101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD SỞ GD & ĐT HÀTĨNH KỲ THITHỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐCGIA NĂM 2019 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đềĐỀTHI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 04 trang, 50 câu) Họ, tên thí sinh: ……………………………………………………………………………… Số báo danh:………………………………………………………………………………… Câu 01: Hình chóp tam giác có số cạnh A B Câu 02: Tập xác định hàm số y = log x A [ 0; +∞ ) B ( 0; +∞ ) C D C R \ {0} D R Mã đềthi : 001 Câu 03: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1;2;3) , B ( −3;2; −1) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB A ( −1;0; −2 ) B ( −4;4;2 ) Câu 04: Môđun số phức z= − 3i A B 25 C ( −2;2;2 ) C 2 D ( −2;2;1) D Câu 05: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − ) = Tọa độ tâm I bán kính R ( S ) A I (1; −1;2 ) , R = B I ( −1;1; −2 ) , R = C I (1; −1;2 ) , R = D I ( −1;1; −2 ) , R = 3 Câu 06: Hàm số sau đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? x x x 3 2 π B y = C y = A y = 3 Câu 07: Hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm cho hình bên Hỏi hàm số cho có điểm cực trị ? A B C D Câu 08: Hàm số nguyên hàm hàm số y = sin x ? A y = cos x B y= x − cos x C y= x + cos x Câu 09: Hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên cho hình bên Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng ? A ( −∞; −2 ) B ( 0; +∞ ) C ( 0;2 ) x π D y = 4 D y = − cos x D ( −2;0 ) Câu 10: Mặt cầu bán kính R có diện tích A π R B 2π R C 4π R Câu 11: Ba số sau tạo thành cấp số nhân? A −1;2; −4 B 1;2; −4 C −1;2;4 x +1 Câu 12: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = có phương trình x−2 A y = B y = C x = D π R D 1; −2; −4 D x = −2 Câu 13: Đồ thị hàm số y = x3 − x − cắt trục tung điểm có tọa độ A ( −1;0 ) B ( 0; −2 ) C ( 0;2 ) D ( 2;0 ) Câu 14: Phần ảo số phức z =−1 + i B −1 C i D −i A Câu 15: Cho tập hợp X có n phần tử ( n ∈ N *) , số hoán vị n phần tử tập hợp X B n C n3 D n ! A n Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = Khoảng cách từ điểm M (1; −1; −3) đến ( P ) 5 B C D A 3 Trang / 4-Mã đề: 001 101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD Câu 17: Tích phân ∫e 2x dx A e −e B e2 ( C e − e Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : đường thẳng vng góc với d ? x y z+2 x y z A = = B = = −1 2 ) D e − e x −1 y z +1 = = Phương trình phương trình −2 −1 C x −1 y z = = −3 x y−2 z = = D 1 = x log ( x + ) có nghiệm ? Câu 19: Phương trình log B C A D Câu 20: Cho khối chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông cân B, SA = AB = Thể tích khối chóp S ABC A 72 B 108 C 36 D 216 Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy 3, thiết diện qua trục có chu vi 20 Thể tích khối trụ cho A 24π B 72π C 12π D 36π Câu 22: Hàm số y = f ( x) có đạo hàm thỏa mãn f ′( x) ≥ ∀x ∈ (1;4 ) ; f ′( x) = ⇔ x ∈ [ 2;3] Mệnh đề sai ? A Hàm số f ( x) đồng biến khoảng (1;2 ) C f B Hàm số f ( x) đồng biến khoảng ( 3;4 ) ( ) = f ( ) D Hàm số f ( x) đồng biến khoảng (1;4 ) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn z1 Câu 23: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z + z + = có tọa độ A ( −2; −1) B ( 2; −1) C ( −1; −2 ) D (1; −2 ) Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : x − y − z + = Phương trình phương trình đường thẳng song song với (α ) ? x +1 y +1 z x +1 y +1 z x +1 y −1 z x +1 y −1 z B = = C = = D = = A = = −2 −1 −1 −2 −1 −1 Câu 25: Cho m, n, p số thực thỏa mãn p= log m log + n log8, mệnh đề ? ( ) A p log 2m + 3n = Câu 26: Họ nguyên hàm hàm số= y ( x + 1)2018 + C ( ( x + 1)2019 p 2m + 3n D = ( x + 1)2020 + C ( x + 1)2020 + C B C 2018 4040 2020 Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] , có đồ thị tạo với trục A ) C p log 4m + 8n = p 3m + 2n B = D ( x + 1)2018 + C 4036 hoành hình phẳng gồm phần có diện tích S1; S2 ; S3 hình vẽ Tích phân b ∫ f ( x ) dx a A S2 + S3 − S1 B S1 − S2 + S3 C S1 + S2 + S3 D S1 + S2 − S3 Câu 28: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y =+ ( x 1) ( x − 2) B y = ( x + 1)( x − ) ( − x ) D y =− ( x 1) C y =+ ( x 1) 2 ( x − 2) Trang / 4-Mã đề: 001 101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD Câu 29: Cho hình ( H ) hình vẽ bên quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay tích ? A π2 C 2π B π D 2π Câu 30: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y log ( x + 1) = C y = x −1 B y = x − D y = 21− x 2 Câu 31: Tổng tất nghiệm phương trình x −2 x −1.3x −2 x = 18 B −1 C A D −2 Câu 32: Gọi z số phức có mơđun nhỏ thỏa mãn z + i + = z + i Tổng phần thực phần ảo z A −3 10 B C 10 D − Câu 33: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số = y x − mx đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) ? A B C D Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang cân, SA ⊥ ( ABCD ) , = AD 2= BC AB Trong tất tam giác mà đỉnh lấy từ điểm S , A, B, C , D có tam giác vuông ? A B C D Câu 35: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng có diện tích 2, diện tích tồn phần hình nón A 4π B 8π ( ) C 2 + π ( ) D 2 + π Câu 36: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ≤ z ≤ hình phẳng có diện tích A π B 2π C 4π D 3π Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp nghiệm phương trình f ( f ( x) ) + = có phần tử ? A C B D Câu 38: Một người thả lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ Giả sử tỉ lệ tăng trưởng bèo hàng ngày 20% Hỏi sau ngày bèo phủ kín mặt hồ ? B 22 C 21 D 20 A 23 ( ) Câu 39: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số = y log x − x m + + 2019 xác định với x ∈ R ? A 2018 B Vô số C 2019 D 2020 Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có điểm C (3;2;3), đường cao qua A, B x−2 y −3 z −3 x −1 y − z − d1 : = = ; d2 : = = Hoành độ điểm A 1 −2 −2 B C D A Câu 41: Lớp 12A trường THPT X có 35 học sinh sinh năm 2001 năm có 365 ngày Xác suất để có bạn lớp có sinh nhật (cùng ngày, tháng sinh) gần với số sau ? Trang / 4-Mã đề: 001 A 40% 101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD B 80% C 10% D 60% Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, SA ⊥ ( ABCD ) , SA = AB Gọi α góc hai mặt phẳng ( SBC ) A ( SCD ) , giá trị cos α B C D Câu 43: Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx + cx + d có đồ thị ( C ) Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) cho hình vẽ bên Biết đường thẳng d : y = x cắt ( C ) tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích Tổng a + b + c + d B A C D 2 a b 6= 12−c ( a − 1) + ( b − 1) + ( c − 1) = Câu 44: Cho 2= Tổng a + b + c A B C D Câu 45: Trên tường cần trang trí hình phẳng dạng parabol đỉnh S hình vẽ, biết OS = AB = 4m, O trung điểm AB Parabol chia thành ba phần để sơn ba màu khác với mức chi phí : phần phần kẻ sọc 140000 đồng / m , phần hình quạt tâm O, bán kính 2m tơ đậm 150000 đồng / m , phần lại 160000 đồng / m Tổng chi phí để sơn phần gần với số sau ? A 1.597.000 đồng B 1.625.000 đồng C 1.575.000 đồng D 1.600.000 đồng x+ y+z = x ( x − ) + y ( y − ) + z ( z − ) Tổng giá trị lớn Câu 46: Cho số thực x, y, z thỏa mãn log16 2 2x + y + 2z + x+ y−z nhỏ biểu thức F = x+ y+z 1 2 B − C D − 3 3 Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( −1;0;0 ) , B ( 0; −1;0 ) , C ( 0;0;1) mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Xét M ∈ ( P ) , giá trị nhỏ MA − MB + MC + MB A A 22 B C D 19 Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm R, biết hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình ( ) vẽ bên Số điểm cực đại hàm số= y f − x A B C D Câu 49: Cho khối lăng trụ ABC A′B′C ′ tích V , cạnh AA′, BB′, CC ′ lấy điểm M , N , P cho = AM = AA′, BN = BB′, CP CC ′ Thể tích khối đa diện ABCMNP 2V 4V 5V V B C D A 9 hai điểm A ( 5;10;0 ) , B ( 4;2;1) Gọi M Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y + = điểm thuộc mặt cầu ( S ) Giá trị nhỏ MA + 3MB A 11 B 22 C 22 D 11 -HẾT Trang / 4-Mã đề: 001 Câu hỏi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề 001 Mã đề 003 Mã đề 005 Mã đề 007 B B D C A C A D D C A C B A D A A B D C D D C C D B B A A B C A B B C D D B C A B A A B C C A D B D A C D A D D B C B B D C A A B D A D C B D A B A A C C D B C C A B C C D A B B D D D A D A B C A B C C D D B B A A B A A B C D D C C B D D C A B C A D D A C A B C A B C B A D D B C D C D C A A B B C B A B A B C A A C C D C B D D D D B A D D C B C B C C A B B A A A C C D D B B D A C B D C B B C D A A Câu hỏi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề 002 Mã đề 004 Mã đề 006 Mã đề 008 D D B D D A B C B A C B A A C C D A A D B D D A C C C B A B D B C C B A A D B C A A B C B C A D D D A D A D C C D A B B D C B A B C C B B C A C B C D A B D D A C D A B B D C A A D A B A C D D D A B C B A B D D D D C A C A B B C A B A B C C A C A D C D D C D B C D A D B A B B A C B B A C A D C B D C D A D C B B D C C B B A C A D C B C C C B D A A A D B D B A D B C B A A D C A D B C C C A D D B B A ... log8, mệnh đề ? ( ) A p log 2m + 3n = Câu 26: Họ nguyên hàm hàm số= y ( x + 1)2018 + C ( ( x + 1 )2019 p 2m + 3n D = ( x + 1)2020 + C ( x + 1)2020 + C B C 2018 4040 2020 Câu 27: Cho hàm số y =... đáy 3, thi t diện qua trục có chu vi 20 Thể tích khối trụ cho A 24π B 72π C 12π D 36π Câu 22: Hàm số y = f ( x) có đạo hàm thỏa mãn f ′( x) ≥ ∀x ∈ (1;4 ) ; f ′( x) = ⇔ x ∈ [ 2;3] Mệnh đề sai... trưởng bèo hàng ngày 20% Hỏi sau ngày bèo phủ kín mặt hồ ? B 22 C 21 D 20 A 23 ( ) Câu 39: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số = y log x − x m + + 2019 xác định với x ∈ R ? A 2018 B Vô số C 2019