Bài giảng điện tử: Bài tập phép đồng dạng và phép vị tự chương trình Hình học lớp 11.

Bài giảng điện tử :Bài tập phép đồng dạng và phép vị tự chương trình Hình học lớp 11 nâng cao được biên soạn khá đầy đủ và chi tiết gồm 13 slide. Các slide được thiết kế rõ ràng, hình thức đẹp.

Tiết 11: BÀI TẬP ( Phép đồng dạng & phép vò tự ) I Lý thuyết Đònh :nghóa phép đồng dạng phép vò tự : Phép đồng dạng tỉ số k (k> 0) phép biến hình cặp điểm M,N thành M’,N’ cho M’N’= k Đònh nghóa Phép vò tự tâm O ,tỉ số k (k≠ 0)biến uuuur uuuur điểm M điểm M’ cho OM ' = kOM ? Nêu đònh nghóa phép đồng dạng phép vò tự ? Tiết 11: BÀI TẬP ( Phép đồng dạng & phép vò tự ) Tính chất phép đồng dạng phép vò tự : Phép dạng Phép đồng vò tự tỉ sốtỉ k :số k : Biến ba thẳng ba thẳng Hai hình Biến ba điểm điểm gọi thẳng đồnghàng hàng dạngthành thành với ba điểm điểm có thẳng thay đổi thứ tự ba điểm )) thành hình thay phép đổi đồng thứdạng tự của biến ba hình điểm Biến biến tia Biến đường đường thẳng thẳng thành thành đường đường thẳng thẳng ,song song biến đoạn thẳng thành đoạntia thẳng mà dài n với Hai đường , biến tia ?độ ,biến đoa hình thẳng đồng dạng thành với -đoạn Biếnthẳng tam giác tamnhân giáclên đồng dạng màthành độ dài với /k/ với tỉ biến góc có đo.dạng với tỉ -Biếngóc tam thành giác thành tamcùng giác số đồng -Biến đường tròngóc báncó kính R thành đường tròn b biến góc thành số đo -Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn b ? ếu thực liên tiếp phép vò tự tỉ số k phép Phép đồng dạng tỉ sốvà /k/phép vò tự Nêu tính chất phép đồng dạng hình D ta phép biến hình ? uuuur uuuur V( O,k) ( M ) = M ' ⇔ OM ' = kOM H đồ ngdạng H ' ⇔ tồ ntại phé pđồ ngdạngF : F (H) =H ' F làphé pđồ ngdạngtỉ sốk ⇔ F (M ) = M ', F (N ) = N ': M ' N ' = kMN , k > II Bài tập : BT1:Phép đồng dạng tỉ số k biến tam giác ABC thành tam giác MNP CMR: Phép đồng dạng biến trực tâm tam giác ABC thành trực tâm tam Giải : giác MNP Gọi AA’ BB’ hai đường cao tam giác ABC MM’ NN’ hai đường cao tam giác MNP Vì phép đồng dạng tỉ số k biến tam giác ABC thành tam giác MNP nên phép đồng dạng biến đường cao AA’ BB’ tam giác ABC Vậy Phép đồng tỉ số biếntam trực tâm H thành đường caodạng MM’ NN’kcủa giác MNP tâm giác ABC thành trực tâm H’ tam uuuur uuuur V( O,k) ( M ) = M ' ⇔ OM ' = kOM H đồ ngdạng H ' ⇔ tồ ntại phé pđồ ngdạngF : F (H) =H ' F làphé pđồ ngdạngtỉ sốk ⇔ F (M ) = M ', F (N ) = N ': M ' N ' = kMN , k > II Bài tập : BT2: Cho hình chữ nhật ABCD , AC BD cắt I Gọi H ,K ,L J trung điểm AD, BC,KC IC.CMR : hình thang JLKI đồng dạng với hình thang IHDC ? Nêu phương pháp giải toán ? uuuur uuuur V( O,k) ( M ) = M ' ⇔ OM ' = kOM H đồ ngdạng H ' ⇔ tồ ntại phé pđồ ngdạngF : F (H) =H ' F làphé pđồ ngdạngtỉ sốk ⇔ F (M ) = M ', F (N ) = N ': M ' N ' = kMN , k > Ta coù : uur uur CI = 2u CJ uuur uu r Giaûi : CK uuu r = 2CL uuur CB uuu r = 2uCK ur CA = 2CI ⇒ Pheùp vò tự tâm C , tỉ số k =2 biến điểm J,L,K,I thành điểm I,K,B,A Phép vò tự tâm C , tỉ số k =2 biến hình ⇒ thang JLKI thành hình thang IKBA Tìm xứng phép tâm đồngI biến dạng hình thang Mà phép đối Để chứng minh hình biến hìnhIHDC thang JLKI IKBA thành hình thang Phép biến hình biến thang JLKInào đồng dạnghình thang IKBA thành thang IHDC Khi ta thựchình phép đồng dạng thành hình thang IHDC ? với hình thang IHDC tỉ số k=2 biến hình thang JLKI thành hình ta phải làm ? thang IHDC Vậy : Hai hình thang JLKI IHDC đồng dạng ? BT3: Cho đường tròn (O;R) A ,B,C điểm đường tròn.Gọi H G trực tâm trọng tâm tam giác ABC a CMR: O , G , H nằm đường thẳng b Cho dây cung BC thay đổi đường tròn có độ dài không đổi BC = m Tìm quỹ tích trọng tâm G tam giác ABC BC thay đổi B ? Để giải câu a toán ta làm ? Q I H A G O C P Giaûi : B a CMR: O , G , H nằm đường thẳng Q Gọi I,P,Q H trung điểm BC, A TaAC,AB coù uur uuur uuur uuur uuur uuur 1 : GI = − GA GP = −, GB ,GQ = − GC 2 tư biến tam giác ABC ⇒Phép vò V  1 G ,− ÷ 2 thành tam giác IPQ Mặt OP ⊥ AC vàAC / / IQ ⇒ OP ⊥ IQ ⇒ OI ⊥ ,H PQ khác , OI Ta ⊥ BC Btồn C / /ta PQ Để Như chứng minh phải O xác , G c/m số k đònh phép u u r u u u r tâmu tam ⇒ O trựcXác thẳng đònh hàng phép ta vòcần tự cho : Mối quan hệ vò tựGO biến tam giác IPQ tâm = kGH Ogìvà G CM , tỉ điều số k ?biến Suy V :  giác điểm H =ABC O ( ) thành  G ,− ÷ H thành G ? tam giaùc IPQ  uuu uuur r2  tam giaùc IPQ ? I G O P ? ⇒ GO = − GH Khi : O;G;H thẳng Vậy O , G , H hàng nằm đường thẳng C B BB b.Tìm quỹ tích trọng tâm G : G GG O' I II R' OO O m m m R RR CC C A AA uuur uur Vì G trọng tâm tam giácAG = AI ABC nên ⇒ Phép vò tự V tâm A tỉ số 2/3 biến điểm I thành điểm G tam giác Mặt khác , điểm Quỹ tích vuông OIC(O;R) có :  m A 2 Muốn xác OI = Yếu OC − IC = R −  cố '(khô ngđổ i) ÷ =R tố cố Xác đònh phép vò điểm ảnh 2 tích đònh G quỹ Quỹ tích đònh di động ⇒ QuỹXác tích I đường đònh quỹ tích tròn đònh biến điểm I củatự quỹ tích điểm trọng điểm G ? ( O;R’) Do quỹ tích trọng tâm G ảnh quỹ đề ? ? điểm I ?đoạnG BC thành điểm I tâm GVta phải tích I qua phép vò tự Tức là,quỹ tích Gdi làđộng đường tròn thẳng O ' = V  (O) làm ? (O’;R”) với m R '' = OI = R2 − 3 ?2  A, ÷  3 Bài tập trắc Chọnnghiệm phương án trả lời chínhcác xácmệnh : Câu : Trong đề sau , mệnh đề saiA : Phép dời hình phép đồng dạng B Phép vò tự phép C Phép đồng dạng đồng dạng phép hình D Có dời phép vò tự phép dời hình vò tự tâm O , tỉ số k đường Câu :Cho phép tròn (O;R) ĐểA.đường tròn (O;R) biến thành nó,tất D -R C B R số k phải chọn : -1 Câu : (I) Phép hợp thành phép vò tự phép đối xứng tâm phép đồng dạng (II) Phép hợp thành phép vò tự dời phép đồng A (I)phép sai B (II)hình sai D (I) dạng và(II) C (I) và(II) sai Củng cố hướng dẫn nhà Củng cố : - Xác đònh phép vò tự biến hình H thành hình H ‘, - Sử dụng vò tự Ta cần xáccác đònhphép hai yếu tốvà làphép tâm đồng tỉ số dạng vò tự vào việc giải tập : + Chứng minh tính chất hình học Hướng dẫn nhà: làm Bt +Tìm quỹ sgk tích BTLT : lại Cho điểm A cố đònh nằm đường tròn (O;R) điểm C thay đổi đường tròn Dựng hình vuông ABCD Tìm quỹ tích điểm B D PP Trên AC lấy M cho : AM=AB=AD AM AB ⇒ AC = AC = NN Vaø (AM,AB)=45 O' O Suy ra, phép vò tự tâm A tỉ số k= B B 45 biến C thành 450 AA O'' M phép quay tâm MM A góc quay C Q C Q Nếu F hợp thành biến B phép phépMvòthành tự V quay Q F biến C thành DD B Vậy quỹ tích điểm B ảnh đường tròn (O) qua phép đồng dạng F , tức quỹ tích ...Tiết 11: BÀI TẬP ( Phép đồng dạng & phép vò tự ) I Lý thuyết Đònh :nghóa phép đồng dạng phép vò tự : Phép đồng dạng tỉ số k (k> 0)... cho OM ' = kOM ? Nêu đònh nghóa phép đồng dạng phép vò tự ? Tiết 11: BÀI TẬP ( Phép đồng dạng & phép vò tự ) Tính chất phép đồng dạng phép vò tự : Phép dạng Phép đồng vò tự tỉ sốtỉ k :số k :... trọng điểm G ? ( O;R’) Do quỹ tích trọng tâm G ảnh quỹ đề ? ? điểm I ?đoạnG BC thành điểm I tâm GVta phải tích I qua phép vò tự Tức là,quỹ tích Gdi làđộng đường tròn thẳng O ' = V  (O) làm ?