DE THI HOC SINH GIOI CAP TINH TOAN 9 TINH HA TINH NAM HOC 2020 2021 DAP AN DE THI HOC SINH GIOI CAP TINH TOAN 9 TINH HA TINH NAM HOC 2020 2021 LOI GIAI DE THI HOC SINH GIOI CAP TINH TOAN 9 TINH HA TINH NAM HOC 2020 2021 GOI Y DE THI HOC SINH GIOI CAP TINH TOAN 9 TINH HA TINH NAM HOC 2020 2021
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, gồm 13 câu) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP NĂM HỌC: 2020 – 2021 PHẦN THI CÁ NHÂN Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút I PHẦN GHI KẾT QUẢ (10 điểm, thí sinh cần ghi kết vào tờ giấy thi) Câu Rút gọn biểu thức A = + + + − + x − x + 16 x = + x3 − x + x − Câu Có chữ C, O, V, I, D để biểu thị chữ số khác khác Tổng chữ số COVID, DCOVI, IDCOV, VIDCO, OVIDC 277775 Tính C+O+V+I+D Câu Để tổ chức kỳ thi HSG lớp Hội đồng thi X dự định xếp phịng thi 15 thí sinh lấy thừa em Nếu bớt phịng tất thí sinh dự thi vừa đủ chia cho phịng cịn lại Hỏi Hội đồng thi X có tất thí sinh dự thi Biết thí sinh dự thi mơn khác ngồi phịng phịng thi khơng xếp q 22 thí sinh Câu Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 2a + b − 2ab − 8a + 2b + 12 Câu Để đo khoảng cách từ thuyền đậu vị trí A đến bờ sơng bên Nam xác định điểm B, C hai bờ sông cho A, B, C thẳng hàng BC vng góc với hai bờ sơng (giả thuyết hai bờ sông song song với nhau), chọn điểm E bờ sông bên (cùng bờ với Nam) (Hình ̂ = 300 , 𝐵𝐸𝐶 ̂ = 600 Hỏi bên) Tiến hành đo BE=90m góc 𝐵𝐸𝐴 Nam tính khoảng cách từ thuyền đến bờ sơng bên bao nhiêu? Câu Tính giá trị biểu thức M = x( x + 1) − y ( y + 1) = Câu Giải hệ phương trình 2 x + y = Câu Cho đường thẳng d: y = (2m − 3) x − Tìm tất giá trị m để đường thẳng d cắt trục Ox, Oy A, B cho diện tích tam giác OAB Câu Hình bên gồm 13 hình vng có diện tích cm2 Các điểm A, B, C đỉnh hình vng (như hình vẽ) Điểm E nằm cạnh BC cho AE chia hình gồm 13 hình vng bên thành hai phần có diện tích Tính độ dài đoạn BE ̂ = 900 , 𝐴𝐵𝐶 ̂ = 200 Các điểm P Q nằm Câu 10 Cho tam giác ABC có 𝐵𝐴𝐶 ̂ = 10 𝐴𝐶𝑄 ̂ = 300 Tính 𝑃𝑄𝐴 ̂ cạnh AC, AB cho 𝐴𝐵𝑃 II PHẦN TỰ LUẬN (10 điểm, thí sinh trình bày lời giải vào tờ giấy thi) Câu 11 (3 điểm) Giải phương trình ( x − 1)( x + 3)( x + 5) = Câu 12 (5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O Gọi M trung điểm AB Lấy hai điểm D, E nằm cạnh AB, AC cho BD