Bồi dưỡng năng lực khám phá cho học sinh thông qua dạy học chương vectơ trong không gian quan hệ vuông góc

TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH KHOA SƢ PHẠM TOÁN HỌC - NGUYỄN THỊ PHƢỢNG BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC KHÁM PHÁ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHƢƠNG VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN - QUAN HỆ VNG GĨC KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC NGÀNH: SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN GIẢNG VIÊN HƢỚNG DẪN : TS PHẠM XUÂN CHUNG Nghệ An, 2014 LỜI CẢM ƠN Khóa luận hồn thành trường Đại học Vinh hướng dẫn Thầy giáo TS Phạm Xn Chung Tác giả xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới thầy trực tiếp giúp đỡ tác giả hồn thành khóa luận Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo chuyên ngành Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn, trường Đại học Vinh nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình làm khóa luận Tác giả xin gửi tới tất người thân bạn bè lòng biết ơn sâu sắc Xin chân thành cảm ơn quan tâm, giúp đỡ q báu đó! Khóa luận khơng tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận biết ơn ý kiến đóng góp quý thầy cô bạn Vinh, tháng năm 2014 Nguyễn Thị Phượng QUY ƢỚC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ BPSP Biện pháp sƣ GV Giáo viên HS Học sinh HHKG Hình học khơng gian KP Khám phá NLKP Năng lực khám phá PP Phƣơng pháp PPDH Phƣơng pháp dạy học PPDHKP Phƣơng pháp dạy học khám phá THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông SGK Sách giáo khoa Nxb Nhà xuất Tr Trang NL Năng lực NLKP Năng lực khám phá MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Lịch sử nghiên cứu đề tài 3 Mục đích nghiên cứu 4 Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu đề tài Đối tƣợng nghiên cứu Đóng góp đề tài Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc đề tài Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC KHÁM PHÁ 1.1 Định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học Toán 1.1.1 Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn 1.1.2 Những định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học Toán 1.2 Năng lực khám phá 1.2.1 Khái niệm khám phá 1.2.2 Khái niệm lực 1.2.3 Năng lực khám phá 10 1.2.3.1 Đặc điểm lực khám phá 11 1.2.3.2 Một số lực thành tố lực khám phá 11 1.3 Dạy học khám phá, chất, vai trò dạy học theo hƣớng tổ chức hoạt động khám phá 14 1.3.1 Dạy học khám phá 14 1.3.2 Cơ sở khoa học phƣơng pháp dạy học khám phá 14 1.3.3 Bản chất đặc trƣng PP dạy học khám phá 16 1.3.4 Vai trò phƣơng pháp dạy học khám phá 19 1.4 Tìm hiểu tình hình dạy học hình học khơng gian trƣờng phổ thông theo hƣớng bồi dƣỡng lực khám phá cho học sinh 20 1.4.1 Khó khăn dạy học hình học không gian lớp 11 20 1.4.2 Bƣớc đầu tìm hiểu việc dạy học hình học khơng gian theo hƣớng tổ chức hoạt động nhằm bồi dƣỡng lực khám phá cho học sinh 21 1.5 Kết luận chƣơng 22 Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC KHÁM PHÁ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHƢƠNG VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN - QUAN HỆ VNG GĨC 23 2.1 Nội dung chƣơng trình chƣơng Vectơ không gian - Quan hệ vuông góc 23 2.2 Định hƣớng xây dựng số biện pháp bồi dƣỡng lực khám phá cho học sinh Trung học phổ thông dạy học hình học khơng gian 23 2.2.1 Cơ sở khoa học xây dựng biện pháp bồi dƣỡng lực khám phá23 2.2.2 Các u cầu có tính định hƣớng xây dựng biện pháp 24 2.2.3 Một số định hƣớng sƣ phạm việc xây dựng biện pháp 25 2.3 Xây dựng số biện pháp sƣ phạm bồi dƣỡng lực khám phá cho học sinh dạy học hình học khơng gian 26 2.3.1 Biện pháp 1: Thiết kế sử dụng hệ thống câu hỏi có tính khám khám phá tiến trình tổ chức dạy học hình học khơng gian 26 2.3.1.1 Mục đích biện pháp 26 2.3.1.2 Ý nghĩa biện pháp 27 2.3.1.3 Thực biện pháp 27 2.3.2 Biện pháp 2: Hình thành cho học sinh lực dự đốn tính chất, phát vấn đề thơng qua hoạt động: quy lạ quen, xem xét trƣờng hợp riêng, nhìn nhận dƣới nhiều góc độ 34 2.3.2.1 Mục đích biện pháp 34 2.3.2.2 Ý nghĩa biện pháp 35 2.3.2.3 Thực biện pháp 35 2.3.3 Biện pháp 3: Tổ chức hoạt động khám phá để học sinh phát mối quan hệ phẳng khơng gian từ giúp học sinh khám phá khái niệm, định lí khơng gian 43 2.3.3.1 Mục đích biện pháp 43 2.3.3.2 Ý nghĩa biện pháp 44 2.3.3.3 Thực biện pháp 44 2.4 Kết luận chƣơng 49 Chƣơng 3: THIẾT KẾ MỘT SỐ GIÁO ÁN DẠY HỌC CHƢƠNG VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN – QUAN HỆ VUÔNG GÓC THEO ĐỊNH HƢỚNG BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC KHÁM PHÁ CHO HỌC SINH 50 KẾT LUẬN 70 TÀI LIỆU THAM KHẢO 71 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Đảng nhà nƣớc ta coi trọng nghiệp giáo dục đào tạo Điều đƣợc thể qua Nghị hội nghị lần thứ IV ban chấp hành TW Đảng cộng sản Việt Nam (khóa VII, năm 1993): “Mục tiêu GD-ĐT phải hướng vào đào tạo người lao động tự chủ, sáng tạo, có khả giải vấn đề thường gặp, qua góp phần tích cức thực mục tiêu lớn đất nước dân giàu, nước mạnh, xã hội công dân chủ văn minh ” Đổi phƣơng pháp giáo dục đào tạo vấn đề đòi hỏi cấp thiết mà năm gần đƣợc Đảng Nhà nƣớc xem nhƣ nhiệm vụ hàng đầu chiến lƣợc phát triển đất nƣớc Nghị hội nghị lần thứ II, BCH TW Đảng Cộng Sản Việt Nam (Khóa VII, năm 1997) tiếp tục khẳng định: “Đổi mạnh mẽ phƣơng pháp GD-ĐT, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tƣ sáng tạo ngƣời học bƣớc áp dụng phƣơng pháp tiên tiến phƣơng tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo thời gian tự học tự nghiên cứu cho học sinh, ” 1.2 Chƣơng trình tốn THPT rõ “mơn Tốn phải góp phần quan trọng vào việc phát triển lực trí tuệ, hình thành khả suy luận đặc trưng toán học cần thiết cho sống, , rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức học vào giải tốn thực tiễn, phát triển khả suy luận có lý, hợp lơgic tình cụ thể, ” Dạy tốn trƣờng THPT khơng dừng lại việc dạy kiến thức kĩ giải Toán mà cịn qua dạy cách tƣ rèn luyện tính cách Bên cạnh việc hình thành lực tốn học lực khác nhƣ: lực huy động kiến thức, lực lập luận có để giải vấn đề, có ích nội Tốn học mà cịn hữu ích sống Vì việc chọn phƣơng pháp dạy học phù hợp với đối tƣợng học sinh đóng vai trị định giúp học sinh phát triển tồn diện 1.3 Chƣơng trình hình học khơng gian nội dung tƣơng đối khó, phần lớn học sinh kể học sinh giỏi nhiều gặp khó khăn Việc chuyển từ nhìn nhận đối tƣợng từ hình học phẳng sang nhìn nhận đối tƣợng hình học khơng gian địi hỏi học sinh cần có tƣ trừu tƣợng vốn kiến thức hình học vững Bản thân chƣơng trình tƣơng đối nặng, chiếm gần trọn phần hình học lớp 11 Nội dung chƣơng trình đóng vai trị lớn việc giúp học sinh phát triển tƣ tƣ trừu tƣợng, tƣ logic, khả suy đốn, đồng thời thân nội dung chƣơng trình HHKG lớp 11 đóng vai trị quan trọng việc hình thành cho học sinh khái niệm bản,các tiên đề đƣợc thừa nhận, mối quan hệ khơng gian (quan hệ thuộc, quan hệ vng góc, quan hệ song song, ) Vì vậy, kiến thức nội dung khơng tốt, khó cho học sinh tiếp cận chƣơng trình hình học lớp 12 vậy, để thấy đƣợc vị trí quan trọng phần kiến thức tốn phổ thơng 1.4 Tuy nhiên, theo điều tra tác giả, thân Giáo dục phổ thơng cịn nặng hình thức thuyết trình, mơ tả dƣới nhiều hình thức Nhiều giáo viên lên lớp nặng với lối giảng dạy đọc – chép theo xu chiều Trong giải toán, nhiều giáo viên nghiêng cách hƣớng dẫn học sinh mẹo làm Toán, luyện thi nhiều lần dạng toán để hình thành thói quen mà chƣa thật giúp học sinh tƣ hoạt động thân để chiếm lĩnh tri thức Trong khi, HHKG phân mơn địi hỏi trí tƣởng tƣợng phong phú, suy nghĩ sáng tạo thân chứa đựng nhiều yếu tố sáng tạo mà cần thân ngƣời học khám phá không dừng lại việc chiếm lĩnh, học sinh giỏi, phần kiến thức hình học khơng gian nội dung hấp dẫn, nhiều say mê có nhu cầu nghiên cứu sâu Vấn đề phải biết khơi dậy khả tiềm ẩn học sinh Những bất cập phần thời lƣợng dạy học Tốn trƣờng phổ thơng, liên quan đến khả sàng lọc lựa chọn hợp lí để phối hợp với phƣơng pháp dạy học truyền thống Chính thực trạng nảy sinh nhiều mâu thuẫn, đòi hỏi ngƣời giáo viên phải để tâm dạy, nghiên cứu phƣơng pháp dạy phù hợp để đạt hiệu cao 1.5 Trong định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học, Những vấn đề chung đổi giáo dục THPT mơn Tốn giáo dục đào tạo viết: “Chỉ có đổi phương pháp dạy học tạo đổi thực sự, đào tạo lớp người động sáng tạo” Có thể nói cốt lõi việc đổi phƣơng pháp dạy học hƣớng tới hoạt động học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Trên tinh thần đó, có nhiều phƣơng pháp dạy học đại nhằm tích cực hóa hoạt động học sinh nhƣ: dạy học theo lý thuyết hoạt động, dạy học theo lí thuyết kiến tạo, dạy học theo lý thuyết tình huống, dạy học theo hƣớng phát giải vấn đề, dạy học theo hƣớng khám phá, Nhiều cơng trình nghiên cứu việc dạy học theo quan điểm nói trên, có dạy học khám phá Tuy nhiên việc nghiên cứu vận dụng lý thuyết vào việc dạy học nội dung cụ thể, nội dung hình học khơng gian chƣa nhiều Vì lý trên, chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Bồi dưỡng lực khám phá cho học sinh dạy học chương vectơ khơng gian – quan hệ vng góc” Lịch sử nghiên cứu đề tài Lý thuyết khám phá đƣợc nghiên cứu đề cập đến cơng trình nghiên cứu khoa học luận văn tiến sĩ năm gần nhƣ: “Tiếp cận phƣơng pháp dạy học không truyền thống dạy học Toán Đại học THPT” – tác giả Đào Tam – Lê Hiển Dƣơng, luận văn thạc sĩ giáo dục học “Phát triển lực huy động kiến thức cho học sinh dạy học khám phá hơng qua chủ đề phép biến hình mặt phẳng” – tác giả: Nguyễn Văn Phú, luận án tiến sĩ giáo dục học “Dạy học hình học lớp cuối cấp trung học sở theo định hƣớng bƣớc đầu tiếp cận phƣơng pháp khám phá” – tác giả Lê Võ Bình Các cơng trình phần làm rõ mặt mạnh, đặc trƣng, hƣớng áp dụng lý thuyết khám phá vào dạy học chủ đề cụ thể không gian cho học sinh theo hƣớng tiếp cận khác có tiếp thu, học hỏi cơng trình nghiên cứu có từ đƣa hƣớng tiếp cận khác đề tài Mục đích nghiên cứu Bồi dƣỡng lực khám phá cho học sinh nhằm góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn trƣờng Trung học Phổ thơng Giả thuyết khoa học Nếu xác định đƣợc dạng hoạt động khám phá phù hợp đề xuất đƣợc biện pháp tổ chức cho học sinh hoạt động có hiệu dạy học HHKG góp phần đáp ứng mục tiêu dạy học Tốn theo chƣơng trình sách giáo khoa hành Nhiệm vụ nghiên cứu đề tài a Nghiên cứu sở lí luận dạy học khám phá có hƣớng dẫn b Nghiên cứu thể tính khám phá đối tƣợng học sinh c Đề xuất biện pháp sƣ phạm để bồi dƣỡng lực khám phá cho học sinh thơng qua dạy học hình học khơng gian chƣơng vectơ khơng gian - quan hệ vng góc đảm bảo tính khả thi phù hợp với đối tƣợng học sinh Đối tƣợng nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu luận văn biện pháp bồi dƣỡng lực khám phá cho học sinh THPT thông qua dạy học hình học khơng gian chƣơng vectơ khơng gian - quan hệ vng góc Đóng góp đề tài a Về mặt lý luận: Hệ thống hóa đƣợc vấn đề dạy học khám phá, lực khám phá b Về mặt thực tiễn: 57 GIÁO ÁN HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC (tiết 2) I Mục tiêu giảng Qua học, HS cần nắm đƣợc Về kiến thức - Nắm đƣợc định nghĩa hai mặt phẳng vng góc - Nắm đƣợc nội dung hiểu đƣợc cách chứng minh định lý Về kỹ - Kỹ vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn - Kỹ khái qt hố, đặc biệt hố tƣơng tự hóa - Biết chứng minh hai mặt phẳng vng góc Về thái độ yêu cầu - Có thái độ tự tin, tích cực, nghiêm túc, chủ động, hứng thú tiết học - HS phải nắm vững khái niệm đƣờng thẳng vng góc, đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng cách xác định góc hai mặt phẳng - HS phải hệ thống đƣợc kiến thức nội dung học - Phải rèn luyện đƣợc cho HS lực khám phá II.Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: Ngoài giáo án, phấn bảng cịn có phiếu học tập, bảng phụ Chuẩn bị học sinh: Sách vở, đồ dùng học tập cịn có kiến thức cũ cách chứng minh đƣờng thẳng vng góc mặt phẳng, … III Phƣơng pháp dạy học Vận dụng linh hoạt PPDH nhằm giúp học sinh chủ động, tích cực chiếm lĩnh tri thức nhƣ: Trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, khám phá, … Trong phƣơng pháp đƣợc sử dụng đàm thoại, khám phá, phát giải vấn đề 58 VI.Tiến trình giảng * Hoạt động Định nghĩa hai mặt phẳng vng góc Hoạt động GV Hoạt động HS a *Đặt vấn đề: GV giới thiệu b P hình ảnh thực tế liên quan đến khái niệm hai mặt phẳng vng góc để dẫn dắt đến nội dung học Kiểm tra cũ cách chia lớp thành nhóm làm Q tập sau, yêu cầu đại diện lên trình bày : Phiếu học tập : - Cho hai đƣờng thẳng a, b - Hai đƣờng thẳng a b song vng góc với mp(Q) hai đƣờng song thẳng có vị trí tƣơng đối nhƣ - Hai mặt phẳng vng góc nào? - Trong thực tế, xây tƣờng nhà - Vẽ hai đƣờng thẳng a, b vuông (tƣờng bao, ) ngƣời ta xây tƣờng góc mp(Q), xác định mặt phẳng tạo cách đổ hai cột hai đầu tƣờng a b, từ dự đốn vị trí tƣơng đối vng góc với sàn nhà giăng dây để hai mặt phẳng? xây tƣờng Khi - Hãy liên hệ ứng dụng thực tƣờng vng góc với nhà tế điều thực tế? - Chỉ cần đƣờng thẳng vng góc đủ - Định nghĩa: Hai mặt phẳng đƣợc gọi vng góc với mặt - Hai mặt phẳng nhƣ đƣợc phẳng chứa đƣờng thẳng vuông gọi hai mặt phẳng vng góc Vậy để góc với mặt phẳng 59 hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc cần đƣờng thẳng (P) vng với (Q) ngƣợc lại? - Từ cho học sinh khám phá định nghĩa hai mặt phẳng vng góc? * Hoạt động Tính chất hai mặt phẳng vng góc HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Phiếu học tập2: a - Vẽ đƣờng thẳng a vng góc với mp(Q), dựng mp(P) qua a b điểm khơng gian, xác định giao tuyến b (P) (Q) Nhƣ Q P mp(P) mp(Q) có quan hệ với nhau? Trên mp(Q) dựng đƣờng thẳng c vng góc với giao tuyến b Xác định số - (P) và(Q) vng góc đo góc c mp(P)? Cho c di - Số đo góc c mp(P) chuyển đến vị trí (Q) ln 90 vng góc với b, góc c (P) có thay đổi không? - Vậy phát biểu thành mệnh đề? - Hãy chứng minh mệnh đề - Số đo góc c mp(P) khơng thay đổi ln 90 - Nếu hai mặt phẳng vng góc với đƣờng thẳng nằm mặt phẳng vng góc với giao tuyến vng góc với mặt phẳng - Đƣờng thẳng a nằm mp(P) - Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với nhau, A điểm nằm (P) đƣờng thẳng qua A 60 - Vẽ hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với (Q) nằm (P) vng góc với nhau, lấy điểm A (P) dựng đƣờng thẳng qua A vuông góc với (Q), xác định vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng a (P)? Phát biểu thành mệnh đề, từ chứng minh mệnh đề? Phiếu học tập số 3: - Vẽ hai mặt phẳng (P) (Q) cắt P vng góc với mặt phẳng A Q a thứ ba (R), xác định giao tuyến a (P) R (Q), xác định góc a (R) đƣa mối quan hệ a (R)? - Phát biểu thành mệnh đề - Từ chứng minh mệnh đề cách sử dụng định lí 2? - a (R) vng góc với - Hai mặt phẳng cắt - Chúng ta biết định lí: vng góc với mặt phẳng thứ ba “Qua điểm O cho trƣớc có mặt giao tuyến chúng vng góc với mặt phẳng (đƣờng thẳng) vng góc với đƣờng thẳng (mặt phẳng) cho trƣớc” đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng, với hai mặt phẳng vng góc liệu có điều tƣơng tự xảy không? Đối với việc qua điểm cho trƣớc? Đối với việc qua đƣờng thẳng cho trƣớc, kiểm tra dự đoán dựa vào cách dựng chứng minh dự đốn phẳng - Nếu điểm với hai mặt phẳng khơng thể theo định lí ta thấy rõ có vô số mặt phẳng qua điểm cho trƣớc vng góc với mặt phẳng - Nhƣng đƣờng thẳng đƣờng thẳng khơng vng góc với mặt phẳng cho ta có điều tƣơng tự là: “Qua đƣờng thẳng a không vng góc với mp(P) có GV chia nhóm giao nhiệm vụ theo mp(Q) vng góc với mp(P) 61 phiếu học tập phát tổ chức cho nhóm thảo luận trao đổi tìm cách chứng minh định lý Sau cho nhóm trình bày chứng minh lấy đánh giá nhóm cịn lại cách chứng minh nhóm khác Từ GV điều chỉnh giúp HS có đƣợc chứng minh hồn chỉnh xác Rồi u cầu HS lấy ví dụ thực tế minh hoạ * Hoạt động Các ví dụ HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV VD1: Cho tứ diện ABCD có ba A cạnh AB, AC, AD đơi vng góc với Chứng minh mặt phẳng (ABC), (ACD), (ADB) đơi vng góc với - D B C Để hai mặt phẳng vng góc HS suy nghĩ trả lời câu hỏi với cần điều kiện gì? Từ điều kiện hai mặt phẳng vng góc áp dụng vào trƣờng hợp cụ thể toán Muốn chứng minh  ABC    ACD  ta cần tìm mặt phẳng (ABC) đƣờng thẳng vng góc với Nhận thấy:  AB  AC  AB   ACD   AB  AD    AB   ABC  Hay:    AB   ACD  62 (ACD) Đó đƣờng thẳng nào? Từ cho học sinh khám phá S cặp mặt phẳng cịn lại VD2: Cho hình vng ABCD Dựng đoạn thẳng AS vng góc với D mặt phẳng chứa hình vuông ABCD a) A Hãy nêu tên mặt phẳng lần lƣợt chứa đƣờng thẳng SB, SC, B SD vng góc với mặt (ABCD) b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng Học sinh khám phá đƣờng thẳng SA Từ tìm đƣợc mặt phẳng cần tìm (SBD) a) a) C Hãy phát xem có đƣờng thẳng vng góc với (ABCD) đồng phẳng với SB, tƣơng tự với SC, SD Học sinh khám phá đƣờng thẳng SA Từ tìm đƣợc mặt phẳng cần tìm - Tìm (SAC) đƣờng thẳng vng góc với (SBD) - Tìm (SBD) đƣờng thẳng vng góc với (SAC) BD  AC  Có hƣớng giải tốn, Ta có: BD  SA   BD  (SAC )  hai hƣớng nào? Nhận thấy (SBD) có đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng (SAC) GV chia nhóm HS, phát phiếu học tập cho nhóm HS để giao nhiệm vụ Các trƣởng nhóm báo cáo kết 63 thực giải ví dụ nhóm, so sánh đánh giá kết GV nhận xét xác hóa lời giải nhóm * Hoạt động Củng cố kiến thức GVyêu cầu HS nắm đƣợc nội dung học: - Định nghĩa hai mặt phẳng vng góc, cách chứng minh hai mặt phẳng vng góc - Các định lý - Biết vận dụng kiến thức học để giải toán ứng dụng vào thực tế GV giao nhiệm vụ nhà làm tập chuẩn bị 64 GIÁO ÁN KHOẢNG CÁCH I.MỤC TIÊU 1)Về kiến thức, kĩ Biết xác định đƣợc khoảng cách từ điểm đến đƣờng thẳng; khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; khoảng cách hai đƣờng thẳng song song; khoảng cách đƣờng thẳng mặt phẳng song song; khoảng cách hai mặt phẳng song song; đƣờng vng góc chung hai đƣờng thẳng chéo nhau; khoảng cách hai đƣờng thẳng chéo 2) Tƣ duy: phát triển tƣ nhận biết, tƣ khái quát hóa, tƣ trừu tƣợng… 3) Thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, tính cực hoạt động… II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: Giáo án, câu hỏi kèm theo, thƣớc kẻ HS: Các kiến thức khoảng cách, cơng thức tính độ dài hình học đồ dùng học tập III PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC -Gợi mở vấn đề,khám phá, đàm thoại tổ chức hoạt động nhóm: VI TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Bài cũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV Cho tứ diện S.ABC có SA   ABC  , HOẠT ĐỘNG CỦA HS S SB  SC I trung điểm BC Tìm mối liên hệ AI SA, BC C A M B 65 HS trả lời: AI vng góc với SA BC * Đặt vấn đề: SA Trong thực tế, giao tuyến BC đƣờng thẳng chéo hai tƣờng đƣờng vơng góc khơng gian Ngƣời chung hai đƣờng thẳng trần ta gọi AI đƣờng vng góc nhà dƣới nhà( hai đƣờng thảng chung hai đƣờng thẳng cắt giao tuyến) Ngồi thực tế cho VD đƣờng vng góc chung Nhƣ vậy, hai đƣờng thẳng khơng gian ln tồn đƣờng vng góc chung Đi vào *Bài Hoạt động 1: Đƣờng vng góc chung khoảng cánh hai đƣờng thẳng chéo Hoạt động GV Quay lại hoạt động cũ, nhận thấy AI đƣờng vng góc chung SA BC Từ khám phá định nghĩa đƣờng vng góc chung la đƣờng nhƣ nào? Hoạt động HS Định nghĩa: SGK 66 M a Hai đƣờng thẳng chéo có đƣờng vng góc chung? Vì b sao? ∆ Hai đƣờng thẳng chéo có (d) đƣờng vng góc chung đƣờng vng góc chung hai đƣờng thẳng chéo a b Vì có thêm đƣờng vng thỏa mãn hai điều kiện nào? góc chung a,b nằm mặt phẳng (d) đƣờng vng góc chung hai đƣờng thẳng chéo a b thỏa mãn hai điều kiện: 1) (d) vng góc với a b 2) (d) phải cắt a b Hoạt động 2:Cách tìm đƣờng vng góc chung hai đƣờng thẳng chéo Hoạt động giáo viên *Đặt vấn đề: Với tốn tìm đƣờng vng góc chung gặp khó khăn đƣờng vng góc chung khơng dễ dàng tìm thấy phải xác định nhƣ nào? Để giải khó khăn tốn trên, chung ta tìm quy trình cụ Hoạt động học sinh 67 thể để tốn tìm đƣờng vng góc chung dễ dàng Sau giáo viên chia lớp thành nhóm, giáo viên vẽ hình lên bảng phụ u cầu nhóm chứng minh lại có cách dựng nhƣ vậy, mục đích để chứng minh điều gì? Cho nhóm thảo luận sau gọi đại diện lên trình bày trƣớc lớp * Cách 1: Áp dụng cho trƣờng a hợp a  b -Khi a  b liệu có tồn b A mặt phẳng chứa b vng góc với a B khơng? Nếu có mặt phẳng P - Ln tồn mp (P) đƣợc xác định nhƣ nào? -Dựng mp (P) chứa b vng -Dựng mp (P) chứa b vng góc với a A: từ b kẻ BA vng góc góc với a A - Dựng AB  b B với a A, (P) mặt phẳng Từ cho biết đoạn vng góc góc chứa AB đƣờng thẳng b Nhận thấy AB   P  a   P  , chung a,b đƣờng nên AB  a mặt khác AB   P  Suy AB đƣờng vng góc chung a b *Cách 2:-Dựng mặt phẳng (P) chứa b song song với a - Muốn dựng mặt phẳng song song với mặt phẳng cho trƣớc ta làm nào? - Chọn M a, dựng 68 MH   P  H a A M B H - Từ B, dựng đƣờng thẳng song song với MH, cắt a A b Từ cho biết đƣờng vng góc chung đƣờng nào? Chứng P minh -Do MH   P  nên dựng AB song * Cách 3:-Dựng mặt phẳng (P) song với MH AB   P  AB  a vng góc với a O  AB  b ( b   P  ), AB  a - Dựng hình chiếu vng góc Vậy AB đƣờng vng góc chung ’ b b (P) - Dựng hình chiếu vng góc A b O B b' H P H O b’ - Từ H, dựng đƣờng thẳng song song với a, cắt b B - Từ B, dựng đƣờng thẳng song song với OH, cắt a a Đoạn vng góc chung đoạn nào? Do  P   a nên a  b ' (Vì b '   P  ) Mặt khác BH // OA nên OH  BH  OH  b Mà AB // OH  AB  a , AB  b Hay AB đƣờng vng góc chung cần tìm Hoạt động 4: Ví dụ cụ thể Hoạt động GV Hoạt động HS 69 VD: Cho hình lập phƣơng ABCD.A’B’C’D’ Tính khoảng cách AB’ BD’ B A O Với toán này, rõ ràng việc H dựng đƣợc đoạn vng góc chung khó khăn Ta vận dụng cách Trƣớc hết, cần cho học sinh phát thuật toán tƣơng ứng với phƣơng pháp C D G A' D' B' O' C' thứ hai: B1: (AB’D’) chứa AB’ B1: Xác định mặt phẳng chứa song song với BD B2: chọn CA’ đƣờng song song với đƣờng B2: Xác định phƣơng vng góc với mặt phẳng B3: Lấy điểm đặc biệt O trung điểm BD Hạ OH vng với AC’ B3: Từ điểm góc đƣờng thẳng, xác định khoảng cách tới OH   AB ' D ' mặt phẳng vừa tìm B4: Khoảng cách cần tìm khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng Suy 1 B4: OH  CG   CA ' 3  CA ' 70 KẾT LUẬN Đối chiếu với mục tiêu nhiệm vụ nghiên cứu trình thực đề tài “Bồi dưỡng lực khám phá cho học sinh dạy học chương vectơ khơng gian – quan hệ vng góc”, chúng tơi thu đƣợc kết sau: Khóa luận hệ thống hoá quan điểm số tác giả PPDHKP, biểu lực KP kiến thức mới, ƣu điểm hạn chế PPDHKP, ta nên sử dụng PPDHKP, mối quan hệ PPDHKP với PPDH khác Phƣơng pháp dạy học khám phá; chất, đặc trƣng dạy học khám phá, cấp độ khám phá Đồng thời, luận văn làm rõ đƣợc vai trò quan trọng việc bồi dƣỡng cho học sinh NLKP Trên sở hệ thống hóa số vấn đề lý luận NLKP bao gồm: đặc điểm, lực thành tố, mối liên hệ NLKP với lực khác Khóa luận đề xuất đƣợc biện pháp sƣ phạm việc bồi dƣỡng lực khám phá cho HS dạy học Hình học trƣờng THPT Khóa luận đƣa đƣợc số ví dụ điển hình chuỗi tốn nhằm minh hoạ cho phần lý luận chƣơng nhƣ biện pháp sƣ phạm đề xuất chƣơng Luận văn làm tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên sinh viên sƣ phạm nghành Toán 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Lê Võ Bình , Dạy học hình học lớp cuối cấp trung học sở theo định hướng bước đầu tiếp cận phương pháp khám phá, Luận án tiến sỹ giáo dục học, Đại học Vinh, 2007 [2] Nguyễn Hữu Châu, Những vấn đề chương trình trình dạy học, Nxb giáo dục, 2005 [3] Lê Thị Mai Hƣơng, Bồi dưỡng lực khám phá cho HS dạy học hình học trường phổ thông, Luận văn thạc sĩ giáo dục học, Đại học Vinh, 2013 [4] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy, Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội, 1997 [5] Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội, 2004 [6] G Polia, Sáng tạo toán học, (Bản dịch tiếng Việt, Nguyễn Sỹ Tuyển – Phan Tất Đắc - Hồ Thuần - Nguyễn Giản), Nxb Giáo dục, 1995 [7] Đào Tam, Lê Hiển Dƣơng, Tiếp cận phương pháp dạy học khơng truyền thống dạy học Tốn trường Đại học trường Phổ thông, Nxb Sƣ phạm, 2008 [8] Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên giáo viên THPT chu kì (2004-2007) mơn Tốn, Viện nghiên cứu Sư phạm, 2005 ... số biện pháp bồi dƣỡng lực khám phá cho HS dạy học chƣơng vectơ không gian - quan hệ vng góc Chƣơng 3: Thiết kế số giáo án dạy học chƣơng vectơ không gian - quan hệ vng góc theo hƣớng bồi dƣỡng... MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC KHÁM PHÁ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHƢƠNG VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN - QUAN HỆ VNG GĨC 2.1 Nội dung chƣơng trình chƣơng Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc Chƣơng... biện pháp bồi dƣỡng lực khám phá cho học sinh thông qua dạy học chƣơng vectơ khơng gian - quan hệ vng góc Phƣơng pháp nghiên cứu * Nghiên cứu lý luận: Thông qua nghiên cứu tài liệu lý luận dạy học