Nội dung chính của bài viết trình bày quan niệm về dạy học phân hóa, định hướng dạy học phân hóa ở trường phổ thông và đề xuất quy trình thiết kế bài giảng cho dạy học phân hóa. Từ đó, nghiên cứu vận dụng thiết kế bài giảng “Luyện tập dãy số có giới hạn là 0” cho dạy học phân hóa. Mời các bạn tham khảo!
DẠY HỌC PHÂN HÓA TRONG CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN - ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 Nguyễn Viết Sơn Tùng1 Nguyễn Đức Huy2 Tóm tắt Tổ chức dạy học phân hóa đối tượng, nhằm bảo đảm yêu cầu giáo dục phù hợp với đặc điểm tâm - sinh lý, nhịp độ, khả năng, nhu cầu hứng thú khác người học phát triển tiềm vốn có học sinh Chúng tơi trình bày quan niệm dạy học phân hóa, định hướng dạy học phân hóa trường phổ thơng đề xuất quy trình thiết kế giảng cho dạy học phân hóa Từ đó, nghiên cứu vận dụng thiết kế giảng “Luyện tập dãy số có giới hạn 0” cho dạy học phân hóa Từ khóa: Dạy học phân hóa; giới hạn dãy số; thiết kế giảng Mở đầu Hiện nay, trước đà phát triển mạnh mẽ xã hội, đòi hỏi nghiệp giáo dục cần phải có thay đổi tích cực, với vấn đề dạy học nhằm phù hợp với đối tượng học sinh, giúp em có kết học tập tốt cho tương lai Một yếu tố quan trọng việc đổi giáo dục cần thay đổi định hướng dạy học theo tiếp cận lực dạy học theo tiếp cận cá nhân hóa điều kiện để thực Muốn bên cạnh triển khai dạy học tích hợp cần tiến hành đồng thời dạy học phân hóa cho học sinh Từ năm học 2006-2007, Bộ Giáo dục Đào tạo (GD&ĐT) bắt đầu đạo tổ chức dạy học phân hóa theo hình thức phân ban kết hợp với tự chọn cấp trung học phổ thông Hiện nay, Bộ Giáo dục Đào tạo triển khai thực Chiến lược phát triển giáo dục đào tạo giai đoạn 2011 - 2020, có việc xây dựng chương trình giáo dục phổ thơng giai đoạn sau 2015 Chương trình giáo dục phổ thơng đặc biệt quan tâm đến dạy học phân hóa cấp trung học phổ thơng nhằm định hướng tốt việc phân luồng, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Trường Đại học Giáo dục, ĐHQG Hà Nội; Điện thoại: 0965747734; Email:nguyenvietsontung@gmail.com Trường Đại học Giáo dục, ĐHQG Hà Nội; Điện thoại: 0916327666; Email: huynd@vnu.edu.vn Phần 1: NHỮNG VẤN ĐỀ VỀ ĐỔI MỚI GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN 133 Thực tế trường THPT chưa thực quan tâm mức đến dạy học phân hóa, chưa trang bị đầy đủ kỹ để triển khai dạy học phân hóa Đa số tiết học diễn cách đồng loạt cho đối tượng học sinh với mức khó – dễ đối tượng học sinh có lực học không tương đồng với Lý khiến cho em học sinh có lực học giỏi chưa thể phát huy hết lực thân, em học sinh yếu khơng theo kịp chương trình Điều dẫn đến việc hiệu tiết học mang lại không cao không đáp ứng mục tiêu giáo dục Vậy câu hỏi đặt làm để tiết học lớp học mà vừa bồi dưỡng, nâng cao kiến thức, tư cho học sinh giỏi, vừa trang bị kiến thức cho học sinh trung bình mà bồi dưỡng phụ đạo, lấp chỗ hổng kiến thức cho học sinh yếu kém? Dạy học phân hóa giải tốn Ở viết đề cập đến việc dạy học phân hóa cho học sinh lớp 11 chủ đề “Giới hạn” (thuộc mơn Tốn) Cụ thể, tác giả đưa sở lý luận hệ thống tập, giảng thực tiễn để minh họa cho lí luận nêu trước Nội dung nghiên cứu 2.1 Cơ sở lý luận 2.1.1 Quan niệm dạy học phân hóa Carol Ahn Tomlinson chuyên gia hàng đầu nghiên cứu dạy học phân hóa xác định: “Dạy học phân hóa trình đảm bảo nội dung phương pháp học tập kiểm tra đánh giá phải phù hợp với trình độ, sở thích phong cách học tập người học” Theo ông: “Trong lớp học phân hóa, GV đưa hình thức học tập cụ thể cho cá nhân để đảm bảo em học nhiều nhanh có thể, họ khơng cho lộ trình học tập HS với HS khác”[4, tr4] Tác giả Jenifer Fox Whitney Hoffman cho rằng: “DHPH bao gồm việc lập kế hoạch giảng dạy phương pháp đánh giá phù hợp với cấp độ khác kiến thức, sở thích, tảng văn hoá, nhu cầu thể chất xã hội HS Nói cách ngắn gọn, DHPH phương pháp linh hoạt, công thông minh để tiếp cận tới dạy học” [2; tr 3] Dự thảo Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể Bộ Giáo dục Đào tạo tháng 8/2015 rõ: “DHPH định hướng dạy học phù hợp đối tượng HS khác nhau, nhằm phát triển tối đa tiềm vốn có HS dựa vào đặc điểm tâm - sinh lí, khả năng, nhu cầu hứng thú khác HS” [1] Từ quan niệm trên, theo DHPH là: “cách tiếp cận dạy học mà GV lập kế hoạch tổ chức dạy học phù hợp với trình độ, nhu cầu, phong cách học tập HS nhằm phát triển tối đa lực học tập HS” 134 KỶ YẾU HỘI THẢO QUỐC TẾ LẦN THỨ NHẤT VỀ ĐỔI MỚI ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN Theo Nguyễn Bá Kim: “Dạy học phân hóa xuất phát từ yêu cầu đảm bảo thực tốt mục tiêu dạy học học sinh, đồng thời khuyến khích phát triển tối đa tối ưu khả cá nhân”[3] Trong Dạy học phân hóa, GV “chia” lớp học thành nhiều “bộ phận” khác để có phương pháp dạy học phù hợp với “bộ phận” Có nhiều tiêu chí để chia lớp học, chẳng hạn chia theo lứa tuổi, theo giới tính, theo dân tộc theo địa bàn cư trú, Ở đây, giới hạn việc chia theo lực nhu cầu người học Như vậy, Dạy học phân hóa cách thức dạy học đòi hỏi phải tổ chức, tiến hành hoạt động dạy học dựa khác biệt người học lực, nhu cầu nhận thức, điều kiện học tập nhằm phát triển tốt cho người học, đảm bảo công giáo dục, nghĩa đảm bảo quyền bình đẳng hội học tập cho người học 2.1.2 Định hướng dạy học phân hóa mơn Tốn trường phổ thơng Ra tập phân hóa đối tượng học sinh khác tiến hành hoạt động khác với trình độ khác nhau, giáo viên phân hóa yêu cầu cách sử dụng mạch tập phân bậc, giao cho học sinh giỏi tập có hoạt động bậc cao so với đối tượng học sinh khác Hoặc tập, ta tiến hành dạy học phân hóa tập bảo đảm yêu cầu hoạt động cho nhóm đối tượng học sinh tập phân hố nhằm mục đích: - Đối với học sinh trung bình, yếu thường biểu không nắm kiến thức kỹ bộc lộ sai lầm nghiêm trọng lỗ hổng kiến thức - Đối với thân học sinh khá, giỏi có lực học tập tốn; em có khả học tốn thường có xu hướng thích giải nhiều tốn, thích giải tốn khó, tốn địi hỏi tư sáng tạo, lại coi nhẹ việc học lý thuyết, coi nhẹ tốn thơng thường chủ quan, lơ là, dẫn đến sai lầm giải tốn Từ bồi dưỡng lấp lỗ hổng cho học sinh yếu kém, trang bị kiến thức chuẩn cho học sinh trung bình nâng cao kiến thức cho học sinh khá, giỏi Ví dụ: Khi học giải giới hạn hàm số, ta đưa hệ thống tập sau: ( ) a, Tìm giới hạn sau: lim x + x + 11 x→2 x3 − x→2 x − 3x + a − c, Cho giới hạn lim = b Tính giá trị biểu thức T= a + b x →1 x2 −1 b, Tìm giới hạn sau: lim Yêu cầu: Phần 1: NHỮNG VẤN ĐỀ VỀ ĐỔI MỚI GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN 135 - Học sinh yếu kém, trung bình giải ý (a), kiến thức SGK giải câu (b) hướng dẫn giáo viên - Học sinh giải ý (b), mức độ vận dụng làm câu (c) định hướng giáo viên - Học sinh giỏi thực giải ý (c) sở vận dụng cao kiến thức Việc xây dựng áp dụng tập kiểu phân hố học khơng giúp cho học sinh hoạt động học tập phù hợp với trình độ mà cịn khơi dậy niềm tin khả thân Bên cạnh đó, kiến thức đối tượng học sinh khám phá liền mạch, học sinh yếu vừa quan tâm bồi dưỡng kiến thức vững chắc, theo dõi tiếp thu kiến thức từ hoạt động đối tượng học sinh trung bình hay giỏi, đồng thời học sinh giỏi phát huy hết khả tư tập luyện đào sâu lý thuyết thông qua hoạt động học sinh trung bình hay yếu Mặt khác, thời gian mà giáo viên sử dụng dạy học tập phân hóa cho tất đối tượng học sinh học đảm bảo hợp lý, yếu tố quan trọng góp phần thành cơng học Tuy nhiên, để có tập đảm bảo yêu cầu trên, người giáo viên cần nắm kiến thức trọng tâm chuẩn bị tài liệu, đầu tư công sức, thời gian cho soạn cách chu đáo, kỹ lưỡng Tránh tư tưởng đồng trình độ dẫn đến đồng nội dung học tập cho đối tượng học sinh 2.2 Quy trình thiết kế giảng dạy học phân hóa 2.2.1 Câu hỏi tập phân hóa Ý đồ tập phân hóa học sinh khác tiến hành hoạt động phù hợp với trình độ khác họ Giáo viên dựa vào đặc điểm phân loại học sinh lớp để giáo viên lựa chọn tập thích hợp Có thể phân hóa yêu cầu cách cho sử dụng mạch tập phân bậc, giao cho học sinh giỏi tập có hoạt động bậc cao so với đối tượng học sinh khác Đối với học sinh yếu kém, giao cho tập phân bậc “mịn” Cụ thể khoảng cách hai bậc liên tiếp không cao, xa Nhiều bậc học sinh yếu gộp lại thành bậc học sinh trung bình giỏi Hoặc tập, giáo viên tiến hành dạy phân hóa tập đảm bảo yêu cầu cho ba nhóm đối tượng học sinh: bồi dưỡng lấp lỗ hổng cho học sinh yếu kém, trang bị kiến thức chuẩn bị cho học sinh trung bình nâng cao cho học sinh khá, giỏi 2.2.2 Kế hoạch dạy phân hóa Nghiên cứu nắm vững nội dung yêu cầu học Đây vấn đề trước tiên đặc biệt quan trọng giáo viên việc thiết kế học có chất lượng Có nắm vững nội dung yêu cầu học, giáo viên hình thành phương pháp dạy học để vận 136 KỶ YẾU HỘI THẢO QUỐC TẾ LẦN THỨ NHẤT VỀ ĐỔI MỚI ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN dụng vào tình cụ thể cho hiệu quả, đạt mục đích dạy học Giáo viên cần làm cẩn thận xem xét nhiều khía cạnh khác tập sách giáo khoa tập cho học sinh làm thêm Trong thiết kế pha dạy học đồng loạt nên sử dụng kết hợp phương pháp dạy học phát giải vấn đề, dạy học chương trình phân hóa với câu hỏi phân hóa Khi đưa yếu tố phát giải vấn đề kết hợp hệ thống câu hỏi phân hóa vào học tri thức khái niệm, định lý,… góp phần phát triển tư duy, tăng cường tính tự giác, chủ động, sáng tạo cho đối tượng học sinh Những tri thức kiến tạo nhờ trình phát giải vấn đề, học sinh khám phá, phân tích vấn đề, để đề xuất thực phương pháp giải 2.2.3 Phân Hóa học sinh Sự giống khác yêu cầu xã hội, trình độ phát triển nhân cách cá thể học sinh địi hỏi q trình dạy học thống với biện pháp phân hóa nội Nhiệm vụ giáo viên nghiên cứu tìm hiểu mặt mạnh yếu lực, trình độ phát triển học sinh để có biện pháp cụ thể tác động đến đối tượng học sinh Có giúp cho tất học sinh tiếp thu kiến thức kỹ tối thiểu Đồng thời, phát đào tạo nhân tài từ nhà trường Trong trình dạy học, giáo viên thường xuyên theo dõi, tìm hiểu, kiểm tra để phân loại học sinh lớp thành nhóm đối tượng học sinh: Nhóm có nhịp độ nhận thức nhanh (nhóm giỏi), nhóm có nhịp độ nhận thức chậm (nhóm yếu kém), nhóm có nhịp độ nhận thức trung bình Từ đó, giáo viên đề u cầu cho phù hợp với đối tượng gồm câu hỏi đàm thoại, phương pháp học tập, số lượng yêu cầu tập làm lớp, nhà Giáo viên nên tìm hiểu biểu giúp phân biệt học sinh giỏi, học sinh yếu Đối với học sinh yếu kém, biểu thường thấy: không nắm kiến thức kỹ bản, có sai lầm nghiêm trọng giải tập, kết kiểm tra thường mức trung bình… Song giáo viên cần tìm nguyên nhân học mơn Tốn: có em học lực tốn yếu, có em học yếu ngun nhân khác (gia đình khó khăn, khơng có điều kiện thời gian học tập, có vướng mắc tư tưởng nên chưa tập trung…), để từ có biện pháp giáo dục, giúp đỡ như: xây dựng lòng tự tin thân, thường xuyên theo dõi, động viên kịp thời, tranh thủ quan tâm gia đình xã hội Những biểu học sinh giỏi có lực học tập Tốn: em có khả học tốn thường có xu hướng thích giải nhiều tốn, thích giải tốn khó, tốn địi hỏi tư sáng tạo (là điều tốt), lại coi nhẹ việc học lý thuyết, coi nhẹ tốn thơng thường Do đó, em khơng nắm kiến thức bản, không thành tạo kỹ tính tốn, vẽ hình… Vì vậy, giáo viên cần hình thành em lịng u thích, hứng thú, say mê học tốn, thường xun giáo dục đức tính kiên trì, tỉ mỉ, cẩn thận, khiêm tốn, sẵn sàng giúp đỡ bạn lớp tiến Phần 1: NHỮNG VẤN ĐỀ VỀ ĐỔI MỚI GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN 137 2.2.4 Thiết kế nội dung dạy Thiết kế giảng: Cần nghiên cứu nắm vững nội dung yêu cầu học, thiết kế pha dạy học đồng loạt, cần sử dụng hệ thống câu hỏi phân hóa để giúp tất đối tượng học sinh lớp tham gia tìm hiểu nội dung học Khi tập phân hóa, cần phải dựa vào trình độ nhận thức học sinh mà lựa chọn tập thích hợp nhằm bồi dưỡng cho học sinh yếu “lấp lỗ hổng”, kiến thức cho học sinh trung bình, kiến thức nâng cao cho học sinh khá, giỏi Xét yếu tố ảnh hưởng tới trình dạy học môi trường, phương tiện, điều kiện dạy học, cần quan tâm đến phương tiện dạy học phối hợp sử dụng chúng cho có hiệu nhằm phát huy tối đa sức mạnh phương tiện dạy học tổ chức pha dạy học phân hóa Tổ chức pha dạy học đồng loạt lên lớp gồm tất phương pháp dạy học địi hỏi phải có vận dụng linh hoạt, kết hợp, sử dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề, dạy học chương trình hóa, phương pháp vấn đáp… Cần xây dựng câu hỏi phân hóa làm phương tiện để thực giảng cho tất đối tượng học sinh dựa vào nhịp độ nhận thức Ta kết hợp nhóm phân hóa với nhóm hỗn hợp trình độ tùy theo yêu cầu hoạt động Thơng qua hình thức này, thành viên nhóm rèn luyện cách thức làm việc để tiến hành hoạt động chung, thực nhiệm vụ chung, có phân cơng nhiệm vụ, có trao đổi ý kiến, có diễn đạt, lý giải, thuyết phục để tìm đường phương án giải 2.3 Bài giảng dạy học phân hóa chủ đề Giới hạn - Thiết kế giảng: “Luyện tập dãy số có giới hạn 0” + Phân Hóa học sinh lớp theo mức độ yếu, trung bình, khá, giỏi + Thiết kế hệ thống câu hỏi phân hóa “Luyện tập dãy số có giới hạn 0” phù hợp với mức độ học sinh nhằm giúp tất học sinh lớp tham gia vào học + Thiết kế tình sư phạm nhằm tạo hứng thú cho học sinh Bài giảng: “Luyện tập dãy số có giới hạn 0” - Mục tiêu: + Kiến thức, kỹ năng: Sau học xong học học sinh yếu, trung bình có khả nhận biết dãy số có giới hạn 0; học sinh có khả làm tập dãy số có giới hạn mức độ vận dụng; học sinh giỏi có khả làm tập dãy số có giới hạn mức độ vận dụng cao + Thái độ: Biết quy lạ quen 138 KỶ YẾU HỘI THẢO QUỐC TẾ LẦN THỨ NHẤT VỀ ĐỔI MỚI ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN Cẩn thận, xác tính tốn Có tinh thần nghiêm túc, tự giác, hứng thú với học + Định hướng phát triển lực: Năng lực tính tốn, tư duy, suy luận toán học Năng lực giao tiếp, tự đánh giá thân - Chuẩn bị giáo viên học sinh: + Chuẩn bị giáo viên: Kế hoạch giảng, hệ thống câu hỏi phân hóa, dụng cụ dạy học + Chuẩn bị học sinh: Chuẩn bị kiến thức phần Dãy số có giới hạn - Tiến trình lên lớp: Chia lớp thành nhóm: Nhóm 1: gồm bạn học sinh Giỏi Nhóm 2: gồm bạn học sinh Khá Nhóm 3: gồm bạn học sinh Trung bình, Yếu Tiến trình học: Hoạt động Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung dạy Hoạt động 1: Nhắc lại lý thuyết Giáo viên đề nghị: Nhóm 3, Nhóm 2: Nhóm 1: Định nghĩa Nhóm 3: Nhắc lại định Trình bày câu trả lời Ta nói dãy số ( un ) có giới hạn với số dương nghĩa dãy số có giới Nhóm 1: Nhận xét nhỏ tùy ý cho trước, số hạng dãy số, kể từ hạn sửa chữa câu trả lời số hạng trở đi, có giá trị tuyệt đối nhỏ số Nhóm 2: Trình bày dương số dãy số có giới hạn Nhóm 1: Nhận xét câu Kí hiệu: lim un = hay lim un = hay un → n →∞ n → +∞ trả lời Nhóm Nhóm 2: Một số dãy số có giới hạn Nhóm a) lim un = ⇔ lim un = ; hay lim = ; 1 = 0; b) lim = ; lim k = 0, ( k > 0, k ∈ * ) ; lim n n 1n lim = ; n c) lim q n = q < ; d) Cho hai dãy số ( un ) ( ) Nếu un ≤ với n lim = lim un = Nhóm 1: Nhận xét câu trả lời Nhóm Nhóm 139 Phần 1: NHỮNG VẤN ĐỀ VỀ ĐỔI MỚI GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN Hoạt động 2: Luyện tập Dạng Chứng minh dãy số có giới hạn Giáo viên đề nghị: lim un = ta a > nhỏ tùy ý tồn chứng minh với số số no cho un < a ∀n > no Nhóm 1: Trình bày Nhóm trình bày Phương pháp giải: Để chứng minh phương pháp giải phương pháp giải Nhóm 2, theo dõi nhận xét Giáo viên cho tập số với mức độ thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao đề nghị nhóm chuẩn bị: Các nhóm thảo luận trao đổi GV Bài 1: Chứng minh cử đại diện lên bảng a, lim =0 trình bày Các nhóm n +1 Bài 1: (Nhóm – mức độ lại theo dõi a, Chứng minh lim thông hiểu) nhận xét b, lim sin n =0 n+2 (Nhóm – mức độ vận dụng) ( −1)n c, lim n +1 − n +1 = (Nhóm – mức độ vận dụng cao) Chú ý: Giáo viên hỗ trợ nhóm đặc biệt Nhóm Nhóm 3, định hướng cách làm cho Nhóm Lời giải =0 n +1 Với a > nhỏ tùy ý, ta có 1 = −1 n2 + n2 + a no − Do ∀a > , ∃n0 : n > no ta Chọn= a 1 có < a ⇒ lim = n +1 n +1 Chú ý: Kí hiệu [ a ] lấy phần nguyên a sin n b, Chứng minh lim =0 n+2 Lời giải Với a > nhỏ tùy ý, ta có sin n sin n 1 = < < a ⇔ n > −2 n+2 n+2 n+2 a 1 Chọn n= o a − Do ∀a > , ∃n0 : n > no ta ln có sin n sin n < a ⇒ lim = n+2 n+2 Chú ý: Kí hiệu [ a ] lấy phần nguyên a ( −1)n Nhận thấy Bài câu a, học sinh nhóm hồn tồn làm được; câu b, phù hợp với học sinh nhóm nhiên c, Chứng minh lim Lời giải 2n +1 − = 3n +1 Bằng phương pháp quy nạp ta chứng minh 1 n < 2n , ∀n ∈ * ⇒ n < , ∀n ∈ * n 140 KỶ YẾU HỘI THẢO QUỐC TẾ LẦN THỨ NHẤT VỀ ĐỔI MỚI ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN Hoạt động 3: Luyện tập dạng Tìm giới hạn dãy số GV đề nghị nhóm Nhóm trình bày Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩagiới hạn trình bày phương pháp phương pháp giải giới hạn đặc biệt để giải tốn giải Nhóm 1,3 theo dõi nhận xét Giáo viên cho tập số với mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng, đề nghị nhóm chuẩn bị: Các nhóm thảo luận trao đổi GV cử đại diện lên bảng Bài 2: Bài 2: a, Cho dãy số ( un ) trình bày Các nhóm cịn lại theo dõi a, Cho dãy số ( un ) với un = (−0,97) n Tính lim un với un = (−0,97) n Tính nhận xét Lời giải lim un Theo công thức giới hạn đặc biệt, ta có: −0,97 < nên (Nhóm – Mức độ lim un = nhận biết) b, Cho dãy số ( un ) với un = b, Cho dãy số ( un ) n + Tính với un = n+2 lim un thơng hiểu) c, Cho dãy số ( un ) với u= n Lời giải un Ta có:= Vì lim (Nhóm – Mức độ n + − n Tính lim un (Nhóm – Mức độ vận dụng) Chú ý: Giáo viên hỗ trợ nhóm đặc biệt n +1 Tính lim un n+2 n +1 n +1 < = n+2 n +1 = nên lim un = n c, Cho dãy số ( un ) với u= n Lời giải Ta có: u= n n + − n= ( 1 < , ∀n ∈ n +1 n n + − n Tính lim un n2 + − n )( n2 + + n n2 + + n 1 = = n 1 1+ +1 n + + 1 n n 1 = nên lim un = Vì lim = 0, lim n 1+ +1 n ) Phần 1: NHỮNG VẤN ĐỀ VỀ ĐỔI MỚI GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN Hoạt động 3: Luyện tập câu hỏi trắc nghiệm GV phát phiếu tập Các nhóm thảo luận với câu hỏi trắc ng- trao đổi GV cử đại diện lên bảng hiệm Trong có: trình bày Các nhóm cịn lại theo dõi + câu mức độ nhận nhận xét biết, thông hiểu dành cho Nhóm với học sinh Trung bình, yếu + câu mức độ vận dụng dành cho Nhóm với học sinh Khá + câu mức độ vận dụng cao dành cho Nhóm với học sinh Giỏi -GV đề nghị: +Nhóm trình bày kết cách giải câu 1,2 (đây câu thơng hiểu) Nhóm 1,2 nhận xét cách giải khác +Nhóm trình bày kết cách giải câu 3,4 (đây câu vận dụng) Nhóm kiểm tra kết máy tính Nhóm cách giải khác +Nhóm trình bày kết cách giải câu 5,6 (đây câu vận dụng cao) Nhóm 2,3 kiểm tra kết máy tính 141 142 KỶ YẾU HỘI THẢO QUỐC TẾ LẦN THỨ NHẤT VỀ ĐỔI MỚI ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN Phiếu tập: Câu 1: Câu 1: Dãy số sau Chọn D có giới hạn 0? Cách 1: Ta có 4 n n A B − 43 n q= nên khơng có 3 Câu 2: Dãy số sau giới hạn 0, loại phương án A, B, C có giới hạn 0? Cách 3: Sử dụng MTCT tính lim Nhập vào hình n→∞ Bấm CALC, nhập 1010 Ấn phím =được kết nên A ( 0,999 ) B ( −1, 01)n n C (1, 01)n D ( −2, 001)n Câu 3: lim 4n +1 + 6n + 5n + 8n bằng: A B Câu 4: Cho dãy số un ( n − 1) chọn đáp án D Câu 2: Chọn A n u= n n q Cách 1: Ta có lim ( 0,999 ) = 0= C 36 D với 2n + n + n2 − Chọn kết 0,999 < Cách 2: (phương pháp loại trừ) Các dãy số phương án A, B, C có dạng limq n q > nên khơng có giới hạn 0, loại phương án B, C, D lim un là: A −1 B C D Câu 5: Cho dãy số ( un ) với un = 1 + + + 1.2 2.3 n ( n + 1) Khi lim ( un − 1) n Cách 3: Sử dụng MTCT tính lim ( 0,999 ) Nhập n→∞ vào hình.Bấm CALC, nhập 1010 Ấn phím =được kết nên chọn đáp án A n Câu 3: n+2 A B Cách 2: Sử dụng máy tính C D Khơng có giới hạn Câu 6 : Kết lim n 4 6 + 36 +6 8 8 lim lim = = Chọn A Cách 1: n 5n + 8n 5 +1 8 n +1 n cos 2n là: n2 + A B C –4 D cầm tay tương tự ví dụ Ta thấy kết tính tốn với X = 100 số dương nhỏ Do chọn đáp án giới hạn Câu Chọn B = un lim ( n − 1) Cách 1: Ta có lim ( n − 1) ( 2n + ) = lim n + n −1 = lim 2n + n4 + n2 − 2n − 2n − 2n + n4 + n2 − 2 2 − 2− 3+ n n n n = lim = 1 1+ − n n Cách 2: Sử dụng MTCT Nhập vào hình bên Bấm CALC, nhập 1010 Ấn phím = kết số dương nhỏ nên chọn đáp án B 143 Phần 1: NHỮNG VẤN ĐỀ VỀ ĐỔI MỚI GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN Câu 5: Chọn A Cách 1: Đặt A = 1 + + + 1.2 2.3 n ( n + 1) 1 1 1 = 1− =1 − + − + + − n +1 2 n n +1 ⇒ lim ( un − 1) =lim − 1 =lim − =0 n +1 1 n 1 + n Cách 2: Sử dụng MTCT Nhập vào hình bên 10 Bấm CALC, nhập 10 Ấn phím = kết số dương nhỏ nên chọn đáp án B Câu 6: Chọn B Cách 1: − n n cos 2n n ≤ ≤ n2 + n +1 n +1 1 n lim − 0; = = n +1 n + / n2 n = lim − 0⇒ n +1 Ta có lim − n cos 2n n cos 2n ⇒ lim − ⇒ lim = = n +1 n +1 Cách 2: Sử dụng MTCT Nhập vào hình bên Bấm CALC, nhập 109 Ấn phím = kết số dương nhỏ nên chọn đáp án B Hoạt động 4: Tổng kết tiết học GV tổng kết kiến thức luyện tập tiết học đề nghị nhóm học sinh chuẩn bị học Kết luận Trong dạy học mơn Tốn học nói chung nhà trường THPT nói riêng, dạy học phân hóa trở thành cơng cụ hữu ích cho GV nhằm nâng cao kết dạy học Nó khơng giúp GV nhận diện đối tượng học sinh để thiết kế giảng phù hợp với đối tượng mà giúp học sinh phát triển tư tốt tiếp nhận kiến thức phù hợp với lực Bên cạnh đó, để trì hiệu việc Dạy học phân hóa, 144 KỶ YẾU HỘI THẢO QUỐC TẾ LẦN THỨ NHẤT VỀ ĐỔI MỚI ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN người GV cần phải thường xuyên khảo sát lại để có điều chỉnh tốt cho q trình giảng dạy Có thể nói,việc dạy học phân hóa việc cần thiết giáo viên Theo đó, việc dạy học phân hóa chủ đề Giới hạn giúp em học sinh lớp 11 có kiến thức tảng vững chủ đề để áp dụng tương lai Chúng ta sử dụng quy trình để thiết kế giảng chủ đề khác mơn tốn học phổ thơng tiến hành dạy học phân hóa theo giảng thiết kế Tài liệu tham khảo Bộ Giáo dục Đào tạo (2015), Dự thảo chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể, tháng 8/2015 Jenifer Fox – Whitney Hoffman (2011), The Diferentiated Instruction Book of lit, Published by Jossey – Bass, A Wiley Imprint, 989 Market Street, San Francisco Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Giáo dục Tomlinson C.A (2004), The Differentiated Classroom Responding to the Needs of All Learners, Association for Supervision and Curriculum Devolopment Alexandria, VA USA ... dưỡng phụ đạo, lấp chỗ hổng kiến thức cho học sinh yếu kém? Dạy học phân hóa giải tốn Ở viết đề cập đến việc dạy học phân hóa cho học sinh lớp 11 chủ đề ? ?Giới hạn? ?? (thuộc mơn Tốn) Cụ thể, tác giả... cho q trình giảng dạy Có thể nói,việc dạy học phân hóa việc cần thiết giáo viên Theo đó, việc dạy học phân hóa chủ đề Giới hạn giúp em học sinh lớp 11 có kiến thức tảng vững chủ đề để áp dụng tương... dạy học tổ chức pha dạy học phân hóa Tổ chức pha dạy học đồng loạt lên lớp gồm tất phương pháp dạy học địi hỏi phải có vận dụng linh hoạt, kết hợp, sử dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề,