PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ: ỨNG DỤNG VECTƠ VÀO GiẢI CÁC BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

Qua quá trình nghiên cứu, luận văn đã thu được những kết quả chính sau: 1. Trình bày cơ sở lý luận của phương pháp dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh 2. Thiết kế được một số giáo án dạy học và đưa ra được hệ thống một số các bài tập trong chuyên đề: Ứng dụng vectơ vào giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. 3. Tiến hành thực nghiệm sư phạm trên một số giáo án. Kết quả thực nghiệm bước đầu khẳng định tính khả thi và hiệu quả của đề tài. 4. Giáo viên có thể sử dụng hệ thống những bài tập đưa ra trong luận văn trong các giờ dạy chuyên đề, luyện tập, ôn tập để phát triển tư suy sáng tạo cho học sinh. 5. Nội dung luận văn có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên và học sinh ôn thi Tốt nghiệp, Đại học và trong các chuyên đề ôn thi học giỏi về giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Đó chính là ý nghĩa thực tiễn của luận văn. Như vậy, có thể nói mục đích nghiên cứu và nhiệm vụ nghiên cứu của luận văn đã hoàn thành. Tuy nhiên, trong quá trình nghiên cứu không tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả rất mong được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô và bạn đồng nghiệp để tác giả tiếp tục nghiên cứu sau này. 2. Khuyến nghị 2.1. Đối với giáo viên Toán ở các trường THPT Giáo viên Toán ở các trường THPT nghiên cứu việc áp dụng phương án dạy học mà luận văn đã đề xuất vào quá trình dạy học chuyên đề “Ứng dụng vectơ vào giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất” một cách sáng tạo, phù hợp với từng đối tượng học sinh và mở rộng việc áp dụng với các chủ đề khác. 2.2. Đối với các cấp quản lý của ngành Giáo dục Quán triệt hơn nữa tới giáo viên, các nhà quản lý trong nhà trường THPT về việc đổi mới PPDH và việc vận dụng các phương pháp đó vào giảng dạy. Nâng cấp cơ sở vật chất sẵn có, bổ sung thêm một số trang thiết bị giảng dạy hiện đại cho các phòng học như : máy tính, máy chiếu projector, máy chiếu hắt,...để các giáo viên có thể thường xuyên áp dụng được công nghệ thông tin vào bài giảng một cách chủ động và thuận tiện hơn, giúp học sinh học tập tốt hơn, tiếp thu kiến thức nhanh hơn và đỡ bị nhàm chán với các phương pháp giảng dạy cũ. Đưa ra những biện pháp thúc đẩy việc đổi mới phương pháp dạy học, giúp học sinh nâng cao ý thức học tập, tích cực vào việc tự học, tự tìm tòi kiến thức cho bản thân. 2.3. Đối với các cơ sở nghiên cứu khoa học Giáo dục Các cơ sở nghiên cứu khoa học Giáo dục nên mở rộng hướng nghiên cứu của đề tài cho việc dạy học các phần khác của chương trình Toán THPT, cho bộ môn khác, và cho cả các cấp học khác nữa.

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ: "ỨNG DỤNG VECTƠ VÀO GẢI CÁC BÀI TỐN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT" LUẬN VĂN THẠC SỸ SƯ PHẠM TOÁN MỤC LỤC Lời cảm ơn i Danh mục viết tắt .ii Mục lục iii Danh mục bảng vi Danh mục sơ đồ, biểu đồ vii MỤC LỤC MỞ ĐẦU .5 CHƯƠNG 10 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 10 1.3.1.Tính mềm dẻo .17 1.3.2.Tính nhuần nhuyễn .18 1.3.3.Tính độc đáo 18 1.3.4.Tính hồn thiện .19 1.3.5.Tính nhạy cảm vấn đề 19 1.4.1.Bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh cần kết hợp với hoạt động trí tuệ khác .20 1.4.2.Bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh cần đặt trọng tâm vào việc rèn khả phát vấn đề mới, khơi dậy ý tưởng 21 1.4.3.Chú trọng bồi dưỡng yếu tố cụ thể tư sáng tạo .21 1.4.4.Bồi dưỡng tư sáng tạo trình lâu dài cần tiến hành tất khâu trình dạy học 22 CHƯƠNG 26 PHÁT TIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ: "ỨNG DỤNG VECTƠ VÀO GIẢI CÁC BÀI TỐN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT" .26 2.3.1.Khai thác ứng dụng phương pháp vectơ dạy học giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đại số lượng giác theo định hướng phát triển tư sáng tạo cho học sinh 35 2.3.2 Khai thác ứng dụng phương pháp vectơ dạy học giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hình học theo định hướng phát triển tư sáng tạo cho học sinh 65 CHƯƠNG 94 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 94 3.1 Mục đích thực nghiệm 94 3.2 Nội dung thực nghiệm 94 3.3 Tổ chức thực nghiệm 100 3.3.1.Đối tượng thực nghiệm 100 3.3.2.Thời gian thực nghiệm .104 3.3.3.Phương pháp thực nghiệm 104 3.3.4.Tiến hành thực nghiệm .105 3.4 Đánh giá thực nghiệm 105 3.4.1.Đánh giá định lượng 107 3.4.2.Đánh giá định tính 114 3.5 Kết luận chương 114 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 116 MỤC LỤC 120 DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 3.1: Các mẫu thực nghiệm sư phạm chọn 88 Bảng 3.2: Kết điểm kiểm tra học kì nhóm ĐC nhóm TN năm học 2012- 2013 89 Bảng 3.3: Bảng thống kê số % kiểm tra đạt điểm X i kiểm tra học kì nhóm ĐC nhóm TN năm học 2012- 2013 89 Bảng 3.4: Bảng tổng hợp tham số nhóm ĐC nhóm TN kiểm tra học kì năm học 2012- 2013 Bảng 3.5: Bảng thống kê điểm số (Xi) kiểm tra số Bảng 3.6: Bảng thống kê điểm số (Xi) kiểm tra số Bảng 3.7: Bảng thống kê số % kiểm tra đạt điểm Xi kiểm tra số Bảng 3.8: Bảng thống kê số % kiểm tra đạt điểm Xi kiểm tra số Bảng 3.9: Bảng thống kê số % kiểm tra đạt điểm X i trở xuống 90 95 95 97 97 kiểm tra số 98 Bảng 3.10: Bảng thống kê số % kiểm tra đạt điểm X i trở xuống kiểm tra số 98 Bảng 3.11: Bảng tổng hợp tham số hai nhóm kiểm tra số 100 Bảng 3.12: Bảng tổng hợp tham số hai nhóm kiểm tra số 100 DANH MỤC CÁC ĐỒ THỊ Trang Đồ thị 3.1: Biểu đồ phân bố điểm hai nhóm ĐC TN 96 Đồ thị 3.2: Biểu đồ phân bố điểm hai nhóm ĐC TN .96 Đồ thị 3.3: Biểu đồ phân phối tần suất hai nhóm ĐC TN (Bài kiểm tra số 1) .97 Đồ thị 3.4: Biểu đồ phân phối tần suất hai nhóm ĐC TN (Bài kiểm tra số 2) .98 Đồ thị 3.5: Biểu đồ phân phối tần suất lũy tích hai nhóm ĐC TN ( Bài kiểm tra số 1) 99 Đồ thị 3.6: Biểu đồ phân phối tần suất lũy tích hai nhóm ĐC TN (Bài kiểm tra số 2) .99 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong công cải cách giáo dục nước ta trọng tâm đởi phương pháp dạy học nhằm tạo cho học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, phát triển tư bồi dưỡng hứng thú, tạo niềm vui học tập Nghị trung ương Đảng khoá IV định hướng đổi phương pháp dạy học rõ: ” Mục tiêu giáo dục đào tạo phải hướng vào việc đào tạo người lao động tự chủ, sáng tạo, có lực giải vấn đề thường gặp, góp phần thực mục tiêu lớn đất nước là: dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh” Nghị trung ương Đảng khố VII, 1993 tiếp tục đởi nghiệp giáo dục đào tạo nhận định: “Con người đào tạo thường thiếu động, chậm thích nghi với kinh tế xã hội đổi mới” Điều 29 Luật Giáo dục (2005) ghi rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, học sinh; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú cho học sinh” Nghị Trung ương khoá VIII, 1997 tiếp tục khẳng định: “Phải đổi phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, sinh viên đại học” Xã hội ngày phát triển với tốc độ chóng mặt, nó đòi hỏi người phải có tính động có khả thích nghi cao với phát triển mạnh mẽ mặt khoa học kĩ thuật, đời sống … Tốn học mơn khoa học bản, công cụ để học tập nghiên cứu môn học khác Toán học có liên quan chặt chẽ ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khoa học, cơng nghệ, kĩ thuật đời sống Vì thế, dạy học mơn Tốn nhà trường phở thơng giữ vai trò quan trọng việc rèn luyện, bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh Bài tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ tốn hay khó chương trình mơn Tốn, xuất tất phân môn: Số học, Đại số, Hình học, Giải tích Giải loại tốn thường tiến hành bước: đánh giá theo bất đẳng thức kiểm tra điều kiện xảy đẳng thức bất đẳng thức đó Với toán cụ thể thường vận dụng phương pháp phân môn để giải, nhiên công việc phức tạp khó khăn Thực tế cho thấy, phương pháp vectơ giúp phát triển tư phân tích tởng hợp để đưa lời giải sáng tạo khai thác tốn theo hướng tởng qt tương tự Để tìm hiểu sâu vấn đề tác giả chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Phát triển tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học chuyên đề Ứng dụng vectơ vào giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất” Mục tiêu nghiên cứu 2.1 Mục tiêu chung Mục tiêu nghiên cứu đề tài nhằm tìm phương pháp để hình thành, rèn luyện phát triển tư sáng tạo cho học sinh việc dạy học chuyên đề “Ứng dụng vectơ vào giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất” 2.2 Mục tiêu cụ thể - Phân tích thực trạng nhận thức, khả học tập học sinh thông qua kết học tập - Đưa số biện pháp rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh dạy học chuyên đề “Ứng dụng vectơ vào giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất” Nhiệm vụ nghiên cứu - Hệ thống lại làm sâu sắc thêm khái niệm tư sáng tạo, cấu trúc yếu tố tư sáng tạo, phương pháp bồi dưỡng phát triển tư sáng tạo cho học sinh - Nghiên cứu tài liệu chuyên đề “Ứng dụng vectơ vào giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất” Xác định mục tiêu học tập (bao gồm mục tiêu trình học mục tiêu kết học), soạn thảo tiến trình dạy học nhằm đáp ứng yêu cầu phát triển tư sáng tạo cho học sinh Phạm vi nghiên cứu Quá trình dạy học chuyên đề “Ứng dụng vectơ vào giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất” cho học sinh trường THPT Nguyễn Trãi – Ba Đình – Hà Nội năm học 2013-2014 theo định hướng phát triển tư sáng tạo cho học sinh Mẫu khảo sát Học sinh lớp 11A6, 11A10, 12A8, 12A10 trường trung học phổ thông Nguyễn Trãi – Ba Đình – Hà Nội Vấn đề nghiên cứu Dạy học chuyên đề “Ứng dụng vectơ vào giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất” để phát triển tư sáng tạo cho học sinh? Giả thuyết nghiên cứu Trên sở chương trình sách giáo khoa hành sách tập, xây dựng hệ thống tập theo hướng phát triển tư sáng tạo sử dụng phương pháp dạy học thích hợp góp phần nâng cao khả tư sáng tạo cho học sinh Phương pháp nghiên cứu 8.1 Nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu tài liệu giáo dục học, tâm lí học, lí luận dạy học, nghiên cứu SGK mơn Tốn chương trình THPT, giáo trình phương pháp dạy học mơn tốn - Các tài liệu sách báo, viết liên quan đến nội dung dạy học chuyên đề “Ứng dụng vectơ vào giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất” 8.2 Điều tra, quan sát Dự giờ, quan sát việc dạy giáo viên việc học học sinh trình khai thác tập sách giáo khoa tập chuyên đề 8.3 Thực nghiệm sư phạm Tiến hành thực nghiệm sư phạm với lớp học thực nghiệm lớp học đối chứng đối tượng Luận 9.1 Luận lí thuyết - Phương pháp nêu vấn đề, phát giải vấn đề - Phương pháp dạy học tự học - Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ 9.2 Luận thực tiễn - Kết thực nghiệm lực học tập học sinh trình dạy học chuyên đề “Ứng dụng vectơ vào giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất” hai lớp đối chứng thực nghiệm - Thống kê, so sánh kết 10 Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, phụ lục, luận văn gồm nội dung sau: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Phát triển tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học chuyên đề Ứng dụng vectơ vào giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tư 1.1.1 Khái niệm tư Tư trình tâm lý, phản ánh thuộc tính chất, mối liên hệ quan hệ bên có tính quy luật vật, tượng thực khách quan, mà trước đó ta chưa biết Tư mang chất xã hội, hình thành phát triển q trình hoạt động nhận thức tích cực thân người Tư xuất người gặp tình “có vấn đề” Để tư duy, trước hết người sử dụng ngôn ngữ Trong q trình tư duy, người cịn sử dụng công cụ, phương tiện để nhận thức đối tượng mà trực tiếp tri giác chúng Tư không phản ánh vật, tượng cách cụ thể, riêng lẻ, mà trừu xuất khỏi chúng dấu hiệu cá biệt, giữ lại thuộc tính chất, chung cho nhiều vật tượng Chính vậy, tư có đặc điểm: tính “có vấn đề”, tính gián tiếp, tính trừu tượng khái quát, quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ 1.1.2 Các thao tác tư phân loại tư Các thao tác tư gồm: phân tích - tởng hợp, so sánh, trừu tượng hoá khái quát hoá Thực tế cho thấy, thao tác thường kết hợp, đan chéo q trình tư duy, khơng thiết theo trình tự khơng thiết phải thực đủ thao tác Theo lịch sử hình thành (chủng loại cá thể), tư chia thành ba loại: tư trực quan hành động, tư trực quan hình ảnh, tư trừu tượng (tư từ ngữ - lơgíc) Theo hình thức thể phương thức giải nhiệm vụ, tư chia thành ba loại: tư thực hành, tư hình ảnh cụ thể, tư lý luận 1.1.3 Các giai đoạn trình tư Các giai đoạn trình tư bao gồm: Giai đoạn 1: Xác định vấn đề biểu đạt vấn đề Giai đoạn 2: Huy động tri thức kinh nghiệm Giai đoạn 3: Sàng lọc liên tưởng hình thành giả thuyết 10 3.4.1 Đánh giá định lượng Sau cho lớp kiểm tra, tiến hành thống kê, tính tốn thu bảng số liệu sau: Bảng 3.5: Bảng thống kê điểm số (Xi) kiểm tra số NHÓM ĐC TN SỐ HS 88 92 SỐ BÀI KT 88 92 SỐ BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi 10 0 6 13 12 17 21 26 12 25 15 Bảng 3.6: Bảng thống kê điểm số (Xi) kiểm tra số NHÓM ĐC TN SỐ HS 88 92 SỐ BÀI KT 88 92 SỐ BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi 10 0 12 10 18 13 24 27 14 22 Đồ thị 3.1: Biểu đồ phân bố điểm hai nhóm ĐC TN ( Bài kiểm tra số 1) 107 Đồ thị 3.2: Biểu đồ phân bố điểm hai nhóm ĐC TN ( Bài kiểm tra số 2) Bảng 3.7: Bảng thống kê số % kiểm tra đạt điểm Xi kiểm tra số Nhó Số m HS ĐC 88 TN 92 Số SỐ % BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi 10 KT 4, 88 92 0 6,8 1,1 3,3 4, 6,8 4,3 14,8 19,3 29,6 13,7 13,0 22,8 27,2 16,3 9,8 2,2 Bảng 3.8: Bảng thống kê số % kiểm tra đạt điểm Xi kiểm tra số Nhó Số Số m HS SỐ % BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi 108 10 KT ĐC 88 TN 92 88 92 20, 0 3,4 5,7 1,1 2,2 7,9 5,4 15, 13,6 27,3 10,9 14,1 29,4 23,9 7,6 5,4 Đồ thị 3.3: Biểu đồ phân phối tần suất hai nhóm ĐC TN (Bài kiểm tra số 1) 109 5, Đồ thị 3.4: Biểu đồ phân phối tần suất hai nhóm ĐC TN ( Bài kiểm tra số 2) Bảng 3.9: Bảng thống kê số % kiểm tra đạt điểm Xi trở xuống kiểm tra số NHÓM ĐC TN Số KT SỐ % BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi TRỞ XUỐNG 10 52, 95, 88 92 0 4,5 1,1 11,3 18,1 32,9 81,8 100 100 4,3 8,7 21,7 44,6 71,7 88,0 97,8 100 Bảng 3.10: Bảng thống kê số % kiểm tra đạt điểm Xi trở xuống kiểm tra số NHÓM ĐC TN Số KT SỐ % BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi TRỞ XUỐNG 10 51, 88 3,4 9,1 17,0 30,7 92 1,1 3,3 8,7 110 19,6 57, 78,4 94,3 100 100 63,0 87,0 94,6 100 Đồ thị 3.5: Biểu đồ phân phối tần suất lũy tích hai nhóm ĐC TN ( Bài kiểm tra số 1) Đồ thị 3.6: Biểu đồ phân phối tần suất lũy tích hai nhóm ĐC TN ( Bài kiểm tra số 2) Nhắc lại tham số sử dụng để thống kê: - Giá trị trung bình cộng: tham số đặc trưng cho tập trung số liệu, k tính theo cơng thức: X = ∑ i =1 ni X i , ni tần số ứng với điểm số X i (số N kiểm tra đạt điểm Xi), N số HS tham gia làm kiểm tra k - Phương sai: S = ∑(X i =1 i − X )2 N - Độ lệch chuẩn S cho biết độ phân tán quanh giá trị X tính theo cơng k thức S= ∑(X i =1 i − X )2 , S nhỏ tức số liệu phân tán N 111 - Hệ số biến thiên: V = S 100% cho phép so sánh mức độ phân tán X số liệu - Sai số tiêu chuẩn: m = S N Bảng 3.11: Bảng tổng hợp tham số hai nhóm kiểm tra số Nhóm Tổng số HS X S2 S V(%) X = X ±m ĐC 88 6,034 0,97 0,98 16,24 6,034 ± 0,011 TN 92 6,620 1,033 1,016 15,35 6,620 ± 0,011 Bảng 3.12: Bảng tổng hợp tham số hai nhóm kiểm tra số Nhóm Tổng HS số X S2 S V(%) X = X ±m ĐC 88 6,159 0,987 0,993 16,13 6,159± 0,011 TN 92 6,891 1,107 1,052 15,27 6,891± 0,011 Dựa vào thơng số tính tốn trên, bảng tổng hợp tham số (bảng 3.10; bảng 3.11) đồ thị đường lũy tích (Đồ thị 3.5; đồ thị 3.6), rút nhận xét sau: - Điểm trung bình X nhóm TN cao nhóm ĐC, độ lệch chuẩn S có giá trị tương đối nhỏ nên số liệu thu phân tán, đó giá trị trung bình có độ tin cậy cao - VTN < VĐC , chứng tỏ mức độ phân tán nhóm TN giảm so với nhóm ĐC - Tỉ lệ HS đạt loại yếu, nhóm TN giảm nhiều so với nhóm ĐC Ngược lại, tỉ lệ HS đạt loại khá, giỏi nhóm TN cao nhóm ĐC - Đường lũy tích ứng với nhóm TN nằm bên phải, phía đường lũy tích ứng với nhóm ĐC 112 Như vậy, kết học tập nhóm TN cao kết học tập nhóm ĐC Tuy nhiên, kết có thể ngẫu nhiên mà có Vì vậy, để độ tin cậy cao hơn, cần kiểm định thống kê Kiểm định giả thiết thống kê Giả thiết H1: “Sự khác giá trị trung bình điểm số nhóm ĐC nhóm TN khơng có ý nghĩa” Đối thiết K1: “Điểm trung bình nhóm TN khác điểm trung bình nhóm ĐC cách có ý nghĩa” Tính đại lượng kiểm định t theo công thức: t= | X TNĐC− X S | với NTNĐC N NTNĐC+ N S= ( 1) +( N ( NTN − 1) STNĐC NTNĐC+ N − 1) S ĐC −2 ( 2) Sau tính t, ta so sánh nó với giá trị tới hạn tα tra bảng Student ứng với mức ý nghĩa α bậc tự f = NTN + NĐC – - Nếu t ≥ tα bác bỏ giả thiết H1, chấp nhận đối thiết K1 - Nếu t < tα bác bỏ đối thiết K1, chấp nhận giả thiết H1 * Đối với kiểm tra số 1: Vận dụng công thức (1) (2) tính tốn ta S= ( 92 − 1) 1,033 + ( 88 − 1) 0,97 ; 1,001 ; 92 + 88 − t= | 6,620 − 6,034 | 92.88 ; 3,93 1,001 92 + 88 * Đối với kiểm tra số 2: Vận dụng cơng thức (1) (2) tính tốn ta được: S= ( 92 − 1) 1,107 + ( 88 − 1) 0,987 ; 1,023 ; 92 + 88 − t= | 6,881 − 6,159 | 92.88 ; 4,8 1,023 92 + 88 Tra bảng phân phối Student với mức ý nghĩa α = 0,05 bậc tự f với f = NTN + NĐC – = 178 , ta có tα= 1,96 113 Như vậy, rõ ràng t > tα chứng tỏ X TN khác X ĐC có ý nghĩa (đối với kiểm tra số kiểm tra số 2) Do đó, giả thiết nêu kiểm chứng 3.4.2 Đánh giá định tính Qua thời gian thực nghiệm nhận thấy: + Với giáo viên tham gia thực nghiệm: - Nhiệt tình đầu tư thời gian nghiên cứu giáo án phương pháp dạy học - Nắm nét đặc trưng phương pháp dạy học phám phá có hướng dẫn ưu điểm phương pháp + Với học sinh tham gia thực nghiệm: - Hầu hết học sinh hào hứng với việc học, thể việc em tích cực tham gia xây dựng - Trong học, vai trị học sinh đề cao ý kiến em trở thành phần nhỏ nội dung học nên em thấy tự tin, hào hứng, mạnh dạn đưa ý kiến đóng góp xây dựng - Sau toán đưa xuất tranh luận sôi nổi kết phương pháp giải tập - Các em bước đầu làm quen với phương pháp học mới: tự học, tự tìm kiếm kiến thức theo phát triển tư sáng tạo 3.5 Kết luận chương Chương trình bày kết thực nghiệm ba giáo án soạn tác giả theo phương pháp phát triển tư sáng tạo bốn lớp 11A6, 11A10, 12A8 12A10 trường THPT Nguyễn Trãi - Ba Đình - Hà Nội Kết thực nghiệm phần minh họa tính khả thi hiệu đề tài Qua trình thực nghiệm, điều quan trọng bước đầu thấy rõ học sinh 114 hình thành khả tự học, tự phát triển tư kiến thức trình học tập Như vậy,có thể nói phương pháp dạy học phát triển tư sáng tạo góp phần đổi phương pháp dạy học nói chung dạy học mơn Tốn trường THPT nói riêng Việc sử dụng phương pháp phát triển tư sáng tạo vào dạy học chuyên đề “Ứng dụng vectơ vào giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất” trường THPT hoàn toàn thực đạt hiệu cao 115 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Qua trình nghiên cứu, luận văn thu kết sau: Trình bày sở lý luận phương pháp dạy học phát triển tư sáng tạo cho học sinh Thiết kế số giáo án dạy học đưa hệ thống số tập chuyên đề: "Ứng dụng vectơ vào giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất" Tiến hành thực nghiệm sư phạm số giáo án Kết thực nghiệm bước đầu khẳng định tính khả thi hiệu đề tài Giáo viên có thể sử dụng hệ thống tập đưa luận văn dạy chuyên đề, luyện tập, ôn tập để phát triển tư suy sáng tạo cho học sinh Nội dung luận văn có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên học sinh ôn thi Tốt nghiệp, Đại học chuyên đề ôn thi học giỏi giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Đó ý nghĩa thực tiễn luận văn Như vậy, có thể nói mục đích nghiên cứu nhiệm vụ nghiên cứu luận văn hồn thành Tuy nhiên, q trình nghiên cứu không tránh khỏi thiếu sót Tác giả mong đóng góp ý kiến thầy cô bạn đồng nghiệp để tác giả tiếp tục nghiên cứu sau Khuyến nghị 2.1 Đối với giáo viên Toán trường THPT Giáo viên Toán trường THPT nghiên cứu việc áp dụng phương án dạy học mà luận văn đề xuất vào trình dạy học chuyên đề “Ứng dụng vectơ vào giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất” cách sáng 116 tạo, phù hợp với đối tượng học sinh mở rộng việc áp dụng với chủ đề khác 2.2 Đối với cấp quản lý ngành Giáo dục - Quán triệt tới giáo viên, nhà quản lý nhà trường THPT việc đổi PPDH việc vận dụng phương pháp đó vào giảng dạy - Nâng cấp sở vật chất sẵn có, bổ sung thêm số trang thiết bị giảng dạy đại cho phịng học : máy tính, máy chiếu projector, máy chiếu hắt, để giáo viên có thể thường xuyên áp dụng công nghệ thông tin vào giảng cách chủ động thuận tiện hơn, giúp học sinh học tập tốt hơn, tiếp thu kiến thức nhanh đỡ bị nhàm chán với phương pháp giảng dạy cũ - Đưa biện pháp thúc đẩy việc đổi phương pháp dạy học, giúp học sinh nâng cao ý thức học tập, tích cực vào việc tự học, tự tìm tịi kiến thức cho thân 2.3 Đối với sở nghiên cứu khoa học Giáo dục Các sở nghiên cứu khoa học Giáo dục nên mở rộng hướng nghiên cứu đề tài cho việc dạy học phần khác chương trình Tốn THPT, cho mơn khác, cho cấp học khác TÀI LIỆU THAM KHẢO 117 Lê Quang Ánh, Trần Thái Hùng, Nguyễn Hồng Dũng (1993), Tuyển tập tốn khó phương pháp giải tốn Hình học khơng gian, NXB Trẻ - Thành phố Hồ Chí Minh Nguyễn Hữu Châu Một xu giáo dục kỉ XXI Thông tin KHGD, Số 84, tháng - 4/2001; Số 85, tháng - 6/2001 Hoàng Chúng Rèn luyện khả sáng tạo toán học trường phổ thông NXB Giáo dục, H.1969 Crutexki V.A (1980) Những sở Tâm lý học sư phạm NXB Giáo dục Crutexki V.A (1973) Tâm lý lực Toán học học sinh NXB Giáo dục Vũ Văn Dân Về việc phát triển tư học sinh hoạt động học tập Nghiên cứu Giáo dục, H.2 - 1995 Phạm Gia Đức, Phạm Văn Hoàn Rèn luyện kĩ công tác độc lập cho học sinh quan mơn Tốn NXB Giáo dục, 1967 G Polya (1968) Tốn học suy luận có lý NXB Giáo dục G Polya (1978) Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục 10 Phạm Văn Hoàn Rèn luyện trí thơng minh qua mơn Tốn phát bồi dưỡng học sinh có khiếu tốn cấp I NXB Giáo dục, H., 1969 11 Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981) Giáo dục học mơn Toán NXB Giáo dục 12 Omizumi Kagayaki Phương pháp luyện trí não NXB Thơng tin, H., 1991 13 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thuỵ Một số nghiên cứu phát triển lý luận dạy học toán học ĐHSP Hà Nội I, 1989 14 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thuỵ Phương pháp dạy học mơn Tốn NXB Giáo dục, H., 1992 118 15 Nguyễn Thái Hoè (2001) Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, NXB Giáo dục 16 Thái Văn Long (1999) Khơi dậy phát huy lực tự học, sáng tạo người học giáo dục đào tạo Nghiên cứu Giáo dục 17 Trần Luận (1995) Dạy học sáng tạo mơn Tốn trưởng phổ thơng Nghiên cứu Giáo dục 18 Trần Luận (1995) Phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua hệ thống tập Toán Nghiên cứu Giáo dục 20 Hứa Mộng Phương pháp phát triển trí tuệ NXB Thơng tin, H., 1991 21 Nghị Hội nghị lần thứ tư BCH TW Đảng Cộng sản Việt Nam khóa VII tiếp tục đổi nghiệp giáo dục đào tạo Nghiên cứu giáo dục, H -1994 22 Phát hiện, bồi dưỡng khiếu học sinh Viện Khoa học Giáo dục, H., 1990 23 Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình SGK lớp 10, 11, 12 THPT mơn Tốn học Bộ Giáo dục Đào tạo, NXB Giáo dục, H.,2006 24 Tôn Thân (1995) Xây dựng câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh giỏi Toán trường Trung học sở Việt Nam Viện Khoa học Giáo dục 25 Nguyễn Cảnh Toàn (1997) Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu Toán học NXB Đại học Quốc gia Hà Nội 26 Nguyễn Cảnh Toàn Tập cho học sinh giỏi Toán làm quen dần với nghiên cứu toán học NXB Giáo dục H , 1992 119 MỤC LỤC MỤC LỤC MỞ ĐẦU .5 CHƯƠNG 10 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 10 1.3.1.Tính mềm dẻo .17 1.3.2.Tính nhuần nhuyễn .18 1.3.3.Tính độc đáo 18 1.3.4.Tính hồn thiện .19 1.3.5.Tính nhạy cảm vấn đề 19 1.4.1.Bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh cần kết hợp với hoạt động trí tuệ khác .20 1.4.2.Bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh cần đặt trọng tâm vào việc rèn khả phát vấn đề mới, khơi dậy ý tưởng 21 1.4.3.Chú trọng bồi dưỡng yếu tố cụ thể tư sáng tạo .21 1.4.4.Bồi dưỡng tư sáng tạo trình lâu dài cần tiến hành tất khâu trình dạy học 22 CHƯƠNG 26 PHÁT TIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ: "ỨNG DỤNG VECTƠ VÀO GIẢI CÁC BÀI TỐN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT" .26 2.3.1.Khai thác ứng dụng phương pháp vectơ dạy học giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đại số lượng giác theo định hướng phát triển tư sáng tạo cho học sinh 35 2.3.2 Khai thác ứng dụng phương pháp vectơ dạy học giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hình học theo định hướng phát triển tư sáng tạo cho học sinh 65 CHƯƠNG 94 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 94 3.1 Mục đích thực nghiệm 94 3.2 Nội dung thực nghiệm 94 3.3 Tổ chức thực nghiệm 100 3.3.1.Đối tượng thực nghiệm 100 3.3.2.Thời gian thực nghiệm .104 3.3.3.Phương pháp thực nghiệm 104 120 3.3.4.Tiến hành thực nghiệm .105 3.4 Đánh giá thực nghiệm 105 3.4.1.Đánh giá định lượng 107 3.4.2.Đánh giá định tính 114 3.5 Kết luận chương 114 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 116 MỤC LỤC 120 121 ... TIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ: "ỨNG DỤNG VECTƠ VÀO GIẢI CÁC BÀI TỐN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT" 2.1 Một số kiến thức vectơ 2.1.1 Vectơ. .. QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ: "ỨNG DỤNG VECTƠ VÀO GIẢI CÁC BÀI TỐN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT" .26 2.3.1.Khai thác ứng dụng phương pháp vectơ dạy học giải tốn tìm giá trị lớn nhất, . .. tư duy, tư sáng tạo, nêu yếu tố đặc trưng tư sáng tạo, đồng thời nêu tiềm chuyên đề: ? ?Ứng dụng vectơ vào giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất? ?? việc phát triển tư sáng tạo cho học sinh