- Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đông dạng GV cho HS nhắc lại các định lý vừa học trong bài HS nhắc lại GV cho HS làm bài tập áp dụng.. ABC theo tỉ số[r]
(1)Tiết 48 §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU Kiến thức: - HS hiểu nội dung định lí (giả thiết và kết luận) và các dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông, là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu cạnh huyền và cạnh góc vuông) Kỹ năng: - Vận dụng định lí hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích - Vẽ hình chính xác, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước - Biết xếp các đỉnh tương ứng hai tam giác đồng dạng Thái độ : - Rèn tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - GV: KHBH, Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, êke - HS: SGK, thước , êke PP - Kỹ thuật dạy học chủ yếu: SĐTD - Vấn đáp, học hợp tác - Luyện tập và thực hành III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: HS1 Vẽ SĐTD các trường hợp đ9ồng dạng hai tam giác? HS2: Làm bài tập 43 – trang 80 SGK EAD S EBF vì AD // BF EBF S DCF vì EB // DC EAD S DCF b) EADS EBF EF BE EF ED AE 10 10.4 EF = ( cm ) Bài Hoạt động GV và HS - GV giới thiệu các trường hợp đồng dạng tam giác áp dụng vào tam giác vuông SGK Vì BF EB BF AD EA 7.4 BF 3,5 ( cm ) Nội dung Áp dụng các trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông (2) Hai tam giác vuông đồng dạng với a/ Tam giác vuông này có góc nhọn góc nhọn tam giác vuông b/ Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông tam giác vuông + GV: Dựa vào các trường hợp đồng dạng đã học hãy điền thêm kí hiệu trên hình vẽ chứng tỏ hai tam giác vuông thêm điều kiện nào thì đồng dạng 1a) ( g,g ) A’B’C’ , ABC ^ ^B ' = 900 Có B= ^ A= ^ A ' = 900 A 'C' A ' B' AC AB Thì A’B’C’ ABC 1b) Trường hợp (c,g,c) Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng ? DEF D’E’F’ A ' B' A ' C ' A’B’C’ ABC AB AC GV giới thiệu hình 47 bài tập ? để Định lí : Nếu cạnh huyền và HS nhận xét các cặp tam giác đồng dạng, cạnh góc vuông tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc HS làm bài tập ? theo nhóm bàn - GV gọi đại diện HS lên bảng trình bày vuông tam giác vuông thì hai tam giác vuông đó đồng dạng sau đó GV chốt lại và giới thiệu trường GT A’B’C’ , ABC hợp đồng dạng đặc biệt tam giác B'C' A ' B' vuông ^ A= ^ A' = 90 ; BC AB KL A’B’C’ ABC - GV sau vẽ hình yêu cầu HS tóm tắt định lí dạng giả thiết, kết luận và chứng minh - GV vẽ hình, hướng dẫn HS chứng (3) minh định lí và yêu cầu HS nhà trình Chứng minh : (SGK – 82) bày lại cách chứng minh + GV:Vẽ Δ ABC và Δ A’B’C' với tỉ Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích A 'B' A 'H' hai tam giác đồng dạng số đồng dạng k = AB Tính tỉ số AH ABH Gợi ý : Chứng minh A 'B'H ' SA'B'C' S Tính : ABC = ? HS: C/m A 'B'H ' ABH A 'B' A 'H ' AB = AH = k ' ' ' ' A B A H SA'B'C' k SABC = AB.AH GV: tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng tính ntn? HS: + GV nêu định lý SGK trang 83 - Tỉ số đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng - Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đông dạng GV cho HS nhắc lại các định lý vừa học bài HS nhắc lại GV cho HS làm bài tập áp dụng Định lý GT A’B’C’ KL A ' B' A ' H ' k AB AH Định lý GT A’B’C’ KL ABC theo tỉ số k ABC theo tỉ số k SA'B'C' k SABC Bài tập áp dụng - Bài tập 46 – SGK Có tam giác vuông : ABE; ADC; FDE; FBC ABF ADC ( ^A chung) ABE FDE ( B^ chung) ^ chung) ADC FBC ( C FDE FBC ( F1 F đối đỉnh) Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp GV (4) - Những trường hợp nào suy từ các trường hợp đồng dạng hai tam giác -Làm bài tập: 47;50 ( sgk trang 84) - Xem bài tập phần “Luyện tập” Tiết 49 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG (T2) I MỤC TIÊU Kiến thức: - Củng cố các dấu hiệu tam giác vuông đồng dạng - Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng Kỹ năng: - Vận dụng định lí hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích Vẽ hình chính xác, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - GV: KHBH, thước thẳng, phấn màu, êke - HS: SGK, thước , êke PP - Kỹ thuật dạy học chủ yếu: Vấn đáp, học hợp tác - Luyện tập và thực hành III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: HS1:- Nêu các trường hợp đồng dạng tam giác vuông ? - Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng tính nào ? HS2: Chữa bài 47 trang 84 sgk + Giải bài 47 ABC, ^ A = 900 ( có cạnh là số Pytago (3;4;5) S = AB.AC = cm2 A’B’C’ S ABC ( gt ) SA'B'C' 54 k 9 SABC k=3 A’B’ = AB = cm C' C cm 5cm S=54 cm2 A A’C’ = 12 cm ; B’C’ =15 cm + Lớp nhận xét A' 3cm B B' Bài Hoạt động thầy, trò - GV cho HS làm bài tập 49 SGK theo nhóm bàn cùng trình bày bài giải vào A Nội dung Bài tập 49 – SGK a Có ba cặp tam giác đồng dạng sau : (5) B C H Hình 51 bảng nhóm ít phút sau đó GV thu bảng và nhận xét cách làm ABC HBA HBA ; ABC HAC HAC ; 2 b Ta có BC = AB AC = 12,45 20,50 23,98 (cm) Theo t/c dãy tỉ số nhau: - HS thực hiên làm bài GV gọi HS trả lời câu a) - các cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Giải thích? GV: Tính BC nào? HS: Áp dụng định lí Py Tago GV: Muốn tính AH, BH, HC ta làm nào? HS: GV: có cách khác nào khác để tính AB, AC không HS tìm cách khác… GV có thể gợi ý HS không tìm … Sau tìm AH hãy áp dụng định lý Pi ta go cho các tam giác vuông AHB, AHC đã biết cạnh các tam giác đó:AB2 = BH2 + AH2, AC2 = CH2 + AH2 GV cho HS đọc đề bài tập 51 SGK HS đọc đề , phân tích đề bài GV: yêu cầu HS nhắc lại cách tính chu vi và diện tích tam giác HS nhắc lại kiến thức theo y/c GV GV: Cần tính đoạn thẳng nào hình vẽ? HS: GV yêu cầu HS nêu các tam giác đồng dạng có cạnh AH chung để tính AH HS: AB AC BC HB HA BA Suy : AB2 12,452 HB = BC 23,98 = 6,46 (cm) AC.AB 12, 45.20,50 23,98 HA = BC = 10,64 (cm) HC = BC – HB = 17,52 (cm) Bài tập 51 – SGK Do : HBA HAC (g – g) nên : HA HA HB HC HA2 = HB.HC HA = 25.36 = 30 (cm) Do ABC HBA nên : AB BC AC HB BA HA BC.HA AB2 = HB.BC; AC = BA (6) GV cho HS áp dụng đ/l Pytago để tính AB = 25(25 36) = 39,05 (cm) các đoạn AB; AC 30.61 HS: Áp dụng đ.lí Pytago ABH và AC = 39,05 = 46,86 (cm) ACH Gọi chu vi và diện tích tam giác ABC AB AH BH là 2p và S, ta có : 2 = 30 25 39,1cm 2p = AB + BC + CA AC AH HC = 39,05 + 61 + 46,86 2 = 30 36 46,9cm = 146,91 (cm) Có cách nào khác để tính AC; AB? 1 HS: Áp dụng tam giác đồng dạng S = AH.BC = 30.61 = 915 (cm2) GV cho HS lên bảng trình bày bài làm Bài tập 50 SGK GV: Vẽ hinh minh họa bài tập 50 trang 84 sgk lên bảng + Hãy vẽ thêm sắt và bóng nó? + A 'B'C' S ABC ta suy tỉ lệ thức nào? + Tính AB nào? + GV: Gọi HS lên bảng giải, lớp làm bài cá nhân ABC GV cho lớp nhận xét bài GV nhận xét chung bài học A’B’C’ AB AC A ' B' A 'C' AC.A ' B' 36,9.2,1 1,62 AB = A 'C' AB = 47,83 (m) Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Học và làm bài tập theo HD trên lớp GV - Làm bài 52 SGK - Xem trước bài ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng - HD bài 52 S ABC HC A AC BC HAC HC AC AC2 122 BC = 20 = 7,2 cm Rút kinh nghiệm sau bài học B x H 20 cm C (7)