Bài giảng CAC TH DONG DANG CUA TAM GIAC VUONG

chµo mõng quý thÇy c« gi¸o vÒ dù giê Kiểm tra bài cũ Hãy nêu ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác ? - Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng - Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng - Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau B' A' C' C A B tiÕt 49: C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng 1. ¸p dông c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng Hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng víi nhau nÕu a) Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia b) Tam gi¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tØ lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia B' A' C' C A B AC C'A' AB B'A' = tiết 49: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47 1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông D' E' F' 10 5 E D F 2,5 5 B A C 6 10 B' A' C' 3 5 Hình 47(sgk) a) a) b) c) d) DEF D’E’F’ v× cã 2 1 F'D' DF E'D' DE == ¸p dông ®Þnh lÝ Pi-ta-go suy ra: A’C’ 2 =B’C’ 2 -A’B’ 2 =5 2 -3 2 =16 AC 2 = BC 2 -AB 2 =10 2 -6 2 = 64 A’C’ = 4 AC = 8 2 1 BC C'B' AC C'A' AB B'A' === A’B’C’ ABC D = D’ =90 0 2 1 BC C'B' AB B'A' == D' E' F' 10 5 E D F 2,5 5 B A C 6 10 B' A' C' 3 5 a) b) c) d) Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng tiết 49: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông AB B'A' BC C'B' = (1) ABC, ABC, A = A =90 0 ABC ABC GT KL Chứng minh: Từ giả thiết (1) bình phương hai vế ta được: 2 2 2 2 AB B'A' BC C'B' = áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 22 22 2 2 2 2 ABBC B'A'C'B' AB B'A' BC C'B' == Ta có: BC 2 - AB 2 = AC 2 BC 2 - AB 2 = AC 2 (suy ra từ định lí Pi ta go) Từ (2) suy ra: AC C'A' AB B'A' BC C'B' == ABC ABC )(2 AC C'A' AB B'A' BC C'B' 2 2 2 2 2 2 == A B C B' A' C' 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng tiết 49: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông ABC ABC Theo tỉ số đồng dạng k = 2 1 BC C'B' AB B'A' = (Vì ) 10 5 6 3 = B' A' C' 3 5 B A C 6 10 áp dụng kết quả của định lí đối với hai tam giác vuông ABC và ABC đã cho ở ?1 ta có: B' A' C' 3 5 B A C 6 10 2. DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng tiÕt 49: C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng 1. ¸p dông c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng A’C’ = 4 AC C'A' AB B'A' = [...]...tiết 49: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 1 áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông 2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng 3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng Cho hai tam giác ABC và ABC đồng dạng với tỉ số k, AH, AH là hai đường cao tương ứng Chứng minh A' H' ABH : Tính AH theo k? ABH ABH Và ABH Có: AHB= 0 90 B... 49: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 1 áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông 2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng 3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng tiết 49: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 1 S ABC = AH BC 2... diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng tiết 49: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Bài tập 46(sgk): FDE FBC ( FDE = FBC = 900, DFE =BFC ) (1) FDE ABE (FDE =ABE=900, E Chung) (2) FDE ADC (FDE =ADC =900, E =C ) (3) Từ (1) và (2) Từ (1) và (3) Từ (2) và (3) FBC è FBC ADC èABE ADC D E ABE F A B C tiết 49: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Bài tập 48(sgk):... C' x x 4,5 = 2,1 0,6 4,5.2,1 x= = 15,75 0,6 B' 2,1 A 4,5 C A' C' 0.6 tiết 49: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 1 áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông 2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng 3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng cùng suy nghĩ  . kia th hai tam giác đồng dạng - Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, th hai tam. quý th y c« gi¸o vÒ dù giê Kiểm tra bài cũ Hãy nêu ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác ? - Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam