3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

I. MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT 1. Kiến thức:

- HS nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0.

- Luôn chú ý nhớ a0 2. Kĩ năng:

- HS biết phương pháp giải các phương trình hai dạng đặc biệt, giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặt biệt đó.

- Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát : ax2 + bx + c = 0 (a 0) về dạng :

2 2

2 4

b b ac

x a a

  

 

 

  , trong các trường hợp cụ thể của a, b, c để giải phương trình . 3. Thái độ:

- HS thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn . II. CHUẨN BỊ :

1. Chuẩn bị của giáo viên:

- Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi bài toán mở đầu, hình vẽ bài giải như SGK. Máy tính bỏ túi, thước thẳng.Bảng phụ ghi sẵn bài tập ?1 SGK tr 40.

- Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân.Tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm ví dụ 3 2. Chuẩn bị của học sinh:

- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Ôn lại cách giải phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải phương trình tích .

- Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh trong lớp.

+ Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2. Kiểm tra bài cũ :(5’)

Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của HS BĐ 1, Nhắc lại dạng tổng quát của

phương trình bậc nhất một và cách giải ?

1 Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0 (trong đó a,bR, a0)

2 .Phương trình 2x +3 = 0 có phải là phương trình bậc nhất không ? vì

sao? Phương trình có nghiệm duy nhất

x b

 a

2. Phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn. 2x +3 = 0 vì có có dạng

ax + b = 0 (trong đó a,bR, a0)

5 3. Giảng bài mới :

a) Giới thiệu bài: (1’) Ở lớp 8 chúng ta đã học phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a 0) và đã biết cách giải của nó. Chương trình lớp 9 sẽ giới thiệu chúng ta một loại phương trình nữa, đó là phương trình bậc hai. Vậy phương trình bậc hai có dạng như thế nào và cách giải phương trình bậc hai ra sao? đó là nội dung của bài học hôm nay .

b) Tiến trình bài dạy:

Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG

5’ Hoạt động 1 : Bài toán mở đầu.

- Treo bảng phụ nêu “bài toán mở đầu” và hình vẽ SGK

- Ta gọi bề rộng mặt đường là

x(m), 0 < 2x < 24.

- Chiều dài phần đất còn lại là

bao nhiêu?

- Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu?

- Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao nhiêu?

- Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật còn lại là 560m2

- Hãy biến đổi để đơn giản phương trình trên.

- Giới thiệu đây là phương trình bậc hai có một ẩn số và

giới thiệu dạng tổng quát của phương trình bậc hai có một ẩn số.

- Đọc đề bài vẽ hình vào vở

- Chiều dài còn lại:32 – 2x (m)

- Chiều rộng còn lại:

24 – 2x (m)

- Diện tích còn lại là:

(32 – 2x)(24 – 2x) (m2) - Ta có phương trình (32 – 2x)(24 – 2x) = 560

 x2 – 28x + 52 = 0

1. Bài toán mở đầu . (SGK tr 40) .

9’ Hoạt động 2 : Tìm hiểu định nghĩa

- Viết dạng tổng quát của phương trình bậc hai có một

- Đọc và ghi ủònh nghĩa vào vở.

2. Định nghĩa .

Phương trình bậc hai một ẩn

24m x

x 32m

ẩn số lên bảng và giới thiệu ẩn x, hệ số a, b, c. Nhấn mạnh điều kiện a 0 .

- Dựa vào định nghĩa hãy cho vài ví dụ về các phương trình bậc hai một ẩn và xác định xác hệ số của nó ?

- Treo bảng phụ nêu ?1 lên bảng

- Yêu cầu HS .

+ Xác định phương trình bậc hai một ẩn.

+ Giải thích vì sao nó là

phương trình bậc hai một ẩn?

+ Xác định hệ số a, b, c.

- Gọi HS nhận xét từng phương trình trả lời miệng .

- Vài HS nêu ví dụ

- HS.TB trả lời:

a) x2  40là phương trình bậc hai một ẩn vì có dạng ax2bx c 0 (a0) với a = 10 ; b = 0 ; c = -4

b) x34x2 20 không là

phương trình bậc hai có một ẩn số vì không có dạng

ax2bx c 0 (a  0)

c) Có, a = 2 ; b = 5 ; c = 0.

d) Không, vì a = 0.

e) Có ; a = -30;b = 0;c = 0.

(nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 (a 0) trong đó x là ẩn ; a, b, c là

những số cho trước gọi là

các hệ số và a 0 . Ví dụ :

a) x2 + 23x - 150 = 0 là một phương trình bậc hai một ẩn .

a = 1 ; b = 23 ; c = -150 . b) -3x2 + 2x = 0 là một phương trình bậc hai một ẩn .

a = -3 ; b = 2 ; c = 0 . c) 5x2 - 15 = 0 là một phương trình bậc hai một ẩn .

a = 5 ; b = 0 ; c = -15 .

’

Hoạt động 3 : Tìm hiểu một số ví dụ về giải phương trình bậc hai .

- Ghi ví dụ 1 lên bảng Ví dụ 1: Giải phương trình

  2x2 5x 0

-Yêu cầu HS nêu cách giải và

lên bảng thực hiện.

- Nhận xét và chốt lại cách giải phương trình bậc hai trong trường hợp khuyết c

- Ghi ví dụ 2 lên bảng Ví dụ 2: Giải phương trình

) 3 2 2 0 a x   b) x2 3 0

- Yêu cầu HS nêu cách giải - Gọi hai HS lên bảng thực hiện.

- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

- Qua ví dụ 2 a,b em có nhận xét gì?

– Nhận xét và chốt lại cách giải

- Cả lớp ghi ví dụ vào vở ; Một

HS nêu cách giải và lên bảng thực hiện

- Chú ý theo dõi

- HS.TB nêu cách giải và

lên bảng thực hiện - HS.K nhận xét bài làm của bạn

- Phương trình bậc hai khuyết b có thể có nghiệm

3.Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai . a) Trường hợp c = 0

Ví dụ 1 : Giải phương trình 2x2 5 0

(2 5) 0 x

x x

 

  

⇔ x = 0 hoặc x = 5

 2 Vậy phương trình có 2 nghiệm:

1 0; 2 2,5

x  x 

b) Trường hợp b = 0

Ví dụ 2 : Giải phương trình

2 2 2

)3 2 0

3 2

2 3

2 6

3 3

a x x x x

 

 

  

b)x2  3 0 x2 3 phương trình vô nghiệm vì

phương trình bậc hai trong trường hợp khuyết b

- Yờu cầu HS làm ?6 và ?7 bằng thảo luận nhóm. trong 5 phút

+ Nửa lớp làm ?6 + Nửa lớp làm ?7

- Yêu cầu đại diện hai nhóm trình bày ?6 và ?7

- Thu thêm vài nhóm khác để

kiểm tra.

-Đại diện các nhóm khác nhận xét, bổ sung bài làm của nhóm bạn

- Nhận xét, cho điểm bài làm hai nhóm.

- Nêu ví dụ 3 c lên bảng c) Giải phương trình:

x2 8x 1 0 

- Yêu cầu HS tìm hiểu cách giải phương trình:

x2 8x 1 0  của SGK - Gọi HS lên bảng giải phương trình: x2 8x 1 0  .

- Nhận xét và chốt lại:

Phương trình x28x 1 0 là

mợt phương trình bậc hai đầy đủ . Khi giải phương trình ta đã biến đổi để vế trái là bình

(là hai số đối nhau), có thể

vô nghiệm

- Thảo luận nhóm làm bài trên bảng nhóm

+ Nhóm 2,4,6 làm ?6 + Nhóm 1,3,5 làm ?7 .

- Kết quả ?6 phương trình có 2 nghiệm:

1 2

4 14 4 14

x ; x

2 2

 

 

- Kết quả : Phương trình có hai nghiệm:

1 2

4 14 4 14

x ; x

2 2

 

 

- HS.Khá dùng các ví dụ

đã giải hệ thống và trình bày bài giải

2 2

x 8x 1 0

2x 8x 1

x 4x 1 2

x 4x 4 1 4

7 7

(x 2) x 2

2 2

14 4 14

x 2 x

2 2

  

  

    

     

      Vậy phương trình có 2 nghiệm :

vế trái là một số không âm vế phải là một số âm . c) Trường hợp b0;c0 Ví dụ 3 :

a) Giải phương trình :

x 4x 1 2

x 4x 4 1 4

2 (x 2) 7

 

    

  

x 22 7 x 2 7

2 2

14 4 14

x 2 x

2 2

    

      Vây phương trình có hai

nghiệm: 1 2

4 14 4 14

x ; x

2 2

 

 

b) Giải phương trình:

2x2 8x1

2 1

x 4 x 2

  

2 1

4 4 4

x x 2

    

2 7 7

( 2) 2

2 2

14 4 14

2 2 2

x x

     

      Vậy phương trình có 2 nghiệm

1 2

4 14 4 14

2 ; 2

x  x 

 

c) Giải phương trình:

x2 8x 1 0 

  

     

     

2x 8x 1

x 4x 1 2

7 7

(x 2) x 2

2 2

14 4 14

x 2 x

2 2

phương của một biểu thức chứa ẩn, vế phải là 1 hằng số.

Từ đó tiếp tục giải phương trình .

1 2

4 14 4 14

x ; x

2 2

 

 

3’ Hoạt động 4 : Củng cố

- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số.

- Qua các ví dụ giải phương trình bậc hai ở trên, hãy nêu cách giải từng hợp:

+ Giải phương trình bậc hai khuyết .

+ Giải phương trình bậc hai đủ.

- Nhận xét và chốt lại câu trả lời của HS

- Vài HS nhắc lại định nghĩa

+ Trường hợp khuyết c đưa về phương trình tích để giải.

+ Trường hợp khuyết b vận dụng kiến thức căn bậc hai để giải.

+ Trường hợp phương trình bậc hai đủ. Khi giải phương trình ta đã biến đổi để vế trái là bình phương của một biểu thức chứa ẩn, vế phải là 1 hằng số. Từ đó tiếp tục giải phương trình.

4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’) + Ra bài tập về nhà:

- Về nhà học bài nắm chắc định nghĩa và cách giải phương trình bậc hai một ẩn trong các trường hợp: phương trình bậc hai khuyết b, khuyết c và phương trình bậc hai đầy đủ

- HD: Bài14: phương trình

2 2 5

2 5 2 0 1

x  x   x 2x

rồi tiếp tục biến đổi giải như ví dụ 3.

- Làm bài tập11, 12, 13, 14 tr 42, 43 SGK . + Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập

=========o0o=========

uần 27 Ngày soạn: 01/03/2014

Tiết 52 Ngày dạy:03/03/2014.

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

4 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI