ĐỀTHI CHỌN HỌCSINHGIỎI LỚP – NĂM HỌC 2016-2017 (TỈNH GIA LAI) Câu 1: (4 điểm) (a 1)( a b ) a 3a : a ab b a b a b 3a ab 3b (với a 0, b 0, a b ) a) Rút gọn biểu thức P b) So sánh hai số A B biết A Câu 2: 182017 182016 B 182018 182017 (5 điểm) x2 x 1 ( x 1) a) Giải phương trình: x 1 x 1 b) Cho hai đa thức P( x) 26 x 2017 3x1931 86 Q( x) x Tìm dư phép chia P( x) cho Q( x) Câu 3: (3 điểm) Cho parabol ( P) : y x hai điểm A(2;4) , B(3;9) Xác định điểm C thuộc ( P) có hồnh độ lớn 2 nhỏ cho diện tích tam giác ABC lớn Câu 4: (6 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB cố định đường kính CD thay đổi ( AB không trùng CD ) Tiếp tuyến (O) B cắt đường thẳng AC , AD P Q a) Chứng minh tứ giác CDQP tứ giác nội tiếp b) Gọi M trung điểm đoạn thẳng PQ , N giao điểm AM CD Chứng minh AM AN 2R c) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDQ Chứng minh điểm I thuộc đường thẳng cố định CD thay đổi Câu 5: (2 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a b2 c2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức M 1 2(a b c) a b c - Hết (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu máy tính cầm tay)