Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh khối 11 THPT - Năm học 2008-2009 giải toán trên máy tính cầm tay

Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính CầM TAY Đề thi chính thức Khối 11 THPT - Năm học 2008-2009 Điểm toàn bài thi Các giám khảo (Họ, tên và chữ ký) Số phách (Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi) Bằng số Bằng chữ GK1 GK2 Qui nh:Hc sinh trỡnh by vn tt cỏch gii, cụng thc ỏp dng, kt qu tớnh toỏn vo ụ trng lin k bi toỏn. Cỏc kt qu tớnh gn ỳng, nu khụng cú ch nh c th, c ngm nh chớnh xỏc ti 4 ch s phn thp phõn sau du phy Bi 1 !"#$%&'(')* + + ! $ , + x f x x = + -. ( ) ( ) ( ) ( ) + S f f f f= + + +ììì+ /0'('1 23451 Bi 2.!"#$&"671&)('896":5;<"#'=>? <? <? + "96''& &1)5 # @ , A + ? , A A A ? A , ? + A , + $ -"#5B'=C> 23451D"3'E)*FG $ -9H)I"JK''5L'=1"#C> &><>&M'"5HN /0'('1 23451 O%PQ Bài 3.!"#$-:"K!R&"HIS"J<<T$'=9HB  ( )  +!) '&) $  + )  + +x x co x+ = − + Hướng dẫn:U ) '&)t x x = + /0'('1 23451 Bài 4.!"#$%&VW)* n u I n v '/)*X.45( ( ) ( )   +   + A + n n n u + − − = I ( ) ( )       A  n n n v + − − = ! n∈ N I n ≥ $ YZVW)*  + n n n z u v= + ! n∈ N I n ≥ $ $ -'('(S'-[(''=   + A   + A < < < \ < < <u u u u v v v v $ ]^'(''_G'5- n u + R& n u + I n u \- n v + R& n v + I n v '$ `'_G'5a<I345B8-ab'"#-   < n n u v + + I n z + R&   < < < n n n n u u v v + + ! < < +< n = $ cX(S'-[(''= +   @  < < < <z z z z z  /0'('1 23451 O%PQ Bài 5.!"#$%&"G' +  ! $   ,g x x x x= − + +  $ B'('K)* < <a b c '=)*^' +  ! $y f x x ax bx c= = + + + <3d7'"G' ! $f x '&"G' ! $g x B"96'"G'V9  ! $  A r x x x= + + $ eH f ' f ' f  g  < <a b c I9  h  "9H g '<-'-[('(S'= !$f /0'('1 23451 Bài 6.!"#$]W)58'=i37K'=J)*TI`45ab' ". jX%T5i)*":5K5"I>W)58<k('9":J;<BW )58;a<k(&i;3R&IX%T53b'i\)5i;"/W)58 1[5*'D<@k(<X%T53b'iaJ)*(DE<7X%T5 "96''1I*lWAA<+@"!'9D$ PmX%T5"Wi37K& &a5(Na5)H96'45B8-a(-"#1 /0'('1 23451 O%PQ+ Bài 7.!"#$ $ B x 3       + ++A@+A x x x x C A P x x + − + − − − = I> n P )*&(IS'=:i< k n A  )*'n6'^7'=:i< k n C )*.6'^7'=:i $ BK)*'=)*X'G ,   < <x x x &7#SG'5H'= + +    x x   +  ÷   /0'('1 23451 Bài 8.!"#$ $B'(')* aabb )&'&  ( ) ( ) ( ) ( )    aabb a a b b= + + × − − a545B8-"# "96'73451 $B)*oa n m8)&'&7^9H)*"/"96')*oa'/+'E)* '5*"5'E)*I+'E)*":5'p"5'E)* +  n = a5)H96''('1 /0'('1 23451 O%PQA Bài 9.!"#$%&+"9q   + +  \   + , \   + d x y d x y d x y− + = − − = + − = P"9 q  ! $d I  ! $d '05X?\"9q  ! $d I + ! $d '05Xj\"9q + ! $d I  ! $d '05X% $BM"J'='('"#?<j<%!I3V9>VXT)*$  $-:"K)*/''="9q'GT('&/'?'=('?j%IM "J&"#r'=T('"/I>'Xj% '$-:"VK-':BqE"9D&X3I"9DJ3 ('?j% 23451D"3'E)*F^T  /0'('1 23451 Bài 10.!"#$%&B'& f p('"a  5s ?j%rt'& f 'X" f u,<A'<'Xau @<AA' $ h f Va g h f '[545I  a v h f ''5 v h  '& f  $ -:")*"&!"J<<T$'=/'6wJ5"&XIB'35I5_/' '=/[5*U"( '$ -VK-''=3VK7'0B'/wUq!Q$'G?jIT(''=/' X&w5"&XUas?jIB'35I5_/''=/[5*U"( /0'('1 23451 O%PQ --------------HẾT------------- O%PQ, Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính CầM TAY Đề thi chính thức Khối 11 THPT - Năm học 2008-2009 P N V BIU IM Bi 1 + + ! $ , + x f x x = + sPxysz?sPxyszj?]QP???]QP?u?]QP??{?]QP? ?]QP?j?]QP?u?]QP?j{!?]QP?! ?$sPxy[ + $ữ!,sPxy + ! ?]QP??${ +$j8a3uuu '&"37?^(SBV`< "M'73451w3j @+ @S Bi 2 # 5 B '= > A < A X \ Q9H ) <\ A s I"JK''5L <+, A s # 5 B '= > A <+ B X \ Q9H ) A<+\ B s I"JK''5L < B s # 5 B '= > + A <+@ C X \ Q9H ) A<\ C s I"JK''5L <A C s s&'('"MK''5L<^8>? M'"5H> 7 < < < < 5 Bi 3: Q9HB"W'&9H"9H ( ) +!) '&) $ + ) + + x x co x+ + + = !$ ; g ( ) ) '&) '&) A < \ t x x x t = + = \ ) x t= ( ) ( ) ( ) ( ) ! $ +!) '&) $ + ) + + + + + + f x x x co x t t= + + + = + + = A ! $ + A + + + +< \ g t t t t t = + + + +?]QP?Y|AA +?]QP?Y[ {+?]QP?Y{+{ + %?]%^I&!$ u"96' ( ) g > %?]%^I& u"96' ( ) g < %?]%^I& u"96' ( ) g > !%/#7#d'G';5R'=(%)&ts$ r}'G';sz]etI>(S":5 X = B"96'JK +,t r}'G';sz]etI>(S":5 X = B"96'JK @@At c19HB ( ) '&) A A '&) +, < t t x x k k = = + ữ Z <"96''('K ~A +, \ ~A +,x k x k + + \ + A , A~ +, \ A~ +,x k x k + + O%PQ Bài 4:   + A < < \ A u u u u= = = =   + A < A< ,< @+v v v v= = = = . %_G'5'=5 { '/VX   n n n u au bu + + + = + '/K9HB +   A +    \ +   A u au bu a b a b u au bu a b = + + =   ⇔ ⇔ = = −   = + + =   r&"/    + n n n u u u + + = − 9Ho   A @ n n n v v v + + = − €5B8- sPxysz?sPxyszjsPxysz%AsPxyszrsPxyszY !j3"3$ ?]QP?Y?]QP?u?]QP?Y{?]QP??]QP?t?]QP?u?]QP?j−+ ?]QP???]QP??]QP???]QP?u?]QP?j?]QP??]QP?j?]QP?u ?]QP?t?]QP??]QP?y?]QP?uA?]QP?r−@?]QP?%?]QP??]QP? %?]QP?u?]QP?r?]QP??]QP?r?]QP?u?]QP?y?]QP??]QP?• ?]QP?u?]QP?t{+?]QP?yuuu !(S'=tGI>5 { <'=yGI>I { < '=•GI>‚ { $ cX'('(S9)5 +   @  ,< @+< u+A+@< ‚ @@< ‚ + z z z= = = = Bài 5: $%('K'="G'![$   +  + \ \  A x x x= − = = R&13'/  ! $ ! $  A f x q g x x x= + + + <)5          A   !$ !$ A A  A  @ +   + +  , A  ,A A A  f r a b c f r a b c a b c f r       − = − = − + = +  ÷  ÷          = = ⇔ + + = −           + + = − = =  ÷  ÷        c1K9HB"96' + ++ + \ \ A  A a b c= = = r&"/ +  + ++ + ! $ A  A f x x x x= + + + $%('1^#5G' +  + ++ + A  A X X X+ + + <8-%?]%I^)*u"96' )*KaB @,@ ƒ-−^ @,@ u"96'  − s5(S '-[(' !$ @, f = Bài 6: O%PQ cM)*(iI>W)58<k(<[)*(iI>W)58<@k(<B)*( i37K{,{[ 2"/<)*i'1I*lW ,       @ AA +@ a x × × × = €5B8- × |?]QP??× |,× @|?]QP?Y−AA +@?]QP? u sPxysz]et^(S'=?u^(S":5'&YusPxysz]et%& 73451Y)*7_5a ]UX45BI>?^I&:96<+<A<< "37^"96'(S5a'=YuA 7?u e^)*(X%T5i37K{,{Au( Bài 7:       + ++A@+A x x x x C A P x x + − + − − − = ++A@+AsPxysz?sPxyszY?]QP?Y?]QP?u?]QP?Y{?]QP? %!?]QP?Y${!?]QP?Y{$Q?]QP?Y−!?]QP?Y−+$ sPxy[„−?]QP?Y|−?]QP?Y|−?]QP??uuu "37#5G' d<GI> @X = $ ( ) ( ) + +    + + +  +  +   + + + + + +      k k k k k k k k k k k x C x x C x C x x − − + − − − = = =         + = = =  ÷  ÷  ÷  ÷         ∑ ∑ ∑ e>    , + k k− = ⇔ = s5K)*'=  x  , + @+C = e>    @ + k k− = ⇔ = s5K)*'=  x  @ + A+C = e>   ,  + k k− = ⇔ = s5K)*'= , x   + ,A@+C = Bài 8: $s*':B++ %('1 ( )       aabb a a b b a b a b= + + + = + = + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )        a a b b a b+ + × − − = + − r&"/ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )        aabb a a b b a b a b= + + × − − ⇔ + = + − 35   a b= ⇒ = <"57_[1  9Ho<35    b a = ⇒ + = <"57_[1  €5B8( ?]QP??{?]QP?Y−!?]QP??{$!?]QP?Y−$?]QP?u  sPxysz]et^(S?u^3(S":5'&Yu'&73451Y)*F ^T sPxysz]et^(S?u^3(S":5'&Yu'&73451Y)*F ^T sPxysz]et^(S?+u^3(S":5'&Yu'&73451Yu\ 3b'45B'&"37?u@ O%PQ@ 'nB"96')*++ $P"HIS'n'/ + + = '/'E)*'5* e>'')* + +a 'n'/ + + A= '/'E)* '5*"5 e>'(''E)* ( ) + +a 'n'/+ + '/+'E)*'5*"5   '/  +  @ xxxx≈ \   +  @ xxxx≈ <  +    A,< \xxx× ≈ + +,    @@< \   @< xxx xxx× ≈ × ≈ \ +    A,< \xxx× ≈ 9I^<"#'(')*^9H'=/'/+)*"5_'E)*10":5w'(')*@\@\A,\ @[\@[\A,[\ ![u<<< <@$ i'(')*  + + + @+ A+ \ @+ @ \ A,+ @A = = = e^)*':BuA,+I + A,+ @A+AA@= Bài 9: $ ( )  +  @ +\ A < \ \ \  A   A B C     − − − −  ÷  ÷     $ µ     +  + A − −   = −  ÷   c/'ET('?Iz[ µ         +  +   + A − − −       + = +  ÷  ÷  ÷       s5PK)*/''=?       +   + a − −       = +    ÷  ÷       j8( ! !sPxy  +{sPxy  ! ' +$$$sPxysz?'&73 451  +@+a ≈  {9q'GT('?"S'=)* y ax b= + <?"45"# ! +\ A$A − − a + Ab a= − {M"J&"#r'=?Ij%K'=K9HB  + + A x y ax y a + =   − = − +   c1K d'('8(9^K)*  V}?]QP??I^K)*'  V}!−$+?]QP?? {A<"96'73451  !<@A\ <A+$D '$    + + A  A AB     = + + −  ÷  ÷     -I('&3?     @ +    A BC     = + + +  ÷  ÷     -I('&3j    @ + A   CA     = − + +  ÷  ÷     -I('&3% !?]QP??{?]QP?j{?]QP?%$÷sPxyszr!i'5I$ rK-''=('?j% O%PQ [...]... ALPHA A ÷ ALPHA B ) SHIFT STO C Cho góc α ≈ 58015'48" (Góc α gán cho biến C) OJ = R cos 720 = (3.37 ÷ sin 36)cos720 ¶ · · Gọi ISJ = β = OSI + OSJ = cos -1 ( h ÷ d ) + tan −1 ( OJ ÷ h ) MTCT1 1THPT- Trang 11 SHIFT cos-1 ( ALPHA A ÷ ALPHA B ) + SHIFT tan-1 ( ( 3.37 ÷ sin 36 ) cos 72 ÷ ALPHA A ) SHIFT STO D cho kết quả β ≈ 450 01' 44" ( β gán cho biến D) SJ SI d sin α = ⇒ SJ = ≈ 7.705897079 0 sin α sin (... ÷ ALPHA E SHIFT STO M (Gán QN cho biến M) S ABNPQ = 1 1 1 1 PK × QN + ( AB + QN ) × IK = IP × QN + AB × IK 2 2 2 2 0.5 ALPHA Y ALPHA M + 0.5 × 6.74 ALPHA X = Cho diện tích thi t diện ABNPQ là S ABNPQ ≈ 48.1430 (cm 2 ) MTCT1 1THPT- Trang 12 ... 7.499458636 (h gán cho biến A) Trung đoạn của hình chóp: 2 a   Bấm máy: d = SI = h + OI = h +  0 ÷  2 tan 36  2 2 2 ( ALPHA A x2 + ( 3.37 ÷ tan 36 ) x2 ) SHIFT STO B cho kết quả trung đoạn hình chóp: d ≈ 8.817975958(cm) (d gán cho biến B) · Góc tạo bởi trung đoạn SI và hình chiếu của nó trên mặt đáy là: α = SIO = sin −1 ( h ÷ d ) SHIFT sin-1 ( ALPHA A ÷ ALPHA B ) SHIFT STO C Cho góc α ≈ 58015'48" (Góc... biến X) · PSI = sin −1 ( R ÷ b ) + cos −1 ( h ÷ d ) = sin −1 ( 3.37 ÷ 9.44 ÷ sin 360 ) + cos −1 ( h ÷ d ) ≈ 6908'6" IP = · d sin PSI ≈ 8.32621705 · sin 1800 − PSI − α ÷ 2 ( ) SHIFT sin-1 ( 3.37 ÷ 9.44 ÷ sin 36 ) + SHIFT cos-1 ( ALPHA A ÷ ALPHA B ) = ( ALPHA B sin Ans ) ÷ sin ( 180 − ALPHA C ÷ 2 − Ans ) SHIFT STO Y (Gán IP cho biến Y) a sin 720 JE = R sin 72 = = a cos 360 ⇒ CE = 2 × 6.74 cos 360 0 2sin . -- -- - -- - -- - -- - HẾT -- - -- - -- - -- - - O%PQ, Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Thừa Thi n Huế Giải toán trên máy tính CầM TAY. Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Thừa Thi n Huế Giải toán trên máy tính CầM TAY Đề thi chính thức Khối 11 THPT - Năm học 200 8-2 009 Điểm toàn bài thi