de thi hoc sinh gioi tinh dak lak nam hoc 2020 2021

de thi hoc sinh gioi tinh dak lak nam hoc 2020 2021 dap an de thi hoc sinh gioi tinh dak lak nam hoc 2020 2021 loi giai de thi hoc sinh gioi tinh dak lak nam hoc 2020 2021 dap an de thi hoc sinh gioi tinh dak lak nam hoc 2020 2021 loi giai de thi hoc sinh gioi tinh dak lak nam hoc 2020 2021

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN LỚP – THCS Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 30/3/2021 Bài (4 điểm) 1) Cho biểu thức A = x +5 x −1 với x  x  + − x− x −2 x +1 x −2 Tìm tất giá trị nguyên x cho biểu thức A nhận giá trị nguyên 2) Cho phương trình x − (2m + 3) x + m = với m tham số Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 cho x12 + x22 = Bài (4 điểm) 1) Cho parabol (P): y=x2 đường thẳng (d): y=x+b Tìm b để đường thẳng (d) cắt parabol điểm phân biệt A, B cho OI = 13 (với I trung điểm AB) 2) Giải phương trình x + 1)( x − 1)( x − 3) = 15(2 x − 1) Bài (4 điểm) 1) Tìm tất cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn: x − 3xy + y + = 2) Cho x, y, z số nguyên đôi khác Chứng minh rằng: ( x − y )5 + ( y − z )5 + ( z − x)5 chia hết cho 5( x − y )( y − z )( z − x) Bài (4 điểm) Cho ∆ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O) Các đường cao AD, BE, CF ∆ABC cắt H 1) Chứng minh AF.AB=AE.AC ̂ 2) Chứng minh DH tia phân giác 𝐸𝐷𝐹 ̂ = 600 Chứng minh 2EF+BF= CF 3) Giả sử 𝐴𝐶𝐵 ̂ = 1200 , tia phân giác 𝐵𝐴𝐷 ̂ cắt Bài (2 điểm) Cho tứ giác ABCD có ̂ 𝐵𝐴𝐷 = 600 , 𝐵𝐶𝐷 ̂ cắt BD F Chứng minh rằng: BD E Tia phân giác 𝐵𝐶𝐷 1 1 + + + = + AB BC CD DA AE CF Bài (2 điểm) Cho x, y số thực dương thỏa mãn x + y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = 1 + 3x y + (File word đề+đáp án: zalo 0984024664 (5k)) x2 + y xy …… HẾT……