De dap an de thi hoc sinh gioi toan 9 cap tinh tinh son la nam hoc 2020 2021

De dap an de thi hoc sinh gioi toan 9 cap tinh tinh son la nam hoc 2020 2021 De dap an de thi hoc sinh gioi toan 9 cap tinh tinh son la nam hoc 2020 2021 De dap an de thi hoc sinh gioi toan 9 cap tinh tinh son la nam hoc 2020 2021 De dap an de thi hoc sinh gioi toan 9 cap tinh tinh son la nam hoc 2020 2021 De dap an de thi hoc sinh gioi toan 9 cap tinh tinh son la nam hoc 2020 2021

SỞ GD&ĐT SƠN LA KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS CẤP TỈNH NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn thi: Toán Ngày thi: 14/3/2021 Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) x x + − 11 x B = + + 9− x x +3 x −3 Câu (4,0 điểm) Cho hai biểu thức A = x −3 x +1 với ( x  0; x  ) a) Tính giá trị B x = 5(45 − 2021) + 5(45 + 2021) b) Rút gọn A c) Tìm tất số nguyên x để P = A.B nhận giá trị nguyên Câu (4,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = (2m + 1) x − 2m Parabol (P): y = x2 (m tham số) a) Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) m = b) Tìm m để (d) (P) cắt hai điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 cho biểu thức E = x12 + x22 − x1x2 đạt giá trị nhỏ Câu (4,0 điểm)  y − xy = x − x +    y = x + 8x − x + a) Giải hệ phương trình  b) Tìm nghiệm nguyên phương trình x + y + xy + y − = Câu (6,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc A tù Vẽ đường trịn (O) đường kính AB đường trịn (O’) đường kính AC Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) điểm thứ hai D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E a) Chứng minh bốn điểm B,C,D,E nằm đường tròn b) Gọi F giao điểm thứ hai hai đường tròn (O) (O’) ( F khác A) Chứng minh ba điểmB, F, C thẳng hàng FA phân giác góc EFD c) Gọi H giao điểm AB EF Chứng minh BH.AD = AH BD Câu (2,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn biểu thức P = 1 + + = Tìm giá trị nhỏ a b c b2c c2a2 a 2b + + a(b + c ) b(c + a ) c(a + b ) -Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm File word đề, ĐA – Zalo 0984024664 (5K) Họ tên thí sinh:…………………………………………… Số báo danh: …………