Thông tin tài liệu
THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT CREATED BY GIANG SƠN; TEL 0333275320 TP.THÁI BÌNH; 20/8/2021 TỒN TẬP TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHIÊN BẢN 2021 TOÀN TẬP TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P1 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P2 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P3 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P4 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P5 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P6 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P7 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P8 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA – P1 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA – P2 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA – P3 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA – P4 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA – P5 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA – P6 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG – P1 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG – P2 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG – P3 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG – P4 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC – P1 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC – P2 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC – P3 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC – P4 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC – P5 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC – P6 BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO TỔNG HỢP – P1 BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO TỔNG HỢP – P2 BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO TỔNG HỢP – P3 BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO TỔNG HỢP – P4 BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO TỔNG HỢP – P5 BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO TỔNG HỢP – P6 BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO TỔNG HỢP – P7 BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO TỔNG HỢP – P8 BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO TỔNG HỢP – P9 CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO – PHẦN 1) _ Câu Tìm điều kiện tham số m để đường cong y x x 2m cắt trục hoành điểm (1;0) A m = B m = C m = D m = Câu Với O gốc tọa độ, tìm giá trị tham số m để đường cong y tam giác OAB có diện tích 12 A 12;12 B 10;10 3x m cắt hai trục tọa độ A, B cho x2 C 9;9 D 5;5 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y = A B C D Câu Tìm tung độ giao điểm đường cong y 2x đường thẳng y x x3 A B C D – Câu Tìm điều kiện m để đường cong y x 3mx 6mx 8m cắt trục hoành điểm (1;0) A m = B m = 11 C m = D m = Câu Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x parabol y x x A giao điểm B giao điểm C giao điểm D giao điểm Câu Tồn giá trị nguyên m khoảng (– 9;9) để đường cong y y x m hai điểm nằm hai phía trục tung ? A giá trị B giá trị C giá trị 5x cắt đường thẳng x2 D giá trị Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y = A B C D Câu Hai đường cong y x 1 x x m , y x x x 2m cắt trục hoành điểm cố định A, B Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB = B AB = 2 C AB = Câu 10 Tồn giá trị nguyên m để đường cong y D AB = x x m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A 35 giá trị B 18 giá trị C 69 giá trị D 20 giá trị Câu 11 Đường cong y x x cắt đường thẳng y 2 x hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ tăng uuur dần Tọa độ vector AB A (3;–6) B (3;6) C (2;3) D (4;1) Câu 12 Tìm số giao điểm đường cong y x x đường thẳng y + = A giao điểm B giao điểm C giao điểm D giao điểm Câu 13 Tồn hai giá trị m = a; m = b để đường cong y x 12 x cắt đường thẳng y 2m hai điểm phân biệt Mệnh đề sau sai ? A ab chia hết cho B a + b chia hết cho – C |a – b| chia hết cho 16 D a2 + b2 chia hết cho 129 Câu 14 Đồ thị hàm số y x x cắt đường thẳng y m hai điểm phân biệt A, B nằm bên trục hoành Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB = B AB = C AB = D AB = Câu 15 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hãy tìm số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y = A B C D Câu 16 Giả sử đường cong y 2x m 1 cắt trục hoành trục tung tương ứng A, B Tính k = OB: OA x2 A k = B k = C k = D k = 4 Câu 17 Tìm điều kiện tham số m để đường cong y x x m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt A m < B m < C < m < D < m < Câu 18 Đường cong y x 4mx 2m cắt trục hoành ba điểm phân biệt M, N, P đồng thời có ba điểm cực trị A, B, C Tính diện tích S tam giác ABC A S = B S = C S = D S = x 4m · cắt trục hoành trục tung tương ứng A, B Tính sin OBA x2 · 2 · 2 · · A sin OBA B sin OBA C sin OBA D sin OBA 7 Câu 20 Tìm điều kiện tham số m để đường cong y x 23 x 23m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt Câu 19 Giả sử đường cong y A m < B m < Câu 21 Tìm giá trị m để đường cong y C < m < 0,25 D < m < x2 cắt đường thẳng y x m hai điểm phân biệt nằm x 1 hai phía trục tung A m > B m > C < m < D < m < Câu 22 Biết đường cong y x cắt đường thẳng y 3 x điểm M Tính độ dài đoạn thẳng MN với N (4;1) A MN = B MN = C MN = D MN = Câu 23 Tìm điều kiện tham số m để đường cong y x x 3m cắt trục hoành điểm (1;0) A m = B m = C m = D m = Câu 24 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Đường thẳng y = cắt đồ thị hàm số điểm có hoành độ dương ? A B C D Câu 25 Tìm điều kiện m để đường cong y x mx 2m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m = 1,5 B m = C m = Câu 26 Tìm điều kiện m để đường thẳng y x m cắt đường cong y A m ¡ B m > C < m < D m = x2 hai điểm phân biệt x 1 D < m < Câu 27 Tồn giá trị nguyên m khoảng (– 7;7) để đường cong y x x m cắt trục hoành hai điểm phân biệt ? A 15 giá trị B 14 giá trị C 13 giá trị D 12 giá trị 2 3x m cắt đường thẳng (d): y x m hai điểm phân biệt có hồnh độ a;b x2 cho a2 + b2 = 10 Đường thẳng (d) cắt đường thẳng y x điểm có hồnh độ ? Câu 28 Đường cong y A – 0,4 B 0,2 C D _ CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO – PHẦN 2) _ Câu Tìm điều kiện m để đường cong y x 1 x x m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m 49 B m 49 C m > Câu Tìm điều kiện m để đường cong y A – < m < B D < m < x x 3m cắt trục hoành ba điểm phân biệt m0 C < m < D < m < Câu Tìm điều kiện tham số m để đường cong y x x 3m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m = B m = 2 C m = Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên D m = hình vẽ bên Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y = 2,5 A B 12 C 10 D Câu Tìm điều kiện tham số m để đồ thị hàm số y x x m cắt trục hoành hai điểm phân biệt A m < m = B m < C < m < D < m < Câu Tồn giá trị nguyên m để đường cong y x 16 x m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A 83 giá trị B 38 giá trị C 69 giá trị D 96 giá trị đoạn thẳng AB A I (0;1) B I (0;2) C I (4;5) D I (– 2;2) 2x Câu Đường cong y cắt đường thẳng y x hai điểm phân biệt A, B Tìm tọa độ trung điểm I x 1 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm số giao điểm có hồnh độ dương đồ thị hàm số đường thẳng y = 0,5 A B C D Câu Tìm số giao điểm hai đồ thị hàm số y x ; y x A giao điểm B giao điểm C giao điểm D giao điểm x2 Câu 10 Tìm điều kiện m để đường thẳng y x m cắt đường cong y hai điểm phân biệt x 1 A m ¡ B m > C < m < D < m < Câu 11 Tồn giá trị nguyên m khoảng (– 10;10) để đường thẳng y x m cắt đường 3x cong y hai điểm phân biệt x 1 A giá trị B giá trị C 13 giá trị D 14 giá trị Câu 12 Đồ thị hàm số y x x cắt đường thẳng y x m hai điểm phân biệt P, Q nằm bên trục hồnh Tính diện tích S tam giác OPQ với O gốc tọa độ A S = B S = C S = D S = Câu 13 Đường cong y x 1 x x m ln cắt trục hồnh điểm cố định K Tìm tọa độ K A K (1;0) B K (2;0) C K (1;2) D K (3;1) Câu 14 Đường cong y x 10 x cắt đường thẳng y + = điểm phân biệt ? A giao điểm B giao điểm C giao điểm D giao điểm Câu 15 Tồn giá trị nguyên m khoảng (– 20;20) để đường thẳng y x 3m không cắt đường cong y 2x x 1 A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị Câu 16 Đường cong y x x cắt đường thẳng y = điểm P Tính hệ số góc k đường thẳng qua hai điểm O, P với O gốc tọa độ A k = 10 B k = C k = D k = Câu 17 Tìm điều kiện m để đường cong y A m 3 x x x 4m cắt trục hoành ba điểm phân biệt B < m < C < m < D < m < x 5m · cắt trục hoành trục tung tương ứng A, B Tính cosOBA 3x · 2 · · 2 · 2 A cos OBA B cos OBA C cos OBA D cos OBA x 8m Câu 19 Giả sử đường cong y cắt trục hồnh trục tung tương ứng A, B Tính giá trị gần 3x · với O gốc tọa độ góc OBA o o o o A 63 B 53 C 70 D 48 Câu 18 Giả sử đường cong y Câu 20 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y = A B C D Câu 21 Tồn giá trị nguyên m khoảng (– 19;19) để đường thẳng y x 2m cắt đường cong y 3x hai điểm phân biệt có hồnh độ trái dấu x2 A 18 giá trị B 17 giá trị C 13 giá trị D 16 giá trị Câu 22 Đường cong y x 6mx 2m cắt trục hoành ba điểm phân biệt D, E, F đồng thời có ba điểm cực trị X, Y, Z Tính diện tích S tam giác XYZ A S = 243 B S = 143 C S = D S = 113 Câu 23 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường parabol y x A B C D Câu 24 Tìm điều kiện m để đường cong y x x m cắt trục hoành hai điểm phân biệt A Mọi giá trị m B m > C m < D < m < Câu 25 Ký hiệu S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m miền (6;30) để đường cong 2 y x 2017 x m m cắt trục hoành hai điểm phân biệt Tính tổng N bao gồm tất phần tử S A N = 312 B N = 448 C N = 414 D N = 331 _ CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO – PHẦN 3) _ Câu Tồn giá trị nguyên m thuộc khoảng (– 8;50) để đường cong y thẳng y mx hai điểm phân biệt có hồnh độ dương A 10 giá trị B 13 giá trị C 21 giá trị 2x cắt đường x 1 D 16 giá trị Câu Tìm điều kiện m để đường cong y x 1 x x m cắt trục hoành điểm K có hồnh độ dương A m B m C m > – D < m < Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số giao điểm tối đa đồ thị hàm số đường thẳng y = A B C D Câu Tìm điều kiện m để đường cong y x x 3m cắt trục hoành ba điểm phân biệt m0 C < m < D < m < 3 Câu Đồ thị hàm số y x 11x cắt đường thẳng y x m hai điểm phân biệt D, E nằm bên B A – < m < trục hồnh Tính diện tích S tam giác ODE với O gốc tọa độ A S = 35,08 B S = 48 C S = 69 D S = 66,77 Câu Tồn giá trị nguyên m đoạn [– 12;12] để đường cong y x x x m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A 20 giá trị B 21 giá trị C 19 giá trị D 18 giá trị Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y = 1,5 A B C D Câu Gọi I giao điểm có hoành độ nhỏ đường cong y 3x cắt đường thẳng y x Tính x 1 độ dài đoạn thẳng OI A OI = B OI = C OI = D OI = Câu Đường cong y x x cắt đường parabol y x hai điểm phân biệt P, Q Tìm hệ số góc k đường thẳng PQ A k = 10 B k = C k = 15 D k = Câu 10 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y = 0,2 A B C D Câu 11 Đường cong y x x cắt đường cong y x giao điểm ? A giao điểm B giao điểm C giao điểm D giao điểm 2 Câu 12 Đường cong y x x cắt đường parabol y x x điểm K Tìm phương trình đường thẳng OK, O gốc tọa độ A y = 2x B y = 4x C y = 5x D y = 2,5x 2 Câu 13 Tìm điều kiện m để đường cong y x 13 x 13m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt A m < B m < C – 13 < m < D < m < Câu 14 Tìm điều kiện tham số m để đường cong y x x m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt A < m < B < m < 0,5 C < m < D < m < Câu 15 Có giá trị tham số m để đường cong y x m x mx 9m 16 cắt trục hoành điểm (1;0) ? A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị Câu 16 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y = A B C D 2 Câu 17 Có tất giá trị tham số m để đường cong y x m x 4mx cắt trục hoành điểm (1;0) ? A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị Câu 18 Tồn giá trị nguyên m khoảng (– 6;6) để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số y 2x 1 hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung ? x3 A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị Câu 19 Tồn giá trị nguyên m khoảng (– 10;10) để đường cong y y mx hai điểm phân biệt 2 x cắt đường thẳng x 1 A 10 giá trị B 13 giá trị C 21 giá trị D 16 giá trị Câu 20 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Tìm số giao điểm có hoành độ dương đồ thị hàm số đường thẳng y = A B Câu 21 Tìm điều kiện tham số m để đường cong y C D C m > D m 2 2x 1 cắt đường thẳng y x m hai điểm phân x 1 biệt có hồnh độ dương A m B m > Câu 22 Đường thẳng d qua gốc tọa độ O cắt đường cong y 2x 1 hai điểm phân biệt A, B cho x 1 O trung điểm đoạn thẳng AB Khi đường thẳng d qua điểm sau ? A (4;5) B (1;– 2) C (4;2) D (6;– 3) Câu 23 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y f thẳng y = A B C x đường D CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO – PHẦN 4) Câu Tìm số giao điểm hai đồ thị hàm số y x2 ; y x x2 A giao điểm B giao điểm C giao điểm D giao điểm có hồnh độ A B C D 2x Câu Đường cong y cắt đường thẳng y x hai điểm M, N Trung điểm I đoạn thẳng MN x 1 Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y f ( x 2) đường thẳng y = A B C D Câu Đường cong y x x cắt đường parabol y x x hai điểm phân biệt A, B Đường thẳng AB qua điểm ? A (6;4) B (5;– 1) C (2;9) D (1;5) Câu Tồn giá trị m thuộc đoạn [– 19;19] để đường cong y x 4mx m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt A 19 giá trị B 18 giá trị C 15 giá trị D 38 giá trị Câu Tìm điều kiện m để đồ thị hàm số y x mx m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt A m > m B m > C m > D m Câu Đường cong y 2 k x cắt đường thẳng d: y = x + k hai điểm phân biệt có hồnh độ a;b thỏa x 1 mãn điều kiện a2 – b2 = 15 Khi đường thẳng d qua điểm ? A (2;3) B (4;1) C (5;4) D (8;6) Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y f ( x) đường thẳng y = 2,5 A D Câu Đường cong y B C 7m 1 x m cắt đường thẳng d: y = x + m hai điểm phân biệt có hồnh độ a;b x2 1 thỏa mãn điều kiện Các giá trị m cần tìm a b 7 A m B m C m 3 D m Câu 10 Hai đồ thị hàm số y x (m 4) x 1; y m cắt điểm phân biệt mà tổng bình phương hoành độ 12 Giá trị m thu gần với A.2,3 B 3,4 C 4,1 D 1,5 Câu 11 Ký hiệu S tập hợp tất giá trị m để đường cong y 3m x 4m cắt đường thẳng y = x xm4 + hai điểm phân biệt có hồnh độ a;b thỏa mãn điều kiện 3a + 2b = Tính tổng phần tử S A B C D Câu 12 Ký hiệu S tập hợp tất giá trị m để đường cong y 3m x 4m cắt đường thẳng y = x xm4 + hai điểm phân biệt cho hoành độ điểm gấp đơi hồnh độ điểm Tính tổng phần tử S A B C D Câu 13 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y A.1 x2 x đường thẳng y = x2 x B Câu 14 Đường cong y C D 3m x cắt đường thẳng y = x + hai điểm phân biệt có hồnh độ xm mãn điều kiện x1 x1 1 x2 x2 1 28 Khi đường cong cho qua điểm ? 7 5 B 1; A (2;3) C 3; 2 5 x1 , x2 thỏa 1 5 D 6; Câu 15 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y f hoành A B C x 5 với trục D Câu 16 Tìm tất giá trị m để đường cong y m 3 x 2mx 6m trục hồnh có điểm chung B m 3, A < m < D m C < m < Câu 17 Tồn giá trị nguyên m thuộc khoảng (– 20;10) để đường cong y mx 10mx m trục hồnh có bốn giao điểm phân biệt ? A 22 giá trị B 28 giá trị C 20 giá trị D 16 giá trị x 3m cắt trục hồnh trục tung tương ứng A, B Tính k = AB : OA x2 A k = B k = C k = D k = 2x 1 Câu 19 Đồ thị hàm số y cắt đường thẳng y = 2x + hai điểm phân biệt A, B Tính tổng khoảng x 1 Câu 18 Giả sử đường cong y cách T từ A B đến trục hoành A T = B T = C T = 10 D T = Câu 20 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số giao điểm có hồnh độ dương đồ thị hàm số y f x đường thẳng y = 1,5 A B C D Câu 21 Tồn giá trị nguyên m để đường cong y x x cắt đường thẳng y m ba điểm phân biệt A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị Câu 22 Tìm m để đường cong y x x m x m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m B m > C < m < D < m < C m > D m > Câu 23 Tìm m để đường cong y x x m x 2m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m < Câu 24 Đồ thị hàm số y B m < 3m x cắt đường thẳng y = x + hai điểm phân biệt có hồnh độ a;b xm cho a b độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có độ dài cạnh huyền M đồ thị hàm số cho với trục hoành A (3;0) 6 5 B ;0 2 ;0 11 C Tìm giao điểm 7 ;0 8 D _ 10 Câu 12 Đường thẳng d có hệ số k qua điểm (0;1) Đường thẳng d cắt đường cong y phân biệt A, B cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ Giá trị nhỏ A B C Câu 13 Đường cong (C): y 2x hai điểm x4 D 3,5 2x cắt đường thẳng y = mx + hai điểm phân biệt A, B cho tiếp tuyến x2 (C) A, B song song với Giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu toán A m = B m = C m = 0,5 D m = 1,5 Câu 14 Xét hai điểm A – 2;3 B 4;1 Tìm m để đường thẳng y = 3x – cắt đường cong y 2x hai 2x m điểm phân biệt B, D cho tứ giác ABCD hình thoi A m = B m = C m = m = – Câu 15 Với O gốc tọa độ, đường cong (C): y D m = 2x 1 cắt đường thẳng y + 3x = m hai điểm phân biệt A, B x 1 cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường cong (C) Giá trị tham số m nằm khoảng (đoạn) ? A 3; B (0;2) C (– 4;1] D (1;2) Câu 16 Với I (– 1;1), đường cong y 2mx m cắt đường thẳng y = x + hai điểm phân biệt A, B x 1 cho tam giác IAB có diện tích Ký hiệu S tập hợp tất giá trị m thỏa mãn yêu cầu tốn, tính tổng phần tử S A B – 10 C D Câu 17 Đường cong y 2x cắt đường thẳng x + 3y + m = hai điểm phân biệt M, N cho tam giác x 1 MNP vuông P, với P (1;0) Giá trị tham số m A – B – C – D – Câu 18 Đường cong biểu diễn phương trình xy = cắt đường thẳng y = mx + – m hai điểm phân biệt M (1;1) N Tìm giá trị tham số m để ON2 = 4,25 A m = B m = C m = D m = Câu 19 Đồ thị hàm số y x2 cắt đường thẳng y = x + m hai điểm A, B cho SOAB với O gốc x 1 tọa độ Tổng giá trị m thu A B Câu 20 Đường cong y C D – m 1 x cắt đường thẳng y = x + hai điểm phân biệt A, B B có hồnh xm độ khác Với O gốc tọa độ, tìm giá trị tham số m cho AB2 = OB2 + 4OA2 A m = Câu 21 Đường cong y B m = 19 C m = 2x cắt đường thẳng y = 0,5x + m hai điểm phân biệt P, Q cho trung điểm x 1 đoạn thẳng PQ nằm trục tung Giá trị tham số m nằm khoảng ? A (0;1) B (1;2) C (2;3) 5 2 Câu 22 Đường thẳng d qua điểm M ; có hệ số góc k Đường cong y hai điểm A, B cho M trung điểm đoạn thẳng AB Giá trị m thu A – B C Câu 23 Đồ thị hàm số y D m = D (4;5) x 1 cắt đường thẳng d x 1 D – m 1 x cắt đường thẳng y = x + hai điểm phân biệt P, Q cho P, Q nằm xm biên phía hình chữ nhật giới hạn hai trục tọa độ đường x = 2; y = Tính tổng tất giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán A B C D _ 46 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO TỔNG HỢP – PHẦN 1) Câu Phương trình x x x m có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Giá trị m thu nằm khoảng ? A (14;17) B (10;12) C (0;5) D (7;10) Câu Ký hiệu S tập hợp giá trị m để đường cong y x 1 cắt đường thẳng y = x + hai điểm phân xm biệt A, B thỏa mãn điều kiện OA2 + OB2 + AB2 = 52 Tính tổng giá trị phần tử S A M = B M = C M = D M = 3 Câu Đường cong y x 3x tiếp xúc với đường thẳng y m hai điểm I, J Tính độ dài đoạn thẳng IJ A IJ = B IJ = C IJ = D IJ = 2 Câu Hình vng (V) tập hợp điểm (x;y) thỏa mãn đẳng thức |x – 2| + |y| = Tìm số điểm chung hình vng (V) đường cong bậc ba y x x 11x A điểm B điểm C điểm D điểm Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y = m với m tham số thực A B C D Câu Với O gốc tọa độ, đường cong y x x cắt đường tròn tâm O, bán kính R = điểm ? A điểm B điểm C điểm D điểm x Câu Ký hiệu M (a;b) giao điểm hai đường cong y y Tính độ dài đoạn thẳng OM, O gốc tọa độ x B OM = 10 A OM = Câu Đường cong y C OM = D OM = 3 x x tiếp xúc với đường thẳng y m hai điểm M, N Với O gốc tọa độ, giá trị biểu thức OM + ON gần với giá trị ? A 11,69 B 66,77 C 35,08 D 6,969 Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y m m , m tham số A B C D Câu 10 Hình thoi (T) tập hợp điểm M (x;y) thỏa mãn đẳng thức 2|x| + 3|y| = Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y 4x hình thoi (T) 4x A giao điểm B giao điểm C giao điểm D giao điểm Câu 11 Khi m thuộc khoảng (a;b) đường cong y x x m x 2m cắt trục hoành ba điểm phân biệt nằm bên phải đường thẳng x = Mệnh đề ? A 4a + b + 12 = B 8a + 3b + 24 = C 16a + 5b + 45 > D a + b + < Câu 12 Tồn giá trị nguyên m để đường cong y x m x 2m 12 cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ ? 47 A 14 giá trị B 13 giá trị C 19 giá trị D 17 giá trị 2x 1 cắt đường thẳng y = x – hai điểm phân biệt P, Q Với O gốc tọa độ, x uuur uuu r1 tính tích vơ hướng D OP.OQ Câu 13 Đồ thị hàm số y A D = B D = C D = D D = – Câu 14 Tồn giá trị nguyên m để đường cong y x m 10 x 3m 21 cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ ? A 23 giá trị B 24 giá trị C 22 giá trị D 21 giá trị Câu 15 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số giao điểm hai đồ thị hàm số y f x y f x A B C D Câu 16 Tìm điều kiện m để đường cong y x m 1 x 2m cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ A m m = – 0,5 B m > m = 0,5 C m < m = D m > m = Câu 17 Khi m thuộc khoảng (a;b) đường cong y x x 3 cắt đường thẳng y m x ba điểm phân biệt nằm bên phải đường thẳng x = – Tính giá trị biểu thức D = 9a + 5b A D = – 100 B D = – 69 C D = 80 D D = – 40 Câu 18 Tập hợp S bao gồm tất giá trị m để đường cong y x m x m cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng Tính tổng K gồm tất phần tử S 10 D K = 3 Câu 19 Tìm điều kiện tham số m để đường cong y x mx 2m trục hồnh có điểm chung A m B m < C m < D m > A K = 14 B K = C K = Câu 20 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Với a, b, c ba số dương bất kỳ, tìm số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y A a b c ab bc ca B C D Câu 21 Hình thoi (T) tập hợp điểm M (x;y) thỏa mãn đẳng thức |x| + 2|y| = Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x x hình thoi (T) A giao điểm B giao điểm C giao điểm D giao điểm x 3m cắt đường thẳng y = x – m hai điểm phân biệt A, B Xét điểm C (m;0), x 1 10 tìm giá trị tham số m để tam giác ABC có diện tích Câu 22 Đường cong y A m = Câu 23 Đường cong y B m = C m = D m = 4 x 3m cắt đường thẳng y = x – m hai điểm phân biệt A, B Tìm giá trị tham số x 1 m để tổng độ dài S = AB2 + 2OA2 + 3OB2 đạt giá trị nhỏ A m 10 B m 11 C m D m _ 48 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO TỔNG HỢP – PHẦN 2) Câu Tìm số giao điểm đường cong y x x x x đường thẳng d qua hai điểm (1010;4), (2017;4) A giao điểm B giao điểm C giao điểm D giao điểm Câu Hình vng (V) tập hợp điểm M (x;y) thỏa mãn đẳng thức |x| + |y| = Tìm số điểm chung hình vng (V) đồ thị hàm số y x x A giao điểm B giao điểm C giao điểm D giao điểm Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm số giao điểm có hồnh độ thuộc 1;1 đồ thị hàm số đường cong y sin x A B C D Câu Hình vng (V) tập hợp điểm M (x;y) thỏa mãn đẳng thức |x| + |y| = Tìm số điểm chung hình vng (V) đồ thị hàm số y x x A giao điểm B giao điểm C giao điểm D giao điểm Câu Cho đường cong y x 2017 x m 3m 20 Ký hiệu S tập hợp tất giá trị nguyên m khoảng (17;71) để đường cong cho cắt trục hoành hai điểm phân biệt Tính tổng P bao gồm tất phần tử S A N = 2312 B N = 2332 C N = 5635 D N = 7273 Câu Ký hiệu S tập hợp giá trị m để đường cong y x m x m cắt trục hoành bốn 2 điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng Tính tổng M phần tử S A M = 14 B M = C M = 22 D M = 17 Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y m m với m tham số A B C D Câu Tập hợp X = (a;b) bao gồm tất giá trị tham số m cho đường cong y x 3mx cắt đường thẳng y m x m ba điểm phân biệt có hồnh độ dương Giá trị biểu thức S = a+ b gần 2 với giá trị ? A 4,14 B 2,56 C 9,51 D 7,12 y m x Câu Đường cong y x x cắt đường thẳng (d): ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng Đường thẳng (d) qua điểm sau A (1;– 5) B (2;– 11) C (4;3) D (3;8) Câu 10 Đồ thị hàm số y x mx 3m x cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng Tính giá trị S tổng giá trị tất giá trị m xảy A S = 10,5 B S = – C S = – 13,5 D S = 9,5 Câu 11 Tìm điều kiện tham số m để đường cong y x 3m x 3m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ m m C m m A m D m B 49 Câu 12 Tìm điều kiện tham số m để đường cong y x 3m x 3m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có hồnh độ lớn – A m 1 B m 3 C m ;m 3 D m < Câu 13 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Đường thẳng 2y + = cắt đồ thị hàm số ba điểm có tổng hồnh độ A 1,5 B 2,5 C D Câu 14 Tồn giá trị nguyên m để đường cong y x m x m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ ? A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị Câu 15 Đồ thị hàm số y x x cắt đường thẳng y 3m m m x ba điểm phân biệt có hồnh 2 độ lập thành cấp số cộng Đường thẳng (d) song song với đường thẳng sau ? A y = 5x + B y = – 5,75x + C y = 11x + D y – 8x + = Câu 16 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y log x log x log x đồ thị hàm số y log x A giao điểm B giao điểm C giao điểm D giao điểm Câu 17 Tồn k giá trị nguyên m thuộc khoảng (–10;30) để đường cong y x m 1 x mx cắt đường thẳng y x ba điểm phân biệt Giá trị k A 38 B 37 C 39 D 46 3 Câu 18 Đường cong y x 3m 1 x cắt đường thẳng u m m 12 x ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành số cấp số nhân Giá trị m nằm khoảng ? A (1;3) B (3;5) C (1;2) D (4;6) Câu 19 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Đường thẳng y + = cắt đồ thị ba điểm có hồnh độ a, b, c tăng dần Tính a 2b 3c A B 10 C 12 D Câu 20 Tồn k giá trị nguyên m thuộc khoảng (– 69;96) để đường cong y x3 x m cắt trục hoành điểm Giá trị k A 164 B 165 C 130 D 111 Câu 21 Tồn giá trị m để đường cong y x m x mx cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ a;b;c cho a2 + b2 + c2 = 10 A giá trị B Không tồn C giá trị D giá trị Câu 22 Tìm điều kiện m để đường cong y x x cắt đường thẳng y 24 x m ba điểm phân biệt có hồnh độ lớn – A 16 < m < 80 B 13 < m < 17 C < m < D < m < Câu 23 Hình vẽ đồ thị (C) hàm số y x x x Tìm số giao điểm đồ thị (C) đường phân giác góc phần tư thứ A giao điểm B giao điểm C giao điểm D giao điểm _ 50 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO TỔNG HỢP – PHẦN 3) Câu Hình thoi (T) tập hợp điểm M (x;y) thỏa mãn đẳng thức |x| + 2|y| = Tìm số giao điểm đồ thị x hàm số y hình thoi (T) A giao điểm B giao điểm C giao điểm D giao điểm Câu Tính tổng bình phương giá trị m để đường thẳng 2x + y + m = cắt đường cong y điểm phân biệt M, B cho tam giác OMN có diện tích 2x 1 hai x 1 17 A.18 B 20 C 16 Câu Tìm số giao điểm đường cong y x x x trục hoành A giao điểm B giao điểm C giao điểm D 12 D giao điểm Câu Hàm số bậc ba y f x liên tục , đồ thị hàm số hình vẽ bên Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y f hoành A B x f x C Câu Tìm số giao điểm elippse x A giao điểm với trục D y2 đường cong y x x B giao điểm C giao điểm D giao điểm Câu Tính tổng bình phương giá trị m để đường thẳng y = 2x + m cắt đường cong y x3 hai điểm x2 phân biệt A, B cắt tiệm cận đứng đường cong điểm M thỏa mãn MA2 MB 25 A.61 B 146 C 37 D 269 Câu Tìm số giao điểm parabol y x đồ thị hàm số y x x A giao điểm B giao điểm C giao điểm D giao điểm Câu Giả sử đường cong y x 6m · với O cắt trục hoành trục tung tương ứng A, B Tính sin OBA 3x gốc tọa độ · A sin OBA 5 · B sin OBA 26 26 · C sin OBA 29 29 Câu Có số nguyên m để đường thẳng y = x + m cắt đường cong y M, N mà độ dài đoạn thẳng MN không vượt đơn vị độ dài A.3 B C 10 · D sin OBA 2x 1 hai điểm phân biệt x 1 D 11 Câu 10 Hàm số bậc ba y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y f ( x x) đường thẳng y = 2 A B C Câu 11 Tìm điều kiện tham số m để đường cong y D 4m x 4m cắt đường thẳng y = x + 2m điểm x 1 nằm khoảng trục tung đường thẳng x = A < m < B < m < C < m < D < m < số nguyên m nhỏ 100 để hai đồ thị cắt điểm phân biệt A.98 B 60 C 97 D 82 x x x 1 x Câu 12 Cho hai hàm số y y x x m có đồ thị C1 , C2 Tồn x x 1 x x 1 51 Câu 13 Tìm số giao điểm hai đồ thị hàm số y x3 x; y x x A.2 B C Câu 14 Tìm điều kiện tham số m để đường cong y D 2m x cắt đường thẳng y = x + điểm xm nằm khoảng trục hoành đường thẳng y = A < m < B < m < C < m < Câu 15 Với giá trị m thuộc khoảng (– 1;1) đường cong y điểm phân biệt ? A điểm B điểm D < m < mx cắt đường tròn x2 + y2 = 12 xm C điểm D điểm Câu 16 Tìm số giao điểm hai đồ thị hàm số y x x x 2; y x x A.3 B C D Câu 17 Đường cong (C): y x mx cắt đường thẳng y 20 x 24 hai điểm phân biệt Khi đường cong (C) qua điểm sau ? A (1;3) B (2;128) C (4;48) D (3;9) Câu 18 Tìm tất giá trị tham số m để đường cong y x 2m 3 x cắt đường thẳng 3 y 9m 12 9m x hai điểm phân biệt có hồnh độ a;b thỏa mãn < a < b 13 25 D m 2; 3 2 Câu 19 Tồn hai giá trị m = a; m = b (a > b) để đường cong y x x cắt đường thẳng y 9 x m hai A m 1; 4 B m 2;8 C m 4; điểm phân biệt có hồnh độ lớn – Đặt Q = a + 2b, mệnh đề sau ? A Q = B Q = – C Q = 12 D Q = Câu 20 Hàm số bậc bốn y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Xác định số giao điểm đường thẳng y + 3 = đồ thị hàm số y f ( x ) f ( x ) f ( x ) A B C D Câu 21 Đồ thị hàm số y x x mx 90 tiếp xúc với trục hồnh điểm M Tính độ dài đoạn thẳng MN với N (5;1) 37 C MN = D MN = 82 Câu 22 Đồ thị hàm số y x mx x tiếp xúc với trục hồnh điểm M Tính diện tích S tam A MN = B MN = giác MON với N (5;4) A S = B S = C S = D S = Câu 23 Hàm số bậc năm y f x liên tục , đồ thị hàm số hình vẽ bên Tìm số giao điểm đường thẳng y + = đồ thị hàm số y f A 12 x f x B 11 C 13 D 10 Câu 24 Tìm tất giá trị m để đường cong y x 2m x 3m x 2m 12 cắt trục hoành điểm M nhất, M có hồnh độ lớn – A m = – B m = C m = D m = Câu 25 Ký hiệu k giá trị nguyên dương nhỏ m để đường cong y x x cắt đường thẳng y 24 x m điểm M nhất, M hoành độ lớn – Giá trị k nằm khoảng ? A (69;96) B (24;42) C (57;75) D (17;71) _ 52 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO TỔNG HỢP – PHẦN 6) Câu Đường cong y x x parabol y x bốn điểm phân biệt A, B, C, D có hồnh độ tăng dần Xét hai điểm E (– 5;0) F (5;– 7), ký hiệu S độ dài đường ziczac EA + AB + BC + CD + DF Giá trị S gần với giá trị ? A 18,2 B 16,5 C 19,6 D 15,9 2 Câu Tìm số giao điểm hai đồ thị hàm số y 1 1 y 3 3 ( x 1) x ( x 1) x( x 2) A.2 B C D Câu Có giá trị m để đồ thị hàm số y x ( m 2) x m5 m3 m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A.3 B C D Câu Có số thực m để đường thẳng y ( m 6) x cắt đồ thị hàm số y x x x ba điểm phân biệt có tung độ y1 , y2 , y3 thỏa mãn 1 y1 y2 y3 A.2 B C D Câu Đường biểu diễn x y cắt đồ thị hàm số y x 3x m điểm phân biệt m a; b Độ dài miền giá trị [a;b] A.3 B C 1,5 D C D x3 Câu Tìm tổng giá trị m để đường thẳng y = 2x + m cắt đường cong y hai điểm M, N cho độ x 1 dài đoạn thẳng MN đạt giá trị nhỏ A – B Câu Tìm số giao điểm hai đường cong y x x x y A giao điểm B giao điểm 2 x C giao điểm D giao điểm x 1 Câu Có đường thẳng cắt đồ thị hàm số y hai điểm phân biệt có tọa độ nguyên 2x 1 A.1 B C D Câu Đồ thị hàm số y mx 2( m 2) x m cắt trục hoành điểm phân biệt A, B, C, D cho bốn điểm gốc tọa độ O tạo thành điểm cách Giá trị m thu đươc thuộc khoảng A 5;0 B (0;2) C (2;4) D 6; 5 Câu 10 Đường cong f ( x; y ) ( x y 3) xy tiếp xúc với đường thẳng sau A y + = B y + = C y + = D y + = Câu 11 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số giao điểm đồ thị hàm số f A B f x f ( x) đường thẳng y = C 10 D Câu 12 Tìm số giao điểm hai đồ thị hàm số y x x ; y x x A.1 B C D 41 Câu 13 Đồ thị hàm số y x (2m 1) x m cắt parabol y x điểm phân biệt A, B, C, D cho 25 2 bốn điểm với gốc tọa độ O tạo thành điểm cách Giá trị tham số m thu thuộc khoảng A.(2;3) B (3;4) C (1;2) D 1; Câu 14 Ký hiệu d đường thẳng qua hai điểm (5;3) (7;5) Đường cong y 2x 1 cắt đường thẳng d x 1 hai điểm phân biệt A, B Với O gốc tọa độ, tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB 53 26 37 D R = 2 x4 x2 Câu 15 Có số nguyên m 30;30 để đồ thị hàm số y x x m cắt trục hoành x x 1 A R = B R = điểm A.31 B 30 Câu 16 Đồ thị hàm số y C R = C 11 D C < PQ < D < PQ < 2x cắt đường thẳng qua hai điểm (1;12), (2;14) hai điểm phân biệt P, Q x 1 Mệnh đề sau ? A PQ < B < PQ < Câu 17 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Có số nguyên dương m để đồ thị hàm số y f ( f ( x) 3) m cắt đồ thị hàm số y f ( x ) điểm phân biệt A 13 B 25 C 11 D 14 Câu 18 Tìm số giao điểm đường cong y x x x x x đường thẳng y = A giao điểm B giao điểm C giao điểm D giao điểm Câu 19 Đường cong y x x đường cong y log x cắt điểm phân biệt ? A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 20 Tìm số giao điểm đường cong y x x hình vng có độ dài đường chéo 2, tâm gốc tọa độ, hai đường chéo trùng với hai trục tọa độ A giao điểm B giao điểm C giao điểm D giao điểm x Câu 21 Tìm m để đường thẳng y mx m cắt đồ thị hàm số y hai điểm phân biệt M, N cho 1 x AM AN đạt giá trị nhỏ nhất, với A 1;1 A m = B m = – C m = – D m = – Câu 22 Biết đồ thị hàm số y ax bx c cắt trục hoành điểm phân biệt, diện tích giới hạn đồ thị trục hồnh (phía trên) S1 , diện tích giới hạn đồ thị trục hồnh (phía dưới) S2 Tìm hệ thức liên hệ a, b, c cho S S1 B 5b 36ac B 5c 36 ab C 4b 9ac D b 6ac Câu 23 Với m tham số nguyên, đồ thị hàm số y x 3m 1 x 3 x 2m 3 x 1 cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ a;b;c Ký hiệu T = a + b + c, mệnh đề sau A T3 + 5T > B < T < C – < T < – D T2 + T < Câu 24 Tìm m để đường thẳng y = mx + cắt đồ thị hàm số y (1;3) trung điểm đoạn thẳng MN A m = B m = 2x 1 hai điểm phân biệt M, N cho I x2 C m = – D m = – Câu 25 Tính tổng bình phương giá trị m để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số y điểm phân biệt A, B mà khoảng cách hai điểm 10 A.226 B 149 C 25 3x hai x2 D 65 54 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO TỔNG HỢP – PHẦN 7) Câu Đường tròn (C) qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số y x x x Đường tròn (C) cắt đường thẳng x y hai điểm A a; b , B c; d Tính a + b + c + d 5 A B 11 C 7 D 17 Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Với k tham số, đồ thị hàm số đường thẳng y k ( x 1) có tối thiểu giao điểm A B C D Câu Đồ thị hàm số y x 2mx x m cắt đường thẳng y x điểm phân biệt cách Nhận xét sau giá trị m thu A – < m < B < m < C – < m < – D m 2 3 Câu Đường cong y x x 2(m 1) x x 2m cắt đường cong y x x x điểm phân biệt cách Khi giá trị m thu thỏa mãn A < m < B < m < C 2 m D m Câu Có điểm M (a;b) đồ thị (C) hàm số y x2 cho tổng khoảng cách từ M đến hai x2 tiệm cận đồ thị hàm số (C) đạt giá trị nhỏ Tính a + b A.6 B C Câu Hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) hàm số y D x 1 x 1 cho A, B đối xứng qua giao điểm hai đường tiệm cận Dựng hình vng AEBF, tìm diện tích nhỏ hình vng AEBF A.8 B 16 C D Câu Tồn điểm M (a;b) thuộc đồ thị (C) hàm số y 2x 1 cho khoảng cách từ M đến x2 đường thẳng y x đạt giá trị nhỏ Tính 3a b A.3 B C D 10 Câu Đồ thị hàm số y (m 1) x mx m không cắt trục hoành Điều kiện tham số m A m B m 1 C m m m 1 D Câu Đường cong y x ( m 1) x m cắt trục hoành điểm phân biệt cách Khi giá trị m thu thỏa mãn A.10 < m < 13 B 13 < m < 14 C < m < D < m < 10 Câu Trên đồ thị (C) hàm số y 4x có hai điểm phân biệt M, N tổng khoảng cách từ M N đến x3 hai tiệm cận (C) đạt giá trị nhỏ Độ dài đoạn thẳng MN A.6 B C Câu 10 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y A.2 B 3 D x x x x parabol y x C D 55 Câu 11 Có hai điểm phân biệt M, N thuộc đồ thị (C) hàm số y độ Tính độ dài đoạn thẳng MN A.6 B x 3 hai điểm cách hai trục tọa x 1 C D Câu 12 Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số giao điểm hai đồ thị hàm số y ( x x 4) x x y f ( x) x A B C D Câu 13 Hai điểm A, B di động thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số y AB A 10 2x 1 Tính độ dài đoạn x2 D C B Câu 14 Đường thẳng y x cắt đường cong y x x 2m hai điểm phân biệt Tổng giá trị m thu A.0 B – C D – Câu 15 Có giá trị m để đồ thị hàm số y x x x cắt đường thẳng y 2m m hai điểm phân biệt A.2 B C x 3 x D Vô số x x 5 x 3 x 7 Câu 16 Đồ thị hàm số y đồ thị hàm số y 4 có điểm chung nằm bên phải trục tung ? A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 17 Có số nguyên m 30;30 để đồ thị hàm số f ( x) x cắt đồ thị hàm số y mx m hai điểm phân biệt A.30 B 21 C 26 D 25 C D 2x Câu 18 Tồn hai điểm M đồ thị (C) hàm số y để tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận x 1 (C) nhỏ Tổng tung độ hai điểm M A.4 B Câu 19 Tìm giá trị nhỏ tổng khoảng cách từ điểm M thuộc đồ thị hàm số y thẳng x 1; y A.3 B C 2x đến hai đường x2 D 3,5 Câu 20 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x x3 đường thẳng y ( x 1) A.2 B C D Câu 21 Có số nguyên m để đồ thị hàm số y x mx 3mx 2m cắt đường thẳng y x ba điểm phân biệt A, B, C A, B có hồnh độ khác tạo với điểm D 2;3 tam giác có diện tích Số phần tử S A.1 B C Câu 22 Đường cong y x mx 2m x 2m3 cắt đường thẳng D y m x điểm có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x13 x23 x33 264 Giá trị m thu thuộc khoảng A.(0;1) 3 2 B 1; C 2;0 3 2 D ;3 Câu 23 Tồn giá trị m = a; m = b để đồ thị hàm số y x 3m x x m 15 x 19 cắt trục hoành ba điểm phân biệt Tính giá trị biểu thức Q = 3(a+b) A Q = 10 B Q = 15 C Q = 20 D Q = 14 2 _ 56 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO TỔNG HỢP – PHẦN 8) Câu Tìm số giao điểm tối đa đồ thị hàm số y x x đường thẳng y a2 b2 với a, b ab A.3 B C Câu Cho hàm số f ( x) x x Tìm số giao điểm hai đồ thị hàm số y D f ( f ( x) 1) y f ( x) A.3 B C D A.4 B C D x2 Câu Có đường thẳng cắt đường thẳng y hai điểm có tọa độ nguyên 2x 1 Câu Điểm M (a;b) có hồnh độ dương thuộc đồ thị (C) hàm số y tâm đối xứng (C) Tính ab A B x2 cho MI ngắn nhất, với I x 1 C D Câu Có số nguyên dương m < để hai đồ thị y x x m ; y x x m cắt A B C Câu Tìm điều kiện tham số m để hai đồ thị sau cắt D y x x 3 x x 12 ; y mx A m B m C m 25 D m 16 Câu Có giá trị m để đồ thị hàm số y x x m đoạn 4; 2 tiếp xúc nằm phía đường thẳng y 2020 A.1 Câu Tìm giá trị B lớn m C đường thẳng để D đồ y x m cắt thị hàm số y x 2( m 2) x (8 5m) x m ba điểm phân biệt có tổng bình phương hồnh độ 20 A.m = B m = C Giá trị khác D m = 2 Câu Đường cong y x x x cắt parabol y x (8 a ) x b ba điểm có hồnh độ thuộc 1;5 Khi a đạt giá trị nhỏ tích ab A.375 B – 729 C – 384 D 225 x2 Câu 10 Trên đồ thị (C) hàm số y tồn hai điểm M, N phân biệt đối xứng đường thẳng x 1 x y Tính diện tích tam giác OMN A.2 C B D Câu 11 Tìm điều kiện m để đường cong y x x 2m 1 x x cắt trục hồnh hai điểm nằm phía bên phải đường thẳng x = A < m < 0,5 B < m < C < m < D < m < 10 4x Câu 12 Trên nhánh đồ thị hàm số y có điểm A, B cho độ dài AB đạt giá trị nhỏ nhất, x 3 giá trị nhỏ A.2 B C D Câu 13 Tìm khoảng cách nhỏ hai điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số y 2x 1 x 1 A.1 B 2 Câu 14 Đường cong y x mx khoảng ? A (– 8;– 4) B (1;6) x C D C (6;10) D (11;17) x m cắt trục hoành ba điểm phân biệt Giá trị m nằm 2x 1 Câu 15 Gọi M giao điểm đồ thị (C) hàm số y với trục hồnh Khi tích khoảng cách 2x 57 từ điểm M (a;b) đến hai đường tiệm cận (C) A.6 B C D Câu 16 Tìm giá trị nhỏ tham số m để đường cong y x x 6mx x cắt trục hoành B m = A m = – Câu 17 Hàm số y 24 C m = 11 13 D m = – 2x 1 có đồ thị (C), d tiếp tuyến (C) điểm M (0;1) Trên (C) có điểm 1 x N (a;b) có hồnh độ lớn mà khoảng cách từ N đến d ngắn Tính a + b A.2 B – C Câu 18 Hàm số y D – x2 có đồ thị (C), d khoảng cách từ giao điểm tiệm cận (C) đến tiếp tuyến bất x 1 kỳ (C) Giá trị lớn d đạt A B C D Câu 19 Có số nguyên m (0;7) để phương trình x m 27 x x m có nghiệm dương ? A B Câu 20 Đường cong y x ax x C D bx 12 cắt trục hoành ba điểm phân biệt đồng thời biểu thức Q = |a| + |b| đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức M = |a| + |b| + ab A M = 28 B M = 47 C M = 52 D M = 69 Câu 21 Có số nguyên h nhỏ 10 để đường cong y x h 1 x x h 1 x cắt trục hồnh khơng hai điểm nằm bên trái trục tung A giá trị B giá trị C giá trị D 10 giá trị Câu 22 Tồn giá trị nguyên tham số m đoạn [– 40;50] để hai đồ thị hàm số sau cắt y x x x x ; y mx A 39 giá trị B 63 giá trị C 21 giá trị D 45 giá trị Câu 23 Tập hợp D = (a;b) điều kiện cần đủ m để đường cong y x ax 2a 1 x ax cắt trục hoành tại hai điểm nằm bên phải đường thẳng x = Giá trị biểu thức Q = a + b gần với giá trị ? A 0,34 B 0,16 C 0,97 D 0,62 Câu 24 Đường cong y x x 3 x cắt đường thẳng y = m bốn nghiệm thực phân biệt a; b ; c; d thỏa mãn điều kiện A (– 8;– 6) 1 1 Giá trị tham số m nằm khoảng sau ? a b c d B (– 4;0) C (– 3;– 2) Câu 25 Tìm điều kiện tham số a để đường cong y x a x 2 D (1;4) cắt đường thẳng y = a hai điểm phân biệt 1 1 a C a D a 12 2 Câu 26 Có số nguyên a [– 10;10] để đường cong y a 1 x 8a 1 x x 1 6a x 1 cắt A 1 a 12 B trục hoành hai điểm phân biệt A 14 giá trị B 15 giá trị C 17 giá trị D 12 giá trị 2x 1 Câu 27 Tồn hai điểm M đồ thị (C) hàm số y cho khoảng cách từ M đến hai tiệm cận x 1 đứng (C) khoảng cách từ M đến trục hoành Tổng tung độ hai điểm M thu A.2 B C D Câu 28 Có điểm M thuộc đồ thị hàm số y x2 cho khoảng cách từ M đến đường thẳng x y x 1 Tổng tung độ điểm M A.2 B C D 2x Câu 29 Trên đồ thị hàm số y tồn điểm M cho tiếp tuyến M đồ thị cắt hai tiệm cận x2 A, B cho độ dài đoạn AB ngắn Tổng tung độ hai điểm M A.4 B C D _ 58 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO TỔNG HỢP – PHẦN 9) Câu Hai điểm A, B thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số y trị ngắn A.4 x cho độ dài AB ngắn Giá x2 B C 2 D x2 Câu Có hai điểm M đồ thị hàm số y cho M cách hai điểm A 1; 3 , B 3;1 Tổng tung 2x 1 độ hai điểm M A.2 B C Câu Hai đồ thị hàm số y x x 5; MN A.4 B 26 D y x x x cắt hai điểm M, N Độ dài đoạn thẳng C D C D Câu Cho đường cong C : y x x Có điểm M (C) để tổng khoảng cách từ M đến hai điểm A 2; , B A.3 2; B x Câu Đường thẳng x y m cắt đồ thị hàm số y hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB có x 1 bán kính đường trịn ngoại tiếp R 2 Số giá trị m thu A.4 B C D x 2m Câu Với giá trị m , đường thẳng d : y x 3m cắt đồ thị hàm số y hai điểm phân biệt mx A, B đồng thời cắt hai trục tọa độ C, D Tính tích giá trị m thu SOAB SOCD A.0 B – C – D 3x Câu Đồ thị hàm số y cắt đường thẳng y ax b hai điểm A, B đối xứng qua gốc tọa độ x2 O, giá trị a + b A.2 B 2,5 C D 3,5 2 Câu Tìm số giao điểm hai đồ thị hàm số y x x ; y x x A.3 B C D Câu Có số nguyên a 10;10 để từ điểm M (0;a) kẻ đường thẳng cắt đồ thị hàm số y 2x hai điểm A, B nhận M làm tâm đối xứng x 1 A.15 B 16 C 20 Câu 10 Điểm M (a;b) nằm đồ thị hàm số y D 14 cho khoảng cách từ M đến đường thẳng x y x nhỏ Tính giá trị 4a 2b A.162 B 2 C 18 D Câu 11 Có số nguyên dương m để đường thẳng y x m cắt đường cong y phân biệt M, N cho MN 10 A.4 B C Câu 12 Tìm điều kiện tham số m để hai đường cong sau có điểm chung y x x x 10 x 12 ; B m D y 3mx D m 12 18 Câu 13 Có giá trị nguyên m nhỏ 20 để đường cong y x x mx x cắt trục hoành A m 2x 1 hai điểm x 1 C m A.20 B 22 C 24 D 28 Câu 14 Tính tổng giá trị m để đường cong cắt đường thẳng y x m hai điểm phân biệt A, B cho góc hai đường thẳng OA, OB 60 59 A.4 B C D Câu 15 Đường thẳng d : x y m đường thẳng d : x y m cắt đồ thị hàm số y x m2 tương ứng x 1 cặp điểm A, B C, D xA xB ; xC xD Có giá trị m để xC xD 3 A.1 B C D Câu 16 Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y x x ( m 2) x x cắt trục hồnh hai điểm có hoành độ lớn A.8 B C D Câu 17 Tìm số giao điểm nằm bên trái trục hoành hai đồ thị hàm số: y x ; y (3x x 1) x A.3 B C D Câu 18 Đồ thị hàm số y x 2mx m cắt đường thẳng y 3 điểm phân biệt, có điểm có hồnh độ lớn cịn ba điểm có hồnh độ nhỏ 1, khoảng (a;b) với a, b phân số tối giải Tính 15ab A.63 B – 95 C – 63 D 95 Câu 19 Đồ thị hàm số y mx 2m tiếp xúc với đường thẳng d cố định, khoảng cách từ gốc tọa độ xm O đến đường thẳng d A B C D 0,5 xm Câu 20 Đồ thị hàm số y qua điểm M cố định Tính khoảng cách từ M đến đường tiệm cận xm ngang đồ thị hàm số A.1 B C Câu 21 Hai điểm M, N đường cong y D 2x 1 đối xứng qua đường thẳng y x Tổng tung độ x 1 hai điểm M, N A.4 B C D – Câu 22 Đồ thị hàm số y 1 2m x 3mx m qua điểm cố định A.1 B C D Câu 23 Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Với a tham số, tìm số giao điểm trục hoành đồ thị hàm số y f ( x) ( a 1) f ( x) a A B C D x3 đối xứng qua điểm I 1; 2 Độ dài AB x2 A B C 3 D x 1 Câu 25 Hai điểm M, N nằm đồ thị (C) hàm số y đối xứng qua đường thẳng x y x 1 Câu 24 Hai điểm A, B nằm đồ thị hàm số y Độ dài đoạn thẳng MN A.5 B 10 C 10 D Câu 26 Tìm giá trị nhỏ m để đường cong y x x 5mx x cắt trục hoành A m = B m = 20 C m = 11 13 D m = 25 14 Câu 27 Tồn giá trị nguyên tham số m đoạn [– 30;40] để hai đường cong sau có điểm chung y x x x 3x ; y mx A 38 giá trị B 41 giá trị C 61 giá trị _ D 35 giá trị 60 ... TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P3 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P4 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P5 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P6 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P7 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P8 VẬN DỤNG... GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG – P3 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG – P4 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC – P1 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC – P2 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ... KHẢO SÁT HÀM SỐ TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA – P1 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA – P2 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA – P3 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐA THỨC
Ngày đăng: 10/09/2021, 14:42
Xem thêm:
