... của giao điểm.
Một số kiến thức cơ bản trong dạng toánvẽđồthịhàmsố và tìm giao điểm giữa
Parapol và đường thẳng.
1. Đường thẳng
• Dạng tổng quát là
( ) : axd y b
= +
• Hệ số góc của đường ... điểm PTHĐGĐ có 2 nghiệm p/b ∆>0
5. Ví dụ:
Cho hàmsố
2
( ) :P y ax
=
(a≠0)
a. Tìm a biết đồthị (P) của hàmsố đi qua điểm A(2;-2). Vẽ (P) ứng với giá trị
a vừa tìm được
b. Tìm m để ... Cho hàmsố
2
( ):
4
x
P y
= −
và đường thẳng
( ) :D x y k
− =
a. Vẽ (P)
b. Tìm k sao cho (P) và (D) tiếp xúc. Xác định tọa độ tiếp điểm
13. Cho hàmsố
2
( ) :P y ax
=
(a≠0)
c. Tìm a biết đồ thị...
...
6
www.truongthi.com.vn
Môn Toán
KHẢO SÁT H ÀM SỐ VÀ VẼĐỒTHỊ
Giải bài toán khảo sát và vẽđồthịhàmsố cần tiến hành các bước sau
1) Tìm tập xác định, xét tính chẵn, lẻ, tuần hoàn.
Nếu hàmsố chẵn hay ... độ).
Chú ý nếu hàm y = f(x) chẵn thìđồthị nhận trục oy làm trục đối xứng, còn
nếu hàm y = f(x) lẻ thìđồthị có tâm đối xứng là gốc tọa độ.
1. Khảo sát và vẽđồthịhàm số.
a) Hàm bậc hai : ... Cho hàmsố y = (m
−
2)x
3
−
mx + 2 (1)
a) Khảo sát và vẽđồthịhàmsố khi m =
−
1
b) Chứng minh rằng khi m
∈
(0, 2) hàm không có cực đại và cực tiểu.
c) Chứng minh rằng đồthị của hàm...
... http://mathqb.eazy.vn
Chuyên đề 1. Khảo Sát Sự Biến Thiên Và VẽĐồThịHàm Số
§5. Khảo Sát Sự Biến Thiên Và VẽĐồThịHàm Số
A. Kiến Thức Cần Nhớ
1. Sơđồ khảo sát tổng quát.
1. Tập xác định.
2. Sự biến ... Biến Thiên Và VẽĐồ Thị
Hàm Số
§1. Tính Đơn Điệu Của Hàm Số
A. Kiến Thức Cần Nhớ
Định lý 1.1. Cho hàmsố y = f(x) có đạo hàm trên khoảng I.
• Nếu f
(x) > 0, ∀x ∈ I thì y = f(x) đồng biến trên ... uốn của đồthịhàmsố y = f(x).
B. Các Dạng ĐồThị Khảo Sát
• Hàmsố y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a = 0). • Hàmsố y = ax
4
+ bx
2
+ c (a = 0).
O O
y y
x x
U U
O O
y y
x x
• Hàmsố y =
ax + b
cx...
... hiểu sâu hơn về
đồthịhàmsố bậc nhất
I. LÝ DO CHỌN SÁNG KIẾN :
Vấn đề vẽđồthịhàmsố bậc nhất là bước cơ bản chủ yếu để học sinh tập dần
cách vẽđồthị của một hàm số. Tuy nhiên, bước đầu ... a )
* Chú ý : Vị trí đồthịhàmsố y = ax ( a ≠ 0 ) trong mặt phẳng toạ độ.
a > 0 đồthịhàmsố ( a ≠ 0 ) nằm trong góc phần tư thứ I & III.
a < 0 đồthịhàmsố y = ax ( a ≠ 0 ) ... Để vẽđồthịhàmsố y = ax + b ( a ≠ 0 ) ta chỉ cần xác định hai điểm nào đó
thuộc đồ thị, thường là xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị
với hai trục toạ độ.
- Giao điểm của đồ thị...
... đối xứng của đồthị (C).
3. Bài mới:
Phần I: Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽđồthịhàm đa thức
Hướng dẩn học sinh
vẽ đồ thị.
Nghe, ghi nhận kiến
thức và vẽđồ thị.
Đồ
thị Lõm Đ.U Lồi
... 0 -
y 3
−∞
−∞
• Hàmsố đồng biến trên khoảng
( )
;0−∞
, hàmsố nghịch biến
Hướng dẩn học sinh
vẽ đồthị và yêu càu
học sinh nhận xét
tính đối xứng của
đồ thị.
Vẽ đồthị và tri giác
phát ... Khi khảo sát hàmsố bậc 3 ta xét thêm điểm uốn,
khoảng lồi, lõm của đồ thị.
Đồthịhàmsố bậc 3 luôn nhận điểm uốn làm tâm đối
xứng
Phần III: Khảo sát sự biến thiên và vẽđồthị
4 2
(a...
... = 0, hàmsố đã cho trở
Khi m = 0, hàmsố đã cho trở
thành ?
thành ?
1
1
x
y
x
+
=
−
Hãy nêu một số đặc điểm vềhàm
Hãy nêu một số đặc điểm vềhàm
số và đồthịhàmsố
số và đồthịhàmsố
( ...
m để đồthị (G) đi qua điểm
m để đồthị (G) đi qua điểm
(0; -1)
(0; -1)
Có đồthị (G).
Có đồthị (G).
Cho hàm số:
Cho hàm số:
y =
y =
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽđồthị của hàmsố
b) ... ≠
+
Hàm số đồng biến hoặc nghịch
Hàm số đồng biến hoặc nghịch
biến trên toàn tập xác định,
biến trên toàn tập xác định,
hàm số không có cực trị .
hàm số không có cực trị .
Đồ thịhàmsố có...
... 1: nhắc lại các bước vẽđồthịhàmsố y = ax và y = ax + b: ( 5’)
GV: Sử dụng máy chiếu.
Hoạt động 2: rèn kỹ năng vẽđồthịhàmsố bậc nhất: (33’)
Bài 1: Vẽđồthịhàmsố y = 2x – 2.
GV: đề ...
Với y = 0 thì x = 2
⇒
Đồthị của hàmsố y = 2 – x sẽ đi qua hai điểm (0; 2) và (2; 0)
Ta có đồthị của hai hàmsố cần vẽ là:
Một khi HS đã có kỹ
năng vẽđồthịhàmsố bậc nhất
thành thạo thì ... Cách vẽđồthị của hàmsố bậc nhất y = a.x + b (a
≠
0)
Dựa vào nhận xét trên ta có thể vẽĐồthị của hàmsố bậc nhất y = a.x + b (a
≠
0) như sau:
Bước 1. Xác định hai điểm thuộc đồthị của hàm...
... HAI ĐỒTHỊ
Ví dụ 1 : Cho hàmsố
3
2
x
y
x
−
=
−
có đồthị là
( )
C
. Tìm tất cả tham số thực
m
để đường thẳng
( )
: 1d y mx= +
cắt đồthị của hàmsố tại
2
điểm phân
biệt.
Giải :
Đồ ... dụ 3: Cho hàmsố
( )
2
3
1
1
x
y
x
+
=
−
1.
Khảo sát và vẽđồthị của hàmsố
( )
1
2.
Tìm trên đường thẳng
4y =
các điểm mà từ đó kẻ được đúng
2
tiếp tuyến
đến đồthịhàm số.
Giải ...
số .
1.Chứng minh rằng với mọi
0m >
hàmsố luôn có cực đại , cực tiểu .
2.Khảo sát sự biến thiên và vẽđồthị
( )
C
của hàmsố với
1m
=
.
3.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị...
... dụng đạo hàm KSVĐTHS- Ôn thi TNTHPT
B6 : Vẽđồthịhàmsố : vẽ 2 tiệm cận trước , sau đóvẽđồthị
II.CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN KHẢO SÁT VẼĐỒTHỊHÀMSỐ
1. Viết phương trình tiếp tuyến của đths ... hàmsố y = x
3
+ 3x
2
(1)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽđồthịhàmsố (1)
2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồthịhàm (1) tại điểm cực đại của đths
3.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ ... 13/4
Bài 10 Cho hàmsố :
( )
3
2y x m x m= − + +
1.Tìm m để hàmsố có cực trị tại điểm x = -1
2.Khảo sát sự biến thiên và vẽđồthịhàmsố (C ) khi m = 1
3.Biện luận theo k số giao điểm của...
...
+ ∞
HĐTP4
−∞
Vẽ đồthịhàmsố
HĐTP4
c. ĐồthịVẽđồthịhàmsố
Đồ thịhàmsố qua gốc toạ độ và điểm (–
2;– 4), nhận điểm I(–1;–2) làm tâm đối
xứng . Ta có đồthị
1−
... đặc biệt , vẽđồthị
+ Kỹ năng :
Biết vận dụng đạo hàm cấp 1 để xét chiều biến thiên và tìm điểm cực trị của
hàmsố , biết vẽđồthịhàmsố bậc 3
+ Tư duy và thái độ :
Vẽđồthị cẩn thận ...
1−
4. Củng cố : (3’) Nêu sơđồ khảo sát sự biến thiên và vẽđồthịhàmsố bậc 3
5. Bài tập về nhà (2’) Khảo sát sự biến thiên và vẽđồthịhàmsố
a. y = x
4
– 2x
2
+ 2 b. y = –...