Bài giảng đại số 9- Đồ thị hàm số y= ax2 (a#0)

§ 2: Đå thÞ hµm sè   2 0y ax a  Tiết 49 Kiểm tra bài cũ: HS1: Nhắc lại tính chất của hàm số y = ax² ( a 0). x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x² x -4 -2 -1 0 1 2 4 y=f(x)= - x² -8 -2 0 -2 -8 18 8 02 8 182 2 1 1 2  1 2    Hãy điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau: HS2: Nhắc lại nhận xét của hàm số y = ax² ( a 0). Hãy điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau: Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2), O(0; 0), A’(3; 18), B’(2; 8), C’(1; 2) x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 y = 2x 2 18 8 2 0 2 8 18 Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x 2  § 2 : Đồ thị hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) 18 16 14 12 10 8 6 4 2 -15 -10 -5 5 10 15 0 321- 1- 2-3 x y Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x 2 Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 y = 2x 2 18 8 2 0 2 8 18 Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2), O(0; 0), A’(3; 18), B’(2; 8), C’(1; 2) C A’ A B C’ B’   Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x 2 Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 y = 2x 2 18 8 2 0 2 8 18 y = 2x 2 18 16 14 12 10 8 6 4 2 -15 -10 -5 5 10 15 0 321- 1- 2-3 x y A C A’ B C’ B’ Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(- 3; 18), B (- 2; 8), C(- 1; 2),O(0; 0) A’(3; 18), B’( 2; 8), C’( 1; 2) Đồ thị hàm số y = 2x 2 (a = 2 > 0) - Là một đường cong đi qua gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0) - Nằm ở phía trên trục hoành. - Nhận 0y làm trục đối xứng. -Điểm 0 là điểm thấp nhất. Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 y = 2x 2 18 8 2 0 2 8 18 Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2), O(0; 0), C’(1; 2), B’(2; 8), A’(3; 18) Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x 2 Bước1:Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng (x; y). Bước 2: Biểu diễn các điểm có toạ độ là các cặp số (x; y) trên mặt phẳng toạ độ. Bước 3: Lần lượt nối các điểm đó với nhau bởi một đường cong. * Các bước vẽ đồ thị hàm số y = 2x 2 y = 2x 2 18 16 14 12 10 8 6 4 2 -15 -10 -5 5 10 15 0 321- 1- 2-3 x y C A’ A B C’ B’ Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y: x -4 - 2 - 1 0 1 2 4 y = x 2 -8 - 2 0 -2 - 8 1 2  1 2  1 2  1 2  1 2  Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: M(- 4; - 8), N(- 2; -2), P(- 1; ), O( 0; 0 ), P’(1; ), N’( 2;- 2), M’( 4;- 8 ) § 2 : ®å thÞ hµm sè y = ax 2 (a ≠ 0)  Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = x 2 1 2  Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y x - 4 - 2 - 1 0 1 2 4 - 8 - 2 0 -2 - 8 1 2  1 2  2 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16 -18 -15 -10 -5 5 10 15 O 321- 1- 2-3 y x -4 4 - Là một đường cong đi qua gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0). - Nằm ở phía dưới trục hoành. - Nhận 0y làm trục đối xứng. - Điểm 0 là điểm cao nhất. Đồ thị hàm số M M’ N’ N P’ P 1 2 2 y x  y = x 2 1 2   Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = x 2 1 2  1 2  1 2  Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: M(- 4; - 8), N(- 2; -2), P(- 1; ), O( 0; 0 ), P’(1; ), N’( 2;- 2), M’( 4;- 8 ) y = x 2 1 2  ( a = < 0 ) 1 2  -Là một đường cong đi qua gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0). -Nằm ở phía dưới trục hoành. -Nhận 0y làm trục đối xứng. -Điểm 0 là điểm cao nhất. Đồ thị hàm số y = 2x 2 -Là một đường cong đi qua gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0) -Nằm ở phía trên trục hoành. -Nhận 0y làm trục đối xứng. -Điểm 0 là điểm thấp nhất. x y 0 x a = 2 > 0 a = - 1/2 < 0 Đồ thị hàm số y = x 2 1 2  2 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16 -18 -15 -10 -5 5 10 15 g x     2 4 -4 O 321- 1- 2-3 y y = x 2 1 2  18 16 14 12 10 8 6 4 2 -10 -5 5 10 15 f x   2 y = 2x 2 Đồ thị của hàm số   2 . 0y a x a  Đồ thị hàm số 2 1 2 y x  - Là một đường cong đi qua gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0). - Nằm ở phía dưới trục hoành - Nhận 0y làm trục đối xứng. - Điểm 0 là điểm cao nhất. Đồ thị hàm số y = 2x 2 - Là một đường cong đi qua gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0) - Nằm ở phía trên trục hoành. - Nhận 0y làm trục đối xứng. - Điểm 0 là điểm thấp nhất. 18 16 14 12 10 8 6 4 2 -10 -5 5 10 15 f x   2 x y 0 2 2y x x 2 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16 -18 -15 -10 -5 5 10 15 g x     2 4 -4 O 321- 1- 2-3 y 1 2 2 y x  a = 2 > 0 a = - 1/2 < 0 a > 0 a < 0 x y 0 x y 0 [...]... 14 ax2 (a ≠ 0) 12 1 Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 (a > 0) 2 Ví dụ 2: y y  2x2 8 1 Vẽ đồ thị hàm số y =  x2 2 6 * Nhận xét: 4 - Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một đ ườ ng cong đ i qua g ố c to ạ đ ộ nh ận trục Oy là trục đối xứng Đường cong đó gọi là một parabol với đỉnh O (a < 0) + Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị -10 -5 -15 -10 +Nếu a < 0 thì đồ thị. ..Một số hình tượng, vật thể có hình dạng Parabol trong thực tế  ?3 Cho hàm số y =  1x 2 2 a Trên đồBàicủa hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3 thị làm Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách tính ya/ Bằng đồ sánh hai - 4,5 với x = 3 So thị y = kết quả Bằng tính toán b Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm y có tung 3 => y = 5... -2 -4 1 2 3 x 5 Chú ý: 1/ Vì đồ thị của hàm số y  ax2  a  0 luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y x -3 -2 -1 0 1 2 3 y  1 x2 3 3 4 3 1 3 0 1 3 4 3 3 6 y y = 1 x2 3 4 3 2 -5 -3 -2 -1 0 -2 1 2 3 x 5 Chú ý: y  ax2 1/ Vì đồ thị của hàm số  a  0 luôn đi qua gốc toạ... x  3,2; E x  3,2 E' -5 -4 Trên đồ thị có hai điểm E và E’ E’ đều có tung độ bằng - 5 -3 -2 1 -1 2 3 4 5 x -2 - 4,5 -4 -6 D E 1 2 y x 2 § 2 : ®å thÞ hµm sè y = ax2 (a ≠ 0) x y  1 x2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 0 1 3 4 3 3 Chú ý: y  ax2 1/ Vì đồ thị của hàm số  a  0 luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục 0y rồi lấy... thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị * Chú ý ( Sgk): 10 2 0 y -3 - 2 - 1 5 gx O -5 1 2 3 5 -2 x 10 -4 -6 -4   10 2 -8 4 x -10  2 -12 y   1 x2 2 § 2 : ®å thÞ hµm sè y = ax2 (a ≠ 0) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y  ax2  a  0 -Học thuộc các nhận xét trong SGK -Đọc bài đọc thêm “Vài cách vẽ Parabol” -Làm bài 4, 5, 6 SGK tr 36, 37, 38 ... 1/ Vì đồ thị của hàm số  a  0 luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y 18  2 16 x -3 -2 -1 0 1 2 3 2/ Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của 1 4 4 1 x2 1 y hàm số 3 0 3 3 3 3 3 3 14 12 10 y 8 y  2x2 -15 6 y y = 1 x2 3 6 yO 2 -3 - 2 - 1 -10 -5 1 2 3 5 4 -2 . 8 18 Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x 2  § 2 : Đồ thị hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) 18 16 14 12 10 8 6 4 2 -15 -10 -5 5 10 15 0 321- 1- 2-3 x y Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x 2 Bảng một số cặp giá trị. x  2/ Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số. 6 4 2 -2 -4 -5 5 0 - 3 - 2 - 1 3 21 3 x y y = x 2 1 3 1. Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x 2 * Nhận xét: - Đồ thị hàm số y = ax 2. a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị. +Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị. Vẽ đồ thị hàm số y = x 2 2 1  (a