Thiết kế các hoạt động dạy học khái niệm thuộc chủ đề quan hệ song song trong không gian cho học sinh lớp 11 theo định hướng phát triển năng lực học sinh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN Trần Thị Nụ THIẾT KẾ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC KHÁI NIỆM HÌNH HỌC THUỘC CHỦ ĐỀ QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Ở LỚP 11 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Hà Nội - 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN Trần Thị Nụ THIẾT KẾ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC KHÁI NIỆM HÌNH HỌC THUỘC CHỦ ĐỀ QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Ở LỚP 11 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Chun nghành: Phương pháp dạy học Tốn KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: Th S NGUYỄN VĂN HÀ Hà Nội - 2016 Lời cảm ơn Trong thời gian nghiên cứu hồn thành khóa luận, em nhận giúp đỡ nhiệt tình thầy cô tổ phương pháp dạy học bạn sinh viên khoa Qua đây, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy, cô tổ phương pháp dạy học đặc biệt thầy giáo Nguyễn Văn Hà-người định hướng, chọn đề tài tận tình bảo, giúp đỡ em hồn thiện khóa luận tốt nghiệp Do thời gian kiến thức có hạn, khóa luận khơng tránh khỏi có hạn chế thiếu sót định Em kính mong nhận đóng góp ý kiến q thầy bạn sinh viên để khóa luận em hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2016 Sinh viên Trần Thị Nụ Lời cam đoan Tên em là: Trần Thị Nụ Sinh viên lớp: K38D-Sư phạm Toán Trường: ĐHSP Hà Nội Em xin cam đoan khóa luận kết nghiên cứu riêng em đạo giáo viên hướng dẫn Và không trùng với kết tác giả khác Hà Nội, tháng năm 2016 Sinh viên Trần Thị Nụ Mục lục Lời mở đầu 1 Lý chọn đề tài: Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Nội dung Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Năng lực lực Toán học 1.1.1 Vấn đề lực 1.1.2 Năng lực Toán học học sinh 1.2 Định hướng phát triển lực học sinh dạy học tốn trường phổ thơng 1.2.1 Dạy học theo hướng tiếp cận nội dung hướng tiếp cận lực 1.2.2 Phương pháp dạy học mơn tốn theo định hướng phát triển lực học sinh 1.3 Dạy học khái niệm toán học trường phổ thông 1.3.1 Đại cương định nghĩa khái niệm 1.3.2 Vị trí khái niệm yêu cầu dạy học khái niệm 11 1.3.3 Một số hình thức định nghĩa khái niệm thường gặp phổ thông 12 1.3.4 Các quy tắc định nghĩa khái niệm 13 1.3.5 Những đường tiếp cận khái niệm 14 1.3.6 Hoạt động củng cố khái niệm 17 1.3.7 Dạy học phân chia khái niệm 19 Chương 2: Ứng dụng thiết kế hoạt động dạy học khái niệm hình học thuộc chủ đề quan hệ song song không gian lớp 11 theo định hướng phát triển lực 22 2.1 Phân tích nội dung chủ đề quan hệ song song không gian trường phổ thông 22 2.1.1 Nội dung chương trình chủ đề quan hệ song song lớp 11 trường phổ thông 22 2.1.2 Nhiệm vụ dạy học nội dung chủ đề quan hệ song song lớp 11 23 2.2 Ứng dụng thiết kế hoạt động dạy học khái niệm hình học thuộc chủ đề quan hệ song song lớp 11 theo định hướng phát triển lực 23 2.2.1 Tính chất thừa nhận cách xác định mặt phẳng 24 2.2.2 Khái niệm hai đường thẳng song song 25 2.2.3 Đường thẳng song song với mặt phẳng 30 2.2.4 Hai mặt phẳng song song 33 2.2.5 Khái niệm phép chiếu song song 36 Kết luận 40 Tài liệu tham khảo 42 Lời mở đầu Lý chọn đề tài: Tiếp tục đẩy mạnh tồn diện cơng đổi mới, thực cơng nghiệp hóa, đại hóa gắn với phát triển tri thức, tích cực chủ động hội nhập quốc tế sâu rộng để đến năm 2020 nước ta trở thành nước công nghiệp theo hướng đại đặt cho giáo dục, đào tạo nước ta yêu cầu, thách thức Một điểm bật việc đổi chương trình giáo dục phổ thông sau năm 2015 xây dựng phát triển chương trình theo định hướng phát triển lực cho học sinh Điều địi hỏi phải có định hướng phát triển, có tầm nhìn chiến lược, ổn định lâu dài phương pháp, hình thức, tổ chức, quản lí giáo dục đào tạo cho phù hợp Để thực hiên nhiệm vụ nghiệp giáo dục cần đổi Cùng với thay đổi nội dung, cần có đổi tư giáo dục phương pháp dạy học, phương pháp dạy học mơn tốn yếu tố quan trọng Bởi Tốn học có liên quan chặt chẽ với thực tế có ứng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ, sản xuất đời sống xã hội đại, thúc đẩy mạnh mẽ q trình tự động hóa sản xuất, trở thành cơng cụ thiết yếu cho ngành khoa học coi chìa khóa phát triển thực tiễn đòi hỏi người có lực giải vấn đề lý thuyết sáo rỗng Bên cạnh đó, thực tiễn Tốn học cho thấy hình học khơng gian nói chung khái niệm quan hệ song song hình học khơng gian nói riêng khái niệm học sinh phổ thơng Nó địi hỏi tưởng tượng hình thật , nhận biết quan hệ thật từ hình vẽ biểu diễn hình khơng gian Đây điều khó khăn với học sinh, nhiều học sinh bộc lộ yếu kém, hạn chế lực Do việc rèn luyện phát triển lực cho học sinh nói chung học sinh phổ thơng nói riêng vấn đề cấp bách Vì lí trên, tơi chọn đề tài nghiên cứu là: “ Thiết kế hoạt động dạy học khái niệm thuộc chủ đề quan hệ song song không gian cho học sinh lớp 11 theo định hướng phát triển lực học sinh.” Mục đích nghiên cứu Nhằm định hướng phát triển lực học sinh việc học tập khái niệm thuộc chủ đề quan hệ song song không gian Xây dựng hoạt động dạy học khái niệm hình học thuộc chủ đề quan hệ song song lớp 11 trường THPT theo hướng tiếp cận lực học sinh góp phần nâng cao chất lượng hiệu việc dạy học mơn tốn phổ thơng Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận: + Năng lực lực toán học học sinh + Phương pháp dạy học theo định hướng phát triển lưc cho học sinh + Dạy học khái niệm Toán học nội dung dạy học khái niệm chủ đề quan hệ song song lớp 11 trường THPT - Thiết kế hoạt động dạy học khái niệm hình học thuộc chủ đề quan hệ song song lớp 11 trường THPT theo hướng tiếp cận lực Đối tượng phạm vi nghiên cứu Các khái niệm toán học thuộc chủ đề phép biến hình lớp 11 trường THPT Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lí luận tài liệu lực học sinh, phương pháp dạy học khái niệm mơn tốn Tổng kết kinh nghiệm tham khảo giáo án, giảng theo phương pháp dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh Nghiên cứu nội dung chương trình, sách giáo khoa mơn Tốn thuộc chủ đề quan hệ song song lớp 11 trường THPT Nội dung Chương I: Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Năng lực lực toán học 1.2 Định hướng tiếp cận lực học sinh dạy học môn tốn trường phổ thơng 1.3 Dạy học khái niệm tốn học trường phổ thơng Chương II: Ứng dụng thiết kế hoạt động dạy học khái niệm hình học thuộc chủ đề quan hệ song song theo hướng phát triển lực học sinh 2.1 Quan hệ song song lớp 11 trường phổ thông 2.2 Thiết kế hoạt động dạy học khái niệm chủ đề quan hệ song song lớp 11 trường THPT theo hướng tiếp cận lực Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Năng lực lực Toán học 1.1.1 Vấn đề lực Theo quan điểm nhà tâm lý học lực tổng hợp đặc điểm, thuộc tính tâm lý cá nhân phù hợp với yêu cầu, đặc trưng hoạt động, định nhằm đảm bảo cho hoạt động đạt hiệu cao Các lực hình thành sở tư chất tự nhiên cá nhân đóng vai trị quan trọng, lực người khơng phải hồn tồn tự nhiên mà có, phần lớn cơng tác, tập luyện mà có Tâm lý học chia lực thành dạng khác lực chung lực chuyên môn + Năng lực chung lực cần thiết cho nhiều ngành hoạt động khác lực phán xét tư lao động, lực khái quát hoá, lực lát tập, lực tưởng tượng + Năng lực chuyên môn lực đặc trưng lĩnh vực định xã hội lực tổ chức, lực âm nhạc, lực kinh doanh, hội hoạ, lực toán học Năng lực chung lực chun mơn có quan hệ qua lại hữu với nhau, lực chung sở lực chuyên môn, chúng phát triển dễ thành đạt lực chuyên môn Ngược lại phát triển lực chun mơn điều kiện định lại có ảnh hưởng phát triển lực chung Trong thực tế hoạt động có kết hiệu cao người phải có lực chung phát triển trình độ cần thiết có vài lực chun mơn tương ứng với lĩnh vực cơng việc Ví dụ 1: Quan sát cạnh tường lớp học (Hình 2.6) xem cạnh tường hình ảnh đường thẳng Hãy cặp đường thẳng song song chéo Hình 2.6 Ví dụ 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’(Hình 2.7) Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau: i) BC AD; AA’ CC’ ii) BC A’C’; AC B’D’ Hướng dẫn: B’ C’ O A’ D’ B A C D Hình 2.7 + BC // AD tứ giác ABCD hình chữ nhật + AA’ // CC’ tứ giác ACC’A’ hình chữ nhật + BC A’C’, AC B’D’ cặp đường thẳng chéo 28  Qua đây, ta thấy cặp đường thẳng khơng có điểm chung chéo song song với Qua ta rút cách làm tập xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: - Xem chúng có đồng phẳng hay khơng? + Nếu đồng phẳng xem có điểm chung khơng kết luận + Nếu khơng có điểm chung kết luận chéo Hoạt động 3: Phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song không gian hai đường thẳng song song mặt phẳng: + Trong mặt phẳng: a // b  a b khơng có điểm chung + Trong không gian: a // b  a b đồng phẳng chúng khơng có điểm chung Hoạt động 4: Bài tập 1: Các mệnh đề sau hay sai? a) Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung b) Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo c) Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo d) Hai đường thẳng phân biệt không cắt không song song chéo Hướng dẫn: a) Đúng, có điểm chung chúng đồng phẳng khơng thể chéo b) Sai, chúng song song c) Sai, chúng cắt d) Đúng Bài tập 2: Cho hai đường thẳng chéo a b Có hay khơng hai đường thẳng p, q song song đường thẳng cắt a b 29 Hướng dẫn: Giả sử p // q chúng nằm mặt phẳng (p, q) Gọi giao điểm p với hai đường a, b A, B q với hai đường a, b A’, B’ Vì p, q xác định mặt phẳng (p, q) nên suy điểm A, B, A’, B’ thuộc mặt phẳng (p, q) Từ suy a  (p, q); b  (p, q)  a, b đồng phẳng (trái giả thiết) Vậy giả sử sai, nên không tồn p, q song song đường thẳng cắt a b 2.2.3 Đường thẳng song song với mặt phẳng  Hình thành khái niệm  Gợi động học tập - Dựa vào kiến thức hình học phẳng ta hình thành khái niệm hai đường thẳng song song Vấn đề đặt ta thay hai đường thẳng mặt phẳng gọi mặt phẳng (P) đường thẳng a mặt phẳng (P) có vị trí tương đối ? - Ta thấy có ba vị trí tương đối: + Đường thẳng a nằm (P): a  (P) + Đường thẳng a (P) có điểm chung: a  (P) = A - Giới thiệu vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng + Cô giáo có sách giáo khoa minh họa cho mặt phẳng (P), thước kẻ minh họa cho đường thẳng a - Nếu đặt thước kẻ lên sách giáo khoa a với (P) ? (Hình 2.8) + a nằm (P): a P Hình 2.8 30 - Nếu cho đầu thước kẻ xuyên qua vào sách giáo khoa a có vị trí so với (P) ? (Hình 2.9) + a cắt (P) điểm chung I: a I P Hình 2.9 - Nếu giơ cao hẳn thước lên sách giáo khoa cho thước kẻ song song với mép sách giáo khoa chúng có điểm chung hay khơng? + Khi a (P) khơng có điểm chung: (Hình 2.10) a Hình 2.10 P  Trường hợp 1: Ta nói đường thẳng a nằm (P)- Kí hiệu a  (P) Trường hợp 2: Ta nói đường thẳng a cắt mặt phẳng (P) Trường hợp 3: Ta nói a song song (P) - Vậy làm để nhận biết vị trí đường thẳng mặt phẳng? + Dựa vào số điểm chung đường thẳng mặt phẳng + Đường thẳng mặt phẳng gọi song song với chúng khơng có điểm chung  Ta nhận định nghĩa khái niệm tương tự với định nghĩa khái niệm hai đường thẳng song song mặt phẳng  Nêu định nghĩa khái niệm đường thẳng song song với mặt phẳng: 31 “ Một đường thẳng mặt phẳng gọi song song với chúng khơng có điểm chung.” Khi a song song với (P) kí hiệu a // (P) hay (P) // a  Hoạt động củng cố: Hoạt động 1: - Để chứng minh đường thẳng mặt phẳng song song ta làm nào? Để chứng minh đường thẳng a mặt phẳng (P) song song với ta chứng minh a (P) điểm chung  a  (P) =  Hoạt động 2: Ví dụ 1: Quan sát lớp học (Hình 2.11) coi mép tường đường thẳng, mặt tường, nhà, trần nhà mặt phẳng Hãy cặp đường thẳng mặt phẳng song song với ? Hình 2.11 Ví dụ 2: Cho tứ diện A.BCD với M, N trung điểm AB AC Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng mặt phẳng sau: (Hình 2.12) a) Xét vị trí tương đối MN với mặt phẳng (BCD) 32 b) Gọi d giao tuyến mặt phẳng (DMN) (DBC) Xét vị trí d A (ABC) Hướng dẫn M N D B d Hình 2.12 C a) MN // (BCD): Phản chứng Giả sử MN  (BCD) = I Mà ta thấy đường thẳng MN // BC mặt phẳng (ABC) Do điều giả sử sai Vậy MN // (BCD) b) d // (ABC): Phản chứng Ví dụ 3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng mặt phẳng sau: (Hình 2.13) a) Đường thẳng CC’ (ABB’A’) ; DC’ (ABB’A’) b) Đường thẳng CC’ (BDB’D’) ; A’C (BDB’D’) Hướng dẫn Chứng minh phản chứng B’ C’ D’ A’ B A C D Hình 2.13 2.2.4 Hai mặt phẳng song song  Hình thành khái niệm:  Gợi động cơ: Xuất phát từ khái niệm hai đường thẳng song song mặt phẳng (a// b) ta thay hai đường thẳng mặt phẳng ta nhận định 33 nghĩa đường thẳng mặt phẳng song song Tương tự khái niệm hai đường thẳng song song hình học phẳng Liệu ta thay đường thẳng cịn lại mặt phẳng định nghĩa cịn khơng? - Quan sát phịng ngồi học, có tường minh họa cho mặt phẳng - Nếu hai tường liền vị trí chúng nào? + Chúng có chung đường thẳng mép tường (Hình 14) Q P a Hình 2.14 - Nếu hai tường đối diện nhau? + Chúng khơng có điểm chung (Hình 2.15) P Hình 2.15 Q - Bảng nằm tường bảng tường có vị trí với nhau? + Chúng có nhiều điểm chung (Hình 2.16) P (P)  (Q) 34 Hình 16  Trường hợp1: Ta nói hai mặt phẳng cắt Trường hợp 2: Ta nói hai mặt phẳng song song Trường hợp 3: Ta nói hai mặt trùng - Vậy làm để nhận biết mối quan hệ hai mặt phẳng? + Dựa vào số điểm chung hai mặt phẳng  Nêu định nghĩa hai mặt phẳng song song: “Hai mặt phẳng gọi song song chúng khơng có điểm chung.” Kí hiệu (P) // (Q) hay (Q) // (P)  Như ta nhận định nghĩa tương tự định nghĩa hai đường thẳng song song phẳng  Hoạt động củng cố: Hoạt động 1: Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng (P) // (Q) ? (P) // (Q)  (P) (Q) khơng có điểm chung  (P)  (Q) =  Họat động 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Hãy hai cặp mặt phẳng song song với hai cặp mặt phẳng khơng song song với (Hình 17) Hướng dẫn B’ C’ A’ D’ B C Hình 2.17 A D + (ABCD) // (A’B’C’D’) ; (ABB’A’) // (CDD’C’) + (ABCD)  (CDC’D’) = CD ; (ADD’A’)  (DCC’D’) = DD’ 35 Hoạt động 3: Bài 1: Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) phân biệt có ba điểm chung không thẳng hàng hay không? Hướng dẫn Khơng, có chúng trùng Bài 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Hãy chứng minh (BDA’) // (B’D’C) (Hình 2.18) Hướng dẫn B’ Đi chứng minh cho (BDA’)  (B’D’C) = C’ D’ A’ B A C D Hình 2.18 Đi chứng minh cho (BDA’)  (B’D’C) = phương pháp phản chứng 2.2.5 Khái niệm phép chiếu song song  Hình thành khái niệm: - Gợi động học tập: Ta nhận thấy ánh sáng đèn điện, bóng cột đèn điện hình dạng bảo tồn Đó phép chiếu song song, để định nghĩa phép chiếu song song vào hơm (Hình 2.19) 36 Hình 2.19 Chúng ta học khái niệm quan hệ song song hai đường thẳng, đường thẳng mặt phẳng, hai mặt phẳng Chúng ta sử dụng ứng dụng mối quan hệ song song vào việc vẽ hình biểu khối hình khơng gian Trước tiên, ta nghiên cứu phép chiếu song song - Xét tình sau: Trong khơng gian cho mặt phẳng (P) đường thẳng l cắt mặt phẳng (P) Với điểm M không gian, vẽ đường thẳng qua M song song trùng với l Đường thẳng cắt mặt phẳng (P) điểm M’ Từ ta dẫn phép chiếu song song (Hình 2.20) M l M’ P Hình 2.20 - Nêu định nghĩa khái niệm phép chiếu song song: “Phép đặt tương ứng điểm M không gian với điểm M’ mặt phẳng (P) gọi phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l.” + Mặt phẳng (P) gọi mặt phẳng chiếu + Đường thẳng l gọi phương chiếu 37 + M’ gọi hình chiếu song song (hoặc ảnh) điểm M qua phép chiếu song song nói  Hoạt động củng cố: - Hình ảnh thực tế: Bóng mặt đất phẳng vật hình chiếu song song vật mặt đất (các tia sáng mặt trời coi song song với nhau) - Nếu điểm M thuộc mặt phẳng chiếu (P) hình chiếu song song điểm ? - Cho đường thẳng a song song với phương chiếu l Hình chiếu song song a (hoặc phần nó) hình nào? - Ví dụ: “Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Hãy xác định hình chiếu song song xuống mặt phẳng đáy (ABCD) với phương chiếu C’D hình sau: (Hình 21) i) Đoạn thẳng B’C’ ii) Hình vng A’B’C’D’.” B’ C’ D’ A’ B A C D Hình 2.21 Kết luận: Lưu ý thiết kế hoạt động dạy học theo định hướng phát triển lực chủ đề quan hệ song song không gian: - Hoạt động gợi động học tập: Chú ý gắn với thực tiễn xung quanh lớp học thực tế sống học sinh - Hoạt động tiếp cận khái niệm: Tăng cường hoạt động tư phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, 38 - Chú trọng hoạt động vận dụng khái niệm: + Phương pháp chứng minh đối tượng có đặc trưng khái niệm định nghĩa khái niệm ? + Minh họa khái niệm hình học khơng gian hình ảnh thực tế xung quanh lớp học + Khai thác triệt để khối hình lập phương để học sinh vận dụng khái niệm để giải vấn đề nhiều tình thực tiễn 39 Kết luận Nhiệm vụ nghiên cứu: - Nghiên cứu lí luận: + Năng lực lực toán học học sinh + Định hướng phát triển lực học sinh dạy học tốn trường phổ thơng + Dạy học khái niệm toán học nội dung dạy học khái niệm chủ đề phép biến hình lớp 11 trường THPT - Ứng dụng thiết kế hoạt động dạy học khái niệm toán học thuộc chủ đề phép biến hình lớp 11 trường THPT Kết đề tài: Định hướng chung phát triển lực học sinh dạy học khái niệm hình học trường phổ thông : - Tạo hứng thú học tập khái niệm: Lưu ý hoạt động gợi động học tập vận dụng khái niệm cần gắn với giới thực, gắn với thực tế sống học sinh - Dạy cho học sinh cách suy nghĩ tìm khái niệm: Cho học sinh trải nghiệm qua hoạt động tư phân tích, tổng hợp, so sánh, khái qt hóa q trình hình thành, kiến tạo khái niệm - Chú trọng vào hoạt động vận dụng khái niệm: Đa dạng hóa hoạt động vận dụng khái niệm để giải nhiều tình đặt thực tiễn Ứng dụng thiết kế hoạt động dạy học khái niệm phép biến hình theo định hướng phát triển lực học sinh ta cần lưu ý sau: - Tạo hứng thú học tập thiết kế nhiều hoạt động tư trình hình thành, kiến tạo khái niệm 40 - Chú trọng thiết kế cách đa dạng phong phú hoạt động vận dụng khái niệm để giải nhiều tình thực tiễn Hướng phát triển đề tài: Tiếp tục theo hướng nghiên cứu đề tài em tiếp tục phát triển nghiên cứu việc dạy học khái niệm toán học nhiều chủ đề khác nghiên cứu dạy học định lý, tập tốn học Do điều kiện khả có hạn đề tài luận em chắn nhiều khiếm khuyết, sai sót Em xin trân trọng cám ơn ý kiến đóng góp thầy giáo bạn khoa tạo điều kiện 41 Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Phương pháp dạy học mơn tốn, Nxb Giáo dục, 2007 [2] Nghị số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo [3] Trần Luận (2011), Về cấu trúc lực học sinh, Kỷ yếu hội thảo quốc gia giáo dục toán học trường phổ thông, NXB Giáo dục [4] Các sách giáo khoa, sách tập hình học, sách giáo viên mơn Hình học lớp 11 trường THPT, Nxb Giáo dục 2015 42 ... Nhằm định hướng phát triển lực học sinh việc học tập khái niệm thuộc chủ đề quan hệ song song không gian Xây dựng hoạt động dạy học khái niệm hình học thuộc chủ đề quan hệ song song lớp 11 trường... dạy học theo định hướng phát triển lưc cho học sinh + Dạy học khái niệm Toán học nội dung dạy học khái niệm chủ đề quan hệ song song lớp 11 trường THPT - Thiết kế hoạt động dạy học khái niệm. .. đề tài nghiên cứu là: “ Thiết kế hoạt động dạy học khái niệm thuộc chủ đề quan hệ song song không gian cho học sinh lớp 11 theo định hướng phát triển lực học sinh. ” Mục đích nghiên cứu Nhằm định