4 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI- 123docz.net

I. MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT 1. Kiến thức:

- HS nhớ biệt thức  = b2 – 4ac và nhớ kỹ các điều kiện của  để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt .

2. Kĩ năng:

- Vận dụng thành thạo công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phương trình.

- Hiểu được khi a, c trái dấu thì phương trình bậc hai một ẩn có hai nghiệm phân biệt . 3. Thái độ:

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán biến đổi tương đương.

II. CHUẨN BỊ :

1. Chuẩn bị của giáo viên:

- Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi nội dung đề bài ?1 và đáp án ?1 Bảng phụ ghi phần kết luận chung

- Phương án tổ chức lớp học,nhóm hoc: Hoạt động cá nhân,nhóm.

2. Chuẩn bị của học sinh:

- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Ôn lại định nghĩa , các cách giải phương trình bậc hai một ẩn

- Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh trong lớp.

+ Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2. Kiểm tra bài cũ :(8’)

Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của HS BĐ HS.TB:

Giải phương trình : x2 + 5x – 1 = 0

2 2 2

5 1

3 5 1 0 3 5 1

3 3

5 25 1 25 2. .6 36 3 36

5 37 5 37 5 37

6 36 6 6 6

x x x x x x

x x

x x x

        

    

   

        

 

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x1 =

5 37 6

 

; x2 =

5 37 6

  HS.KG

Hãy biến đổi phương trình bậc hai đầy đủ sau : ax2 + bx + c = 0 thành phương trình có vế

trái là một bình phương, còn vế phải là một hằng số

2 2 2

2 2

2. .2 2 2

2 4

b c

ax bx c ax bx c x x

a a

b b b c

x x

a a a a

b b ac

x a a

        

   

      

   

  

   

 

5 2

3. Giảng bài mới :

a. Giới thiệu bài : (1’) Ngoài cách giải trên còn có cách giải nào khác để giải phương trình bậc hai hay không? Bài học hôm nay giúp các em trả lời được câu hỏi này.

b. Tiến trình bài dạy:

Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG

’ Hoạt động 1 : Tìm hiểu công thức nghiệm.

- Qua kết quả kiểm tra bài cũ của HS2, hãy cho biết nếu đặt :

 = b2 – 4ac thì ta suy ra được điều gì?

- Giải thích về  và nêu cho HS cách đọc:  là chữ cái Hi Lạp, đọc là “đenta” .

- Người ta kí hiệu  = b2 – 4ac và gọi nó là biệt thức của phương trình

- Có nhận xét gì về mẫu của phân thức 4a2

 ?

- Xét xem  có thể xảy ra những trường hợp nào ? - Yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 5 phút điền tiếp vào chỗ (…)của ?1 để hoàn thành công thức nghiệm của phương trình ứng với mỗi trường hợp của 

- Yêu cầu HS giải thích vì sao 0

  thì phương trình (1) vô nghiệm?

- Chốt lại vấn đề và giới thiệu phần kết luận chung được đóng khung trong hình chữ

nhật tr 44 SGK

- Ta được:

2 4 2

x b

a a

  

 

 

 

HS.TB :trả lời 4a2 > 0 vì a

0 .

- Ta có :  > 0 ;  = 0 ; 

< 0 .

- Hoạt động nhóm trong 5 phút.

- Đại diện vài nhóm trình bày kết quả

- Nhận xét , bổ sung

- Nếu  0thì vế phải của phương trình (2) là số âm còn vế trái là số không âm nên phương trình (2) vô nghiệm, do dó phương trình (1) vô nghiệm.

- Vài HS đọc to phần kết

1. Công thức nghiệm .

Đôi với phương trình ax2bx c 0(a0) (1) Và biệt thức b2 4ac - Nếu  0thì phương trình (1)

có hai nghiệm phân biệt:

x -b + ; 2a x -b -

 

- Nếu  0thì phương trình (1) có nghiệm kép

x = x = -1 2 2ab

- Nếu  0thì phương trình (1) vô nghiệm.

luận 18

’ Hoạt động 2 : Áp dụng

- Nêu đề bài lên bảng : Giải phương trình sau : a) 5x2 + 3x - 1 = 0

- Yêu cầu HS làm câu a) theo các bước sau :

+ Hãy xác định các hệ số a, b, c ?

+ Tính  ?

+ Tính nghiệm theo công thức nếu  0

- Vậy để giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, ta thực hiện các bước ?

- Nhận xét và chốt lại các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm

- Ghi các câu b, c lên bảng, yêu cầu hai HS đồng thời lên bảng giải .

- Câu b) ngoài cách giải dùng công thức nghiệm còn có giải nào khác nhanh hơn không?

- Hãy nhận xét hệ số a và c của phương trình ở câu a) . - Theo câu a) ta có a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt .Vậy trong trường hợp tổng quát a,c trái dấu thì liệu phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt không? Vì sao?

- Yêu cầu HS đọc chú ý tr 45 SGK .- Lưu ý nếu phương trình có hệ số a < 0 (như câu c) nên nhân hai vế của PT với (-1) để a > 0 thì việc giải phương trình thuận lợi hơn .

- Đoc ,ghi đề bài vào vở và

giải .

- HS.TBY lên bảng thực hiện

- Ta thực hiện theo các bước sau:

+ Xác định các hệ số a, b, c.

+ Tính 

+ Tính nghiệm theo công thức nếu  0

Kết luận phương trình vơ nghiệm nếu  0.

- Hai HS.TB đồng thời lên bảng .

- Ta có thể thực hiện như sau

2 2

4x 4x 1 0 (2x 1) 0 2x 1 0 x 1

     

    

- Ta có a và c trái dấu . - Xét  b2 4ac, nếu a và c trái dấu thì tích a.c <

 – 4ac > 0

  = b2 – 4ac > 0

 PT có hai nghiệm phân biệt .

- Vài HS đọc chú ý .

2. Áp dụng

Giải các phương trình : a) 5x2 + 3x - 1 = 0 (a = 5 ; b = 3 ; c = -1)

 = b2 – 4ac = 32 – 4.5.(-1)

= 9 + 20 = 29 > 0

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt :

-b + 3 29

2a 2.5

3 29 10

x   

 

 

-b - 3 29

2a 2.5

3 29 10

x   

 

 

b) 4y2 4y 1 0 a = 4 ; b = - 4 ; c = 1

2 2

b 4ac ( 4) 4.4.(1) 16 16 0

     

  

Vậy PT có nghiệm kép :

1 2

4 1

2 2.4 2

y y b

  a  

c) 3x2  x 5 0 a = -3 ; b = 1 ; c = -5

2 2

b 4ac (1) 4.( 3).( 5)

1 60 59 0

      

   

Vậy phương trình vô nghiệm.

Chú ý : Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0)

có a và c trái dấu tức là ac < 0 thì

 = b2 – 4ac > 0 . Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.

5’ Hoạt động 3 : Củng cố –luyện tập .

- Yêu cầu HS đọc lại phần kết luận chung.

- Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, ta thực hiện các bước nào?

- Vài HS đọc to phần kết luận chung.

- Thực hiện theo các bước sau:

+ Xác định các hệ số a, b, c.

- Giải phương trình x2 + 5x – 1 = 0

.- Vậy ta có thể giải mọi phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm. Nhưng đối với phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa về phương trình tích hoặc biến đổi vế trái thành bình phương của một biểu thức như các ví dụ ở bài 3 đã giải .

+ Tính 

+ Tính nghiệm theo công thức nếu  0 Kết luận phương trình vơ nghiệm nếu  0. - HS cả lớp làm vào vở, trả lời miệng .

4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) + Ra bài tập về nhà:

- Về nhà học thuộc “Kết luận chung” tr 44 SGK.- Làm lại các ví dụ về giải phương trình bậc hai - Làm bài 15, 16 SGK tr 45 và 15 ; 16; 20; 21 SBT tr 40, 41 .

+ Chuẩn bị bài mới:

- Tiết sau học : Công thức nghiệm của phương trình bậc hai tiết 2

- Đoc phần “Có thể em chưa biết” SGK tr 46 và bài đọc thêm “ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO fx 220” tr 47 SGK

===========o0o==========

uần 28 Tiết 54

Ngày soạn: 08/03/2014 Ngày dạy:10/03/2014.

4 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN