Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương “phương pháp toạ độ trong không gian” cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông tỉnh cao bằng

Header Page of 166 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ THỊ THU OANH VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC CHƢƠNG “PHƢƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN” CHO HỌC SINH LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH CAO BẰNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2010 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page of 166 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page of 166 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ THỊ THU OANH VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC CHƢƠNG “PHƢƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN” CHO HỌC SINH LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH CAO BẰNG Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học môn toán Mã số: 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS VƢƠNG DƢƠNG MINH THÁI NGUYÊN - 2010 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page of 166 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page of 166 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page of 166 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page of 166 -1- MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Chương 1: Phương pháp phát giải vấn đề dạy học môn toán trường phổ thông 1.1 Phương pháp dạy học 1.2 Một số PPDH thường sử dụng dạy học môn toán trường THPT 1.3 Một số nhận xét đổi phương pháp dạy học trường THPT 12 1.4 Phương pháp PH&GQVĐ dạy học môn toán trường phổ thông 13 Chương 2: Vận dụng Phương pháp phương pháp phát giải vấn đề dạy học chương “Phương pháp toạ độ không gian” cho học sinh lớp 12 THPT tỉnh Cao Bằng 32 2.1 Đặc điểm nhận thức học sinh miền núi tỉnh Cao Bằng 32 2.2 Đặc điểm yêu cầu dạy học chương "Phương pháp toạ độ không gian" 33 2.3 Vận dụng phương pháp PH&GQVĐ thiết kế số soạn chương III: Phương pháp toạ độ không gian 36 Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 107 Tài liệu tham khảo 117 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page of 166 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page of 166 -2- BẢNG CHỮ VIẾT TẮT DÙNG TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ PH&GQVĐ Phát giải vấn đề GV Giáo viên HĐ Hoạt động HS Học sinh DH Dạy học PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông THGVĐ Tình gợi vấn đề CNH Công nghiệp hoá HĐH Hiện đại hoá vtpt Vectơ pháp tuyến Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page of 166 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page of 166 -1- MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Xuất phát từ nhu cầu thực tế thời đại, nhu cầu phát triển kinh tế đất nước, giáo dục Việt Nam đứng trước toán phải đổi cách toàn diện từ mục tiêu giáo dục, nội dung đến phương pháp, phương tiện dạy học Vì Luật giáo dục nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 đề mục tiêu Giáo dục phổ thông sau: “Mục tiêu Giáo dục phổ thông giúp học sinh (HS) phát triển toàn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kỹ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách trách nhiệm công dân chuẩn bị cho HS tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc” (Điều 27: Mục tiêu Giáo dục phổ thông, tr.75) Để thực mục tiêu trên, Luật giáo dục quy định rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo HS, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng lực tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho HS” (Luật giáo dục, Chương 2- mục 2, điều 28) 1.2 Để thực mục đích trên, ngành giáo dục tiến hành đổi sách giáo khoa (SGK) tất cấp học phổ thông, bố trí lại khung chương trình, giảm tải lượng kiến thức không cần thiết, đưa SGK vào trường phổ thông Đi đôi với việc đổi SGK, đổi chương trình đổi phương pháp dạy học (PPDH) Nhưng đổi PPDH để dạy học (DH) đạt hiệu quả? Đây vấn đề cấp thiết nghiệp giáo dục nước ta Hiện việc đổi PPDH tiến hành tất cấp ngành giáo dục theo quan điểm: “Tích cực hoá hoạt động học tập”, “Hoạt động hoá người học”, “Lấy người học làm trung tâm” Những quan điểm bao hàm yếu tố tích cực, có tác dụng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page of 166 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page of 166 -2thúc đẩy đổi PPDH nhằm nâng cao hiệu giáo dục đào tạo Nhưng đổi PPDH chưa tiến hành với phần đông giáo viên (GV) trực tiếp giảng dạy lớp nay, đặc biệt với GV khu vực miền núi, Một số GV áp dụng phương pháp chưa có hiệu cao, chưa tích cực hoá khơi dậy lực học tập tất đối tượng HS GV cố gắng truyền đạt cho HS hiểu kiến thức chương trình SGK đủ, chưa khơi dậy hứng thú say mê học tập HS dẫn tới không khuyến khích phát triển tối đa tối ưu khả cá nhân 1.3 Do thực tiễn giáo dục tỉnh Cao Bằng Cao Bằng tỉnh miền núi phía đông bắc Tổ quốc Điều kiện kinh tế nghèo, văn hoá cổ hủ lạc hậu, công tác giáo dục chưa quan tâm, đầu tư thực cấp Đảng quyền địa phương sở vật chất đến trang thiết bị trường học nhiều thiếu thốn Đội ngũ nhà giáo chưa đồng bộ, có nhiều môn thiếu GV, GV trình độ sau đại học Đối tượng học sinh đến trường bao gồm chủ yếu em đồng bào dân tộc thiểu số, nhận thức em nhiều hạn chế thiếu thốn sở vật chất trường sở, giao thông lại khó khăn thông tin phục vụ cho học tập Bên cạnh việc tìm biện pháp để áp dụng phù hợp với đối tượng điều kiện cụ thể địa phương khó khăn lãnh đạo ngành giáo dục Cao Bằng Mâu thuẫn yêu cầu đào tạo người xây dựng xã hội công nghiệp hoá (CNH), đại hoá ( HĐH) với thực trạng lạc hậu PPDH tỉnh Cao Bằng đặt yêu cầu cấp bách phải đổi PPDH nhà trường nói chung trường THPT nói riêng 1.4 Trong năm gần việc vận dụng phương pháp Phát giải vấn đề dạy học đề cập quan tâm phương pháp hữu hiệu để người học hoạt động tự giác, tích cực, độc lập sáng tạo trình hoạt động, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục đáp ứng nhu cầu ngày cao nghiệp CNH- HĐH đất nước Chương “Phương Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page of 166 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page of 166 -3pháp tọa độ không gian” nội dung chương trình toán học THPT Việc vận dụng phương pháp PH & GQVĐ vào dạy học chương giúp HS vừa nắm tri thức mới, vừa nắm phương pháp chiếm lĩnh tri thức đó, vừa phát triển tư tích cực sáng tạo, chuẩn bị lực thích ứng với đời sống xã hội, phát kịp thời giải hợp lý vấn đề nảy sinh Vì lý trên, định lựa chọn đề tài nghiên cứu: Vận dụng phương pháp phát giải vấn đề vào dạy học chương “Phương pháp toạ độ không gian” cho HS lớp 12 THPT tỉnh Cao Bằng Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu 2.1 Mục đích nghiên cứu Xây dựng số soạn thể vận dụng phương pháp PH&GQVĐ vào dạy học chương “phương pháp toạ độ không gian” cho HS lớp 12 THPT tỉnh Cao Bằng 2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận phương pháp PH&GQVĐ - Nghiên cứu thực trạng dạy học môn toán trường THPT tỉnh Cao Bằng - Nghiên cứu trình độ nhận thức HS miền núi Cao Bằng - Nghiên cứu nội dung chương trình SGK toán THPT Trong tập trung nghiên cứu chương “ Phương pháp tọa độ không gian” SGK hình học lớp 12 - Đề xuất phương án vận dụng phương pháp PH&GQVĐ vào dạy học nội dung “phương pháp tọa độ không gian” - Tiến hành thực nghiệm sư phạm kiểm tra tính khả thi phương án đề xuất Phƣơng pháp nghiên cứu 3.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu tài liệu lý luận DH môn toán như: giáo trình PPDH môn Toán, Các văn kiện Nghị quyết, thị Đảng Nhà nước để Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page of 166 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page of 166 -4xác định phương hướng đề tài quan điểm đạo nghiên cứu - Nghiên cứu tài liệu liên quan đến đề tài như: SGK hình học 12 THPT, sách tham khảo, văn hướng dẫn Bộ Giáo dục Đào tạo xung quanh vấn đề PPDH Toán nói chung chủ đề Phương pháp toạ độ không gian 3.2 Phương pháp quan sát, điều tra Thông qua thực tế giảng dạy thân đồng nghiệp, học hỏi kinh nghiệm từ thầy cô giáo dạy, đồng thời thông qua ý kiến, góp ý thầy giáo trực tiếp hướng dẫn đề tài 3.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm - Thực nghiệm DH chương: Phương pháp toạ độ không gian số phương diện nhằm kiểm nghiệm việc vận dụng phương pháp PH&GQVĐ vào DH Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục, danh mục tài liệu tham khảo, nội dung luận văn dự kiến gồm ba chương: Chƣơng 1: Phương pháp phát giải vấn đề dạy học môn toán trường phổ thông Chƣơng 2: Vận dụng Phương pháp phương pháp phát giải vấn đề dạy học chương “Phương pháp toạ độ không gian” cho học sinh lớp 12 THPT tỉnh Cao Bằng Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page of 166 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 10 of 166 -5- NỘI DUNG Chƣơng PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VÂN ĐỀ TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG 1.1 Phƣơng pháp dạy học 1.1 Khái niệm phƣơng pháp dạy học [8, tr 7] Phương pháp day học (PPDH) hình thức cách thức hoạt động GV HS điều kiện dạy học xác định nhằm đạt mục đích dạy học 1.1.2 Tính đa dạng hệ thống PPDH- phân loại PPDH Dạy học hoạt động phức tạp đa dạng, bao gồm thao tác trí tuệ lẫn vật chất thầy trò thống hữu nhằm mục đích cuối làm cho trò nắm vững kiến thức, kỹ năng, kỹ sảo, hình thành phẩm chất nhân cách Hiện có nhiều cách phân loại PPDH bao gồm: - Cách phân loại PPDH vào nhiệm vụ dạy học, từ hình thành nhóm phương pháp - Cách phân loại vào tính chất hoạt động nhận thức HS trình lĩnh hội - Cách phân loại vào nguồn thông báo (thông tin) Trong cách thứ cách phân loại chủ yếu có kết hợp phần với hai cách Người ta phân chia thành nhóm phương pháp dạy học: Dùng lỗi trực quan, thực hành, chuyên biệt 1.1.3 Những yêu cầu chung nhóm phƣơng pháp - Đảm bảo tính mục đích - Đảm bảo tính khoa học - Đảm bảo tính vừa sức - Đảm bảo đem lại hiệu cao Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 10 of 166 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 109 of 166 - 104 GV: Em tìm hai điểm (hoặc điểm véc tơ phương) đường thẳng hình chiếu vuông góc d (0xy)? HS: ??? GV: Về mặt hình ảnh hình học, cho trước đường thẳng mặt phẳng, hình chiếu đường thẳng mặt phẳng xác định nào? (vẽ đường thẳng mặt phẳng (đủ trường hợp đường thẳng mặt phẳng: song song, cắt nhau, vuông góc đường thẳng nằm mặt phẳng) yêu cầu HS vẽ hình chiếu đường thẳng mặt phẳng) HS: Vẽ hình chiếu đường thẳng mặt phẳng sau: d d d’   d d   Hình 2.23 GV: Em có nhận xét hình chiếu đường thẳng mặt phẳng trường hợp trên? HS: d  (  ): Hình chiếu d (  ) giao điểm d (  ) d  (  ): Hình chiếu d (  ) d d // (  ): Hình chiếu d (  ) d’// d d cắt (  ): Hình chiếu d (  ) đường thẳng qua giao điểm d (  ) GV: Từ kết ta thấy để viết phương trình tham số hình chiếu vuông góc đường thẳng d mặt phẳng (  ) trước hết ta xét vị trí tương Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 109 of 166 104 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 110 of 166 - 105 đối đường thẳng d mặt phẳng (  ), d  (  ), d  (  ) ta có kết trên, d // (  ) hình chiếu d’ có vectơ phương vectơ phương d ta tìm điểm thuộc d’, d cắt (  ) giao điểm d (  ) thuộc d’ ta phải tìm thêm điểm thuộc d’(hoặc vectơ phương d’) Vậy để tìm điểm thuộc d’ ta làm nào? HS? GV: Từ cách dựng đường thẳng d’ ta thấy điểm thuộc d’ hình chiếu điểm thuộc d (  ) Từ phương trình đường thẳng d ta tìm điểm M có toạ độ xác định thuộc d Cách tìm hình chiếu M’của điểm M mặt phẳng (  ) nào? HS? GV: Từ cách dựng điểm M’ ta thấy M’ =   (  ) với  qua M   (  )   nhận vectơ pháp tuyến vectơ phương  phương trình tham số đường thẳng  GV: Từ kết em nêu bước tìm hình chiếu M’của điểm M mặt phẳng (  )? HS: Tìm hình chiếu M’của điểm M mặt phẳng (  ) ta thực bước: * Viết phương trình đường thẳng  qua M   (  ) * Tìm giao điểm M’  với (  ) HĐ3.3: Thực chương trình giải GV: Trở Hãy cho biết vị trí tương đối d (0xy)? HS: Đường thẳng d có vectơ phương  a (1; 2; 3), mặt phẳng (0xy) có    vectơ pháp tuyến k (0; 0; 1) Ta có a k =   d cắt (0xy) GV: Gọi d’ hình chiếu d (0xy), H giao điểm d (0xy)  d’ qua giao điểm H d (0xy) ta cần tìm thêm hình chiếu M’ của điểm M  H thuộc d Hãy tìm toạ độ điểm H điểm M’? Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 110 of 166 105 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 111 of 166 - 106 HS: Mặt phẳng (0xy) có phương trình z = Tìm toạ độ điểm H: Thay x, y, z từ phương trình đường thẳng d vào phương trình mặt phẳng (0xy) ta 1+3t =0  t = 1 d cắt (0xy) điểm 11 ;0 ) 3 H( ; Gọi M (2; -3; 1)  d, đường thẳng  qua M   (0xy) có phương trình x  tham số  y  3 đường thẳng  cắt (0xy) M’(2; -3; 0) z  1 t  Đường thẳng HM’là hình chiếu vuông góc d (0xy) có vectơ x   t   phương v = HM ' = (1; 2; 0) có phương trình tham số là:  y  3  2t z   GV: Như ta tìm phương trình tham số đường thẳng hình chiếu vuông góc đường thẳng d mặt phẳng (0xy) HĐ 3.4: Kiểm tra nghiên cứu lời giải GV: Hãy đọc lại đề kiểm tra giải bạn Có em giải theo cách khác không? Tương tự, em nhà tự chứng minh ý b) HĐ4: Học sinh độc lập nghiên cứu giải có hướng dẫn, điều khiển GV khoảng thời gian cho phép (đối với tập HS vừa thực hai khâu phát giải vấn đề) Hoạt động GV Hoạt động HS - Giao nhiệm vụ, theo dõi hoạt động HS, - Đọc đầu bài hướng dẫn cần thiết nghiên cứu giải - Nhận xác hoá kết - Thông báo kết cho HS hoàn thành nhiệm vụ GV hoàn thành Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 111 of 166 106 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 112 of 166 - 107 - Đánh giá kết hoàn thành nhiệm vụ nhiệm vụ HS - Yêu cầu HS nêu cách giải đưa đến kết -HS nêu cách giải đưa đến xác kết xác Đáp số 3: Lời giải sai d không cắt d 4.3 Củng cố toàn Câu hỏi: Em cho biết nội dung học hôm nay? 4.4 Hƣớng dẫn học nhà tập nhà Về nhà, em cần học nhằm hiểu thuộc kiến thức bài, sau vận dụng vào giải tập 1, 2, 3, SGK Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 112 of 166 107 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 113 of 166 - 108 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Mục đích thực nghiệm bước đầu kiểm tra tính khả thi tính hiệu việc vận dụng phương pháp PH&GQVĐ dạy học chương “ Phương pháp toạ độ không gian” cho HS lớp 12 THPT tỉnh Cao Bằng nhằm : Giúp HS vừa nắm tri thức mới, vừa nắm phương pháp chiếm lĩnh tri thức đó, phát triển tư tích cực sáng tạo 3.2 Nội dung thực nghiệm * Phân phối chương trình Theo phân phối chương trình môn Toán trường THPT (Tài liệu đạo chuyên môn Bộ Giáo dục Đào tạo), chương III “Phương pháp toạ độ không gian” phân phối dạy 18 tiết, cụ thể sau: Chƣơng III Tiết Bài Phương pháp Hệ toạ độ không gian toạ không gian (18 tiết) Bài tập 25, 26, 27 28 Phương trình mặt phẳng Bài tập 29, 30, 31 32,33 Phương trình đường thẳng Bài tâp 35, 36, 37,38 39, 40 Bài kiểm tra viết chương III 41 Các tiết dạy thử nghiệm số tiết lý thuyết BT chương “Phương pháp toạ độ không gian” (Hình học 12), nội dung thử nghiệm tiết học soạn thành giáo án lên lớp Sử dụng hệ thống soạn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 113 of 166 108 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 114 of 166 - 109 xây dựng theo định hướng đề tài chương luận văn Cụ thể tiến hành dạy thử nghiệm số tiết chương sau: Tiết 25, 26, 27: Hệ toạ độ không gian Tiết 28: Bài tập Tiết 29, 30, 31: Phương trình mặt phẳng Tiết 32: Bài tập Tiết 35: Phương trình đường thẳng Tiết 38: Tính khoảng cách Tiết 39: Bài tập phương trình đường thẳng Nội dung thử nghiệm số tiết dạy nhằm mục đích giúp cho em nắm vững kiến thức chương trình đồng thời tiếp thu kiến thức cách chủ động, sáng tạo, tạo dần cho em thói quen tìm tòi, khám phá mở rộng kiến thức, kỹ phạm vi SGK Phương pháp giảng dạy: Tác giả sử dụng phương pháp PH&GQVĐ cách linh hoạt, hợp lý, phát huy tối ưu tính tích cực nhận thức đối tượng HS Theo hướng GV đóng vai trò người tổ chức điều khiển hành vi thực nội dung thử nghiệm 3.3 Mô tả trình thực nghiệm - Số tiết dạy thử nghiệm 11 tiết tiết kiểm tra (bài kiểm tra chương III) - Chọn lớp thực nghiệm: Chọn bốn lớp 12A , 12A , 12A ,12A trừờng THPT Trùng khánh Trong lớp thử nghiệm 12A , 12A lớp 12A , 12A lớp đối chứng Bốn lớp lớp học bình thường trường, hai lớp 12A , 12A có kết học toán tương tự thấp so với hai lớp 12A , 12A - Thời gian thử nghiệm: trình thử nghiệm xếp linh hoạt vào số tiết lý thuyết BT theo phân phối chương trình môn toán Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 114 of 166 109 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 115 of 166 - 110 trường THPT (Tài liệu đạo chuyên môn Bộ Giáo dục Đào tạo) chương: "Phương pháp toạ độ không gian" (SGK Hình học 12 Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Trần Đức Huyên, sách tái lần thứ năm 2009) tháng dạy từ đến tiết, thời gian thử nghiệm từ tháng đến hết tháng năm học 2009 - 2010 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4.1 Đề đáp án kiểm tra Bài kiểm tra số 1: TIẾT 41: BÀI KIỂM TRA CUỐI CHƢƠNG Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI: Câu (6 điểm) Cho điểm A(1; ; 0), B(0; ; 0), C(0; ; 1), D(-2; ;-1) a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) b) Chứng minh A,B, C, D bốn đỉnh tứ diện c) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu (4 điểm)  x  1  2t x2 y2 z  Cho hai đường thẳng d:  y   3t d’:    z   t  a) Viết phương trình mặt phẳng (  ) chứa d song song với d’ b) Tính khoảng cách d’ (  ) Đáp án: Câu   a) Ta có BC (0; -1; 1) BD (-2; ;-1), suy mặt phẳng (BCD) có vectơ  pháp tuyến n = (1; -2 ; -2) Phương trình mặt phẳng (BCD) x – (y- 1)- 2z = hay x -2y - 2z + =0 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 115 of 166 110 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 116 of 166 - 111 b) Thay toạ độ điểm A vào phương trình mặt phẳng (BCD) ta – 2.(2) – 2.(0)+2 =1  0, suy A  (BCD) Vậy A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện c) Vì mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) nên (S) có bán kính r = d(A, (BCD)) = |1   | = 1  Phương trình mặt cầu (S) ( x  1)2  ( y  2)2  z  Câu 2: a) Đường thẳng d qua điểm M (-1; 1; 2) có vectơ phương  a = (2; 3; 1)  Đường thẳng d qua điểm M’ (-1; 1; 2) có vectơ phương a ' = (2; 3; 1) Mặt phẳng (  ) chứa d song song với d’, (  ) chứa điểm M (  )    song song chứa giá hai vectơ a a ' suy mặt phẳng a ' có vectơ  pháp tuyến n = (-11; 5; 7)  Vậy phương trình mặt phẳng a ' -11(x+1) +5(y-1) + 7(z-2) = hay -11x + 5y + 7z – 30 = Khoảng d’ (  ) khoảng cách M’ (  ) Ta có: d (M’, (  )) = | 11.(2)  5.(2)  7.(0)  30 |  121  25  49 195 Vậy khoảng cách đường thẳng d' (  )mặt phẳng 195 Bài kiểm tra số 2: TIẾT 41: BÀI KIỂM TRA CUỐI CHƢƠNG Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI: Câu (6 điểm) Cho bốn điểm A (3; -1; 2), B(1;-1; 4), C(1; ; 2), D(1; 2; -1) Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 116 of 166 111 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 117 of 166 - 112 a) Chứng minh ABC tam giác b) Chứng minh ABCD tứ diện c) Tính thể tích tứ diện ABCD Câu (4 điểm) Cho mặt phẳng (  ) có phương trình y+2z = hai đường thẳng x  1 t d:  y  t  z  4t  x   t ' d’:  y   2t ' z   a) Tìm toạ độ giao điểm M d với (  ) giao điểm N d’ với (  ) b) Viết phương trình tham số đường thẳng  nằm mặt phẳng cắt hai đường thẳng d d’ Đáp án: Câu 1: a) Ta có AB = BC =CA = 2 Vậy tam giác ABC tam giác   b) Ta có AB = (2; 0; -2) AC = (-2; 2; 0), suy mặt phẳng (ABC) có vectơ    pháp tuyến n = [ AB , AC ] = (1; 1; 1) Phương trình mặt phẳng (BCD) 1.(x -3)+1.(y + 1) +1.(z-2) =  x + y + z – = Thay toạ điểm D vào phương trình mặt phẳng (ABC) ta -2  0, suy D  (ABC), Vậy ABCD tứ diện c) Độ dài đường cao tứ diện ABCD h = d (D, (ABC))= Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 117 of 166 112 | 2 |  111 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 118 of 166 - 113 Thể tích tứ diện V ABCD = 1 h.S ABC = (2 ) = 3 3 Câu 2: a) Đường thẳng d cắt (  ) M (1-t; t; 4t) Ta có M  (  )  t +2 (4t) =  t = Vậy giao điểm d (  ) M (1; 0; 0) Tương tự d’ cắt (  ) M’ (2-t’; + 2t’; 1) Ta có M’  (  )  + 2t’ + 2.(1)=0  t’ = -3 Vậy giao điểm d’ (  ) M’(5; -2 ; 1) b) Đường thẳng  nằm mặt phẳng cắt hai đường thẳng d d’ nên qua hai điểm M M’ vectơ phương   x   4t   MM ' = (4; -2; 1) Vậy phương trình đường thẳng   y  2t z  t  3.4.2 Kết kiểm tra số số (được thể Bảng 1, bảng bảng 3) sau: Bảng 1: Bài Điểm kiểm 10 tra số: Lớp 0 11 12 10 2 12A (Thực Tổng số 45 nghiệm ) 12A (đối 5 11 45 0 1 11 10 45 2 10 13 45 chứng) 12A Thử nghiệm 12A (đối chứng) Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 118 of 166 113 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 119 of 166 - 114 Bảng 2: Bài kiểm tra số : Lớp thử nghiệm (Lớp 12A ) Lớp đối chứng (Lớp 12A ) Kết điểm từ TB trở lên Kết điểm giỏi Kết điểm từ TB trở lên Kết điểm giỏi 88,9% 37,8% 71,1% 26,7% Bảng 3: Lớp thử nghiệm (Lớp 10A3) Lớp đối chứng (Lớp 10A4) Bài kiểm tra số : Kết điểm từ TB trở lên Kết điểm giỏi Kết điểm từ TB trở lên Kết điểm giỏi 95,6% 48,9% 80% 28,9% Kết DH số tiết thử nghiệm kết hai kiểm tra cho thấy nhìn chung HS lớp thử nghiệm nắm vững kiến thức bản, trình bày lời giải ngắn gọn, mạch lạc, rõ ràng hơn, vận dụng kiến thức cách linh hoạt HS lớp thử nghiệm nhìn chung em biết vận dụng tốt hoạt động trí tuệ điển hình HS lớp đối chứng Về kết cụ thể: kiểm tra số 1, lớp thực nghiệm có kết từ trung bình trở lên cao lớp đối chứng 17,8% Lớp thực nghiệm có kết điểm giỏi cao lớp đối chứng 11,1% Còn kiểm tra số 2, lớp thử nghiệm có kết từ trung bình trở nên cao lớp đối chứng 15,6% kết điểm giỏi cao lớp đối chứng 20% 3.4.3 Nhận xét rút từ thực nghiệm Qua trình thực nghiệm kết hai kiểm tra cho thấy việc vận dụng phương pháp PH&GQVĐ vào dạy học có tác dụng thiết thực phát huy tính tích cực hoạt động HS, HS tham gia vào tiết học sôi hào hứng, chủ động tự tin với kiến thức lĩnh hội được, giúp cho việc học tập em đạt kết tốt Với cách tạo THGVĐ tương tự hoá phương pháp toạ độ mặt phẳng phương pháp toạ độ không Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 119 of 166 114 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 120 of 166 - 115 gian, giúp HS thường xuyên ôn lại kiến thức liên quan đến phương pháp toạ độ mặt phẳng đồng thời tránh hiểu lầm không đáng có Tuy nhiên trình thực nghiệm bộc lộ số hạn chế như: Sử dụng phương pháp dễ làm thời gian, ảnh hưởng đến kế hoạch học lớp học có nhiều đối tượng khác trình độ nhận thức khó khăn cho GV phải đưa THGVĐ phù hợp với lớp Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 120 of 166 115 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 121 of 166 - 116 - KẾT LUẬN Đề tài tiến hành nghiên cứu lí luận, khảo sát thực trạng tổ chức thử nghiệm trường THPT Trùng Khánh, Huyện Trùng Khánh-Tỉnh Cao Bằng Qua thời gian nghiên cứu đề tài, rút số kết luận sau: * Trên sở nhiệm vụ, nội dung môn toán trường phổ thông phân tích mục tiêu giáo dục, đồng thời với thực trạng DH trường THPT tỉnh Cao Bằng thấy cần thiết việc đổi PPDH, tiến hành đổi PPDH trường phổ thông thay đổi lối dạy học truyền thụ chiều sang dạy học theo “ phương pháp dạy học tích cực” nhằm giúp HS phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen khả tự học, có tinh thần hợp tác, kỹ vận dụng kiến thức vào tình khác học tập thực tiễn *Phần lí luận luận văn minh hoạ rõ ràng, chi tiết qua số soạn chương: Phương pháp toạ độ không gian (Hình học 12) * Kết thử nghiệm sư phạm bước đầu minh hoạ cho tính khả thi hiệu việc vận dụng phương pháp PH&GQVĐ dạy học cho đối tượng HS tỉnh Cao Bằng thông qua việc xây dựng hệ thống giảng sử dụng hệ thống BT chủ đề Phương pháp toạ độ không gian (Hình học 12) * Vận dụng phương pháp PH&GQVĐ vào DH toán học hoàn toàn phù hợp với định hướng đổi PPDH nước ta nói chung tỉnh Cao Bằng nói riêng giai đoạn nay, tổ chức cho người học học tập hoạt động hoạt động, tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo * Việc vận dụng phương pháp PH&GQVĐ trình bày luận văn bước đầu góp phần vào việc hoàn thành mục tiêu giáo dục nhà trường phổ thông nước ta Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 121 of 166 116 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 122 of 166 - 117 Những kết thu luận văn cho phép tin vận dụng phương pháp PH&GQVĐ vào DH chương "Phương pháp toạ độ không gian" cho HS lớp 12 THPT tỉnh Cao Bằng, GV góp phần thực mục đích, yêu cầu việc DH phương pháp toạ độ không gian, đồng thời phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo, bồi dưỡng lực tự học, tự giải vấn đề cho HS, giúp em nắm vững kiến thức chương trình cách sâu sắc, bên cạnh phát bồi dưỡng mầm mống tài toán học cho đất nước Chúng hy vọng rằng, vấn đề trình bày luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp trực tiếp giảng dạy trường THPT tỉnh Cao Bằng tỉnh bạn, để góp phần nâng cao chất lượng dạy toán trường THPT Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 122 of 166 117 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 123 of 166 - 118 - TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Hữu Châu (1995), Dạy học giải vấn đề môn toán, tạp chí Nghiên cứu giáo dục, số 9/1995 Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học môn toán, NXB ĐHSP, Hà Nội Nguyễn Bá Kim (1994), Học tập hoạt động hoạt động, NXBGD Luật giáo dục (2005), NXB Chính trị Quốc gia, Hà Nội Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn toán trường phổ thông, NXB ĐHSP, Hà Nội Vũ Văn Tảo, Trần Văn Hà (1996), Dạy-Học giải vấn đề: hướng đổi công tác giáo dục, đào tạo, huấn luyên, Trường cán quản lý giáo dục đào tạo Hà Nội Đào Tam (2005) Phương pháp dạy học hình học trường trung học phổ thông, NXB ĐHSP Nguyễn Thế Thạch (2008), Hướng dẫn thực chương trình sách giáo khoa lớp12 môn toán, NXBGD Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 123 of 166 118 http://www.lrc-tnu.edu.vn ... ba chương: Chƣơng 1: Phương pháp phát giải vấn đề dạy học môn toán trường phổ thông Chƣơng 2: Vận dụng Phương pháp phương pháp phát giải vấn đề dạy học chương Phương pháp toạ độ không gian” cho. .. đổi phương pháp dạy học trường THPT 12 1.4 Phương pháp PH&GQVĐ dạy học môn toán trường phổ thông 13 Chương 2: Vận dụng Phương pháp phương pháp phát giải vấn đề dạy học chương Phương pháp toạ. .. trên, định lựa chọn đề tài nghiên cứu: Vận dụng phương pháp phát giải vấn đề vào dạy học chương Phương pháp toạ độ không gian” cho HS lớp 12 THPT tỉnh Cao Bằng Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu 2.1