de thi chon hoc sinh gioi tinh toan 12 nam 2019 2020 so gddt ha tinh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 THPT HÀ TĨNH NĂM HỌC 2019 - 2020 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN (Đề thi có trang, gồm câu) Thời gian làm bài: 180 phút x3 (C ) x x2 Tìm tất điểm thuộc đồ thị (C ) hàm số có tung độ nguyên Câu (2,5 điểm) Cho hàm số y  Câu (2,5 điểm) Cho hàm số y  x4  3x  (C ) 2 Tìm tọa độ tất điểm M thuộc đồ thị  C  cho tiếp tuyến  C  M cắt đồ thị  C  hai điểm phân biệt P, Q khác M thỏa mãn MP = 3MQ với Q nằm M P Câu (2,0 điểm) Tìm tất giá trị m để phương trình sau có nghiệm:  x2  x   x2  x    x  x   m  x  2m   Câu (2,0 điểm) Gọi S tập nghiệm phương trình  x  log x  x  (m  1)3x  m  (với m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương tham số m để tập hợp S có hai phần tử Câu (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB  CD  , AC  BD  10 , AD  BC  13 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA  x cạnh lại Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo x tìm x để thể tích lớn Câu (2,0 điểm) Cho hàm số g ( x)  ax  bx  cx  dx  e có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực tiểu hàm số f ( x)  g ( g ( x)) Câu (2,0 điểm) Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn chia hết cho 15 x  2 x  2x 1 p   q Tìm tất giá trị p q x  2 x  2x  để giá trị lớn hàm số y  f  x  đoạn  1;1 nhỏ tìm giá trị nhỏ Câu (2,0 điểm) Cho hàm số f ( x)  HẾT https://toanmath.com/ Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ………………………………………………… Số báo danh: …………