Bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học chủ đề phương trình và bất phương trình

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỊ THÙY BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN - 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỊ THÙY BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH Chuyên ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN THỊ CHÂU GIANG NGHỆ AN - 2015 LỜI CẢM ƠN Trong thời gian qua, nỗ lực thân, đề tài Luận văn hồn thành với hướng dẫn tận tình, chu đáo TS Nguyễn Thị Châu Giang Luận văn cịn có giúp đỡ tài liệu ý kiến đóng góp thầy giáo thuộc chuyên ngành Lý luận Phương pháp giảng dạy mơn Tốn Xin trân trọng gửi tới thầy giáo lời cảm ơn chân thành sâu sắc tác giả Tác giả xin chân thành cảm ơn tới thầy Ban giám hiệu, tổ Tốn trường THPT Nghèn tạo điều kiện trình tác giả thực đề tài Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp nguồn cổ vũ động viên để tác giả thêm nghị lực hoàn thành Luận văn Tuy có nhiều cố gắng song Luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót cần góp ý sửa chữa Tác giả mong nhận ý kiến đóng góp thầy giáo bạn đọc Nghệ An, tháng 11 năm 2015 Tác giả MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể đối tƣợng nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Dự kiến đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Trên giới 1.1.2 Ở nƣớc 1.2 Một số khái niệm 1.2.1 Năng lực lực tự học 1.2.2 Động học tập học sinh 11 1.2.3 Một số thao tác tƣ 13 1.2.4 Một số loại hình tƣ 20 1.2.5 Phát vấn đề, lực giải vấn đề 23 1.2.6 Một số kĩ học tập phù với nhiệm vụ tự học mơn Tốn 27 1.3 Một số vấn đề bồi dƣỡng lực tự học cho học sinh trung học phổ thơng qua dạy học phần phƣơng trình bất phƣơng trình 36 1.3.1 Mục đích việc bồi dƣỡng lực tự học cho học sinh trung học phổ thông 36 1.3.2 Nội dung dạy học chủ đề phƣơng trình bất phƣơng trình chƣơng trình mơn Tốn trung học phổ thông 37 1.3.3 Định hƣớng việc bồi dƣỡng lực tự học cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học phần phƣơng trình bất phƣơng trình 41 1.3.4 Những yếu tố ảnh hƣởng đến việc bồi dƣỡng lực tự học cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học phần phƣơng trình bất phƣơng trình 43 1.4 Thực trạng việc bồi dƣỡng lực tự học cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học phần phƣơng trình bất phƣơng trình 45 1.4.1 Thực trạng lực tự học học sinh trung học phổ thông 46 1.4.2 Thực trạng nhận thức giáo viên việc bồi dƣỡng lực tự học cho học sinh trung học phổ thông 49 1.4.3 Thực trạng việc bồi dƣỡng lực tự học cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học phần phƣơng trình bất phƣơng trình 50 1.4.4 Nguyên nhân hƣớng khắc phục 50 KẾT LUẬN CHƢƠNG 53 Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUA DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH 54 2.1 Nguyên tắc xây dựng biện pháp 54 2.1.1 Nguyên tắc 1: Thống giáo dục ý thức tạo lập thói quen tự lực học tập cho học sinh 54 2.1.2 Nguyên tắc 2: Căn vào đặc điểm khoa học tốn học mơn Tốn nhà trƣờng phổ thông 54 2.1.3 Nguyên tắc 3: Đặc điểm học sinh trung học phổ thông 54 2.1.4 Nguyên tắc 4: Định hƣớng, uốn nắn kịp thời sai lệch học sinh học tập 54 2.1.5 Nguyên tắc 5: Phù hợp với định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học 55 2.2 Một số biện pháp bồi dƣỡng lực tự học cho học sinh trung học phổ thơng qua dạy học phƣơng trình bất phƣơng trình 56 2.2.1 Tạo dựng nhu cầu động học tập giúp học sinh hứng thú tự học phần phƣơng trình bất phƣơng trình 56 2.2.2 Tổ chức hoạt động Toán học giúp học sinh tự học 62 2.2.3 Rèn luyện kĩ phân tích, tổng hợp, biết cách phân dạng phƣơng trình bất phƣơng trình q trình dạy học góp phần bồi dƣỡng lực tự phát giải vấn đề cho học sinh 71 2.2.4 Tăng cƣờng tổ chức hoạt động tự học theo nhóm q trình dạy học 87 2.2.5 Giao nhiệm vụ học tập phù hợp với trình độ học sinh nhằm bồi dƣỡng lực tự hoàn thiện, khắc sâu mở rộng kiến thức phƣơng pháp giải tập phƣơng trình bất phƣơng trình 89 KẾT LUẬN CHƢƠNG 93 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 94 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 94 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 94 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 94 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 94 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 94 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 94 3.3 Phƣơng pháp thực nghiệm 97 3.4 Kết thực nghiệm 97 3.4.1 Phân tích kết thực nghiệm 97 3.4.2 Kết luận 100 KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN 101 TÀI LIỆU THAM KHẢO 102 CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh PT, BPT Phƣơng trình, bất phƣơng trình THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thơng MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Chúng ta sống năm đầu kỉ XXI, giai đoạn mà đất nƣớc ta thời kì hội nhập phát triển Sự phát triển mạnh mẽ kinh tế đất nƣớc tác động đến phát triển giáo dục, từ khoa học kĩ thuật ngày tiên tiến Vì vậy, khơng muốn tụt hậu với thời đại, kịp thời nắm bắt tri thức nhân loại ngƣời phải không ngừng học hỏi, vƣơn lên tự hồn thiện Tự học có vai trị quan trọng, giúp củng cố kiến thức sâu rộng, hình thành đƣợc tính tích cực, độc lập, tự giác, rèn luyện kĩ phân tích, tổng hợp, có phƣơng pháp tƣ sáng tạo nhằm thích ứng với phát triển khoa học xã hội Luật Giáo dục số 38/2005/QH11, Điều 28 qui định: “…phƣơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, khả làm việc theo nhóm, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Chiến lƣợc phát triển giáo dục giai đoạn 2011 - 2020 ban hành kèm theo Quyết định 711/QĐ-TTg ngày 13/6/2012 Thủ tƣớng Chính phủ rõ: “ tiếp tục đổi phƣơng pháp dạy học đánh giá kết học tập, rèn luyện theo hƣớng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo lực tự học ngƣời học” Trong giai đoạn nay, bên cạnh phát triển kinh tế, khoa học, kĩ thuật phát triển nhƣ vũ bão ngành công nghệ thông tin tác động không nhỏ đến đời sống, hoạt động ngƣời nhƣ hoạt động ngành, cấp Giáo dục ngành chịu ảnh hƣởng mạnh mẽ phát triển Sự nghiệp đổi toàn diện đất nƣớc ta coi đổi giáo dục mục tiêu trọng tâm Để đáp ứng đƣợc yêu cầu đổi phát triển giáo dục việc bồi dƣỡng, phát triển lực tự học cho học sinh cần thiết Ngày 4/11/2014, Tổng Bí thƣ Nguyễn Phú Trọng ký ban hành nghị Hội nghị lần thứ 8, Ban chấp hành Trung ƣơng khóa XI (nghị số 29-NQ/TW) đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo Nghị rõ: “…đối với giáo dục phổ thông, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, lực công dân, phát bồi dƣỡng khiếu, định hƣớng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lƣợng giáo dục toàn diện, trọng giáo dục lý tƣởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, lực kỹ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời” Quan niệm tự học quan niệm rộng, khơng học khơng có thầy bên cạnh mà học tập với hƣớng dẫn thầy khả tự học, tự nghiên cứu định thành công học tập lớn Trong đời ngƣời, thời gian ngồi ghế nhà trƣờng ngắn so với thời gian đời Những kiến thức thầy cô trang bị cho họ nhà trƣờng kiến thức bản, chƣa đủ hành trang cho họ bƣớc vào sống Do đó, để đáp ứng đƣợc với nhu cầu sống địi hỏi tất ngƣời phải khơng ngừng tự học, tự nghiên cứu để nâng cao kiến thức Từ lí địi hỏi giáo dục cần phải dạy cho học sinh cách học, học cách tự học, để đáp ứng yêu cầu ngày cao phát triển xã hội Cùng với đổi giáo dục đổi phƣơng pháp học tác động lớn đến kết quả, thành tích học tập học sinh Tăng cƣờng lực tự học cho học sinh phổ thông, đặc biệt học tập mơn Tốn việc làm cần thiết Xuất phát từ lí lựa chọn vấn đề nghiên cứu là: “Bồi dƣỡng lực tự học cho học sinh Trung học phổ thơng qua dạy học chủ đề phƣơng trình bất phƣơng trình” Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp bồi dƣỡng lực tự học cho học sinh qua việc dạy học chủ đề phƣơng trình bất phƣơng trình nhằm nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn trƣờng Trung học phổ thông Khách thể đối tƣợng nghiên cứu 3.1 Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học chủ đề phƣơng trình bất phƣơng trình 3.2 Đối tượng nghiên cứu Biện pháp bồi dƣỡng lực tự học cho học sinh trình dạy học chủ đề phƣơng trình bất phƣơng trình Trung học phổ thơng Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất đƣợc biện pháp bồi dƣỡng lực tự học cho học sinh qua dạy phần phƣơng trình bất phƣơng trình có tính khoa học tạo cho em hứng thú, tự tin, tính tích cực, chủ động học tập, từ góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn trƣờng THPT Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận việc bồi dƣỡng lực tự học cho học sinh Trung học phổ thông qua dạy học phần phƣơng trình bất phƣơng trình - Nghiên cứu thực trạng việc bồi dƣỡng lực tự học cho học sinh qua dạy học phần phƣơng trình bất phƣơng trình trƣờng Trung học phổ thơng - Đề xuất số biện pháp bồi dƣỡng lực tự học cho học sinh Trung học phổ thông qua dạy học phƣơng trình bất phƣơng trình - Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm tính hiệu khả thi biện pháp đề xuất Phƣơng pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu văn bản, thị Đảng, Nhà nƣớc, Bộ giáo dục đào tạo có liên quan đến đề tài luận văn - Nghiên cứu tài liệu lí luận dạy học, tâm lí học, giáo dục học tài liệu liên quan đến đề tài - Nghiên cứu chƣơng trình sách giáo khoa toán học THPT đặc biệt chƣơng trình sách giáo khoa tốn học 10 Nâng cao - Kết hợp phƣơng pháp phân tích, tổng hợp, phân loại, hệ thống hóa nghiên cứu tài liệu 6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn Trao đổi với nhà giáo dục, giáo viên kinh nghiệm dạy học Quan sát, điều tra, thăm dò trƣớc sau thực nghiệm Dự kiến đóng góp luận văn 7.1 Về mặt lí luận - Góp phần làm rõ sở lí luận tự học yếu tố ảnh hƣởng đến lực tự học Toán học sinh 89 tổ chức học nhóm để trao đổi với nhƣ giúp đỡ hiểu tất tốn Nhƣ vậy, thơng qua kết tự học học sinh làm tập trên, giáo viên cần phải nhận xét, đánh giá quan tâm sửa chữa sai lầm cho học sinh Việc phát sửa chữa sai lầm cho học sinh khơng giúp học sinh có thói quen kiểm tra lại lời giải mà giúp họ hiểu sâu thêm vấn đề học Ví dụ 2.31: Khi dạy giải bất phƣơng trình tích, bất phƣơng trình chứa ẩn mẫu, giáo viên cần tổ chức học sinh học nhóm để em tự nghiên cứu cách giải dạng bất phƣơng trình thơng qua ví dụ có sẵn sách giáo khoa Cụ thể, giáo viên chia lớp thành nhóm yêu cầu nhóm lần lƣợt giải bất phƣơng trình sau: a  x  3 x  1  3x   b  x  3 x  1  3x   c x 3 0  x  1  3x  d x 3 0  x  1  3x  2.2.5 Giao nhiệm vụ học tập phù hợp với trình độ học sinh nhằm bồi dưỡng lực tự hoàn thiện, khắc sâu mở rộng kiến thức phương pháp giải tập phương trình bất phương trình * Giao nhiệm vụ học tập cho học sinh, đương nhiên nhiệm vụ học tập muốn gây hứng thú ý thức học tập phải “Những vấn đề mẻ giải được”, nhiệm vụ học tập đƣợc em thừa nhận, kích thích tƣ tích cực em, làm cho em muốn học, tự lực tìm tịi, huy động kiến thức thao tác trí tuệ cần thiết để hoàn thành nhiệm vụ học tập mà giáo viên đề Giáo viên giao cho cá nhân nhóm tự nghiên cứu tồn phần Trƣớc hết, giáo viên hƣớng dẫn cho học sinh tìm tịi thơng tin thơng qua sách giáo khoa Từ tự tìm hiểu cho ví dụ tƣơng tự Ví dụ 2.32: Giáo viên yêu cầu học sinh nhà chuẩn bị “Dấu nhị thức bậc nhất” Từ thông tin sách giáo khoa, học sinh tự tìm hiểu định 90 nghĩa nhị thức bạc dấu Đồng thời thử suy nghĩ dùng đồ thị để giải thích kết định lí dấu nhị thức bậc Ví dụ 2.33: Khi dạy giải biện luận phƣơng trình ax2 + bx + c = Để phù hợp với trình độ học tập học sinh, GV giao nhiệm vụ cho học sinh làm tập Học sinh trung bình: Giải biện luận phƣơng trình x2 + 2m x + = (a số) Học sinh khá: Giải biện luận phƣơng trình 2mx2 -(m + 1)x - = (a chứa tham số) mx  3(m  1) x  0 Học sinh giỏi: Giải biện luận phƣơng trình x2 Phƣơng trình phải có điều kiện x  2 sau đƣa giải biện luận phƣơng trình dạng ax2 + bx + c = Ví dụ 2.34: Khi luyện tập bất phƣơng trình bậc hai, giáo viên giao nhệm vụ cho học sinh cách đƣa hệ thống tập nhƣ sau; Xét dấu tam thức bậc hai: a) x  x  b)  x  x  d )  3x  3x  e) 3x    c) x  x  1 x 1 Xét dấu biểu thức: x 3 x  3x  x  3x  c) x  x 1 a) 3x  x  3x  x  x  14 d) x  5x  b) Giải bất phƣơng trình sau: a)2 x  x  15  c) x  x   b) x  x     x   d ) x2  x   Giải bất phƣơng trình sau: x  3x  x  x  10  b ) 0 x2  5x   x2  6x  2x  x2  5x  x  c)  d)  x  6x  x  x  5x  x a) 91 Tìm giá trị tham số m để bất phƣơng trình sau có nghiệm với giá trị x a)  m  1 x   m  1 x  3m   b)  m2  m  3 x   m  1 x  2m   x  x  12 c) 0 mx   m  1 x  5m  3x  x  d) 0  m   x2   m  1 x  2m  Để giải đƣợc tập chủ đề bất phƣơng trình bậc hai, học sinh cần nắm vững cách xét dấu tam thức bậc hai Để phù hợp với trình độ, lực học sinh, giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh yếu trƣớc hết phải làm hết tập Khi thành thạo việc xét dấu tam thức bậc hai, em cần làm tiếp tập để rèn luyện kĩ nẵngets dấu biểu thức Làm tốt tập 1, lúc em có đủ tự tin làm tập 3, Đối với học sinh khá, giỏi em làm tập 3, 4, dành thời gian cịn lại tập trung suy nghĩ, tìm hƣớng giải tập Nhƣ vậy, ví dụ việc giao nhệm vụ học tập phù hợp có tác dụng rèn luyện cho học sinh yếu kĩ giải bất phƣơng trình thành thạo, vừa có tác dụng phát huy tối đa khả tƣ cho học sinh giỏi Ví dụ 2.35: Khi luyện tập giải phƣơng trình quy bậc hai, giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh thông qua tập sau: Đối với học sinh yếu, kém: Giải phƣơng trình sau:   x  x  4  x  1 Đối với học sinh trung bình: Giải phƣơng trình:  2x  2   x  x 1 1 Đối với học sinh khá, giỏi: a) Từ nghiệm (1), viết nghiệm phƣơng trình 3x  x    3x  x  x  x   3 b) Xây dựng cách giải phƣơng trình bậc theo hàm số t (t biểu thức có chứa x at  b  ct  d  mt  n 92 Nhƣ vậy, việc giao nhiệm vụ phù hợp với trình độ học sinh giúp cho học sinh yếu tự giải đƣợc tập, giúp em cóp thêm niềm tin lạc quan làm nhiều tạp khác Còn học sinh giỏi, điều có tác dụng rèn luyện kĩ giải tập, tránh tình trạng xem nhẹ tốn có thái độ chủ quan, dẫn đến sai lầm việc giải toán Hƣớng dẫn giải: x   x     x     x  x     x   1   2 x    Điều kiện xác định phƣơng trình cho 3  x    x  x 1    2  2x   x 1   x  2x     2x    x  1  x   x  1  x  x   x  Vậy phƣơng trình có hai nghiệm x  3; x  a) Ta có  3   x  3x      x  3x    x  3x   Nhận thấy thay x  x  3x  phƣơng trình (3) trở thành phƣơng trình (2) Từ ta có nghệm (3)   17 x    x  3x   x  3x     x      x   x  3x   x  3x     b) Tổng qt hóa phƣơng trình at  b  ct  d  mt  n ( a, b, c, m, n  , t biểu thức chứa x Bƣớc 1: Đặt điều kiện để phƣơng trình có nghĩa: at  b  0; ct  d  0; mt  n  * Bƣớc 2: Với điều kiện ta biến đổi phƣơng trình nhƣ sau: at  b  ct  d  mt  n 93  at  b  ct  d  mt  n   ct  d  mt  n  Rút gọn hạng tử đồng dạng ta đƣợc phƣơng trình f  x  g  x  g  x    f  x   g  x  Phƣơng trình cho tƣơng ứng với hệ  Từ hệ phƣơng trình ta tìm x thỏa mãn phƣơng trình (*) Ví dụ 2.36: Khi dạy giải biện luận phƣơng trình ax2 + bx + c = GV giao nhiệm vụ phù hợp với lực học sinh tập : Đối với học sinh yếu, trung bình: Giải biện luận phƣơng trình x2 + 2m x + = (a số) Đối với học sinh khá: Giải biện luận phƣơng trình 2mx2 - 5(m + 1)x - = (a chứa tham số) Đối với học sinh giỏi: Giải biện luận phƣơng trình mx  2(m  1) x  0 x3 Phƣơng trình phải có điều kiện x  3 sau đƣa giải biện luận phƣơng trình dạng ax2 + bx + c = KẾT LUẬN CHƢƠNG Nội dung chƣơng chủ yếu đề cập đến biện pháp sƣ phạm nhằm góp phần bồi dƣỡng lực tự học Toán cho học sinh THPT qua dạy học chủ đề phƣơng trình bất phƣơng trình (sách Đại số 10, Nâng cao) Trong phần trình bày nội dung chƣơng, đặc biệt quan tâm đến động học tập cho học sinh, rèn luyện cho em kĩ phân tích, tổng hợp nhằm tạo tiền đề, sở cho việc tự học Tổ chức số hoạt động toán học, tạo cho học sinh số kĩ cần thiết để giúp học sinh cách thức tự học, góp phần bồi dƣỡng lực tự học Toán, tạo tiền đề cho em nghiên cứu khoa học sau 94 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành với mục đích kiểm nghiệm tính khả thi, tính hiệu biện pháp nhằm bồi dƣỡng lực tự học cho học sinh qua dạy học chủ đề phƣơng trình bất phƣơng trình; kiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm Rút kinh nghiệm vấn đề thực hiện, xử lý phân tích kết thực nghiệm đánh giá tiêu chí theo mục tiêu nghiên cứu, từ rút nhận xét kết luận tính thực tiễn tính khả thi đề tài 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành trƣờng THPT Nghèn, huyện Can Lộc, tỉnh Hà Tĩnh Thời gian thực nghiệm đƣợc tiến hành vào khoảng từ tháng 10 đến tháng 12 năm 2014 Lớp thực nghiệm 10A1 gồm 43 học sinh; Tiến hành dạy học theo hƣớng áp dụng biện pháp sƣ phạm đề xuất Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: thầy Nguyễn Cơng Hồn Lớp đối chứng:10A2 gồm 45 học sinh; Tiến hành dạy học theo phƣơng pháp thông thƣờng Giáo viên dạy lớp đối chứng: cô Đặng Thị Quỳnh Hoa Đƣợc đồng ý Ban giám hiệu tổ Toán, Trƣờng THPT Nghèn, chúng tơi tìm hiểu kết học tập lớp khối 10 trƣờng nhận thấy trình độ chung hai lớp đối chứng thực nghiệm đƣợc chọn đảm bảo trình độ nhận thức, kết học tập toán bắt đầu khảo sát tƣơng đƣơng nhau; trình khảo sát đƣợc giáo viên trƣờng đảm nhận 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Nội dung tiết dạy đƣợc soạn theo hƣớng tăng cƣờng tổ chức hoạt 95 động học tập cho học sinh, dụng ý cài số biện pháp sƣ phạm góp phần bồi dƣỡng lực tự học cho học sinh đƣợc đề xuất, cụ thể: Chú ý bồi dƣỡng cho học sinh hứng thú học Toán Điều đƣợc thể bƣớc gợi động cơ, lựa chọn tốn có tính đặc biệt học sinh Xây dựng số tình sƣ phạm để học sinh tự lực tìm tịi, giải vấn đề đặt Rèn luyện kĩ nghe giảng, ghi chép, ghi nhớ kiến thức Toán học, rèn luyện kĩ tự phát sửa chữa sai lầm, luyện tập hoạt động Toán học Chú ý bồi dƣỡng cho học sinh khả phân tích, tổng hợp, so sánh, tƣơng tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa Điều thể giáo án câu hỏi yêu cầu học sinh so sánh qui tắc, khái niệm,…hệ thống hóa dạng tập… Chú trọng phƣơng pháp phát giải vấn đề, phƣơng pháp dạy học theo nhóm nhỏ q trình dạy học Thiết kế sử dụng phiếu học tập, giúp bồi dƣỡng lực đánh giá tự đánh giá học sinh Giáo viên chia nhóm để em tự thảo luận, trao đổi, qua tự sửa chữa sai sót cho bạn tạo niềm vui hứng thú học tập em học Tùy theo nội dung tiết dạy, lựa chọn vài số biện pháp sƣ phạm chƣơng cách hợp lí để qua góp phần bồi dƣỡng lực tự học Toán cho học sinh Sau dạy thực nghiệm, cho học sinh làm kiểm tra Sau nội dung đề kiểm tra Đề kiểm tra số (45 phút) Câu 1: Giải bất phƣơng trình sau: a)  x  x   b) x    3x Câu 2: Giải biện luận bất phƣơng trình sau: x m x 3  2 x2 x 96 Câu 3: Tìm giá trị tham số m để bất phƣơng trình sau nghiệm với x mx2   m  1 x  m   Đề kiểm tra số 2: (45 phút) Câu 1: Giải bất phƣơng trình sau: x   3x  15 Câu 2: Cho bất phƣơng trình sau: x  x 3  2 Giải bất phƣơng trình với m  Câu 3: Chứng minh phƣơng trình sau ln có nghiệm với giá trị m  3m 1 x2   m  1 x   Phân tích đề kiểm tra Đề kiểm tra đƣợc với dụng ý sƣ phạm Trƣớc hết, tất câu hai đề kiểm tra vừa sức với đối tƣợng học sinh hai lớp thực nghiệm đối chứng, không q phức tạp mặt tính tốn Đề số 1: Câu 1: 1a) Kiểm tra kĩ xác định xác tập nghiệm bất phƣơng trình 1b) Có dụng ý kiểm tra kĩ giải phƣơng trình, bất phƣơng trình chứa ẩn dấu bậc hai Câu 2: Nhằm kiểm tra đánh giá học sinh khả phân chia trƣờng hợp biện luận Đây tốn giải biện luận phƣơng trình qui phƣơng trình ax + b = Bài tốn hàm chứa dụng ý để kiểm tra mức độ sai lầm học sinh, thực tế nhiều học sinh chuyển phƣơng trình cho phƣơng trình x(m + 1) = (2) lập luận rằng: phƣơng trình (1) vơ nghiệm phƣơng trình (2) vô nghiệm mà không ý đến điều kiện xác định phƣơng trình (1) Nghiệm phƣơng trình (2) nghiệm phƣơng trình (1) nghiệm phải khác khác Câu liên quan đến hoạt động khám phá hoạt động đánh giá 97 Câu 3: Kiểm tra kĩ vận dụng thành thạo điều kiện dấu tam thức bậc hai Đề số 2: Câu 1: Kiểm tra kĩ giải bất phƣơng trình có chứa giá trị tuyệt đối Câu 2: a) Kiểm tra kĩ giải bất phƣơng trình có ẩn dấu bậc hai Câu 3: Kiểm tra kĩ vận dụng thành thạo Định lí dấu tam thức bậc hai để giải tốn có chứa tham số 3.3 Phƣơng pháp thực nghiệm + Tại lớp thực nghiệm - Giáo viên dạy học theo hƣớng tăng cƣờng tập luyện dạng hoạt động tƣơng ứng với nội dung học nhƣ đề xuất chƣơng II - Quan sát hoạt động học tập học sinh, đánh giá hai mặt định tính định lƣợng để nhận định hiệu học tập học sinh + Tại lớp đối chứng - Giáo viên dạy học bình thƣờng khơng tiến hành nhƣ lớp thực nghiệm quan sát điều tra kết học tập học sinh lớp đối chứng Để đánh giá mức độ tiếp thu tính tích cực hoạt động học tập học sinh hai lớp, nhờ giáo viên tổ dự số tiết dạy 3.4 Kết thực nghiệm 3.4.1 Phân tích kết thực nghiệm 3.4.1.1 Đánh giá định tính Theo kết thực nghiệm cho thấy, học sinh tiếp cận với số phƣơng pháp mà giáo viên có dụng ý cài đặt giúp em tự học tốt hơn, em có hứng thú niềm say mê học tập Tỉ lệ học sinh chăm học tập đƣợc tăng lên Sau buổi học, tinh thần học tập học sinh trở nên phấn chấn hơn, em ngày có hứng thú u thích mơn Tốn Sau nghiên cứu kỹ vận dụng biện pháp sƣ phạm đƣợc xây dựng chƣơng vào trình dạy học, giáo viên dạy thực nghiệm có ý kiến rằng: khơng có trở ngại, có tính khả thi việc vận dụng biện pháp Những gợi ý cách đặt câu hỏi cách dẫn dắt hợp lí, vừa sức học sinh, kích thích 98 đƣợc tính tích cực, độc lập suy nghĩ em, từ hạn chế đƣợc khó khăn, sai lầm nảy sinh; học sinh đƣợc lĩnh hội tri thức phƣơng pháp trình giải vấn đề 3.4.1.2 Đánh giá định lượng Qua kiểm tra đánh giá, chúng tơi tiến hành thống kê, tính toán thu đƣợc bảng số liệu sau: Bảng 1: Bảng thống kê điểm  X i  kiểm Số Lớp Số kiểm tra đạt điểm X i Số học sinh kt 10 ĐC 45 90 0 30 20 20 TN 43 86 0 12 34 18 Bảng 2: Bảng phân phối tần suất Số Số Số % kiểm tra đạt điểm X i Lớp học sinh kt ĐC 45 90 0.0 0.0 4.45 6.67 33.33 22.22 22.22 TN 43 86 0.0 0.0 0.0 6.98 9.31 10 8.89 2.22 0.0 13.95 39.53 20.93 8.14 1.16 Biểu đồ 1: Biểu đồ phân phối tần suất hai lớp 40 35 30 25 ĐC TN 20 15 10 5 10 99 Căn vào trình dạy học kết kiểm tra, bƣớc đầu thấy hiệu biện pháp sƣ phạm nhằm bồi dƣỡng lực tự học cho học sinh Trung học phổ thơng qua q trình dạy học phần phƣơng trình bất phƣơng trình Vấn đề đặt : Có phải phương pháp dạy lớp thực nghiệm tốt phương pháp dạy cũ lớp đối chứng không, hay ngẫu nhiên mà có? Với mức ý nghĩa   %, ta thực toán kiểm định giả thiết sau: Giả thiết (H): “Hiệu hai phƣơng pháp dạy học nhƣ nhau” Đối thiết (K): “Phƣơng pháp dạy lớp thực nghiệm tốt phƣơng pháp cũ lớp đối chứng” (đối thiết phải) Áp dụng công thức k  x1  x2 s12 s2  n m Trong : x1 ; x2 : Lần lƣợt điểm trung bình lớp thực nghiệm lớp đối chứng n, m : Lần lƣợt số kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng s12 , s2 : Lần lƣợt phƣơng sai mẫu đƣợc hiệu chỉnh lớp thực nghiệm lớp đối chứng x1   x1.n1  x2 n2   x9 n9  x10 n10   6,87 n s12  x1 n1  x2 n2   x9 n9  x10 n10   x1  n x2   x1.m1  x2 m2   x9 m9  x10 m10   5,87 m s2  x1 m1  x2 m2   x9 m9  x10 m10   x2  m k    1, 79    1, 72 6,87  5,87 5 1, 79 1, 72  86 90 Mặt khác   c       0,05  0,95  c  1,65 Vì k  c nên ta bác bỏ H chấp nhận K Nghĩa kết luận rằng: Phương pháp dạy lớp thực nghiệm tốt phương pháp dạy cũ lớp đối chứng 100 3.4.2 Kết luận Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm đƣợc hồn thành, tính khả thi hiệu quan điểm đƣợc khẳng định Thực quan điểm góp phần rèn luyện cho học sinh kĩ cần thiết trình tự học mình, đồng thời góp phần quan trọng việc nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn Trƣờng THPT 101 KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN Luận văn góp phần làm sáng tỏ số vấn đề lí luận tự học: khái niệm tự học, lực, lực tự học, số kĩ cần bồi dƣỡng cho học sinh trình tự học, số nhân tố ảnh hƣởng đến trình tự học Tốn học sinh THPT Luận văn đề xuất đƣợc biện pháp sƣ phạm góp phần bồi dƣỡng lực tự học Toán cho học sinh THPT thơng qua dạy học chủ đề phƣơng trình bất phƣơng trình Đại số 10 (Nâng cao) Đó là:  Tạo dựng nhu cầu động học tập giúp HS hứng thú tự học phần phƣơng trình bất phƣơng trình  Tổ chức hoạt động Toán học giúp học sinh tự học  Rèn luyện kĩ phân tích, tổng hợp, biết cách phân dạng phƣơng trình bất phƣơng trình trình dạy học góp phần bồi dƣỡng lực tự phát giải vấn đề cho học sinh  Tăng cƣờng tổ chức hoạt động tự học theo nhóm trình dạy học  Giao nhiệm vụ học tập phù hợp với trình độ học sinh nhằm bồi dƣỡng lực tự hoàn thiện, khắc sâu mở rộng kiến thức PP giải tập phƣơng trình bất phƣơng trình Trên sở nghiên cứu lí luận, tổng kết kinh nghiệm thơng qua thử nghiệm sƣ phạm khẳng định đƣợc tính khả thi tính hiệu biện pháp sƣ phạm đề xuất 102 TÀI LIỆU THAM KHẢO [A] Tài liệu tham khảo tiếng Việt [1] Adam Khoo (2012), Tôi tài giỏi, bạn thế, NXB Phụ nữ [2] Lê Minh An (2012), Rèn luyện số hoạt động trí tuệ cho học sinh THPT qua toán bất đẳng thức, Luận văn tốt nghiệp, Đại học Thái Nguyên [3] Trịnh Thế Anh (2013), Đánh giá lực tự học sinh viên ngành sư phạm, Luận văn thạc sĩ, Nhà xuất Giáo dục Hà Nội [4] Đỗ Thị Bích (2012), Dạy giải phương trình, bất phương trình vơ tỉ trường Trung học phổ thông theo hướng phát giải vấn đề, Luận văn thạc sĩ giáo dục, Nhà xuất Giáo dục Hà Nội [5] E – xi – pov (1997), Những sở lí luận dạy học, NXB giáo dục Hà Nội [6] G Polia (1977), Giải toán nào? Nhà xuất Giáo dục Hà Nội [7] G Polia (1977), Toán học suy luận có lí, Nhà xuất Giáo dục Hà Nội [8] Trần Bá Hồnh, Tháng 7/1998, Vị trí tự học, tự đào tạo trình dạy học đào tạo, Tạp chí nghiên cứu Giáo dục [9] Phạm Đình Khƣơng (2006), Một số giải pháp nhằm phát triển lực tự học toán học sinh trung học phổ thông, Luận án tiến sĩ, Viện chiến lƣợc chƣơng trình giáo dục [10] Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học mơn tốn, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm [11] Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Vũ Dƣơng Thụy (2000), Phương pháp dạy học mơn tốn, Nhà xuất Giáo dục [12] Kỉ yếu hội thảo Quốc gia khoa học giáo dục Tốn học trường phổ thơng (2011), NXB Giáo dục Việt Nam [13] Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Kỉ yếu hội thảo khoa học 60 năm ngành sư phạm Việt Nam, ĐHSP Hà Nội [14] Nguyễn Kỳ (1994), Thiết kế học theo phương pháp tích cực, Trƣờng Cán Quản lí Giáo dục Đào tạo, Hà Nội [15] Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2006), Sách tập Đại số 10 nâng cao, Nhà xuất Giáo dục 103 [16] Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2006), Sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao, Nhà xuất Giáo dục [17] Mortimer J.Adler (1940), Đọc sách nghệ thuật (Hải Nhi dịch), NXB Lao động Xã Hội [18] N.A.Rubakin (1984), Tự học nào, NXB Thanh Niên, Hà Nội [19] Raja Roy Singh (1994), Nền giáo dục kỉ XX, Những triển vọng châu Á Thái Bình Dương, Viện khoa học giáo dục Việt Nam [20] Vũ Văn Tảo, Tháng 4/2001, Học dạy cách học, Tạp chí tự học [21] Hà Nhật Thăng, Đào Thanh Âm (1998), Lịch sử giới, NXB Giáo dục [22] Nguyễn Cảnh Toàn (Chủ biên), Nguyễn Kì, Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo (2002), Học dạy cách học, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm [23] Nguyễn Cảnh Toàn, Phương pháp luận vật biện chứng với việc dạy học, nghiên cứu toán học, Tập 1, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [24] Nguyễn Cảnh Tồn (Chủ biên), Nguyễn Kì, Vũ Văn Tảo, Bùi Tƣờng (1997), Quá trình dạy tự học, Nhà xuất Hà Nội [25] Đào Văn Trung, Làm để học tốt tốn phổ thơng, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [26] Thái Duy Tuyên (2001), Giáo dục đại – Những vấn đề bản, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [27] Phạm Viết Vƣợng (2008), Giáo dục học, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm [28] Xavier Roegiers (1996), khoa Giáo dục tích hợp – hay làm để phát triển lực nhà trường, Nhà xuất Giáo dục B Tài liệu tham khảo tiếng Anh [29] Abdullah, Mardziah Hayati (2001), self- Directed Leaning, ERIC Digest [30] Stephanie Allais, David Raffe, Rob Strathdee, Leesa Wheelahan, Michel Young (2009), learning from the firt qualifications frameworks, International Labour Office, Geneva ... số vấn đề bồi dƣỡng lực tự học cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học phần phƣơng trình bất phƣơng trình 36 1.3.1 Mục đích việc bồi dƣỡng lực tự học cho học sinh trung học phổ thông. .. việc bồi dƣỡng lực tự học cho học sinh trung học phổ thông 49 1.4.3 Thực trạng việc bồi dƣỡng lực tự học cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học phần phƣơng trình bất phƣơng trình. .. việc bồi dƣỡng lực tự học cho học sinh Trung học phổ thông qua dạy học phần phƣơng trình bất phƣơng trình - Nghiên cứu thực trạng việc bồi dƣỡng lực tự học cho học sinh qua dạy học phần phƣơng trình