M là một điểm nằm trong đường tròn sao cho: OM = 5cm, dây cung AB vuông góc với OM tại M, qua M vẽ dây cung CD không vuông góc với OM.. So sánh độ dài hai dây AB và CD.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THCS HUYỆN TRẦN VĂN THỜI NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 06/01/2013 Môn thi: Toán Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (4 điểm) Rút gọn biểu thức A Bài 2: (4 điểm) Giải phương trình: Bài 3: (4 điểm) 3 2 3 2 6 32 x 1 x x 0 x2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng và 2 d' : y x 3 d d' d : y Gọi A, B là giao điểm và với Ox, C là giao điểm d và d' a Không vẽ đồ thị hãy xác định tọa độ A, B, C b Chứng minh tam giác ABC cân Bài 4: (4 điểm) Hình chữ nhật ABCD có M, N là trung điểm các cạnh AB, CD Trên tia đối tia CB lấy điểm P DB cắt PN Q và cắt MN O Đường thẳng qua O song song với AB cắt QM H a Chứng minh HM = HN b Chứng minh MN là phân giác góc QMP Bài 5: (4 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 13cm M là điểm nằm đường tròn cho: OM = 5cm, dây cung AB vuông góc với OM M, qua M vẽ dây cung CD (không vuông góc với OM) a So sánh độ dài hai dây AB và CD b Có bao nhiêu dây CD có độ dài là số nguyên dương? -HẾT - (2)