Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chương “vectơ trong không gian quan hệ vuông góc” (hình học nâng cao lớp 11)

LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành sâu sắc tới thầy giáo – Thạc sĩ Nguyễn Văn Cƣờng, ngƣời tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ tơi suốt q trình nghiên cứu hồn thành khóa luận tốt nghiệp Tơi xin gửi lời cảm ơn đến thầy giáo, cô giáo khoa Khoa học Tự Nhiên trƣờng đại học Hồng Đức truyền đạt kiến thức quý báu cho em suốt thời gian học tập vừa qua Tôi biết ơn bố mẹ, ngƣời thân bạn bè hỗ trợ giúp đỡ, động viên suốt thời gian học tập hồn thành khóa luận Tơi xin chân thành cảm ơn! Thanh Hóa, tháng 05 năm 2019 Sinh viên Nguyễn Thi Hà i MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i MỤC LỤC……………………………………………………………………… ii DANH MỤC VIẾT TẮT .v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu .3 2.1 Mục đích nghiên cứu .3 2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu 3 Giả thuyết khoa học Phƣơng pháp nghiên cứu 4.1 Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận 4.2 Phƣơng pháp điều tra nghiên cứu 4.3 Phƣơng pháp thống kê toán học Cấu trúc khóa luận CHƢƠNG 1: PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ DẠY HỌC TOÁN Ở TRƢỜNG THPT MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHƢƠNG “VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VNG GĨC” 1.1 Nhu cầu đổi phƣơng pháp dạy học 1.1.1 Nhu cầu đổi phƣơng pháp dạy học 1.1.2 Định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học 1.2 Phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề .6 1.2.1 Tổng quát 1.2.2 Những sở khoa học dạy học phát giải vấn đề 1.2.3 Các khái niệm 1.2.4 Đặc trƣng dạy học giải vấn đề 1.2.5 Những hình thức cấp độ dạy học phát giải vấn đề 1.2.6 Các bƣớc dạy học phát giải vấn đề 10 1.2.7 Những cách thông dụng để tạo tình gợi vấn đề 12 ii 1.2.8 Một số dạng câu hỏi tập nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo hoạt động nhận thức HS .13 1.2.8.1 Dạng câu hỏi tập dẫn dắt đƣợc HS suy nghĩ tìm lời giải đáp 13 1.2.8.2 Dạng câu hỏi tập thể tìm tịi, phát địi hỏi HS phải đào sâu suy nghĩ, vận dụng kiến thức cách tổng hợp 15 1.2.9 Mục đích, u cầu vai trị “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc” chƣơng trình phổ thơng nói chung lớp 11 nói riêng 17 1.2.9.1 Vai trị chƣơng “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc” 17 1.2.9.2 Mục đích, u cầu dạy học chƣơng “Vectơ không gian Quan hệ vuông góc” hình học lớp 11 nâng cao 18 1.3 Ƣu nhƣợc điểm phƣơng pháp phát giải vấn đề 19 1.4 Mục tiêu, nội dung dạy học chƣơng “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc” 20 1.5 Thực trạng dạy học giải tập chƣơng “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc” 21 KẾT LUẬN CHƢƠNG 23 CHƢƠNG VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CHƢƠNG “VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VNG GĨC” (HÌNH HỌC LỚP 11 NÂNG CAO) 25 2.1 Định hƣớng vận dụng dạy học phát giải vấn đề vào dạy học chƣơng “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc” 25 2.2 Vận dụng phƣơng pháp phát giải vấn đề vào xây dựng số giáo dạy học chƣơng “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc” 26 2.3 Những giáo án cụ thể 27 2.4 Một số sai lầm mắc phải học chƣơng “Vectơ không gian Quan hệ vng góc” 71 KẾT LUẬN CHƢƠNG .73 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 74 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 74 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 74 iii 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 74 3.2 Phƣơng pháp thực nghiệm 74 3.3 Kế hoạch nội dung thực nghiệm .75 3.4 Tiến hành thực nghiệm 76 3.5 Kết thực nghiệm sƣ phạm .76 3.5.1 Cơ sở để đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 76 3.5.2 Kết thực nghiệm sƣ phạm .77 KẾT LUẬN CHƢƠNG .79 KẾT LUẬN 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO 81 iv DANH MỤC VIẾT TẮT Viết Tắt Cụm Từ Viết Tắt HS Học sinh GV Giáo viên THPT Trung học phổ thông SGK Sách giáo khoa PPDH Phƣơng pháp dạy học VTCP Vectơ phƣơng TN Thực nghiệm ĐC Đối chứng v MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Đổi phƣơng pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh yêu cầu tất yếu cấp bách Giáo dục Luật Giáo dục, điều 28.2, ghi: “Phƣơng pháp Giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo HS; phù hợp với đặc điểm lớp học môn học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kĩ năng, vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú cho học sinh” Trên tinh thần đó, việc dạy học khơng phải thực nhiệm vụ trang bị cho học sinh, kiến thức cần thiết cần thiết mơn dạy mà điều có ý nghĩa to lớn cịn chỗ hình thành rèn luyện cho HS tính tích cực, độc lập sáng tạo trình học tập, để HS chủ động, tự lực, tự đào tạo, tự hoàn thiện tri thức hoạt động thức tiễn sau Do đó, việc thiết kế nội dung học cụ thể nhằm tạo môi trƣờng để tƣ nhận thức HS đƣợc hoạt động tích cực cần thiết Chẳng hạn, dạy học chƣơng “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc” hình học lớp 11 minh chứng rõ nét cho việc dạy học theo hƣớng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh Thời gian gần việc vận dụng phƣơng pháp phát giải vấn đề dạy học đƣợc đề cập quan tâm, đƣợc xem nhƣ phƣơng pháp hữu hiệu để ngƣời học hoạt động tự giác, tích cực, độc lập sáng tạo học tập, phát triển đƣợc khả tìm tịi học sinh Việc vận dụng phƣơng pháp phát giải vấn đề vào dạy học chƣơng “Vectơ trong không gian Quan hệ vng góc” giúp học sinh vừa nắm vững đƣợc tri thức mới, giảm lối học thụ động vào sách vở, khuyến khích học sinh tham gia hoạt động xây dựng kiến thức học mới, tăng cƣờng tính chủ động phát triển tƣ sáng tạo học tập 1.2 Chủ đề “Hình học khơng gian” chủ đề quan trọng, bản, tảng khó Hình học THPT Chƣơng “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc ” hình học lớp 11 chƣơng khó học khơng GV khó học đại đa số HS Để HS hiểu đƣợc chứng minh nắm vững nội dung kiến thức chƣơng cần thiết phải có phƣơng thức sƣ phạm tốt, cách thức phƣơng tiện thích hợp lời nói sinh động, hình ảnh trực quan, ví dụ cụ thể, rèn luyện phát triển khả chuyển đổi từ ngôn ngữ thông thƣờng sang ngôn ngữ Toán học, khả thực thao tác tƣ bản, sơ đồ, bảng đồ, tập thích hợp tình sƣ phạm Trong trình dạy học, GV phối hợp sử dụng với nội dung học hợp lí để góp phần tạo nên hoạt động giao lƣu GV với HS HS với HS, nhằm đạt đƣợc mục tiêu chủ đề quan trọng Chƣơng “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc” phần kiến thức quan trọng góp mặt đề thi mơn Tốn kì thi trung học phổ thơng Quốc gia 1.3 Thực tiễn đổi chƣơng trình cải cách phƣơng pháp dạy học cho thấy việc sử dụng phƣơng pháp sƣ phạm thích hợp theo hƣớng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo HS nâng cao chất lƣợng dạy học Học vấn nhà trƣờng phổ thông thâu tóm đƣợc tri thức mong muốn Vì GV phải coi trọng việc dạy chiếm lĩnh kiến tạo kiến thức loài ngƣời Đối với nội dung kiến thức, GV phải biết khai thác sử dụng phƣơng thức sƣ phạm với quy trình dạy học thích hợp để phát huyu tích tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh, sở ngƣời học có lực thói quen tiếp tục học tập suốt đời Xã hội địi hỏi ngƣời có học vấn đại khơng khả lấy từ trí nhớ tri thức có sẵn lĩnh hội nhà tƣờng phổ thơng, mà cịn có khả chiếm lĩnh biết cách sử dụng tri thức cách độc lập, có khả đánh giá kiện, tƣợng tƣ tƣởng cách thông minh, sáng suốt gặp sống lao động quan hệ với ngƣời Do có thay đổi đối tƣợng giáo dục, HS đƣợc tiếp nhận nhiều nguồn thông tin đa dạng, phong phú, từ nhiều mặt sống hiểu biết đƣợc nhiều hơn, linh hoạt thực tế so với hệ lứa tuổi trƣớc Mặt khác học tập HS khơng thỏa mãn với vai trị ngƣời tiếp thu thụ động, không chấp nhận giải pháp có sẵn đƣợc đƣa ra, lứa tuổi nảy sinh yêu cầu trình lĩnh hội độc lập tri thức phát triển kĩ Để hình thành phƣơng thức học tập cách độc lập phát huy đƣợc vai trị tích cực học tập HS cách chủ động cần phải có hƣớng dẫn GV, biện pháp, phƣơng thức sƣ phạm thích hợp nội dung học cụ thể, giúp HS học tập hứng thú, vận động tốt tiềm lực sẵn có để phát huy cao tính tích cực, chủ động, sáng tạo HS Vì lý đây, tơi chọn đề tài nghiên cứu khóa luận: “Vận dụng phương pháp phát giải vấn đề dạy học chương “Vectơ không gian Quan hệ vng góc” (Hình học lớp 11 nâng cao)” Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu 2.1 Mục đích nghiên cứu + Phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học toán trƣờng phổ thông 2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu + Cơ sở lí luận thực tiễn dạy học giải tập chƣơng “Vectơ không gian Quan hệ vuông góc” + Vận dụng phƣơng pháp phát giải vấn đề dạy học giải tập chƣơng “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc” ( Hình học lớp 11 nâng cao) Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng phƣơng pháp phát giải vấn đề dạy học hƣớng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh thông qua dạy học chƣơng “Vectơ không gian Quan hệ vuông góc” ( Hình học lớp 11 nâng cao) kích thích tính tích cực, tự giác, chủ động, độc lập, sáng tạo HS, từ nâng cao đƣợc hiệu dạy học hình học khơng gian nói riêng chất lƣợng dạy học tốn nói chung Phƣơng pháp nghiên cứu 4.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận + Nghiên cứu đƣờng lối giáo dục Đảng nhà nƣớc qua văn kiện thị, nghị + Nghiên cứu tài liệu đổi PPDH môn tốn THPT, tạp chí NCGD, SGK, SGV, sách tập hình học 11 nâng cao – trung học phổ thơng, cơng trình nghiên cứu có liên quan đến vấn đề mà đề tài nghiên cứu 4.2 Phương pháp điều tra nghiên cứu + Điều tra chất lƣợng học tập thơng qua tình trạng tiếp thu kiến thức học sinh + Tìm hiểu phƣơng pháp thơng qua việc dự số lớp khối trao đổi với GV phƣơng pháp, đánh giá kết dạy học qua kiểm tra 4.3 Phƣơng pháp thống kê toán học Dự kiến sử dụng phƣơng pháp để xử lí số liệu điều tra Cấu trúc khóa luận Khóa luận ngồi phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo có chƣơng sau đây: + Chƣơng 1: Phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học toán chƣơng trình trƣờng THPT Một số vấn đề lí luận thực tiễn dạy học giải tập chƣơng “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc” (Hình học 11 nâng cao) + Chƣơng 2: Vận dụng phƣơng pháp phát giải vấn đề dạy học chƣơng “Vectơ không gian Quan hệ vuông góc” (Hình học 11 nâng cao) + Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ DẠY HỌC TOÁN Ở TRƢỜNG THPT MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHƢƠNG “VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VNG GĨC” 1.1 Nhu cầu đổi phƣơng pháp dạy học 1.1.1 Nhu cầu đổi phương pháp dạy học Sự phát triển xã hội đổi đất nƣớc đòi hỏi cấp bách phải nâng cao chất lƣợng giáo dục đào tạo Công đổi đất nƣớc đề yêu cầu hệ thống giáo dục, điều địi hỏi phải đổi nội dung thay đổi phƣơng pháp dạy học Thực tế cho thấy, phƣơng pháp dạy học nƣớc ta nhƣợc điểm phổ biến nhƣ: - Thầy thuyết trình lan man - Tri thức đƣợc truyền thụ dƣới dạng có sẵn, yếu tố tìm tịi phát - Thiếu hoạt động tự giác, tích cực sáng tạo ngƣời học,… - Thầy áp đặt, trị thụ động Chính mâu thuẫn làm sinh thúc đẩy vận động đổi PPDH tất cấp nghành giáo dục đào tạo từ số năm Luật giáo dục nƣớc Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam quy định: “Phƣơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo HS; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập HS” (Luật giáo dục 2005 – chƣơng II – điều 28 khoản 2, trang 23) 1.1.2 Định hướng đổi phương pháp dạy học Theo nhu cầu đổi PPDH hình thức đổi mới, ý tƣởng đổi phải bao hàm yếu tố tích cực, có tác dụng thúc đẩy đổi PPDH nhằm nâng cao hiệu giáo dục đào tạo Vậy định hƣớng cho đổi PPDH gì? GV: Đƣờng thẳng AD BC có vị trí tƣơng đối nhƣ với nhau? HS: Là hai đƣờng thẳng chéo GV: Yêu cầu HS nêu định nghĩa SGK a) Đƣờng thẳng ∆ cắt hai đƣờng thẳng chéo a, b vng góc với đƣờng thẳng đƣợc gọi đƣờng vng góc chung a b b) Nếu đƣờng thẳng vng góc chung ∆ cắt hai đƣờng thẳng chéo a, b lần lƣợt M N độ dài đoạn thẳng MN gọi khoảng cách hai đƣờng thẳng chéo a b GV: Cách tìm đƣờng vng góc chung hai đƣờng thẳng chéo yêu cầu HS đọc SGK GV: Nêu nhận xét SGK a) Khoảng cách hai đƣờng thẳng chéo khoảng cách hai đƣờng thẳng đến mặt phẳng song song với chứa đƣờng thẳng cịn lại b) Khoảng cách hai đƣờng thẳng chéo khoảng cách hai mặt phẳng song song lần lƣợt chứa hai đƣờng thẳng GV: Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = a Tính khoảng cách hai đƣờng thẳng chéo SC BD Giải: GV: Yêu cầu HS vẽ hình suy nghĩ tìm lời giải 67 HS: Vẽ hình GV: Hƣớng dẫn HS tìm đoạn thẳng vng góc chung hai đƣờng thẳng SC BD + Gọi O tâm hình vng ABCD + Có tìm đƣợc mặt phẳng chứa hai đƣờng thẳng SC BD song song với đƣờng thẳng lại khơng? HS: Khơng tìm đƣợc GV: Vậy làm để tìm đƣợc đoạn vng vng góc chung? + Đƣờng thẳng BD có vng góc với mặt phẳng (SAC) khơng? HS: Theo giả thiết, ta có: BD  AC, BD  SA  BD  (SAC ) BD  (SAC )  O GV: Trong mặt phẳng (SAC) dựng OH  SC Hãy chứng minh OH  BD?  BD  ( SAC ) HS: Ta có:   OH  BD OH  ( SAC )  GV: Vậy OH đoạn vng góc chung SC BD Tính OH nhƣ nào? Xét hai tam giác SAC OHC ta có điều gì? HS: Hai tam giác SAC OHC đồng dạng có chung góc nhọn C a OH OC SA.OC a2 a Do   OH     SA SC SC SA2  AC 2 a  2a a Vậy khoảng cách giũa hai đƣờng thẳng chéo SC BD OH = a GV: Qua ví dụ yêu cầu HS nêu thêm cách tìm khoảng cách hai đƣờng thẳng chéo nhau? 68 HS: + Nếu khơng tìm đƣợc mặt phẳng chứa đƣờng thẳng song song với đƣờng thẳng cịn lại ta tìm mặt phẳng chứa đƣờng thẳng vng góc với đƣờng thẳng cịn lại + Tìm giao điểm mặt phẳng đƣờng thẳng cịn lại Từ dựng đƣợc đoạn vng góc chung hai đƣờng thẳng chéo Củng cố: Bằng tập trắc nghiệm Bài 1: (Trích đề thi THPT Quốc Gia năm 2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng đỉnh B, AB = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) ? A 5a B 5a C 2a D 5a Giải: Vận dụng phƣơng pháp nêu giải vấn đề vào giải tốn GV: Để tìm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ta làm nào? HS: Tìm hình chiếu A lên mặt phẳng (SBC) GV: Hãy chứng minh BC  (SAB) ? HS: Theo ta có: BC  AB (Do tam giác ABC vuông B) BC  SA ( Do SA  ( ABC ) Suy BC  (SAB) GV: Hãy tìm hình chiếu A lên mặt phẳng (SBC)? HS: mặt phẳng (SAB) dựng AH  SB (1) Ta có BC  AH ( Do AH  (SAB) BC  (SAB) ) (2) Từ (1) (2) suy AH  (SBC ) Vậy H hình chiếu A lên (SBC) GV: Tính AH? HS: Áp dụng hệ thức lƣợng tam giác SAB ta có: 1 5a     AH  AH SA2 AB 4a 69 Vậy d(A, (SBC)) = AH = 5a Bài 2: (Trích đề thi THPT Quốc Gia năm 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Khoảng cách hai đƣờng thẳng AC SB bằng? A 6a B 2a C a D a Giải: Vận dụng phƣơng pháp phát giải vấn đề vào giải toán Bƣớc 1: Phát thâm nhập vấn đề GV: Yêu cầu HS vẽ hình suy nghĩ cách chứng minh GV: AC SB có ví trí tƣơng đối nhƣ với nhau? HS: Hai đƣờng thẳng chéo Bƣớc 2: Tìm giải pháp GV: Làm để tìm khoảng cách hai mặt phẳng chéo nhau? HS: Dựng mặt phẳng chứa chứa đƣờng thẳng song song với đƣờng thẳng GV: Hãy dựng mặt phẳng chứa đƣờng thẳng song song với đƣờng thẳng cịn lại? Bƣớc 3: Trình bày giải pháp HS: + Dựng hình bình hành ACBE + Mặt phẳng (SBE) chứa SB song song với AC GV: d(AC, SB) nhƣ với d( AC, (SBE))? HS: d(AC, SB) = d(AC, (SBE)) = d(A, (SBE)) GV: Tìm d( A, (SBE)? HS: Trong tam giác ABE dựng AM  BE (1) 70 Ta có: SA  BE (do SA vng góc với đáy) (2) Từ (1) (2) suy BE  (SAM ) Trong tam giác SAM dựng AH  SM (3) Do BE  (SAM ) AH  (SAM )  BE  AH (4) Từ (3) (4) suy AH  (SBE ) Vậy d(A, (SBE)) = AH GV: Tính AH = ? Áp dụng hệ thức lƣợng tam giác AMS ABE ta có: 1 1 1        AH SA2 AB AE a a 4a 4a  AH  2a Vậy d(AC, SB)  2a Đáp án B Bƣớc 4: Khắc sâu giải pháp 2.4 Một số sai lầm mắc phải học chƣơng “Vectơ không gian Quan hệ vng góc” Trong chƣơng trình mơn Tốn THPT, phần hình học khơng gian phần khó, phần thiếu cấu trúc đề thi THPT quốc gia Vì thế, việc dạy học hình học khơng gian gian vấn đề đƣợc nhiều GV giảng dạy mơn Tốn quan tâm Hình học khơng gian địi hỏi HS tính sáng tạo, khả tƣởng tƣợng, suy luận phán đoán, tƣ logic cho HS Tuy nhiên, có số HS e ngại học phần này, chí nhiều em gặp tốn bỏ qua ngay, không cần đọc đề Hơn nữa, mơn Tốn chuyển sang hình thức thi trắc nghiệm hình học khơng gian lại khơng dễ dàng với nhiều HS có học lực trung bình, em hay ngộ nhận kết quả, hay ngộ nhận tính chất, dẫn đến sai lầm đáng tiếc Sau xin đƣa số sai lầm mắc phải học chƣơng “Vectơ không gian Quan hệ vng góc” (Hình học 11) - Sai lầm vẽ hình khơng đúng: Do khơng ý hết yêu cầu giả thiết, không nắm vững quy tắc vẽ hình nhận định, kết luận mà trực giác tạo nên dẫn đến vẽ sai hình 71 - Sai lầm xác định khái niệm hình học: Trong tốn hình học khơng gian, ta thƣờng gặp khái niệm: + Góc đƣờng thẳng mặt phẳng + Góc hai mặt phẳng + Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách hai đƣờng thẳng Nếu HS nắm khơng vững khái niệm xác định hình vẽ em dễ mắc sai lầm dẫn đến kết không - Sai lầm vận dụng định lí: Thơng thƣờng vận dụng định lí để chứng minh tính chất để tính tốn, học sinh thƣờng gặp sai lầm sau: + Phát biểu định lí khơng xác + Vận dụng định lí trƣờng hợp khơng đủ điều kiện + Sử dụng định lí hình học phẳng để đem áp dụng hình khơng gian Chẳng hạn: Phát biểu điều kiện định lí ba đƣờng vng góc khơng xác hay sai lầm chỗ HS hay mắc phải áp dụng mệnh đề sai “một đƣờng thẳng vng góc với đƣờng thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ấy” Ngồi sai lầm tơi cịn nhận thấy số thiếu sót mà HS thƣờng gặp phải nhƣ: giải tốn trƣờng hợp đặc biệt, khơng ý đến điều kiện tồn toán * Biện pháp khắc phục: HS phải nắm vững quy tắc vẽ hình khơng gian, bám sát yếu tố đề HS phải nắm kiến thức hình học phẳng để khơng nhầm lẫn nhầm lẫn hình học phẳng hình khơng gian, nắm vững tính chất, định nghĩa định lí để giải tốn Làm xong phải có ý thức kiểm tra lời giải 72 KẾT LUẬN CHƢƠNG Trên sở lí luận thực tiễn trình bày chƣơng 1, vận dụng phƣơng pháp phát giải vấn đề dạy chƣơng “Vectơ không gian Quan hệ vuông góc” (Hình học lớp 11 nâng cao) trƣờng THPT đƣợc sử dụng tiết lí thuyết tập, hoạt động học tập nhà, nhằm giúp học sinh tham gia học tập cách tích cực, chủ động 73 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm Mục đích thử nghiệm sƣ phạm thăm dị tính khả thi tính hiệu việc vận dụng phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề vào dạy học tình điển hình chƣơng III Hình học 11 THPT “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian” trình bày khóa luận 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm + Soạn tài liệu thử nghiệm theo hƣớng dạy học phát giải vấn đề cho HS thơng qua dạy học điển hình theo giáo án nói + Hƣớng dẫn sử dụng tài liệu cho giáo viên + Đánh giá chất lƣợng, hiệu hƣớng khả thi việc vận dụng phƣơng pháp dạy học giải vấn đề vào chƣơng “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc” 3.2 Phương pháp thực nghiệm Sử dụng tài liệu tham khảo cho việc soạn giáo án thực bƣớc lên lớp dạy thuộc chƣơng “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc” (Hình học 11) theo phƣơng án nêu chƣơng khóa luận Để lựa chọn mẫu thử nghiệm sát đối tƣợng HS tiến hành thực hành: + Trao đổi với GV mơn Tốn, giáo viên chủ nhiệm lớp để biết tình hình học tập học sinh Tìm hiểu lực học tập, mức độ hứng thú em, mơn Hình học 11 THPT + Xem xét kết học tập mơn Tốn (đặc biệt kết học tập chƣơng III hình học 11) + Dự cảu giáo viên đặc biệt GV dạy chƣơng III Hình học 11 74 Sau tiết dạy trao đổi với giáo viên học sinh để rút kinh nghiệm Có sựu điều chỉnh cho phù hợp với giáo án soạn, điều chỉnh, bổ sung nhằm nâng cao tính khả thi 3.3 Kế hoạch nội dung thực nghiệm - Kế hoạch thực nghiệm: + Soạn giáo án theo phƣơng pháp phát giải vấn đề + Trực tiếp giảng dạy lớp 11A3 11A5 trƣờng THPT Lam Kinh – Thanh Hóa + Thời gian thực nghiệm sƣ phạm: Từ ngày 18/02/2019 đến 14/04/2019 - Nội dung thực nghiệm: Dạy số tiết chƣơng “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc” (Hình học 11) cụ thể là: + Bài đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng (2 tiết) + Bài hai mặt phẳng vng góc (1 tiết) + Bài kiểm tra 45 phút có nội dung nhƣ sau: Đề Phần 1: Câu hỏi tập trắc nghiệm (mỗi câu điểm) Câu 1: Cho hình lập phƣơng ABCDA’B’C’D’, đó: A AA'.DC  B DA.DC  C DB A ' C '  D Cả ba câu sai Hãy chọn câu trả lời sai Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình vng, SA vng góc với đáy, đó: A Các mặt bên hình chóp tam giác vuông B Các mặt bên hình chóp tam giác cân C Các mặt bên hình chóp tam giác D Các câu sai Hãy chọn câu trả lời Câu 3: Cho hình chóp A.BCD, I trung điểm AB, J  DC , đó: A IJ  AB B IJ / / AD C IJ / /CD Hãy chọn câu trả lời 75 D Cả ba câu sai Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình vng cạnh a, đó: A Khoảng cách SA BC a B Khoảng cách SD BC a C Khoảng cách SC AB a D Khoảng cách DC SA a Hãy chọn câu trả lời sai Phần 2: Bài tập tự luận (6 điểm) Cho hình chóp S.ABC, SA  SB , AB  SC , SC  SA H trực tâm cảu tam giác ABC a) Chứng minh SB  AC b) Chứng minh SH  ( ABC ) c) Tính khoảng cách SA BC d) Cho SA = a, SB = b, SC = c Tính SH? 3.4 Tiến hành thực nghiệm - Đi dự giờ, quan sát ghi nhận hoạt động giáo viên học sinh tiết thử nghiệm lớp thử nghiệm lớp đối chứng - Sau tiết dạy thử ngiệm, rút kinh nghiệm giáo án soạn, định hƣớng, tổ chức việc học tập học sinh để rút khinh nghiệm cho tiết học sau - Cho học sinh làm kiểm tra sau thử nghiệm (cả lớp thử nghiệm lớp đối chứng đề kiểm tra thời gian kiểm tra) 3.5 Kết thực nghiệm sƣ phạm 3.5.1 Cơ sở để đánh giá kết thực nghiệm sư phạm Kết kiểm tra 45 phút hai lớp 10A3 10A5 Điểm 10 Số TN(10A3) 0 6 40 ĐC(10A5) 41 Lớp 76 Kết quả: Lớp thực nghiệm có : 35/40 (87,5%) đạt trung bình trở lên, 24/60 (60%) đạt giỏi Lớp đối chứng có 26/41 (63,41%) đạt trung bình trở lên, 13/41 (31,71%) đạt giỏi 3.5.2 Kết thực nghiệm sư phạm Các nhận xét giáo viên đƣợc tổng hợp lại thành ý kiến chủ yếu sau: + Các tình gợi vấn đề đƣợc xây dựng khóa luận góp phần tạo đƣợc hứng thú, lơi học sinh vào trình tìm hiểu, giải câu hỏi tốn, từ em tự phát đƣợc vấn đề giải đƣợc vấn đề (tuy nhiên có vấn đề cần giúp đỡ giáo viên) + Mức độ khó khăn đƣợc thể tình gợi vấn đề xây dựng mức, kiến thức học sinh + Sau học, đa số học sinh nắm đƣợc kiến thức bản, có kỹ vận dụng vào việc giải toán đƣợc giao + Học sinh bƣớc đầu làm quen đƣợc với số phƣơng pháp thủ thuật tìm tốn Đặc biệt đa số có thói quen “bắt chƣớc” “thực hành” tƣ có lí nhƣ: tƣơng tự hóa, đặc biệt hóa, khái quát hóa tổng quát hóa, Nhờ phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề với tình đƣợc nêu trên, học sôi dộng hơn, học sinh làm việc nhiều hơn, suy nghĩ nhiều hơn, hoạt động cách tự giác, độc lập sáng tạo + Nhận xét: “Phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề có tính khả thi” Nó khơng áp dụng cho tình nhƣ trình bày khóa luận, mà cịn áp dụng số vấn đề khác; phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề ẩn tàng Các tình gợi vấn đề nêu khóa luận giúp đỡ nhiều cho giáo viên việc thực dạy học theo phƣơng pháp mới, nhằm thực đổi phƣơng pháp dạy học môn Tốn trƣờng THPT Cũng nhờ tình đƣợc soạn giáo án nêu trên, giáo viên sử dụng nhƣ tài liệu tham khảo, giúp cho GV giảm bớt đƣợc nhiều cơng sức trình soạn bài, chuẩn bị trƣớc lên lớp Vì vậy, xem 77 giáo án đƣợc soạn theo phƣơng pháp phát giải vấn nêu khóa luận “những trƣờng hợp làm mẫu” để GV sử dụng việc việc xây dựng tình có vấn đề khác q trình dạy học Tốn trƣờng THPT 78 KẾT LUẬN CHƢƠNG Phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề vạn Để thực đổi phƣơng pháp dạy học, phải kết hợp với phƣơng pháp dạy học khác, phƣơng pháp tiên tiến giới đƣợc vận dụng vào thực tiễn Việt Nam Hiệu sử dụng phƣơng pháp dạy học tùy thuộc vào lực sƣ phạm giáo viên trình độ nhận thức học sinh Qua kết thực nghiệm sƣ phạm nêu ta thấy rằng: Nếu áp dụng phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề qua hệ thống tình gợi vấn đề đƣợc xây dựng khóa luận thì: + Có khả tạo đƣợc mơi trƣờng cho học sinh đƣợc cách “tự khám phá”,tự phát giải vấn đề + Có khả góp phần phát triển tƣ toán học cho học sinh + Có khả góp phần tạo sở ban đầu giúp GV thực dạy học phát giải vấn đề q trình dạy học tốn, mà trƣớc hết trình dạy học chƣơng “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc” (Hình học 11) 79 KẾT LUẬN Qua thời gian nghiên cứu đề tài, khả hạn chế dƣới bảo nhiệt tình giáo viên hƣớng dẫn, nhiệm vụ nghiên cứu đề tài đặt hoàn thành mục đích nghiên cứu đạt nhƣ mong muốn Đề tài thu đƣợc kết sau đây: - Phân tích nhu cầu định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học, số vấn đề phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề nhƣ quan niệm, ƣu nhƣợc điểm phƣơng pháp vào thực tiễn việc dạy học phƣơng pháp phát giải vấn đề trƣờng phổ thông - Trình bày khái niệm bản, vấn đề liên quan đến phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề, vận dụng quan điểm phƣơng pháp trình soạn giáo án - Đƣa định hƣớng đạo vào dạy học số tình điển hình xây dựng đề xuất đƣợc giáo án dạy học chƣơng “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc” (Hình học 11) phƣơng pháp phát giải vấn đề, với trọng tâm hệ thống câu hỏi tập tăng cƣờng hoạt động gợi mở cho học sinh - Việc vận dụng phƣơng pháp phát giải vấn đề dạy học chƣơng “Vectơ không gian Quan hệ vng góc” (Hình học 11), xây dựng số tình gợi vấn đề dạy học chƣơng nói Điều mặt tạo điều kiện cho học sinh tập đƣợc cách “tự khám phá” tri thức, tự học, đặc biệt trí tƣởng tƣợng cho HS học mơn Hình học khơng gian Hơn nữa, kết đề tài khóa luận bổ sung vào kinh nghiệm tạo sở ban đầu cho giáo viên việc thực dạy học phát dạy học phát giải vấn đề qua việc dạy học mơn Tốn, trƣớc hết chƣơng “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc” (Hình học 11) Những kết cho phép kết luận: Đề tài trƣớc hết hữu ích với thân, tài liệu tham khảo cho tất quan tâm tới dạy học phát giải vấn đề 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Bá Kim (2000), Dạy học phát giải vấn đề: Một xu hướng dạy học, Nhà xuất Hội nghị tập huấn phƣơng pháp dạy học tốn phổ thơng Hà Nội Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Châu (1995), Dạy học giải vấn đề mơn Tốn, Nhà xuất Trung tâm Khoa học Giáo dục Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Bùi Huy Ngọc (2006), Phương pháp dạy học đại cương mơn tốn, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm Hà Nội Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học mơn tốn, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm Hà Nội Đào Tam (2007), Phương pháp dạy học hình học trường Trung học phổ thơng, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm Hà Nội Trần Vinh (2007), Thiết kế giảng hình học 11, Nhà xuất Hà Nội Lê Thị Hoài Châu (2004), Phương pháp dạy học - hình học trường Trung học phổ thông, Nhà xuất Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh Thanh Hóa, tháng năm 2019 Giảng viên hƣớng dẫn Sinh viên thực ThS Nguyễn Văn Cƣờng Nguyễn Thị Hà 81