giao an dai 8

* Kiến thức : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử, Giới thiệu cho HS phươn[r]

(1)

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC

TIẾT 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

Soạn: 12/8/2012

Giảng: /8/20112 A MỤC TIÊU :

* Kiến thức : HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức *Kỹ : HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ nghiêm túc học tập B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu

- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân số với tổng, nhân hai đơn thức C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

I

TỔ CHỨC : 81:……… 82 :………. II: KIỂM TRA :

- GV giới thiệu chương trình đại số

- Nêu yêu cầu sách vở, dụng cụ học tập, ý thức phương pháp học tập môn toán - GV giới thiệu chương I

III: BÀI MỚI:

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức

GV: Yêu cầu HS làm ?1 HS: thực

GV: đưa ví dụ SGK, yêu cầu HS lên bảng thực hiện, GV chữa

? Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm ?

HS: Trả lời theo ý hiểu -> HS khác đọc quy tắc sgk

GV :nhắc lại quy tắc nêu dạng tổng quát A (B + C) = A B + A C

(A, B, C đơn thức) Ví dụ: Làm tính nhân: (- 2x3) (x2 + 5x - 2

1

) GV: hướng dẫn HS làm

GV: yêu cầu HS làm ?2

GV: Có thể bỏ bớt bước trung gian

1 QUY TẮC :

*) Ví dụ: 5x (3x2 - 4x + 1)

= 5x 3x2 - 5x 4x + 5x 1

= 15x3 - 20x2 + 5x.

*) Quy tắc SGK.

A(B + C) = A.B + A.C

2.ÁP DỤNG:

Ví dụ:

(- 2x3) (x2 + 5x - 2

1

)

= - 2x3 x2 + (- 2x3) 5x + (- 2x3) (-2

1

) = - 2x5 - 10x4 + x3.

-

?2: (3x3y - 2

1

x2 + 5

1

xy) =3x3y 6xy3 + (-2

1

x2) 6xy3 + 5

1

(2)

GV: Yêu cầu HS làm ?3

Nêu cơng thức tính diện tích hình thang ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x y ?

- GV đưa đề sau lên bảng phụ: Bài giải sau (Đ) hay sai (S) 1) x (2x + 1) = 2x2 + 1.

2) (y2x - 2xy) (- 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2.

3) 3x2 (x - 4) = 3x3 - 12x2.

4)



x (4x - 8) = - 3x2 + 6x.

= 18x4y4 - 3x3y3 + 5

6

x2y4. ?3:

Sht =

 

2

2 ) ( )

( x  xy y

= (8x + + y) y = 8xy + 3y + y2.

Với x = m ; y = m S = + + 22

= 48 + + = 58 m2.

1) S 2) S 3) Đ 4) Đ

IV CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP:

? Tóm lại học hôm em cần nắm nội dung kiến thức nào? Cần rèn luyện kĩ gì?

HS:

GV: Khẳng định lại

- Yêu cầu HS làm tập SGK - GV gọi hai HS lên chữa - Gọi HS nhận xét làm bạn

- GV cho HS hoạt động nhóm 2, GV đưa đề lên bảng phụ

Đại diện nhóm lên trình bày giải

Bài số 1:

a) x2 (5x3 - x - 2

1

) = 5x5 - x3 - 2

1

x2.

b) (3xy - x2 + y) 3

2

x2y

= 2x3y2 - 3

2

x4y + 3

2

x2y2. Bài số 2:

a) x (x - y) + y (x + y) x = - y = = x2 - xy + xy + y2

= x2 + y2

Thay x = - y = vào biểu thức: (- 6)2 + 82 = 100.

b) x (x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2 - x)

x =

; y = - 100

= x3 - xy - x3 - x2y + x2y - xy = - 2xy.

Thay x =

1

y = -100 vào biểu thức: - (2

1

) (- 100) = 100 V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

 Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn

(3)

 ; ; ; < trang SBT>

TIẾT 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Soạn: 12/8/2012 Giảng: … /8/2012

A MỤC TIÊU:

*Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

* Kĩ : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác *Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS thực phép tính

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Bảng phụ, phấn màu - HS: Làm tập đầy đủ C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

I: TỔ CHỨC: 81:……… 82 :……….

II: KIỂM TRA:

HS1: 81:………

82 :……….

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết dạng tổng quát Chữa tập < trang SGK>

a) x (x - y) + y (x - y)

b) xn - 1 (x + y) - y (xn - 1 + yn - 1 )

HS2: 81:………

82 :………. Chữa tập < trang SBT>

Tìm x biết: 2x (x - 5) - x (3 + 2x) = 26 III: BÀI MỚI

GV: Yêu cầu HS nghiên cứu VD sgk

GV: Nêu cách làm giới thiệu đa thức tích

? Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào?

HS: Phát biểu

GV: Chốt lại-> HS đọc lại quy tắc sgk =>

? Vận dụng quy tắc, em thực ?1 sgk tr 7?

HS: Thực cá nhân

1 QUY TẮC :

*)Ví dụ: (x - 2) (6x2 - 5x + 1) = x (6x2 - 5x + 1) - (6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2 = 6x3 - 17x2 + 11x - 2.

*)Quy tắc: Sgk

(A + B).( C + D) = AC + AD + BC + BD

?1 : ( Sgk trang 7) (2

1

xy - 1) (x3 - 2x - 6) =

1

(4)

GV: Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK - GV hướng dẫn HS đọc nhận xét tr.7 SGK

GV: Cho HS làm tập: (2x + 3) (x2 - 2x + 1). GV: cho nhận xét làm

GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng dạng phải xếp cột để dễ thu gọn

GV: Yêu cầu HS làm ?2 - Phần a) làm theo hai cách HS: Thực cá nhân

HS lên bảng thực theo hai cách

GV: nhận xét làm HS

GV: Yêu cầu HS làm ?

? Nêu công thức ính diện tích hình chữ nhật?

HS: Phát biểu

HS: thực cá nhân HS lên bảng thực

=

x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6

*)Nhận xét : Sgk.

VD : (2x + 3) (x2 - 2x + 1)

= 2x (x2 - 2x + 1) + (x2 - 2x + 1) = 2x3 - 4x2 + 2x + 3x2 - 6x + 3 = 2x3 - x2 - 4x + 3.

2 ÁP DỤNG:

?2: ( Sgk trang 7) a) (x + 3) (x2 + 3x - 5)

= x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 15.

b) (xy - 1)(xy + 5)

= xy(xy + 5) - (xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5.

?3 : ( Sgk trang 7)

Diện tích hình chữ nhật là: S = (2x + y)(2x - y)

= 2x(2x - y) + y(2x - y) = 4x2 - y2.

Với x = 2,5 m y = m  S = 2,5 2 - 12

= 6,25 - = 24 m2.

IV LUY N T P – C NG C :Ệ Ậ Ủ Ố

Bài <8 SGK>: Yêu cầu HS hoạt động nhóm

Nhóm 1: phần a cách Nhóm 2: phần a cách Nhóm 3: Phần b cách Nhóm 4: Phần b cách

Bài 7: ( Sgk trang 8) a) C1: (x2 - 2x + 1) (x - 1)

= x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1) = x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - 1

= x3 - 3x2 + 3x - 1.

C2: x2 - 2x + 1  x -

(5)

GV: Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày

Nhóm khác nhận xét chéo GV nhận xét

GV lưu ý HS: Khi trình bày cách hai đa thức phải xếp theo thứ tự

x3 - 3x2 + 3x - 1 b) C1:

(x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

= x3(5 - x) - 2x2 (5 - x) + x(5 - x) - (5 - x) = 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - + x = - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5.

C2:

x3 - 2x2 + x - 1  - x +

5x3 - 10x2 + 5x - 5 + -x4 + 2x3 - x2 + x -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5. V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách

- Làm tập , 7, < trang SBT> < trang SGK>

-Ngày 10 tháng năm 2012 Chuyên môn:

Trần Bá Dũng

(6)

(7)

TIẾT 3: LUYỆN TẬP

Soạn: 15/8/2012 Giảng: … /8/2012

A Mục tiêu:

* Kiến thức: HS củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

* Kĩ : HS thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS

B Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ

- HS: Học làm tập đầy đủ C Tiến trình dạy học:

I Tổ chức

81:………

82:………

II Kiểm tra

HS1: 81:………

82 :……….

Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức - Chữa tập <8 SGK>

a) (x2y2 - 2

1

xy + 2y) (x - 2y) = x2y2 (x - 2y) - 2

1

xy (x - 2y) + 2y(x - 2y) =

HS2: 81:………

82 :………. Chữa tập (a, b) <4 SBT> a) (5x - 2y) (x2 - xy + 1)

b) (x - 1) (x + 1) (x + 2) = (x2 + x - x - 1) (x + 2) = (x2 - 1) (x + 2) = x3 + 2x2 - x + 2.

GV: nhận xét, cho điểm III Bài mới

Bài 10 <8 SGK>

- Yêu cầu HS trình bày câu a theo hai

(8)

cách

- Yêu cầu HS lên bảng

Bài 11 < SGK>

- Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến, ta làm ?

Bổ sung:

(3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7)

Bài 12 <8 SGK>

- Yêu cầu HS trình bày, GV ghi lại

Bài tập 13 <9 SGK>

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm

HS lớp nhận xét chữa Bài tập 14<9 SGK>

- Hãy viết công thức số tự nhiên chẵn liên tiếp

- Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn tích hai số đầu 192

(x2 - 2x + 3) (2

1

x - 5)

=

x3 - 5x2 - x2 + 10x + 2

3

x -

=

x3 - 6x2 + 2

23

x - 15 C2:

x2 - 2x + 3 

1

x - -5x2 + 10x - 15 +

1

x3 - x2 + 2

3

x

1

x3 - 6x2 + 2

23

x - 15

Bài 11 : (sgk trang 8)

a) (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = -

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc giá trị biến

b) (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7) = - 76

Bài 12: (sgk trang 8)

Giá trị x GTrị biểu thức x =

x = -15 x = 15 x = 0,15

-15 -30 -15,15

Bài 13:(sgk trang 9)

a) (12x - 5) (4x - 1)+ (3x - 7) (1 - 16x) = 81 48x2 - 12x - 20x + + 3x - 48x2

- + 112x = 81 83x - = 81 83x = 83 x =

Bài 14: (sgk trang 9)

2n ; 2n + ; 2n + (n  N) (2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192 4n2 + 8n + 4n + - 4n2 - 4n = 192 8n + = 192

(9)

n + = 192 : = 24 n = 23

IV Hướng dẫn nhà

- Làm tập 15 <9 SGK> 8, 10 <4 SBT> - Đọc trước "Hằng đẳng thức đáng nhớ"

-TIẾT 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Soạn: 15/8/2012

Giảng: … /8/2012 A Mục tiêu:

*Kiến thức: HS nắm đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

* Kĩ năng : Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lí * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS

B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; đẳng thức, thước kẻ , phấn màu

- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức C Tiến trình dạy học:

I Tổ chức:

81:………

82:………

II Kiểm tra:

HS1: 81:………

82 :……….

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức - Chữa tập 15 <9 SGK>

a) (

1

x + y) (2

1

x + y) =

1

x2 + 2

1

xy +

1

xy + y2 = 4

1

x2 + xy + y2

HS2: 81:………

82 :……….

b) (x -

1

y) (x -

1

y) = x2 - 2

1

xy -

1

xy +

1

y2 = x2 - xy + 4

1

y2.

III B i m i:à

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức - GV ĐVĐ vào

- Yêu cầu HS làm ?1

- Gợi ý HS viết luỹ thừa dạng tích tính - Với a > ; b > 0: công thức minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật - GV giải thích H1 SGV vẽ sẵn bảng

phụ

- Với A, B biểu thức tuỳ ý, ta có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2.

GV : Yêu cầu HS làm ?2 HS: Phát biểu

1 Bình phương tổng : ?1 sgk tr

(a + b)2 = (a + b) (a + b)

= a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab + b2.

(10)

GV: vào biểu thức phát biểu lại xác Áp dụng:

a) Tính (a + 1)2 Hãy rõ biểu thức thứ nhất,

biểu thức thứ hai - Yêu cầu HS tính:

? So sánh kết lúc trước.? HS: - Bằng

b) Viết biểu thức x2 + 4x + dạng bình

phương tổng c) Tính nhanh: 512 ; 3012.

- GV gợi ý: Tách 51 = 50 + 301 = 300 +

GV: Yêu cầu HS tính (a - b)2 theo hai cách.

C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b)

C2: (a - b)2 = a + (-b)2

HS: Hoạt động cá nhân Hai HS lên bảng:

GV: Ta có: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.

Tương tự:

(A - B) = A2 - 2A.B + B2.

? Hãy phát biểu lời? => - So sánh hai đẳng thức áp dụng:

Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c

Đại diện nhóm lên trình bày bảng Các nhóm nhận xét chéo

GV nhận xét

- Ta có: a2 - b2 = (a + b) (a - b).

TQ: A2 - B2 = (A + B) (A - B).

Phát biểu thành lời =>

GVlưu ý HS cần Phân biệt (A - B)2 A2 - B2.

- Áp dụng

- GV nhấn mạnh: bình phương hai đa thức đối

Áp dụng: ( sgk trang 9) a) (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12

= a2 + 2a + 1.

(2

1

x + y)2 =

2

1

      

x

.2

1

x.y + y2

=

1

x2 + xy + y2.

b) x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22

= (x + 2)2

c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 50 + 12

= 2500 + 100 + = 2601

3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12

= 90000 + 600 + 1= 90601 2 Bình phương hiệu :

?3: ( sgk trang 10) .

C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b)

= a2 - ab - ab + b2

= a2 - 2ab + b2.

C2: (a - b)2 = a + (-b)2

= a2 + 2a (-b) + (-b)2

= a2 - 2ab + b2.

?4: ( sgk trang 9)

Áp dụng: ( sgk trang 10) a) (x -

1

)2 = x2 - x 2

1

+ (2

1

)2

= x2 - x + 4

1

b) KQ: 4x2 – 12xy + 9y2

c) 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100 + 1

= 10000 – 200 + = 9801 3 Hiệu hai bình phương :

?5 : ( sgk trang 10)

(a + b) (a - b) = a2 - ab + ab - b2

= a2 - b2.

?6: ( sgk trang 10)

Áp dụng: ( sgk trang 10) Tính:

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 12 = x2 - 1.

b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - (2y)2 = x2 - 4y2

c) 56 64 = (60 - 4) (60 + 4)

= 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584.

?7 : ( sgk trang 10) Cả hai viết Vì x2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x2.

(11)

IV Củng cố:

? Tóm lại học hơm em cần nắm vững nội dung nào? Hãy viết đẳng thức học.?

GV: Treo bảng phụ ghi nội dung tập -> HS quan sát trả lời

- Các phép biến đổi sau hay sai: a) (x - y)2 = x2 - y2.

b) (x + y)2 = x2 - 2xy + y2

c) x2 - y2 = (x - y)( x - y)

d) ( x + y)2 = x2 + 2xy + y2

3 đẳng thức đáng nhớ * (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

* (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

* A2 - B2 = (A - B) (A + B).

a) Sai b)Sai c)Sai d) Đúng V Hướng dẫn nhà:

- Học thuộc phát biểu lời đẳng thức học, viết theo hai chiều (tích  tổng) - Làm tập 16, 17, 18, 19, 20 < trang 12 SGK> 11, 12 < trang SBT>

-Ngày 17 tháng năm 2012 Chuyên môn:

Trần Bá Dũng

-TIẾT 5: LUYỆN TẬP

Soạn: 3/9/2011 Giảng: … /8/2011

A Mục tiêu:

* Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu hai bình phương

* Kĩ : HS vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; đẳng thức, thước kẻ , phấn màu - HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức

C Tiến trình dạy học: I Tổ chức 8A 8B

II Kiểm tra

1 Phát biểu thành lời viết công thức tổng quát đẳng thức (A + B)2 (A - B)2.

(12)

a, (x + 2y)2 = x2 + x 2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2. b, (x - 3y) (x + 3y) = x2 - (3y)2 = x2 - 9y2.

c, (5 - x)2 = 52 - x + x2 = 25 - 10x + x2.

2 Viết phát biểu thành lời đẳng thức hiệu hai bình phương.

- Chữa tập 18 <11 SGK> a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2. b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2

III Bài mới

Hoạt động thầy Hoạt động trò

Bài 20 <12 SGK>

GV: treo bảng phụ ghi nội dung 20 -> HS quan sát thực

- Bài 21 <12 SGK>

- Yêu cầu HS làm vào vở, HS lên bảng làm

- Bài 17 <11 SGK>

- GV: (10a + 5)2 với a  N bình phương số có tận 5, với a số chục

VD: 252 = (2.10 + 5)2

- Nêu cách tính nhẩm bình phương số có tận ?

252 = 625.

Lấy (2 + 1) =  viết tiếp 25 vào sau số

- Tương tự 352 , 652 , 752.

Bài 22 <12 SGK> Tính nhanh:

a) 1012; 1992; 47 53 HS hoạt động theo nhóm:

Bài 20 sgk tr 12.

Kết sai hai vế khơng VD: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2

Khác VT

Bài 21 sgk tr 12:

a) 9x2 - 6x + 1

= (3x)2 - 3x + 12 = (3x - 1)2.

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y) + 1

= (2x + 3y + 1)2.

Bài 17 sgk tr 11

(10a + 5)2 = (10a)2 + 10a + 52 = 100a2 + 100a + 25

= 100a (a + 1) + 25

352 = 1225 652 = 4225. 752 = 5625.

Bài 22 sgk tr 12:

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 100 + 1

(13)

Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày, HS khác nhận xét

Bài 23 <12 SGK>

- Để chứng minh đẳng thức, ta làm ?

- Yêu cầu HS lên bảng làm, HS khác làm vào

Áp dụng tính:

(a - b)2 biết a + b = a b = 12. Có : (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

= 72 - 4.12 = 1.

b) 1992 = (200 - 1)2

= 2002 - 200 +

= 40 000 - 400 + = 39601 c) 47 53 = (50 - 3) (50 + 3)

= 502 - 32 = 2500 - = 2491.

Bài 23 sgk tr 12:

a) VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT. b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2

= (a - b)2 = VT.

V Hướng dẫn nhà

- Học thuộc kĩ đẳng thức học - Làm tập 24, 25 (b, c) <12 SGK> 13 , 14, 15 <4, SBT>

TIẾT 6:NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)

Soạn: 3/9/2011

Giảng: … /8/2011

A Mục tiêu:

* Kiến thức: HS nắm đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương hiệu

* Kĩ : Biết vận dụng đẳng thức để giải tập * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS

- GV: Bảng phụ ghi tập, phấn màu

- HS: Học thuộc đẳng thức dạng bình phương C Tiến trình dạy học:

I Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm tra

(14)

 a = 5n + với n  N

 a2 = (5n + 4)2 = 25n2 + 5n + 42 = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 + = (5n + 8n + 3) + 1

Vậy a2 chia cho dư 1. III: Bài

- GV gợi ý: Viết (a + b)2 dạng khai triển thực phép nhân đa thức

- GV: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - GV Yêu cầu HS phát biểu thành lời - HS: ( lập phương tổng lập phương BT thứ + 3lần bình phương BT thứ với BT thư hai )

Áp dụng: Tính: a) (x + 1)3.

- GV hướng dẫn HS làm: (x + 1)3. x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13

b) (2x + y)3.

Nêu bt thứ nhất, bt thứ hai ?

- Yêu cầu HS tính (a - b)3 hai cách:

Nửa lớp tính: (a - b)3 = (a - b)2 (a - b) Nửa lớp tính: (a - b)3 = a+ (-b)3. Y/c học sinh lên bảng t/h

GV: - Hai cách cho kết quả: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.

- Hãy phát biểu đẳng thức lập phương hiệu hai biểu thức thành lời

HS: ( lập phương hiệu lập phương BT thứ - 3lần bình phương BT thứ với BT thư hai )

4 Lập phương tổng ?1

(a + b) (a + b)2

= (a + b) (a2 + 2ab + b2)

= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.

Vậy: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Với A, B biểu thức tuỳ ý (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

b, (2x + y)3

= (2x)3 + (2x)2 y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3.

5.Lập phương hiệu C1: (a - b)3 = (a - b)2 (a - b) = (a2 - 2ab + b2) (a - b)

= a3 - a2b - 2a2b + 2ab2 + ab2 - b3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.

C2 : (a - b)3 = a+ (-b)3

= a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.

Vậy: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. Với A, B biểu thức

(15)

- So sánh biểu thức khai triển hai đẳng thức:

(A + B)3 (A - B)3 có nhận xét ? HS: ( Khác dấu)

Áp dụng tính: a)

3

     

 x

= b) (x - 2y)3=

- Cho biết biểu thức thứ ? Biểu thức thứ hai ?

Y/c học sinh lên bảng thực

a)

3

     

 x

= x3-3.x2.3

1

+ 3.x.(

)2 - (3

1

)3 = x3 - x2 + 3

1

x - 27

b) (x - 2y)3

= x3 - x2 2y + x (2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3.

IV: Luy n t p - c ng cệ ậ ủ ố

- Yêu cầu HS làm 26

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm 29 <14>

- Đề bảng phụ

Bài 26:

a) (2x2 + 3y)3

= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3.

b)

3

   

 

 x

=

x3 - 4

9

x2 + 2

27

x - 27 - HS hoạt động nhóm tập 29

Kết quả: Nhân hậu V.Hướng dẫn nhà

- Ôn tập đẳng thức đáng nhớ học, so sánh để gi nhớ - Làm tập 27, 28 <14 SGK> 16 <5 SBT>

Kí duyệt BGH

TIẾT 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)

Soạn: 10/9/2011

Giảng: … /9/2011

A Mục tiêu:

* Kiến thức: HS nắm đẳng thức: Tổng hai lập phương hiệu hai lập phương

* Kĩ : Biết vận dụng đẳng thức để giải tập *Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS

- HS: Học thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ biết C Tiến trình dạy học:

(16)

II: Kiểm tra

- HS1: Viết đẳng thức: (A + B)3 =

(A - B)3 =

So sánh hai đẳng thức dạng khai triển

So sánh: Đều có hạng tử (luỹ thừa A giảm dần, luỹ thừa B tăng dần) Dấu khác nhau.ở lập phương hiệu: + , - xen kẽ

HS2: Chữa tập 28 (ab) <14 SGK> a) x3 + 12x2 + 48x + 64 x = 6

= x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000. b) x3 - 6x2 + 12x - x = 22

= x3 - 3x2.2 + 3.x.22 - 23 = (x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203 = 000. III: Bài mới

Hoạt động thầy Hoạt động trò

- Yêu cầu HS làm ?1 - Từ ta có:

a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)

GV giới thiệu: (A2 - AB + B2) : gọi là bình phương thiếu hiệu

? Hãy phát biểu lời

HS: (Tổng hai lập phương tích tổng hai biểu thức với bình phương thiếu hiệu)

Áp dụng:

a) Viết x3 + dạng tích. 27x3 + 1.

b) Viết (x + 1) (x2 - x + 1) dạng tổng

- Làm tập 30 (a)

- Lưu ý: Phân biệt (A + B)3 với A3 + B3.

- Yêu cầu HS làm ?3 Ta có:

a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)

GV giới thiệu (A2 + AB + B2 ): gọi là bình phương tổng

? Hãy phát biểu lời

HS: (Hiệu hai lập phương tích hiệu hai biểu thức với bình phương thiếu tổng)

6 Tổng hai lập phương ?1 (a + b) (a2 - ab + b2)

= a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 = a3 + b3.

Vậy: a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2) Với A, B hai biểu thức

A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2).

a) x3 + = x3 + 23

= (x + 2) (x2 - 2x + 4) 27x3 + = (3x)3 + 13

= (3x + 1) (9x2 - 3x + 1). b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1 Bài 30:

a) (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x3 ) = x3 + 33 - 54 - x3

= x3 + 27 - 54 - x3 = - 27. Hiệu hai lập phương ?3

(a - b) (a2 + ab + b2)

= a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 = a3 - b3.

Vậy: a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2) Với A, B hai biểu thức

(17)

- Áp dụng:

a) Tính (x - 1) (x2 + x + 1)

- Phát dạng thừa số biến đổi

b) Viết 8x3 - y3 dạng tích + 8x3 ?

c) Đánh dấu vào ô có đáp số vào tích: (x - 2) (x2 - 2x + 4)

- Yêu cầu HS làm 30 (b) <16 SGK>

b) = (2x)3 - y3

= (2x - y) (2x)2 + 2xy + y2 = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2). c)  vào ô : x3 + 8.

Bài 30:

b) (2x + y) (4x2 - 2xy + y2)

- (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 + y3 - (2x)3 - y3

= 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3. IV: Luy n t p - c ng cệ ậ ủ ố

- Nhắc lại đẳng thức đáng nhớ Bài 31 (a) <16 SGK>

- áp dụng tính: a3 + b3 biết a b = a + b =

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm tập 32 <16 SGK>

Bài 31:

a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = VT (đpcm)

a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) = (-5)3 - (-5) = - 125 + 90 = - 35 Bài 32:

a) (3x + y) (9x2 - 3xy + y2) = 27x3 + y3 b) (2x - 5) (4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125 V Hướng dẫn nhà

- Học thuộc lịng cơng thức phát biểt thành lời hđt đáng nhớ - Làm tập 31(b); 33 , 36, 37 <16 SGK> 17, 18 <5 SBT>

TIẾT 8: LUYỆN TẬP

Soạn:10/9/2011

Giảng: … /9/2011 A Mục tiêu:

* Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ

* Kĩ năng : HS biết vận dụng thành thạo HĐT đáng nhớ vào giải toán

Hướng dẫn HS cách dùng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị số tam thức bậc hai

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS thái độ say mê u thích mơn học

- HS: Học thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ

(18)

I: Tổ chức

8A : 8B :

II: Kiểm tra

- HS1: Chữa 30 (b) <16 SGK>

Viết dạng tổng quát phát biểu lời đẳng thức: A3 + B3 ; A3 - B3.

HS2: Chữa tập 31 <17 SGK> - GV nhận xét, cho điểm HS

III: B i m ià

Bài 33

- Yêu cầu HS lên bảng làm

- Yêu cầu làm theo bước, tránh nhầm lẫn

Bài 34

- Yêu cầu HS lên bảng

GV hướng dẫn học sinh làm

- c) Yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức để phát đẳng thức dạng:

A2 - 2AB + B2.

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm: + Nửa lớp làm 35

+ Nửa lớp làm 38

Bài số 33 SGK/16:

a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2 xy + (xy)2

= + 4xy + x2y2.

b) (5 - 3x)2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2

= 25 - 30x + 9x2.

c) (5 - x2) (5 + x2)

= 52 -  x2 2 = 25 - x4.

d) (5x - 1)3

= (5x)3 - (5x)2.1 + 5x 12 - 13

= 125x3 - 75x2 + 15x - 1.

e) (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)

= (2x)3 - y3 = 8x3 - y3.

f) (x + 3) (x2 - 3x + 9)

= x3 + 33 = x3 + 27

Bàisố 34 SGK/ 16 :

a) C1: (a + b)2 - (a - b)2

= (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2)

= a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab.

C2: (a + b)2 - (a - b)2

= (a + b + a - b) (a + b - a + b) = 2a 2b = 4ab

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)

(a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b

- 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b.

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x + y)

+ (x + y)2

= (x + y + z) - (x + y)2 = (x + y + z - x - y)2 = z2.

Bài số 35 SGK/ 17:

a) 342 + 662 + 68 66

= 342 + 34 66 + 662

= (34 + 66)2 = 1002 = 10 000.

(19)

- Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

Hướng dẫn xét số dạng toán giá trị tam thức bậc hai

Bài 18 <5 SBT> x2 - 6x + 10 > với

mọi x

- Làm để chứng minh đa thức dương với x

b) 4x - x2 - < với x.

- Làm để tách từ đa thức bình phương hiệu tổng ?

= 742 - 74 24 + 242

= (74 - 24)2 = 502 = 2500.

Bài số SGK/ 17:

a)VT = (a - b)3 =

- (b - a)3 = - (b - a)3 = VP.

b) VT = (- a - b)2 =

- (a + b) = (a + b)2 = VP.

Bài số 18 SBT /5

VT = x2 - 6x + 10

= x2 - x + 32 + 1

- Có: (x - 3)2

 với x  (x - 3)2 +  với x hay x2 - 6x + 10 > với

x b) 4x - x2 - 5

= - (x2 - 4x + 5)

= - (x2 - x + + 1)

= - (x - 2)2 + 1 Có (x - 2)2

 với x

- (x - 2)2 + 1 < với x hay 4x - x2 - < với x.

IV: Củng cố

gv khắc sâu tập chữa

- y/c học sinh nhắc lại đẳng thức đáng nhớ

V Hướng dẫn nhà

- Thường xun ơn tập để thuộc lịng đẳng thức đáng nhớ - Làm tập 19 (c) ; 20, 21 <5 SBT>

- Xem trước phân tích đa thức thành nhân tử

Kí duyệt BGH

TIẾT 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG ( T1 )

Soạn:16/9/2011

Giảng: 19/9/2011

A Mục tiêu:

* Kiến thức : HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử * Kỹ : Biết cách.tìm nhân tử chung đặt nhân chung * Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm toán

(20)

- GV : Bảng phụ ghi tập mẫu ý - Học sinh: Học làm đầy đủ nhà C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm tra

- GV yêu cầu HS lên bảng kiểm tra - Tính nhanh giá trị biểu thức:

a) 85.12,7 + 15.12,7 = 12,7.( 85 + 15) = 12,7.100 = 1270

b) 52 143 - 52 39 - 26 = 52 143 - 52 39 - 2.26 = 52 (143 - 39 - 4) = 52 100 =5200

- GV yêu cầu HS nhận xét GV nhận xét cho điểm HS - GV đặt vấn đề vào

III: Bài mới

- GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1:

- Vậy phân tích đa thức thành nhân tử ?

- HS đọc khái niệm SGK

- GV: phân tích đa thức thành nhân tử cịn gọi phân tích đa thức thành thừa số

- Nhân tử chung đa thức gì? - HS: 2x

- cho HS làm tiếp VD2

- Nhân tử chung VD 3x - GV đưa cách tìm nhân tử chung với đa thức có hệ số nguyên tr25 lên bảng phụ

-GV cho HS làm ?1

( GV đưa đầu lên bảng phụ)

- GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung - Yêu cầu HS làm vào vở, gọi HS lên bảng làm

1 Ví dụ - Ví dụ 1:

Hãy viết 2x2 - 4x thành tích đa thức

2x2 - 4x = 2x.x - 2x 2 = 2x(x - 2)

- Khái niệm : SGK

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức 3x3 - 18 x2 + 27x thành nhân tử

3x3 - 18 x2 + 27x = 3x.x2- 3x.6x+ 3x.9 = 3x (x2- 6x + 9) =3x.(x-3)2

- Cách tìm : SGK Áp dụng ?1 a) x2 - x = x x - 1.x = x.(x - 1)

(21)

- câu b,nếu dừng kết ( x-2y)(5x2- 15x) có khơng? - Gv lưu ý HS phải đổi dấu để xuất nhân tử chung

= (x-2y).5x(x - 3) = 5x.(x- 2y(x- 3) c) 3.(x- y) - 5x(y- x) = 3.(x - y) + 5x(x - y) = (x -y) (3+ 5x)

?2 3x2 - 6x = 0  3x( x- 2) =0  x= x = IV: Củng cố - luyện tập

Yêu cầu HS làm 39 tr 19 SGK Nửa lớp làm phần b, d

Nửa lớp làm phần c,e

- Yêu cầu HS nhận xét làm bạn - Yêu cầu HS làm 40b

- GV đưa câu hỏi củng cố

- Thế phân tích đa thức thành nhân tử?

HS: viết đa thức thành tích nhiều đa thức

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt u cầu gì?

HS: Đa thức tích phải triệt để ( khơng cịn phân tích tiếp nữa)

Bài số 39 SGK/19 b) x2 + 5x3 + x2y = x2( 2+ 5x + y)

c) 14x2y - 21 xy2 + 28 x2 y2 = 7xy(2x - 3y + 4xy) d) 2x (y -1) - 2y(y-1) = 2(y- 1)(x-y)

e) 10x(x - y) -8y(y -x) = 10x( x - y) + 8y(x -y) = (x -y)(10x + 8y) = 2(x- y)(5x + 4y) Bài 40(b)

x (x -1) - y(x- 1) = x(x- 1) + y(x- 1) = (x- 1)(x+ y)

Thay x = 2001 y =1999 vào biểu thức ta có:

(2001 -1)(2001+ 1999) = 000 000

V:Hướng dẫn nhà

- Ôn lại theo câu hỏi củng cố - Làm tập 40a, 41b, 42 tr42 SGK - Làm tập 22, 24 tr SBT

- Đọc trước phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

TIẾT 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC ( T2 )

Soạn:16/9/2011

Giảng: 19/9/2011

(22)

* Kiến thức:HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

* Kỹ : Hs biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho học sinh B Chuẩn bị GV HS:

- GV : Bảng phụ ghi tập mẫu , đẳng thức - Học sinh: Học làm đầy đủ nhà

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm tra

- GV yêu cầu HS lên bảng - HS1 chữa 42 SGK

- HS2 viết đẳng thức đáng nhớ

- GV nhận xét cho điểm HS.và ĐVĐ vào III: B i m ià

- GV đưa VD

- Bài có dùng phương pháp đặt nhân tủ chung khơng?Vì sao?

- GV treo bảng đẳng thức đáng nhớ

- Có thể dùng đẳng thức để biến đổi thành tích?

- Yêu cầu HS biến đổi

- Yêu cầu HS nghiên cứu VD b c SGK

- Mỗi ví dụ sử dụng đẳng thức để phân tích?

- GV hướng dẫn HS làm ?1

- GV yêu cầu HS làm tiếp ?2

1:Ví dụ

- Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 4x + 4

= x2 - 2.2x + 22 = (x- 2)2

- VD: SGK

- ?1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a)x3+ 3x2 + 3x + 1 = (x+1)3

b) (x + y)2- 9x2 = (x+ y)2- (3x)2

= (x+ y+3x)( x+y - 3x) = (4x + y)(y - 2x)

- ?2 1052 -25 =1052 - 52

(23)

- GV đưu VD

- Để chứng minh đa thức chia hết cho với số nguyên n, cần làm nào? - HS làm vào HS lên bảng làm

= 110.100 = 110 000 2 Áp dụng

Ví dụ: Chứng minh (2n+ 5)2- 25 chia hết cho với số nguyên n Bài giải :

(2n +5) - 25 = (2n + )2 - 52

= (2n + - )(2n+ 5+5) = 2n.(2n + 10)

=4n(n+5) (2n+5)2 - 25 .4  n Z. IV: Củng cố - Luyện tập

- GV yêu cầu HS làm 43 SGK - Hai HS lên bảng chữa

- Lưu ý HS nhận xét đa thức có hạng tử để lựa chọn đẳng thức áp dụng cho phù hợp

- GV nhận xét, sủa chữ thiếu sót HS

- GV cho hoạt động nhóm: Nhóm 44b SGK Nhóm 44e SGK Nhóm 45a SGK Nhóm 45b SGK

Đại diện nhóm lên bảng trình bày, HS nhận xét, góp ý

Bài 43 SGK

a) x2+ 6x +9 = x2+ 2x.3 + 32 = (x+3)2

b) 10x - 25 -x2 = - (x2 - 10x + 25) = - (x2- 2.5.x + 5)2 = - (x - 5)2

Bài 44; 45 SGK

V: Hướng dẫn nhà - Ôn lại bài, ý vận dụng đẳng thức cho phù hợp - Làm tập: 44a,c,d tr20 SGK , 29; 30 tr SBT

- Đọc trước phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử

(24)

Soạn:16/9/2011

Giảng: 21/9/2011

A Mục tiêu :

* Kiến thức : HS biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

* Kỹ : Có kỹ nhóm hạng tử

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm tốn, thái độ nghiêm túc học tập B Chuẩn bị GV HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi tập mẫu điều lưu ý phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử

- Học sinh : Học làm đầy đủ nhà C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm tra

HS 1: Chữa 44c /20 SGK c) (a+b)3 + (a-b)3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + (a3 - 3a2b+ 3ab2 - b3) = 2a3 + ab2 = 2a ( a2 + 3b2)

-Đã dùng đẳng thức để làm tập trên?Còn cách khác không? -HS2 chữa 29b /6 SBT

872 + 732 - 272 - 132 = ( 872- 272) + (732- 132)

= (87 - 27)(87 + 27) + (73- 13)(73 + 13)

= 60.114 + 60.86 = 60.(144+ 96) = 60.200 = 12 000 - Yêu cầu HS khác nhận xét bạn

- GV nhận xét cho điểm HS ĐVĐ vào III: B i m ià

Hoạt động thầy Hoạt động trị

-GV đưa ví dụ lên bảng cho HS làm thử - Gợi ý: với ví dụ có sử dụng hai phương pháp học không?

- Trong hạng tử hạng tử có nhân tử chung?

- Hãy nhóm hạng tử có nhân tử chung đặt nhân tử chung cho nhóm -Nêu nhận xét?

-Yêu cầu HS nêu cách khác

- GV lưu ý HS: Khi nhóm hạng tử mà đặt dấu trừ trước dấu ngoặc phải đổi dấu tất số hạng ngoặc

-Giới thiệu hai cách gọi phân tích đa thức thành nhân tủ phương pháp nhóm hạng tử

1.Ví dụ Ví dụ 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2- 3x + xy - 3y

= (x2 - 3x) + ( xy - 3y) = x(x- 3) + y(x- 3) = (x- 3)(x+y) C2: x2 - 3x + xy -3x

= (x2 + xy) + (-3x - 3y) = x(x+y) - 3(x+ y) = (x+ y)(x-3)

Ví dụ 2:

(25)

- GV: Khi nhóm hạng tử phải nhóm thích hợp

GV cho HS làm ?1

- Yêu cầu HS nêu ý kiến lời giải - GVgọi HS lên bảng phân tích tiếp - GV đưa lên bảng phụ bài: Phân tích x2 +6x + - y2 thành nhân tử

- Nếu ta nhóm thành nhóm sau: (x2 +6x) + (9- y2) có khơng?

C1: = (x3 + 27x2 ) – (x+27) = x2 (x+27) - (x+27) = (x+27) (x2-1) = (x+27) (x+1)(x-1) C2: = (x3 – x) + (27x2 -27) = x(x2-1) + 27(x2 - 1) = (x2 - 1)(x+27) = (x+1)(x-1)(x+27) 2.Áp dụng

?1 15.64 + 25.100 + 46.15 + 60.100 = (15 64 + 46 15) + (25.100+ 60.100)

= 15.( 64+ 46) + 100.(25+ 60) = 15.100 + 100 85

=100.(15+85) = 100.100 = 10 000 x2 + 6x +9- y2

= (x2 + 6x + 9) - y2 = (x+3)2 - y2

= ( x+3 -y) (x+3- y)

IV: C ng c - luy n tâpủ ố ệ

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm 48b tr22 SGK Nửa lớp làm 48c tr22 SGK - GV lưu ý HS:

+ Nếu tất hạng tử đa thức có thừa số chung nên đặt thừa số trước nhóm

+ Khi nhóm, ý tới hạng tử hợp thành đẳng thức

- GV kiểm tra số nhóm - Yêu cầu HS làm 49 TR 22 SGK - Yêu cầu HS lên bảng

Bài số 48 bc SGK/22 b, 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2 = (x2 + 2xy + y2 - z2) = x22xy y 2 z2

= ( x + y + z) ( x + y - z) c, x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2 = (x- y - z + t) ( x - y + z - t) Bài số 49 SGK/22

a, 300 b, 7000 V:

Hướng dẫn nhà

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp

- Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học - Làm 47, 48a, 49a, 50b tr 23 SGK

(26)

TIẾT 12: LUYỆN TẬP.

Soạn:24/9/2011

Giảng: 26/9/2011 A Mục tiêu:

* Kiến thức : Củng cố cho HS cách phân tích đa thức thành nhân tử

* Kỹ : Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử ba phương pháp học

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ nghiêm túc học tập B Chuẩn bị GV HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi tập

I: Tổ chức

8A : 8B :

II: Kiểm tra

- Yêu cầu HS lên bảng làm tập sau: Phân tích thành nhân tử:

a) x4 + x3 + x2 = x2 (x2 + 2x + ) = x2(x + )2

b) x2 +5 x - = x2 + 6x - x - = x(x + 6) - (x + 6) = ( x + 6) (x - 1) - GV nhận xét cho điểm

III: Bài mới

- Yêu cầu HS làm tập sau:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a)5x - 5y + a x- ay

b)a3 - a2x - ay +xy

c) xy(x+y) +yz (y+z) +x z(x+z) +2xyz - Yêu cầu lớp làm Ba HS lên bảng giải

- Các HS khác nhận xét, GV nhận xét chốt lại

Bài số 1:

a) 5x - 5y + a x - ay = 5(x - y) + a(x - y) = (x - y)(5 + a) b) a3 - a2x - ay + xy = a2(a- x) - y(a - x) = (a - x)(a2 - y) c)

(27)

Bài 2:

Tính nhanh giá trị đa thức: a)x2 - xy - z2 + y2 x= 6; y= -4 z = 45;

b) 3(x - 3)(x+7) + (x -4)2 + 48 x = 0,5. - Yêu cầu lớp làm , HS lên bảng chữa

Bài 3:Tìm x biết: a) 5x(x-1) = x - b) 2(x+5) - x2 - 5x = 0

- Gv gợi ý biến phương trình cho dạng phương trình tích: A B = o A = B =

- GV yêu cầu HS làm 38 SBT tr - GV hướng dẫn HS chứng minh

= (x+z) (xy+y2 +yz+xz) = (x+z)(x+y)(y+z)

Bài số 2

a)Có x2 - 2xy - z2 +y2 = (x -y)2 - (2z)2

= (x - y - 2z )(x - y +2z) = (6 +4 - 2.45)(6+4 +2.45) = - 80 100

= - 8000

b) 3(x -3) (x+7) + (x-4)2 + 48 = (2x +1)2

= (2.0,5 +1)2 =

Bài số 3:

a) 5x(x - 1) = x - 5x(x - 1) - (x - 1) = (x -1)(5x - 1) =

 x - = 5x - =  x = x =

1

b) 2(x+5) - x(x+5) = (x +5)(2 - x) =

 x+5 = - x = o  x = -5 x =

Bài số (bài 38 tr7 SBT)

Thay a3+ b3 = (a+b)3 - 3ab(a+b) a+b = - c, ta được:

a3+b3 +c3 = (a+b)3 - 3ab(a+b) + c3 = - c3 - ab.( - c) + c3 = abc.

V: Hướng dẫn nhà

- Ơn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học - Làm tập : 30; 36 tr7 SBT

(28)

TIẾT 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.

Soạn:24/9/2011

Giảng: 27/9/2011 A Mục tiêu:

* Kiến thức : HS biết vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử

* Kỹ : Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử *Thái độ : Say sưa u thích mơn học

B Chuẩn bị GV HS: - Giáo viên : Bảng phụ

I: Tổ chức

8A : 8B :

II: Kiểm tra

HS 1: Chữa 47c 50b SGK tr22 HS 2: Chữa 50b SGK tr22

- Yêu cầu HS khác theo dõi, nhận xét GV nhận xét , cho điểm III: B i m ià

- GV đưa VD, yêu cầu HS suy nghĩ - Có thể dùng phương pháp để phân tích?

- Như ta dùng phương pháp để phân tích?

HS: Sử dụng pp đặt nhân tử chung, dùng HĐT

- GV đưa VD

- ta dùng phương pháp để phân tích? Nêu cụ thể

HS: Nhóm hạng tử, dùng HĐT A2 - B2

1 Ví dụ Ví dụ 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10 x2y + xy2

= 5x(x2 + xy + y2) = 5x(x+ y)2

Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

(29)

- GV : Khi phải phân tích đa thức thành nhân tử nên theo bước sau: + Đặt nhân tử chung tất hạng tử có nhân tử chung

+ Dùng đẳng thức có + Nhóm nhiều hạng tử( Thường nhóm có nhân tử chung, hđt) cần thiết phải đặt dấu"-" trước ngoặc đổi dấu hạng tử

- GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2a - Đại diện nhóm lên trình bày làm, nhóm khác kiểm tra kết

- GV đưa lên bảng phụ ?2b yêu cầu HS rõ cách làm đó, bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

?1.Phân tích đa thức sau thành nhân tủ: 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy

= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xyx2 (y22y1) = 2xy(x - y - 1)( x+y+1) 2 Áp dụng

?2a

x2 + 2x +1 - y2 = (x2 + 2x +1) - y2 = (x +1)2- y2 = (x+1+y)(x+1-y)

= (94,5 +1 +4,5)(94,5+1-4,5) = 100 91

=9100

?2 Bạn Việt sử dụng nhũng phương pháp: Nhóm hạng tử, dùng HĐT, đặt nhân tử chung

IV: C ng c - luy n t pủ ố ệ ậ

GV cho HS làm 51 tr 24 SGK Hs làm phần a,b ; HS làm phần c

Bài 51

a) x3 - 2x2 + x = x(x2- 2x +1) = x(x -1)2

b) 2x2 + 4x +2 - 2y2 = 2(x2+2x+1-y2 = 2(x+1+y)(x+1-y) c) 2xy - x2 - y2 +16 = 16 - (x2 - 2xy +y2) = 42 - (x-y)2

=42 - (x - y)2

= (4 -x + y)( 4+x - y) V: Hướng dẫn nhà

- Ơn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm 52, 54, 55 tr 24 SBT

- Bài 34 tr7 SGK

(30)

Kí duyệt BGH

TIẾT 14: LUYỆN TẬP

Soạn:29/9/2011

Giảng: 3/10/2011 A mục tiêu :

* Kiến thức : HS biết vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử, Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử

* Kỹ : Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử, Hs giải thành thạo tập phân tích đa thức thành nhân tử

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm tốn, có hứng thú với tập toán B Chuẩn bị GV HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn gợi ý 53a tr24 SGK bước tách hạng tử - Học sinh : Học làm đầy đủ nhà

I: Tổ chức

8a 8b

II: Kiểm tra

- HS 1: Chữa 52 tr 24 SGK (5n+2)2 - = (5n+2)2 - 22

= (5n + -2)(5n +2 +2) = 5n(5n +4) luôn chia hết cho

- HS 2: Chữa 54 a,c SGK a) x3 + 2x2y +xy2 - 9x

= x(x2 +2xy +y2 - y) = x(x y)2  (3)2

= x(x+y+3)(x+y-3)

c)x4 - 2x2 = x2(x2-2) = x2(x+ 2)(x- 2) - Yêu cầu HS nhận xét

- GV: Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên tiến hành nào? III: B i m ià

- Yêu cầu HS làm 55 a,b Tìm x, biết

a) x3 - 4

1

 x

b) (2x - 1)2 - (x +3)2 = 0

Bài số 55/25

a) x3 - 4

1

 x

x(x2-4)

1

(31)

- Để tìm x làm nào?

HS: Phân tích vế trái thành nhân tử - Yêu cầu hai HS lên bảng làm

- Yêu cầu HS làm 56 tr 25 SGK Tính nhanh giá trị đa thức a,

2 1

2 16

x  x

x = 49,75 b, x2 - y2 - 2y - x = 93 , y = 6 - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

Bài 53a SGK

- Có thể phân tích đa thức phương pháp học không?

- GV: Đây tam thúc bậc hai có dạng: a x2+bx+c với a = ; b = -3 ; c = 2. - Lập tích ac = 1.2=2

- Xem tích cặp số nguyên nào.Tách -3x = -x - 2x

- Yêu cầu HS làm 53b +Lập tíc ac

+ xét xem tích số nguyên nào?

+ Trong số , cặp có tổng hệ số b

- GV đưa tổng quát.

a x2 + bx + c = a x2 + b x b x1  2 + c Phải có :

1 2 b b b b b a c

 

 

 

- GV yêu cầu HS làm 57d

x 

   

      



2

1

x x

=  x= ; x=

1

; x=



b) (2x - 1)2 - (x +3)2 = 0

(2x1) (x3) (2x 1)(x3) = 0 (2x-1-x-3)(2x-1+x+3) =

(x-4)(3x+2) =  x = ; x =

1

Bài số 56/25

a)

2 1

2 16

x  x x 

 

thay x = 49,75 vào bt

2

1

x

 



 

  ta có

1

x

 



 

  = ( 49,75 + 1/4)2 = 502 = 2500 b) x2 - y2 - 2y - = x2 - (y2 + 2y + 1) = x2 - (y + 1)2

= (x + y + 1)( x - y - 1) Thay x= 93 , y = vào Bt

(x + y + 1)( x - y - 1) ta có (93 + + 1)(93 - - 1) = 8600

Bài số 53a/ 24

a) x2-3x +2 = x2- x - 2x +2 = x(x-1) - 2(x-1) = (x-1) (x-2) b) x2+5x + 6 = x2+2x+3x+6 = x(x+2) +3(x+2) = (x+2) (x+3)

Bài số 57d /25

(32)

- Gợi ý: Để làm ta phải dùng phương pháp thêm bớt hạng tử

= (x2)2 + 4x +4 - 4x2 =(x2+2)2 - (2x)2

= (x2+2 - 2x) (x2+2 +2x) IV: Luyện tập - củng cố

- Khắc sâu dạng tập chữa, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử V: Hướng dẫn nhà

- Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm 57, 58 tr 25 SGK; 35, 36 SBT

- Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thừa số

TIẾT 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

Soạn:29/9/2011

Giảng: 5/10/2011 A

Mục tiêu:

* Kiến thức : HS hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B HS nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B

*Kỹ : HS thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm tốn, thái độ nghiêm túc học tập B

Chuẩn bị GV HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc,bài tập

- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân chia hai luỹ thừa số C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

8a

8b

II: Kiểm tra

? Phát biểu viết công thức chia hai luỹ thừa số - Áp dụng tính: 54:52 ;

3

4 :

3

             

x10 : x6 với x  ; x3: x3 với x  0 KQ: 54: 52 = 52 ;

2

5

4

3 :

3

                     

; x10 : x6 = x4(với x  0) x3: x3 = (với x  0)

- Yêu cầu HS nhận xét làm bạn - GV nhận xét cho điểm

- GV đặt vấn đề vào mới: Chúng ta biết số a chia hết cho số b, đa thức A chia hết cho đa thức B nào? Và muốn chia đơn thức cho đơn thức ta làm nào, vào hôm

III: B i m ià

- Cho a, b  Z ; b  Khi ta nói a chia hết cho b?

- Tương tự, cho A B hai đa thức, B

(33)

 Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nào?

GV: A: Đa thức bị chia B: Đa thức chia Q: đa thức thương - Kí hiệu: Q = A : B

hay : Q = B A

- Ở ta xét trường hợp đơn giản nhất, phép chia đơn thức cho đơn thức

- GV nhắc lại công thức chia hai luỹ thừa số SGK

- Phép chia 20x5 : 12x có phải phép chia hết khơng? Vì sao?

- GV nhấn mạnh: hệ số

số nguyên,

5

x4 đa thức nên phép chia phép chia hết

- Cho HS làm ?2

- Thực phép chia nào? - Phép chia có phải phép chia hết không?

- Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B nào?

- GV nhắc lại nhận xét tr 26 SGK

- Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm nào?

- GV đưa tập sau lên bảng phụ:

Trong phép chia sau, phép chia chia hết? Giải thích

a) 2x3y4 : 5x2y4 b) 15xy3 : 3x2

HS: 2x3y4 : 5x2y4 phép chia hết 15xy3 : 3x2 phép chia không hết - Yêu cầu HS lớp làm ?3 Yêu cầu hai HS lên bảng

- Yêu cầu HS nhắc lại bước giải, HS khác nhận xét làm bảng, GV chốt lại cách giải cách trình bày

Cho A B hai đa thức, B  Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho:

A = B.Q

1, Quy tắc ?1

x3 : x2 = x 15x7 : 3x2 = 5x5 20x5 : 12x = 3

5

x4

?2

a) 15x2y2 :5xy2 = 3x b) 12xy3 : 9x2 = 3xy

4

* Nhận xét: SGK/ 26

* Quy tắc: SGK/26

2 Áp dụng ?3

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = -3

4

x3 Thay x = -3 vào P

P = -

(-3)3 = - 3

4

.(-27) = 36 IV: C ng c - luy n t pủ ố ệ ậ

- Cho HS làm 60 a, x10 : ( - x )8

Bài số 60 /27

(34)

b, (- x )5 : (- x )3 c, ( - y )5 : ( - y )4

- Lưu ý HS: Luỹ thừa bậc chẵn hai số đối

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm 61 - Đại diện nhóm lên trình bày

- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

- HS nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

b, (- x )5 : (- x )3 = ( - x)2 = x2 c, ( - y )5 : ( - y )4 = - y

Bài số 61/27

a) 5x2y4 : 10x2y = 2

1

y3

b) x y x y 2xy

3

1 :

3 3 2

     

  

c) (-xy)10 : (-xy)5 = (-xy)5 = - x5y5 V: Hướng dẫn nhà

- Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, đơn thức A chia hết cho đơn thức B quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Làm tập 59 SGK, 39, 40, 41 tr SBT

Kí duyệt BGH

Tiết 16: Chia đa thức cho đơn thức

Soạn:8/10/2011

Giảng: 11/10/2011

A Mục tiêu:

* Kiến thức : HS cần nắm đa thức chia hết cho đơn thức HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

* Kỹ : HS vận dụng tốt quy tắc vào giải toán *Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm tốn

B Chuẩn bị GV HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi tập

I: Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm tra

Câu 1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết)? Thực phép tính: 18x2y5 : xy2

Câu 2: Thực phép tính a, 15x2y2 : xy2 b, 7xy3 : xy2 c, 4x3y2 : xy2 III: Bài mới

(35)

- Yêu cầu HS thực ?1

- Yêu cầu hai HS lên bảng thực GV giới thiệu đa thức 2x2- 3xy + 3

5

thương phép chia đa thức

(6x3 y2 - 9x2y3 + 5xy2) : xy2

- Vậy muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào?

- Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức cần có điều kiện gì?

HS: Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức tất hạng tử đa thức phải chia hết cho đơn thức

- Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK - Yêu cầu HS đọc VD SGK

- GV lưu ý HS: Trong thực hành ta bỏ bớt bước trung gian

VD: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 = 6x2 - - 3/5 x2y

- Yêu cầu HS thực ?2 Gv: đưa đề lên bảng phụ

Gợi ý: Em thực phép chia theo quy tắc học

? Vậy bạn Hoa giải sai hay

- Để chia đa thức cho đơn thức, ngồi áp dụng quy tắc, ta cịn làm nào?

HS: Có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử đơn thức thực tương tự chia tích cho số

?1.(6x3 y2 - 9x2y3 + 5xy2) : xy2 = (6x3y2 : 3xy2) + (- 9x2y3 : 3xy2) + (5xy2 : 3xy2)

= 2x2- 3xy + 3

5

* Quy tắc : SGK * VD: SGK

* Chú ý: thực hành ta tính nhẩm bỏ bớt số bước trung gian

2,

Áp dụng ?2

(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) = - x2 + 2y2 - 3x3y

 Bạn Hoa giải

b) (20x4y- 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y = 4x2 - 5y - 5

3

IV: Củng cố - luyện tập Bài 1: Điền (Đ) sai ( S) Cho A = 5x4 - 4x3 + 6x2y B = 2x2

C = 15x y2 + 17xy3 +18y2 D = 6y2

Gv: phát phiếu học tập ghi tập

Bài tập: Tìm n để phép chia sau là phép chia hết ( n số tự nhiên)

Khẳng định Đúng hay sai A không chia hết cho B khơng

chia hết cho

A chia hết cho B hạng tử A chai hết cho B

C chia hết cho D hạng tử C chia hết cho D

Nhận xét:

(36)

a, ( 5x3 - 7x2 + x) : 3xn

b, ( 13x4y3 - 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn

bậc thấp biến A Do ta có

a, n = 1, n =

b, n = 0, n = 1, n = V:

- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức - Làm 44,45,46 tr SBT

- Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức xếp, đẳng thức đáng nhớ

TIẾT 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

Soạn: 14/10/2011

Giảng: 17/10/2011 A Mục tiêu:

* Kiến thức : HS hiểu phép chia hết phép chia có dư HS nắm vững cách chia đa thức biến xếp

* Kỹ : HS thực thành thạo phép chia đa thức biến xếp * Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS, tính cẩn thận làm tốn

Giáo viên : Bảng phụ ghi tập, ý SGK

- Học sinh : Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức xếp

I: Tổ chức

8a 8b

II: Kiểm tra ( Kết hợp giờ) III: Bài mới

- Gv yêu cầu HS thực phép chia: 962 26

1 Phép chia hết 962 26

(37)

- Yêu cầu HS đứng chỗ trình bày miệng, GV ghi lại bước

- Yêu cầu HS thực ví dụ sau: GV ghi VD lên bảng, hướng dẫn HS đặt phép chia

GV: Ta nhận thấy đa thức bị chia đa thức chia xếp theo thứ tự ( luỹ thừa giảm dần biến) GV hướng dẫn chia: chia hạng tử có bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao đa thức chia

- Phép chia có số dư nên phép chia hết

- Yêu cầu HS làm?

- GV hướng dẫn HS tiến hành nhân hai đa thức xếp Một HS lên bảng trình bày

- Hãy nhận xét kết phép nhân? HS: Kết phép nhân đa thức bị chia

Cho học sinh làm tập 67 SGK/31 Nửa lớp làm câu a

Hai học sinh lên bảng thực

GV: yêu cầu học sinh nhận xét làm bảng, nói rõ cách làm bước cụ thể

182 Ví dụ:

(2x4 - 13x3 + 15x2+ 11x - 3) : (x2 - 4x - 3)

2x4-13x3+15x2+11x-3

- x2-4x-3 2x4-8x3-6x2

-5x3+21x2+11x-3

- 2x2-5x+1 -5x3+20x2+15x

x2-4x-3

-

x2-4x-3

? x2- 4x- 3 

2x2 - 5x +1 x2 - 4x - 3 + - 5x3 + 20x2 + 15x 2x4 - 8x3 - 6x2

2x4 - 13x3 + 15x2 +11x-3

Bài số 67/31

a, x3 - x2 - 7x + x - 3 -

x3 - 3x2 x2 + 2x - 1 2x2 - 7x + 3

-

2x2 - 6x - x + -

- x +

b, 2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - x2 - -

2x4 - 4x2 2x2 - 3x + 1 - 3x3 + x2 + 6x - 2

(38)

Lưu ý: hạng tử đồng dạng phải xếp cột

- GV yêu cầu HS thực phép chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 +1)

- Nhận xét đa thức bị chia?

HS: Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc

GV: Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nên đặt phép tính cần để trống

- HS làm vào vở,một HS lên bảng làm

GV: Đến đa thức dư ( - 5x + 10) có bậc mấy? cịn đa thức chia có bậc mấy? HS: Đa thức dư có bậc 1, đa thức chia có bậc

Vì ĐT dư có bậc nhỏ bậc đa thức chia nên phép chia tiếp tục Phép chia gọi phép chia có dư ( -5x + 10) gọi dư

- Trong phép chia có dư, đa thức bị chia gì?

HS: Trong phép chia có dư, đa thức bị chia đa thức chia nhân với thương cộng với đa thức dư

- GV đưa ý lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc

- 3x3 + 6x x2 - 2 -

x2 - 2 2 Phép chia có dư *Ví dụ:

5x3 - 3x2 +7

- x2 + 1 5x3 + 5x

- 3x2 - 5x +7 -

- 3x2 - 3 - 5x + 10

( 5x3 - 3x2 + 7) = (x2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10

* Chú ý: SGK

IV: Củng cố - Luyện tập Bài 69 SGK/31

- Để tìm đa thức dư ta phải làm gì? - Hãy thực phép chia theo nhóm - Viết đa thức bị chia A dạng: A = BQ + R

Bài 68 SGK/31

- Áp dụng đẳng thức đáng nhớ để thực phép chia

Bài 69:

3x4 + x3 + 6x - 5

= (x2 +1) (3x2 + x - 3) +5x - 2 Bài 68

a) (x2 + 2xy + y2 : (x + y) = (x + y)2 : (x+ y)

= (x + y)

b) (125x3 + 1) : (5x + 1)

= (5x + 1) ( 25x2 - 5x + 1) : (5x + 1) = 25x2 - 5x + 1

c) (x2 - 2xy - y2)

(39)

- Nắm vững bước "Thuật toán" chia đa thức biến xếp Biết viết đa thức bị chia A dạng A = BQ + R

- Làm 48, 49, 50 tr SBT

Soạn: 14/10/2011 Giảng: 18/10/2011 A Mục tiêu:

* Kiến thức : HS vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thúc

* Kỹ : Rèn luyện kĩ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức xếp *Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS

- Giáo viên : Bảng phụ ghi tập,phấn màu

- Học sinh : Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức

(40)

I: Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm tra

- HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Chữa 70 tr 32 SGK

- HS2: Viết hệ thức liên hệ đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q đa thức dư R Nêu điều kiện đa thức dư R cho biết phép chia hết

- Chữa 48c tr8 SBT - GV nhận xét cho điểm

III: B i m ià

- Bài 49 a, b SBT

- GV lưu ý HS phải xếp đa thức bị chia đa thức chia theo luỹ thừa giảm dần x thực phép chia

- Bài 50 tr SBT

- Để tìm thương Q dư R ta phải làm gì?

- Bài 71 SGK

- Yêu cầu HS trả lời miệng

Bài số 49SBT/ 8

a)

x4 -6x3 +12x2 -14x+3 x2 - 4x +1 x4- 4x3 + x2 x2 - 2x +3 - 2x3 +11x2-14x+3

-2x3 + 8x2- 2x 3x2 - 12x +3 3x2 - 12x +3

b)

x5-3x4+5x3-x2+3x - x2 - 3x + 5 x5-3x4+5x3 x3 - 1 -x2 +3x - 5

-x2 + 3x - 5

Bài số 50 SBT/8.

x4 - 2x3 + x2 +13 x - 11 x2 - 2x + 3 x4 - 2x3 + 3x2 x2 - 2 - 2x2 + 13x -11

- 2x2 + x - 6 9x -

Bài số 71SGK/32

a) Đa thức A chia hết cho đa thức B tất hạng tử A chia hết cho B b) A = x2 - 2x + = (1 - x)2

B = - x

Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B

(41)

- Bài 73 SGK

- Gợi ý nhóm phân tích đa thức đa thức bị chia thành nhân tử

- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày

a) (94x2 - 9y2) : (2x - 3y)

= ( 2x - 3y) (2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x +3y)

b) (27x3 - 1) : (3x - 1)

= (3x - 1) (9x2 +3x +1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1

c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x +1)

= (2x +1) (4x2 - 2x + 1) : (4x2 - 2x + 1) = 2x +1

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = (x+ y) (x - 3) : (x +y) = x -

IV: Củng cố

- Khắc sâu tập chữa

- Nắm vững bước "Thuật toán" chia đa thức biến xếp Biết viết đa thức bị chia A dạng A = BQ + R

V: Hướng dẫn nhà

- Yêu cầu HS làm câu hỏi ôn tập chương I SGK - Làm 75, 76, 77, 78 tr 80 SGK

- Ôn tập đẳng thức đáng nhớ

TIẾT 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I

* Kiến thức : Hệ thống kiến thức chương I

* Kỹ : Rèn kỹ giải thích loại tập chương I * Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS

- Giáo viên : Bảng phụ ghi tập, trả lời câu hỏi ôn tập - Học sinh : Làm câu hỏi tập ôn tập chương C Tiến trình dạy học:

(42)

8A 8B

II: Kiểm t

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Chữa 75 tr 33 SBT HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Chữa tập 76(a) SGK HS3: Chữa 76 (b)

III: B i m ià

Bài số 75 SGK/33

? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Bài số 76SGK/33

? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

- GV yêu cầu lớp viết dạng tổng quát đẳng thức đáng nhớ vào - Yêu cầu HS phát biểu thành lời Bài số 77 SGK/33

- Yêu cầu HS làm 78 SGK Yêu cầu HS lên bảng

1 Ôn tập nhân đơn, đa thức Bài 75

a) 5x2 (3x2 - 7x +2) = 15x4 - 35x3 + 10x2 b)

2

xy(2x2 y - 3xy +y2) =

4

x3y2 - 2x2y2 + 3

2

xy3 Bài 76

a) (2x2 - 3x) (5x2 - 2x +1)

= 2x2(5x2 - 2x +1) - 3x(5x2 - 2x +1) = 10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x

b) (x - 2y) (3xy +5x2 +x)

= x(3xy + 5y2 +x) - 2y(3xy+5y2 + x) = 3x2y +5xy2 +x2 - 6xy2 - 10y3 - 2xy = 3x2y - xy2 + x2 - 10y3 - 2xy

2 Ôn tập HĐT đáng nhớ phân tích đa thức thành nhân tử Bài 77

a) M = x2 + 4y2 - 4xy x = 18 y = 4 M = (x - 2y)2

= (18 - 4)2 = 102 = 100

b) N = 8x3 - 12 x2 y + 6xy2 - y3 x = 6, y = -

N = (2x)3 - (2x)2y + 2x y2 = y3 = (2x - y)3= (2.6 + 8)2 = 203 = 8000 Bài 79

a) x2 - +(x-2)2

= (x -2) (x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2) (x +2 + x - 2) = 2x (x - 2) b) x3 - 2x2 + x - xy2

= x (x2 - 2x +1 - y2) = x (x - 1)2 - y2)

= x (x - - y) (x - +y) c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = (x3 + 33) - 4x (x +3)

(43)

- GV gợi ý nhóm HS phân tích vế trái thành nhân tử xét tích

Bài số 80SGK/ 33 SGK - Yêu cầu ba HS lên bảng làm

- Các phép chia có phải phép chia hết không?

- Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?

- Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Cho VD

- Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B?

Bài số 82 / 33 SGK.

- Có nhận xét vế trái bất đẳng thức?

- Làm để chứng minh bất đẳng thức?

= (x + 3) (x2 - 3x + - 4x) = (x + 3) (x2 - 7x + 9) Bài 81

a)

x.(x2 - 4) = 0 

2

x (x - 2) (x+2) =  x = 0; x = 2; x = - b) (x+2)2 - (x - 2) (x+2) = 0  (x + 2) (x +2) - (x - 2) = 0

 (x +2) (x +2 - x +2) = 0

 (x + 2) = 0 (x +2) = 0 x = - 2

c) x + 2 x2 + 2x3= 0

 x(1 + 2x + 2x2) = 0

 x (1 + 2x)2 = 0  x = 0; + 2x = 0  x = -

1

3.Ôn tập chia đa thức Bài 80

a) 6x3 - 7x2 - x + 2x + 1 6x3 + 3x2 3x2 - 5x + 2 - 10x2 - x + 2

- 10x2 -5x 4x + 4x +

b) x4 - x3 + x2 + 3x 2x + 1 x4 - 2x3 + 3x2 x2 +x x3 - 2x2 + 3x

x3 - 2x2 + 3x

c) (x2 - y2 + 6x + 9) : (x +y + 3) = (x + 3)2 - y2 : (x + y +3)

= (x + + y) (x + - y) : (x +y +3) = x+ - y

Bài 82 Ta có:

(x - y)2  với x, y (x - y)2 > với x, y

(44)

- Hãy biến đổi vế trái cho toàn hạng tử chứa biến nằm bình phương tổng hiệu

b) Ta có: x - x2 - = - (x2 - x - 1) = - 

 

 

  

4 2

2 x x

= -   

  

      



4 2

x

Có

3 2

       

 x

với x

 -

0 2

     

  

      

 x

với x hay x - x2 - < 0

- Ôn tập câu hỏi dạng tập chương Xem lại chữa - Làm tập 80, 82, 83 SGK

TIẾT 20: KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG I

Soạn: 21/10/2011 Giảng: 25/10/2011

A: Mục tiêu

(45)

* Kỹ năng: Có kỹ vận dụng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x, nhân chia đơn đa thức

* Thái độ: Nghiêm túc kiểm tra B: Chuẩn bị GV HS

Gv: Ma trận đề kiểm tra, đề kiểm tra, đáp án - biểu điểm HS: Ôn tập kỹ kiến thức chương I

C: Tiến trình dạy học

I: Tổ chức

8A : 8B:

II: Kiểm tra

Ma trận đề kiểm tra chương I

Cấp độ Chủ đề

Nhận biết Thụng hiểu Vận dụng

Tổng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

1 Hằng đẳng thức

Nhận dạng đẳng thức

Dùng đẳng thức để nhân hai đa thức

Dùng đẳng thức để tính nhanh

Số cõu 1(c1) 1(c2) 1(c3)

Số điểm 0,5 0,5 0,5 1,5 đ

Tỉ lệ % % % % 15%

2 Phân tích đa thức thành nhân tử

PTĐT thành nhân tử phương pháp

Biết vận dụng phương pháp PTĐT thành nhân tử để giải toỏn

Dùng phương pháp tách hạng tử để tỡm x

Số cõu 1(1a) 3(1b;2a;3 1(2b)

Số điểm 1,0 3,5 1,0 5,5 đ

Tỉ lệ % 10 % 3,5 % 10 % 55 %

3 Chia đa thức

Nhận biết đơn thức A chia hết cho đơn thức B

Thực phép chia đa thức đơn giản

Thực phép chia đa thức biến xếp

Số cõu 1(c4) 2(c5;6) 1(c4)

Số điểm 0,5 1,0 1,5 3,0 đ

Tỉ lệ % % 10 % 15 % 30 %

Tổng số cõu 1 12 Tổng số

điểm

1,0 1,5 1,0 0,5 1,0

10 đ

(46)

Cõu hỏi theo ma trận Đề lớp 8A

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm)

Mỗi câu có kèm theo ý trả lời A, B, C, D Em hóy khoanh trũn ý

Cõu 1: (x – y)2 bằng:

A) x2 + y2 B) (y – x)2 C) y2 – x2 D) x2 – y2

Cõu 2: (4x + 2)(4x – 2) bằng:

A) 4x2 + 4 B) 4x2 – C) 16x2 + 4 D) 16x2 –

Cõu 3: Giỏ trị biểu thức (x – 2)(x2 + 2x + 4) x = - là:

A) - 16 B) C) - 14 D)

Cõu 4: Đơn thức 9x2y3z chia hết cho đơn thức sau đây:

A) 3x3yz B) 4xy2z2 C) - 5xy2 D) 3xyz2

Cõu 5: ( - x)6 : ( - x)2 bằng:

A) - x3 B) x4 C) x3 D) - x4

Cõu 6: (27x3 + 8) : (3x + 2) bằng:

A) 9x2 – 6x + 4 B) 3x2 – 6x + 2 C) 9x2 + 6x + 4 D) (3x + 2)2

II PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm)

Bài 1:(2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 2x2 + x

b) xy + y2 – x – y

Bài 2: (2 điểm) Tỡm x, biết:

a) 3x(x2 – 4) = b) 2x2 – x – =

Bài 3:(1,5 điểm ) Tớnh giá trị đa thức:

x2 – 2xy – 9z2 + y2 x = ; y = - ; z = 30.

Bài 4:(1,5 điểm ) Tỡm a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho x + 2.

3 Đáp án biểu điểm

Đề lớp 8A

I/ Tr c nghi m:ắ ệ

Cõu 1 2 3 4 5 6

Đáp án B D A C B C

II/ Tự luận:

Bài í Nội Dung Điểm

1 2đ

1.a x3 + 2x2 + x

= x(x2 + 2x + 1

= x(x + 1)2 0.5đ0.5đ

1.b xy + y2 – x – y

= y(x + y) – (x + y) = (x + y)(y – 1)

0.5đ 0.5đ

2 2đ

2.a 3x(x2 – 4) = 0

(47)

3x x

x x

 

 

 

      

    

 

0.5đ 0.25đ 2.b 2x2 – x – = 0

 2x(x – 2) + (3(x – 2) = 0

 (x – 2)(2x + 3) = 0

x x

3 2x x

2

 

 

 

  



  



0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ

3 1.5đ

x2 – 2xy – 9z2 + y2

= (x2 – 2xy + y) – 9z2

= (x – y)2 – (3z)2

= (x – y – 3z)(x – y + 3z)

Thay x = ; y = - ; z = 30 vào biểu thức ta được: (6 + -3.30)(6 + + 3.30) = - 80.100 = - 8000

0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ

4 1.5đ

x3 + x2 – x + a x + 2

x3 + 2x2 x2 - x +

- x2 - x + a

- x2 - 2x

x + a

x +

a +

Để x3 + x2 – x + a  x + thỡ a – =  a = 2

0.25đ

0.25đ 0.5đ 0.5đ

Kí duyệt BGH

TIẾT 21: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

(48)

* Kiến thức : HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số HS có khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức

* Kỹ : Có kỹ nhận phân thức *Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS

B Chuẩn bị GV HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi tập

- Học sinh : Ôn lại định nghĩa hai phân số C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm t III: Bài mới

- GV đặt vấn đề vào

- Cho HS quan sát biểu thức có dạng

B A

SGK

- Có nhận xét biểu thức có dạng nào?

- Với A , B biểu thức nào? Có điều kiện gì?

- GV giới thiệu biểu thức gọi phân thức đại số (phân thức)

- Hãy nhắc lại định nghĩa khái niệm phân thức đại số?

- GV giới thiệu thành phần phân thức B

A

A,B : Đa thức; B khác đa thức A: Tử thức; B: Mẫu thức

- Mỗi đa thức coi ;là phân thức với mẫu thức 1: A =

A

Tổ chức cho nhóm thi đua - Cho HS làm ?2

Theo em số 0, số có phân thức đại số khơng?

Một số thực a có phải phân thức đại số khơng?Vì sao?

1 Định nghĩa

* Định nghĩa: SGK

?1 2

2

 

 x x

x

?2 Số 0, số phân thức đại số =

1 ;



; mà 0; đơn thức, đơn thức lại đa thức

(49)

- Gọi HS nhắc lại khái niệm hai phân số

Hai phân số b a

d c

gọi a d = b c

- Tương tự ta có định nghĩa hai phân thức

- Yêu cầu HS nêu định nghĩa SGK, GV ghi lên bảng, đưa ví dụ

- Cho HS làm ?3 Gọi HS lên bảng trình bày

- Cho HS làm ?4 HS lên bảng trình bày

- Cho HS làm ?5 IV: Luyện tập củng cố

- Thế phân thức đại số? Cho ví dụ - Thế hai phân thức nhau? - Cho HS hoạt động nhóm tr 36 SGK

Nửa lớp xét cặp phân thức: x x

x x

  

2 2 3

x x

Nửa lớp lại xét cặp phân thức:

x x

x x x x

  

2 4 3

- Đại diện hai nhóm lên trình bày - Từ kết tìm hai nhóm, ta có kết luận ba phân thức?

thức a =

a

(dạng B A

; B  0) 2 Hai phân thức nhau * Đ/N: B 

A D C

A D = B C với B, D 

* Ví dụ : SGK

?3

2

3

y x xy

y x



3x2 y 2y2 = 6xy3.x (= 6x2y3)

?4 Xét x.(3x + 6) 3(x2 + 2x) x (3x + 6) = 3x2 + 6x (x2 + 2x) = 3x2 + 6x  x.(3x + 6) = 3(x2 + 2x) 

2

2   

x x x x

(định nghĩa hai phân thức nhau)

?5 Bạn Quang nói sai 3x+3  3x.3 Bạn Vân nói

3x(x+1) = x(3x+3) = 3x2 + 3x

2

2 3

x x x x x

    

 

 

V: Hướng dẫn nhà

- Học theo ghi kết hợp SGK, ơn tính chất phân số - Làm tập 1,3 SGK/36

(50)

TIẾT 22: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

* Kiến thức: - HS nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức

- HS hiểu rõ quy tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thức * Kĩ : Có kĩ áp dụng tính chất phân thức vào tập * Thái độ : Say mê, u thích mơn học

B Chuẩn bị GV HS: - GV : Bảng phụ

- HS : Ôn lại định nghĩa hai phân số C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm t

HS1: a) Thế hai phân thức nhau? b) Chữa 1(c) SGK

HS2: a) Chữa 1(d) SGK

b) Nêu tính chất phân số? Viết công thức tổng quát? - GV nhận xét, cho điểm

III: B i m ià

- GV ĐVĐ vào bài: Phân thức có tính chất tương tự tính chất phân số

- Cho HS làm ?2, ?3 Gọi HS lên bảng làm

- Qua tập trên, nêu tính chất phân thức?

- HS phát biểu tính chất phân thức

- GV đưa tính chất cơng thức

1.Tính chất phân thức

?2

2 )

2 (

)

.(

    

x x x x

x x

Có

2

2   

x x x x

Vì x.(3x+6) = (x2 +2x) = 3x2 + 6x

?3

2

2 :

3 :

y x xy xy

xy y x



Có

2

3

y x xy

y x



Vì 3x2y 2y2 = 6xy3 x = 6x2y3 * Tính chất: SGK

* Tổng quát:

M B

M A B A



(51)

tổng quát lên bảng phụ

- Cho HS hoạt động nhóm làm ?4

- Đại diện nhóm lên trình bày giải HS nhận xét làm bạn

? Đẳng thức b ? rút điều - Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu GV ghi lại công thức tổng quát lên bảng

N B N A B A : : 

(N nhân tử chung) ?4

a) 1)

2 ) ( : ) )( ( ) ( : ) ( ) )( ( ) (            x x x x x x x x x x x x

b) B

A B A B A       ) ( ) (

2 Quy tắc đổi dấu * Quy tắc SGK/37 A A B B    ?5 11 11 4 2           x x x x x y x x x y

IV: C ng c - luy n t pủ ố ệ ậ

Bài SGK/38

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm Mỗi nhóm làm câu

- GV lưu ý HS có cách sửa sửa vế phải vế trái

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày - GV nhấn mạnh:

- Luỹ thừa bậc lẻ hai đa thức đối đối nhau,

- Luỹ thừa bậc chẵn hai đa thức đối

Bài SGK/38 Yêu cầu HS làm vào vở, gọi hai HS lên bảng làm giải thích

- Yêu cầu HS nhắc lại tính chất phân thức quy tắc đổi dấu

Bài 4:

a) x x

x x x x 5 2      (Lan)

Lan làm nhân tử mẫu vế trái với x (tính chất phân thức)

b)

1 ) ( 2    x x x x (Hùng) Hùng sai

Phải sửa là: x

x x x

x 1) ( 2    

c) Giang làm áp dụng quy tắc đổi dấu

d) Huy làm sai, sửa lại là:

2 ) ( ) ( ) ( ) ( )

( 3 x

x x x

x  

       Bài 5: a)      

3 1

( 1)( 1) 1

x x

x x x

x x x x x

 

 

    

Giải thích: Chia tử mẫu vế trái cho x+1 ta vế phải

b)

2

5( ) 5

2 2( )

x y x y

x y

 

 

(52)

- Học thuộc tính chất phân thức quy tắc đổi dấu Biết vận dụng để giải tập Làm SGK; 4, 5, ,7 tr 16 SBT

- Đọc trước bài: Rút gọn phân thức

Kí duyệt BGH

TIẾT 23: RÚT GỌN PHÂN THỨC

Soạn: 4/11/2011

Giảng: 7/11/2011 A

Mục tiêu:

* Kiến thức: HS nắm vững vận dụng quy tắc rút gọn phân thức

HS bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu

* Kĩ : Có kĩ rút gọn phân thức * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B

Chuẩn bị GV HS: - GV : Bảng phụ

- HS : Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử C

Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm t

HS1:- Phát biểu tính chất phân thức, viết dạng tổng quát - Chữa tr 38 SGK

HS2: - Phát biểu quy tắc đổi dấu - Chữa 5(b) tr 16 SBT

III: B i m ià

- Có thể rút gọn phân thức nào? - Cho HS làm ?1

- Có nhận xét hệ số số mũ phân thức tìm so với hệ số số mũ tương ứng phân thức cho?

- GV: Cách làm gọi rút gọn phân thức

- Chia lớp làm dãy, dãy làm câu tập sau:

Rút gọn phân thức:

a)

3

21 14

xy y x 

b)

4

20 15

xy y x

c) x y

y x

2

12

 d) 3 2

10

y x

y x 

- Cho HS làm ?2

1 Rút gọn phân thức ?1

y x y x

x x y x

x

5

2 10

4

2 2

3

 

a)

3 2

5 4

14

21

x y x xy x

xy y xy y

  

 

b)

2 4

5

15

20

x y x xy x xy  y xy  y

c)

3

2

6

12 2.6

x y x x y x x y  x y 

  

d)

2 2 3 2

8 4.2

10 5

x y x y

x y xy x y xy

  

(53)

GV hướng dẫn HS cách làm:

+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung

+ Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Vậy muốn rút gọn phân thức ta làm nào?

- Yêu cầu HS nhắc lại bước làm - Cho HS đọc lại VD SGK

- Yêu cầu HS đọc ''Chú ý ''SGK, yêu cầu HS đọc VD

Cho HS làm tập sau theo nhóm: Rút gọn phân thức:

a) y x

y x   ) (

b) 4

6 x x   c) x x x  

d) (1 )3

1

x x

 

- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày

?2 x x x

x x x x ) ( 25 ) ( 50 25 10      

* Nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta có thể:

- Phân tích tử mẫu thành nhân tử ( cần) để tìm nhân tử chung

- Chia tử mẫu cho nhân tử chung

a)   3( ) y x x y

y x y x

       b)            

3

4 2 2

x x

x

x x x x x x

              c)    

2 1 1

1 1

x x x x

x x

x

x x x

          d)  

 3  2

3

1

(1 ) 1

x x

x x x

 

 

  

IV:

Củng cố - luyện tập Bài số SGK/39

Yêu cầu HS lên bảng

- Yêu cầu HS làm SGK GV gọi HS trả lời, có sửa lại cho

- Cơ sở việc rút phân thức gì? HS: Cơ sở việc rút gọn phân thức

Bài a)

3 5 x xy y x 

b)

2 ) ( ) ( 15 ) ( 10 y x y y x xy y x xy    

c) x x

x x x x x ) ( 2 2      

d)    

          ) ( ) ( ) ( ) ( 2 y x y x x y x y x x y x xy x y x xy x y x y x x y x x y x        ) )( ( ) )( ( Bài a) Đúng b) Sai, sửa là:

1 ) ( ) ( 3 3         y xy y xy y xy

c) Sai, sửa là:

(54)

tính chất phân thức V: Hướng dẫn nhà - Làm 9,10,11 SGK

- Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất phân thức

Soạn: 4/11/2011 Giảng: 7/11/2011 A.

Mục tiêu:

* Kiến thức: HS biết vận dụng tính chất để rút gọn phân thức Nhận biết trường hợp cần đổi dấu, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu để rút gọn phân thức

*Kĩ : Có kĩ rút gọn phân thức * Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS B

- HS : Học làm đầy đủ nhà C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm t HS1:

1) Muốn rút gọn phân thức ta làm nào?

2) Chữa SGK a) b)

2

5 5

x xy x y xy y

 

 

HS2:

1) Phát biểu tính chất phân thức Viết công thức tổng quát

2) Chữa 11 SGK a)

2

3

2 18

12

y x y xy

x xy xy

y x

 

b) x

x x

x x x

4 ) ( ) ( 20

) (

15

2

   

- Hs nhận xét bạn, GV nhận xét cho điểm III: Bài mới

Bài 12 tr 40 SGK.

- GV hướng dẫn HS làm phần a, gọi HS lên bảng làm phần b

(55)

- GV cho HS hoạt động theo nhóm phần c, d, e, f Đại diện nhóm lên trình bày giải

Bài số 13 SGK/40.

- Yêu cầu HS làm vào vở, hai HS lên bảng làm

- GV lưu ý HS: Rút gọn triệt để cho tủ mẫu phân thức khơng cịn nhân tử chung

Bài 12 a tr 18 SBT

- Muốn tìm x ta cần làm nào?

) ( ) ( ) )( ( ) ( ) ( ) 4 ( 12 12 2                 x x x x x x x x x x x x x x x x x

b) x

x x x x x x x x x ) ( ) ( ) ( 3 14 2         

c) ( 3)

) ( ) )( ( ) )( ( ) )(( ( ) 25 16 ( ) )( ( ) ( 125

80

                  x x x x x x x x x x x x x x x x x

d)

) ( 4 ) ( 2         x x x x x

e)

2 64 32 3      x x x x x x

f)

3 ) ( ) )( ( 4 2            x x x x x x x x x Bài 13

a) 3 ( 2)2

3 ) ( 15 ) ( 45 ) ( 15 ) ( 45          x x x x x x x x x b) 3 2 2 ) ( ) ( ) ( ) )( (

3 x y

y x y x x y x y y xy y x x x y             Bài 12a

x(a2 +1) = 2(a4 - 1)  x = ( 1)

) )( ( 2 2    a a a

 x = 2(a2 - 1) IV: Củng cố

Yêu cầu HS nhắc lại tính chất phân thức, quy tắc đổi dấu, nhận xét cách rút gọn phân thức

Nhắc lại kiến thức trọng tâm điều cần lưu y giảI tập V:

- Học thuộc tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức - Làm tập 11, 12 tr 17 SBT

- Ôn lại cách quy đồng mẫu số

(56)

TIẾT 25: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

Soạn: 11/11/2011

Giảng: 14/11/2011 A Mục tiêu:

* Kiến thức: HS biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thành nhân tử Nhận biết NTC trường hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung HS nắm quy trình quy đồng mẫu thức

HS biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung

* Kỹ năng: Rèn kỹ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS

I: Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm t III: B i m ià

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức - GV giảng cho HS hiểu quy đồng

mẫu nhiều phân thức - Lấy VD: yêu cầu HS làm

- Cách làm gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức gì?

- GV giới thiệu kí hiệu : MTC

1.Thế quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

VD:

Cho phân thức:

y x

1

xy

1

Dùng tính chất phân thức để biến đổi chúng thành phân thức có mẫu

y x

1

= ( )( ) 2

) (

y x

y x y x y x

y x

    

(57)

- VD MTC hs phân thức

y x

1

xy

1

bao nhiêu? Có nhận xét MTC mẫu thức phân thức? - Cho HS làm ?1

GV đưa bảng phụ vẽ bảng mô tả cách lập MTC yêu cầu HS điền vào ô

- Yêu cầu HS đọc lại nhận xét SGK

- GV giảng cho HS hiểu quy đồng mẫu nhiều phân thức

- Lấy VD: yêu cầu HS làm

- Cách làm gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức gì?

- GV giới thiệu kí hiệu : MTC

- Nêucác bước quy đồng phân số

1

GV ghi cách trình bày lên bảng

- Để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta tiến hành tương tự

- GV nêu VD SGK

- Yêu cầu HS làm ?2.; ?3; nửa lớp làm ?2; nửa lớp làm ?3 Lưu ý HS cách trình bày

y x

1

= ( )( ) 2

) ( y x y x y x y x y x      

1 Mẫu thức chung

?1 Có thể chọn 12x2y3z 24 x2y3z làm MTC

vì hai tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho, mẫu chung 12x2y3z đơn

giản

VD: Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

4   x

x và6x 6x

5  Nhân tử số Luỹ thừa x Luỹ thừa (x-1) Mẫu thức

4x2 - 8x+4

= 4(x-1)2 (x-1)

2

Mẫu thức 6x2- 6x =

6x(x-1) x (x-1)

MTC

12x(x-1)2 12BCNN(4,6) x (x-1)2

* Nhận xét: SGK Cho phân thức:

y x

1

xy

1

Dùng tính chất phân thức để biến đổi chúng thành phân thức có mẫu

y x

1

= ( )( ) 2

) ( y x y x y x y x y x       y x

= ( )( ) 2

) ( y x y x y x y x y x      

2 quy đồng mẫu thức VD: Quy đồng:

1

MC: 12 TSP: (3) (2)

QĐ: 12

3

; 12

10

VD:

1

2

  x

x 6x 6x

5

2 

 4( 1)2

1



x 6 ( 1)

 x x

MTC: 12x(x - 1)2

NTP : (3x) 2(x-1) QĐ : 12 ( 1)2

3

 x x

x

12 ( 1)2

(58)

- Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng trình bày GV nhận xét

?2 QĐ: x 5x

3

2

 2 10

5

 x

 ( 5)

3

 x

x 2( 5)

 x

MTC: 2x(x - 5) NTP: (2) (x) QĐ: ( 5)

6

 x

x 2 ( 5)

 x x

x

?3 QĐ:

x x

3

2

 10 2x

5

 

 ( 5)

3

 x

x 2( 5)

 x

MTC: 2x(x - 5) NTP: (2) (x) QĐ: ( 5)

6

 x

x 2 ( 5)

 x x

x

IV: Củng cố

Yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt: + Cách tìm MTC

+ Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Làm 17 SGK V: Hướng dẫn nhà

- Học thuộc cách tìm MTC

- Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Làm tập 14, 15, 16, 18 SGK

Soạn: 11/11/2011

Giảng: 14/11/2011 A Mục tiêu:

* Kiến thức: Củng cố cho HS bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức * Kĩ : HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ quy đồng mẫu thức phân thức thành thạo

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận, xác cho HS B Chuẩn bị GV HS:

- GV : Bảng phụ

I: Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm t HS1: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào? Chữa 14b SGK

b) 12

11 ; 15

4

y x y

x MTC: 60x4y5 (4x) (5y3)



3

4 60

55 ; 60

16

y x

y y

(59)

HS2: Chữa 16b SGK

b) x x 3x

1 ; ; 10  

  3( 2)

1 ; ) ( ; 10   

 x x

x

MTC: 6(x+2)(x-2)

TSP: 6(x-2); 3(x+2); 2(x+2)

 MTC

x MTC

x 2( 2)

; ) ( 15 ; ) (

60    

- GV lưu ý HS: Khi cần thiết áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận lợi - GV nhận xét cho điểm HS

III: B i m ià

Bài 18 SGK.

- HS nhận xét bạn, GV nhận xét bước làm cách trình bày HS

Bài 19b SGK.

- MTC hai phân thức biểu thức nào?

- Yêu cầu HS quy đồng hai phân thức

- Phần a c yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần c

- Yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày HS nhận xét góp ý

Bài 18

a)

3 ;    x x x x

 ( 2)( 2)

3 ; ) (   

 x x

x x

x

MTC: 2(x+2)(x-2) NTP: (x-2) (2)

 2( 2)( 3)

) ( ; ) )( ( ) (       x x x x x x x

b) 4;3( 2)

5     x x x x x

 ( 2) ;3( 2)

5    x x x x

MTC: 3(x+2)2

NTP: (3) (x+2)  3( 2)2

) ( ; ) ( ) (     x x x x x Bài 19

b) x2 + ; 1  x

x

MTC: x2 - 1

NTP: (x2 - 1) (1)

 ( 1) ;

) )( ( 2     x x x x x

a) 2

8 ; x x

x   (2 )

8 ; x x x 

MTC: x(x+2)(x-2) NTP: x(2-x) (2+x)

 (2 )(2 )

) ( ; ) )( ( ) ( x x x x x x x x x      

c) y xy

x y xy y x x x   

 2

3

;

3

 ( )3; ( )

(60)

Bài 20 SGK

- Yêu cầu HS lên bảng thực chia đa thức

MTC: y(x-y)3 NTP: (y) (x-y)2



2

3

) (

) ( ; )

( y x y

y x x y x y

y x

   

Bài 20

(x3 + 5x2 - 4x - 20) : (x2 + 3x - 10) = (x + 2) (x3 + 5x2 - 4x - 20) : (x2 + 7x + 10) = (x - 2) x3 + 5x2 - 4x - 20 = (x2 + 3x - 10)(x+2) (x3 + 5x2 - 4x - 20)= (x2 + 7x + 10)(x- 2)

10 ; 10

1

2

  

 x x

x x

x

MTC: (x3 + 5x2 - 4x - 20) NTP: (x+2) (x-2)

 20

) ( ;

20

2

3

  

 

 



x x x

x x

x

IV: Củng cố

- Yêu cầu HS nhắc lại cách tìm MTC nhiều phân thức - Nhắc lại ba bước quy đồng mẫu nhiều phân thức

- Lưu ý HS cách trình bày quy đồng mẫu nhiều phân thức V:

Hướng dẫn nhà - Làm 14e, 15, 16 SBT

- Đọc trước bài: Phép cộng phân thức đại số

Kí duyệt BGH

TIẾT 27: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Soạn: 18/11/2011

Giảng: 21/11/2011 A Mục tiêu:

* Kiến thức: + HS nắm vững vận dụng quy tắc cộng phân thức đại số * Kỹ năng: + HS biết cách trình bày trình thực phép tính cộng: - Tìm mẫu thức chung

- Viết dãy biểu thức theo thứ tự * Tổng cho

* Tổng cho với mẫu phân tích thành nhân tử * Tổng phân thức quy đồng mẫu thức

* Cộng tử thức, giữ nguyên mẫu thức * Rút gọn (nếu có thể)

+ HS biết nhận xét để áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đơn giản

- Thái độ : Tích cực học tập, tổng hợp tìm quan hệ kiến thức B Chuẩn bị GV HS:

(61)

I: Tổ chức

8a 8b

II: Kiểm t III: B i m ià

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức - Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc cộng hai

phân số

- GV: Muốn cộng phân thức ta có quy tắc cộng tương tự cộng phân số - GV phát biểu quy tắc cộng hai phân thức mẫu

- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc - Cho HS nghiên cứu VD SGK

- Yêu cầu HS làm tập theo nhóm.?

a, 2

3 2

7

x x

x y x y

 



Bổ xung: b, 3

4

5 x x x x    c,

2 12

2 x x x x      d,

3 2

2( 1) 2( 1)

x x

 



 

- Cho HS nhận xét nhóm lưu ý HS rút gọn kết

Muốn cộng hai phân thức khác mẫu nhau ta làm nào? vào phần 2

- Cho HS làm ?2

HD: ? Có thể biến phân thức cho thành phân thức có mẫu thức được khơng?

? Hãy thực phép tính

Lưu ý HS rút gọn đến kết cuối Qua tập ? Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác ta làm thế nào

HS: Quy đồng mẫu thức cộng phân thức mẫu vừa tìm

GV: đưa quy tắc, yêu cầu học sinh đọc quy tắc SGK

GV: Kết phép cộng hai phân thức gọi tổng hai phân thức Ta thường viết kết dạng rút gọn Yêu cầu HS nghiên cứu VD2 SGK - Yêu cầu HS làm ?3.

- Yêu cầu HS làm tập sau:

Làm tính cộng: a,

12

6 36

y

y y y

 

 

1.Cộng hai phân thức mẫu

* Quy tắc: SGK/ 44

?1:

a) x y

x y x x y x x 2 7 2     

b) 3 3

4 7

5 5 5

x x x x x

    

   

c)

2 12 12

2 2

3( 2)

3

x x x x x

x x x x

x x                   d)

3 2 2 1

2( 1) 2( 1) 2( 1) 2( 1)

x x x x x

x x x x

     

   

   

2.Cộng hai P/thức có mẫu thức khác nhau ?2 Giải

x2 + 4x = x (x + 4)

2x + = 2( x + 4) MTC: 2x ( x + 4)

x x x x x x x x x x x x x x x x x x ) ( ) ( ) ( 12 ) ( ) ( 2 ) ( ) (                  

* Quy tắc: SGK/45. ?3

a, ( 6)

6 ) ( 12 6 36 12          y y y y y y y y

= ( 6)

36 12 ) ( 6 ) ( ) 12 (         y y y y y y y y y y

= y

y y y y ) ( ) ( )

( 

(62)

b) 12

3

9

2

   x x x

- Gọi hai HS lên bảng làm - Gv nhận xét, đánh giá cho điểm

GV: Phép cộng phân thức có tính chất giao hốn kết hợp

Y/c HS đọc ý SGK

- Cho HS làm ?4 Để tính tổng ba phân thức ta làm cho nhanh?.

HS: nhóm hai phân thức có mẫu thức thực phép cộng

b,

2

9

6 12 ( 6) 2( 6)

9.2 18 3(6 )

2 ( 6) ( 6) ( 6) ( 6)

x x x x x x

x x x

x x x x x x x x x

  

   

 

    

   

* Chú ý: SGK. ?4

2

4 4

2 2

( 2) ( 2)

1

2

x x x

x x x x x

x x x x

x x

 

 

    

    

   

   

  

  

 

IV: C ng củ ố

Một HS lên bảng làm

- Yêu cầu HS nhắc lại hai quy tắc cộng phân thức Bài tập 22 SGK/46

GV lưu ý HS: Để làm xuất mẫu thức chung phải áp dụng quy tắc đổi dấu Yêu cầu hai HS lên bảng làm

a)

2 2

2 2 ( 1)

1 1 1

2 2 ( 1)

1

1 1

x x x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x x

x

x x x

      

    

     

       

    

  

Bài 22

b)

2

2 2

2

4 2

3 3

4 2

3 3

4 2

3

( 3)

3

x x x x

x x x

x x x x

x x x

x x x x x x

x x

x

x x

  

 

  

  

  

      

 

 



  



V: Hướng dẫn nhà - Học thuộc hai quy tắc ý

- Biết vận dụng quy tắc để giải tập Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu cần thiết để có mẫu thức chung hợp lý

- Chú ý rút gọn kết (nếu có thể) - Làm tập 21, 23, 24 tr 46 SGK - Đọc phần em chưa biết

Soạn: 18/11/2011

Giảng: 22/11/2011 A Mục tiêu:

* Kiến thức: HS nắm vững vận dụng quy tắc cộng phân thức đại số Biết viết kết dạng rút gọn Biết vận dụng tính chất giao hốn, kết hợp phép cộng để thực phép tính đơn giản

* Kĩ năng : HS có kĩ thành thạo thực phép tính cộng phân thức * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS

(63)

I: Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm t

HS1:a) Phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức b) Chữa 21 b,c SGK

b, 3 3

5 4 4

2 2

xy y xy y xy y xy y xy

x y x y x y x y xy

    

   

c)

1 18 18 15

3

5 5 5

x x x x x x x

x x x x x

        

    

    

HS2: a) Phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức khác b) Chữa 23a SGK

2

4

2 (2 ) ( )

4 ( )( ) ( )

(2 ) (2 ) (2 ) (2 )

y x y x

x xy y xy x x y y y x

y x y x y x y x y x

x x y y x y xy x y xy x y xy

  

   

     

    

   

III: B i m ià

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Bài số 25 SGK/47

Học sinh thảo luận nhóm

a,

3 y x xy y

x  

b, ( 3)

3      x x x x x

c, x

x x x x 25 25 ) (     

Y/c học sinh lên bảng trình bày d, x 2 +

4 1 x x   

e, x x x

x x x x          1 17

- GV hướng dẫn HS giải câu d dựa vào tính chất giao hoán phép cộng

Câu e dựa vào quy tắc đổi dấu thực phép cộng

Y/c học sinh thực phép cộng

Bài 25

a)

3 y x xy y

x   MTC: 10x2y3

=

2 2 2 10 10 x y x x xy xy xy y y x y  

=

3 10 10 25 y x x xy y  

b) ( 3)

3      x x x x x

= ( 3)

3 ) (      x x x x x

= ( 3)

) ( ) ( ) ( 2         x x x x x x x x x

= x

x x x x x 2 ) ( ) )( (     

c) x

x x x x 25 25 ) (     

= 5(5 )

25 ) ( x x x x x     

= ( 5)

) 25 ( ) (     x x x x x

= ( 5)

25 10 ) ( 25 25

15 2

        x x x x x x x x x

= x

x x x x 5 ) ( ) (    

d) x2 +

(64)

- Gọi HS lên bảng thực phép tính

- Hãy tính giá trị biểu thức x = -4 - Hãy trả lời câu đố

=

4 2 1 ) )( ( x x x x     

= 2

4 1 x x x x      

e) x x x

x x x x          1 17

=

6 1 17           x x x x x x x

= ( 1)( 1)

) ( ) )( ( 17 2            x x x x x x x x x

=

12    x x Bài 27. * Rút gọn:

) ( 50 ) ( 25     

 x x

x x x x x x

= ( 5)

5 ) 50 ( ) )( (       x x x x x x x

= ( 5)

) 25 10 ( ) ( 25

10 2

3        x x x x x x x x x x

=

5

 x

Với x = -4 giá trị phân thức xác định, ta có:

5

 x

=

1 5   

Là ngày quốc tế lao động tháng IV: Củng cố

- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc tính chất cộng phân thức Cho hai biểu thức:

A= ( 5)

5 1      x x x x

x B = 5

3

 x

Chứng tỏ A = B

- Muốn chứng tỏ A = B ta làm nào? V: Hướng dẫn nhà

- Làm 18, 19, 20, 21, 23 tr 19 SBT

- Ôn tập toàn kiến thức từ đầu chương đến sau kiểm tra viết tiết Kí duyệt BGH

TIẾT 29: KIỂM TRA VIẾT

Soạn: 26/11/2011

Giảng: 28/11/2011

(65)

* Kiến thức: Củng cố kiến thức phân thức đại số, t/c phân thức đại số, rútgọn phân thức đại số, quy đồng mẫu phân thức đại số, phép cộng phân thức đại số

* Kỹ năng: Rèn kỹ quy đồng mẫu thức, rút gọn, cộng phân thức đại số *Thái độ: Nghiêm túc kiểm tra

B: Chuẩn bị GV HS

Gv: Ma trận đề kiểm tra, đề kiểm tra, đáp án - biểu điểm

HS: Ôn tập kỹ kiến thức từ đau chương đến phép cộng phân thức đại số C: Tiến trình dạy học

I: Tổ chức

8A 8B

II: Ki m traể

Nhận biờt Thụng hiểu Vận dung

Cộng Cấp độ Thấp Cấp độ Cao

TN KQ

TL TNK

Q

TL TNKQ TL TNKQ TL

Phân thức-TXĐ của phân thức. Tính chất cơ

bản phân thức.( tiết )

Nhận biết phân thức

Hiểu thực tính chất phân thức

Tỡm TXĐ phân thức

Số cõu hỏi Số điểm Tỉ lệ %

1 0,5 5%

3

1,5 15% Rút gọn

-Qui đông mẫu thức.

( tiết )

Biết vận dụng qui tắc thực phép rút gọn qui đồng

Vận dụng qui tắc để phối hợp thực phép cộng, trừ, nhân, chia Số cõu hỏi

Số điểm Tỉ lệ %

2 10%

1 0.5 5%

1

0.5 5%

1 10%

5

3,0 30%

Phộp cụng, Thực

được phép tính đơn giản

Phối hợp thực cỏc phộp tớnh cộng Số cõu hỏi

1 0.5 5%

1

0,5 5%

2 20%

4

3 30% Tổng số cõu

Tổng số điểm Tỉ lệ %

4 0,5 5%

3

3,0 30%

7

5,5 55%

1

1,0 10%

15

(66)

Đề: I TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)

Cõu 1: (2 điểm) Điền dấu “ X ” vào ụ thớch hợp

Cõu Nội dung Đúng Sai

1 21   x

x

phân thức đại số

Phân thức đối phân thức xy x

2

7 

là xy x

2

7 

3

Phõn thức 25

2  x

x

xác định x5 x-5

4     x x x

Cõu 2: (2 điểm) Đánh dấu X vào ô vuông câu trả lời câu sau: 1) Biến đổi phân thức

3   x x

thành phõn thức cú tử 12x2 + 9x thỡ mẫu thức là:

A. 3x3 + 15 B.

 3x3 – 15 C.

 3x3 + 15x D.

 3x3 – 15x 2) Cho đẳng thức: 64

2  

 x

x

x Đa thức phải điền vào chỗ trống là:

A. x2 + 8 B.

 x2 – C.

 x2 + 8x D.

 x2 – 8x 3) Rỳt gọn phõn thức 64

2 32 3    x x x x

ta kết là: A.

2

  x

x

B.

 x

x

C.

  x

x

D.

 x

x

4) Thực phộp tớnh:

 



 

5x 10 2x

4x x ta kết là:

A.



B.

1

4 C. 

1

4 D.

5

II TỰ LUẬN: (6 điểm)

Bài 1: (3 điểm) Thực phép tính:

a) x x

x x x     b/

2

3

x x x

  

 

Bài 2: (3 điểm) Cho phân thức 3   x x

a/ Tỡm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b/ Tỡm giỏ trị x để phân thức có giá trị –2

c/ Tỡm giỏ trị x để phân thức có giá trị số nguyên Đáp án :

I TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)

Cõu 1: (2 i m) M i câu úng đ ể ỗ đ 0,5 i m.đ ể

1 2 3 4

Đ S Đ Đ

Cõu 2: (2 i m) M i câu úng đ ể ỗ đ 0,5 i m đ ể

(67)

D C B B II TỰ LUẬN: (6 điểm)

Bài 1: (3 điểm)

Câu a:(1,5 điểm) - Biến đổi được:    3

6

2 

     

 x x

x x

x

(0,75 điểm)

- Biến đổi được:

 

  x x x

x

3

3 

  

(0,75 điểm)

Câu b:(1,5 điểm) - Biến đổi được:

     

20 12 15

60

x x x

x

    

(0,75 điểm) - Biến đổi được:

47 100

60

x x 

(0,75 điểm)

Bài 2: (3 điểm)

a/ - Tỡm ĐKXĐ: x  (1điểm)

b/ - Rút gọn được:



x (0,5điểm)

- Tỡm x =



( TMĐK ) (0,5điểm)

c/ - Lập luận:



x số nguyờn ( x – ) Ư(3) => ( x – ) 1;3 (0,5điểm)

- Tỡm x 2,0,2;4 kết luận. (0,5điểm

IV: Củng cố

- Gv thu bài, nhận xét kiểm tra V: Hướng dẫn nhà - Làm lại kiểm tra vào

- Xem trước phép trừ phân thức đại số

TIẾT 30: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Soạn: 26/11/2011

Giảng: 29/11/2011 A Mục tiêu:

(68)

HS biết cách làm tính trừ thực dãy tính trừ * Kĩ : HS có kĩ thực cơng việc * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS

I: Tổ chức

8a 8b

- Nhắc lại định nghĩa hai số đối cho VD

- Yêu cầu HS thực phép cộng:

1 3     x x x x

- GV: Hai phân thức

 x

x

  x x hai phân thức đối

- Vậy hai phân thức đối nhau?

- Cho phân thức B A

tìm phân thức đối phân thức B

A

Giải thích - Yêu cầu HS thực ?2

- Nhận xét tử mẫu hai phân thức đối này?

- Yêu cầu nhóm HS tìm hai phân thức đối

- Yêu cầu HS làm 28 SGK - GV hướng dẫn HS:

- B

A B A B A    

1 Phân thức đối Ví dụ: 3     x x x x

=

0 3      x x x x

*Hai phân thức đối hai phân thức có tổng

Phân thức B A

có phân thức đối B A 

Có:

- B

A B A 



- B

A B

A  

?2 Phân thức đối phân thức x x 

1

x x

x x 

1

+ x x1

=

0 1      x x x x Bài 28

a) -

2 ) (

2 2

2          x x x x x x

b) -

(69)

- Phát biểu quy tắc trừ phân số cho phân số, nêu dạng tổng quát

- GV giới thiệu tương tự cho trừ phân thức

Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK

- HS làm VD hướng dẫn GV - Yêu cầu HS làm ?3

- HS làm vào vở, HS lên bảng trình bày

-

2 Phép trừ Tổng quát:

         

D C B

A D C B A

* Quy tắc: SGK ?3

x x

x

    

2

1

3

= ( 1)

) ( ) )( (

3

     



x x

= ( 1)( 1)

) ( )

(

 

  

x x x

x x

x

= ( 1)( 1)

1

3

2

 

   

x x x

x x x x

= ( 1)

1

 x x

IV: Luy n t p c ng cệ ậ ủ ố

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm 29 SGK

Nửa lớp làm phần a c Nửa lớp làm phần d b

- Đại diện nhóm lên trình bày giải

- GV yêu cầu HS nhắc lại: Định nghĩa hai phân thức đối Quy tắc trừ phân thức

Bài 29 a) xy

1



b) 13

 x

x

c) d)

1

V

: Hướng dẫn nhà

- Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối - Quy tắc trừ phân thức Viết dạng tổng quát - Làm tập 30, 31, 32,33 SGK; 24, 25 SBT

(70)

*Kiến thức: Củng cố quy tắc phép trừ phân thức.

* Kĩ năng: Rèn kĩ thực phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực dãy phép tính cộng, trừ phân thức

*Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ, thước kẻ

- HS: Học làm đầy đủ nhà Thước kẻ bút chì C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm t

HS1:+ Định nghĩa hai phân thức đối Viết công thức tổng quát Cho VD + Chữa 30 a SGK

HS2:+ Phát biểu quy tắc trừ phân thức ? Viết công thức tổng quát Xét xem biến đổi sau hay sai:

a)

2     x x x x

b) 1 1      x x x x

c)

4 4              x x x x x x x x x x

GV nhận xét cho điểm III: Bài mới

Bài số 30 b SGK

Yêu cầu học sinh lên bảng thực

HS nhận xét, gv nhận xét chốt lại vấn đề

Bài số 31b SGK

- GV kiểm tra bước biến đổi nhấn mạnh kĩ năng: Biến trừ thành cộng, quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu trừ, phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn

Bài số 34 SGK.

- GV đưa đầu lên bảng phụ

Bài 30:

b) x2 + - 1

2 2    x x x

= x2 + + 1

) ( 2     x x x =    1 2 2       x x x x x =

  3

1 3 2 2       x x x x Bài 31:

b) xy x2  y2 xy

1

= xyy x xy

(71)

- Có nhận xét mẫu hai phân thức ?

Mẫu đối

- Vậy nên thực phép tính ?

- Yêu cầu HS làm bài, yêu cầu HS lên bảng trình bày

- Yêu cầu HS lên làm tiếp phần b

Bài số 35 SGK.

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a

Nửa lớp làm phần b

Y/c đại diện nhóm lên bảng trình bày

Yêu cầu học sinh nhận xét - Gv nhận xét

Bài 34:

a) (7 )

48 ) ( 13 x x x x x x     

= ( 7)

35 ) ( 48 ) ( 13         x x x x x x x x x = ) ( ) ( x x x x   

b) 25

15 25 2     x x x x

= 25

15 25 ) ( x x x x    

= (1 )(1 )

15 25 ) ( x x x x

x  

 



= (1 )(1 )

15 25 x x x x x x      =   . ) ( ) )( ( x x x x x x x       Bài 35:

HS hoạt động theo nhóm

a)

) ( 3 x x x x x x x        

= ( 3)( 3)

) ( 3          x x x x x x x x

= ( 3)( 3)

) ( ) )( ( ) )( (          x x x x x x x x

=

2 ) )( (      x x x x

b)  2

3 1 1 x x x x x       

= ( 1) ( 1)

) )( ( ) ( ) )( ( 2          x x x x x x x

= 2

2 ) ( ) ( ) ( ) )( ( ) ( ) (             x x x x x x x x x x

IV: Củng cố

- Nhắc lại khái niệm phân thức đối, đ/n phép trừ - GV chốt lại tập chữa

(72)

26 , 27, 28 tr.21 SBT

- Ôn quy tắc nhân phân số tính chất phép nhân phân số

TIẾT 32: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Soạn: 1/12/2011

Giảng: 6/12/2011

A Mục tiêu:

* Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân hai phân thức, biết tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân

* Kĩ năng: Vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức, vận dụng tính chất phép nhân phân thức vào toán cụ thể

* Thái độ: Biết quy lạ quen, say mê tìm tịi kiến thức B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu

I: Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm t I II: Bài mới

- Nhắc lại quy tắc nhân hai phân số Nêu công thức tổng quát

- GV giới thiệu việc vừa làm nhân hai phân thức

- Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm ?

- GV đưa công thức lên bảng phụ yêu cầu HS nhắc lại

- GV lưu ý HS: Kết phép nhân hai phân thức gọi tích Thường viết dạng rút gọn

- Yêu cầu HS đọc VD DGK, tự làm lại

1.Quy tắc ?1

HS thực hiện, HS lên bảng trình bày

) (

) 25 (

3

25

5

3 2

2

  



 x x

x x x

x x

x

= x

x x

x x x x

2 )

5 (

) )( (

3

  

 

HS nêu quy tắc: SGK

(73)

vào

- Yêu cầu HS làm ?2, ?3

- Phép nhân phân số có tính chất ? - Tương tự phép nhân phân thức có tính chất GV đưa tính chất phân thức lên bảng phụ

Bài 40 SGK

- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp sử dụng tính chất phân phối phép nhân với phép cộng

Nửa lớp làm theo thứ tự phép tốn

Hai HS lên bảng trình bày ?2              13 13 x x x x = -   13 13   x x x x = -   3 2 ) 13 ( 3 ) 13 ( ) 13 ( 13 x x x x x x x x        ?3    3

3      x x x x x =     ) ( ) ( ) ( ) ( 3          x x x x x x

= 2( 3)

) (    x x

2.Tính chất phép nhân phân thức

?4

2 3 4          x x x x x x x x x x

= 1.2

2 3 4          x x x x x x x x x x

= 3 2x3

x x

x

IV: Luyện tập củng cố - Yêu cầu HS làm tập sau: Rút gọn phân thức:

1) 

            3 15 25 18 y x x y

2)

2 ) ( 3 50 20      x x x x x

3) 27

6 12

3

2       x x x x x x

GV nhấn mạnh quy tắc đổi dấu

4)

3 2       x x x x x x

- GV nhắc lại cách tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử

HS làm tập, HS lên bảng trình bày

1) =

2 25 15 18 x y x x y 

2) = 6.( 5)

1

  x x

3) = 9( 2)

) (    x x

(74)

V: Hướng dẫn nhà - Làm tập 38, 39, 41 SGK

Bài 29 (a,b,d) ; 30 (a,c) tr.21 SBT

- Ôn tập định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số

TIẾT 33: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Soạn: 8/12/2011

Giảng: 12/12/2011

A Mục tiêu:

* Kiến thức: HS biết nghịch đảo phân thức   

 

0 B A B A

phân thức A B

Nắm vững thứ tự thực phép tính có dãy phép chia phép nhân

* Kĩ năng: Vận dụng tốt quy tắc chia phân thức đại số * Thái độ: Biết quy lạ quen, say mê u thích mơn học B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu

I: Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm t

HS1: Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức Viết công thức. Chữa tập 29 (c,e) SBT

HS2: Chữa 30 (a,c)

- Lưu ý HS nhấn mạnh quy tắc đổi dấu để tránh nhẩm lẫn Nhận xét, cho điểm HS

III: Bài mới

- Nêu quy tắc chia phân số d c b a

:

- Tương tự để thực phép chia phân thức đại số ta cần biết hai phân thức nghịch đảo

- Tích hai phân thức là hai

1 phân thức nghịch đảo

?1

7

5

7

5

3

   

    



x x x

x x

(75)

phân thức nghịch đảo

- Vậy hai phân thức nghịch đảo ?

- Những phân thức phân thức nghịch đảo ?

- GV nêu tổng quát tr 53 SGK - Yêu cầu HS làm ?2

- Với điều kiện x phân thức (3x + 2) có phân thức nghịch đảo

- Yêu cầu HS xem quy tắc SGK

TO: C

D B A D C B A : 

với D C

 - GV hướng dẫn HS làm ?3

- Cho biết thứ tự thực phép tính Đại diện hai nhóm lên trình bày HS lớp theo dõi nhận xét

- Hai phân thức nghịch đảo hai phân thức có tích

?2

a) Phân thức nghịch đảo x y  y x  ;

b) Phân thức nghịch đảo    x x x 2    x x x

c) Phân thức nghịch đảo 3x +

2

1



x (x  - 3

)

d) Phân thức nghịch đảo

 x

x -

2 Phép chia

- HS đọc quy tắc SGK

?3 x

x x x x : 4 2   

= x

x x x x 4 2   

= 2( 4)

) ( ) ( ) ( ) )( (        x x x x x x x x ?4 : : : 2 2   x y x y y x y x y x y x

IV: C ng c - Luy n t pủ ố ệ ậ

Bài số 43 SGK

Bài số 44 SGK

Đại diện hai nhóm lên trình bày HS lớp theo dõi nhận xét

Bài 43:

a) :(2 4) 10    x x x

= 3( 1)

5 ) ( ) (      x x x x

c) 5

3 : 10 2      x x x x x x

= 3( 1) 3( 1)

) ( ) ( ) (       x x x x x x x

Bài 44: x x

(76)

Q = :

4

2

  



x x x x x x

 Q =

2

x x

- Học thuộc quy tắc Ôn tập điều kiện để giá trị phân thức xác định quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức

- Làm tập 43 b, 45 SGK ; 36, 37, 38, 39 22, 23 SBT

TIẾT 37 ƠN TẬP HỌC KÌ I ( T1)

Soạn: 8/12/2011

Giảng: 12/12/2011

A Mục tiêu:

* Kiến thức: Ơn tập phép tính nhân, chia đa thức

Củng cố đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán

* Kĩ : Rèn luyện cho HS kĩ thực phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức

* Thái độ : Tích cực, tự giác ôn tập kiến thức B Chuẩn bị GV HS:

- GV : Bảng phụ ghi bảy đẳng thức đáng nhớ

- HS : Học làm đầy đủ nhà Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

8a 8b

- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết công thức tổng quát

- Yêu cầu HS làm tập: Bài 1:

a)

xy(xy - 5x + 10 y) b) (x + 3y).(x2 - 2xy)

Ơn tập phép tính đơn đa thức hằng đẳng thức đáng nhớ Bài 1:

a)

xy(xy - 5x + 10 y) =

2

(77)

Bài 2:

Rút gọn biểu thức:

a) (2x+1)2 + (2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1) b) (x - 1)3 - (x+2) (x2 - 2x + 4) + 3(x-1) (x+1)

Bài 3:

Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a) x2 + 4y2 - 4xy x = 18 y = 4 b) 34 54 - (152 + 1) (152 - 1)

Bài 4:

Làm tính chia:

a) (2x3 + 5x2 - 2x + 3) : (2x2 - x + 1) b) (2x3 - 5x2 + 6x - 15) : (2x - 5)

- Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?

- Thế phân tích đa thức thành nhân tử? Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Yêu cầu HS làm tập: Bài 5:

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3 - 3x2 - 4x + 12

b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y c) x3 + 3x2 - 3x - 1 d) x4 - 5x2 + 4

Đại diện nhóm lên trình bày HS nhận xét góp ý

= x3 - 2x2y + 3x2y - 6xy2 = x3 + x2y - 6xy2

Bài 2:

a) (2x+1)2 + (2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1) = (2x + - 2x + 1)2

= 22 = 4

b) (x - 1)3 - (x+2) (x2 - 2x + 4) + 3(x-1) (x+1) = 3(x - 4)

Bài 3:

a) x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2 = (18 - 2.4)2 = 100

b) 34 54 - (152 + 1) (152 - 1) = (3.5)4 - (152 + 1)(152 - 1) = 154 - (154 - 1)

= 154 - 154 + 1= 1

Bài

a) 2x3 + 5x2 - 2x + 2x2 - x + 1 2x3 - x2 + x x + 3

6x2 - 3x +3 6x2 - 3x +3

Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 5:

HS hoạt động theo nhóm, nửa lớp làm câu a, b; nửa lớp làm câu c,d

a) x3 - 3x2 - 4x + 12 = x2 (x - 3) - 4(x - 3) = (x - 3) (x2 - 4) = (x - 3)(x - 2)(x + 2) b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y = (x2 - y2) - (x+ y) = (x - y)(x+y) - (x+y) = (x + y) (x - y - 3) c) x3 + 3x2 - 3x - 1 = (x3 - 1) + (3x2 - 3x)

= (x - 1)(x2 + x + 1) + 3x (x - 1) = (x - 1)(x2 + 4x + 1)

d) x4 - 5x2 + 4

= x2 (x2 - 1) - (x2 - 1) = (x2 - 1) (x2 - 4)

(78)

Bài Tìm x biết: a) 3x3 - 3x = 0 b) x3 + 36 = 12x

a) 3x3 - 3x = 0  3x(x2 - 1) = 0  3x(x - 1)(x+1) =

 x = x - = x + =  x = x = x = -

b) x3 + 36 = 12x  x2 - 12x + 36 = 0

 (x - 6)2 = 0 x - = 0 x = 6 V:Hướng dẫn nhà

- Ôn tập lại câu hỏi ôn tập chương I II SGK

- Làm tập số 54, 55(a , c), 56, 59 (a, c) tr SBT; 59, 62 tr 28 SBT - Tiết sau tiếp tục ôn tập

ĐẠI SỐ TIẾT 39 + HÌNH HỌC TIẾT 31

KIỂM TRA VIẾT HỌC KỲ I

Soạn: 8/12/2011

Giảng: 16/12/2011

A.Mục tiờu:

* Kiến thức: kiểm tra,đỏnh giỏ học sinh cỏc kiền thức học cỏc đẳng thức,phõn tớch đa thức thành nhõn tử,chia đa thức,rỳt gọn phõn thức,thực cỏc phộp toỏn phõn thức Cỏc kiến thức học tam giỏc, tứ giỏc

*Kỹ năng: kiểm tra kĩ giải cỏc dạng toỏn học sinh

* Thái độ: kiểm tra đỏnh giỏ khả tư ,tớnh toỏn,tớnh cẩn thận,tớnh chớnh xỏc học sinh Rốn kỉ luật lao động,tớnh tớch cực,tớnh tự giỏc

B.Chuẩn bị GV HS

-GV: Ma trận đề kiểm tra + đề + đáp án, biểu điểm -HS tự ụn cỏc kiến thức học phần đại số,hỡnh học C.Tiến trỡnh dạy học.

I, Tổ chức:

8A: 8B:

II, Kiểm tra cũ: Nờu yờu cầu kiểm tra

III, Bài mới.

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KI I MễN TOÁN LỚP 8

N m h c : 2011 – 2012ă ọ

Nhận biờt Thụng hiểu Vận dung

Cộng Cấp độ Thấp Cấp độ Cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNK

Q

(79)

Phép nhân và chia đa thức

( 21 tiết )

nhân đơn thức với đa thức

được đa thức thành nhõn tử

trong việc rỳt gọn cỏc biểu thức

đa thức để tỡm đk phép tính chia hết Số cõu hỏi

1 0,5

5%

1

0,5

5%

1

10%

1

10%

4 3,0 30% Chủ đề

Phõn thức đại số ( 19 tiết )

Nắm cỏc qui tắc cộng, trừ, nhõn, chia phõn thức để thực cỏc phộp biến đổi đơn giản

Vận dụng cỏc qui tắc cộng, trừ, nhõn, chia phõn thức để tỡm đa thức chưa biết Vận dụng tớnh chất phõn thức để tỡm đk cho phân thức cú nghĩa, giỏ trị cho trước

2

1

10%

1

10%

1

10%

4 3,0 30% Chủ đề

Tứ giỏc ( 25 tiết )

Hiểu định nghĩa đường trung bỡnh hỡnh thang

Vận dụng linh hoạt cỏc dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giỏc hbhành, hcnhật,hỡnh thoi,hỡnh vuụng

Tỡm điều kiện để tứ giỏc hbh, hcn,hỡnh thoi,hỡnh vuụng

2

1

10%

1

0,5

5%

1

5%

1

10%

5 3,5 25% Chủ đề

Đa giác – diện tích đa giác

( tiết )

Hiểu cỏc khỏi niệm diện tớch cỏc hỡnh

1

0,5

5%

1 0,5 5% Tổng số cõu

Tổng số điểm Tỉ lệ %

4

2,0 20%

4

2,5 20%

4

3,5 35%

2

2 20%

14 10 100%

KIỂM TRA HỌC Kè I I Phần trắc nghiệm: (3đ)

Câu 1: (1đ)Điền chữ Đ chữ S ô vuông tương ứng với phát biểu sau: a ( a + )( a – ) = a2 – 

b x3 – = (x – ) ( x2 + x + ) 

c Hỡnh bỡnh hành cú tõm đối xứng giao điểm hai đường chéo  d Hai tam giỏc cú diện tớch thỡ  Câu 2: (2đ) Khoanh trũn chữ cỏi trước câu trả lời nhất:

1 Đa thức x2 – 6x + x = cú giỏ trị là:

A B C D 25

2 Giá trị x để x ( x + 1) = là:

A x = B x = - C x = ; x = D x = ; x = -1

3 Một hỡnh thang cú độ dài hai đáy cm 11 cm Độ dài đường trung bỡnh hỡnh thang :

A 14 cm B cm C cm D Một kết khỏc

(80)

B

C D

A E

F G

H

A 3dm2 B 2 3dm2 C

3

2 dm2 D 6dm2

II Phần tự luận: (7đ) Bài 1: (3đ)

a

2

9x :3x 6x: 11y 2y 11y

b

2

x 49 x 2 x



  

c

1

1 x x x     1 x

Bài 2: (3đ)

Cho hỡnh bỡnh hành ABCD Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA a) Chứng minh tứ giỏc EFGH hỡnh bỡnh hành

b) Khi hỡnh bỡnh hành ABCD hỡnh chữ nhật; hỡnh thoi thỡ EFGH hỡnh gỡ? Chứng minh

Bài 3: (1đ)

Cho cỏc số x, y thoả đẳng thức 5x25y28xy 2x 2y 0    Tớnh giỏ trị biểu thức

 2007  2008  2009 M x y  x 2  y 1

Đáp án: I. Trắc nghiệm:

Cõu 1: (1điểm) Chọn điền chữ thích hợp, kết 0,25 điểm

a S b Đ C Đ d S

Cõu 1: (2điểm) Mỗi kết 0,5 điểm

1 B D C A

II. Tự luận: Bài 1: (3điểm)

a) Biến phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo rút gọn Kết quả:

2

9x 2y 11y. . 1

11y 3x 6x  (1điểm)

b) Thực kết quả:

2

x 49 x x x 2x 5 x



       

 (1điểm)

c)Vận dụng tính chất kết hợp phép cộng phân thức, qui đồng mẫu thức thu gọn kết quả:

2 4

1 x x x x x x

     

      (1điểm)

Bài 2: (3điểm)- Vẽ hỡnh (0,5điểm)

- a) Từ tính chất đường trung bỡnh tam giỏc nêu được:

EF // AC

1 EF AC

2



(0,5điểm)

GH // AC

1 GH AC

2



(81)

- b) Khi hỡnh bỡnh ABCD hỡnh chữ nhật thỡ EFGH hỡnh thoi (0,25điểm)

Khi hỡnh bỡnh ABCD hỡnh thoi thỡ EFGH hỡnh chữ nhật (0,25điểm)

C/m: * Vẽ lại hỡnh với ABCD hỡnh chữ nhật ABCD hỡnh chữ nhật cú thờm AC = BD

Do EF = EH => ĐPCM (0,5điểm)

* Vẽ lại hỡnh với ABCD hỡnh thoi

Khi hỡnh bỡnh ABCD hỡnh thoi, cú thờm AC BD

Do EF EH ; FEH 90  0 => ĐPCM

(0,5điểm) Bài 2: (1điểm)

Biến đổi

     

2 2

4 x 2xy y x 2x y 2y x y x y

         

      

Lập luận: Đẳng thức có

x y x y

  

   



và tính      

2007 2008 2009

M x y  x 2  y 1    0 1

(0,5điểm)

Kí duyệt BGH

TIẾT 34: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

Soạn: 17/12/2011

Giảng: 19/12/2011

A Mục tiêu:

*Kiến thức: HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức mỗi đa thức biểu thức hữu tỉ HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số

* Kĩ năng: HS có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ

- HS: Học làm đầy đủ nhà Ôn tập phép toán cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức

I: Tổ chức

(82)

II: Kiểm t

- Phát biểu quy tắc chia phân thức Viết công thức tổng quát. - Chữa 37 b SBT

- GV nhận xét cho điểm - GV nhấn mạnh:

+ Khi biến chia thành nhân phải nghịch đảo phân thức chia III: Bài mới

- Cho biểu thức sau: ;

2



; ; 2x2 - 3

1 5x

; (6x + 1) (x - 2) ;

3

2 

x ; 4x +

 x ;

1 2    x x x

Hãy cho biết biểu thức trên, biểu thức phân thức ? Biểu thức biểu thị phép tốn phân thức?

- Giới thiệu: Mỗi biểu thức phân thức biểu thị dãy phép toán: cộng, trừ, nhân, chia phân thức biểu thức hữu tỉ

- Yêu cầu HS lấy VD biểu thức hữu tỉ

- Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức

A = x x x 1  

thành phân thức - GV hướng dẫn HS:

A = 

            x x x : 1

- Gọi HS lên bảng làm tiếp - Yêu cầu HS làm ?1

- Nhắc nhở HS: Hãy viết phép chia theo hàng ngang

1 Biểu thức hữu tỉ Các biểu thức: ;

2



; ; 2x2 - 3

1 5x

; (6x + 1) (x - 2) ;

3

2 

x phân thức.

Biểu thức: 4x +



x phép cộng hai

phân thức

Biểu thức: 2    x x x

dãy tính gồm phép cộng phép chia thực phân thức

2 Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức

A = 

            x x x : 1

= x

x x x :  

=

1 ) )( (      x x x x x x

?1.B = 

              12 : 2 x x x

=

2 : 2       x x x x x

=

1 ) ( 1 2        x x x x x x

(83)

Bài số 46 SGK/57: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số

a,

1

x x  

b,

2

1

x x x 

  



Y/c hs lên bảng thực

Y/c học sinh nhận xét, Gv nhận xét chốt vấn đề

Bài 46

a,

1

x x 

 

1 1

(1 ) : :

1

x x

x x x x

x x x

 

 

     

 

 

 

 

b,

2

1

x x x 

  

 =

2

(1 ) : (1 )

1

x

x x



 

 

2 2

2

1 2 1

:

1 1

( 1)

1

x x x x x

x x x

x

      

 

  



  

- Cần nhớ: Thế biểu thức hữu tỉ, biến đổi biểu thức hữu tỉ thực chất thực phép toán phân thức

- Làm 50 , 51, 53, 54, 55 SGK

- Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước số nguyên

TIẾT 35: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC (TT)

Soạn: 17/12/2011

Giảng: 20/12/2011

A Mục tiêu:

*Kiến thức: HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức mỗi đa thức biểu thức hữu tỉ HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép tốn biểu thức để biến thành phân thức đại số

* Kĩ năng: HS có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ

(84)

I: Tổ chức

8A: 8B:

- Cho phân thức x

2

Tính giá trị phân thức x = ; x =

- Vậy điều kiện để giá trị phân thức xác định ?

- Yêu cầu HS đọc SGK

- Khi phải tìm điều kiện xác định phân thức ?

- Điều kiện xác định phân thức gì? - GV đưa VD SGK lên bảng phụ Hỏi: + Phân thức ( 3)

9

  x x

x

xác định ?

3 Giá trị phân thức - HS: Tại x =

2

  x

Tại x = 2



x phép chia không

thực nên giá trị phân thức không xác định

- Một HS đọc to SGK đoạn: "giá trị phân thức" SGK

- Điểu kiện xác định phân thức điều kiện biến để mẫu thức khác VD2: SGK

?2

a) Phân thức x x x

 

1

xác định  x2 + x   x (x + 1)   x  x  -

b) x x x

 

1

= x x x

x

) (

1

  

+ x = 000 000 thoả mãn điều kiện xác định giá trị phân thức bằng:

1000000000 1

 x

+ x = -1 không thoả mãn điều kiện xác định, với x = -1 giá trị phân thức không xác định

IV: Luyện tập - củng cố

Bài tập 47 SGK. Bài 47:

a) Giá trị

 x

x

xác định  2x+4   2x  -4  x  -2

b) Giá trị 1

2   x

x

(85)

Bài tập 48 SGK.

Hai HS lên bảng làm phần a, b ; hai HS khác làm phần c, d

Y/c học sinh nhận xét, gv nhận xét sửa sai

x2   1. Bài 48:

a) Giá trị phân thức 4

2 

 

x x x

xác định  x +   x  -

b)

4

2 

 

x x x

= 2

)

(

   

x x

x

c) x + =

 x = -1 (TMĐK)

Với x = -1 giá trị phân thức d) x + =

 x = - (Không TMĐK)

Vậy giá trị x để phân thức

- Cần nhớ: Khi làm tính phân thức khơng cần tìm điều kiện biến, mà cần hiểu rằng: Các phân thức xác định Nhưng tốn liên quan đến giá trị phân thức, trước hết phải tìm ĐK biến để giá trị phân thức xác định; đối chiếu giá trị biến tìm được; xem giá trị có thoả mãn hay khơng, thoả mãn nhận được, khơng thoả mãn loại

- Làm 50 , 51, 53, 54, 55 SGK

- Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước số nguyên

TIẾT 36: LUYỆN TẬP

Soạn: 17/12/2011

Giảng: 23/12/2011

A Mục tiêu:

* Kiến thức: Củng cố cách thực phép toán phân thức đại số Phân biệt cần tìm điều kiện biến, khơng cần

* Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ thực phép toán phân thức đại số HS có kĩ tìm điều kiện biến, biết vận dụng ĐK biến vào giải tập

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B Chuẩn bị GV HS:

- GV : Bảng phụ

- HS : Học làm đầy đủ nhà Ôn tập PTĐT thành nhân tử, ước số nguyên C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

(86)

II: Kiểm t - Yêu cầu HS lên bảng kiểm tra: Chữa tập 50 a        1 x x :        2 x x

=

2 : 1 x x x x x x      

=

2 : 1 x x x x    

= x

x x x x x x x 1 ) )( ( ) )( ( 1         

- Bài khơng cần tìm ĐK biến khơng liên quan đến giá trị phân thức - HS2: Chữa 54 SGK x x

x 2  

ĐK: 2x2 - 6x  0

 2x (x-3)   x  x 

b)

5

2 

x ĐK: x2 -   (x- 3) (x + 3)   x  3 x  -

III: Bài mới

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Bài 52

- Tại đề lại có điều kiện: x  0; x   a

- Yêu cầu HS lên bảng kiểm tra

Bài 46 tr 25 SBT

- Yêu cầu HS trả lời trước lớp

Bài 55 SGK

- Yêu cầu hai HS lên bảng

Bài 52            a x a x a 2         a x a x a = ( ) 2 2 2 a x x ax a ax a x a x a ax        = ( ) 2 2 a x x ax a a x x ax      = a x a a x a a x x x a a a x x a x 2 ) ( ) ( ) ( ) (          

là số chẵn a nguyên Bài 46

a) Giá trị phân thức 20

2   x x

xđ với x b) Giá trị phân thức

4

 x

x

xác định với x 

7

c) Giá trị phân thức 2004

8



x xác định với x 

-2004

d) Giá trị phân thức x z

x 

2

xđịnh với x  z Bài 55

a)

1 2    x x x

ĐK: x2 -  0

 (x-1)(x+1)   x  

b)

1 2    x x x

=

(87)

c) GV cho HS thảo luận lớp, hướng dẫn HS đối chiếu với ĐKXĐ

- GV bổ sung câu hỏi:

d) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức

e) Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức số nguyên

- Hướng dẫn HS: tách tử đa thức chia hết cho mẫu số

Thực chia tử cho mẫu

c) Với x = 2, giá trị phân thức xác định, phân thức có giá trị:

1

  

Với x = -1, giá trị phân thức khơng xác định, Thắng tính sai

Chỉ tính giá trị phân thức cho nhờ phân thức rút gọn với giá trị biến thoả mãn điều kiện

d)

1

  x x

= ĐK: x   x+1 = x -

x - 5x = - - - 4x = -6 x =

3

(TMĐK) e) ĐK: x  

1

  x x

=

2

  

x x

= 1+

2

 x

Biểu thức số nguyên 

2



x số

nguyên  x -  Ư (2) hay x-  - ; -1 ; ; 2 x - = -  x = - (loại) x - = -  x = (TMĐK) x - =  x = (TMĐK) x - =  x = (TMĐK)

Vậy x  0; 2; 3 giá trị biểu thức số nguyên

- HS chuẩn bị đáp án cho 12 câu hỏi ôn tập chương II tr 61 SGK - Làm tập 45, 48, 54, 55, 57 tr 27 SBT

TIẾT 38 ÔN TẬP HỌC KÌ I (T2)

Soạn: 23/12/2011

Giảng: 26/12/2011

A Mục tiêu:

* Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS khái niệm quy tắc thực phép tính phân thức

* Kĩ : Tiếp tục rèn luyện kĩ thực phép tính, rút gọn biểu thức, tìm điều kiện, tìm giá trị biến số x để biểu thức xác định, có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ

(88)

- GV : Bảng phụ ghi tập, bảng tóm tắt ôn tập chương I - HS : Học làm đầy đủ nhà

I: Tổ chức

8a 8b

- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm: Nửa lớp làm câu đầu, nửa lớp làm câu cuối

Đề

Xét xem câu sau hay sai?

1)

2

2  x

x

phân thức đại số

2) Số phân thức đại số

3)

1 ) (      x x x

4) 1

) (     x x x x x

5) y x

x y x y y x      2 ) (

6) Phân thức đối phân thức

xy x

2

7 

xy

x

2

7 

7) Phân thức nghịch đảo phân thức

x x

x

2

 x +

8)

6        x x x x x

9) x y

x xy x x x x xy 10 ) ( 12 15 12 :      

10) Phân thức x x x



có ĐK biến x  

- u cầu đại diện nhóm giải thích sở làm nhóm

Luyện tập Bài 1:

Ơn tập lí thuyết thơng qua tập trắc nghiệm

HS hoạt đọng theo nhóm Kết quả: 1) Đúng 2) Sai 3) Sai 4) Đúng 5) Đúng 6) Sai 7) Đúng 8) Đúng 9) Sai 10) Sai Bài 1:

(89)

Chứng minh dẳng thức: x x x x x x x x

x   

                 3 3 : 9 Bài 2:

Tìm ĐK x để giá trị biểu thức xác định chứng minh với ĐK biểu thức khơng phụ thuộc vào biến:               1 1 2 x x x x x x x x Bài 3:

Cho biểu thức:

P = ( 5)

5 50 10 2        x x x x x x x x

a) Tìm ĐK biến để giá trị biểu thức xác định

b) Tìm x để P = c) Tìm x để P = -

1

d) Tìm x để P > 0; P <

- GV yêu cầu HS tìm ĐK biến, gọi HS lên rút gọn P

bài

Biến đổi vế trái:

VT = 

               

 3

3 : 9 x x x x x x x x =                   

 ( 3) 3( 3)

3 : ) )( ( x x x x x x x x x

= ( 3)

) ( : ) )( ( ) (        x x x x x x x x x

=

2 ) ( ) )( ( x x x x x x x x x       

= 3 x

3

= VP

Vậy đẳng thức chứng minh Bài 2:

ĐK biến là: x   Rút gọn biểu thức:

              1 1 2 x x x x x x x x =            

 ( 1)( 1)

1 ) ( ) ( 1 2 x x x x x x x x

= ( 1) ( 1)

) ( ) ( ) )( ( 1 2         

 x x

x x x x x x x x

= 1

1 ) )( ( ) ( 1 2             x x x x x x x x x Bài

a) ĐK biến x 0 x  - b) Rút gọn P

P = ( 5)

5 50 10 2        x x x x x x x x

= ( 5)

5 50 ) ( 2        x x x x x x x x

= ( 5)

5 50 ) )( ( ) (        x x x x x x x x

= ( 5)

5 50 50

2 2

(90)

- Một phân thức lớn nào? P > nào?

- Một phân thức nhỏ nào? P < nào?

Bài 5:

Cho phân thức

A =

9

3 

 

x x x

Tìm giá trị nguyên x để giá trị A số nguyên

_ GV hướng dẫn HS chia tử cho mẫu, HS lên bảng thực

- Viết A dạng tổng đa thức phân thức với tử số

= ( 5)

) (

  

x x

x x x

=

1 )

5 (

) )(

( 

 



 x

x x x

P =

 x

=  x - =

 x = (TMĐK) c) P = -

1

 4x - = -2  4x =  x =

1

(TMĐK)

d) Một phân thức lớn tử mẫu dấu

P =

 x

có mẫu dương  x - <  x > Vậy P > x > P =

1

 x

<

 x - <  x <

Kết hợp với ĐK biến ta có P < x < x  0; x  -

Bài

A = x2 + 2x - + 2

3

 x

ĐK x 

Với x  Z x2 + 2x -  Z  A  Z 

3



x  Z

 x -  Ư (3)

Với x  - 1; 12 ; 3; 5 giá trị A  Z

V:Hướng dẫn nhà - Ơn tập kĩ lí thuyết chương I chương II

- Xem lại dạng tập, có trắc nghiệm Chuẩn bị kiểm tra học kì

TIẾT 40: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I

(91)

Giảng: 27/12/2011

A: Mục tiêu

- Học sinh nắm kết chung lớp phần trăm điểm giỏi, khá, trung bình, chưa đạt kết cá nhân

- Nắm ưu khuyết điểm qua kiểm tra, rút kinh nghiệm cho kiểm tra sau

- Qua kiểm tra học sinh củng cố lại kiến thức làm - Rèn luyện cách trình bày lời giải tập

B: Chuẩn bị GV HS - Bảng phụ viết lại đề kiểm tra C: Tiến trình dạy học

I: Tổ chức

8a 8b

II: Kiểm tra

III: B i m ià

Hoạt động GV HS Ghi bảng

HĐ1: Trả kiểm tra

Trả cho tổ trưởng chia cho bạn tổ

HĐ2: Nhận xét chữa bài

+ GV nhận xét làm HS: -Đã biết làm tập từ dễ đến khó

-Đã nắm kiến thức Nhược điểm:

-Kĩ tìm TXĐ chưa tốt

-Một số em kĩ tính tốn trình bày chưa tốt

* GV chữa cho HS ( Phần đại số )

1) Chữa theo đáp án chấm 2) Lấy điểm vào sổ

* GV tuyên dương số em điểm cao, trình bày đẹp

Nhắc nhở, động viên số em có điểm cịn chưa cao, trình bày chưa đạt u cầu

3 tổ trưởng trả cho cá nhân Các HS nhận đọc, kiểm tra lại làm

HS nghe GV nhắc nhở, nhận xét rút kinh nghiệm

HS chữa vào

(92)

CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

TIẾT 41: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

Soạn: 30/12/2011

Giảng: 2/1/2012

A: Mục tiêu

* Kiến thức: HS hiểu khái niệm phương trình thuật ngữ như: Vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình HS hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phương trình

*Kĩ : HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân, biết cách kiểm tra giá trị ẩn có phải nghiệm phương trình hay khơng HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương

* Thái độ : Biết quy lạ quen, say mê u thích mơn học B: Chuẩn bị GV HS

- GV : Bảng phụ

- HS : Xem trước nhà C: Tiến trình dạy học

I: Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm tra III: Bài

- GV đặt vấn đề SGK

- Giới thiệu nội dung chương III gồm: + Khái niệm chung phương trình

+ Phương trình bậc ẩn số dạng phương trình khác + Giải tốn cách lập phương trình.

Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức

- Bài tốn: Tìm x biết:

2x +5 = 3(x + 1) +

- GV giới thiệu hệ thức 2x +5 = 3(x + 1) + phương trình với ẩn số x - Phương trình gồm hai vế: Vế trái vế phải

- GV giới thiệu phương trình ẩn x có dạng A(x) = B(x) với vế trái A(x), vế phải B(x)

- Hãy lấy VD khác phương trình ẩn, vế trái, vế phải phương trình - Yêu cầu HS làm ?1

- Phương trình 3x + y = 5x - có phải phương trình ẩn không?

Ta nói x = nghiệm phương

1 Phương trình ẩn

?1 VD phương trình ẩn u: 3u2 + u - = 2u + 5

Phương trình ẩn v: 3v + = 2v - ?2 Khi x =

VT = 2x + = 2.6 + = 17

(93)

trình

- Yêu cầu HS làm ?3 Hai HS lên bảng làm - Cho phương trình: a) x =

b) 2x = c) x2 = - 1 d) x2 - = 0

e) 2x + = 2(x + 1)

Vậy phương trình có nghiệm?

- Yêu cầu HS đọc ý SGK

- Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình , kí hiệu: S

VD: Phương trình x = 2 có tập nghiệm S =  2

Phương trình x2 - = có tập nghiệm S = - 3, 3

Cho phương trình x = - phương trình x + = Hãy tìm tập nghiệm phương trình Nêu nhận xét

- GV: Hai phương trình có tập nghiệm gọi hai phương trình tương đương

- Phương trình x - = phương trình x = có tương đương khơng?

- Phương trình x2 = phương trình x = có tương đương khơng? Vì sao?

- Vậy hai phương trình tương đương hai phương trình mà nghiệm phương trình nghiệm phương trình ngược lại

- Kí hiệu: 

Ví dụ: x -  x =

?3 Thay x = - vào vế phương trình

VT = ( - + 2) - = - VP = - ( - 2) =

 x = - khơng thoả mãn phương trình Thay x = vào vế phương trình VT = (2 + 2) - =

VP = - =

 x = nghiệm phương trình - HS đọc ý SGK

2 giải phương trình

?4 a) Phương trình x = có tập nghiệm S = 2

b) Phương trình vơ nghiệm có tập nghiệm S = 

3 Phương trình tương đương

- HS: Phương trình x = - có tập nghiệm S = - 1

Phương trình x + = có tập nghiệm S = - 1

- Nhận xét: Hai phương trình có tập nghiệm

IV: Củng cố- Luyện tập Bài số1 SGK/6.

- GV lưu ý HS: Với phương trình tính kết vế so sánh

Bài số SGK/6

Bài 1:

x = - nghiệm pt a c Bài

Phương trình x = có S = 0

(94)

- Nắm vững khái niệm phương trình ẩn, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình, hai phương trình tương đương

- Làm tập 2; 3; SGK; 1; 2; 6; tr SBT - Ôn quy tắc chuyển vế

TIẾT 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

Soạn: 30/12/2011

Giảng: Lớp 8B: 3/1/2012

Lớp 8A: 4/1/2012 A Mục tiêu:

* Kiến thức: HS nắm khái niệm phương trình bậc (một ẩn)

* Kĩ : Vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để giải phương trình bậc

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS giải phương trình B Chuẩn bị GV HS:

- GV : Bảng phụ ghi hai quy tắc biến đổi phương trình số đề - HS : Ôn tập quy tắc chuyển vế quy tắc nhân đẳng thức số C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm tra - HS1: Chữa SGK

- HS2: Thế hai phương trình tương đương? Cho VD Cho hai phương trình: x - = X(x - 2)

Hỏi hai phương trình có tương đương khơng? Vì sao? III: B i m ià

GV giới thiệu đ/n Pt bậc ẩn SGK

- GV yêu cầu HS xác định hệ số a, b phương trình

- Yêu cầu HS làm tr 10 SGK

- Yêu cầu HS làm tập: Tìm x biết 2x - =

1 Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn

* Định nghĩa

Phương trình có dạng ax + b = với a, b hai số cho a  0, gọi phương trình bậc ẩn

Ví dụ: 2x - = -

1

x = - + y = Bài

Phương trình bậc ẩn phương trình:

a) + x = c) - 2t = d) 3y =

2 Hai quy tắc biến đổi phương trình 2x - =

(95)

Trong trình tìm x trên, ta thực quy tắc nào?

- Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế biến đổi phương trình

- Cho HS làm ?1

- Yêu cầu HS phát biểu quy tắc nhân với số

- Cho HS làm ?2

- Cho HS đọc hai VD SGK

- GV hướng dẫn HS giải phương trình bậc ẩn dạng tổng qt

Phương trình bậc ẩn có nghiệm?

- Cho HS làm ?3

x = : x =

a) Quy tắc chuyển vế: ?1.a) x - =  x =

b)

3

4

   

x x

c) 0,5 - x =  - x = - 0,5  x = 0,5 b) Quy tắc nhân với số. VD: Giải phương trình:

1 

x

Nhân hai vế phương trình với ta được:

x = -

?2 b) 0,1 x = 1,5

x = 1,5 : 0,1 x = 1,5 10 x = 15

c) - 2,5 x = 10 x = 10 : (-2,5) x = -

3 cách giải phương trình bậc một ẩn

HS làm hướng dẫn GV: ax + b = (a  0)

 ax = - b  x = - a

b

- Phương trình bậc ẩn ln có nghiệm x = - a

b

?3 Giải phương trình - 0,5x + 2,4 =

S = 4,8 IV: Củng cố - Luyện tập

Bài số SGK/10.

Yêu cầu HS hoạt động nhóm, nửa lớp làm câu a, b; nửa lớp câu c, d

- GV nêu câu hỏi củng cố:

a) Định nghĩa phương trình bậc ẩn Phương trình bậc ẩn có nghiệm?

b) Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình?

Bài

a) S = 5 b) S = - 4 c) S = 4 d) S = - 1 Đại diện hai nhóm lên trình bày lời giải, HS lớp nhận xét

(96)

- Nắm vững định nghĩa, số nghiệm phương trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình

- Làm số 6, , 10 SGK; 10, 13, 14 ,15 tr SBT

Kí duyệt BGH

TIẾT 43: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG A X + B = 0

Soạn: 7/1/2012

Giảng: 9/1/2012

A

Mục tiêu:

* Kiến thức: HS nắm vững phương pháp giải phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn đưa chúng dạng ax + b =

* Kĩ : Củng cố kĩ biến đổi phương trình quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

* Thái độ : Say mê yêu thích môn học B

- HS : Ôn tập hai quy tắc biến đổi phương trình C

Tiến trình dạy học: I: Tổ chức

8A: 8B:

II: Kiểm tra

HS1: - Định nghĩa phương trình bậc ẩn Cho ví dụ Phương trình bậc ẩn có nghiệm?

- Chữa tr 10 SGK a, c a) x  3,67 c) x  2,17 HS2: - Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình

- Chữa 15 c tr SBT

3

x -





x =





x =

 x = :

 x = Vậy tập nghiệm phương trình S = 1

III: B i m ià

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức - Ví dụ 1: Giải phương trình

2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)

- Có thể giải phương trình nào? - Yêu cầu HS lên bảng giải, HS khác làm vào

- Ví dụ 2: Giải phương trình:

2

5 x

x

x 

   

- Phương trình VD so với phương trình

1 Cách giải Ví dụ 1:

2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)  2x - + 5x = 4x + 12  2x + 5x - 4x = 12 +  3x = 15

 x = 15 :  x =

Ví dụ 2: Giải phương trình:

2

5 x

x

x 

(97)

VD có khác?

- GV hướng dẫn HS giải SGK

- Yêu cầu HS làm ?1 Nêu bước chủ yếu để giải phương trình

HS thảo luận để tìm bước giải phương trình

- Ví dụ 3: Giải phương trình

2 11

1

) )(

(

   

 x x

x

- GV yêu cầu HS xác định mẫu thức chung, nhân tử phụ quy đồng mẫu thức hai vế - Khử mẫu kết hợp bỏ dấu ngoặc

- Thu gọn, chuyển vế

- Chia vế phương trình HS làm hướng dẫn GV - Yêu cầu HS làm ?2

GV nêu ý SGK hướng dẫn HS cách giải phương trình VD

- Yêu cầu HS làm VD VD6

- Phương trình VD VD có phải phương trình bậc ẩn khơng? Tại sao? - Cho HS đọc ý SGK

?1

- Quy đồng mẫu hai vế

- Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu - Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế

- Thu gọn giải phương trình nhận 2 Áp dụng

2 11

1

) )(

(

   

 x x

x



33

) ( ) )( (

2

  



 x x

x

 2(3x2 + 6x - x - 2) - 6x2 - = 33

 10 x = 33 + +  10 x = 40

 x = 40 : 10  x =

Phương trình có tập nghiệm S = 4 ?2

x -

3

2

5x  x

 

(12) (2) (3)

 12

) ( 12

) (

12x x  x

  

 12x - 10x - = 21 +  11x = 25

 x = 11

25

Phương trình có tập nghiệm S = 11

25

 Ví dụ

x+ = x -  x - x = -1 -  0x = -

Khơng có giá trị x để 0x = -

Tập nghiệm phương trình S = ; hay phương trình vơ nghiệm

Ví dụ 6: x+ = x +  x - x = -  0x =

x số nào, tập nghiệm phương trình S = R

* Chú ý SGK. IV: Củng cố - Luyện tập

Bài 10 SGK

GV đưa đầu lên bảng phụ

Bài 10

a) Chuyển - x sang vế trái - sang vế phải mà không đổi dấu Kết x =

(98)

Kết đúng: t = V: Hướng dẫn nhà

- Nắm vững bước giải phương trình áp dụng cách hợp lí - Bài tập 11, 12 a,b; 13, 14 SGK; 19, 20, 21 tr SBT

- Ôn lại quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

TIẾT 44 : LUYỆN TẬP

Soạn: 7/12/2011

Giảng: Lớp 8B: 10/1/2012

Lớp 8A: 11/1/2012 A.

Mục tiêu:

* Kiến thức: HS nắm vững phương pháp giải phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn đưa chúng dạng ax + b =

* Kĩ : Luyện kĩ viết phương trình từ tốn có nội dung thực tế Luyện kĩ giải phương trình đưa dạng ax + b =

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS biến đổi phương trình B Chuẩn bị GV HS:

- GV : Bảng phụ

- HS : Ôn tập hai quy tắc biến đổi phương trình, bước giải phương trình đưa dạng ax + b =

C.

Tiến trình dạy học: I: Tổ chức

8a 8b

II: Kiểm tra

HS1: Chữa 11(d) SGK/13 d) S = - 6 HS 2: Chữa 12 b SGK/13 b) S = 

   

2 51

- Yêu cầu HS nêu bước tiến hành, giải thích việc áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình

- GV nhận xét, cho điểm

III: B i m ià

Bài 13 SGK/13

GV đưa đầu lên bảng phụ

Bài 13

Bạn Hồ giải sai chia hai vế cho x, theo quy tắc chia hai vế phương trình cho số khác Sửa lại:

(99)

Bài 15 SGK/13.

- Trong có chuyển động nào?

- Trong tốn chuyển động có đại lượng nào? Liên hệ với công thức nào?

Bài 16 SGK/13

Yêu cầu học sinh đọc đề ? Từ hình vẽ em hiểu

? Phương trình biểu thị cân thăng

Bài 19 SGK/14

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải tập; nhóm làm phần

Đại diện nhóm lên trình bày Bài 18 SGK/14.

Cả lớp làm bai tập

Yêu cầu hai HS lên bảng trình bày

Yêu cầu học sinh nhận xét, gv nhận xét chốt lại vấn đề

 - x =  x =

Tập nghiệm phương trình S = 0 Bài 15

Trong tốn chuyển động có đại lượng: vận tốc, thời gian, quãng đường

Công thức liên hệ:

Quãng đường = vận tốc x thời gian Có phương trình:

32 (x + 1) = 48x Bài 16

Phương trình biểu thị cân là: 3x + = 2x +

Bài 19

a) (2x + 2) = 144 x = (m)

b) 6x +

= 75 x = 10 (m)

c) 12x + 24 = 168 x= 12 (m)

Bài 18

a) x

x x

x

   

6

1

(2) (3) (1) (6)



6

) (

2x x x x

  

 2x - 6x - = - 5x  - 4x + 5x =  x =

Tập nghiệm phương trình S = 3

b)

1

2

   

x x x

(4) (10) (5) (5)

 20

5 ) ( 20

10 ) (

4  

 

x x x

 + 4x - 10 x = - 10x +  4x - 10 x + 10 x = 10 -  4x =

 x =

Tập nghiệm phương trình S = 2

(100)

IV: Củng cố

_ Gv khắc sâu hai quy tắc biến đổi phương trình - Cách đưa phương trình dạng a x + b =

- Làm tập 17, 20 SGK.; 22 , 23(b), 24, 25 (c) tr SBT - Ơn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử

TIẾT 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

Soạn: 14/1/2012

Giảng:16/1/2012

A Mục tiêu:

* Kiến thức: HS cần nắm vững khái niệm phương pháp giải phương trình tích (có hai hay ba nhân tử bậc nhất)

* Kĩ : Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phương trình tích

*Thái độ : Biết quy lạ quen, cẩn thận xác biến đổi phương trình B Chuẩn bị GV HS:

- GV : Bảng phụ.Máy tính bỏ túi

- HS : Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Máy tính bỏ túi

C Tiến trình dạy học: I: Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm tra HS1: Chữa 24c tr6 SBT A = (x - 1)(x2 + x + 1) - 2x

= x3 - - 2x B = x(x - 2)(x + 1) B = x3 - x

Giải phương trình A = B x3 - - 2x = x3 - x

 x3 - 2x - x=3 + x = 1  - x =

 x = -

Với x = - A = B

- HS2: Chữa 25 c tr SBT

(101)

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức - Ví dụ 1:

Giải phương trình: (2x - 3) (x+1) =

- Một tích nào? - Yêu cầu HS làm ?2

- GV: ab =  a = b = với a b hai số

- Vậy (2x - 3) (x+1) = nào? - Phương trình cho có nghiệm?

- Phương trình vừa xét phương trình tích Vậy phương trình tích?

Ta có: A(x) B(x) =

 A(x) = B(x) = - Ví dụ 2:

Giải phương trình:

(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(x + 2)

- Làm để đưa phương trình dạng tích?

- GV hướng dẫn HS biến đổi phương trình

- GV cho HS đọc "Nhận xét " SGK - Yêu cầu HS làm ?3

Hướng dẫn HS phát đẳng thức phương trình phân tích vế trái thành nhân tử

Cho học sinh đọc ví dụ SGK Yêu cầu HS làm ?4

Hai HS lên bảng trình bày VD3 ?4

1 Phương trình tích cách giải - Một tích tích có thừa số

- Trong tích, Nếu có thừa số tích 0, ngược lại, tích thừa số tích

(2x - 3) (x+1) =

 2x - = x + =  x = 1,5 x = -

Phương trình cho có nghiệm x = 1,5 x = -

2 Áp dụng

(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(x + 2)

 (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(x + 2) =  x2 + 4x + x +4 - +x2 = 0

 2x2 + 5x = 0  x(2x + 5) =

 x = 2x + =  x = x = - 2,5

Tập nghiệm phương trình S = 0; - 2,5

* Nhận xét SGK/16 ?3

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1) (x2 + x + 1) =

 (x - 1)(x2 + 3x - - x2 - x - 1) = 0  (x - 1)(2x - 3) =

 x - = 2x - =  x = x =

3

Tập nghiệm phương trình S = 1 ;

3

 ?4

(x3 + x2) + (x2 + x) = 0  x2 (x + 1) + x(x + 1) = 0  x(x + 1) (x + 1) =  x(x + 1)2 = 0

 x = x + =

(102)

IV: C ng c - Luy n t pủ ố ệ ậ

Bài 21 SGK/17.

Hai HS lên bảng trình bày

Bài 22 SGK/17

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu b, c

Nửa lớp làm câu e, f

Đại diện nhóm lên bảng trình bày HS nhận xét, chữa

Bài 21 Kết quả:

b) S = 3 ; - 20 c) S = 

    

2

Bài 22 Kết quả: b) S = 2; 5 c) S = 1 e) S = 1; 7 f) S = 1; 3 V: Hướng dẫn nhà

- Làm tập 21(a, d); 22; 23 SGK; 26, 27, 28 tr SBT

Soạn: 14/12/2011

Giảng: Lớp 8B: 17/1/2012

Lớp 8A: 18/1/2012 A Mục tiêu:

* Kiến thức: HS biết cách giải hai dạng tập khác giải phương trình: + Biết nghiệm, tìm hệ số chữ phương trình

+ Biết hệ số chữ, giải phương trình

* Kĩ năng : Rèn cho HS kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B Chuẩn bị GV HS:

- GV : Bảng phụ

- HS : Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm tra

HS1 Bài 23 a) x(2x - 9) = 3x(x - 5)  2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0

 - x2 + 6x =  x(- x + 6)

 x = - x + =  x = x = Tập nghiệm phương trình S = 0 ; 6

HS2 Bài 23 b) 0,5 (x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)  0,5 (x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) =

 (x - 3) (0,5x- 1,5x + 1) =  (x - 3) (- x + 1) =

 x - = - x +1 =  x = x = Tập nghiệm phương trình S = 3 ; 1 III: B i m ià

(103)

Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực

Yêu cầu HS nhận xét, GV chốt lại vấn đề Bài 24 SGK

- Cho biết phương trình có dạng đẳng thức nào?

- Yêu cầu HS giải phương trình, HS lên bảng giải

- Làm để phân tích vế trái thành nhân tử? Hãy nêu cụ thể

Bài 25 SGK

Yêu cầu lớp làm bài, hai HS lên bảng làm

Bài 33 trang SBT

GV: Làm để xác định giá trị a? Thay a = vào phương trình biến đổi vế trái

 3x - 15 - 2x (x - 5) =  (x - 5)(3 - 2x) =  x - = - 2x =  x = x =

3

Tập nghiệm phương trình S = 5 ;

3



d) (3 7)

1

7

 



x x x

 3x - = x(3x - 7)  3x - - x(3x - 7) =  (3x - 7)(1 - x) = 0 x =

7

x = Bài 24

a) (x2 - 2x + 1) - = 0

 (x - 1)2 - 22 = 0

 (x - - 2)(x - + 2) =  (x - 3)(x + 1) =

 x = x = -  S = 3 ; - 1 d) x2 - 5x + = 0

 x2 - 2x - 3x + = 0

 x(x - 2) - 3(x - 2) =  (x - 2)(x - 3) =  x = x = S = 2; 3

Bài 25

a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

 2x2(x + 3) = x(x + 3)

 x(x + 3)(2x - 1) =

 x = x = - x =

1

S = 0 ; - 3;

1



b) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10)

 (3x - 1)(x2 + 2) - (3x - 1)(7x - 10) = 0

 (3x - 1)((x2 - 7x + 12) = 0

 (3x - 1)(x2 - 3x - 4x + 12)

 (3x - 1)x(x - 3) - 4(x - 3) =  (3x - 1)(x - 3)(x - 4) =  x =

1

x = x = S = 3

1

; 3; 4 Bài 33 SBT

a, Thay x= - vào phương trình , từ tính a (- 2)3 + a(- 2)2 - 4(-2) - =

 - + 4a + - =  4a =

 a =

(104)

thành tích

GV cho HS biết tập có hai dạng khác nhau:

_ Câu a, biết nghiệm ,tìm hệ số chữ phương trình

_ Câu b, biết hệ số chữ , giải phương trình HS nhận xét, chữa

x3 + x2 - 4x - = 0

 x2 (x + 1) - 4(x + 1) = 0

 (x + 1) (x2 - 4) = 0

 (x + 1) (x + 2) (x - 2) =

 x + = x + = x - =  x = - x = - x =

S =  1;2;2 IV: Củng cố

- GV khắc sâu dạng tập chữa V: Hướng dẫn nhà

- Bài tập nhà số 29,30,31,32,34 tr.8 SGK

- Ôn: Điều kiện biến để giá trị phân thức xác định, hai phương trình tương đương

- Đọc trước bài: Phương trình chứa ẩn mẫu

Kí duyệt BGH

TIẾT 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1)

Soạn: 4/2/2011

Giảng: 6/2/2012

A Mục tiêu:

* Kiến thức: HS cần nắm vững khái niệm điều kiện xác định phương trình, cách tìm điều kiện xác định (viết tắt ĐKXĐ) phương trình

* Kĩ : HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày xác, đặc biệt bước tìm ĐKXĐ phương trình bước đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm

* Thái độ : Biết quy lạ quen, cẩn thận xác tìm ĐKXĐ, kết luận nghiệm pt

- GV : Bảng phụ ghi tập, cách giải phương trình chứa ẩn mẫu

- HS : Ôn tập điều kiện biến để giá trị phân thức xác định, định nghĩa hai phương trình tương đương

C Tiến trình dạy học: I: Tổ chức

8a 8b

II: Kiểm tra - Định nghĩa hai phương trình tương đương. - Giải phương trình (bài 29(c) tr.8 SBT)

x3 + = x(x +1)

 (x + 1) (x2 - x + 1) - x (x + 1) = 0  (x +1) (x2 - x + - x) = 0

(105)

 x = - x =

Tập nghiệm phương trình S = - ; 1

III: B i m ià

GV đặt vấn đề tr.19 SGK GV đưa phương trình:

x +

1 1

  

 x

x

Biến đổi phương trình ? HS: Chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế:

GV: x = có phải nghiệm phương trình hay khơng ? ?

GV: Vậy phương trình cho phương trình x = có tương đương khơng ?

GV: Vậy biến đổi từ phương trình có chứa ẩn mẫu đến phương trình khơng chứa ẩn mẫu phương trình khơng tương đương

Nên giải phương trình chứa ẩn mẫu, phải ý đến điều kiện xác định

GV: phương trình

1 1 1

    

x x

x

có phân thức 1



x chứa mẫu.

Hãy tìm điều kiện x để giá trị phân thức

1



x xác định.

Đối với phương trình chứa ẩn mẫu, giá trị ẩn mà mẫu thức phương trình khơng thể nghiệm phương trình

Điều kiện xác định phương trình (viết tắt ĐKXĐ) điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác

Ví dụ : Tìm ĐKXĐ phương trình sau:

a) 2

  x

x

= GV hướng dẫn:

ĐKXĐ phương trình x - 0 

x 2

1 Ví dụ mở đầu

1

1 1

    

x x

x

Thu gọn : x =

x = nghiệm phương trình x = giá trị phân thức

1

 x

không xác định

2.Tìm điều kiện xác định phương trình

giá trị phân thức 1



x xác định khi

mẫu thức khác x - 0  x 1

(106)

b) 1

  

 x

x

ĐKXĐ phương trình ? GV yêu cầu HS làm ?2

Tìm ĐKXĐ phương trình sau :

a)

4

1 

 

 x

x x

x

b) x x

x

x  

 



1 2

Ví du Giải phương trình

) (

3 2

   

x x x

x

(1)

GV: Hãy tìm ĐKXĐ phương trình ? GV: Hãy quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu

? Phương trình có chứa ẩn mẫu phương trình khử mẫu có tương đương khơng ? HS: Phương trình có chứa ẩn mẫu phương trình khử mẫu không tương đương

- Vậy bước ta dùng kí hiệu suy () khơng dùng kí hiệu tương đương ()

- Sau khử mẫu, ta tiếp tục giải phương trình theo bước biết

? x = -

có thoả mãn điều kiện xác định phương trình hay khơng ?

GV: Vậy để giải phương trình có chứa ẩn mẫu ta phải làm qua bước ?

GV yêu cầu HS đọc lại " Cách giải

phương trình chứa ẩn mẫu " tr.21 SGK

x +2 0  x- 2

?2.a)ĐKXĐ phương trình là: x - 0

x + 0

 x  1

b)ĐKXĐ phương trình x - 0

 x 2

3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu Ví dụ

ĐKXĐ phương trình x 0

x 2

) (

) ( )

2 (

) )( (

  

  

x x

x x x

 (x-2) (x+2) = x (2x + 3)  (x2 - 4) = 2x2 + 3x  2x2 - = 2x2 + 3x  2x2 - 2x2 - 3x = 8  - 3x =

 x = -

x = -

thoả mãn ĐKXĐ Vậy x = -

8

nghiệm phương trình (1)

Tập nghiệm phương trình là: S = 

   

3

* Các bước giải pt chứa ẩn mẫu SGK/21

IV: Luyện tập - củng cố Bài 27 tr.22 SGK

Giải phương trình:

Bài 27

(107)

a) 5

 

 x

x

- Cho biết ĐKXĐ phương trình ? - GV yêu cầu HS tiếp tục giải phương trình

GV yêu cầu HS nhắc lại bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

HS nhắc lại bốn bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

- So sánh với phương trình không chứa mẫu ta cần thêm bước

5 ) (

5

   



x x x

x

 2x - = 3x + 15  2x - 3x = 15 +  - x = 20

 x = - 20 (thoả mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình là: S = - 20

- Nắm vững ĐKXĐ phương trình điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác

- Nắm vững bước giải phương trình chứa ẩn mẫu, trọng bước (tìm ĐKXĐ) bước (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)

- Bài tập nhà số 27 (b, c, d), 28 (a, b) tr.22 SGK

TIẾT 48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 2)

Soạn: 4/2/2011

Giảng: Lớp 8B: 7/2/2012

Lớp 8A: 8/2/2012 A

Mục tiêu:

* Kiến thức: Củng cố cách tìm điều kiện xác định, cách giải phương trình có chứa ẩn mẫu

* Kĩ : Rèn luyện cho HS kĩ tìm ĐKXĐ phương trình, kĩ giải phương trình có chứa ẩn mẫu

Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi phương trình đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm

* Thái độ : Biết quy lạ quen, cẩn thận xác tìm ĐKXĐ, kết luận nghiệm pt

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập - HS : Bảng phụ nhóm, bút

(108)

I: Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm tra

HS1: - ĐKXĐ phương trình ? - Chữa 27(b) tr.22 SGK

2    x x x

ĐKXĐ: x 

 x

x x x x 2 ) (

2 2

  

Suy ra: 2x2 - 12 = 2x2 + 3x  2x2 - 2x2 - 3x = 12  - 3x = 12

 x = - (Thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm phương trình là: S = -4

HS2 : Nêu bước giải phương trình có chứa ẩn mẫu - Chữa 28 (a) tr.22 SGK

1 1 1      x x x

ĐKXĐ: x 



1 1       x x x x

Suy : 3x - =  3x =

 x = (không thoả mãn ĐKXĐ, loại) Vậy phương trình vơ nghiệm

HS lớp nhận xét, chữa III: Bài

Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức

GV: Giải phương trình:

) )( ( 2 ) (

2     x x

x x

x

Tìm ĐKXĐ phương trình

- Quy đồng mẫu hai vế phương trình

- Khử mẫu

- Tiếp tục giải phương trình

4.Áp dụng

HS: ĐKXĐ phương trình là: 2(x - 3) 

2(x + 1)   x  x  -1

) )( ( 2 ) (

2     x x

x x

x

<x +1> <x - 3> <2> MC: (x - 3) (x + 1)

 2( 1)( 3)

4 ) )( ( ) ( ) (         x x x x x x x x x

Suy ra: x2 + x + x2 - 3x = 4x  2x2 - 2x - 4x = 0

(109)

- Đối chiếu ĐKXĐ, nhận nghiệm phương trình

GV lưu ý HS: Phương trình sau quy đồng mẫu hai vế đến khử mẫu phương trình khơng tương đương với phương trình ta ghi: Suy dùng kí hiệu "" khơng dùng kí hiệu ""

- GV yêu cầu HS làm ?3 Giải phương trình

a)

4

1 

 

 x

x x

x

b) x x

x

x  

 



1 2

HS lớp nhận xét làm bạn

GV nhận xét, chốt lại

Luyện tập

Bài 28 (c,d) tr.22 SGK Giải phương trình

c)

2

1

x x x

x  

 2x (x - 3) =

 2x = x - =  x = x =

x = (Thoả mãn ĐKXĐ)

x = (loại khơng thoả mãn ĐKXĐ) Kết luận : Tập nghiệm phương trình là: S = 0

HS lớp làm ?3

Hai HS lên bảng làm

a)

4

1 

 

 x

x x

x

ĐKXĐ : x  

 ( 1)( 1)

) )( ( ) )( (

) (

 

  



x x

x x x

Suy : x (x+1) = (x - 1) (x + 4)  x2 + x = x2 + 4x - x - 4

 x2 + x - x2 - 3x = - 4  - 2x = -

 x = (TMĐK)

Tập nghiệm phương trình là: S = 2

b) x x

x

x  

 



1 2

ĐKXĐ : x 



) ( 2

    

 x

x x x x

Suy ra: = 2x - - x2 + 2x  x2 - 4x + = 0

 (x - 2)2 = 0  x - =

 x = (loại khơng thoả mãn ĐKXĐ) Tập nghiệm phương trình :

S =  Bài số 28

c)

2

1

x x x

x  

ĐKXĐ: x 



4

3 1

x x x

x

x 

 

(110)

d)

2

3

    

x x x

x

HS thảo luận nhóm

Đại diện hai nhóm trình bày giải HS lớp nhận xét, chữa

GV nhận xét làm số nhóm

 x3 (1 - x) - (1 - x) = 0  (1 - x) (x3 - 1) = 0

 (x - 1) (x - 1) (x2 + x + 1) = 0  (x - 1)2 (x2 + x + 1) = 0

 x - =

 x = (thoả mãn ĐKXĐ)

Tập nghiệm phương trình S = 1

d)

2

3

    

x x x

x

ĐKXĐ: x +  0 x  - x   x 

 ( 1)

) ( )

1 (

) )( ( ) (

  

    

x x

x x x

x

x x x

x

Suy ra:

x2 + 3x + x2 - 2x + x - = 2x2 + 2x  2x2 + 2x - 2x2 - 2x = 2

 0x =

Phương trình vơ nghệm

Tập nghiệm phương trình S =  IV: Luyện tập - củng cố

Nhắc lại kiến thức trọng tâm V: Hướng dẫn nhà

Bài tập nhà số 29, 30, 31 tr.23 SGK Bài số 35, 37 tr.8, SBT

Tiết sau luyện tập

Kí duyệt BGH

Soạn: 11/2/2011

Giảng: 13/2/2012

A Mục tiêu:

*Kiến thức: Củng cố khái niệm hai phương trình tương đương ĐKXĐ phương trình, nghiệm phương trình

* Kĩ : Tiếp tục rèn luyện kĩ giải phương trình có chứa ẩn mẫu tập đưa dạng

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho học sinh trình bày tốn giải pt B Chuẩn bị GV HS:

- GV: + Bảng phụ ghi đề tập

- HS: - Ôn tập kiến thức liên quan : ĐKXĐ phương trình, hai quy tắc biến đổi phương trình, phương trình tương đương

(111)

I: Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm tra

HS1: Khi giải phương trình có chứa ẩn mẫu so với giải phương trình khơng chứa ẩn mẫu, cần thêm bước ? Tại ?

- Chữa 30 (a) tr.23 SGK Giải phương trình

x x x      3

ĐKXĐ: x  Kết : S =  HS2 Chữa 30 (b) tr.23 SGK

Giải phương trình

7 2      x x x x x

ĐKXĐ: x  - Kết : S =     

GV nhận xét , cho điểm III: B i m ià

Bài 29 tr.23/ SGK. (Đề đưa bảng phụ)

Bài 31 (a,b) tr.23/ SGK. Giải phương trình

a)

2 1     

 x x

x x

b) ( 2)( 3)

1 ) )( ( ) )( (       

 x x x x x

x

- GV yêu cầu HS lên bảng làm Lưu ý hs: Khi giải pt chứa ẩn mẫu sau quy đồng khử mẫu phương trình khơng tương đương với phương trình cho dùng dấu suy bước

Y/c học sinh nhận xét, gv nhận xét sửa

Bài 29

Cả hai bạn giải sai ĐKXĐ phương trình x 

Vì giá trị tìm x = phải loại kết luận phương trình vô nghiệm

Bài 31

a)

2 1     

 x x

x x

ĐKXĐ : x 



) ( 3 2        x x x x x x x

 - 2x2 + x + = 2x2 - 2x  - 4x2 + 3x + = 0  - 4x2 + 4x - x + = 0  4x (1 - x) + (1 - x) =  (1 - x) (4x + 1) =  x = x = -

1

x = (loại khơng thoả mãn ĐKXĐ) x = -

1

thoả mãn ĐKXĐ

Vậy tập nghiệm phương trình S = 

(112)

sai có

Bài 37 /9 SBT.

Các khẳng định sau hay sai: a) Phương trình

0 ) (      x x x

có nghiệm x = b) Phương trình

0 ) )( (        x x x x x

có tập nghiệm S = -2; 1

c) Phương trình

0 1 2     x x x

có nghiệm x = -1 d) Phương trình

0 ) (   x x x

có tập nghiệm S = 0; 3

Bài 32 /23 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm tập

2

lớp làm câu a

2

lớp làm câu b

GV lưu ý nhóm HS nên biến đổi phương trình dạng phương trình tích, phải đối chiếu với ĐKXĐ

b) ( 2)( 3)

1 ) )( ( ) )( (       

 x x x x x

x

ĐKXĐ : x  1; x  ; x 

 ( 1)( 2)( 3)

1 ) )( )( ( ) ( ) (            x x x x x x x x x

 3x - + 2x - = x - 1

 4x = 12  x =

x = không thoả mãn ĐKXĐ Vậy phương trình vơ nghiệm Bài 37 SBT

a) Đúng ĐKXĐ phương trình với x nên phương trình cho tương đương với phương trình:

4x - + - 2x =  2x =

 x =

Vậy khẳng định

b)Vì x2 - x + > với x nên phương trình cho tương đương với phương trình:

2x2 - x + 4x - - x - = 0  2x2 + 2x - = 0

 x2 + x - = 0  (x + 2)(x - 1) =

 x + = x - =  x = -2 x =

Tập nghiệm phương trình là: S = -2; 1

Vậy khẳng định

c)Sai ĐKXĐ phương trình x  -1 d) Sai

vì ĐKXĐ phương trình x  nên khơng thể có x = nghiệm phương trình

Bài số 32

Giải phương trình

a)  1

1 2           x x x

ĐKXĐ: x 

  1

1 2                  x x x

 1 1

(113)

phương trình để nhận nghiệm

Đại diện hai nhóm HS trình bày giải HS nhận xét

GV nhận xét chốt lại với HS bước cần thêm việc giải phương trình có chứa ẩn mẫu

  

1          x x

Suy

1

 

x x = 0



1

 

x 

1

  x

 x =



(thoả mãn ĐKXĐ)

 x = (loại , không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy S = 

    -b) 2 1 1                  x x x x

ĐKXĐ: x 



1 1 2                   x x x x            x x x

x 1 1

1 1

1  

          x x x x

 2x

2

2  

      x

Suy x = +

1

 x

 x = x = -1

 x = (loại, không thoả mãn ĐKXĐ)  x = -1 thoả mãn ĐKXĐ

Vậy S = -1 IV: Củng cố

GV chốt lại cách giải phương trình có chứa ẩn mẫu lưu ý bước đặt điều kiện kết luận nghiệm

V: Hướng dẫn nhà Bài tập nhà số 33 tr 23 SGK

Hướng dẫn : lập phương trình _3

3 3      a a a a

Và số 38, 39, 40 tr 9, 10 SBT

Xem trước Giải tốn cách lập phương trình

TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Soạn: 11/2/2011

Giảng: Lớp 8B: 14/2/2012

(114)

* Kiến thức: HS nắm bước giải toán cách lập phương trình * Kĩ : HS biết vận dụng để giải số dạng toán bậc

*Thái độ : Tích cực học tập, tìm mối quan hệ đại lượng liên quan B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi đề tập, tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình tr 25 SGK

- HS: - Ôn lại cách giải phương trình đưa vè dạng ax + b = C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm tra III: B i m ià

GV : Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu kí hiệu đại lượng x đại lượng khác đựoc biểu diễn dạng biểu thức biến x

Ví dụ Gọi vận tốc ô tô x (km/h)

- Hãy biểu diễn quãng đường ô tô ?

- Nếu quãng đường ô tô

100 km, thời gian ô tô biểu diễn biểu thức ?

- GV yêu cầu HS làm ?1 (Đề đưa lên bảng phụ)

GV gợi ý: - Biết thời gian vận tốc, tính quãng đường ?

- Biết thời gian quãng đường , tính vận tốc ?

GV yêu cầu HS làm ?2 (Đề đưa lên bảng phụ.) a) Ví dụ

x = 12  Số 512 = 500 + 12 x = 37 số ?

Vậy viết thêm chữ số vào bên trái số x, ta số ?

b) x = 12  số :

1.Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn

HS: Quãng đường ô tô 5x (km)

HS: Thời gian quãng đường 100 km ô tô ( )

100

h x

?1

a) Thời gian bạn Tiến tập chạy x phút Nếu vận tốc trung bình Tiến 180 m/ph quãng đường Tiến chạy 180x (m)

b) Quãng đường Tiến chạy 4500m Thời gian chạy x (phút) Vậy vận tốc trung bình Tiến :

     

ph m x

4500

=

            

h km x h

km x

270 60

5 ,

?2

- Số 537 = 500 + 37

- Viết thêm chữ số bên trái số x, ta số 500 + x

- Số 375 = 37 10 +

(115)

125 = 12 10 +

x = 37 số ?

Vậy viết thêm chữ số vào bên phải số x, ta số ?

Ví dụ (Bài toán cổ)

GV yêu cầu HS đọc đề - Hãy tóm tắt đề

- Bài tốn u cầu tính số gà, số chó Hãy gọi hai đại lượng x, cho biết x cần điều kiện ?

- Tính số chân gà ? - Biểu thị số chó ? - Tính số chân chó ?

- Căn vào đâu lập phương trình tốn

GV u cầu HS tự giải phương trình, HS lên bảng làm

GV: x = 22 có thoả mãn điều kiện ẩn khơng

GV: Qua ví dụ trên, cho biết: Để giải toán cách lập phương trình, ta cần tiến hành bước ?

GV đưa "Tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình" lên bảng phụ GV nhấn mạnh:

- Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, có trường hợp chọn đại lượng chưa biết khác ẩn lại thuận lợi

- Về điều kiện thích hợp ẩn:

+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người, x phải số nguyên dương + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian chuyển động điều kiện :

x >

- Khi biểu diễn đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có)

- Lập phương trình giải phương trình khơng ghi đơn vị

- Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có) - GV yêu cầu HS làm ?3

Ví dụ giải tốn cách lập phương trình

Tóm tắt: Số gà + số chó = 36 Số chân gà + số chân chó = 100 chân Tính số gà ? số chó ?

Giải

Gọi số gà x (con) ĐK: x nguyên dương , x < 36

Số chân gà 2x (chân)

Tổng số gà chó 36 con, nên số chó : 36 - x (con)

Số chân chó (36 - x) (chân)

Tổng số chân 100, nên ta có phương trình :

2x + (36 - x) = 100  2x + 144 - 4x = 100  - 2x = - 44

 x = 22

x = 22 thoả mãn điều kiện ẩn Vậy số gà 22 (con)

Số chó 36 - 22 = 14 (con)

(116)

Giải tốn ví dụ cách chọn x số chó

GV ghi lại tóm tắt lời giải

- GV yêu cầu HS khác giải phương trình - Đối chiếu điều kiện x trả lời toán

GV: Tuy ta thay đổi cách chọn kết tốn khơng thay đổi

Số chân chó 4x (chân) Số gà 36 - x (con)

Số chân gà (36 - x) (chân)

Tổng số có 100 chân, ta có phương trình:

4x + 2(36 - x) = 100  4x + 72 - 2x = 100  2x = 28

 x = 14

x = 14 thoả mãn điều kiện Vậy số chó 14 (con) Số gà 36 - 14 = 22 (con)

IV: C ng c - luy n t pủ ố ệ ậ

Bài 34 tr.25 SGK

(Đề đưa lên bảng phụ)

GV: Bài toán yêu cầu tìm phân số ban đầu Phân số có tử mẫu, ta nên chọn mẫu số (hoặc tử số) x

- Nếu gọi mẫu số x x cần điều kiện ?

- Hãy biểu diễn tử số, phân số cho

- Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số biểu diễn ?

- Lập phương trình tốn - Giải phương trình

Đối chiếu điều kiện x Trả lời toán:

Bài 35 tr.25 SGK.

(Đề đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS trình bày bước lập phương trình

GV: Bước bước nhà làm tiếp

Giải

Gọi mẫu số x (ĐK: x nguyên, x  0)

Vậy tử số : x - Phân số cho : x

x

- Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số :

2

   

 

x x x

x

Ta có phương trình:

2

 

 x

x

 2( 2)

2 )

2 (

) (

   



x x x

x

 2x - = x +  x = (TMĐK)

Vậy phân số cho là:

1

3

    x x

Giải:

Gọi số HS lớp x (HS) ĐK: x nguyên dương

Vậy số HS giỏi lớp 8A học kỳ I

8

x

(HS)

HS giỏi lớp 8A học kì II

8

x

+ (HS)

Ta có phương trình

x x

100 20

8   

1

8 x

x  

(117)

- Nắm vững bước giải tốn cách lập phương trình - Bài tập nhà 35, 36 tr.25, 26 SGK

Bài 43, 44, 45, 46, 47, 48 tr.11 SBT

TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TIẾP)

Soạn: 17/2/2011

Giảng: 20/2/2012

A Mục tiêu:

* Kiến thức: Củng cố bước giải tốn cách lập phương trình, ý sâu bước lập phương trình

Cụ thể : Chọn ẩn số , phân tích tốn , biểu diễn đại lượng, lập phương trình

* Kĩ năng : Vận dụng để giải số dạng toán bậc : toán chuyển động, toán suất, toán quan hệ số

* Thái độ : Tích cực học tập, tìm mối quan hệ đại lượng liên quan B Chuẩn bị GV HS:

- GV: + Bảng phụ ghi đề tập Thước kẻ, phấn màu - HS: Thước kẻ

C Tiến trình dạy học: I: Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm tra Bài số 48 SBT/ 11 x = 20 (TMĐK)

Trả lời : Số gói kẹo lấy từ thùng thứ 20 gói III: Bài mới

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức GV: Trong toán trên, để dễ dàng nhận thấy

sự liên quan đại lượng ta lập bảng sau:

(GV đưa bảng vẽ sẵn lên bảng phụ)

Việc lập bảng số dạng toán như: Toán chuyển động, toán suất, giúp ta phân tích tốn dễ dàng

Ví dụ tr 27 SGK

GV: Trong tốn chuyển động có đại lượng ?

HS: Trong tốn chuyển động có ba đại lượng : Vận tốc, thời gian, quãng đường

Kí hiệu quãng đường s, thời gian t ; vận tốc v ; ta có cơng thức liên hệ ba đại lượng ?

- Trong tốn có đối tượng tham gia chuyển động ? Cùng chiều hay ngược

Ví dụ

Ví dụ: s = v.t

; ;

t s v v s t  

- Biết vận tốc xe máy 35 km/h, biết vận tốc ô tô 45 km/h

Gọi thời gian xe máy đến lúc hai xe gặp x (h)

- Thời gian ô tô là:

h x 

    



24 ph =

2

h Điều kiện : x >

2

- Quãng đường xe máy 35 x (km) Quãng đường ô tô

45 (x -

2

) (km)

Ban đầu Lấy Cịn lại

Thùng 60 (gói) x (gói) 60 - x

(118)

chiều ?

- Trong tốn có xe máy ô tô tham gia chuyển động, chuyển động ngược chiều

GV kẻ bảng:Sau GV hướng dẫn HS để điền dần vào bảng:

- Biết đại lượng xe máy ? ô tô ? - Hãy chọn ẩn số ? Đơn vị ẩn ?

- Thời gian ô tô ? Vậy x có điều kiện ?

Tính qng đường xe ?

- Hai quãng đường quan hệ với ?

Lập phương trình tốn

- GV u cầu tồn lớp giải phương trình, HS lên bảng làm

- Hãy đối chiếu điều kiện trả lời toán - GV lưu ý HS trình bày cụ thể tr 27, 28 SGK

- GV yêu c u HS l m ?4ầ

Các dạng chuyển động

v(km/h) t (h) s (km) Xe máy 35 35

x

Ơ tơ 45 45

90 x

90 - x - GV yêu cầu HS làm tiếp ?5

Giải phương trình nhận

So sánh hai cách chọn ẩn , em thấy cáchnào gọn

- HS nhận xét : Cách giải phức tạp , dài

Bài toán (Tr 28 SGK) (Đề đưa lên bảng phụ)

GV: Trong tốn có đại lượng ? Quan hệ chúng ?

HS: Trong tốn có đại lượng: - Số áo may ngày

- Số ngày may - Tổng số áo Chúng có quan hệ:

Số áo may ngày  Số ngày may = Tổng số áo may

GV: Phân tích mối quan hệ đại lượng, ta lập bảng tr.29 SGK xét hai trình :

- Theo kế hoạch - Thực

GV: Nhận xét hai cách giải, ta thấy cách hai chọn ẩn trực tiếp phương trình giải phức

- Hai quãng đường có tổng 90 km Ta có phương trình:

35x + 45 (x -

2

) = 90 Kết x = 20

7 20 27



- HS: x = 20

7

thoả mãn điều kiện

Vậy thời gian xe máy đến lúc hai xe gặp 20

7

h = 1h 21ph

?4

ĐK: < x < 90 ;

Phương trình :

2 45 90

35 



 x

x

<9> <7> <63> 9x - (90 - x) = 126

9x - 630 + 7x = 126 16x = 756

x = 16

756

x =

189

Thời gian xe :

x : 35 = 20

27 35

1 189



(h) Bài đọc thêm

Bài toán hỏi: Theo kế hoạch, phân xưởng phải may áo ?

Còn giải chọn: Số ngày may theo kế hoạch x (ngày)

Số áo may ngày

Số ngày may

Tổng số áo may Kế

(119)

tạp Tuy nhiên hai cách dùng Thực

120

120 60



x x + 60

Phương trình:

90

x

- 120

60

 x

= IV: Củng cố

- Khắc sâu cách giải toán cách lập phương trình dạng: chuyển động, tìm hai số, suất V: Hướng dẫn nhà

- GV lưu ý HS: Việc phân tích tốn lập bảng, thông thường ta hay lập bảng với toán chuyển động, toán suất , toán phần trăm, toán ba đại lượng

- Bài tập nhà số 37, 38, 39, 40, 41, 44 tr 30, 31 SGK

Soạn: 17/2/2011

Giảng: 21/2/2012

A Mục tiêu:

* Kiến thức: Luyện tập cho HS giải toán cách lập phương trình qua bước: Phân tích tốn, chọn ẩn số, biểu diễn đại lượng chưa biết, lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện ẩn, trả lời

* Kĩ : Chủ yếu luyện dạng toán quan hệ số, toán thống kê, toán phần trăm

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B Chuẩn bị GV HS:

- GV: + Bảng phụ ghi đề giải 42 tr 31 SGK + Thước kẻ, phấn màu

-HS: Ôn tập cách tính giá trị trung bình dấu hiệu (Tốn thống kê mơ tả - Tốn lớp 7) tìm hiểu thêm thuế VAT, cách viết số tự nhiên dạng tổng luỹ thừa 10 (Toán lớp 6)

8A 8B

II: Kiểm tra

- HS1: Chữa 40 tr 31 SGK (Đề đưa lên bảng phụ) Gọi tuổi Phương năm x (tuổi) ĐK: x nguyên dương Vậy năm tuổi mẹ 3x (tuổi)

Mười ba năm sau tuổi Phương : x + 13 (tuổi) Tuổi mẹ : 3x + 13 (tuổi)

Ta có phương trình : 3x + 13 = (x + 13) 3x + 13 = 2x + 26

x = 13 (TMĐK) Trả lời: Năm Phương 13 tuổi III: B i m ià

Bài 39 tr.30 SGK.

GV: Số tiền Lan mua hai loại hàng chưa kể VAT ?

điều kiện < x < 110 - Phương trình :

10 ) 110 ( 100

8 100

10

 

 x

(120)

- Thuế VAT 10 nghìn đồng  hai loại hàng chưa kể thuế VAT 110 nghìn đồng

HS: - Hai loại hàng phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng

Số tiền chưa kể VAT

Tiền thuế VAT Loại hàng

thứ

x (nghìn đồng)

10%x Loại hàng

thứ hai

110 - x 8%(110- x) Cả hai loại

hàng

110 10

- Điều kiện x ?

- Phương trình tốn ? HS trình bày miệng:

GV u cầu lớp giải phương trình, HS lên bảng trình bày

GV lưu ý HS: Muốn tìm m% số a ta tính : 100.a

m

Bài 41 tr.31 SGK.

GV yêu cầu HS nhắc lại cách viết số tự nhiên dạng tổng luỹ thừa 10

abc = 100a + 10b + c HS hoạt động nhóm

Đại diện nhóm trình bày giải HS lớp , nhận xét góp ý

Bài 42 tr 31 SGK.

GV: - Chọn ẩn số.- Nếu viết thêm chữ số vào bên trái chữ số vào bên phải số số biểu diễn ?

GV hướng dẫn HS: 2ab2 = 2000 + ab0 + = 2002 + 10ab

- Lập phương trình tốn

GV u cầu HS trình bày làm vào

Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ không kể thuế VAT x (nghìn đồng)

Điều kiện : < x < 110

Vậy số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT (110 - x) nghìn đồng

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ 10%x (nghìn đồng)

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai 8% (110 - x) (nghìn đồng)

Ta có phương trình:

10 ) 110 ( 100

8 100

10

 

 x

x

10x + 880 - 8x = 1000 2x = 120

x = 60 (TMĐK)

Trả lời : Không kể thuế VAT Lan phải trả cho loại hàng thứ 60 nghìn đồng, loại hàng thứ hai 50 nghìn đồng

Bài 41

Gọi chữ số hàng chục x ĐK: x nguyên dương, x <

 chữ số hàng đơn vị 2x  Số cho là:

x (2x) = 100x + 2x = 12x

Nếu thêm chữ số xen vào hai chữ số số

x (2x) = 100x + 10 + 2x = 102x + 10 Ta có phương trình:

102x + 10 - 12x = 370

90x = 360  x = (TMĐK).

Trả lời: Số ban đầu 48 Bài 42

HS: - Gọi số cần tìm ab

Với a, b  N ;  a  ;  b  - Số 2ab2

Vì số lớn gấp 153 lần số ban đầu nên ta có phương trình:

(121)

(đủ ba bước)

GV đưa giải mẫu lên bảng phụ

V: Hướng dẫn nhà - Bài tập số 45, 46, 48 tr.31, 32 SGK

Bài số 49, 40, 51, 53, 54 tr.11, 12 SBT - Tiết sau tiếp tục luyện tập

Soạn: 24/2/2011

Giảng: 27/2/2012

A Mục tiêu:

* Kiến thức: Tiếp tục cho HS luyện tập giải toán cách lập phương trình dạng chuyển động, suất, phần trăm, tốn có nội dung hình học

* Kĩ : Chú ý rèn luyện kỹ phân tích tốn để lập phương trình tốn

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho học sinh chọn ẩn B Chuẩn bị GV HS:

- GV: + Bảng phụ ghi đề Thước kẻ, phấn màu, bút

-HS: + Ơn tập dạng tốn chuyển động, tốn suất, tốn phần trăm + Bảng phụ nhóm, bút

8A 8B

II: Kiểm tra Chữa 45 SGK Lập bảng phân tích

Năng suất ngày

Số ngày

Số thảm Hợp

đồng

x     

ngay

tham 20 ngày 20x

(thảm) Thực

hiện 

    

ngay tham x

100

120 18 ngày

100 120 18

x (thảm) ĐK: x nguyên dương

Phương trình: 18.5

6

(122)

Số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là: 20.x = 20.15 = 300 (thảm)

III: B i m ià

Bài 46 tr.31/ SGK.

GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích thơng qua câu hỏi:

- Trong tốn tơ dự định ?

HS - Ô tô dự định quãng đường AB với vận tốc 48 km/h

- Thực tế diễn biến ?

- Thực tế:+ đầu ô tô với v tốc + Ô tô bị tầu hoả chắn 10 phút

+ Đoạn đường cịn lại tơ với v tốc: 48 + = 54 km/h

v(km/h) t(h) s(km)

Dự định 48

48

x x

Thực - đầu

48 48

- Bị tầu

chắn 6

1

- Đoạn

còn lại 54 54

48



x x - 48

Bài 47 tr.32/ SGK.

(Đề đưa lên bảng phụ) a)

GV: + Nếu gửi vào quỹ tiết kiệm x (nghìn đồng) lãi suất tháng a% số tiền lãi sau tháng thứ tính ?

+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau tháng thứ ?

HS: + Số tiền lãi sau tháng thứ a%.x (nghìn đồng)

+ Lấy số tiền có sau tháng thứ gốc để tính lãi tháng thứ hai, số tiền lãi riêng tháng thứ hai tính ?

+ Tổng số tiền lãi có sau hai tháng ?

b) Nếu lãi suất 1,2% sau tháng tổng số tiền lãi 48,288 nghìn đồng ta có phương trình: 288 , 48 100 , 1 100 , 100 ,          x x Bài 46 ĐK: x > 48 Phương trình:

48

x

=

+ 54 48

 x

48

x

= 54

48

7 

x

Giải phương trình x = 120 (TMĐK) Trả lời: Quãng đường AB dài 120 km

Bài 47 <SGK>

+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau tháng thứ x + a%x = x(1 + a%) (nghìn đồng)

+ Tiền lãi tháng thứ hai là: x(1 + a%) a% (nghìn đồng) + Tổng số tiền lãi hai tháng là:

x a a x a         100 100

100 (nghìn đồng).

(123)

288 , 48 100

2 , 1 100

2 ,

    

 

  x

288 , 48 100

2 , 201 100

2 ,

 x

(GV hướng dẫn HS thu gọn phương trình) Sau GV u cầu HS lên bảng hồn thành nốt giải

288 , 48 100

2 , 201 100

2 ,

 x

241,44.x = 482880

44 , 241 482880

 x

x = 2000

Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu 2000 (nghìn đồng) hay triệu đồng

IV: Củng cố

- Gv khắc sâu dạng tập chữa V: Hướng dẫn nhà

- Làm câu hỏi ôn tập chương tr.32, 33 SGK - Bài tập 49 tr.32, 50, 51, 52, 53 tr.33, 34 SGK

TIẾT 54: ÔN TẬP CHƯƠNG III (TIẾT 1)

(CĨ THỰC HÀNH GIẢI TỐN TRÊN MTCT)

Soạn: 24/2/2011

Giảng: 28/2/2012

A Mục tiêu:

* Kiến thức: Giúp HS ôn tập lại kiến thức học chương (chủ yếu phương trình ẩn)

* Kĩ năng : Củng cố nâng cao kĩ nảng giải phương trình ẩn (phương trình bậc ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu)

* Thái độ : Tích cực học tập, tổng hợp tìm quan hệ kiến thức B Chuẩn bị GV HS:

- GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, máy tính

- HS: + Làm câu hỏi ôn tập chương III tập ôn tập (từ 50 đến 53) máy tính C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm tra III: B i m ià

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức GV nêu câu hỏi:

1) Thế phương trình tương đương? Cho ví dụ

- Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình?

Bài tập 1: Xét xem cặp phương trình sau có tương đương khơng ?

a) x - = (1) x2 - = (2)

Ôn tập pt bậc ẩn pt đưa về dạng ax + b = 0

Bài tập 1:

HS hoạt động theo nhóm a) x - = (1)  x = x2 - = (2)  x = 1

(124)

b) 3x + = 14 (3) 3x = (4) c)

1

(x - 3) = 2x + (5) (x - 3) = 4x + (6)

d) { 2x { = (7) x2 = (8)

e) 2x - = (9) x(2x - 1) = 3x (10)

GV cho HS hoạt động nhóm khoảng phút u cầu đại diện số nhóm trình bày giải GV: Trong ví dụ trên, ví dụ thể hiện: nhân hai vế phương trình với biểu thức chứa ẩn khơng phương trình tương đương ?

(nội cung câu hỏi tr.32 SGK)

GV nêu câu hỏi 3: Với điều kiện a phương trình ã + b = phương trình bậc ?

(a b số)

Câu hỏi 4: Một phương trình bậc ẩn có nghiệm? Đánh dấu "X" vào ô vuông tương ứng với câu trả lời

(Đề đưa lên bảng phụ) GV hỏi: phương trình có dạng ax + b = nào:

+ Vô nghiệm ? Cho ví dụ + Vơ số nghiệm ?

Bài tập (bài 50 (a,b) tr.32 SGK)

GV yêu cầu hai HS lên bảng chữa tập) GV hướng dẫn học sinh giải pt máy tính sau đưa đựoc dạng a x + b =

Học sinh thực theo hướng dẫn gv GV: Nêu lại bước giải phương trình

đương có tập nghiệm S = 3

Hoặc từ phương trình (3), ta chuyển hạng tử từ vế trái sang vế phải đổi dấu hạng tử phương trình (4)

c) Phương trình (5) phương trình (6) tương đương từ phương trình (5) ta nhân hai vế phương trình với phương trình (6)

d) { 2x { = (7)  2x = 4  x = 2 x2 = (8)  x = 2

Vậy phương trình (7) phương trình (8) tương đương

e) 2x - = (9)  2x =  x = x(2x - 1) = 3x (10)

 x(2x - 1) - 3x =  x (2x - - 3) =  x = x =

Vậy phương trình (9) phương trình (10) khơng tương đương

Câu 3:Với điều kiện a  phương trình ax + b = phương trình bậc

Câu 4:

Ln có nghiệm Phương trình có dạng ax + b = 0: + Vô nghiệm a = b  Ví dụ : 0x + =

+ Vô số nghiệm a = b = phương trình 0x =

Hai HS lên chữa tập 2, HS khác theo dõi, nhận xét

Bài 50 (a) Giải phương trình: - 4x (25 - 2x) = 8x2 + x - 300

 - 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300

 -100x - x = - 300 -  -101x = -303

 x = Bài 50 (b)

4 ) ( 10

3

) (

2 

   

 x x x

 20

) ( 15 140 20

) ( ) (

8  

  

 x x x

 - 24x - - 6x = 140 - 30x - 15  -30x + 30x = -4 + 140 - 15  0x = 121

(125)

Bài 51 (a,d) tr 33 SGK

Giải phương trình sau cách đưa vê phương trình tích

a) (2x + 1) (3x - 2) = (5x - 8) (2x + 1)

GV gợi ý : Chuyển vế phân tích vế trái thành nhân tử

d) 2x3 + 5x2 - 3x = 0

GV gợi ý phân tích đa thức 2x3 +5x2 - 3x thành

nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung tách hạng tử

Bài 53 tr 34 SGK. Giải phương trình:

6      

 x x x

x

GV: Quan sát phương trình em có nhận xét ? GV Vậy ta cộng thêm đơn vị vào phân thức, sau biến đổi phương trình dạng phương trình tích Cụ thể:

                  x x                  x x



10 10 10 10      

 x x x

x

Sau đó, GV yêu cầu HS lên bảng giải tiếp Bài 52 (a,b) tr.33 SGK.

a) x x x x

5 ) ( 3    

GV nêu câu hỏi 5: Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu, ta phải ý điều ? Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu, ta cần tìm ĐKXĐ phương trình

Các giá trị tìm ẩn trình giải phải đối chiếu với ĐKXĐ, giá trị x thoả mãn ĐKXĐ nghiệm phương trình cho

Bài 51

a) (2x + 1) (3x - 2) = (5x - 8) (2x + 1)  (2x + 1)(3x - 2) - (5x - 8)(2x + 1) =  (2x + 1) (3x - - 5x + 8) =

 (2x + 1) (-2x + 6) =  2x + = -2x + =  x =

1



x = S = 

   

 ;3

2

d) 2x3 + 5x2 - 3x = 0

 x(2x2 + 5x - 3) = 0

 x (2x2 + 6x - x - 3) = 0

 x [2x (x + 3) - (x + 3)] =  x (x + 3) (2x - 1) =

 x = x = -3 x =

1

S = 

     ; ; Bài 53

HS nhận xét: phân thức, tổng tử mẫu x + 10



10 10 10 10       

 x x x

x

 (x + 10)

0          

 x + 10 =  x = -10

Giải phương trình chứa ẩn mẫu Bài 52 (a,b)

a) x x x x

5 ) ( 3    

ĐKXĐ: x 

3

x 

(2 3)

) ( ) (      x x x x x x

 x - = 10x - 15

(126)

Sau yêu cầu HS làm "Phiếu học tập" Nửa lớp làm câu a

b) ( 2)

2

    

x x x x

x

GV cho HS làm "Phiếu học tập" khoảng phút yêu cầu dừng lại GV HS lớp kiểm tra làm hai HS (mỗi câu)

 x =

4

(TMĐK) S = 

   

3

b) ( 2)

2

    

x x x x

x

ĐKXĐ: x  x 

( 2)

2 )

2 (

) ( ) (

  

  

x x x

x x x x

x2 + 2x - x + = 2

 x2 + x = 0

 x(x + 1) =

 x = (loại) x = -1 (TMĐK) S = -1

IV : Củng cố

- Gv khắc sâu kiến thức trọng tâm chương, tập chữa V: Hướng dẫn nhà

Ôn tập lại kiến thức phương trình, giải tốn cách lập phương trình Bài tập nhà số 54, 55, 56 tr.34 SGK tập số 65, 66, 68, 69 tr.14 SBT Tiết sau ơn tập tiếp giải tốn cách lập phương trình

TIẾT 55: ƠN TẬP CHƯƠNG III (TIẾT 2)

(CĨ THỰC HÀNH GIẢI TỐN TRÊN MTCT)

Soạn: 3/3/2012

Giảng: 5/3/2012

A Mục tiêu:

* Kiến thức: Giúp HS ôn tập lại kiến thức học phương trình giải tốn cách lập phương trình

* Kĩ năng : Củng cố nâng cao kĩ nảng giải tốn cách lập phương trình * Thái độ : Tích cực học tập, tổng hợp tìm quan hệ kiến thức

- GV: + Bảng phụ ghi ghi tập Thước kẻ, phấn màu, máy tính - HS: + Làm ơn tập Thước kẻ, máy tính

8A 8B

II: Kiểm tra HS1: Bài 66 SBT d) ĐKXĐ x  2 

 



  

) )( (

) ( )

(

x x

) )( (

) 11 (

 

 x x

x

(127)

 x2 - 4x - 5x + 20 = 0

 x(x - 4) - 5(x - 4) =

 (x - 4) (x - 5) =  x - = x - = 0 x = x = (TMĐK) (TMĐK) S = 4; 5

Bài 54 <SGK>

Gọi khoảng cách hai bến AB x (km) ĐK: x > Thời gian ca nơ xi dịng (h)

Vậy vận tốc xi dịng

x

     

h km

Thời gian ca nơ ngược dịng (h) Vậy vận tốc ngược dòng

x      

h km

Vận tốc dòng nước

     

h km

Vậy ta có phương trình:

x

-

x

= 2.2  5x - 4x = 4.20

x = 80 (TMĐK)

Trả lời: Khoảng cách hai bến AB 80 km HS nhận xét làm hai bạn kiểm tra

III: B i m ià

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Bài 69 tr.14 /SBT (Toán chuyển động)

GV hướng dẫn HS phân tích tốn:

- Trong tốn này, hai ô tô chuyển động ?

HS: Hai ô tô chuyển động quãng đường dài 163 km Trong 43 km đầu hai xe có vận tốc Sau xe thứ tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu nên sớm xe thứ hai 40 phút

- GV: Vậy chênh lệch thời gian xảy 120 km sau

Hãy chọn ẩn số lập bảng phân tích Đổi 40 phút ?

Lập phương trình tốn

GV hướng dẫn HS thu gọn phương trình: x

120

- 1,2x

120

=

2

rồi giải pt máy tính bỏ túi hồn thành toán

Bài 68 tr.14 /SBT (Toán suất) (Đề đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS lên lập bảng phân tích lập phương trình toán

Bài 69 <SBT>

Gọi vận tốc ban đầu hai xe x (km/h), ĐK: x > Quãng đường lại sau 43 km đầu :

163 - 43 = 120 (km)

v(km/h) t(h) s(km) Ơ tơ

1,2x

120

120 Ơ tơ

x

120

Đổi 40 phút =

2

h Phương trình: x

120

- 1,2x

120

=

2

Kết quả: x = 30

Trả lời: Vận tốc ban đầu hai xe 30km/h Bài 68

NS ngày

(tấn/ngày) Số ngày(ngày) Số than(tấn) Kế

hoạch

50

x x(x>0) Thực

hiện

57

13



x x + 13

(128)

Một HS lên bảng giải phương trình trả lời tốn

Bài 55 tr.34 SGK

(Tốn phần trăm có nội dung hố học)

GV hướng dẫn HS tìm hiểu nội dung tốn: - Trong dung dịch có gam muối ? Lượng có thay đổi khơng ?

- HS: Trong dung dich có 50g muối Lượng muối khơng thay đổi

- Dung dịch chứa 20% muối, em hiểu điều cụ thể ?

- Dung dịch chứa 20% muối nghĩa khối lượng muối 20% khối lượng dung dịch - Hãy chọn ẩn lập phương trình tốn Một HS lên bảng giải phương trình trả lời tốn

GV nhắc nhở HS ghi nhớ đại lượng dạng toán, điều cần lưu ý giải tốn cách lập phương trình

50

x

- 57

13

 x

=

Kết quả: x = 500 (TMĐK)

Trả lời: Theo kế hoạch đội phải khai thác 500 than

Bài 55.<SGK>

- Gọi lượng nước cần pha thêm x (gam) ĐK: x >

Khi khối lượng dung dịch là: 200 + x (gam)

Khối lượng muối 50 gam Ta có phương trình:

100 20

(200 + x) = 50 200 + x = 250

x = 50 (TMĐK)

Trả lời : Lượng nước cần pha thêm 50 gam

IV: Củng cố

- GV khắc sâu kiến thức trọng tâm chương đặc biệt cách giải loại phương trình V: Hướng dẫn nhà

Tiết sau kiểm tra tiết chương III HS cần ôn tập kỹ:

1) Về lý thuyết:

- Định nghĩa hai phương trình tương đương - Hai quy tắc biến đổi phương trình

- Định nghĩa, số nghiệm phương trình bậc ẩn

- Các bước giải phương trình đưa dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu Các bước giải tốn cách lập phương trình

2) Về tập: Ôn lại luyện tập giải dạng phương trình tốn giải cách lập phương trình

TIẾT 56: KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG III

Soạn: 3/3/2012

Giảng: 6/3/2012

A: Mục tiêu

* Kiến thức: Giúp học sinh củng cố kiến thức phương trình bậc các dạng, giải tốn cách lập phương trình

* Kỹ năng: Rèn kỹ giải phương trình * Thái độ: Tự giác làm

B: Chuẩn bị GV HS GV: Đề bài, đáp án biểu điểm

HS: ôn tập kỹ kiến thức chuẩn bị kiểm tra C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

(129)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG III ( Tiết 56 Tuần 27 theo PPCT)

N M H C 2011 - 2012 Ă Ọ

Cấp độ Chủ đề

Nhận biết

Thụng hiểu

Vận

dụng Cộng

Cấp độ

thấp Cấp độcao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Phương trỡnh bậc nhất một ẩn và phưng trỡnh quy phương trỡnh bậc nhất

Nhận biết số nghiệm Phương trỡnh bậc ẩn phương trỡnh quy phương trỡnh bậc

Giải phương trỡnh quy phương trỡnh bậc ẩn

Phối hợp phương pháp để giải phương trỡnh quy phương trỡnh bậc ẩn

Số cõu Số điểm Tỉ lệ %

3 1,5 đ

15%

2 3 đ 30%

1 đ

10%

6 5,5đ 55%

Phương trỡnh tớch

Nhận biết số nghiệm Phương trỡnh tớch

(130)

1 0,5 đ

5%

1 0,5 đ

5%

2 1đ 10%

Phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu

Nhận biết điều kiện xác định phương trỡnh chứa ẩn mẫu

Giải phương

trỡnh chứa ẩn

ở mẫu

1 0,5 đ

5%

1 đ

10%

2 1,5 đ

15%

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trỡnh

Giải

toán cách lập

phuơng trỡnh

1 đ

20%

1 2 đ 20% Tổng số

cõu Tổng số điểm

Tỉ lệ %

5 2,5 đ

25%

1 0,5 đ

5%

4 6 đ

60%

1 1 đ

10%

11 10 đ

100%

ĐỀ BÀI I/ TRẮC NGHIỆM : ( điểm)

Hóy khoanh trũn chữ cỏi trước câu trả lời Cõu 1: Số nghiệm phương trỡnh x – = x – :

A Một nghiệm B Vụ số nghiệm C Hai nghiệm D Vụ nghiệm

Cõu 2: Phương trỡnh 3x + = tương đương với phương trỡnh :

A 3x = B

4

x

C 3x = - D

3

x

Cõu 3: Phương trỡnh (x + )(x – ) = cú tập nghiệm :

(131)

Cõu : Điều kiện xác định phương trỡnh

1

2

x  x :

A x ≠ 2, x ≠ B x ≠ -2, x ≠ C x ≠ -2, x ≠ -1 D x ≠ 2, x ≠ -1

Cõu 5: Phương trỡnh bậc ẩn ax + b = ( a ≠ 0) cú nghiệm : A

b x

a 

B

b x

a  

 C

b x

a 

D

a x

b 

Cõu 6: Phương trỡnh sau có nghiệm :

A x2 – x = 0 B 2x + =1 +2x C x ( x – ) = 0 D (x + 2)(x2 + 1) = 0

II/ TỰ LUẬN : (7 điểm)

Bài : (5 điểm) Giải phương trỡnh sau

a) + 2x = 32 – 3x b)

2

3

x x x

  

c)

1

x x

x x x x

 

 

  d)

1

65 63 61 59

x x x x

  

Bài 2: (2 điểm) Giải toán cách lập phương trỡnh

Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bỡnh 40 km/h Lỳc người với vận tốc trung bỡnh 30km/h, biết thời gian lẫn hết 3giờ 30 phỳt Tớnh quóng đường AB

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỄM TRA TIẾT

I/ TRẮC NGHIỆM : 3 điểm

( úng m i câu cho 0,5 i m)Đ ỗ đ ể

Cõu

Đáp án B C B B C D

II/ PHẦN TỰ LUẬN : 7điểm

Bài :

a) + 2x = 32 – 3x (0,25đ)

2x 3x 32

    (0,25đ)

5x 25

 

5

x

  (0,25đ)

c)

1

x x

x x x x

 

 

  (1)

ĐKXĐ : x 0 ; x -1 (0,25đ)

Quy đồng khử mẫu hai vế:

( 1)( 1)

( 1) ( 1) ( 1)

x x x x

x x x x x x

  

 

   (1)

Suy (x-1)(x+1) + x = 2x-1 (0,25đ)

 x2 – + x = 2x -  x2+x -2x = -1+1  x2-x=0  x(x-1)

 x = x = (0,25đ)

x = (không tmđk); x = (tmđk)

Vậy pt (1) cú nghiệm x = (0,25đ)

Bài 2: Gọi quảng đường AB dài x (km) ; đk: x > (0,25đ)

Thời gian từ A đến B 40

x

(giờ) (0,25đ)

b)

2

3

x x x

  

(0,25 )đ

2 12

2 2 12

6 18

x x x

x x x x

    

    

  (0,25 )đ

3

x

  (0,25 )đ

d)

1

65 63 61 59

x x x x

  

(0,25 )đ

66 66 66 66

65 63 61 59

x x x x

   

(0,25 )đ

 66 1 1 65 63 61 59

x

     

(0,25 )đ

 

        

 

1 1

66 ×

65 63 61 59

x v

(132)

Thời gian lỳc 30

x

(giờ ) (0,25đ)

Đổi 3giờ 30 phút =

Theo tốn ta có phương trỡnh :

7

40 30

x x

 

(0,5đ)

3x 4x 420

  

 x = 60 (0,5đ)

Vậy quảng đường AB dài 60 km (0,25đ)

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

TIẾT 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

Soạn: 10/3/2012

Giảng: 12/3/2012

A Mục tiêu:

* Kiến thức: HS nhận biết vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức (> ; < ;  ;

 ).

* Kĩ năng : + Biết tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

+ Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế bất đẳng thức vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

* Thái độ : Tích cực tự giác học tập B Chuẩn bị GV HS:

- GV: + Bảng phụ ghi tập , thước kẻ có chia khoảng, phấn màu, bút

- HS: + Ơn tập "Thứ tự Z" (Tốn tập 1) "So sánh hai số hữu tỉ" (Tốn tập 1).Thước kẻ, bảng phụ nhóm, bút

8A 8B

II: Kiểm tra III: Bài mới

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức GV: Nếu a lớn b, kí hiệu a > b

Nếu a nhỏ b, kí hiệu a < b Nếu a b , kí hiệu a = b

Và biểu diễn số trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn

1 Nhắc lại thứ tự tập hợp số

Trong số biểu diễn trục số đó, số hữu tỉ là: -2 ; -1,3 ; ;

Số vô tỉ

(133)

GV yêu cầu HS quan sát trục số tr.35 SGK trả lời: Trong số biểu diễn trục số đó, số hữu tỉ? Số vô tỉ ? So sánh

2 3.

GV yêu cầu HS làm ?1

Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào ô vuông (Đề đưa lên bảng phụ)

GV: Với x số thực bất kỳ, so sánh x số

- Vậy x2 lớn với x, ta

viết x2  với x.

- Tổng quát, c số không âm ta viết ?

Nếu a không nhỏ b, ta viết ?

GV: Tương tự , với x số thực bất kì, so sánh - x2 với số 0.

Viết kí hiệu

- Nếu a khơng lớn b, ta viết nào? - Nếu y không lớn 5, ta viết nào? GV giới thiệu: Ta gọi hệ thức

Dạng a < b (hay a > b, a  b , a  b) bất đẳng

thức, với a vế trái, b vế phải bất đẳng thức

Hãy lấy ví dụ bất đẳng thức vế trái, vế phải bất đẳng thức

GV: - Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ (-4)

- Khi cộng hai vế bất đẳng thức đó, ta bất đẳng thức ?

Sau GV đưa hình vẽ tr.36 SGK sau lên bảng phụ:

-4 -3 - -1 5

-4 + + 3

-4 -3 -2 -1 5

GV nói : Hình vẽ minh hoạ cho kết : Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức -4 <

9 điểm 2 nằm bên trái điểm trục

số ?1

a) 1,53 < 1,8 b) -2,37 > -2,41 c) 18

12

 =

2



d)

3

< 20

13

Vì 20

12



* Nếu x số dương x2 > 0.

Nếu x số âm x2 > Nếu x x2 = 0.

* c  0.

* Nếu a khơng nhỏ b a phải lớn b a = b, ta viết a  b

* x số thực -x2 ln nhỏ hơn

hoặc Kí hiệu -x2  0.

- Nếu a không lớn b a  b.

- Nếu y khơng lớn y  5.

2 Bất đẳng thức Ví dụ

- < 1,5 a + > a a +  b - 1.

3x -  2x + 5.

Rồi vế trái, vế phải bất đẳng thức 3 Liên hệ thứ tự phép cộng

Bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ ( - 4) : - <

Khi cộng hai vế bất đẳng thức với ta được: - + < +

Hay -1 <

?2 a) Khi cộng -3 vào hai vế bất đẳng thức -4 < bất đẳng thức: -4 - < - hay -7 < -1

Cùng chiều với bất đẳng thức cho

(134)

2 ta bất đẳng thức -1 < chiều với bất đẳng thức cho (GV giới thiệu hai bất đẳng thức chiều) GV yêu cầu HS làm ?2

GV: Liên hệ thứ tự phép cộng ta có tính chất sau:

Tính chất: Với ba số a, b, c ta có: Nếu a < b a + c < b + c Nếu a  b a + c  b + c.

Nếu a > b a + c > b + c Nếu a  b a + c  b + c.

(Tính chất GV đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu: Hãy phát biểu thành lời tính chất

GV cho vài HS nhắc lại tính chất lời GV yêu cầu HS xem Ví dụ làm ?3 ?4

-4 < bất đẳng thức -4 + c < + c

?3 ?4

?3 Có -2004 > -2005

 -2004 + (-777) > -2005 + (-777)

theo tính chất liên hệ thứ tự phép cộng ?4 Có < (vì = 9)

 + < + hay + <

IV: C ng c - Luy n t p ủ ố ệ ậ

Bài (a,b) tr.37 SGK

Bài (a) tr.37 SGK

Cho a < b, so sánh a + b + Bài (a) tr.37 SGK

So sánh a b a -  b - 5.

Bài

a) -2 +  Sai

vì -2 + = mà <

b) -6  2(-3) Đúng 2.(-3) = -6.

 -6 -6 đúng.

Bài HS: Có a < b, cộng vào hai vế bất đẳng thức ta a + < b +

Bài HS: Có a -  b - 5, cộng vào hai vế

bất đẳng thức

a - +  b - + Hay a  b.

- Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng (dưới dạng công thức phát biểu thành lời) - Bài tập nhà số (c,d) , (b), b (b) tr.37 SGK số 1,2,3,4,7,8 tr.41,42 SBT

TIẾT 58: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

Soạn: 10/3/2012

Giảng: 13/3/2012

A Mục tiêu:

* Kiến thức: HS nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự

* Kĩ : HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức so sánh số

* Thái độ : Tích cực tự giác học tập B Chuẩn bị GV HS:

- GV: + Bảng phụ ghi tập , hình vẽ minh hoạ, tính chất + Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút - HS: + Thước kẻ, bảng phụ nhóm, bút

8A 8B

II: Kiểm tra - Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng - Chữa số tr.41 SBT

(135)

a) 12 + (-8) > + (-8) b) 13 - 19 < 15 - 19 c) (-4)2 +  16 + 7 d) 452 + 12 > 450 + 12. GV nhận xét , cho điểm

III: B i m ià

GV: Cho hai số -2 3, nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ (-2)

- Khi nhân hai vế bất đẳng thức với ta bất đẳng thức ?

- Nhận xét chiều hai bất đẳng thức

GV đưa hình vẽ hai trục số tr.37 SGK lên bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét - GV yêu cầu HS thực ?1

GV: Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương ta có tính chất sau :

Với số a,b c mà c > Nếu a < b ac < bc Nếu a  b ac  bc

Nếu a > b ac > bc Nếu a  b ac  bc

(Tính chất GV đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu : Hãy phát biểu thành lời tính chất

- GV yêu cầu HS làm ?2

Đặt dấu thích hợp (<, >) vào vng

GV: Có bất đẳng thức -2 < Khi nhân hai vế với bất đẳng thức với (-2), ta bất đẳng thức ?

GV đưa hình vẽ hai trục số tr.38 SGK lên bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét Từ ban đầu vế trai nhỏ vế phải, nhân hai vế với (-2) vế trái lại lớn vế phải Bất đẳng thức đổi chiều GV yêu cầu HS làm ?3

1 liên hệ thứ tự phép nhân với số dương

bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ (-2) -2 <

Khi nhân hai vế bất đẳng thức với ta bất đẳng -2.2 < 3.2

Hay -4 <

- Hai bất đẳng thức chiều - HS làm ?1

a) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với 5091 bất đẳng thức -10182 < 15237

b) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với số c dương bất đẳng thức -2c < 3c

Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho ?2

a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3) 2,2

2 liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

(136)

GV đưa tập:

Hãy điền dấu "<, >, , " vào vng

cho thích hợp

Với ba số a,b c mà c < Nếu a < b ac bc Nếu a  b ac bc

Nếu a > b bc Nếu a  b ac bc

GV yêu cầu HS:

- Nhận xét làm bạn - Phát biểu thành lời tính chất

- GV cho vài HS nhắc lại nhấn mạnh: Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức - GV yêu cầu HS làm ?4 ?5

GV lưu ý: Nhân hai vế bất đẳng thức với

1



chia hai vế cho -4

GV cho HS làm tập: Cho m < n , so sánh: a) 5m 5n

b)

m

n

c) -3m -3n d) 

m



n

GV: Với ba số a,b,c a <b b < c a < c, tính chất bắc cầu thứ tự

?3

a) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 <3 với -345, ta bất đẳng thức 690 > -1035

b) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với số c âm, ta bất đẳng thức: -2c > 3c

HS làm tập:

Hai HS lên bảng điền Nếu a < b ac < bc Nếu a  b ac  bc

Nếu a > b ac > bc Nếu a  b ac  bc

HS lớp nhận xét bạn điền dấu có khơng phát biểu thành lời tính chất

Khi nhân hai vế bất phương trình với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho

?4

Cho -4a > -4b

Nhân hai vế với



, ta có a < b ?5

Khi chia hai vế bất đẳng thức cho số khác 0, ta phải xét hai trường hợp:

- Nếu chia hai vế cho số dương bất đẳng thức khơng đổi chiều

- Nếu chia hai vế bất đẳng thức cho số âm bất đẳng thức phải đổi chiều

a) 5m < 5n b) 2

n m



c) -3m > -3n d)   

n m

(137)

nhỏ

Tương tự, thứ tự lớn hơn, nhỏ bằng, lớn có tính chất bắc cầu

GV cho HS đọc Ví dụ tr.39 SGK IV: C ng c - luy n t pủ ố ệ ậ

Bài tr.39 SGK

Mỗi khẳng định sau hay sai ? Vì ?

a) (-6) < (-5).5 b) (-6) (-3) < (-5) (-3)

c) (-2003) (-2005)  (-2005) 2004

d) -3x2  0. Bài tr.40 SGK

Số a số âm hay dương nếu: a) 12a < 15a

b) 4a < 3a c) -3a > -5a

a) Đúng -6 < -5

có >  (-6) < (-5) b) Sai -6 < -5

có -3 <  (-6) (-3) > (-5) (-3) c) Sai -2003 < 2004

có -2005 <

 (-2003).(-2005) > 2004 (-2005) d) Đúng x2 > 0

có -3 <  -3x2 < 0

bài

a) Có 12 < 15 mà 12a < 15a cung chiều với bất đẳng thức chứng tỏ a > b) Có > mà 4a < 3c ngược chiều với bất đẳng thức chứng tỏ a <

c) -3 > -5 mà -3a > -5a chứng tỏ a > V: Hướng dẫn nhà

- Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

- Bài tập nhà số 6,9,10,11 tr.39,40 SGK Bài số 10,12,13,14,15 tr.42 SBT - Tiết sau luyện tập

Soạn: 17/3/2012

Giảng: 19/3/2012

A Mục tiêu:

* Kiến thức: Củng cố tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

*Kĩ năng : Vận dụng, phối hợp tính chất thứ tự giải tập bất đẳng thức * Thái độ : Tự giác tích cực học tập

- GV: Bảng phụ ghi tập, ba tính chất bất đẳng thức học - HS: + Ơn tính chất bất đẳng thức học

(138)

II: Kiểm tra HS1: - Điền dấu "<, >, =" vào chố trống cho thích hợp Cho a < b

a) Nếu c số thực a + c b + c

b) Nếu c > a.c b.c c) Nếu c < a.c b.c d) Nếu c = a.c b.c

- Chữa 11 (b) tr.40 SGK HS2: - Chữa tr.39 SGK Cho a < b, so sánh 2a 2b ; 2a a + b ; -a -b

III: B i m ià

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Bài tr.40 SGK

Cho tam giác ABC Các khẳng định sau hay sai:

a) A + B + C > 1800

b) A + B < 1800

c) B + C  1800

d) A + B  1800

HS trả lời miệng giải thích Bài 12 tr.40 SGK.

Chứng minh

a) (-2) + 14 < (-1) + 14 b) (-3) + < (-3) (-5) +

HS làm tập, sau phút hai HS lên bảng làm Bài 13 tr.40 SGK

So sánh a b a) a + < b +

b) -3a > -3b HS trả lời miệng:

Bài 14 tr.40 SGK. Cho a < b, so sánh: a) 2a + với 2b + b) 2a + với 2b + HS hoạt động theo nhóm

u cầu đại diện nhóm trình bày lời giải

Bài SGK

a) Sai tổng ba góc tam giác 1800.

b) Đúng

c) Đúng B + C < 1800

d) Sai A + B < 1800

Bài 12 SGK a) Có -2 < -1

Nhân hai vế với (4 > 0)  (-2) < (-1)

Cộng 14 vào hai vế

 (-2) + 14 < (-1) + 14 b) Có > -5

Nhân hai vế với -3 (-3 < 0)  (-3) < (-3) (-5) Cộng vào hai vế

 (-3) + < (-3) (-5) + Bài 13 SGK

a) a + < b + Cộng (-5) vào hai vế a + + (-5) < b + + (-5)  a < b

b) -3a > -3b

Chia hai vế cho (-3), bất đẳng thức đổi chiều

3 3

3

  

 a b



 a < b Bài 14 SGK a) Có a < b

Nhân hai vế với (2 > 0)  2a < 2b

Cộng vào hai vế  2a + < 2b + (1) b) Có <

(139)

Bài 19 tr.43 SBT

Cho a số bất kì, đặt dấu "<, >, , " vào ô vuông cho đúng:

a) a2 0

b) -a2 0

c) a2 + 0

d) -a2 - 0

HS làm tập Sau HS lên bảng điền giải thích bất đẳng thức

GV nhắc HS cần ghi nhớ: Bình phương số không âm

Bài 25 tr.43 SBT. So sánh m2 m nếu:

a) m lớn

GV gợi ý: có m > 1, làm để có m2 và

m ?

áp dung: so sánh (1,3)2 1,3

b) m dương nhỏ áp dụng: so sánh

(0,6)2 0,6

GV chốt lại:- Với số lớn bình phương lớn số

- Với số dương nhỏ bình phương nhỏ số

- Cịn số số 12 = ; 02 = 0

Từ (1), (2), theo tính chất bắc cầu  2a + < 2b +

Bài 19 SBT a) a2  0

Giải thích: a   a2 > 0

Nếu a =  a2 = 0.

b)-a2  0

giải thích: nhân hai vế bất đẳng thức a với (-1) c) a2 + > 0

giải thích: Cộng hai vế bất đẳng thức a với : a2

+  + 0

d) -a2 - < 0

giải thích: cộng hai vế bất đẳng thức b với -2:

-a2 -  -2 + 0

Bài 25 SBT a)

từ m >

Ta nhân hai vế bất đẳng thức với m, m >  m > nên bất đẳng thức không đổi chiều Vậy m2 > m

áp dụng : Vì 1,3 >1  (1,3)2 > 1,3

b) < m <

Ta nhân hai vế bất đẳng thức m < với m, m > nên bất đẳng thức khơng đổi chiều Vậy m2 < m

áp dụng: Vì < 0,6 <  (0,6)2 < 0,6

IV: Củng cố

- GV khắc sâu tính chất bất đẳng thức, đặc biệt lưu ý học sinh nhân hai vế BĐT với số âm cần đổi chiều BĐT

Bài tập số 17, 18, 23, 26, 27 tr.43 SBT Ghi nhớ kết luận tập: - Bình phương số khơng âm - Nếu m > m2 > m

Nếu < m < m2 < m.

Nếu m = m = m2 = m.

TIẾT 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

Soạn: 17/3/2012

Giảng: 20/3/2012

A Mục tiêu:

* Kiến thức: HS giới thiệu bất phương trình ẩn, biết kiểm tra số có nghiệm bất phương trình ẩn hay khơng ?

* Kĩ năng : Biết viết dạng kí hiệu biểu diễn trục số tập nghiệm bất phương trình dạng x < a ; x > a ; x  a ; x  a.

(140)

*Thái độ : Tích cực , tự giác học tập

- GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, tập Thước thẳng

+ Bảng tổng hợp "Tập nghiệm biểu diễn tập nghiệm BPT" tr.52 SGK - HS: + Thước kẻ

+ Bảng phụ nhóm, bút

I: Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm tra ( kết hợp giờ) III: Bài mới

GV yêu cầu HS đọc toán tr.41 SGK tóm tắt tốn

GV: Chọn ẩn số ?

- Vậy số tiền Nam phải trả để mua bút x ?

- Nam có 25 000 đồng, lập hệ thức biểu thị quan hệ số tiền Nam phải trả số tiền Nam có

- GV giới thiệu: hệ thức

2 200 x + 000  25 000 bất

phương trình ẩn, ẩn bất phương trình x

- Hãy cho biết vế trái, vế phải bất phương trình ?

- Theo em, tốn x ?

- Tại x ? (hoặc )

+ Nếu lấy x = có khơng ?

- GV nói: thay x = x = vào bất phương trình, ta khẳng định đúng, ta nói x = 9, x = nghiệm bất phương trình

+ x 10 có nghiệm bất phương trình khơng ? Tại ?

GV yêu cầu HS làm ?1 (Đề đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu dẫy kiểm tra số để chứng tỏ số ; ; nghiệm, cịn số khơng phải nghiệm bất phương trình

1 Mở đầu

Gọi số Nam mua x (quyển)

- Số tiền Nam phải trả là: 200 x + 000 (đồng) Hệ thức

2 200 x + 000  25 000

- Bất phương trình có vế trái 000 x + 000 vế phải 25 000 x = x = x =

x với x = số tiền Nam phải trả là:

2 200 + 000 = 23 800 (đ) thừa 200đ

- x =

200 + 000 = 15 000 < 25 000

?1

a) Vế trái BPT: x2

Vế phải là: 6x -5 b)

+ Với x = 3, thay vào bất phương trình ta được:

32  6.3 - khẳng định (9<13)

 x = nghiệm bất phương trình + Tương tự với x = 4, ta có:

(141)

- GV giới thiệu: Tập hợp tất nghiệm bất phương trình gọi tập nghiệm bất phương trình

- Giải bất phương trình tìm tập nghiệm bất phương trình

- Ví dụ 1: Cho bất phương trình x >

+ Hãy vài nghiệm cụ thể bất phương trình tập nghiệm bất phương trình

- GV giới thiệu kí hiệu tập nghiệm bất phương trình x{ x > 3 hướng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm trục số ////////////////////////////(

GV lưu ý HS: để biểu thị điểm không thuộc tập hợp nghiệm bất phương trình phải dùng ngoặc đơn "(", bề lõm ngoặc quay phần trục số nhận

- GV: Cho bất phương trình: x 3

Tập nghiệm bất phương trình là: x{x  3

Biểu diễn tập nghiệm trục số /////////////////////////// 

GV: để biểu thị điểm thuộc tập hợp nghiệm bất phương trình phải dùng ngoặc vng "[" , ngoặc quay phần trục số nhận

Ví dụ 2: Cho bất phương trình: x  7.

Hãy viết kí hiệu tập nghiệm bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số

(16 < 19)

+ Với x = ta có:

52  6.4 - khẳng định đúng

(25 = 25)

+ Với x = 6, ta có:

62  6.6 - khẳng định sai vì

36 > 31  x = nghiệm bất phương trình

2 tập nghiệm bất phương trình

x = 3,5 ; x = nghiệm bất phương trình x >

Tập nghiệm bất phương trình tập hợp số lớn

Ví dụ 2:

Kí hiệu tập nghiệm bất phương trình: x{x  7

Biểu diễn tập nghiệm trục số

/////////////// ?2

- Bất phương trình x > có vế trái x

(142)

GV yêu cầu HS làm ?2

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3và ?

Nửa lớp làm ?3 Nửa lớp làm ?4

GV kiểm tra vài nhóm

GV giới thiệu bảng tổng hợp tr.52 SGK HS xem bảng tổng hợp để ghi nhớ

GV: Thế hai phương trình tương đương ?

- GV: Tương tự vậy, hai bất phương trình tương đương hai bất phương trình có tập nghiệm

Ví dụ: bất phương trình x > < x hai bất phương trình tương đương

Kí hiệu : x >  < x

Hãy lấy ví dụ hai bất phương trình tương đương

vế trái vế phải x tập nghiệm x{x > 3 - phương trình x = có vế trái x vế phải tập nghiệm 3

?3 Bất phương trình x  -2

Tập nghiệm x{x - 2

-2 //////////////

?4 Bất phương trình x < Tập nghiệm x{x <4

)/////////////

3 bất phương trình tương đương

Hai phương trình tương đương hai phương trình có tập nghiệm

x    x

x <  > x

hoặc ví dụ tương tự

IV: Củng cố - Luyện tập

Bài 17 tr.43 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a b

Nửa lớp làm câu c d

Bài 18 tr.43 SGK.

GV: Gọi vận tốc phải ô tô x (km/h)

Vậy thời gian ô tô biểu thị biểu thức ?

Ơ tơ khởi hành lúc giờ, phải đến B trước giờ, ta có bất phương trình ?

Bài 17

Kết quả: a) x  6

b) x > c) x  5

d) x < -1 Bài 18 SGK

Gọi vận tốc phải ô tô x (km/h)

Thời gian ô tô là: x

50

Ta có bất phương trình: x

50

<

- Bài tập số 15, 16 tr.43 SGK

Số 31, 32, 33, 34, 35, 36 tr.44 SBT

- Ơn tập tính chất bất đẳng thức: liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân Hai quy tắc biến đổi phương trình

- Đọc trước Bất phương trình bậc ẩn

(143)

Soạn: 24/3/2012

Giảng: 26/3/2012

A Mục tiêu:

* Kiến thức:Củng cố kiến thức liên hệ thứ tự phép cộng, nhân, bất phương trình ẩn, bất phương trình tương đưong biết kiểm tra số có nghiệm bất phương trình ẩn hay khơng ?

* Kĩ : Biết viết dạng kí hiệu biểu diễn trục số tập nghiệm bất phương trình dạng x < a ; x > a ; x  a ; x  a

Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương *Thái độ : Tích cực , tự giác, nghiêm túc kiểm tra B Chuẩn bị GV HS:

- GV: ma trận đề kiểm tra, đề + đáp án - HS: Tự ôn tập kiến thức học

8A 8B

Ma trận đề kiểm tra

Nhận biết Thụng hiểu

Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp

Cấp độ cao

1 Liờn hệ thứ tự ph ộp cộng, ph ộp nhõn

Nhận dạng BĐT

Hiểu ý nghĩa cỏc dấu: "<,

, >, , "

Vận dụng tớnh chất BĐT mối

liờn hệ TT phộp cộng, phép nhân để so sỏnh hai

số chứng minh BĐT

Số cõu Số điểm Tỉ lệ %

Số cõu: 2 Số điểm: 1

Số cõu:2 Số điểm: 2

Số cõu 6 6 điểm=60.

% Bất

Phương trỡnh ẩn

Nhận dạng BPT ẩn, BPT tương

đương

Viết, biểu diễn đ ược tập nghiệm BPT ẩn trục số

Lập BPT bậc ẩn từ toán thực tế

Số cõu Số điểm

Số cõu:2 Số điểm: 2

(144)

Tỉ lệ % điểm=40 %

Tổng số cõu Tổng số điểm %

Số cõu: 4 Số điểm 2; TL: 20 %

Số cõu: 4 Số điểm: 4 TL: 40 %

Số cõu: 3 Số điểm:4 TL: 40 %

Số cõu:11 Số điểm:10

Đề bài

Bài (1 điểm) Viết biểu thức minh hoạ :

1) a khụng lớn b 2) - nhỏ x

Bài (2,0 điểm)1, Tỡm số nguyờn x biết: -3  x  4;

2,Tỡm số tự nhiờn n biết: 2011n < 20113. Bài 3: ( điểm)

a, Cho x > y, hóy so sỏnh: 8x + 2010 với 8y + 2010 b, Cho -7 m – < -7n – Hóy so sỏnh m n

Bài 4: đ:

1, Chỉ cỏc BPT ẩn cỏc BPT sau:

a) 2x2 + y < 4x, b) 0,5 y + 3x > 7y2 c) -2 x2 + x  -1, d) t+ 4m  24. 2,Cho BPT : x > ; hóy tỡm BPT tương đương với BPT

Bài 5 (1 điểm ) Viết biểu diễn tập nghiệm BPT: x  -2 trờn trục số Bài 6: (1 điểm) Hỡnh vẽ sau biểu biễn tập nghiệm BPT nào?

///////////////// ( -1

Bài 7: (1điểm) Hóy lập bất phương trỡnh cho toỏn sau

Quóng đường từ A đến B dài 100 km Một ô tô từ A đến B khởi hành lúc Hỏi ô tô phải với vận tốc km/h để đến B trước ngày

Đỏp ỏn:

Bài 1: 1, a b (0,5đ) 2, - < x (0,5đ)

Bài 2: 1, x = 2, 1,0,1, 2,3  (1đ) 2, n = 1,2 (1đ) Bài 3: a, 8x + 2010 > 8y + 2010 ( 1đ) b, m > n (1đ) Bài 4: 1, a, c ( 1đ)

2, x - > (1đ)

Bài 6: Bd tập nghiệm BPT x > - Bài 7: Gọi vận tốc phải đị x (km/h)

Từ toỏn ta cú BPT + (100 : x ) < IV: Củng cố

- GV thu nhận xột kiểm tra V: Hướng dẫn nhà - Làm kiểm tra vào

(145)

TIẾT 62: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Soạn: 24/3/2012

Giảng: 27/3/2012

A Mục tiêu:

*Kiến thức: HS nhận biết bất phương trình bậc ẩn

* Kĩ : Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình đơn giản

Biết sử dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích tương đương bất phương trình

* Thái độ : Tích cực, tự giác học tập B Chuẩn bị GV HS:

- GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, tập hai quy tắc biến đổi bất phương trình + Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút

- HS: + Ơn tập tính chất bất đẳng thức, hai quy tắc biến đổi phương trình + Thước kẻ

+ Bảng phụ nhóm, bút C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm tra - Chữa tập 16 (a,d) tr.43 SGK

Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bất phương trình sau: a) x <

d) x 

III: B i m ià

GV: Hãy nhắc lại định nghĩa phương trình bậc ẩn

GV: Tương tự , em thử định nghĩa bất phương trình bậc ẩn

GV nêu xác lại định nghĩa tr.43 SGK

GV nhấn mạnh: ẩn x có bậc bậc hệ số ẩn (hệ số a) phải khác - GV yêu cầu HS làm ?1

(Đề đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS giải thích

1 định nghĩa

Phương trình dạng ax + b = với a b hai số cho a  0, gọi phương trình bậc ẩn

* Định nghĩa SGK/43

?1 Kết quả: a) 2x - < c) 5x - 15 

Là phương trình bậc ẩn (theo định nghĩa)

b) 0x + > khơng phải bất phương trình bậc ẩn hệ số a =

(146)

GV: Để giải phương trình ta thực hai quy tắc biến đổi ?

Hãy nêu lại quy tắc

Để giải phương trình ta thực hai quy tắc biến đổi là:

- Quy tắc chuyển vế - Quy tắc nhân với số

GV: Để giải bất phương trình, tức tìm tập nghiệm bất phương trình ta có hai quy tắc:

- Quy tắc chuyển vế - Quy tắc nhân với số

GV yêu cầu HS đọc SGK đến hết quy tắc (đóng khung)

- Nhận xét quy tắc so với quy tắc chuyển vế biến đổi tương đương phương trình

- GV giới thiệu Ví dụ SGK Giải bất phương trình

x - < 18

(GV giới thiệu giải thích SGK) - Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x + biểu diễn tập nghiệm trục số

GV yêu cầu HS lên bảng giải bất phương trình

- GV cho HS làm ?2 Yêu cầu hai HS lên bảng thực

GV: Hãy phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương, liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

GV giới thiệu: Từ tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương với số âm ta có quy tắc nhân với số (gọi tắt quy tắc nhân) để biến đổi tương đương bất phương trình

- GV yêu cầu HS đọc quy tắc nhân tr.44 SGK

- GV: Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình ta cần lưu ý điều ?

- GV giới thiệu Ví dụ Giải bất phương trình

2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

a) Quy tắc chuyển vế:

Ví dụ 2: Giải BPT 3x > 2x +  3x - 2x > (chuyển vế 2x đổi dấu)  x >

Tập nghiệm bất phương trình là: x{x > 5

Biểu diễn tập nghiệm trục số: ////////////////////////(

?2

a) x + 12 > 21

 x > 21 - 12 (Chuyển vế 12 đổi dấu)  x >

Tập nghiệm bất phương trình: x{x > 9

b) -2x > -3x -  -2x + 3x > -5  x > -5

Tập nghiệm bất phương trình là: x{x > -5

b) Quy tắc nhân với số

Ví dụ Giải bất phương trình

4



x < biểu diễn tập nghiệm trục số

Cần nhân hai vế bất phương trình với (-4) vế trái x

- Khi nhân hai vế bất phương trình với (-4) ta phải đổi chiều bất phương trình

4



x < 



x (-4) > (-4)  x > -12

(147)

0,5x <

(GV giới thiệu giải thích SGK) Ví dụ Giải bất phương trình

4



x < biểu diễn tập nghiệm trục số

GV gợi ý: Cần nhân hai vế bất phương trình với để vế trái có x ?

- Khi nhân hai vế bất phương trình với (-4) ta phải lưu ý điều ?

- GV yêu cầu HS lên bảng giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?3

GV lưu ý HS: Ta thay việc nhân hai vế bất phương trình với

1

chia hai vế bất phương trình cho 2x < 24

 2x : < 24 :  x < 12

- GV hướng dẫn HS làm ?4 Giải thích tương đương a) x + <  x - <

GV: Hãy tìm tập nghiệm bất phương trình

GV nêu thêm cách khác:

Cộng (-5) vào hai vế bất phương trình x + < ta x + - < - x - <

b) 2x < -4  -3x >

GV nêu Ví dụ

Giải bất phương trình 2x - < biểu diễn tập nghiệm trục số

GV: Hãy giải bất phương trình

GV yêu cầu HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trục số

GV lưu ý HS: Đã sử dụng hai quy tắc để giải bất phương trình

-12 ///////////////(

?3

a) 2x < 24  2x

1

< 24

 x < 12

Tập nghiệm bất phương trình là: x{x < 12

b) -3x < 27  -3x

1

 > 27

1



 x > -9

?4

a) x + <  x < -  x <  x - <  x < +  x <

Vậy hai bất phương trình tương đương có tập nghiệm

b)

2x < -4  x < -2 -3x >  x < -2

Cách khác : Nhân hai vế bất phương trình thứ với

3



đổi chiều phương trình thứ hai

3 giải bất phương trình bậc ẩn

Ví dụ 2x - <  2x <

 2x : < :  x < 1,5

Tập nghiệm bất phương trình là: x{x < 1,5

1,5

)//////////////////// ?5

Ta có -4x - <

(148)

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm ?5

Giải bất phương trình -4x - <

và biểu diễn tập nghiệm trục số

GV yêu cầu HS đọc "Chú ý" tr.46 SGK việc trình bày gọn giải bất phương trình

- Khơng ghi câu giải thích - Trả lời đơn giản

GV nên lấy giải nhóm vừa trình bày để sửa:

- Xố câu giải thích - Trả lời lại

Cụ thể: Ta có -4x - <  -4x <

 -4x : (-4) > : (-4)  x > -2

Nghiệm bất phương trình x > -2 GV yêu cầu HS tự xem lấy Ví dụ SGK Ví dụ 7: Giải bất phương trình

3x + < 5x -

GV nói: Nếu ta chuyển tất hạng tử vế phải sang vế trái thu gọn ta bất phương trình bậc ẩn -2x + 12 <

Nhưng với mục đích giải bất phương trình ta nên làm ? (liên hệ với việc giải phương trình)

GV yêu cầu HS tự giải bất phương trình GV yêu cầu HS làm ?6

Giải bất phương trình -0,2x - 0,2 > 0,4 -

dấu)

 -4x : (-4) > : (-4) (chia hai vế cho -4 đổi chiều)

 x > -2

Biểu diễn tập nghiệm trục số: )///////////////////////////////////////// -2

HS đọc "chú ý" SGK

4 giải bất phương trình đưa về dạng ax + b < ;

ax + b > ; ax + b  0; ax + b  0

Nên chuyển hạng chứa ẩn sang vế, hạng tử cịn lại sang vế

Có 3x + < 5x -  3x - 5x < -7 -  -2x < -12

 -2x : (-2) > -12 : (-2)  x >

Nghiệm bất phương trình x > ?6.giải bất phương trình

Có -0,2x - 0,2 > 0,4 -  -0,2x - 0,4x > 0,2 -  -0,6x > -1,8

 x < -1,8 : (-0,6)  x <

Nghiệm bất phương trình x <

(149)

- Thế bất phương trình bậc ẩn

- Phát biểu hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình V Hướng dẫn nhà

- Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình - Bài tập nhà số 19, 20, 21 tr.47 SGK

số 40, 41, 42, 43, 44, 45 tr 45 SBT

TIÊT63: LUYỆN TẬP

Soạn: 24/3/2012

Giảng: 8A 28/3/2012

8B:… /3/2012 A Mục tiêu:

* Kiến thức: Luyện tập cách giải trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn Luyện tập cách giải số bất phương trình quy bất phương trình bậc nhờ hai phép biến đổi tương đương

* Kĩ : Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình đơn giản

Biết sử dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích tương đương bất phương trình

* Thái độ : Say mê u thích mơn học B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi tập

- HS: Ôn tập hai quy tắc biến đổi bất phương trình, cách biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số

8A

8B

II: Kiểm tra tập 25 (a, d) HS2: Giải bất phương trình:

a) 3x + > b) - 3x + 12 >

III: B i m ià

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức

Chữa tập 31/49.

- Để khử mẫu bất phương trình ta làm ?

Bài 31:

a)

6 15

  x

 3

6 15

  x

(150)

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm phần cịn lại

- Đại diện nhóm lên trình bày lại giải

Bài tập 34 <49>.

GV đưa đề lên bảng phụ

Bài tập 30/49

GV đưa đề lên bảng phụ

- Hãy chọn ẩn số nêu điều kiện ẩn - Số tờ giấy bạc loại 2000đ ? - Hãy lập phương trình tốn - Giải phương trình trả lời tốn

x nhận giá trị ?

Bài số 33 / 48

- Nếu gọi số điểm thi mơn tốn Chiến x (điểm) Ta có bất phương trình ?

 - 6x >  x <

Nghiệm bất phương trình x < Bài 34:

a) Sai coi - hạng tử nên chuyển - từ vế trái sang vế phải đổi thành +

b) Sai nhân hai vế bất phương trình với

7



khơng đổi chiều bất phương trình

Bài 30: <48>

Gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ x (tờ) (x nguyên dương)

Tổng số có 15 tờ giấy bạc Vậy số tờ giấy bạc loại 2000đ (15 - x) tờ

- Bất phương trình:

5000x + 2000 (15 - x)  70 000

 5000x + 30 000 - 2000x  70 000

 3000x  40 000

 x 

40

 x  133

1

Vì x nguyên dương nên x số nguyên từ đến 13

Vậy số tờ giấy bạc loại 5000đ có từ đến 13 tờ

Bài 33 <48>

Gọi số điểm thi mơn tốn Chiến x, ta có bất phương trình:

10

   x

 2x + 33  48

 2x  15

 x  7,5

Để đạt loại giỏi, bạn Chiến phải có điểm thi mơn tốn 7,5

IV: Củng cố

- GV khắc sâu hai quy tắc biến đổi bất phương trình V: Hướng dẫn nhà

- Bài tập nhà: 29, 32 <48>

(151)

Ngày 26 tháng năm 2012

Kí duyệt BGH

TIẾT 64: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

Soạn: 30/3/2012

Giảng: 8A 2/4/2012

8B:3/4/2012 A Mục tiêu:

* Kiến thức: HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối tập dạng ax dạng x a HS biết giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng ax = cx + d dạng x a = cx + d.

* Kĩ : Rèn kỹ giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS xét dấu phương trình B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ

- HS: Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối số a C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

8A 8B

- Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối số a

- Yêu cầu HS tính: 12 ;

2



- Cho biểu thức: x

Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối x  ; x

1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối

- Giá trị tuyệt đói số a định nghĩa:

(152)

<

- Yêu cầu HS làm - GV hướng dẫn - 2HS lên bảng

b) B = 4x + + 2x x <

- GV yêu cầu HS làm ?1 theo nhóm - u cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối phương trình ta cần xét hai trường hợp:

+ Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối không âm

+ Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối âm

a) Nếu x   x - 

 x = x -

b) Nếu: x <  x - <  x = - x

Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức:

a) A = x + x - x 

Khi x   x - 

nên x = x -

A = x - + x - = 2x - b) Khi x >  - 2x < nên: 2x = 2x

B = 4x + + 2x = 6x + ?1

a) C = 3x + 7x - x 

Khi x   - 3x 

Nên: 3x = - 3x C = - 3x + 7x - = 4x -

b) D = - 4x + {x - 6{ x < Khi x <  x - <

Nên: x = - x

D = - 4x + - x = 11 - 5x

2 Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Ví dụ 2: 3x = x + a) Nếu 3x   x 

thì 3x = 3x

ta có phương trình: 3x = + x  2x =

 x = (TMĐK x  0)

b) Nếu 3x <  x < 3x = - 3x

(153)

- Ta xét trường hợp ?

- GV hướng dẫn HS xét hai khoảng giá trị SGK

- GV yêu cầu HS làm ?2

Ví dụ 3: Giải phương trình : x = - 2x

Xét hai TH: x - 

x - < ?2 Giải phương trình: a) x5 = 3x +

b) 5x = 2x + 21 IV: Củng cố

Luyện tập

- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm tập 36 (a) 37 (a)

- Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng

Bài 36:

a) 4x = 2x + 12 Bài 37:

a) x = 2x + V: Hướng dẫn nhà

- Làm tập: 35, 36, 37 <31> - Làm câu hỏi ôn tập chương

TIẾT 65: ÔN TẬP CHƯƠNG IV

Soạn: 30/3/2012

Giảng: 8A 3/4/2012

8B:6/4/2012 A Mục tiêu:

*Kiến thức: Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu chương

* Kĩ : Rèn luyện kĩ giải bất phương trình bậc phương trình giá trị tuyệt đối dạng ax = cx + d dạng x b = cx + d

8A 8B

(154)

1 Thế bất phương trình ?

- Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu

Bài tập 38 (a, d) <53>.

- Yêu cầu HS phát biểu thành lời tính chất

2 Bất phương trình bậc ẩn có dạng ? Chó ví dụ ?

3 Hãy nghiệm bất phương trình

Bài tập 39 (a, b) <53>.

4 Quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình

5 Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình

Bài tập 41 (a, d).

1, Ôn tập bất đẳng thức, bất phương trình

1 Bất đẳng thức, bất phương trình: - Bất đẳng thức:

a < b ; a > b ; a  b ; a  b

a < b a + c < b + c a < b ; c > : ac < bc a < b c < thì: ac > bc a < b b < c a < c Bài 38

a) m > n ta cộng thêm vào hai vế bất đẳng thức được: m + > n +

d) m > n  - 3m < - 3n  - 3m < - 3n

- Bất phương trình bậc nhất: ax + b < (ax + b  0)

Bài 39:

a) - 3x + > -

Thay x = -2 vào bất phương trình: -3 (-2) + > - khẳng định Vậy - nghiệm bất phương trình

b) 10 - 2x < 10 - (-2) <

là khẳng định sai Vậy (-2) nghiệm bất phương trình Bài 41:

a)

2

  x

 - x < 20  - x < 18 x > - 18 ///////////(

-18 IV: Hướng dẫn nhà

(155)

TIẾT 66: ÔN TẬP CHƯƠNG IV (T2)

Soạn: 14/4/2012

Giảng: 16/4/2012

A Mục tiêu:

*Kiến thức: Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu chương

* Kĩ : Rèn luyện kĩ giải bất phương trình bậc phương trình giá trị tuyệt đối dạng ax = cx + d dạng x b = cx + d

8A 8B

Bài tập 45 <54>.

- Để giải phương trình giá trị tuyệt đối

(156)

này ta phải xét TH ? GV hướng dẫn học sinh làm phần a

Yêu cầu học sinh lên bảng làm tiếp phần b,c

Yêu cầu học sinh nhận xét, gv nhận xét chốt lại vấn đề

Tìm x cho:

a, giá trị biểu thức - 2x số dương b, giá trị biểu thức x + nhỏ giá trị biểu thức 4x -

c, Giá trị biểu thức 2x + không nhỏ giá trị biểu thức x +

d, Giá trị biểu thức x2 = không lớn giá trị biểu thức ( x - 2)2

? Để giá trị biểu thức - 2x số dương ta phải làm

Bài 45: a) 3x = x +

Xét: 3x  3x <

* Nếu 3x   x 

Thì 3x = 3x

Ta có phương trình: 3x = x +

 x = (TMĐK) * Nếu 3x <  x < Thì 3x = - 3x

Ta có phương trình: - 3x = x +  - 4x =

 x = -2 (TMĐK)

Vậy tập nghiệm phương trình là: S = -2 ; 4

b) 2x = 4x + 18 x = -3

c) x = 3x kết quả: x =

5

Giải

a, - 2x >

2

1

2

5

x x x    

   

      

   

 

Vậy với x < 5/2 giá trị biểu thức - 2x có giá trị dương

b, x + < 4x -

4

3

1

3

8

x x x x x

        

   

      

   

 

(157)

Giá trị cần tìm x 

d, x2 +  ( x - 2)2 Giá trị cần tìm x

3



IV: Hướng dẫn nhà

- Ôn tập chương, xem lại tập chữa - Bài tập nhà: 72, 74, 76, 77 <SBT>

TIẾT 67: ÔN TẬP HỌC KỲ (T1)

Soạn: 7/4/2012

Giảng: 8A 11/4/2012

8B:13/4/2012 A Mục tiêu:

* Kiến thức: Ôn tập hệ thống hố kiến thức phương trình

* Kĩ : Tiếp tục rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình bất phương trình

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi tập - HS: Học làm đầy đủ

I: Tổ chức

8A 8B

(158)

III: B i m ià

- GV nêu câu hỏi, yêu cầu HS trả lời: 1) Hai phương trình tương đương hai phương trình ?

2) Hai quy tắc biến đổi hai phương trình ?

a) Quy tắc chuyển vế b) Quy tắc nhân với số

3) Định nghĩa phương trình bậc ẩn

Tương tự, GV cho câu hỏi phần bất phương trình

- Yêu cầu HS làm tập < 130> - Yêu cầu HS lên bảng trình bày

- HS lớp nhận xét, GV chốt lại

- Yêu cầu HS <131>

- Yêu cầu HS nhắc lại cách làm dạng toán

- Yêu cầu HS làm tập

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bào tập <131>

1 phương trình, bất phương trình

Bài 1:

a) a2 - b2 - 4a + 4 = (a2 - 4a + 4) - b2 = (a - 2)2 - b2

= (a - - b) (a - + b) b) x2 + 2x - 3

= x2 + 3x - x - 3 = x(x + 3) - (x + 3) = (x + 3) (x - 1) c) 4x2y2 - x2 y22

= (2xy)2 - x2 y22

= (2xy + x2 + y2) (2xy - x2 - y2) = - (x + y)2 (x - y)2.

d) 2a3 - 54b3 = 2(a3 - 27b3)

= 2(a - 3b) (a2 + 3ab + 9b2) Bài 6:

M =

5 10

   x

x x

= 5x + +

 x

với x  Z  5x +  Z  M  Z 

7



x  Z.

 2x -  Ư(7)

 2x -  1 ; 7  x  -2 ; ; ; 5 Bài <131>:

(159)

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

2x = x =

7

= 3,5 + 2x - = - 2x = - x = - 0,5

Vậy S = - 0,5 ; 3,5 b) 3x1- x =

+ Nếu 3x -   x 

1

thì 3x1= 3x - ta có phương trình: 3x - - x =  x =

3

(TMĐK) + Nếu 3x - <  x <

1

thì 3x1= - 3x ta có: - 3x - x =

Giải phương trình ta được: x =

1



(TMĐK) Vậy S = 

1



;

 IV Hướng dẫn nhà

- Ôn tập phần giải tốn cách lập phương trình - Làm tập: 12, 13, 15 <131, 132>

TIẾT 68: ÔN TẬP HỌC KỲ (T2)

Soạn: …/…./2012

Giảng: 8A …./…./2012

8B:…/…./2012 A Mục tiêu:

* Kiến thức: Hướng dẫn HS vài tập phát triển tư

* Kĩ : Tiếp tục reng luyện kĩ giải toán cách lập phương trình, tập tổng hợp rút gọn biểu thức

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B Chuẩn bị GV HS:

(160)

I: Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm tra

III: B i m ià

Bài tập 12 <131>.

- Yêu cầu HS kẻ bảng phân tích tập lập phương trình, giải phương trình, trả lời tốn

Bài tập 13/131

Bài tập 14 <132>.

- HS lên bảng làm phần a

ôn tập giải tốn cách lập phương trình

Bài 12:

Gọi quãng đường AB x (km) (x > 0) Khi thời gian lúc 25

x

(giờ) Thời gian lúc 30

x

(giờ) Theo ta có phương trình: 25

x

- 30

x

=

Giải phương trình ta được: x = 50 (TMĐK)

Vậy quãng đường AB dài là: 50 km Bài 13 <131>:

Gọi số sản phẩm xí nghiệp phải sản suất theo kế hoạch x (sp) (x nguyên dương) Theo ta có phương trình:

65

255

50 

  x x

Giải phương trình ta được: x = 1500 (TMĐK)

Vậy số sản phẩm xí nghiệp phải sản suất theo kế hoạch 1500 sản phẩm

ôn tập dạng tập rút gọn biểu thức tổng hợp

Bài 14 <132>:

a) A =

: 2 2 ) )(

( 

 

 

    

 x x x

x x

10

4

2 

  

x

x x

A =

6 : ) )( (

2 )

2 (

 



   

x x

x

x x

(161)

- Yêu cầu HS lên bảng làm tiếp phần b , c

- GV bổ xung thêm câu hỏi: d) Tìm giá trị x để A >

A =

) ( ) )( (

2

2 

 

  

 x

x x

x

A = x   x 

2 ) (

6

(đ/k x  2)

b) x =

 x = 2

(TMĐK)

+ Nếu x =

A =

3 2 2

1

  

+ Nếu x = -

A =

5 2 2

1

         

c) A < 

  x

 - x <

 x > (TMĐK) d) A >  2 x

1

>  - x >  x <

Kết hợp điều kiện x có A > x < x  -

IV: Củng cố

- Khắc sâu tập giải bt cách lập pt, tập tính giá trị, bt rút gọn bt V:Hướng dẫn nhà

Định dạng
Số trang	161
Dung lượng	1,16 MB