Bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua các tình huống dạy học vận dụng phương pháp tọa độ trong không gian

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN TRẦN HỮU BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TỐN HỌC THƠNG QUA CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN - 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN TRẦN HỮU BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TỐN HỌC THƠNG QUA CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Chuyên ngành: Lý luận PPDHBM Toán Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN ÁNH DƢƠNG NGHỆ AN - 2018 LỜI CẢM ƠN Luận văn hoàn thành hướng dẫn khoa học Thầy giáo TS Nguyễn Ánh Dương Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn kính trọng sâu sắc tới Thầy - người trực tiếp tận tình giúp đỡ tác giả hồn thành Luận văn Tác giả trân trọng cảm ơn thầy cô giáo chuyên ngành Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn, trường Đại học Vinh, nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình thực Luận văn Tác giả cảm ơn thầy giáo Ban giám hiệu, Tổ Tốn -Tin trường THPT Cù Huy Cận, nơi công tác tạo điều kiện, giúp đỡ tơi q trình học tập, nghiên cứu thực nghiệm sư phạm Tôi xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, người thân, bạn bè, đồng nghiệp, người động viên, khích lệ, tạo điều kiện cho tơi hồn thành Luận văn Tuy có nhiều cố gắng Luận văn chắn khơng tránh khỏi thiếu sót, mong nhận ý kiến quý báu thầy cô bạn đọc Vinh, tháng năm 2018 Tác giả Nguyễn Trần Hữu BẢNG CHÚ THÍCH CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Các chữ viết tắt TT Các chữ viết đầy đủ DH Dạy học ĐC Đối chứng GD Giáo dục GDPT Giáo dục phổ thông GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh PH Phát NL Năng lực 10 NLGQVĐ Năng lực giải vấn đề 11 NLTT Năng lực thành tố 12 THPT Trung học phổ thông 13 TN Thực nghiệm 14 Tr trang 15 Vtcp Vectơ phương 16 Vtpt Vectơ pháp tuyến MỤC LỤC Nội dung Trang MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài .1 Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Những đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn .4 Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực giải vấn đề Toán học 1.1.1 Năng lực lực toán học 1.1.2 Năng lực giải vấn đề toán học .11 1.1.3.Các lực thành tố lực giải vấn đề toán học dạy học vận dụng phương pháp tọa độ không gian học sinh .15 1.2.Vận dụng lý thuyết tình vào dạy học .21 1.2.1 Tình học tập lý tưởng tình dạy học 21 1.2.2 Quan điểm dạy học theo hướng tiếp cận lý thuyết tình 27 1.2.3.Tổ chức dạy học theo quan điểm lý thuyết tình .29 1.3.Thực tiễn dạy học phương pháp tọa độ để giải tốn hình học khơng gian trường phổ thơng 30 1.4 Nhu cầu bồi dưỡng lực giải vấn đề tốn học thơng qua tình giải tốn hình không gian phương pháp toạ độ……… 31 1.5.Kết luận chương 33 Chƣơng THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC GÓP PHẦN BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN………………………………… 34 2.1.Định hướng thiết kế số tình dạy học……… ………… .34 2.1.1.Định hướng 1……………………………………………………… 34 2.1.2 Định hướng 2………………………………………………… … 34 2.1.3 Định hướng 3……………………………………………………… 34 2.1.4 Định hướng 4……………………………………………………… 34 2.2 Thiết kế số tình dạy học nhằm góp phần bồi dưỡng lực giải vấn đề toán học cho học sinh dạy học vận dụng phương pháp tọa độ không gian…………………………… 35 2.2.1.Thiết kế số tình dạy học vận dụng phương pháp tọa độ hình chóp …… ………………………………………… 35 2.2.2.Thiết kế số tình dạy học vận dụng phương pháp tọa độ hình lăng trụ……… 77 2.3 Kết luận chương 2……………………………………………… 96 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .98 3.1.Mục đích thực nghiệm .98 3.2.Tổ chức nội dung thực nghiệm 98 3.2.1.Tổ chức thực nghiệm 98 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 99 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 100 3.3.1 Đánh giá định tính 101 3.3.2 Đánh giá định lượng .102 3.4 Kết luận chung thực nghiệm 107 KẾT LUẬN 108 TÀI LIỆU THAM KHẢO 109 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Trong đổi giáo dục, hầu khắp nước giới, người ta quan tâm đến bồi dưỡng lực giải vấn đề cho học sinh thông qua môn học, thể đặc biệt rõ nét quan điểm trình bày kiến thức phương pháp dạy học thơng qua chương trình, sách giáo khoa Chương trình GDPT tổng thể năm 2017 [12] nói rõ định hướng nội dung mơn Tốn sau : “ Giáo dục Tốn học hình thành phát triển cho học sinh phẩm chất chủ yếu, lực chung lực toán học với thành tố cốt lõi là: lực tư lập luận tốn học, lực mơ hình hóa tốn học, lực giải vấn đề toán học, lực giao tiếp toán học, lực sử dụng cơng cụ phương tiện học tốn; phát triển kiến thức, kỹ then chốt tạo hội để học sinh trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn Giáo dục toán học tạo dựng kết nối ý tưởng tốn học, Tốn học với mơn học khác Toán học với đời sống thực tiễn” 1.2 Trong chương trình GD phổ thơng xem học Toán học phát giải vấn đề Toán học, dạy Toán dạy hoạt động Tốn học Nhiệm vụ dạy học mơn Tốn là: trang bị tri thức cần thiết cho HS, rèn luyện kỹ Toán học kỹ vận dụng Tốn học vào thực tiễn, phát triển trí tuệ cho HS, bồi dưỡng phẩm chất đạo đức tốt đẹp cho HS, đảm bảo trình độ phổ thơng, đồng thời trọng bồi dưỡng HS có khiếu Tốn Do việc bồi dưỡng lực giải vấn đề tốn học cho HS vơ cấp thiết thông qua số phương pháp dạy học tích cực, nhiên việc bồi dưỡng lực giải tốn học thơng qua chủ đề tốn học chưa trọng quan tâm nhiều Do cần có nghiên cứu bổ sung, góp phần nâng cao chất lượng dạy học 1.3 Hình học đời từ kỷ thứ III trước công nguyên đến cuối kỷ XVII Descartes Fermat xây dựng mơn hình học giải tích, tức Hình học trình bày theo phương pháp tọa độ Việc quy đổi đại số hay tọa độ hóa tốn hình học túy thật thuận lợi học sinh học hình học Đặc biệt, hình học khơng gian giải tốn góc khoảng cách lại khó khăn học sinh giải kiến thức hình học túy Phương pháp tọa độ hóa phương pháp giúp học sinh giải toán cách nhẹ nhàng hơn, việc rõ quy trình chuyển hóa : ngơn ngữ tọa độ - ngơn ngữ hình học – ngơn ngữ tọa độ để gắn phương pháp tọa độ không gian cho tốn hình học khơng gian tổng hợp cịn hạn chế Nếu tăng cường việc làm học sinh thấy rõ ý nghĩa phương pháp tọa độ, phát huy trí tưởng tượng khơng gian sử dụng mạnh đại số, qua phát tính chất hình học khó hình dung, gây hứng thú học tập toán cho học sinh Việc bồi dưỡng lực giải toán hình học khơng gian phương pháp tọa độ thơng qua tình dạy học trở nên quan trọng cấp thiết học sinh học tập phân mơn hình học nói riêng mơn Tốn nói chung Gần có số cơng trình liên quan đến vấn đề : Nguyễn Thị Vân Anh [1], Hồ Sỹ Hào [23], Nguyễn Thái Học [23], Từ Đức Thảo [41], Hoàng Thành Trung [47], Phan Hảo Truyền [48] Những sở lý luận thực tiễn nói đặt yêu cầu tạo điều kiện cho việc nghiên cứu lực giải vấn đề tốn học bình diện đề xuất tình sư phạm để bồi dưỡng lực giải dạy học vận dụng phương pháp tọa độ khơng gian, góp phần nâng cao chất lượng dạy học hình học khơng gian trường trung học phổ thơng nói riêng, qua phát triển khả giải vấn đề nói chung Vì lí chọn vấn đề “Bồi dưỡng lực giải vấn đề toán học cho học sinh thơng qua tình dạy học vận dụng phương pháp tọa độ không gian” làm đề tài nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận văn tìm giải pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng lực giải vấn đề toán học cho học sinh q trình dạy học, qua góp phần đổi PPDH nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Nghiên cứu hệ thống kiến thức hình học tọa độ khơng gian mơn tốn THPT, xác định chuẩn kiến thức tiêu chí hóa mức độ nhận thức HS nội dung 3.2 Thiết kế số tình dạy học nhằm bồi dưỡng thành tố lực giải vấn đề toán học cho HS trình dạy học vận dụng phương pháp tọa độ khơng gian Trên sở đó, xác định số qui tắc tựa thuật giải thích hợp, hướng dẫn vận dụng tình trình dạy học hình học tọa độ khơng gian 3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm định tính khả thi đề tài Phƣơng pháp nghiên cứu 4.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận 4.2 Phương pháp điều tra – quan sát, khảo sát thực tiễn 4.3 Phương pháp thực nghiệm 4.4 Xử lý số liệu phương pháp thống kê toán học Đối tƣợng nghiên cứu - Nghiên cứu hoạt động tư dạy học mơn tốn bồi dưỡng lực giải vấn đề toán học, thực trạng dạy học vận dụng phương pháp tọa độ khôn gian 99 - Số tiết dạy thử nghiệm: lớp dạy tiết theo chủ đề tự chọn - Lớp đối chứng : Giáo viên dạy theo nội dung tiến trình dạy tập SGK, sách tập, sách tham khảo tài liệu luyện thi - Lớp thực nghiệm : Giáo viên dạy theo nội dung tiến trình dạy tình trình bày luận văn thiết kế Sau dạy thực nghiệm, cho học sinh làm kiểm tra gồm kiểm tra 15 phút kiểm tra 45 phút Sau nội dung đề kiểm tra: Đề kiểm tra số I thực nghiệm (thời gian 15 phút) Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân với AB AC 2a vng góc với đáy Gọi E, F theo thứ tự trung a , SA điểm AB AC a) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) theo a b) Tính tang góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) c) Tính cosin góc hai mặt phẳng (SEF) (SBC) Đề kiểm tra số II thực nghiệm (thời gian 45 phút) Câu 1.(5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  2a vng góc với đáy a) Tính khoảng cách SB CD theo a b) Tính cosin góc hai mặt phẳng (SBD) (SCD) ? Câu 2.(5 điểm)Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cân với AB AC a góc BAC 1200 , cạnh bên BB' trung điểm CC’ a) Tính theo a khoảng cách BB’ AI ? a , gọi I 100 b) Tính cosin góc tạo mặt phẳng (ABC) (AB’I) ? Hai đề kiểm tra nêu hàm chứa dụng ý sư phạm Sau phân tích rõ điều này, qua có đánh giá sơ chất lượng làm học sinh: Trước hết, tất câu hai đề kiểm tra không phức tạp mặt tính tốn Nói cách khác, HS nắm rõ phương pháp, xác định hướng giải dường chắn đến kết Điều cho thấy: đề kiểm tra thiên việc “khảo sát” NLGQVĐ toán học mặt tư kĩ tính tốn Mặt khác, nhiều câu chứa đựng tình dễ mắc sai lầm khơng nắm bắt qui tắc tựa thuật giải khơng chuyển tốn tương đương *) Đối với đề số I: Câu 1a: dụng ý đánh giá khả tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Nếu học sinh không dùng phương pháp tọa độ tính kiến thức hình học túy khơng khó khăn Nếu học sinh biết dùng tọa độ hóa tính được, có lợi ích làm câu 1b Câu 1b: Kiểm tra kỹ tính góc hai mặt phẳng biết giao tuyến Nếu học sinh không dùng phương pháp tọa độ câu 1a câu 1b gặp khó khăn cần dựng góc để tính, cịn câu 1a dùng phương pháp tọa độ áp dụng vào câu 1b để tính nhanh Câu 1c: Đâu câu mà học sinh làm theo phương pháp hình học túy gặp khó khăn dùng phương pháp tọa độ giải nhanh *Đối với đề số II: Câu 1a: Kiểm tra kỹ tọa độ hóa hình chóp tứ giác để tính khoảng cách hai đường thẳng chéo Đây ý khơng khó giải phương pháp hình học túy 101 Câu 1b: Kiểm tra kỹ tọa độ hóa hình chóp tứ giác để tính gó hai mặt phẳng Đây ý mà học sinh gặp khó khăn giải phương pháp hình học túy Câu 2a: Kiểm tra kỹ tọa độ hóa hình lăng trụ đứng tam giác có đáy khơng tam giác vng để tính khoảng cách hai đường thẳng chéo Đây ý khơng thật khó giải phương pháp hình học túy Câu 2b: Kiểm tra kỹ tọa độ hóa hình lăng trụ đứng tam giác có đáy khơng tam giác vng để góc hai mặt phẳng Đây ý khó giải phương pháp hình học túy Qua phân tích sơ thấy rằng, hai đề kiểm tra thể dụng ý: khảo sát lực giải vấn đề học toán học sinh dạy học phương pháp tọa độ để giải tốn hình học khơng gian 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính Kết thực nghiệm bước đầu cho thấy, tiếp cận với phương pháp dạy học tọa độ hóa để giải tốn hình học khơng gian nêu Chương luận văn tạo học sinh hứng thú, tích cực chủ động, sáng tạo Học sinh chăm học hơn, khơng cịn tình trạng học sinh nói chuyện riêng làm việc riêng lớp Sau nghiên cứu sử dụng tình dạy học vận dụng phương pháp tọa độ hình học không gian nhằm bồi dưỡng lực giải vấn đề toán học cho HS GV dạy thực nghiệm có ý kiến rằng: khơng có khó khả thi việc vận dụng phương pháp này; đặc biệt cách tạo tình huống, đặt câu hỏi dẫn dắt đến nội dung cần đạt hợp lí,vừa sức học sinh, vừa kích thích tính tích cực, hứng thú, 102 chủ động độc lập HS, lại vừa kiểm soát, ngăn chặn khó khăn, sai lầm xảy HS; HS lĩnh hội tri thức phương pháp trình phát giải vấn đề Giáo viên hứng thú dùng phương thức sư phạm đó, học sinh học tập cách tích cực, chủ động, sáng tạo có hiệu Học sinh tự tin gặp dạng toán mà trước em lúng túng gặp chúng, khơng biết đâu, gặp phải thiếu sót sai lầm giải tốn Những khó khăn mặt định hướng lời giải tốn hình học khơng gian HS giảm nhiều đặc biệt hình thành cho HS tự tin đứng trước tốn hình học khơng gian khó 3.3.2.Đánh giá định lƣợng Kết làm kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm (TN) học sinh lớp đối chứng (ĐC) thể thông qua Bảng thống kê sau : Kết kiểm số I thực nghiệm lớp thực nghiệm (12A2) lớp đối chứng (12A3) Bảng 3.1.Bảng thống kê điểm số ( Xi) kiểm tra số I Lớp Số HS Số KT Số kiểm tra đạt điểm Xi 10 ĐC 40 40 0 10 12A3 Tỉ lệ (%) 0 7,5 12,5 20 25 17,5 15 2,5 TN 41 41 0 4 10 12A2 Tỉ lệ (%) 0 2,4 9,8 24,3 19,5 7,3 9,8 22 4,9 103 Bảng 3.2.Bảng thống kê điểm trung bình tỉ lệ điểm kiểm tra số I TN ĐC (12A2) (12A3) Điểm trung bình 6,6 5,9 Tỉ lệ đạt yêu cầu 87,8% 80% Tỉ lệ điểm 12,2% 20% Tỉ lệ điểm trung bình 34,1% 45% Tỉ lệ điểm 41,5% 32,5% Tỉ lệ điểm giỏi 12,2% 2,5% Líp Bảng 3.1, bảng 3.2 cho thấy: điểm trung bình cộng; tỷ lệ đạt yêu cầu; tỷ lệ đạt điểm khá, giỏi lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng Câu hỏi đặt là: Có phải phương pháp dạy học lớp thực nghiệm tốt phương pháp dạy học lớp đối chứng khơng ? Hay ngẫu nhiên mà có? Chúng ta đề Giả thuyết thống kê H0: “Khơng có khác hai phương pháp” sử dụng Phương pháp U [30, tr 58] nhằm bác bỏ H (xem Bảng 3.3): Bảng 3.3 Điểm số TN Xếp hạng ĐC ĐC TN 333 2,5 2,5 2,5 2,5 4444 44444 9999 99999 5555 55555 19,5 19,5 19,5 19,5 19,5 19,5 19,5 19,5 555 19,5 19,5 19,5 19,5 104 6666 66666 35,5 35,5 35,5 35,5 35,5 35,5 35,5 35,5 35,5 66666 35,5 35,5 35,5 35,5 35,5 35,5 6666 35,5 35,5 35,5 35,5 35,5 7777 77777 53,5 53,5 53,5 53,5 53,5 53,5 53,5 53,5 53,5 77 53,5 53,5 53,5 53,5 7777 53,5 53,5 53,5 53,5 8888 88888 68,5 68,5 68,5 68,5 68,5 68,5 68,5 68,5 8 68,5 68,5 68,5 68,5 68,5 68,5 77,5 77,5 77,5 77,5 888 999 10 10 80,5 80,5 n1 = 41 n2 = 40 R1= 1894,5 R2= 1426,5 U1  R  n (n  1) U2  R  n (n  1) = 1426,5  u= n1  n 40.41 = 2 U1    = 1894,5 820 ;   1033,5 820 105,9 Với mức ý nghĩa 41.42 1033,5 40.41 606,5 n1n (n  n  1) =105,9 12 2,02  = 0,05 giá trị tới hạn U = 1,64 Vì u = 2,02 1,64 = U nên Giả thuyết H0 bị bác bỏ Từ ta rút kết luận: phương pháp dạy học lớp thực nghiệm tốt so với phương pháp dạy học lớp đối chứng 105 Kết kiểm số II thực nghiệm lớp thực nghiệm (12A2) lớp đối chứng (12A3) Bảng 3.4 Bảng thống kê điểm số ( Xi) kiểm tra số II Lớp Số HS Số KT Số kiểm tra đạt điểm Xi 10 ĐC 40 40 0 10 12A3 Tỉ lệ (%) 0 7,5 17,5 25 17,5 20 10 2,5 TN 41 41 0 10 12A2 Tỉ lệ (%) 0 2,4 9,8 24,4 19,5 12,2 2,4 7,3 22 Bảng 3.5 Bảng thống kê điểm trung bình tỉ lệ điểm kiểm tra số II TN ĐC (12A2) (12A3) Điểm trung bình 6,8 5,7 Tỉ lệ đạt yêu cầu 90,3% 75 % Tỉ lệ điểm 9,7% 25% Tỉ lệ điểm trung bình 34,2% 32,5% Tỉ lệ điểm 41,5% 30% Tỉ lệ điểm giỏi 14,6% 2,5% Líp Bảng 3.4, bảng 3.5 cho thấy: điểm trung bình cộng; tỷ lệ đạt yêu cầu; tỷ lệ đạt điểm khá, giỏi lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng Câu hỏi đặt là: Có phải phương pháp dạy lớp thực nghiệm tốt phương pháp dạy lớp đối chứng không? Hay ngẫu nhiên mà có? Chúng ta đề Giả thuyết thống kê H0: “Khơng có khác hai phương pháp” sử dụng Phương pháp U [30, tr 58] nhằm bác bỏ H0 (xem 106 Bảng 3.6): Bảng 3.6 Điểm số Xếp hạng ĐC TN ĐC TN 333 2,5 2,5 2,5 2,5 444 44444 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 44 5555 9,5 9,5 55555 21,5 21,5 21,5 21,5 21,5 21,5 21,5 21,5 21,5 21,5 55555 21,5 21,5 21,5 21,5 21,5 21,5 21,5 6666 66666 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 66 37 37 37 37 37 37 37 7777 77777 54 54 54 54 54 54 54 54 54 54 777 54 54 54 54 54 54 54 8888 68,5 68,5 68,5 68,5 68,5 68,5 68,5 68,5 68,5 6666 7777 8888 68,5 68,5 68,5 888 9999 77,5 77,5 77,5 77,5 77,5 77,5 10 n1 = 41 81 n2 = 40 U1  R  R1= 1989,5 n (n  1) 1989,5 R2= 1331,5 41.42 1128,5 107 U2  R   u= n (n  1) = 1331,5 n1  n 40.41 = 2 U1    = 820 ;   1128,5 820 105,9 40.41 311,5 n1n (n  n  1) =105,9 12 2,91 Với mức ý nghĩa  = 0,05 giá trị tới hạn U = 1,64 Vì u = 2,91 > 1,64 = U nên Giả thuyết H0 bị bác bỏ Từ ta rút kết luận: phương pháp dạy lớp thực nghiệm tốt so với phương pháp dạy lớp đối chứng 3.4 Kết luận chung thực nghiệm Sau dạy thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm hồn thành, tính khả thi hiệu việc dạy học vận dụng phương pháp tọa độ không gian khẳng định Thực tình sư phạm góp phần phát triển lực giải vấn đề Tốn học cho học sinh, đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học môn Tốn trường Trung học phổ thơng 108 KẾT LUẬN Luận văn thu kết sau đây: Đã hệ thống hóa quan điểm nhà khoa học lực toán học, lực giải vấn đề học tốn, phân tích số loại hình tư duy, nhằm hỗ trợ việc xác định thành tố đặc trưng lực giải vấn đề dạy học vận dụng phương pháp tọa độ không gian Luận văn phân tích, so sánh để đưa lực thành phần lực giải vấn đề dạy học vận dụng phương pháp tọa độ khơng gian Đã thiết kế tình dạy học vận dụng phương pháp tọa độ để giải tốn hình học khơng gian nhằm góp phần phát triển lực giải vấn đề toán học cho học sinh dạy học mơn Tốn Đã phân dạng việc giải tập hình học không gian phương pháp tọa độ theo đặc trưng hình đa diện thường gặp Từ giúp HS có kinh nghiệm giải tốn, rèn luyện kỹ chọn hệ trục toạ độ, chuyển tốn sang ngơn ngữ tọa độ biết khái quát số kết để vận dụng vào toán tổng quát Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi hiệu tình dạy học thiết kế 109 TÀI LIỆU THAM KHẢO A.Tiếng Việt Nam Nguyễn Thị Vân Anh (2013), “Bồi dưỡng lực giải vấn đề cho học sinh trung học phổ thơng thơng qua dạy hình học không gian lớp 11”, Luận văn Thạc sĩ giáo dục học, Đại học Vinh Bộ Giáo dục Đào tạo (2002), Đề thi tuyển sinh ĐH,CĐ khối D Bộ Giáo dục Đào tạo (2009), Đề thi tuyển sinh ĐH,CĐ khối D Bộ Giáo dục Đào tạo (2010), Sách giáo khoa Hình học 11, NXB giáo dục Việt Nam, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2010), Sách giáo khoa Hình học 12, NXB giáo dục Việt Nam, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2010), Sách giáo viên Hình học 12, NXB giáo dục Việt Nam, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2010), Sách tập Hình học 12, NXB giáo dục Việt Nam, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2011), Đề thi tuyển sinh ĐH,CĐ khối A Bộ Giáo dục Đào tạo (2011), Đề thi tuyển sinh ĐH,CĐ khối B 10 Bộ Giáo dục Đào tạo (2012), Đề thi tuyển sinh ĐH,CĐ khối A 11 Bộ Giáo dục Đào tạo (2013), Đề thi tuyển sinh ĐH,CĐ khối D 12 Bộ Giáo dục Đào tạo (2017), Dự thảo chương trình GDPT tổng thể , Hà Nội 13 Bộ Giáo dục Đào tạo (2018), Đề tham khảo thi THPTQG môn Toán 14 Nguyễn Hữu Châu (1995), “Dạy giải vấn đề mơn Tốn”, Nghiên cứu giáo dục, (9), tr 22 15 Trần Đình Châu (1996), Xây dựng hệ thống tập số học nhằm bồi dưỡng số yếu tố lực toán học cho học sinh giỏi đầu cấp 110 trung học sở, Luận án PTS khoa học Sư phạm - Tâm lí, Viện Khoa học giáo dục, Hà Nội 16 A.G Cơvaliov (1971), Tâm lí học cá nhân, Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội 17 Ngô Hữu Dũng (1996), “Những định hướng mục tiêu nội dung đào tạo trường Trung học sở”, Tạp chí Thơng tin Khoa học Giáo dục, (56), tr 13-16 18 Đanilôp M A., Xcatkin M N (1980), Lí luận dạy học trường phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội 19 Lê Hồng Đức, Lê Hữu Trí (2012), Phương pháp giải tốn Hình học giải tích khơng gian,Nxb Đại học quốc gia Hà Nội 20 Gaston Bachelard (2009), Sự hình thành tinh thần khoa học, Nxb Tri thức , Hà Nội 21 Phạm Minh Hạc, chủ biên (1988), Tâm lý học, Tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội 22 Phạm Minh Hạc (1992), Một số vấn đề tâm lí học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 23 Hồ Sỹ Hào (2014), “Vận dụng dạy học phát triển giải vấn đề vào dạy học tập hình học lớp 12 phần phương pháp tọa độ không gian”; Luận văn Thạc sĩ Khoa học Giáo dục, Đại học Vinh , 2014 24 Phạm Văn Hoàn (1985), “Một số vấn đề lược sử phát triển học thuyết phương trình”, Tốn học Tuổi trẻ, (6), tr 5-8 25 Nguyễn Thái Học (2014), “Phát triển tư thuật giải cho học sinh trung học phổ thông dạy học nội dung phương pháp tọa độ không gian”; Luận văn thạc sĩ Khoa học Giáo dục, Đại học Vinh , 2014 26 Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tư qua việc giải tập Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 111 27 Đặng Thành Hưng (2012), “Năng lực giáo dục theo tiếp cận lực”, Tạp chí Quản lý Giáo dục, số 43, tháng 12 28 Đặng Thành Hưng (2013), “Kỹ dạy học tiêu chí đánh giá”, Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 88, tháng 29 Trần Kiều (1998), “Toán học nhà trường yêu cầu phát triển văn hóa tốn học”, Nghiên cứu giáo dục, (10), tr - 30 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy, Phạm Văn Kiều (1987), Phát triển lý luận dạy học mơn Tốn, tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội 31 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1997), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội 32 Nguyễn Bá Kim (1998), Học tập hoạt động hoạt động, Nxb Giáo dục, Hà Nội 33 Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 34 Lê Thống Nhất (1996), Rèn luyện lực giải Toán cho học sinh phổ thơng trung học thơng qua việc phân tích sữa chữa sai lầm học sinh giải toán, Luận án PTS khoa học Sư phạm - Tâm lí, Trường Đại học sư phạm Vinh 35 Nguyễn Thị Lan Phương (2000), Cải tiến phương pháp dạy toán với yêu cầu tích cực hóa hoạt động học tập theo hướng giúp học sinh phát giải vấn đề (qua phần giảng dạy “Quan hệ vng góc khơng gian”, lớp 11 trường trung học phổ thông) Luận án Tiến sĩ Giáo dục, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội 36 Polya G (1997), Sáng tạo toán học, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 37 Rogiers X (1996), Khoa sư phạm tích hợp hay làm để phát triển lực nhà trường, Nxb Giáo dục, Hà Nội 112 38 Vũ Văn Tảo, Trần Văn Hà (1996), Dạy học giải vấn đề: Một hướng cần đổi công tác giáo dục, đào tạo, huấn luyện, Trường Cán quản lí giáo dục đào tạo, Hà Nội 39 Vũ Văn Tảo (1997), “Một hướng đổi mục tiêu đào tạo: Rèn luyện lực giải vấn đề”, Bước đầu đổi phương pháp dạy học trung học sở theo hứng tích cực hóa hoạt động học tập, Viện Khoa học giáo dục 40 Lương Việt Thái (2012), Một số vấn đề chương trình theo định hướng phát triển lực học sinh việc vận dụng cho phát triển chương trình GDPT sau 2015, Kỷ yếu Hội thảo khoa học “Hướng tới đổi giáo dục Việt Nam”, Bộ Giáo dục Đào tạo - Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, Hà Nội 41 Từ Đức Thảo (2012), “Bồi dưỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh Trung học phổ thơng dạy học hình học”, Luận án Tiến sĩ , Đại học Vinh 42 Tôn Thân (1996), Bồi dưỡng lực tư sáng tạo cho học sinh hệ thống câu hỏi tập toán học, Viện Khoa học giáo dục, Hà Nội 43 Đỗ Ngọc Thống (2011), “Xây dựng chương trình giáo dục phổ thơng theo hướng tiếp cận lực”, Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 76, tháng 44 Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực tư lơgic sử dụng xác ngơn ngữ tốn học cho học sinh đầu cấp THPT dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trươờng Đại học Vinh, Vinh 45 Tsuneharu Okabe (2007), Trắc nghiệm tư duy, Nxb Lao động, Hà Nội 46 Nguyễn Thị Hương Trang (2002), Rèn luyện lực giải toán theo hướng phát giải vấn đề cách sáng tạo cho học sinh giỏi trường trung học phổ thông (qua dạy học giải phương trình bậc 113 hai - phương trình lượng giác), Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Viện Khoa học giáo dục, Hà Nội 47 Hoàng Thành Trung (2014), “Xây dựng vận dụng số quy trình có tính thuật tốn dạy học chủ đề "phương pháp tọa độ khơng gian - hình học 12 nâng cao”; Luận văn Thạc sĩ Khoa học Giáo dục, Đại học Vinh ,2014 48 Phan Hảo Truyền (2011), “Góp phần bồi dưỡng phát triển tư cho học sinh THPT thơng qua số dạng tốn hình học không gian giải phương pháp tọa độ”; Luận văn Thạc sỹ Giáo dục học, Đại học Vinh 49 Nguyễn Quang Uẩn, chủ biên (2007), Tâm lý học đại cương, Nxb ĐHQG Hà Nội B.Tiếng nước 50 UNESSCO (1973), “International Association for the Evaluation of Education Achievement”, Paris ... 1.1 Năng lực giải vấn đề Toán học 1.1.1 Năng lực lực toán học 1.1.2 Năng lực giải vấn đề toán học .11 1.1.3 .Các lực thành tố lực giải vấn đề toán học dạy học vận dụng phương pháp. .. số tình dạy học nhằm góp phần bồi dưỡng lực giải vấn đề toán học cho học sinh dạy học vận dụng phương pháp tọa độ không gian? ??………………………… 35 2.2.1.Thiết kế số tình dạy học vận dụng phương pháp tọa. .. giải vấn đề toán học dạy học phương pháp tọa độ khơng gian Các tình đưa nhằm kích thích học sinh thấy vấn đề cần giải , từ đưa cách thức giải vấn đề nhằm bồi dưỡng lực thành tố lực giải vấn đề