giáo án toán Đại 8t 9 20

Ngày soạn:28/9/ 2014 Ngày giảng:29/ 9/ 2014 (lớp 8A) TIẾT 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS biết phân tích đa thức thành nhân tử 2.Kĩ năng: HS biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác học sinh II CHUẨN BỊ : Giáo viên : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu Học sinh: Học cũ, đồ dùng học tập III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức Kiểm tra: ? Tính nhanh biểu thức sau: a, 85.12,7 +15.12,7 = ? Kq : 1270 b, 52.143 - 52.39 - 8.26 = ? Kq : 5200 Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ VD1: Hãy viết 2x - 4x Ví dụ: thành tích đa Hs: Suy nghĩ cách làm Ví dụ thức 2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2 Gv: Gợi ý: 2x2 = 2x.x = 2x(x-2) 4x = 2x.2 2x - 4x = 2x(x-2) ? Hãy viết 2x - 4x thành tích đa thức Gv: Qua ví dụ ta thấy: Hs: Đại diện Hs báo cáo Ta viết 2x2 - 4x thành tích kết 2x(x-2) Việc biến đổi gọi phân tích đa Hs: Biến đổi đa thức K/Niệm: Phân tích đa thức thức thành nhân tử thành tích đa thành nhân tử ( Hay thừa ? Vậy em hiểu thức số) biến đổi đa thức phân tích đa thức thành Hs1: Phát biểu…… thành tích nhân tử Hs2: Phát biểu…… đa thức Gv: Yêu cầu số Hs phát biểu lại Gv: Phân tích đa thức thành nhân tử gọi Hs: Chú ý lắng nghe phân tích đa thức thành thừa số \ Một Hs lên bảng làm Gv: Giới thiệu phương pháp đặt nhân tử chung Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng làm VD2 Gv: Nhân tử chung VD2 5x ? Hệ số nhân tử chung (5) có quan hệ với hệ số nguyên dương hạng tử (5, 10, 15) ? Luỹ thừa chữ nhân tử chung (x) có quan hệ với luỹ thừa chữ hạng tử Gv: Chốt lại đưa quy tắc tìm nhân tử chung Gv: Làm ?1 a, x2 - x = ? b, 5x2(x - 2y) - 15x(x 2y) = ? c, 3(x - y) -5x (y - x) =? Gv: Gợi ý để hs tìm nhân tử chhung đa thức \ Học sinh TB làm a, b \ Học sinh: Khá, Giỏi: a, b, c Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng làm Gv: Nhận xét bảng ? Trong câu b, dừng lại kết (x - 2y)(5x215x)có không Gv: Chú ý: Để làm xuất nhân tử chung ta phải đổi dấu hạng tử , cách dùng tính chất A = -(-A) Gv: Làm ? Yêu cầu sinh làm vào ? Hãy phân tích 3x2 - 6x Ví dụ \ Học sinh khác nhận xét 15x3 - 5x2 + 10x = = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 Hs: Chính ƯCLN = 5x(3x2 - x + 2) hệ số nguyên dương hạng tử *) Cách tìm nhân tử chung: - Hệ số ƯCLN hệ số nguyên dương Hs: Là luỹ thừa có mặt hạng tử tất hạng tử - Các luỹ thừa chữ có đa thức với số mũ nhỏ mặt hạng tử vỡi số mũ luỹ thừa số mũ nhỏ Hs: Cả lớp ghi vào \ Hs đọ nội dung cách tìm NTC Hoạt động 2: Áp dụng \ Từng học sinh làm ?1 Áp dụng theo yêu cầu giáo viên Bài tập ?1 a, x(x-1) a, x2 - x = x(x-1) b, (x - 2y)(5x2 - 15x) b, 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) c, (x - y)(3 + 5x) = = (x - 2y)(5x2 - 15x) = = 5x(x - 2y)(x - 3) c, 3(x - y) -5x (y - x) = \ Hs lên bảng làm = (x - y)(3 + 5x) Hs: Chú ý lắng nghe trả lời Hs: Kết chưa triệt để đa thức (5x2 - 15x) phân tích Hs: Chú ý lắng nghe *) Chú ý: ? Tìm x cho: Hs: Tự làm vào 3x2 - 6x = ⇒ 3x(x - 2) = \ Hs lên bảng làm ⇒ ⇒  x − = x = 2 3x = x = thành nhân tử ? Tích 4.Củng cố: ? Làm Btập 39 < SGK - Tr19> ? Làm Btập 40b < SGK - Tr19> ? Thế phân tích đa thức thành nhân tử ? Nêu cách tìm nhân tử chung đa thức có hệ số nguyên Hướng dẫn nhà - Học theo câu hỏi phần củng cố, Ôn lại đẳng thức đáng nhớ - BTVN: 40a, 41, 42 Rút kinh nghiệm dạy: Ngày soạn:28/ 9/ 2014 Ngày giảng:1/ 10/ 2014 (lớp 8A) TIẾT 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức 2.Kĩ năng: HS biết áp dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, cách vận dụng linh hoạt đẳng thức II CHUẨN BỊ : Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu Học sinh: Học bài, làm tập nhà III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức: Kiểm tra: ? Viết bảy đẳng thức học ? Tìm x biết: x2 - = Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Ví dụ Ghi bảng Gv: Đưa bảng phụ ? Bài toán có dùng phương pháp đặt nhân tử chung không? sao? ? Đa thức có hạng tử, nghĩ xem sử dụng đẳng thức để biến đổi thành tích ? Hẳng đảng thức vế trái có hạng tử Gv: Yêu cầu biến đổi để làm xuất dạng tổng quát Gv: Thông báo cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Gv: Yêu cầu hs tự nghin cứu ? Ở ví dụ b, c người ta dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ? Làm ?1 ? Gv: Gọi đại diện số hs lên trình bày Hs: Tự làm ví dụ Hs: Không tất hạng tử nhân tử chung Ví dụ: Ví dụ Phân tích đa thức thành nhân tử x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 Hs: Bình phương tổng ?1 Hs: Chú ý theo dõi a, x3 + 3x2 + 3x + = = x3 +3.x2.1 + x.12 + 13 = = (x + )3 b, (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 (3x)2 = (4x + y)(y - 2x) Hs: Tự nghin cứu ví dụ b, ?2 c(SGK) 1052 - 25 = 1052 - 52 = Hs: Trả lời = (105 + 5)(105 - 5) =110.100 = 11000 Hs: Làm ?1 sau thảo luận tìm kết chung Hs: Tương tự làm ? Hoạt động 2: Áp dụng ? Muốn chứng minh C1: Xét xem thừa số [(2n+5) - 25] M4 tổng có chia hết cho ta làm không ? Ngoài có cách C2: Biến đổi đa thức thành khác tích có thừa số Gv: Yêu cầu hs làm vào bội Hs: Làm vào Áp dụng CMR [(2n+5)2 - 25] M4 Ta có [(2n+5)2 - 25] = = [(2n+5+5)(2n+5-5)] = = (2n+10)2n = 4n(n+5) M4 ⇒ [(2n+5)2 - 25] M4 4.Củng cố: ? Làm Btập 43 (HS TB a,c) ? Làm Btập 44b,e < SGK - Tr20> ? Có phương phấp phân tích đa thức thành nhân tử Hướng dẫn nhà - Ôn lại bài, Chú ý vận dụng đẳng thức cho phù hợp - BTVN: 44a,c,d, 45, 46 Rút kinh nghiệm dạy: Ngày soạn: 5/ 10/ 2014 Ngày giảng: 6/ 10/ 2014 (lớp 8A) TIẾT 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG NHÓM CÁC HẠNG TỬ I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt II CHUẨN BỊ : Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu Học sinh: Học cũ, đồ dùng học tập III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức: Kiểm tra: ( Kết hợp bài) Bài mới: Hoạt động GV Gv: Đưa ví dụ 1(SGK) ? Với ví dụ ta sử dụng phương pháp học không ? ? Trong hạng tử, hạng tử có nhân tử chung ? Hãy nhóm hạng tử có nhân tử chung đặt nhân tử chung cho nhóm ? Đến đay có nhận xét ? Hãy đặt nhân tử chung nhóm Gv: Có thể nhóm hạng tử cách khác không Gv: Lưu ý: Khi nhóm Hoạt động HS Hoạt động 1: Ví dụ Hs: Suy nghĩ thực Vì hạng tử nhân tử chung dạng đẳng thức x2 -3x ; xy - 3y Hoặc: x xy ; -3x -3y Hs: Giữa hai nhóm lại xuất nhân tử chung Hs: thực tiếp = (x2 + xy) +(-3x - 3y) = x(x + y) - 3(x + y) = (x + y)(x - 3) Hs: Chú ý lắng nghe Ghi bảng Ví dụ: Ví dụ Phân tích đa thức thành nhân tử x2 - 3x + xy - 3y = (x2 - 3x) +(xy - 3y) = x( x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y) hạng tử mà đặt dấu "-" đằng trước dấu ngoặc phải đổi dấu tất hạng tử ngoặc Gv: (Giới thiệu) Hai cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm ? Tìm cách nhóm khác để phân tích thành nhân tử Gv: Nhận xét, Sửa chữa ? Có thể nhóm đa thức (2xy + 3z) + (6y +xz) không? Gv: Khi nhóm hạng tử phải nhóm thích hợp, cụ thể là: \ Mỗi nhóm phân tích \ Sau phân tích đa thức thành nhân tử nhóm trình phân tích phải tiếp tục Hs: Suy nghĩ cách làm Hs lên bảng làm C1: = (2xy + 6y) + (3z +xz) = (x + 3)(2y + z) C2: = (2xy + xz) + (3z + 6y) = (x + 3)(2y + z) Hs: Vì nhóm không phân tích đa thức thành nhân tử Hs: Chú ý theo dõi Hoạt động 2: Áp dụng Hs: Từng cá nhân đọc yêu Gv: Cho Hs làm ?1 cầu làm ?1 Hs: Đại diện Hs đọc kết - Làm ? : Đưa bảng phụ yêu cầu học sinh nêu \ Bạn An làm bạn ý kiến lời giải bạn Thái, Hà chưa phân tích hết VD2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(2y + z) Áp dụng ?1 Tính nhanh: 15.64+ 25.100 +36.15 + 60.100 =15.64 + 36.15 + 25.100 + 60.100 =15(64+36) + 100(25+60) = 15.100 + 100.85 Gv: Nhận xét sửa lỗi sai = 100(15 +85) = 10000 = có 104 ? Bạn An làm bạn Thái bạn Hà chưa phân tích hết 4.Củng cố:- Gv: Yêu cầu Hs làm Btập 48.( Gv: Chia lớp làm nhóm) -Làm Btập 49b< SGK - tr22> Gv: Gợi ý: 80.45 = 2.40.45 ? Muốn phân tích đa thức thành nhân tử ta phải lưu ý điều gì, Hướng dẫn nhà - Xem lại ví dụ - Ôn lại phương pháp phân tích thành nhân tử - BTVN: 47, 49a, 50 Rút kinh nghiệm dạy: Ngày soạn:5/ 6/ 14 Ngày giảng: 8/ 10/ 14 (Lớp 8A) TIẾT 12: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử 2.Kĩ năng: Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt II CHUẨN BỊ : Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu Học sinh: Học cũ, làm tập nhà, III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức: Kiểm tra: ( Kết hợp bài) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập Bµi to¸n 47.sgk * Bài toán 47.sgk: Phân a x2 - xy + x - y tích đa thức - hs lên bảng làm… = (x2 - xy) + (x - y) a x2 - xy + x - y = x(x - y) + (x - y) b xz + yz - 5(x + y) HS1 : câu a, = (x - y)(x + y) y/c HS thực đồng b xz + yz - 5(x + y) thời bảng = (xz + yz) - 5(x + y) HS2 : câu b, = z(x + y) - 5(x + y) = (x + y)(z - 5) GV nhận xét sửa sai (nếu có )… * Bài toán 49.sgk: Tính nhanh a 37,5 6,5 - 7,5.3,4 6,6.7,5 + 3,5.37,5 - Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm viết vào bảng nhóm * Bài toán 50.sgk: Tìm x a x(x - 2) + x - = - Yêu cầu học sinh đọc toán cho biết cách làm Bµi to¸n 49.sgk a 37,5 6,5 - 7,5.3,4 HS hoạt động theo nhóm 6,6.7,5 + 3,5.37,5 Đại diện nhóm trình = … bày… Bµi to¸n 50.sgk a x(x - 2) + x - = (x - 2)(x + 1) = Phân tích VT thành dạng x - = x + = tích giải,… x = x = -1 HS1: câu a, b 5x(x-3) - x +3 = 5x(x-3) – (x – 3) = y/c hs thực đồng (x – 3)(5x-1)= thời / bảng HS2: câu b, x-3=0 5x-1=0 x=3 x= 1/5 4.Củng cố:- Gv tóm tắt nội dung, Hướng dẫn nhà - Ôn lại phương pháp phân tích thành nhân tử, làm tiếp tập lại SGK, SBT Rút kinh nghiệm dạy: Ngày soạn:12/ 10/ 2014 Ngày giảng:13/ 10/ 2014 (lớp 8A) TIẾT 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS biết vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 2.Kĩ năng: Hs giải tập phân tích đa thức thành nhân tử 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, kỹ phân tích đa thức thành nhân tử II CHUẨN BỊ : Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu Học sinh: Học cũ, đồ dùng học tập III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức: Kiểm tra: ? Hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử: a, 3x2- 3xy - 5x + 5y b, 2x4y + 8xy4 Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử Gv: Giới thiệu câu b Hs: Lắng nghe Ví dụ: phần cũ ( cách làm gọi kết hợp nhiều phương pháp) Làm Ví dụ ( SGK) Hs: Trả lời xác định VD1: Phân tích đa thức thành ? Các hạng tử có nhân nhân tử: tử chung không, nêu có 5x3 + 10x2y +5xy2 xác định nhân tử Hs: Sử dụng đẳng = 5x(x2 + 2xy + y2) chung thức thứ = 5x(x + y)2 ? Biểu thức ngoặc thể thể phân tích thành Hs: Kết hợp phương nhân tử không pháp VD2: Phân tích đa thức thành có ta làm nhân tử: ? Vậy để phân tích đa x2 - 2xy + y2 - thức ta sử = (x2 - 2xy + y2 ) - dụng riêng phương = (x - y)2- 32 pháp không hay =(x - y - 3)(x - y + 3) phải sử dụng kết hợp nhiều phương pháp Hs: Trả lời Làm Ví Dụ (SGK - Tr 23) ? Các hạng tử có nhân Hs: Trả lời tử chung không Vậy ta áp dụng phương pháp để tính không ? Làm phân tích đa thứ thành nhân tử *) Chú ý: ?1 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xy[x2 - (y2 + 2y + 1)] = 2xy[x2 - ( y + 1)2] Nếu hạng tử đa = 2xy(x + y + 1)(x - y - 1) thức có nhân tử chung, ta nên đặt nhân tử chung dấu dấu ( Hs: Lên bảng thực ) để biểu thức *) Kết quả: ngoặc đơn giản = 2xy(x + y + 1)(x - y thực tiếp, đến 1) không phân tích Làm ?1 (SGK - Tr 23) Gv: Mời Hs lên bảng thực hiện, học sinh khác làm vào Gv: Nhận xét sửa sai có Hoạt động 2: Áp dụng Áp dụng : Làm ? ? Muốn tính nhanh giá Hs: Phân tích đa thức ? trị biểu thức thành nhân tử a x + x − y = ( x + 1) − y trước hết ta nên làm = ( x + − y )( x + + y ) Gv: Gọi Hs lên \ Hs khác nhận xét bảng thực Thay x = 94,5 y = 4,5 vào đa thức phân tích ta có: ( 94,5 + − 4,5)( 94,5 + + 4,5) = 91.100 = 9100 b Bạn Việt sử dụng phương pháp: - Nhóm hạng tử - Dùng đẳng thức - Đặt nhân tử chung GV: Treo bảng phụ ghi Hs: Trả lời nội dung ? b, gọi HS đứng chỗ trả lời, học sinh khác theo dõi nhận xét 4.Củng cố: Yêu cầu hs làm tập 51 ( SGK - Tr 24) Hướng dẫn nhà: - Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BT: 52,53 (T24 - SGK), 37,38, (T7 - BT) Rút kinh nghiệm dạy: 10 Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng b 12 x y : x = xy * ) Nhận xét (SGK -Tr59) ? Vậy đơn thức A chia Hs: Trả lời hết cho đơn thức B * ) Quy tắc (SGK -Tr59) Hs: Phát biểu quy tắc ? Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (Trường hợp A chia hết cho B) ta làm Hoạt động 3: Áp dụng Gv: Yêu cầu hs thực Hs: Thảo luận nhóm Áp dụng: thảo luận nhóm ?3 ?3 ?3 a 15 x y z : x y = 3xy z \ Thời gian 3' Gv: Hết thời gian yêu Hs: Thông báo kết cầu nhóm thông bào kết Hs: Nhận xét Gv: Yêu cầu nhóm khác nhận xét sau Gv nhận xét b P = 12 x y : ( − xy ) = − x với x - thì: 4 P = − (−3) = − (−27) = 36 3 *) Lưu ý: Trước tính giá trị biểu thức ta cần thực chia hai đa thức sau tính 4.Củng cố: Cho HS làm BT 60;61 Hướng dẫn nhà - Nắm đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Nắm quy tắc chia hai đơn thức - BTVN: 61, 62 < SGK -Tr 27> Rút kinh nghiệm dạy: 15 Ngày soạn: 19/ 10/ 2014 Ngày giảng:22/ 10/ 2014 (lớp 8A) TIẾT 16: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B Kỹ năng: Thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt II CHUẨN BỊ : Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu Học sinh: Học cũ, làm tập nhà III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức : Kiểm tra: y) Hs2: Làm 61b (Kq: − xy) Hs1: Làm 61a (Kq: Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Quy tắc chia đa thức cho đơn thức Gv: Yêu cầu hs thực Hs: Làm ?1 1.Quy tắc: ?1 Thực phép chia ?1 2 Hs: Thực theo hướng (6x y - 5x y ):3xy = (6 x3y2: 3xy2) + ? Hãy làm theo hướng dẫn dẫn SGK (- 5x2y3: 3xy2) SGK *) Thông báo: Ở VD này, em vừa thực phép chia đa thức cho đơn thức = 2x2 - Hs: Nêu quy tắc ? Muốn chia đa thức Hs: Đọc quy tắc(SGK) cho đơn thức ta làm 16 xy nào? Gv: Yêu cầu HS đọc QT Hs: Trả lời * Quy tắc: ? Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức cần điều kiện gì? Hs: Lên bảng thực *) Chú ý: Đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức phải chia hết cho đơn thức Bài 63: (SGK - T28): Đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử chia hết cho B Chú ý: (SGK - T28) VD (SGK - Tr 28) (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 Gv: Làm BT 63 (SGK T28) Hs: Đọc thêm ví dụ Gv: Yêu cầu hs đọc thêm ví dụ SGK = 6x − − x y *) Lưu ý: Ta tính nhẩm để bỏ bớt số phép tính trung gian Hoạt động 2: Áp dụng Áp dụng Gv: Yêu cầu thực ? ?2 Hs: Làm theo gợi ý giáo Gợi ý: Em thực viên a, ( x − x y + 12 x y ) : ( − x ) phép chia theo quy tắc = − x + y − 3x3 y học Bạn Hoa giải Hs: Trả lời ? Vậy bạn Hoa giải b ( 20 x y − 25 x y − 3x y ) : x y hs lênthực câu b hay sai = 4x − y − 4.Củng cố: -Cho học sinh làm BT 64, 65 SGK Hướng dẫn nhà: - Học thuộc QT: Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức - BTVN: 44,45,46,47 (T8 - BT) - Ôn tập: Phép trừ, phép nhân đa thức xếp, đẳng thức đáng nhớ Rút kinh nghiệm dạy: 17 Ngày soạn:26/ 10/ 2014 Ngày giảng:27/ 10/ 2014 (lớp 8A) Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Học sinh hiểu phép chia hết, phép chia có dư Học sinh nắm vững cách chia đa thức biến xếp - Kĩ năng: Hs biết cách chia đa thức biến xếp - Tư duy: Rèn tư linh hoạt cho HS vận dụng kiến thức vào làm BT - Thái độ: Có thái độ cẩn thận trình bày II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Đọc trước III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức : 2.Kiểm tra cũ: Kiểm tra viết 15 phút A.Đề bài: Thực phép chia a 12 x5 y z : 3x y b (9x3y2 - 5x2y3):3xy2 B.Đáp án-biểu điểm: a = 4x3 yz ( điểm ) 2 b = (9x y : 3xy ) + (- 5x2y3: 3xy2) = 3x2 - xy (6 điểm ) Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Phép chia hết GV: Cách chia đa thức biến xếp tương tự chia số tự nhiên ? đa thức VD HS: đa thức đã xếp chưa? xếp theo luỹ thừa giảm dần biến GV: Hướng dẫn HS đặt phép chia ? Chia hạng tử bậc cao HS: Thực phép 18 * VD: Thực phép chia (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 - 4x – 3) 2x4- 13x3+ 15x2+ 11x- x2- 4x-3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2-5x+1 5x + 21x + 11x- đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia? ? Nhân 2x2 với đa thức chia, kết viết đa thức bị chia? ? Lấy đa thức bị chia trừ tích nhận được? GV: Ghi lại làm GV: Lưu ý - HS cần làm chậm phép trừ đa thức bước HS dễ nhầm nhất, dẫn đến sai bước sau - Có thể làm cụ thể phép trừ bên cạnh điền kết vào phép tính: 2x4 – 2x4 = -13x3 – (-8x3) = - 13x3 + 8x3 = -5x3 …… GV: Giới thiệu hiệu vừa tìm được: - 5x3 + 21x2 + 11x - dư thứ GV: Yêu cầu HS tiếp tục thực tiếp với dư thứ thực với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) để dư thứ Tiếp tục thực đến dư 0? chia HS: Thực phép nhân 5x3+ 20x2+ 15x x2 - 4x- x2 - 4x- HS: Thực phép trừ Vậy: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 - 4x – 3) = 2x2 - 5x + HS: Trả lời miệng, làm hướng dẫn GV HS lên bảng thực GV: Phép chia có số phép nhân để dư 0, phép chia kiểm tra kết hết ? HS làm ? Hoạt động 2: Phép chia có dư ? Nhận xét số mũ HS: Đa thức bị chia * VD: Thực phép chia biến đa thức bị chia? thiếu hạng tử bậc (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1) GV: Hướng dẫn HS cách 19 đặt phép tính, bỏ trống vị trí hạng tử bậc ? HS lên bảng thực phép chia? HS lên bảng làm ? Nhận xét làm? 5x3 - 3x2 +7 5x3 + 5x -3x - 5x + -3x2 -3 - 5x - 10 x2 + 5x - HS: Nhận xét làm ? Tìm bậc đa thức: - 5x - 10? bậc đa thức HS: Đa thức dư có chia? bậc 1, đa thức chia có bậc ? So sánh bậc đa thức HS: Bậc đa thức dư bậc đa thức dư nhỏ bậc chia? đa thức chia Ta nói phép chia phép chia có dư Ta có: 5x3 - 3x2 + = (5x - 3)(x2 + 1) + (-5x - 10) * Chú ý: (SGK - 31) A, B đa thức (B ≠ 0) A = B.Q + R (Q, R đa GV: Giới thiệu phép chia thức) có dư HS: 5x - 3x + = + R = ⇒ A  B ? Trong phép chia có dư (5x - 3)(x2 + 1) + (-5x + R ≠ ⇒ A / B trên, đa thức bị chia - 10) (bậc R < bậc B) viết nào? GV: Nêu ý HS: Đọc nội dung ý Củng cố: ?Cho HS làm 68/SGK - 31? ? Qua học hôm cần nắm nội dung nào? ? Khi đa thức A chia hết cho đa thức B? ? Trước tiến hành chia đa thức ta cần ý điều gì? Hướng dẫn nhà: -Học bài, Làm BT: 48, 49, 50/SBT; 67, 70/SGK - 31, 32 Rút kinh nghiệm dạy: Ngày soạn: 26/ 10/ 2014 20 Ngày giảng: 29/ 10/ 2014 (lớp 8A) Tiết 18: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Rèn luyện kỹ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức xếp Kỹ năng: Hs biết vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức - Tư duy: Rèn tư logic, tổng hợp Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, linh hoạt II CHUẨN BỊ: Giáo viên: bảng phụ,… Học sinh: Làm tập nhà, III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức : Kiểm tra: ? Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức ? Khi đa thức A chi hết cho đơn thức B Bài mới: Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Chữa tập \ áp dụng BT 70 (SGK - Kq: a 5x3- x2 + T32) b xy − − y ? Viết hệ thức liên hệ đa thức bị chia A, đa thức bị chia B, đa thức Q đa thức dư R ? Nêu điều kiện đa thức dư R cho biết phép chia hết làm tính chia (-3x3 + 5x2 - 9x + 15):(-3x + 5) *) Bài tập 70: < SGK - Tr31> a, (25x5 - 5x4 + 10x2): 5x2 25x 5x 10x − + = 5x 5x 5x = 5x3- x2 + HS: A = BQ + R với R = b, (15x3y2-6x2y-3x2y2): 6x2y 15x y 6x y 3x y bậc R nhỏ bậc − − = 6x y 6x y 6x y B Khi R = phép chia A:B = xy − − y phép chia hết Kq: x2 + 21 2 Gv: Nhận xét cho điểm Gv: Cho học sinh làm Bài tập 71, có bổ sung thểm BT c Cho A = x y − 3xy + y Hoạt động 2: luyện tập Hs: Đứng chỗ trả lời *) Bài tập 71: (SGK - Tr32) a Đa thức A chia hết cho đa thức B tất hạng tử A chia hết cho B b A = x − 2x + = ( − x ) B = xy B = 1− x Vậy đa thức A chia hết cho da thức B c Đa thức A không chia hết cho đa thức B có hạng tử y không chi hết cho xy Làm tập 72 (SGK) *) Bài tập 72: Làm phép chia x2 - x + Gv: Chú ý cho hs dấu " - " - 2x4 + X - 3x2 + 5x - 2x - 2x + 2x 2x2 + 3x - trình tính toán 3x3 - 5x2 + 5x 3x3 - 3x2 + 3x - 2x2 + 2x - - 2x2 + 2x - Gv: Mời hs lên bảng thực 73 SGK Vậy: (2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) = (x2 - x + 1)(2x2 + 3x - 2) Hs: Lên bảng thực *) Bài tập 73< SGK - Tr32> a (4x2- 9y2):(2x-3y) = (2x-3y)(2x+3y):(2x-3y) = 2x + 3y b (27x3 - 1):(3x - 1) = (3x -1)(9x2 +3x +1): (3x -1) = 9x2 + 3x + c (8x3 + 1): (4x2 - 2x + 1) = (2x + 1)(4x2 -2x + 1):(4x2 - 2x + 1) = 2x + d, (x2 - 3x + xy - 3y)(x + y) = [x(x-3) + y(x - 3)]:(x + y) = (x - 3)(x + y):(x + y) =x–3 22 Làm tập 74 (SGK) ? Để tìm hệ số a ta làm Gv: Yêu cầu hs lên bảng làm Gv: Nêu lại cách làm *) Bài tập74:< SGK - Tr32> 2x2 - 3x2 + x + a x + 2 2 2x + 4x 2x - 7x + 15 - 7x + x - 7x2 - 14x 15x + a 15x + 30 a - 30 2 Đa thức 2x - 3x + x + a chia hết cho đa thức x + thi dư a 30 = hay a = 30 4.Củng cố: - Nắm quy tắc chia đa thức xếp - Chú ý chia phải: +) Xắp sếp đa thực theo luỹ thừa có số mũ giảm dần +) Các hạng tử đồng dạng phải xếp theo cột - Lưu ý nhớ đẳng thức để vận dụng Hướng dẫn nhà: - Tiết sau ôn tập chương I để chuận bị kiểm tra tiết - HS phải làm câu hỏi ôn tập chương I (SGK - T32) - BTVN: 75,76,77,78,79,80 (T33 - SGK) Rút kinh nghiệm dạy: Ngày soạn:02/ 11/ 2014 Ngày giảng:3/11/ 2014 (lớp 8A) Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I (T1) I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố kiến thức: Nhân đa thức, HĐT đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử - Kĩ năng: Hs biết nhân đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử - Tư duy:Rèn tư logic - Thái độ: Có thái độ hợp tác hoạt động nhóm II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ 23 HS: Ôn tập chương I III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức : 2.Kiểm tra cũ ( Không ) Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập nhân đa thức ? Nhắc lại kiến thức Chương I? ? HS lên bảng làm BT 1? ? Để giải BT ta sử dụng kiến thức nào? HS: - Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức - Phân tích đa thức thành nhân tử - Chia đa thức cho đa thức HS lên bảng làm BT HS: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức ? Nhắc lại quy tắc nhân với đa thức đơn thức với đa thức, đa HS: thức với đa thức? Viết dạng - Nhắc lại quy tắc tổng quát? - Viết dạng tổng quát Bài 1: Làm tính nhân xy (2 x y − xy + y ) = x y − x y + xy 3 a/ b/ (2x2 - 3x)(5x2 - 2x+ 1) = 10x4 - 4x3 + 2x2 + 15x3 + 6x2 - 3x = 10x4 + 11x3 + 8x2- 3x * TQ: + A (B + C) = AB + AC + (A + B) (C + D) = = AC + AD + BC + BD Hoạt động 2: Ôn tập HĐT đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử ? Làm BT: Điền vào chỗ HS điền vào phiếu học ( ) để HĐT tập: 1/ (A + B) = 2/ = A2 - 2AB + B2 1/ A2 + 2AB + B2 3/ A2 - B2 = 2/ (A - B)2 4/ (A + B)3 = 3/ (A - B)(A + B) 2 5/ = A - 3A B + 3AB - 4/ A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 B3 6/ = (A + B)(A2 - AB + 5/ (A - B)3 B2) 6/ A3 + B3 7/ A3 - B3 = 7/ (A - B)(A2 + AB + B2) ? HS nêu tên HĐT? HS: Nêu tên HĐT ? HS hoạt động nhóm làm BT 2? HS hoạt động nhóm: Nhóm 1, 2, 3: Làm câu a a/ Rút gọn biểu thức: a/ Rút gọn biểu thức: 24 (x + 2)(x - 2)-(x-3)(x + 1) (x+2)(x-2)-(x - 3)(x+ 1) = (x2 - 4) - (x2 - 2x- 3) = x2 - - x2 + 2x + Nhóm 4, 5, 6: Làm câu b = 2x - b/ Tính giá trị biểu b/ Tính giá trị biểu thức: thức: 2 8x - 12x y + 6xy - y 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 x = 6; y = -8 x = 6; y = -8 8x - 12x2y + 6xy2 - y3 ? Đại diện nhóm trình bày = (2x - y)3 = (2 + 8)3 bài? = 203 = 000 GV: Để rút gọn, tính giá trị biểu thức ta quan sát xem biểu thức hay phận biểu thức có dạng rút gọn sau tính giá trị HS: ? Nếu kiến thức sử - Nhân đa thức với đa dụng bài? thức Bài 3: Phân tích đa thức - Các HĐT thành nhân tử: a/ x2 - + (x - 2)2 HS lên bảng làm câu = (x - 2) (x + 2) + (x - 2)2 ? HS lên bảng làm câu a, b, c = (x - 2) (x + + x - 2) a, b, c? = (x - 2) 2x b/ x3 - 2x2 + x - xy2 = x (x2 - 2x + - y2) = x [(x - 1)2 - y2] = x (x - + y) (x - - y) c/ x3 - 4x2 - 12x + 27 = (x3 + 33) - 4x (x + 3) = (x + 3) (x2 - 3x + - 4x) HS: Nhận xét làm = (x + 3) (x2 - 7x + 9) ? Nhận xét làm? HS: Các phương pháp: ? Nêu phương pháp nhóm, HĐT, đặt nhân tử d/ x4 - 5x2 + sử dụng? chung = (x4 - 4x2 + 4) - x2 = (x2 - 2)2 - x2 HS: Sử dụng phương = (x2 - x - 2) (x2 + x - 2) ? Nêu cách làm câu d? pháp tách hạng tử GV: Hướng dẫn HS tách: thành nhiều hạng tử e/ (x + y + z)3 - x3 - y3 - z3 -5x2 = -4x2 - x2 HS lên bảng làm =(x+y)3-x3-y3+3(x+y+z) ? HS lên bảng làm? (x+y)z = 3xy (x + y) + (x + y + 25 GV: Hướng dẫn câu e/ HS: Nghe giảng 3 (x + y) = x + y + 3xy(x + y) (x + y + z)3 = (x + y)3 + z3 + (x + y + z) (x + y) z HS: Đọc BT HS: Ta biến đổi VT ? Đọc BT 4? thành dạng tích ? Nêu hướng giải? HS lên bảng làm ? HS lên bảng làm? HS: Nhận xét làm z) = (x + y) (xy + xz + yz + z2) = (x + y) (x + z) (y + z) Bài 4: Tìm x biết: (x - 4x) = ⇒ x (x2 - 4) = ⇒ x (x - 2) (x + 2) = ⇒ x = x - = x + = HS: Đặt nhân tử chung, ⇒ x = x = dùng HĐT x = -2 ? Khi phân tích VT thành nhân tử, sử dụng phương pháp nào? GV: Khi phân tích đa thức thành nhân tử, tuỳ BT mà ta chọn phương pháp cho phù hợp ? Nhận xét làm? Củng cố: ? Trong tiết ta ôn tập nội dung nào? ? Nêu lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức? ? Có phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Hướng dẫn nhà : - GV: Chốt lại kiến thức ôn tâp - Ôn lại kiến thức ôn tập trước kiến thức lại Chương I - Làm BT phần ôn tập Chương - BT nâng cao: Tìm x, biết: a/ x2 + 3x - 18 = b/ 8x2 + 30x + = c/ x3 - 11x2 + 30x = Rút kinh nghiệm dạy: 26 Ngày soạn: 02/11/2014 Ngày giảng: 05/11/2014 (Lớp 8A) Tiết 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I (T2) I/ MỤC TIÊU: Kiến thức: Tiếp tục hệ thống kiến thức chương, vận dụng giải số dạng toán chia đa thức Kĩ năng: Hs biết vận dụng kiến thức vào làm số tập chứng minh Thái độ: Có thái độ hợp tác hoạt động nhóm II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Ôn tập kiến thức toàn Chương I, làm BT đầy đủ III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức : Sĩ số: 8A: 8B: Kiểm tra cũ ( Không ) Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập chia đa thức ? HS đọc đề 80/SGK – HS đọc đề Bài 80/SGK – 33: 33? 80/SGK Làm tính chia: ? HS lên bảng làm câu a, a/ c? 6x3 - 7x2 - x + 2x + HS 1: Làm câu a 6x3 + 3x2 3x2 - 5x + -10x2 - x + -10x2 - 5x 4x + 4x + c/ (x2 - y2 + 6x + 9): (x + y + 3) ? HS nhận xét làm? = [(x + 3)2 – y2] : (x + y + 3) ? Các phép chia có HS nhận xét làm =(x+3+y)(x+3–y):(x+y+3) phải phép chia hết HS: Các phép chia = x + – y không? phép chia ? Khi đa thức A HS: Nếu có đa chia hết cho đa thức B? thức Q cho A = B Q đa thức A chia cho đa thức B có dư 27 HS 2: Làm câu c ? Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B? HS: Trả lời miệng ? Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B? Hoạt động 2: Bài tập phát triển tư ? HS đọc đề 82/SGK - HS đọc đề 82 Bài 82/SGK - 33: Chứng minh 33? a/ x2 - 2xy + y2 + > ∀x, y ∈ R ? Nhận xét VT bất HS: Vế trái bất Ta có: x2 - 2xy + y2 + đẳng thức? đẳng thức có chứa (x = (x - y)2 + ? Làm để chứng – y)2 Vì: (x - y)2 ≥ ∀x, y ∈ R ⇒ (x - y)2 + > ∀x, y ∈ R minh bất đẳng thức? HS: a/ Biến đổi VT = Bình ⇒ x2 - 2xy + y2 +1 > ∀x, y ∈ R phương biểu ? HS biến đổi câu a? thức + số dương HS: Trả lời miệng ? HS nêu hướng chứng b/ -x2 + x - < ∀x ∈ R minh câu b? HS: Biến đổi VT = (Bình phương biểu thức + số ? HS hoạt động nhóm: dương) HS hoạt động nhóm: b/ Ta có: -x2 + x - = -(x2 - x + 1) 1 3  = −  x − 2.x + + ÷ 4    3 = −  x − ÷ +     Vì: 1   x − ÷ ≥ 0, ∀x 2  ? Đại diện nhóm trình bày bài? 1  ⇒  x − ÷ + > 0, ∀x 2    3 ⇒ −  x − ÷ +  < 0, ∀x    GV: Chốt lại cách làm: - Để chứng minh f(x) > ta Vậy: -x + x - < ∀x ∈ R biến đổi: f(x) = [g(x)] + số dương 28 - Để chứng minh f(x) < ta biến đổi: f(x) = -[g(x)]2 + số âm Củng cố: ? Tiết học hôm ta đa ôn tập nội dung nào? ?Để trình chia nhanh chóng, thuận lợi ta nên làm nào? Hướng dẫn nhà : - GV: Chốt lại kiến thức ôn tập Chương I - Ôn tập Chương I Tiết sau kiểm tra Chương Rút kinh nghiệm dạy: 29 ... Bài toán 49. sgk: Tính nhanh a 37,5 6,5 - 7,5.3,4 6,6.7,5 + 3,5.37,5 - Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm viết vào bảng nhóm * Bài toán 50.sgk: Tìm x a x(x - 2) + x - = - Yêu cầu học sinh đọc toán. .. theo câu hỏi phần củng cố, Ôn lại đẳng thức đáng nhớ - BTVN: 40a, 41, 42 Rút kinh nghiệm dạy: Ngày soạn:28/ 9/ 201 4 Ngày giảng:1/ 10/ 201 4 (lớp 8A) TIẾT 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH... Gv: Gọi Hs lên Hs khác nhận xét bảng thực Thay x = 94 ,5 y = 4,5 vào đa thức phân tích ta có: ( 94 ,5 + − 4,5)( 94 ,5 + + 4,5) = 91 .100 = 91 00 b Bạn Việt sử dụng phương pháp: - Nhóm hạng tử -