Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 29 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
29
Dung lượng
1,18 MB
Nội dung
Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam §BÀI Chương I-Bài 8-Một Số Điểm Đặc Biệt MỘT SỐ ĐIỂM ĐẶT BIỆT A LÝ THUYẾT I Tìm điểm cố định họ đường cong ① Bài toán: Xét họ đường cong (Cm ) có phương trình y f ( x, m) , f hàm đa thức theo biến x với m tham số cho bậc m khơng q Hãy tìm điểm cố định thuộc họ đường cong m thay đổi? ② Phương pháp o Bước 1: Đưa phương trình y f ( x, m) dạng phương trình theo ẩn m có dạng sau: Am B Am2 Bm C o Bước 2: Cho hệ số , ta thu hệ phương trình giải hệ phương trình: A A B B C o Bước 3: Kết luận Nếu hệ vô nghiệm họ đường cong (Cm ) khơng có điểm cố định Nếu hệ có nghiệm nghiệm điểm cố định (Cm ) ③ Ví dụ minh họa Ví dụ 1.(THPT Chun Thái Bình 2020) Họ parabol Pm : y mx m 3 x m m tiếp xúc với đường thẳng d cố định m thay đổi Đường thẳng d qua điểm đây? A 0; 2 B 0; C 1;8 D 1; 8 Lời giải Ví dụ 2.(THPT Chuyên Lê Hồng Phong 2018) Biết đồ thị hàm số y m x3 m x 12mx 7m 18 (với m tham số thực) có ba điểm cố định thẳng hàng Viết phương trình đường thẳng qua ba điểm cố định A y 48 x 10 B y 3x C y x D y x Lời giải 503 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 8-Một Số Điểm Đặc Biệt Ví dụ 3.Đồ thị hàm số y x x mx m ( m tham số) ln qua điểm M cố định có tọa độ A M 1; 4 B M 1; 4 C M 1; D M 1; 2 Lời giải ④ Câu hỏi trắc nghiệm Câu Đồ thị hàm số y (m 1) x m ( m tham số) qua điểm M cố định có tọa độ A M (0;3) B M (1; 2) C M (1; 2) D M (0;1) Lời giải Câu Đồ thị hàm số y x 2mx m ( m tham số) qua điểm M cố định có tọa độ 1 3 1 5 A M 0;1 B M ; C M ; D M (1;0) 2 2 2 4 Lời giải Câu Đồ thị hàm số y x x mx m ( m tham số) ln qua điểm M cố định có tọa độ A M 1; B M 1; 4 C M 1; 2 D M 1; 4 Lời giải 504 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 8-Một Số Điểm Đặc Biệt Câu Biết đồ thị Cm hàm số y x 2mx qua điểm M cố định m thay đổi, tọa độ điểm M A M 1;1 B M 1; C M 0; 2 D M 0;3 Lời giải Câu Biết đồ thị Cm hàm số y (m 1) x m m qua điểm M cố định xm m thay đổi Tọa độ điểm M 1 A M 1; 2 B M 0;1 C M 1;1 D M 0; 1 Lời giải Câu Hỏi m thay đổi đồ thị (Cm ) hàm số y x 3mx x 3m qua điểm cố định ? A B C D Lời giải Câu Hỏi m thay đổi đồ thị (Cm ) hàm số y (1 2m) x 3mx m qua điểm cố định ? A B C D Lời giải 505 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 8-Một Số Điểm Đặc Biệt Câu Biết đồ thị (Cm ) hàm số y x mx m 2016 luôn qua hai điểm M N cố định m thay đổi Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng MN A I (1;0) B I (1; 2016) C I (0;1) D I (0; 2017) Lời giải x (1 m) x m (m 2) luôn qua điểm x m cố định m thay đổi, xM yM Câu Biết đồ thị (Cm ) hàm số y M xM ; yM A 1 B 3 C.1 D 2 Lời giải Câu 10 Cho hàm số y x mx x 4m có đồ thị (Cm ) A điểm cố định có hồnh độ âm (Cm ) Giá trị m để tiếp tuyến A (Cm ) vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ A m 3 B m 6 C m D m Lời giải 506 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 8-Một Số Điểm Đặc Biệt Câu 11 Cho hàm số y m x3 m x m có đồ thị Cm Khẳng định sau khẳng định đúng? A Cm không qua điểm cố định C Cm có đúng ba điểm cố định B Cm có đúng hai điểm cố định D Cm có đúng điểm cố định Lời giải Câu 12 Cho hàm số y x 2mx 2m có đồ thị (Cm ) Gọi A điểm cố định có hồnh độ dương (Cm ) Khi tiếp tuyến A (Cm ) song song với đường thẳng d : y 16 x giá trị m 63 A m B m C m D m 64 Lời giải II Tìm điểm có tọa độ ngun: ① Bài tốn: Cho đường cong (C ) có phương trình y f ( x) (hàm phân thức) Hãy tìm điểm có tọa độ nguyên đường cong? Nhận xét: điểm có tọa độ nguyên điểm cho hồnh độ tung độ điểm số nguyên ② Phương pháp o Bước 1: Thực phép chia đa thức chia tử số cho mẫu số o Bước 2: Lí luận để giải tốn ③ Ví dụ minh họa 2x 1 có điểm có tọa độ nguyên? 3x A B C D Lời giải Ví dụ Trên đồ thị hàm số y 507 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 8-Một Số Điểm Đặc Biệt Ví dụ Số điểm có tọa độ số nguyên đồ thị hàm số: y A B C 2x là: x 1 D Lời giải ④ Câu hỏi trắc nghiệm có điểm có tọa độ nguyên ? x2 A B C D Lời giải Câu 13 Trên đồ thị (C ) hàm số y có điểm có tọa độ số nguyên dương 2x 1 A B C D Lời giải Câu 14 Trên đồ thị (C ) hàm số y có điểm có tọa độ nguyên ? 3x A B C D Lời giải Câu 15 Trên đồ thị (C ) hàm số y 508 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 8-Một Số Điểm Đặc Biệt số điểm có tọa độ nguyên 4x 1 A B C D Lời giải Câu 16 Trên đồ thị (C ) hàm số y x 10 có điểm có tọa độ nguyên ? x 1 A B C 10 D Lời giải Câu 17 Trên đồ thị (C ) hàm số y x2 có điểm có tọa độ nguyên ? 2x 1 A B C D Lời giải Câu 18 Trên đồ thị (C ) hàm số y 5x có điểm có tọa độ nguyên ? 3x A B C D Lời giải Câu 19 Trên đồ thị (C ) hàm số y 509 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 8-Một Số Điểm Đặc Biệt x 11 có điểm có tọa độ nguyên ? 4x A B C D Lời giải Câu 20 Trên đồ thị (C ) hàm số y Câu 21 Trong tất điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị (C ) hàm số y hoành độ lớn tung độ A B C 3x , số điểm có x 1 D Lời giải Câu 22 Có điểm thuộc đồ thị (C ) hàm số y A B C có tọa độ nguyên ? x 2x D Lời giải x2 5x có đồ thị (C ) Hỏi (C ) có điểm có hồnh độ 2x tung độ số tự nhiên A B C D Lời giải Câu 23 Cho hàm số y 510 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 8-Một Số Điểm Đặc Biệt III Tìm điểm có tính chất đối xứng: Bài tốn: Cho đường cong (C ) có phương trình y f ( x) Tìm điểm đối xứng qua điểm, qua đường thẳng ① Loại 1: Cho đồ thị C : y Ax Bx Cx D đồ thị C tìm cặp điểm đối xứng qua điểm I ( xI , yI ) ② Phương pháp o Gọi M a; Aa Ba Ca D , N b; Ab3 Bb Cb D hai điểm C đối xứng qua điểm I a b xI o Ta có 3 2 A(a b ) B a b C a b D yI Giải hệ phương trình tìm a, b từ tìm toạ độ M , N ③ Ví dụ minh họa Ví dụ Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y x x m có hai điểm phân biệt đối xứng qua điểm I 0;1 A m B m C m D m Lời giải Chọn A Giả sử M x0 ; y0 điểm thuộc đồ thị hàm số cho, ta y0 x03 x0 m 1 Khi N xN ; yN điểm đối xứng với M qua I x0 xN xN x0 N x0 ; y0 y y y y N 0 1 Để N thuộc đồ thị hàm số cho ta có phương trình y0 x03 x0 m (2) Lấy 1 cộng vế theo vế biến đổi ta phương trình x0 m , phương trình có nghiệm m Hơn để M N x0 x0 x0 , ta chọn m Đặc biệt : Trên đồ thị C tìm cặp điểm đối xứng qua gốc tọa độ O 0;0 a b ta có 3 2 A(a b ) B a b C a b D Giải hệ phương trình tìm a, b từ tìm toạ độ M , N Ví dụ Có giá trị nguyên m lớn 2019 để đồ thị hàm số y x3 3mx m x m có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ A 2017 B Vô số C 2019 D 2018 Lời giải 511 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 8-Một Số Điểm Đặc Biệt ④ Câu hỏi trắc nghiệm 2; 2; x2 đối xứng qua gốc tọa độ x 1 B 3; 3; 2; D 2; 2 2; Câu 24 Tìm cặp điểm thuộc đồ thị C hàm số y C A 2; 2 Lời giải Câu 25 Trên đồ thị C hàm số y x x x có cặp điểm đối xứng qua gốc tọa độ ? A B C D Lời giải Câu 26 Số cặp điểm thuộc đồ thị C hàm số y x x đối xứng với qua điểm I 2;18 A B C D Lời giải 512 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 8-Một Số Điểm Đặc Biệt o Khoảng cách từ M x0 ; y0 đến tiệm cận ngang y b h y0 b Các toán thường gặp: ax b c 0, ad bc có đồ thị C Hãy tìm (C ) hai điểm cx d A B thuộc hai nhánh đồ thị hàm số cho khoảng cách AB ngắn ② Phương pháp d o C có tiệm cận đứng x tính chất hàm phân thức, đồ thị nằm hai phía tiệm c cận đứng Nên gọi hai số , hai số dương ① Bài toán 1: Cho hàm số y d d d xA ; y A f ( x A ) c c c d d d o Nếu B thuộc nhánh phải xB xB ; yB f ( xB ) c c c o Nếu A thuộc nhánh trái xA o Sau tính AB xB xA yB y A a a yB y A o Áp dụng bất đẳng thức Côsi (Cauchy), ta tìm kết ③ Ví dụ minh họa 2 2 Ví dụ 9.(THPT Chun Thái Bình 2018) Cho A , B hai điểm di động thuộc hai nhánh khác 2x 1 đồ thị y Khi khoảng cách AB bé là? x2 A 10 B 10 C D Lời giải Ví dụ 10.(Tạp chí THTT 2018) A B hai điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số x y Khi độ dài đoạn AB ngắn x2 A B C D Lời giải 517 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 8-Một Số Điểm Đặc Biệt Ví dụ 11.(Sở GD & ĐT Hà Nam 2018) Biết A xA ; y A , B xB ; yB hai điểm thuộc hai nhánh khác x4 cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ Tính P y A2 yB2 xA xB x 1 A P 10 B P C P D P 10 Lời giải đồ thị hàm số y Ví dụ 12.(THPT Chuyên Thái Bình 2018) Cho A , B hai điểm di động thuộc hai nhánh khác 2x 1 đồ thị y Khi khoảng cách AB bé là? x2 A 10 B 10 C D Lời giải 518 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 8-Một Số Điểm Đặc Biệt ④ Câu hỏi trắc nghiệm Câu 36 Gọi A, B hai điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị C hàm số y dài ngắn đoạn thẳng AB A B C x3 , độ x 3 D Lời giải ① Bài toán 2: Cho đồ thị hàm số C có phương trình y f ( x) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C ) để tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ nhỏ ② Phương pháp o Gọi M x; y tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ d d x y o Xét khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ M nằm vị trí đặc biệt: Trên trục hồnh, trục tung o Sau xét tổng qt, điểm M có hồnh độ, tung độ lớn hoành độ tung độ M nằm hai trục loại khơng xét đến o Những điểm cịn lại ta đưa tìm giá trị nhỏ đồ thi hàm số dựa vào đạo hàm tìm giá trị nhỏ d ③ Ví dụ minh họa x 3 C điểm M a; b thuộc đồ thị C Đặt x 1 T a b 2ab , để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ nhỏ mệnh Ví dụ 13.(THPT Triệu Sơn 2018) Cho hàm số y đề sau đúng? A 3 T 1 B 1 T 519 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân C T D T Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 8-Một Số Điểm Đặc Biệt Lời giải 4x có đồ thị C Biết đồ thị C có x 3 hai điểm phân biệt M , N tổng khoảng cách từ M N tới hai tiệm cận nhỏ Khi MN có giá trị A MN B MN C MN D MN Lời giải Ví dụ 14.(THPT Chuyên Trần Phú 2018) Cho hàm số y 520 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 8-Một Số Điểm Đặc Biệt x 1 có đồ thị x 1 C Giả sử A , B hai điểm thuộc C đối xứng với Ví dụ 15.(THPT Kinh Môn 2018) Cho hàm số y qua giao điểm hai đường tiệm cận Dựng hình vng AEBF Tìm diện tích nhỏ hình vuông AEBF A Smin B Smin C S D S 16 Lời giải ④ Câu hỏi trắc nghiệm Câu 37 Tọa độ điểm thuộc đồ thị C hàm số y đường tiệm cận C A 4;3 , 2;1 C 2;5 , 0; 1 , 4;3 , 2;1 2x 1 mà có tổng khoảng cách đến hai x 1 B 2;5 , 0; 1 D 2;5 , 4;3 Lời giải 521 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 8-Một Số Điểm Đặc Biệt Câu 38 Tọa độ điểm M có hồnh độ dương thuộc đồ thị hàm số y x2 cho tổng khoảng x2 cách từ M đến tiệm cận đồ thị hàm số đạt giá trị nhỏ A M (4;3) B M (3;5) C M (1; 3) D M (0; 1) Lời giải 2x có đồ thị C Gọi M điểm thuộc đồ thị C d tổng x2 khoảng cách từ M đến hai tiệm cận C Giá trị nhỏ d đạt Câu 39 Cho hàm số y A B 10 C D Lời giải 2x 1 có đồ thị C Tổng khoảng cách từ điểm M thuộc C đến hai x 1 tiệm cận C đạt giá trị nhỏ ? Câu 40 Cho hàm số y A B C D Lời giải 522 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 8-Một Số Điểm Đặc Biệt x 3x có đồ thị C Tổng khoảng cách từ điểm M thuộc C x2 đến hai hai trục tọa độ đạt giá trị nhỏ ? A B C D 2 Lời giải Câu 41 Cho hàm số y x 1 có đồ thị C Tổng khoảng cách từ điểm M thuộc C đến hai x 1 tiệm cận C đạt giá trị nhỏ Câu 42 Cho hàm số y A B C 2 D Lời giải Câu 43 Tọa độ tất điểm thuộc đồ thị C hàm số y điểm đến tiệm cận nhỏ A 1;1 C 3;1 D x 1 cho tổng khoảng cách từ x2 B 3;1 3;1 3;1 Lời giải 523 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 8-Một Số Điểm Đặc Biệt x2 có đồ thị C Tổng khoảng cách từ điểm M thuộc C đến hai x 3 hai trục tọa độ đạt giá trị nhỏ ? A B C D Lời giải Câu 44 Cho hàm số y có phương trình y f ( x) Tìm điểm M (C ) cho khoảng cách từ M đến Ox k lần khoảng cách từ M đến trục Oy ② Phương pháp ① Bài toán 3: Cho đồ thị (C ) f x kx y kx o Theo đầu ta có y k x y kx f x kx ③ Ví dụ minh họa x7 , biết M có hồng độ a khoảng x 1 cách từ M đến trục Ox ba lần khoảng cách từ M đến trục Oy Giá trị có a 7 7 A a a B a 1 x C a 1 a D a a 3 3 Lời giải Ví dụ 16 Cho điểm M thuộc đồ thị C hàm số y x2 cho khoảng cách từ x2 điểm M đến tiệm cận ngang lần khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng? A B C D Ví dụ 17 Có điểm M thuộc đồ thị C hàm số y 524 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 8-Một Số Điểm Đặc Biệt Lời giải Ví dụ 18 Tọa độ điểm thuộc đồ thị C hàm số y hoành A M 2;1 , M 4;3 B M 0; 1 , M 4;3 2x 1 cách tiệm cận đứng trục x 1 C M 0; 1 , M 3; D M 2;1 , M 3; Lời giải 3x cách hai tiệm cận C x2 C M 1;3 ; N 3;3 D M 1;3 ; N 3;3 Ví dụ 19 Tọa độ điểm thuộc đồ thị C hàm số y A M 1;1 ; N 4; 6 B M 1;1 ; N 3; Lời giải x2 cách hai đường tiệm cận C x2 1 7 A M 2;1 B M 0; 1 , M 4;3 C M 5; , M 3; D M 2; 5 3 Lời giải Ví dụ 20 Tọa độ điểm M C hàm số y ④ Câu hỏi trắc nghiệm 525 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 8-Một Số Điểm Đặc Biệt x3 cách hai trục tọa độ x 1 C M 1; 1 D M 3;3 Câu 45 Tọa độ điểm M thuộc đồ thị C hàm số y A M 1; 1 , M 3;3 B M 1;3 Lời giải Câu 46 Đồ thị hàm số y x mx 12 x 13 có hai điểm cực trị cách trục tung khi: A m 1 B m C m 1; m 2 D m 2 Lời giải x 1 có điểm cách hai trục tọa độ? x2 A B C D Lời giải Câu 47 Hỏi đồ thị C hàm số y ax b c 0, ad bc Tìm tọa cx d độ điểm M (C ) cho độ dài MI ngắn (với I giao điểm hai tiệm cận) ② Phương pháp d a o Tiệm cận đứng x ; tiệm cận ngang y c c d a ; hai tiệm cận o Ta tìm tọa độ giao điểm I c c ① Bài toán 4: Cho đồ thị hàm số (C ) có phương trình y f ( x) o Gọi M xM ; yM điểm cần tìm Khi đó: 2 d a IM xM yM g xM c c o Sử dụng phương pháp tìm GTLN - GTNN cho hàm số g để thu kết ③ Ví dụ minh họa x2 có đồ thị C Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận C Biết x 1 có hồnh độ dương thuộc đồ thị C cho MI ngắn Khi giá trị Ví dụ 21 Cho hàm số y tọa độ điểm M xM ; yM xM yM A B C D 2 Lời giải 526 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 8-Một Số Điểm Đặc Biệt x 3 có đồ thị C Gọi d khoảng cách từ điểm M C đến x 1 giao điểm hai tiệm cận Giá trị nhỏ có d A B C D 2 Lời giải Ví dụ 22 Cho hàm số y x2 2x Ví dụ 23 Khoảng cách ngắn từ điểm M C hàm số y đến I 1, x 1 A B 2 C 22 D 2 2 Lời giải có phương trình y f ( x) đường thẳng d : Ax By C Tìm điểm I (C ) cho khoảng cách từ I đến d ngắn ② Phương pháp o Gọi I thuộc (C ) I x0 ; y0 ; y0 f ( x0 ) ① Bài toán 5: Cho đồ thị hàm số (C ) o Khoảng cách từ I đến d g ( x0 ) h I ; d Ax0 By0 C A2 B o Khảo sát hàm số y g ( x) để tìm điểm I thỏa mãn yêu cầu 527 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 8-Một Số Điểm Đặc Biệt ③ Ví dụ minh họa Ví dụ 24 Tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số y số khoảng A 0; 1 ; 2;7 B 1;0 ; 2;7 3x cách đường tiệm cận đứng đồ thị hàm x 1 C 0;1 ; 2; 7 D 0; 1 ; 2;7 Lời giải Ví dụ 25.(THPT Chuyên Bắc Ninh 2018) Gọi M a; b điểm đồ thị hàm số y 2x 1 mà có x2 khoảng cách đến đường thẳng d : y 3x nhỏ Khi A a 2b B a b C a b 2 D a 2b Lời giải x2 có đồ thị (C ) Gọi I giao điểm hai tiệm x2 cận (C ) Xét tam giác ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C ), đoạn thẳng AB có độ dài Ví dụ 26.(Đề Chính Thức 2018) Cho hàm số y A 2 B C D Lời giải 528 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 8-Một Số Điểm Đặc Biệt ④ Câu hỏi trắc nghiệm Câu 48 Tọa độ điểm M thuộc đồ thị C hàm số y 2x 1 cho khoảng cách từ điểm M x 1 đến tiệm cận đứng A M 0;1 , M 2;3 3 C M 1; 2 B M 2;1 5 D M 3; 2 Lời giải Câu 49 Tọa độ điểm M thuộc đồ thị C hàm số y ngang C A M 3; B M 5; x 1 mà có khoảng cách đến tiệm cận x2 C M 5; , M 1;0 1 5 D M 4; , M 0; 2 2 Lời giải Câu 50 Tọa độ điểm M có hồnh độ ngun thuộc đồ thị C hàm số y cách đến đường thẳng : x y A M 2;0 B M 2; C M 2; ; M 2;0 x2 có khoảng x 1 D M 2; 2 Lời giải 529 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 8-Một Số Điểm Đặc Biệt x 1 có đồ thị C I giao điểm hai đường tiệm cận C Tiếp x 1 tuyến điểm M C cắt hai tiệm cận C A B Diện tích tam giác Câu 51 Cho hàm số y ABI A B C D Lời giải Câu 52 Tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C ) hàm số y I (1; 2) đến tiếp tuyến C M lớn nhất.là C M 1 , M 1 3 A M1 1 3; , M 1 3; 3; 3; 2x 1 cho khoảng cách từ điểm x 1 D M 1 , M 1 B M1 1 3; , M 1 3; 3; 3; 2 Lời giải 530 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 8-Một Số Điểm Đặc Biệt 2x có đồ thị C Biết tiếp tuyến điểm M C x2 cắt hai tiệm cận C A B Độ dài ngắn đoạn thẳng AB Câu 53 Cho hàm số y A B C D 2 Lời giải 531 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 ...Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 8-Một Số Điểm Đặc Biệt Ví dụ 3.Đồ thị hàm số y x x mx m ( m tham số) qua điểm M cố định có tọa... 2mx 2m có đồ thị (Cm ) Gọi A điểm cố định có hồnh độ dương (Cm ) Khi tiếp tuyến A (Cm ) song song với đường thẳng d : y 16 x giá trị m 63 A m B m C m D m 64 Lời giải ... Câu Đồ thị hàm số y x 2mx m ( m tham số) qua điểm M cố định có tọa độ 1 3 1 5 A M 0;1 B M ; C M ; D M (1;0) 2