Dạy học một số định lí về quan hệ song song trong không gian theo định hƣớng phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề ở HS THPT

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ===o0o=== HỒ SĨ BÁCH DẠY HỌC MỘT SỐ ĐỊNH LÍ VỀ QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Ở HỌC SINH THPT KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS PHẠM THỊ DIỆU THÙY HÀ NỘI, 2016 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ===o0o=== HỒ SĨ BÁCH DẠY HỌC MỘT SỐ ĐỊNH LÍ VỀ QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Ở HỌC SINH THPT KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS PHẠM THỊ DIỆU THÙY HÀ NỘI, 2016 Khóa luận tốt nghiệp đại học LỜI CẢM ƠN Sau thời gian nghiên cứu với hƣớng dẫn bảo tận tình giáo – Tiến sĩ Phạm Thị Diệu Thuỳ khoá luận em đến đƣợc hoàn thành Qua em xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới giáo Phạm Thị Diệu Thuỳ, ngƣời trực tiếp hƣớng dẫn, bảo cho em nhiều kinh nghiệm quý báu thời gian em thực khoá luận Em xin chân thành cảm ơn giúp đỡ thầy khoa Tốn tạo điều kiện tốt cho em thời gian em làm khoá luận Do lần làm quen với công tác nghiên cứu khoa học, thời gian lực thân hạn chế nên có nhiều cố gắng song khố luận khơng tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận đƣợc đóng góp ý kiến thầy, giáo bạn sinh viên để khoá luận em đƣợc hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2016 Sinh viên Hồ Sĩ Bách Hồ Sĩ Bách Lớp: K38E - Tốn Khóa luận tốt nghiệp đại học LỜI CAM ĐOAN Khoá luận kết khách quan, trung thực em suốt trình học tập nghiên cứu vừa qua, dƣới hƣớng dẫn cô giáo TS Phạm Thị Diệu Thuỳ Em xin cam đoan kết đề tài: “Dạy học số định lí quan hệ song song không gian theo định hƣớng phát triển lực phát giải vấn đề HS THPT” không trùng với nghiên cứu khác Nếu sai em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm Hà Nội, tháng năm 2016 Sinh viên Hồ Sĩ Bách Hồ Sĩ Bách Lớp: K38E - Tốn Khóa luận tốt nghiệp đại học DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TT Từ viết tắt Từ đầy đủ HS Học sinh GV Giáo viên PH Phát GQVĐ Giải vấn đề THPT Trung học phổ thơng HHF Hình học phẳng HHKG Hình học không gian TN Thực nghiệm ĐC Đối chứng 10 SGK Sách giáo khoa 11 GD Giáo dục 12 ĐT Đào tạo 13 NXB Nhà xuất 14 PPDH Phƣơng pháp dạy học 15 PTDH Phƣơng tiện dạy học Hồ Sĩ Bách Lớp: K38E - Tốn Khóa luận tốt nghiệp đại học MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Định hƣớng tiếp cận lực ngƣời học dạy học mơn Tốn 1.2 Năng lực phát giải vấn đề mơn Tốn 10 1.3 Mối quan hệ phát triển lực PH GQVĐ với quy trình dạy học định lí Tốn học 12 Kết luận chƣơng 17 Chƣơng DẠY HỌC ĐỊNH LÍ VỀ QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 18 2.1 Cơ sở xây dựng biện pháp 18 2.2 Một số biện pháp phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh dạy học định lí quan hệ song song không gian 20 Kết luận chƣơng 44 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 45 3.1 Mục đích thực nghiệm 45 3.2 Nội dung thực nghiệm 45 3.3 Tổ chức thực nghiệm 45 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 49 KẾT LUẬN 53 TÀI LIỆU THAM KHẢO 56 PHỤ LỤC Hồ Sĩ Bách Lớp: K38E - Tốn Khóa luận tốt nghiệp đại học MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Giáo dục Việt Nam đƣờng đổi mới, định hƣớng đổi hƣớng vào việc phát triển lực ngƣời học Trong nhà trƣờng môn học công cụ, bên cạnh việc cung cấp tri thức khoa học cịn có vị trí quan trọng phát triển lực, phẩm chất ngƣời học Trong số lực cần thiết đƣợc xác định định hƣớng đổi Bộ Giáo dục Đào tạo lực phát giải vấn đề (PH GQVĐ) có vị trí quan trọng, sống ngƣời ln phải đối mặt với nhiều vấn đề nên để tồn phát triển ngƣời cần có lực PH giải vấn đề nảy sinh Hơn nội môn học lực PH GQVĐ thành phần quan trọng hình thành nên lực học tập HS Nó có mặt xun suốt q trình học tập đóng vai trò quan trọng tạo điều kiện thuận lợi cho HS việc học khái niệm, định nghĩa, phát chứng minh định lí; góp phần phát triển tƣ suy luận; Nhà trƣờng nơi tạo bƣớc khởi đầu để hình thành phát triển lực ngƣời học Đã có nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu lực PH GQVĐ dạy học mơn Tốn nhƣ Nguyễn Bá Kim [5], Lê Văn Tiến [9], Tác giả Nguyễn Bá Kim quan tâm đến việc xây dựng quy trình , đề cập tới cấp độ hình thức dạy học PH GQVĐ; mà chƣa thực làm rõ lực PH GQVĐ Bên cạnh có nhiều luận văn Giáo dục học nghiên cứu lực PH GQVĐ dạy học mơn Tốn; Trong nghiên cứu đó, tác giả xây dựng số biện pháp nhằm phát triển lực PH GQVĐ HS phạm vi kiến thức rộng nhƣ: phƣơng pháp tọa độ, hình học khơng gian, tổ hợp xác xuất, Điều gây khó khăn cho GV việc vận dụng biện pháp dạy học nội dung cụ thể Hiện Hồ Sĩ Bách Lớp: K38E - Tốn Khóa luận tốt nghiệp đại học việc nghiên cứu vấn đề phát triển lực PH GQVĐ dạy học định lí HHKG chƣa nhiều Tốn học nói chung phần kiến thức nói riêng chứa đựng khả khác cho việc hình thành phát triển lực PH GQVĐ; đặc biệt phần kiến thức có mối liên hệ với thực tế, cần phải rèn luyện cho HS tập PH GQVĐ.Trong chƣơng trình mơn Tốn lớp 11, phân mơn hình học khơng gian chiếm vị trí quan trọng hệ thống kiến thức, có tính chất khái qt, trừu tƣợng cao nhƣng đồng thời phản ánh mối quan hệ thực tế Chủ đề quan hệ song song đƣợc đề cập chƣơng mở đầu hình học không gian cung cấp cho HS kiến thức HHKG cần rèn luyện cho HS lực PH GQVĐ để từ nghiên cứu quan hệ phức tạp khác không gian Việc tiếp cận lĩnh hội định lí HHKG vấn đề khơng đơn giản học sinh, định lí quan hệ song song khơng gian phần số Xuất phát từ lí nêu trên, tơi định lựa chọn đề tài “Dạy học số định lí quan hệ song song khơng gian theo định hƣớng phát triển lực phát giải vấn đề học sinh THPT” làm khóa luận tốt nghiệp Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu biện pháp để phát triển lực PH GQVĐ ngƣời học Nhiệm vụ nghiên cứu Làm rõ sở lí luận định hƣớng phát triển lực PH GQVĐ vấn đề (Định hƣớng đổi giáo dục, sở PPDH) Đề xuất số biện pháp sƣ phạm nhằm phát triển lực PH GQVĐ dạy định lí quan hệ song song không gian Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài Hồ Sĩ Bách Lớp: K38E - Toán Khóa luận tốt nghiệp đại học Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu Quá trình dạy học nội dung định lí quan hệ song song hình học không gian lớp 11 ban trƣờng phổ thơng Phƣơng pháp nghiên cứu  Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu vấn đề định hƣớng đổi giáo dục; nghiên cứu tài liệu tâm lí học, giáo dục học, PPDH môn… Nghiên cứu chƣơng trình sách giáo khoa (SGK), sách giáo viên, sách nâng cao có liên quan đến phần quan hệ song song không gian  Thực nghiệm sƣ phạm: Tiến hành dạy thực nghiệm số tiết trƣờng THPT để xét tính khả thi hiệu đề tài Hồ Sĩ Bách Lớp: K38E - Tốn Khóa luận tốt nghiệp đại học Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Trong chƣơng này, tiến hành nghiên cứu lí luận định hƣớng đổi giáo dục, đổi PPDH; làm rõ khái niệm liên quan đến lực, lực toán học, lực PH GQVĐ, giải thích cần hình thành lực PH GQVĐ ; khái quát đƣờng dạy học định lí, phân tích khả hình thành phát triển lực PH GQVĐ dạy học định lí phần quan hệ song song không gian 1.1 Định hƣớng tiếp cận lực ngƣời học dạy học mơn Tốn Giáo dục Việt Nam thời kì đổi mới, định hƣớng đổi Giáo dục đƣợc thể số văn sau: Luật Giáo dục số 38/2005/ QH11, Điều 28 quy định: “phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học; môn học; bồi dưỡng phương pháp dạy học tự học, khả làm việc nhóm, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức thực tiễn; tác động đến tình cảm đem lại niềm vui; hứng thú học tập cho học sinh.” Nghị Hội nghị Trung ƣơng khóa XI đổi toàn diện giáo dục đào tạo “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kĩ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kĩ năng, phát triển lực” Chiến lƣợc phát triển giáo dục giai đoạn 2011-2020 ban hành kèm định 711/QĐ-TTg ngày 13/06/2012 Thủ tƣớng Chính phủ rõ: “Tiếp tục đổi phương pháp dạy học đánh giá kết học tập, rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo lực tự học người học.” Hồ Sĩ Bách Lớp: K38E - Toán Khóa luận tốt nghiệp đại học S HS: nhận xét ( ) // (SCD), suy ( ) không cắt (SCD) R ta tìm giao tuyến ( ) với M mặt phẳng lại A Để xác định đƣợc giao tuyến B ta cần phải áp dụng định lí Q Xác định giao tuyến ( ) với P D (SBC): C Hình 15 ( ) / /( SCD)   Gọi d  ( )  (SBC) , ta có  (SBC)  ( )  d  d / / SC (SBC)  ( SCD)  SC  Do qua M, dựng đƣờng thẳng song song với SC cắt BC P Khi ( )  (SBC)  MP Tƣơng tự, xác định giao tuyến ( ) với mặt phẳng lại: ( )  (ABCD)  PQ ; ( )  (SAD)  QR ; ( )  (SAB)  MR Với PQ // DC; QR // SD; MR // AB Bƣớc 3: Sau giải Bài toán học sinh phát định lí cịn đƣợc vận dụng để xác định giao tuyến hai mặt phẳng, tìm thiết diện mặt phẳng với hình chóp, hình lăng trụ, Hồ Sĩ Bách 43 Lớp: K38E - Toán Khóa luận tốt nghiệp đại học KẾT LUẬN CHƢƠNG Trong chƣơng chúng tơi trình bày đặc điểm học tập HS THPT có tính lí luận trừu tƣợng cao đồng thời trí tuệ HS THPT có phát triển mạnh mẽ, đặc biệt qúa trình nhận thức học sinh có tính chủ định cao tạo điều kiện thuận lợi cho việc hình thành phát triển lực PH GQVĐ Dựa sở chúng tơi đề xuất số biện pháp nhằm phát triển lực PH GQVĐ cho HS dạy học định lí quan hệ song song không gian nhƣ Biện pháp 1: Tổ chức tạo tình gợi vấn đề để học sinh hoạt đơng phát định lí; Biện pháp 2: Tập dƣợt cho học sinh mị mẫm, dự đốn để phát định lí; Biện pháp 3: Sử dụng phƣơng tiện đồ dùng dạy học có hiệu giúp học sinh phát định lí; Biện pháp 4: Luyện tập cho HS hoạt động hƣớng vào việc huy động kiến thức để chứng minh định lí; Biện pháp 5: Luyện tập cho học sinh khai thác hƣớng khác vận dụng định lí Các biện pháp đƣa phải thỏa mãn số nguyên tắc nhƣ : đảm tính khoa học thực tiễn ; thống vai trị chủ đạo thầy vai trị tích cực chủ động HS ; đảm bảo tính vừa sức yêu cầu phát triển Các biện pháp đƣa nhằm giúp HS có nhìn từ trực quan sinh động đến tƣ trừu tƣợng, rèn luyện cho HS tƣ nhƣ phân tích, đặc biệt hóa, để từ tự PH huy động kiến thức biết để GQVĐ Hồ Sĩ Bách 44 Lớp: K38E - Tốn Khóa luận tốt nghiệp đại học Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM Trong chƣơng tiến hành thực nghiệm sƣ phạm sở số biện pháp phát triển lực PH GQVĐ dạy học định lí quan hệ song song không gian đề xuất chƣơng Chúng kiểm tra chất lƣợng đầu vào hai lớp, sau vận dụng số biện pháp phát triển lực PH GQVĐ lớp cho hai lớp làm kiểm tra để đầu Từ đánh giá kết thu đƣợc phƣơng pháp định tính định lƣợng đƣa kết luận thực nghiệm sƣ phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu việc dạy học định lí theo hƣớng phát giải vấn đề với số biện pháp đề xuất chƣơng 3.2 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành "Chƣơng II : Đƣờng thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song" với định lí : "Điều kiện để hai mặt phẳng song song" 3.3 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tổ chức trƣờng THPT Bắc Đông Quan Đơng Hƣng - Thái Bình Trong thời gian từ ngày 31/03/2016 đến ngày 02/04/2016 Trƣớc tiến hành làm thực nghiệm, trao đổi kỹ với GV dạy mơn Tốn lớp thực nghiệm mục đích, nội dung, cách thức kế hoạch cụ thể cho việc thực nghiệm Đƣợc đồng ý BGH trƣờng THPT Bắc Đơng Quan , chúng tơi tìm hiểu kết học tập mơn tốn lớp khối 11 trƣờng nhận thấy khả học tập môn toán hai lớp 11A1 11A7 tƣơng đƣơng Từ đó, chúng tơi tiến hành thử nghiệm khối 11 chọn hai lớp 11A1 11A7 Hồ Sĩ Bách 45 Lớp: K38E - Tốn Khóa luận tốt nghiệp đại học học theo chƣơng trình SGK để chọn lớp thực nghiệm lớp đối chứng Kết chọn lớp thực nghiệm lớp đối chứng nhƣ sau: Bảng Bố trí lớp thử nghiệm đối chứng Trƣờng Lớp thực nghiệm(TN) Lớp đối chứng(ĐC) THPT Bắc Đông Quan 11A1 11A7 Tổng số HS 45 47  Tại lớp thực nghiệm: - Thực dạy học theo phƣơng pháp PH GQVĐ đƣợc đề xuất chƣơng khóa luận - Quan sát hoạt động học tập HS, đánh giá hai mặt định tính định lƣợng để nhận định hiệu học tập HS  Tại lớp đối chứng: - Tiến hành dạy học bình thƣờng, khơng tiến hành nhƣ lớp thực nghiệm - Quan sát, điều tra kết học tập HS lớp đối chứng  Để đánh giá mức độ tiếp thu tính tích cực hoạt động học tập HS hai lớp, nhờ GV tổ dự tiết dạy, sau xin ý kiến, đồng thời phát phiếu điều tra lấy ý kiến từ HS  Trong thời gian dạy thực nghiệm, tiến hành cho HS hoàn thành hai phiếu học tập nhằm đánh giá lực phát giải vấn đề tiết dạy lớp thực nghiệm Sau tiến hành giảng dạy đƣa một kiểm tra 45 phút hai lớp thực nghiệm đối chứng để đánh giá Hồ Sĩ Bách 46 Lớp: K38E - Tốn Khóa luận tốt nghiệp đại học Nội dung phiếu học tập số (Đánh giá lực PHVĐ) Câu 1: Cho hình lập phƣơng ABCD.A’B’C’D’ Hãy trả lời câu hỏi sau đây: Hãy cho biết vị trí tƣơng đối của: B M C AB BC ………………………………… BA (A’B’C’D’) ………………………… D A BC (A’B’C’D’) ………………………… B’ (ABCD) (A’B’C’D’) …………………… M’ C’ Gọi M, M’ lần lƣợt trung điểm BC, B’C’ A’ Hãy cho biết vị trí tƣơng đối của: D’ MM’ BB’ ……………………………… BB’ (AA’C’C) ………………………… MM’ (AA’C’C) ………………………… (BB’M’M) (AA’C’C) …………………… Từ hai ví dụ nêu (dự đoán) điều kiện để hai mặt phẳng song song với Nội dung phiếu học tập số (Đánh giá lực GQVĐ) Câu 2: Hoàn thành sơ đồ sau cách trả lời câu hỏi tƣơng ứng A: Để chứng minh (P) // (Q) theo định nghĩa ta cần chứng minh điều gì? B: Nếu (P) (Q) cắt số điểm chung (P) (Q) vô số Vậy để chứng minh (P) (Q) khơng có điểm chung ta sử dụng phƣơng pháp chứng minh nào? c C.m.r (P) // (Q) b P A B Hồ Sĩ Bách M a Q 47 Lớp: K38E - Tốn Khóa luận tốt nghiệp đại học Hãy chứng tỏ (P) (Q) không trùng Giả sử (P) (Q) cắt theo giao tuyến c Hãy chứng tỏ a // c, b // c suy điều vơ lí Nội dung đề kiểm tra Đề kiểm tra (Thời gian 45 phút) Câu 1(2đ) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng, mệnh đề sai, giải thích sao? a) Nếu hai mặt phẳng song song đƣờng thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng b) Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lƣợt qua hai đƣờng thẳng song song song song c) Nếu hai mặt phẳng song song đƣờng thẳng nằm mặt phẳng song song với đƣờng thẳng nằm mặt phẳng Câu (5đ): Cho hình chóp SABC Các điểm I, J, K lần lƣợt trọng tâm tam giác SAB, SBC, SCA a) Chứng minh (IJK) // (ABC) b) Tìm tập hợp điểm M nằm hình chóp S.ABC cho KM // (ABC) Câu (3đ): Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình thang đáy lớn AD, M điểm nằm cạnh AB (M không trùng với A, B), mặt phẳng   qua M ( ) / /(SBC) Dựng thiết diện hình chóp với (  )? Thiết diện hình gì? Hồ Sĩ Bách 48 Lớp: K38E - Tốn Khóa luận tốt nghiệp đại học 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm  Đánh giá tiết dạy thực nghiệm  Về ý kiến GV dự thực nghiệm Đa số GV trí với nội dung thực nghiệm, ủng hộ số biện pháp dạy học định lí đƣợc đề xuất khóa luận Các thầy đồng tình với phƣơng pháp dạy học theo hƣớng phát triển lực PH GQVĐ, thông qua hoạt động hƣớng HS vào học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, linh hoạt, đƣa lại hiệu cao HS  Về ý kiến HS lớp dạy thực nghiệm Qua quan sát phiếu điều tra sau tiết dạy thực nghiệm HS, rút số ý kiến phản hồi nhƣ sau: Phần lớn HS cho rằng: khơng khí tiết học sơi HS đƣợc tham gia vào học, em thích thú với phần dự đốn định lí, tạo cho em hội phát biểu ý kiến mình, đồng thời khẳng định đƣợc lực xác thơng qua việc chứng minh, từ có hƣớng phấn đấu thích hợp Nội dung học phù hợp với hầu hết HS: mức độ tiếp thu học 73%; đa số em cho ví dụ đƣợc đƣa vào học khơng q khó  Đánh giá kiểm tra  Đánh giá định tính Kết thực nghiệm bƣớc đầu cho thấy, tiếp cận với việc dạy học định lí theo hƣớng phát triển lực PH GQVĐ nêu chƣơng khóa luận tạo đƣợc HS hứng thú, tích cực, chủ động, sáng tạo  Đánh giá định lƣợng Qua phiếu học tập kiểm tra đánh giá, tiến hành thống kê, tính tốn thu đƣợc bảng số liệu sau: Hồ Sĩ Bách 49 Lớp: K38E - Tốn Khóa luận tốt nghiệp đại học Bảng 3.2 Bảng thống kê lực phát giải vấn đề qua phiếu học tập Lớp Số HS Lớp TN Số HS hoàn thành Số HS hoàn thành câu câu 38 (84,4%) 33 (73,3%) 45 Bảng 3.3 Bảng thống kê điểm số kiểm tra 45 phút Số kiểm tra đạt điểm xi Số Số HS KT 10 Lớp ĐC 47 47 0 15 10 Lớp TN 45 45 0 12 11 Lớp Bảng 3.4 Bảng phân phối tần suất(%) (Bài KT 45 phút) Lớp Số HS Số kiểm tra đạt điểm xi Số 10 4,2 KT Lớp ĐC 47 47 0 Lớp TN 45 45 0 Hồ Sĩ Bách 6,4 12,8 31,9 21,3 14,9 8,5 2,2 50 20 26,7 24,4 13,3 8,9 4,5 Lớp: K38E - Tốn Khóa luận tốt nghiệp đại học Biểu đồ tần suất 35 30 25 20 Lớp ĐC 15 Lớp TN 10 5 10 bảng phân bố tần suất (%) (bài kiểm tra 45 phút) Điểm trung bình lớp TN: 6.7 Điểm trung bình lớp ĐC: 5.7 Ở lớp TN điểm HS dƣới trung bình 2.2%, điểm khá, giỏi, xuất sắc cao lớp đối chứng Điểm trung bình kiểm tra lớp TN 6,7 điểm trung bình lớp đối chứng 5,7 Điều chứng tỏ việc dạy học định lí theo định hƣớng phát triển lực PH GQVĐ góp phần phát triển tƣ duy, tính tích cực hoạt động nhận thức HS, nâng cao chất lƣợng dạy học  Kết luận chung thực nghiệm sƣ phạm Căn vào kết kiểm tra, bƣớc đầu thấy hiệu việc vận dụng số biện pháp đề xuất vào dạy học Qua quan sát hoạt động dạy học kết thu đƣợc qua đợt thực nghiệm cho thấy: Tính tích cực hoạt động HS lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Nâng cao trình độ nhận thức, khả tƣ cho HS trung bình Hồ Sĩ Bách 51 Lớp: K38E - Tốn Khóa luận tốt nghiệp đại học số HS yếu lớp thực nghiệm, tạo hứng thú niềm tin cho em, điều chƣa có lớp đối chứng Từ kết thống kê điểm số kiểm tra hai lớp ĐC TN cho thấy mặt định lƣợng, kết học tập lớp TN cao lớp ĐC, kết luận đƣợc HS lớp TN nắm vững kiến thức đƣợc truyền thụ HS lớp ĐC Kết thực nghiệm cho thấy việc vận dụng số biện pháp nhằm phát triển lực PH GQVĐ HS có tác dụng tích cực, tạo khơng khí học tập sơi nổi, tạo cho HS khả tìm tịi PH GQVĐ cách độc lập, sáng tạo, nâng cao hiệu học tập HS, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn tốn trƣờng phổ thơng Hồ Sĩ Bách 52 Lớp: K38E - Tốn Khóa luận tốt nghiệp đại học KẾT LUẬN Khóa luận hệ thống hóa số vấn đề liên quan đến định hƣớng đổi giáo dục (chuyển từ chƣơng trình giáo dục tiếp cận nội dung sang chƣơng trình giáo dục tiếp cận lực ngƣời học); làm rõ vấn đề liên quan đến lực: lực chung, lực Toán học, lực PH GQVĐ, sở phƣơng pháp để pháp triển lực PH GQVĐ; cho thấy cần thiết việc phát triển lực PH GQVĐ: lực PH GQVĐ có vị trí quan trọng, sống ngƣời ln phải đối mặt với nhiều vấn đề nên để tồn phát triển ngƣời cần có lực PH GQVĐ nảy sinh Hơn nội môn học lực PH GQVĐ thành phần quan trọng hình thành nên lực học tập HS Nó có mặt xuyên suốt q trình học tập đóng vai trị quan trọng, tạo điều kiện thuận lợi cho HS việc học khái niệm, định nghĩa, phát chứng minh định lí; góp phần phát triển tƣ suy luận; Phân tích, làm rõ số đặc điểm tâm lí trí tuệ HS THPT (chủ yếu đặc điểm học tập có tính lí luận hoạt động học tập HS có tính chủ định cao) phù hợp cho việc phát triển lực PH GQVĐ Trên sở chúng tơi đề xuất số biện pháp nhằm phát triển lực PH GQVĐ dạy học định lí phần quan hệ song song không gian nhƣ: Biện pháp 1: Tổ chức tạo tình gợi vấn đề để học sinh hoạt động phát định lí; Biện pháp 2: Tập dƣợt cho học sinh mị mẫm, dự đốn để phát định lí; Biện pháp 3: Sử dụng phƣơng tiện đồ dùng dạy học có hiệu giúp học sinh phát định lí; Biện pháp 4: Luyện tập cho HS hoạt động hƣớng vào việc huy động kiến thức để chứng minh định lí; Biện pháp 5: Luyện tập cho học sinh khai thác hƣớng khác vận dụng định lí Chúng tơi tổ chức thực nghiệm sƣ phạm bƣớc đầu thấy đƣợc tính khả thi hiệu số Hồ Sĩ Bách 53 Lớp: K38E - Tốn Khóa luận tốt nghiệp đại học biện pháp xây dựng nhằm phát tiển lực PH GQVĐ dạy học định lí quan hệ song song khơng gian, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học Hồ Sĩ Bách 54 Lớp: K38E - Tốn Khóa luận tốt nghiệp đại học TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục Đào tạo, SGK Hình học 11 bản, NXB GD Bộ Giáo dục Đào tạo, SGK Hình học 11 nâng cao, NXB GD Bộ Giáo dục Đào tạo (8/2015), Dự thảo Chương trình Giáo dục Phổ thơng tổng thể Lê Văn Hồng, Tâm lí học lứa tuổi tâm lí học sư phạm, NXB ĐHSP Nguyễn Bá Kim (2009), PPDH mơn Tốn, NXB ĐHSP Trần Thị Kim Nhung, Rèn luyện cho HS lực tổ chức tri thức nhằm phát giải vấn đề dạy học toán trường THPT, luận văn thạc sĩ Giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh Đào Tam, Phương pháp dạy học hình học trường phổ thông, NXB ĐHSP Nguyễn Đức Thịnh, Dạy học định lí tốn học trường THPT theo hướng rèn luyện kĩ phát giải vấn đề cho HS, luận văn thạc sĩ GD học, Trƣờng Đại học Vinh Lê Văn Tiến (2004), Phương pháp dạy học mơn tốn (Dạy học tình điển hình), NXB ĐHSP Thành phố HCM 10 Bernd Meier - Nguyễn Văn Cƣờng, Lí luận dạy học đại, NXB ĐHSP 11 Các trang web: http://violet.vn;www.vietmaths.net;http://giaovien.net Hồ Sĩ Bách 55 Lớp: K38E - Tốn Khóa luận tốt nghiệp đại học PHỤ LỤC Câu 1: S a) b) sai c) sai Câu 2: Gọi Q, N, P lần lƣợt giao điểm cặp đƣờng thẳng SI AB, SJ BC, SK CA Khi Q, N, P lần lƣợt trung điểm AB, BC CA K A’ I C’ J B’ P A Q SI SJ SK Ta có    SQ SN SP C N B Áp dụng định lí Ta-lét đảo tam giác SQP tam giác SNP Ta có KI // QP; KJ // NP  KI / / Q P; KI  (IJK) Ta có  KJ / / NP; KJ  ( IJK )  ( IJK ) / /(Q NP)  KI  KJ  K   Mặt khác  QNP   (ABC) Vậy (IJK) // (ABC) b) Ta có KM // (ABC) KM thuộc mạt phẳng (P) qua K song song với (ABC) Vậy KM // (ABC) M  (P) Gọi A’, B’, C’ lần lƣợt giao điểm (P) với cạnh SA, SB, SC Khi A’B’ // AB, B’C’ // BC, C’A’ // CA Theo giả thiết M nằm hình chóp S.ABC, nên tập hợp điểm M cho KM // (ABC) tam giác A’B’C’ Câu 3: Vì   / /(SBC) nên   không cắt mặt phẳng (SBC) Ta xác định giao tuyến   với mặt phẳng lại Xác định giao tuyến   với (SAB): Hồ Sĩ Bách 56 Lớp: K38E - Tốn Khóa luận tốt nghiệp đại học ( ) / /(SBC)   ( SAB)  ( SBC )  SB  1 / / SB  ( SAB)  ( )    Dựng đƣờng thẳng qua M song song với SB, cắt SA Q Xác định giao tuyến   với (ABCD): ( ) / /(SBC)   ( ABCD)  ( SBC )  B C   / / BC  ( ABCD)  ( )    S Dựng đƣờng thẳng qua M song song với BC, cắt CD N  ( ) / /(SBC)  ( SCD)  ( SBC )  S C   / / S C  ( SCD)  ( )    P Q Xác định giao tuyến   với (SCD): A D M Dựng đƣờng thẳng qua N song song với BC, cắt SD P N B C Nối PQ Vậy ta có thiết diện   với hình chóp S.ABCD tứ giác MNPQ Ta có: MN // BC  MN // AD MN  ( ) nên AD //   AD/ /( )   Ta có:  AD  ( SAD)  PQ  PQ / / AD  ( SAD)  ( )  Mặt khác AD // MN nên suy PQ // MN Vậy thiết diện hình thang MNPQ Hồ Sĩ Bách 57 Lớp: K38E - Toán ... ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ===o0o=== HỒ SĨ BÁCH DẠY HỌC MỘT SỐ ĐỊNH LÍ VỀ QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Ở HỌC SINH THPT. .. 2.2 Một số biện pháp phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh dạy học định lí quan hệ song song không gian Việc dạy học định lí Tốn học giúp cho HS thấy đƣợc mối quan hệ yếu tố Toán học, ... học Chƣơng DẠY HỌC ĐỊNH LÍ PHẦN QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHƠNG GIAN THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Trong chƣơng tiến hành phân tích số đặc điểm tâm lí lứa tuổi THPT