ÔN tập HÌNH HỌC lớp 9

ÔN TẬP HÌNH HỌC LỚP Bài tập luyện tập ngày 21/12/2019 Bài Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O) Các đường cao AD, BE, CF cắt H cắt đường tròn (O) M,N,P Chứng minh rằng: Tứ giác CEHD là nội tiếp Bốn điểm B,C,E,F nằm đường tròn AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC H và M đối xứng qua BC Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF A N P E F O H B D ( ( - C M Bài Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường cao AD, BE, cắt H Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE a Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp b Bốn điểm A, E, D, B nằm đường tròn c Chứng minh BC=2ED d Chứng minh DE tiếp tuyến đường tròn (O) e Tính độ dài DE biết DH = 2cm, AH = 6cm Bài Cho nửa đường trịn đường kính AB = 2R Từ A B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax , By C và D Các đường thẳng AD BC cắt N Chứng minh AC + BD = CD Chứng minh COD = 900 Chứng minh 4AC BD = AB2 Chứng minh OC // BM Chứng minh AB tiếp tuyến đường trịn đường kính CD Chứng minh MN ⊥ AB Xác định vị trí M để chu vi tứ giác ACDB đạt giá trị nhỏ A O H B E D C y x D I / M / C A N O B Bài Cho tam giác cân ABC (AB = AC), I tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A , O là trung điểm IK Chứng minh B, C, I, K nằm đường tròn Chứng minh AC tiếp tuyến đường trịn (O) Tính bán kính đường trịn (O) Biết AB = AC = 20 Cm, BC = 24 Cm A I B C H o K Bài Cho đường tròn (O; R), từ điểm A (O) kẻ tiếp tuyến d với (O) Trên đường thẳng d lấy điểm M ( M khác A) kẻ cát tuyến MNP gọi K là trung điểm NP, kẻ tiếp tuyến MB (B tiếp điểm) Kẻ AC ⊥ MB, BD ⊥ MA, gọi H là giao điểm AC và BD, I là giao điểm OM AB Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp Chứng minh năm điểm O, K, A, M, B nằm đường tròn Chứng minh OI.OM = R2; OI IM = IA2 Chứng minh OAHB là hình thoi Chứng minh ba điểm O, H, M thẳng hàng Tìm quỹ tích điểm H M di chuyển đường thẳng d d A P K D N O H M I C B