Đang tải... (xem toàn văn)
Ñònh lyù 1: Neáu caïnh huyeàn vaø moät caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng naøy tyû lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng... [r]
(1)GV: LEÂ TRUÙC LINH (2) KIEÅM TRA BAØI CUÕ A Bài 1: Cho hình vẽ bên ? ABC và DEC có đồng dạng không? D ? Cho biết AB = 5cm; BC = 13cm; ED = 3cm B Tính độ dài DC Bài 2: Cho tam giác và các số đo hai hình bên Hỏi hai tam giác đó có đồng dạng không? Vì sao? E C C 7,5 A B' A' C' B (3) §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIAÙC VUOÂNG A ˆ = Eˆ = 900 A D Ĉ là góc nhọn chung B E C C 7,5 A ˆ =A ˆ = 900 A' B' A' C' B A'B' A'C' = AB AC (4) §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIAÙC VUOÂNG I Aùp dụng các trường hợp đồng dạng tam giác vaøo tam giaùc vuoâng Hai tam giác vuông đồng dạng với : 1) Tam giaùc vuoâng naøy coù moät goùc nhoïn baèng goùc nhoïn cuûa tam giaùc vuoâng Hoặc 2) Tam giaùc vuoâng naøy coù hai caïnh goùc vuoâng tyû lệ với hai cạnh góc vuông tam giác vuông (5) HOẠT ĐỘNG NHÓM ?1 A’B’C’ và ABC có đồng dạng với không? Vì sao? A C' A' B' B 10 C (6) CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIAÙC VUOÂNG §8 II Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Ñònh lyù 1: Neáu caïnh huyeàn vaø moät caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng naøy tyû lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông tam giác vuông thì hai tam giác vuông đó đồng dạng A' B' GT C' B C KL A’B’C’ và ABC ˆ =A ˆ = 900 A' B'C' A'B' = BC AB A’B’C’ S A ABC (7) CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIAÙC VUOÂNG A A' GT B' C' B C KL A’B’C’ và ABC ˆ =A ˆ = 900 A' B'C' A'B' = BC AB A’B’C’ S §8 ABC CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ Ta có 2 B'C' A'B' A'C' B'C' A'B' B'C' A'B' = = = (gt) = 2 2 BC AB BC - AB AC2 BC AB Do đó B'C'2 A'B'2 A'C'2 = = 2 BC AB AC2 2 A’B’C’ S B'C' A'B' A'C' = = BC AB AC ABC (8) ?2 Áp dụng: Cho hình với các số đo Chứng tỏ A’B’C’ và A ABC đồng dạng B' A' B 10 C Xét A’B’C’ và ABC ta có: ˆ =A ˆ = 900 A' A'B' = = AB B'C' = = BC 10 B'C' A'B' = BC AB Do đó A’B’C’ S Giải C' ABC (ch.cgv) (9) §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIAÙC VUOÂNG Cho A’B’C’ S HOẠT ĐỘNG NHÓM ABC có tỷ số đồng dạng B'C' A'B' A'C' = = =k BC AB AC và A’H’ ; AH là đường cao tương ứng Chứng minh rằng: A'H' a) =k AH S A'B'C' b) = k2 S ABC (10) §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIAÙC VUOÂNG A A' Ta có A’B’C’ C' S B' H' ABC (gt) A’B’H’ và ABH có : ˆ =H ˆ = 900 H' ˆ =B ˆ (cmt) B' S ABH A’B’H’ A'H' A'B' = =k AH AB B H C B'C' A'B' A'C' ˆ =B ˆ = = = k ; B' BC AB AC Tìm tỷ số diện tích tam giác A’B’C’ và ABC S A'B'C' 12 A'H'.B'C' = S ABC AH BC S A'B'C' = k2 S ABC (11) CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIAÙC VUOÂNG III Tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích hai tam giác đồng daïng A §8 Ñònh lyù 3: Tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỷ số ñồng dạng A' B' H' C' B GT KL H A’B’C’ ABC theo tỷ số k A’H’ và AH là đường cao tương ứng S Ñònh lyù 2: Tỷ số hai ñường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỷ số ñồng dạng A'H' a) =k AH S A'B'C' b) = k2 S ABC C (12) DEF theo tỷ số đồng dạng k = ¾ a) Tính độ dài đường cao DK DEF biết độ dài đường cao AH ABC là 12m b) Tính SABC biết SDEF là 160 m2 a) Tính DE Ta có ABC AH = DK S Giải S ?3 Cho ABC DEF với k = ¾ (T/c tam giác đồng dạng) Thay AH = 12m ta được: 12 12.4 = DK = = 16(m) DK b) Tính SABC S ABC = SDEF (T/c tam giác đồng dạng) Thay SDEF = 160m2 ta được: S ABC 160.9 = S ABC = = 90(m2 ) 160 16 16 (13) N DẶN DÒ Bóng cây trên mặt đất: GB = 4,5m Thanh sắt: N’G’ = 2,1m Bóng sắt: G’B’ = 0,6m Tính chiều cao NG cây 2,1 N’ G 4,5 B G’ 0,6 B’ (14) N N’ G B G’ B’ (15) §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIAÙC VUOÂNG (16)