De hoc sinh gioi toan 9 cap tinh tinh phu yen 2020 2021

De hoc sinh gioi toan 9 cap tinh tinh phu yen 2020 2021 De hoc sinh gioi toan 9 cap tinh tinh phu yen 2020 2021 De hoc sinh gioi toan 9 cap tinh tinh phu yen 2020 2021 De hoc sinh gioi toan 9 cap tinh tinh phu yen 2020 2021 De hoc sinh gioi toan 9 cap tinh tinh phu yen 2020 2021 De hoc sinh gioi toan 9 cap tinh tinh phu yen 2020 2021 De hoc sinh gioi toan 9 cap tinh tinh phu yen 2020 2021

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ YÊN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP THCS, NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn thi: TỐN Ngày thi: 30/3/2021 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) - ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1.(5,00 điểm) a) Chứng minh rằng: + 13 + − 13 = b) Biết đa thức x + x3 + px + 4qx + r chia hết cho đa thức x3 + 3x + x + Tính giá trị biểu thức ( p + q )r Câu 2.( 3,50 điểm) Giải hệ phương trình:  xy +  2 x + y − xy =   2 x + y − xy + 10 =  xy Câu 3.(2,50 điểm) Tìm nghiệm nguyên phương trình: x + y = 13 Câu 4.(3,00 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) Tiếp tuyến B C cắt D Gọi E, F giao điểm DA với (O) DA với BC; H giao điểm OD với BC a) Chứng minh tam giác OAH đồng dạng với tam giác ODA b) Đường thẳng qua A song song với BC cắt (O) K (khác A) Chứng minh E, H, K thẳng hàng Câu 5.(3,00 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức: P = x3 + y với x  0, y  0, 1 1 1 ( + )= − + xy x y x xy y Câu 6.( 3,00 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, có H trực tâm, (I) đường trịn nội tiếp Gọi D, E, F tiếp điểm (I) với BC, CA, AB Gọi K hình chiếu vng góc D EF a) Chứng minh FKB = EKC b) Gọi P, Q giao điểm HB, HC với EF Chứng minh đẳng thức: EK.FP = FK EQ c) Chứng minh KD phân giác HKI -Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm - file word đề, ĐA (zalo 0984024664) Họ tên thí sinh:………………………………………;Số báo danh:…………………… … Chữ kí giám thị 1:……….……………… ;Chữ kí giám thị 2:……… ………………………