Mục Tiêu: - Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử - Rèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn , tình huống cụ thể.. [r]
(1)Tuần: Tiết: 13 Ngày soạn: 20/09/2009 §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I Mục Tiêu: - Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn luyện tính động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn , tình cụ thể II Chuẩn Bị: - Bài tập luyện tập - Ôn lại kiến thức cũ III Tiến Trình Dạy Học Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: - Nêu phương pháp đã học? Nội dung bài dạy: - Với phương pháp đã học không phải ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử được, mà ta cần phải phối hợp nhiều phương pháp có thể phân tích đa thức thành nhân tử Qua bài hôm chúng ta tìm hiểu Hoạt Động Giáo Viên Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử : 5x3 + 10 x2y + xy2 Gợi ý: - Có thể thực phương pháp nào trước tiên? - Phân tích tiếp x2 + + xy + y2 thành nhân tử Hoàn chỉnh bài giải GV: Như là ta đã phối hợp các phương pháp nào đã học để áp dụng vào việc phân tích đa thức thành nhân tử ? - Xét ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử x2 - 2xy + y2 - ? Nhóm nào thì hợp lý? x2 - 2xy + y2 = ? Cho học sinh thực làm theo nhận xét? Hoạt Động Học Sinh Nội Dung Học sinh thực hiện: ví dụ: a) Phân tích đa thức 5x3 + 10 - Đặt nhân tử chung x2y + xy2 thành nhân tử 5x3 + 10 x2y + xy2 Giải = 5x(x2 + 2xy + y2) 5x3 + 10 x2y + xy2 - Phân tích x2 + 2xy + y2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 nhân tử Kết quả: 5x3 + 10 x2y + xy2 = 5x(x + y)2 - Phối hợp hai phương pháp: Đặt nhân tử chung và phương pháp dùng đẳng thức b) Phân tích đa thức x2 - 2xy + Học sinh thực y2 - thành nhân tử - Nhóm hợp lý: Giải 2 x - 2xy + y - x2 - 2xy + y2 - = (x - y)2 - 32 = (x - y)2 - 32 - Áp dụng phương pháp dùng =(x - y + 3)(x - y - 3) đẳng thức : = (x - y)2 - 32 = (x - y + 3)(x - y - 3) - Nêu ?1 Một học sinh làm - Các nhóm cùng thực Học sinh thực hiện: bảng, lớp làm trên nháp Phân tích đa thức thành nhân 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy Lop8.net 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xy x2 - (y + 1)2 (2) tử : 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy Hoàn chỉnh bài làm học sinh = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xy x2 - (y + 1)2 = 2xy(x + y + 1)(x - y - 1) = 2xy(x + y + 1)(x - y - 1) Áp dụng - Học sinh làm trên phiếu học a Tính nhanh: x2 + 2x + - y2 tập câu a - HS theo dõi trên bảng phụ, = (x2 + 1)2 - y2 = (x + + y)(x + - y) sau đó nhận xét thay x = 94.5 và y=4.5 Học sinh trả lời thì x2 + 2x + - y2 =(994.5+1+4.5)(94.5+1 - 4.5) =100.91 - Nêu ?2 câu a sử dụng phiếu học tập - Thu phiếu và chấm kết Chiếu kết hoàn chỉnh để sửa sai cho học sinh - Nêu ?2 sử dụng bảng phụ Câu b Sử dụng bảng phụ, gọi học sinh trả lời - Nhận xét và củng cố phương pháp - Giáo viên kết luận sau phân tích Củng cố: - Bài tập 51, 53 Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã làm - Chuẩn bị tiết sau luyện tập =9100 IV Rút Kinh Nghiệm Và Bổ Sung: Lop8.net (3) Tuần: Tiết: 14 Ngày soạn: 20/09/2009 LUYỆN TẬP I Mục Tiêu: - Rèn luyện kĩ giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - Học sinh giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - Củng cố, khắc sâu, nâng cao kỹ phân tích đa thức thành nhân tử II Chuẩn Bị: - Bài tập luyện tập - Ôn lại kiến thức cũ III Tiến Trình Dạy Học Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: Nội dung bài dạy: Hoạt Động Giáo Viên Bài 54Ta có thể sử dụng phương pháp nào trước ? Ta có thể nhóm các hạng tử nào với nhau? Nhân tử chung ? Cho học sinh lên thực Đặt nhân tử chung? Vậy để x3 - x = ta phải giải bài toán nào? Giải bài toán nào? Hoạt Động Học Sinh Nội Dung Đặt nhân tử chung Bài 54Sgk/25 Phân tich thành nhân tử a x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x( x2 + 2xy + y2 -9) = x[(x + 1)2 – 32] 2 2x – 2y và (x – 2xy + y ) = x(x + – 3)( x + + 3) b 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 = 2.(x – y) – (x2 – 2xy + y2) = 2.(x – y) – (x – y)2 x = (x – y)[ – (x – y)] = ( x – y)(2 – x + y) c x4 – 2x2 = x2(x2 – 2) x(x2 - ) Bài 55 Sgk/25 Tìm x biết - ) x2 - = và x = x(x2 x=0 x(x2 - ) = a x3 - x=0 x2 - Có dạng đẳng thức nào? A2 – B2 GV hướng dẫn cùng học sinh thực x = và x = ± =0 b (2x – 1)2 –(x + 3)2 = [2x–1–(x+3)][2x–1+(x+3)] = (2x–1–x–3)(2x–1+x+3) =0 (x – )(3x + 2) =0 x–4 =0 Để tính nhanh ta phân tích thành nhân tử Có dạng đẳng thức nào? (x + ?)2 để x ? = x = và x = - 3x + = Bài 56 Sgk/25 Tính nhanh giá trị (A + B)2 a x2 + ( x+ )2 Ta có: Lop8.net 1 x+ Tại x = 49,75 16 (4) Thay x tính = ? 2500 Ta có thể nhóm các hạng tử nào? Có dạng đẳng thức nào? a x2+ x+ y2 - - 2y - A2 – B = 8800 Thay x ? Thêm bớt Ta có thể thêm ? để = (x - 2)2 ? =? => kết ? x2 - 4x +? = ( x + ? ) + - ?2 Vậy => ? = ? để 2x ? = 5x =( x - *)2 – - *2 => * = ? để 2x.* = 5x Gv hướng dẫn làm GV hướng dẫn học sinh thực ( x – 2) – = ( x + 2,5)2 + – 6,25 * = 2,5 1 =(x+ )2 = (x+0,25)2 16 Thay x = 49,75 vào biểu thức ta được: (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500 b x2 – y2 -2y – x= 93 và y=6 Ta có: x2–y2-2y–1= x2–(y2+2y+1) = x2 – (y+1)2 =[x –(y+1)][x + (y+1)] =(x – y – 1)(x + y +1) Thay x = 93, y = ta (93 – +1)(93 +6 +1) = 88 100 = 8800 Bài 57 Sgk/25 Phân t ích thành nhân tử a x – 4x + = x2 – 4x + – = ( x2 – 4x + 4) – = (x – 2)2 – = (x – – 1)( x – + 1) b x2 + 5x +4 = (x + 2,5)2+4–6,25 = (x +2,5)2 – 2,25 = (x+2,5)2– 1,52 = (x + 2,5 – 1,5)(x + 2,5 + 1,5) c x2 – x – = (x – 0,5)2–6–0,25 = (x - 0,5)2 – 6,25 =(x – 0,5 – 6,25)(x – 0,5 +6,25) =(x – 6,75)(x +5,75) d x4 + = x4 + +4x2 – 4x2 = (x4 + +4x2) – (2x)2 =(x2 +2) – (2x)2 =(x2 + - 2x)(x2 +2 + 2x) Củng cố: Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã làm - Chuẩn bị bài IV Rút Kinh Nghiệm Và Bổ Sung: Lop8.net (5)