SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 THPT HÀ TĨNH NĂM HỌC 2019 - 2020 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN (Đề thi có trang, gồm câu) Thời gian làm bài: 180 phút x3 (C ) x x2 Tìm tất điểm thuộc đồ thị (C ) hàm số có tung độ nguyên Câu (2,5 điểm) Cho hàm số y Câu (2,5 điểm) Cho hàm số y x4 3x (C ) 2 Tìm tọa độ tất điểm M thuộc đồ thị C cho tiếp tuyến C M cắt đồ thị C hai điểm phân biệt P, Q khác M thỏa mãn MP = 3MQ với Q nằm M P Câu (2,0 điểm) Tìm tất giá trị m để phương trình sau có nghiệm: x2 x x2 x x x m x 2m Câu (2,0 điểm) Gọi S tập nghiệm phương trình x log x x (m 1)3x m (với m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương tham số m để tập hợp S có hai phần tử Câu (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB CD , AC BD 10 , AD BC 13 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA x cạnh lại Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo x tìm x để thể tích lớn Câu (2,0 điểm) Cho hàm số g ( x) ax bx cx dx e có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực tiểu hàm số f ( x) g ( g ( x)) Câu (2,0 điểm) Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn chia hết cho 15 x 2 x 2x 1 p q Tìm tất giá trị p q x 2 x 2x để giá trị lớn hàm số y f x đoạn 1;1 nhỏ tìm giá trị nhỏ Câu (2,0 điểm) Cho hàm số f ( x) HẾT https://toanmath.com/ Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ………………………………………………… Số báo danh: …………