Đối chiếu mục đích và nhiệm vụ mà đề tài đã đề ra từ ban đầu, trong quá trình thực hiện luận văn chúng tôi đã đạt được một số kết quả sau : a). Nghiên cứu cơ sở lí luận về tự học, chu trình biên soạn một bài giảng tự học. b). Nghiên cứu cách sử dụng bài giảng thực hành hướng dẫn học sinh tự học trong dạy học, phương pháp sử dụng bài giảng tự học trong các kiểu bài lên lớp: Nghiên cứu tài liệu mới; củng cố, hoàn thiện, vận dụng kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo; kiểm trađánh giá kiến thức. c). Luận văn đã thực hành hướng dẫn học sinh tự học nội dung phương pháp tọa độ trong không gian thông qua năm bài giảng cụ thể, đó là: Bài giảng số 1: “Phương trình mặt phẳng ” hình học 12 nâng cao. Bài giảng số 2: “Phương trình mặt cầu” hình học 12 nâng cao. Bài giảng số 3: “Phương trình đường thẳng” hình học 12 nâng cao. Bài giảng số 4: Hệ thống bài tập tổng hợp “điểm, đường thẳng,mặt phẳng, mặt cầu và một số bài cực trị hình học ” hình học 12 nâng cao. Bài giảng số 5: Hệ thống bài tập dùng phương pháp tọa độ trong không gian giải các bài toán hình học không gian thuần túy. d). Tiến hành thực nghiệm sư phạm tại các trường THPT tỉnh Nam Định để đánh giá hiệu quả của bài giảng tự học đã xây dựng. Giả thuyết khoa học của đề tài đã được khẳng định bởi kết quả thực nghiệm sư phạm: Đề tài là cần thiết và có hiệu quả. Kết quả của thực nghiệm sư phạm phản ánh rằng: Vận dụng việc xây dựng một chương trình tự học phù hợp và hướng dẫn học sinh tự học chương trình đó vào thực tiễn quá trình dạy học là có tính khả thi; Giáo viên Toán ở các trường THPT là có khả năng xây dựng được chương trình tự học và soạn được tốt các bài giảng thực hành hướng dẫn học sinh tự học như luận văn xây dựng.
DẠY GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN DANH MỤC CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ MP mặt phẳng NXB Nhà xuất NXBGD Nhà xuất Giáo dục PT phương trình SGK sách giáo khoa THPT trung học phổ thông VTCP véctơ phương VTPT véctơ pháp tuyến MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn…………………………………………………………… Danh mục viết tắt…………………………………………………… Mục lục………………………………………………………………… Danh mục bảng……………………………………………… Danh mục hình…………………………………………………… MỞ ĐẦU…………………………………………………………… Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN……………………………………………… i ii iii vi vi 1.1 Khái niệm tự học, lực tự học……………………………………… 1.1.1 Khái niệm tự học 1.1.2 Ý nghĩa tự học…………………………………………………… 1.1.3 Vị trí vai trị tự học 1.1.4 Mối quan hệ dạy học tự học 1.1.5 Tiềm hình học việc bồi dưỡng lực tự học cho học sinh……………………………………………………………………… 1.1.6 Những kỹ cần thiết người tự học mơn Tốn 1.1.7 Khái niệm lực tự học 1.1.8 Các biểu lực tự học học sinh………………………… 1.2 Các hình thức tự học…………………………………………………… 1.2.1 Tự học có hướng dẫn thầy 10 1.2.2 Tự học khơng có hướng dẫn thầy…………………………… 10 1.3 Thực trạng dạy học nhằm mục đích giúp học sinh tự học nay…… 11 1.4 Mục đích việc hướng dẫn học sinh tự học………………………… 11 Error: Reference source not found 11 1.5 Chu trình hướng dẫn tự học…………………………………………… 12 …Error: Reference source not found 1.5.1 Chu trình tự học trị 13 1.5.2 Chu trình hướng dẫn thầy 13 1.6 Các bước tiến hành hướng dẫn học sinh tự học Hình học phương 15 pháp tọa độ Trung học phổ thông………………………………………… 16 1.6.1 Xây dựng mơ hình giảng dạy 18 1.6.2 Xây dựng chương trình tự học 19 1.6.3 Hướng dẫn học sinh đọc sách, tài liệu tốn trung học phổ thơng 19 1.6.4 Xây dựng tủ sách, tài liệu tham khảo 1.6.5 Xây dựng giảng 1.6.6 Phương pháp kiểm tra đánh giá việc tự học Chương 2: XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH VÀ THỰC HÀNH 21 HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC BÀI TẬP HÌNH HỌC PHƯƠNG 21 PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ 21 THÔNG…………………………………………………………………… 22 2.1 Hướng dẫn học sinh tự học hình học trung học phổ 22 thông………… 2.1.1 Một số điểm cần ý xây dựng giảng 23 2.1.2 Xây dựng tủ sách, tài liệu tham khảo 23 2.1.3 Hướng dẫn học sinh cách đọc sách, tài liệu 27 2.2 Bài giảng thực hành hướng dẫn tự học nội dung hình học phương pháp 36 tọa độ không gian lớp 12 nâng cao…………………………………… 48 Error: Reference source not found 2.2.1 Một số kiến thức 82 2.2.2 Bài giảng số “Phương trình mặt phẳng ” hình học 12 nâng cao 2.2.3 Bài giảng số “Phương trình mặt cầu” hình học 12 nâng cao 87 2.2.4 Bài giảng số “Phương trình đường thẳng” hình học 12 nâng cao 96 2.2.5 Bài giảng số Hệ thống tập tổng hợp “điểm, đường thẳng,mặt 96 phẳng, mặt cầu số cực trị hình học ” hình học 12 nâng cao 96 2.2.6 Bài giảng số Hệ thống tập dùng phương pháp tọa độ 96 khơng gian giải tốn hình học không gian túy 96 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM………………………………… 96 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm……………………… Error: Reference source not found 97 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 98 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 99 3.2 Quá trình tiến hành thực nghiệm sư phạm…………………………… 102 Error: Reference source not found 103 3.2.1 Chuẩn bị cho trình thực nghiệm 108 108 3.2.2 Phương pháp, nội dung thực nghiệm sư phạm……………………… 108 3.2.3 Kết kiểm tra…………………………………………… 110 3.2.4 Xử lý kết thực nghiệm sư phạm………………………………… 112 3.2.5 Tính tham số đặc trưng thống kê 3.2.6 Phân tích kết thực nghiệm KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ……………………………………… Kết luận………………………………………………………………… Error: Reference source not found Khuyến nghị………………………………………………………… … TÀI LIỆU THAM KHẢO ……………………………………………… PHỤ LỤC………………………………………………………………… DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng Bảng 3.1 Nội dung Trang Kết kiểm tra 98 Bảng 3.2 Bảng 3.3 Bảng 3.4 Tổng hợp kết thực nghiệm sư phạm 100 % số học sinh đạt điểm Xi trở xuống 100 Tổng hợp phân loại kết học tập 100 Giá trị tham số đặc trưng 102 Bảng 3.5 Bảng 3.6 Bảng thống kê tham số đặc trưng 102 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình Hình 3.1 Hình 3.2 Hình 3.3 Hình 3.4 Nội dung Đồ thị biểu diễn đường luỹ tích kiểm tra số Đồ thị biểu diễn đường luỹ tích kiểm tra số Đồ thị phân loại kết học tập học sinh qua kiểm tra số Đồ thị phân loại kết học tập học sinh qua kiểm tra số Trang 101 101 101 102 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Chúng ta sống làm việc xã hội có cơng nghệ thơng tin phát triển nhanh vũ bão Cứ sau thời gian ngắn, khối lượng kiến thức lại tăng lên gấp bội Đồng thời, sống ln địi hỏi người khơng ngừng mở rộng hiểu biết Để thực hoạt động đó, người khơng phải tái tri thức sẵn có, sử dụng kĩ sẵn có, mà cịn cần tri thức mới, kĩ Khơng nhà trường dạy đủ dạy hết tri thức cho học sinh Để người học cập nhật tri thức nhân loại, hoạt động đạt hiệu tiếp tục học khơng cịn ngồi ghế nhà trường cần phải rèn luyện lực tự học thường xuyên Nâng cao lực tự học để người học tự học suốt đời mục đích tồn q trình dạy học, tất mơn học Do mục tiêu quan trọng hàng đầu chi phối q trình giảng dạy giáo viên để hình thành lực tự học cho học sinh Muốn vậy, trình dạy học phải bao hàm mục đích dạy học để học sinh tự học, phải biến trình dạy học thành trình tự học Điều khoản Luật giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 1998 ghi rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng lực tự học, lịng say mê học tập ý chí vươn lên” Muốn phát triển trí sáng tạo, cần trọng để học sinh tự lực khám phá kiến thức mới, phải dạy cho học sinh phương pháp học, mà cốt lõi phương pháp tự học Chính thơng qua hoạt động tự lực, giao cho cá nhân cho nhóm nhỏ, tiềm sáng tạo học sinh bộc lộ phát huy Người giáo viên phải đổi phương pháp dạy học, rèn luyện lực tự học cho học sinh, để rút ngắn thời gian học tập lớp mà đạt hiệu cao Dạy học tự học hình thức dạy học đại không phù hợp với đối tượng học sinh giỏi mà cịn mở rộng với tất học sinh Phương pháp tọa độ không gian công cụ giải tốn khơng gian quan trọng cho phép học sinh tiếp cận kiến thức hình học phổ thơng có hiệu quả, tổng qt, khơng cần đến vẽ hình Nó có tác dụng tích cực việc phát triển tư sáng tạo, trừu tượng, lực phân tích, tổng hợp, Hơn nữa, nội dung chương “Phương pháp tọa độ không gian” nội dung quan trọng hình học 12 Những năm gần đây, nội dung thường xuyên xuất kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông kỳ thi Cao đẳng, Đại học, Trung học chuyên nghiệp Tuy nhiên, số lượng tiết học lớp cịn ít, nhiều học sinh chưa biết cách tự học hiệu Xuất phát từ vấn đề nêu trên, định chọn đề tài: “ Dạy giải tập hình học phương pháp tọa độ để phát triển lực tự học cho học sinh trung học phổ thông ” làm đề tài luận văn tốt nghiệp Lịch sử nghiên cứu Trong lịch sử phát triển giáo dục Việt Nam, hoạt động tự học thực phát động, nghiên cứu nghiêm túc triển khai rộng rãi từ giáo dục cách mạng đời (1945) Chủ tịch Hồ Chí Minh vừa người khởi xướng vừa người nêu cao gương sáng ngời tinh thần phương pháp tự học Người khẳng định: “Phải biết tự động học tập”; “Học trường, học sách vở, học lẫn học nhân dân, khơng học nhân dân thiếu sót lớn” Bàn việc học, Bác Hồ viết “Sửa đổi lề lối làm việc”: “Cách học tập, phải lấy tự học làm cốt, phải biết tự động học tập ” Như vậy, thấy Người quan tâm đến việc tự học cán bộ, cá nhân Vấn đề tự học đề cập, nghiên cứu từ lâu lịch sử giáo dục Hoạt động tự học người học quan tâm nghiên cứu sâu sắc Tuy nhiên đến thời điểm Việt Nam việc xây dựng chương trình tự học hướng dẫn học sinh học chương trình cách cụ thể chi tiết chưa nhiều người làm Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Mục đích nghiên cứu Tìm biện pháp rèn luyện lực tự học cho học sinh, thông qua dạy học nội dung phương pháp tọa độ khơng gian chương trình lớp 12 trung học phổ thông 3.2 Nhiệm vụ nghiên cứu Để thực mục đích trên, nhiệm vụ nghiên cứu đề sau: - Làm rõ sở lí luận tự học yếu tố ảnh hưởng đến phát triển lực tự học - Nghiên cứu mục tiêu, nội dung chương trình sách giáo khoa Hình học 12 nâng cao - Nghiên cứu cách biên soạn chương trình tự học tốn - Trực tiếp hướng dẫn học sinh trung học phổ thông học chương trình tự học soạn - Đề xuất phương án xây dựng, biên soạn chương trình tự học số nội dung chương trình Hình học - Tiến hành thực nghiệm sư phạm phương án đề Khách thể đối tượng nghiên cứu 4.1 Khách thể nghiên cứu Học sinh giáo viên tốn trường trung học phổ thơng A Hải Hậu-Nam Định, trường trung học phổ thông Giao Thủy – Nam Định 4.2 Đối tượng nghiên cứu Xây dựng chương trình tự học phương pháp hướng dẫn học sinh học chương trình cách tích cực, chủ động sáng tạo Phạm vi nghiên cứu - Phạm vi nội dung: Do điều kiện thời gian có hạn nên đề tài tập trung nghiên cứu dạy giải tập hình học phương pháp tọa độ khơng gian lớp 12 nâng cao (hình học phương pháp tọa độ mặt phẳng lớp 10 không đề cập đây) để phát triển lực tự học học sinh trung học phổ thông - Phạm vi đối tượng thực nghiệm: Việc thực nghiệm sư phạm tiến hành hai trường trung học phổ thông tỉnh Nam Định, Trường trung học phổ thông A Hải Hậu – Nam Định, Trường trung học phổ thông Giao Thủy – Nam Định - Phạm vi thời gian: Trong năm học 2012- 2013 Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng chương trình tự học tập Hình học phương pháp tọa độ cho học sinh trung học phổ thơng song hành với chương trình khung Bộ Giáo dục-Đào tạo hướng dẫn học sinh tự học chương trình giúp cho học sinh nắm bắt kiến thức cách chủ động, có điều kiện để củng cố, khắc sâu kiến thức học đồng thời tìm tịi phát phương pháp giải hay, cách tổng kết khái quát vấn đề Phương pháp nghiên cứu Trong q trình thực đề tài chúng tơi sử dụng phối hợp nhóm phương pháp nghiên cứu sau: - Nhóm phương pháp nghiên cứu lí thuyết (phương pháp phân tích, tổng hợp, lý luận, mơ hình hóa, chuyên gia ) Nghiên cứu tài liệu lý luận (triết học, giáo dục học, tâm lý học lý luận dạy học mơn tốn), nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa, sách giáo viên số sách tham khảo, tạp chí - Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn (phương pháp điều tra, quan sát, vấn, thực nghiệm sư phạm, ) Phỏng vấn, điều tra, thu thập ý kiến giáo viên, học sinh thực trạng dạy học Hình học trường phổ thơng; Nhận thức phương pháp tự học học sinh kĩ hướng dẫn học sinh tự học giáo viên Tổng kết kinh nghiệm nhà nghiên cứu, giáo viên giàu kinh nghiệm - Nhóm phương pháp xử lí thơng tin (phương pháp thống kê toán học nghiên cứu khoa học giáo dục, ) nhằm bước đầu kiểm tra tính khả thi tính hiệu biện pháp đề xuất luận văn Điểm luận văn Xây dựng chương trình tự học giải tập hình học phương pháp tọa độ hướng dẫn học sinh học chương trình cách cụ thể chi tiết Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung luận văn trình bày ba chương: Chương 1: Cơ sở lý luận đề tài nghiên cứu Chương 2: Xây dựng chương trình thực hành hướng dẫn học sinh tự học Bài tập hình học phương pháp tọa độ không gian lớp 12 trung học phổ thông Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 10 Lập bảng phân phối: tần số, tần suất, tần suất luỹ tích Vẽ đồ thị đường luỹ tích từ bảng phân phối tần suất luỹ tích Tính tham số đặc trưng thống kê * Điểm trung bình cộng: k n x + n x + + nk xk X= 1 2 = n1 + n2 + + nk Trong : ∑n x 1 i =1 n ni tần số giá trị xi n số học sinh tham gia thực nghiệm * Phương sai S2 độ lệch chuẩn S : Là tham số đo mức độ phân tán số liệu quanh giá trị trung bình cộng: S2= k n i (x i − X ) ; S= S2 ∑ n-1 i=1 Trong đó: n số học sinh nhóm thực nghiệm Giá trị S nhỏ chứng tỏ số liệu bị phân tán * Hệ số biến thiên V: V = S 100% X Nếu V nằm khoảng 10-30% độ dao động tin cậy * Sai số tiêu chuẩn ε :ε = S/ n - Khi hai bảng số liệu có giá trị X ta tính độ lệch chuẩn S, nhóm có độ lệch chuẩn S bé nhóm có chất lượng tốt - Khi hai bảng có số liệu X khác so sánh mức độ phân tán số liệu hệ số biến thiên V Nhóm có V nhỏ nhóm có chất lượng đồng Để so sánh lập bảng tần số, tần suất, tần suất luỹ tích vẽ đường luỹ tích cho kiểm tra khối thực nghiệm khối đối chứng với nguyên tắc: đường luỹ tích tương ứng bên phải phía có chất lượng tốt ngược lại đường luỹ tích bên trái phía chất lượng thấp Để phân loại chất lượng học tập học sinh, lập bảng phân loại: - Loại giỏi: Học sinh đạt điểm từ đến10 106 - Loại : Học sinh đạt điểm từ đến - Loại trung bình: Học sinh đạt điểm từ đến - Loại yếu kém: Học sinh đạt điểm từ trở xuống Bảng 3.2: Tổng hợp kết thực nghiệm sư phạm Bài Lớp Số KT Hs 10 TB TN 90 0 13 31 18 12 7.08 ĐC 89 0 18 20 20 14 6.39 TN 90 0 0 15 31 17 10 7.16 ĐC 89 0 26 16 20 10 6.30 TN 180 0 16 28 62 35 22 7.12 ĐC 178 0 13 44 36 40 24 12 6.35 Tổng Điểm Số học sinh đạt điểm Xi Từ bảng 3.2 ta tính phần trăm số học sinh đạt điểm Xi trở xuống bảng 3.3 Bảng 3.3: % số học sinh đạt điểm Xi trở xuống Bài Lớp % số học sinh đạt điểm Xi trở xuống HS TN 90 0 1.11 4.44 14.44 28.89 63.33 83.33 96.67 100 ĐC 89 0 3.37 10.11 30.33 52.81 75.28 91.01 97.75 100 TN 90 0 4.44 12.22 28.89 63.33 82.22 93.33 100 ĐC 89 0 1.12 8.99 38.2 100 KT Số 56.18 78.65 89.89 96.63 10 Bảng 3.4: Tổng hợp phân loại kết học tập Bài KT Đối tượng Phân loại kết học tập (%) Yếu, Trung bình Khá Giỏi TN (90) 4.44 24.44 54.44 16.68 ĐC (89) 10.11 42.7 38.2 8.99 TN (90) 4.44 24.44 53.33 17.79 ĐC(89) 8.99 47.19 33.71 10.11 Từ bảng 3.3 vẽ đồ thị đường lũy tích tương ứng với hai kiểm tra số số trình thực nghiệm sư phạm 107 Hình 3.1 Đồ thị biểu diễn đường tích lũy kiểm tra số Hình 3.2 Đồ thị biểu diễn đường tích lũy kiểm tra số Từ bảng 3.4 ta có biểu đồ hình cột biểu diễn tổng hợp phân loại kết học tập Hình 3.3 Phân loại kết học tập qua kiểm tra số 108 Hình 3.4 Phân loại kết học tập qua kiểm tra số 3.2.5 Tính tham số đặc trưng thống kê Bảng số 3.5 : Giá trị tham số đặc trưng Trường THPT A Hải Hậu THPT Giao Thủy Đối tượng X S2 S V TN 7.24 1.69 1.30 17.96 ĐC TN ĐC TN 6.6 7.24 6.33 6.91 1.96 1.82 2.34 2.34 1.40 1.35 1.53 1.53 21.21 18.65 24.17 22.14 ĐC 6.18 2.82 1.68 27.18 TN 7.07 2.34 1.53 21.64 ĐC 6.27 2.53 1.59 25.36 TN (180) 7.12 2.07 1.44 20.22 ĐC (178) 6.35 2.43 1.56 24.57 Bài Tổng Bảng 3.6: Bảng thống kê tham số đặc trưng (của hai đối tượng TN ĐC) − Đối tượng X ±ε S2 S V(%) TN(180) ĐC(178) 7.12 ± 0.11 6.35 ± 0.12 2.07 2.43 1.44 1.56 20.22 24.57 109 3.2.6 Phân tích kết thực nghiệm 3.2.6.1 Phân tích định tính kết thực nghiệm sư phạm -Trong học lớp TN học sinh sôi nổi, hứng thú tham gia vào hoạt động học tập nắm vững kiến thức hơn, vận dụng vào giải vấn đề học tập nhanh so với học sinh lớp ĐC - Các giáo viên tham gia dạy thực nghiệm khẳng định việc dạy học sử dụng chương trình tự học có tác dụng tạo hứng thú học tập cho học sinh, phát huy tính sáng tạo, qua phát triển lực tự học cho học sinh 3.2.6.2 Phân tích định lượng kết thực nghiệm sư phạm a/ Tỉ lệ học sinh yếu, kém, trung bình, giỏi Qua kết thực nghiệm sư phạm trình bày bảng 3.1 hình 3.3; 3.4 cho thấy chất lượng học tập học sinh khối lớp TN cao học sinh khối lớp ĐC, thể hiện: - Tỉ lệ phần trăm (%) học sinh yếu kém, trung bình khối TN ln thấp khối ĐC ( thể qua biểu đồ hình cột) - Tỉ lệ phần trăm(%) học sinh giỏi khối TN cao khối ĐC (thể qua biểu đồ hình cột) b/.Đường luỹ tích Đồ thị đường luỹ tích khối TN ln nằm phía bên phải phía đường luỹ tích khối ĐC Điều cho thấy chất lượng lớp TN tốt đồng lớp ĐC ( Hình 3.1 3.2) c/ Giá trị tham số đặc trưng - Điểm trung bình cộng học sinh khối TN cao khối ĐC - Độ lệch chuẩn lớp TN nhỏ lớp ĐC, chứng tỏ số liệu lớp thực TN phân tán so với lớp ĐC (Bảng 3.5) - Hệ số biến thiên V lớp TN nhỏ lớp ĐC chứng tỏ mức độ phân tán điểm học sinh lớp ĐC rộng lớp TN, chất lượng lớp thực nghiệm tốt chất lượng lớp đối chứng V nằm khoảng 10-30%, kết thu đáng tin cậy (Bảng 3.5) d/.Độ tin cậy số liệu Để đánh giá độ tin cậy số liệu so sánh giá trị X lớp TN 110 ĐC chuẩn Student tTN = X −Y f x S x2 + f y S y2 nx + n y − nx + n y nx n y Trong đó: n số học sinh lớp thực nghiệm X điểm trung bình cộng lớp TN Y điểm trung bình cộng lớp ĐC S x2 S y2 phương sai lớp TN lớp ĐC; nx ny tổng số học sinh TN lớp ĐC với xác suất tin cậy α số bậc tự f = nx + ny - Tra bảng phân phối Student để tìm tα ,f Nếu tTN > tα ,f khác hai nhóm có ý nghĩa Cịn tTN < tα ,f khác hai nhóm khơng có ý nghĩa ( nguyên nhân ngẫu nhiên) Phép thử Student cho phép kết luận khác kết học tập nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng có ý nghĩa hay khơng Ví dụ 3.1: So sánh điểm trung bình kiểm tra số lớp 12C2 12C3 trường THPT A Hải Hậu, ta có: tTN = 7, 24 − 6,6 = 2, 26 44.1,69 + 44.1,96 45 + 45 45 + 45 − 45.45 Lấy α = 0,05 tra bảng phân phối student với f = 45 + 45 - = 88 ta có tα ,f = 1,66 Như với độ tin cậy 95% tTN > tα ,f Vậy khác X Y có ý nghĩa Ví dụ 3.2: So sánh X kiểm tra khối TN ĐC: tTN = 7,12 − 6,35 = 4,84 179.2,07 + 177.2, 43 178 + 180 180 + 178 − 178.180 Lấy α = 0,05 tra bảng phân phối student với f = 180+178 - = 356 ta có tα ,f = 1,96 Vậy tTN > tα ,f tức khẳng định điểm trung bình nhóm TN cao nhóm ĐC 111 Để kết luận khác kết học tập hai nhóm ĐC TN có ý nghĩa hay khơng, chúng tơi sử dụng phép kiểm chứng t-test độc lập tính mức độ ảnh hưởng (ES) * Phép kiểm chứng t-test độc lập T-test độc lập giúp xác định khả chênh lệch giá trị trung bình hai nhóm riêng rẽ (nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng) có khả xảy ngẫu nhiên hay không Trong phép kiểm chứng t-test, thường tính giá trị p, p khả xảy ngẫu nhiên, thông thường hệ số p quy định p≤0,05 Giá trị p giải thích sau: Khi kết Chênh lệch giá trị trung bình hai nhóm Có ý nghĩa p ≤ 0,05 (chênh lệch khơng có khả xảy ngẫu nhiên) Khơng có ý nghĩa p > 0,05 (chênh lệch có khả xảy ngẫu nhiên) Về mặt kỹ thuật, giá trị p (khả xảy ngẫu nhiên) nói đến tỷ lệ phần trăm Khi kết cho p ≤ 5% chênh lệch có ý nghĩa Cơng thức tính giá trị p phép kiểm chứng t-test phần mềm Excel: p = ttest(array1,array2,tail,type) ( array cột điểm số mà định so sánh) * Mức độ ảnh hưởng (ES) Mức độ ảnh hưởng (ES) cho biết độ lớn ảnh hưởng tác động Độ chênh lệch giá trị trung bình chuẩn, cơng cụ đo mức độ ảnh hưởng Cơng thức tính mức độ ảnh hưởng sử dụng độ chênh lệch giá trị trung bình chuẩn Cohen (1998): Giá trị trung bình nhóm TN – Giá trị trung bình nhóm ĐC ES = SD (độ lệch chuẩn) nhóm ĐC Có thể giải thích mức độ ảnh hưởng cách sử dụng tiêu chí Cohen, phân mức độ ảnh hưởng từ không đáng kể đến lớn 112 Giá trị mức độ ảnh hưởng (ES) Ảnh hưởng > 1,00 Rất lớn 0,80 – 1,00 Lớn 0,50 – 0,79 Trung bình 0,20 – 0,49 Nhỏ < 0,20 Rất nhỏ Xử lí số liệu tốn học phần mềm Excel thu giá trị p mức độ ảnh hưởng ES bảng đây: Trường – lớp THPT A Hải Hậu Lớp 12C2 so với lớp 12C3 THPT Giao Thủy Lớp 12B so với lớp 12C Giá trị p Mức độ ảnh hưởng ES 0,0145 0,5202 0,0138 0,4646 Nhận xét: - Thấy bốn lớp thực nghiệm hai trường có giá trị p 0,7 chứng tỏ số liệu thu đáng tin cậy Các kết thu thực nghiệm sư phạm khẳng định tính đắn giả thuyết khoa học đề Tiểu kết chương Các kết thu trình thực nghiệm sư phạm kết xử lí số liệu thống kê, chúng tơi khẳng định: Nếu áp dụng chương trình tự học biên soạn gợi ý hướng dẫn học sinh tự học luận văn có khả tạo môi trường cho học sinh học cách tự khám phá, tự phát giải vấn đề; Có khả góp phần phát triển tư toán học cho học sinh; giả thuyết khoa học đề đắn việc vận dụng kết nghiên cứu đề tài vào thực tế giảng dạy trường THPT hồn tồn có tính khả thi KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Đối chiếu mục đích nhiệm vụ mà đề tài đề từ ban đầu, q trình thực luận văn chúng tơi đạt số kết sau : a) Nghiên cứu sở lí luận tự học, chu trình biên soạn giảng tự học 114 b) Nghiên cứu cách sử dụng giảng thực hành hướng dẫn học sinh tự học dạy học, phương pháp sử dụng giảng tự học kiểu lên lớp: Nghiên cứu tài liệu mới; củng cố, hoàn thiện, vận dụng kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo; kiểm trađánh giá kiến thức c) Luận văn thực hành hướng dẫn học sinh tự học nội dung phương pháp tọa độ không gian thông qua năm giảng cụ thể, là: Bài giảng số 1: “Phương trình mặt phẳng ” hình học 12 nâng cao Bài giảng số 2: “Phương trình mặt cầu” hình học 12 nâng cao Bài giảng số 3: “Phương trình đường thẳng” hình học 12 nâng cao Bài giảng số 4: Hệ thống tập tổng hợp “điểm, đường thẳng,mặt phẳng, mặt cầu số cực trị hình học ” hình học 12 nâng cao Bài giảng số 5: Hệ thống tập dùng phương pháp tọa độ không gian giải tốn hình học khơng gian túy d) Tiến hành thực nghiệm sư phạm trường THPT tỉnh Nam Định để đánh giá hiệu giảng tự học xây dựng Giả thuyết khoa học đề tài khẳng định kết thực nghiệm sư phạm: Đề tài cần thiết có hiệu Kết thực nghiệm sư phạm phản ánh rằng: Vận dụng việc xây dựng chương trình tự học phù hợp hướng dẫn học sinh tự học chương trình vào thực tiễn q trình dạy học có tính khả thi; Giáo viên Tốn trường THPT có khả xây dựng chương trình tự học soạn tốt giảng thực hành hướng dẫn học sinh tự học luận văn xây dựng Khuyến nghị Qua trình nghiên cứu đề tài tiến hành thực nghiệm đề tài, chúng tơi có số đề nghị sau: 2.1 Đối với Bộ Giáo dục Đào tạo Trong SGK cần đưa nội dung kiến thức giúp học sinh tự học nhiều có nội dung phong phú Trong công tác kiểm tra – đánh giá kiến thức học sinh cần thay đổi nội dung hình thức Để thơng qua việc kiểm tra phải đánh giá linh hoạt, sáng tạo học sinh 2.2 Đối với Sở Giáo dục Đào tạo Nam Định 115 Trong đợt bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên nên tăng cường bồi dưỡng kiến thức xây dựng chương trình tự học Khuyến khích giáo viên sử dụng chương trình hướng dẫn học sinh tự học việc giảng dạy Hướng nội dung kiểm tra đánh giá có lượng kiến thức liên quan đến tự học 2.3 Đối với nhà trường Ban giám hiệu nhà trường nên yêu cầu giáo viên thực chuyên đề tốn học liên quan đến tự học…Khuyến khích giáo viên sử dụng giáo án có nội dung hướng dẫn học sinh tự học 2.4 Đối với người giáo viên Các kết nghiên cứu luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên toán trường THPT cho tất quan tâm phương thức hướng dẫn học sinh tự học mơn Tốn THPT Khơng ngừng bồi dưỡng kiến thức, cố gắng sưu tầm, biên soạn chương trình tự học Từ sử dụng q trình dạy học nhằm phát triển lực tự học cho học sinh 116 TÀI LIỆU THAM KHẢO Trần Thị Vân Anh (2008), Phương pháp giải tốn tự luận hình học giải tích 12 Nxb Đại học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Quang Cẩn (2005), Tâm lí học đại cương Nxb Đại học Quốc Gia Hà Nội Đậu Thế Cấp, Trần Minh Giới, Nguyễn Văn Quý (2008), Tuyển tập tốn hay khó hình học tự luận trắc nghiệm 12 Nxb Đại học Quốc Gia thành phố Hồ Chí Minh Nguyễn Hữu Châu (2004), Những vấn đề chương trình trình dạy học Nxb Giáo dục, Hà Nội Văn Như Cương, Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân (2008), Bài tập hình học nâng cao 12 Nxb Giáo dục, Hà Nội Vũ Cao Đàm (2009), Giáo trình Phương pháp luận nghiên cứu Khoa học Nxb Giáo dục, Hà Nội G Polya (1995), Sáng tạo toán học Nxb Giáo dục, Hà Nội G Polya (1997), Toán học suy luận có lí Nxb Giáo dục, Hà Nội G.Polya (1995), Giải toán Nxb Giáo dục, Hà Nội 10 Ngô Long Hậu, Mai Trường Giáo (2008), Tổng hợp kiến thức cao hình học 12 Nxb Đại học sư phạm, Hà Nội 11 Nguyễn Thái Hoè (2001), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán Nxb Giáo dục, Hà Nội 12 Đỗ Mạnh Hùng, Phan Thị Luyến, Nguyễn Lan Phương (2008), kiểm tra, đánh giá kết học tập hình học 12 Nxb Giáo dục, Hà Nội 13 Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học mơn Tốn Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 14 Lê Đức Ngọc (2003), Bài giảng đo lường đánh giá thành học tập Nxb Đại học Quốc Gia Hà Nội 15 Nguyễn Tuấn Quế, Bùi Anh Tuấn, Tuấn Điệp (2009), Ôn kiến thức, luyện kỹ giải dạng tốn quan trọng hình học Nxb Đại học Sư Phạm, Hà Nội 16 Đoàn Quỳnh, Văn Như Cương, Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân (2008), Hình học nâng cao 12 Nxb Giáo dục, Hà Nội 117 17 Đoàn Quỳnh, Văn Như Cương, Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân (2008), Hình học sách giáo viên 12 nâng cao Nxb Giáo dục, Hà Nội 18 Đào Tam (2007), Phương pháp dạy học hình học trường THPT Nxb Đại học Sư Phạm Hà Nội 19 Nguyễn Thế Thạch, Nguyễn Hải Châu, Phạm Đức Quang, Nguyễn Thị Quý Sửu, Hà Xuân Thành (2008), Câu hỏi tập theo chuẩn kiến thức kỹ hình học 12 Nxb Đại học Sư Phạm, Hà Nội 20 Nguyễn Cảnh Tồn (1998), Tập cho học sinh giỏi tốn làm quen dần với nghiên cứu toán học Nxb Giáo dục Hà Nội 21 Trần Vinh (2008), Thiết kế giảng hình học 12 Nxb Hà Nội 118 PHỤ LỤC Đề số kiểm tra 15 phút r r Câu 1: Cho u = ( 1;2;1) ; v = ( 1; − 3;2 ) Chọn đáp án r r A) [ u , v ] = (7; -1; 5) B) [ u, v ] r r r r C) [ u , v ] = (1; -1; -5) r r D) [ u , v ] = (7; 1; 1) = (7; 1; -5) Câu 2: Thể tích khối hộp với ba cạnh AB; AD; AA’ tính công thức sau đây? A) uuu r uuur uuur V = AB AC AA ' B) uuu r uuur uuur V = AB, AC AA ' ( uuu r uuur uuur C) V = AB, AC AA ' uuu r uuur uuur D) V = AB AC , AA ' ) ( ) r r Câu 3: Điều kiện để hai véc tơ u , v phương Chọn đáp án A) B) rr u.v = rr r u.v = r r C) [ u , v ] = r r r D) [ u , v ] = Câu 4: Công thức sau không cơng thức tính diện tích hình bình hành ABCD? Với H hình chiếu A lên BC A) S= AB.AD.sinA C) S = AH.BC B) uuu r uuur S = AB, AD uuu r uuur D) S= AB AD r r r Câu 5: Cho u = ( 1; − 2;2 ) ; v = ( −1;3; − ) ; w= ( 1;0;2 ) Chọn đáp án đúng: r r r r A) [ u , v ] w= B) [ u , v ] w= r r r C) [ u , v ] w= r r r r r r D) [ u , v ] w= ( −2;0;2 ) Câu 6: Trong không gian điểm (1;0;3), C (0;2;0), D(3;2;1) Diện tích tam giác BCD đường cao BH tam giác BCD là: A) S = 10 ; BH = 13 C) S = 10 ; BH = 13 B) S = 10 ; BH = 13 D) S = 10 ; BH = 13 119 Câu 7: Trong không gian điểm A(0;2;0), B(1;0;3), C(0;2;0) Điểm E đỉnh thứ tư hình bình hành ABEC Tọa độ điểm E là: A) E (-1; 0; -3) C) E (1; 4; 3) B) E (1; 0; 3) D) E (-1; -4; -3) Câu 8: Điểm M Oy khoảng cách từ M đến A(1; 2; 3) 11 tọa độ điểm M là: A) M(0; 1; 0) M(0; -3; 0) C) M(0; 1; 0) B) M(0; 1; 0) M(0; 3; 0) D) M(0; 3; 0) Câu 9: Cho bốn điểm A(0;2;0), B(1;0;3), C(0;2;0), D(3;2;1) Góc hai đường thẳng AB CD là: A) ≈1370 B) ≈ 430 r r Câu 10: Chọn đáp án sai Hai véc tơ u ; v phương A) r r u = k v B) [ u ,v] = r r r r C) u v = r D) có giá song song trùng - Hết - Đề số kiểm tra 45 phút Câu 1: Cho bốn điểm A(1; 2; -3); B(-3; 4; -4); C(-1; 0; 2); D(0; 3; 0) a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D có bốn đỉnh hình tứ diện? b) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A chứa đường thẳng CD c) Tính độ dài đường cao hình tứ diện ABCD hạ từ đỉnh A Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng x = 2t ∆1: y = t z = x = + t ∆2: y =1 − t z = ; a) Nhận xét vị trí tương đối hai đường thẳng ∆1, ∆2 b) Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính đoạn vng góc chung ∆1; ∆2 - Hết - 120 ... DẪN HỌC SINH TỰ HỌC BÀI TẬP HÌNH HỌC PHƯƠNG 21 PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ 21 THÔNG…………………………………………………………………… 22 2.1 Hướng dẫn học sinh tự học hình học trung học phổ 22 thông? ??………... đề tài: “ Dạy giải tập hình học phương pháp tọa độ để phát triển lực tự học cho học sinh trung học phổ thông ” làm đề tài luận văn tốt nghiệp Lịch sử nghiên cứu Trong lịch sử phát triển giáo... tạo học sinh bộc lộ phát huy Người giáo viên phải đổi phương pháp dạy học, rèn luyện lực tự học cho học sinh, để rút ngắn thời gian học tập lớp mà đạt hiệu cao Dạy học tự học hình thức dạy học