Giao an toan dai hk2 tuan 20 den 30

Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập, chuẩn bị trước ở nhà: Ôn tập công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai.. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.[r]

& Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII CHƯƠNG III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (TIẾP THEO) Tuần 20 Tiết 37 Ngày soạn:28/12/2013 Ngày dạy:30/12/2013 §4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT Kiến thức: - Giúp HS hiểu được cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số, Kĩ năng: - HS vận dụng được các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp để cộng đại số, Hs giải hệ phương trình thành thạo ở cả trường hợp Thái độ: - Rèn cho hs tính cẩn thận thực hành giải toán và lòng say mê toán học II CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học,phiếu học tập,bài tập kì trước: Bảng phụ ghi sẵn bài tập - Phương án tổ chức lớp học,nhóm hoc:Hoạt động cá nhân, nhóm Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập : Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi Bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ :(6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm Giải hệ phương trình sau bằng y 2 x  y 2 x  x 1 ( I )   phương pháp thế x  x  2 3x 3 y 1  (I) 2x  y 1 x  y 2    Vậy (1;1) là nghiệm hệ phương trình Giảng bài : a) Giới thiệu bài(1’) : Ngoài cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế còn cách nào khác để giải hệ phương trình trên không? b) Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 13’ Hoạt động 1: Tìm hiểu qui tắc công đại sô - Giới thiệu qui tắc cộng đại - Vài HS đọc lại qui tắc cộng Quy tắc cộng đại số số SGK bằng bảng phụ đại số Quy tắc: (SGK) - Ví dụ 1.Xét hệ phương Ví du1: trình Xét hệ phương trình Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh  (I) Giáo án Toán Đại – HKII 2x  y 1 x  y 2 - Yêu cầu HS áp dụng qui tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I) sau: Bước 1: Cộng vế hai phương trình (I), ta được phương trình nào? - Áp dụng qui tắc biến đổi Bước 1: Cộng vế hai phương trình (I), ta được phương trình: (2x – y) + (x + y) = hay 3x =3 Bước 2: Dùng phương trình mới đó thay thế cho phương Bước 2: Dùng phương trình trình thứ nhất, ta được hệ mới đó thay thế cho phương 2x  y 1 trình thứ nhất, ta được hệ pt 3x 3 x  y 2 ; 3x 3 nào; thay thế cho phương trình thứ hai, ta được hệ pt nào? - HS cả lớp làm ?1 theo hướng dẫn - Yêu cầu HS làm ?1  - Hướng dẫn : Áp dụng qui tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I), ở bước 1, hãy trừ vế hai phương trình hệ (I) và viết các hệ phương trình mới thu được - Với hai cách biến đổi trên cách nào có thể tìm được giá trị nghiệm (x;y) hệ phương trình gọn ? Hãy tìm nghiệm đó? - Qua bài tập ?1 các em có nhận xét gì? -Việc tìm nghiệm hệ phương trình bằng cách áp dụng quy tắc cộng đại số trên gọi là giải hệ phương trình phương pháp cộng đại sô - Áp dụng quy tắc cộng đại số vào giải toán thế nào cho có hiệu quả ? 20’  (I) 2x  y 1 x  y 2   2xy)(1 3x 3 (I)  xy2  x  y 2 x 1 x 1  y 1   y 2   Vậy (1;1) là nghiệm hệ PT  2x  y 1  (I) x  2y   x  2y   Hoặc x  y 2 - Qua bài tập ?1 ta có : không phải dùng quy tắc cộng đại số là biến đổi một hệ phương trình tương đương mà đó có một phương trình chứa một ẩn Hoạt động 2:Áp dụng Trường hợp thứ - Nếu các hệ số cùng - Suy nghĩ , tìm tòi một ẩn nào đó hai phương trình bằng đối ta giải hệ phương trình đó thế nào? - Nêu ví dụ lên bảng Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 2 Áp dụng a) trường hợp thứ Các hệ số cùng một ẩn nào đó hai phương trình bằng đối Ví dụ 2: Xét hệ phương trình Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII Xét hệ phương trình  (II) 2x  y 3 x  y 6 - Các hệ số ẩn y hai phương trình hệ (II) đối - Các hệ số ẩn y hai phương trình hệ (II) có đặc điểm gì? - Cả lớp thực hiện theo - Áp dụng qui tắc cộng đại hướng dẫn , xung phong nêu số hãy biến đổi hệ (II) thành kết quả Cộng vế hai hê phương trình tương phương trình hệ (II), ta đương đó có một được : phương trình bậc nhất một 3x =  x = ẩn tìm nghiệm hệ Do đó (II)  - Nêu ví dụ lên bảng Xét hệ phương trình (III)  2x  2y 9 2x  3y 4 - Nêu nhận xét các hệ số x hai phương trình hệ (III)? - Áp dụng quy tắc cộng đại số, hãy giải hệ phương trình (III) bằng cách trừ vế hai phương trình (III) - Gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp làm vào vở - Nhận xét , bổ sung   3x 9 x 3  x  y 6 y   (II) 2x  y 3 x  y 6 Cộng vế hai phương trình hệ (II), ta được 3x =  x = Do đó   3x 9 x 3  x  y 6 x  y 6 x 3  y  (II)   Vậy hệ phương trình có nghiệm nhất (x ; y) = (3 ; -3) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm nhất:(x;y) = Ví dụ (3;-3) Xét hệ phương trình  (III) 2x  2y 9 2x  3y 4 Trừ vế hai phương trình - Các hệ số x hai hệ (III), ta được 5y =  y = phương trình bằng Do đó - HS.TB lên bảng thực hiện, (III)  2x  2y 9  x 3,5 5y 5 y 1 cả lớp làm vào vở 2x  2y 9 x 3,5 Vậy hệ phương trình có (III)   nghiệm nhất (x ; y) = 5y 5 y 1 Vậy hệ phương trình có (3,5 ; 1)     nghiệm nhất (x ; y) = b) Trường hợp thứ hai (3,5 ; 1) Các hệ số cùng một ẩn Trường hợp thứ hai không bằng và không - Nếu các hệ số cùng đối một ẩn không bằng và - Suy nghĩ , tìm hiểu không đối ta giải hệ phương trình đó thế Ví dụ Xét hệ phương trình nào? 3x  2y 7 - Nêu ví dụ lên bảng (IV) 2x  3y 3 Xét hệ phương trình Ta nhân hai vế phương 3x  2y 7 trình thứ nhất với và hai vế (IV) 2x  3y 3 phương trình thứ hai với - Hãy tìm cách biến đổi để - Ta nhân hai vế phương 3, ta có hệ tương đương đưa hệ (IV) trường hợp trình thứ nhất với và hai vế thứ nhất ? phương trình thứ hai với 3, ta có hệ tương đương   Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII - Gọi HS lên bảng giải tiếp 6x  4y 14  hệ (IV) bằng phương pháp 6x  9y 9 (IV) đã nêu ở trường hợp thứ - HS.TB lên bảng trình bày nhất cả lớp làm vào vở  6x  4y 14 (IV)   6x  9y 9 3x  2y 7     5y 5  x 3  y   - Nhận xết , bổ sung - Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm phút: Nêu một cách khác để đưa hệ phương trình (IV) trường hợp thứ nhất ? - Gọi đại diện vài nhóm lên bảng trình bày bài làm nhóm - Nhận xét bài làm các nhóm và chốt lại bài giải Vậy hệ phương trình có nghiệm nhất (x ; y) = (3 ; -1) - Nhận xét, bổ sung - Hoạt động nhóm làm bài trên bảng nhóm phút - Đại diên vài nhóm có thể nêu nhiều cách chẳng hạn    9x  6y 21  4x  6y  3x  2y 7  5x 15 x 3  y  (IV)  3.Tóm tắt cách giải hệ - Gọi vài HS đọc tóm tắt phương trình phương cách giải hệ phương trình Vậy hệ có nghiệm:(x;y) = pháp cộng bằng phương pháp cộng đại (3;-1) (SGK) Vài HS đọc tóm tắt cách số SGK trang 18 giải Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) - Ra bài tập nhà: Làm các bài tập 20d;e ; 21 ; 22 tr19 SGK - Chuẩn bị bài mới: + Ôn tập các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số HD: Vận dụng cách giải ở trường hợp thứ hai để giải chú ý các trường hợp tùy theo vế có thể viết thành các hệ số ẩn đối cộng theo vế + Chuẩn bị tiết sau luyện tập ==============o0o============== Tuần 20 Tiết 38 Ngày soạn:28/12/2013 Ngày dạy:30/12/2013 LUYỆN TẬP §4 I MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT Kiến thức: - Nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số Kĩ năng: - Rèn kĩ :Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thành thạo,tính toán,biến đổi linh hoạt Thái độ: - Rèn tính cẩn thận tính toán, biến đổi tương đương, biết àm việc theo qui trình II CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, nhóm Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập : Các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ :Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra Kiểm tra bài cũ: (6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Điể m Giải phương trình 3x  y 1 3x  y 1 x 2   4x 8 y 5 3x  y 1 (I) x  y 7 (I) x  y 7 Vậy hệ phương trình có một nghiệm nhất (2 ; 5)     - Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá, ghi điểm Giảng bài : a) Giới thiệu bài(1’) Để củng cố giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.Hôm ta: Luyện tập b) Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 32’ Hoạt động : Luyện tập - Hãy nêu tóm tắt cách giải - Vài HS trả lời tóm tắt hệ phương trình bằng giải hệ phương trình bằng Bài phương pháp cộng đại số? phương pháp cộng đại số a) Bài ( Treo bảng phụ ) 3x  y 1 Giải hệ phương trình sau x  y 7 phương pháp cộng đại 3x  y 1 x 2 sô - HS1:thực hiện trên bảng  4x 8  y 5 câu a 3x  y 1 b) 3x  y 1 x 2 a) (I) x  y 7 (I)         4x 8  y 5 ( II)   2x  2y  Vậy hệ phương trình có  x  3y 1 2x  2y  (II)  một nghiệm (x ; y) = (2 ; 4 2y   2x  y  b) 5)  - Gọi cùng lúc hai học sinh 2x  2y  lên bảng thực hiện , cả lớp  2x  2y    (II)   làm bài vào vở x   y  x   2x  2y  2      x   y  y       y     4 Vậy nghiệm hệ là Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 4   Vậy nghiệm hệ phương trình là Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII  2 ;      4    2 ;      4   -Nhận xét , bổ sung bài làm hai bạn - Đoc , ghi đề bài vào vở - Gọi HS nhận xét , bổ sung bài làm hai bạn Bài ( bài tập 22 SGK tr 19) a) Bài ( bài tập 22 SGK tr 19) - Treo bảng phụ nêu đề bài tập 22 SGK Giải các hệ phương trình sau phương pháp cộng đại sô:    5x  2y  6x  3y   15x  6y  12  12x  6y  14  x   5x  2y 4   3x  a)    6x  3y  6x  3y  11 - Hoạt động nhóm trình y  2x  3y 11  b) bày bài giải trên bảng  4x  6y 5  11  nhóm phút ; 3x  2y 10 - Đại diện ba nhóm lần Vậy (x ; y) =  3   c)  lượt trình bày bài làm x  y  2x  3y 11  3 b) mình  4x  6y 5 - Yêu cầu HS hoạt động 4x  6y 22 nhóm phút - Đại diện nhóm khác nhận   4x  6y 5 + Nhóm 1,3 làm câu a xét bổ sung + Nhóm 2,4 làm câu b 2x  3y 11 + Nhóm 5,6 làm câu c  0x  0y 27 - Gọi đại diện nhóm lên Vậy hệ vô nghiệm S =  bảng trình bày bài làm 3x  2y 10  nhóm c)  x y 3 - Yêu cầu đại diện nhóm   3 khác nhận xét bổ sung 3x  2y 10  -Nhận xét bổ sungcho hoàn 3x  2y 10 chỉnh 0x  0y 20          3x  2y 10 - Có thể HS lúng túng Bài (Bài 24a SGK tr 19 ) Giải hệ phương trình sau: Bài (Bài 24a SGK tr 19 ) Cách 1:  2( x  y )  3( x  y )    ( x  y )  ( x  y ) 5 - HS.K Thu gọn vế trái hai phương trình hệ, - Giải hệ phương trình trên ta được hệ tương đương bằng phương pháp cộng đại số ta làm thế nào? Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương x  R  Vây:   y = x  ¿ ( x + y ) +3 ( x − y )=4 ( x + y ) +2 ( x − y ) =5 ¿{ ¿ Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII - Hướng dẫn :Thu gọn vế  x  y  3x  y 4  x     trái hai phương trình  x  y  x  y 5  5x  y 4 13 hệ giải ⇔ ⇔   y  3x  y 5 - Gọi HS lên bảng trình bày  x − y =4 x =−1 cả lớp làm bài vào vở - Đặt x + y = u, x – y = v x − y=5 x − y =5 ¿{ ¿{ Thì hệ phương trình đã - Nhận xét , bổ sung ⇔ 2u  3v 4   −1 u  2v 5 x= - Ngoài cách giải các em cho trở thành Cả lớp thực hiện theo −13 còn có thể giải bằng cách y= hướng dẫn:Hệ này có sau: nghiệm (u ; v) = (-7 ; 6) ¿{ Đặt x + y = u, x – y = v thì Suy hệ đã cho tương Vậy hệ phương trình có một hệ phương trình đã cho trở đương với 13 thành thế nào ?    nghiệm nhất là ( ; x  x  y   ) y  13 - Hãy giải hệ phương trình x  y 6  với ẩn u, v Sau đó giải hệ Cách 2: Vài HS nhận xét, bổ sung phương trình với ẩn x, y Đặt x + y = u, x – y = v thì hệ - Theo dõi ghi nhớ phương trình đã cho trở thành :  ⇔ 2u+ v=4 u+2 v=5 ¿{ ⇔ 2u+ v=4 2u+ v=10 ¿{ ⇔ v =6 u=− ¿{ - Yêu cầu HS nhận xét, bổ sung - Chốt lại phương pháp giải - Như vậy ngoài cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đồ thị, phương pháp thế, phương pháp cộng đại số thì còn có thêm phương pháp đặt ẩn phụ ⇔ − v=−6 u+2 v=5 ¿{ Thay vào cách đặt ta có ¿ x+ y=−7 x − y =6 ¿{ ¿ ⇔ −1 x= −13 y= ¿{ 4’ Hoạt động 2: Củng cố - Hãy nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp - Xung phong lần lượt trả lời cộng đại số ? - Hãy nêu cách giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ? Daën dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (2’) - Ra bài tập nhà : - Làm các bài tập 23, 25, 26, 27 còn lại trang 19,20 SGK Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII  HD: Bài 25 ta đưa giải hệ phương trình 3m  5n  0 4m  n  10 0 tìm được m = ; n = - Chuẩn bị bài mới: + Nắm vững giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, cộng đại số + Tiết sau luyện tập Chuẩn bị : Thước thẳng, máy tính bỏ túi Tuần 21 Tiết 39 Ngày soạn:04/01/2014 Ngày dạy:06/01/2014 LUYỆN TẬP (TIẾP) I MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT Kiến thức: - HS được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và cộng đại số - Làm quen với việc giải hệ phương trình có chứa ẩn ở mẫu bằng phương pháp đặt ẩn phụ Kĩ năng: - Rèn kĩ giải hệ phương trình, kĩ tính toán Thái độ: - Cẩn thận chính xác tính toán II CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi các bài tập, thước thẳng, máy tính bỏ túi - Phương án tổ chức lớp học:Hoạt động cá nhân,nhóm Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức : Ôn các bước giải hệ ph.trình bằg phương pháp cộng đại số và phương pháp thế - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ :(7’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời HS Điểm HS1: Chữa bài tập 22(a) tr 19   x  y 4  15 x  y 12   SGK  x  y    12 x  y  14      x    x   y 11 x  y 4   3 Vậy hệ phương trình có nhất một nghiệm là HS2: Chữa bài tập 22(c) tr 19 SGK  11   ;  : 3 3 3x  y 10  3x  y 10    x  y 3  3x  y 10  0 x 0(1)  3x  y 10 Phương trình (1) vô số nghiệm Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Tổ: Toán – Tin 1 & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII  Hệ phương trình vô số nghiệm Giảng bài : a) Giới thiệu bài(1’) Tiếp tục củng cố giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ; cộng đại số hôm ta sang tiết luyện tập b) Giảng bài mới Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 32’ Hoạt động : Luyện tập 1.Bài Bài Giải hệ phương trình sau Đọc và tìm hiểu đề bài Cách ⇔ phương pháp cộng và y=3 x −5 phương pháp ¿ x − y=5 x+2 y=23 ¿{ ¿ - Gọi đồng thời hai HS lên bảng thực hiện, cả lớp làm bài vào vở Hai HS lên bảng + HS1 Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế +HS2 Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số - Nhận xét bài bạn - Yêu cầu HS nhận xét , bổ - Đọc và tìm hiểu đề bài sung bài làm bạn 2.Bài 26 (c,d) SGK tr 19 - Treo bảng phụ nêu đề bài Xác định a và b để đồ thị hàm sô y = ax + b qua hai điểm A và B Ta suy được hệ phương trường hợp sau :  2a  b   a) A(2;-2) và B(-1;3) trình  a  b 3 d) A( ;2) và B(0;2) - HS.TBY lên bảng giải hệ - Đồ thị hàm số y = ax + b phương trình tìm a, b qua hai điểm A( 2;-2) ;B(1; 3) cho ta suy điều gì? - Gọi HS lên bảng giải hệ - Vài HS nhận xét, bổ phương trình tìm a, b cả lớp sung làm bài vào vở - HS TB lên bảng giải câu d) - Nhận xét ,bổ sung -Gọi tiếp HS lên bảng giải câu d - Nhận xét ,bổ sung Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương x+2 ( x −5 )=23 ¿{ ⇔ y=3 x − 11 x=33 ⇒ ¿ x=3 y=4 ¿{ Cách ⇔ x − y =10 x +2 y=23 ¿{ ⇔ 11 x=33 x+2 y=23 ⇔ ¿ x =3 y=4 ¿{ Bài 26 (c,d) SGK tr 19 a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A(2;-2) và B(-1;3) nên ta có hệ phương trình : 2 a  b     a  b 3  3a    a  b 3 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh 3.Bài 27SGK tr20 - Treo bảng phụ - Gọi đồng thời hai HS lên bảng + HS1 giải hệ phương trình bằng phương pháp thế cộng đại số + HS2 giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ Giáo án Toán Đại – HKII - Đọc và tìm hiểu đề bài - HS TB lên bảng HS1 1 4   x y  x  y 4       5   5  x y   x y    x 9  x  1 1   1   1  x y   y x   x    y 7    a     b    d) Vì A( ;2) thuộc đồ thị y = ax + b nên a + b = Vì B(0;2) thuộc đồ thị y = ax + b nên ta có : b = Ta có hệ phương trình :  3a  b 2  b 2   3a  2  b 2 a 0   b 2 2.Bài 27SGK tr20 1  x  y 1     5 1  u   x a)  x y Đặt ÐK : x  0, y  1   v  x u  y HS2 ÐK : x 0, y 0 1  v - HS.TBK lên bảng giải  y Cả lớp cùng làm vào vở u  v 1  Khi đó ta có: 3u  4v 5 -Tương tự câu a) ta đặt u = x  ; v= y - Gọi HS lên bảng giải 4u  4v 4 7u 9    3u  4v 5  u  v 1  u   v    1   x   x  1     y 7 - Vài HS nhận xét , bổ Vậy  y   sung Vậy nghiệm hệ phương  7  ;  trình là :   - Gọi HS nhận xét , bổ sung Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 10 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII   x   y  2     1  b)  x  y  1  u  x  ÐK : x 2, y 1  v  y  Đặt u  v 2  Khi đó ta có: 2u  3v 1 3u  3v 6 5u 7    2u  3v 1  u  v 2 - Đọc tìm hiểu đề bài Bài 25 SGK tr 19 - Treo bảng phụ nêu đề bài - HS.TBK: Khi các hệ số m− n+ 1=0 m− n− 10=0 - Đa thức P(x) bằng đa thức - Hoạt động nhóm theo kĩ thuật khăn trải bàn nào?  u   v  Vậy     x       y  5  x      y  5    19  x     y 8  - Yêu cầu HS hoạt động Vậy nghiệm hệ phương nhóm giải bài 25(tr 19 - Đại diện các nhóm nêu  19  SGK) phút  ;  nhận xét, góp ý - Thu bài và đưa kết quả vài trình là:   nhóm lên bảng Bài 25 SGK tr 19 - Yêu cầu HS nhận xét và Ta có: Đa thức P(x) bằng đa góp ý bài làm các nhóm thức và ¿ m− n+ 1=0 m− n− 10=0 ¿{ ¿ ¿ m−5 n=−1 ⇔ 20 m−5 n=50 ¿{ ¿ ¿ 17 m=51 ⇔ m− n− 10=0 ¿{ ¿ ¿ m=3 ⇔ −n − 10=0 ¿{ ¿ Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 11 Tổ: Toán – Tin ⇔ & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII ¿ m=3 n=2 ¿{ ¿ 2’ Hoạt động : Củng cố - Gọi HS nhắc lại các bước giải hệ phương trình - Vài HS trả lời bằng phương pháp thế ; phương pháp cộng đại số - Chốt lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số Hai phương pháp cách làm khác nhau, nhằm mục - Chú ý lắng nghe , ghi nhớ đích là qui giải phương trình một ẩn Từ đó tìm nghiệm hệ phương trình Daën dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (2’) + Ra bài tập nhà: - Về nhà ôn tập lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số - Xem lại các bài tập đã giải đặt biệt là phương pháp đặt ẩn phụ - Làm các bài tập sau : 24;26 tr 19 SGK.Bài 31;32;33;34 SBT tr9 + Chuẩn bị bài mới: - Ôn các kiến thức các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình (lớp 8) - Dụng cụ học tâp: Thước thẳng, máy tính bỏ túi, - Đọc trước bài : Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Tuần 21 Tiết 40 Ngày soạn:04/01/2014 Ngày dạy:06/01/2014 §5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 1) I MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT Kiến thức: - HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Kĩ năng: - Rèn kĩ lập hệ phương trình các loại bài toán :toán phép viết số ,quan hệ số ,toán chuyển động, có kĩ Thái độ: - Cẩn thận chính xác tính toán, suy luận II CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi sẵn các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, đề bài tập,thước thẳng, máy tính bỏ túi - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân,nhóm Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 12 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức : Ôn các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi Bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ :(6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời HS Điể m Nêu các bước giải bài toán Bước 1: Lập phương trình bằng cách lập phương trình? - Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn -Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết -Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem các nghiệm phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm nào không, kết luận Giảng bài : a) Giới thiệu bài(1’) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình và cách để giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp có gì khác ? Bài học hôm cho ta biết điều này b) Giảng bài mới Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 20’ Hoạt động : Tìm hiểu các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình - Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ta làm theo mấy bước nào, đó là những bước nào ?: - Đọc và tìm hiểu ví dụ -Yêu cầu HS đọc bài toán ở ví -Vài HS trả lời dụ1 - Bài toán cho biết gì ? yêu - Chữ số hàng chục và chữ cầu tìm gì ? số hàng đơn vị - Số có hai chữ số gồm những - Ghi tóm tắt bài toán vào chữ số nào ? vở - Ghi tóm tắt bài toán lên - Ta có abc = 100a + 10b Ví dụ 1: (tr 20 SGK) bảng Gọi chữ số hàng chục số +c - Hãy nhắc lại cách viết một cần tìm là x, chữ số hàng đơn số tự nhiên dưới dạng tổngcác - Bài toán có hai đại lượng vị là y (ĐK: x, y  N, < x   lũy thừa? chưa biết là chữ số hàng và0 < x ) - Bài toán có những đại lượng chục và chữ số hàng đơn vị Khi đó số cần tìm là : nào chưa biết ? xy = 10x + y - Ta nên chọn hai đại lượng Khi viết hai số theo thứ tự chưa biết đó làm ẩn số ngược lại ta được số : - Hãy chọn ẩn và nêu điều yx = 10y + x kiện ẩn ? - Vì theo giả thiết viết Theo điều kiện đầu, ta có : Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 13 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII -Tại x và y phải khác hai chữ số ấy theo thứ tự 2y – x = hay –x + 2y = 0? ngược lại ta được một Theo điều kiện sau, ta có : số có hai chữ số Chứng tỏ (10x + y) – (10y +x) = 27  9x – 9y = 27 cả x và y phải khác  x–y=3 - Số cần tìm là : xy = 10x + Từ đó ta có hệ phương trình : y - Biểu thị số cần tìm theo x và - x  2y 1  y 4   y? - Khi viết hai số theo thứ x - y 3   x  y 3  tự ngược lại ta được số :  x 7 - Khi viết hai số theo thứ tự  yx = 10y + x  y 4 (TMĐK) ngược lại ta được số nào ? - Hãy viết đẳng thức biểu thị - Hai lần chữ số hàng đơn Vậy số phải tìm là 74 hai lần chữ số hàng đơn vị lớn vị lớn chữ số hàng chữ số hàng chục đơn vị chục đơn vi ta có : 2y – x=1 ? - Hãy viết đẳng thức biểu thị hay – x + 2y = số mới bé số cũ 27 đơn - Số mới bé số cũ 27 đơn vị : (10x + y) – (10y vị ? chốt lại và ghi bảng lời giải +x) = 27  9x – 9y = 27 tiếp theo  x–y=3 - Kết hợp hai phương trình vừa tìm ta có hệ phương trình - x  2y 1  x - y 3 - Hệ phương trình này đã giải ở phần kiểm tra bài cũ - Vậy số phải tìm là số nào - Quá trình các em vừa làm chính là đã giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Hãy nhắc lại các bước đó - HS.Khá: tự tóm tắt nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Treo bảng phụ nêu ví dụ - Yêu cầu HS đọc đề và vẽ sơ - Đọc và tìm hiểu đề bài , vẽ sơ đồ minh họa đề vào đồ bài toán vở TPHCM 189 km Cần Thơ Gọi vận tốc xe tải là x (km/h x > 0) và vận tốc xe khách là y(km/h y > 0) Vì giờ xe khách nhanh xe tải 13 km nên ta có phương trình : y – x = 13  -x +y = 13 Quãng đường xe tải được 14 là x (km) Quãng đường xe khách sau h Xe tải Ví dụ 2: (tr 21 SGK) Xe khách - Khi hai xe gặp nhau, được là y (km) - Khi hai xe ngược chiều thời gian xe khách đã đến nơi gặp nhau, thời gian xe khách đã bao lâu ? Thời 1giờ 48 phút = giờ Thời gian xe tải bao lâu ? Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 14 Vì quãng đường từ TP Hồ Chí Minh đến Cần Thơ dài 189km nên ta có phương trình : Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh - Bài toán hỏi gì ? Giáo án Toán Đại – HKII gian xe tải là giờ + 14 giờ = giờ - Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện - Bài toán hỏi vận tốc cho ẩn ? xe - HS.TB: Gọi vận tốc - Yêu cầu HS hoạt động nhóm xe tải là x (km/h ),x > và khoảng phút vận tốc xe khách là ?3 Lập phương trình biểu thị y(km/h ) giả thiết : Mỗi giờ, xe khách y > 0) nhanh xe tải 13 km - Hoạt động nhóm phút ? Viết các biểu thức chứa ẩn biểu thị quãng đường xe được, tính đến hai xe gặp Từ đó suy phương trình biểu thị giả thiết quãng đường từ TP Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ dài 189 km 14 x + y = 189 Từ đó, ta có hệ phương trình : - x  y 13  14  x  y 189  x  y 13   14 x  y 945   y  x  13  14 x  9( x  13) 945   y  x  13  x 36   23 x 828   y 49 (TMĐK) Vậy vận tốc xe tải là 36 km/h và vận tốc xe khách là 49 km/h + Nửa lớp làm ?3 + Nửa lớp làm ? - Yêu cầu đại diện nhóm treo bảng phụ và trình bày - Gọi đại diện nhóm khác nhận xét - Giải hệ hai phương trình thu được ?3 và ? trả lời bài toán - Đại diện nhóm treo bảng nhóm và trình bày -Đại diện nhóm khác nhận xét - Yêu cầu cả lớp làm , gọi HS - HS.TB lên bảng trình bày lên bảng trình bày - Kiểm tra HS làm bài và nhận xét 15’ Hoạt động 2: Luyện tập – củng cố - Gọi HS nhắc lại các bước - Vài HS đứng tại chỗ trả Bước Lập hệ phương trình: giải bài toán bằng cách lập hệ lời - Chọn các ẩn (hai ẩn) và xác phương trình định điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết - Lập các phương trình biểu Bài 28 SGK tr 22 thị mối quan hệ giữa các đại - Treo bảng phụ nêu đề bài lượng từ đó lập hệ phương - Hãy nhắc lại công thức liên - Đọc và tìm hiểu đề bài trình Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 15 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII hệ giữa số bị chia, số chia, thương và số dư - Yêu cầu HS lập hệ phương trình và gọi HS lên bảng trình bày - Gọi HS nhận xét, bổ sung bài làm bạn Bước Giải hệ phương - HS.TB trình (Số bị chia) = (số chia)  Bước Trả lời: Kiểm tra (thương) + (số dư) xem các nghiệm hệ - HS TBK lên bảng trình phương trình, nghiệm nào bày thoả mãn điều kiện ẩn, - Vài HS nhận xét, bổ sung nghiệm nào không, kết bài làm bạn luận - Gọi một HS khác lên bảng Bài 28 SGK , tr 22 giải hệ phương trình và kết - HS.TBY lên bảng giải hệ Gọi số lớn là x và số nhỏ phương trình và kết luận luận là y (x, y  N; y > 124) Theo đề bài tổng hai số bằng 1006 ta có :x + y = 1006 (1) Phân tích bài toán vào Bài 30 SGK tr22 Số lớn chia cho số nhỏ được bảng tóm tắt sau và lập hệ thương là và số dư là 124 ta - Yêu cầu HS phân tích bài phương trình? toán vào bảng tóm tắt sau và có : x = 2y + 124 (2) lập hệ phương trình? Từ (1) và (2) ta có hệ phương S(km) v(km/h)  x  y 1006  Dự định trình :  x 2 y  124 Nếu xe chạy  x 712 chậm    y 294 (TMĐK) Nếu xe chạy nhanh Vậy số lớn là 712, số nhỏ là - Hãy viêt biểu thức biểu thị 294 Bài 30 SGK tr22 quãng đường AB - Phân tích bài toán vào bảng HS.TBK trả lời trường hợp : tóm tắt sau và lập hệ phương + Nếu xe chạy chậm thì + Nếu xe chạy chậm ? trình? quãng đường AB là: + Nếu xe chạy nhanh ? S(km) v(km/h) x 35( y  2) (1) Dự định x + Nếu xe chạy nhanh thì x>0 - Yêu cầu HS nhà giải hệ quãng đường AB Nếu xe chạy x x  50 ( y  1) phương trình và trả lời chậm là: (2) Nếu xe Kết hợp (1) và (2) ta có : x ¿ chạy nhanh x=35 ( y +2 ) ⇒ x=35( y+ 2) (1) x=50 ( y − ) ⇒ x=50( y −1) (2) ¿{ Kết hợp (1) và (2) ta có : ¿ ¿ x=35 ( y +2 ) x=50 ( y − ) ¿{ ¿ Giải hệ phương trình ta tìm được x = 350 ; y = Vậy quãng đường AB là 350 km và thời điểm xuất phát ô tô tại A là : 12- = (giờ sáng) Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 16 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh + + + + + + Giáo án Toán Đại – HKII Daën dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (2’) Ra bài tập nhà: Về nhà học bài nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Xem lại các dạng toán đã giải tại lớp Về nhà làm các bài 29;30 tr 22 SGK Bài 35; 36 ; 37 tr SBT Chuẩn bị bài mới: Ôn các kiến thức các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT Dụng cụ học tâp: Thước thẳng, máy tính bỏ túi, Đọc trước bài : Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo): =================o0o================= Tuần 22 Tiết 41 Ngày soạn:11/01/2014 Ngày dạy:13/01/2014 §6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TIẾT 2) I MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT Kiến thức: HS được củng cố phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Kĩ năng: HS có khả phân tích đề bài và giải bài toán dạng làm chung làm riêng, vòi nước chảy Thái độ: Cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi các đề bài tập,các bảng kẻ sẵn dùng để phân tích đề bài.Thước thẳng - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân Hoạt động nhóm làm ?7 Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, phương pháp giải hệ phương trình có chứa ẩn ở mẫu - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ : ( Kiểm tra quá trình học) Giảng bài : a) Giới thiệu bài(1’) Tiếp tục củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hôm ta tiếp tục tìm hiểu một số dạng toán khác thường gặp thực tế b) Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 20’ Hoạt động : Giải bài toán làm chung làm riêng - Treo bảng phụ đưa ví dụ - Đọc và tìm hiểu đề bài Ví dụ 3: (tr 22 SGK) SGK tr 22 - Yêu cầu HS nhận dạng bài - Ví dụ là bài toán làm Th.gian Năng suất (cv/ngày) toán chung, làm riêng HTCV - Nhấn mạnh lại nội dung đề - Trong bài toán này có thời (ngày) bài và hỏi HS: Bài toán này gian hoàn thành công Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 17 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh có những đại lượng nào? - Cùng một khối lượng công việc, giữa thời gian hoàn thành và suất ( Khối lượng công việc làm một đơn vị thời gian) là hai đại lượng có quan hệ với thế nào? - Treo bảng phụ đưa bảng phân tích và yêu cầu HS nêu điền vào bảng Giáo án Toán Đại – HKII việc(HTCV) và suất hai đội và riêng đội - Cùng một khối lượng công việc, thời gian hoàn thành và suất là hai đại lượng tỷ lệ nghịch - HS.TB lên bảng điền Hai đội Đội A Đội B 24 x y 24 x y Gọi thời gian đội A làm riêng hoàn thành công việc - HS.TB lên điền vào là x (ngày) và thời gian đội bảngtrả lời miệng B làm riêng hoàn thành công việc là y (ngày) Thời gian Năng suất ĐK : x ; y > 24 HTCV (cv/ngày) Trong ngày đội A làm ( ngày ) được x (cv) , Haiđội Đội A Đội B - Hướng dẫn HS dựa vào bảng phân tích để trình bày lời giải bài toán - Nêu cách chọn ẩn và điều kiện ẩn ? - Lưu ý : Thời gian làm riêng đội để hoàn thành công việc phải nhiều thời gian làm chung để hoàn thành công việc - Tìm mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình, hệ hệ phương trình ? - Nhận xét và chốt lại sở lý thuyết dùng để lập hai phương trình hệ - Yêu cầu HS cả lớp giải hệ phương trình Gọi HS lên bảng giải hệ phương trình - Ngoài cách giải trên còn có cách giải nào khác.? - Yêu cầu HS hoạt động nhóm ?7 (tr 23 SGK) phút - Đưa kết quả hai nhóm lên bảng yêu cầu HS nhận xét, góp ý Trong ngày đội B làm - Gọi thời gian đội A làm riêng hoàn thành công việc là x(ngày) và thời gian đội B làm riêng h.thành công việc là y (ngày) ĐK: x; y > 24 - Năng suất đội A gấp rưỡi đội B, ta có: x = y (1) Hai đội làm chung 24 ngày thì hoàn thành công việc, vậy một ngày hai đội làm được 24 cv Vậy ta 1 có : x + y = 24 (2) được y (cv) Năng suất đội A gấp rưỡi đội B, ta có phương trình : x = y (1) Hai đội làm chung trong24 ngày thì HTCV, vậy ngày hai đội làm được 24 công việc, vậy ta có phương trình : 1 x + y = 24 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : - HS.TBK lên bảng giải hệ  phương trình ,.cả lớp cùng  x  y giải vào vở  1   - Hoạt động nhóm  x y 24 Kết quả: (I) Khố Năng Thời i suất gian Đặt a = x > 0; b = y > lượg (cv/ngày HTCV côn g việc Đội A Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương ) x (x > 0) 18 (ngày) x  a  b  a  b   24 (I)   Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII Đội B Hai đội 1 y (y > 0) x+y y 24 (= 24 ) Hệ phương trình :   x  y  x  y   24    x  40  y   60 1   a  a    60 40   b  b  60 60     1  x  40 1  x 40  1    y 60   y 60 (TMĐK) Trả lời: Đội A Vậy thời gian đội A làm hoàn thành công riêng hoàn thành công việc 40 ngày, đội B hoàn thành công 40 là : x (ngày).Thời gian 60 ngày đội B làm riêng hoàn thành làm việc làm việc riêng riêng 60 công việc là : y (ngày) - Cách giải này chọn ẩn gián - Em có nhận xét gì cách tiếp hệ phương trình lập và giải đơn giản giải này? - Nhấn mạnh để HS ghi nhớ: Cần chú ý, để trả lời bài toán lập phương trình dạng phải lấy số nghịch đảo toán làm chung, làm riêng, nghiệm hệ phương trình không được cộng cột thời gian,được cộng cột suất, suất và thời gian cùng một dòng là hai số nghịch đảo nhauTuy nhiên giải dạng toán “ Làm chung – làm riêng” ta nên chọn ẩn trực tiếp cho phép ta dễ dàng việc lập hệ phương trình, sau đó ta giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ 16’ Hoạt động 2: Luyện tập – củng cố Bài 32 SGK tr 23 Bài 32 SGK tr 23 - Treo bảng phụ nêu đề bài - Đọc và tìm hiểu đề bài T.gian Năng suất - Hãy tóm tắt đề bài ? ( đề - HS.TB trả lời chảyđầyb 24 bài cho gì? hỏi gì ? ) ể h - Lưu ý HS là sau Vòi I + Hai vòi chảy 24  đầy Hai chảy mình giờ thì bể vòi (h) 24 (bể) cả hai vòi phải cùng chảy + Vòi I chảy 9h+Hai vòi Vòi x(h) 6 I x (bể) h nửa mới đầy bể  chảy h đầy bể Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 19 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII + Hỏi nếu mở vòi II sau Vòi y(h) - Treo bảng phụ kẻ sẵn bao lâu đầy bể ? II khung (3 cột, dòng) , yêu 24 cầu HS lập bảng phân tích ĐK : x, y > đại lượng - Hãy nêu điều kiện ẩn ? - Hãy lập hệ phương trình ? - Hãy nêu cách giải hệ phương trình và trả lời ? hướng dẫn cách trình bày lời giải bài toán - Qua tiết học hôm ta thấy cách phân tích đại lượng và giải toán làm chung, làm riêng thế nào với loại toán vòi nước chảy ? - HS đứng tại chổ trình bày kết quả phân tích điền vào bảng - Toán làm chung, làm riêng và vòi nước chảy có cách phân tích đại lượng và giải tương tự y (bể) 1  x  y  24    1  x 24  1  x  y  24  9 3  x 1     y 8 12 y 24     x 12   x 12 (TMĐK) Vậy nếu ngau từ đầu mở vòi thứ hai thì sau giờ đầy bể Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) - Ra bài tập nhà + Xem lại các bài tập, ví dụ đã giải trên lớp + Về nhà học bài theo hướng dẫn trên Tự trình bày để hoàn chỉnh lời giải bài 32 SGK + + + + Làm các bài tập 31;33;34 (tr 23,24 SGK) Chuẩn bị bài mới: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Đồ dùng học tập: Thước, máy tính bỏ túi Tiết sau luyện tập =================o0o================ Tuần 22 Tiết 42 Ngày soạn:11/01/2014 Ngày dạy:13/01/2014 LUYỆN TẬP §6 (TIẾT 1) I II - MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT Kiến thức: Củng cố các kiến thức trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Kĩ năng: HS có kĩ thành thạo giải các loại toán chung rieâng , tìm số,… Thái độ: Tư lập luận lô gích, làm việc theo qui trình CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: Đồ dùng dạy học: Bảng phụ , MTBT , thước thẳng Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 20 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh - Phương án tổ chức lớp học:Hoạt động cá nhân, nhóm Chuẩn bị học sinh: Giáo án Toán Đại – HKII - Nội dung kiến thức : Cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình , laøm baøi taäp veà nhaø - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ ( Kiểm tra quá trình luyện tập) Giảng bài : a) Giới thiệu bài(1’) Để củng cố kĩ giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, chúng ta tiến hành chữa một số bài tập b) Tiến trình bài dạy Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 30’ Hoạt động : Luyện tập Bài 43 SGK.tr 27 Bài 43 SGK.tr 27 - Phân tích đề bài cùng HS Gọi vận tốc người nhanh TH1: Cùng khởi hành (A) là x (km/h) và vận tốc TH2: Người chậm (B) người chậm (B) là y khởi hành trước ph = (km/h) (x,y > 0) Nếu hai người khởi hành cùng h 10 - HS1: lên ktra lúc đến gặp ,quãng - Gọi HS lên bảng nêu các + Nêu bước giải bài toán đường người nhanh là bước giải bài toán bằng cách bằng cách lập hệ phương km, người chậm được 1,6 lập hệ phương trình và lập trình 1,6 = km., ta có : (1) hệ phương trình bài tập 43 + Lập hệ phương trình bài x y SGK Nếu người chậm khởi hành tập 43 SGK - Nhận xét ,đánh giá , bổ h sung , ghi điểm - HS2 lên bảng hệ phương trước ph = 10 thì - Gọi tiếp HS2 lên bảng giải trình và trả lời bài toán người được 1,8 km ,ta có: hệ phương trình và trả lời 1,8 1,8 + = (2) bài toán x 10 y - Nhận xét ,đanha giá , bổ Từ (1) và (2) ta có : sung, ghi điểm  1, x  y   1,8  1,8  y  x 10 Bài 45 SGK tr 27 - Yêu cầu tóm tắt đề bài? ⇔ y=0,8 x x =4,5 ⇔ (TM ¿ y=3,6 x =4,5 ¿{ ĐK) Vậy vận tốc người nhanh là: 4,5 km/h người chậm là: 3,6 km/h - HS.TBK nêu: 2đội làm 12ngày ⇒ Bài 45 SGK tr 27 HTCV Gọi thời gian đội I làm riêng 2đội (8ngày) + Đội II (3,5 Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 21 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII ngày với ns gấp đôi) ⇒ HTCV - Yêu cầu HS điền bảng - Cả lớp điền bảng phân phân tích đại lượng tích đại lượng mình - HS TB nêu - Tìm mối quan hệ giữa các + Năng suất cả hai đội đại lượng để lập phương (cv ) ta là: có: 12 trình, hệ hệ phương trình ? hòan thành công việc là x (ngày) Và thời gian đội I làm riêng hòan thành công việc là y (ngày) (ĐK: x,y > 12) Năng suất đội I là: (cv ) Năng suất đội II x 1 1 (cv ) Năng suất là :   (1) y x y 12 + Trong ngày hai đội làm cả hai đội là: (cv ) 12 - Nhận xét và chốt lại cv= cv Đội II Trong ngày hai đội làm được 12 sở lý thuyết dùng để lập hai làm 3,5 ngày với được cv= cv phương trình hệ 12 suất gấp đôi được : 3,5 = cv thì y y Đội II làm 3,5 ngày với xong suất gấp đôi được : 3,5 = cv - Yêu cầu HS cả lớp giải hệ công việc ta có : y y phương trình Gọi HS lên   (2) 1 1 y bảng giải hệ phương trình  x  y 12  - HS TB lên bảng giải hệ  - Yêu cầu HS giải hệ phương trình , cả lớp giải   1  phương trình hệ phương trình vào vở Ta có:  y - Nhận xét , bổ sung  x 28   y 21 (TMĐK) Vậy thời gian Đội I HTCV là : 28 ngày , Đội II HTCV là 21 ngày 12’ Bài 46 SGK tr 27 - Treo bảng phụ nêu đề bài, gọi - Yêu cầu HS hoạt động nhóm phân tích đề bài, lập hệ phương trình phút - Treo bảng phụ vài nhóm lên bảng, yêu cầu HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung - Nhận xét, đánh giá , bổ sung Hoạt động : Củng cố - HS.TBY đọc to, rõ đề Bài 46 SGK tr 27 Gọi số tấn thóc đơn vị I thu - Hoạt động nhóm phân hoạch năm ngoái là x(tấn) tích đề bài, lập hệ phương và số tấn thóc đơn vị II thu trình phút hoạch năm ngoái là y (tấn) - Đại diện HS các nhóm Số tấn thóc đơn vị I thu hoạch khác nhận xét, bổ sung năm ngoái là 115% x (tấn) Số tấn thóc đơn vị II thu - Vài HS nhận xét, sung bổ hoạch năm ngoái là:112% y (tấn) - Yêu cầu HS nhà giải hệ Ta có : và trả lời - Thông báo cho HS Năm ngoái ,đơn vị I thu hoạch được 420 tấn, đơn vị II thu Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 22 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh hoạch được 300 tấn Bài 34 SGK Tr 24 - Yêu cầu HS đọc to đề bài - Trong bài toán này có những đại lượng nào? Giáo án Toán Đại – HKII ¿ x+ y =720 - Vài HS đọc to đề bài 115 %x+112 %y=819 - Trong bài toán này có các ¿{ đại lượng là :Số luống, số cây ¿ trồng luống và số cây cả vườn - Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng sau , nêu điều kiện - HS TB lên bảng điền , cả ẩn lớp điền vào bảng Số luống Số cây 1luống Ban đầu Th đổi1 Th đổi Số cây cảvườn mình Bài 34 SGK Tr 24 Số luống Ban đầu x Thđổi1 x+8 Thđổi x-4 - HS.TBK đứng tại chỗ trình bày Số cây 1luống y y-3 y+2 Số cây cảvườn xy (cây) (x+8)(y-3) (x-4)(y-2) ĐK : x, y N ; x > ; y > - Lập hệ phương trình bài toán - Gọi HS đứng tại chỗ trình bày – GV ghi bảng - Yêu cầu HS nhà giải hệ ¿ ( x+ ) ( y − )=xy −54 (I) ( x − ) ( y +2 )=xy+ 32 ¿{ ¿ và trả lời + + + + +  x  y 720  115 x  112 y 81900 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) Ra bài tập nhà: Về nhà ôn tập lại các dạng toán đã giải Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Làm các bài tập 36, 37, 38, 39 tr 24, 25 SGK ; 47,48 tr 10,11 SBT Chuẩn bị bài mới: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Chuẩn bị tiết sau Luyện tập tiếp Tuần 23 Tiết 43 Ngày soạn:18/01/2014 Ngày dạy:20/01/2014 LUYỆN TẬP §6 (TIẾT 2) I MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 23 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII Kiến thức: Củng cố kiến thức trọng tâm đã học là giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Kĩ năng: Rèn kĩ phân tích bài toán, trình bày bài toán qua bước Thái độ: Tư lập luận lô gích, làm việc theo qui trình II CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học,phiếu học tập,bài tập kì trước: Bảng phụ , MTBT , thước thẳng - Phương án tổ chức lớp học,nhóm hoc:Hoạt động cá nhân, Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước nhà: Cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình , laøm baøi taäp veà nhaø - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ ( Kiểm tra quá trình luyện tập) Giảng bài : a) Giới thiệu bài(1’) Củng cố kĩ giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, chúng ta tiến hành tiết luyện tập b) Tiến trình bài dạy Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NÔI DUNG 32’ Hoạt động 1: Luyện Tập - Nêu các bướcgiải bài toán - HS.TBY Nêu bước giải bằng cách lập hệ phương bài toán bằng cách lập hệ trình phương trình Bài 46 SGK Bài 46 SGK - HS.TB đoc to đề bài Gọi số thóc hai đơn vị thu - Treo bảng phụ ghi đề bài hoạch được năm ngoái -HS.TB điền vào bảng phân Gọi HS đọc đề bài lần lượt là x và y ĐK: x > 0; y tích - Hướng dẫn HS phân tích đề >0 Năm Năm bài HS trình bày ngoái - Chọn ẩn, điền dần vào bảng - Ta có hệ phương trình: Đơn 115% x ¿ - Năm nay, đơn vị thứ nhất x (tấn) x+ y=720 vị (tấn) vượt mức 15%, vậy đơn vị 115 112 Đơn 112% y x+ y =819 thứ nhất đạt bao nhiêu phần y (tấn) vị (tấn) 100 100 trăm so với năm ngoái? ¿{ Hai - Tương tự với đơn vị thứ hai ¿ 720 819 đơn - Gọi HS lên bảng điền vào (tấn ) (tấn) vị bảng phân tích Giải hệ phương trìmh ta được ¿ x=420 y=300 ¿{ ¿ - HS1: Trình bày từ chọn (TMĐK) ẩn đến lập xong phương trình(1) Trả lời: - HS2: Trình bày đến lập Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu xong phương trình(2) Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 24 Tổ: Toán – Tin - Gọi HS lên bảng trình bày bài giải, cả lớp làm bài vào vở & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Bài 44 SGK: - Đề bài ghi ở bảng phụ Giáo án Toán Đại – HKII HS3: Giải hệ phương trìmh được 420 tấn thóc, đơn vị thứ ¿ hai thu được 300 tấn x=420 Năm đơn vị thứ nhất thu y=300 (TMĐK) được 483 tấn thóc, đơn vị thứ ¿{ hai thu được 336 tấn ¿ - Hướng dẫn HS phân tích đề - HS.TBY đoc to đề bài - Phân tích đề theo huongs - Hãy chọn ẩn số và lập dẫn phương trình(1) biểu thị mối quan hệ khối lượng - HS TB lên bảng trình Phương trình (2) biểu thị mối bày quan hệ thể tích.? - Gọi ý lập phương trình (2) - Có thể HS không lập được biểu thị mối quan hệ thể phương trình (2) biểu thị tích mối quan hệ thể tích.? +Biết 89g đồng có thể tích 10 - Biết 89 g đồng có thể cm tích 10 cm Vậy x(g) 10 Vậy x(g) đồng có thể tích là x ( đồng có thể tích là bao nhiêu cm ? 89 + Biết g kẽm có thể tích cm3 ) cm Bài 44 SGK: Gọi khối lượng đồng hợp kim là x (g) và khối lượng kẽm hợp kim là y (g) ĐK: x > 0, y > Vì khối lượng vật là 124g nên ta có phương trình x + y = 124 Theo đề bài : 89 g đồng có thể tích 10 cm3 Vậy x(g) đồng 10 x ( cm3 ) 89 và g kẽm có thể tích cm3 có thể tích là Nên y(g) kẽm có thể tích là y ( cm3 ) Vậy y(g) kẽm có thể tích là bao nhiêu cm ? - Biết g kẽm có thể tích Thể tích vật là 15 cm nên ta có phương trình: + Thể tích vật là 15 cm 10 cm nên ta có phương trình Vậy y(g) kẽm có thể tích là x+ y=15 89 thế nào ? y ( cm3 ) Ta có hệ phương trình: - Hãy lập phương trình(2) ¿ - Từ đó lập hệ phương trình - Ta có phương trình: x+ y=124 - Yêu cầu HS giải hệ phương 10 x+ y=15 10 x+ y=15 89 trình 89 - Nhận xét , bổ sung : ¿{ ¿ - Lưu ý : Khi giải toán bằng - Nhận xét , bổ sung cách lập hệ phương trình + Chọn ẩn số cần có đơn vị cho ẩn (nếu có ) và tìm điều - Theo dõi , ghi chép lưu ý kiện thích hợp + Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có ) + Khi lập và giải phương trình không ghi đơn vị + Khi trả lời phải kèm theo đơn vị 7’ Giải hệ phương trình ta được  x  89   y  35 ( TMĐK) Trả lời : - Khối lượng đồng hợp kim là : 89 gam - Khối lượng kẽm hợp kim là: 35 gam Hoạt động 2: Củng cố - Yêu cầu HS nhắc lại các - Vài HS Nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ bước giải bài toán bằng cách phương trình Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 25 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII lập hệ phương trình - Hãy nêu các dạng loại bài toán đã giải? - + + + + + + - Các dạng loại bài toán đã giải + Dạng toán chuyển động ngược chiều gặp (bài 43) + Dạng toán HTCV chung và riêng (bài45) - Dạng toán tăng, giảm (thêm, bớt) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) Ra bài tập nhà: Về nhà ôn tập lại các dạng toán đã giải Chú ý xác định được hai trường hợp bài toán cho để lập hai phương trình hệ Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Làm các bài tập 36, 37, 38, 39 tr 24, 25 SGK ; 47,48 tr 10,11 SBT Chuẩn bị bài mới: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Chuẩn bị tiết sau ôn tập chương ====================o0o================= Tuần 23 Tiết 44 Ngày soạn:18/01/2014 Ngày dạy:20/01/2014 ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT Kiến thức: HS củng cố các kiến thức đã học chương, đặt biệt chú ý: + Khái niệm nghiệm và tập nghiệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cùng với minh hoạ hình học chúng + Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn : phương pháp thế và phương pháp cộng đại số Kỹ năng: Củng cố và nâng cao kĩ giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Thái độ: Tính cẩn thận tính toán biến đổi tương đương, làm việc theo qui trình II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Giáo viên:: + Bảng phụ ghi đề bài tập, + Bảng phụ tóm tắt hệ thống kiến thức chương III Học sinh: + Trả lời câu hỏi ôn tập, làm các bài tập ôn tập chương III + Bảng phụ nhóm, phấn màu, máy tính bỏ túi III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: (trong các hoạt động) Bài mới: a Giới thiệu vào bài: Ôn tập các kiến thức chương III phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn b Các hoạt động dạy Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NÔI DUNG 8’ Hoạt động ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 26 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh 12’ Giáo án Toán Đại – HKII GV nêu câu hỏi: - Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn ? - Cho ví dụ GV có thể hỏi thêm Các phương trình sau, phương trình nào là các phương trình bậc nhất hai ẩn? HS trả lời miệng - Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hoÆc b 0) - HS lấy ví dụ minh hoạ a) 2x - 3y = b) 0x + 2y =4 c) 0x + 0y = d) 5x – 0y =0 e) x + y – z = 7(với x, y, z là các ẩn số) - GV: Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số ? GV nhấn mạnh: Mỗi nghiệm phương trình là một căp số (x ; y) thoả mãn phương trình Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c HS trả lời: Các phương trình a, b, d là các phương trình bậc nhất hai ẩn? Đ: Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c bao giờ có vô số nghiệm - Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hoÆc b 0) -Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c bao giờ có vô số nghiệm Hoạt động ÔN TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN GV: Cho hệ phương trình HS trả lời miệng: Cho hệ phương trình Một hệ phương trình bậc nhất ax + by = c (d) ax + by = c (d) hai ẩn có thể có : a'x + b'y = c' (d') a'x + b'y = c' (d') Một nghiệm nhất nếu (d) Em hãy cho biết một hệ - Hệ có vô số nghiệm nếu cắt (d’) a b c phương trình bậc nhất hai ẩn   Vô nghiệm nếu (d) // (d’) có thể có bao nhiêu nghiệm a' b' c' - Vô số nghiệm nếu (d) trùng số ? - Hệ vô nghiệm nếu (d’) GV nêu câu hỏi trên bảng a b c   phụ a' b' c' , x  y 3 - Hệ có một nghiệm HS: Bạn Cường nói sai vì x  y 1 a b Sau giải hệ nghiệm hệ phương trình  Bạn Cường kết luận rằng hệ hai ẩn là một cặp số (x ; y) nhất nếu a ' b ' , phương trình có hai nghiệm: thoả mãn phương trình x = và y = Theo em điều Phải nói hệ phương trình có đó đúng hay sai ? Nếu saui một nghiệm là (x ; y) = (2 ; 1) thì phát biểu lại cho đúng? GV đưa câu hỏi Tr 25 - Một HS đọc to câu hỏi SGK lên bảng phụ HS biến đổi: GV lưu ý các điều kiện: a, b, ax + by = c  by =  ax + c c, a’, b’, c’ khác và gơi ý: a c  y =  x  (d) Hãy biến đổi các phương b b trình trên dạng hàm số    Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 27 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh bậc nhất vào vị trí tương đối cua (d) và (d’) để giải thích a b c   - Nếu a ' b ' c ' thì các hệ số góc và tung độ gốc hai đường thẳng hai đường thẳng (d) và (d’) thế nào ? a b c   - Nếu a ' b ' c ' , hãy chứng tỏ hệ phương trình vô nghiệm a b  - Nếu a ' b ' , hãy chứng tỏ hệ phương trình có nghiệm nhất GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài tập 40 Tr 27 SGK theo các bước: - Dựa vào các hệ số hệ phương trình, nhận xét số nghiệm hệ - Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng thế - Minh hoạ hình học kết quả tìm được GV chia lớp làm nhóm nhóm làm một câu Giáo án Toán Đại – HKII a ' x  b ' y c '  b ' y  a 'x  c ' a' c'  y  x  (d ') b' b' Nếu a b c a a' c c'   th×   vµ  a ' b' c' b b' b b' Nên (d) trùng với (d’) Vậy hệ phương trình vô số nghiệm Nếu a b c a a' c c'   th×   vµ  a ' b ' c' b b' b b' a b a a'  th×   b b ' nên - Nếu a ' b ' (d) cắt (d’) Vậy hệ phương trình có một nghiệm nhất HS hoạt động theo nhóm: 2x  5y 2  a)(I)   x  y 1 Nhận xét: Cã 2 a b c      1  a ' b ' c'   Hệ phương trình vô nghiệm * Giải: (I)   2x  5y 2 0x  0y   2x  5y 5 2x  5y 2  Hệ phương trình vô nghiệm Minh hoạ hình học (HS) * Nhận xét: Hệ phương trình có một nghiệm nhất * Giải:   2x  y 3 x 2  3x  y 5 2x  y 3 x 2  y  (II)   * Minh hoạ hình học * Nhận xét:  2  a  b  c    a ' b ' c '   hệ phương trình vô nghiệm Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 28 3x - 2y = Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII Giải:   3x  2x 1 3x  2x 1 0x  0y 0  3x  2y 1 (III)  Hệ phương trình đã cho vô số nghiệm Công thức nghiệm tổng quát hệ: x  R GV cho các nhóm hoạt động  khoảng phút thì yêu cầu y  x  đại diện nhóm lên trình Minh hoạ đồ thị bày bài giải Đại diện các nhóm trình bày lời GV nhận xét bài giải các giải nhóm GV đưa câu hỏi Tr HS lớp nhận xét, chữa bài 25 SGK lên màn hình và đọc câu hỏi đó 20’ Hoạt động LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ a) Giải hệ phương trình HS: nhân hai vế phương x  (1  3)y 1 (1)  (1  3)x  y 1 (2) trình (1) với (1  3) và nhân hai vế phương trình (2) GV hướng dẫn HS cách làm với , ta có: - Giả sử muốn khử ẩn x, hãy x 5(1  3)  (1  3)y 1  tìm hệ số nhân thích hợp  x(1  3)  5y  phương trình? x 5(1  3)  2y 1   x(1  3)  5y  Trừ vế hai phương trình ta được: GV yêu cầu HS đọc phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ mục 1, 2, 3, tr 26(SGK) Hệ thống các dạng bài tập đã giải? a) Giải hệ phương trình x  (1  3)y 1 (1)  (1  3)x  y 1 (2)  x 5(1  3)  (1  3)y 1   x(1  3)  5y  x 5(1  3)  2y 1   x(1  3)  5y  3y    5 3 y 5 3  Thay y  vµo (1) ta t×m  1 x     1 ® îc x=  3 y   HS đọc phần tóm tắt SGK - Đoán nhận nghiệm hệ phương trình - Giải hệ phương trình và minh hoạ bằng đồ thị - Giải hệ phương trình bằng hai phương pháp bản Hướng dẫn nhà - Bài tập 51 (b,d), 52, 53 tr 11 SBT, Bài 42, 43, 44, 46 Tr 27 SGK - HD: Bài 42 thay giá trị m trường hợp vào hệ phương trình giải Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 29 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII ===================o0o================== Tuần 24 Tiết 45 Ngày soạn:08/02/2014 Ngày dạy:10/02/2014 ÔN TẬP CHƯƠNG III (TIẾP) I MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học chương, trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập phương trình Kỹ năng: Nâng cao kĩ phân tích bài toán, trình bày bài toán qua các bước (3 bước) Thái độ: Tư , lập luận lô gích, làm việc theo qui trình II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Giáo viên: + Bảng phụ ghi đề bài tập, một bài giải mẫu + Bảng phụ tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Học sinh: + Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, kĩ giải hệ phương trình + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức (1’): Kiểm tra bài cũ: (trong các hoạt động) Bài mới: (1’) ¯Giới thiệu vào bài ¯ Các hoạt động dạy Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 12’ Hoạt động KIỂM TRA BÀI CŨ, CHỮA BÀI GV nêu yêu cầu kiểm tra + HS1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Bài 43 tr 27 SGK GV đưa sơ đồ vẽ sẵn, yêu cầu HS chọn ẩn và lập hệ phương trình bài toán + HS1 lên kiểm tra: Nêu ba bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (mục tr 26 SGK) - HS trình bày bài giải lên bảng Gọi vận tốc người nhanh làx(km/h) Vận tốc người chậm là y(km/h) ĐK: x > y > Nếu hai người cùng khởi hành, đến gặp nhau, quãng đường người nhanh được km, người chậm được 1,6 km, ta có 1,6  phương trình: x y Nếu người chậm khởi Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 30 Gọi vận tốc người nhanh làx(km/h) Vận tốc người chậm là y(km/h) ĐK: x > y > Nếu hai người cùng khởi hành, đến gặp nhau, quãng đường người nhanh được km, người chậm được 1,6 km, ta có 1,6  x y phương trình: Nếu người chậm khởi    10 h   hành trước phút  thì người được 1,8 km, ta có phương trình: 1,8 1,8   x 10 y Ta có hệ phương trình: Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII    10 h   hành trước phút  thì người được 1,8 km, ta có phương trình: 1,8 1,8   x 10 y GV nhận xét bài làm HS1 gọi tiếp HS lên giải hệ phương trình và trả lời bài toán Ta có hệ phương trình: (I)  1,6  x  y 1,8 1,8     x 10 y 1 HS2: Đặt u = x , v = y Hệ (I) trở thành  GV nhận xét cho điểm 2u 1,6v 1,8u  1,8v  0,1 (I)  1,6  x  y 1,8 1,8     x 10 y 1 Đặt u = x , v = y Hệ (I) trở thành  2u 1,6v 1,8u  1,8v  0,1  u   u 0,8v    4,5 1,44v  1,8v  0,1 v   3,6 1  x  4,5 x 4,5   1 y 3,6    y 3,6    u  Vận tốc người nhanh  u 0,8v    4,5 là 4,5km/h 1,44v  1,8v  0,1  v  3,6 Vận tốc người chậm là 3,6 km/h 1   x 4,5 x 4,5   1 y 3,6    y 3,6   Trả lời: Vận tốc người nhanh là 4,5km/h Vận tốc người chậm là 3,6 km/h 25’ Hoạt động LUYỆN TẬP Bài 45 tr 27 SGK(đưa đề bài HS phân tích đề bài điền vào Bài 45 tr 27 SGK bảng phụ) bảng Gọi thời gian đội I làm riêng GV tóm tắt đề bài hoàn thành công việc là x Thời gian Năngđểsuất Hai đội (12 ngày ) ngày HTCV ngày HTCV Gọi thời gian đội II làm Đội I x (ngày) Hai đội + Đội II x riêng ( với suất ban HTCV đầu) để HTCV là y ngày Đội II y (ngày) (8 ngày) (NS gấp đôi ; ĐK: x, y > 12 y Vậy ngày đội I làm ngµy Hai đội 12 ) 12 GV kẻ bảng phân tích đại được x (CV), lượng, yêu cầu HS điền vào Gọi thời gian đội I làm riêng để hoàn thành công việc là x bảng đội II làm được y (CV) ngày Hai đội làm chung 12 Gọi thời gian đội II làm Gọi 1HS dựa vào dữ kiện ngày thì HTCV, vậy ta có đầu lập một phương trình (1) riêng ( với suất ban phương trình đầu) để HTCV là y ngày Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 31 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII ĐK: x, y > 12 Vậy ngày đội I làm 1   x y 12 (1) HS: Hai đội làm được x (CV),  (CV) ngày được 12 đội II làm được y (CV) Đội II làm với suất gấp Hai đội làm chung 12 ngày thì HTCV, vậy ta có phương trình GV: Hãy phân tiếp trường hợp để lập phương trình (2) bài toán 1   x y 12 (1) HS: Hai đội làm 2   đôi  y  3,5 ngày thì hoàn thành nốt CV, ta có phương trình 2 7   1    y 21 y y  (CV) ngày được 12 Đội II làm với suất gấp 2   đôi  y  3,5 ngày thì hoàn thành nốt CV, ta có phương trình (2) Ta có hệ phương trình: 1 1 (1)     x y 12  y 21 (2) x 28 (TM§K) y 21  2 7   1    y 21 Trả lời : Với suất ban y y đầu, để HTCV đội I phải làm 28 ngày, đội II phải làm 21 ngày (2) Ta có hệ phương trình: GV yêu cầu HS lên bảng giải hệ phương trình 1 1 (1)     x y 12  y 21 (2) HS: Giải bằng phương pháp thế Nghiệm hệ phương trình là:  Bài 46 Tr 27 SGK (GV đưa đề bài lên bảng phụ) GV hướng dẫn HS phân tích bảng x 28 (TM§K) y 21 Trả lời : Với suất ban đầu, để HTCV đội I phải làm 28 ngày, đội II phải làm 21 ngày Bài 46 Tr 27 SGK HS đọc to đề bài cùng phân tích bảng Đơn vị Năm ngoái x (tấn) Đơn vị y (tấn) Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 32 Năm 115% x (tấn) 112% y (tấn) Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh - Chọn ẩn, điền dần vào bảng - Năm nay, đơn vị thứ nhất vượt mức 15%, vậy đợn vị htứ nhất đạt bao nhiêu phần trăm năm ngoái ? - Tương tự với đơn vị thứ hai Yêu cầu HS trình bày miệng GV điền vào bảng Giáo án Toán Đại – HKII Hai đơn vị 720 (tấn) 819 (tấn) HS trình bày - HS trình bày từ chọn ẩn đến lập xong phương trình (1) - HS trình bày đến lập xong phương trình (2) Ta có hệ phương trình: x  y 720   115 x  112 y 819 100 100 - HS3 giải hệ phương trình  Kết quả x 420 (TM§K) y 300 Trả lời năm ngoái đơn vị thứ nhất thu được 420 tấn thóc, đơn vị thứ hai thu được 300 tấn thóc - GV yêu cầu một HS lên bảng giải hệ phương trình và Năm đơn vị thứ nhất thu hoạch được trả lời bài toán 115 420 483(tÊn thãc) 100 Đơn vị thứ hai thu hoạch được 112 300 336(tÊn thãc) 100 5’ Hoạt động CỦNG CỐ Yêu cầu HS nhắc lại các HS nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương bước giải bài toán bằng cách trình lập hệ phương trình Đ: - Dạng toán hai chuyển động ngược chiều gặp Hãy nêu các dạng loại bài (bài 43) toán đã giải ? - Dạng toán HTCV chung và riêng (bài45) - Dạng toán tăng, giảm (thêm, bớt) - Sử dụng sơ đồ tư củng cố lại toàn bài Hướng dẫn nhà(1’) - Ôn tập lí thuyết và các dạng bài tập chương - Bài tập 44 tr 27 SGK, bài tập 54, 55, 56 tr 12 SBT - Tiết sau kiểm tra tiết chương III Đai số Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 33 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII ====================o0o================== Tuần 24 Tiết 46 Ngày soạn:08/02/2014 Ngày dạy:10/02/2014 KIỂM TRA CHƯƠNG III I MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT: Kiến thức: - Kiểm tra mức độ tiếp thu kiến thức về: + Phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn + Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số + Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Kĩ năng: Rèn luyện cách trình bày bài kiểm tra Thái độ: Rèn luyện HS làm bài nghiêm túc, tự giác II CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học,phiếu học tập,bài tập kì trước: Đề kiểm tra 45’ - Phương án tổ chức lớp học,nhóm học:Hoạt động cá nhân, Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước nhà: Ôn tập các kiến thức chương III - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ : Không kiểm tra Giảng bài mới: Tiến hành kiểm tra – Phát đề kiểm tra A MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Nhận biết Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Thông hiểu 34 Vận dụng Tổ: Toán – Tin Cộng & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII Cấp độ thấp Cấp độ cao TN KQ TN KQ Chủ đề TNKQ Chủ đề 1: Phương trình bậc hai ẩn Sô câu Sô điểm Tỉ lệ % Chủ đề 2: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Sô câu Sô điểm Tỉ lệ % Chủ đề 3: Giải hệ phương trình bằng pp cộng đại số, phương pháp thế Sô câu Sô điểm Tỉ lệ % Chủ đề 4: Giải bài toán cách lập hệ phương trình Sô câu Sô điểm Tỉ lệ % Tổng sô câu Tổng sô điểm Tỉ lệ % TL TNKQ TL TL Nhận biết Biết được nào một phương trình cặp số (x0;y0) là một bậc nhất hai ẩn nghiệm pt ax + by =c C1,2 C3 1.0 0.5 10% 5% Biết xác định số Dùng vị trí tương đối giữa nghiệm một hệ hai đường thẳng đoán nhận phương trình dựa số nghiệm hệ pt vào tỉ số các hệ số C4,6 C5 1.0 0.5 10% 5% Giải được hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế Biết chọn ẩn và đặt đk cho ẩn c8 0.5 5% 2.5 25% C7a,b 3.0 30% Biểu diễn được các đại lượng chưa biết bài toán qua ẩn và tìm được mối liên hệ giữa các đại lượng để thiết lập hệ pt c8 1.0 10% 5.0 50% TL 1.5 15% 1.5 15% Tìm được tham số m để cặp số (x0;y0) thảo mãn đk cho trước C9 1.0 10% Giải được bài toán, so sánh đk và kết luận được nghiệm bài toán c8 1.5 15% 40 40% 3.0 30% 11 10 100% 2.5 30% B ĐỀ KIỂM TRA I- TRẮC NGHIỆM: ( 3điểm) Khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước khẳng định đúng các câu sau: Câu Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ẩn ? D x + y = A 3x2 + 2y = -1 B 3x = -1 C 3x – 2y – z = Câu 2: Trong các cặp số sau đây, cặp số nào là nghiệm phương trình 3x – 2y = A (1;-1) B.(5;-5) C.(1;1) D(-5;5) 4 x  y 10  Câu 3: Hệ phương trình :  x  y 0 có nghiệm là: A ( ; ) B ( -2 ; -2 )  x  y  Câu : Hệ phương trình 3x  y 4 có số nghiệm là: Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 35 C ( ; ) D ( -3 ; ) Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII A Một nghiệm B Vô nghiệm C Vô số nghiệm D Kết quả khác Câu 5: Tập nghiệm phương trình x – 0y = được biểu diễn bởi đường thẳng A y = x – B y = C y = – x D x = 2x  3y 5  Câu 6: Hệ phương trình 4x  6y 2 có: A Một nghiệm B Vô nghiệm khác II TỰ LUẬN:(7 điểm) Bài 1: Giải các hệ phương trình sau: ( điểm ) 3x  y 3  1/ 2x  y 7 C Vô số nghiệm D Kết quả  x  2y 5  2/ 3x  4y 5 Bài 2: (3 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài mét và giảm chiều rộng mét thì chiều dài gấp lần chiều rộng Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ? mx  y 5  ( I ) 2x  y  Bài 3: (1 điểm ) Cho hệ phương trình : Xác định giá trị m để nghiệm ( x0 ; y0) hệ phương trình (I) thỏa điều kiện : x0 + y0 = ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0.5 điểm Câu Đáp án B A A A II TỰ LUẬN ( điểm) Câu Nội dung trình bày ¿ Bài x + y=3 (3 đ) D x − y =7 <=> ¿ x=10 x + y=3 <=> 1/ ¿ x=2 2+ y =3 <=> ¿ x=2 y=− ¿{ ¿  x  2y 5 2x  4y 10  x      y 5 2/ 3x  4y 5 3x  4y 5 Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 36 B Điểm 1.5 1.5 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Bài (3đ) Giáo án Toán Đại – HKII Gọi chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật lần lượt là x, y (m) (ĐK: < x < y < 23) Nếu tăng chiều dài m thì chiều dài: y + (m) Giảm chiều rộng m thì chiều rộng : x -3 (m) 0.5 0.25 0.25 0.25 2(x  y) 46  Theo bài ta có hệ phượng trình y  4(x  3) 0.75 x 8  Giải hệ phương trình ta được: y 15 thoả mãn điều kiện Bài (1đ) Vậy chiều rộng khu vườn là (m); chiều dài là 15 (m) b Giả sử hệ phương trình (I) có nghiệm (x0;y0) và thỏa x0 + y0 =  mx0  y0 5 mx + 2x =     x0  y0  2 x0  y0  Ta có : hệ đã cho có nghiệm m ≠ -2 x0  y0 1  x = m+2   2 x0  y0    x = m +   y 10  2m  2m 0,5 0.5 0.5 10 + 2m  1  m  11 2+m 2+m Theo điều kiện bài ta có: 0.5 m  11 (Thoả mãn điều kiện) Vậy thì x0 + y0 =1 Chú ý Mọi cách giải khác đúng, chính xác cho điểm tối đa cho câu Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) - Ra bài tập nhà: + Về nhà ôn tập lại các dạng toán đã giải chương - Chuẩn bị bài mới: + Chuẩn bị tiết sau học chương mới: Chương IV Hàm số y=ax2 – Phương trình bậc hai một ẩn ====================o0o================== a 0 y  ax   CHƯƠNG IV: HÀM SỐ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Tuần 25 Tiết 47 Ngày soạn:15/02/2014 Ngày dạy:17/02/2014 §1 HÀM SỐ y  ax2  a 0  I MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT Kiến thức: HS nắm vững các nội dung sau : + Thấy được thực tế có những hàm số dạng y = ax2 + -  a 0   Tính chất và nhận xét hàm số dạng y = ax2  Kĩ năng: HS biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với các giá trị cho trước biến số Thái độ: HS thấy được mối liên hệ chiều toán học với thực tế Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương a 0 37 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh - Tự giác, nghiêm túc học tập II CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: Giáo án Toán Đại – HKII - Đồ dùng dạy học: + Bảng phụ ghi ví dụ, các dấu ? đề bài tập phiếu học tập bài tập điền khuyết - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân,nhóm Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Ôn tập các khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến - Dụng cụ học tập: Thước thẳng,máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ :(không kiểm tra) Giảng bài : a) Giới thiệu bài (1’) Chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từ những nhu cầu thực tế cuộc sống Nhưng thực tế cuộc sống, ta thấy có nhiều mối liên hệ được biểu thị bởi hàm số bậc hai Và hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai quay trở lại phục vụ thực tế giải phương trình, giải toán bằng cách lập phương trình hay một số bài toán cực trị Trong  phương trình bậc hai Qua đó, ta thấy chúng có chương này ta học hàm số y = ax2  nhiều ứng dụng thực tiễn Tiết học này ta tìm hiểu khái niệm hàm số a 0 y = ax2  a 0  và tính chất chúng b)Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ 10’ Hoạt động : Ví dụ mở đầu NỘI DUNG - Treo bảng phụ đưa “ví dụ mở đầu” ở SGK tr 28 lên bảng gọi HS đọc - Công thức tính quãng đường ví dụ được tính thếnào? - Theo công thức này giá trị t xác định được gía trị S T S 20 45 80 - Vài HS đọc to rõ ràng Ví dụ mở đầu: “Ví dụ mở đầu: Tại đỉnh (SGK tr 28) tháp nghiêng Pi-da……” - Công thức tính quãng đường ví dụ được tính: S = 5.t2 Công thức : y = ax2 (a ≠ 0) - Từ bảng cho biết S1 = được tính thế nào ? và S4 = 80 tính thế nào? - Từ bảng cho biết s1 5.12 5 s4 5.42 80 -Ta có công thức: y = ax2  a 0  - Trong công thức S = 5t2 nếu thay S bởi y; t bởi x ; bởi a ta Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 38 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII có công thức nào ? - Trong thực tế còn nhiều cặp đại lượng được liên hệ bởi  công thức dạng y = ax2  diện tích hình vuông và cạnh nó (S = a2), diện tích hình tròn và bán kính nó S = R ) … a 0  là dạng Hàm số y = ax2  đơn giản nhất hàm số bậc hai Sau đây chúng ta xét tính chất các hàm số đó 20’ Hoạt động : Tìm hiểu tính chất hàm số y = a x2 ( a 0) 2.Tính chaát cuûa haøm soá y = Đưa đề bài ?1 lên bảng phụ : ax2 (a 0) Điền vào những ô trống các giá a Ví dụ trị tương ứng y hai bảng sau: Bảng 1: x -3 -2 -1 y = 18 2 18 2x a 0 Bảng 2: x y = -2x2 -3 -2 -18 -8 -1 -2 0 -2 -8 -18 -Xét hàm số y = 2x2 - Yêu cầu HS dưới lớp kẽ bảng - Cả lớp cùng điền vào Khi x tăng luơn âm và điền các giá trị tương ứng baûng đã kẽ thì y giảm Khi x tăng y vào bảng luôn dương thì y tăng - Gọi hai HS lên bảng điền vào - HS.TB em điền vào - Xét hàm số y =- 2x2 bảng phụ Khi x tăng luôn một bảng -HS.TB:Dựa vào bảng dương thì y giảm Khi x tăng - Gọi HS trả lời ?2 luôn âm thì y tăng trên: + Với hàm số y = 2x2 ta có: - Khi x tăng luôn âm thì y giảm - Khi x tăng luôn dương thì y tăng +Đối với hàm số y = -2x2 - Khi x tăng luôn âm thì y tăng - Khi x tăng luôn b.Tổng quát: - Giới thiệu : Tính chất dương thì y giảm a 0  Hàm số y = ax2  xác  a 0  hàm số y = ax SGK định với mọi giá trị x - Vài HS đọc to tính chất - Gọi HS đọc tính chất thuộc R, có tính chất sau: - Ghi tính chất vào Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 39 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII - Ghi bảng các tính chất a 0  - Đối với hàm số y = 2x , hàm số y = ax2  0 - Dựa vào bảng phụ , yêu cầu x thì giá trị y luôn dương, x = thì y HS trả lời ?3 = - Treo bảng phụ nêu bài tập vaø - Đối với hàm số y = -2x2 , phaùt phieáu hoïc taäp yeâu caàu HS x 0 thì giá trị hàm hoạt động nhóm làm bài tập sớ luơn âm, x = thì y =0 thời gian phút Hãy điền vào chỗ (…) - Hoạt động nhóm “nhận xét” sau để kết phút Kết quả luận đúng Nhận xét Nhận xét : Nếu a > thì y … với Nếu a > thì y > với x 0 ; y = x = … Giá trị x 0 ; y = x = Giá nhỏ hàm sô là y = … trị nhỏ hàm sô là Nếu a < thì y … với y = x 0 ; y = … x = Giá Nếu a < thì y < với x 0 ; y = x = trị………của hàm sô là y = Giá trị lớn hàm - Nhận xét, bổ sung sô là y = - Chia lớp làm hai dãy, dãy - Vài HS nhận xét, bổ sung làm một bảng ? x -3 -2 -1 y  x2 x y  -3 x -4 2 - Nếu a > thì hàm số nghịch biến x < và đồng biến x > - Nếu a < thì hàm số đồng biến x < và nghịch biến x > 0 2 -2 -1 -2  2 - -41  2 - HS1: Thuyết trình bảng minh hoạ nhận xét: a = > Ta có y > với mọi x 0 ; y = x = Giá trị nhỏ nhất hàm số là y = - HS2: Thuyết trình bảng minh hoạ nhận xét: a = - > Ta có y < với mọi x 0 ; y = x = Giá trị lớn nhất hàm số: y = 10’ Hoạt động : Cuûng coá – luyeän taäp - Neâu tính chaát vaø nhaän xeùt veà - Vài HS nêu tính chất và Bài tr 30 SGK Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 40 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII nhận xét hàm số y = ax2 haøm soá y = ax2 (a 0)? - Hãy tìm một số ví dụ thực tế (a 0) các đại lượng liên hệ bởi công - HS.TBK: Nêu các đại lương biểu diễn dạng hàm a 0  thức hàm số y = ax2  ? a 0  số y = ax2  - Yêu cầu HS dùng máy tính bỏ -HS.TB lên bảng dùng túi để làm bài tập a SGK.tr 30 máy tính bỏ túi tính các giá - Yêu cầu HS trả lời miệng câu trị S điền vào ô 1b) trống (  3,14 ) Cả lớp và câu 1c) cùng làm bài vào vở - Vài - Ghi lại bài giải 1b,c lên bảng HS trả lời a) R(cm ) S= R2 (cm2) 0,57 1,37 2,15 1,02 5,89 14,52 b) Nếu bán kính tăng gấp lần thì diện tích tăng : lần c) S = 79,5 cm2 R S 79,5  5,03  3,14 (cm) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) + + a) b) c) + + + Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học (2’) Ra bài tập nhà: Làm bài 2,3 SGK tr 31 Bài 1;2;3 SBT tr 36 HD bài tập tr 31 SGK F av  a  F v2 Tính a : v = 2m/s Tính F: v1 = 10m/s ; v2 = 20 m/s F av F = 12000N Chuẩn bị bài mới: Về nhà học bài cần nắm chắc tính chất và nhận xét hàm số y = ax2 Xem trước §2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) Chuẩn bị thước, giấy kẻ ô vuông, bút chì để học bài sau ================o0o============== Tuần 25 Tiết 48 Ngày soạn:15/02/2014 Ngày dạy:17/02/2014 LUYỆN TẬP §1 I MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT Kiến thức: HS nắm vững tính chất hàm số y = a x2 ( a 0) Kĩ năng: Rèn luyện kĩ sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị hàm số biết giá trị biến số Thái độ: Gắn các hiện tượng thực tế với toán học II CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: + Bảng phụ viết nội dung bài tập sgk (B1,B2,B3) - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, nhóm Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức : Ôn tập: “Đồ thị hàm số y = f(x) = ax2”, cách xác định một điểm đồ thị - Dụng cụ học tập: Thước thẳng,máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 41 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ :(5’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời HS Điểm HS HS a) Điền vào ô trống các giá trị tương a) Điền vào ô trống bảng y = -2x2 ứng y bảng sau X -3 -2 -1 -18 -8 -2 -2 -8 -18 y 2x b) Hãy nêu tính chất hàm số y = ax2 b) Nêu tính chất hàm số y = ax2  a 0   a 0  SGK a) b) Gọi HS nhận xét đánh giá GV nhận xét ,đánh giá,sửa sai, ghi điểm Giảng bài : Giới thiệu bài(1’) Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ 35’ Bài tập GV gọi học sinh đọc bài - Từng hs đứng dậy trả lời sau đó yêu cầu các em làm Đáp án: bài theo nhóm và gọi học a S b Đ sinh trả lời, nhóm ý c Đ d Đ NỘI DUNG Bài 1: Các khẳng định sau đúng hay sai: a Hàm số y = - 4x2 có giá trị nhỏ nhất y = b Hàm số y = 4x2 có giái trị lớn nhất y = c Với m < thì hàm số y = (3m - 1)x2đồng biến thi x > d Hàm số y = - x đồng biến x < và nghịch biến x > Bài 2: Giáo viên yêu cầu hs nhắc - HS nêu trường hợp lại kiến thức hàm số y= ax2 a<0 đồng biến nào?, nghịch biến nào - HS nêu trường hợp a>0 - GV gọi hai hs lên bảng làm HS1 : câu a Bài 2: Cho hàm số bậc hai: y = √ k − 1− 2¿ x với giá trị nào k thì: a Hàm số đồng biến với x < b Hàm số đồng biến với x > Bài làm: √ k − XĐ  2k – > k a HS y = √ k − 1− 2¿ x đồng biến với x < o Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 42 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII  - <  √2 k − √2 k− <  2k – < k<  2k < 5 Kết hợp điều kiện k >  < k < thì hàm Lấy số đồng biến nếu x < b Hàm số: y = đồng biến √ k − 1− 2¿ x với x >  √ k − - >  2k – >  2k > HS2 : câu b k> TM k > Vậy với k > 2 thì hàm số đồng biến x > GV cho học sinh đọc đề bài - Nêu cách chứng minh hàm số đồng biến - Nêu cách chứng minh hàm số nghịch biến - Hãy trình bày lời giải phần thuận Lấy x1, x2  R: x1< x2<  f(x1) < f(x2) Lấy x1, x2  R: x1< x2<  f(x1) > f(x2) Bài 4: (Bài tập SGK) HS lắng nghe – thực hiện Hướng dẫn HS giải bài tập SGK Bài 3: Chứng minh rằng hàm số y = ax2(a ≠ 0) thì hàm số nghịch biến x < thì a > Bài làm: a Lấy x1, x2  R: x1< x2< đặt f(x) = ax2 Xét hiệu f(x1) – f(x2) = ax12 – ax22 = a( x1 + x2) (x1 x2) Vì x1 < x2 <  x1 – x2 < A >  f(x1) – f(x2) >  f(x1) > f(x2)  Hàm số y = ax2 nghịch biến a > và x < Bài 4: (Bài tập SGK) a) a.22 = 120 => a = 120 : = 30 b) Ta có : F = 30.v2 Khi v = 10m/s => F = 30.102 = 3000 ( N ) V = 20m/s => F = 30.202 = 12000 ( N ) c) Ta có : 90km/h = 90000 m 3600 s = 25 m/s d) Thuyền chịu được sức Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 43 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII gió 20 m/s nên có bão vận tốc 90km/h thì thuyền không thể được Hướng dẫn nhà 4’ - Làm các BT SBT phần hàm số y = ax2 - Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b - Làm BT sau: Cho hàm số: y = 2x2, y = - 2x2tính giá trị hàm số tại x = - 4, - 3, - 2, - 1; 0; 1; 2; 3; Biểu diễn các cặp số (x, f(x) trên mặt phẳng toạ độ) ================o0o============== Tuần 26 Tiết 49 Ngày soạn:22/02/2014 Ngày dạy:24/02/2014 §2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y  ax2  a   I MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT Kiến thức: HS nắm đươc: -  và phân biệt được chúng hai trường hợp a >0; a < Dạng đồ thị hàm số y = ax2  Tính chất đồ thị và liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số II -  Kĩ năng: Biết cách vẽ đồ thị y = ax2  Thái độ: Rèn tính cẩn thận tính toán vẽ đồ thị CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: Đồ dùng dạy học: a 0 a 0 y 2x2 ; y  x đề bài ?1 ,bài tập SGK + Bảng phụ kẻ sẵn bảng giá trị hàm số + Bảng có lưới ô vuông, thước kẻ, máy tính bỏ túi - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, nhóm Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức : Ôn tập: “Đồ thị hàm số y = f(x)”, cách xác định một điểm đồ thị - Dụng cụ học tập: Thước thẳng,máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ :(5’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời HS Điểm HS 1: HS1: a) Điền vào ô trống các giá trị tương a) Điền vào ô trống bảng y = 2x2 ứng y bảng sau X -3 -2 -1 18 2 18 y 2x Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 44 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII b) Hãy nêu tính chất hàm số y = ax2 b) Nêu tính chất hàm số y = ax2  a 0   a 0  SGK HS2: a) Hãy điền vào ô trống các giá trị tương ứng y bảng sau: X -4 -2 a) Điền vào ô trống các giá trị tương ứng y ở bảng treo sẵn -1 y  x -8  -2 b) Hãy nêu nhận xét rút học hàm  -2 -8 b) Nêu nhận xét SGK tr 30  số y = ax2  - Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,đánh giá,sửa sai, ghi điểm Giảng bài : a) Giới thiệu bài(1’) Ta biết đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) có dạng là một đường thẳng, a 0  có dạng thế nào? tiết này ta xem đồ thị hàm số y = ax2  b) Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 22’ Hoạt động : Tìm hiểu đồ thị hàm số y = ax ( a 0) - Nêu ví dụ : - Đọc ví dụ SGK Ví dụ : (SGK tr 33,34) Đồ thị hàm số y = 2x2 (a=2 Đồ thị hàm số y = 2x2 (a=2>0), > 0), - Quan sát bảng giá trị ở a Bảng giá trị - Yêu cầu HS đọc các cặp phần kiểm tra bài cũ giá trị tương ứng x và y? a 0 x y 2x - Hãy biểu diễn các điểm : A(-3;18) ; B(-2;8); C(-1;2); O(0 ;0) ; C (1;2) ; B’(2;8) ; A’(3 ;18) Trên mặt phảng tọa độ - Yêu cầu HS dùng bút chì nối các điểm vừa biểu diễn bằng đường cong trơn - Vẽ đường cong trơn qua các điểm đó trên bảng - Giới thiệu cho HS tên gọi đồ thị là Parabol - Các em có nhận xét gì đồ thị hàm số y = 2x2 - Treo bảng phụ đưa đề bài -3 18 -2 -1 0 2 18 b Đồ thị - HS cả lớp dùng bút chì vẽ đồ thị hàm số y = ax vào vở 18 A B - Suy nghĩ, xung phong trả lời A' C -3 -2 -1 O B' C' ?1 lên bảng + Hãy nhận xét vị trí đồ thị - Đồ thị hàm số y = 2x hàm sô y = 2x2 với trục nằm phía trên trục hoành hoành Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 45 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh + Hãy nhận xét vị trí cặp điểm A, A’ đôi với trục Oy? Tương tự đôi với cặp điểm B, B’ và C, C’ + Điểm nào là điểm thấp đồ thị? - Gọi ba HS lần lượt trả lời - Nêu ví dụ - Yêu cầu HS dựa vào kết quả kiểm tra bài cũ Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ: M(-4; -8); N(-2 ;-2); P(- ;  Giáo án Toán Đại – HKII Điểm A và A’; B và B’; C Ví dụ : (SGK tr 34) và C’ đối xứng qua y  x2 trục Oy Điểm O là điểm Vẽ đồ thị hàm số thấp nhất đồ thị a Bảng giá trị - HS cả lớp vẽ đồ thị hàm x -4 -2 -1 y  x2 -8 -2 -1/2 -1/2 -2 -8 b Đồ thị y y  x2 vào vở số -4 -3 -2 -1 O P N P' -2 x N' 1  ); O(0 ; 0); P’(- 1; ) ; N’(2; -2) ; M’(4;- 8) , nối chúng bằng một đường cong - Vài HS trả lời: M -8 M' - Treo bảng phụ đưa lên ?2 y  x2 - Đồ thị hàm số bảng + Hãy nhận xét vị trí đồ thị nằm phía dưới trục hoành + M và M’; N và N’; P và P’ y  x2 đối xứng qua trục Oy hàm sô với trục + Điểm O là điểm cao nhất Ox ? + Hãy nhận xét vị trí cặp đồ thị Nhận xét :(SGK tr 35) điểm M, M’ đôi với trục Oy? - Vài HS xung phong trả lời Tương tự N, N’ và P, P’ ? + Hãy nhận xét vị trí điểm O với các điểm còn lại - Vài HS đứng lên đọc trên đồ thị ? - Qua hai ví dụ trên em nào “nhận xét” SGK có thể nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 ? - Treo bảng phụ đưa “nhận xét” lên bảng gọi HS đọc ở SGK 13’ Hoạt đông : Luyện tập – củng cố - Yêu cầu HS nhắc lại nhận - Vài HS nhắc lại nhận xét xét đồ thị hàm số y ax2 (a 0) - Khi vẽ đồ thị hàm số y ax2 ; (a 0) ta cần chú ý điều gì? - Thực hành vẽ mẫu cho HS y  x2 vẽ đồ thị - Nêu phần chú ý - Thực hành xác định các cặp điểm đối xứng qua trục Oy đồ thị y = x2 và Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 46 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh y Giáo án Toán Đại – HKII vẽ đồ thị hàm số đó -3 -2 -1 O x - Làm bài tập SGK - Yêu cầu HS làm bài tập tr 36 SGK (Đề bài trên bảng - HS.TB lên bảng vẽ đồ thị phụ) x - Gọi HS lên bảng vẽ đồ hai hàm số y = và y = x thị hai hàm số y = và y  x2 =  x - Nhận xét , bổ sung và chốt lại bài giải Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học (2’) - Ra bài tập nhà: + Làm các bài tập 4,5 tr 36,37 SGK ,bài tr 38 SGK + Tập vẽ Parabol ( đồ thị hàm số dạng y = ax2) Hướng dẫn bài 5(d) SGK Hàm số y = x2 0, với mọi giá trị x ⇒ ymin = ⇔ x = Cách : Nhìn trên đồ thị ymin = ⇔ x = - Chuẩn bị bài mới: + Về nhà học bài cần nắm chắc nhận xét đặc điểm đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) + Tiết sau ta nghiên cứu tiếp đặc điểm đồ thị hàm số y = ax2 + Đọc bài đọc thêm :” Vài cách vẽ Parabol” ===============o0o=============== Tuần 26 Tiết 50 Ngày soạn:22/02/2014 Ngày dạy:24/02/2014 LUYỆN TẬP §2 I MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT Kiến thức:  - Củng cố kiến thức liên quan tới đồ thị hàm số y = ax2  - Cách xác định toạ độ giao điểm hai đồ thị, tìm hệ số a hàm số y = ax 2 Kĩ năng: a 0  - Rèn kĩ vẽ đồ thị hm số y = ax2  - Tìm tung độ điểm thuộc đồ thị biết hoành độ điểm đó và ngược lại Thái độ: - Cẩn thận, chính xác việc lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số II CHUẨN BỊ Chuản bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ vẽ sẵn hệ trục tọa độ có lưới ô vuông Bảng phụ ghi đề bài các bài tập:8, 9, 11, 13(a,b) tr 38 SBT Thước thẳng - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân., hoạt động nhóm làm bài tập tr 38 SBT Chuẩn bị học sinh: a 0 Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 47 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII - Nội dung kiến thức: + Nắm được nhận xét đặc điểm đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) + Cách xác định tung độ một điểm thuộc đồ thị biết hoành độ và ngược lại - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, Bảng nhóm , máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định tình hình lớp :(1’) Kiểm tra nề nếp ,sỉ số học sinh – Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ: (8’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm  - Nêu nhận xét đồ thị hàm số - Nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax (a y = ax2 (a 0) 0) -Làm bài tập : - Bài tập :a) Vẽ đồ thị hàm số y  2x a) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x 1 1  ;  b) Các điểm: A  2  ; B(-4; 16) X y = -2x2 -3 -2 -8 -3 có thuộc đồ thị hàm số trên hay không -2 -1 -2 -1 O -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 -13 -14 -15 -16 -17 -18 0 y 1 -2 x -8 -18 3 -18 b) HS kiểm tra và xác định  1  ;  Điểm A  2  thuộc đồ thị hàm số Điểm B(-4; 16) không thuộc đồ thị hàm số - Gọi HS nhận xét, đánh giá ,bổ sung - GV nhạn xét, đánh giá, sửa chữa , ghi điểm Giảng bài : a Giới thiệu bài : (1’) Trong tiết học trước các em đã nắm được đặc điểm đồ thị hàm số y = ax2 và biết được cách vẽ đồ thị Hôm một lần nửa để củng cố kiến thức đã học và rèn thêm kỹ vẽ đồ thị, hôm ta sang tiết luyện tập b Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 30’ Hoạt động : Luyện tập Bài (Bài tr 38 SGK) - Gọi HS đọc đề bài trên bảng phụ - Bài toán cho biết đồ thị hàm số Bài (Bài tr 38 SGK) - Đọc tìm hiểu đề bài a) Điểm A (3;12) thuộc đồ -:Đồ thị hàm số y = ax thị hàm số y = ax2 qua điểm A(3; 12) c ho Nên ta có : a(3)2 = 12  a biết x = 3; Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 48 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh y = ax2 qua điểm A(3; 12) tức là cho ta biết điều gì? Làm thế nào để tìm được hệ số a? - Chốt lại và gọi HS lên bảng làm bài tập , cả lớp làm bài vào vở Bài (Bài tr 38 SBT) -Treo bảng phụ nêu đề bài lên bảg -Gọi HS đứng tại chỗ đọc to đề bài - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm bài tập thời gian khoảng phút - Đưa kết quả vài nhóm lên bảng cho HS nhận xét, góp ý - Chốt lại: -Trên đồ thị hàm sô y = ax , hai điểm có hoành độ đôi thì tung độ chúng Hai điểm đó đôi xứng với qua trục tung Oy -Trên đồ thị hàm sô y = ax2 không tồn hai điểm có cùng hoành độ Bài (Bài 11 tr 38 SBT) -Treo bảng phụ nêu đề bài Giáo án Toán Đại – HKII y = 12 Muốn tìm a ta thay x=3, y = 12 vào hàm số y = ax2 để tìm a - HS.TB lên bảng làm bài tập cả lớp cùng làm vào vở - HS.THY đứng tại chỗ đọc đề bài , cả lớp theo dõi - Hoạt động theo nhóm giải bài tập thời gian khoảng ‘ - Vài nhóm đưa kết quả lên bảng - Đại diện các nhóm bổ sung và góp ý = b) Điểm B (- ;3) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 Nên ta có : a(- 2)2 =  a = Bài (Bài tr 38 SBT) a) -Điểm A(- 2;b) thuộc đồ thị hàm số y = 0,2x2 Nên ta có b = 0,2 (-2)2 = 0,8 - Điểm A’(2 ; b) thuộc đồ thị hàm số vì A và A’ đối xứng qua Oy b) - Điểm C(c;6) thuộc đồ thị hàm số y = 0,2x2 Nên ta có = 0,2.c2  c  30 - Điểm D(c; -6) không thuộc đồ thị hàm số vì 0,2.c2 =  - Đọc, tìm hiểu đề bài - Trước tiên ta cần xác định tọa độ điểm có hoành lênbảng độ bằng mà đồ thị hàm -Làm thế nào để xác định hệ số y = ax2 qua nhờ vào số a? hàm số y = - 2x + - HS.TB trình bày miệng cách xác định điểm A Bài (Bài 11 tr 38 SBT) a) Vì điểm A thuộc đồ thị hàm số y = -2x + nên tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình này, nghĩa là y = -2.1 + = Vậy A(1; 1) Vì điểm A thuộc đồ thị hàm số y = ax2 - HS.TB nêu cách xác định Nên = a.12 Suy a = hệ số a hàm số y = ax2 b) Vẽ đồ thị hai hàm số y = x2 và y = -2x + - Yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày miệng cách xác định tọa độ điểm có hoành độ bằng mà đồ thị hàm số y = ax qua - Hãy nêu cách xác định hệ số a hàm số y = ax2 - HS.TBK lên bảng tìm các + Bảng biến thiên - Chốt lại cách tìm hệ số a điểm đặc biệt thuộc đồ thị x -2 -1 hàm số y = ax2 vẽ đồ thị hàm số y = 2 y=x x và - Gọi HS lên bảng làm câu b y = -3x +2 trên cùng hệ và yêu cầu cả lớp cùng làm trục tọa độ x Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 49 Tổ: Toán – Tin 1 & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII y = -2x+ 3 + Đồ thị y x - Dùng eke để xác định giao điểm thứ hai hai đồ thị, sau đó thử lại để - Yêu cầu HS dùng đồ thị để kiểm tra và kết luận xác định tọa độ giao điểm thứ hai hai đồ thị Bài (Bài 13a,b tr 38 SBT) -3 -2 -1 O 3/2 -1 - HS TBY đọc to, rõ đề bài - Gọi HS đọc đề bài - HS.TB lên bảng vẽ đồ thị , cả lớp cùng vẽ đồ thị - Yêu cầu cả lớp cùng vẽ đồ vào vở thị vào vở và gọi HS lên bảng thực hiện - Vài HS nêu kết quả so - Không làm phép tính hãy so sánh: sánh f(-1,5) và f(-0,5), f(0,75) f(-1,5) < f(-0,5) và f(1,5) f(0,75) > f(1,5) - Vài HS nêu nhận xét, - Gọi HS nhận xét, góp ý góp ý c) Giao điểm thứ hai hai đồ thị là điểm B(-3; 9) Thật vậy: (-3)2 = 9, -2.(-3) + = Bài (Bài 13a,b tr 38 SBT) a) Bảng biến thiên x -2 -1 y -6 -1,5 -1.5 -6 - Chốt lại:Đôi với hàm sô y = ax2 +Nếu a > thì hàm sô đồng biến x > và nghịch biến x < + Nếu a < thì hàm sô đồng biến x < và nghịch biến x > Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 50 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII y x -2 -1 O -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 b) Kết quả: f(-1,5) < f(-0,5); f(0,75) > f(1,5) 3’ Hoạt động : Củng cố HS trả lời miệng - Yêu cầu HS nhắc lại nhận xét và cách vẽ đồ thị hàm sốy =ax2 (a 0) - Chú ý ghi nhớ: + Cách tìm hệ sô a biết điểm thuộc đồ thị hàm sô y = ax2 +Cách kiểm tra điểm có thuộc đồ thị t hàm sô hay không ? + Cách tìm tung độ điểm thuộc đồ thị biết hoành độ điểm đó và ngược lại Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 51 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh - Ra bài tập nhà + Nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số: y = ax2 + + + Giáo án Toán Đại – HKII Làm bài tập 10; 12, 14 tr 38 ; 39 SBT Chuẩn bị bài mới: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học Nghiên cứu , đọc trước § Phương trình bậc hai ẩn ==================o0o=============== Tuần 27 Tiết 51 Ngày soạn: 01/03/2014 Ngày dạy:03/03/2014 §3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT Kiến thức: - HS nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt b c bằng cả b và c bằng - Luôn chú ý nhớ a 0 Kĩ năng: - HS biết phương pháp giải các phương trình hai dạng đặc biệt, giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặt biệt đó - Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát : ax2 + bx + c = (a 0) dạng : b  b  4ac  x     2a  4a  , các trường hợp cụ thể a, b, c để giải phương trình II - Thái độ: HS thấy được tính thực tế phương trình bậc hai một ẩn CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi bài toán mở đầu, hình vẽ bài giải SGK Máy tính bỏ túi, thước thẳng.Bảng phụ ghi sẵn bài tập ?1 SGK tr 40 - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân.Tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm ví dụ Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Ôn lại cách giải phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải phương trình tích - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ :(5’) Câu hỏi kiểm tra 1, Nhắc lại dạng tổng quát phương trình bậc nhất một và cách giải ? Dự kiến phương án trả lời HS Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương ax + b = (trong đó a,b  R, a 0) 52 Tổ: Toán – Tin BĐ & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Phương trình 2x +3 = có phải là phương trình bậc nhất không ? vì sao? Giáo án Toán Đại – HKII x  b a Phương trình có nghiệm nhất Phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn 2x +3 = vì có có dạng ax + b = (trong đó a,b  R, a 0) Giảng bài : a) Giới thiệu bài: (1’) Ở lớp chúng ta đã học phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = (a 0) và đã biết cách giải nó Chương trình lớp giới thiệu chúng ta một loại phương trình nữa, đó là phương trình bậc hai Vậy phương trình bậc hai có dạng thế nào và cách giải phương trình bậc hai sao? đó là nội dung bài học hôm b) Tiến trình bài dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG Tg 5’ Hoạt động : Bài toán mở đầu - Đọc đề bài vẽ hình vào Bài toán mở đầu - Treo bảng phụ nêu “bài toán vở (SGK tr 40) mở đầu” và hình vẽ SGK 32m x 24m x x x - Ta gọi bề rộng mặt đường là x(m), < 2x < 24 - Chiều dài còn lại:32 – 2x - Chiều dài phần đất còn lại là (m) bao nhiêu? - Chiều rộng phần đất còn lại - Chiều rộng còn lại: là bao nhiêu? 24 – 2x (m) - Diện tích hình chữ nhật còn - Diện tích còn lại là: lại là bao nhiêu? (32 – 2x)(24 – 2x) (m2) - Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật còn lại - Ta có phương trình (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 là 560m2 - Hãy biến đổi để đơn giản  x2 – 28x + 52 = phương trình trên - Giới thiệu đây là phương trình bậc hai có một ẩn số và giới thiệu dạng tổng quát phương trình bậc hai có một ẩn số 9’ Hoạt động : Tìm hiểu định nghĩa - Viết dạng tổng quát - Đọc và ghi ñònh nghĩa Định nghĩa phương trình bậc hai có một vào vở Phương trình bậc hai một ẩn Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 53 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII ẩn số lên bảng và giới thiệu ẩn x, hệ số a, b, c Nhấn mạnh điều kiện a - Vài HS nêu ví dụ - Dựa vào định nghĩa hãy cho vài ví dụ các phương trình bậc hai một ẩn và xác định xác hệ số nó ? - Treo bảng phụ nêu ?1 lên bảng - Yêu cầu HS + Xác định phương trình bậc hai một ẩn + Giải thích vì nó là phương trình bậc hai một ẩn? + Xác định hệ số a, b, c - Gọi HS nhận xét phương trình trả lời miệng 20 ’ - HS.TB trả lời: a) x  0 là phương trình bậc hai một ẩn vì có dạng ax  bx  c 0 (a 0) (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng ax2 + bx + c = (a 0) đó x là ẩn ; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a Ví dụ : a) x2 + 23x - 150 = là một phương trình bậc hai một ẩn a = ; b = 23 ; c = -150 b) -3x2 + 2x = là một phương trình bậc hai một ẩn a = -3 ; b = ; c = c) 5x2 - 15 = là một phương trình bậc hai một ẩn a = ; b = ; c = -15 với a = 0 ; b = ; c = -4 b) x3  4x2  0 không là phương trình bậc hai có một ẩn số vì không có dạng ax2  bx  c 0 (a 0) c) Có, a = ; b = ; c = d) Không, vì a = e) Có ; a = -3 0 ;b = 0;c = Hoạt động : Tìm hiểu số ví dụ giải phương trình bậc hai - Ghi ví dụ lên bảng Ví dụ 1: Giải phương trình 2x2  5x 0 3.Một số ví dụ giải - Cả lớp ghi ví dụ vào vở ; phương trình bậc hai Một a) Trường hợp c = HS nêu cách giải và lên Ví dụ : Giải phương trình bảng thực hiện 2x  x 0 -Yêu cầu HS nêu cách giải và lên bảng thực hiện x - Nhận xét và chốt lại cách giải - Chú ý theo dõi phương trình bậc hai trường hợp khuyết c - Ghi ví dụ lên bảng Ví dụ 2: Giải phương trình ⇔  x = x = Vậy phương trình có nghiệm: x1 0; x2  2,5 b) Trường hợp b = Ví dụ : Giải phương trình a ) 3x2  0 b) x  0 - Yêu cầu HS nêu cách giải - Gọi hai HS lên bảng thực hiện - Gọi HS nhận xét bài làm bạn - Qua ví dụ a,b em có nhận xét gì? – Nhận xét và chốt lại cách giải  x(2 x  5) 0 - HS.TB nêu cách giải và lên bảng thực hiện - HS.K nhận xét bài làm bạn - Phương trình bậc hai khuyết b có thể có nghiệm Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 54 a )3 x2  0  x2 2  x2   x   3 2 b) x  0  x  phương trình vô nghiệm vì Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII phương trình bậc hai trường hợp khuyết b (là hai số đối nhau), có thể vô nghiệm - Yêu cầu HS làm ?6 vµ ?7 bằng thảo luận nhóm phút - Thảo luận nhóm làm bài trên bảng nhóm vế trái là một số không âm vế phải là một số âm c) Trường hợp b 0; c 0 Ví dụ : a) Giải phương trình : + Nhóm 2,4,6 làm ?6 x2  4x  + Nửa lớp làm ?6 + Nửa lớp làm ?7 - Yêu cầu đại diện hai nhóm trình bày ?6 vµ ?7 - Thu thêm vài nhóm khác để kiểm tra + Nhóm 1,3,5 làm ?7 - Kết quả ?6 phương trình có nghiệm: x1   14  14 ; x2  2  x2  4x    (x  2)2  4 7   x   2 14  14  x 2   x 2  x  2 - Kết quả : Phương trình có Vây phương trình có hai  14  14 -Đại diện các nhóm khác nhận hai nghiệm: x1  ; x2   14  14 xét, bổ sung bài làm 2 nghiệm: x1  ; x2  nhóm bạn 2 b) Giải phương trình: 2x  x   x  x  - Nhận xét, cho điểm bài làm hai nhóm  x2  x   4 7  ( x  2)2   x   2 14  14  x 2   x 2 Vậy phương trình có nghiệm - Nêu ví dụ c lên bảng c) Giải phương trình: x2  8x  0 - Yêu cầu HS tìm hiểu cách giải phương trình: x2  8x  0 SGK - Gọi HS lên bảng giải phương trình: x  8x  0 - Nhaän xeùt vaø choát laïi: Phương trình x  x  0 là mợt phương trình bậc hai đầy đủ Khi giải phương trình ta đã biến đổi để vế trái là bình - HS.Khá dùng các ví dụ đã giải hệ thống và trình bày bài giải x1   14  14 ; x2  2 c) Giải phương trình: x2  8x  0  2x2  8x  1  x2  4x  2 7  x  4x     (x  2)2   x   2 7 14  14  (x  2)   x    x 2   x 2 2 14  14  x 2   x 2 x  8x  0  2x2  8x  1  x2  4x  Vậy phương trình có nghiệm : Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 55 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh phương một biểu thức chứa ẩn, vế phải là hằng số Từ đó tiếp tục giải phương trình 3’ - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số - Qua các ví dụ giải phương trình bậc hai ở trên, hãy nêu cách giải hợp: + Giải phương trình bậc hai khuyết Giáo án Toán Đại – HKII x1   14  14 ; x2  2 Hoạt động : Củng cố - Vài HS nhắc lại định nghĩa + Trường hợp khuyết c đưa phương trình tích để giải + Trường hợp khuyết b + Giải phương trình bậc hai vận dụng kiến thức đủ bậc hai để giải + Trường hợp phương trình bậc hai đủ Khi giải phương trình ta đã biến đổi để vế trái là bình phương - Nhận xét và chốt lại câu một biểu thức chứa ẩn, vế phải là hằng số Từ đó trả lời HS tiếp tục giải phương trình Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’) + Ra bài tập nhà: - Về nhà học bài nắm chắc định nghĩa và cách giải phương trình bậc hai một ẩn các trường hợp: phương trình bậc hai khuyết b, khuyết c và phương trình bậc hai đầy đủ - x2  x  0  x2  x  HD: Bài14: phương trình tiếp tục biến đổi giải ví dụ - Làm bài tập11, 12, 13, 14 tr 42, 43 SGK + Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập =========o0o========= Tuần 27 Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương Ngày soạn: 01/03/2014 56 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII Tiết 52 Ngày dạy:03/03/2014 LUYỆN TẬP§3 I MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT Kiến thức: - HS biết biến đổi để đưa phương trình dạng phương trình bậc hai tổng quát và biết xác định các hệ số a, b, c phương trình Kĩ năng: - HS có kỷ giải phương trình bậc hai khuyết b và khuyết c bằng phương pháp biến đổi đại số, bước đầu làm quen việc giải phương trình bậc hai đủ các trường hợp đơn giản bằng phương pháp biến đổi đại số Thái độ: - HS thấy được tính thực tế phương trình bậc hai một ẩn II CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi sẵn bài tập SGK tr 41 - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân Tổ chức cho HS hoạt động nhóm Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Ôn lại cách giải phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải phương trình tích - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ :(5’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời HS BĐ Định nghĩa phương trình bậc hai Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là Cho ví dụ và xác định các hệ số a, phương trình bậc hai) là phương trình có dạng b, c phương trình ax2 + bx + c = (a 0) đó x là ẩn ; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a Ví dụ : a) x2 + 23x - 15 = là một phương trình bậc hai một ẩn a = ; b = 23 ; c = -15 3 Giảng bài : a) Giới thiệu bài: (1’) b) Tiến trình bài dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG Tg 30 Hoạt động : Luyện tập ’ Bài 11/sgk GV nêu đề bài và ghi đề bài Hs theo dõi yêu cầu và Bài 11/sgk trên bảng, gọi HS lên bảng thực hiện a) 5x2 + 2x = – x giải b) x + 2x – = 3x + c) 2x2 + x -  x  Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 57 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII d) 2x2 + m2 = 2(m-1)x , (m là một hằngg số) Bài 12/sgk GV nêu đề bài và ghi đề bài trên bảng, gọi HS lên bảng giải ? Đối với phương trình bậc hai khuyết c thì cách giải và số nghiệm phương trình thế nào? ? Đối với phương trình bậc hai khuyết b thì cách giải và số nghiệm phương trình thế nào? + Trường hợp khuyết c đưa phương trình tích để giải, thông thường có hai nghiệm + Trường hợp khuyết b vận dụng kiến thức bậc hai để giải, thông thường có hai nghiệm là hai số đối vô nghiệm Bài 13/sgk Hs lắng nghe thực hiện GV nêu đề bài và ghi đề bài trên bảng Gọi HS lên bảng thực hiện theo hướng dẫn đề bài Bài 14/sgk GV nêu đề bài và ghi đề bài Hs lắng nghe thực hiện trên bảng GV hướng dẫn HS thực hiện Bài 12/sgk b) 50x2 – 20= c) 0,4x2 + = d) 2x2 + x 0 e) -0,4x2 + 1,2x = Bài 13/sgk a) x2 + 8x = -2 b) x2 + 2x = 1/3 Bài 14/sgk 2x2 + 5x + = 5 25 25  x  x   x  x   x  x    16 16 3  ( x  )   x    x   16 4 4 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1  2; x2  5’ Hoạt động : Củng cố - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa - Vài HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số - Qua các bài tập giải phương trình bậc hai ở trên, hãy nêu lại cách giải hợp: + Giải phương trình bậc hai khuyết + Trường hợp khuyết c đưa phương trình tích để giải + Trường hợp khuyết b vận dụng kiến thức bậc hai để giải + Giải phương trình bậc hai đủ + Trường hợp phương trình bậc hai đủ Khi giải - Nhận xét và chốt lại câu trả lời phương trình ta đã biến đổi để vế trái là bình phương một biểu thức chứa ẩn, vế phải là hằng số Từ HS đó tiếp tục giải phương trình Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 58 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’) + Ra bài tập nhà: - Về nhà học bài nắm chắc định nghĩa và cách giải phương trình bậc hai một ẩn các trường hợp: phương trình bậc hai khuyết b, khuyết c và phương trình bậc hai đầy đủ + Chuẩn bị tiết sau: bài ==============o0o=========== Tuần 28 Tiết 53 Ngày soạn: 08/03/2014 Ngày dạy:10/03/2014 §4 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT Kiến thức: - HS nhớ biệt thức  = b2 – 4ac và nhớ kỹ các điều kiện  để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt Kĩ năng: - Vận dụng thành thạo công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai vào giải phương trình - Hiểu được a, c trái dấu thì phương trình bậc hai một ẩn có hai nghiệm phân biệt Thái độ: - Cẩn thận, chính xác tính toán biến đổi tương đương II CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi nội dung đề bài ?1 và đáp án ?1 Bảng phụ ghi phần kết luận chung - Phương án tổ chức lớp học,nhóm hoc: Hoạt động cá nhân,nhóm Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Ôn lại định nghĩa , các cách giải phương trình bậc hai một ẩn - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ :(8’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời HS BĐ HS.TB: x  x  0  3x  x 1  x  x  Giải phương trình : 3 x + 5x – = 25 25  x  2.x    36 36 5 37 37   37    x     x    x 6 36 6  Vậy phương trình có hai nghiệm: Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 59 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII   37   37 6 x1 = ; x2 = HS.KG Hãy biến đổi phương trình bậc hai đầy đủ sau : ax2 + bx + c = thành phương trình có vế trái là một bình phương, còn vế phải là một hằng số ax  bx  c 0  ax  bx  c  x   x  2.x b c x  a a b  b  c  b       2a  a  a  2a  b  b  4ac   x   2a  4a  Giảng bài : a Giới thiệu bài : (1’) Ngoài cách giải trên còn có cách giải nào khác để giải phương trình bậc hai hay không? Bài học hôm giúp các em trả lời được câu hỏi này b Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 10 Hoạt động : Tìm hiểu công thức nghiệm ’ - Qua kết quả kiểm tra bài cũ HS2, hãy cho biết nếu b    x   đặt : 2a  4a   = b2 – 4ac thì ta suy được - Ta được: điều gì? - Giải thích  và nêu cho HS cách đọc:  là chữ cái Hi Lạp, đọc là “đenta” - Người ta kí hiệu  = b2 – 4ac và gọi nó là biệt thức phương trình HS.TB :trả lời 4a2 > vì a - Có nhận xét gì mẫu 0  phân thức 4a ? - Xét xem  có thể xảy - Ta có :  > ;  = ;  <0 - Hoạt động nhóm phút - Đại diện vài nhóm trình bày kết quả - Nhận xét , bổ sung những trường hợp nào ? - Yêu cầu HS hoạt động nhóm phút điền tiếp vào chỗ (…)của ?1 để hoàn thành công thức nghiệm phương trình ứng với trường hợp  - Yêu cầu HS giải thích vì - Nếu   thì vế phải   thì phương trình (1) vô phương trình (2) là số âm nghiệm? còn vế trái là số không âm nên phương trình (2) vô - Chốt lại vấn đề và giới thiệu nghiệm, dó phương phần kết luận chung được trình (1) vô nghiệm đóng khung hình chữ nhật tr 44 SGK - Vài HS đọc to phần kết Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 60 Công thức nghiệm Đôi với phương trình ax  bx  c 0(a 0) (1) Và biệt thức  b  4ac - Nếu   thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt: -b +  ; 2a -b -  x2  2a  - Nếu 0 thì phương trình x1  (1) có nghiệm kép b x1 = x2 = 2a - Nếu   thì phương trình (1) vô nghiệm Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII luận Hoạt động : Áp dụng 18 ’ - Nêu đề bài lên bảng : Giải phương trình sau : a) 5x2 + 3x - = - Yêu cầu HS làm câu a) theo các bước sau : + Hãy xác định các hệ số a, b, c? + Tính  ? + Tính nghiệm theo công thức nếu  0 - Vậy để giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, ta thực hiện các bước ? - Đoc ,ghi đề bài vào vở và Áp dụng giải Giải các phương trình : a) 5x2 + 3x - = (a = ; b = ; c = -1)  = b2 – 4ac = 32 – 4.5.(-1) - HS.TBY lên bảng thực = + 20 = 29 > hiện Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt : - Ta thực hiện theo các bước sau: + Xác định các hệ số a, b, c + Tính  - Nhận xét và chốt lại các bước giải phương trình bậc hai + Tính nghiệm theo công bằng công thức nghiệm thức nếu  0 Kết luận phương trình vơ - Ghi các câu b, c lên bảng, nghiệm nếu   yêu cầu hai HS đồng thời lên - Hai HS.TB đồng thời lên bảng giải bảng - Câu b) ngoài cách giải dùng công thức nghiệm còn có giải - Ta có thể thực hiện nào khác nhanh không? sau - Hãy nhận xét hệ số a và c phương trình ở câu a) - Theo câu a) ta có a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt Vậy trường hợp tổng quát a,c trái dấu thì liệu phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt không? Vì sao? -b +    29  2a 2.5   29  10 -b -    29 x2   2a 2.5   29  10 x1  b) y  y 1 0 a=4;b=-4;c=1  b2  4ac ( 4)2  4.4.(1) 16  16 0 Vậy PT có nghiệm kép : y1  y2  b   2a 2.4 4x2  4x  0  (2x  1)2 0 c)  3x  x  0  2x  0  x  a = -3 ; b = ; c = -5 - Ta có a và c trái dấu - Xét  b  4ac , nếu a và c trái dấu thì tích a.c <  – 4ac >   = b2 – 4ac >  PT có hai nghiệm phân biệt  b2  4ac (1)2  4.( 3).( 5) 1  60  59  Vậy phương trình vô nghiệm Chú ý : Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a 0) có a và c trái dấu tức là ac < thì  = b2 – 4ac > Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt - Yêu cầu HS đọc chú ý tr 45 SGK - Lưu ý nếu phương trình có hệ số a < (như câu - Vài HS đọc chú ý c) nên nhân hai vế PT với (-1) để a > thì việc giải phương trình thuận lợi 5’ Hoạt động : Củng cố –luyện tập - Yêu cầu HS đọc lại phần kết luận chung - Vài HS đọc to phần kết luận chung - Giải phương trình bậc hai bằng công thức - Thực hiện theo các bước sau: nghiệm, ta thực hiện các bước nào? + Xác định các hệ số a, b, c Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 61 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh - Giải phương trình x2 + 5x – = - Vậy ta có thể giải mọi phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm Nhưng đối với phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa phương trình tích biến đổi vế trái thành bình phương một biểu thức các ví dụ ở bài đã giải Giáo án Toán Đại – HKII + Tính  + Tính nghiệm theo công thức nếu  0 Kết luận phương trình vơ nghiệm nếu   - HS cả lớp làm vào vở, trả lời miệng Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) + Ra bài tập nhà: - Về nhà học thuộc “Kết luận chung” tr 44 SGK.- Làm lại các ví dụ giải phương trình bậc hai - Làm bài 15, 16 SGK tr 45 và 15 ; 16; 20; 21 SBT tr 40, 41 + Chuẩn bị bài mới: - Tiết sau học : Công thức nghiệm phương trình bậc hai tiết - Đoc phần “Có thể em chưa biết” SGK tr 46 và bài đọc thêm “ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO fx  220 ” tr 47 SGK ===========o0o========== Tuần 28 Tiết 54 Ngày soạn: 08/03/2014 Ngày dạy:10/03/2014 LUYỆN TẬP §4 I MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT Kiến thức: - Khắc sâu công thức và điều kiện  để phương trình bậc hai một ẩn có nghiệm, vô nghiệm Kỹ năng: - Vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào việc giải phương trình bậc hai một cách thành thạo Thái độ: - Tự giác học tập, cẩn thận tính toán II CHUAÅN BÒ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học,phiếu học tập,bài tập kì trước: Thước, phấn màu, - Phương án tổ chức lớp học,nhóm hoc:Hoạt động cá nhân,nhóm Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước nhà: Công thức nghiệm giải PT bậc hai - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ :(7’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điể m -Điền vào chỗ … để được kết luận -Với phương trình ax + bx + c = ( a ≠ 0) Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 62 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII đúng: Với phương trình ax2 + bx + c = (a # 0) (1) và biệt thức  = ……… + Nếu  …… thì phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 = … ; x2 = … + Nếu  … … thì phương trình (1) có nghiệm kép : x1 = x2 = … + Nếu  < thì phương trình (1) ………… - Dùng công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai : 3x2 + 5x + = 0, (1) và biệt thức  =b2- 4ac + Nếu  > thì (1) có nghiệm phân biệt x1   b   b  ; x2  2a 2a +Nếu  = 0thì (1) có nghiệm kép : b x1 = x2 = 2a + Nếu  < thì (1) vô nghiệm - Giải phương trình bậc hai : 3x2 + 5x + = ( a = 3; b = 5; c = 2) b) ( a = 1; b = -8 ; c = 16) Ta có :  = 52 – 4.3.2 = 25 – 24 = >  1 1   1 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:  b    1    2.a 2.3  b   5 x2    2.a 2.3 x1  2 - Gọi HS nhận xét, bổ sung - GV nhận xét, đánh giá, bổ sung, ghi điểm Giảng bài mới: a Giới thiệu bài : (1’) Để khắc sâu cho các em công thức nghiệm phương trình bậc hai và rèn luyện cho các em kỹ giải các phương trình bậc hai, hôm ta sang tiết Luyện tập b Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 30’ Hoạt động 1: Luyện tập Bài tập Dạng 1: Giải phương trình Dùng công thức nghiệm giải -Đọc yêu cầu đề bài , công thức nghiệm các phương trình sau : suy nghĩ cách thực hiện Bài tập a) 2x2 – 2 x + = a) 2x2 – 2 x + = b) x2 - 2x - = c) - 1,7x + 1,2x - 2,1= -Yêu cầu HS xác định các hệ số câu a ? - Gọi HS lên bảng tính  so sánh  với để tính nghiệm phương trình? - Gọi HS nhận xét bổ sung -Gọi HS lên bảng thực hiện câu b), câu c) - Gọi HS nhận xét bổ sung (a = 2; b = - 2 ; c = )  = (-2 )2 – 4.2.1 = – =0 - HS.TBY xác định các hệ Vậy phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = số -HS.TB lên bảng làm ,cả lớp cùng làm - Vài HS nhận xét bổ sung Thực hiện câu b); c) - HS,TBK lên bảng thực hiện câu b), câu c) Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 63 2  2 b) x - 2x - =  x2 - 6x - = (a =1 ; b = - ; c = - 2)  = 62 – 4.1.2 = 36 + = 44 Vậy phương trình có Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII - Khi giải phương trình bậc hai + HS1 làm câu a theo công thức nghiệm ta thực + HS2 làm câu b hiện theo những bước nào ? - Vài HS nhận xét bổ sung - Lưu ý : Nếu các hệ số là số -Xác định các hệ số;tính  hữu tỷ, số vô tỷ, số thập phân ; tính nghiệm theo công có thể biến đổi đưa phương thức nếu  trình có hệ số nguyên để việc - Lắng nghe, ghi nhớ giải dễ dàng và nếu hệ số a âm nên biến đổi hệ số a dương - Đối với các phương trình dạng đặc biệt thì giải thế nào ? Bài 2: Giải các phương trình sau: 1 a) - x + x = b) 0,4x2 + = - Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm bài phút - Gọi đại diện vài nhóm trình bày rõ cách làm - Gọi đại diện vài nhóm nhận xét - Các phương trình trên có gì đặc biệt ? Khi giải phương trình đặc biệt đó vận dụng cách giải nào ? - Nhấn mạnh cần nhận dạng phương trình bậc hai để áp dụng cách giải nhanh, phù hợp Bài 3: 1.Tìm điều kiện m để: x2 - 2x + m = a) Có nghiệm b)Vô nghiệm 2.Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép đó mx2+(2m-1)x+m+2=0 (2) - Phương trình bậc hai một ẩn có nghiệm, vô nghiệm nào ? - Gọi HS lên bảng tính  và vào điều kiện có nghiệm phân biệt x1=    11  11  3  11 2 x2 = - 11 c) - 1,7x2 + 1,2x - 2,1=  17x2 – 12x +21 = ( a = 17; b = -12; c = 21 )  = (-12)2 – 4.17 21 = 144 – 1428 = - 1284 < Vậy phương trình vô nghiệm Bài 2: 3x=0 3)=0 - Hoạt động nhóm làm bài 1 phút  x = x – = - Đại diện nhóm trình bày rõ cách làm  x = x = - Đại diện vài nhóm nhận xét , bổ sung - Các phương trình trên khuyết hệ số c, b Ta vận dụng cách giải giải đưa phương trình tích - Chú ý theo dõi ghi nhớ -Đọc ,ghi đề bài, suy nghĩ - Phương trình bậc hai một ẩn có nghiệm   và vô nghiệm  <0 - HS TBK lên bảng tính  và lập luận tìm điều Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 64 a) - x2 +  x( x – b) 0,4x2 + =  0,4x2 =  10  x2 = - = - 2,5 Vậy phương trình vô nghiệm Dạng :Tìm điều kiện tham số m để phương trình có nghiệm vô nghiệm Bài tập 3: x2 - 2x + m = (1) ( a = 1; b = - 2; c = m ) Ta có :  = – 4m = 4(1 – m ) a) Phương trình (1) có nghiệm    1–m 0 1 m b) Phương trình (1) vô nghiệm   < 1–m<0  m >1 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh nghiệm, vô nghiệm phương trình để tìm điều kiện tham số - Qua bài học hôm ta rút được điều lưu ý quan trọng nào ?: Giáo án Toán Đại – HKII kiện m - Khi giải phương trình bậc cần lưu ý Phương trình thuộc dạng nào, phương trình có hệ số là số gì để áp dụng cách giải phù hợp - Tìm điều kiện tham số phương trình cần tính  và dựa vào yêu cầu bài toán để tìm điều kiện tham số mx2+(2m-1)x+m+2=0 (2) Phương trỉnh (2) xác định m 0 Phương trình (2) có nghiệm kép  0 Hay : m  2m   4m 0    m  4m  0    m  4m  0  m 2  Nghiệm kép đó là x1 x2  5’ Hoạt động 3: Củng cố -Nhắc lại các bước giải phương trình bậc hai bằng cách dùng công thức nghiệm? - Chốt lại các bước giải: Bước1: Xác định các hệ sô a, b, c phương trình và tính  phương trình theo công thức:  = b2 – 4.a.c Bước 2: Xét dấu  + Nếu  > Kết luận phương trình có hai nghiệm phân biệt:  m  1 2m  m m -Vài HS trả lời -Chú ý theo dõi, ghi nhớ các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm b  x1,2 = 2.a + Nếu  = Kết luận phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = + Nếu  < Kết luận phương trình vô nghiệm  b 2.a Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) + Ra bài tập nhà - Về nhà làm các bài tập 23, 24, 26 tr 41, 42 SBT - Bài tập dành cho học sinh Khá – Giỏi: m  x  2mx  m 0  Cho phương trình:  ( m là tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm kép và xác định nghiệm kép (nếu có) + Chuẩn bị bài mới: - Về nhà tiếp tục ôn tập lại các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm - Xem lại các dạng bài tập đã chữa tại lớp - Soạn bài công thức nghiệm thu gọn Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 65 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII Tuần 29 Tiết 55 Ngày soạn: 15/03/2014 Ngày dạy:17/03/2014 §5 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT Kiến thức: - Hiểu được công thức nghiệm thu gọn và thấy được lợi ích công thức nghiệm Kỹ năng: - Nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn.Cẩn thận, hợp tác làm việc nghiêm túc Thái độ: - Tự giác học tập, cẩn thận tính toán II CHUAÅN BÒ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học,phiếu học tập,bài tập kì trước: Thước, phấn màu, - Phương án tổ chức lớp học,nhóm hoc:Hoạt động cá nhân, nhóm Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước nhà: Học thuộc và làm bài tập được giao Tìm hiểu trước bài mới - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ :(5’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh HS 1: Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm 3x2  8x  0 HS 1: Giải phương trình : 3x  8x  0 a=3;b=8;c=4 2 3x  6x  0 Ta có :  b  4ac (8)  4.3.(4) 64  48 16   Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1  HS2: Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:  4 2 HS 2: Giải phương trình 3x  6x  0 a 3;b  ;c   b  4ac ( 6)2  4.3.( 4) 96  48 144    b   84   b   8   x2    2a 2.3 ; 2a 2.3  12 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt  b    12   2a 2.3  b    12 x2    2a 2.3 x1  - Điể m 6 6 Gọi HS nhận xét, bổ sung Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 66 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII - GV nhận xét, đánh giá, bổ sung, ghi điểm Giảng bài mới: a Giới thiệu bài : (1’) Nếu phương trình: ax2 + bx + c = (a ≠ 0) nhiều trường hợp b = 2b’ Ta áp dụng công thức nghiệm để việc giải phương trình đơn giản Vậy hôm ta thử xây dựng công thức nghiệm đó b Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ 10’ Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn 1.Công thức nghiệm thu  gọn -HS.TB tính biệt số theo - Cho: ax  bx  c 0 (a 0) có ax2 + bx + c = (a ≠ 0) b’ b=2b’ Đặt b = 2b’Ta có:  b2  4ac (2b ')2  4ac - Hãy tính biệt số  theo b’? 2  b2  4ac (2b ')2  4ac 4b '  4ac 4(b '  ac) - Ta đặt 4b '2  4ac 4(b '  ac)  b '  ac  ' VËy  4  '  = 4’ - Căn vào công thức  NÕu ' > th×  >   2  ' nghiệm đã học, b = 2b’ và  4  ' hãy tìm nghiệm Phương trình có hai -Thảo luận nhóm điền vào nghiệm phân biệt phương trình bậc hai (nếu có) phiếu với trường hợp  b  -b   x1  ; x2   '  0,  ' 0,  '  2a 2a -Yêu cầu HS hoạt động nhóm  2b'  ' -2b'    x1  ; x2  để làm bài bằng cách điền vào 2a 2a chỗ trống(…) phiếu học -b'  ' -b'- ' x1  ; x2  tập a a Điền vào chỗ trông (…) để  NÕu '= th×  0 kết đúng Phương trình có nghiệm  NÕu ' > th×  >     ' kép Phương trình có ……………………  b -2b' -b'   2a 2a a  NÕu ' < th×   x1 x2   b   ; x2  2a  2b '  '  x1  ; x2  2a   x1  ; x2  a  NÕu '= th×   x1  Thì phương trình vô ngiệm Phương trình có ……………  b   2a 2a  nÕu ' < th×  ph ¬ng tr×nh x1 x2  - Đưa hai bảng công thức -So sánh điểm giống và khác nghiệm lên bảng phụ để HS so giữa hai công thức nghiệm sánh CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA 67 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Với phương trình: ax2  bx  c 0 (a 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Với phương trình: ax  bx  c 0 (a 0) có b = 2b’  b2  4ac  Nếu   thì phương trình  ' b '  ac  Nếu  '  thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: có hai nghiệm phân biệt: -b +  -b -  ; x2  2a 2a  Nếu  0 thì phương trình có nghiệm -b x1 = x2 = 2a kép:  Nếu   thì phương trình vô -b' +  ' -b' -  ' ; x2  a a  Nếu  ' 0 thì phương trình có nghiệm kép: -b' x1 = x2 = a  Nếu  '  thì phương trình vô nghiệm x1  x1  nghiệm 10’ Hoạt động 2: Áp dụng - Phát phiếu học tập cho HS -Mỗi HS dưới lớp điềnvào phiếu cá nhân làm ?2 trang 48 SGK và treo - HS.TBY đọc kết quả ?2 bảng phụ nêu lên bảng điền Các HS khác nhận xét Giải phương trình Giải phương trình 5x2  4x  0 cách điền 5x2  4x  0 bằng cách vào chỗ trông: điền vào chỗ trống: a = … ; b’ = … ; c = … a = ; b’ = ; c = ; -1 ; ' = …  ' b '  ac … ;  ' b '  ac 4 + = ;  ' Nghiệm phương trình =3 Nghiệm phương trình -b' +  ' x1   a -b' -  ' x2   a - Yêu cầu cả lớp làm ?3 tr 49 SGK - Gọi HS lên bảng làm em một câu -b' +  '     a 5 -b' -  '   x2    a x1  - HS.TB lên bảng làm,dưới lớp làm vào vở bài tập HS 1: Làm a) 3x  8x  0 HS 2: Làm b) ?2 5x2 + 4x – = a = 5; b’ = 2; c=' ’ = + = ;  = Nghiệm hương trình  23  5; x1=  2  x2 = ?3 a) 3x  8x  0 (a = ; b’ = ; c = 4)  ' b '  ac 16 – 12 = >0 Nghiệm phương trình -b' +  '      a 3 -b' -  '   x2    7x2  2x  0 a - Gọi HS nhận xét,bổ sung bài - Vài HS nhận xét chung b) 7x  2x  0 làm bạn bài làm bạn x1  (a = ; b’ =  ; c = 2)  ' b '  ac 16 –12 = >0 Nghiệm phương trình -b' +  '  a -b' -  ' x2   a x1  Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 68 Tổ: Toán – Tin 2 2 & Trường THCS Nguyễn Văn Linh 11’ + + - Giáo án Toán Đại – HKII Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố Bài tập 18: SGK trang 49 -Đọc yêu cầu đề bài -Để biến đổi phương trình đã - Thực hiện chuyển vế, thu cho dạng ax2 + bx +c = gọn Phuong trình ta làm thế nào ? -Yêu cầu HS đồng thời lên -HS.TB lên bảng làm.cả lớp bảng thực hiện cùng làm và nhận xét - Nhận xét – nhấn mạnh -Nghe, ghi nhớ giải phương trình bậc hai ta sử dụng công thức nghiệm tổng quát Nếu hệ số b chẵn nên sử dụng công thức nghiệm thu gọn để việc giải phương trình đơn giản Bài tập 18: SGK trang 49 a) 3x2 – 2x = x2 +  2x2 – 2x – = a = 2; b’ = - 1; c = - ’ = (-1)2 – (-3) = > Vậy phương trình có nghiệm phân biệt 1 1 x1 = ; x = c) 3x2 + = 2(x + 1)  3x2 – 2x + = a = 3; b’ = - 1; c = ’ = (-1)2 – 3.1 = - < Phương trình vô nghiệm Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) Ra bài tập nhà: Nắm chắc công thức nghiệm thu gọn PT bậc hai để vận dụng làm bài tập Làm bài tập 17; 18; 19 ; 20 (SGK trang 49) Chuẩn bị bài mới: Tiết sau luyện tập =====================o0o=================== Tuần 29 Tiết 56 Ngày soạn: 15/03/2014 Ngày dạy:17/03/2014 LUYỆN TẬP §5 I MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT Kiến thức: - Thấy được lợi ích công thức nghiệm thu gọn giải PT bậc hai Kỹ năng: - Vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn vào giải các PT Thái độ: - Nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn.Cẩn thận, hợp tác làm việc nghiêm túc II CHUAÅN BÒ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học,phiếu học tập,bài tập kì trước: Thước, phấn màu, - Phương án tổ chức lớp học,nhóm hoc:Hoạt động cá nhân, nhóm Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước nhà: Học thuộc công thức nghiệm thu gọn và làm bài tập được giao - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ :(5’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điể Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 69 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII m Giải phương trình: 5x - 6x -1 = Ta có: 5x - 6x -1 = (a=5; b’=-3;c=-1) =(-3)2-5.(-1) = 14 > Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1   14  14 ; x2  5 Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài : (1’) Để tiếp tục củng cố các cách giải phương trình bậc hai một ẩn bằng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn, hôm ta sang tiết luyện tập b) Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY 33 HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: Luyện tập Dạng 1: Giải phương trình NỘI DUNG Bài 20 tr 49 SGK -Đề bài trên bảng phụ -Đọc và tìm hiểu đề bài -Hãy nêu cách giải bài tập này ? -Đối với câu a,b ,c ta dùng cách giải riêng đưa phương trình tích để giải -Đối với câu d là dạng phương trình bậc hai đầy đủ nên ta dùng công thức nghiệm để giải -Gọi đồng thời học sinh -HS.TB lên bảng giải (mỗi lên bảng giải em một câu) - Gọi HS nhận xét bài làm bạn -Chôt lại vấn đề : Với -Vài HS nhận xét bài làm phương trình bậc hai khuyết bạn nhìn chung không nên giải bằng công thức nghiệm mà nên đưa phương trình tích dùng cách giải riêng Đối với phương trình bậc hai đủ thì hệ số b là số chẵn thì ta nên giải bằng công thức nghiệm thu gọn , hệ số b lẻ thì giải bằng công thức nghiệm tổng quát 1.Bài 20 tr 49 SGK a)25 x2  16 0  25 x2 16 16 16  x2   x1,2   25 25 2 b)2 x  0  x  Vì 2x2  x ⇒ 2x2 + >  x ⇒ phương trình vô nghiệm c) 4,2x  5, 46 x 0  x(4, x  5, 46) 0 ⇔ x = 4,2x +5,46 =0 ⇔ x = x = -1,3 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = ; x2 = -1,3 d )4 x2  3x 1   x2  x   0 a = ; b’ =  ;c= 3 ;  ' b '  ac  – 4(  ) = – + = (  2)    ' 2  Nghiệm phương trình -b' +  ' 2   a -b' -  '  2 3 x2    a x1  2.Bài 21(b) tr 49 SGK -Đọc và tìm hiểu đề bài - Yêu cầu HS nêu cách giải -Ta biến đổi phương trình 2.Bài 21(b) tr 49 SGK Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 70 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII bài tập này đó đưa dạng tổng quát phương trình bậc hai dùng công thức nghiệm phương trình bậc hai để giải -Gọi HS lên bảng giải, cả -HS.TB lên bảng giải, cả lớp lớp làm bài vào vở làm bài vào vở - Gọi HS nhận xét bài làm -Vài HS nhận xét, bổ sung bạn bài làm bạn x  x 19 12 12 x2  x  288 0 a) = 72  4.(  288) 961   31 Phương trình có hai nghiệm phân biệt -b +    31  12 2a -b -    31 x2    19 2a x1  - Câu a) yêu cầu HS nhà giải Dạng 2: Không giải phương trình , xét số nghiệm nó Bài 22 tr 49 SGK -Đọc và tìm hiểu đề bài 3.Bài 22 tr 49 SGK (Đề bài trên bảng phụ) -HS.TB lên bảng giải, cả lớp a) 15x2 + 4x - 2005 = -Gọi HS lên bảng giải, cả làm bài vào vở Có a = 15 > ; c = - 2005 < lớp làm bài vào vở -Vài HS nhận xét, bổ sung ⇒ ac < ⇒ Phương - Gọi HS nhận xét bài làm bài làm bạn bạn trình có hai nghiệm phân -Nhận xét và chốt lại vấn đề: biệt 19 Khi nhận biết sô nghiệm  x  x  1890 0 phương trình , ngoài cách b) dựa vào Δ thì ta có thể 19  dựa vào hệ sô a, c trái dấu Có a = < ; c = 1890 thì ta có thể kết luận sô >0 nghiệm phương trình ⇒ ac < ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt Dạng 3: Bài toán thực tế 4.Bài 23 tr 49 SGK Bài 23 tr 49 SGK a) Khi t = (phút) (Đề bài trên bảng phụ) Thì v = 3.52 – 30,5 +135 = -Yêu cầu HS hoạt động -Hoạt động nhóm làm bài 60(km/h) nhóm làm bài tập này tập này phút b) v = 120(km/h), để tìm phút - Đại diện các nhóm đưa kết t ta giải phương trình - Yêu cầu đại diện các nhóm quả lên bảng 120 = 3t2 – 30t +135 đưa kết quả lên bảng -Đại diện nhóm nhận xét, hay t2 – 10t + = -Yêu cầu HS nhận xét bổ góp ý  ' 52  25  20, sung - Chốt lại lời giải bài   ' 2 toán t1 5  9,47 ; t2 5  0,53 Vì đa theo dõi 10 phút nên t1 và t2 thích hợp Đáp số: t1 9, 47 ; t2 0,53 Dạng 4: Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vô nghiệm Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 71 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh 5.Bài 24 tr 50 SGK (Đề bài trên bảng phụ) + Gợi ý:- Hãy tính  '? Phương trình có hai nghiệm phân biệt nào ? Phương trình có nghiệm kép nào ? Phương trình vô nghiệm nào ? -Gọi HS lên bảng giải, cả lớp làm bài vào vở - Gọi HS nhận xét bài làm bạn -Nhận xét và chốt lại vấn đề Giáo án Toán Đại – HKII 5.Bài 24 tr 50 SGK -Đọc và tìm hiểu đề bài -HS.TBK lên bảng trình bày a ) ' (m  1)2  m2 m2  2m   m2 1  2m b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt 1- 2m -HS.TB lên bảng giải, cả lớp > hay m < làm bài vào vở c) Phương trình có nghiệm -Vài HS nhận xét, bổ sung kép bài làm bạn m= d) Phương trình vô nghiệm m> 4’ -Yêu cầu HS hệ thống lại các dạng bài tập đã giải Hoạt động : Củng cố - Vài HS nêu các dạng : Dạng1: Giải phương trình Daïng 2: Khoâng giaûi phöông trình, xeùt soá nghieäm cuûa phöông trình Dạng 3: Bài toán thực tế Dạng 4: Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm, vô nghiệm -Nhắc HS một số lưu ý giải phương trình: Biến đổi đưa phương trình tích bậc hai nếu là phương trình bậc hai khuyết, phương trình bậc hai đủ nên dùng công thức nghiệm Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) + Ra bài tập nhà - Học thuộc công thức nghiệm tổng quát, công thức nghiệm thu gọn, nhận xét sự khác - HS làm bài tập 22 tr 49 SGK bài tập 29, 31, 32, 33, 34 tr 42, 43 SBT + Chuẩn bị bài mới: - Tiết sau học mang theo máy tính bỏ túi để thực hành giải phương trình và hệ phương trình bằng máy tính bỏ túi Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 72 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Tuần 30 Tiết 57 Giáo án Toán Đại – HKII Ngày soạn: 22/03/2014 Ngày dạy:24/03/2014 §6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG I MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT Kiến thức: HS nắm vững hệ thức Vi-ét, Tìm hai số biết tổng và tích chúng Kỹ năng: - HS vận dụng được những ứng dụng hệ thức Vi-ét như: Biết nhẩm nghiệm phương trình bậc hai các trường hợp a + b + c = ; a – b + c = trường hợp tổng và tích hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn - Tìm được hai số biết tổng và tích chúng Thái độ: - Tính cẩn thận tính toán, làm việc theo qui trình nhanh nhẹn II CHUAÅN BÒ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học,phiếu học tập, bài tập kì trước: Bảng phụ ghi bài tập ?2 , ?3 ,bài tập điền vào chỗ trống (…), máy tính bỏ túi - Phương án tổ chức lớp học, nhóm hoc: Hoạt động cá nhân Hoạt động nhóm làm ?2 , ?3 Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập, chuẩn bị trước nhà: Ôn tập công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai - Dụng cụ học tập: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ :(5’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điể m - Nêu công thức nghiệm tổng quát - Nêu công thức nghiệm tổng quát đúng 4đ - Áp dụng:Giải phương trình: (SGK) 2 x  x  0 (1) - Giải phương trình x  x  0 a = ; b = -7 ; c = 2đ  b2  4ac ( 7)2  4.4.3 49  48 1  Do đó phương trình có hai nghiệm phân Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 73 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII biệt: x1   b   1  1 2a 2.4 ; - Coù nhaän xeùt gì veà moái liên heä  b  7 3đ    giữa tổng; tích các nghiệm và các x2  a 2.4 1đ hệ số ? + Nêu có ý đúng + Nhận xét đánh giá bổ sung.,ghi điểm Giảng bài : a Giới thiệu bài : (1’) Chúng ta đã biết công thức nghiệm phương trình bậc hai Bây giờ chúng ta tìm hiểu sâu nữa mối quan hệ giữa hai nghiệm này với các hệ số phương trình b Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 22’ Hoạt động : Tìm hiểu hệ thức Vi - ét -Cho phương trình bậc hai; 1.Hệ thức Vi – ét ax + bx + c = (a 0) -Ta có   thì phương trình +Nếu Δ > 0, hãy nêu công có hai nghiệm phân biệt: thức nghiệm tổng quát − b+ √ Δ x ❑1 = ;x phương trình? 2a − b −√ Δ +Nếu Δ = 0, các công thức ❑ = này có đúng không? 2a Nếu Δ=0 ⇒ √ Δ = đó x1 = x2 = -Yêu cầu HS làm ?1 Hãy tính x1 + x2 = ? ; x1 x2 =? + Nửa lớp tính x1 + x2 + Nửa lớp tính x1 x2 -Gọi HS lên bảng trình bày −b 2a Vậy các công thức trên đúng Δ = -HS.TB lên bảng trình bày + HS 1: Tính x1 + x2 a Định lí : Nếu x1, x2 là hai nghiệm phương trình − b+ √ Δ x1 + x = + 2a −2b − b −√ Δ = = 2a 2a −b a ax  bx  c 0 (a 0) thì b  x + x =  a  c  x1 x2 = a  + HS 2:Tính x1.x2 -Gọi vài HS nhận xét -Chốt lại : Vậy nếu x1 và x2 là hai nghiệm phương trình : ax  bx  c 0 (a 0) thì b  x1  x2  a  x1.x2  c  a - Gọi HS đọc định lí Vi-ét SGK -Nhấn mạnh: Hệ thức Vi-ét x1 x = − b+ √ Δ 2a − b −√ Δ 2a ( b)2  (  )2 b2  (b2  4ac)  4a2 4a2 4ac c   4a a  -Vài HS đọc định lí Vi-ét SGK Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 74 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII thể hiện mối liện hệ giữa các nghiệm và các hệ số phương trình -Giới thiệu vài nét tiểu sử nhà toán học người Pháp: Vi- -Cả lớp cùng làm bài , xung ét phong trả lời: - Yêu cầu HS làm bài tập 1: b  x1  x2  a  Biết các phương trình  sau có nghiệm, không giải x1.x2  c  1 phương trình hãy tính tổng a a)  tích các nghiệm chúng b 6  x1  x2  a   2 a) 2x  9x  0  b)  3x  6x  0 x1.x2  c   1 - Gọi HS nêu nhận xét, góp ý b)  a 3 bài làm bạn - Vài HS nêu nhận xét, góp ý - HS.TB lên bảng điền vào chỗ trống (…) - Yêu cầu HS làm bài tập ( Đề bài trên bảng phụ) 17 Không giải phương trình, hãy a) x1 + x2 = ; x1.x2 = điền vào chỗ trông (…), ( có thể) b) x1 + x2 = ; x1.x2 = -7 a) 2x2 – 17x + = 1 x1 + x2 = …… ; x1.x2 = ……… c) x1 + x2 = ; x1.x2 = b) 5x – x – 35 = 2 x1 + x2 = …… ; x1.x2 = d) x1 + x2 = ; x1.x2 = 25 ……… c) 8x2 – x + = x1 + x2 = …… ; x1.x2 = e) x1 + x2 = ; x1.x2 = 5 ……… f) x1 + x2 = ; x1.x2 = d) 25x2 + 10x +1 = x1 + x2 = …… ; x1.x2 = g) x1 + x2 = 0; x1.x2 = ……… - Vài HS nêu nhận xét, góp e) –5x2 + 4x = x1 + x2 = …… ; x1.x2 = ý ……… f) 3x2 – = x1 + x2 = …… ; x1.x2 = ……… g) –7x2 = x1 + x2 = …… ; x1.x2 = ……… - Các em có nhận xét gì bài làm bạn ? - Nhận xét và chốt lại: Câu c ta không tìm được x1 + x2 và Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 75 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh x1.x2 vì phương trình câu c vô nghiệm Vậy dựa vào hệ thức Vi- ét ta tìm được tổng và tích hai nghiệm trường hợp phương trình bậc hai có nghiệm, tức là  0 -Áp dụng: Nhờ định lí Vi-ét, nếu đã biết một nghiệm phương trình bậc hai, ta có thể suy nghiệm Ta xét riêng hai trường hợp đặt biệt sau - Yêu cầu HS hoạt động nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn thời gian phút +Nửa lớp làm ? Cho phương Giáo án Toán Đại – HKII -Hoạt động nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn thời gian phút + Hoạt động cá nhân :3 phút + Thống nhất và ghi vào bảng nhóm: phút b.Áp dụng ?2 Với : 2x2  5x  0 trình 2x  5x  0 a) Xác định các hệ sô a,b,c phương trình tính a + b+c b) Chứng tỏ x1=1 là nghiện phương trình c) Dùng đinhi lý Vi-ét để tìm x2 ? +Nửa lớp làm ?3 Cho phương -Đại diện nhóm một lên trình bày, sau đó GV nêu tổng quát -Đại diện nhóm khác nhận xét, góp ý, bổ sung trình 3x  7x  0 a) Xác định các hệ sô a,b,c phương trình tính a b+c b) Chứng tỏ x1=-1 là nghiện phương trình c) Dùng đinhi lý Vi-ét để tìm x2 ? -Gọi đại diện hai nhóm treo bảng phụ lên bảng và lần lươt trình bày bài làm nhóm mình - Gọi đại diện nhóm khác nhận xét, góp ý, bổ sung - Qua bài tâp ?2, ?3 ta rút được kết luận gì? - Chốt lại và đưa cách tính nhẩm nghiệm phương -Chú ý , lắng nghe , ghi chép a) Ta có a = 2; b = -5; c = a+b+c=2–5+3=0 b) Thay x1 = vào phương trình ta được : 21  5.1  0 Vậy x1 = là một nghiệm phương trình c) Theo hệ thức Vi-ét c x1 x2  , mà x1 1 a c  x2   a ?3 Cho phương trình 3x2  7x  0 - Vài HS xung phong trả lời a)  5x  3x  0 Có a + b + c = -5 + + =0 c  x1 1,x2   a 2 b) 2004x + 2005x + = Có a –b+c = 2004–2005+1 =  x1  1;x2  trình: ax  bx  c 0 (a 0) (Treo bảng phụ nêu các kết Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương c  a 2004 a) a = 3; b = 7; c = a–b+c=3–7+4=0 b) Thay x1 = -1 vào phương trình   1    1  0  x1 = -1 là một nghiệm phương trình: c) Theo hệ thức Vi-ét c x1 x2  ,mà x1  a c  x2   a Tổng quát + Nếu phương trình: ax  bx  c 0 (a 0) 76 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII luận tổng quát ) có :a + b + c = thì phương trình có nghiệm là x1 = , còn - Yêu cầu HS làm ? (Đề bài đưa lên bảng phụ) Tính nhẩm các nghiệm phương trình a)  5x  3x  0 b) 2004x2 + 2005x2 + = c nghiệm là x2 = a + Nếu phương trình : ax  bx  c 0 (a 0) có :a - b + c = thì phương trình có nghiệm là x1 = -1 , coøn  c a nghieäm là x2 = 12’ Hoạt động : Tìm hai số biết tổng và tích chúng -Hệ thức Vi-ét cho ta biết cách Tìm hai số biết tổng và tính tổng và tích hai nghiệm tích chúng phương trình bậc hai Ngược lại nếu biết tổng tích a.Nếu hai số có tổng bằng hai số nào đó bằng S và S và tích bằng P thì hai số tích chúng bằng P thì hai đó là nghiệm phương số đó có thể là nghiệmcủa một trình x  Sx  P 0 phương trình nào chăng? - Gọi số thứ nhất là x thì số Điều kiện để có hai số đó -Xét bài toán : Tìm hai số biết thứ hai là (S – x) là S  4P 0 tổng chúng bằng S và tích Tích hai số bằng P, ta có chúng bằng P phương trình : x.(S – x) = P - Hãy chọn ẩn số và lập  x2  Sx  P 0 phương trình bài toán - Phương trình này có - Phương trình này có nghiệm nghiệm nếu  S2  4P 0 nào? - Vậy: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai -Vài HS đọc kết luận SGK số đó là nghiệm phương Tr52 trình x  Sx  P 0 Điều kiện để có hai số đó là b.Ví dụ S  4P 0 -Nêu đề bài lên bảng : Tìm hai sô biết tổng chúng 27, tích chúng 180 - Gọi HS lên bảng trình bày cả lớp cùng làm bài vào vở - Gọi HS nhận xét , bổ sung -Cả lớp tự đọc ví dụ SGK và làm ?5 -HS.TB: Trình bày Hai số cần tìm là nghiệm phương trình x2-27x +180 =  ( 27)2  4.1.180  729  720 9  27  27  x 15, x  12 2 + Ví dụ 1: Hai số cần tìm là nghiệm phương trình: x2-27x +180 =  ( 27)2  4.1.180  729  720 9     3 27  27  x1  15, x  12 2 Vậy hai số cần tìm là:15 và -Yêu cầu HS SGKvà làm ?5 12 Tìm hai sô biết tổng chúng 1, tích chúng -HS.TBK trả lời : Hai số cần Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 77 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII tìm là nghiệm phương trình x  x  0 + Ví dụ Bài tập 27 SGK ( Treo bảng  ( 1)  4.1.5  19  a) x2 - 5x + = phụ) Phương trình vô nghiệm.Vậy Ta có : + = = - b c - Yêu cầu HS hoạt động không có hai số nào có tổng nhóm nhỏ (3 em) thời bằng và tích bằng và 2.3 = = a gian phút Nên x1= và x2 = là hai làm bài trên phiếu học tập - Hoạt động nhóm nhỏ nghiệm phương trình Nhẩm nghiệm các phương thời gian phút làm bài trên đã cho trình sau phiếu học tập b) x  7x  12 0 a) x - 5x + = Vì + = = - b b) x  7x  12 0 c x  7x  12  c) và 3.4 = 12 = a - Thu phiếu học tập -Đại diện ba nhóm lên bảng Nên phương trình có hai - Gọi đại diện ba nhóm lên đồng thời trình bày bài làm nghiệm là x1 3 ; x2 4 bảng trình bày (Mỗi nhóm nhóm mình trình bày một câu ) -Đại diện các nhóm khác c) x  7x  12 0 Vì (-3) + (-4) = -7 = - b - Gọi đại diện các nhóm khác nhận xét, góp ý, bổ sung c nhận xét, góp ý, bổ sung -Các nhóm chấm điểm bài - Phát phiếu học tập yêu cầu làm nhóm bạn và báo và (-3).(-4) = 12 = a các nhóm chấm điểm bài làm cáo kết quả Nên phương trình có hai nhóm bạn nghiệm là x1  ; x2  - Tổng kết , khen thưởng các nhóm làm tốt , động viên các nhóm làm chưa tốt 3’ Hoạt động 3: Củng cố Đặt câu hỏi củng cố toàn bài Trả lời - Hướng dẫn hoc sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo.(1’) Học thuộc hệ thức Vi-ét và cách tìm hai số biết tổng và tích Nắm vững các cách nhẩm nghiệm : a + b + c = ; a – b + c = Bài tập nhà bài 25 ; 27 ; 28 tr 52, 53 SGK HD: Bài 28c) vì  4.9  nên không có giá trị nào thoả mãn điều kiện đã cho =================o0o============== Tuần 30 Tiết 57 Ngày soạn: 22/03/2014 Ngày dạy:24/03/2014 LUYỆN TẬP §6 I MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT Kiến thức: Củng cố hệ thức Viét và các ứng dụng nó Kỹ năng: - Rèn kĩ vận dụng hệ thức Viét để tính tổng, tích các nghiệm phương trình bậc hai, nhẩm nghiệm phương trình bậc hai và tìm hai số biết tổng và tích nó Thái độ: - Tính cẩn thận tính toán, làm việc theo qui trình nhanh nhẹn Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 78 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII II CHUAÅN BÒ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học,phiếu học tập, bài tập kì trước: Thước, Bảng phụ tóm tắt hệ thức Vi-ét, Bảng phụ ghi các bài tập - Phương án tổ chức lớp học, nhóm hoc: Hoạt động cá nhân Hoạt động nhóm Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập, chuẩn bị trước nhà: Ôn tập nội dung hệ thức Vi – ét và các trường hợp nhẩm nghiệm phương trình bậc hai - Dụng cụ học tập: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi, thước, bài tập GV đã cho nhà III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ :(7’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm - Phát biểu hệ thức Viét - Phát biểu hệ thức Viét đúng 4.0 - Áp dụng: Giải bài tập 25 (a, d) - Áp dụng: Giải bài tập 25 a và d:  b  4ac   17   4.2.1  a)Ta có Nên phương trình có nghiệm phân biệt Áp dụng hệ thức Viét, ta có  b 17 c  ; x1 x2   a a d)Ta có  ' 0 , đó phương trình có nghiệm 1 x1  x2  ; x1.x2  25 Áp dụng hệ thức Viét ta có : x1  x2  -Nêu cách tính nhẩm nghiệm - Nếu a + b + c = thì phương trình bậc hai : phương trình bậc hai ax  bx  c 0  a 0  có hai nghiệm trường hợp a + b + c = và a – b c x1 1; x2  + c = a -Nếu a - b + c = thì phương trình bậc hai ax  bx  c 0  a 0  x1  1; x2  - Áp dụng: Giải bài tập 26 (b,c) 6.0 4.0 có hai nghiệm c a - Áp dụng: Giải bài tập 26 (b,c) b) Ta có a + b + c = + 500 -507 = 0, đó c  507 x1 1; x2   a phương trình có hai nghiệm c) Ta có a - b + c = + 49 – 50 = 0, đó phương trình có hai nghiệm x1  1; x2  c 50  50 a + Nhận xét, đánh giá, bổ sung,.ghi điểm Giảng bài : a) Giới thiệu bài : (1’) Để củng cố các kiến thức hệ thức Viét và các kiến thức cĩ liên quan, tiết học hơm chúng ta tiến hành chữa một số bài tập b) Tiến trình bài dạy: Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 79 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Tg Hoạt động giáo viên 12’ - Phát biểu hệ thức Vi-ét - Nêu cách cách tính nhẩm nghiệm phương trình: Giáo án Toán Đại – HKII Hoạt động học sinh Hoạt động : Luyện tập - Vài HS trả lời ax2  bx  c 0 (a 0) Bài tập 26 Tr 53 SGK ( Treo bảng phụ nêu đề bài ) Dùng điều kiện a + b + c = a – b + c = để tính nhẩm nghiệm phương trình sau a) 35x2-37x+2 =0 b) 7x2+500x- 507= c) x2- 49x - 50 = d) 4321x2+21x – 4300 = + Nửa lớp làm câu a, c + Nửa lớp làm câu b, d -Gọi đồng thời HS lên bảng thực hiện - Nhận xét và chốt lại bài làm HS Kiến thức HS lên bảng trình bày: a) Có a + b + c = Bài tập 26 Tr 53 SGK a) 35x2-37x+2 =0 Ta có: a+b+c = 35+(-37) +2 = c  x1 1;x2   a 35 c  x1 1;x2   a 35 b) Có a + b + c = b) 7x2+500x- 507= Ta có: a+b+c =7+500+(507)=0 c  507 x1 1;x2   a c) Có a – b + c =  x1 1;x2  c 49 a d) Có a – b + c =  x1  1;x2   c 4300  a 4321 c  507 x1 1;x2    a c) x2- 49x - 50 = Ta có a – b + c = 1-(49)+50=0  x1 1;x2  c 49 a d) 4321x2+21x – 4300 = Tacó a–b+c = 4321-21+(4300) =0  x1  1;x2  21’ Bài 30 tr 54 SGK (Đề bài trên bảng phụ) a) x2 – 2x + m = -Khi nào phương trình bậc hai có nghiệm? -Yêu cầu HS tính  ' Từ đó hãy tìm m để phương trình có nghiệm, tính tổng và tích hai nghiệm theo m - Gọi HS lên bảng giải câu b) -Đọc và tìm hiểu đề bài  c 4300  a 4321 Bài 30 tr 54 SGK a) x2 – 2x + m = -HSTB Yếu: Phương trình có nghiệm và Δ Δ ’ lớn bằng không -HS.TB lên bảng tính theo hướng dẫn  '   1  m 1  m Phương trình có nghiệm : ' 0  1-m 0  m 1 Theo hệ thức Viét, ta có: x1  x2  b c 2; x1.x2  m a a -HS.TB lên bảng làm bài, cả lớp cùng làm vào vở x   m  1 x  m 0 -Có nhận xét gì câu trả lời - HSKhá nhận xét, góp ý, bổ b) Δ ’ = (m – 1)2 – m2 = sung bạn ? -Nhận xét và chốt lại lời giải 2m + bài toán Phương trình có nghiệm : ' 0  -2m+1 0  m  Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 80 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Bài 31 tr 54 SGK (Đề bài trên bảng phụ) -Ta có mấy cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai một ẩn? đó là những cách nào ? - Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập theo kỷ thuật khăn trải bàn khoảng thời gian phút + Nửa lớp làm câu a, c + Nửa lớp làm câu b,d -Gọi đại diện hai nhóm đưa kết quả nhóm lên bảng - Nhận xét, góp ý và chốt lại các cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai -Vì câu d cần điều kiện m 1? Giáo án Toán Đại – HKII x1  x2  b  2( m  1) a c -HSTB: nêu ba cách nhẩm x1.x2  a m nghiệm phương trình bậc hai Bài 31 tr 54 SGK 1,5 x  1, x  0,1 0 -Hoạt động nhóm giải bài a) a= 1,5 ; b = -1,6 ; c = 0,1 toán Ta có: a + b + c theo kỷ thuật khăn trải bàn = 1,5 – 1,6 + 0,1 = ⇒ c 0,1 x1 1; x2    a 1,5 15   3x   x  0 -Vài nhóm khác nhận xét bài b) Ta có : a - b + c làm các nhóm bạn = +1 - -1 = -Cần điều kiện m để hệ ⇒ số a = m – thì mới c tồn tại phương trình bậc hai x1  1; x2  a   c)   3 x  2 HSTB: Nếu hai số x và y cĩ tổng là S và tích là P thì x và y là nghiệm phương trình x  Sx  P 0 Điều kiện để tồn tại x và y là: S  P 0   3x   0 Ta có : a + b + c =2- +2 3-2- = Do đó: x1 1 và c  (2  3) x2    (2  3) a 2 d)  m  1 x   2m  3 x  m  0 -HSKhá: trả lời: Nếu hai số Bài 32 tr 54 SGK a và b có tổng là S và tích là -Nêu cách tìm hai số biết P thì a và b là nghiệm tổng và tích chúng phương trình x  Sx  P 0 Điều kiện để tồn tại a và b là: S  P 0 GV ghi lại ở bảng - Áp dụng giải câu b bài 32 -HS.TB lên bảng trình bày SGK b) u + v = - 42; u.v = - 400 - Gọi HS nhận xét , góp ý ,bổ - Vài HS nhận xét, góp ý sung Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 81 (m 0) Ta có : a + b + c = m – – 2m – + m + 4=0 c m4 ⇒ x1 1; x2   a m Bài 32 tr 54 SGK b) Ta có : S = u + v = - 42, P = u.v = - 400, Do đó u và v là hai nghiệm phương trình x  42 x  400 0  ' 212    400  841   ' 29  x1 8; x2  50 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII c) u – v = và u.v = 24 -Gợi ý: u – v = u + (-v) = u.v = 24  u (-v) = -HS.Khá:lên bảng -24 bày -Vậy hai số u và (-v) là nghiệm phương trình nào? Vậy u = 8, v = -50 u = -50, v = trình c) u – v = và u.v = 24 Ta có : S = u + (-v) = 5, P = u.(-v) = -24 Suy u, -v là hai nghiệm phương trình : x  x  24 0  =121>0,  11  x1 8; x2  Bài 33 tr 54 SGK (Đề bài trên bảng phụ), Chứng tỏ rằng: phương trình : ax2 + bx + c = có hai nghiệm x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích thành nhân tử sau : ax2 + bx + c = a (x – x 1)(x – x2 ) -Hướng dẫn cách chứng minh: Biến đổi vế phải a(x – x1)(x – x2)thành vế trái ax2 + bx + c - Gọi HS lên bảng chứng tỏ theo hướng dẫn - Nhận xét và chốt lại cách chứng minh - Áp dụng: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x  x  -Phương trình 2 x  x  0 có nghiệm là bao nhiêu ? - Gọi HS lên bảng phân tích đa thức x  x  thành nhân tử - Gọi HS nhận xét , góp ý ,bổ sung - Yêu cầu HS nhà thực hiện tương tự giải câu b) -Đọc và tìm hiểu đề bài -Theo dõi,ghi nhớ,và thực hiện Vậy u = 8, -v = -3 suy u = 8, v = u = -3, -v = 8, suy u = - 3,v = -8 Bài 33 tr 54 SGK + Ta có: a (x – x1)(x – x2 ) = ax – a(x1+ x2) x + ax1x2 b c Mà x1 + x2 = a ; x1.x2 = a Do đó: a (x – x1)(x – x2 ) = ax – a(x1+ x2) x + ax1x2  b c - HS.TBK lên bảng chứng tỏ   x  a a  a  = ax a theo hướng dẫn, cả lớp cùng = ax2 + bx + c = Vậy: làm bài tập vào vở ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2 ) + Áp dụng x  x  0 -Nghiệm phương trình x  x  0 là c x   x1 1; a - HS.TB lên bảng phân tích đa thức x  x  thành nhân tử - Vài HS nhận xét, góp ý 2’ Hoạt động 2: Củng cố Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 82 Có a + b + c = 0, suy c x1 1; x2   a 3  2x  x  2  x  1  x   2   x  1  x  3 Tổ: Toán – Tin & Trường THCS Nguyễn Văn Linh Giáo án Toán Đại – HKII GV đặt câu hỏi củng cô toàn Trả lời câu hỏi bài Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’) - Hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn, xem kĩ hệ thức Viét và các ứng dụng nó - Học thuộc hệ thức Vi-ét và cách tìm hai số biết tổng và tích - Nắm vững các cách nhẩm nghiệm : a + b + c = ; a – b + c = ; trường hợp tổng tích hai nghiệm (S và P) là những số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn - Làm các bài tập 39, 41, 42, 43 trang 44 SBT - Ôn kĩ cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và phương trình tích đã học ở lớp - Xem trước bài: “Phương trình qui phương trình bậc hai” Giáo Viên: Nguyễn Thị Quỳnh Thương 83 Tổ: Toán – Tin