HGGVD Toan 7

-Vẽ hai cung trßn cã t©m là hai mót cña ®oạn thẳng và bán kính bằng độ dài hai cạnh còn lại.... TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH CẠNH CẠNH C.C.C.[r]

Ngườiưthựcưhiện: NGUYÔN thÞ thuû 1)  ABC =  A'B'C’ nµo? ABA= A’B’ ; AC = A’C’ ; BC = B’C’ ˆ A ˆ' A ˆ ˆ ; b B' ˆ C ˆ' C ; =>  ABC =  A'B'C' 2) Hai tam gi¸c h×nh sau cã b»ng kh«ng ? V× sao? B A ABC và  DEH có: 700 AB = DE; AC = DH; BC = EH A D  700 ; B E 600 ; C H  500 B Nên  ABC =  DEH (định nghĩa) D 600 E C 70 50 H NÕu hai tam gi¸c chØ cã cÆp c¹nh t¬ng øng b»ng nhau, hai tam gi¸c Êy cã b»ng kh«ng ? A B A' C B' C' VÏ tam gi¸c biÕt ba c¹nh: Bµi to¸n: VÏ Δ ABC biÕt : AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm Gi¶i • VÏ ®o¹n th¼ng BC = 4cm VÏ tam gi¸c biÕt ba c¹nh: Bµi to¸n: VÏ Δ ABC biÕt : AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm Gi¶i •VÏ ®o¹n th¼ng BC=4cm Vẽ tam gi¸c biết ba cạnh: Bµi to¸n: VÏ Δ ABC biÕt : AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm Gi¶i B C •VÏ ®o¹n th¼ng BC=4cm •Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê BC , VÏ cung trßn t©m B, b¸n kÝnh 2cm VÏ tam gi¸c biÕt ba c¹nh: Bµi to¸n: VÏ Δ ABC biÕt : AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm Gi¶i B C •VÏ ®o¹n th¼ng BC=4cm •Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê BC , vÏ cung trßn t©m B b¸n kÝnh 2cm VÏ tam gi¸c biÕt ba c¹nh: Bµi to¸n: VÏ Δ ABC biÕt : AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm Gi¶i B C •VÏ ®o¹n th¼ng BC=4cm •Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê BC , vÏ cung trßn t©m B b¸n kÝnh 2cm vµ cung trßn t©m C b¸n kÝnh 3cm VÏ tam gi¸c biÕt ba c¹nh: Bµi to¸n: VÏ Δ ABC biÕt : AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm Gi¶i B C •VÏ ®o¹n th¼ng BC=4cm •Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê BC , vÏ cung trßn t©m B b¸n kÝnh 2cm vµ cung trßn t©m C b¸n kÝnh 3cm VÏ tam gi¸c biÕt ba c¹nh: Bµi to¸n: VÏ Δ ABC biÕt : AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm Gi¶i A B •VÏ ®o¹n th¼ng BC=4cm •Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê BC , vÏ cung trßn t©m B b¸n kÝnh 2cm vµ cung trßn t©m C b¸n kÝnh 3cm C •Hai cung trßn trªn c¾t t¹i A •VÏ ®o¹n th¼ng AB, AC, ta ®ưîc tam gi¸c ABC 10 VÏ tam gi¸c biÕt ba c¹nh: Bµi to¸n: VÏ Δ ABC biÕt : AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm Gi¶i A B C •VÏ ®o¹n th¼ng BC=4cm •Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê BC , vÏ cung trßn t©m B b¸n kÝnh 2cm vµ cung trßn t©m C b¸n kÝnh 3cm •Hai cung trßn trªn c¾t t¹i A •Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta đợc tam gi¸c ABC 11 VÏ tam gi¸c biÕt ba c¹nh: Bµi to¸n: VÏ Δ ABC biÕt : AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm Gi¶i A B C •VÏ ®o¹n th¼ng BC=4cm •Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê BC , vÏ cung trßn t©m B b¸n kÝnh 2cm vµ cung trßn t©m C b¸n kÝnh 3cm •Hai cung trßn trªn c¾t t¹i A •Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta đợc tam gi¸c ABC Bµi tËp 1: VÏ Δ A’B’C’ biÕt : A’B’ = cm; B’C’ = cm; A’C’ = 3cm C¸cA’ bíc vẽ t ¬ng tự nh vẽ B’ ABC C’ 12 VÏ tam gi¸c biÕt ba c¹nh: Bµi to¸n: VÏ Δ ABC biÕt : Bµi tập : VÏ Δ A’B’C’ biÕt : AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm A’B’ = cm; B’C’ = cm; A’C’ = 3cm Gi¶i A’ A ? H·y ®o vµ so s¸nh c¸c gãc A 3 vµ A’, B vµ B’, C vµ C’ cña ABC vµ A’B’C’ B’ C’ B C •VÏ ®o¹n th¼ng BC=4cm •Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê BC , vÏ cung trßn t©m B b¸n kÝnh 2cm.vµ cung trßn t©m C b¸n kÝnh 3cm •Hai cung trßn trªn c¾t t¹i A •VÏ ®o¹n th¼ng AB, AC, ta ®ưîc tam •gi¸c ABC 13 VÏ tam gi¸c biÕt ba c¹nh: Bµi to¸n: VÏ Δ ABC biÕt : AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm Gi¶i A B C •VÏ ®o¹n th¼ng BC=4cm •Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê BC , vÏ cung trßn t©m B b¸n kÝnh 2cm vµ cung trßn t©m C b¸n kÝnh 3cm •Hai cung trßn trªn c¾t t¹i A •VÏ ®o¹n th¼ng AB, AC, ta cã tam gi¸c ABC Bµi tËp 1: VÏ Δ A’B’C’ biÕt : A’B’ = cm; B’C’ = cm; A’C’ = 3cm A’ B’ C’ 14 VÏ tam gi¸c biÕt ba c¹nh: Bµi to¸n: VÏ Δ ABC biÕt : AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm Gi¶i A B •VÏ ®o¹n C th¼ng BC=4cm •Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê BC , vÏ cung trßn t©m B b¸n kÝnh 2cm vµ cung trßn t©m C b¸n kÝnh 3cm •Hai cung trßn trªn c¾t t¹i A •VÏ ®o¹n th¼ng AB, AC, ta ®ưîc tam •gi¸c ABC Bµi tËp 1: VÏ Δ A’B’C’ biÕt : A’B’ = cm; B’C’ = cm; A’C’ = 3cm A’ B’ C’ 15 VÏ tam gi¸c biÕt ba c¹nh: Bµi to¸n: VÏ Δ ABC biÕt : ®ề bài cho:AB=A’B’; AC=A’C’; BC=B’C’ AB = 2cm, BC = 4cm, AC =3cm ®o gãc:   = B'; C  = C' A = A'; B Gi¶i A  ΔABC = ΔA’B’C’ B C 1: VÏ Δ A’B’C’ biÕt : Bµi tËp A’B’ =2 cm; B’C’ = cm; A’C’ = 3cm A’ B’ VÏ tam gi¸c biÕt ba c¹nh: Bµi to¸n: VÏ Δ ABC biÕt : AB = 2cm, BC = 4cm, AC= 3cm Gi¶i A B C 1: VÏ Δ A’B’C’ biÕt : Bµi tËp A’B’ =2 cm; B’C’ = cm; A’C’ = 3cm A’ B’ VÏ tam gi¸c biÕt ba c¹nh: Trêng hîp b»ng c¹nh – c¹nh – c¹nh (c-cc): chÊt: (113 Sgk) TÝnh NÕu ba c¹nh cña tam gi¸c này b»ng ba c¹nh cña tam gi¸c th× hai tam giác đó A A’ B C B’ C’ XÐtABC vàA’B’C’ có: AB = A’B’ ( ) BC = B’C’ (…) AC = A’C’ (…) => ABC = A’B’C’( c - c - c) Qua hai bài toán trên em có kết luận gì hai tam giác có ba cặp cạnh nhau? C¸c bíc tr×nh bày bài to¸n c/m hai tam gi¸c b»ng theo trêng hîp c.c.c - XÐt hai tam gi¸c cÇn c/m - Nªu c¸c cÆp c¹nh b»ng (nªu lÝ do) - KÕt luËn hai tam gi¸c b»ng (c.c.c) 18 Bµi tËp 2: Cho TÝnhhình sè ®o67: cña gãc B hình 67? Chøng minh ACD = BCD GT ACD vµBCD AC = BC ; AD = BD A= 1200 KL ACD B = ? =BCD A 1200 D C B Hình 67 Chøng Minh XÐt ACD vµBCD cã: AC = BC (GT) DA = DB (GT) CD lµ c¹nh chung ACD = BCD(c.c.c) =>A = B (2 gãc t¬ng øng) Mµ A = 1200 (GT) => B = 1200 19 Bài tập 17 SGK/114: Trªn mçi h×nh sau cã c¸c tam gi¸c nào b»ng nhau? V× C sao? N M A B H×nh 68 D XÐt h×nh 68, ABC và ABD cã: Q P H×nh 69 AB là c¹nh chung AD , BC = ………… BD AC = ……… MPQ và QNM XÐt h×nh 69,……………………… Cã: MQ là c¹nh chung ……………………………………… Do đó ABC = ABD (c.c.c) MP = NQ và PQ = MN ……………………………………… Do đó MPQ = QNM (c.c.c) ………………………………… Tãm t¾t kiÕn thøc 1) Vẽ tam gi¸c biết ba cạnh A C¸ch vẽ: - Vẽ ®oạn thẳng b»ng mét cạnh cña tam gi¸c -Vẽ hai cung trßn cã t©m là hai mót cña ®oạn thẳng và bán kính độ dài hai cạnh còn lại B C - Giao ®iểm hai cung trßn là ®ỉnh thø ba tam 2)Tr gi¸c cêng ần vh ẽợ p cạnh - cạnh - cạnh: * TÝnh chÊt: Nếu ba c¹nh cña tam gi¸c này b»ng ba c¹nh cña tam gi¸c th × hai tam giác đó Tãm t¾t Nếu ∆ABC và ∆A'B'C' cã A A' AB = A'B' AC = A'C' BC = B’C’ Thì ∆ABC = ∆A'B'C‘ (c.c.c) B C B' C' 27 T22-§3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH CẠNH CẠNH (C.C.C) B’ A’ Bài toán C’ B’ H·y vÏ A’B’C’ C’ A’ A’ cho: A’B’= 2cm; m c B’C’= = 4cm ; A’C’= = 3cm ? B’ 3cm 4cm C’ T22-§3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH CẠNH CẠNH (C.C.C) VÏ tam gi¸c biÕt ba c¹nh: Bµi to¸n 1: A VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = 2cm, B C B BC = 4cm, AC = 3cm C A Gi¶i: - Vẽ cạnh đã cho, chẳng hạn vÏ c¹nh BC = 4cm A m c - Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê BC, vÏ c¸c cung trßn (B ; cm) vµ (C ; cm) - Hai cung trßn trªn c¾t t¹i A - Vẽ các đoạn thẳng AB, AC, ta đợc tam gi¸c ABC B 3cm 4cm C T22-§3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH CẠNH CẠNH (C.C.C) Tõ đókhi em®o cóth kết luận g× gãc vÒ hai tam gi¸c Sau H·y dïng c¸c ícgãc ®o cña hai tam gi¸c, emtrªn? gi¸c cã kÕt c¸c em võa thÕ vÏ?nµo? Nhc¸c vËy, lóccña ®Çuhai haitam tam gi¸c chØqu¶ chonh cÆp Lúc đầu ta đã biết thông tin gì các cạnh hai tam giác? cạnh và sau đo đạc thì hai  = 94 Â' = 940 tam giác này đã Trờng hợp B̂' = 540 B̂ = 540 54 54 trªn chÝnh lµ néi dung cña phÇn Ĉ' = 320 Ĉ = 320 0 320 320 A' B cm 2c m A 4cm 3c m 3c m B' C 4cm 940 940 Lóc ®Çu ta cã: AB = A'B' ; AC = A'C' ; BC = B'C' Sau ®o: A = A’; B = B’; C = C’ C'   ABC ?=  A'B'C' T22-§3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH CẠNH CẠNH (C.C.C) Tõ đókhi em®o cóth kết luận g× gãc vÒ hai tam gi¸c Sau H·y dïng c¸c ícgãc ®o cña hai tam gi¸c, emtrªn? gi¸c cã kÕt c¸c em võa thÕ vÏ?nµo? Nhc¸c vËy, lóccña ®Çuhai haitam tam gi¸c chØqu¶ chonh cÆp Lúc đầu ta đã biết thông tin gì các cạnh hai tam giác? cạnh và sau đo đạc thì hai  = 94 Â' = 940 tam giác này đã Trờng hợp B̂' = 540 B̂ = 540 54 54 trªn chÝnh lµ néi dung cña phÇn Ĉ' = 320 Ĉ = 320 0 320 320 A' B cm 2c m A 4cm 3c m 3c m B' C 4cm 940 940 Lóc ®Çu ta cã: AB = A'B' ; AC = A'C' ; BC = B'C' Sau ®o: A = A’; B = B’; C = C’ C'   ABC ?=  A'B'C'