Đang tải... (xem toàn văn)
- Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương một tổng, lập phương 1 hiệu - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập II.. GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS: Thước; Học 3 hằ[r]
(1)Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: Chương I phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1: 1 Nhân đơn thức với đa thức I Môc tiªu - HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - HS thực phép nhân đơn thức với đa thức có không quá ba hạng tử và kh«ng qu¸ hai biÕn II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: ¤n tËp l¹i quy t¾c nh©n mét sè víi mét tæng quy t¾c nh©n luü thõa cïng c¬ së III TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV H§ 1: KiÓm tra:(5 phót) GV:1 Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n mét sè víi mét tæng, cho vÝ dô minh häa? Muèn nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè ta lµm nh thÕ nµo, cho vÝ dô? GV: gọi HS nhận xét, sau đó chữa H§ : Quy t¾c (10 phót) GV : + Hãy viết đơn thức, đa thức tïy ý? +Hãy nhân đơn thức h¹ng tö cña ®a thøc võa viÕt ? +H·y céng c¸c tÝch võa t×m ®îc ? + Khi đó ta nói đa thức 15x3 -20x2 + 5x là tích đơn thức 5x và đa thức 3x2 - 4x+1 Hoạt động HS Ghi b¶ng HS 1: Ph¸t biÓu quyt¾c VD: 3.(5+10) = 3.5 +3.10 = 45 HS2: ta gi÷ nguyªn c¬ sè vµ céng sè mò VD: 49.43 = 412 Quy t¾c HS: §¬n thøc: 5x, §a thøc: 3x2 - 4x+1 HS: 5x(3x2 - 4x+1) = 15x3 -5x2.4x + 5x.1 HS: = 15x3 -20x2 + 5x ?1: §¬n thøc: 5x §a thøc: 3x2 - 4x+1 Nh©n: 5x(3x2 - 4x+1) = 15x3 -5x2.4x + 5x.1 = 15x3 -20x2 + 5x HS theo dâi GV : Muốn nhân đơn thức với HS : Phát biểu Quy t¾c (SGK Tr4) mét ®a thøc ta lµm nh thÕ nµo? GV : Theo em phÐp nh©n ®a thøc HS: Cã v× thùc hµnh víi ®a thøc cã gièng nh©n mét sè gièng víi mét tæng kh«ng? Lop8.net (2) + Quy tắc trên chia làm bước HS: B1: Nhân đơn thức lµm ? víi ®a thøc B2: Céng c¸c tÝch víi H§3: ¸p dông (15 phót) ¸p dông GV: TÝnh: HS: em lªn b¶ng, c¸c VÝ dô: tÝnh 2 x x 5x 12 em kh¸c lµm c¸ nh©n: 2 x3 x 5x 12 (cho HS lªn b¶ng) 2 x x x x x 3 2 x x x x x 2 x 10 x x NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n? GV: C¶ líp lµm ?2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy? Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña tõng b¹n vµ ch÷a Lu ý cho HS nh©n theo quy t¾c dÊu GV: Nghiªn cøu ?3 Bµi to¸n cho biÕt vµ yªu cÇu g×? - Cho HS hoạt động nhóm (mỗi nhãm bµn) 2 x 10 x x HS: NhËn xÐt HS: thùc hiÖn ?2 Lµm tÝnh nh©n : HS: nhËn xÐt (3x3y- x2 + xy).6xy3= …=18x3y4-3x3y3+ x2y4 1 HS: cho h×nh thang cã ?3 đáy lớn 5x+3, đáy nhỏ: 3x+y, chiÒu cao:2y (5 x x y ).2 y Yªu cÇu : ViÕt biÓu S thøc tÝnh S TÝnh S víi x=3, y=2 Thay x = 3, y = vµo Hoạt động nhóm (1) ta cã + C¸c nhãm tr×nh bµy? HS: Tr×nh bµy S= 8.3.2+ 22+3.2 + Đưa đáp án : HS tự kiểm tra KiÓm tra =48 + 4+ = 58(m) + Cho c¸c nhãm H§ yªu cÇu 2, sau HS : H§ nhãm đó chữa NhËn xÐt c¸c nhãm H§ 4: Cñng cè ( 12 phót) GV : +Yêu cầu HS trình bày lời giải BT 1a, BT2a, 3a/5(SGK) Sau đó chữa và chốt phương pháp: 1.a:… = 5x5- x3- x 2.a:…= x2+y2 víi x=-6 vµ y= ta ®îc: x2+y2=(-6)2+82=36 + 64 = 100 + HS hoạt động nhómBt6/6 Sau đó các nhóm tự chấm sau đưa đáp án IV Giao viÖc vÒ nhµ:( phót ): + BTVN: BT1b, BT3b, BT5/5+6 + Học quy tắc SGK/4, xem lại các bài tập đã chữa Đọc trước bài Lop8.net (3) Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 2: 2 Nh©n ®a thøc víi ®a thøc I Môc tiªu - HS n¾m quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Hs thùc hiÖn ®îc phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc - RÌn kü n¨ng nh©n, quy t¾c dÊu cho HS II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: ¤n tËp bµi cò, lµm bµi tËp vÒ nhµ III TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS H§ 1: KiÓm tra bµi cò:(5 phót) GV:1 Nêu quy tắc nhân đơn HS 1: Ph¸t biÓu quy t¾c thøc víi ®a thøc Ch÷a BT 1b/5? BT1b/5 TÝnh 2.Ch÷a BT2b/5(SGK) GV gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a GV nhận xÐt chung, cho điểm H§ 2: Quy t¾c ( 10 phót) vµ ¸p dông (20 phót) GV : XÐt VD: Cho ®a thøc: x-2 vµ 6x2- 5x+1 + H·y nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc x-2 víi ®a thøc 6x2- 5x+1 + H·y céng c¸c kÕt qu¶ võa t×m ®îc ? VËy 6x3-17x2 +11x - lµ tÝch cña ®a thøc( x-2)vµ ®a thøc 6x25x +1 GV : Muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta lµm thÕ nµo? + NhËn xÐt kÕt qu¶ tÝch cña ®a thøc? GV: C¶ líp lµm ?1 + GV : Gäi HS tr×nh bµy b¶ng, nhËn xÐt Ghi b¶ng (3 xy x y ) x y 2 xy x y x x y y x y 3 2 x3 y x y x y 3 HS: x(x2 - y) - x2(x+y) +y(x2 -x) = x3 - xy - x3 - x2y+ x2y- xy = -2xy (1) Thay x ; y 100 Vµo (1) cã: 2 (100) 100 Quy t¾c HS làm c¸ nh©n, tr×nh bµy b¶ng x(6x2- 5x+1)-2(6x2- 5x+1) = 6x3 -5x2 +x -12x2+10x-2 = 6x3-17x2 +11x - VD : TÝnh (x-2) (6x2- 5x+1) = x(6x2- 5x+1)-2(6x25x+1) = 6x3 -5x2 +x -12x2+10x-2 =6x3-17x2+11x-2 *Quy t¾c SGK Tr7 HS ph¸t biÓu quy t¾c HS: TÝch cña ®a thøc lµ ®a thøc HS: thùc hiÖn c¸ nh©n sau đó em lên bảng trình bµy Lop8.net * NhËn xÐt: SGK Tr7 ?1 ( xy 1)( x x 6) 1 xyx xy x xy 2 2 x x y x y xy x (4) GV: Hướng dẫn HS thực phÐp nh©n (2-x) (6x2-5x +1) theo hµng däc nh SGK Tr7 Qua phÐp nh©n trªn , rót phương pháp nhân theo hàng däc? GV: c¶ líp lµm bµi ?2 Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS kh¸c nhËn xÐt söa sai HS: quan s¸t, thùc hiÖn phÐp nh©n HS:B1:S¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa t¨ng ( hoÆc gi¶m) B2: Nh©n tõng h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi cña ®a thøc B3: Cộng các đơn thức đd HS: thùc hiÖn a) = x(x2 + 3x-5)+3(x2+ 3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 = x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) = x2y2 +5xy-xy -5 = x2y2 +4xy -5 HS: Hoạt động nhóm *Chó ý: SGK Tr7 ¸p dông ?2 TÝnh: a) (x+3)(x2 + 3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 = x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) = x2y2 +5xy-xy -5 = x2y2 +4xy -5 GV : cho HS hoạt động theo ?3 nhãm gi¶i ?3 (B¶ng phô ) S= (2x+y)(2x-y) =2x(2x-y)+y(2x-y) = 4x2-y2 Gọi HS trình bày lời giải sau đó HS: Trình bày theo nhóm thay x=2,5m, y=1m GV chữa và chốt phương pháp S=4.(2,5)2-12=…=24m2 Hoạt động 3: Củng cố (7 phút) + HS giải BT 7a, BT 8b, Tr8(SGK) Sau đó GVchữa và chốt phương pháp + BT SGK Tr8 cho HS hoạt động nhóm + Nªu quy t¾c trang SGK IV Giao viÖc vÒ nhµ:( phót ) + Häc quy t¾c theo SGK + BTVN: BT 7b, BT 8a, /8 SGK Lop8.net (5) Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 3: LuyÖn tËp I Môc tiªu - Củng cố kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với ®a thøc - Hs thực phép nhân đơn thức, đa thức iI ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Học quy tắc nhân Làm bài tập nhà đầy đủ III TiÕn tr×nh d¹y häc * ổn định tổ chức: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng - H§ 1: KiÓm tra bµi cò:(5 phót) GV:1 Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a HS 1: Ph¸t biÓu quy t¾c thøc víi ®a thøc BT 7b/8SGK BT7b/8 TÝnh (x3 -2x2 +x-1)(5-x) = 5(x3 -2x2 +x-1)-x(x3 2x2 +x-1) = 5x3-10x2+5x-5-x4+2x3x2+x = 7x3-11x2+6x- x4 -5 2.Ch÷a BT8b/8(SGK) HS: BT8b/8(SGK) (x2-xy+y2)(x+y) =x(x2-xy+y2)+y(x2xy+y2) = x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3 GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS: 10 a/8 H§ 2: LuyÖn tËp (30phót) GV : XÐt d¹ng BT tÝnh to¸n: ( x x 3)( x 5) + C¶ líp lµm bµi tËp 10 a, BT 15 b(SGK) HS lªn b¶ng tr×nh 1 x ( x 5) x( x 5) bµy? 3( x 5) HS : bµi tËp 15b/9 1 y )( x y ) 2 1 x( x y ) y ( x y ) 2 (x + GV gäi HS nhËn xÐt tõng bµi HS: NhËn xÐt Sau đó chữa và chốt phương Lop8.net D¹ng 1: tÝnh BT 10a/8 ( x x 3)( x 5) 1 x ( x 5) x( x 5) 2 3( x 5) 23 x3 x x 15 2 1 y )( x y ) 2 1 x( x y ) y ( x y ) 2 1 x xy xy y 2 x xy y (x (6) ph¸p GV: Nghiªn cøu d¹ng bµi tËp tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ë b¶ng phô ( BT 12 a,c/8 SGK)? + Cho biết phương pháp giải BT 12? HS: Đọc đề bài HS: B1: Thu gän biÓu thøc b»ng phÐp (x) B2: Thay gÝa trÞ vµo biÓu thøc , rót gän B3: TÝnh kÕt qu¶ HS: + HS lªn b¶ng tr×nh bµy (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) (ở lớp cùng làm) =x3+3x2-5x-15+x2- x3+4x-4x2 =-x-15 (1) a) Thay x=0 vµo (1) ta cã: -0 -15 =-15 b) Thay x=-15 vµo (1) ta cã: + Gäi HS nhËn xÐt, ch÷a vµ chèt -(-15) -15 = phương pháp giải dạng BT này HS nhËn xÐt + GV : Nghiªn cøu d¹ng BT t×m x trên bảng phụ( BT 13) và HS :Phương pháp giải B1: Thùc hiÖn phÐp nh©n nêu phương pháp giải? B2: Thu gän B3: T×m x + C¸c nhãm gi¶i BT 13? HS: Hoạt động nhóm + C¸c nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i Sau đó GV đưa đáp án để các nhãm theo dâi GV: Nghiªn cøu d¹ng BT chøng minh ë b¶ng phô( Bt 11/8) Nªu phương pháp giải? D¹ng tÝnh 2: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc +BT 12/8(SGK) (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) =x3+3x2-5x-15+x2- x3+ 4x- 4x2 =-x-15 (1) a) Thay x=0 vµo (1) ta cã: -0 -15 =-15 b) Thay x=-15 vµo (1) ta cã: -(-15) -15 = D¹ng 3: T×m x Bµi 13/9 sgk (12x-5)(4x-1)+ +(3x-7)(1-16x) =81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2 -7 +11x=81 0x2 +83x -2 =81 83x =83 x=1 vËy x = HS:Tr×nh bµy lêi gi¶i cu¶ nhãm HS: B1 : Thùc hiÖn phÐp nh©n B2: Thu gọn đơn thức đồng dạng B3: KL d¹ng 4: To¸n CM + BT11/8: CM biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn (x-5)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x -15 -2x2 +6x+x+7= -8 kh«ng phô thuéc x C¶ líp tr×nh bµy lêi gi¶i (2 em HS: Tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b¶ng)? GV: gäi hs nhËn xÐt vµ ch÷a bµi Hoạt động 3: Củng cố ( phút) GV : + Nêu các dạng bài tập và phương pháp giải loại BT? IV Giao viÖc vÒ nhµ:( 5phót ) + Học lại quy tắc nhân , đọc trước bài Hướng dẫn BT 14/9 + BTVN: BT 10b; BT 12b,d ; 15 a/8(SGK) Lop8.net (7) Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: Tiết 4: 3 Những đẳng thức đáng nhớ I Môc tiªu - HS nắm các đẳng thức, bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu bình phương - HS biết vận dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: ¤n l¹i quy t¾c phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc III Tiến trình hoạt động * ổn định tổ chức: Hoạt động GV Hoạt động HS - H§ 1: KiÓm tra bµi cò:(3 phót) HS : tÝnh 1 GV ch÷a BT 15a/9 sgk a) ( x y )( x y ) Ghi b¶ng 1 x xy xy y 2 x xy y GV:Gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a bµi GV: LiÖu cã c¸ch nµo tÝnh nhanh BT 15 kh«ng , tªn gäi lµ g×, c¸c em sÏ nghiªn cøu tiÕt HĐ 2: Bình phương tổng (11 phót) c¶ líp lµm ?1 HS tr×nh bµy HS: (a+b)(a+b) =a2 +ab+ab+b2 = a2 +2ab+b2 HS nhận xét Sau đó rút (a+b)2 GV §a H1 ( B¶ng phô) minh ho¹ cho c«ng thøc + Víi A , B lµ biÓu thøc tuú ý ta HS: Tr×nh bµy c«ng thøc cã (A+B)2 b»ng nh thÕ nµo? tæng qu¸t GV : Tr¶ lêi ?2 + Gv söa c©u ph¸t biÓu cho Hs 1.Bình phương tæng ?1 TÝnh: víi a,b bÊt kú (a+b)(a+b) =a2 +ab+ab+b2 = a2 +2ab+b2 =>(a+b)2 = a2 +2ab+b2 TQ: (A+B)2 = A2 +2AB+B2 HS bình phương ?2 Phát biểu: sè thø nhÊt céng hai lÇn Lop8.net (8) tÝch sè thø nhÊt víi sè thø råi céng b×nh phương số thứ hai Các nhóm cùng làm phần áp HS hoạt động nhóm *¸p dông TÝnh: dông ? HS tr×nh bµy lêi gi¶i a) (a+1)2 = a2+2a+1 + Tr×nh bµy lêi gi¶i tõng nhãm b) x2 +4x+4 = (x+2)2 Sau đó Gv chữa c) 512 = (50+1)2 = 2500 +100+1 = 2601 3012= =90601 HĐ 3: Bình phương Bình phương cuả hiÖu (11 phót) hiÖu GV c¶ líp lµm ?3 HS: Thùc hiÖn ?3 TÝnh [a+(-b)]2 = a2 -2ab+b2 + Trường hợp tổng quát : HS tr×nh bµy vµo vë *Tæng qu¸t: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý (A-B)2 =A2 - 2AB+B2 (A-B)2 =A2 - 2AB + B2 ViÕt c«ng thøc (A-B)2 =? + So s¸nh c«ng thøc (1) vµ (2)? So s¸nh: Gièng :c¸c sè h¹ng Kh¸c: vÒ dÊu + GV: Đó là hai đẳng thức HS: trả lời ?4 ?4 Ph¸t biÓu đáng nhớ để phép nhân nhanh ¸p dông 1 h¬n HS: a) ( x )2 x x ¸p dông 2: C¶ líp cïng lµm? a) ( x )2 x x ( )2 2 b) (2x -3y)2 = (2x)2 -2.2x.3y+(3y)2 + Gọi HS trình bày Sau đó chữa = vµ nhÊn m¹nh tÝnh c) 992 = (100 -1)2 b) (2x -3y)2 = 4x2 -12xy+9y2 c) 992 = (100 -1)2 = 1002 -2.100 +1 = 9801 Hiệu hai bình phương HĐ 4: Hiệu hai bình phương (11 phót) GV: Cho HS lµm ?5 TÝnh HS: (a+b)(a-b) ?5 TÝnh: (a+b)(a-b) (a+b)(a-b)? = a(a-b)+ b(a-b) = a2 - b2 = a2 - b2 HS: BiÓu thøc A, B bÊt *TQ: + Rót tæng qu¸t: A2-B2=? kú Ta cã: A2 - B2=(A+B)(A-B) Lop8.net (9) A2 - B2= + Đó là nội dung đẳng HS: tích tổng ?6 Phát biểu : (HS) thøc thø (3) H·y ph¸t biÓu sè thø nhÊt víi sè thø b»ng lêi (?6) hai vµ hiÖu ¸p dông: TÝnh HS: Tr×nh bµy ¸p dông : TÝnh a) (x+1)(x-1) a) (x+1)(x-1) =x2 -1 b) (x-2y)(x+2y) b) (x-2y)(x+2y) =x2-4y2 c) 56.64 c)56.64 = (60-4)(60+4) GV: §a trªn b¶ng phô yªu cÇu HS tr×nh bµy theo nhãm = 602 -42 = 3584 Hs hoạt động nhóm Sau đó đưa kÕt qu¶ ?7 Ai đúng , sai? Cả đúng (x-5)2 = (5 - x)2 KL: (A-B)2=(B-A)2 H§ 5: Cñng cè (5 phót): BT 16/11 ; BT 18/11(SGK) IV Giao viÖc vÒ nhµ( phót): + Học lời và viết TQ đẳng thức trên + BTVH: 16,17/11( sgk) Lop8.net (10) Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 5: luyÖn tËp I Môc tiªu - Củng cố và khắc sâu đẳng thức, bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu bình phương - Rèn kĩ áp dụng đẳng thức, chứng minh, tính giá trị biểu thức II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Thước; chuẩn bị bài cũ III Tiến trình hoạt động * ổn định tổ chức: Hoạt động GV H§1: kiÓm tra bµi cò (8ph) phát biểu đẳng thức bình phương hiệu áp dông tÝnh a) (3x -y)2 b) ( x y )2 2 Ch÷a bµi tËp 16b GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm H§2: Gi¶ng bµi míi (32ph) GV nghiªn cøu BT 21/12 (b¶ng phô) em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 21 Gäi HS nhËn xÐt, ch÷a vµ chốt phương pháp Cho ví dụ tương tự GV gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp GV nghiªn cøu bµi tËp 22/12 (b¶ng phô) em lªn b¶ng gi¶i a,c NhËn xÐt bµi lµm tõng b¹n Hoạt động HS Ghi b¶ng HS ph¸t biÓu a) (3x -y)2 = 9x2-6xy +y2 1 b) ( x y )2 x x y y 2 HS: b) 9x2 +y2 +6xy = (3x+y)2 HS đọc đề bài a) 9x2 - 6x +1 = (3x)2 -2.3x +1 = (3x -1)2 b) = (2x +3y +1)2 HS : a) 1012 =(100+1)2 = Lop8.net Ch÷a BT 21/12 Viết các đa thức sau dạng bình phương tổng hoÆc hiÖu: a) 9x2 - 6x +1 = (3x)2 -2.3x +1 = (3x -1)2 b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 = (2x +3y +1)2 bµi tËp 22/12 TÝnh nhanh (11) Chữa và chốt phương pháp GV nghiªn cøu bµi tËp 24/12 (b¶ng phô) C¸c nhãm cïng gi¶i bµi tËp 24? Tr×nh bµy lêi gi¶i cña c¸c nhãm Đưa đáp án sau đó HS chữa bài tập và chốt phương ph¸p GV nghiªn cøu BT 23/12 (b¶ng phô) Muốn chứng minh đẳng thøc ta lµm ntn? em lªn b¶ng tr×nh bµy ¸p dông tÝnh (a+b)2 biÕt a+b=7 vµ ab =12 Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp GV nghiªn cøu bµi tËp 25/12 (b¶ng phô) vµ nªu c¸ch tÝnh -Tr×nh bµy lêi gi¶i 1002 +200+1 = 10201 HS hoạt động nhóm HS tr×nh bµy lêi gi¶i HS đưa đáp án HS biến đối vế vế cßn l¹i HS : biến đổi vế trái (a-b)2 +4ab =a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 = (a+b)2 HS thay vµo biÓu thøc rèi tÝnh (a-b)2 = 72-4.12 = Thùc hiÖn phÐp nh©n C1: A2 = A.A C2: coi (a+b) lµ mét sè thø nhÊt, c lµ sè thø hai råi tÝnh HS: a) =a2 +b2+c2+2ab+2ac+2bc b) = a2 +b2+c2+2ab-2ac-2bc HS bình phương số các Lop8.net a) 1012 =(100+1)2 1002 +200+1 = 10201 c) 47.53 = (50-3)(50+3) = 502-32 =2491 bµi tËp 24/12 49x2 -70x +25 (1) a) x=5 thay vµo (1) 49.52 -70.5 +25 = 900 b) x=1/7 thay vµo (1) = 16 bµi tËp 23/12 CMR +,(a+b)2 = (a-b)2 +4ab VP: =a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 = (a+b)2 Vậy VT = VP đẳng thức chøng minh +, (a-b)2=(a+b)2-4ab VP:= a2+2ab+b2-4ab = a2-2ab+b2 =(a-b)2 VËy VT=VP ¸p dông TÝnh: a,(a-b)2 = 72-4.12 = b,…= 388 bµi tËp 25/12 tÝnh a) (a+b+c)2 =a2 +b2+c2+2ab+2ac+2bc b) (a+b-c)2 = a2 +b2+c2+2ab-2ac-2bc (12) số hạng b»ng tÝch lÇn - Rút phương pháp để tÝnh víi sè h¹ng - Chữa và chốt phương pháp H§3: Cñng cè (4 ph) GV ®iÒn vµo chç 1) ( + )2 = +8xy 2) - =(3x+ )( -2y) 3) (x- )2 = -2xy2 4) (7x- )( +4y)= - ViÕt c«ng thøc cña đẳng thức đã học? Cho vÝ dô minh ho¹ H§4: Giao viÖc vÒ nhµ + Học thuộc các đẳng thức công thức + BTVN: 22b,25c sgk + Đọc trước bài Lop8.net (13) Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: Tiết 6: 4 Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo) I Môc tiªu - Nắm các đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương hiệu - Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS: Thước; Học đẳng thức bài cũ III Tiến trình hoạt động * ổn định tổ chức: Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: kiÓm tra bµi cò (5ph) GV: Phát biểu đẳng HS phát biểu thức: hiệu hai bình phương TÝnh: (4m-p)(4m+p) Hs 1) (4m-p)(4m+p) = (4m)2 - p2 =16m2- p2 GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm H§2: Gi¶ng bµi míi (30ph) GV: Cho HS lµm ?1 HS: lµm ?1 =>(a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 HS lµ : ?Víi A,B lµ biÓu thøc tuú ý cho biÕt kÕt qu¶ cña (A+B)3 Gv đó là nội dung đẳng thức lập phương tæng H·y ph¸t biÓu b»ng lêi? GV ph¸t biÓu l¹i ¸p dông tÝnh a)(x+1)3 b)(2x+y)3 A3+3A2B+3AB2+B3 HS lập phương số thø nhÊt céng ba lÇn tÝch bình phương số thứ với sè thø hai céng ba lÇn tÝch số thứ với bình phương số thứ hai cộng lập phương sè thø hai HS a) = x3+3x2+3x+1 b) (2x+y)3 Lop8.net Ghi b¶ng Lập phương tổng ?1 TÝnh (a+b)(a+b)2 = a3+3a2b+3ab2+b3 *C«ng thøc (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 ?2 Ph¸t biÓu ¸p dông a) (x+1)3 = x3+3x2+3x+1 b) (2x+y)3 (14) HS lªn b¶ng tr×nh bµy GV : c¶ líp lµm ?3 HS lªn b¶ng Gäi HS nhËn xÐt Qua đó em hãy rút công thức tính lập phương hiệu GV tr¶ lêi ?4: Ph¸t biÓu đẳng thức lập phương tæng b»ng lêi ¸p dông tÝnh a) ( x )3 = (2x)3+3(2x)2y+32xy2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 = (2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 HS tr×nh bµy [a+(-b)]3 Lập phương hiÖu ?3: [a+(-b)]3 = a3+3a2 (-b)+3a(-b)2+(-b)3 = a3+3a2 (-b)+3a(-b)2+(-b)3 HS nhËn xÐt => (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3 * C«ng thøc: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ?4: ph¸t biÓu (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3 HS ph¸t biÓu HS tr×nh bµy trªn b¶ng b) (x-2y)3 nhận xét và chốt phương ph¸p C¸c nhãm cïng gi¶i phÇn c (b¶ng phô) Cho biÕt kÕt qu¶ tõng nhãm? §¸p ¸n: § S S S § GV gọi nhận xét Sau đó ch÷a vµ chèt l¹i phÇn c H§3: Cñng cè (8ph) GV Ph¸t biÓu b»ng lêi nội dung hai hàng đẳng thức: lập phương tổng, lập phương hiệu? Cho ví dụ để tính Gi¶i bµi tËp 26a,27b,28a,29/14 sgk ¸p dông: a) (x ) 1 x ( )3 1 x3 x x 27 b) (x-2y) = x3 3x HS hoạt động nhóm C¸c nhãm ®a kÕt qu¶ =x3-3x2.2y+3x(2y)2-(2y)3 = x3-6x2y+12xy2-8y3 c) khẳng định đúng: vµ HS nhËn xÐt Hs ph¸t biÓu HS bµi tËp 26a (2x2+3y)3 = 8x6+36x2y+18xy2+27y3 Bµi tËp 27b: Lop8.net *Bµi tËp *BT26 tÝnh a) (2x2+3y)3 = 8x6+36x4y+54x2y2+27y3 (15) -12x +6x2 -x2 = (2-x)3 H§4: Giao viÖc VN (2 ph) - học đẳng thức: lập phương tổng, hiệu BTVN: 26, 27,28 (c¸c phÇn cßn l¹i) sgk/14 - Đọc trước bài Lop8.net *Bµi tËp 27b: ViÕt biÓu thøc sau dạng bình phương tæng hoÆc hiÖu: -12x +6x2 -x2= (2-x)3 (16) Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: Tiết 7: 5 Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo) I Môc tiªu - Nắm các đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS: Thước; Học đẳng thức bài cũ III Tiến trình hoạt động Hoạt động GV H§1: kiÓm tra bµi cò (5ph) GV: Ph¸t biÓu viÕt c«ng thøc cho VD minh ho¹ vÒ đẳng thức lập phương tæng Ph¸t biÓu viÕt c«ng thøc cho VD minh ho¹ vÒ h»ng đẳng thức lập phương hiệu GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm H§2: Gi¶ng bµi míi (30ph) GV: c¶ líp lµm?1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy Hoạt động HS Ghi b¶ng HS1 ph¸t biÓu (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 VD: (x+2y)3 = x3 +6x2y+12xy2+8y3 HS2 ph¸t biÓu (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 VD: (2a-b)3 = 8a3 -12a2b+6ab2-b3 HS (a+b)(a2 - ab+b2) Tổng hai lập phương ?1 (a+b)(a2 - ab+b2) = a3 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3 = a3 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3 = a3+b3 Gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a HS a3+b3 gọi là đẳng thức a3+b3= (a+b)(a2 - ab+b2) tổng lập phương HS: tổng hai lập phương ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t? b»ng tÝch cña tæng sè thø GV: tr¶ lêi ?2 nhÊt víi sè thø hai vµ b×nh phương thiếu hiệu HS a) x3 + 8=x3 +23 ¸p dông: =(x+2)(x2 +2x+22) a) ViÕt x3 + d¹ng tÝch = b) Viết (x+1)(x2 -x+1) b) (x+1)(x2 -x+1) = d¹ng tæng = x3+1 2hs lªn b¶ng tr×nh bµy HS nhËn xÐt Lop8.net = a3+b3 TQ: A3+B3 = (A+B)(A2 - AB+B2) ?2: ph¸t biÓu ¸p dông a) x3 + 8=x3 +23 =(x+2)(x2 +2x+22) =(x+2)(x2 +2x+4) b) (x+1)(x2 -x+1) = (17) NhËn xÐt bµi lµm tõng b¹n? Chữa và chốt phương pháp ¸p dông HS : GV tr¶ lêi ?3 (a-b)(a2 + ab+b2) 1hs lªn b¶ng = a3 +a2b+ab2-a2b-ab2-b3 = a3-b3 a3-b3 là hiệu hai lập phương HS viÕt c«ng thøc tæng qu¸t a3-b3= (a-b)(a2 + ab+b2) Gäi(a2+ ab+b2) lµ b×nh phương thiếu tổng GV trả lời ?4 Phát biểu HS Hiệu lập phương đẳng thức lời b»ng hiÖu sè thø nhÊt víi sè thø hai nh©n víi b×nh phương thiếu tổng ¸p dông HS 1: x3-1 a) TÝnh (x+1) (x2+ x+1) HS2: b) Viết 8x3 -y3 dạng tích (2x)3-y3 c) B¶ng phô = (2x-y)(4x2+2xy+y2) HS lªn b¶ng Gọi HS nhận xét sau đó chữa HS3: và chốt phương pháp (x+2)(x2-2x+4) = x3+8 Từ tiết học trước và HS nhận xét tiÕt häc nµy ta cã mÇy h»ng đẳng thức?Kể tên HS: đẳng thức H§3: Cñng cè (7ph) GV BT32/16 (b¶ng phô) HS lªn b¶ng BT31/16 CMR: a3+b3= (a+b)3-3ab(a+b) HS a) (9x-3xy+y2)= b) (2x-5)(4x2+10x+25) =8x3-125 HS Biến đổi vế phải (a+b)3-3ab(a+b) = a3+3a2b+ 3ab2 + b3-3a2b- 3ab2 H§4: Giao viÖc VN (3 ph) = a3+b3 - học đẳng thức đã häc BTVN: 30, 31b/16 sgk Lop8.net = x3+1 Hiệu lập phương ?3: (a-b)(a2 + ab+b2) = a3 +a2b+ab2-a2b-ab2-b3 = a3-b3 TQ: A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2) ?4 ph¸t biÓu ¸p dông tÝnh a) (x-1) (x2+ x+1) = x3-1 b) 8x3 -y3 = (2x-y)(4x2+2xy+y2) c) Hãy đánh dấu (X) vào đáp số đúng tích (x+2)(x2-2x+4) x3+8 X (18) Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 8: LuyÖn tËp I Môc tiªu - Củng cố và khắc sâu nội dung đẳng thức đã học thông qua số bài tập - Rèn kĩ áp dụng các đẳng thức đã học thông qua dạng bài tập tính, rút gän, chøng minh - Th«ng qua trß ch¬i gióp HS nhanh nhÑn, linh ho¹t viÖc vËn dông h»ng đẳng thức II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng, HS: Thước; Học đẳng thức bài cũ III Tiến trình hoạt động * Ôn định tổ chức: Hoạt động GV H§1: kiÓm tra bµi cò (5ph) GV: Ph¸t biÓu néi dung đẳng thức tổng lập phương Ch÷a bµi tËp 32/16 sgk Phát biểu đẳng thức hiệu hai lập phương chữa bµi tËp 32 b trang 16 sgk GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm H§2: Gi¶ng bµi míi (35ph) GV ng/c trªn b¶ng phô Bµi tËp 33a,c,d /16sgk em lªn b¶ng tr×nh bµy lêi giải (ở lớp cùng làm bµo vë bµi tËp ) Hoạt động HS Ghi b¶ng HS 1: Ph¸t biÓu BT 32/16 a) (3x+y)(9x2-3xy +y2) = 27x3+y3 HS 2: Ph¸t biÓu b) (2x-5)(4x2+10x+25) = 8x3 -125 HS đọc đề bài Bµi tËp 33a,c,d /16sgk TÝnh a) (2+xy)2 = 4+4xy+x2y2 c) (5-x2) (5+x2) = 25 -x4 d) (5x-1)3 = 125x3 -75x2 +15x-1 HS : a) (2+xy)2 = 22 +2.2xy+(xy)2 = 4+4xy+x2y2 c) (5-x2) (5+x2) =52 - (x2)2 = 25 -x4 d) (5x-1)3 = = 125x3 -75x2 +15x-1 NhËn xÐt bµi lµm cña tõng HS nhËn xÐt b¹n GV yªu cÇu HS ch÷a vµ HS : phÇn a ¸p dông h»ng BT34/17 Rót gän c¸c chốt lại các đẳng thức đẳng thức biÓu thøc sau: đã áp dụng a2-b2 hoÆc (a+b)2 ; (a-b)2 a) (a+b)2 - (a-b)2 Lop8.net (19) GV ng/c BT 34 a,c (bảng để khai triển rút gọn phụ) và cho biết phương Phần c áp dụng đẳng ph¸p gi¶i? thøc (a-b)2 HS ®a kÕt qu¶ tõng C¸c nhãm cïng lµm vµ ®a nhãm kÕt qu¶ cña nhãm m×nh? HS kiÓm tra bµi lµm cña Đưa đáp án để các nhóm nhóm khác tù kiÓm tra chÐo §¸p ¸n a) (a+b+a-b)(a+b-a+b) = 2a.2b = 4ab c) [(x+y+z) - (x+y)]2= z2 GV chốt phương pháp GV ng/c BT36a/17 (bảng HS áp dụng đẳng thức phụ) và cho biết phương (a+b)2 để thu gọn biểu thức ph¸p gi¶i? phần a Sau đó thay giá trị em lªn b¶ng tr×nh bµy? cña biÕn vµo biÓu thøc ? GV gäi HS nhËn xÐt vµ chèt HS tr×nh bµy phÇn ghi b¶ng lại phương pháp giải HS nhËn xÐt = (a+b+ a-b)[(a+b) - (a-b)] = 2a.2b = 4ab c (x+y+z)2 2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 =[x+y+z-(x+y)]2 = (x+y+z-x-y)2 = z2 GV ®a BT37/17 trªn b¶ng phô yªu cÇu HS dïng phÊn HS tr×nh bµy b¶ng phô nèi vÕ ®ể t¹o thµnh h»ng đẳng thức đúng HS nhËn xÐt GV hướng dẫn giải BT 38a/17 HS tr×nh bµy lêi gi¶i phÇn a Biến đổi: VT = VP => kết luËn BT 37/17 BT 36/17 tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a x2 +4x+4 t¹i x=98 = (x+2)2 (1) Thay x=98 vµo (1) cã (98+2)2 = 1002 = 10000 (HS tù ghi l¹i hdt) BT 38/19 CM c¸c h»ng đẳng thức sau: a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1) Ta cã: (a-b)3 = [-(b-a)]3 = -(b-a)3 VËy (1) ®îc CM H§4: Giao viÖc vÒ nhµ (1ph) Học và viết Công thức đẳng thức BTVN 33 đến 38 (các phần còn lại)/16,17 sgk Lop8.net (20) Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 9: 6 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bằng phương pháp đặt nhân tử chung I Môc tiªu - HS hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu HS: Thước; Đọc trước bài “Phân tích đa thức đặt nhân tử chung” III Tiến trình hoạt động * ổn định tổ chức: Hoạt động GV H§1: kiÓm tra bµi cò(5ph) GV: Ch÷a BT 36/17 sgk Hoạt động HS HS: BT 36/17 tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc b) x3 +3 x2+ 3x+1 t¹i x = 99 = (x+1)3 (1) Thay x = 99 vµo (1) cã (99+1)3 = 1003 T×m thõa sè chung cña biÓu HS thõa sè chung lµ x thøc 2x +3xy V× 2x = 2.x Gäi HS nhËn xÐt Ch÷a vµ chèt 3xy = 3y.x phương pháp Cho điểm HS H§2: Gi¶ng bµi míi(30ph) GV: ViÕt 2x +3xy thµnh tÝch HS: 2x +3xy = x(2+3y) cách đặt thừa số chung ViÖc lµm trªn gäi lµ ph©n tÝch đa thức thành nhân tử Thế nào HS là biến đổi đa thức đó lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh thµnh tÝch cña nh÷ng ®a nh©n tö? thøc Phương pháp trên gọi là phân tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp đặt nhân tử chung GV tương tự trên: Hãy HS : = 5x(3x2-x+2) ph©n tÝch 15x3 -5x2 +10x thµnh nh©n tö? HS lªn b¶ng Lop8.net Ghi b¶ng vÝ dô : a) VD1: ViÕt 2x +3xy thµnh tÝch 3xy+2x=3y.x+2.x=x(3y+2) * Tæng qu¸t: sgk b VD2: Ph©n tÝch 15x3 -5x2 +10x thµnh nh©n tö Gi¶i 15x3 -5x2 +10x= 5x.3x2-5x.x+5x.2 (21)