Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh khá, giỏi trong dạy học quan hệ vuông góc của hình học không gian

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH TRẦN VĂN DŨNG BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI TRONG DẠY HỌC QUAN HỆ VNG GĨC CỦA HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Chuyên ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: T.S TỪ ĐỨC THẢO Nghệ An, 2018 LỜI CẢM ƠN Trƣớc hết tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới T.S Từ Đức Thảo, ngƣời thầy nhiệt tình hƣớng dẫn tơi hồn thành luận văn thời gian qua Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn trân trọng tới Ban giám hiệu, phòng Đào tạo Sau Đại học, khoa Toán Trƣờng Đại học Vinh tất thầy cô giáo tham gia giảng dạy suốt q trình tơi học tập, nghiên cứu hồn thành chuyên đề thạc sỹ khóa 24, chuyên ngành lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn, Trƣờng Đại học Vinh Tơi xin bày tỏ lịng cảm ơn thầy cô giáo Ban giám hiệu, tổ Toán trƣờng THPT Kim Liên, huyện Kim Liên, Nghệ An – nơi công tác, giúp đỡ tạo điều kiện để tiến hành thực nghiệm sƣ phạm Luận văn có giúp đỡ tài liệu ý kiến góp ý quý báu thầy cô thuộc chuyên ngành lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Cuối cùng, tơi xin đƣợc gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp, ngƣời cổ vũ, động viên để tơi hồn thành luận văn Tuy có nhiều cố gắng, luận văn chắn tránh khỏi thiếu sót cần đƣợc góp ý, sửa chữa Rất mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp thầy cô bạn Nghệ An, tháng năm 2018 Tác giả MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa Lời cảm ơn Mục lục Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt MỞ ĐẦU 1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU GIẢ THUYẾT KHOA HỌC PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU DỰ KIẾN NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Dạy học phát giải vấn đề 1.1.1 Cơ sở khoa học phƣơng pháp dạy học PH GQVĐ: 1.1.2 Quan điểm vấn đề, phát giải vấn đề 1.1.2.1 Quan điểm vấn đề 1.1.2.2 Phát vấn đề giải vấn đề 1.1.3 Dạy học PH GQVĐ 1.1.4 Bản chất dạy học PH GQVĐ 11 1.1.5 Những hình thức cấp độ dạy học PH GQVĐ 11 1.1.6 Quy trình dạy học Phát giải vấn đề 12 1.1.6.1 Nguyên tắc thiết lập quy trình dạy học PH GQVĐ 12 1.1.6.2 Cấu trúc quy trình dạy học PH GQVĐ 12 1.2 Năng lực phát giải vấn đề Toán học 13 1.2.1 Năng lực lực Toán học 14 1.2.1.1 Năng lực 14 1.2.1.2 Năng lực Toán học 14 1.2.2 Các lực thành tố lực phát giải vấn đề dạy học Hình học học sinh trung học phổ thông 16 1.2.2.1 NLTT 1: Năng lực nhận mâu thuẫn tình để từ thấy đƣợc nhu cầu giải vấn đề tình huống, dẫn tới việc chọn lọc, vận dụng kiến thức, kỹ học để khai thác tình tiếp cận vấn đề 16 1.2.2.2 NLTT 2: Năng lực tìm biểu tƣợng trực quan liên quan đến vấn đề 17 1.2.2.3 NLTT 3: Năng lực nhìn thấy, biểu di n đƣợc biểu tƣợng, hình biểu di n hình khơng gian góc độ thuận lợi cho việc phát giải vấn đề toán 19 1.2.2.4 NLTT 4: Năng lực phát điểm then chốt vấn đề nhờ vào kỹ thực thao tác tƣ 20 1.2.2.5 NLTT 5: Năng lực Tốn học hố tình thực tế, vận dụng tƣ Toán học sống 21 1.2.2.6 NLTT 6: Năng lực phát sửa chữa sai lầm lời giải 21 1.2.2.7 NLTT 7: Năng lực nắm bắt, đƣa qui tắc thuật giải, tựa thuật giải từ tiền đề cho trƣớc 23 1.2.2.8 NLTT 8: Năng lực hình thành di n đạt các kiện, vấn đề toán học theo hƣớng khác nhau, đ c biệt biết lựa chọn cách di n đạt có lợi cho vấn đề cần giải quyết, ho c cách di n đạt mà nhờ s cho ph p nhận thức vấn đề cách ch nh xác hơn, nh m tránh sai lầm, thiếu sót suy luận t nh toán 24 1.2.3 Những biểu cấp độ lực phát giải vấn đề học Hình học học sinh trƣờng phổ thông 24 1.2.3.1 Biểu lực phát giải vần đề học Hình học học sinh 24 1.2.3.2 Cấp độ lực phát giải vấn đề dạy học Hình học trƣờng phổ thông 25 1.3 Năng lực phát giải vấn đề dạy học Hình học mối quan hệ với lực khác 26 1.3.1 Năng lực phát giải vấn đề dạy học Hình học 26 1.3.2 Mối quan hệ lực phát giải vấn đề với số lực khác 26 1.4 Thực trạng dạy học mơn Tốn trƣờng THPT 28 1.4.1 Những điểm mạnh 28 1.4.2 Những hạn chế 28 1.5 Vấn đề phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh dạy học Hình học 30 1.6 Kết luận chƣơng 32 Chƣơng 2: BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI TRONG DẠY HỌC QUAN HỆ VUÔNG GĨC CỦA HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 33 2.1 Đ nh hƣớng xây dựng số biện pháp bồi dƣỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh khá, giỏi dạy học quan hệ vuông góc Hình học khơng gian 33 2.1.1 Đ nh hƣớng 1: Hệ thống biện pháp phải thể r ý tƣởng góp phần phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh, đồng thời góp phần quan trọng vào việc làm cho học sinh nắm vững tri thức, k môn học 33 2.1.2 Đ nh hƣớng 2: Hệ thống biện pháp phải thể t nh khả thi, thực đƣợc q trình dạy học 33 2.1.3 Đ nh hƣớng 3: Hệ thống biện pháp khơng ch sử dụng dạy học Hình học nói riêng, mà cịn sử dụng q trình dạy học nói chung vận dụng thực ti n 33 2.1.4 Đ nh hƣớng 4: Trong trình thực biện pháp, cần quan tâm mức tới việc tăng cƣờng hoạt động cho ngƣời học, phát huy tối đa chừng mực t nh t ch cực, độc lập cho ngƣời học 33 2.2 Một số biện pháp sƣ phạm nh m góp phần bồi dƣỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh khá, giỏi dạy học quan hệ vng góc Hình học khơng gian 33 2.2.1 Tổ chức cho học sinh phát hiện, phân loại toán để bồi dƣỡng lực t nh toán, suy luận chứng minh 33 2.2.1.1 Những tốn có qui tắc thuật giải 34 2.2.1.2 Những tốn mà quy tắc, phƣơng pháp giải có t nh chất tựa thuật toán 38 2.2.1.3 Những toán mà quy tắc, phƣơng pháp giải có t nh chất phi thuật tốn 44 2.2.2 Phát triển khả dự đoán suy di n cho học sinh 47 2.2.1.1 Dự đoán b ng khái quát hóa 51 2.2.1.2 Dự đoán b ng đ c biệt hoá 56 2.2.1.3 Dự đốn b ng tƣơng tự hóa 60 2.2.3 Rèn luyện cho học sinh kỹ nhìn nhận tốn dƣới nhiều góc độ khác từ tìm nhiều cách giải 63 2.2.3.1 Mục tiêu việc tìm nhiều cách giải cho toán 63 2.2.3.2 Bồi dƣỡng lực tốn học thơng qua việc tìm nhiều lời giải cho tốn, tìm cách giải thú v , ngắn gọn 64 2.2.4 Dạy học từ sai lầm học sinh 75 2.2.4.1 Hình thành lực học sinh thơng qua số dạng sai lầm mà HS thƣờng mắc phải q trình giải tốn 75 2.2.4.2 Các biện pháp hạn chế khắc phục sai lầm 84 2.2.5 Hình thành phƣơng pháp tự học, tập dƣợt nghiên cứu toán học cho học sinh 85 2.2.5.1 Hình thành phƣơng pháp tự học 85 2.2.5.2 Phƣơng pháp tập dƣợt nghiên cứu khoa học 89 2.2.6 Thực hành số nội dung dạy học Hình học nh m góp phần bồi dƣỡng lực phát giải vấn đề 94 2.3 Kết luận chƣơng 101 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 101 3.1 Mục đ ch thực nghiệm 101 3.2 Nội dung thực nghiệm 102 3.3 Tổ chức thực nghiệm 102 3.4 Kết thực nghiệm phân t ch kết thực nghiệm 108 3.4.1 Phân t ch đ nh t nh 108 3.4.2 Phân t ch đ nh lƣợng 110 3.5 Kết luận chung thực nghiệm 114 KẾT LUẬN 115 TÀI LIỆU THAM KHẢO BẢNG KÝ HIỆU CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ BT Bài tập CCGD Cải cách giáo dục Đpcm Điều phải chứng minh GD Giáo dục GQVĐ Giải vấn đề GS.TS Giáo sƣ Tiến s GV Giáo viên HĐ Hoạt động HH Hình học HHKG Hình học khơng gian HS Học sinh KG Không gian KH Khoa học KHGD Khoa học giáo dục KHTN Khoa học tự nhiên KHXH Khoa học xã hội Mp M t phẳng ND Nội dung NL Năng lực NLPH Năng lực phát NLTT Năng lực thành tố Nxb Nhà xuất PHVĐ Phát vấn đề PP Phƣơng pháp PPDH Phƣơng pháp dạy học PPTĐ Phƣơng pháp tọa độ PPTH Phƣơng pháp tổng hợp PPVT Phƣơng pháp v c tơ PT Phổ thông SGK Sách giáo khoa SP Sƣ phạm TD Tƣ THPT Trung học phổ thông TS Tiến s VD V dụ 104 Đề ki m tra số II (thời gian 45 phút) Câu điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB SC  a Gọi K trung điểm AD Chứng minh: a)  SAB    ABCD  b) AC  SK Câu 4điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật AB  a 2, AD  a M trung điểm AB , hai m t phẳng (SBD) (SCM ) vuông góc với đáy Góc SC đáy b ng 300 Tính: a) Khoảng cách từ S đến m t phẳng đáy b) Khoảng cách đƣờng thẳng ch o CM SB Xin đƣợc phân t ch dụng ý sƣ phạm, đồng thời có đánh giá sơ chất lƣợng làm học sinh đề kiểm tra trên: Trƣớc hết, tất câu hai đề kiểm tra không phức tạp m t t nh tốn Điều cho thấy: đề kiểm tra thiên việc giải vấn đề m t tƣ k t nh toán ” lực phát ” M t khác, nhiều câu số chứa đựng tình d mắc sai lầm vì: ho c không phát đƣợc vấn đề mấu chốt, ho c không nắm bắt đƣợc qui tắc tựa thuật giải không thiên đánh đố ho c gài bẫy Đối với đề ki m tra số I: Câu a, tập để học sinh lấy điểm, song với dụng ý sƣ phạm góp phần giúp HS phát giải vấn đề theo nhiều hƣớng khác nên đề yêu cầu HS giải nhiều cách Một điều nói thêm nữa, việc v hình tốt ƣu điểm để thực ph p giải thuận tiện hơn, nhanh chóng hơn, câu 1.b Việc phát đƣợc AH vng góc với SBC ch nh điểm mấu chốt để hoàn thành giải Ý lớp thực nghiệm làm tốt 105 Với câu 2.a, Đây câu hỏi để kiểm tra góc đƣờng thẳng m t phẳng Có thể giải nhƣ sau: S Vì H hình chiếu S ABCD nên góc SD ABCD ̂ B M tam giác SDH vng H nên ̂ nhọn C H A N Ta có SD  SH  HD  Tam giác ABD cạnh 2a nên DH  a Trong tam giác SHD ta có: D H nh 3.1 a 15 ̂  DH  SD Với câu 2.b, Cũng toán chứng minh đƣờng thẳng vng góc với m t phẳng nhƣng độ khó tăng lên Mấu chốt để giải toán ch đƣợc đƣờng thẳng khác đƣờng thẳng AD n m SAD vng góc SM Chúng ta giải nhƣ sau: Chứng minh đƣờng thẳng SM vng góc với m t phẳng SAD a Ta có MB  BC   HB, ̂ 2 ̂ S  HBM vuông M M B C K a  HM  HB.sin 60o  H I A N D H nh 3.2 Gọi N giao HM AD Ta có: HN = HM = SH = a  SMN vuông S  SH  AD ( SH  ( ABCD))  AD  ( SMN )  AD  SM  MN  DA ( AD / / BC )  106 Kết hợp với SM  SN  SM  (SAD) Với câu 2.c, học sinh phải có cách nhìn tổng qt, phải biết liên kết mối quan hệ với vận dụng đại số để giải toán Mấu chốt xác đ nh đƣợc góc SC SAD Học sinh sử dụng mối quan hệ điểm C thông qua điểm H điểm mà tập trung mối quan hệ tốn Vì học sinh phải phát đƣợc vấn đề giải quết vấn đề theo cách mà giáo viên đẫ rèn luyện Có thể giải nhƣ sau: Gọi  góc SC SAD ; K hình chiếu vng góc H lên SN; I giao HC với AD Lấy E đối xứng với I qua K Vì AD  (SMN)  AD  HK Kết hợp với HK  SN  KH  (SAD) Mà HK đƣờng trung bình tam giác ICE nên HK // CE Suy CE  (SAD) E Suy SEC vuông E SE hình chiếu SC ̂ (SAD) Ta có Đ t x  SH(x  0) Tam giác SHN vuông H HK đƣờng cao nên HK  SH.HN 3ax 3ax   CE  2 2 SN 3a  4x 3a  4x 25a 3a CH  CM  MC    7a 4 2 Tam giác SHC vuông H nên SC  SH2  CH2  x  7a sin   EC 3ax 3ax   SC (4 x  3a )( x  7a ) (4 x  21a )  31a x  sin   3ax  sin   21.a x  31.a x Dấu đẳng thức xảy x  12 21  31 21 a Vậy  lớn ch sin  lớn ch SH  21 a 107 Điều đáng mừng là, em HS lớp TN giải trọn v n ý mà cho cách giải nhƣ mong muốn Hầu nhƣ khơng có em HS lớp ĐC cho lời giải trọn v n Đối với đề ki m tra số II: Câu a, muốn HS phát đƣợc mối liên hệ hai m t phẳng vng góc giao tuyến Việc phát chứng minh đƣờng SH H hình chiếu S lên AB vng góc với ABCD ho c BC vng góc với SAB mấu chốt vấn đề Ngồi H nh 3.3 giải theo cách khác Với câu 1.b với dụng ý có cách giải khác phát mối liên hệ độ dài quan hệ vng góc Với câu 2.a, mấu chốt vấn đề S phát đƣợc BD vng góc với CM từ cho cách dựng t nh độ dài đƣờng vng góc chung tốt Tƣơng K tự với câu 2.b, vấn đề s trở nên sáng tỏ biết sử dụng mối liên hệ B với khoảng cách từ H tới mp SBC , với H giao CM BD Vì tứ diện HSBC tứ diện vuông đ nh H M A C H H nh 3.4 D Qua phân t ch sơ thấy r ng, hai đề kiểm tra thể r dụng ý: khảo sát lực phát giải vấn đề học Hình học học sinh 108 3.4 Kết thực nghiệm ph n t ch kết thực nghiệm 3.4.1 Phân tích đ nh tính Năng lực phát giải vấn đề HS đƣợc đề cập nhiều việc học nội dung Hình học phần thực nghiệm nói riêng học Hình học nói chung Việc phân t ch dụng ý hai đề kiểm tra nhƣ đánh giá sơ kết làm thêm lần cho thấy r ng: lực phát giải vấn đề học Hình học học sinh cịn nhiều hạn chế Thơng qua thực ti n sƣ phạm tác giả tham khảo ý kiến nhiều giáo viên Toán Trung học phổ thông khẳng đ nh điều đƣa Khi trình thực nghiệm đƣợc bắt đầu, quan sát chất lƣợng trả lời câu hỏi nhƣ giải tập, nhận thấy r ng: nhìn chung, học sinh lớp đối chứng lớp thực nghiệm vào tình trạng nhƣ Chẳng hạn: - Các em thƣờng lúng túng, khơng hiểu chất Hình học nội dung xuất tốn khơng chuyển đƣợc phát biểu tƣơng đƣơng theo hƣớng có lợi cho ph p giải Câu 1b đề 1, học sinh tìm khoảng cách HC b ng cách đ t vào tam giác nhƣng em lai chọn tam giác cho phù hợp Hầu nhƣ em thƣờng Đại số hóa kiến thức Hình học quan tâm đến chất Hình học nội dung - Khi giải tốn Hình học, em t quan tâm đến việc phát liên hệ yếu tố, đại lƣợng xuất tốn; nhƣ việc sử dụng hình v ch nh xác nhiều gắn với hệ trục tọa độ để phát liên hệ - Các em thƣờng không ý đến cách phát biểu tƣơng đƣơng nội dung toán, nhƣ liên hệ chúng Nhiều em cho đáp số đúng, nhƣng đƣợc yêu cầu giải th ch chất Hình học khơng thực đƣợc; em khơng phát biểu đƣợc tốn ngơn ngữ Hình học nhƣ :tìm điểm th a mãn điều kiện cho trƣớc thực toán dựng hình) 109 Với giáo viên: việc dạy cho học sinh qui tắc thuật giải, tựa thuật giải chƣa trọng cách mức, bên cạnh không ý uốn nắn sửa chữa sai lầm k p thời cho học sinh Dẫn đến khả phát giải vấn đề HS nhiều góc độ khác cịn hạn chế, g p phải sai lầm liên tiếp, bắt đầu toán nhƣ Sau nghiên cứu vận dụng quan điểm đƣợc xây dựng vào trình dạy học nội dung Hình học, đ c biệt gợi ý cách đ t câu hỏi cách dẫn dắt hợp l ,các hoạt động vừa sức học sinh Cách hỏi dẫn dắt nhƣ vừa tạo đƣợc động lực cho học sinh, vừa k ch th ch đƣợc t nh t ch cực, độc lập học sinh l nh hội tri thức phƣơng pháp trình giải vấn đề Học sinh ủng hộ tham gia nhiệt tình, thu đƣợc nhiều kết tốt tham gia tiết học đƣợc xây dựng theo hƣớng kết hợp phƣơng pháp dạy học theo nhóm dạy học phát giải vấn đề Học sinh đă bắt đầu ham th ch dạng toán mà trƣớc họ ” - khơng biết giải nhƣ nhƣ g p phải sai lầm đứng trƣớc dạng Đối với Giáo viên trình dạy hứng thú dùng quan điểm, cách thức Học sinh học tập cách t ch cực hơn, Tìm đƣợc phƣơng pháp để tránh khó khăn sai lầm trƣớc mắc phải, đ c biệt hình thành đƣợc cho học sinh cách tƣ khác trƣớc nhiều 110 3.4.2 Phân tích đ nh lượng Kết Bài ki m số I lớp thực nghiệm 11 C2 lớp đối chứng 11 C3) Bảng 1A Lớp TN: Số học sinh ĐC: Số học sinh (tỷ lệ%) (tỷ lệ%) 0(0%) (0 %) 0(0%) (0 %) 0(0%) ( 2,6 % ) 0(0%) ( 5,2 % ) 4 ( 10 % ) ( 24,3 % ) ( 15 % ) ( 18,3 % ) 10 ( 25 % ) 11 ( 28,7 % ) ( 15 % ) ( 13,1% ) ( 17,5 % ) ( 7,8 % ) ( 15 % ) 0(0%) 10 ( 2,5 % ) 0(0%) Đi m 30.0% 25.0% 20.0% 15.0% Thực nghiệm 10.0% Đối chứng 5.0% 0.0% 10 111 Bảng 1B Lớp TN ĐC 6,7 điểm 5,4 điểm Tỷ lệ đạt yêu cầu 90% 67,9% Tỷ lệ điểm k m 10% 30,2% Tỷ lệ điểm trung bình 15% 18,3% Tỷ lệ điểm 32,5% 20,9% Tỷ lệ điểm giỏi 17,5% 0% Trung bình 90.0% 80.0% 70.0% 60.0% 50.0% 40.0% 30.0% 20.0% 10.0% 0.0% Thực nghiệm Đối chứng Tỷ lệ đạt yêu cầu 90.0% 67.9% Tỷ lệ điểm 10.0% 30.2% Tỷ lệ điểm TB 15.0% 18.3% Tỷ lệ điểm 32.5% 20.9% Tỷ lệ điểm giỏi 17.5% 0.0% Bảng cho thấy: điểm trung bình cộng; tỷ lệ đạt yêu cầu; tỷ lệ đạt điểm khá, giỏi lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng Kết Bài ki m số II thực nghiệm lớp 11C2 lớp đối chứng 11C3 112 Bảng 2A Lớp TN: Số học sinh (tỷ lệ%) ĐC: Số học sinh (tỷ lệ%) 0 (0%) (0%) (0%) (5,3%) (0%) (10,6%) (2,5%) (5,3%) (7,5%) 10 (26,3% ) (15%) (10,5%) 6 (15%) (18,3%) (22,5%) (10,5%) (17,5%) (5,3%) (17,5%) (7,9%) 10 (2,5%) (0%) Đi m 25% 20% 15% Thực nghiệm Đối chứng 10% 5% 0% 10 113 Bảng 2B Lớp TN ĐC 6,7 điểm 5,5 điểm Tỷ lệ đạt yêu cầu 85% 63,1% Tỷ lệ điểm k m 15% 36,9% Tỷ lệ điểm trung bình 12,5% 10,5% Tỷ lệ điểm 37,5% 21,1% Tỷ lệ điểm giỏi 20% 7,9% Trung bình 90.0% 80.0% 70.0% 60.0% 50.0% 40.0% 30.0% 20.0% 10.0% 0.0% Thực nghiệm Đối chứng Tỷ lệ đạt yêu cầu 85.0% 63.1% Tỷ lệ điểm 15.0% 36.9% Tỷ lệ điểm TB 12.5% 10.5% Tỷ lệ điểm 37.5% 21.1% Tỷ lệ điểm giỏi 20.0% 7.9% Bảng cho thấy: điểm trung bình cộng; tỷ lệ đạt yêu cầu; tỷ lệ đạt điểm khá, giỏi lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng 114 3.5 Kết luận chung thực nghiệm Qua trình thực nghiệm kết rút đƣợc nhận thấy: mục đ ch thực nghiệm đƣợc hoàn thành, t nh khả thi quan điểm đƣợc chứng minh hiệu đƣợc khẳng đ nh Thực biện pháp sƣ phạm mà luận văn đề xuất s góp phần để tăng cƣờng bồi dƣỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh, đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học Hình học trƣờng Trung học phổ thơng 115 KẾT LUẬN Luận v n thu đƣợc kết ch nh sau đ y: Đã nêu số quan điểm nhà khoa học dạy học phát giải vấn đề, lực Toán học, lực giải vấn đề học Toán, nh m hỗ trợ việc xác đ nh thành tố đ c trƣng lực phát giải vấn đề dạy học Hình học Nghiên cứu lực phƣơng diện: Khái niệm, chất, thành phần đ c trƣng, yếu tố ảnh hƣởng đến lực phát giải vấn đề Đã đƣa quan niệm lực phát giải vấn đề cho học sinh phổ thơng dạy học Hình học Đã đƣa đ nh hƣớng ch đạo xây dựng đƣợc số biện pháp sƣ phạm nh m bồi dƣỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh , giỏi dạy học phần quan hệ vng góc Hình học khơng gian Đã tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để minh họa t nh khả thi hiệu biện pháp sƣ phạm đƣợc đề xuất Nhƣ khẳng đ nh r ng luận văn thực đƣợc mục đ ch nghiên cứu, nhƣ hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu giả thuyết khoa học chấp nhận đƣợc TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] [2] Mac C (1962), B 1884, Nxb Sự thật, Hà Nội Nguy n V nh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (1997), S ầ Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội [3] Nguy n Hữu Châu 1995 , Dạy giải vấn đề mơn Tốn”, T ứ [4] í , (9), tr 22 Hoàng Chúng (1969), R T g, Nxb Giáo dục, Hà Nội [5] Nguy n Đề (2012), Các tốn ó Nxb Giáo dục, Hà Nội [6] Lê Hồng Đức, Lê Hữu Tr 2004 , P í không gian, Nxb Đại học Quốc Gia, Hà Nội [7] Phan Huy Khải 1998 , Toán nâng cao h 10, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội [8] Phan Huy Khải 2002 , To , Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội [9] Phan Huy Khải 1996 , P , Nxb Thành phố Hồ Ch Minh [10] Nguy n Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy 1997 , P T , Nxb Giáo dục, Hà Nội [11] Nguy n Bá Kim 2004 , P T , Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội [12 Lê Mạnh Linh, B T Luận văn Thạc s Giáo dục học Đại Học Vinh, Nghệ An [13] Lê Hồnh Phị (2012), B ỏ 12, Nxb Đại học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội [14] Trần Phƣơng, Nguy n Đức Tấn 2014 , N i ầ P thông, Nxb Đại học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội [15] Nguy n Lan Phƣơng 2000), C í ó ầ Ph e ú “Qu ầ ” ó 11 THPT Luận án Tiến s Giáo dục học Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội ?,Nxb Giáo dục, Hà Nội [16] Polya G (1997), [17] Polya G (1997), S T , Nxb Giáo dục, Hà Nội [18 Trần Minh Quang 2010 , P 27 , Nxb Đại học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội [19] Đoàn Quỳnh tổng chủ biên , Văn Nhƣ Cƣơng chủ biên , Phạm Khắc Ban, Tạ Mân (2007), H H 11, Nxb Giáo dục, Hà Nội [20] Đoàn Quỳnh tổng chủ biên , Văn Nhƣ Cƣơng chủ biên , Phạm Khắc Ban, Tạ Mân (2007), H H 11 Sách giáo viên , Nxb Giáo dục, Hà Nội [21] Đoàn Quỳnh Tổng chủ biên , Văn Nhƣ Cƣơng Chủ biên , Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân 2008 , H H 12, Nxb Giáo dục, Hà Nội [22] Đoàn Quỳnh tổng chủ biên , Văn Nhƣ Cƣơng chủ biên , Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân 2008 , H H 12 (Sách giáo viên), Nxb Giáo dục, Hà Nội [23] Dƣơng Văn Sơn, X ị ỹ ầ ẳ ứ THPT Luận văn Thạc s Giáo dục học Đại Học Vinh, Nghệ An [24 Đỗ Thanh Sơn 2010 , M H ỏ THPT, Nxb Giáo dục, Hà Nội [25] Đào Tam 2004 , P học Sƣ phạm, THPT, Nxb Đại [26] Đào Tam 2004 , ”, Nxb Đại học Sƣ phạm [27] Từ Đức Thảo (2012), B H Luận án Tiến s Giáo dục học [28] V Thanh Vân, Lê Hiền Dƣơng, Nguy n Ngọc Giang 2010 , C Ve Hà Nội ứ , Nxb Đại học Quốc Gia Hà Nội, ... lực phát giải vấn đề dạy học Hình học Luận văn trình bày mối liên hệ lực phát giải vấn đề với lực khác, vấn đề phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh dạy học Hình học, biểu cấp độ lực phát. .. 1.3 Năng lực phát giải vấn đề dạy học Hình học mối quan hệ với lực khác 26 1.3.1 Năng lực phát giải vấn đề dạy học Hình học 26 1.3.2 Mối quan hệ lực phát giải vấn đề với số lực. .. đề học sinh Trung học phổ thơng dạy học Hình học 33 Chƣơng 2: BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI TRONG DẠY HỌC QUAN HỆ VNG GĨC CỦA HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 2.1