Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương “phương pháp toạ độ trong không gian” cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông tỉnh cao bằng

Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương “phương pháp toạ độ trong không gian” cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông tỉnh cao bằng

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM -

HÀ THỊ THU OANH

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC CHƯƠNG “PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN”

CHO HỌC SINH LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH CAO BẰNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2010

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM -

HÀ THỊ THU OANH

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC CHƯƠNG “PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN”

CHO HỌC SINH LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH CAO BẰNG

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn toán Mã số: 60 14 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS VƯƠNG DƯƠNG MINH

THÁI NGUYÊN - 2010

1.3 Một số nhận xét về đổi mới phương pháp dạy học ở trường THPT 12

1.4 Phương pháp PH&GQVĐ trong dạy học môn toán ở trường phổ thông 13

Chương 2: Vận dụng Phương pháp phương pháp phát hiện và giải

quyết vấn đề trong dạy học chương “Phương pháp toạ độ trong không gian” cho học sinh lớp 12 THPT tỉnh Cao Bằng 32

2.1 Đặc điểm về nhận thức của học sinh miền núi tỉnh Cao Bằng 32

2.2 Đặc điểm và yêu cầu dạy học chương "Phương pháp toạ độ trong không gian" 33

2.3 Vận dụng phương pháp PH&GQVĐ trong thiết kế một số bài soạn của chương III: Phương pháp toạ độ trong không gian 36

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 107

Tài liệu tham khảo 117

BẢNG CHỮ VIẾT TẮT DÙNG TRONG LUẬN VĂN

MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài

1.1 Xuất phát từ nhu cầu thực tế của thời đại, nhu cầu phát triển kinh tế của đất nước, giáo dục Việt Nam đang đứng trước bài toán phải đổi mới một cách toàn diện từ mục tiêu giáo dục, nội dung đến phương pháp, phương tiện dạy học Vì thế Luật giáo dục nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm

2005 đã đề ra mục tiêu của Giáo dục phổ thông như sau: “Mục tiêu của Giáo

dục phổ thông là giúp học sinh (HS) phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân chuẩn bị cho HS tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”

(Điều 27: Mục tiêu Giáo dục phổ thông, tr.75)

Để thực hiện mục tiêu trên, Luật giáo dục đã quy định rõ: “Phương

pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của HS, phù hợp với đặc điểm từng lớp học, từng môn học, bồi dưỡng năng lực tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú trong học tập cho HS” (Luật giáo

dục, Chương 2- mục 2, điều 28)

1.2 Để thực hiện các mục đích trên, ngành giáo dục đã và đang tiến hành đổi mới sách giáo khoa (SGK) ở tất cả các cấp học phổ thông, bố trí lại khung chương trình, giảm tải lượng kiến thức không cần thiết, đưa SGK mới vào trường phổ thông Đi đôi với việc đổi mới SGK, đổi mới chương trình là đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) Nhưng đổi mới PPDH như thế nào để dạy học (DH) đạt hiệu quả? Đây là một vấn đề hết sức cấp thiết trong sự nghiệp giáo dục ở nước ta Hiện nay việc đổi mới PPDH đã và đang được tiến hành ở tất cả các cấp trong ngành giáo dục theo các quan điểm: “Tích cực hoá hoạt động học tập”, “Hoạt động hoá người học”, “Lấy người học làm trung tâm” Những quan điểm trên đều bao hàm các yếu tố tích cực, có tác dụng

thúc đẩy đổi mới PPDH nhằm nâng cao hiệu quả giáo dục và đào tạo Nhưng đổi mới PPDH chưa được tiến hành với phần đông giáo viên (GV) đang trực tiếp giảng dạy trên lớp hiện nay, đặc biệt là với GV ở những khu vực miền núi, Một số ít GV đã và đang áp dụng phương pháp mới nhưng chưa có hiệu quả cao, chưa tích cực hoá và khơi dậy được năng lực học tập của tất cả các đối tượng HS GV cố gắng truyền đạt cho HS hiểu được những kiến thức cơ bản trong chương trình và SGK là đủ, chưa khơi dậy được sự hứng thú say mê học tập ở HS dẫn tới không khuyến khích phát triển tối đa và tối ưu những khả năng của từng cá nhân

1.3 Do thực tiễn giáo dục của tỉnh Cao Bằng

Cao Bằng là một trong những tỉnh miền núi phía đông bắc của Tổ quốc Điều kiện kinh tế còn nghèo, văn hoá cổ hủ và lạc hậu, trong khi đó công tác giáo dục chưa được quan tâm, đầu tư thực sự của các cấp Đảng và chính quyền địa phương cả về cơ sở vật chất đến trang thiết bị trường học còn rất nhiều thiếu thốn Đội ngũ nhà giáo chưa đồng bộ, có nhiều bộ môn còn thiếu GV, GV trình độ sau đại học rất ít Đối tượng học sinh đến trường bao gồm chủ yếu là con em đồng bào dân tộc thiểu số, sự nhận thức của các em còn nhiều hạn chế do thiếu thốn về cơ sở vật chất trường sở, giao thông đi lại khó khăn và các thông tin phục vụ cho học tập Bên cạnh đó việc tìm ra biện pháp để áp dụng phù hợp với từng đối tượng và điều kiện cụ thể của từng địa phương là rất khó khăn đối với lãnh đạo ngành giáo dục Cao Bằng

Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người xây dựng xã hội công nghiệp hoá (CNH), hiện đại hoá ( HĐH) với thực trạng lạc hậu của PPDH ở tỉnh Cao Bằng đã đặt ra yêu cầu cấp bách là phải đổi mới PPDH trong nhà trường nói chung và trường THPT nói riêng

1.4 Trong những năm gần đây việc vận dụng phương pháp Phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học được đề cập và quan tâm như một phương pháp hữu hiệu để người học hoạt động tự giác, tích cực, độc lập và sáng tạo trong quá trình hoạt động, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của sự nghiệp CNH- HĐH đất nước Chương “Phương

pháp tọa độ trong không gian” là một trong những nội dung cơ bản của chương trình toán học THPT Việc vận dụng phương pháp PH & GQVĐ vào dạy học chương này sẽ giúp HS vừa nắm được tri thức mới, vừa nắm được phương pháp chiếm lĩnh tri thức đó, vừa phát triển tư duy tích cực sáng tạo, được chuẩn bị một năng lực thích ứng với đời sống xã hội, phát hiện kịp thời và giải quyết hợp lý các vấn đề nảy sinh

Vì những lý do trên, chúng tôi quyết định lựa chọn đề tài nghiên cứu: Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương “Phương pháp toạ độ trong không gian” cho HS lớp 12 THPT tỉnh Cao Bằng

2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu 2.1 Mục đích nghiên cứu

Xây dựng được một số bài soạn thể hiện sự vận dụng phương pháp PH&GQVĐ vào dạy học chương “phương pháp toạ độ trong không gian” cho HS lớp 12 THPT tỉnh Cao Bằng

2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận về phương pháp PH&GQVĐ

- Nghiên cứu thực trạng dạy học bộ môn toán ở trường THPT tỉnh

Cao Bằng

- Nghiên cứu trình độ nhận thức của HS miền núi Cao Bằng

- Nghiên cứu nội dung chương trình SGK toán THPT Trong đó tập

trung nghiên cứu chương “ Phương pháp tọa độ trong không gian” SGK hình học lớp 12

- Đề xuất một phương án vận dụng phương pháp PH&GQVĐ vào dạy học nội dung “phương pháp tọa độ trong không gian”

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm kiểm tra tính khả thi của phương án đề xuất

3 Phương pháp nghiên cứu

3.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Nghiên cứu các tài liệu về lý luận DH bộ môn toán như: giáo trình PPDH môn Toán, Các văn kiện Nghị quyết, chỉ thị của Đảng và Nhà nước để

xác định phương hướng của đề tài và những quan điểm cơ bản chỉ đạo sự nghiên cứu

- Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề tài như: SGK hình học 12 THPT, sách tham khảo, các văn bản hướng dẫn của Bộ Giáo dục và Đào tạo xung quanh vấn đề PPDH Toán nói chung và chủ đề Phương pháp toạ độ trong không gian

3.2 Phương pháp quan sát, điều tra

Thông qua thực tế giảng dạy của bản thân và đồng nghiệp, học hỏi kinh nghiệm từ các thầy cô giáo đã và đang dạy, đồng thời thông qua ý kiến, những

góp ý của thầy giáo trực tiếp hướng dẫn đề tài 3.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

- Thực nghiệm DH chương: Phương pháp toạ độ trong không gian về một số phương diện nhằm kiểm nghiệm việc vận dụng phương pháp PH&GQVĐ vào DH

4 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục, danh mục tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn dự kiến gồm ba chương:

Chương 1: Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học

môn toán ở trường phổ thông

Chương 2: Vận dụng Phương pháp phương pháp phát hiện và giải

quyết vấn đề trong dạy học chương “Phương pháp toạ độ trong không gian” cho học sinh lớp 12 THPT tỉnh Cao Bằng

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

NỘI DUNGChương 1

PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VÂN ĐỀ TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG

1.1 Phương pháp dạy học

1 1.1 Khái niệm về phương pháp dạy học [8, tr 7]

Phương pháp day học (PPDH) là những hình thức và cách thức hoạt động của GV và HS trong những điều kiện dạy học xác định nhằm đạt mục đích dạy học

1.1.2 Tính đa dạng của hệ thống PPDH- phân loại PPDH

Dạy học là một trong những hoạt động phức tạp và hết sức đa dạng, bao gồm những thao tác cả về trí tuệ lẫn vật chất của cả thầy và trò trong sự thống nhất hữu cơ nhằm một mục đích cuối cùng là làm cho trò nắm vững kiến thức, kỹ năng, kỹ sảo, hình thành phẩm chất mới của nhân cách

Hiện nay có nhiều cách phân loại PPDH bao gồm:

- Cách phân loại PPDH căn cứ vào những nhiệm vụ dạy học, từ đó hình thành các nhóm phương pháp

- Cách phân loại căn cứ vào tính chất của hoạt động nhận thức của HS trong quá trình lĩnh hội

- Cách phân loại căn cứ vào nguồn thông báo (thông tin)

Trong đó cách thứ 3 là cách phân loại chủ yếu và có kết hợp một phần với hai cách trên Người ta đã phân chia thành các nhóm phương pháp dạy học: Dùng lỗi trực quan, thực hành, chuyên biệt

1.1.3 Những yêu cầu chung của các nhóm phương pháp

- Đảm bảo tính mục đích - Đảm bảo tính khoa học - Đảm bảo tính vừa sức

- HS tiếp thu tài liệu dễ thụ động

- GV khó kiểm tra được sự lĩnh hội tri thức của HS

1.1.4.2 Nhóm phương pháp dạy học trực quan

Nhóm này gồm có: Trực quan trong dạy lý thuyết, thực hành, thăm quan và tự quan sát

Nhóm phương pháp này có những ưu nhược điểm sau:

* Ưu điểm: Phù hợp với đặc điểm nhận thức học sinh học nghề, giúp các em tiếp thu tốt tri thức rèn luyện kỹ năng, kỹ sảo nghề nghiệp Sử dụng tốt phương pháp này, lớp học sẽ sinh động HS hào hứng, phấn khởi làm việc phát triển năng lực quan sát, hứng thú tò mò khoa học

* Nhƣợc điểm: Nếu lạm dụng trực quan sẽ làm giảm khả năng tư duy,

phân tán chú ý của HS

1.1.4.3 Nhóm các phương pháp thực hành

Nhóm này gồm có các phương pháp: Thí nghiệm, thực nghiệm; luyện

tập, thảo luận về sản xuất và hướng dẫn viết trong dạy học thực hành

Nhóm phương pháp này có những ưu nhược điểm sau:

* Ưu điểm: Giúp HS rèn luyện kỹ năng, kỹ sảo, qua đó củng cố mở

rộng những tri thức đã học, làm cho người học hào hứng tin tưởng vào những điều đã học, hình thành cho người học một số phẩm chất như tính độc lập, tinh thần trách nhiệm, tính sáng tạo, tính tập thể

* Nhược điểm: Nếu khâu chuẩn bị không chu đáo sẽ gây ra tình trạng

là HS rèn luyện kỹ năng, kỹ sảo một cách máy móc, giáo điều

1.1.5 Các phương pháp dạy học khác

- Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề - Phương pháp dạy học chương trình hoá - Dạy học theo phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp dạy và học hợp tác trong nhóm nhỏ 1.1.6 Lựa chọn phương pháp dạy học

Có rất nhiều PPDH, mỗi phương pháp đều có chức năng riêng và đều có ưu, nhược điểm nhất định Trong quá trình dạy học không thể xây dựng một bản hướng dẫn cụ thể nào để áp dụng, hoặc cũng không thể xây dựng được một phương pháp vạn năng duy nhất để có thể dùng cho tất cả các trường hợp

Sau đây là một số cơ sở mà GV có thể lựa chọn phương pháp dạy học cần thiết một cách dễ dàng hơn:

- Lựa chọn phương pháp phụ thuộc vào nhiệm vụ dạy học Bài học là truyền thụ kiến thức hay luyện tập kỹ năng, kỹ xảo

- Lựa chọn phương pháp phụ thuộc vào tâm sinh lý người học, trình độ người học

- Lựa chọn phương pháp còn phụ thuộc vào đặc tính riệng của môn học - Lựa chọn phương pháp phụ thuộc vào cơ sở vật chất của nhà trường - Lựa chọn phương pháp còn phụ thuộc vào một chừng mực nhất định vào điều kiện cụ thể của nhà trường

1.2 Một số PPDH thường được sử dụng trong dạy học môn toán ở trường THPT hiện nay

1.2.1 Các phương pháp thuyết trình * Giảng giải:

- Là phương pháp trình bày và giải thích một thuật ngữ, một mỗi quan hệ, một quy tắc, nhằm giúp HS hiểu biết về chúng

- Yêu cầu khi giảng giải

+ Giảng bài phải rõ ràng, có luận cứ chính xác gọn gàng dễ hiểu + Có thể kết hợp với sử dụng các phương tiện trực quan

+ Khi cần cũng có thể kết hợp vấn đáp để HS tự rút ra kết luận cần thiết

*Diễn giảng:

- Là phương pháp trình bầy một vấn đề hoàn chỉnh có tính chất phức tạp trừu tượng và khái quát trong một thời gian tương đối dài (1+2 tiết)

- Yêu cầu khi diễn giảng:

+ Diễn giảng phải rõ ràng, chính xác các sự kiện tính lôgic của cấu chúc tài liệu

+ Đảm bảo tính trừu tượng và tính diễn cảm

+ Đảm bảo thu hút sự chú ý, phát huy tính tích cực tư duy của HS + Đảm bảo cho HS biết cách ghi chép

1.2.2 Phương pháp dùng sách giáo khoa và tài liệu tham khảo

- Sách là nguồn tri thức phong phú, sinh động, hấp dẫn đối với HS Sách giúp HS mở rộng đào sâu tri thức rèn luyện kỹ năng, kỹ sảo, thói quen đọc sách

- Trước khi lên lớp, HS phải tự đọc sách ở nhà theo sự hướng dẫn của GV Trong khi lên lớp, HS có thể kết hợp nghe giảng với đọc sách nói riêng, sử dụng sách nói chung

1.2.3 Phương pháp vấn đáp- đàm thoại

- Phương pháp này yêu cầu GV phải đặt ra những câu hỏi để HS trả lời,

hoặc HS có thể tranh luận với nhau và thảo luận cùng GV, qua đó HS lĩnh hội được nội dung bài học

- Phương pháp vấn đáp- đàm thoại khác với thuyết trình ở chỗ nội dung cần truyền thụ không được thể hiện qua lời giảng của người dạy mà được thực hiện bởi hệ thống câu trả lời của người học, dưới sự gợi mở bởi các câu hỏi do người dạy đề xuất

- Mục đích của phương pháp này nâng cao chất lượng giờ học bằng cách tăng cường hình thức hỏi – đáp, đàm thoại giữa GV và HS, rèn cho HS bản lĩnh tự tin, khả năng diễn đạt một vấn đề trước tập thể

- Ưu nhược điểm của phương pháp này

* Ƣu điểm:

Làm cho lớp học sinh động, tạo nên không khí học tập thoải mái, kích thích HS tự giác, tích cực hào hứng trong học tập, tiếp thu không thụ động Giúp GV nắm được nhanh chóng, kịp thời trình độ và kết quả tiếp thu của HS và từ đó có biện pháp sử lý thích hợp

* Nhƣợc điểm: Nếu sử dụng không khéo phương pháp này dễ làm mất

thời gian, ảnh hưởng đến kế hoạch của giờ học - Yêu cầu khi sử dụng phương pháp này:

* Đối với GV:

+ Cần xây dựng một hệ thống câu hỏi phù hợp với nội dung bài dạy + Nội dung câu hỏi phải chính xác, rõ ràng, gọn phù hợp với đối tượng HS, kích thích HS tích cực tư duy, chủ động và sáng tạo

+ Tránh những câu hỏi khó quá hoặc dễ quá, không có tác dụng kích thích tính tích cực của HS

+ Cần nêu câu hỏi sao cho toàn lớp chú ý, sau mới gọi HS nào đó trả lời Khi HS không trả lời được, tránh để thời gian chết, GV cần có những câu gợi mở hoặc HS khác tiếp sức

+ Khi HS trả lời, GV phải chú ý lắng nghe có nhận xét, có động viên, nhất là đối với HS ít phát biểu

- GV trình bày, biểu diễn các phương tiện trực quan để HS quan sát nhằm rút ra những tri thức cần thiết

- Những phương tiện trực quan thường dùng bao gồm các vật, sơ đồ, đồ thị và các vật tạo hình (tranh, ảnh, mô hình, phim,…)

* Yêu cầu:

- Phương tiện trực quan phải được cả lớp nhìn thấy

- Khi cần thiết và có điều kiện, cần cho HS quan sát những sự vật hiện tượng trong sự vận động và phát triển của nó

- Các phương tiện trực quan phải rõ ràng chính xác, không được gây biểu tượng sai lệch

- GV cần hướng dẫn HS tập chung chú ý vào những cái chủ yếu để xem xét, ghi chép biết mô tả bằng lời những đối tượng được trình bày ở trên và tự rút ra kết luận

- Phương tiện trực quan phải đưa ra đúng lúc dùng xong phải cất đi ngay để HS không bị phân tán tư tưởng

1.2.4.2 Trực quan trong dạy luyện tập

* Nội dung:

- Trình bày mẫu quá trình luyện tập là cơ sở của việc thực hiện yêu cầu

trực quan trong dạy học

- Kết hợp lời giải thích tương ứng với các bước tiến hành luyện tập giúp HS hình thành các biểu tượng về hình mẫu và công việc phải làm Quá trình làm mẫu tiến hành qua các giai đoạn:

Giai đoạn 1: GV làm mẫu với tốc độ bình thường Giai đoạn 2: GV làm mẫu với tốc độ chậm

Giai đoạn 3: GV làm mẫu với tốc độ bình thường để giúp HS hệ thống lại

1.2.6 Phương pháp PH&GQVĐ (trình bày ở phần tiếp theo) 1.2.7 Phương pháp dạy và học hợp tác trong nhóm nhỏ

PPDH hợp tác giúp các thành viên trong nhóm chia sẻ các băn khoăn kinh nghiệm của bản thân, cùng nhau xây dựng nhận thức mới Bằng cách nói ra những điều đang nghĩ, mỗi người nhận rõ trình độ hiểu biết của mình về chủ đề nêu ra, thấy mình cần học hỏi thêm những gì Bài học trở thành quá

1.3 Một số nhận xét về đổi mới phương pháp dạy học ở trường THPT Xuất phát từ yêu cầu thực tế của thời đại mới, Đất nước ta đang trên

đường hội nhập, nền kinh tế trí thức ngày càng phát triển và được coi trọng Vấn đề công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước nói chung và hiện đại hoá giáo dục nói riêng đang đứng trước bài toán phải đổi mới một cách toàn diện Đổi mới từ mục tiêu giáo dục, nội dung đến phương pháp, phương tiện dạy học Trong đó đặt trọng tâm vào việc đổi mới PPDH ở tất cả các cấp học là điều cần thiết Bởi vì chỉ có đổi mới căn bản phương pháp dạy và học chúng ta mới có thể tạo được sự đổi mới thật sự trong giáo dục, mới có thể đào tạo lớp người năng động, sáng tạo, tự chủ, có tiềm năng cạnh tranh trí tuệ trong bối cảnh nhiều nước trên thế giới đã và đang hướng tới nền kinh tế tri thức Trong đó việc đổi mới phương pháp dạy học ở bậc THPT là một trong những cấp học quan trọng để tạo bản lề cho học sinh trước khi bước vào các cấp học chuyên nghiệp

* Hiện nay Đảng và Nhà nước ta đưa Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu Việc đổi mới PPDH ở các cấp học là rất quan trọng và mang tính chiến lược nhằm đưa nền giáo dục nước ta lên một tầm cao mới đáp ứng chương trình giáo dục hội nhập Quốc tế Vậy đổi mới PPDH ở bậc THPT có

những ưu và nhược điểm cụ thể như sau: - Ưu điểm:

+ PPDH mới khắc phục được những nhược điểm của những phương pháp cũ trước đây là chuyển từ lối dạy thụ động sang chủ động nhằm phát huy tính chủ động, sáng tạo và phát huy tối đa khả năng tư duy của người học Đồng thời đòi hỏi người dạy luôn chủ động và phát huy tối ưu kiến thức khoa học và các phương pháp khác, tạo nhiều tình huống nhằm đưa người học làm chủ kiến thức của mình

+ Khi vận dụng các PPDH mới trong bài dạy một cách linh hoạt sẽ đẩy nhanh quá trình hoạt động của Thầy và trò từ đó nảy sinh những ưu nhược

điểm của học sinh, phát hiện mặt tích cực và khuyếm khuyết kiến thức của các đối tượng học sinh trong cùng một lớp học từ đó rút ra kinh nghiệm giảng dạy nhằm nâng cao hiệu quả tối ưu trong dạy học, phù hợp với các đối tượng học sinh

+ Đổi mới PPDH còn nhằm đáp ứng yêu cầu giáo dục hội nhập Quốc tế, bởi vì nước ta là nước đang phát triển, nền kinh tế tri thức còn mới, còn nhiều bất cập so với nền giáo dục thế giới trong khi nền giáo dục truyền thống của người Việt Nam là rất tốt Các thế hệ của người Việt có truyền thống chăm chỉ, cần cù chịu khó luôn chủ động, sáng tạo, có tinh thần học hỏi, điều đó được thể hiện qua các thời kỳ lịch sử và nhất là ngày này thế hệ trẻ Việt Nam đang từng bước khẳng định mình trên trường Quốc tế qua các cuộc thi Olympic các môn khoa học hay Robocom đều đạt giải cao Vì vậy việc đổi mới PPDH mang tính thiết thực và là quyết định đúng của nền giáo dục nước ta

- Nhược điểm:

+ Tuy nhiên việc đổi mới PPDH còn gặp rất nhiều hạn chế nhất là việc áp dụng rộng dãi cho tất các vùng miền địa phương Vì hiện nay nước ta đang nằm trong hệ thống các nước nghèo, hơn 60 % dân số chủ yếu là sản xuất nông nghiệp Việc áp dụng đổi mới PPDH ở đây là rất khó khăn, đặc biệt là các vùng cao, miền núi và hải đảo Những nơi đồng bào dân tộc thiểu số chiếm đại đa số, đời sống kinh tế còn nhiều khó khăn, văn hoá tập quán sinh hoạt lạc hậu, cổ hủ, cơ sở vật chất tạm bợ nhất là các cơ sở ytế và giáo dục Từ nhận thức của phụ huynh học sinh có hạn nên rất khó vận động các em đến trường, các em nhận thức chậm, dụt dè nên phải dạy đi, dạy lại nhiều lần các em mới hiểu Vì vậy áp dụng PPDH mới ở đây gặp rất nhiều khó khăn

1.4 Phương pháp PH&GQVĐ trong dạy học môn toán ở trường

phổ thông

Phương pháp PH&GQVĐ là một trong những PPDH tích cực đã và đang được quan tâm và phát triển ở các trường phổ thông Việc vận dụng

phương pháp này trong dạy học cho các môn học nói chung và môn toán nói riêng ở các trường phổ thông hiện nay với mục đích tập dượt cho HS biết phát hiện, đặt ra và giải quyết những vấn đề gặp phải trong học tập, trong cuộc sống của cá nhân, gia đình và cộng đồng Từ đó HS có được một năng lực thích ứng với một xã hội đang phát triển nhanh theo cơ chế thị trường, cạnh tranh gay gắt như hiện nay

Phương pháp PH&GQVĐ là PPDH phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo và có ưu thế trong việc tích cực hoá hoạt động nhận thức của HS trong quá trình DH Đặc biệt là trong những tình huống DH các khái niệm, những tri thức mới

Đặc điểm cơ bản của phương pháp PH&GQVĐ là: Thông qua quá trình gợi ý dẫn dắt, nêu câu hỏi, giả định, GV tạo điều kiện cho HS tranh luận, tìm tòi, phát hiện vấn đề thông qua tình huống gợi vấn đề Các tình huống này có thể do GV chủ động xây dựng, cũng có thể do lôgic kiến thức bài học tạo nên cần trân trọng, khuyến khích những phát hiện của HS, tạo cơ hội cho HS thảo luận, tranh luận đưa ra ý kiến, nhận định, đánh giá cá nhân( có thể không đúng hoặc khác với sự chuẩn bị của GV), giúp HS tự giải quyết vấn đề để chủ động chiếm lĩnh kiến thức Mục đích của phương pháp không phải chỉ làm cho HS lĩnh hội được kết quả của quá trình PH&GQVĐ mà còn ở chỗ làm cho họ phát hiện khả năng tiến hành những quá trình như vậy Nói cách khác,

HS được học bản thân việc học

1.4.1 Cơ sở lý luận của phương pháp PH&GQVĐ [5, tr 151]

Phương pháp PH&GQVĐ dựa trên cơ sở khoa học là những kết quả nghiên cứu về triết học, tâm lí học, giáo dục học:

- Cơ sở Triết học:

“Mẫu thuẫn là động lực của sự phát triển” Mâu thuẫn giữa yêu cầu nhận thức và những tri thức, kỹ năng còn hạn chế là động lực thúc đẩy sự nhận thức của học sinh

1.4.2 Các khái niệm cơ bản [2, tr 185-188]

Trong dạy học sử dụng phương pháp PH&GQVĐ có những khái niệm cơ bản là vấn đề, tình huống gợi vấn đề, đặc điểm của dạy học sử dụng

phương pháp PH&GQVĐ

Vấn đề được biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề, câu hỏi, yêu

cầu hoạt động chưa được giải đáp, chưa có phương pháp có tính thuật toán để giải hoặc thực hiện

Tình huống gợi vấn đề (THGVĐ): Là tình huống gợi cho học sinh

những khó khăn về mặt lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có Vì vậy tình huống gợi vấn đề là một tình huống phải thoả mãn các điều kiện sau:

- Tồn tại một vấn đề (như đã nêu ở trên), tức là một khó khăn đối

với học sinh

- Gợi nhu cầu nhận thức, tức là học sinh ý thức được khó khăn, nhận

thấy có nhu cầu tìm hiểu, giải quyết vấn đề đặt ra

- Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân, tức là khó khăn vừa sức với

học sinh, khơi dậy ở họ cảm nghĩ rằng tuy chưa có ngay lời giải đáp nhưng với vốn kiến thức đã có và tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọng giải quyết được vấn đề đặt ra

Ví dụ 1: Trước khi dạy bài “Tứ giác nội tiếp”.Ta đưa ra tình huống như sau:

Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác Phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với tứ giác (tứ giác lồi)?

Ví dụ 1 trên là tình huống gợi vấn đề bởi vì:

Thứ nhất, tồn tại một vấn đề vì HS chưa biết là luôn có một đường tròn

đi qua bốn đỉnh của một tứ giác hay không?

Thứ hai, HS có nhu cầu giảỉ quyết vì họ đã biết luôn có một đường tròn

đi qua ba đỉnh của tam giác nay muốn biết thêm về tứ giác

Thứ ba, HS đã giải quyết được trường hợp tam giác, nay chuyển sang

tứ giác có đôi chút phức tạp hơn nhưng vẫn có nét tương tự, do đó có thể hy vọng nếu tích cực suy nghĩ sẽ giải đáp được câu hỏi đặt ra

Đặc điểm của dạy học sử dụng phương pháp PH&GQVĐ:

Dạy học sử dụng phương pháp PH&GQVĐ có những đặc điểm sau đây - HS được đặt vào một THGVĐ, không phải được thông báo tri thức dưới dạng có sẵn

- HS hoạt động tự giác tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề, không chỉ nghe giảng một cách thụ động

- Mục đích dạy học không phải chỉ làm cho HS lĩnh hội được kết quả của quá trình PH&GQVĐ mà còn ở chỗ làm cho họ phát hiện khả năng tiến hành những quá trình như vậy Nói cách khác HS được học bản thân việc học

Ví dụ 2: Khi dạy phương trình tổng quát của măt phẳng

Sau khi đã chứng minh xong bài toán 1: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và nhận n(A; B; C) làm vectơ pháp tuyến Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) thuộc mặt phẳng () là:

+ B2

+ C2

> 0 và D=-(Ax0+ By0+ Cz0) Phương trình (*) gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng ( )

GV: Như vậy mỗi mặt phẳng đều có phương trình dạng (*) Ngược lại mỗi phương trình dạng A1x+ B1y+ C1z + D1= 0 (1) với A1

+ B12

+ C12

> 0 có phải là phương trình của một mặt phẳng xác định hay không?

HS? (suy nghĩ)

GV: Ta đã biết trong không gian Oxyz, một mặt phẳng xác định khi

biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của nó Ở đây ta phải chỉ ra rằng có hay không một mặt phẳng xác định (P) nhận (1) là phương trình?

HS: A1x0+ B1y0+ C1z0+ D1= 0D1= - (A1x0+ B1y0+ C1z0) GV: Giả sử n

(a; b; c) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) nhận (1) là phương trình khi đó ta có thể chọn a = ?, b = ?, c = ?

HS: Dự đoán chọn a = A1, b = B1, c = C1 (vì từ bài toán 1 ta thấy nếu

(A1; B1; C1) Em hãy viết phương trình mặt phẳng (P)? HS: Mặt phẳng (P) có phương trình:

A1 (x- x0) + B1 (y- y0) + C1 (z- z0) = 0 A1x + B1y + C1z – (A1x0 + B1y0 + C1z0) = 0

A1x + B1y + C1z + D1 = 0 với D1 = - (A1x0 + B1y0 + C1z0) GV: Nhận xét về kết quả tìm được?

HS: Phương trình mặt phẳng (P) chính là phương trình (1)

Ví dụ 2 ở trên ta đã sử dụng phương pháp PH&GQVĐ dạy học nội dung phương trình tổng quát cuă mặt phẳng vì nó có tất cả những đặc điểm của kiểu dạy học này:

- HS được đặt vào THGVĐ, đó là tình huống lật ngược vấn đề

- HS được hoạt động tích cực sáng tạo tận dụng huy động những kiến thức về điều kiện để viết phương trình mặt phẳng để trả lời các câu hỏi của GV và giải quyết được vấn đề đặt ra

- Ngoài việc nhận được kiến thức HS còn được bồi dưỡng khả năng tìm

đoán, suy luận (nhìn vào đích để dự đoán, xem xét mỗi liên hệ)

1.4.3 Một số cách thông thường dùng tạo tình huống gợi vấn đề

a) Giải bài tập mà HS chưa biết thuật toán để giải nó có thể là một THGVĐ

Ví dụ: (Khi dạy bài cấp số cộng)

Cho cấp số cộng với công sai d= 4, U1= 1

a) Hãy tính U2, U3, U4, U5 và tính tổng các Ui (i = 1, 2, 3, 4, 5)

b) Hãy tính U100 và tính tổng các Ui (i = 1,…, 100 )

HS sẽ gặp khó khăn khi giải ý b) nếu HS chưa được học công thức tính Ví dụ b) trên đây sẽ là THGVĐ nếu HS có nhu cầu cần tìm hiểu và có niềm tin rằng sẽ giải được mặc dù chưa được học công thức tính số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng khi biết số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó Ví dụ trên sẽ không phải là THGVĐ nếu HS không có nhu cầu giải quyết vì không tin tưởng vào khả năng mình sẽ giải được hoặc HS đã biết công thức tính

b) Khái quát hoá:

Ví dụ: Ta đã biết cách chứng minh bất đẳng thức côsi với:

, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a1= a2

Ba số không âm a1, a2, a3 khi đó ta có, dấu bằng xảy Ra khi và chỉ khi a1= a2= a3

Ta đưa ra THGVĐ: yêu cầu học sinh chứng minh bất đẳng thức côsi với n số không âm “Cho a1, a2,…, an là các số không âm Khi đó ta có:

C) Tương tự hoá

Ví dụ1:

Trước khi dạy bài “Tứ giác nội tiếp” Ta đưa ra THGVĐ như sau:

Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác Phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với tứ giác?

h  cos2 + cos2

=1 Hình 1.1

C

a h

b

Đưa ra THGVĐ: Tìm một hình trong không gian có các hệ thức tương tự như trong tam giác vuông

d) Tư duy hàm

Ví dụ: Có thể dùng tư duy hàm để tạo THGVĐ, chẳng hạn khi dạy HS công thức tính độ dài đường tròn, ta có thể đặt vấn đề như sau: Khi biết tâm và bán kính ta luôn vẽ được đường tròn tương ứng Liệu có biểu thức biểu thị giữa độ dài đường tròn và bán kính của nó hay không?

e) Tìm sai lầm trong lời giải và sửa chữa sai lầm đó:

Ví dụ 1: Tìm chỗ sai trong lời giải sau đây và đưa ra lời giải đúng

Giải phương trình log2x2

= 2log2(3x + 4) (1) Điều kiện

<=>

Khi đó (1) 2log2x = 2log2(3x+ 4)  log2x = log2(3x+4)

 x = 3x+ 4  x = -2

Giá trị x= -2 không thoả mãn điều kiện đầu bài nên phương trình vô nghiệm

+ B12

+ C12

> 0 có phải là phương trình của một mặt phẳng xác định hay không?

g) Dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm (tính toán, đo đạc,…)

Ví dụ: Tính tổng: S1= 1

S2= 1+ 2= 3 S3= 1+ 2+ 3= 6=

S4= 1+ 2+ 3+ 4= 10=2

Dự đoán: Sn=?

h) Khai thác kiến thức cũ, dặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới

Ví dụ: (Khi dạy định lí sin trong tam giác SGK hình học 10) Ta đã biết trong tam giác ABC vuông tại A ta có: B

a/ sinA= b/sin B= c/sinC= 2R Hệ thức trên còn đúng trong trường hợp ABC c a là tam giác bất kì hay không?

A C b

k) Tạo ra hiện tượng, sự kiện đòi hỏi HS phải giải thích cơ sở lý thuyết của nó

Ví dụ: (Trước khi dạy định lý côsin trong tam giác) Đưa ra bài toán thực tế: “Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vị trí A đi thẳng theo

Tàu C chạy với tốc độ 10 hải lí một giờ Sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? (1 hải lí = 1,852km)

Bước 1: Phát hiện và thâm nhập vấn đề

- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề thường là do thầy tạo ra Thường sử dụng các liên tưởng, các phương thức tư duy (khái quát hoá, tương tự hoá, tư duy hàm…), dùng thực nghiệm (tính toán, đo đạc…) để xây dựng các giả thuyết Tiếp theo dùng đặc biệt hoá, xét trường hợp suy biến để bác bỏ giả thuyết hoặc xác nhận giả thuyết tin cậy

- Chính xác hoá tình huống

- Phát biều vấn đề đặt mục đích giải quyết vấn đề

Bước 2: Tìm giải pháp

Tìm một giải pháp theo sơ đồ:

Khi Phân tích vấn đề, cần làm rõ những mỗi liên hệ giữa cái đã biết và

cái phải tìm Trong môn toán, ta thường dựa vào những tri thức toán đã học, liên tưởng tới những định nghĩa và định lí thích hợp

Khi đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề, cùng vói việc thu

thập, tổ chức dữ liệu, huy động tri thức, thường hay sử dụng những phương pháp, kỹ thuật nhận thức, tìm đoán, suy luận như hướng đích, quy lạ về quen,

đặc biệt hoá, chuyển qua những trường hợp suy biến, tương tự hoá, khái quát hoá, xem xét những mỗi liên hệ và phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược tiến, suy ngược lùi,…Phương hướng được đề xuất không phải là bất biến, trái lại có thể phải điều chỉnh, thậm trí bác bỏ và chuyển hướng khi cần thiết Khâu này có thể làm nhiều lần cho đến khi tìm được hướng đi hợp lí

Kết quả của việc là hình thành được một giải pháp

Việc tiếp theo là kiểm tra giải pháp đó có đúng đắn hay không

Nếu giải pháp đúng thì kết thúc ngay, nếu không đúng thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm được giải pháp đúng

Sau khi tìm được giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp khác, so sánh chúng với nhau để tìm giải pháp tốt nhất

Bước 3: Trình bày giải pháp

- Phát biểu vấn đề (Nếu vấn đề là đề bài cho sẵn thì không cần )

- Khi trình bày phải tuân theo những quy định chuẩn mực đề ra trong nhà trường

Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp

- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả

- Đề xuất vấn đề mới

Ví dụ: Phát hiện và giải quyết vấn đề qua Tứ giác nội tiếp

thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn”

Trước khi dạy bài “Tứ giác nội tiếp” Ta đưa ra THGVĐ như sau: Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác, phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với tứ giác (Tứ giác lồi)?

Bước 1: Phát hiện và thâm nhập vấn đề

GV: Yêu cầu HS lần lượt vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác, hình chữ nhật, hình thang cân, hình thang không cân, hình bình hành (không phải là hình chữ nhật), tứ giác bất kỳ

HS: Dễ vẽ được đường tròn ngoại tiếp tam giác với tâm là giao điểm của ba đường trung trực Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật với tâm là giao điểm của hai đường chéo, đường tròn ngoại tiếp hình thang cân với tâm là giao của đường trung trực của hai đáy và đường trung trực của một cạnh bên, không vẽ được đường tròn ngoại tiếp của hình thang không cân và hình bình hành (không phải là hình chữ nhật)

GV: Từ kết quả trên ta thấy không phải tứ giác nào cũng có đường tròn ngoại tiếp Như vậy một tứ giác phải thoả mãn điều kiện gì thì tứ giác đó có đường tròn ngoại tiếp?

Bước 2: Tìm giải pháp

GV: (có thể gợi ý) HS vẽ một đường tròn sau đó vẽ một tứ giác bất kỳ

mà các đỉnh nằm trên đường tròn đó B

A

C

D Hình 1.3

GV: Quan sát hình vẽ ta thấy tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (0) có gì đặc biệt, mỗi quan hệ giữa các góc của tứ giác?

GV: Ta xem lại các trường hợp hình chữ nhật, hình thang cân là tứ giác có tổng số đo của hai góc đối diện bằng 1800thì đều có đường tròn ngoại tiếp Em hãy chứng minh trường hợp tổng quát “ Nếu tứ giác ABCD có tổng số đo của hai góc diện bằng 1800

thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn” ? HS?

GV: Ta luôn vẽ được đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng Giả sử gọi (O) là đường tròn đi qua ba điểm A, B, C muốn chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta chỉ cần chứng minh D thuộc (O) Lấy một điểm M bất kỳ trên cung AmC Em có nhận xét gì về số đo của góc AMC?

- B

- B Từ giả thiết số đo của Dbằng?

HS: D = 1800

- B

GV: Có nhận xét gì về vị trí của D và cung AmC? B HS: D thuộc cung AmC tức D  (O) A

Bước 3: Trình bày giải pháp B C

Giả thiết: Tứ giác ABCD có B+ D =1800

Kết luận: Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn D m

Hình 1.4 Chứng minh:

Ta vẽ đường tròn (O) đi qua ba điểm A, B, C (bao giờ cũng vẽ được

đường tròn như vậy vì ba điểm A, B, C không thẳng hàng) Hai điểm A và C chia đường tròn (O) thành hai cung ABC và AmC, trong đó cung AmC là

Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp

-Ứng dụng kết quả chứng minh một đa giác nội tiếp được đường tròn, chứng minh các đường tròn đồng quy

-Từ kết quả trên ta có thể suy ra các dấu hiệu khác “ chứng minh một tứ giác nội tiếp” như sau: Điều kiện đủ để tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (0) là thoả mãn 1 trong các hệ thức sau:

A A A 1 D B B

D D B

C C C

(H 1) (H 2) (H 3) Hình 1.5

( H 3)

Ví dụ 2: (Dạy các trường hợp riêng của phương trình mặt phẳng)

Bước 1: Phát hiện và thâm nhập vấn đề

a; 0) + c = 0 đường thẳng đi qua góc toạ độ O

1 2

1 2

+ Nếu a, b, c đều khác 0 thì ta có thể đưa phương trình (1) về dạng

b Phương trình (2) gọi là phương trình

đường thẳng theo đoạn chắn, đường thẳng cắt 0x và 0y lần lượt tại các điểm

HS? (suy nghĩ)

Bước 2: Tìm giải pháp

HS: (A; B; C) là toạ độ của một vectơ pháp tuyến n

của mặt phẳng ( ) GV: Nhận xét gì về mỗi liên hệ giữa vị trí của vectơ pháp tuyến n

của mặt phẳng ( ) và vị trí của mặt phẳng ()?

HS: + Nếu một trong ba hệ số A, B, C bằng 0, chẳng hạn A = 0 thì n

(0; B; C).Ta có n.i

thì n

(0; 0; C) và n

= 0, n

 j

= 0 suy ra mặt phẳng ( ) song song với

mặt phẳng (0xy)

+ Nếu cả ba hệ số A, B, C đều khác không thì ( ) sẽ cắt tất cả các trục toạ độ

GV: Qua trên ta đã thấy được sự ảnh hưởng của các hệ số A, B, C đến vị trí của () đối với hệ toạ độ 0xyz Còn hệ số D thì sao có liên quan gì đến vị trí của ( ) Em hãy xét trường hợp D = 0 và D 0?

HS: + Nếu D = 0 thì gốc toạ độ 0 có toạ độ thoả mãn phương trình của mặt phẳng ( ) Vậy () đi qua gốc tạo độ 0

+ Nếu D 0 thì ( ) không đi qua gốc toạ độ

khác 0?

tất cả các trục toạ độ và không đi qua gốc toạ độ

GV: Mặt phẳng () sẽ cắt tất cả các trục toạ độ cụ thể là cắt tại điểm nào trên trục toạ độ?

HS : Nếu cả bốn hệ số A, B, C, D đều khác 0 thì gọi M, N, P lần lượt là giao

Vì M 0x nên M (xM; 0; 0) Vì N  0y nên N (0; yN; 0) Vì P  0z nên H (0; 0; zP)

Mặt khác M ( ) nên ta có A xM + D =0  xM= - D

A; 0 ; 0) N ( ) nên ta có B yN + D =0  yN= - D

B  N (0; - D

B ; 0)

H ( ) nên ta có C zP+ D =0  zP= - D

C  P (0; 0 ; - D

C )

Bước 3: Trình bày giải pháp

GV: Hãy vẽ hình và trình bày lại tất cả các trường hợp trên?

HS: Tự trình bầy lại các trường hợp(D = 0, Một trong ba hệ số A, B, C bằng 0, hai trong ba hệ số A, B, C bằng 0, cả bốn hệ số A, B, C, D đều khác 0)

Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp

GV: Về nhà em hãy tìm hiểu xem các hệ số của phương trình hai mặt phẳng có ảnh hưởng như thế nào đến vị trí tương đối của hai mặt phẳng?

1.4.6 Sử dụng phương pháp PH&GQVĐ trong toàn bộ quá trình dạy học

- Phương pháp PH&GQVĐ có thể sử dụng ở tất cả các khâu trong quá

trình dạy học: Đảm bảo trình độ xuất phát, truyền thụ kiến thức mới, củng cố, luyện tập

- Phương pháp PH&GQVĐ không phải là vạn năng, cần phối hợp với các phương pháp khác để nâng cao hiệu dạy học

- Không yêu cầu HS khám phá tất cả các tri thức quy định trong chương trình mà thực hiện như sau:

+ Cho HS phát hiện và giải quyết vấn đề đối với một bộ phận nội dung học tập, có thể có sự giúp đỡ của thầy giáo với mức độ nhiều ít khác nhau

+ HS được học không chỉ là kết quả mà điều quan trọng hơn là cả quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề

+ HS chỉnh đốn lại, cấu trúc lại cách nhìn đối với một bộ phận tri thức

còn lại mà họ đã lĩnh hội không phải bằng con đường PH&GQVĐ ([2],

trang203)

1.4.7 Tác dụng của phương pháp PH&GQVĐ trong dạy học

Sử dụng phương pháp PH&GQVĐ trong dạy học có tác dụng to lớn về

nhiều mặt:

- Kiến thức của HS được vững chắc và hệ thống kiến thức đó do chính bản thân HS tìm ra nên khó quên khi quên dễ dàng tìm lại được

- Rèn luyện cho HS các loại tư duy, lôgic, biện chứng khoa học và sáng tạo - Bồi dưỡng cho HS tình cảm tri tuệ sâu sắc: có cảm xúc và niềm vui trong lao động sáng tạo, tự tin ở năng lực của mình, hứng thú với học tập, chiếm lĩnh tri thức khoa học

- Làm cho nội dung bài học có tính thuyết phục, biến kiến thức thành niềm tin

1.4.8 Các cấp độ của dạy học sử dụng phương pháp PH&GQVĐ

Trong thực tế dạy học ta thường gặp các cấp độ này chẳng hạn: - HS tự lực phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề

- Dưới sự hướng dẫn và giúp đỡ của GV, HS phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề

- GV thuyết trình toàn bộ quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề Cách dạy học ở ví dụ 2 mục 2.2 thuộc cấp độ thứ hai

2.1 Đặc điểm về nhận thức của học sinh miền núi tỉnh Cao Bằng

Cao Bằng là một tỉnh miền núi phía đông bắc Tổ quốc có đường biên giới giáp Trung Quốc, gồm 13 huyện, thị trấn Là một tỉnh miền núi nghèo, điều kiện kinh tế còn nhiều khó khăn, chủ yếu là đồng bào dân tộc thiểu số bao gồm 8 dân tộc như: Kinh; Tày; Nùng; H’ Mông; Dao; Cao Lan; Giang (Hoa); Mán Nguồn ngân sách chủ yếu do Trung Ương cung cấp và hỗ trợ Do cách xa các trung tâm văn hoá và đô thị nên điều kiện phát triển văn hoá, y tế và giáo dục rất hạn chế Vì vậy để tuyên truyền vận động nhân dân địa phương cho con em đến trường là rất khó khăn Hiện nay 2/ 3 số huyện thị trong tỉnh nằm trong diện vùng 3, vùng đặc biệt khó khăn đang được Đảng và Nhà nước hỗ trợ Các cơ sở hạ tầng ở đây chưa được xây dựng, đặc biệt là các cơ sở y tế và giáo dục còn tạm bợ Tình trạng học sinh mù chữ và tái mù chữ là phổ biến Các em đến trường rất ít nên việc học và dạy học ở đây gặp rất nhiều khó khăn

Học sinh thường không tự chủ được kiến thức của mình, chưa mạnh dạn phát biểu ý kiến và phát triển tư duy trong học tập nên tính sáng tạo của học sinh trong học tập rất hạn chế Qua tìm hiểu thực tế cho thấy các em ngoài giờ đến trường là không có thời gian và điều kiện học tập ở nhà mà chủ yếu là lao động chính Nhà cửa còn dột nát, không có góc học tập riêng, song song với việc đó là nhận thức của phụ huynh học sinh là rất hạn hẹp ít tiếp xúc với xã hội văn minh và thông tin đại chúng, không có suy nghĩ chiều hướng tiến bộ nên gây tư duy và tiềm thức tự ti và chán nản ở học sinh, nhất là học sinh cuối cấp Nhiều năm gần đây Cao Bằng luôn có tỷ lệ học sinh thi tốt nghiệp THPT

thấp so toàn quốc mà chủ yếu tập trung ở các môn khoa học tự nhiên như Toán và Ngoại ngữ Tính dụt dè và tính ì của học sinh ở đây là phổ biến Các em hầu như không tập trung vào học tập nên giáo viên thường gặp khó khăn khi triển khai và áp dụng các phương pháp đổi mới trong dạy học Thường bài học phải kéo dài do phải nói lại nhiều lần nên đòi hỏi giáo viên luôn phải chủ động và hiểu tâm lý đối tượng học sinh một cách cụ thể và rõ ràng mới đem lại hiệu quả của nội dung bài học để phù hợp với nhiều đối tượng học sinh trong cùng một lớp học Việc phân loại học sinh là điều cần thiết và quan trọng, nhưng để áp dụng rộng rãi ở tỉnh Cao Bằng là khó khăn bởi nhiều huyện thị tỷ lệ học sinh đến trường rất thấp chưa đạt chỉ tiêu và mục tiêu đề ra Đây là một đặc điểm khó khăn nhất và là bài toán khó mà nhiều năm nay Đảng bộ và Nhân dân tỉnh Cao Bằng đang quyết tâm xây dựng và thực hiện từng bước Đi đôi với việc đưa tỷ lệ con em đến trường, nâng cao trình độ chuyên môn của đội ngũ giáo viên là việc xây dựng và kiện toàn cơ sở hạ tầng và đổi mới phương pháp dạy học để xây dựng nhiều trường chuẩn Quốc gia đạt về cả số lượng và chất lượng là mục tiêu chiến lược của Đảng bộ Cao Bằng đến năm 2020

2.2 Đặc điểm và yêu cầu dạy học chương "Phương pháp toạ độ trong không gian"

2.2.1 Đặc điểm của chương “Phương pháp toạ độ trong không gian” - Dùng hệ toa độ chuyển những hình ảnh hình học không gian về ngôn

Tuy nhiên dùng phương pháp này hạn chế trí tưởng tượng không gian ở HS

2.2.2 Yêu cầu dạy học chương “Phương pháp toạ độ trong không gian” a) Về kiến thức

Khối kiến thức cụ thể của chương này HS cần nắm vững, bao gồm: Khái niệm về hệ trục toạ độ trong không gian, toạ độ của véc tơ và của điểm trong một hệ trục toạ độ cho trước, mỗi liên hệ giữa toạ độ của vectơ và toạ độ của hai điểm mút, các biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, các công thức và cách tính các đại lượng hình học bằng toạ độ các phương trình của đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu trong một hệ toạ độ cho trước

- Nhận dạng được các phương trình của đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu trong một hệ toạ độ cho trước Viết phương trình của đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu khi biết trước một số điều kiện

- Giải được một số bài toán hình học không gian bằng phương pháp toạ độ

c) Về phương pháp

- Nội dung của chương này có liên hệ mật thiết với chương “Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng” ở lớp 10 và những kiến thức hình học không gian lớp 11 Bởi vậy các thầy cô nên hướng đẫn HS xem lại chương 3, Hình học lớp 10 và hình học lớp 11

- Nên chú ý đúng mức tới yếu tố trực quan: hình vẽ, bảng biểu,…Về nguyên tắc, khi giải bài toán hình học bằng phương pháp toạ độ, ta không cần tới vẽ hình nhưng nhiều khi vẽ hình giúp học sinh đưa ra phương pháp giải hợp lí

- Nên rèn luyện cho học sinh biết cách chuyển từ ngôn ngữ hình học sang ngôn ngữ đại số và ngược lại chẳng hạn:

+ Ba điểm A, B, C (với toạ độ đã biết) là thẳng hàng khi và chỉ khi toạ độ các vectơ ABvà AC tương ứng tỉ lệ hay khi và chỉ khi [AB,AC ] = O

+ Bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng khi và chỉ khi [AB,AC].AD= 0 + I là trung điểm của đoạn AB khi và chỉ khi các toạ độ I bằng trung bình cộng các toạ độ tương ứng của A và B

- Cần làm cho học sinh thấy rằng để giải các bài toán bằng phương pháp toạ độ cần phải thành thạo hai thao tác: “đọc” và “viết” sau đây:

Thao tác “đọc” khi cho trước một phương trình của một đường hoặc của một mặt ta phải đọc được các yếu tố liên quan Chẳng hạn phương trình

2x + 3y – z = 0 cho ta một mặt phẳng đi qua gốc toạ độ và có vectơ pháp tuyến n (2; 3; -1), hoặc phương trình

cho ta một đường thẳng đi qua điểm M (1; -2; 0) và có véc tơ chỉ phương u(3; -1; 1)

Thao tác “viết” Khi đã biết các yếu tố xác định một đường hay một mặt nào đó, ta có thể viết được phương trình biểu thị các đối tượng đó

- Để HS ôn tập tốt, GV nên cho HS làm các tóm tắt, tổng kết theo từng vấn đề, có thể lập thành các bảng biểu (Graph) cho dễ nhớ Vấn đề có thể là:

Tóm tắt vị trí tương đối của hai đường thẳng, của đường thẳng và mặt phẳng, của hai mặt phẳng Nhưng cũng có thể tổng kết theo cách khác, chẳng hạn về điều kiện song song, hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song, …