áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rót gän GV: Chèt l¹i: Khi tö vµ mÉu đã đợc viết dới dạng tích ta cã thÓ rót gän tõng nh©n tö chung cïng biÕn Theo cách tính nhấm để có ngay kÕt qu¶ - Khi bi[r]
(1)Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số Ch¬ng Phân thức đại số TuÇn 11 Phân thức đại số TiÕt 22: § I.Môc tiªu cña bµi: -Kiến thức: Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số, HS có khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức -Kỹ năng: Biết vận dụng đ/n phân thức để chứng tỏ phân thức Thái độ: Tích cực, yêu thích môn học II.Ph¬ng tiÖn d¹y häc: - GV: B¶ng phô, phÊn mµu, bót d¹ - HS: B¶ng nhãm, bót d¹ III.C¸c ph¬ng ph¸p d¹y häc: )Phơng pháp vấn đáp .) Ph¬ng ph¸p ph¸t hiÖn vµ gi¶i quyÕt v/® .) Ph¬ng ph¸p d¹y häc hîp t¸c nhãm nhá IV- TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổn định tổ chức: 2.Bµi míi: Hoạt động gV Hoạt động hS Ghi b¶ng * Hoạt động (3’) : Đặt vấn đề GV: Chơng trớc đã cho ta thấy tập các đa thức không phải đa thức chia hÕt cho mäi ®a thøc kh¸c còng nh tËp sè nguyªn kh«ng ph¶i mçi sè nguyªn chia hết cho số nguyên khác nhng thêm phân số vào tập các số nguyên thì phép chia cho số nguyên khác không thực đợc đây thêm vào tập đa thức phần tử tơng tự nh phân số mà ta gọi là phân thức đại số Dần qua các vµi häc cña ch¬ng chóng ta thÊy tËp c¸c ph©n thøc mçi ®a thøc chia hÕt cho mäi thøc kh¸c * Hoạt động (15’) : Định nghĩa Hình thành định nghĩa phân thức §Þnh nghÜa - GV : H·y quan s¸t vµ nhËn xÐt c¸c Quan s¸t c¸c biÓu - D¹ng A/B biÓu thøc sau: thøc 4x a) x x x 12 c) 15 b) 3x x - A, B lµ nh÷ng ®a thøc, B - Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c bt cã d¹ng nh trªn? - đọc Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 4x a) x x 15 b) 3x x x 12 c) có (2) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số - Víi A, B lµ nh÷ng biÓu thøc nh thÕ nµo? cÇn cã ®k g× kh«ng? - Các bt nh gọi là các phân thức đại sè (ph©n thøc) - Cho HS đọc đn sgk A ( B 0) d¹ng B - Giíi thiÖu thµnh phÇn cña ph©n thøc A/B, mçi ®a thøc coi nh mét ph©n thøc cã mÉu thøc b»ng - Cho HS h® nhãm lµm ?1 - Thi ®ua c¸c nhãm - Cho HS tr¶ lêi miÖng ?2 - Sè 0, cã lµ ph©n - Sè 0, cã lµ ph©n thøc kh«ng? thøc x +1 - BiÓu thøc x x +1 cã ph¶i lµ ph©n thøc kh«ng? V× sao? - Kh«ng v× mÉu kh«ng ph¶i lµ mét ®a thøc + §Þnh nghÜa: SGK/35 * Chó ý : Mçi ®a thức đợc coi là phân thức đại số có mÉu =1 + ?1 y 2 x+ 1, x , 1, z2+5 + ?2 Mét sè thùc a bÊt kú còng lµ mét ph©n thức đại số vì luôn a viết đợc dới dạng * Chó ý : Mét sè thùc a bÊt k× lµ PT§S ( VD 0,1 - 2, 2, …) - Sè 0, còng lµ ph©n thøc * Hoạt động (12’) : Hai phân thức H×nh thµnh ph©n thøc b»ng 2) Hai ph©n thøc - Tr¶ lêi nhauGV: b»ng * §Þnh nghÜa: - Cho HS nh¾c l¹i kh¸i niÖm hai ph©n sgk/35 sè b»ng - T¬ng tù trªn tËp hîp c¸c ph©n thøc ta có định nghĩa phân thức - Cho HS đọc định nghĩa A ( B 0) Cho ph©n thøc B vµ ph©n thøc C D - §äc - Ghi vµo vë - Lªn b¶ng, c¶ líp lµm vµo vë - Quang sai, Vân đúng BC x 1 * VD: x x v× (x-1)(x+1) = (x2-1) + ?3 3x2 y x xy y v× 3x2y ( D O) Khi nµo th× ta cã thÓ kÕt luËn A C đợc B = D ? 2y2 = x 6xy2 ( v× cïng b»ng 6x2y3) GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn để 02 phân thức đại số Bµi tËp ¸p dông Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa A C B = D nÕu AD = + ?4 x x2 2x = 3x (3) Trêng THCS Th¾ng Lîi 3x y x Cã thÓ kÕt luËn xy y hay Giáo án đại số v× x(3x+6) = 3(x2 + 2x) kh«ng? x x2 2x XÐt ph©n thøc: vµ 3x cã b»ng kh«ng? HS lªn b¶ng tr×nh bµy + GV: Dïng b¶ng phô 3x B¹n Quang nãi : 3x = B¹n V©n + ?5 Bạn Vân nói đúng v×: (3x+3).x = 3x(x+1) - B¹n Quang nãi sai v× 3x+3 3.3x nãi: 3x x 1 x = x Bạn nào nói đúng? Vì sao? * Hoạt động (13’) : Luyện tập - Tr¶ lêi - Thế nào là phân thức đại số? - ThÕ nµo lµ hai ph©n thøc b»ng - HS lªn b¶ng nhau? - Cho HS lªn b¶ng lµm BT: -Nöa líp xÐt ph©n thøc Bµi 2/36 sgk ( b¶ng phô) vµ 2, Nöa líp xÐt ph©n Dùng định nghĩa hãy chứng minh thức và đẳng thức sau: - HS h® nhãm 3 x y x y a) = b) 35 xy x −4 x −x −2x = 10 −5 x 3.Cñng cè: 1) H·y lËp c¸c ph©n thøc tõ ®a thøc sau: x - 1; 5xy; 2x + 2) Chøng tá c¸c ph©n thøc sau b»ng x( x 5) x 2( x 5) b) x2 3) Cho ph©n thøc P = x 12 y 20 xy a) 28 x a) T×m tËp hîp c¸c gi¸ trÞ cña biÕn lµm cho mÉu cña ph©n thøc O b) Tìm các giá trị biến có nhận để tử phân thức nhận giá trị §¸p ¸n: 3) a) MÉu cña ph©n thøc x2 + x - 12 x2 + 4x- 3x - 12 x(x-3) + 4(x-3) (x-3)( x+ 4) x ; x - b) Tö thøc nhËn gi¸ trÞ - x2 = x2= x = 3 Gi¸ trÞ x = lµm cho mÉu cã gi¸ trÞ b»ng 0, x = lo¹i 4.Híng dÉn häc bµi vµ lµm bµi ë nhµ : * Hoạt động (2’) - Häc thuéc lÝ thuyÕt Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa (4) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số - ¤n tËp t/c c¬ b¶n cña ph©n sè - Lµm BT: 1, 3/36 sgk BT: 1,2,3/ 15, 16 sbt Hớng dẫn BT3: Để chọn đợc đa thức thích hợp điền vào chỗ trống cần: TÝnh tÝch (x2 – 16)x .Lấy tích đó chia cho đa thức x – ta có kết - §äc tríc bµi tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc @ - TuÇn 12 § TiÕt 23: TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc I.Môc tiªu cña bµi: - Kiến thức: H nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gän ph©n thøc - Kỹ năng: Hiểu rõ quy tắc đổi dấu suy đợc từ tính chất phân thức, nắm v÷ng vµ vËn dông tèt quy t¾c nµy - T duy: linh ho¹t, s¸ng t¹o - Thái độ: tích cực học tập II Ph¬ng tiÖn d¹y häc: - GV: B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu, bót d¹ - HS: B¶ng nhãm, bót d¹ III.C¸c ph¬ng ph¸p d¹y häc: .)Phơng pháp vấn đáp .) Ph¬ng ph¸p thùc hµnh tæng hîp .) Ph¬ng ph¸p d¹y häc hîp t¸c nhãm nhá IV- TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổn định tổ chức: Hoạt động g Hoạt động hS Ghi b¶ng KiÓm tra: * Hoạt động (7’) HS cïng lªn b¶ng - Nªu yªu cÇu kiÓm tra - HS1: + ThÕ nµo lµ hai ph©n thøc b»ng nhau? + Ch÷a bµi tËp 1(c) /36 sgk - HS2: + Ch÷a bµi tËp 1(d)/36 sgk + Nªu t/c c¬ b¶n cña ph©n sè? - NhËn xÐt cho ®iÓm 3.Bµi míi: * Hoạt động (13’) TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc H×nh thµnh tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc x + Cho ph©n thøc h·y nh©n c¶ tö vµ mÉu ph©n thøc nµy víi x + råi so s¸nh ph©n thøc võa nhân với phân thức đã cho 1.TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc + ?2 x( x 2) x x 3( x 2) x HS lªn b¶ng Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa a a m a :n = = (m ,n ≠ o) b b m b :n + ?3 (5) Trêng THCS Th¾ng Lîi 3x y xy h·y Giáo án đại số Nªu đọc x y : xy x xy : xy y + Cho ph©n thøc chia c¶ tö vµ mÉu ph©n thøc 3x2 y x Lµm b¶ng nhãm nµy cho 3xy råi so s¸nh ph©n xy 2y Ta cã thức vừa nhận đợc GV: Chèt l¹i (2) -GV: Qua VD trªn em nµo h·y cho biÕt PT§S cã nh÷ng T/c - Ph©n thøc cã tÝnh chÊt * TÝnh chÊt: ( SGK) nµo? A A.M A A.N GV: Em h·y so s¸nh T/c cña c¬ b¶n nh ph©n sè ; B B.M B B.N ph©n sè víi T/c cña PT§S A, B, M, N lµ c¸c ®a + Cho HS h® nhãm ?4 thøc B, N kh¸c ®a thøc Dïng T/c c¬ b¶n cña ph©n thøc O, N lµ nh©n tö h·y gi¶i thÝch v× cã thÓ viÕt: chung x( x 1) 2x + ?4 a) Cả mẫu và tử có a) ( x 1)( x 1) x x - lµ nh©n tö chung - GV: Chèt l¹i Sau chia c¶ tö và mẫu cho x -1 ta đợc 2x ph©n thøc míi lµ x A A b) B B A.(-B) = B (-A) = (- AB) * Hoạt động (8’) Quy tắc đổi dấu Hình thành qui tắc đổi dấu - Ph¸t biÓu §¼ng thøc b) cho ta quy t¾c đổi dấu Em hãy phát biểu quy tắc đổi dấu - HS lªn b¶ng - Cho HS lªn b¶ng lµm ?5 - LÊy VD - Em h·y lÊy vÝ dô cã ¸p dụng quy tắc đổi dấu phân thøc Quy tắc đổi dấu A A B B y x x y a) x x 5 x x 2 b) 11 x x 11 + ?5 * Hoạt động (15’) Cho HS hoạt động nhóm bài 4/38 sgk: -Hs làm bảng tæ 1+2 lµm c©u Lan, Hïng nhãm tæ 3+4 lµm c©u Giang, Huy Thu bµi cña vµi nhãm nhËn xÐt Lu ý: có hai cách sửa cho đúng: söa VT hoÆc söa VP NhÊn m¹nh: lòy thõa bËc lÎ cña hai ®a thức đối thì đối nhau, lũy thừa bậc chẵn hai đa thức đối thì b»ng Cho HS lªn b¶ng lµm bµi 5/ 38 sgk -2 HS lªn b¶ng Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa BT4/38 sgk - Lan: Đúng vì đã nhân c¶ tö vµ mÉu cña vÕ tr¸i víi x -Hùng : Sai vì đã chia tö cña vÕ tr¸i cho x +1 nhng kh«ng chia mÉu VT cho x+1 -Giang: Đúng vì đã áp dụng đúng qui tắc đổi dÊu (6) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số -Huy: Sai v×: (x-9)3 = [- (9-x)]3 = - (9-x)3 Bµi 5/ 38 sgk ( b¶ng phô) 4.Cñng cè: - HS lµm bµi tËp 4/38 ( GV dïng b¶ng phô) Ai đúng sai cách viết các phân thức đại số sau: x 3 x 3x Lan: x x x ( x 1)2 x Hïng: x x ( x 9) (9 x) Huy: 2(9 x ) 4 x x 3x Giang : 3x §¸p ¸n: - Lan nói đúng áp dụng T/c nhân tử và mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân tử và mẫu với (-1) - Hïng nãi sai v×: Khi chia c¶ tö vµ mÉu cho ( x + 1) th× mÉu cßn l¹i lµ x chø kh«ng ph¶i lµ - Huy nãi sai: V× b¹n nh©n tö víi ( - ) mµ cha nh©n mÉu víi ( - 1) Sai dÊu 5.Híng dÉn häc bµi vµ lµm bµi ë nhµ : * Hoạt động (2’) - Học thuộc lí thuyết: Qui tắc đổi dấu và t/c phân thức - Lµm BT:6/308 sgk - BT: 4, 5, 6, 7,8/ 16, 17 sbt - §äc tríc bµi: “Rót gän ph©n thøc” tr¶ lêi: - Muèn rót gän ph©n thøc ta lµm nh thÕ nµo @ TiÕt 24: § Rót gän ph©n thøc I Môc tiªu cña bµi: - Kiến thức: Học sinh nắm vững và vận dụng đựoc quy tắc rút gọn phân thức - Kỹ năng: HS bớc đầu nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu - T duy: Linh ho¹t - Thái độ: Học tập tích cực, yêu thích môn học II.Ph¬ng tiÖn d¹y häc: - GV: B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu, bót d¹ - HS: B¶ng nhãm, bót d¹ III.C¸c ph¬ng ph¸p d¹y häc: .)Phơng pháp vấn đáp .) Phơng pháp phát và giải vấn đề .) Ph¬ng ph¸p d¹y häc hîp t¸c nhãm nhá IV- TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổn định tổ chức: Hoạt động g Hoạt động hS Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa Ghi b¶ng (7) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số KiÓm tra: - Nªu yªu cÇu kiÓm tra - HS1: + Ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc, viÕt c«ng thøc tæng qu¸t + Ch÷a bµi tËp / 38 sgk - HS2: + Ph¸t biÓu quy tắc đổi dấu + Ch÷a bµi tËp 5(b)/16 sbt - NhËn xÐt cho ®iÓm Qua bµi tËp b¹n ch÷a ta thÊy nÕu c¶ tö vµ mÉu cña ph©n thøc cã nh©n tö chung th× sau 2chia c¶ tö vµ mÉu cña ph©n thøc cho nh©n tö chung ta đợc phân thức đơn giản Bµi míi: * Hoạt động (8’) HS cïng lªn b¶ng * Hoạt động (26’) Rút gọn phân thức * H×nh thµnh PP rót gän ph©n thøc 4x Cho ph©n thøc: 10 x y 1) Rót gän ph©n thøc -Tr¶ lêi +? 4x x x x 10 x y = x y y a) T×m nh©n tö chung cña c¶ tö vµ mÉu b)Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung 4x 2x - GV: Cách biến đổi 10 x y thành y gäi lµ rót gän ph©n thøc - Cho HS lµm ?1 - Em cã nhËn xÐt g× vÒ hÖ sè vµ sè mò phân thức tìm đựơc và hệ số và sè mò cña ph©n thøc cña ph©n thøc đã cho - GV: VËy thÕ nµo lµ rót gän ph©n thøc? GV: Cho HS nh¾c l¹i rót gän ph©n thøc lµ g×? Cho HS hoạt động cá nhân bài ?2 x 10 + Cho ph©n thøc: 25 x 50 x Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa Gi¶i: -HÖ sè nhá h¬n, sè mò thÊp h¬n - Biến đổi phân thức đã cho thành phân thức đơn giản phân thức đã cho gọi là rót gän ph©n thøc x 10 - d·y mçi d·y +? 25 x 50 x = làm câu đại 5( x 2) 5( x 2) diÖn nhãm tr×nh 25 x( x 2) 5.5 x( x 2) x bµy Mét hs lªn b¶ng, Muèn rót gän ph©n thøc ta cã thÓ: + Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö (nÕu cÇn) (8) Trêng THCS Th¾ng Lîi a) Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö råi t×m nh©n tö chung b) Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung - GV: Cho HS nhËn xÐt kÕt qu¶ + (x+2) lµ nh©n tö chung cña tö vµ mÉu + lµ nh©n tö chung cña tö vµ mÉu + 5(x+2) lµ nh©n tö chung cña tö vµ mÉu TÝch c¸c nh©n tö chung còng gäi lµ nh©n tö chung - GV: muèn rót gän ph©n thøc ta lµm nh thÕ nµo? - Hớng dẫn HS dùng bút chì để rút gän nh©n tö chung cña tö vµ mÉu - Cho HS lµm trªn phiÕu häc tËp bµi tËp sau: - Muèn rót gän ph©n thøc ta lµm thÕ nµo? - Cho HS tự đọc vd1 - Giáo án đại số c¶ líp lµm vµo vë råi t×m nh©n tö chung +Chia c¶ tö vµ mÉu cho nhân tử chung đó -4 d·y mçi d·y 2) VÝ dô làm câu đại Ví dụ 1: a) 2 diÖn nhãm tr×nh x x x x( x x 4) x2 ( x 2)( x 2) bµy x( x 2) x( x 2) ( x 2)( x 2) x 2 +? b) x x 1 ( x 1) x 1 2 5x 5x x ( x 1) x 1 x ( x 1) c) x( x 1) x( x 1) x * Chó ý: Trong nhiÒu trêng hîp rót gän ph©n thức, để nhận nhân tử chung cña tö vµ mÉu cã ta đổi dấu tử mÉu theo d¹ng A = - (-A) VÝ dô 2: sgk/39 +? a) 3( x y ) 3( y x ) y x y x 3( x 5) 3(5 x) b) 5(5 x) 5(5 x ) Nªu chó ý: sgk 2( x 3)(1 x) 3 x c) 4( x 5)( x 1) 2( x 5) - Cho HS đọc vd2 - Cho HS hoạt động nhóm ? 4: * Hoạt động (10’) Củng cố RÌn kü n¨ng rót gän ph©n thøc Cho 4HS lªn b¶ng lµm bµi 7/39 sgk - HS lªn b¶ng, c¶ líp lµm vµo vë - Tr¶ lêi miÖng Cho lµm bµi 8/40 sgk Qua bµi tËp trªn lu ý: Khi tö vµ mÉu là đa thức , không đựơc rút gän c¸c h¹ng tö cho mµ ph¶i ®a Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa + Bµi 7/39 sgk a) HS1 : 10 xy ( x y ) 2y b) HS2 : 15 xy ( x y) 3( x y) x x x( x 1) c) 2 x x 1 x 1 HS3 : HS4: x y 3x xy (9) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số vÒ d¹ng tÝch råi míi rót gän ? C¬ sëcña viÖc rót gän lµ g×? -Tc c¬ b¶n cña ph©n thøc x xy x y x( x y ) ( x y ) x xy x y x( x y ) ( x y ) ( x y )( x 1) x y ( x y )( x 1) x y d) Bµi 8/40 sgk 4.Cñng cè: Rót gän ph©n thøc: x xy x y x( x y ) ( x y ) ( x y )( x 1) x y e) x xy x y x( x y) ( x y ) = ( x y )( x 1) x y * Chữa bài 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai * Bµi tËp n©ng cao: Rót gän c¸c ph©n thøc x y z xy ( x y )2 z ( x y z )( z y z ) x y z 2 2 a) A = x y z xz = ( x z ) y = ( x y z )( x z y ) x z y a 3b ab3 b3c bc3 c 3a ca (a b)(a c )(b c)(a b c ) a b c 2 2 2 a b ab b c bc c a ca ( a b )( a c )( b c ) b) 5.Híng dÉn häc bµi vµ lµm bµi ë nhµ : * Hoạt động (1’) - Häc thuéc lÝ thuyÕt - Lµm BT: 9, 10, 11/40 sgk BT: 9/ 17 sbt @ - LuyÖn tËp TiÕt 25: I.Môc tiªu cña bµi - Kiến thức: Học sinh biết vận dụng đựơc tính chất để rút gọn phân thức - Kỹ năng: HS nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu để rút gọn phân thức - T duy: linh ho¹t - Thái độ: học tập tích cực II.Ph¬ng tiÖn d¹y häc GV: B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu, bót d¹ HS: B¶ng nhãm, bót d¹ III.C¸c ph¬ng ph¸p d¹y häc: .)Phơng pháp vấn đáp .) Ph¬ng ph¸p thùc hµnh tæng hîp .) Ph¬ng ph¸p d¹y häc hîp t¸c nhãm nhá IV- TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổn định tổ chức: Hoạt động g Hoạt động hS KiÓm tra: * Hoạt động (8’) Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa Ghi b¶ng (10) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số HS1: - Muèn rót gän ph©n thøc ta lµm thÕ nµo? HS lªn b¶ng - Ch÷a BT 9/40 sgk Ch÷a bµi 9/40 HS2: -Ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc 36( x 2)3 36( x 2)3 ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t? a) 32 16 x 16(2 x ) 36( x 2)3 9( x 2) 16( x 2) = b) x xy x( x y ) x ( y x) x y xy y ( y x) y ( y x) y - Ch÷a BT 11 /40 sgk Cho Hs nhËn xÐt vµ cho ®iÓm Ch÷a bµi 11/40 Rót gän 12 x y 2 x 18 xy 3y a) 15 x( x 5)3 3( x 5) 4x b) 20 x ( x 5) - Lu ý HS không biến đổi nhầm: 3, Tæ chøc luyÖn tËp : - Cho lµm bµi 12/40 sgk + Cho HS lªn b¶ng thùc hiÖn - Cho HS hoạt động nhóm Bµi thªm1: + Cho mçi nhãm lµm c©u +Nhận xét đánh giá nhãm 2− x ¿ ¿ 2− x ¿ ! ¿ 9¿ −9¿ ¿ * Hoạt động (35’) 2.LuyÖn tËp + Ch÷a bµi 12/40 - HS lªn b¶ng, c¶ líp lµm Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö råi rót gän vµo vë a) - 3x 12 x 12 3( x x 4) x 8x x ( x 8) Mçi nhãm mét c©u lµm = b¶ng nhãm 3( x 2)2 3( x 2) 2 x( x 2)( x x 4) x( x x 4) b) x 14 x 7( x x 1) 3x 3x x( x 1) 7( x 1)2 7( x 1) 3x = 3x( x 1) - Cho lµm bµi 13/40 sgk + cho HS lªn b¶ng + chú ý đổi dấu - Cho HS lµm bµi 10/17 sbt + Muèn chøng minh mét đẳng thức ta làm nào? + Bµi tËp thªm1: - HS lªn b¶ng, c¶ líp lµm Rót gän (b¶ng phô) vµo vë ¿ x +5 ¿2 ¿ 32 x −8 x 2+ 2 −(¿ x + x+ ¿ c) x 3+ 64 ¿ a 80 x −125 x ¿b¿ 3( x −3) −( x −3)(8 − x ) - Biến đổi các vế đẳng thức để vế còn lại Hoặc biến đổi hai vÕ + Cho HS lªn b¶ng + BT10/17 sbt - HS lªn b¶ng, c¶ líp lµm + Bµi tËp thªm2: vµo vë - Cho HS lµm bµi tËp thªm Cho ph©n thøc: Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 10 (11) Trêng THCS Th¾ng Lîi C Giáo án đại số - HS lªn b¶ng, c¶ líp lµm vµo vë x − x − x+ ; x −2 x +1 x 3+10 x +5 x x +3 x 2+3 x +1 Rút gọn triệt để các phân thøc trªn Nªu nhËn xÐt vÒ hai ph©n thức đã đợc rút gọn BT12/18 sbt + Ch÷a bµi (40) SGK -Ph©n tÝch c¶ hai vÕ Câu a, d là đáp số đúng C©u b, c lµ sai - Cho HS lµm bµi 12(a)/18 sbt ? Muèn t×m x ta cÇn lµm thÕ nào? Hãy thực điều đó - Bµi tËp: + a lµ h»ng sè, a2+ 1>0 víi mäi a câu nào đúng, câu nào sai? xy x a) y 3xy x b) y 3 3xy x x c) y xy x x d) y + GV: ChØ chç sai: Cha ph©n tÝch tö & mÉu thµnh nhân tử để tìm nhân tử chung mà đã rút gọn - Có cách nào để kiểm tra & biết đựơc kq là đúng hay sai? + GV: KiÓm tra kq b»ng c¸ch dùa vµo ®/n hai ph©n thøc b»ng áp dụng qui tắc đổi dấu rót gän GV: Chèt l¹i: Khi tö vµ mÉu đã đợc viết dới dạng tích ta cã thÓ rót gän tõng nh©n tö chung cïng biÕn ( Theo cách tính nhấm ) để có kÕt qu¶ - Khi biến đổi các đa thức tö vµ mÉu thµnh nh©n tö ta chú ý đến phần hệ số Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 11 (12) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số c¸c biÕn nÕu hÖ sè cã íc chung LÊy íc chung lµm thõa sè chung - Biến đổi tiếp biểu thức theo H§T, nhãm h¹ng tö, đặt nhân tử chung… 4.Cñng cè: - GV: N©ng cao thªm H§T ( a + b) n §Ó ¸p dông vµo nhiÒu BT rót gän nn 1) n 2 A B B n n n n (A + B) = A + nA B + - Khai triÓn cña (A + B)n cã n + h¹ng tö - Số mũ A giảm từ n đến và số mũ B tăng từ đến n hạng tử, tổng c¸c sè mò cña A & B b»ng n - Hệ số hạng tử đợc tính nh sau: Lấy số mũ A hạng tử đứng trớc đó nhân với hệ số hạng tử đứng trớc nó đem chia cho số các hạng tử đứng trớc nó 5.Híng dÉn häc bµi vµ lµm bµi ë nhµ : * Hoạt động (2’) - Học thuộc các tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức - Lµm BT: 11, 12(b) sbt - Đọc trớc bài: ‘Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức” trả lời: ? Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nh nào? x xy y 2 A = x xy y BT sau: Rót gän Tìm các giá trị biến để mẫu phân thức có giá trị khác @ - TiÕt 26: §4 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức I Môc tiªu cña bµi: - Kiến thức: Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau đã phân tích đa thức thành nhân tử, nhận biết đợc nhân tử chung trờng hợp có nhân tử đối và biết cách đổi dấu để lập đợc mẫu chung - Kỹ năng: HS nắm đợc quy trình quy đồng mẫu thức, biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng để đợc phân thøc míi cã mÉu thøc chung - T duy, thái độ: linh hoạt, tích cực, học tập nghiêm túc II.Ph¬ng tiÖn d¹y häc: - GV: B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu, bót d¹ - HS: B¶ng nhãm, bót d¹ III.C¸c ph¬ng ph¸p d¹y häc: .)Phơng pháp vấn đáp .) Phơng pháp phát và giải vấn đề .) Ph¬ng ph¸p d¹y häc hîp t¸c nhãm nhá IV- TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổn định tổ chức: Hoạt động g Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa Hoạt động hS 12 Ghi b¶ng (13) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số KiÓm tra - Ph¸t biÓu T/c c¬ b¶n cña ph©n thøc - H·y t×m c¸c ph©n thøc b»ng c¸c ph©n thøc sau 2x x 3 b) x a) §¸p ¸n: (a) = (c) ; (b) = (d) Bµi míi: c) x( x 3) ( x 3)( x 3) 5( x 3) d) ( x 3)( x 3) * Hoạt động (3’) Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức? (3’ ) Giíi thiÖu bµi míi : 1 & Cho ph©n thøc: x y x y - HS lªn b¶ng - HS nhËn xÐt mÉu ph©n thøc - GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ? - H·y dïng tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc biến đổi chúng thành hai phân thức có -Trả lời cïng mÉu thøc - Cách làm trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiÒu ph©n thøc lµ g×? - Giíi thiÖu kÝ hiÖu MTC - T×m MTC nh thÕ nµo? * Hoạt động (15’) Tìm mẫu thức chung - MTC cña hai ph©n thøc trªn lµ - (x+y)(x- T×m mÉu thøc chung NT Luü Luü bao nhiªu y) b»ng thõa thõa - Em có nhận xét gì MTC đối - Chia hÕt sè cña cña víi mÉu thøc cña mçi ph©n thøc? x y - Cho HS tr¶ lêi miÖng lµm ?1 - đợc nhng MT6 x y 2 y ❑ -G lËp b¶ng t×m MTC 12x y z x yz x ❑3 +NTC b»ng sè MT4 đơn giản +Chän c¸c luü thõa cña biÕn xy h¬n -G treo b¶ng m« t¶ c¸ch t×m MTC ❑3 - Tr¶ lêi cña PT MTC BCN x y - Quan s¸t c¸c mÉu thøc cña ph©n 12x N(6, ❑ ❑ 4) thức đã cho và MTC em có nhận ❑ = 12 y xÐt g×? - HS lªn ❑ - T×m MTC nh thÕ nµo? b¶ng z + ?1 - §a b¶ng phô m« t¶ c¸ch lËp ®iÒn MTC yªu cÇu HS ®iÒn vµo c¸c « - Tr¶ lêi - Muèn t×m MTC ta lµm thÕ nµo? - §äc sgk C¸ch t×m MTC: sgk/42 Cho HS đọc nhận xét sgk/42 * Hoạt động (18’) Quy đồng mẫu thức Quy đồng mẫu thức - Cho hai ph©n sè 1/4 vµ - Tr¶ lêi *VD: sgk 5/6 hãy nêu các bớc để VD: Qui đồng mẫu PT quy đồng mẫu hai ph©n sè trªn? Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 13 Luü thõa cña z z z (14) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số Để quy đồng mẫu nhiều - Nghe hớng vµ 2 ph©n thøc ta còng tiÕn dÉn x − x+ x −6 x hµnh qua ba bíc nh vËy MTC: 12x(x – 1) ❑2 - Nªu VD nh sgk - Híng dÉn HS c¸ch - Tr¶ lêi x −1 ¿ x ¿ tr×nh bµy bµi x −1 ¿ x −1 ¿2 - Qua VD trªn muèn - Tr×nh bµy = ¿ = 12 x ¿ quy đồng mẫu thức rabảng x − x+ 4¿ ¿ nhiÒu ph©n thøc ta lµm nhãm 3x thÕ nµo? ¿ - Cho HS hoạt động = nhãm ?2 vµ ?3 x −6 x - §¹i diÖn nhãm lªn x − 1¿ b¶ng tr×nh bµy 12 x ¿ 2( x −1) 10(x −1) = = ¿ x ( x −1) x (x − 1) 2(x −1) *Các bớc quy đồng: sgk/42 ?2 Qui đồng mẫu thức PT vµ x − 10 x −5 x 3 = vµ x (x −5) x −5 x 2( x −5) = x − 10 MTC: 2x(x - 5) 3 = = x (x −5) x −5 x = x ( x − 5) x( x −5) 5x = = x − 10 2( x −5) x ( x − 5) ?3 Qui đồng mẫu PT x −5 x vµ −5 10 −2 x 4,Cñng cè * Hoạt động (7’) Cho HS nh¾c l¹i c¸ch t×m MTC, c¸c b- Tr¶ lêi ớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Cho HS tr¶ lêi miÖng bµi 17/43 sgk Tr¶ lêi miÖng Theo em, em sÏ chän c¸ch nµo? Bµi 17/43 sgk (b¶ng phô ) 5.Híng dÉn häc bµi vµ lµm bµi ë nhµ : * Hoạt động (2’) Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 14 (15) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số - Häc thuéc lÝ thuyÕt - Lµm BT: 14, 15,16,18/43 sgk BT: 13/ 18 sbt @ - TuÇn 14 LuyÖn tËp TiÕt 27: I.Môc tiªu cña bµi - Kiến thức: Củng cố cho HS các bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Kỹ năng: HS biết cách tìm MTC, nhân tử phụ, quy đồng mẫu thức các phân thức thµnh th¹o - T duy: tÝch cùc, s¸ng t¹o - Thái độ : học tập nghiêm túc II.Ph¬ng tiÖn d¹y häc GV: B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu, bót d¹ HS: B¶ng nhãm, bót d¹ III.C¸c ph¬ng ph¸p d¹y häc: .)Phơng pháp vấn đáp .) Ph¬ng ph¸p luyÖn tËp vµ thùc hµnh .) Ph¬ng ph¸p d¹y häc hîp t¸c nhãm nhá IV- TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổn định tổ chức: Hoạt động g Hoạt động hS KiÓm tra ; HS1: - Muốn quy đồng mÉu thøc c¸c ph©n thøc ta lµm thÕ nµo? - Ch÷a BT 14(b)/ 43 sgk * Hoạt động (8’) HS lªn b¶ng Bµi 14b Qui đồng mẫu thức các phân thức 11 15x y vµ 12x y 4.4 x 16 x 15 x y x 60 x y ; 11.5 y 55 y 12 x y y = 60 x y HS2: - Ch÷a BT 16 /43 sgk Qui đồng mẫu thức các ph©n thøc: Ghi b¶ng Bµi 16/43 a)x3 - = (x -1)(x2 + x + 1) VËy MTC: (x -1)(x2 + x + 1) x 3x x 3x x = ( x 1)( x x 1) Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 15 (16) Trêng THCS Th¾ng Lîi x 3x 2x x 1 a) ; x x vµ -2 - 1HS t×m mÉu thøc chung - 1HS quy đồng mẫu thức c¸c ph©n thøc Lu ý HS cÇn thiÕt cã thÓ ¸p dông quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuËn l¬Þ Cho Hs nhËn xÐt vµ cho ®iÓm 10 b) x ; x ; 3x - GV gäi HS lªn b¶ng - GV cho HS nhËn xÐt * GV: Chèt l¹i cã mÉu thøc chia hÕt cho c¸c mÉu thøc cßn l¹i th× ta lÊy mẫu thức đó làm mẫu thøc chung - Khi mÉu thøc cã c¸c nhân tử đối thì ta áp dụng qui tắc đổi dấu Bµi míi: Giáo án đại số (1 x)( x 1) 1 2x x x = ( x 1)( x x 1) 2( x 1) -2 = ( x 1)( x x 1) 1 b)Ta cã: 3x = 3( x 2) 2x - = (x - 2) 3x - = ( x- 2) MTC: ( x - 2)( x + 2) 10.6( x 2) 60( x 2) 10 => x = 6( x 2)( x 2) 6( x 2)( x 2) 5.3( x 2) 15( x 2) x = 3.2( x 2)( x 2) 6( x 2)( x 2) 1 1.2( x 2) 2( x 2) 3( x 2) = 3( x 2)2( x 2) 6( x 2)( x 2) * Hoạt động (30’): Tổ chức luyện tập Qui đồng mẫu thức các ph©n thøc 2x x x x 16 vµ x 12 - HS t×m MTC, nh©n tö phô - Nh©n tö phô cña ph©n thøc (1) lµ: 3x - Nh©n tö phô cña ph©n thøc (2) lµ: (x - 4) - Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi nh©n tö phô cña tõng ph©n thøc, ta cã kÕt qu¶ Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 2.LuyÖn tËp Bµi 15b/43 2x x x x 16 vµ x 12 + Ta cã : x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2 3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2 x.3 x 6x2 2x 2x 2 x( x 4) x x 16 = ( x 4) = 3x ( x 4) x x( x 4) x 2 3x 12 = 3x ( x 4) 3x( x 4) Bµi 18/43 sgk 16 (17) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số - - Cho lµm bµi 18/43 sgk + Cho HS lªn b¶ng thùc hiÖn - Cho HS lµm bµi 14/18 sbt + HS lªn b¶ng lµm c©u a, b, HS lªn b¶ng lµm c,d - Cho lµm bµi 19(b)/43 + Cho HS hoạt động nhãm bµi 19(a, c)/43 sgk + Nhận xét đánh giá tõng nhãm - Cho lµm bµi 20/44 sgk +2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp chia + HS lªn b¶ng quy đồng + chó ý: MTC ph¶i chia hÕt cho tõng mÉu thøc - HS lªn b¶ng, c¶ líp lµm vµo vë HS lªn b¶ng, c¶ líp lµm vµo vë 3x x 3 a) x vµ x Ta cã:2x + = (x + 2) x2 - = ( x - )(x + 2) MTC: 2(x - 2)(x + 2) 3x x( x 2) 3x VËy: x = 2( x 2) 2( x 2)( x 2) x 3 2( x 3) x 3 x = ( x 2)( x 2) 2( x 2)( x 2) x 5 x b) x x vµ 3x x2 + 4x + = (x + 2)2 ;3x + = 3(x + 2) MTC: 3(x + 2)2 - x 5 3( x 5) x 5 2 VËy: x x = ( x 2) 3( x 2) x x( x 2) x x = 3( x 2) 3( x 2) Nöa líp lµm c©u a, nöa líp lµm c©u c Bµi 19/43 sgk b¶ng b x ❑2 +1 = 2 nhãm ( x +1)(x − 1) x −1 x4 x −1 - HS lªn b¶ng, c¶ líp lµm vµo vë - HS lªn b¶ng quy đồng c x−y¿ ¿ x − y ¿3 y¿ ¿ x3 x3 = x −3 x y +3 xy − y ¿ x − y ¿2 ¿ x − y ¿3 y¿ −x ¿ x −x = =¿ y − xy y ( x − y ) Bµi 20/44 sgk Ta chøng tá MTC chia hÕt cho MT cña mçi PT V×: x ❑3 + 5x ❑2 - 4x – 20 = x ❑3 + x ❑2 + x ❑2 + 6x – 10x – 20 = x ❑2 (x + 2) + 3x(x + 2) – 10(x + 2) = (x + 2)( x ❑2 + 3x – 10) vµ x ❑3 + x ❑2 - 4x – 20 = x ❑3 + x ❑2 - x ❑2 +10x –14x –2 Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 17 (18) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số =x ❑2 (x – 2) + 7x(x – 2)+10(x -2) = (x – 2)( x ❑2 + 7x + 10) 4,Cñng cè : GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức các phân thức - Nêu chú ý qui đồng 5.Híng dÉn häc bµi vµ lµm bµi ë nhµ : * Hoạt động (2’) - Học thuộc các tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức - Lµm BT: 11, 12(b) sbt - §äc tríc bµi:PhÐp céng c¸c ph©n thøc ®ai sè.Tr¶ lêi: Thế nào là qui đồng mẫu các phân thức đại số? Muèn céng c¸c ph©n thøc cïng mÉu ta lµm nh thÕ nµo? Qui t¾c céng c¸c ph©n thøc kh«ng cïng mÉu? @ -TiÕt 28: §5 Phép cộng các phân thức đại số I.Môc tiªu cña bµi: - Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng đợc quy tắc cộng các phân thức đại số - Kỹ năng: HS biết cách trình bày quá trình thực phép cộng, biết nhận xét để cã thÓ ¸p dông tÝnh chÊt giao ho¸n,kÕt hîp cña phÐp céng lµm cho viÖc thùc hiÖn phép tính đợc đơn giản - T duy: tÝch cùc, linh ho¹t - Thái độ : Học tập nghiêm túc II Ph¬ng tiÖn d¹y häc: GV: B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu, bót d¹ HS: B¶ng nhãm, bót d¹ III.C¸c ph¬ng ph¸p d¹y häc: - Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hợp tác nhóm IV.TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổn định tổ chức: Hoạt động gV Hoạt động hS Ghi b¶ng 2, KiÓm tra * Hoạt động (5’) HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? + Nªu râ c¸ch thùc hiÖn c¸c bíc - HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : x và x x 3( x 2) 2.5( x 2) 2 2 §¸p ¸n: x = 2( x 2)( x 2) 2( x 2)( x 2) ; x x = ( x 2) 2( x 2)( x 2) 3, Bµi míi * Hoạt động (1’) Đặt vấn đề Ta đã biết phân thức là gì, tính chất phân thức, bài này ta häc c¸c quy t¾c tÝnh trªn c¸c ph©n thøc ®Çu tiªn lµ quy t¾c céng * Hoạt động (8’) Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 18 (19) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số Céng c¸c ph©n thøc cã cïng mÉu thøc Céng c¸c ph©n thøc cã cïng Em h·y nh¾c l¹i quy t¨c céng ph©n mÉu thøc sè? Quy t¾c: - Tr¶ lêi T¬ng tù VD: sgk Cho hs đọc quy tắc Thùc hiÖn phÐp céng - đọc ?1 Cho HS tù nghiªn cøu VD x − x+1 - Lµm + a) Cho HS hoạt động nhóm nhóm x3 x3 b¶ng nhãm lµm c©u: b) x − + x +12 x+ x +2 x −2 −2 x + c) 2( x −1) 2( x − 1) * Hoạt động (13’) Céng c¸c ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c Céng c¸c ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c - Muèn céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc - Tr¶ lêi kh¸c ta lµm thÕ nµo? Quy t¾c: - Cho HS lµm ?2 - Lªn b¶ng VD: sgk - Lu ý rót gän kÕt qu¶ - Cho HS nh¾c l¹i quy t¾c - Tr¶ lêi - Kết phép cộng phân thức đợc gäi lµ tæng cña ph©n thøc Êy - đọc VD - Cho HS tù nghiªn cøu VD2 - ?3: - Cho HS lµm ?3 vµ bµi tËp Bµi tËp: Lµm tÝnh - Lªn b¶ng + Gäi lÇn lît tõng HS lªn b¶ng céng: ¿ 3 −2 x ¿ a9 + ¿b¿ + x +6 x x+12 x −9 * Hoạt động (6’) Chú ý PhÐp céng c¸c ph©n thøc cã t/c giao ho¸n, - đọc kÕt hîp - Lªn b¶ng Cho HS đọc chú ý Cho HS lµm ?4 + Lµm thÕ nµo cho nhanh? 4,Cñng cè * Hoạt động (7’) Cho HS nh¾c l¹i quy t¾c - Tr¶ lêi Cho HS lµm bµi 22/46 sgk + HS lªn b¶ng - Lªn b¶ng + Lu ý đổi dấu - Chó ý : sgk ?4 Bµi 22/ 46 sgk 5.Híng dÉn häc bµi vµ lµm bµi ë nhµ : * Hoạt động (2’) - Học thuộc lí thuyết, biết vận dụng qui tắc để làm BT, chú ý áp dụng qui tắc đổi dấu cần thiết để có MTC hợp lý Chú ý rút gọn kết Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 19 (20) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số - Lµm BT: 21,23,24/46 sgk - §äc môc cã thÓ em cha biÕt - Gợi ý bài 24: Đọc kỹ bài toán diễn đạt biẻu thức toán học theo công thøc: S = v.t -@ LuyÖn tËp TiÕt 29: I.Môc tiªu cña bµi - Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng đợc quy tắc cộng các phân thức đại số - Kü n¨ng: HS cã kÜ n¨ng thµnh th¹o thùc hiÖn phÐp tÝnh céng c¸c ph©n thøc, biÕt viết kết dạng rút gọn, biết vận dụng t/c giao hoán, kết hợp phép cộng để thực phép tính đợc đơn giản - T duy: linh ho¹t, s¸ng t¹o - Thái độ : tích cực học tập II.Ph¬ng tiÖn d¹y häc GV: B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu, bót d¹ HS: B¶ng nhãm, bót d¹ III C¸c ph¬ng ph¸p d¹y häc: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hợp tác nhóm IV.TiÕn tr×nh bµi d¹y : 1.ổn định tổ chức: Hoạt động gV Hoạt động hS Ghi b¶ng 2, KiÓm tra * Hoạt động (8’) - HS1: : - Ph¸t biÓu qui t¾c céng ph©n thøc cã cïng mÉu thøc HS lªn b¶ng - ¸p dông: Lµm phÐp tÝnh a) xy y xy y x2 y3 2x2 y b) 2 x x x 1 x x 1 x x x2 x x2 x 3 x x - HS2: Lµm phÐp tÝnh a) x 1 b) x ( x 2)(4 x 7) §¸p ¸n: xy y xy y xy y xy y xy 2 2 3 2x y = 2x y HS1: a) x y = x y xy 2x2 x x 1 x2 x2 x x x2 x b) x 1 x x = = Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 20 (21) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số x x ( x 1)2 x x x - HS2: : - Ph¸t biÓu qui t¾c céng ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c x2 x 2x2 4x x2 2x x2 4x 3 x x = x nhau.a) x = 2 x x ( x 3) x x x 1 x 1 4( x 2) b) x ( x 2)(4 x 7) = ( x 2)(4 x 7) = ( x 2)(4 x 7) x Cho Hs nhËn xÐt vµ cho ®iÓm 3, Tæ chøc luyÖn tËp - Cho HS h® nhãm bµi 25(a,b , c,d)/47 sgk * Hoạt động (35’) LuyÖn tËp -Trao đổi nhóm làm Bài 25/47 sgk vở, cử đại diện trình bày a ¿ - Tr×nh bµy miÖng -Híng dÉn HS -1HS lªn b¶ng tr×nh bµy, c¶ líp lµm vµo vë lµm d,e + Cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c mÉu cña c©u e? Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy x 25 y +6 xy+10 x + + = x y xy y 10 x y3 ¿ b 5(3 x+5) x +5 25 − x x +5 25 − x + = + =¿ + x(x −5) x −5 x 25 −5 x x (x − 5) (5 − x) x −5 ¿ ¿ x−5 ¿ x ( x −5)= 5x ¿ ¿ x − 10 x +25 =¿ x (x −5) 3x 25 x 3x 25 x c) x 5x 25 x = x( x 5) 5(5 x) 5(3 x 5) x(25 x) 15 x 25 25 x x x( x 5) x( x 5) x 10 x 25 ( x 5) ( x 5) x( x 5) x ( x 5) 5x = d) x2+ x4 1 x4 1 x4 x4 1 1 x x2 x2 x2 = x2 Bµi 26/47 sgk (b¶ng phô) + Thêi gian xóc 5000m3 ®Çu tiªn lµ 5000 x ( ngµy) + PhÇn viÖc cßn l¹i lµ: 11600 - 5000 = 6600m3 Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 21 (22) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số N¨n Thêi Sèm3 + Thêi gian lµm nèt c«ng viÖc cßn l¹i lµ: g gian đất 6600 suÊt 25 x ( ngµy) Giai x 5000 + Thêi gian hoµn thµnh c«ng viÖc lµ: 5000 6600 ®o¹ x + 25 x ( ngµy) n + Víi x = 250m3/ngµy th× thêi gian ®Çu Giai x+2 6600 hoµn thµnh c«ng viÖc lµ: 5000 6600 ®o¹ 44 250 275 ( ngµy) n Bµi 27/47 sgk sau Rót gän A = x +5 -Cho HS lµm bµi 26/47 sgk + Cho HS đọc đề bài + Theo em bµi to¸n cã mÊy đại lợng? Là đại lợng nµo? + Híng dÉn HS kÎ b¶ng phân tích đại lợng (Thêi gian = Sè m3: n¨ng suÊt) GV: gi¶i thÝch c¸c kh¸i niÖm: N¨ng suÊt lµm viÖc, khèi lîng c«ng viÖc & thêi gian hoµn - 1HS lªn b¶ng thµnh + Thêi gian xóc 5000m3 ®Çu tiªn lµ ? - Rót gän A, B råi so s¸nh + PhÇn viÖc cßn l¹i lµ? + Thêi gian lµm nèt c«ng viÖc cßn l¹i lµ? + Thêi gian hoµn thµnh c«ng viÖc lµ? + Víi x = 250m3/ngµy th× thêi gian hoµn thµnh c«ng viÖc lµ? - Cho HS lµm bµi 27/47 sgk - Cho HS lµm bµi thªm Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa Víi x= ta cã A = 1/5 Bµi thªm: Cho hai biÓu thøc: A= B= 1 x −5 + + x x +5 x ( x +5) x +5 Chøng tá r»ng: A=B 22 (23) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số ( nÕu cßn thêi gian) (?)Muèn chøng minh A = B ta lµm thÕ nµo? 4,Cñng cè : - GV: Nh¾c l¹i ph¬ng ph¸p tr×nh bµy lêi gi¶i cña phÐp to¸n 5.Híng dÉn häc bµi vµ lµm bµi ë nhµ : * Hoạt động (2’) - Lµm bµi tËp:18, 19,20, 21, 23/19,20 sbt ôn lại số đối nhau, qui tắc trừ hai phân số Đọc trớc bài : Phép trừ các phân thức đại số Làm ?1 trả lời: Thế nào là hai phân thức đối nhau? §äc môc 2, ph¸t biÓu qui t¾c trõ hai ph©n thøc -@ TuÇn 15 TiÕt 30: I §6.PhÐp trừ các phân thức đại số Môc tiªu cña bµi: - Kiến thức: Biết cách viết phân thức đối cuả phân thức, nắm vững quy tắc đổi dấu Kü n¨ng: BiÕt c¸ch lµm tÝnh trõ vµ thùc hiÖn mét d·y tÝnh trõ T duy: s¸ng t¹o, linh ho¹t Thái độ : tích cực học tập II Ph¬ng tiÖn d¹y häc: - GV: B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu, bót d¹ - HS: B¶ng nhãm, bót d¹ III C¸c ph¬ng ph¸p d¹y häc: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hợp tác nhóm IV TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổn định tổ chức: Hoạt động gV Hoạt động hS Ghi b¶ng 2, KiÓm tra * Hoạt động (5’) :- HS1: Nêu các bớc cộng các phân thức đại số? x 1 2x x x 1 3x x 2 x 1 - ¸p dông: Lµm phÐp tÝnh: a) x 1 b) x x x 3, Bµi míi * Hoạt động (13’) phân thức đối Tìm hiểu phân thức đối - Ta đã biết nào là hai số đối nhau, h·y nh¾c l¹i ®/n vµ cho VD? Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa - - Ph¸t biÓu Phân thức đối ?1 sgk: Lµm phÐp céng =0 3x x 3x 3x 0 x 1 x 1 x 1 x 1 Ph¸t biÓu 23 (24) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số - Cho HS lµm ?1 - Hai ph©n thøc trªn cã tæng b»ng 0, ta nói hai phân thức đó là hai - đọc phân thức đối Vậy nào -A/B là hai phân thức đối nhau? A/B - Nhấn mạnh cho HS đọc VD - Cho ph©n thøc A/B h·y t×m ph©n thức đối A/B? Giải thích? - Phân thức-A/B có phân thức đối lµ ph©n thøc nµo? - VËy A/B vµ -A/B lµ ph©n thøc - C¶ líp lµm vµo vë, HS lªn b¶ng đối Giới thiệu:… 3x 3x & x 1 x 1 ph©n thøc lµ phân thức đối *Hai PT có tổng đợc gọi là PT đối *Tæng qu¸t: − ?2 1− x x −1 = x x x −3 x x − = = x − x −2 2− x x −3 − x − = x+ x +2 − - Cho HS lµm ?2 - Cho HS hoạt động nhóm tìm phân thức đối - Cho HS lµm bµi 28/49 sgk - Họat động nhóm - C¶ líp lµm vµo vë, HS lªn b¶ng A −A −A A = ;− = B B B B Bµi 28/49 sgk ( b¶ng phô) x x ( x 2) 5x a) x x x x (4 x 1) 5 x b) x x * Hoạt động (15’) phép trừ H×nh thµnh phÐp trõ ph©n thøc Ph¸t biÓu quy t¾c trõ mét ph©n sè cho mét ph©n sè? ViÕt d¹ng tæng qu¸t - T¬ng tù : nªu quy t¾c cña phÐp trõ hai ph©n thøc? + GV: Hay nãi c¸ch kh¸c phÐp trõ ph©n thøc thø nhÊt cho ph©n thøc thø ta lÊy ph©n thøc thø nhÊt céng víi ph©n thức đối phân thức thứ - Cho HS đọc VD - Cho HS lµm ?3/ ?4 - - Ph¸t biÓu §äc VD - HS lªn b¶ng PhÐp trõ * Qui t¾c: A Muèn trõ ph©n thøc B cho ph©n thøc C A D , ta cộng B với phân thức đối C D A C A C B- D = B+ D A C * Kết phép trừ B cho D đợc A C & gäi lµ hiÖu cña B D VD: Trõ hai ph©n thøc: 1 1 y ( x y ) x( x y ) y ( x y ) x( x y ) x y x y = xy ( x y ) xy ( x y ) xy ( x y ) xy ?3 Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 24 (25) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số x x 1 x ( x 1) x x x = x2 x2 x x 3 ( x 1) ( x 1)( x 1) x( x 1) x ( x 3) ( x 1)( x 1) = x( x 1) x ( x 1)( x 1) -GV: Khi thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh ta lu ý g× + PhÐp trõ kh«ng cã tÝnh giao ho¸n + Khi thùc hiÖn mét d·y phÐp tÝnh gåm phÐp céng, phÐp trõ liªn tiÕp ta ph¶i thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh theo thø tù tõ tr¸i qua ph¶i = x 3x x x x( x 1)( x 1) x 1 = x( x 1)( x 1) = x( x 1) ?4: Thùc hiÖn phÐp tÝnh x2 x x x2 x x x 1 x 1 x = x x x x x x 3x 16 x x = Chó ý: sgk * Hoạt động (10’) Củng cố Cho HS hoạt động nhãm lµm bµi 29/50 sgk Hoạt động nhóm Bài 29/50 sgk: Làm tính trừ PT Nöa líp lµm a,c a x − x −1 x −1 −7 x +1 Nöa líp lµm b,d − = 2 3x y Cho HS lµm bµi tËp thªm ¸p dông: 1 ( n 1)n n n 3x y 3x y −3 x − = x2 y xy Bµi 30/50: Thùc hiÖn phÐp tÝnh b x +1 − −( x −3 x 2+ 2) x − x +2 =x + 1+ x2 − x −1 4 2 x −1 − x + x −2 x −3 = 2 x −1 x −1 3(x − 1) =3 x2 − Bµi tËp thªm: Rót gän biÓu thøc: A= 1 1 + + + + 2 3 (n −1)n = 1- n− = n n 4,Củng cố :Nhắc lại số PP làm BT PTĐS; Cách tìm PT đối - C¸ch thùc hiÖn phÐp trõ 5.Híng dÉn häc bµi vµ lµm bµi ë nhµ : * Hoạt động (2’) - Học lý thuyết: Nắm vứng định nghĩa hai phân thức đối nhau, qui tắc trừ hai ph©n thøc, viÕt d¹ng tæng qu¸t Lµm c¸c BT: 30,31,32,33/50 sgk 24,25/21,22 sb Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 25 (26) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số -@ LuyÖn tËp TiÕt 31: I Môc tiªu cña bµi - Kiến thức: Củng cố quy tắc phép trừ phân thức đại số - Kỹ năng: Rèn kỹ thực phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực - mét d·y phÐp tÝnh céng, trõ ph©n thøc .Biểu diễn các đại lợng thực tế biểu thức chứa x, tính giá trị cña biÓu thøc T duy: s¸ng t¹o, linh ho¹t Thái độ : tích cực học tập II Ph¬ng tiÖn d¹y häc - GV: B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu, bót d¹ - HS: B¶ng nhãm, bót d¹ III.C¸c ph¬ng ph¸p d¹y häc : LuyÖn tËp vµ thùc hµnh, hîp t¸c nhãm IV TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổn định tổ chức: Hoạt động gV Hoạt động hS Ghi b¶ng 2, KiÓm tra * Hoạt động (8’) HS1:- Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số 1 11x x 18 ¸p dông: Thùc hiÖn phÐp trõ: a) xy x y xy b) x 3 x x 3x x4 3x2 x2 HS2: Thùc hiÖn phÐp trõ: a) 10 x 4 10 x b) x2 + 1 1 11x x 18 §¸p ¸n: HS1: a) xy x y xy = xy b) x 3 x = x 3x - HS 2: a) 10 x 4 10 x = 3,Tæ chøc luyÖn tËp - Cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi 30(a)+ 31(b) + NhÊn m¹nh: biÕn trõ thµnh cộng, quy tắc bỏ ngoặc đằng tríc cã dÊu trõ, ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, rót gän - GV: chốt lại : Khi nào ta đổi dÊu trªn tö thøc? - Khi nào ta đổi dấu dới mẫu? x 3x x2 = b) x2 + * Hoạt động (35’) Bµi 30(a) Thùc hiÖn phÐp tÝnh a x −6 x −6 x − x+ x+ − = − =¿ = x +6 x 2+ x 2( x +3) x ( x +3) x (x+3) x (x +3) Bµi 31(b)/50 sgk =1/xy Bµi 33 /50 sgk Lµm phÐp tÝnh a y (2 x −3 y ) x − xy −5 y −5 xy −5 −6 y +5 − = =¿ = 3 10 x y 10 x y 10 x y 10 x y x3 b Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 26 (27) Trêng THCS Th¾ng Lîi x-7 vµ 7x lµ ®a Cho HS lµm bµi 34/50 sgk thức đối Cã nhËn xÐt g× vÒ mÉu cña c¸c ph©n thøc nµy? VËy nªn thùc hiÖn phÐp tÝnh ntn? Cho HS lªn b¶ng tr×nh bµy Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm tiÕp phÇn b - Cho HS lµm bµi 35/50 sgk + cho HS hoạt động nhóm nöa líp lµm phÇn a, nöa líp lµm phÇn b + §¹i diÖn lªn b¶ng tr×nh bµy + Cho HS nhËn xÐt -GV: Nhắc lại việc đổi dấu và c¸ch nh©n nhÈm c¸c biÓu thøc Giáo án đại số x+ x +6 x+ x +6 x +6 − − = − =¿ x (x+ 7) x +14 x x (x+ 7) x ( x +7) x(x Bµi 34/50 sgk: §æi dÊu råi tÝnh b 1+5 25 x − 15 25 x −15 − = + =¿ 2 x( x −5 x 25 x −1 x (1− x ) ( 1−5 x )(1+ x ) b) = 1− x x (1+5 x) Bµi 35/50 sgk Thùc hiÖn phÐp tÝnh a x +1 − x x (1− x) x +1 1− x x −2 x ❑ − − =¿ − + ❑ x −3 x +3 (x − 3)(x+ x −3 x+ − x2 b) (x+3)/(x-1)2 Bµi 36/51 sgk ( b¶ng phô) a) Sè s¶n phÈm ph¶i s¶n xuÊt ngµy theo 10000 kÐ ho¹ch lµ: x ( s¶n phÈm) Số sản phẩm thực tế làm đợc ngày lµ: 10080 x ( s¶n phÈm) Sè s¶n phÈm lµm thªm ngµy lµ: - Cho HS lµm bµi 36/51 sgk + Cho HS đọc đề bài + Theo em bµi to¸n cã mÊy đại lợng? Là đại lợng nµo? + Híng dÉn HS kÎ b¶ng phân tích đại lợng Yªu cÇu HS tr×nh bµy lêi gi¶i miÖng Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 10080 10000 x - x ( s¶n phÈm) 10080 10000 b) Víi x = 25 th× x - x cã gi¸ trÞ b»ng: 10080 10000 25 - 25 = 420 - 400 = 20 ( SP) 10080 10000 − x−1 x Thay: =25 ta cã:20 sp/ngµy Bµi 32/50 sgk = x ( x +6) 27 (28) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số - Cho HS lµm bµi 32/50 sgk + Gîi ý: HS nhí l¹i bµi tËp: 1 + + =¿ ? 2 3 4.Củng cố: - Xem lại các bài tập đã chữa - Qui tắc đổi dấu 5.Híng dÉn häc bµi vµ lµm bµi ë nhµ : * Hoạt động (2’) - Häc bµi Lµm c¸c BT: 37sgk, 26,27.28,29sbt Đọc trớc bài: Phép nhân các phân thức đại số «n l¹i qui t¾c nh©n ph©n sè, tÝnh chÊt cña phÐp nh©n ph©n sè @ - TuÇn 16 TiÕt 32: I Phép nhân các phân thức đại số § Môc tiªu cña bµi: - KiÕn thøc: n¾m v÷ng quy t¾c nh©n hai ph©n thøc, biÕt c¸c tÝnh chÊt giao ho¸n, kÕt hîp, ph©n phèi cña phÐp nh©n - Kü n¨ng: vËn dông thµnh th¹o c¸c t/c trªn vµo bµi to¸n cô thÓ - T duy: s¸ng t¹o, linh ho¹t - Thái độ : tích cực học tập II Ph¬ng tiÖn d¹y häc: - GV: B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu, bót d¹ - HS: B¶ng nhãm, bót d¹ III C¸c ph¬ng ph¸p d¹y häc: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hợp tác nhóm IV TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổn định tổ chức: Hoạt động gV Hoạt động hS 2, KiÓm tra Ghi b¶ng * Hoạt động (5’) HS1:- Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số 3x 1 x 3 ( x 1) x 1 x 3x 1 x 3 x 3 ( x 1)2 x 1 x KQ: ( x 1) * Hoạt động (16’) Quy tắc * ¸p dông: Thùc hiÖn phÐp tÝnh 3, Bµi míi H×nh thµnh qui t¾c Qui t¾c: - Tr¶ lêi nhân phân thức đại số ?1: Nªu quy t¾c nh©n hai ph©n sè ViÕt c«ng thøc - 1HS lªn b¶ng - Tr¶ lêi tæng qu¸t Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 28 (29) Trêng THCS Th¾ng Lîi - Cho HS lµm ?1 - Muèn nh©n hai ph©n thøc ta lµm thÕ nµo? - Cho HS đọc sgk - KÕt qu¶ cña phÐp nh©n hai phân thức đợc gọi là tÝch - Cho HS đọc VD, làm l¹i vµo vë Giáo án đại số - §äc - Nghe 3x x 25 x ( x 25) x x3 ( x 5).6 x - x ( x 5)( x 5) x ( x 5).6 x 2x - §äc, lµm vµo vë HS lªn b¶ng -Quy t¾c: Muèn nh©n ph©n thøc ta nh©n c¸c tö thøc víi nhau, c¸c mÉu thøc víi A C AC B D BD * VÝ dô : x2 x (3 x 6) (3 x 6) x2 8x x2 8x x ( x 2) x ( x 2) 3x 2( x x 4) 2( x 2) 2( x 2) Kết phép nhân hai phân thức đợc gọi là tích ?2 a) - Cho HS lµm ?2,?3 - Hớng dẫn HS biến đổi 1-x=-(x-1) theo quy t¾c dÊu ngoÆc ( x 13) x ( x 13) x 39 x x5 x ( x 13) x3 x 13 (3 x 2).( x 2) x ( x 2) b) x 3x = (4 x )(3x 2) ( x 2)2 ( x 2) x 2 x x = (2 x)(2 x) x x 1 4 c) (2 x 1) x 3(2 x 1) 2x4 2x 5x x3 (1 x) 3(1 x) d) ?3 x x ( x 1)3 ( x 3) ( x 1)3 1 x 2( x 3)3 (1 x)( x 3)3 ( x 3) ( x 1)3 ( x 3) ( x 1) ( x 1) 2( x 3)3 2( x 3) = 2( x 1)( x 3) * Hoạt động (12’) TÝnh chÊt phÐp nh©n ph©n thøc TÝnh chÊt phÐp nh©n ph©n thøc: - PhÐp nh©n ph©n sè cã nh÷ng tÝnh - Tr¶ lêi TÝnh chÊt: chÊt g×? a) Giao ho¸n : - T¬ng tù … A C C A - 1HS lªn B D D B b¶ng - Cho HS lµm ?4 Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 29 (30) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số - Cho HS hoạt động nhóm bài 40/53 sgk : nöa líp lµm theo c¸ch 1, nöa líp lµm theo c¸ch b) KÕt hîp: - A C E AC E B D F B D F c) Phân phối phép cộng A C E A C A E B D F B D B F Chó ý: sgk ( b¶ng phô) x5 x x x4 x x ?4 x x 2 x 3x x 1 x Bµi 40/53 sgk c¸ch 1: ¸p dông tÝnh chÊt c¸ch 2: lµm theo thø tù * Hoạt động (10’) - Cho HS lµm bµi tËp thªm a) Lu ý: (-a/b)(-c/d)=(a/b) (c/d) d) Lu ý: cã thÓ t¸ch h¹ng tö để phân tích luyÖn tËp - cñng cè - LÇn lît 2HS lªn BT thªm: ¿ b¶ng råi ¿ - 2HS lªn b¶ng 18 y 15 x a− ¿ (− ) ¿ ( x − 5)¿ ¿ ¿ b x2 −20 x +50 tiÕp, c¶ líp lµm 3x 25 x 9y vµo vë ¿ c x +3 4.Cñng cè: 3x x x 5x2 x x Lµm c¸c bµi tËp sau: a) x x b) x x x x x 1 x 1 x 36 c) x x x d) x 10 x - HS lªn b¶ng , HS díi líp cïng lµm 5.Híng dÉn häc bµi vµ lµm bµi ë nhµ : * Hoạt động (2’) - Häc lý thuyÕt Lµm c¸c BT 30,31,32,33/50 sgk vµ 24,25/21,22 sbt Ôn định nghĩa hai số nghịch đảo, phép chia phân số Đọc trớc bài: Phép chia các phân thức đại số: Làm ?1 trả lời: Thế nào là hai phân thức nghich đảo nhau? Muèn chia hai ph©n thøc ta lµm nh thÕ nµo? -@ - TiÕt 33: I §8 Phép chia các phân thức đại số Môc tiªu cña bµi: - Kiến thức: Biết đợc nghịch đảo phân thức A/B ( với A/B 0) là phân thức B/A N¾m v÷ng quy t¾c chia c¸c ph©n thøc - Kü n¨ng: thùc hiÖn thµnh th¹o phÐp chia ph©n thøc, thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh cã mét d·y nh÷ng phÐp chia vµ phÐp nh©n Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 30 ¿ −12 x +6 x − x ¿ d ¿ x − x − x − ¿ x+ 27 x +1 x − x+6 x −4 (31) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số - T duy: s¸ng t¹o, linh ho¹t - Thái độ : hứng thú, say mê II Ph¬ng tiÖn d¹y häc: - GV: B¶ng phô HS: B¶ng nhãm + bót viÕt b¶ng III C¸c ph¬ng ph¸p d¹y häc: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hợp tác nhóm IV TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổn định tổ chức: Hoạt động gV Hoạt động hS 2, KiÓm tra Ghi b¶ng * Hoạt động (7’) HS1: - Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai ph©n thøc - Ch÷a bµi tËp 29(c,e) sbt 3, Bµi míi HS2: - Ch÷a bµi tËp 30(a,c) sbt * Hoạt động (13’) Phân thức nghịch đảo Tìm hiểu phân thức nghịch đảo - 1HS lªn b¶ng, c¶ - Cho HS lµm ?1 líp lµm vµo vë - Tích hai phân thức 1, đó là - có tích =1 hai phân thức nghịch đảo VËy thÕ nµo lµ hai ph©n thức nghịch đảo nhau? - kh¸c ? Nh÷ng ph©n thøc nµo cã ph©n thức nghịch đảo? - đọc sgk Nªu phÇn tæng qu¸t /53 ? Cßn cã c¸ch ký hiÖu nµo kh¸c phân thức nghịch đảo không ? 3x+2 ≠ - Cho HS lµm ?2 ⇒ x≠2 ? Víi ®k nµo cu¶ x th× ph©n thøc (3x+2) có phân thức nghịch đảo? Phân thức nghịch đảo ?1 x +5 x −7 =1 x −7 x3 +5 x +5 là PT nghịch đảo x −7 x −7 cña PT x +5 *Hai PT cã tÝch b»ng gäi là PT nghịch đảo + VÝ dô:sgk/53 *TQ: A vµ B lµ B A PT nghịch đảo ?2 PT nghịch đảo a − y 2x lµ − 2x 3y x +1 b x + x − lµ 2 x +1 x +x−6 c lµ x – x −2 d 3x + lµ x +2 * Hoạt động (13’) Phép chia H×nh thµnh qui t¾c chia ph©n thøc Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa PhÐp chia: Qui t¾c: SGK/54 31 (32) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số T¬ng tù nh phÐp chia ph©n sè - đọc - Cho HS đọc quy tắc SGk - Ghi vµo vë - Ghi b¶ng : … - 2HS lªn b¶ng, c¶ Híng dÉn HS lµm ?3 líp lµm vµo vë * Khi thùc hiÖn phÐp chia Sau chuyÓn sang phÐp nh©n ph©n thøc - 1HS lªn b¶ng, c¶ thứ với nghịch đảo phân líp lµm vµo vë thøc thø 2, ta thøc hiÖn theo qui t¾c Chó ý ph©n tÝch tö thøc vµ mẫu thành nhân tử để rút gọn kết qu¶ * PhÐp tÝnh chia kh«ng cã tÝnh chÊt giao ho¸n & kÕt hîp Sau chuyển đổi dãy phép tính hoàn toµn chØ cã phÐp nh©n ta cã thÓ thùc hiÖn tÝnh chÊt giao ho¸n & kÕt hîp - Mêi tiÕp 1HS lµm ?4 - Cho biÕt thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh? - Cho HS lµm bµi 42/54 4.Cñng cè: * Hoạt động (10’) 2hs lªn b¶ng - Cho HS lµm bµi 41/24 sbt - Kh¾c s©u: thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh biÓu thøc kh«ng cã §¹i diÖn nhãm ngoÆc tr×nh bµy - Cho HS H§ nhãm bµi 43(a,c) - Nhí: mét ®a thøc lµ mét ph©n thøc cã mÉu lµ - Cho HS H§ nhãm bµi 44 (G treo b¶ng phô) ? C¸ch t×m Q? (Q lµ th¬ng phÐp chia A C A C : = B D B D - x −4 x −x vµ x +2 x ) x −1 C D 0) ?3 Lµm tÝnh chia PT 1− x 2− x : x 2+ x x (1− x )(1+2 x) 3x x (x+ 4) 2(1 −2 x) 3(1+2 x) 2( x +4 ) ?4 Thùc hiÖn phÐp tÝnh x2 x x x2 y y : : = =1 y2 y y y2 x x Bµi 42/54 sgk LuÖn tËp - cñng cè Bµi 41/24 sbt a) b) Bµi 43/54 sgk a) c) Bµi 44/54 sgk: T×m biÓu thøc Q biÕt x +2 x Q = x −4 x −1 x −x 2 Q = x −4 : x +2 x x −1 x −x (x+ 2)(x −2) = x ( x −1) x −1 x (x +2) = x −2 x 5.Híng dÉn häc bµi vµ lµm bµi ë nhµ : * Hoạt động (2’) - Học thuộc quy tắc - Lµm c¸c bài tập : 42 ( b ) 43 ( b , c ) 45 SGK TR 54 , 55 - Đọc trớc bài: Biến đổi các biểu thức hữu tỷ trả lời: Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 32 ( (33) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số .§iÒu kiện để gi¸ trị ph©n thức x¸c định? Thế nào là biểu thức hữu tỷ? Cho VD? Có thể biến đổi biểu thức hữu tỷ phân thức đợc không? Bằng cách nào? - Lµm BT: TÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc: x t¹i x = 0; x = -@ - TuÇn 17 §9 TiÕt 34: I Biến đổi biểu thức hữu tỉ Gi¸ trÞ cña ph©n thøc Môc tiªu cña bµi: - KiÕn thøc: Cã kh¸i niÖm vÒ biÓu thøc h÷u tØ, biÕt r»ng mçi ph©n thøc vµ mçi ®a thức là biểu thức hữu tỉ Biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán trên phân thức và hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ là thực các phép toán biểu thức để biến đổi nó thành phân thức đại số - Kü n¨ng: Cã kü n¨ng thùc hiÖn thµnh th¹o c¸c phÐp to¸n trªn c¸c ph©n thøc, biÕt cách tìm đk biến để giá trị phân thức đợc xác định - T duy: tích cực, độc lập, sáng tạo - Thái độ : học tập nghiêm túc II Ph¬ng tiÖn d¹y häc: - GV: B¶ng phô HS: B¶ng nhãm + bót viÕt b¶ng III C¸c ph¬ng ph¸p d¹y häc: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hợp tác nhóm IV TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổn định tổ chức: Hoạt động gV Hoạt động hS Ghi b¶ng * Hoạt động (5’) HS1: Ph¸t biÓu quy t¾c chia ph©n thøc ViÕt CT tæng - h/s lªn b¶ng qu¸t Ch÷a bµi 37(b)/23 sbt GV: nhÊn m¹nh biÕn chia thµnh nh©n ph¶i nghÞch đảo phân thức chia Nếu tử và mẫu có hai nhân tử là đa thức đối cần đổi dấu để rút gọn 2, KiÓm tra 3, Bµi míi * Hoạt động (5’) BiÓu thøc h÷u tØ H×nh thµnh kh¸i niÖm biÓu thøc h÷u tû + GV: -G treo b¶ng phô Quan s¸t c¸c biÓu thøc sau vµ cho Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa BiÓu thøc h÷u tØ - Lµm BT 0; ; 33 ; 2x2 - 5x + 3, (34) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số biÕt nhËn xÐt cña m×nh vÒ d¹ng cña mçi biÓu thøc 0; ; ; 2x2 - (6x + 1)(x - 2); (6x + 1)(x - 2); x x ; 4x + x ; 2x 2 x x 1 5x + 3, 2x 2 x x 2 3x ; 4x + x ; x 2x 2 x * VÝ dô: x lµ biÓu thÞ phÐp 2x 2 chia x cho x Lµ nh÷ng biÓu thøc h÷u tû - Nghe - LÊy VD - C¸c biÓu thøc kh¸c biÓu thÞ phÐp to¸n g× trªn c¸c ph©n thøc? - Giíi thiÖu nh SGK - Yªu cÇu HS tù lÊy VD vÒ biÓu thøc h÷u tØ BiÓu thøc h÷u tØ lµ d·y c¸c phÐp to¸n trªn c¸c PT hoÆc mét PT * Hoạt động (12’) Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức PP biến đổi biểu thức hữu tỷ: Biến đổi biểu thức hữu tỉ - Nghe vµ - ViÖc thùc hiÖn liªn tiÕp c¸c phÐp lµm vµo thµnh mét ph©n thøc to¸n céng, trõ, nh©n, chia trªn vë VD1:Biến đổi biểu thức nh÷ng ph©n thøc cã biÓu thức đã cho để biến biểu thức đó 1 thµnh ph©n thøc ta gäi lµ biÕn x (1 ) : ( x ) đổi biểu thức hứu tỷ thành - 1HS lên x x x ph©n thøc x A= b¶ng, c¶ - * GV híng dÉn HS lµm vÝ dô: líp lµm x 1 x2 x 1 x Biến đổi biểu thức( dùng ngoặc : vµo vë x x x x = x đơn để viết phép chia theo hàng ?1: - 1HS lªn ngang) b¶ng, c¶ - Ta thùc hiÖn d·y tÝnh theo thø tù líp lµm 1+ nµo? x−1 vµo vë B= 2x 1 1+ - Cö đại 1 x (1 ) : ( x ) x +1 diÖn 1 x x x nhãm lªn x A= tr×nh bµy - HS làm ?1 Biến đổi biểu thức: x 2x 1 x thµnh ph©n thøc B= 1 Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 34 (35) Trêng THCS Th¾ng Lîi - Giáo án đại số x −1 2x =(1+ ):(1+ ) 2x x −1 x +1 1+ x +1 B x+ 1¿ ¿ ¿ ¿ x −1+2 x 2+1+2 x x+ x +1 : = x−1 x −1 ¿ x +1 Cho HS H§ nhãm bµi 46(b)/57 1+ x2 1 = ( x 1)( x 1) * Hoạt động (12’) Gi¸ trÞ cña ph©n thøc Kh¸i niÖm gi¸ trÞ ph©n thøc vµ cách tìm điều kiện để phân thức cã nghÜa - HS đọc ? §äc SGK/56 -G giới thiệu điều kiện để giá trị PT đợc xác định: Điều kiện biến để giá trị tơng ứng mÉu - Cho HS lµm VD2: GV híng dÉn, - Mét ph©n thøc ®HS tr¶ lêi miÖng ợc xác định với ? Giá trị PT xác định nào? nh÷ng gi¸ trÞ cña -G híng dÉn H tr×nh bµy nh mét biến để giá trị tbài mẫu ¬ng øng cña mÉu *G nhÊn m¹nh: mét tÝch kh¸c vµ chØ tÊt c¶ c¸c thõa sè - C¸c BT vÒ gi¸ trÞ cña ph©n thøc ? C¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc? - MÉu kh¸c Thay x = 2004 vµo biểu thức đã cho råi tÝnh hoÆc rót gän biÓu thøc råi míi thay gi¸ trÞ cña x để tính -H tr¶ lêi: V× t¹i x *Cho HS tính giá trị biểu thức = 3, biểu thức đã t¹i x = cho kh«ng x¸c *G nhÊn m¹nh: Khi gi¶i bµi to¸n có liên quan đến giá trị PT định nên x = phải lu ý đến điều kiện biến để không thoả mãn gi¸ trÞ t¬ng øng cña mÉu - Khi nào phải tìm đk xác định điều kiện biến -1 HS lªn b¶ng ph©n thøc - 3.Gi¸ trÞ cña ph©n thøc *VD2: Cho PT x−9 x ( x −3) x−9 x (x −3) a.Gi¸ trÞ cña PT đợc xác định x(x - 3) ⇔ x≠0 x − 3≠ ⇔ ¿x ≠0 x≠3 ¿{ VËy víi x gi¸ trÞ cña PT ợc xác định vµ x x−9 x (x −3) x−9 = x (x −3) 3(x − 3) = x (x −3) x Thay x = - 2004 vµo biÓu thøc rót gän, ta cã: 3 = = x 2004 668 Vậy biểu thức đã cho có giá trÞ lµ t¹i x = 2004 668 ?2 ( b¶ng phô) a) x2 + x = (x + 1) 35 ®- b Cho HS lµm ?2 Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa th× (36) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số x 0 x 0; x b) x 1 x 1 x x x( x 1) x T¹i x = 1.000.000 cã gi¸ trÞ PT lµ 1.000.000 * T¹i x = -1 Phân thức đã cho không xác định + Bµi 46( a)/57 HS lµm: x 1 x x x 1 : x 1 x x x 1 x x x 1 x x 1 x x x * Hoạt động (10’) 1 4.Cñng cè: ? Cách biến đổi biểu thức - 2HS lªn b¶ng, c¶ líp lµm thµnh mét PT vµo vë ? Tìm ĐK biến để giá trị PT - 1HS lªn b¶ng lµm a,b c¶ xác định Cho HS lµm bµi 47/57 sgk líp lµm vµo vë, Cho HS lµm bµi 48/58 sgk - 1HS lµm tiÕp c,d -Khi lµm tÝnh trªn c¸c ph©n thøc, kh«ng cÇn t×m ®iÒu kiÖn cña biÕn (hiểu các phân thức đó luôn xác định) Nhng làm bài toán liên quan đến giá trị phân thức cần tìm điều kiện để phân thức xác định Sau đó cần đối chiếu giá trị biến tìm đợc với điều kiện để loại gía trị kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x¸c định 5.Híng dÉn häc bµi vµ lµm bµi ë nhµ : Bµi 47/57 sgk Bµi 48/58 sgk * Hoạt động (2’) - Häc lÝ thuyÕt, lµm BT 50,51,53,54/58,59 sgk - ¤n tËp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, c¸ch t×m íc cña mét sè nguyªn @ TiÕt 35: LuyÖn tËp I Môc tiªu cña bµi: - Kiến thức: Rèn luyện kĩ thực các phép toán trên các phân thức đại số Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 36 (37) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số - Kỹ năng: HS có kĩ tìm đk biến, phân biệt đợc nào cần tìm đk biÕn, nµo kh«ng cÇn BiÕt vËn dông ®k cña biÕn vµo gi¶i bµi tËp - T duy: linh ho¹t, s¸ng t¹o - Thái độ : Học tập nghiêm túc II Ph¬ng tiÖn d¹y häc .GV: B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu, bót d¹ .HS: B¶ng nhãm, bót d¹ III.C¸c ph¬ng ph¸p d¹y häc: LuyÖn tËp vµ thùc hµnh, hîp t¸c nhãm IV TiÕn tr×nh bµi d¹y 1.ổn định tổ chức: Hoạt động gV Hoạt động hS Ghi b¶ng 2, KiÓm tra * Hoạt động (8’) HS1: Ch÷a bµi tËp 50(a,b) sgk Bµi tËp 50(b) ? Bài này có phải tìm đk xác định không? Thùc hiÖn phÐp tÝnh a) (kh«ng) 3x x 1 : x 1 x x x 1 x 3x : x 1 x2 2x 1 1 x2 = x 1 x x2 x ( x 1)(1 x) x (1 x)(1 x) 1 x 1 2x b (x ❑2 - 1)( − −1 ¿ x −1 x +1 HS2 : Ch÷a bµi 54/59 ¿ (x − 1)( x +1) ( x −1)( x+1) − −( x −1) x−1 x+ x +1− x+1 − x +1 − x2 Bµi 54/59 sgk x−2 đợc xác định 2 x −6 x ⇔ 2x ❑2 - 6x ⇔ 2x(x-3) ¿ x≠0 x − 3≠ ⇔ ⇔ ¿x ≠0 x≠3 ¿{ ¿ PT Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 37 (38) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số §KX§: x 3, Tæ chøc luyÖn tËp: - Cho HS lµm bµi 51 /58 sgk vµ x b.PT xác định x −3 ⇔ x −3 ⇔ (x − √ ¿(x + √ 3)≠ ¿ ⇔ x − √3 ≠ x + √ ≠0 ¿ ⇔ x≠ √3 x ≠ −√3 ¿ ¿{ ¿ §KX§: x √ vµ x − √ * Hoạt động (35’) - Bµi 51: Lµm phÐp tÝnh b 1 1 − ):( + ) x + x+ x − x+ x +2 x −2 x +2 ¿2 ¿ x −2 ¿2 x − 2+ x+ (¿): ( x +2)( x −2) x −2 ¿2 ¿ ( x +2)( x −2) 2x x+2 ¿2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ( HS lªn b¶ng Tr¶ lêi miÖng HS lªn b¶ng - Cho HS lµm bµi 52 /58 sgk + T¹i bµi l¹i cã ®k? - Cho HS lµm bµi 44 ( a,b)/24 sbt Hớng dẫn HS biến đổi thành d·y c¸c phÐp to¸n råi yªu cÇu HS nªu thø tù thùc hiÖn phÐp to¸n? råi gäi HS lªn b¶ng - Ch÷a bµi 48: HS lªn b¶ng - HS kh¸c thùc hiÖn t¹i chç Bµi 52 /58 sgk =2a lµsè ch½n a nguyªn Bµi 44 ( a,b)/24 sbt a) = (x+1)2/2 b) = x-1 * GV: chèt l¹i : Khi gi¸ trÞ cña phân thức đã cho xđ thì phân thức đã cho & phân thức rút gọn cã cïng gi¸ trÞ VËy muèn tÝnh giá trị phân thức đã cho ta chØ cÇn tÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc rót gän - Kh«ng tÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc rót gän t¹i c¸c gi¸ trÞ cña biÕn lµm mÉu thøc ph©n thøc = Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa Bµi 48 /58 sgk Cho x +4 x+ (1) x +2 a.Giá trị PT (1) xác định ⇔ x -2 ⇔ x+2 b 38 x +4 x+ x +2 = x+ 2¿ ¿ ¿ ¿ (39) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số c x +4 x+ = ⇔ ⇔ x +2 x + =1 x = - (Tho¶ m·n §K) VËy víi x = -1 th× PT (1) cã gi¸ trÞ b»ng1 d x +4 x+ = ⇔ ⇔ - x +2 x+2=0 x = - (Kh«ng tho¶ m·n §K) Vậy không có giá trị nào x để PT (1) cã gi¸ trÞ b»ng Bµi 46/24 sbt a) mäi x b) x - 2004 c) x 7/3 d) x -z Bµi 47 /25 sbt a) x vµ x 2/3; b) x -1/2 c) x 4/3; d) x ± 2y Bµi 55 /59 sgk ( b¶ng phô) Cho HS lµm bµi 46/ 24sbt - Cho HS lµm bµi 47/ 24sbt + Hoạt động nhóm: nửa lớp lµm c©u a, b, nöa líp lµm c©u c, d GV cho HS hoạt động nhóm lµm bµi 55 - C¸c nhãm tr×nh bµy bµi vµ gi¶i thÝch râ c¸ch lµm? + GV híng dÉn HS th¶o luËn t¹i lớp đối chiếu với đk xác định + Bæ xung thªm c©u hái: d) Tìm giá trị x để giá trị cña bt b»ng e) Tìm giá trị nguyên x để gi¸ trÞ cña bt lµ mét sè nguyªn x 2x a) x Ph©n thøc X§ khi: x2 - (x - 1)(x + 1) x ±1 x 1 x x 2x (x 1)(x 1) x b) x x 1 5 d) x (®k: x ±1) x + = 5x - x - 5x = -1 - -4x = -6 + Híng dÉn HS t¸ch tö mét ®a thøc chia hÕt cho mÉu vµ mét h»ng sè Thùc hiÖn chia tö cho mÉu x = (tho¶ m·n ®k) x 1 x e) x x (®k: x x1 2 1 x1 x1 x1 + §èi chiÕu ®k BiÓu thøc lµ sè nguyªn x là sè nguyªn x - ¦(2) Hay: x - {-2; -1; 1; 2} Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa ±1) 39 (40) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số x - = -2 => x = -1 (lo¹i) x - = -1=> x = (tho¶ m·n ®k) x - = => x = (tho¶ m·n ®k) x - = => x = (tho¶ m·n ®k) VËy x {0; 2; 3} th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ sè nguyªn 4.Củng cố: Xem lại các bài tập đã chữa - GV: Nh¾c l¹i P2 Thùc hiÖn phÐp tÝnh víi c¸c biÓu thøc h÷u tû 5.Híng dÉn häc bµi vµ lµm bµi ë nhµ : * Hoạt động (2’) - Chuẩn bị đáp án 12 câu hỏi ôn tập - BT45, 54, 57 / 25, 26, 27 sbt, - Híng dÉn bµi 55: A/B = A= vµ B @ TuÇn 18 «n tËp häc k× I TiÕt 36: (tiÕt 1) I Môc tiªu cña bµi - Kiến thức: Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn thức, đa thức Củng cố các hđt để vËn dông vµo gi¶i bµi tËp - Kü n¨ng: TiÕp tôc rÌn luyÖn kÜ n¨ng thùc hiÖn phÐp tÝnh, rót gän bt, ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, tÝnh gi¸ trÞ cña bt - T duy: Phát huy t thông qua các dạng bt: tìm giá trị biến để đa thức 0, đa thức đạt giá trị lớn (hoặc nhỏ nhất), đa thức luôn dơng ( luân âm) - Thái độ: say mê, hứng thú học tập II Ph¬ng tiÖn d¹y häc - GV: B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu, bót d¹ - HS: B¶ng nhãm, bót d¹ III.C¸c ph¬ng ph¸p d¹y häc: Vấn đáp, luyện tập, thực hành, hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh bµi d¹y; 1.ổn định tổ chức: Hoạt động gV Hoạt động hS Ghi b¶ng 2, Tæ chøc «n tËp : * Hoạt động (15’) ôn tập các phép tính đơn thức đa thức Hằng đẳngthức Tr¶ lêi miÖng Bµi tËp - Ph¸t biÓu quy t¾c nhân đơn thức với đa a) xy(xy – 5x + 10y) thøc ViÕt c«ng thøc b) (x+3y)(x2 – 2xy) HS lªn b¶ng tæng qu¸t? Bài tập 2: Ghép đôi hai bt hai cột để đợc Lµm b¶ng - Cho HS lµm BT1 đẳng thức đúng: nhãm a) (x+2y)2 1) (a- 1/2 b)2 b) (2x – 3y) (2x 2) x3 -9x2y + 27xy2 - Cho HS hoạt động +3y) – 27y3 nhãm lµm BT2 ( b¶ng LÇn luît gäi c) (x-3y) 3) 4x2 – y2 Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 40 (41) Trêng THCS Th¾ng Lîi phô) + Đa hđt đối chiÕu + Cho HS nhËn xÐt Giáo án đại số HS lªn b¶ng ch÷a - Cho HS lµm c¸c bµi d) a2 – ab + 1/4 b2 4) x2 + 4xy +4y2 2 e) (a+b)(a –ab +b ) 5) 8a3 + b3 12a2b + 6ab2 f) (2a + b)3 6) (x2 + 2xy + 4y2 ) (x – 2y) g) x3 – 8y3 a3 + b3 Bµi tËp 3: Rót gän biÓu thøc a) (2x+1)2 +( 2x-1)2 – 2(1+2x)(2x-1) b) (x-1)3 – (x-2)(x2-2x+4) + 3(x-1) (x+1) Bµi tËp 4: TÝnh nhanh: a) x2+ 4y2 - 4xy t¹i x=18 vµ y=4 b) 34.54 – (152 +1)(152 -1) Bµi tËp : Lµm tÝnh chia a) (2x3 + 5x2 - 2x +3): (2x2- x +1) b) (2x3 - 5x2 + 6x -15): (2x -5) tËp 3, 4, - Khi nµo ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B? * Hoạt động (15’) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh -2 HS lªn b¶ng Bµi tËp : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö nh©n tö? H·y nªu c¸c ph¬ng ph¸p a) x3 – 3x2 – 4x + 12 ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? b)2x2 – 2y2- 6x – 6y - Cho HS lµm bµi tËp c) x3+ 3x2– 3x -1 - + H§ nhãm, lµm b¶ng nhãm Bµi tËp 7: T×m x biÕt + Trë l¹i bµi trêng hîp chia hÕt a) 3x3 – 3x = ta cã thÓ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n b) x2 + 36 = 12x tö Cho HS lªn b¶ng lµm BT * Hoạt động (13’) Bµi tËp ph¸t triÓn t Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 41 (42) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số - Cho HS lµm bµi tËp Gợi ý: Biến đổi bt cho x nằm hÕt b×nh ph¬ng cña mét ®a thøc .H·y t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A và x tơng ứng với giá trị đó - Cho HS lµm bµi tËp Gợi ý: đặt ngoài - HS lªn b¶ng - HS lªn b¶ng Bµi tËp Chøng minh ®a thøc A = x2 – x + > víi mäi x Bµi tËp 9: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt hoÆc nhá nhÊt cña c¸c bt: B = 2x2 + 10x – C = 4x – x2 3.Híng dÉn häc bµi vµ lµm bµi ë nhµ : * Hoạt động (2’) ¤n tiÕp c¸c c©u hái «n tËp ch¬ng Lµm c¸c BT 59, 62/ 28, 29 SBT Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 42 (43) Trêng THCS Th¾ng Lîi TiÕt 37 I- Môc tiªu bµi gi¶ng: Giáo án đại số «n tËp häc kú I - Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thøc h÷u tØ - Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các bài toán cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu - Gi¸o dôc tÝnh cÈn thËn, t s¸ng t¹o II- ph¬ng tiÖn thùc hiÖn: - GV: ¤n tËp ch¬ng II (B¶ng phô) HS: ¤n tËp + Bµi tËp ( B¶ng nhãm) Iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y: A Tæ chøc: B KiÓm tra: Lång vµo «n tËp C Bµi míi: Hoạt động GV *H§1: Kh¸i niÖm vÒ ph©n thøc đại số và tính chất phân thức + GV: Nªu c©u hái SGK HS tr¶ lêi Định nghĩa phân thức đại số Mét ®a thøc cã ph¶i lµ ph©n thøc đại số không? Định nghĩa phân thức đại số b»ng Ph¸t biÓu T/c c¬ b¶n cña ph©n thøc ( Quy tắc đợc dùng quy đồng mÉu thøc) ( Quy tắc đợc dùng rút gọn ph©n thøc) Nªu quy t¾c rót gän ph©n thøc Muốn quy đồng mẫu thức nhiều ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c ta lµm nh thÕ nµo? Hoạt động HS I Khái niệm phân thức đại số và tính chất cña ph©n thøc A - PT§S lµ biÓu thøc cã d¹ng B víi A, B lµ nh÷ng ph©n thøc & B ®a thøc (Mçi ®a thøc mçi sè thực đợc coi là phân thức đại số) A C - Hai PT b»ng B = D nÕu AD = BC - T/c c¬ b¶n cña ph©n thøc A A.M + NÕu M 0 th× B B.M (1) A A: N (2) + NÕu N lµ nh©n tö chung th× : B B : N - Quy t¾c rót gän ph©n thøc: + Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö + Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + B1: PT c¸c mÉu thµnh nh©n tö vµ t×m MTC + B2: T×m nh©n tö phô cña tõng mÉu thøc + B3: Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc víi nh©n tö phô t¬ng øng * Ví dụ: Quy đồng mẫu thức phân thức - GV cho HS lµm VD SGK x2 + 2x + = (x+1)2 x2 – = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1) (x-1) x 2 MTC: 5(x+1) (x-1) x x vµ x Ta cã: Nh©n tö phô cña (x+1)2 lµ 5(x-1) x x( x 1)5 3( x 1) Nh©n tö phô cña 5(x2-1) lµ (x-1) 2 *H§2: C¸c phÐp to¸n trªn tËp x x 5( x 1) ( x 1) ; x 5( x 1) ( x 1) hợp các phân thức đại số II Các phép toán trên tập hợp các PTđại số + GV: Cho häc sinh lÇn lît tr¶ lêi A B A B c¸c c©u hái 6, 7, 8, , 10, 11, 12 vµ M chèt l¹i * PhÐp céng:+ Cïng mÉu : M M + Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng A A * Phép trừ:+ Phân thức đối B kí hiệu là B A A A B= B B A C A C ( ) D * Quy t¾c phÐp trõ: B D B Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 43 (44) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số A C A D C : ( 0) * PhÐp nh©n: B D B C D * PhÐp chia *H§3: Thùc hµnh gi¶i bµi tËp Ch÷a bµi 57 ( SGK) - GV híng dÉn phÇn a - HS lµm theo yªu cÇu cña gi¸o viªn - HS lªn b¶ng - Díi líp cïng lµm - T¬ng tù HS lªn b¶ng tr×nh bµy phÇn b * GV: Em nµo cã c¸ch tr×nh bµy bµi to¸n d¹ng nµy theo c¸ch kh¸c + Ta có thể biến đổi trở thành vế tr¸i hoÆc ngîc l¹i + HoÆc cã thÓ rót gän ph©n thøc Ch÷a bµi 58: - GV gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp tÝnh 2 x : x x x x x b) B = 2 Ta cã: x x ( x 2) x x x( x 1) x( x 1) x x x 1 ( x 1) x => B = ( x 1) x x( x 1) ( x 1) x 1 A B + PT nghịch đảo phân thức B khác là A A C A D C : ( 0) + B D B C D III Thùc hµnh gi¶i bµi tËp Ch÷a bµi 57 ( SGK) Chøng tá mçi cÆp ph©n thøc sau ®©y b»ng nhau: 3x a) x vµ x x Ta cã: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18 (2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18 VËy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6) 3x Suy ra: x = x x 2 x2 6x 2 b) x x x 12 x Ch÷a bµi 58: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: a) 4x (2 x 1) (2 x 1) 4x 2x 1 2x : : (2 x 1)(2 x 1) 5(2 x 1) x x 10 x 8x 5(2 x 1) 10 x 1 = (2 x 1)(2 x 1) x x3 x c) x x 1 ( x 1) ( x 1) x2 1 x ( x 1) x 2 = ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) x 1 D Cñng cè:- GV nh¾c l¹i c¸c bíc thùc hiÖn thø tù phÐp tÝnh P2 lµm nhanh gän E HDVN:- Lµm c¸c bµi tËp phÇn «n tËp - ¤n l¹i toµn bé lý thuyÕt cña ch¬ng Tù tr¶ lêi c¸c c©u hái «n tËp TuÇn 19 TiÕt 38, 39: kiÓm tra häc k× I I Môc tiªu: - KiÕn thøc: KiÓm tra kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch¬ng tr×nh häc k× I nh:Nh©n, chia đa thức Phân thức đại số, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ gi¸c, diÖn tÝch ®a gi¸c - Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính toán và trình bày lời giải - Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập II Ma trận thiết kế đề kiểm tra: NhËn biÕt Th«ng hiÓu VËn dông Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Tæng 1 Nh©n, chia ®a thøc 1 1 Phân thức đại số Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 44 (45) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số Tø gi¸c 1,5 1,5 DiÖn tÝch ®a gi¸c Tæng 2 2,5 5,5 10 iii.§Ò kiÓm tra: Bµi : T×m x biÕt : a x ( 2x - 1) - ( x - 2) ( 2x + ) = b ( x -1) ( x +2) - x – Bài : Điền vào … để đợc hai phân thức x b 2x 2 x a x 3 x x3 x2 x Bµi : Cho biÓu thøc : A = x x a Với giá trị nào x thì giá trị phân thức A xác định b Rót gän biÓu thøc A c Tìm giá trị x để giá trị A = Bài : Cho tứ giác ABCD Hai đờng chéo AC và BD vuông góc với Gäi M,N,P,Q lÇn lît lµ trung ®iÓm c¸c c¹nh AB,BC,CD,DA a)Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g× ? V× ? b) §Ó MNPQ lµ h×nh vu«ng th× tø gi¸c ABCD cÇn cã ®iÒu kiÖn g×? Bài 5: Tính diện tích hình thang vuông, biết hai đáy có độ dài là 2cm và 4cm, góc tạo cạnh bên và đáy lớn có số đo 450 IV.§¸p ¸n chÊm Bµi Lêi gi¶i v¾n t¾t §iÓm 2 a 2x - x - 2x - 3x + 4x + = 0,5 0x + = => Kh«ng cã gi¸ trÞ x nµo 0,5 b ( x - )( x + ) - ( x + ) = ( x + )(x - ) = => x = -2 hoÆc x = 0,5 a §iÒn …= -x 0,5 b §iÒn …= ( x+1)( x2 +1) 0,75 a §KX§ : x 0 ; x 1 x( x 1) x 1 x 1 x3 x x b A = x x = x( x 1)( x 1) x x x 1 c A=2 x =2 x=3 a) Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh h×nh ch÷ nhËt 1,5 0,75 b)§Ó tø gi¸c MNPQ lµ h×nh vu«ng th× MN=MQ AC = BD 0,5 0,75 0,75 Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 45 (46) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số B N M A C Q P D ( Vì MN = 0,5 AC- T/c đờng TB MQ = 0,5 BD – T/c đờng TB) A 2cm B 45 D C E 4cm Ta cã ABCD lµ ^ ^ 0 h×nh thang vu«ng ¢=900 , D 90 vµ C 45 VÏ BE DC ta cã: BE = EC = 2cm => SABCD = cm2 : Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 46 (47) Trêng THCS Th¾ng Lîi TiÕt 40: Giáo án đại số tr¶ bµi kiÓm tra häc kú I I.Môc tiªu: Trả bài kiểm tra nhằm giúp HS thấy đợc u điểm, tồn bài làm mình Gi¸o viªn ch÷a bµi tËp cho HS II.ph¬ng tiÖn thùc hiÖn: - GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, bài trả cho HS Iii TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc: II Bµi míi: Hoạt động GV H§1: Tr¶ bµi kiÓm tra Tr¶ bµi cho c¸c tæ trëng chia cho tõng b¹n tæ Hoạt động HS tæ trëng tr¶ bµi cho tõng c¸ nh©n Các HS nhận bài đọc, kiểm tra lại các bài đã lµm H§2: NhËn xÐt ch÷a bµi + GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS: -Đã biết làm các bài tập từ dễ đến khó HS nghe GV nhắc nhở, nhận xét rút kinh nghiÖm -Đã nắm đợc các kiến thức Nhîc ®iÓm: -KÜ n¨ng t×m TX§ cha tèt -Mét sè em kÜ n¨ng tÝnh to¸n tr×nh bµy cßn cha tèt * GV chữa bài cho HS ( Phần đại số ) 1) Chữa bài theo đáp án chấm HS ch÷a bµi vµo vë 2) LÊy ®iÓm vµo sæ * GV tuyªn d¬ng mét sè em ®iÓm cao, trình bày đẹp Nhắc nhở, động viên số em có điểm còn cha cao, trình bày cha đạt yªu cÇu H§3: Híng dÉn vÒ nhµ -Hệ thống hoá toàn kiến thức đã häc ë k× I -Xem tríc ch¬ng III-SGK Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 47 (48) Trêng THCS Th¾ng Lîi Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa Giáo án đại số 48 (49) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số Các đề tham khảo I/ Tr¾c nghiÖm: (3®) Ghi vào bài làm em chữ cái đứng trớc câu trả lời mà em chọn C©u 1: KÕt qu¶ ph©n tÝch ®a thøc 6x – – x2 thµnh nh©n tö lµ: A ( x – 3)2 B ( x + 3)2 C – (x – 3)2 D (- x - 3)2 C©u 2: Gi¸ trÞ cña x tho¶ m·n 4x2 – 4x = -1 lµ: C x = D x = - 1 A x=¿ − B x= 2 C©u 3: MÉu thøc chung cña ph©n thøc: A 2(1+x)2 x −2 2+ x +2 x C 2x(1+x) x +2 x +x vµ B x(1+x)2 b»ng: D 2x(1+x)2 Câu 4: Khẳng định nào sau đây là sai? A Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với là hình thoi B Tứ giác có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng là hình bình hành C Hình thoi có hai đờng chéo là hình vuông D Hình bình hành có hai đờng chéo là hình chữ nhật C©u 5: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, AB = 8cm, BC = 10cm DiÖn tÝch cña tam gi¸c ABC b»ng: A 48cm2 B 12cm2 C 24cm2 D 40cm2 C©u 6: Gi¸ trÞ cña biÓu thøc M = - 2x2y3 t¹i x = -1, y = lµ: A B - C 12 D - 12 Câu 7: Ghép ý cột A với ý cột B để đợc kết luận đúng: A H×nh thang c©n B a, nhận các đờng chéo và các đờng thẳng qua trung điểm các cặp cạnh đối là trục đối xứng b, nhận đờng thẳng qua trung điểm hai đáy là trục đối xứng c, nhận các đờng chéo là trục đối xứng d, nhận các đờng thẳng qua trung điểm các cặp cạnh đối là trục đối xøng e, không có trục đối xứng H×nh thang H×nh ch÷ nhËt H×nh vu«ng C©u 8: ViÕt ®a thøc thÝch hîp (……) vµo bµi lµm cña em a, (………)(4x2 – 2xy + y2) = 8x3 +y3 b, (x2 – 5x +7)(……) = 3x3 -15x2 + 21x II/ Tù luËn: ( 7®) C©u 9: (1,5®) a, Ph©n tÝch ®a thøc x2 + 4x – 9y2 + thµnh nh©n tö b, TÝnh: (2x3 +4x2+5x + 3) : (x +1) C©u 10: ( 1,5®) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: P= ( x x −5 x +5 x x − + 2 x −5 − x x −25 x +5 x ) C©u 11: (1®) Tìm các giá trị nguyên x để phân thức M = 10 x −7 x − x−3 Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 49 cã gi¸ trÞ lµ sè nguyªn (50) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số C©u 12: (3®) Cho tứ giác MNPQ có hai đờng chéo MP và NQ vuông góc với Gọi A, B, C, D theo thứ tự là trung ®iÓm cña c¸c c¹nh MN, NP, PQ, QM a) Tø gi¸c ABCD lµ h×nh g×? Chøng minh? b) §Ó tø gi¸c ABCD lµ h×nh vu«ng th× tø gi¸c MNPQ cÇn ®iÒu kiÖn g×? c) Cho MP = 6cm, NQ = 8cm H·y tÝnh diÖn tÝch tø gi¸c ABCD TiÕt 40 (§¹i sè) + TiÕt 32 (H×nh häc): tr¶ bµi kiÓm tra häc k× I I Môc tiªu cña bµi: - Qua viÖc ch÷a bµi kiÓm tra cñng cè nh÷ng kiÕn thøc mµ häc sinh cha ch¾c ch¾n - ChØ cho häc sinh thÊy yªu cÇu cña viÖc tr×nh bµy tõng lo¹i bµi tËp cho khoa häc, hîp lozÝc II Ph¬ng tiÖn d¹y häc - GV: Bảng phụ ghi đề bài, phấn màu, bút - HS: B¶ng nhãm, bót d¹ III.TiÕn tr×nh bµi d¹y HĐ1: chữa và nêu biểu điểm các bài đề kiểm tra học kì - Đa đề bài và đáp án câu hỏi trắc nghiệm - Cho HS lÇn lît lªn b¶ng ch÷a tõng bµi - Trong qu¸ tr×nh ch÷a nªu biÓu ®iÓm chi tiÕt cho tõng phÇn đáp án đề kiểm tra: I/ Tr¾c nghiÖm: (3®) Mỗi câu trả lời đúng cho 0,25đ C©u §¸p ¸n C B D A Câu 7: Mỗi ý nối đúng cho 0,25đ 1+b 2+e 3+d 4+a Câu 8: Điền đúng đa thức cho 0,25đ: a, 2x + y II/ Tù luËn: ( 7®) C©u 9: (1,5®) a, (x – 3y + 2)(x +3y+2) cho 0,5® ; C©u 10: ( 1,5®) P = -1 C©u 11: (1®) T×m ®kx® cña M: x *Cách 1: Biến đổi M: C b, 3x b, 2x2 +2x +3 cho 1® (0,25®) (0,25®) M = 10 x −7 x − x−3 = x (2 x −3)+8 x −5 x (2 x − 3) x −5 (2 x −3)+7 = + =5 x + =5 x +4 + x −3 x−3 x −3 x−3 x−3 *C¸ch 2: Chia tö cho mÉu thøc ¿ §Ó M Z th×: ∈ Z ⇒ ⋮(2 x −3) x−3 ¿ => 2x – ¦(7) => x = 5, -2, 2, -1 (0,5®) Câu 12: (3đ) Mỗi ý làm đúng cho 1đ a, Chøng minh tø gi¸c ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 50 B (51) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số b, §Ó tø gi¸c ABCD lµ h×nh vu«ng th× tø gi¸c MNPQ cÇn ®iÒu kiÖn MP = NQ? c, DiÖn tÝch tø gi¸c ABCD lµ 12cm2 H§2: nhËn xÐt bµi lµm cña HS -PhÇn tr¾c nghiÖm HS thêng hay sai c©u 1,4,6.8 C©u cã mét sè HS ®iÒn ®a thøc (2x)3 + y3 -Tự luận: Câu 10: Sai qui đồng mẫu ngoặc, sai thứ tự thực phép tính Câu 11 : Thờng quyên đặt đk để phân thức xác định => không đối chiếu kết để tìm x C©u 12 : a, HS chän c¸ch c/m dµi b, Lập luận để tìm đk MP= NQ còn lủng củng HĐ3:trả bài kiểm tra để HS đối chiếu và giảI đáp thắc mắc HS §Ò 2: KiÓm tra viÕt häc k× I I Môc tiªu: - KiÕn thøc: KiÓm tra kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch¬ng tr×nh häc k× I nh:Nh©n, chia ®a thøc Ph©n thức đại số, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác, diện tích đa giác - Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính toán và trình bày lời giải - Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập II Ma trận thiết kế đề kiểm tra: Chủ đề NhËn biÕt TNKQ TL Th«ng hiÓu TNKQ TL Nh©n, chia ®a thøc Phân thức đại số 1 Tø gi¸c 1,5 VËn dông TNKQ TL 1 1,5 DiÖn tÝch ®a gi¸c Tæng 1 2 Tæng 2,5 5,5 iii.§Ò kiÓm tra: Bµi : T×m x biÕt : a x ( 2x - 1) - ( x - 2) ( 2x + ) = b ( x -1) ( x +2) - x – Bài : Điền vào … để đợc hai phân thức x x a x 3 x b 2x 2 x3 x x x3 x Bµi : Cho biÓu thøc : A = a Với giá trị nào x thì giá trị phân thức A xác định b Rót gän biÓu thøc A c Tìm giá trị x để giá trị A = Bài : Cho tứ giác ABCD Hai đờng chéo AC và BD vuông góc với M,N,P,Q lÇn lît lµ trung ®iÓm c¸c c¹nh AB,BC,CD,DA a)Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g× ? V× ? b) §Ó MNPQ lµ h×nh vu«ng th× tø gi¸c ABCD cÇn cã ®iÒu kiÖn g×? Bài 5: Tính diện tích hình thang vuông, biết hai đáy có độ dài là 2cm và 4cm, góc tạo cạnh bên và đáy lớn có số đo 450 IV.§¸p ¸n chÊm Bµi Lêi gi¶i v¾n t¾t a 2x2 - x - 2x2 - 3x + 4x + = 0x + = => Kh«ng cã gi¸ trÞ x nµo b ( x - )( x + ) - ( x + ) = ( x + )(x - ) = => x = -2 hoÆc x = a §iÒn …= -x b §iÒn …= ( x+1)( x2 +1) a §KX§ : x 0 ; x 1 Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 51 10 Gäi §iÓm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,75 (52) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số x( x 1)2 x x 1 x3 x x x x = x ( x 1)( x 1) x x b.A= x 1 c A=2 x =2 x=3 b) Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh h×nh ch÷ nhËt b)§Ó tø gi¸c MNPQ lµ h×nh vu«ng th× MN=MQ AC = BD B 0,5 N M 1,5 0,75 A C 0,75 Q 0,75 P D ( Vì MN = 0,5 AC- T/c đờng TB MQ = 0,5 BD – T/c đờng TB) A 2cm B 45 D C E 4cm Ta cã ABCD lµ h×nh ^ : ^ 0 thang vu«ng ¢=900 , D 90 vµ C 45 VÏ BE DC ta cã: BE = EC = 2cm => SABCD = cm2 tr¶ bµi kiÓm tra häc kú I I.Môc tiªu: Trả bài kiểm tra nhằm giúp HS thấy đợc u điểm, tồn bài làm mình Gi¸o viªn ch÷a bµi tËp cho HS II.ph¬ng tiÖn thùc hiÖn: - GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, bài trả cho HS Iii TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc: II Bµi míi: Hoạt động GV H§1: Tr¶ bµi kiÓm tra Tr¶ bµi cho c¸c tæ trëng chia cho tõng b¹n tæ H§2: NhËn xÐt ch÷a bµi + GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS: -Đã biết làm các bài tập từ dễ đến khó -Đã nắm đợc các kiến thức Nhîc ®iÓm: -KÜ n¨ng t×m TX§ cha tèt -Mét sè em kÜ n¨ng tÝnh to¸n tr×nh bµy cßn Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa Hoạt động HS tæ trëng tr¶ bµi cho tõng c¸ nh©n Các HS nhận bài đọc, kiểm tra lại các bài đã làm HS nghe GV nh¾c nhë, nhËn xÐt rót kinh nghiÖm 52 (53) Trêng THCS Th¾ng Lîi cha tèt * GV chữa bài cho HS ( Phần đại số ) 1) Chữa bài theo đáp án chấm 2) LÊy ®iÓm vµo sæ * GV tuyªn d¬ng mét sè em ®iÓm cao, tr×nh bày đẹp Nhắc nhở, động viên số em có điểm còn cha cao, trình bày cha đạt yêu cầu Giáo án đại số HS ch÷a bµi vµo vë H§3: Híng dÉn vÒ nhµ -Hệ thống hoá toàn kiến thức đã học kì I -Xem tríc ch¬ng III-SGK Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 53 (54) Trêng THCS Th¾ng Lîi TiÕt 37: Giáo án đại số «n tËp häc k× I (tiÕt 2) I Môc tiªu cña bµi: - KiÕn thøc: TiÕp tôc cñng cè cho HS c¸c kh¸i niÖm, quy t¾c thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trªn c¸c ph©n thøc - Kü n¨ng: TiÕp tôc rÌn luyÖn kÜ n¨ng thùc hiÖn phÐp tÝnh, rót gän bt, t×m ®k , t×m gi¸ trÞ cña biÕn số x để bt xác định, có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ - T duy: tích cực, độc lập, sáng tạo II Ph¬ng tiÖn d¹y häc - GV: B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu, bót d¹ - HS: B¶ng nhãm, bót d¹ III.C¸c ph¬ng ph¸p d¹y häc: Vấn đáp, luyện tập, thực hành, hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh bµi d¹y 1.ổn định tổ chức: Hoạt động gV Hoạt động hS Ghi b¶ng 2, Tæ chøc «n tËp : * Hoạt động (10’) «n tËp lÝ thuyÕt th«ng qua c¸c bµi tËp tr¾c nghÞªm Xét xem các câu sau đúng hay sai? - Cho HS hoạt động nhóm + Nửa lớp làm câu đầu, nửa lớp làm câu - hoạt động nhãm cuèi + Yêu cầu đại diện nhóm giải thích sở bài làm nhóm để ôn tập lại lí thuyết x+ 1) Phân thức đối phân thức 6) lµ mét ph©n thøc x +1 x −4 x+4 lµ đại số x7 2x 7) Sè kh«ng ph¶i lµ ph©n thøc 2) Phân thức nghịch đảo phân thức đại số x ( x +1 )2 1+ x lµ x+2 8) = x +2 x 1+ x −1 3x x −6 x (x −1) x 3) + = =3 9) = x −2 − x x −2 x +1 x −1 4) (x − y ) y − x 10) = xy 12 x x −1 12 x y2 − x2 y + x : = x −1 15 x − xy 5(3 x − 1) Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 54 (55) Trêng THCS Th¾ng Lîi 5) lµ x Ph©n thøc x x −x Giáo án đại số cã ®k cña biÕn ± * Hoạt động (34’) 3, Tæ chøc luyÖn tËp - Cho HS lµm bµi - Làm vào HS Bài 1: Chứng minh đẳng thức lªn b¶ng x −3 x + : − = x −9 x x +3 x +3 x x +9 3− x ( - Cho HS lµm bµi )( ) Bài 2: Tìm đk x để giá trị bt đợc xác định và - Làm vào HS chứng minh với điều kiện đó biểu thức không phụ lªn b¶ng thuéc vµo biÕn: - Lµm vµo vë, HS x3 − x x − ❑ ( − ) lªn b¶ng x −1 x +1 x − x +1 x − ? Mét ph©n thøc Bµi 3: Cho biÓu thøc: lín h¬n nµo? - Lµm vµo vë c¸c HS lÇn lît lªn P= x +2 x + x − + 50− x Nhá h¬n nµo? x +10 x x ( x+5) b¶ng Cho HS lµm a) Tìm đk biến x để giá trị bt xác định bµi b) Tìm x để P = c) Tìm x để P = - 1/4 - Làm vào các d) Tìm x để P > 0; P < HS lÇn lît lªn b¶ng Bµi 4: cho biÓu thøc: 2 ( x +2 )2 x x +6 x +4 Q= 1− − x x+ x Cho HS lµm a) Tìm đk biến x để giá trị bt xác định bµi b) Rót gän Q Gîi ý: chia tö cho c) Chứng minh Q xác định thì Q luôn có giá trị mÉu Lµm vµo vë, HS ©m ViÕt A díi d¹ng tæng lªn b¶ng d) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña Q cña mét ®a thøc víi Bµi 5: Cho ph©n thøc: mét ph©n thøc víi tö lµ mét h»ng sè A= x −7 x+ x−2 Tìm các giá trị x để giá trị A là số nguyên ( ) 4.Híng dÉn häc bµi vµ lµm bµi ë nhµ : * Hoạt động (1’) - ¤n tËp c¸c c©u hái «n tËp ch¬ng I+ II - Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i - Lµm thªm BT sau: x 7x x Tìm các giá trị nguyên x để giá trị C là số nguyên Cho ph©n thøc: (Gîi ý: Chia tö cho mÉu ViÕt C díi d¹ng tæng cña mét ®a thøc vµ mét ph©n thøc víi tö lµ mét h»ng sè) C **** TiÕt 37 Tham kh¶o c¸c tiÕt «n tËp häc k× I «n tËp häc kú I I- Môc tiªu bµi gi¶ng: - Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ - Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các bài toán cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu - Gi¸o dôc tÝnh cÈn thËn, t s¸ng t¹o Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 55 (56) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số II- ph¬ng tiÖn thùc hiÖn: - GV: ¤n tËp ch¬ng II (B¶ng phô) HS: ¤n tËp + Bµi tËp ( B¶ng nhãm) Iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y: A Tæ chøc: B KiÓm tra: Lång vµo «n tËp C Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS *HĐ1: Khái niệm phân thức đại số và I Khái niệm phân thức đại số và tính chất phân thøc tÝnh chÊt cña ph©n thøc + GV: Nªu c©u hái SGK HS tr¶ lêi A Định nghĩa phân thức đại số Một đa thức có phải là phân thức đại số không? - PT§S lµ biÓu thøc cã d¹ng B víi A, B lµ nh÷ng ph©n thức & B đa thức (Mỗi đa thức số thực đợc Định nghĩa phân thức đại số coi là phân thức đại số) A C Ph¸t biÓu T/c c¬ b¶n cña ph©n thøc ( Quy tắc đợc dùng quy đồng mẫu - Hai PT b»ng B = D nÕu AD = BC thøc) - T/c c¬ b¶n cña ph©n thøc ( Quy tắc đợc dùng rút gọn phân A A.M thøc) Nªu quy t¾c rót gän ph©n thøc + NÕu M 0 th× B B.M (1) A A: N Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân (2) thøc cã mÉu thøc kh¸c ta lµm nh thÕ B B:N + NÕu N lµ nh©n tö chung th× : nµo? - Quy t¾c rót gän ph©n thøc: + Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö + Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung - GV cho HS lµm VD SGK - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 2 x + 2x + = (x+1) + B1: PT c¸c mÉu thµnh nh©n tö vµ t×m MTC x2 – = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1) + B2: T×m nh©n tö phô cña tõng mÉu thøc MTC: 5(x+1) (x-1) + B3: Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc víi nh©n tö Nh©n tö phô cña (x+1) lµ 5(x-1) phô t¬ng øng Nh©n tö phô cña 5(x -1) lµ (x-1) * Ví dụ: Quy đồng mẫu thức phân thức *H§2: C¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp c¸c x phân thức đại số 2 + GV: Cho häc sinh lÇn lît tr¶ lêi c¸c c©u x x vµ x Ta cã: hái 6, 7, 8, , 10, 11, 12 vµ chèt l¹i x x( x 1)5 3( x 1) 2 x x 5( x 1) ( x 1) ; x 5( x 1) ( x 1) II Các phép toán trên tập hợp các PTđại số A B AB M * PhÐp céng:+ Cïng mÉu : M M + Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng A A * Phép trừ:+ Phân thức đối B kí hiệu là B A A A B= B B *H§3: Thùc hµnh gi¶i bµi tËp Ch÷a bµi 57 ( SGK) A C A C - GV híng dÉn phÇn a ( ) - HS lµm theo yªu cÇu cña gi¸o viªn D * Quy t¾c phÐp trõ: B D B - HS lªn b¶ng A C A D C - Díi líp cïng lµm : ( 0) - T¬ng tù HS lªn b¶ng tr×nh bµy phÇn b * PhÐp nh©n: B D B C D * GV: Em nµo cã c¸ch tr×nh bµy bµi to¸n * PhÐp chia d¹ng nµy theo c¸ch kh¸c A B + Ta có thể biến đổi trở thành vế trái ngîc l¹i + PT nghịch đảo phân thức B khác là A + HoÆc cã thÓ rót gän ph©n thøc A C A D C Ch÷a bµi 58: : ( 0) - GV gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp B D B C D + tÝnh III Thùc hµnh gi¶i bµi tËp Ch÷a bµi 57 ( SGK) Chøng tá mçi cÆp ph©n thøc sau ®©y b»ng nhau: Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 56 (57) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số 2 x : x 2 b) B = x x x x Ta cã: x x( x 2) x x x( x 1) x( x 1) x x x 1 ( x 1) x ( x 1) x 1 x => B = x ( x 1) ( x 1) 3x a) x vµ x x Ta cã: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18 (2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18 VËy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6) 3x Suy ra: x = x x 2 x2 x 2 b) x x x 12 x Ch÷a bµi 58: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: a) 4x (2 x 1) (2 x 1) 4x 2x 1 2x : : (2 x 1)(2 x 1) 5(2 x 1) x x 1 10 x 8x 5(2 x 1) 10 4x x 1 = (2 x 1)(2 x 1) x3 x c) x x ( x 1) ( x 1) x2 1 x ( x 1) x 2 = ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) x 1 D Cñng cè:- GV nh¾c l¹i c¸c bíc thùc hiÖn thø tù phÐp tÝnh P2 lµm nhanh gän E HDVN:- Lµm c¸c bµi tËp phÇn «n tËp - ¤n l¹i toµn bé lý thuyÕt cña ch¬ng Tù tr¶ lêi c¸c c©u hái «n tËp Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 39 «n tËp häc kú I ( tiÕp) I- Môc tiªu bµi gi¶ng: - Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ - Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các bài toán cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu - Gi¸o dôc tÝnh cÈn thËn, t s¸ng t¹o Ii ph¬ng tiÖn thùc hiÖn: - GV: B¶ng phô - HS: Bµi tËp + B¶ng nhãm III- TiÕn tr×nh bµi d¹y: A Tæ chøc: B KiÓm tra: Lång vµo «n tËp C Bµi míi: Hoạt động GV Ch÷a bµi 60 Cho biÓu thøc x 4x2 x 1 2x x 2x a) Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định Gi¶i: - Giá trị biểu thức đợc xác định nào? - Muèn CM gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn ta lµm nh thÕ nµo? - HS lªn b¶ng thùc hiÖn 2) Ch÷a bµi 59 - GV cïng HS lµm bµi tËp 59a - T¬ng tù HS lµm bµi tËp 59b Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa Hoạt động HS Bµi 60: a) Giá trị biểu thức đợc xác định tất các mẫu biÓu thøc kh¸c 2x – 0 x 1 x2 – 0 (x – 1) (x+1) 0 x 1 2x + 0 Khi x 1 Vậy với x 1 & x thì giá trị biểu thức đợc xác định b) x 1 x 4( x 1)( x 1) 2( x 1) ( x 1)( x 1) 2( x 1) =4 Bµi 59 Cho biÓu thøc: xp yp x y x p y p Thay P = x y ta cã 57 (58) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số x2 y xy xp yp x y x y xy xy x p y p x y x y x y x2 y xy xy xy : x : y x y x y x y x y x2 y x2 xy y : : x y x y x y x y 3)Ch÷a bµi 61 Biểu thức có giá trị xác định nào? - Muèn tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc t¹i x= 20040 tríc hÕt ta lµm nh thÕ nµo? x y ( x y ) xy ( x y ) x y (x y)x2 (x y) y - Mét HS rót gän biÓu thøc Bµi 61 x x 100 5x - Mét HS tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc 2 x 10 x x 10 x x Điều kiện xác định: x 10 4) Bµi tËp 62 x x 100 5x - Muốn tìm giá trị x để giá trị phân x 10 x x 10 x x thøc b»ng ta lµm nh thÕ nµo? - Mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn x x 10 x x 10 x 100 x 10 x x 10 x x 4 10 x 40 x 100 x x 100 x 10 x x 100 x x 100 x 10 x T¹i x = 20040 th×: 10 x 2004 Bµi 62: x 10 x 25 0 x2 5x ®k x 0; x 5 x – 10x +25 =0 ( x – )2 = x=5 Với x =5 giá trị phân thức không xác định Vậy không có giá trị x giá trị phân thức trªn b»ng D- Cñng cè: - GV: chèt l¹i c¸c d¹ng bµi tËp - Khi giải các bài toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta có thể biến đổi tính toán riêng phận phép tính để đến kết gọn nhất, sau đó thực phép tính chung trên các kết phận Cách này giúp ta thực phép tính đơn giản hơn, ít mắc sai lầm E- Híng dÉn vÒ nhµ - Xem lại các bài đã chữa - Tr¶ lêi c¸c c©u hái sgk - Lµm c¸c bµi tËp 61,62,63 TiÕt 38 ¤n tËp häc kú I (1) I.Môc tiªu: Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 58 (59) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số -Hệ thống lại các kiến thức và các bài tập học kỳ I: nhân, chia đơn, đa thức, các đẳng thøc, c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, c¸c phÐp tÝnh trªn ph©n thøc -RÌn kü n¨ng tr×nh bµy bµi cÈn thËn, chÝnh x¸c II.ChuÈn bÞ: G chuÈn bÞ s½n c¸c d¹ng to¸n c¬ b¶n III TiÕn tr×nh lªn líp: 1.ổn định tổ chức: 2.KiÓm tra: 3.Bµi míi: Hoạt động G G chÐp c¸c bµi tËp lªn b¶ng -Cho H lÇn lît lªn b¶ng ph©n tÝch Hoạt động H -H lªn b¶ng tr×nh bày: nêu rõ các phơng pháp đã áp dụng Ghi b¶ng Lo¹i1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 1.25 - x ❑2+2 xy − y = 25 – (x – y) ❑2 = (5 – x + y)(5 + x – y) 2.x ❑2 y − x − y+ x = x ❑2 (y – x) – 9(y – x) = (y – x)(x ❑2 - 9) = (y – x)(x – 3)(x + 3) -G hÖ thèng l¹i c¸c ph¬ng ph¸p để phân tích đa thức thành nhân tö 3.16x ❑2 - 9(x + y) ❑2 = [4x – 3(x + y)][4x + 3(x + y)] = (4x – 3x – 3y)(4x + 3x + 3y) = (x – 3y)(7x + 3y) -G chÐp bµi lªn b¶ng ? C¸ch t×m x? -Cho H lªn b¶ng tr×nh bµy -G hÖ thèng: sau nh©n ph¸ ngoÆc, thu gän ta sÏ ®a vÒ mét hai d¹ng: +ax = c +§a thøc vÕ tr¸i cã bËc cao cßn vÕ ph¶i b»ng ⇒ Ta ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh tÝch råi t×m x -H tr¶ lêi -H lªn b¶ng 4.2x ❑2 + + 10x = 2(x ❑2 +5x +4) = 2(x ❑2 + x + 4x + 4) = 2[x(x + 1) + 4(x + 1)] = 2(x + 1)(x + 4) Lo¹i 2: T×m x, biÕt 4(x + 2) – 7(2x – 1) + 9(3x – 4)=30 ⇔ 4x + – 14x + + 27x – 36 =30 17x = 51 ⇔ x=3 ⇔ =0 ? C¸ch rót gän biÓu thøc? -G: nên sử dụng HĐT để thực các phép nhân đa thức đợc nhanh chãng h¬n -H tr¶ lêi -H lªn b¶ng tr×nh bµy Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 5x(1 – 2x) – 3x(x + 18) = ⇔ 5x – 10x ❑2 - 3x ❑2 - 54x ⇔ 13x ❑2 + 49x = ⇔ x(13x + 49) = ⇔ x =0 ¿ 13 x+ 49=0 ¿ ¿ ¿ ⇔ ¿ x =0 ¿ − 49 x= 13 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ (x – 1)(x – 2) = ⇔ x ❑2 - 3x + = 59 (60) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số -H lªn b¶ng tr×nh bµy -G nh¾c l¹i c¸ch t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt: sö dông H§T và để chứng tỏ A ❑2 để giải -Cho H lªn b¶ng tr×nh bµy -G söa ch÷a vµ nhËn xÐt ⇔ x(x – 3) = ⇔ x=0 ¿ x − 3=0 ¿ ¿ ¿ ⇔ ¿ x=0 ¿ x=3 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ Lo¹i 3: Rót gän biÓu thøc 1.x ❑2 (x + 4)(x – 4) – (x ❑2 + 1)(x ❑2 - 1) = x ❑2 (x ❑2 - 16) – (x ❑4 - 1) = x ❑4 - 16x ❑2 - x ❑4 + = – 16x ❑2 2.(2x + 1) ❑2 + 2(4x ❑2 - 1) + (2x- 1) ❑ = (2x + + 2x – 1) ❑2 = (4x) ❑2 = 16x ❑2 Lo¹i 4: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, nhámhÊt cña biÓu thøc (c/m biÓu thøc lu«n d¬ng, lu«n ©m) 1.T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A = 4x ❑2 + 4x + = 4x ❑2 + 4x + + = (2x + 1) ❑2 + V× (2x + 1) ❑2 víi mäi x víi mäi x ⇒ (2x + 1) ❑ + VËy Min A = ⇔ 2x + = −1 ⇔ x= 2.T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña B = 2x - x ❑2 - = - (x ❑2 - 2x + 1) – = - (x – 1) ❑2 - V× (x – 1) ❑2 víi mäi x víi mäi x ⇒ - (x – 1) ❑2 - víi mäi x ⇒ - (x – 1) ❑ - VËy Max B = - ⇔ x – = ⇔ x=1 4.Cñng cè: - C¸c d¹ng to¸n trªn ®a thøc - Xem lại các bài tập đã chữa 5.HDVN: ¤n l¹i c¸c d¹ng to¸n trªn PT tiÕt 39.¤n tËp häc kú I (2) Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 60 (61) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số I.Môc tiªu: TiÕp tôc cho häc sinh «n tËp, hÖ thèng c¸c d¹ng to¸n trªn ph©n thøc II.ChuÈn bÞ: III.TiÕn tr×nh lªn líp: 1.ổn định tổ chức: 2.KiÓm tra: 3.Bµi míi: Hoạt động G -G chÐp bµi lªn b¶ng ?Yªu cÇu cña bµi ? ?Phân thức xác định nào? -Cho H lªn t×m §KX§ Hoạt động H Ghi b¶ng Lo¹i 5: C¸c phÐp to¸n trªn PT Bµi 1: Cho P = x +3 x −2 x −3 x+1 1.Tìm giá trị x để biểu thức P đợc xác định 2.Rót gän P 3.Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× P = 0? Gi¶i: 1.P xác định ⇔ x + x ⇔ §KX§: x -1 -H tr¶ lêi -MÉu thøc kh¸c -H lªn tr×nh bµy ?C¸ch rót gän PT? -Ph©n tÝch tö thµnh tÝch råi RG x (2 x +3)−(2 x+ 3) ( x +3)( x −1)( x + P= =¿ x +1 x +1 3.P = ⇔ (2x+3)(x-1) = ⇔ x +3=0 ¿ x −1=0 ¿ ¿ ¿ ⇔ ¿ − (t/m §KX§) x= ¿ x =1 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ?Khi nµo P = ? *Chú ý: Khi tìm đợc giá trị x để P = thì phải kiểm tra xem giá trị đó có thoả mãn ĐKXĐ không -G chÐp bµi lªn b¶ng -Cho H lªn lµm phÇn a -H lªn b¶ng tr×nh bµy ?Muèn c/m gi¸ trÞ cña Q kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña x ta lµm nh thÕ nµo? -Ta rót gän biÓu thøc Q cho biÓu thøc RG kh«ng cßn chøa x -Cho H lªn b¶ng tr×nh bµy -H lªn tr×nh bµy Bµi 2: Cho ?Yªu cÇu cña bµi ? ?C¸ch lµm? ¿ x +2 x−2 Q=( − − ): 2 x − x+ 4 − x x −2 ¿ 1.T×m §KX§ cña Q 2.C/m gi¸ trÞ cña Q kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña x t/m §KX§ Gi¶i: ¿ x − 2≠ 1.Q xác định ⇔ x +2 ≠ ¿{ ¿ -H tr¶ lêi -H tr¶ lêi vµ tr×nh bµy Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 61 (62) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số ⇔ *G nh¾c l¹i d¹ng to¸n vµ híng dÉn l¹i c¸ch lµm (Cã thÓ lÊy tö chia cho mÉu, th¬ng lµ ®a thøc, d lµ tö cña PT) x +2 x−2 x−2 − + ) 2( x −2) 2(x +2) (x +2)( x −2) x − ¿ + 16 ¿ x −2 ¿ 2( x +2)(x −2) ¿ x+2 ¿2 −¿ ¿ ¿ ¿¿ Trong biÓu thøc thu gän cña Q kh«ng cßn chøa x VËy gi¸ trÞ cña Q kh«ng phô thuéc vµo x Bài 3:C/m đẳng thức x x +4 1 − − = 2 x −2 x x − x x +2 x x +2 x (x , x ± ) Giải: Biến đổi VT ta có x x +4 VT = − − x ( x − 2) x ( x −2)(x+2) x ( x +2) x (x+2)− x − − x +2 x (x +2)(x −2) 2 x +2 x − x − − x +2 x (x +2)(x −2) x−2 = =VP x ( x +2)( x −2) x +2 x Vậy đẳng thức đợc c/m Loại 6: Tìm giá trị nguyên x để PT có giá trÞ nguyªn x − x −11 x +8 x −5 x (x − 5)+ x (x − 5)−(x − 5)+ x −5 x + x −1+ x −5 Víi x Z th× x 2+2 x − nguyªn x −3 x −11 x +8 Z ⇔ x −5 x−5 Z ¦(3) ⇔ x–5 Mµ ¦(3) = { 1;− 1; ; −3 } * x–5=1 *x – = -1 ⇔ x=6 ⇔ x=4 * x–5=3 *x – = -3 x=8 x=2 ⇔ ⇔ VËy x { 2; ; ; } thì PT đã cho có giá trÞ nguyªn -H ghi bµi Lu ý c¸ch tr×nh bµy Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa ¿ x≠2 x ≠ −2 ¿{ ¿ Q=( 62 (63) Trêng THCS Th¾ng Lîi Giáo án đại số 4.Củng cố: Xem lại các loại bài tập đã chữa 5.HDVN: Ôn tập tốt để chuẩn bị sang chơng Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thoa 63 (64)