Giáo án môn hình học lớp 9 học kì 1

www.thuvienhoclieu.com Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / Lớp dạy: CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 01 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU Kiến thức: Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Kĩ năng: Biết vận dụng hệ thức cạnh đường cao để giải tập giải số toán thực tế Thái độ: Yêu thích mơn học tích cực vận dụng Định hướng hình thành phẩm chất, lực - Phẩm chất: Tự chủ, có trách nhiệm - Năng lực: Tự học, giải vấn đề, tích cực, giao tiếp, hợp tác, chia sẻ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Bảng phụ, giấy nháp, phiếu hcoj tập, thước kẻ, bút viết, Học sinh: Thước kẻ, đọc trường hợp đồng dạng tam giác vuông III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động HS (Chuyển giao nhiệm vụ, quan sát hỗ trợ hs cần, kiểm tra kết quả, nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức, cách làm….) (Thực nhiệm vụ, báo cáo kết quả, đánh giá kết hđ) Nội dung A Hoạt động khởi động(5 phút) Mục tiêu: Nhớ lại khái niệm cạnh góc vng, đường cao, cạnh huyền, hình chiếu Phương pháp: HĐ cá nhận, HĐ nhóm, tự kiểm tra, đánh giá Sản phẩm: Hoàn thành yêu cầu GV Nhiệm vụ 1: Nhiệm vụ 1: Y/c HS hoạt động cá nhân, thực yêu cầu sau vào vở: - HS hoạt động cá nhân, thực yêu cầu sau vào vở: - Vẽ tam giác ABC vng A, đường cao AH Xác định cạnh góc vng, cạnh huyền, hình chiếu - Nhóm trưởng phân cơng đổi kiểm tra theo vòng tròn - Sau kiểm tra theo vòng - Báo cáo nhóm trưởng tròn báo cáo nhóm trưởng (bàn kết www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com trưởng) - Kiểm tra cách kết nhóm nhanh nhât - Xác nhận HS trợ giúp HS chưa - Cử HS kiểm tra, hỗ trợ nhóm bạn - Giải thích cách làm HS (đã GV định) kiểm tra, hỗ trợ chéo nhóm, báo cáo GV kết nhóm - GV dẫn dắt vào B Hoạt động hình thành kiến thức (20 phút) Mục tiêu: Hiểu nhớ cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vng Phương pháp-Hình thức tổ chức HĐ:Sử dụng vấn đáp gợi mở công cụ để thuyết trình giảng giải, HĐ cá nhân, cặp đơi, hđ chung lớp Sản phẩm: Định Lý 1,2;?1 Hoạt động 1: Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu tren cạnh huyền Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền Nhiệm vụ 1: a)Định lý 1: (SGK) H c b’ b - Từng cặp đơi chia sẻ thơng tin vừa tìm hiểu C Chứng minh: SGK - GV HĐ lớp: - Hệ thức cần chứng minh định lý có dạng nào? Muốn c/m dùng phương pháp nào? (Phân tích lên) - HS hoạt động GV ghi vào -HS trả lời b) VD 1: - Hướng dẫn HS phân tích lên: Trong tam giác vng ABC có: - Hãy đứng chỗ c/m b  a.b ' ; c  a.c' Nhiệm vụ 2: VD củng cố trực tiếp: � b  c  a.b ' a c' - Tương tự ta chứng Cá nhân HS tự đọc thông tin www.thuvienhoclieu.com  a.(b ' c')  a a  a Trang A - Cá nhân HS tự đọc thông tin - GV yêu cầu HS tự ghi GT, KL định lý c’ - Y/c HS tìm hiểu định lý phần đóng khung, chia sẻ với bạn(cặp đôi) thông tin em vừa đọc (3 phút) B GV: Trước hết ta xét liên hệ độ dài cạnh góc vng với hình chiếu cạnh huyền nào? www.thuvienhoclieu.com Đây nd định lý Pitago minh b  a.b ' nào? - Qua hình vẽ cho biết mối quan hệ độ dài cạnh huyền với hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền - Từng cặp đơi chia sẻ thơng tin vừa tìm hiểu - HS lên trình bày VD1 - Cho HS nghiên cứu ví dụ Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan đến đường caoNhiệm vụ 3: Y/c thảo luận nhóm câu hỏi - GV dẫn dắt vào phần 2 Một số hệ thức liên quan đến đường cao a) Định lý 2: SGK Cá nhân HS tự đọc thơng tin - Y/c HS tìm hiểu định lý phần đóng khung, chia se với bạn (cặp đôi) thống tin em - Từng cặp đôi chia sẻ vừa đọc.(3 phút) thông tin vừa tìm hiểu h  b '.c ' Chứng minh: Xét hai tam giác vng AHB CHA có: � � ABH  CAH (vì phụ với Gv: Y/c HS tự ghi DT,KL định lý góc C) - GV HĐ lớp: � AHB : CHA - Hệ thức cần chứng minh định lý có dạng nào? � Muốn c/m dùng phương pháp nào? AH  CH BH  b '.c ' (Phân tích lên) AH BH  CH AH C - Hướng dẫn HS phân tích lên: - Hãy đứng chỗ c/m Nhiệm vụ 4: VD củng cố trực tiếp: - Y/c HS làm việc cá nhân làm ví dụ vào - Gọi HS lên bảng thực phép tính - Ở lớp làm xong đổi kiểm tra chéo, báo cáo nhóm trưởng - Nhóm trưởng báo cáo GV đánh giá, nhận xét B D A E - HS lên bảng trình b) Ví dụ 2: SGK bày VD 2, HD lớp làm vào Giải: - HS làm việc cá nhân ADC vng D, có chiều cao DB, nên theo định lý ta làm ví dụ vào có: - HS lên bảng thực phép tính DB  BA.B C - HS làm vào 2, 252  1,5.BC Hay: xong đổi kiểm tra chéo 2, 252 � BC  www.thuvienhoclieu.com 1,5  3,375 Trang www.thuvienhoclieu.com � AC  AB  BC  1,5  3,375  4,875 Vậy cay cao 4,875 (m) C Hoạt động luyện tập Mục tiêu: Luyện kĩ tính độ dài cạnh tam giác vng có sử dụng hệ thức cạnh đường cao để giải tập Phương pháp-Hình thức tổ chức HĐ: HĐ cá nhân, cặp đôi, hđ chung lớp Sản phẩm: Hoàn thành Bài 1a Bài 1a * Luyện tập Y/c HS việc cá nhân vào - HS việc cá nhân vào Bài 1: - Gọi HS lên trình bày - bạn lên trình - Dưới lớp làm xong đổi kiểm bày tra cặp đôi - Dưới lớp làm xong đổi - GV đánh giá nhận xét kiểm tra cặp đôi 1a) Xét ABC đường cao AH Bài 1b; So sánh với 1a GV Chuyển giao nhiệm vụ tương tự vng A có Theo định lý Pitago có: Bài 1b BC  AB  AC HĐ tương tự BC  36  64  100 - HS dựa vào nhận xét � BC  10 vừa học để phát Theo hệ thức ta có: cách khác để so sánh AB  BH BC � 36  BH 10 � HB  3,6  cm  b) AC  CH BC � 64  CH 10 � CH  6,  cm  D Hoạt động vận dụng Mục tiêu: Biết vận dụng hệ thức cạnh đường cao để giải tập giải số tốn thực tế… Phương pháp-Hình thức tổ chức HĐ: HĐ cá nhân, HĐ nhóm Sản phẩm: Cách làm kết toán phần khung www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com - Y/c HS làm việc theo nhóm, ghi làm bảng nhóm - Cho HS trình bày kết làm bài, Nhận xét, đánh giá Bài Bài Nhóm trưởng yc bạn tìm hướng làm bài, ghi nháp Giải bảng nhóm - nêu hướng làm thống cách làm - Tính kết trả lời - bạn báo cáo kết - Câc nhóm nhận xét làm nhóm khác E Hoạt động tìm tòi, mở rộng(2 phút) Mục tiêu: Khuyến khích HS tìm tòi phát số tình huống, tốn đưa vận dụng hệ thức cạnh đường cao để giải tập giải số tốn thực tế Phương pháp-Hình thức tổ chức HĐ: HĐ cá nhân, cặp đôi giỏi Sản phẩm: HS đưa đề tình liên quan kiến thức học phương pháp giải Giao nhiệm vụ cho HS giỏi, khuyến khích lớp thực hiện: Từ toán 2, em đặt đề tương tự giải tốn đó? Cá nhân HS thực yêu cầu GV, thảo luận cặp đôi để chia sẻ, góp ý(trên lớp – nhà) Dặn dò HS làm tập: – www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / Lớp dạy: Tiết 02 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG(TT) I Mục tiêu: Kiến thức: Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Kĩ năng: Biết vận dụng hệ thức cạnh đường cao để giải tập giải số toán thực tế Thái độ: Yêu thích mơn học tích cực vận dụng Định hướng hình thành phẩm chất, lực - Phẩm chất: Tự chủ, có trách nhiệm - Năng lực: Tự học, giải vấn đề, tích cực, giao tiếp, hợp tác, chia sẻ II Chuẩn bị: GV: Bảng phụ,giấy nháp,phiếu học tập, thước kẻ, bút viết, giấy nháp HS: - Thước kẻ - Ôn tập trường hợp đồng dạng tâm giác vuông III Kế hoạch dạy học Giới thiệu bài(1 phút): HĐ GV HĐ HS (Chuyển giao nhiệm vụ, quan sát hỗ trợ hs cần, kiểm tra kết quả, nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức, cách làm ) (Thực nhiệm vụ, báo cáo kết quả, đánh giá kết hđ) Y/c HS hoạt độ Nội dung - Vẽ tam giác theo vòng trò + Kiểm tra kế + Xác nhận H A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (5ph) + Cử HS kiể Mục tiêu: Nhớ lại hệ thức tam giác vuông GV: Dẫn dắt v Phương pháp-Hình thức tổ chức: HĐ cá nhân, HĐ nhóm, tự kiểm tra, đánh giá Sản phẩm: Hoàn thành YC củaTHỨC(20ph) GV đề B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN Mục tiêu: Hiểu nhớ cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vng Phương pháp-Hình thức tổ chức hđ:Sử dụng vấn đáp gợi mở công cụ để thuyết trình giảng giải, Hđ cá nhân, cặp đơi, nhóm, hđ chung lớp Sản phẩm: Định lý 3,4;?2 Hoạt động 1:Định lí Nhiệm vụ 2: - Cá nhân HS tự đọc thông tin 2) Một số hệ thức liên quan đến đường cao *Định lí 3: SGK GV: Để tính đường cao - Từng cặp đơi chia sẻ www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com A AH ta dựa vào cơng thơng tin vừa tìmhiểu thức nào? trả lời câu hỏi Với tam giác vng có đường cao Thì độ dài đường cao tính nhờ vào công thức nào.? B - HS hoạt động GV ghi GV: Yêu cầu HS tự gi GT- KL định lý HS làm?2 Hoạt động 2:Định lí - GV hoạt động lớp: c' H b' a C ah = bc - Y/c HS tìm hiểu định lí phần đóng khung (mục trang66), chia sẻ với bạn (cặp đôi) thông tin em vừa đọc.(3') Nhiệm vụ 3: yêu cầu HS HĐ cá nhân làm?2 vào b c Chứng minh Xét tam giác vng: có chung góc B ~ => -1 HS lên bảng trình bày?2, HS lớp làm vào Cá nhân HS tự đọc thông tin Hay: a.h =b.c * Định lí 4: SGK - Từng cặp đơi chia sẻ thơng tin vừa tìm hiểu - Hệ thức cần c/m định lí có dạng nào? - Muốn c/m dùng phương pháp nào? Chứng minh: (phân tích lên) - Hướng dẫn h/s phân tích lên: - Cá nhân HS tự đọc - Hãy đứng chỗ để thông tin c/m - Từng cặp đôi chia sẻ Nhiệm vụ 4: Y/c thảo thông tin vừa tìm hiểu luận nhóm câu hỏi - Gv dẫn dắt phần - áp dung định lí Pitago vào hệ thức vừa chứng minh ta có:Hệ thức - HS hoạt động - Y/c HS tìm hiểu định lí GV ghi phần đóng khung (mục trang67), chia sẻ với bạn (cặp Ví dụ 3: Hãy tính chiều cao ứng với cạnh huyền tam giác sau: www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com đôi) thông tin em -1 HS lên bảng trình vừa đọc.(3') bày vd 3, HS lớp làm vào GV: Yêu cầu HS tự gi GT- KL định lý - Nhiệm vụ 2: VD3 củng cố trực tiếp: - HS làm việc nhân làm VD3 vào Y/c HS làm việc cá nhân làm VD3 - HS lên bảng thực tính vào - Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đơi Báo cáo nhóm trưởng -> Báo cáo gv - Gọi HS lên bảng thực tính - Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đôi (hoặc vòng tròn) Báo cáo nhóm trưởng -> Báo cáo gv h = h2 = 4,8 (cm) - Chú ý: SGK - Nhận xét, đánh giá C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (10ph) Mục tiêu: Luyện kĩ tính độ dài cạnh tam giác vng có sử dụng hệ thức cạnh đường cao để giải tập Phương pháp-Hình thức tổ chức hoạt động:Hđ cá nhân, cặp đôi, hđ lớp Sản phẩm: Hoàn thành * Bài * Bài - Y/c HS làm việc cá nhân làm vào - HS làm việc nhân làm 3vào - Gọi HS lên bảng thực tính - HS lên bảng thực tính - Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đôi (hoặc vòng tròn) Báo cáo nhóm trưởng -> Báo cáo gv Bài tập 3: X Y - Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đôi Báo cáo nhóm trưởng -> Báo cáo gv - Nhận xét, đánh giá Giải: Theo pitago y2 = 52 + 7225+49=74 y= D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG (10 ph) Mục tiêu:Biết vận dụng hệ thức cạnh đường cao để giải tập giải số tốn thực tế Phương pháp-Hình thức tổ chức: HĐ cá nhân, HĐ nhóm Sản phẩm: Cách làm kết toán (SGK) www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com - Y/c HS làm việc theo nhóm, ghi làm bảng nhóm - Cho hs trình bày kết làm bài, nhận xét đánh giá - Nếu khơng thời gian giao hs nhà hồn thành làm Bài 1: Bài giải Nhóm trưởng yêu cầu: (Trên bảng nhóm) - Các bạn tự tìm hướng làm bài, ghi nháp - Nêu hướng làm bài, thống cách làm - Thư kí ghi làm vào bảng nhóm - Báo cáo kết hđ - Nhận xét kq nhóm khác E HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG (2') Mục tiêu: Khuyến khích hs tìm tòi phát số tình huống, tốn đưa vận dụng hệ thức cạnh đường cao để giải tập Hình thức hoạt động: Cá nhân, cặp đôi(khá, giỏi) Sản phẩm:Hs đưa đề tình liên qua kiến thức học phương pháp giải GV: Giao nhiệm vụ nhà cho hS - Đọc phần em chưa biết - BT: 5-9 (SGK) www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Ngày soạn: / / Ngày dạy: Tiết 03 / / Lớp dạy: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: Kiến thức:Ôn lại củng cố khắc sâu hệ thức tam giác vuông học Kỹ năng: Rèn luyện cho hs kĩ vận dụng hệ thức vào giải tốn thành thạo Thái độ: u thích mơn học tích cực vận dụng Định hướng hình thành phẩm chất, lực - Phẩm chất: Tự chủ, có trách nhiệm - Năng lực: Tự học, giải vấn đề, tích cực, giao tiếp, hợp tác, chia sẻ II.Chuẩn bị: GV: Bảng phụ,giấy nháp,phiếu học tập, thước kẻ, bút viết, giấy nháp HS: Thước kẻ, ôn lại hệ thức III Kế hoạch dạy học HĐ GV HĐ HS (Chuyển giao nhiệm vụ, quan sát hỗ trợ hs cần, kiểm tra kết quả, nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức, cách làm ) (Thực nhiệm vụ, báo cáo kết quả, đánh giá kết hđ) Nội dung A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (5ph) Mục tiêu: Nhớlại hệ thức tam giác vng Phương pháp-Hình thức tổ chức: HĐ cá nhân, HĐ nhóm, tự kiểm tra, đánh giá Sản phẩm: Hoàn thành đượcYC GV đề Y/c HS hoạt động cặp đôi kiểm tra học thuộc hệ thức, vẽ hình, ghi GT, KL GV: Dẫn dắt vào B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC(0ph) C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP(20ph) Mục tiêu:Tiếp tục rèn luyện cho hs kĩ vận dụng hệ thức vào giải tốn thành thạo Phương pháp-Hình thức tổ chức hđ: Hđ cá nhân, cặp đơi, nhóm, hđ chung lớp Sản phẩm:Bài tập: 5; 6,8 (sgk); Nhiệm vụ Bài 5: 1.Chữa 5(SGK-Tr 68) - Làm cá nhân - Y/c hs làm cá nhân - Nêucách giải - Nêucách giải? - Lựa chọn nhanh - Lựa chọn cách giải nhanh Bài tập 5: GT cách giải www.thuvienhoclieu.com KL ;A=, AB=3,AC=4, AH vuông với BC AH=? BH=? CH=? Trang 10 www.thuvienhoclieu.com kết nhóm nhanh - Xác nhận HS làm trợ giúp HS làm chưa - GV dẫn dắt vào B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Định lí hai tiếp tuyến cắt (phút) Mục tiêu: HS nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt Phương pháp: Hoạt động nhóm, phương pháp trực quan - Yêu cầu nhóm HS làm HS làm Định lí hai tiếp tuyến ?1 ?2 HS vẽ hình : cắt nhau: - GV gợi ý: Định lý: SGK + Có AB, AC tiếp tuyến B đường tròn (O) ta B suy điều ? + Khi ta suy O A điều hai tam O A giác ABO ACO ? Chứng minh? C + Từ hai tam giác C GT em suy (O), AB AC hai tiếp điều ? tuyến B v C - HS chứng minh hai tam KL - Qua toán người giác ABO ACO a/ AB = AC ta phát biểu thành - HS đọc lại định lí sgk, ghi � định lí sau ? b/ AO phân giác A Yêu cầu HS đọc lại định lí vào � c/ OA phân giác O sgk Chứng minh: SGK ?2 - GV yêu cầu HS nêu cách tìm tâm - Hãy nêu cách tìm tâm vật hình tròn cách vật hình tròn cách dùng “thước phân giác” dùng “thước phân giác” Sau yêu cầu HS lấy - HS lấy dụng cụ chẩn bị dụng cụ chẩn bị sẵn sẵn để thực hành để thực hành Hoạt động 2: Đường tròn nội tiếp tam giác ( phút) Mục tiêu: HS nêu định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác, xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác Phương pháp: Nêu vấn đề, thảo luận nhóm HS trả lời câu hỏi GV ? Nhắc lại định nghĩa ?3 đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Tâm đường www.thuvienhoclieu.com Trang 114 www.thuvienhoclieu.com tròn ngoại tiếp tam giác xác định nào? GV yêu cầu HS làm ? GV yêu cầu HS ghi GT, KL D ABC F GT I: giao điểm đường phân giác ID ^ BC D; IE ^ AC E, IF ^ AB HS thảo luận nhóm câu hỏi GV - Chứng minh D, E, F nằm đường tròn ta chứng minh ntn ? GV hướng dẫn: Những điểm thuộc tia phân giác góc có tính chất gì? GV: I thuộc tia phân giác góc A ta suy điều gì? GV: Tương tự ta suy điều gì? GV: từ ta suy IE = ID = IF hay điểm D, E, F thuộc (I) GV: (I) tiếp xúc với A HS suy nghĩ làm ?3 HS ghi GT, KL F KL D, E, F � (I) - HS ta phải chứng minh được: ID = IC = IF HS : Những điểm thuộc tia phân giác góc cách cạnh góc B E I D Chứng minh: + Vì I thuộc tia phân giác góc A nên IE = IF + Vì I thuộc tia phân giác góc B nên ID = IF Do IE = ID= IF hay điểm D, E, F � (I) * Khái niệm : Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác đường tròn nội tiếp tam giác + Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao đường phân giác + Khoảng cách từ tâm đến cạnh bán kính đtròn nội tiếp tam giác HS: IE = IF HS: IF = ID ID = IE cạnh D ABC ta gọi (I) đường tròn nội tiếp D ABC D ABC gọi tam giác ngoại tiếp đường tròn ? Vậy cách hiểu thân, em hiểu đường tròn nội tiếp tam giác ? ? Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác nào? ? Cho tam giác muốn HS nêu khái niệm SGK/114 www.thuvienhoclieu.com C Trang 115 www.thuvienhoclieu.com vẽ đường tròn nội tiếp tam giác ta vẽ ? HS: xác định giao đường phân giác tam giác HS: kẻ đường phân giác góc tam giác Hoạt động 3: Đường tròn bàng tiếp tam giác ( phút) Mục tiêu: HS nêu định nghĩa đường tròn bàng tiếp tam giác, xác định tâm đường tròn bàng tiếp tam giác Phương pháp: Nêu vấn đề, trực quan GV cho HS làm ?4 ? Hãy chứng minh điểm D, E, F nằm đường tròn tâm K ? HS suy nghĩ làm ?4 + Vì K thuộc tia phân giác ?4 � A CBx nên KD =KF + Vì K thuộc tia phân giác � GV: (K) tiếp xúc với cạnh BC phần kéo dài cạnh AB AC nên (K) gọi đtròn Suy ba điểm D, E, F ? Tâm đường tròn bàng tiếp nằm vị trí ? ? Một tam giác có đường tròn bàng tiếp ? ? Có vị trí tam giác đường tròn? C E F �(K) K + Vì K thuộc tia phân giác bàng tiếp D ABC ? Vậy đường tròn bàng tiếp? D B BCy nên KD =KE Do KD = KF= KE � HS suy nghĩ, trả lời HS: tâm đường tròn bàng tiếp tam giác giao điểm đường phân giác đường phân giác HS đường tròn HS: tam giác ngoại tiếp đường tròn ; tam giác nội tiếp đường tròn; đường tròn bàng tiếp ? Cho tam giác có đường tròn nội tiếp, đường HS trả lời tròn ngoại tiếp, đường tròn bàng tiếp C Hoạt động luyện tập ( phút) Mục đích: Củng cố lại kiến thức lý thuyết Phương pháp: Vấn đáp, trực quan www.thuvienhoclieu.com CBx nên KD =KF + Vì K thuộc tia phân giác � BCy nên KD =KE Do KD = KF= KE Suy ba điểm D, E, F (K) � * Khái niệm : + Đtròn bàng tiếp tam giác đtròn tiếp xúc với cạnh phần kéo dài cạnh lại + Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác giao đường phân giác đường phân giác Trang 116 www.thuvienhoclieu.com GV cho HS làm BT sau: Cho (O), tiếp tuyến B C cắt A Gọi H giao điểm OA BC Hãy tìm số đoạn thẳng nhau, góc nhau, đường thẳng vng góc có hình vẽ HS đọc đề vẽ hình B HS tìm đoạn thẳng nhau, góc nhau, đường thẳng vng góc có hình vẽ O A H C AB = AC, � � AOB = AOC GV gọi HS lên bảng trình bày HB = HC, BC � � OAB = OAC ,  OA, � = OCB � � � OBC , ABC = ACB ,… D Hoạt động vận dụng ( phút) Mục tiêu: Biết vận dụng định lí hai tiếp tuyến cắt để giải tập giải số tốn thực tế… Hình thức tổ chức HĐ: HĐ cá nhân, HĐ nhóm - Y/c HS làm việc theo nhóm, ghi làm bảng nhóm - Cho HS trình bày kết làm bài, Nhận xét, đánh giá Bài 26/ SGK Bài 26/SGK Nhóm trưởng yc bạn tìm hướng làm bài, ghi nháp Giải bảng nhóm - nêu hướng làm thống cách làm - Tính kết trả lời - bạn báo cáo kết - Câc nhóm nhận xét làm nhóm khác E Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( phút) Mục tiêu: Khuyến khích học sinh tìm tòi sản phẩm ứng dụng định lí hai tiếp tuyến cắt thực tế Phương pháp: Hoạt động cá nhân, cặp đôi giỏi Giao nhiệm vụ cho HS, Cá nhân HS thực yêu khuyến khích lớp cầu GV, thảo luận cặp thực đơi để chia sẻ, góp ý( Chế tạo thước phân giác lớp – nhà) để xác định tâm vật tròn www.thuvienhoclieu.com Trang 117 www.thuvienhoclieu.com Ngày soạn: / / Ngày dạy: / Tiết 30 / Lớp dạy: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh: Kiến thức: Củng cố tính chất tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác Kỹ năng: Rèn kĩ vẽ hình, xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác Thái độ: Nghiêm túc hứng thú học tập Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung A Hoạt động khởi động ( phút) Mục tiêu: + Củng cố lại kiến thức lý thuyết + HS vận dụng kiến thức học vào giải chứng minh hình học Phương pháp: Vấn đáp, trực quan Bài 27/ SGK Bài 27/ SGK - Yêu cầu HS vẽ hình HS vẽ hình vào Theo tính chất hai với GV (GV vừa đọc vừa vẽ Qua gợi ý GV, HS tuyến cắt ta có: bảng, HS vẽ theo) đứng chỗ trình bày nội - Gợi ý : Chu vi tam giác dung chứng minh Một HS DM = DB, EM = EC, AB ADE gì? lên bảng trình bày Chú ý quan hệ Chu vi ΔADE: đoạn thẳng DB, DM, ME, MC Trên sở em CΔADE = AD + DE + chứng minh AD + DM + ME + AE = Yêu cầu HS đứng chỗ DB + EC + AE = AB + trình bày nội dung chứng minh Sau gọi HS B www.thuvienhoclieu.com Trang 118 O C tiếp = AC AE = AD + AC = D M E A www.thuvienhoclieu.com 2AB (đpcm) lên bảng trình bày GV nhận xét làm HS Qua câu này, em có nhận xét chu vi tam giác ADE M thay đổi vị trí cung nhỏ BC, sao? B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Bài 30(phút) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức lý thuyết tính chất minh toán Phương pháp: Đặt vấn đề, hoạt động cá nhân GV treo bảng phụ vẽ hình HS vẽ hình, viết GT, KL 30 yêu cầu học sinh ghi giả thiết ,kết luận � � � HS: COD  COM  MOD a) Trên hình vẽ:góc COD tổng góc O � � nào? HS: COM  MOD  90 ?Để chứng minh góc COD = 90o ta chứng minh điều gì? HS: dựa vào tính chất ? Dựa vào đâu để chứng tiếp tuyến cắt minh tính chất phân giác O � � góc kề bù COM  MOD  90 ? HS: CD=CM+MD b)Trên hình vẽ CD tổng nhửng đường thẳng nào? ?Vậy để chứng minh CD=CM+MD ta chứng minh điều ? Dựa vào đâu để chứng minh AC=CM; BD=MD c)Để chứng minh AC.BD không đổi ta nên quy chúng minh tích khơng đổi? Tại sao? ?Hãy nêu tất cách để chứng minh CM.MD không đổi HS: c/m AC=CM; BD=MD HS: Dựa vào tính chất tiếp tuyến cắt HS: CM.DM CM=AC MD=BD hai tiếp tuyến cắt để chứng Bài 30/SGK y D x M C A O B a/ OC OD tia phân giác hai góc kề bù AOM, BOM nên � OC  OD Vậy COD = 900 b/ Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có CM = AC, DM = BD Do CD = CM + DM = AC + BD c/ Ta có AC.BD = CM.MD Xét ∆COD vuông O OM  CD nên ta có CM.MD = OM2 = R2 (R bán kính đường tròn (O)) Vậy AC.BD = R2 (không đổi) C1 :Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông C2 :Chứng minh tam giác đồng dạng Hoạt động 2: ( phút) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức lý thuyết tính chất hai tiếp tuyến cắt để chứng minh toán Phương pháp: Hoạt động nhóm www.thuvienhoclieu.com Trang 119 www.thuvienhoclieu.com GV gọi HS vẽ hình 31/SGK/116 yêu cầu h/s hoạt động theo nhóm cử đại diện nhóm trình bày Gợi ý: ? Hãy tìm cặp đoạn thẳng hình vẽ ?Hãy tìm hệ thức tương tự - GV nhận xét làm nhóm - HS vẽ hình - Các nhóm thảo luận theo gợi ý GV - Các nhóm cử đại diện nhóm lên trình Bài 31/116 SGK A F D O B E C Ta có AD=AF;BD=BE; CF=CE (tính chất tiếp tuyến cắt nhau.) Suy ra: AB+AC-BC =AD+BD+AF+FC-BE-BC =AD+DB+AD+FC-BD-FC =2AD(đpcm) b) 2BE=BA+BC-AC 2CF=CA+CB-AB C Hoạt động luyện tập ( phút) Mục đích: Vận dụng lý thuyết học để dựng hình Phương pháp: Đặt vấn đề, gợi mở GV yêu cầu h/s vẽ hình * Cách dựng: tìm bước phân tích -Dựng đường thẳng d vng góc 29 SGK Ax B ? Tâm O đường tròn HS: Đường tròn (O) tiếp -Dựng tia phân giác Az góc cần dựng phải thoả mãn xúc với Ax B nên tâm O xAy điều kiện phải nằm đường -Gọi d giao điểm d Ay - Đường tròn (O) tiếp xúc thẳng d vng góc với Ax -Dựng (O;OB) ta đường tròn với Ay nên tâm O phải B cần dựng nằm tia phân giác Az góc xAy ?Vậy tâm O giao HS: Olà giao d Az nhửng đường ? Hãy chứng minh đường tròn (O) dựng thoả mãn u cầu tốn ?Bài tốn có nghiệm hình D Hoạt động vận dụng ( phút) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học để giải thích cách chế tạo thước phân giác Phương pháp: Thuyết trình GV yêu cầu HS lên trình HS lên thuyết trình bày cách chế tạo thước HS khác nhận xét bổ phân giác sung E Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( phút) Mục tiêu: Khuyến khích học sinh tìm tòi sản phẩm ứng dụng định lí hai tiếp tuyến cắt thực tế www.thuvienhoclieu.com Trang 120 www.thuvienhoclieu.com Phương pháp: Hoạt động cá nhân, cặp đôi giỏi GV yêu cầu HS chế Cá nhân HS thực yêu tạo sản phẩm “ Thước cầu GV, thảo luận cặp phân giác” lên trình bày đơi để chia sẻ, góp ý( cách tìm tâm vật tròn lớp – nhà) kiểm tra tính xác sản phẩm Ngày soạn: Tiết 31 / / Ngày dạy: / / Lớp dạy: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh: Kiến thức:Hiểu ba vị trí tương đối hai đường tròn qua số điểm chung Hiểu (khơng chứng minh) tính chất đường nối tâm Kỹ năng: Biết cách vẽ hai đường tròn số điểm chung chúng 0; 1; Biết vận dụng tính chất học để giải tập số toán thực tế Thái độ: Nghiêm túc học Rèn luyện tính xác phát biểu, vẽ hình tính tốn Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động GV A Hoạt động khởi động Mục tiêu: Phương pháp: -Nêu vị trí tương đối đường thẳng với đường tròn ( Hoạt động HS Nội dung phút) HS: - Đường thẳng không tiếp xúc với đường tròn www.thuvienhoclieu.com Trang 121 www.thuvienhoclieu.com -Vẽ hai đường tròn ( O ; R) ( O’; r) nêu vị trí tương đối xảy - Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn - Đường thẳng cắt đường tròn B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối hai đường tròn (phút) Mục tiêu: HS xác định ba vị trí tương đối hai đường tròn, mối quan hệ với số giao điểm hai đường tròn Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát 1/ Ba vị trí tương đối hai HS trả lời đường tròn ? Vì đường tròn - Do có điểm a/ Hai đường tròn cắt phân biệt khơng thể có chung qua điểm A q điểm chung? xác định đường tròn nên đường tròn O' O trùng nhau, tức B khơng phải đường tròn phân biệt Hai điểm A B hai giao điểm Đoạn thẳng AB dây chung GV vẽ đường tròn cố định HS quan sát nghe b/ Hai đường tròn tiếp xúc dùng đường tròn khác GV trình bày dịch chuyển để HS thấy vị trí tương đối đường tròn GV cho HS quan sát H85 GV vẽ hình ? Khi đường tròn cắt nhau? GV giới thiệu đường tròn cắt nhau– giao điểm; dây chung GV treo bảng phụ hình 86 SGK ? Thế hai đường tròn tiếp xúc ? ? Hai đường tròn tiếp xúc có vị trí ? HS vẽ hình vào HS: đường tròn có điểm chung O A O' O O' Điểm A gọi tiếp điểm c/ Hai đường tròn khơng giao O O O' O' HS đường tròn có điểm chung HS : tiếp xúc tiếp xúc ngồi GV giới thiệu vị trí đường tròn khơng giao ? Nhận xét số điểm chung HS khơng có điểm chung Hoạt động 2: Tính chất đường nối tâm( phút) Mục tiêu: HS biết đường nối tâm chứng minh định lý đường nối tâm www.thuvienhoclieu.com Trang 122 A www.thuvienhoclieu.com Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát - Từ hình vẽ đường tròn ngồi nhau, GV giới thiệu đường nối tâm ? Tại đường nối tâm OO’ trục đối xứng HS :Vì đường kính hình gồm trục đối xứng hai đường tròn ? đường tròn GV cho HS làm ?2 GV gọi HS lên bảng làm HS suy nghĩ làm ?2 câu a HS: Ta có: + OA = OB = R(O) 2/ Tính chất đường nối tâm Định lý: SGK (O) (O’) tiếp xúc A � O, O’, A thẳng hàng (O) (O’) cắt A B � OO'  AB (ta� i I) � � IA = IB � � O thuộc đường trung trực AB + O’A = O’B = R(O’) � O’ thuộc đường GV gọi HS đứng chỗ trả lời câu b trung trực AB Do OO’ đường trung trực AB HS lớp nhận xét, chữa HS: (O) (O’) tiếp xúc A Suy ba điểm O ; O’; A thẳng hàng ? Qua ?2 có kết luận vềquan hệ đường HS đọc định lý nối tâm điểm chung hai đường tròn cắt nhau, quan hệ đường nối tâm điểm chung hai đường tròn tiếp xúc ? GV xác hố câu trả lờicủa HS sau giới thiệu định lý C Hoạt động luyện tập ( phút) Mục đích: HS nhận biết chứng minh mối liên hệ đường nối tâm đường nối giao điểm hai đường tròn cắt Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát GV treo bảng phụ vẽ hình ?3 a)?Hãy xác định vị trí tương đối (O) (O') HS: cắt A ? Để chứng minh: BC// OO' B ta chứng minh điều ? ? Để chứng minh BC // IO ta HS: BC // IO I www.thuvienhoclieu.com Trang 123 www.thuvienhoclieu.com chứng minh điều ? ∈OO' ? Căn vào đâu để chứng minh IO đường trung bình tam giác ABC HS: IO đường trung bình tam giác ABC ? Để chứng minh C,B,D thẳng hàng ta chứng minh điều gì? GV: Lưu ý cho HS: Không thể chứng minh trực tiếp CD//OO' điểm C,B,D chưa thẳng hàng HS :Giả thiết AC đường kính (O) suy :AC=OC Tính chất đường nối tâm: IA=IB HS:BD//OO' kết hợp BC//OO' Suy C,B,D thẳng hàng a)Hai đường tròn(O) (O') cắt Avà B b)Gọi I giao điểm AB OO' Ta có: OA= OB (gt) IA =IB ( tính chất đường nối tâm) Do IO đường trung bình tam giác ABC Vậy IC //BC Hay O O' //BC(1) Tương tự:OO' //BD (2) Từ (1) (2) suy C,B,D thẳng hàng (theo tiên đề clít) D Hoạt động vận dụng ( phút) Mục tiêu: Phương pháp: - GV: Yêu cầu HS vẽ hình GV: Hướng dẫn HS chứng minh ?Để chứng minh OC//O'C ta c/m điều gì? Bài 33/SGK C ˆ D ˆ C : vị trí HS: so le O A O' D Ta có: OA = OC (bán kính) nên ΔOAC cân O Lại có O'A = O'D (bán kính) nên ΔO'AD cân O' Vậy OC // O'D (có hai góc so le nhau) E Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( phút) Mục tiêu: Khuyến khích học sinh tìm tòi hình ảnh vị trí tương đối hai đường tròn Phương pháp: Hoạt động cá nhân GV yêu cầu HS nhà tìm HS nhà tiến hành hình ảnh thực tế tìm tòi hình ảnh đời sống hình ảnh vị trí thực tế tương đối hai đường tròn Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / Lớp dạy: www.thuvienhoclieu.com Trang 124 www.thuvienhoclieu.com Tiết 32 ÔN TẬP HỌC KỲ I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh: Kiến thức: Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao, cạnh góc tam giác vuông Hiểu định nghĩa: sin  , cos  , tg  , cotg  Biết mối liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ Kỹ năng: Vận dụng hệ thức vào giải toán giải số toán thực tế Vận dụng tỉ số lượng giác để giải tập Biết cách đo chiều cao khoảng cách tình thực tế Rèn kỹ giao tiếp ứng xử, hợp tác chia sẻ, thể tự tin trước đám đông Thái độ: Nghiêm túc học Rèn luyện tính xác phát biểu, vẽ hình tính tốn Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung A Hoạt động khởi động ( phút) Mục tiêu: HS hệ thống lại kiến thức học từ đầu năm học Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, quan sát GV mời HS lên bảng vẽ HS lên bảng vẽ hình tam giác vuông xác định đường cao h, cạnh a, b, c B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (phút) Mục tiêu: Phương pháp: GV gọi HS đứng chỗ HS trả lời: I Lý thuyết phát biểu hệ thức cạnh 1.Cơng thức cạnh góc vng? đường cao tam giác vuông A www.thuvienhoclieu.com b c Trang 125h c/ B b/ H C a www.thuvienhoclieu.com 1) b2 = ab ';c2 = ac, 2) h2 = b'.c ' 3) b.c=a.h 1 4) = + h b c 1) b2 = ab ';c2 = ac, 2) h2 = b'.c ' 3) b.c=a.h 1 4) = + h b c GV vẽ hình lên bảng sau gọi HS lên viết CT Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn �� tính TSLG B,C A HS trả lời: sin   AC BC cos   AB BC tan   AC AB cot   AB AC GV: Từ em có nhận xét TSLG góc phụ nhau?  B sin   AC BC cos   AB BC tan   AC AB cot   AB AC TSLG góc phụ nhau: Với HS trả lời: GV: gọi HS phát biểu đlý hệ thức cạnh góc tam giác vng sin a = cos b cosa = sin b tan a = cot b a + b = 900 ta có: sin a = cos b cosa = sin b tan a = cot b cot a = tan b cot a = tan b HS trả lời: www.thuvienhoclieu.com Trang 126  C www.thuvienhoclieu.com b = a.sin B = a.cosC = c.tan B = c.cotC c = a.sinC = a.cosB b = a.sin B = a.cosC = c.tan B = c.cotC c = a.sinC = a.cosB = b.tanC = b.cot B = b.tanC = b.cot B C Hoạt động luyện tập ( phút) Mục đích: HS làm tập vận dụng hệ thức lượng tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng Phương pháp: Đặt vấn đề, gợi mở- vấn đáp, hoạt động nhóm - GV nêu đề tốn HS hoạt động nhóm, làm Bài 1: Cho tam giác ABC - Yêu cầu HS vẽ hình, ghi theo gợi ý GV vng A, AH đường GT, KL cao, biết AB =12cm, BC = - GV gợi ý: 20cm Tính AC, BH, CH, góc + Tính AC cách B, góc C, diện tích tam giác + AB = BH.BC ABC + CH = BC – BH Giải: AB + cosB = BC + SABC = AB.AC A Đại diện nhóm trình bày cách làm kết làm nhóm 12cm H B C 20cm - GV cho HS hoạt động nhóm vòng phút, tính BH, CH, góc B, góc C, diện tích tam giác ABC - GV HS sửa làm nhóm Áp dụng định lý Pytago ∆ABC vng A, ta có: AC2 = BC2 – AB2 = 202 – 122 = 256 � AC = 16cm ∆ABC vng A có: AB2 = BH.BC � BH = AB2 BC 122 20  7,2  CH = BC – BH = 12,8cm cosB = AB 12   0,6 BC 20 �� � B 53 8’ �� � C 126052’ 1 AB.AC = 12.16 SABC = = 96cm2 D Hoạt động vận dụng ( phút) www.thuvienhoclieu.com Trang 127 www.thuvienhoclieu.com Mục tiêu: Vận dụng giải tập thực tế Phương pháp: Gợi mở- vấn đáp - GV cho HS ghi đề - GV yêu cầu học sinh HS: Độ cao máy bay đạt phân tích yêu cầu đề sau phút HS vẽ hình GV yêu cầu HS vẽ hình minh họa tốn B 480km/h 300 A Bài 2: Một máy bay bắt đầu bay lên khỏi mặt đất với tốc độ 480km/h Đường bay tạo với phương nằm ngang góc 300 Hỏi sau phút máy bao đạt độ cao ? Giải: B C 480km/h 300 A Gv mời HS trình bày làm HS lên bảng trình bày làm C Gọi AB độ cao máy bay đạt sau phút Vì phút = nên BC = 480 = 40 (km) Do AB = BC.sinC =40.sin 30=20 (km) Vậy sau phút máy bay lên cao 20km E Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( phút) Mục tiêu: Khuyến khích học sinh tìm tòi vấn đề thực tế áp dụng hệ thức lượng tỉ số lượng giác tam giác vuông để giải Phương pháp: Hoạt động nhóm GV giao nhóm nhà tìm toán thực tế liên quan đến hệ thức lượng tỉ số lượng giác tam giác vuông tìm lời giải Tiết học sau nhóm báo cáo sản phẩm nhóm HS hoạt động nhóm theo yêu cầu GV www.thuvienhoclieu.com Trang 128 ... x(x+x) = 22+22=8 => y = 16 c) 12 www.thuvienhoclieu.com Trang 11 y x www.thuvienhoclieu.com Giải:Theo đ.lí 12 2 = 16 .x Theo đ.l 1: y2 = x(x +16 ) = 9( 9 +16 ) =9, 25 D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG (15 ’) Mục tiêu:Rèn... nhân, cặp đơi, nhóm, hđ chung lớp Sản phẩm:Bài tập : 8; 10 ,11 (sbt); Nhiệm vụ Bài 8: 1/ Bài tập SBT -90 Chữa 8(SBT-Tr 90 ) - Làm cá nhân x +1 y - Y/c hs làm cá nhân - Nêu cách giải - Nêu cách giải?... đơi, hđ lớp Sản phẩm: Hoàn thành 12 * Bài 12 * Bài 12 Bài tập 12 - Y/c HS làm việc cá nhân - HS làm việc cá nhân sin 600 = cos 300 làm bài12 làm bài12 cos750 = sin 15 0 vào vào sin 52030' = cos37030'