lec3 vtp1 20 21 hamlientuc

HÀM LIÊN TỤC LEC VI TÍCH PHÂN HK1, 2020-2021 NGUYỄN VĂN THÙY nvthuy@hcmus.edu.vn HÀM LIÊN TỤC • Định nghĩa Hàm 𝑓 liên tục 𝑥 = 𝑎 lim 𝑓(𝑥) = 𝑓(𝑎) 𝑥→𝑎 ⇔ lim+ 𝑓(𝑥) = lim− 𝑓(𝑥) = 𝑓(𝑎) 𝑥→𝑎 𝑥→𝑎 • Ý nghĩa hình học: đồ thị hàm số “đường liền nét” 𝑥 = 𝑎 Vi tich phan 1, 2020-2021 Nguyen Van Thuy, University of Science HÀM LIÊN TỤC • Chú ý Hàm số liên tục 𝑥 = 𝑎 phải thỏa điều kiện sau • (i) hàm số xác định 𝑥 = 𝑎 • (ii) Tồn giới hạn lim𝑥→𝑎 𝑓(𝑥) • (iii) lim𝑥→𝑎 𝑓(𝑥) = 𝑓(𝑎) Vi tich phan 1, 2020-2021 Nguyen Van Thuy, University of Science HÀM LIÊN TỤC • Ví dụ Tìm a để hàm số sau liên tục 𝑥 = 𝑥, 𝑥 ≠0 𝑓 𝑥 = ൝ + sin 𝑥 𝑎, 𝑥 = • Ví dụ Tìm a để hàm số sau liên tục 𝑥 = 1 arctan ;𝑥 ≠ 𝑓 𝑥 =ቐ 𝑥−1 2𝑎 + 1; 𝑥 = Vi tich phan 1, 2020-2021 Nguyen Van Thuy, University of Science HÀM LIÊN TỤC • Ví dụ Tìm a để hàm số sau liên tục 𝑥 = 1 arctan ; 𝑥