DE THI CHON HOC SINH GIOI CAP TINH MON TOAN 9 TINH NGHE AN BANG a

DE THI CHON HOC SINH GIOI CAP TINH MON TOAN 9 TINH NGHE AN BANG a dap an DE THI CHON HOC SINH GIOI CAP TINH MON TOAN 9 TINH NGHE AN BANG a loi giai DE THI CHON HOC SINH GIOI CAP TINH MON TOAN 9 TINH NGHE AN BANG a huong dan cham DE THI CHON HOC SINH GIOI CAP TINH MON TOAN 9 TINH NGHE AN BANG a

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn thi: TỐN – BẢNG A Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (3,0 điểm) a) Tìm tất giá trị nguyên a để A = a + 4a + 2021 số phương b) Cho đa thức P(xvới hệ số nguyên thỏa mãn P(2019).P(2020)2021 Chứng minh đa thức P(x2022 khơng có nghiệm nguyên Câu (6,5 điểm) a) Giải phương trình x − x + = x − − x +  y − y ( x − x − 1) = x − x  b) Giải hệ phương trình    y ( x + 1) − x + x = Câu (1,5 điểm) Cho ba số thực không âm a,b,c thỏa mãn ab bc ca Tìm giá trị nhỏ a + b2 + c2 + biểu thức P = a + b + c − abc Câu (6,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có D,E,F chân đường cao kẻ từ ba đỉnh A,B,C tam giác Gọi H trực tâm tam giác ABC K trung điểm HC a) Chứng minh điểm E,K,D,F thuộc đường tròn b) Đường thẳng qua K song song với BC cắt DF M Trên tia DE lấy điểm P cho S MF MAP = BAC Chứng minh AMF = (Trong SAMF, SAMP diện tích S AMP MP tam giác AMF AMP) Câu (3,0 điểm) a) Cho hình thoi ABCD có ABa Gọi R1,R2 bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ABD Chứng minh R1 + R2  a b) Cho đa giác có 2021 đỉnh, cho đỉnh đa giác tơ hai màu xanh đỏ Chứng minh tồn đỉnh đa giác cho đỉnh tam giác cân mà đỉnh tơ màu ……………Hết…………… Họ tên thí sinh………………………………… Số báo danh…………………… Chú ý: Thí sinh khơng phép sử dụng máy tính bỏ túi (File word đề+đáp án: zalo 0984024664 (5k))