Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải PHẦN CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: (910401) Với giá trị k, hàm số y = ( − k ) x + nghịch biến R k > Bài 2: (910402) Với giá trị m hàm số y = ( m + ) x − đồng biến tập xác định m > −2 Bài 3: (910403) Cho hàm số y = ( 2m − 1) x − m + a) Tìm m để hàm số nghịch biến R b) Tìm m để đồ thị hàm số qua A ( 1; ) b) m = a) m > Bài 4: (910404) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d : y = −x + Parabol ( P ) : y = x2 ( d) giao với ( P ) điểm có tọa độ ( 1;1) ( −2; ) Bài 5: (910405) a) Vẽ đồ thị hàm số y = −x2 y = x − hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị vẽ phép tính Các giao điểm cần tìm là: L ( 1; −1) K ( −2; −4 ) Bài 6: (910406) Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm 1 M −2; ÷ Tìm hệ số a 4 a= 16 Bài 7: (910407) Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + b qua điểm A ( 2;3) điểm B ( −2;1) Tìm hệ số a b a = ; b = 2 Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ ( 0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải Bài 8: (910408) Biết đường thẳng y = ax + b qua điểm M 2; ÷ song song với đường thẳng 2x + y = Tìm hệ số a b a = −2; b = Bài 9: (910409) ( ) a) Cho hàm số y = − x + Tính giá trị hàm số x = + b) Tìm m để đường thẳng y = 2x − đường thẳng y = 3x + m cắt điểm nằm trục hoành a) y = b) m = − Bài 10: (910410) Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình y = ( m − 1) x + n a) Với giá trị m n d song song với trục Ox b) Xác định phương trình d, biết d qua điểm A ( 1; −1) có hệ số góc −3 m = a) n ≠ b) y = −3x + Bài 11: (910411) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b qua điểm M ( −1; ) song song với đường thẳng y = 3x + Tìm hệ số a b a = 3, b = Bài 12: (910412) Cho hai đường thẳng ( d) : y = −x + m + ( d ') : y = ( m − ) x + a) Khi m = −2, tìm toạ độ giao điểm chúng b) Tìm m để ( d) song song với ( d ') 1 a) Tọa độ giao điểm A − ; ÷ 3 b) m = Bài 13 (910413) Cho hai hàm số: y = x2 y = x + 1) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục Oxy 2) Tìm toạ độ giao điểm M, N hai đồ thị phép tính Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ ( 0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải 1) Vẽ đồ thị y = x2 thông qua bảng giá trị x -2 -1 y 1 Vẽ đồ thị y = x + qua điểm A ( 0, ) 2) Hai đồ thị cắt hai điểm M ( −1,1) B ( −2;0 ) N ( 2, ) Bài 14: (910414) Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax − qua điểm M ( −1;1) Tìm hệ số a a = −2 Bài 15 (910415) Tìm m để đường thẳng y = −3x + đường thẳng y = x − 2m + cắt điểm nằm trục hoành m = Bài 16: (910416) a) Cho đường thẳng d có phương trình y = mx + 2m − Tìm m để đồ thị hàm số qua gốc tọa độ 2 b) Với giá trị m đồ thị hàm số y = ( m − m) x qua điểm A ( −1; ) a) m = b) m = −1, m = 2 Bài 17: (910417) Trong mp toạ độ Oxy, tìm m để đường thẳng ( d) : y = ( m − 1) x + song song với đường thẳng ( d ') : y = 3x + m − m = −2 Bài 18: (910418) Viết phương trình đường thẳng ( d) qua điểm A ( 1; ) B ( 2;0 ) y = −2x + Bài 19: (910419) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, với giá trị a, b đường thẳng ( d) : y = ax + − b đường thẳng ( d ') : y = ( − a) x + b song song với a = ,b ≠ Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ ( 0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải Bài 20: (910420) Trên hệ trục tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b qua điểm M ( 3; ) N ( 4; −1) Tìm hệ số a b a = −3, b = 11 Bài 21 (910421) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: 3x + 4y = a) Tìm hệ số góc đường thẳng d b) Với giá trị tham số m đường thẳng ( d1 ) : y = ( m − 1) x + m song song với đường thẳng d b) m = − a) k = − Bài 22: (910422) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ( P ) : y = − x2 a) Vẽ đồ thị ( P ) b) Gọi A ( x1 ; y2 ) B ( x2 ; y2 ) hoành độ giao điểm ( P ) ( d) : y = x − Chứng minh: y1 + y2 − ( x1 + x2 ) = Tọa độ giao điểm là: ( 2; −2 ) ( −4; −8 ) Bài 23: (910423) Cho Parabol ( P ) : y = x2 đường thẳng ( d) có phương trình: y = 2(m + 1)x − 3m + a) Tìm tọa độ giao điểm ( P ) ( d) với m = b) Chứng minh ( P ) ( d) cắt hai điểm phân biệt A, B với m a) M ( 1;1) , N ( 7; 49 ) 11 b) ∆ = m + 2m + − 3m + = m − m + = m − ÷ + > ∀m 2 ' 2 Bài 24: (910424) Cho hàm số: y = ( m − 1) x + m + với m ≠ (m tham số) a) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm M ( 1; −4 ) b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng ( d) : y = −2x + Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ ( 0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải a) m = −3 b) m = −1 Bài 25: (910425) a) Vẽ đồ thị ( P ) hàm số y = x b) Chứng minh đường thẳng ( d) : y = kx + cắt đồ thị ( P ) hai điểm phân biệt với k b) ∆ = k2 + > với giá trị k Bài 26: (910426) x 1) Vẽ đồ thị ( P ) hàm số y = 2) Xác định a,b để đường thẳng y = ax + b qua gốc tọa độ cắt ( P ) điểm A có hoành độ –3 2) a = − ;b = Bài 27 (910427) 1) Tìm m để đồ thị hàm số y = 4x + m qua điểm ( 1; ) 2) Vẽ đồ thị ( P ) hàm số thẳng y = 1) m = 2) ( −2; ) , y= x2 Tìm tọa độ giao điểm ( P ) đường ( 2; ) Bài 28: (910428) Cho parabol ( P ) : y = x2 đường thẳng ( d) : y = −x + Vẽ đồ thị ( P ) ( d) mặt phẳng tọa độ Bằng phép tính, xác định tọa độ giao điểm A, B ( P ) ( d) Tìm tọa độ điểm M cung AB đồ thị ( P ) cho tam giác AMB có diện tích lớn Vẽ đồ thị ( P ) ( d) hình vẽ y A M H4 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 B ( 1;1) Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ y = x2 B O1 -1 y = - x+ -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 x ( 0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải 1 1 M ; ÷ 2 4 2 Diện tích tam giác AMB SAMB = AB.MH = 15 = (đvdt) 8 Bài 29: (910429) Cho parabol ( P ) : y = 2x2 đường thẳng ( D ) : y = x − m + (với m tham số) a) Vẽ Parabol ( P ) b) Tìm tất giá trị m để ( P ) cắt ( D ) có điểm chung c) Tìm tọa độ diểm thuộc ( P ) có hoành độ hai lần tung độ a) m = 1 b) Điểm thuộc ( P ) mà hoành độ hai lần tung độ ( 0;0 ) , ; ÷ Bài 30: (910430) Cho hai hàm số y = −2x2 y = x 1/ Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng toạ độ 2/ Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm số phép tính 2/ Toạ độ giao điểm hai đồ thị ( 0;0 ) − ; − ÷ 2 1 Bài 31: (910431) a) Vẽ đồ thị ( P ) hàm số y = x2 đường thẳng ( D ) : y = 2x + hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm ( P ) ( D ) Bài phép tính ( P ) qua O ( 0;0 ) , ( ±1;1) , ( ±2; ) ( D ) qua ( −1;1) , ( 3;9 ) b) Toạ độ giao điểm ( P ) ( D ) ( −1;1) , ( 3;9 ) a) Lưu ý: Bài 32: (910432) Cho hàm số y = x2 có đồ thị ( P ) hàm số y = 4x + m có đồ thị ( dm ) 1) Vẽ đồ thị ( P ) 2) Tìm tất giá trị m cho ( dm ) ( P ) cắt hai điểm phân biệt, tung độ hai giao điểm m = 5, m = −3 Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ ( 0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải Bài 33: (910433) Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol ( P ) : y = x2 a) Vẽ đồ thị ( P ) b) Trên ( P ) lấy điểm A có hoành độ xA = −2 Tìm tọa độ điểm M trục Ox cho MA − MB đạt giá trị lớn nhất, biết B ( 1;1) a) Đồ thị: b) M ( 4;0 ) Bài 34: (910434) Tìm a b để đường thẳng ( d) : y = ( a − ) x + b có hệ số góc qua điểm M ( 1; −3) Vậy a = b= −7 giá trị cần tìm ( d) : y = 4x − Bài 35: (910435) Vẽ đồ thị hàm số y = −2x2 BGT x y = −2 x −2 −8 Nguyễn Văn Lực −1 −2 0 −2 −8 Ninh Kiều – Cần Thơ ( 0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải Bài 36: (910436) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ( d) : y = −x + parabol ( P ) : y = x2 a) Tìm tọa độ giao điểm ( d) ( P ) b) Gọi A, B hai giao điểm ( d) ( P ) Tính diện tích tam giác OAB a) A ( −3;9 ) , B ( 2; ) b) S∆OAB = SAA ' B ' B − S∆OAA ' − S∆OBB ' = 65 27 − + ÷ = 15 (đvdt) Bài 37: (910437) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 ; y = x + mặt phẳng tọa độ, xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị 1 M ( 1; ) , N − ; ÷ 2 Bài 38: (910438) Cho Parabol ( P ) : y = x2 đường thẳng ( d) : y = ( m − 1) x + m + (tham số m ) 1) Với m = 2, tìm tọa độ giao điểm ( P ) ( d) 2) Tìm m để ( d) cắt ( P ) hai điểm nằm hai phía trục tung 1) A ( −2; ) , B ( 3;9 ) 2) m > −4 Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ ( 0933.168.309