Dạy học giải toán phương trình lượng giác theo hướng góp phần bồi dưỡng năng lực tư học cho học sinh trung học phổ thông

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

=—====Œ4@aL] s&k)——==

NGUYÊN THỊ MAI

DAY HOC GIAI TOAN PHUONG TRINH LUONG GIAC THEO HUONG GOP PHAN BOI DUONG NANG LUC TU HOC CHO

HOC SINH TRUNG HOC PHO THONG

CHUYEN NGANH: LY LUAN VA PPGD BO MON TOAN

MA SO: 60.14.10

LUAN VAN THAC Si GIAO DUC HOC

Người hướng dẫn khoa học:

TS CHU TRỌNG THANH

Trang 2

LOF CAM OM

Fae gid xin bàu tỏ lịng bính trọng ồ biết on sâu sắc tối

thay giao, FS Chu Grong Fhanh da true tiép giảng dạy va

huéng dén khoa hoe dé tée gid hian thanh ludn van nay

Fae gia xinh chain thanh cam on cae thay giáo, cô giáo trong chuyén nganh Ly ludn va Dhuong phap gidng day bộ tôm Fodn, Frubng Dai hoe Oinh, da ahiét tinh giáng day va

gitp dé tae gia trong qua tinh hoe tap va thue hiéu luda van

Fae gia xin bay to ling biét on t6i Ban cha nhitm cing cée thay c6 khoa sau dai hoe, Dai hoe Oinh; Ban giam hiéu trudng Du bi Dai hoe Sdm Son, Fhanh Food; 8S&é GD & DF Fhanh Fbod; Ban gidm hiétu ồ các thầu giáo Crường 20127 riệu

son 2 da tạo điều kiện giúp do trong qua trinh hoe tap, aghiéin edu va hoan thanh ludn van

Fae gia xin gui téi tat ea nguoi than va ban bé long biét on sau sae

Luda van khong tranh khoi ahiing thitu sét, tae gid rat

tong nhận được sự quan tam, đóng góp Ú tiết ồ biết ơu các Ú kiểu đóng góp cúa các thầu eô giáo va các bạn

Fhanh hoa, Shang 10 nam 2010

Fae gia

Trang 3

Viết tắt PPDH ND HS GV THPT BPSP SGK KP PP HĐ DK DT DC MD Nxb Tr DHSP Viét day du

Phương pháp day hoc Nội dung Hoc sinh Giáo viên Trung học phổ thông Biện pháp sư phạm Sách giáo khoa Khám phá Phương pháp Hoạt động Điều kiện Đối tượng Động cơ Mục đích Thao tác Phương tiện Nhà xuất bản Trang

Trang 4

MỤC LỤC

Chương I CƠ SỞ LÝ LUẬN THỰC TIẾN

1.1.Về một số mơ hình của q trình dạy học và quan niệm VỀ 5

phương pháp dạy học 1.1.1.Về một số mơ hình của quá trình dạy học -« «<< <ccc++ 5 1.1.2 Một số quan niệm về phương pháp dạy học -‹ 6

1.2 Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học mơn tốn - + 9

1.2.1.Thực trạng sử dụng các phương pháp dạy học ở trường THPT 9

1.2.2.Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học ở trường phô thông 11

1.3.Định hướng đổi mới phương pháp day học mơn tốn . - 12

1.3.1.Định hướng chung về đổi mới phương pháp dạy học - 12

1.3.2.Định hướng đổi mới phương pháp dạy học mơn tốn 14

1.4 Một số vấn đề lý luận về dạy tự hỌC TS, 18 1.4.1.Một số nghiên cứu về quá trình học và dạy học - 18

1.4.2 Về vấn đề tự học và dạy tự hỌC hy 22 1.4.2.1.Quan niệm về tự học - -c:c++ctererrrtrrtirrtrrrrrrrrrrrrrrrrre 22 1.4.2.2 Vai trò của tự hỌC - c << 3111112211111 1111 1 3 111111551111 z 24 1.5 Về năng lực và năng lực tự hỌC .- ccc se 25 1.5.1 Vấn đề năng lực trong tâm lý học 1.5.2 Về năng lực tự hỌC .- -cĂ Ăn ng kh 25 1.6 Thực trạng hình thành và phát triển năng lực tự học cho 32

học sinh trong dạy học mơn tốn hiện nay 1.6.1 Thực trạng cua vấn đề đạy tự học và tự học của học sinh hiện nay 32

1.6.2 Thực trạng của hoạt động dạy toán gắn với yêu - 35 cầu phát triển năng lực tự học của học sinh

Chuong 2: GOP PHAN BOI DUGNG NANG LUC TỰ HỌC CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Trang 5

2.1.1 Mục tiêu dạy học môn Lượng giác ở THPT 5s 5s=s++x++ 39

2.1.2 Hệ thống kiến thức, kỹ năng lượng giác ở THPT 30

2.2 Những định hướng của việc đề ra các biện pháp bồi đưỡng năng lực 44 tự học của học sinh thông qua dạy học phương trình lượng giác ở trường THPT

2.2.1 Định hướng 1: Bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh trước hết 44 phải đáp ứng được mục đích của việc dạy, học mơn Tốn ở trường phơ thông 2.2.2 Định hướng 2: Khai thác chương trình và sách giáo khoa 45 hiện hành để góp phần bồi dưỡng năng lực tự học ở học sinh

2.2.3 Định hướng 3: Bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh 45 dựa trên định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay

2.2.4 Định hướng 4: Bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh 46

cần chú trọng tới việc rèn luyện, bồi dưỡng cách thức tìm tịi và vận dụng kiến

thức của từng lĩnh vực Toán học cho học sinh

2.2.5 Định hướng 5: Hình thành và phát triển năng lực tự học 47 cho học sinh cần phải dựa trên cơ sở q trình tích lũy kiến thức của học sinh và

có những điều kiện yếu tố tam lý cần thiết

2.3 Bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh trong quá trình đạy 48 học giải toán phương trình lượng giác

2.3.1 Biện pháp 1: Thơng qua các hình thức tô chức dạy học trên lớp bồi dưỡng động cơ học tập cho học sinh, gây hứng thú và kích thích sự sáng tạo, yêu thích HOC MAN 810:18:102000077Ẻ 48

2.3.2 Biện pháp 2: Rèn luyện thực hiện các thao tác tư duy định hướng quá trình

giải quyết vấn đề . -¿-s-+ se EE122E112111222127111112171.2.11 E11 rxe 58 2.3.3:Biện pháp 3: Rèn luyên kỹ năng thu thập thông tin và ghi nhớ các tri thức

812 ::.-QL||ỐỒÔỒÔỒỎ 82 2.3.4 Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tô chức việc tự học 90

Chương 3: THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM . - 2+2 ++z+x+zrxecrxeerxe 95

Trang 6

3.2 Tổ chức và nội dung thử nghiỆm ¿5-6 St *+t*v£eeerexeeerexee 95

3.2.1 Tổ chức thử nghiệm

E290 ái ái) 0n 96 3.2.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm .2 -2 ¿+©+£ExE2£Exeerxerreree 99

3.3 Những kết luận rút ra từ thực nghiệm -¿¿©¿e+cse+ 102

KẾT LUẬN 6 SG S6SkS SE k SE E121 11111111111211111211111111 111111111111 103

TÀI LIỆU THAM KHẢO .-2:222©2222SEE2E2SEEE+eEESEeEEErrrrxrrrrrrrrrrs 104

MỞ ĐÀU L LY DO CHON DE TAI

1 Một trong những quy luật phát triển của khoa học nói chung, tốn học nói riêng là sự phát triển có gia tốc dương, tức là kiến thức mới khám phá được ngày càng nhiều Trong lúc đó q trình nhận thức của học sinh trong nhà trường lại phải tuân theo những quy luật phát triển tâm lý nhất định Không phải mọi loại kiến thức khoa học đều có thể đưa vào chương trình

dạy học Tình trạng đó làm cho nội dung dạy học trong nhà trường ln có

khoảng cách với những kiến thức mới do nhân loại khám phá được Hơn

Trang 7

nhu cầu và khả năng của mình Vấn đề dạy cho học sinh tự học đang ngày càng trở nên cấp thiết đối với mỗi môn học trong nhà trường

2 Kiến thức mơn tốn có tính lơgic chặt chẽ, có tính trừu tượng cao độ và có ứng dụng rộng rãi trong thực tiễn Quá trình nhận thức trong học tập mơn tốn có tính đặc thù Người học sinh muốn tiếp thu một cách có hiệu quả tri thức mơn tốn cần nắm được những phương pháp nhận thức, phương pháp học tập thích hợp Việc hình thành cho học sinh năng lực

tự học kiến thức mơn tốn vừa là một nhu cầu được đặt ra trong thực tiễn đổi mới phương pháp dạy học hiện nay, vừa là một vấn đề đang cần

nghiên cứu làm sáng tỏ thêm Dạy học giải toán là một trong những tình

huống điển hình của dạy học mơn tốn Chính trong hoạt động giải tốn

vai trị chủ động, tích cực nhận thức của học sinh dễ bộc lộ nhất Bản

thân hoạt động giải toán đã hàm chứa nhiều yếu tố của tự học, tự phát

hiện vấn đề, tự tìm giải pháp giải quyết vấn đề Chính vì lẽ đó nếu giáo

viên biết khai thác các bài tập và tổ chức hoạt động dạy học thích hợp thì

sẽ góp phần vào dạy học sinh tự học có hiệu quả

3 Kiến thức lượng giác trong mơn tốn làm thành một hệ thống kiến thức có những nét đặc thù Khi dạy học kiến thức lượng giác cho học sinh giáo viên có điều kiện giúp học sinh thâm nhập vào những tình huống đa dạng, những dạng tốn điền hình với các thuật giải khác nhau, những phép biến đổi đầy biến hóa bất ngờ, những dạng tư duy toán học

đặc sắc, Nếu biết khai thác những đặc điểm đó thì cơ hội giúp học

sinh hình thành và phát triển năng lực tự học có nhiều thuận lợi

4 Trong nước cũng như trên thế giới đã có nhiều cơng trình nghiên cứu vân đề dạy học sinh tự học Gần đây những cơng trình của Nguyễn Cảnh Toàn, Vũ Văn Tảo, Nguyễn Kỳ, Lê Hiển Dương, đã đề cập đến vấn

Trang 8

hưởng sâu, rộng, lâu dài và tồn diện đến q trình dạy học và giáo dục

học sinh nên cần được tiếp tục nghiên cứu Vấn đề dạy tự học cho học sinh thông qua một chủ đề kiến thức cụ thể chưa có cơng trình nào dé

cập đến Vì vậy tôi chọn đề tài luận văn thạc sĩ của mình là: “Dạy học

giải toán phương trình lượng giác theo hướng góp phần bồi dưỡng năng

lực tự học cho học sinh trung học phô thông”

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Xác định một số yếu tố liên quan đến năng lực tự học của học sinh và đề xuất một số hướng khai thác bài tập lượng giác vào tổ thức quá trình

dạy học giải tốn nhằm hình thành và phát triển năng lực tự học cho học

sinh trung học phổ thơng, thơng qua đó góp phần đổi mới phương pháp

dạy học và nâng cao chất lượng dạy học môn toán II NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

1 Nghiên cứu quá trình nhận thức, quá trình học và tự học kiến thức toán 2 Nghiên cứu các yếu tố trong năng lực tự học mơn tốn của học sinh

3 Nghiên cứu hệ thống kiến thức lượng giác trong mơn tốn THPT và tiềm năng khai thác các bài tập lượng giác vào hình thành và phát triển năng lực

tự học của học sinh trong dạy học giải toán

4 Đề xuất một số định hướng và giải pháp sư phạm khai thác bài tập lượng

giác vào hình thành và phát triển năng lực tự học cho học sinh

5 Thử nghiệm sư phạm đề kiểm chứng các đề xuất

IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

2 Phương pháp điều tra, khảo sát thực tiễn 3 Phương pháp thực nghiệm

Trang 9

Trong đạy học giải toán lượng giác ở trường THPT nếu giáo viên quan

tâm đến việc khai thác các dạng toán và thiết kế, tổ chức các hoạt động theo các định hướng thích hợp thì sẽ bồi dưỡng được năng lực tự học cho học sinh, thơng qua đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn

VI ĐĨNG GĨP CỦA LUẬN VĂN

1 Hệ thống hóa tư liệu về lý luận dạy học toán, đặc biệt là các tư liệu về

quá trình nhận thức và dạy tự học, làm thành một tài liệu tham khảo trong

công tác chuyên mơn

2 Phân tích nội dung chủ dé lượng giác và hệ thống hóa các dạng tốn điển hình về phương trình lượng giác, qua đó cung cấp một tài liệu tổng quan về hệ thống kiến thức lượng giác trong chương trình mơn tốn phơ thơng 3 Thiết kế một số định hướng và giải pháp khai thác bài tập lượng giác vào

bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh trong dạy học giải toán

VIIL CẤU TRÚC CUA LUẬN VĂN

Ngoài phần mở đầu và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn có 3 chương

Chương I CƠ SỞ LÝ LUẬN THỰC TIÊN

1.1.Về một số mơ hình của q trình đạy học và quan niệm về phương pháp dạy học

1.2 Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học môn toán 1.3.Định hướng đổi mới phương pháp dạy học mơn tốn

1.4 Một số vấn đề lý luận về day tự học 1.5 Về năng lực và năng lực tự học

1.6 Thực trạng hình thành và phát triển năng lực tự học cho học sinh

trong dạy học mơn tốn hiện nay

Chương 2:_ GĨP PHÀN BỊI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH

Trang 10

2.1 Đặc điểm môn Lượng giác ở trường THPT

2.2 Những định hướng của việc đề ra các biện pháp bồi đưỡng năng lực tự

2.3 Bồi dưỡng năng lực tự học cho hoc sinh trong quá trình dạy học giải toán phương trình lượng giác

Chuong 3: THU NGHIEM SU PHAM 3.1 Muc dich thir nghiém

3.2 Tổ chức và nội dung thử nghiệm

3.3 Những kết luận rút ra từ thực nghiệm

KÉT LUẬN

Trang 11

Chương I CƠ SỞ LÝ LUẬN THỰC TIẾN

1.1.Về một số mơ hình của quá trình dạy học và quan niệm về phương

pháp dạy học

Để hiểu rõ quá trình dạy học các nhà nghiên cứu lý luận dạy học đã hình thức hóa và đề xuất một số mơ hình của q trình dạy học Trên cơ sở các mơ hình đó nhiều quan niệm về phương pháp dạy học được nghiên cứu và đưa vào áp dụng trong thực tiễn

1.1.1.Về một số mơ hình của q trình đạy học

Tam giác sư phạm GV -HS- ND Hệ thống đơn giản nhất, dễ nhận thấy nhất về quá trình đạy học là hai chủ thể giáo viên, học sinh tham gia

vào q trình đó cùng với một nội dung tác động qua lại giữa hai chủ thể

này Trong mơ hình này có 3 thành phần (tam giác) là thầy, cô giáo

(GV), học sinh (HS) và nội dung dạy học (ND) Giữa từng cặp thành

phần trong 3 thành phần này có mối liên hệ với nhau, tác động tương hỗ với nhau

Tam giác sư phạm MĐ-ND-PP Người ta cũng có thể xem xét quá trình dạy học dựa trên cơ sở nghiên cứu mối quan hệ giữa hệ thống kiến

thức đạy học, những điều cần đạt tới và phương thức đạt được điều đó Hệ thống kiến thức chính là nội dung dạy học (ND); những điều cần đạt tới trong quá trình dạy học chính là mục đích dạy học (MĐ); phương

thức để đạt được mục đích chính là phương pháp (PP) Như vậy ta có tam giác sư phạm gồm 3 thành phần là MĐ-ND-PP Trong mô hình này

cũng có sự tác dụng qua lại giữa các thành phần nhưng chủ yếu: mục

đích đạy học quyết định nội dung và phương pháp dạy học Mặt khác cũng có tác động ngược lại cuả nội dung và phương pháp đến mục đích dạy học Giữa nội dung và phương pháp dạy học cũng có mối quan hệ hai chiều

Ngũ giác sư phạm GV-HS-ND-MĐ-PP Đây là sự kết hợp giữa hai

Trang 12

học thường bao gồm 5 thành phần: hai thành phần là chủ thể con người

(thầy và trò) cùng với 3 thành phần khác là mục đích đạy học, nội dung dạy học và phương pháp dạy học

Tứ diện sư phạm GV-HS-KT-MT Trong cuốn sách Tiếp cận các phương pháp dạy học không truyền thống trong dạy học toán ở trường

đại học và trường phổ thông, các tác giả Đào Tam và Lê Hiển Dương đã đưa ra mơ hình tứ diện sư phạm với các đỉnh là GV — MT - TT - HS,

trong đó MT là môi trường và TT là tri thức

Tất cả các mơ hình về q trình dạy học được giới thiệu trên đây đều là sự khái qt hóa q trình đạy học Người ta đã lược bỏ các yếu tố đa dạng của quá trình dạy học, chỉ giữ lại những yếu tố cốt lõi nhằm cho thấy những thành phần chủ yếu tham gia vào quá trình dạy học

1.1.2 Một số quan niệm về phương pháp dạy học 1.1.2.1 Quan niệm về phương pháp trong triết học

Sau đây chúng tơi phân tích một số khia cạnh thuộc về phạm trù phương pháp được sử dụng trong triết học

Phương pháp (tiếng Hi Lạp là methodos, nghĩa là con đường dẫn

tới một mục đích nào đó) có nghĩa là đi theo một sự vật (một đối tượng, một vấn đẻ), tìm ra cấu trúc sự vật và lôgic bên trong an dấu “đẳng sau” sự vật và quan hệ

Theo Hegd, phương pháp “là ý thức về hình thức tự vận động bên trong nội dung của nó”

Phương pháp là phương tiện nhằm đạt mục tiêu làm biến đổi hiện

thực

Cơ sở của phương pháp lí luận là sự nhận thức về các quy luật, phương pháp tác động trở lại lí luận

Phương pháp gắn với đối tượng, phù hợp với đối tượng Trong nghĩa này, nội dung quyết định mục đích

Phương pháp là hệ thống các quy tắc mang tính chất chỉ dẫn, tính

Trang 13

Phương pháp được cấu trúc mở: Nó là kết quả có kế hoạch của

hành động, có nghĩa như thao tác ở trong một quan hệ, hệ thống

Sự phân loại của phương pháp có thể xảy ra theo mức độ của tính

tồn thê, theo loại mục đích và theo các quan điểm ngữ nghĩa

1.1.2.2 Khái niệm về phương pháp dạy học

Trước hết chúng tôi hệ thống lại một số quan niệm về phương pháp dạy học đã được các nhà nghiên cứu khoa học giáo dục đưa ra

-Bất cứ phương pháp nào cũng là hệ thống những hành động có

mục đích của giáo viên, là hoạt động nhận thức và thực hành có tổ chức của học sinh nhằm đảm bảo cho trò lĩnh hội được nội dung trí dục [9 trang 67]

-Theo nghĩa khái quát phương pháp là con đường, là biện pháp vận

động của nội dung đề đạt tới mục đích

Theo nghĩa hẹp, phương pháp dạy học là cách thức hoạt động của

thầy và trò nhằm làm cho trò nắm được mục đích dạy học đã

định.[17.Trang 131]

-Phương pháp đạy học là tổ hợp các cách thức hoạt động của thầy

và trị trong q trình dạy học được tiến hành dưới vai trò chủ đạo của thầy nhằm thực hiện tốt các nhiệm vụ day hoc.[18 Trang 230]

-Phương pháp dạy học là cách thức làm việc của thầy và của trò

trong sự phối hợp thống nhất và dưới sự chỉ đạo của thầy, nhằm làm cho trị tự giác, tích cực, tự lực đạt tới mục đích dạy học.[41.Trang 23]

-Phương pháp nói chung là con đường, là cách thức để đạt những mục đích nhất định

Phương pháp dạy học là những cách thức hoạt động và ứng xử của thầy để gây nên những hoạt động và giao lưu cần thiết của trị trong q trình dạy học.[22 Trang 66]

Phương pháp dạy học liên hệ với quá trình dạy học là một quá trình

bao gồm hai mặt hoạt động: hoạt động của thầy và hoạt động của trò, trong

Trang 14

Như vậy: Phương pháp dạy học là những cách thức hoạt động và ứng xử của thầy để gây nên những hoạt động và giao lưu cần thiết của

trò trong quá trình dạy học

Trong giáo dục phương pháp đạy học luôn được đặt trong mối

quan hệ với các thành tố của quá trình giáo dục nếu bỏ qua một số quan

hệ mang tính điều kiện thì các mối quan hệ cơ bản được xác định là:

Mục tiêu - Nội dung - phương pháp được biếu thị bằng sơ đồ

MỤC TIÊU PHƯƠNG NỘI DUNG PHÁP

Trong mối quan hệ này, các thành tố của quá trình giáo dục không thể tách rời, ln gắn bó chặt chẽ và có tác động trực tiếp lẫn nhau

Phương pháp có mặt bên trong, mặt bên ngoài, mặt khách quan, mặt chủ quan Theo Hà Thế Ngữ (2001), một quan niệm đúng đắn về

phương pháp đào tạo cần phân biệt mặt bên ngoài và mặt bên trong của phương pháp

Mặt bên ngoài của phương pháp thường gắn với tính chất bên

ngoài của đối tượng hoạt động và của phương tiện giao lưu trong quá

trình đạy học, là cái đễ nhận thấy như lời nói, chữ viết, thiết bị dạy học,

thao tác, hoạt động, thuyết trình, thảo luận

Trang 15

1.2 Nhu cầu đổi mới phương pháp đạy học môn toán

1.2.1.Thực trạng sử dụng các phương pháp dạy học ở trường THPT

Xuất phát từ yêu cầu nâng cao chất lượng đào tạo, Bộ GD và đào tạo có chủ

trương đổi mới nội dung và phương pháp GD Việc đổi mới phương pháp DH được xem là chìa khóa của vấn đề nâng cao chất lượng Thế nhưng ở các

trường phổ thông hiện nay các phương pháp DH được GV sử dụng chủ yếu

vẫn là các phương pháp truyền thống Vấn đề cải tiến phương pháp DH theo

hướng phát huy tính tích cực của HS, tạo cho HS rèn luyện khả năng tự học đã được đặt ra nhưng kết quả chưa đạt như mong muốn GV đã có ý thức lựa

chọn phương pháp DH chủ đạo trong mỗi tình huống điển hình ở mơn Tốn

nhưng nhìn chung cịn có những vấn đề chưa được giải quyết, phương pháp

thuyết trình vẫn cịn khá phổ biến Những phương pháp DH có khả năng phát huy đựơc tính tích cực, độc lập, sáng tạo ở HS như DH phát hiện và giải quyết van dé, DH phan hoa thi GV it sir dụng GV chưa được hướng dẫn một quy trình, một chỉ dẫn hành động để thiết kế bài giảng phù hợp Vì vậy khi sử

dụng các phương pháp DH mới khó hồn thành nội dung chương trình DH

trong khn khổ thời lượng bị hạn chế Vấn đề thu hút số đông HS yếu, kém

tham gia các hoạt động cũng gặp khơng ít khó khăn Kết quá là hiệu quả DH

chẳng những không được nâng cao mà nhiều khi còn giảm sút

Thực tế DH Toán hiện nay trong trường THPT có thê mơ tả như sau: phần

lý thuyết GV dạy theo từng chủ đề theo các bước, đặt vấn đề, giảng giải dé dẫn HS tới kiến thức, kết hợp với đàm thoại vấn đáp, gợi mở nhằm uốn nắn những lệch lạc (nếu có), củng có kiến thức bằng bài tập, hướng dẫn công việc học tập ở nhà Phần bài tập, HS chuẩn bị ở nhà hoặc chuẩn bị ít phút tại lớp, GV gọi một

vài HS lên bảng chữa, những HS được nhận xét lời giải, GV sửa hoặc đưa ra lời

giải mẫu và qua đó củng cố hiểu biết cho HS Một số bài toán sẽ được phát triển

theo hướng khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự hóa cho đối tượng HS khá giỏi

Trang 16

giả thuyết, tranh luận giữa những ý kiến trái ngược hay các tình huống có chứa một số điều kiện xuất phát rồi yêu cầu HS đề xuất các giải pháp

Hầu hết các GV còn sử dụng những phương pháp thuyết trình và đàm thoại chứ chưa chú ý đến nhu cầu, hứng thú của HS trong quá trình học

Hình thức DH chưa đa đạng, phong phú, cách thức truyền đạt chưa sinh động, chưa gây hứng thú cho HS, HS chủ yếu tiếp nhận kiến thức còn bị động Những kỹ năng cần thiết của việc tự học chưa được chú ý đúng mức Do vậy việc DH Tốn ở trường phơ thơng hiện nay còn bộc lộ nhiều điều cần đổi mới

Đó là học trị chưa thực sự hoạt động một cách tích cực, chưa chủ động và sáng tạo, chưa được thảo luận để đưa ra các khám phá của mình, kỹ năng vẫn dụng

vào thực tiễn còn yếu Vai trò của thầy vẫn chủ yếu là người thông báo kiến thức, cùng lắm nữa thì là người dạy cách chứng minh, cách phán đoán và một số thói quen làm việc nhất định chứ chưa phải là người "khơi nguồn sáng tạo", "kích thích HS tìm đoán" Hơn nữa, do thời gian hạn chế, khối lượng kiến thức và yêu cầu truyền đạt theo SGK thì nhiều và phải dạy đúng lịch phân phối chương trình nên chưa phát huy được tính độc lập của HS Chưa tạo được môi trường để HS độc lập khám phá, độc lập tìm tịi và độc lập nghiên cứu

Đối với Đại số và giải tích II nói chung và phần giải phương trình lượng giác nói riêng, mặc dù cũng đã được tiếp xúc với một ít phần lượng giác ở cuối SGK Đại số 10 thế nhưng HS cũng không tránh khỏi lúng túng và mắc sai lầm khi giải các bài toán về phương trình lượng giác bởi lẽ để giải được một bài toán này cần rất nhiều kỹ năng biến đổi, kỹ năng nhớ và vận

dụng các cơng thức Ngồi một số bài tập đã có nêu phương pháp giải sẵn thì chủ yếu các bài tập còn lại đòi hỏi học sinh phải dành nhiều thời gian

Trang 17

đốn và địi hỏi khả năng sáng tạo, thứ hai là những học sinh yếu hơn sẽ

chán nản khi gặp những dạng toán trên bởi lẽ các em sẽ gặp phải vướng mắc ở những khâu trung gian trong quá trình biến đổi Chính điều này đã làm cho GV gặp khơng ít khó khăn trong giảng dạy muốn thực hiện được một tiết dạy tốt theo tinh thần đổi mới thì phải có một quá trình

làm việc một cách thật lực giữa giáo viên và học sinh muốn có được

điều đó thì việc hướng dẫn đề các em có một q trình tự học là rất cần thiết và cấp bách nó giúp các em có khả năng học tập suốt đời Thế nhưng đây là một vấn đề đang cịn rất khó đối với đại đa số HS vì thế mà kết quả ở những tiết dạy theo hướng đổi mới phương pháp dạy học

chưa thu được kết quả cao

1.2.2.Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông

Nghị quyết hội nghị lần thứ IV Ban chấp hành TW Đảng Cộng Sản

Việt Nam (khoá VỊI, 1993) đã chỉ rõ:

Mục tiêu GD - ĐT phải hướng vào đào tạo những con người lao động tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề thường gặp, qua đó mà góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là

dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ , văn minh

Về phương pháp giáo dục, khuyến khích tự học, phải áp dụng

những phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề (GQVĐ)

Nghị quyết hội nghị lần thứ II Ban chấp hành TW Đảng Cộng Sản Việt Nam (khoá VIII, 1997) tiếp tục khắng định: phải đổi mới phương

pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, nên luyện

thành nếp tư duy sáng tạo của người học Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học,

bảo đảm điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học

Các quan điểm trên đây đã được pháp chế hoá trong luật giáo dục

Trang 18

tính tích cực (TTC), tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp

với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự

học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Luật Giáo

dục 2005 tiếp tục khẳng định những quan điểm, chủ trương giáo dục nói trên trong thời gian tới

Như vậy việc đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở trường

THPT hiện nay là tổ chức quá trình dạy học sao cho HS học tập một

cách tự giác, tích cực, chủ động biết phát hiện và giải quyết vấn đề, phát triển tư duy linh hoạt, sáng tạo, hình thành phương pháp tự học Cịn GV thì cần thay đổi quan điểm dạy học truyền thụ một chiều hướng tới dạy người học phát triển năng lực giải quyết vấn đề (GQVĐ), nâng cao

việc sử dụng phương tiện dạy học, thành tựu của công nghệ thông tin,

tăng cường tri thức toán gắn với thực tiễn, cần lựa chọn phương pháp

dạy học theo nội dung, sở trường, đối tượng học sinh, điều kiện trang thiết bị, trong hoàn cảnh địa phương

1.3 Định hướng đổi mới phương pháp day học mơn tốn

1.3.1 Định hướng chung về đổi mới phương pháp đạy học

Định hướng đổi mới phương pháp dạy học đã được xác định trong nghị quyết TW IV khoá VII Nghị quyết TW II khoá VIII được thể chế hoá trong luật giáo dục (2005) được cụ thể hoá trong các văn bản chỉ đạo

của bộ Giáo dục và đào tạo

Theo nghĩa thông thường, đổi mới phương pháp đạy học là sự thay thế các phương pháp cũ bằng những phương pháp mới Quan niệm như

vay dễ gây lúng túng trong nhận thức và trong quá trình thực hiện đối

mới phương pháp dạy học trong nhà trường hiện nay Khi xét quá trình

Trang 19

Nếu nhận thức đúng về đổi mới phương pháp đạy học là phải đặt phương pháp đạy học trong sự gắn bó chặt chẽ với nội dung và mục tiêu dạy học, đồng thời phân tích sự tác động ở cả hai mặt bên ngoài và bên

trong của phương pháp dạy học Với cách nhìn nhận như vậy đổi mới

phương pháp dạy học là thay đổi cách đạy và cách học từ những phương

pháp đáp ứng yêu cầu mục tiêu giáo đục này sang những phương pháp

phục vụ cho mục tiêu giáo dục khác

Như vậy thuật ngữ đổi mới phương pháp dạy học được xác định là sự thay đổi từ các phương pháp dạy học tiêu cực (lối truyền thụ áp đặt,

một chiều của người dạy đến người học, người học tiếp thu một cách thụ động, theo các phương pháp tái hiện) đến các phương pháp dạy học tích cực, sáng tạo, người dạy tổ chức, định hướng nhận thức, phát huy vai trò chủ động, tích cực của học sinh để học sinh tự chiếm lĩnh tri thức và

hình thành kỹ năng

Đổi mới phương pháp dạy học không chỉ đề cập đến một phương pháp cụ thể mà là một sự chuyên hướng mạnh mẽ trong các hành vi hoạt

động và các hình thức tổ chức hoạt động của thầy và trị Tóm lại là cần đổi mới cả hai mặt bên trong và bên ngoài của phương pháp dạy học, đặc biệt chú ý là sự vận hành tích cực của các yếu tố bên trong

Đổi mới phương pháp dạy học không phải là ngay lập tức thay đổi

những phương pháp dạy học hiện có bằng những phương pháp dạy học hoàn toàn mới lạ Đổi mới phương pháp dạy học là một quá trình áp

dụng các phương pháp dạy học mới, các công nghệ dạy học hiện đại vào nhà trường trên cơ sở phát huy những yếu tố tích cực của các phương

pháp dạy học truyền thống nhằm thay đổi cách thức, phương pháp học

tập của học sinh, chuyển từ học tập thụ động, ghi nhớ kiến thức là chính sang học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, chú trọng bồi dưỡng phương

Trang 20

chuyển từ giáo dục truyền thụ một chiều sang học tập tích cực, chủ động,

sáng tạo, chú trọng hình thành năng lực tự học dưới sự giúp đỡ, hướng

dẫn, tổ chức của giáo viên “Những gì mà học sinh nghĩ được, nói được,

làm được thì giáo viên khơng làm thay, nói thay”

Đổi mới các hình thức tổ chức giáo dục làm cho việc học tập của học sinh trở nên lý thú, gắn với cuộc sống, kết hợp dạy học cá nhân với

đạy học theo nhóm nhỏ, tăng cường sự tương tác, giúp đỡ lẫn nhau giữa học sinh trong quá trình giáo dục

1.3.2.Định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn toán

Theo Nguyễn Bá Kim định hướng đổi mới phương pháp dạy học mơn

tốn có những hàm ý sau đây

- Xác lập vị trí chủ thể của người học, đảm bảo tính tự giác và sáng tạo của hoạt động học tập: Tính tự giác, tích cực của người học từ lâu đã trở

thành một nguyên tắc của giáo dục học XHCN Nguyên tắc này bây giờ

không mới, nhưng vẫn chưa được thực hiện trong cách dạy học thầy nói

„ trị nghe vẫn cịn đang rất phô biến hiện nay Một lần nữa cần phải nhấn mạnh rằng nguyên tắc đó vẫn cịn ngun giá trị Khi nói đến “ Hoạt

động hóa người học”, ta hiểu đó là hoạt động tự giác, tích cực , chủ động và sáng tạo của người học thể hiện ở chỗ học sinh học tập thông qua những hoạt động được định hướng và động cơ để biến nhu cầu của xã hội chuyển hóa thành nhu cầu nội tại của chính bản thân mình Viện sĩ

Kapitxa cho rằng vấn đề thông minh sáng tạo của tuổi trẻ không kém

phần quan trọng so với vấn đề vũ khí hạt nhân và chiến tranh , hịa bình và cũng khơng phải ngẫu nhiên mà nguyên thủ tướng Phạm Văn Đồng từ

những năm 60 đã nhiều lần căn dặn thầy giáo phải”Gõ vào trí thơng minh” của học sinh và đã tha thiết kêu gọi” Phải nhắc lại nghìn lần ý muốn lớn của chúng ta trong giáo dục là đào tạo học sinh thành những

Trang 21

- Xây dựng những tình huống có dụng ý sư phạm cho HS học tập trong

hoạt động và bằng hoạt động được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu: Thực tiễn dạy học cho thấy tri thức khơng phải là thứ có thể dé dang cho không Đề dạy một tri thức nào đó, thày giáo thường khơng thể trao ngay cho học sinh điều thầy muốn dạy , cách làm tốt nhất thường là cài đặt tri thức đó vào những tình huống thích hợp đề học sinh chiếm lĩnh nó

thơng qua hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo của bản thân Theo chủ nghĩa kiến tạo trong tâm lí học, học tập là một q trình

trong đó người học xây dựng kiến thức cho mình bằng cách thích nghỉ với mơi trường sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn và những sự mắt cân bằng Tuy nhiên, như nhiều nhà lí luận của Pháp đã khẳng định, một mơi trường khơng có dụng ý sư phạm là không đủ để chủ thể ( học sinh ) kiến tạo được tri thức theo đúng yêu cầu mà xã hội mong muốn Vì vậy, điều quan trọng là thiết lập những tình huống có dụng ý sư phạm để người học học tập trong hoạt động, học tập bằng thích nghi Tùy theo

mục tiêu và hoàn cảnh cụ thể, có thể tổ chức cho HS hoạt động độc lập

hoặc trong giao lưu, cả hai trường hợp đều rất quan trọng đối với PPDH

Học sinh học tập có lúc dưới sự dẫn dắt của GV,có lúc học tập tranh luận theo nhóm nhưng quan trọng nhất vẫn là hoạt động độc lập của học sinh đó mới chính là yếu tố thành công trong học tập

- Dạy việc học, Dạy tự học thơng qua tồn bộ q trình dạy học: Mục

đích dạy học không phải chỉ ở những kết quả cụ thể của quá trình học tập, ở tri thức về kĩ năng bộ môn, mà điều quan trọng hơn là ở bản thân việc

học, ở cách học, ở khả năng dam nhiệm, tổ chức và thực hiện những quá

trình học tập một cách hiệu quả Ý tưởng này ngày càng được nhắn mạnh trong lí luận và thực tiễn dạy học trên quy mô quốc tế, bằng nhiều thứ tiếng khác nhau : learning how to learn ( Tiếng Anh ), apprendre ( Tiéng Pháp ) Đương nhiên, ý tưởng này chỉ có thể được thực hiện trong những

Trang 22

Một mặt đặc biệt quan trọng của dạy việc học là dạy tự học Để

sống và hoạt động suốt đời thì phải học suốt đời Để học được suốt đời thì phải có khả năng tự học Khả năng này cần được rèn luyện ngay trong khi còn là học sinh ngồi trên ghế nhà trường Vì vậy quá trình dạy

học phải bao hàm cả dạy tự học Việc dạy tự học đương nhiên chỉ có thể thực hiện được trong một cách dạy học mà người học là chủ thể, tự họ

hoạt động dé đáp ứng nhu cầu của xã hội đã chuyền hóa thành nhu cầu

của chính bản thân học

Việc nhấn mạnh vai trò của tự học và dạy tự học khơng có nghĩa là phủ nhận bản chất xã hội của việc học tập Tự học không có nghĩa là cơ lập người học khỏi xã hội, không có nghĩa là bao giờ cũng để người học

đơn thương độc mã suy nghĩ từ đầu đến cuối Biết tự học cũng có nghĩa là biết kế thừa đi sản văn hóa của nhân loại, biết khai thác những phương tiện mà loài người cung cấp cho mình để thực hiện quá trình học tập Để tự học giải bài tập Toán, khi mà sự suy nghĩ của riêng cá nhân mình khơng thể giải quyết được vấn đề đặt ra, học sinh có thể và cần biết đọc sách, trong đó mức độ hỗ trợ có thể chỉ dừng lại cho đáp số nhưng cũng

có thể ở mức cao hơn : hướng dẫn cách giải Học sinh cần biết cách sử

dụng những phương tiện hỗ trợ đó đúng chỗ, đúng lúc và đúng cách

Trong điều kiện công nghệ thông tin và truyền thông phát triển mạnh, biết tự học cũng có nghĩa là biết tra cứu những thông tin cần thiết, biết

khai thác những ngân hàng dữ liệu của những trung tâm lớn, kể cả trên

Internet để hỗ trợ cho nhiệm vụ học tập của mình

- Chế tạo và khai thác những phương tiện phục vụ quá trình dạy học

Phương tiện dạy học, từ tài liệu in ấn và những đồ dùng dạy đơn giản tới những phương tiện kĩ thuật tinh vi như thiết bị nghe nhìn, công nghệ thông tin và truyền thông giúp thiết lập những tình huống có dụng ý Sư phạm, tổ chức những hoạt động và giao lưu của thầy và trò

Trang 23

hội và trong con người mà không thể hoặc không nên để xảy ra trong điều kiện nhà trường, với cơng nghệ tri thức có thể có thể tiếp nối trí

thơng minh của con người, thực hiện những công việc mang tính chất trí tuệ cao của những chuyên gia lành nghề trên những lĩnh vưc khác nhau, với môi trường đa phương tiện kết hợp những hình ảnh từ băng viđêô, camera với âm thanh, văn bản, biểu đồ được trình bày qua máy tính

theo kịch bản vạch sẵn nhằm đạt hiệu quả tối đa qua một quá trình học

tập đa giác quan, với những ngân hàng dữ liệu không lồ và đa dạng được

kết nối với nhau và với người sử dụng qua những mạng máy tính kể cả internet có thể được khai thác để tạo nên những điều kiện cực kì thuận lợi và nhiều khi không thể thiếu để học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo, được thưc hiện độc lập

hoặc trong giao lưu

- Tạo niềm lạc quan trong học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân người học: Hoạt động học tập tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo một mặt đòi hỏi và mặt khác tạo ra niềm vui Niềm vui này có thể có

đươc bằng nhiều cách khác nhau như động viên, khen thưởng ., nhưng

quan trọng nhất vẫn là niềm lạc quan dựa trên lao động và thành quả học tập của bản thân người học Giải được một bài tập, phát hiện ra được một điều mới khơi nguồn cảm hứng cho học sinh Học sinh tự mình vật lộn vắt vả trong học tập nhưng nếu cuối cùng giải được một bài toán thi

sẽ cảm thấy vui sướng, phấn khởi hơn nhiều so với được nghe thầy giáo

giải hộ mười bài như vậy Nếu dạy học không sát trình độ, ln ln ra

bài quá khó quá sức học sinh, để học sinh thất bại liên tiếp trong quá trình giải tốn là giết chết niềm lac quan học tập của họ Cho nên tổ chức

cho học sinh học tập tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo gắn liền với việc tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản

Trang 24

- Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách người thiết kế, ủy

thác, điều khiển và thể chế hóa: Hoạt động hóa người học dé dan tdi

việc ngộ nhận về sự giảm sút vai trò của người thầy

Một mặt, cần phải hiểu rằng hoạt động hóa người học, sự xác lập vị trí

chủ thể của người học không hề làm suy giảm mà ngược lại, còn nâng

cao vai trò, trách nhiệm của người thầy

Trong khi khẳng định vai trị của thầy khơng suy giảm, cần phải thấy rằng tính chất của vai trò này đã thay đổi: thầy không phải là nguồn phát tin duy nhất, thầy không phải là người ra lệnh một cách khiên cưỡng, thầy không phải là người hoạt động chủ yếu ở hiện trường Vai trò trách

nhiệm của thầy bây giờ là ở chỗ khác, quan trọng hơn, nặng nề hơn, nhưng tế nhị hơn, cụ thể là :

Thiết kế là lập kế hoạch, chuẩn bị quá trình dạy học cả về mặt mục

đích, nội dung, phương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức;

Ủy thác là biến ý đồ dạy của thầy thành nhiệm vụ học tập tự nguyện, tự

giác của trò, là chuyển giao cho trò không phải những tri thức đưới đạng có sẵn mà những tình huống đề trị hoạt động và thích nghỉ;

Điều khiến, kể cả điều khiến về mặt tâm lí, bao gồm sự động viên, hướng dẫn trợ giúp và đánh giá;

Thể chế hóa là xác nhận những kiến thức mới phát hiện, đồng nhất hóa những kiến thức riêng lẻ mang màu sắc cá thể, phụ thuộc hoàn cảnh và

thời gian của từng học sinh thành tri thức khoa học của xã hội, tuân thủ

chương trình về mức độ yêu cầu, cách thức điễn đạt và định vị tri thức

mới trong hệ thống tri thức đã có, hướng dẫn vận dụng và ghi nhớ hoặc

giải phóng khỏi trí nhớ nếu không cần thiết

1.4 Một số vấn đề lý luận về dạy tự học

1.4.1.Một số nghiên cứu về quá trình học và dạy học

a) Học là một quá trình “hộp đen” khó xác định nhưng cuối cùng

đầu ra của sản phẩm này cũng được biểu hiện bằng sản phẩm, học là tri

Trang 25

biết tồn tại, tức là một hành vi ứng xử có thể quan sát được Quá trình học thật khó thơng hiểu nhưng kết quả của quá trình lại đễ nhận biết và

định lượng do vậy ta có thể tập hợp được ba cách tiếp cận cùng với ba

quan niệm chủ yếu sau đây:

Cách tiếp cận thứ nhất: Quan tâm đến kết quả cuối cùng đạt được là sản phẩm học hay hành vi nhận biết được Đó là cách tiếp cận theo

hành vi - đáp lại theo cơ chế phản xạ có điều kiện của Pavlop, hay theo hành vi - tác động (tạo tác), phản xạ có điều kiện của Skinner: “Học là

quá trình biến đối của hành vi từ kinh nghiệm hay là sự tiếp xúc với môi trường sống của chủ thé”

Cách tiếp cận thứ hai: Quan tâm đến quá trình học bằng cách hiểu những gì đã xảy ra trong trí óc người học, trong hộp đen, tức là cách tiếp cận về trí tuệ, theo quan niệm của Piaget với cơ chế đồng hoá, điều ứng cân bằng hay theo quan niệm của Vugotski với vùng phát triển gần nhất “Học là qua trình biến đồi và cân bằng cấu trúc nhận đề thức thích nghi với mơi trường” “

Học là tích hợp, đồng hoá, điều ứng, “nhập nội” những dữ liệu mới làm biến đổi cấu trúc nhận thức nội tại hiện có”

Cách tiếp cận thứ ba: có xu hướng kết hợp hai cách tiép cận trên thành một mơ hình q trình thơng tin với các thuật ngữ: thu nhận thông tin, xử lý

thông tin, chương trình hố “ học là tự tạo ra khả năng xác định vấn đề

cần giải quyết; thu nhận, xử lý thông tin và ứng dụng chương trình giải quyết van dé”

Cũng cần phải lưu ý đến cách tiếp cận của bản thân người học, người trong cuộc; người học vừa học vừa xem mình học, vừa làm vừa tự xem mình làm, vừa tư duy vừa nhận biết mình tư duy ra sao Những cuộc thăm dị, tìm

hiểu “ Học là gì” tiến hành từ những năm 1979- 1993 ở các trường đã tập hợp

được sáu định nghĩa học:

Trang 26

-Học là ghi nhớ, lặp lại và thuộc lòng Học là quá trình tích luỹ thơng

tin mà ta có thể tái hiện như là những mâu kiến thức tách biệt nhau

-Học là quá trình chiếm lĩnh, ứng dụng hay sử dụng kiến thức Học là nắm bắt sự kiện, kỹ năng hay quy trình có thể lưu trữ và sử đụng khi cần Học là tích luỹ thông tin vào bộ nhớ đề sử dụng mỗi khi có tình huống địi lại

- Học là qúa trình trừu tượng hoá, định hướng, định giá trị Học là liên kết cái đang học với cái đã biết và với thực tiễn cuộc sống Học là hiểu bản chất sự vật, nói liền sự vật với nhau, lý giải và kiểm nghiệm giá trị của sự vật trong thực tiễn

- Học là tạo ra sự biến đôi về nhận thức để hiểu biết thế giới bằng cách lý giải và thông hiểu thực tiễn Học là xác định mơ hình tơng tin và liên kết mơ hình đó với thơng tin từ các tình huống và hồn cảnh khác nhau Hệ quả

của việc xác định các mối quan hệ mới chư được thưa nhận trước đây là

người học thay đổi nhận thức của mình

- Học là biến đổi con người Học là thông hiểu thế giới bằng nhiều con đường khác nhau mà kết quả là làm biến đổi bản thân con người Học là quá

trình tự tạo ra sự tiến hoá tổng hợp về tri thức, kỹ năng, thái độ và giá trị của một con người Di vào chiều sâu, học có bản chất cốt lõi là tự học

Sáu định nghĩa, sáu cách hiểu trên đây cho thấy đã có sự phân loại và

sắp xếp các cách tiếp cận quá trình học theo trình độ nhận thức từ đơn giản

(“Học là thu nhận, tích luỹ, gia tăng số lượng kiến thức”) đến phức tạp (“Học là biến đổi nhận thức, biến đổi con người”)

Ba định nghĩa đầu thể hiện cách tiếp cận cịn hời hợt, nơng cạn thiên

về định lượng: “Học là thu nhận, ghi nhớ, tích luỹ số lượng thông tin càng nhiều càng tốt để sử dụng khi cần” Đó là quá trình sơ đăng của quá trình

nhận thức như là ghi nhớ, nhắc lại

Ba định nghĩa sau thể hiện cách tiếp cận đi vào chiều sâu, vào bản chất,

thiên về định tính “ Học là thông hiểu bản chat thông tin, liên kết thông tin cũ

và mới, lý giải và kiểm nghiệm các giá trị trong thực yiễn, biến đổi nhận thức,

Trang 27

phê phán, tự học , tự nghiên cứu kết hợp sáu định nghĩa và hai cách tiếp cận trên, ta có thể xác định việc học như là một quá trình thu nhận, ghi nhớ, tích

luỹ, sử dụng, liên kết, lý giải và sử lý thông tin, giải quyết vấn đề Đó là cách

tiếp cận việc học theo mơ hình thơng tin, dẫn đến một quan niệm có thể ứng dụng rộng rãi trong thực tiên thực hành sư phạm:

“ Học, cốt lõi là tự học, là quá trình phát triển nội tại, trong do chủ thé tự

thể hiện và biến đối mình, tự làm phong phú giá trị của mình bằng cách thu nhận, xử lý và biến đồi thông tin bên ngoài thành tri thức bên trong con người mình”

b) Dạy học

Giáo viên quan niệm về việc dạy của họ là: Truyền đạt thông tin Theo từ điển giáo dục: dạy là truyền lại kiến thức, kinh nghiệm, đưa

đến những thông tin khoa học cho người khác tiếp thu một cách có hệ thống, có phương pháp nhằm mục đích tự nâng cao trình độ văn hố,

năng lực trí tuệ và kỹ năng thực hành trong đời sống thực tế

Theo A.V.Ptrovski Dạy học là quá trình kích thích và điều khiển tính tích cực bên ngoài và bên trong của học sinh mà kết quả là ở học sinh

hình thành được những tri thức, kỹ năng và kỹ xảo xác định

c) Mối quan hệ giữa học và dạy học

Dạy và học gắn bó với nhau một cách mật thiết và mối quan hệ

này có thể thiết kế được Giáo viên nên dạy như thế nào? Điều này tuỳ

thuộc vào giả thiết của giáo viên về cái và cách mà học sinh sẽ học Do

đó “dạy tốt” địi hỏi người giáo viên phải nghiên cứu kỹ về “quá trình

học, cách học của học sinh” Dạy và học là hai hoạt động tương tác thường xuyên Giáo viên cũng phải tự học và học hỏi thường xuyên, học

Trang 28

Có rất nhiều cách hiểu khác nhau của giáo viên về dạy trong mối quan hệ với học:

Dạy là nói về sự truyền đạt kiến thức từ đội ngũ giáo viên đến học

sinh Học là nói về q trình tiếp nhận kiến thức mới Dạy và học tách rời nhau, những vấn đề trong việc học không phải là những vấn đề trong

việc dạy

Dạy là nói về sự quản lý hoạt động của học sinh, nắm được họ như

thế nào, hiểu thế nào Việc học gắn liền với việc dạy; những vấn để

trong việc học có thể xác định và giải quyết trong cách dạy đúng, bởi cách tác động đúng của giáo viên đối với học sinh

Dạy là nói về việc giúp cho học sinh học được nội dung của chủ

đề Việc học của học sinh là một quá trình dài và khó biết trước được về những thay đổi trong sự hiểu biết của họ Dạy và học là những bộ phận của cùng một chỉnh thể; những cách tư duy của học sinh về nội dung của

chủ đề nhằm để hiểu là rất cần thiết cho việc học có hiệu quả Hoạt động

dạy và quá trình phản ánh vào hoạt động dạy đó gắn bó chặt chẽ với nhau

Những vấn đề về việc học có thể dược bàn bằng cách thay đổi cách

dạy, tuy nhiên không phải bao giờ cũng thành cơng Chính vì vậy mà việc theo dõi thường xuyên là rất cần thiết, giải pháp hôm qua có thể

khơng cịn phù hợp với hôm nay Do vậy mà việc dạy cho các em một

cách học để có thể tự trau dồi và bổ sung kiến thức, để có thể tự tin

bước tiếp con đường học vấn của mình trên bước đường hội nhập thhế gidi, đố chính là con đường tự học, tự nghiên cứu

1.4.2 Về vấn đề tự học và dạy tự học 1.4.2.1.Quan niệm về tự học

Chúng ta đều biết rằng xã hội không ngừng biến đổi và ngày càng phát triển, cuộc sống ln địi hỏi con người không ngừng sự hiểu biết,

Trang 29

trường, “kinh tế tri thức” và chuyên dịch theo hướng “xã hội thông tin”,

“xã hội học - hành “, bắt đầu buổi bình minh của một nền văn minh mới - văn minh trí tuệ Khơng có một trường học nào có thể cung cấp cho người học tất cả tri thức để có thế làm việc suốt đời Để thực hiện một

hoạt động đạt hiệu quả không phải lúc nào cũng chỉ có tái hiện tri thức sẵn có mà cịn cần những tri thức mới nên cần phải biết tự học bởi đó

chính là chiếc chìa khoá của sự hiểu biết của sự phát triển bền vững, sự

hiểu biết và tri thức thu được tuỳ vào khả năng tự học của mỗi người Có

rất nhiều quan điểm về tự học

Theo Nguyễn Cảnh Toàn, Vũ Văn Tảo, Người Kỳ (1997), Tự học là tự mình động não, suy nghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ và có khi cả cơ bắp cùng các phẩm chất của mình rồi cả động cơ tình cảm, cá nhân

sinh quan (như trung thực, khách quan, có chí tiến thủ, khơng ngại khó

ngại khổ, kiên trì, nhẫn nại, lịng say mê khoa học, ý muốn thi đỗ, biết

biến khó khăn thành thuận lợi ) để chiếm lĩnh một lĩnh vực hiểu biết nào đó thành sở hữu của mình

Theo từ điển giáo dục: Tự học là quá trình tự mình hoạt động, lĩnh

hội tri thức khoa học và rèn luyện kỹ năng thực hành khơng có sự hướng dẫn trực tiếp của giáo viên và sự quản lý trực tiếp của cơ sở giáo dục —

đào tạo

Phan Trọng Luận cho rằng: “Học là công việc của cá nhân Học là

công việc của bản thân người học Ông cho rằng một trong các mục đích

quan trọng nhất của dạy học là dạy cách học”

Chủ tịch Hồ Chí Minh quan niệm về tự học như sau: “Tự học là học một cách tự động” và “phải biết tự động học tập” Theo Người: “Tự

An?”

động học tập” tức là tự học một cách hoàn toàn, tự giác, tự chủ, không đợi ai nhắc nhở, không chờ ai giao nhiệm vụ, mà tự mình chủ động vạch

Trang 30

một cách tự giác, tự mình làm chủ thời gian để học và tự mình kiểm tra đánh giá việc học của mình

Như vậy tổng hợp từ nhiều quan niệm trên về vấn đề tự học thì ta

có thể quan niệm về tự học : “là người học tự quyết định việc lựa chọn mục tiêu học tập, nội dung học tập, cách thức học, các hoạt động học tập

và các hình thức phương pháp kiểm tra, đánh giá thích hợp từ đó tổ chức

xây dựng, kiểm tra, kiểm soát tiến trình học tập của cá nhân với ý thức trách nhiệm”

1.4.2.2.Vai trò của tự học

Từ quan niệm về tự học, có thể hiểu q trình tự học là quá trình xuất phát từ sự ham muốn khát khao nhận thức, người học ấp ủ trong

mình những dự định dựa vào những phương tiện nhận thức để tích luỹ

kinh nghiệm, tri thức và hành động đề đạt kết quả nhận thức Q trình

tự học có thể biểu diễn sơ đồ

Hành động

Để bồ sung, mở rộng nâng cao kiến thức nhằm mở mang hiểu biết

của mình thì phải tự học dưới nhiều hình thức Tự học và tự nghiên cứu

đối với học sinh nó có vai trò rất quan trọng nó giúp học sinh:

+ Nâng cao hiệu quá học tập của bản thân, biết phát huy khả năng sẵn có của mình

+ Tự biết học cách học: có thể học thầy, học bạn hay là học hợp

tác, có thể tự nghiên cứu, tìm tịi phát hiện, tự đọc sách và suy ngẫm để tìm ra cái riêng cho bản thân mình Để từ đó tự kiểm tra điều chỉnh làm tăng khả năng nhận biết và xử lý thông tin

Trang 31

1.5 Về năng lực và năng lực tự học 1.5.1 Vấn đề năng lực trong tâm lý học

Năng lực là một vấn để khá trừu tượng của tâm lý học : năng lực là sự

khác biệt giữa người này với người khác về mức độ hoàn thiện một

hoạt động nào đó Mỗi người có thể có năng lực cao về loại hoạt động này và năng lực thấp hơn về loại hoạt đông khác vì vậy mà cho đến nay

thì khái niệm này vẫn còn nhiều cách diễn đạt

Theo Phạm Minh Hạc cho rằng: “Năng lực là một tỏ hợp đặc điểm tâm lý của một người, tổ hợp này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy.”

X Roegiers : “Năng lực là sự tích hợp các kỹ năng tác động một

cách tự nhiên lên các nội dung trong loại tình huống cho trước để giải quyết những vấn đề do tình huống đặt ra.”

Theo Tiếng Việt thì: năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan có

sẵn để thực hiện một hoạt động nào đó

Như vậy thì cần hiểu năng lực là tổng hợp những phẩm chất tâm

sinh lí, tạo cơ sở cho khả năng hoàn thành một hoạt động nào đó ở mức độ cao Năng lực bao giờ cũng bộc lộ trong hoạt động và gắn liền với

một số kỹ năng tương ứng năng lực có tính tổng hợp, khái quát, còn kỹ

năng có tính cụ thể, riêng lẻ 1.5.2 Về năng lực tự học

Khái niệm năng lực tự học

Năng lực tự học là những thuộc tính tâm lí hoặc kỹ năng mà nhờ chúng người học tự mình xử lí các thông tin, các vấn đề đặt ra trong học

tập cũng như trong cuộc sống nhằm biến kiến thức của nhân loại thành sở hữu của riêng mình

Cơng tác tự học giữ một vai trò lớn lao trong việc nâng cao tính tích cực hoạt động trí tuệ của học sinh Khi thông hiểu và tiếp thu kiến

Trang 32

của đời sống chính vì vậy mà năng lực tự học của học sinh có một vai

trò to lớn trong mục tiêu phát triển của giáo dục và của nhà trường Mơn tốn là mơn cần nhiều tới khả năng tự học của học sinh, nó địi hỏi

tính kiên trì, nhẫn nại, tinh thần khắc phục khó khăn khi đứng trước

một bài toán, kiến thức trong mơn tốn là vơ hạn, như vậy học sinh cần phải có động cơ học tập để thúc đây sự phát triển của năng lực tốn Để có một năng lực tốn học thì cần phải có tri thức và phải có một cách

học để vận dụng những tri thức đó, biến nó thành những kỹ năng, kỹ

xảo của mình trong lĩnh hội và hình thành những tri thức toán học

Năng lực toán học được biểu hiện như sau:

Năng lực nhận biết, tìm tòi và phát hiện vấn đề: Năng lực đòi hỏi

người học sinh phải quan sát, phân tích, tổng hợp, so sánh, suy luận,

khái quát hoá

Trong học toán khi đứng trước một bài toán, ta phải tìm tịi phát hiện,

phái chọn lấy một cách tiếp cận, một cách giải, nhiều khi muốn giải được phải trải qua nhiều cách giải thử hoặc phải kết hợp nhiều cách giải mới đi đến cách giải bài toán thích hợp

Chẳng hạn để chứng minh: \+3ø + \/b+3e + We+3a < 3

với a,b,c thoả mãn a + b+c=

+)

Để giải bài toán trên cần căn cứ vào một số phát hiện sau đây:

- Chiều của bất đắng thức cùng chiều với bất đẳng thức cơsi theo cách nhìn từ trung bình cộng suy trung bình nhân

- Tính chất cộng các bất đắng thức cùng chiều - Tổng các biểu thức đưới dấu căn là hằng số

x+y+zZ

- Để sử dụng bắt đẳng thức côsi cho 3 số ‡ƒxyz < 3 Ta cần phải nhìn biểu thức ‡⁄2+3ø dưới đạng:

Trang 33

1a+3b =3Ía+3.1L1 < (Œ+38)3‡1:1

3

(a+3b)+2 (1)

© VWa+3b <

Tương tự đối với các biểu thức khác ta có đpcm

Năng lực giải quyết vấn đề: Năng lực giải quyết vấn đề bao gồm: khả năng trình bày gia thiết, xác định cách thức và lập kế hoạc giải

quyết vấn đề, khảo sát các khía cạnh, thu thập và xử lí thơng tin, đề xuất các giải pháp, kiến nghị và kết luận cần coi trọng dạy cho học

sinh kỹ thuật giải quyết vấn đề vì kỹ thuật giải quyết vấn đề vừa là

công cụ nhận thức nhưng đồng thời là mục tiêu của việc dạy cho họ

phương pháp tự học

Năng Thu thập xử lí thơng tin

lực

giải Trình bày giả thuyết

quyết vân đê Xác định cách giải quyết Xác định cách lập kế hoạch Khảo sát các khía cạnh

Đề xuất giải pháp, biện pháp

Kết luận về kiến nghị

Sơ đồ: NĂNG LỰC GIẢI QUYÉT VẤN ĐÈ

Năng lực giải quyết vấn đề được thể hiện thông qua các hoạt động

- Năng lực huy động kiến thức: Lựa chọn các kiến thức phù hợp để

chứng minh định lý giải bài tốn

Ví dụi: Giải phương trình: sin’x+ sin’y+ 1 =sinx siny +sinx +siny

Trang 34

Huong 1:

- Sử dụng kiến thức về tam thức bậc hai có ấn là sinx và xem siny là tham số khi đó pt đã cho tương đương với

Sin x- (siny + 1) sinx +sinˆy — siny + 1 =0 (*) - Tìm đk của siny để pt có nghiệm

A =(siny + 1)’ — 4( sin’y — siny + 1 ) = -3 sin’y + 6 siny — 3

= - 3(siny-1)°<0

Suy ra dk có nghiệm 1a : siny — 1 = 0 © siny = 1

Lúc này pt (*) trở thanh sin’x — 2 sinx + 1 =0 > sinx = 1

x=Š+k2z

Vậy nghiệm của pt là

y =Z+k2z 2

Hướng 2 :

pt đã cho tương đương với

2sin’x+ 2sin’y- 2sínx siny- 2sinx - 2siny = 0

<>(sinx — sin yy + (sinx— 1) +( siny — 1° =0

: x=Z+k2z

sinx=1 2

smy= y= Z + k2z 2

- Hoạt động liên tưởng tới cội nguồn kiến thức có liên quan tới bài

toán hay nói theo quan điểm triết học biện chứng, đó là hoạt động xác

định mối quan hệ nhân quả giữa một bên là tri thức trong bài toán và một bên là những kiến thức nguồn gốc của nó Chắng hạn các học sinh đều hiểu sin”x + cos”x = lvới Vx và đễ dàng áp dụng nó đề giản ước các bài

toán lượng giác Nhưng khi gặp pt sin°x + cos*x = Ithi cdc em lai lung

túng trong cách giải Vậy muốn giải được các em phải nắm được bản chất và cái gốc của bài tốn thì lúc này các em sẽ nghĩ ngay được là cần phải thay hằng số 1 ở vế phải bằng sin x + cos”x để sau đó nhóm lại rồi

Trang 35

- Hoạt động quy lạ về quen

Ví dụ2: Giải phương trình sin*x + cos*x = sinx (1)

Khi nhìn bài toán tưởng chừng như rất phức tạp nhưng bằng kiến thức logarit và nắm vững kỹ năng giải phương trình logarit ta có thể biến đối về dạng rất quen thuộc

(1) © sin’x + cos*x = sixn(sin x +cos”x) = cos*x - sinx —cos’*x =0

Đến đây việc giải phương trình trở nên đơn giản có thể đặt thừa số chung đưa về phương trình tích hoặc là giải phương trình đắng cấp bậc 3 đối VỚI SInX Và cOSX

Như vậy có thể thấy sự lựa chọn kiến thức thích hợp vào việc giải

quyết nó là vấn đề khác nhau đòi hỏi học sinh phải có một tư duy tích

cực độc lập và sáng tạo

Năng lực tư duy quyết định đúng (kiến thức, cách thức, con đường, giải pháp ) từ quá trình phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề quyết định bắt nguồn ở vấn đề, có vấn đề mới cần đến quyết định Giải quyết vấn đề là mục đích nhưng giải quyết vấn đề đến mức độ nào thì lại là vấn đề mục tiêu Do đó bước thứ hai của tư đuy quyết định đúng là xác định một mục tiêu thích hợp Xác định mục tiêu để giải quyết vẫn đề xong thì

vạch phương án ra quyết định thích hợp Cần phải có nhiều phương án

giải quyết để lựa chọn Đây là năng lực quan trọng cần cho học sinh đạt đến những kết luận đúng của quá trình giải quyết vấn đề, hay nói cách khác các tri thức cần lĩnh hội sau khi giải quyết vấn đề sẽ có được một khi chính bản thân học sinh có năng lực này Năng lực đó bao gồm các kỹ năng khẳng định hay bác bỏ giả thuyết, kỹ năng lựa chọn, hình thành kết quả và đề xuất vấn đề mới, hoặc áp dụng

Ta có sơ đồ sau:

Phát hiện vấn đề —> Xác định mục tiêu —> Vạch phương án — Lựa chọn

Trang 36

Sơ đồ: Năng lực tư duy quyết định

Năng lực vận dụng phương pháp tư duy biện chứng, tư duy lôgïc vào việc phát hiện vấn đề, giải quyết vấn đề là yếu tô quyết định đến

năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn

Ở trường THPT học sinh chưa được học các quy luật cơ bản của

triết học duy vật biên chứng.Tuy nhiên có thể lồng ghép qua việc đạy

học khái niệm , hướng đích gợi động cơ phát hiện hình thành định lý,

phát hiện cách chứng minh định lý hoặc thông qua các hoạt động phát triển mở rộng các bài toán để luyện tập các nội dung sau đây của triết

học duy vật biện chứng

e_ Quy luật về mối quan hệ giữa nguyên nhân và kết quả: Thông qua

việc dạy học tốn có thể làm sáng tỏ cho học sinh mỗi một kết quả có thể

có nhiều nguyên nhân, một nguyên nhân có thể có nhiều kết quả khác nhau

Chang hạn, khi đứng trước một bài toán về nhận dạng tam giác , các bài toán

về độ dài đường phân giác, các bất đắng thức lượng giác thì ta có thể sử dung các cơng thức lượng giác và các định lý hàm số sin, định lý hàm số cosin

trong tam giác để chứng minh

e_ Quy luật về mối liên hệ biện chứng giữa lượng và chất: Sự phát triển về

lượng là co sở cho sự biến đổi về chất Điều đó được dự tính trong dạy học

tốn theo các hướng sau đây: khi dạy khái niệm cần chú trọng tăng cường các thông tin đầy đủ về các khái niệm đó ( sự phát triển về lượng) để học sinh nắm vững tốt hơn các khái niệm đó sự biến đôi về chất) biểu hiện qua sự phat

triển tư duy, năng lực nhận thức, ta có thể mơ ta quy trình đạy khái niệm theo

sơ đồ

Khai thác Quy trình Các bài Các bài

Khái các dạng giải cho tốn gơc „ tốn

niệm tốn ứng mỗi dạng khắc sâu nâng cao dung quy trình

Trang 37

Ví dụ3: Chứng minh BĐT trong tam giác: “ Với mọi tam giác

ABC thoã man a°+b*+c? > 4S+x3 (1) trong đó S là diện tích tam giác

ABC

Chứng minh:

That vay (1) © 2(b“+c”) — 2becosA > 4S V3 © b'te” > 2813+ becosA

= b*+c? >becosA + besinA V3

© bt? >2bo(“Ssina+ bcos ) © b’tc? > 2becos( = — A)

Bắt đẳng thức cuối cùng ding vi b*+c? > 2be > 2becos( + ~ 4) (*) Từ bài tốn trên có thể đề xuất để học sinh tự giải quyết vấn đề: Hãy nhận dạng tam giác khi dấu bằng của BĐT(*) xảy ra Khi đó theo BĐT cosi đấu bằng xảy ra khi va chỉ khi b = c va cos(Š ~ 4)= 1 nên

A= ‘ Từ đó tam giác ABC đều

e Thông qua dạy học toán bồi dưỡng cho học sinh khả năng nhận

thức về mối quan hệ giữa cái chung và cái riêng Mối quan hệ này bao thể hiện: cái chung và cái riêng tồn tại thống nhất và khách quan Mỗi cái riêng có thể nằm trong nhiều cái chung; nhiều cái riêng có thể nằm trong một cái chung nào đó; cái chung này lại là cái riêng của cái tổng

quát hơn

Năng lực đánh giá và tự đánh giá: Dạy học dé cao vai trò tự chủ

của sinh viên, đòi hỏi phải tạo điều kiện, cơ hội và khuyến khích, bắt

Trang 38

Mặt khác kết quả tất yếu của việc rèn luyện các kỹ năng phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề, kết luận và áp dụng kết quả của quy trình giải quyết vấn đề đòi hỏi học sinh phải luôn đánh giá và tự đánh giá

Người học sinh phải hiểu biết chính xác bản thân mình, mới có thể tự tin

trong phát hiện vấn dè, giải quyết vấn đề và áp dụng kiến thức

1.6 Thực trạng hình thành và phát triển năng lực tự học cho học sinh trong dạy học mơn tốn hiện nay

Để hiểu rõ về vấn đề dạy cách tự học cho học sinh tôi đi tiến hành điều tra, thăm dò, khảo sát và phân tích một số trường ở tỉnh Thanh Hoá như: THPT Triệu Sơn I, Triệu Sơn 2, Đào Duy Từ và nhận thấy việc dạy và tự học có mối quan hệ biện chứng tác động lẫn nhau cùng hướng đến một mục đích là sự phát triển của bản thân người học Dạy là quá trình người học, quá trình năng lực tự học của học sinh - yếu tố quyết định sự phát triển của bản thân người học Dạy học cốt lõi là dạy tự học Mục

đích dạy học khơng phải chỉ ở những kết quả cụ thể của quá trình học tập, ở tri thức là kỹ năng bộ môn mà điều quan trọng hơn là ở bản thân

việc học, ở cách học, ở khả năng đảm nhận, tổ chức và thực hiện những quá trình học tập có hiệu quả

Thế nhưng đa số học sinh chưa xác định được ý nghĩa và tầm quan

trọng của việc tự học nên chưa có một kế hoạch học tập cụ thể và thậm chí có nhiều học sinh chưa hề có khái niệm về tự học

1.6.1 Thực trạng của vấn đề dạy tự học và tự học của học sinh hiện nay

Đổi mới và nâng cao chất lượng đào tạo không những phải đối

mới phương pháp dạy học của giáo viên mà cũng cần phải đổi mới

phương pháp học của học sinh thế nhưng qua khảo sát, thăm dị tơi nhận

thấy việc tự học ở học sinh còn rất thấp nhận thức của học sinh về tự

học toán chưa đồng đều, các em chưa ý thức hết được tầm quan trọng và

lợi ích của việc tự học, đặc biệt chưa thay hét duoc tam quan trong của

Trang 39

lượng, học kỳ, đại học, cao đắng .chứ chưa có ý thức tự giác Phần đa

các em học sinh khi học gặp những vấn đề vướng mắc thì hỏi bạn hoặc đợi thầy trả lời rồi ghi nhớ một cách máy móc, chứ chưa có một kế

hoạch học tập nghiêm túc và chưa tích cực chủ động, sáng tạo trong học tập, chỉ có 21,72% học sinh tự tìm niềm vui,hứng thú học tập trong q

trình tự học, cịn lại tới 29,7% học sinh không quan tâm tới điều này

Qua điều tra tôi nhận thấy học sinh rất ít tự xây dựng kế hoạch học tập cho mình hàng ngày mà đa số các em thực hiện kế hoạch học tập của

mình do thầy cô và nhà trường đặt ra số này chiếm tới 67,13% có tới

45,73% học sinh đã lập kế hoạch học tạp cho mình nhưng lại khơng có sự tự điều chỉnh, bổ sung cho kế hoạch học tập khi có sự thay đối hay gặp vướng mắc và khi lập kế hoạch để thực hiện thì các em khơng tự

đánh giá rút kinh nghiệm về kế hoạch mà mình đặt ra chiếm số học sinh

này chiếm 65% Kỹ năng tự học với tài liệu cịn ít chỉ có khoảnh 15,43%, ít trao đơi thảo luận với bạn, không hay tự đặt câu hỏi cho

mình, đặt câu hỏi với bạn, với thầy Thiếu kỹ năng tìm hiểu lời giải, kỹ năng phát hiện và sữa chữa sai lầm, kỹ năng vận dụng các kiến thức vào giải tốn đang cịn thiếu linh hoạt Bên cạnh đó các em còn chưa quen

với kiểu học ở cấp THPT mà đang còn quen với cách học ở cấp THCS là chỉ lo làm hết bài tập ở nhà chứ khơng có thói quen tự học, tự đọc Hơn

nữa lượng giác lại là một phần rất khó, nhiều cơng thức, phương trình lượng giác lại đòi hỏi nhiều kỹ năng giải toán và vận dụng nhiều suy

luận mà đặc điểm này rất ít học sinh làm được Mặt khác phương trình lượng giác lại có nhiều dạng vì vậy mà khi gặp học sinh thường lúng

túng không biết vận dụng phương pháp nào và áp dụng những công thức lượng giác nào để giải trong giảng dạy giáo viên các trường được khảo

sát cũng đã chú ý đến việc hướng dẫn học sinh lựa chọn và áp dụng các

phương pháp Thế nhưng ở các trường phổ thông hiện nay các phương

Trang 40

thống mặc dù vấn đề cải tiến phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, độc lập và tạo cho học sinh khả năng tự học đã được đặt ra

nhưng hiệu quả chưa cao Giáo viên cũng đã chú ý nhiều đến lựa chọn phương pháp để truyền tải đối với học sinh nhưng không phải tiết học

nào cũng làm được như vậy, một mặt vì chưa phân hoá được học sinh

mặt khác chương trình mới thay đơi nên nhiều giáo viên chưa thích ứng kịp vì vậy nếu chỉ chú trọng đến vấn đề phát huy tính tích cực chủ động,

sáng tạo của học sinh thì sẽ bị chậm nội dung chương trình quy định của bộ, vì vậy để có một lượng kiến thức tốt thì HS cần phải tích cực chủ động trong vấn đề tự học , tự tìm và nghiên cứu tài liệu Chính vì vậy mà vai trị của thầy, cô vô cùng quan trọng tới khả năng tự học của học sinh

Khi tự học mơn tốn học sinh cần phải có những kỹ năng cần thiết như:

+ Đào sâu suy nghĩ, khai thác bài toán, đặc biệt hoá, khái quát hoá bài

toán

+ Tự tổng kết các vấn đề Chắng hạn: Các câu hỏi phụ của bài toán khao sat, các phương pháp chứng minh bắt đẳng thức, các tính chất của

tứ diện, của các đường conic,

+ Biết ghi chép sau khi đọc một tài liệu, một quyền sách, một vấn đề Đối với chương trình đại số và giải tích 11, phần phương trình

lượng giác là một chủ đề khó đối với học sinh, mặc dù khái niệm lượng giác và các công thức lượng giác các em đã được tiếp cận ở lớp 9, lớp 10

Nhưng đứng trước một bài tốn phương trình lượng giác các em vẫn lúng túng bởi cách biến đổi bài tốn để đưa nó về đạng quen thuộc Cái này địi hỏi phải có kỹ năng biến đổi lượng giác mà muốn có kỹ năng này khơng gì hơn là các em phải tự học đề trau đồi kiến thức bởi tri thức là vô cùng , mà giáo viên không thể truyền tải hết tới các em, vì vậy giáo viên cần phải có một số hướng giải quyết để giúp học sinh tự học có hiệu

quả chang hạn: Thiết kế các bài tập tự học cho học sinh; Giám sát quá trình tự học; Hướng dẫn nguồn tài liệu ;Đánh giá việc tự đọc Mặc dù