Luận án tiến sĩ thiết kế và sử dụng các tình huống dạy học nhằm hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐẬU ANH TUẤN THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC NHẰM HỖ TRỢ PHÁT TRIỂN TRÍ TƯỞNG TƯỢNG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN, 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐẬU ANH TUẤN THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC NHẰM HỖ TRỢ PHÁT TRIỂN TRÍ TƯỞNG TƯỢNG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 9140111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: 1 GS.TS ĐÀO TAM 2 PGS.TS NGUYỄN CHIẾN THẮNG NGHỆ AN, 2021 LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tác giả dưới sự hướng dẫn khoa học của GS.TS Đào Tam, PGS.TS Nguyễn Chiến Thắng Các kết quả nghiên cứu và các số liệu nêu trong luận án là hoàn toàn trung thực Nghệ An, tháng 8 năm 2021 Tác giả Đậu Anh Tuấn i LỜI CÁM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến GS.TS Đào Tam và PGS.TS Nguyễn Chiến Thắng đã trực tiếp giảng dạy, hướng dẫn tôi trong suốt thời gian học tập, nghiên cứu, hoàn thành luận án của mình Tôi xin được chân thành cảm ơn quý Thầy Cô giáo, các nhà khoa học đã quan tâm, động viên và có những ý kiến đóng góp quý báu cho bản thân tôi trong quá trình làm luận án Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đại học Vinh, Phòng Đào tạo Sau đại học, Viện Sư phạm Tự nhiên, Bộ môn Phương pháp giảng dạy Toán đã tạo điều kiện cho tôi thực hiện và hoàn thành chương trình nghiên cứu của mình Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Cao đẳng Sư phạm Nghệ An, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An, bạn bè, đồng nghiệp và gia đình luôn tạo mọi điều kiện thuận lợi, động viên, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình công tác nói chung và quá trình nghiên cứu, hoàn thiện luận án của mình Nghệ An, tháng 8 năm 2021 Tác giả Đậu Anh Tuấn ii MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN .i LỜI CÁM ƠN ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT viii Chương 1 ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU 1 1.1 Vấn đề nghiên cứu .1 1.2 Nhu cầu của việc nghiên cứu phát triển trí tưởng tượng không gian của học sinh trong dạy học hình học 2 1.3 Mục đích nghiên cứu của luận án 6 1.4 Giả thuyết khoa học 6 1.5 Câu hỏi nghiên cứu 6 1.6 Các phương pháp nghiên cứu 6 1.6.1 Nghiên cứu lí luận 7 1.6.2 Nghiên cứu thực tiễn 7 1.6.3 Thực nghiệm sư phạm 7 1.7 Đóng góp mới của luận án 7 1.8 Những luận điểm đưa ra bảo vệ 8 1.9 Cấu trúc của luận án 8 Chương 2 CƠ SỞ LÍ LUẬN 9 2.1 Tổng quan nghiên cứu của các nhà giáo dục toán về các nội dung liên quan đến đề tài nghiên cứu 9 2.1.1 Những nghiên cứu về vấn đề thiết kế các tình huống dạy học 9 2.1.2 Các nghiên cứu liên quan đến trí tưởng tượng không gian 11 2.1.3 Tiểu kết về tổng quan nghiên cứu liên quan đến thiết kế các tình huống dạy học toán và trí tưởng tượng không gian 17 2.2 Tiếp cận quan điểm sư phạm về trí tưởng tượng không gian 19 2.2.1 Biểu tượng 19 2.2.2 Khái niệm không gian 2.2.3 Khái niệm trí tưởng tượng iii 19 20 2.2.4 Quan niệm về trí tưởng tượng không gian 21 2.3 Đặc trưng của trí tưởng tượng không gian 22 2.4 Mối liên hệ giữa trực quan, trí tưởng tượng không gian và tư duy toán học trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông .25 2.4.1 Khái niệm về trực quan .26 2.4.2 Khái niệm về tư duy lôgic 27 2.4.3 Quan niệm về mối liên hệ giữa trí tưởng tượng không gian và tư duy trực giác 28 2.4.4 Mối liên hệ giữa trực quan và trí tưởng tượng không gian .29 2.4.5 Mối liên hệ giữa tư duy lôgic và trí tưởng tượng không gian 31 2.5 Các hoạt động hướng tới hình thành và phát triển trí tưởng tượng không gian trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông 34 2.6 Vai trò của việc bồi dưỡng trí tưởng tượng không gian cho học sinh trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông 36 2.6.1 Giáo dục học sinh nắm ý nghĩa của vấn đề trước khi thực hiện giải quyết vấn đề hình học 36 2.6.2 Góp phần giáo dục tư duy sáng tạo 38 2.6.3 Giúp học sinh định hướng đưa ra phán đoán và giả thuyết về một đối tượng, quan hệ, quy luật hình học mới 39 2.6.4 Giúp tiếp cận quan điểm dạy học kiến tạo và quan điểm phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học hình học .40 2.6.5 Giúp phát hiện sai lầm do học sinh không chú ý đến nội dung (ngữ nghĩa) mà chỉ quan tâm đến mặt cú pháp (hình thức) của các phép toán 42 2.6.6 Giúp tiếp cận giải quyết các vấn đề thực tiễn 43 2.6.7 Tiềm năng phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh trung học phổ thông của mạch kiến thức Hình học và Đo lường 45 2.7 Tình huống dạy học theo định hướng hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng không gian 52 2.7.1 Tình huống dạy học 52 iv 2.7.2 Tình huống dạy học theo định hướng hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng không gian trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông 53 2.8 Vận dụng một số phương pháp dạy học tích cực nhằm triển khai hoạt động dạy học theo định hướng hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh 54 Kết luận chương 2 55 Chương 3 KHẢO SÁT THỰC TIỄN 56 3.1 Mục đích của khảo sát .56 3.2 Nội dung khảo sát 56 3.3 Công cụ khảo sát 56 3.3.1 Các câu hỏi hướng đến tìm hiểu giáo viên về khái niệm không gian, hiểu biết về biểu tượng không gian và khái niệm về trí tưởng tượng không gian, con đường hình thành và phát triển trí tưởng tượng không gian 57 3.3.2 Nhóm câu hỏi tìm hiểu giáo viên những biểu hiện của học sinh về trí tưởng tượng không gian trong dạy học hình học .58 3.3.3 Nhóm câu hỏi xác minh hiểu biết của giáo viên về các hoạt động nhằm phát triển trí tưởng tượng không gian của học sinh 58 3.3.4 Nhóm câu hỏi tìm hiểu nhận thức của giáo viên về vai trò của việc phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh trong dạy học hình học 59 3.4 Tổ chức khảo sát 60 3.5 Khảo sát đối tượng học sinh 60 3.6 Đánh giá kết quả về việc khảo sát giáo viên và học sinh 62 3.6.1 Kết quả khảo sát tìm hiểu giáo viên về khái niệm không gian, hiểu biết về biểu tượng không gian và khái niệm về trí tưởng tượng không gian, con đường hình thành và phát triển trí tưởng tượng không gian 63 3.6.2 Kết quả khảo sát tìm hiểu GV làm sáng tỏ những biểu hiện của học sinh về trí tưởng tượng không gian trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông 64 v 3.6.3 Kết quả khảo sát xác minh hiểu biết của giáo viên về các hoạt động nhằm phát triển trí tưởng tượng không gian của học sinh .65 3.6.4 Kết quả khảo sát tìm hiểu nhận thức của giáo viên về vai trò của việc phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông .66 3.6.5 Tiểu kết về khảo sát đối tượng GV 68 3.6.6 Kết quả khảo sát tìm hiểu khả năng về trí tưởng tượng không gian của học sinh theo chương trình sách giáo khoa hiện hành 68 3.6.7 Tiểu kết về khảo sát đối tượng học sinh 71 Kết luận chương 3 72 Chương 4 THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN TRÍ TƯỞNG TƯỢNG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 74 4.1 Chuẩn bị tri thức và kĩ năng cho giáo viên về việc thiết kế một tình huống dạy học theo định hướng hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng không gian 74 4.1.1 Về phương diện tri thức 74 4.1.2 Về mặt kĩ năng 75 4.2 Quy trình thiết kế và sử dụng các tình huống dạy học nhằm hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng không gian trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông 76 4.2.1 Cơ sở khoa học và thực tiễn để đưa ra tuần tự các bước thiết kế 76 4.2.2 Quy trình thiết kế các tình huống dạy học hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng không gian trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông 80 4.2.3 Quy trình sử dụng các tình huống đã thiết kế vào dạy học hình học ở trường trung học phổ thông theo hướng hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng không gian 89 vi 4.3 Vận dụng các quy trình thiết kế và sử dụng các tình huống vào dạy học các tình huống điển hình trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông theo định hướng phát triển trí tưởng tượng không gian 96 4.3.1 Vận dụng vào dạy học khái niệm 98 4.3.2 Vận dụng vào dạy học định lý 106 4.3.3 Vận dụng vào dạy học giải bài tập hình học 112 Kết luận chương 4 124 Chương 5 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .126 5.1 Mục tiêu của thực nghiệm .126 5.2 Nội dung thực nghiệm .126 5.3 Hình thức thực nghiệm 130 5.4 Tổ chức thực nghiệm .130 5.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm 131 5.5.1 Phân tích tiên nghiệm 131 5.5.2 Phân tích hậu nghiệm kết quả giải quyết các nhiệm vụ đối với giáo viên và học sinh 135 Kết luận chương 5 140 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .142 I Kết luận .142 II Kiến nghị 143 CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN NỘI DUNG LUẬN ÁN 144 TÀI LIỆU THAM KHẢO .145 vii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt TTTKG THPT THDH GV HS SGK viii qua một trục đi qua trung điểm của các thanh sắt này Sáng tỏ được khi hai thanh sắt chuyển động quanh trục thì các đầu mút của các thanh sắt luôn là 04 đỉnh của hình chữ nhật (Khám phá này là do tưởng tượng) Một số GV nêu được để nâng cần có lực tác động làm cho chiều rộng của hình chữ nhật bé dần, khi đó chiều dài tăng dần Một số GV biết minh họa quy luật trên nhờ sử dụng định lý Pythagore (Hình 5.5) Tuy nhiên họ cũng chưa nói được lực tác động làm cho hai đầu mút của thanh sắt trượt trên rãnh để chiều rộng bé dần Họ chưa nêu bật được các hoạt động chủ yếu để giải thích thiết bị nâng hạ có ý nghĩa phát triển TTTKG là: Hoạt động nhận dạng hình chữ nhật; hoạt động tưởng tượng mối liên hệ giữa chiều rộng và chiều dài khi chiều rộng bé dần; hoạt động mô hình hóa các mẫu vật có trong thực tế Số GV giải quyết được nội dung này chiếm 45% Hình 5.5 - Khi giải quyết ý 2 của nhiệm vụ 2, các GV gặp khó khăn trong việc lựa chọn các mô hình thực tiễn để thiết kế nhằm luyện tập các hoạt động hướng đến phát triển TTTKG cho HS Họ chỉ quan tâm tới các mô hình hình học như đường tròn, hình chữ nhật, đoạn thẳng để làm tình huống gợi động cơ, để phát hiện hình có tâm đối xứng Tuy nhiên đại đa số GV chưa lập luận chứng tỏ 136 được: Để chứng minh qua phép đối xứng tâm I hình H biến thành chính nó thì cần chứng minh cụ thể như thế nào? Có 40% GV thực nghiệm giải quyết được nội dung này 5.5.2.2 Phân tích, đánh giá kết qủa thực nghiệm của học sinh Phân tích nhiệm vụ 1 - Khi thực hiện ý 1 của nhiệm vụ 1, đại đa số HS xác định được I là tâm của hình chữ nhật ABCD Một số ít HS chứng tỏ được nếu M thuộc cạnh của sân bóng thì ảnh của M là M’ cũng thuộc cạnh Không có HS lập luận nếu M’ thuộc cạnh thì tạo ảnh của nó là M cũng thuộc cạnh Việc chứng minh M thuộc cạnh thì ảnh của nó M’ cũng thuộc cạnh chủ yếu dựa vào trực quan Giải quyết được nội dung này có 47% HS thực nghiệm - Khi giải quyết ý 2 của nhiệm vụ 1, chỉ có 02 HS giải quyết được Số còn lại của nhóm không biết kĩ thuật để giải quyết Nhìn chung việc chứng minh qua phép đối xứng tâm I, hình chữ nhật biến thành chính nó là khó khăn đối với HS Giải quyết được nội dung này có 6% HS thực nghiệm Phân tích nhiệm vụ 2 - Đa số HS lập luận được nếu điểm M nằm trên đường tròn thì ảnh của M là M’ cũng nằm trên đường tròn Khi lập luận M nằm trong hình tròn thì ảnh M của nó cũng nằm trong đường tròn thì nhiều HS còn dựa vào trực quan, chưa biết so sánh với bán kính Giải quyết được nội dung này có 50% HS thực nghiệm - Đại bộ phận HS chỉ ra được nếu I là tâm đối xứng của hình H thì I có thể thuộc H hoặc không thuộc H Họ chỉ ra được đó là đoạn thẳng hoặc đường tròn Giải quyết được nội dung này có 81% HS thực nghiệm Phân tích nhiệm vụ 3 Đại đa số HS khi thực hiện nhiệm vụ này theo quy trình sau (Được minh họa trên hình 5.6): - Lập phương trình mặt phẳng đi qua M 0 và d; đó là phương trình Lập phương trình mặt phẳng đi qua M 0 và d’, đó là phương trình x + z = 0 - 2x + y − z − 3 = 0 137 x+z=0 - Kết luận đường thẳng cần tìm là : 2x + y − z = 0 Hình 5.6 Qua kết quả làm bài cho thấy, kết quả làm bài theo cách này chỉ đúng khi điểm M 0 không thuộc mặt phẳng chứa d và song song với d’ hoặc ngược lại M 0 không thuộc mặt phẳng chứa d’ và song song với d Trường hợp cụ thể trên có thể kiểm tra được điểm M 0 thuộc mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’ Từ đó suy ra không tồn tại một đường thẳng đi qua M 0 cắt d và d’ Điều này khẳng định rằng HS không hiểu được nội dung, ý nghĩa hình học Họ chỉ quen làm việc với các phép toán hình thức, các biểu thức hình thức Hay nói cách khác học không hình dung được khả năng xẩy ra đường thẳng đi qua một điểm và cắt hai đường thẳng chéo nhau Thực chất là TTTKG của HS còn yếu Khi giải quyết bài toán trên không có HS nào chứng tỏ được bài toán vô nghiệm Điều này gợi ra sự cần thiết bồi dưỡng TTTKG cho HS 138 Phân tích nhiệm vụ 4 Khi thực hiện nội dung này thì HS phải thảo luận trao đổi về cách tính thể tích tính theo kích thước mặt ngoài và thể tích tính theo kích thước mặt trong Từ đó tính hiệu thể tích đo được Sau đó họ cũng cần trao đổi trong nhóm để nhớ lại công thức tính khối lượng theo thể tích và khối lượng riêng của ống thép Giải quyết được nội dung này có 75% HS thực nghiệm Phân tích nhiệm vụ 5 Có 05 HS thực nghiệm giải quyết được nhiệm vụ này (Được minh họa trên hình 5.7) Họ giải quyết được nhiệm vụ này nhờ khả năng quan sát các mô hình của hình lập phương, hình hộp chữ nhật và nhờ sử dụng mệnh đề: Nếu đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng chéo nhau b và c thì nó vuông góc với mặt phẳng (P) song song với b ; c Hình 5.7 139 Kết luận chương 5 Trong chương này, chúng tôi quan tâm các nội dung kiểm tra thực nghiệm sau đây: - Đánh giá hiểu biết của GV (Thông qua nghiên cứu trường hợp cho hai nhóm GV, mỗi nhóm 10 GV thuộc trường THPT Lê Lợi, trường THPT Diễn Châu 5, tỉnh Nghệ An) về quy trình thiết kế các tình huống hướng tới việc hình thành và phát triển TTTKG cho học sinh THPT Quy trình này gồm 06 bước với yêu cầu GV giải thích làm rõ nội dung các bước, làm sáng tỏ các hoạt động được cài đặt trong các tình huống có ý nghĩa đối với việc phát triển TTTKG trong dạy học hình học Yêu cầu kiểm tra GV về việc nhận thức được các bước của quy trình vận dụng Trong đó đặc biệt coi trọng vai trò của các bước đối với việc phát triển TTTKG cho HS - Việc kiểm tra thực nghiệm đối với GV được chú trọng các nhiệm vụ cụ thể hóa các bước của quy trình thiết kế và quy trình vận dụng vào dạy học khái niệm, định lý, giải bài tập hình học theo hướng hỗ trợ phát triển TTTKG cho HS trong dạy học hình học ở trường THPT - Trong kiểm tra thực nghiệm đối với HS, chúng tôi quan tâm cài đặt các hoạt động sau đây vào các tình huống được GV thiết kế và các tình huống vận dụng quy trình vào dạy học khái niệm, định lý, bài tập toán Trong kiểm tra thực nghiệm, chúng tôi đặc biệt coi trọng các tình huống thực tiễn hàm chứa các hoạt động hướng tới phát triển TTTKG: Hoạt động giúp HS tưởng tượng xác định vị trí các điểm là ảnh của các điểm nằm trên cạnh của sân bóng; ảnh của các điểm nằm trong sân bóng qua phép đối xứng tâm là điểm phát bóng (Trên mô hình toán học, tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật) - Trong các nhiệm vụ được giao để kiểm tra thực nghiệm thì việc giải quyết vấn đề trong các nhiệm vụ đó được làm sáng tỏ thông qua kết quả TTTKG Chẳng hạn HS cần tưởng tượng để tính thể tích của một ống thép hình trụ tròn xoay, làm cơ sở cho việc ước tính khối lượng của nó - Một số nhiệm vụ được giao đòi hỏi mức độ cao của TTTKG Để giải quyết các nhiệm vụ đó đòi hỏi trí tưởng tượng phải liên kết với tư duy lôgic, liên kết với trực quan mô tả, hoạt động mô hình hóa các mẫu vật lấy từ các tình huống thực tiễn 140 - Việc đánh giá thực nghiệm chủ yếu thông qua phân tích định tính, quan sát hành vi của HS, nghe HS thảo luận, ghi âm, hoạt động giao tiếp để thấy được biểu hiện nỗ lực của HS, sự hứng thú làm bài và tham khảo kết quả qua chất lượng các câu trả lời, chất lượng giải các bài toán được cụ thể Việc tiến hành phân tích định tính để đánh giá kết quả của GV và HS dựa vào phân tích tiên nghiệm và hậu nghiệm - Qua nghiên cứu thực nghiệm, đặc biệt là phân tích kết quả thực nghiệm đã chứng tỏ rằng luận án đã trả lời được các câu hỏi nghiên cứu a, b, c, e: + Dựa trên cơ sở lí luận và thực tiễn nào để đưa ra khái niệm về TTTKG? + TTTKG được biểu hiện như thế nào trong dạy học hình học ở trường THPT? Bằng cách nào để phát hiện những biểu hiện đó? + Có những hoạt động chủ yếu nào cần luyện tập để phát triển TTTKG cho học sinh? + Có những cấp độ nào về phát triển TTTKG của học sinh THPT trong dạy học hình học? Phần lớn các hoạt động hướng tới phát triển TTTKG đã được HS thể hiện thông qua giải quyết các nhiệm vụ trong phần thực nghiệm này Qua thực nghiệm có thể kết luận đa phần việc bồi dưỡng phát triển TTTKG cho HS là khai thác sâu cấp độ 1 của TTTKG Như vậy, giả thuyết khoa học của luận án đã được kiểm chứng và nhiệm vụ nghiên cứu của luận án đã hoàn thành 141 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I Kết luận Luận án đã đạt được các kết quả chính sau: 1 Tổng hợp được các vấn đề lí luận từ các bình diện giáo dục toán học, tâm lí học, triết học để làm cơ sở khoa học sư phạm cho việc làm sáng tỏ các khái niệm then chốt trong luận án: TTTKG; mối liên hệ và quan hệ giữa TTTKG, trực quan, lôgic, tri thức; các thành tố đặc trưng của TTTKG; các hoạt động hướng tới phát triển TTTKG 2 Đưa ra được khái niệm về TTTKG đặc trưng bởi 11 khả năng Chỉ ra được có 02 cấp độ về phát triển TTTKG của học sinh THPT trong dạy học hình học Nghiên cứu và thiết kế các bảng hỏi khảo sát trên đối tượng học sinh và các câu hỏi trắc nghiệm để khảo sát đội ngũ giáo viên làm bộc lộ các biểu hiện về các hoạt động tương thích với các đặc trưng của TTTKG đối với học sinh 3 Đưa ra được 13 hoạt động chủ yếu để luyện tập cho HS nhằm hỗ trợ phát triển TTTKG Vai trò của việc bồi dưỡng TTTKG cho HS trong dạy học hình học ở trường THPT Đã nghiên cứu, khảo sát làm sáng tỏ những khó khăn, hạn chế của GV, HS trong dạy và học hình ở trường THPT theo hướng phát triển TTTKG 4 5 Đã đưa ra được quy trình thiết kế gồm 06 bước cho THDH và quy trình 05 bước vận dụng các tình huống đã thiết kế vào dạy học hình học với định hướng phát triển TTTKG Đã thiết kế được các tình huống cụ thể lấy trong nội bộ toán, đặc biệt là tìm tòi phát hiện được các tình huống lấy từ các mẫu vật lấy trong thực tiễn cuộc sống nhằm hướng tới phát triển TTTKG cho học sinh THPT trong dạy học hình học 6 Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi, hiệu quả của các quy trình thiết kế, quy trình vận dụng các tình huống đã thiết kế vào dạy học hình học ở trường THPT nhằm hỗ trợ phát triển TTTKG 7 Đã công bố 5 bài báo khoa học liên quan đến đề tài luận án Các kết quả được nêu ở trên cả về mặt lí luận và thực tiễn cho phép phân tích làm sáng tỏ việc trả lời các câu hỏi nghiên cứu nêu ở Chương 1 142 II Kiến nghị 1 Trong quá trình làm luận án, dựa trên kết quả khảo sát của GV ở các trường THPT, kết quả TNSP chúng tôi cho rằng cần tạo điều kiện về thời gian, cơ sở vật chất để GV được trang bị các kiến thức về nghiên cứu bài học, phương pháp luận trong nhận thức, tri thức luận về các nội dung: Vai trò của việc bồi dưỡng TTTKG cho HS trong dạy học hình học; các hoạt động chủ yếu cần luyện tập cho HS nhằm hướng đến phát triển TTTKG; trải nghiệm trong thực hành chuẩn bị thiết kế và tổ chức các THDH phát triển TTTKG của GV; nghiên cứu bài học về nội dung chuẩn bị các THDH phát triển TTTKG trong dạy học môn toán 2 Chúng tôi cũng cho rằng, HS cần được dạy và học toán thông qua các THDH phát triển TTTKG nhiều hơn nữa để góp phần hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề không chỉ trong nội bộ toán học mà còn trong thực tiễn Những năng lực then chốt mà chương trình GDPT môn Toán 2018 hướng đến 3 Luận án đã đề xuất quy trình thiết kế, sử dụng các THDH nhằm phát triển TTTKG cho học sinh trong dạy học hình học ở trường Tuy nhiên, mới chỉ làm tường minh các quy trình này trong một số ví dụ, cần có sự quan tâm nhiều hơn của các nhà sư phạm, các thầy cô giáo nghiên cứu soạn thảo các tài liệu về thiết kế các THDH phát triển TTTKG trong dạy học toán ở trường phổ thông 143 CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ LUẬN ÁN LIÊN QUAN ĐẾN NỘI DUNG LUẬN ÁN 1 Đậu Anh Tuấn, Ngô Tất Hoạt (2016), Năng lực tổ chức hoạt động nhận thức của học sinh cần bồi dưỡng cho sinh viên Toán các trường Cao đẳng Sư phạm, Tạp chí Dạy và Học ngày nay, tháng 6/2016, tr.17 - 18 2 Đậu Anh Tuấn (2016), Thiết kế và sử dụng các tình huống dạy học nhằm hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh trong dạy học hình học ở trường Trung học phổ thông, Tạp chí Dạy và Học ngày nay, tháng 8/2016, tr 69 - 72 3 Đào Tam, Đậu Anh Tuấn (2018), Trí tưởng tượng không gian và vai trò của nó trong giáo dục toán học, Tạp chí Khoa học Giáo dục Việt Nam, số 02, tháng 02/2018, tr 50 - 54 4 Đào Tam, Đậu Anh Tuấn (2019), Khai thác mối liên hệ giữa trực quan, trí tưởng tượng không gian và tư duy toán học trong dạy học hình học ở trường Trung học phổ thông, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, tập 64, số 9, 2019, tr 158 - 164 5 Đậu Anh Tuấn (2020), Tổng quan nghiên cứu về trí tưởng tượng không gian trong dạy học hình học ở trường Trung học phổ thông, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Vinh, tập 49, số 3B/2020, tr 70 - 78 6 Đậu Anh Tuấn (2019), Vấn đề bồi dưỡng trí tưởng tượng không gian cho học sinh trong dạy học hình học không gian ở lớp 11 theo chương trình môn toán năm 2018, Kỷ yếu Hội thảo khoa học trường Đại học Vinh năm 2019 về nghiên cứu và dạy học toán đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục hiện nay 144 TÀI LIỆU THAM KHẢO A Tiếng Việt 1 M Alêcxêep, V.Onhisuc, M.Crugliăc, V Zabôtin, X Vecxcle (1976), Phát triển tư duy học sinh, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội 2 Nguyễn Như An (1993), Hệ thống kỹ năng giảng dạy trên lớp và quy trình rèn luyện kĩ năng đó cho sinh viên khoa Tâm lí - Giáo dục, Luận án Tiến sĩ giáo dục học, trường Đại học Sư phạm Hà Nội 3 Nguyễn Như An (1991), Giải bài tập tình huống sư phạm - một biện pháp phát huy tính tích cực sáng tạo của sinh viên, thông báo (số 2), Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 4 O.A Apduliana, Về kĩ năng sư phạm trong “Những vấn đề về giáo dục học đại cương cho giáo viên tương lai” Matxcơva, (bản dịch viết tay của Đinh Loan Luyến - Lê Khánh Bằng, Tổ tư liệu - Đại học Sư phạm Hà Nội I) 5 Ban Tuyên giáo Trung ương (2013), Tài liệu học tập Nghị quyết Hội nghị lần thứ tám Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng Sản Việt Nam khóa XI, Nhà xuất bản Chính trị Quốc gia - Sự thật, Hà Nội 6 Anne Bessot, Francoise Richard (1990), “Mở đầu lí thuyết các tình huống - Giới thiệu các tình huống Didactic”, Báo cáo Hội nghị chuyên đề Didactic Toán tại Đại học Sư phạm Huế 7 Bộ Giáo dục và Đào tạo (1994), Tài liệu hội nghị chuyên đề “Nâng cao chất lượng đào tạo bậc Đại học để đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, Hà Nội 8 Bộ Giáo dục và Đào tạo (2006), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình, sách giáo khoa lớp 11 trung học phổ thông môn Toán học, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội 9 Bộ Giáo dục và Đào tạo (2007), Những vấn đề chung về đổi mới giáo dục trung học phổ thông môn Toán, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội 10 Bộ Giáo dục và Đào tạo (2014), Tài liệu hội thảo Xây dựng CT GDPT theo định hướng phát triển năng lực học sinh, Nghệ An, tháng 12/2014 11 Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán (Ban hành kèm theo thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo), Hà Nội 12 S Bloom Benjamin (1995) (Đoàn Văn Điều biên dịch), Nguyên tắc phân loại mục tiêu giáo dục, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội 145 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Nguyễn Gia Cầu (2006), Về sự kết hợp hài hòa của các phương pháp dạy học, Tạp chí Giáo dục, Kì 2, tháng 11 Lê Văn Cầu (2010), Thiết kế bài soạn môn toán trung học phổ thông theo định hướng đổi mới phương pháp dạy học, Tạp chí Giáo dục số 239, kỳ 1 Lê Thị Hoài Châu (2015), Dạy học hình học ở trường phổ thông, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy học, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội Lê Thị Hồng Chi, Rèn kĩ năng lập kế hoạch bài học môn Toán theo yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học cho sinh viên ngành giáo dục Tiểu học, Tạp chí Giáo dục số 241, kỳ 1, 7/2010 Hoàng Chúng (2000), Phương pháp dạy học hình học ở trường Trung học cơ sở, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội Đặng Ngọc Diệp (1996), Tâm lý học, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội V.A Cruchetxki (1981), Những cơ sở của tâm lí học sư phạm (tập 1,2), Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Dũng (1989), Những vấn đề đổi mới công tác đào tạo bồi dưỡng GV ở các nước trên thế giới, Dự báo Giáo dục, Viện Khoa học Giáo dục - Hà Nội Vũ Dũng (chủ biên) (2008), Từ điển Tâm lý học, Nhà xuất bản Từ điển Bách khoa, Viện Tâm lí học, Hà Nội Phan Đức Duy (1999), Sử dụng bài tập tình huống để rèn luyện cho sinh viên kỹ năng tổ chức bài lên lớp sinh học, Luận án tiến sỹ Giáo dục học M.A Đanilop, M.N Skatkin (1980), Lý luận dạy học ở trường học, Nhà xuất bản Hà Nội V V Đavưđôv (2000), Các dạng khái quát hóa trong dạy học, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Văn Đoành, Nguyễn Văn Khuê (1994), Hình học sơ cấp (Giáo trình đào tạo giáo viên tiểu học), Đại học Sư phạm Hà Nội Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc (1998), Phương pháp dạy học môn toán (Giáo trình Cao đẳng Sư phạm), Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội Phạm Gia Đức, Phạm Đức Quang (2002), Hoạt động hình học ở trường Trung học cơ sở, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Điển (2003), Sáng tạo trong toán học phổ thông, Nhà xuất 146 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 bản Giáo dục, Hà Nội Lê Văn Đoán (2009), Lôgic nội tại của sự phát triển Toán học, tạp chí Giáo dục, Kì 2,3/2009 Howard Gardner (2016), Cơ cấu trí khôn, Nhà xuất bản Tri thức (Phạm Toàn dịch) Cao Thị Hà (2006), Dạy học một số chủ đề hình học không gian (Hình học 11) theo quan điểm kiến tạo, Luận án tiến sỹ Giáo dục học, Viện chiến lược và chương trình Giáo dục Cao Thị Hà (2009), Phát triển tư duy biện chứng cho học sinh trong dạy học Toán ở trường phổ thông, Tạp chí Giáo dục, kì 1,4/2009 Cao Thị Hà (2007), Dạy học khái niệm toán học cho học sinh phổ thông toán học theo quan điểm kiến tạo kiến thức trong dạy học Toán, Tạp chí Giáo dục, Số 165 Cao Thị Hà (2008), Dạy học định lý toán học ở trung học phổ thông theo quan điểm kiến tạo, Tạp chí Giáo dục, số 181 Hoàng Thị Thu Hà (2003), Nhu cầu học tập của sinh viên sư phạm, Luận án Tiến sỹ tâm lý Phạm Minh Hạc (chủ biên) (1998), Tâm lí học (tập 1), Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (chủ biên), Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh, Phan Văn Viện (2007), Hình học 11, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (chủ biên), Khu Quốc Anh, Trần Đức Huyên (2008), Hình học 12, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội Phạm Văn Hoàn (chủ biên) (1981), Giáo dục học môn Toán, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội Đặng Vũ Hoạt (1995), Giáo dục học đại cương II, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội Hà Sỹ Hồ (1990) - Những vấn đề cơ sở của phương pháp dạy và học môn toán cấp I, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội Hội thảo khoa học Việt - Pháp (2011), Nghiên cứu Didactic Toán và ứng dụng trong đào tạo giáo viên Hội thảo khoa học (2007), Về đào tạo giáo viên và phương pháp dạy học hiện đại, Viện nghiên cứu Sư phạm Lê Văn Hồng, Lê Ngọc Lan, Nguyễn Văn Thành (1998), Tâm lý học lứa 147 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 tuổi và tâm lý học sư phạm, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia, Hà Nội Bùi Văn Huệ (2000), Giáo trình Tâm lý học, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia, Hà Nội Bùi Văn Huệ (1994), Tâm lý học tiểu học, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia, Hà Nội Madelin Hunter, Robin Hunter, Làm chủ phương pháp giảng dạy, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Nguyễn Sinh Huy, Nguyễn Văn Lê (1999), Giáo dục học đại cương, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội Đặng Thành Hưng (2005), Thiết kế bài học nhằm tích cực hóa học tập Tạp chí Giáo dục số 107 Nguyễn Thành Hưng (2009), Phát triển tư duy biện chứng của học sinh trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông, Luận án Tiến sỹ Giáo dục học Đỗ Thế Hưng (2007), Tình huống dạy học môn Giáo dục học, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội Nguyễn Bá Kim (Chủ biên) (1994), Phương pháp dạy học môn Toán (Phần 2: Dạy học những nội dung cơ bản), Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học môn Toán, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, Hà Nội M.Iu Koliagin (1980), Phương pháp dạy học Toán ở trường phổ thông, Nhà xuất bản Giáo dục Matxcova V.A Kơrutexxki (1973), Tâm lí năng lực toán học của học sinh, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Kỳ (1995), Phương pháp giáo dục tích cực lấy học sinh làm trung tâm, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội Phan Quốc Lâm (2007), Xây dựng nội quy, quy trình hình thành kĩ năng sư phạm theo chuẩn nghề nghiệp cho sinh viên ngành giáo dục tiểu học qua hoạt động rèn luyện nghiệp vụ sư phạm thường xuyên, Đề tài nghiên cứu khoa học và công nghệ trọng điểm cấp Bộ Trần Ngọc Lan (2000), Nội dung và phương pháp dạy học phân số ở tiểu học theo yêu cầu phổ cập và tương đối hoàn chỉnh, Luận án Tiến sĩ Giáo dục 60 Trần Ngọc Lan (2009), Rèn luyện kỹ năng tư duy sáng tạo cho học sinh tiểu học thông qua hoạt động tạo lập bài toán từ các tình huống mở, Tạp 148 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 chí Giáo dục, số 227/2009 I.Ia Lecne (1977), Dạy học nêu vấn đề, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội A.N Lêônchiep (1989), Hoạt động - Ý thức - Nhân cách, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Phú Lộc (2008), Các phương pháp dạy học không truyền thống, Giáo trình phương pháp dạy học Toán, Đại học Cần Thơ Nguyễn Văn Lê (1998), Cơ sở khoa học của sự sáng tạo, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội A.M Macchiuskin (1972), Tình huống có vấn đề trong tư duy và trong dạy học, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội Hoàng Lê Minh (2007), Tổ chức dạy học hợp tác trong môn toán ở trường trung học phổ thông, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Hoàng Lê Minh (2012), Thiết kế tình huống dạy học nhằm tăng cường hoạt động học tập của học sinh trong dạy học môn Toán, Tạp chí Giáo dục, kì 2, tháng 8 năm 2012 Vương Dương Minh (2006), Tích cực hóa hoạt động học tập môn Toán của học sinh trung học phổ thông, Tạp chí Giáo dục, kì 2, tháng 12 năm 2012 Bùi Thị Mùi (2004), Tình huống sư phạm trong công tác giáo dục học sinh phổ thông, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội Phạm Sỹ Nam (2013), Nâng cao hiệu quả dạy học một số khái niệm giải tích cho học sinh trung học phổ thông chuyên toán trên cơ sở vận dụng lý thuyết kiến tạo, Luận án Tiến sỹ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh Phan Trọng Ngọ (chủ biên) (2000), Tâm lý học hoạt động và khả năng ứng dụng vào lĩnh vực dạy học, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia, Hà Nội Phan Trọng Ngọ (2005), Các lý thuyết phát triển tâm lí người, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà trường, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội Phan Trọng Ngọ và các cộng sự (2004), Tâm lý học trí tuệ, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia, Hà Nội Bùi Văn Nghị, Vương Dương Minh, Nguyễn Anh Tuấn (2005), Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên giáo viên trung học phổ thông chu kỳ III (20042007), Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận và thực tiễn dạy học môn toán ở 149 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 trường phổ thông, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn Toán, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội Vũ Thị Nguyệt (2007), Quy trình xây dựng bài tập tình huống (phần lý luận dạy học) ở trường Cao đẳng Sư phạm, Tạp chí Giáo dục số 166 Nikolxki (1999), Từ điển bách khoa phổ thông toán học, tập 1, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội A.V Petrovxki (1982), Từ điển Tâm lí học, Nhà xuất bản “Sách chính trị”, Hà Nội Hoàng Phê (Chủ biên) (2003), Từ điển Tiếng Việt, Nhà xuất bản Đà Nẵng G Piaget (1997), Tâm lí học và Giáo dục học, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội G Piaget, B Inhelder, Vĩnh Bang (2000), Tâm lý học trẻ em và ứng dụng tâm lý học Piaget vào trường học, Nhà xuất bản Đại học Quốc Gia, Hà Nội K.K Platônoov, Tâm lý học và Giáo dục học, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội G Polya (1997), Giải một bài toán như thế nào? Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội G.Polya (1997), Sáng tạo toán học, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội G.Polya (1997), Toán học và những suy luận có lí, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Ngọc Quang (1986), Lý luận dạy học đại cương (tập 1), Trường quản lý Giáo dục Trung ương I Bùi Văn Quân, Thiết kế nội dung học tập theo lý thuyết nhận thức linh hoạt, Tạp chí Giáo dục số 1 (10/2005) XL Rubinstein (1946), Cơ sở tâm lý học đại cương, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội XL Rubinstein (1958), Về tư duy và các con đường nghiên cứu tư duy Matxcova, Nhà xuất bản Viện hàn lâm Khoa học Liên xô G.I Ruzavin, A.ssanbaev, G.Shliakhin (1983), Một số quan điểm triết học trong toán học, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội Đào Tam (2004), Phương pháp dạy học hình học ở trường trung học phổ thông, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội Đào Tam, Phạm Thanh Thông, Hoàng Bá Thịnh (2005), Thực hành 150 ... trình thiết kế tình dạy học hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng khơng gian dạy học hình học trường trung học phổ thông 80 4.2.3 Quy trình sử dụng tình thiết kế vào dạy học hình học trường trung. .. trung học phổ thông theo hướng hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng khơng gian 89 vi 4.3 Vận dụng quy trình thiết kế sử dụng tình vào dạy học tình điển hình dạy học hình học trường trung học phổ thơng... Quy trình thiết kế sử dụng tình dạy học nhằm hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng khơng gian dạy học hình học trường trung học phổ thông 76 4.2.1 Cơ sở khoa học thực tiễn để đưa bước thiết kế 76 4.2.2