Nghiên cứu việc vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học những tình huống điển hình của chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” Hình học 12-Nâng cao.. Với nhữ
Trang 1Năm bảo vệ: 2012
Abstract: Nghiên cứu cơ sở lý luận của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
Nghiên cứu việc vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học những tình huống điển hình của chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” (Hình học 12-Nâng cao) Thiết kế một số bài giảng vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn
đề Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi của đề tài
Keywords: Toán học; Phương pháp dạy học; Hình học; Lớp 12
Content
1 Lý do chọn đề tài
Xuất phát từ nhu cầu phát triển kinh tế - xã hội của đất nước, giáo dục Việt Nam đang đứng trước bài toán phải đổi mới một cách toàn diện từ mục tiêu giáo dục, nội dung đến phương pháp, phương tiện dạy học Vì thế Luật Giáo dục nước Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm
2005 đã đề ra mục tiêu của giáo dục phổ thông như sau: “Mục tiêu của giáo dục phổ thông là giúp cho học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”.
Để thực hiện mục tiêu trên, Luật Giáo dục đã quy định rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm từng lớp học, từng môn học, bồi dưỡng năng lực tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”
Để thực hiện các mục tiêu trên, ngành giáo dục đã và đang tiến hành đổi mới SGK ở tất cả các cấp học phổ thông, bố trí lại khung chương trình, giảm tải lượng kiến thức Đi đôi với việc đổi mới SGK, đổi mới chương trình là đổi mới phương pháp dạy học Nhưng đổi mới phương pháp dạy học như thế nào để dạy học đạt hiệu quả? Đây là một vấn đề hết sức cấp thiết trong sự nghiệp giáo dục ở nước ta Hiện nay việc đổi mới phương pháp dạy học đã và đang được tiến hành ở tất
cả các cấp trong ngành giáo dục theo các quan điểm: “Tích cực hóa hoạt động học tập”, “Lấy
Trang 2Phương pháp tọa độ trong không gian là một trong những công cụ giải toán không gian quan trọng nó cho phép học sinh tiếp cận những kiến thức hình học phổ thông có hiệu quả, tổng quát, đôi khi không cần đến vẽ hình Nó có tác dụng tích cực trong việc phát triển tư duy sáng tạo, trừu tượng, năng lực phân tích, tổng hợp Hơn nữa, nội dung chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” là một trong những nội dung quan trọng của hình học 12 Những năm gần đây, nội dung này thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi tốt nghiệp THPT và trong các kỳ thi Cao đẳng, Đại học, Trung học chuyên nghiệp
Với những lý do trên, tôi quyết định lựa chọn đề tài: Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” cho học sinh Trung học phổ thông (Hình học 12 - Nâng cao)
2 Mục đích nghiên cứu của đề tài
Xây dựng phương án dạy học một số nội dung thuộc chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” (Hình học 12- Nâng cao) theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán ở trường THPT
3 Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài
3.1 Nghiên cứu cơ sở lý luận của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
3.2 Nghiên cứu việc vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học những tình huống điển hình của chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” (Hình học 12-Nâng cao)
3.3 Thiết kế một số bài giảng vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
3.4 Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi của đề tài
4 Phương pháp nghiên cứu của đề tài
4.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận
Nghiên cứu các tài liệu về lý luận dạy học bộ môn toán như: Giáo trình
phương pháp dạy học môn toán, phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề trong dạy học môn toán, các văn kiện nghị quyết, chỉ thị của Đảng và Nhà nước để xác định phương hướng của đề tài
Trang 33
Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề tài như: SGK Hình học 12 THPT, sách tham khảo, các văn bản hướng dẫn của Bộ giáo dục và đào tạo xung quanh vấn đề phương pháp dạy học toán nói chung và chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian nói riêng
4.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
- Thông qua thực tế giảng dạy của bản thân và đồng nghiệp
- Học hỏi kinh nghiệm của đồng nghiệp đã và đang giảng dạy
- Thông qua những ý kiến đóng góp của thầy giáo trực tiếp hướng dẫn đề tài
- Điều tra tình trạng tiếp thu kiến thức của học sinh
- Điều tra, tìm hiểu khả năng vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề của giáo viên trong dạy học bộ môn toán
4.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Dạy thử tại các lớp 12A4, 12A5, 12A8, 12A9 trường THPT Chương Mỹ A, Huyện Chương Mỹ, Thành phố Hà Nội nhằm kiểm tra tính khả thi của phương pháp này trong việc tiếp thu kiến thức của học sinh
5 Khách thể và đối tượng nghiên cứu của đề tài
5.1 Khách thể nghiên cứu
Hoạt động dạy học bộ môn Toán ở trường THPT
5.2 Đối tượng nghiên cứu
Quy trình của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” (Hình học 12 – Nâng cao)
6 Phạm vi nghiên cứu của đề tài
Chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” (Hình học 12 – Nâng cao)
7 Mẫu khảo sát
Lớp 12A4, 12A5, 12A8, 12A9 trường THPT Chương Mỹ A – Huyện Chương Mỹ - Thành phố Hà Nội
8 Giả thuyết khoa học của đề tài
Nếu khai thác và vận dụng có hiệu quả phương pháp phát hiện và giải quyết
vấn đề vào dạy học chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” (Hình học 12 –
Nâng cao) thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy, học nội dung này
9 Đóng góp của luận văn
Tổng quan về cơ sở lý luận của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Minh họa cho lý luận bởi một số ví dụ trong dạy học bộ môn Toán ở trường THPT
Đề xuất được một số giáo án cụ thể vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” (Hình học 12 – Nâng cao)
10 Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị luận văn được trình bày gồm ba chương:
Trang 44
Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2 Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương
“Phương pháp tọa độ trong không gian” cho học sinh Trung học phổ thông (Hình học 12 – Nâng cao)
Chương 3 Thực nghiệm sư phạm
1.1.2 Cơ sở tâm lí học
Theo các nhà tâm lí học thì con người chỉ tư duy tích cực khi nảy sinh nhu
cầu tư duy, tức là đứng trước một khó khăn trong nhận thức cần phải khắc phục, một tình huống
có vấn đề Tư duy sáng tạo luôn luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề
1.1.3 Cơ sở giáo dục học
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tích cực, tự giác, vì nó khêu gợi được hoạt động học tập mà chủ thể được hướng đích, gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng biểu hiện sự thống nhất giữa kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dưỡng phẩm chất Những tri thức mới (đối với học sinh) được kiến tạo nhờ quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề Tác dụng phát triển năng lực trí tuệ của kiểu dạy học này là ở chỗ học sinh học được cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học Đồng thời, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng góp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo như tính chủ động, tích cực, tính kiên trì vượt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra
1.2 Những khái niệm cơ bản liên quan đến phương pháp phát hiện và
Trang 55
- Chưa có một phương pháp có tính chất thuật toán để giải đáp câu hỏi hoặc yêu cầu đặt ra, trong mỗi vấn đề phải có cái chưa biết, cái đã biết và phải có điều kiện quy định bởi mối liên hệ giữa các yếu tố chưa biết và đã biết đó
1.2.2 Hệ thống
Hệ thống được hiểu là một tập hợp những phần tử cùng với những quan hệ giữa những phần tử của tập hợp đó
Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách
thể, trong đó chủ thể là người còn khách thể lại là một hệ thống nào đó
Nếu trong một tình huống, chủ thể còn chưa biết ít nhất một phần tử của khách thể thì tình
huống này gọi là một tình huống bài toán đối với chủ thể
Trong một tình huống bài toán, nếu chủ thể đặt ra mục đích tìm phần tử chưa biết nào đó
dựa vào một số những phần tử cho trước ở trong khách thể thì ta có một bài toán
Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa có trong tay một thuật giải nào để tìm ra
phần tử chưa biết của bài toán
Hiểu theo nghĩa trên thì vấn đề ở đây không đồng nghĩa với bài toán Nếu bài toán chỉ yêu cầu học sinh áp dụng một quy tắc để giải thì không gọi là vấn đề
1.2.3 Tình huống gợi vấn đề
Tình huống gợi vấn đề hay còn gọi là tình huống có vấn đề là tình huống mà ở đó gợi cho
người học những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết phải vượt qua và có khả năng vượt qua nhưng không phải ngay tức thời nhờ một thuật giải mà cần phải có quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có
Một tình huống được gọi là có vấn đề thì phải thoả mãn 3 điều kiện sau:
- Tồn tại một vấn đề
- Gợi nhu cầu nhận thức
- Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân
1.2.4 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những phương pháp dạy học mà ở đó giáo viên là người tạo ra tình huống gợi vấn đề, tổ chức, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo giải quyết vấn đề, thông
qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng nhằm đạt được những mục đích học tập khác
1.3 Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1 Học sinh được đặt vào tình huống có vấn đề chứ không phải được thông báo dưới dạng tri thức có sẵn
2 Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo huy động tri thức
và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ không phải chỉ nghe giáo viên giảng một cách thụ động
Trang 66
3 Mục đích dạy học không phải chỉ làm cho học sinh lĩnh hội được kết quả của quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, mà còn ở chỗ làm cho họ phát triển khả năng tiến hành những quá trình như vậy Nói cách khác, học sinh được học bản thân việc học
1.4 Những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Tùy theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, người ta nói tới các cấp độ khác nhau, cũng đồng thời là những hình thức khác nhau của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.4.1 Tự nghiên cứu vấn đề
1.4.2 Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
1.4.3 Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề
1.5 Các mức độ của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề được chia theo bốn mức độ sau:
+ Mức độ thứ nhất: Giáo viên nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, còn học sinh thì chú ý học cách nêu vấn đề và giải quyết vấn đề do giáo viên làm mẫu
+ Mức độ thứ hai: Giáo viên nêu vấn đề rồi tổ chức, lãnh đạo học sinh tham gia giải quyết một trong những vấn đề đó
+ Mức độ thứ ba: Giáo viên nêu vấn đề rồi tổ chức, lãnh đạo cho học sinh độc lập giải quyết toàn bộ vấn đề
+ Mức độ thứ tư: Học sinh tự nêu được vấn đề và độc lập giải quyết toàn bộ vấn đề
1.6 Thực hiện phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.6.1 Các bước dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Bước 1 Phát hiện, thâm nhập vấn đề
- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề (giáo viên tạo ra tình huống)
- Giải thích hoặc chính xác hóa tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng vấn đề
- Phát biểu vấn đề và đặt mục đích giải quyết vấn đề đó
Bước 2 Tìm giải pháp
- Tìm một cách giải quyết vấn đề Việc này thường được thực hiện theo sơ
đồ thuật toán
- Sau khi đã tìm được một giải pháp, có thể tiếp tục tìm kiếm các giải pháp khác (theo sơ
đồ trên), so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lí nhất
Bước 3 Trình bày giải pháp
- Khi đã giải quyết được vấn đề đặt ra, học sinh trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có thể không cần phát biểu lại vấn đề Trong khi trình bày cần tuân thủ các chuẩn mực đề ra trong nhà trường như ghi rõ giả thiết, kết luận đối với bài toán chứng minh, phân biệt các phần: phân tích, chứng minh, cách dựng, biện luận…
Trang 77
Bước 4 Nghiên cứu sâu giải pháp
- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng của kết quả
- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan và giải quyết nếu có thể
Việc dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề không phải là lúc nào giáo viên cũng là người nêu ra vấn đề đồng thời cũng là người giải quyết vấn đề mà phải có cả vai trò của học sinh trong việc phát hiện và giải quyết vấn đề Tùy theo từng hình thức dạy học, nội dung bài học và trình độ nhận thức của học sinh mà quyết định mức độ tham gia của học sinh và giáo viên trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề
1.6.2 Ưu, nhược điểm và những điều cần lưu ý của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.6.2.1 Ưu điểm
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một phương pháp dạy học tích cực
Nó phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh Phương pháp dạy học này phù hợp với
tư tưởng hiện đại về đổi mới mục tiêu và phương pháp dạy học cũng rất phù hợp với yêu cầu đổi mới của thực tiễn nước ta, là xây dựng những con người biết đặt giải quyết vấn đề trong cuộc sống, phù hợp với hệ giá trị chuẩn mực, những con người thực sự là động lực của phát triển bền vững và nhanh chóng của đất nước
1.6.2.2 Nhược điểm
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề còn nhiều hạn chế về
mặt khách quan như thời gian, giáo viên và học sinh
- Thời gian: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề tốn nhiều thời gian ở trên
lớp và ở nhà, đòi hỏi giáo viên và học sinh phải kiên trì và nỗ lực không ngừng
- Giáo viên: Phải có trình độ cũng như xử lý các tình huống sư phạm linh hoạt
- Học sinh: Phải có trình độ tư duy nhất định
1.6.2.3 Những điều cần lưu ý khi dạy học theo hướng phát hiện và giải quyết
- Khi thực hiện dạy học theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, yêu cầu giáo viên phải có sự chuẩn bị bài giảng hết sức công phu (bởi vì để đạt được kết quả cao của phương
Trang 81.7 Những cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề
1.7.1 Dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm (tính toán, đo đạc…)
1.7.2 Lật ngược vấn đề
1.7.3 Xem xét tương tự
1.7.4 Khái quát hóa
1.7.5 Giải bài tập mà người học chưa biết thuật giải
1.7.6 Tìm sai lầm trong lời giải
1.8 Các biện pháp giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học toán
1.8.1 Mối quan hệ biện chứng giữa phương pháp dạy học, quy trình dạy học và
biện pháp dạy học
1.8.2 Các biện pháp cơ bản
Nhóm biện pháp nhằm tích cực hóa tư duy học sinh trong quá trình phát hiện vấn đề Nhóm biện pháp nhằm tích cực hóa tư duy của học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề Nhóm biện pháp nhằm tích cực hóa tư duy học sinh trong quá trình kiểm tra và vận dụng kiến thức
KẾT LUẬN CHƯƠNG I
Trong chương này luận văn đã đưa ra các cơ sở khoa học của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, đã phân tích được những ưu điểm, nhược điểm của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong quá trình dạy học Toán và nhận thấy rằng: phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp dạy học mang tính tích cực, nó đáp ứng được một số yêu cầu về vấn đề dạy học và tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh
CHƯƠNG 2 VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC
CHƯƠNG “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN” CHO
HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG (HÌNH HỌC 12 - NÂNG CAO)
2.1 Vài nét về nội dung chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” Hình học 12 - Nâng cao
Nội dung SGK Hình học 12 – Nâng cao viết theo chương trình mới gồm 3
chương, trong đó chương III là “Phương pháp tọa độ trong không gian” Chương trình gồm các phần chính:
Trang 99
Bài 1 Hệ tọa độ trong không gian
Bài 2 Phương trình mặt phẳng
Bài 3 Phương trình đường thẳng
2.2 Phân phối chương trình chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” Hình học 12 – Nâng cao
2.3 Những thuận lợi, khó khăn khi giảng dạy và nghiên cứu chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” Hình học 12 – Nâng cao
Những thuận lợi
- Chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” là phần củng cố và tiếp tục phát triển những nội dung quen thuộc mà học sinh được học ở lớp 10 Do đó học sinh sẽ dễ lĩnh hội kiến thức của chương
- Cách trình bày, diễn đạt kiến thức mới của SGK là tương đối dễ hiểu và phù hợp với trình độ nhận thức của đa số học sinh
- Số lượng bài tập vừa phải nên không gây tình trạng quá tải đối với học sinh mà vẫn đảm bảo giúp học sinh tập suy luận, khái quát, tập tư duy trừu tượng
Những khó khăn
- Khả năng tưởng tượng không gian
- Khả năng chuyển đổi ngôn ngữ hình học sang ngôn ngữ vectơ và ngược lại
- Kiến thức chương này có liên quan chặt chẽ với chương phương pháp tọa độ trong mặt phẳng hình học lớp 10 và kiến thức hình học không gian lớp 11, vì vậy sẽ gây thêm tâm lý ngại
học đối với những học sinh bị hổng kiến thức về hai phần trên
2.4 Mục tiêu dạy học chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”
2.5 Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học các khái niệm trong chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” Hình học 12 (Nâng cao)
2.5.1 Dạy học khái niệm phương trình mặt cầu
2.5.2 Dạy học khái niệm phương trình mặt phẳng
Hoạt động 1 Tiếp cận và hình thành khái niệm phương trình tổng quát của
mặt phẳng
Tạo tình huống gợi vấn đề bằng tương tự hóa, dự đoán nhờ nhận xét trực
quan
Ta đã biết trong mặt phẳng, phương trình tổng quát của đường thẳng d có
dạng Ax + By + C = 0 với A2 + B2 > 0 và (A; B) là vectơ pháp tuyến của đường
thẳng d Tương tự, có thể suy ra phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) trong không gian được không?
HS: Dự đoán phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) là:
Ax + By + Cz + D = 0 với A2 + B2 + C2 > 0 và (A; B; C) là vectơ pháp tuyến của mp(P)
Trang 1010
GV: Để chứng minh dự đoán trên, yêu cầu học sinh giải bài toán sau:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và nhận
(A; B; C) làm vectơ pháp tuyến Chứng minh điều kiện cần và đủ để điểm
M(x; y; z) thuộc mặt phẳng (P) là A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
Ax+By + Cz +D = 0 (1) với A2 + B2 + C2 > 0 và D = - (Ax0 + By0 + Cz0)
Tạo tình huống gợi vấn đề bằng lật ngƣợc vấn đề
Như vậy mỗi mặt phẳng đều có phương trình dạng (3) Ngược lại, mỗi phương trình dạng
Ax + By + Cz + D = 0 (3) với A2 + B2 + C2 > 0 có phải là phương trình tổng quát của một mặt phẳng xác định hay không?
GV: Ta đã biết trong không gian Oxyz, một mặt phẳng (P) xác định khi biết tọa độ một điểm thuộc mặt phẳng (P) và một vectơ pháp tuyến của mp(P) Ở đây ta chỉ ra rằng có hay không một mặt phẳng (P) xác định nhận (3) làm phương trình?
HS: Dự đoán là có mặt phẳng (P) nhận (3) làm phương trình
GV: Em hãy chỉ ra mặt phẳng (P) đó là mặt phẳng nào? Tức là nó đi qua điểm nào
và có vectơ pháp tuyến nào?
GV (Gợi ý): Giả sử điểm M0(x0; y0; z0) là điểm xác định mà mặt phẳng (P) đi
qua, vì mp(P) nhận (3) làm phương trình nên tọa độ điểm M0 thỏa mãn (3) tức là ta sẽ có điều gì? HS: Ta có Ax0 + By0 +Cz0 +D = 0 D = - (Ax0 + By0 +Cz0)
GV: Giả sử (a; b; c) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) nhận (3) làm
phương trình khi đó ta có thể chọn a = ?, b = ?, c = ?
HS: Dự đoán chọn a = A, b = B, c = C
GV: Gọi mp(P) là mặt phẳng đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và có vectơ pháp
tuyến (A; B; C) Em hãy viết phương trình mặt phẳng (P)?
