VIP giao an dai so 8 ca nam 3 cot

Giáo án đại số GV: Trịnh Thanh Tuấn PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ Học kì I : 18 tuần 40 tiết 14 tuần đầu x tiết = 28 tiết tuần tiếp x tiết = 12 tiết ( 19 tiết )II Phân thức đại số I Phép nhân phép chia đa thức Chương Học kì II : 19 tuần 30 tiết 13tuần đầu x tiết = 26 tiết tuần tiếp x tiết = tiết tuần cuối x tiết = tiết Mục §1 Nhân đơn thức với đa thức §2 Nhân đa thức với đa thức Luyện tập §3 Những đẳng thức đáng nhớ Luyện tập §4 Những đẳng thức đáng nhớ ( tiếp ) §5 Những đẳng thức đáng nhớ ( tiếp ) Luyện tập §6 Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung §7 Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức §8 Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Luyện tập §9 Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp Luyện tập §10 Chia đơn thức cho đơn thức §11 Chia đa thức cho đơn thức §12 Chia đa thức biến xếp Luyện tập Ơn tập chương I Kiểm tra 45’ ( Chương I ) §1 Phân thức đại số §2 Tính chất phân thức §3 Rút gọn phân thức Luyện tập §4 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Luyện tập §5 Phép cộng phân thức đại số Luyện tập §6 Phép trừ phân thức đại số Kiểm tra chương II Luyện tập §7 Phép nhân phân thức đại số §8 Phép chia phân thức đại số §9 Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức Luyện tập Luyện tập Thi HKI Trả HKI Tiết thứ 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19,20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38, 39 40 Tuần 10 11 12 13 14 15 16 17 18 GV: Trịnh Thanh Tuấn Mục §1 Mở đàu phương trình §2 Phương trình bậc ẩn cách giải §3 Phương trình đưa dạng ax + b = Luyện tập §4 Phương trình tích Luyện tập §5 Phương trình chứa ẩn mẫu thức Luyện tập §6 Giải tốn cách lập phương trình §7 Giải tốn cách lập phương trình ( tiếp ) Luyện tập Luyện tập Ơn tập chương III ( với trợ giúp máy tính cầm tay Casio , Vinacal … ) Ơn tập chương III ( với trợ giúp máy tính cầm tay Casio , Vinacal … ) Kiểm tra chương III §1 Liên hệ thứ tự phép cộng §2 Liên hệ thứ tự phép nhân Luyện tập §3 Bất phương trình ẩn §4 Bất phương trình bậc ẩn §4 Bất phương trình bậc ẩn ( tiếp ) Luyện tập §5 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ơn tập chương IV Ơn tập chương IV Kiểm tra chương IV Ơn tập cuối năm Ơn tập cuối năm Ơn tập cuối năm Thi HK2 Trả Bài HK2 IV Bất phương trình bậc ẩn Chương III Phương trình bậc ẩn Giáo án đại số Tiết thứ 41 42 43 44 45 46 47,48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 Tuần 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 Giáo án đại số Tuần 1: GV: Trịnh Thanh Tuấn Ngày soạn: Ngày dạy: Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC TIẾT §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức Kó năng: Có kó vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán cụ thể, tính cẩn thận, chích xác Thái độ: Giáo dục tính tự giác, tinh thần yêu thích môn II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi tập ? , máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập kiến thức đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn đònh lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: không Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành quy tắc Quy tắc Chẳng hạn: (14 phút) -Đơn thức 3x -Hãy cho ví dụ đơn thức? -Đa thức 2x2-2x+5 -Hãy cho ví dụ đa thức? -Hãy nhân đơn thức với hạng 3x(2x -2x+5) tử đa thức cộng tích tìm = 3x 2x +3x.( -2x)+3x.5 = 6x3-6x2+15x Ta nói đa thức 6x3-6x2+15x tích -Lắng nghe đơn thức 3x đa thức 2x2-2x+5 -Qua toán trên, theo em -Muốn nhân đơn thức với Muốn nhân đơn thức muốn nhân đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với với đa thức, ta nhân đa thức ta thực nào? hạng tử đa thức cộng đơn thức với hạng tử tích với đa thức cộng -Treo bảng phụ nội dung quy tắc -Đọc lại quy tắc ghi tích với Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải tập (20 phút) -Đọc yêu cầu ví dụ -Treo bảng phụ ví dụ SGK Áp dụng -Giải ví dụ dựa vào quy tắc vừa Làm tính nhân -Cho học sinh làm ví dụ SGK học ( −2 x3 ) × x2 + x − 12 ÷ Giải -Nhân đa thức với đơn thức ta thực -Ta thực tương tự nhân Ta có Giáo án đại số Hoạt động giáo viên nào? GV: Trịnh Thanh Tuấn Hoạt động học sinh đơn thức với đa thức nhờ vào tính chất giao hoán phép nhân Ghi bảng ( −2 x3 ) × x + x − 12 ÷  1 = ( − x3 ) ×x + ( − x3 ) ×5 x + ( − x3 ) × − ÷  2 = − x5 − 10 x + x3 ?2   3 1    x y − x + xy ÷×6 xy = ? x y − x + xy ÷×6 xy      = xy × x y − x + xy ÷     1   = xy × 3x3 y − x2 + xy ÷ -Tiếp tục ta làm gì?   -Vận dụng quy tắc nhân đơn thức   với đa thức = xy ×3x3 y + xy3 × − x ÷ + xy × xy   = 18 x4 y − 3x3 y3 + x2 y -Treo bảng phụ ?3 -Hãy nêu công thức tính diện tích -Đọc yêu cầu toán ?3 ?3 hình thang biết đáy lớn, đáy đáy lớn + đáy nhỏ ) × chiều cao ( S= nhỏ chiều cao? ( x + 3) + ( x + y )  ×2 y -Hãy vận dụng công thức vào S= -Thực theo yêu cầu giáo thực toán S = ( x + y + 3) ×y -Khi thực cần thu gọn biểu viên -Lắng nghe vận dụng thức tìm (nếu có thể) Diện tích mảnh vườn -Hãy tính diện tích mảnh x=3 mét; y=2 mét là: -Thay x=3 mét; y=2 mét vào biểu S=(8.3+2+3).2 = 58 (m2) vường x=3 mét; y=2 mét thức tính kết cuối -Lắng nghe ghi -Sửa hoàn chỉnh lời giải toán -Hãy vận dụng vào giải tập ?2 Củng cố: ( phút) Bài tập 1c trang SGK ( x3 −5 xy + x )  − 12 xy ÷ -Thực lời giải ?2 theo gợi ý giáo viên Bài tập 2a trang SGK x(x-y)+y(x+y) =x2-xy+xy+y2 =x2+y2 =(-6)2 + 82 = 36+64 = 100       =  − xy ÷×4 x3 +  − xy ÷×( −5 xy ) +  − xy ÷×2 x       = −2 x y + x y − x y -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng tập ?2 1c) Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Vận dụng vào giải tập 1a, b; 2b; trang SGK -Xem trước 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kó nhà quy tắc trang SGK) IV RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Giáo án đại số GV: Trịnh Thanh Tuấn Tuần TIẾT2 Ngày soạn: Ngày dạy: §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo quy tắc khác Kó năng: Có kó thực thành thạo phép nhân đa thức với đa thức II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi tập ? , máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn đònh lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (5 phút) 1 2 HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng: Làm tính nhân x  x − x − ÷, 2  tính giá trò biểu thức x = HS2: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành quy Quy tắc Ví dụ: (SGK) tắc (16 phút) -Quan sát ví dụ bảng phụ -Treo bảng phụ ví dụ SGK rút kết luận Quy tắc: Muốn nhân đa -Qua ví dụ phát biểu -Muốn nhân đa thức với thức với đa thức, ta nhân quy tắc nhân đa thức với đa thức đa thức, ta nhân hạng hạng tử đa thức tử đa thức với với hạng tử đa thức hạng tử đa thức rồi cộng tích với cộng tích với Nhận xét: Tích hai đa -Nhắ c lạ i quy tắ c trê n bả n g thức đa thức -Gọi vài học sinh nhắc lại phụ quy tắc -Em có nhận xét tích -Tích hai đa thức đa thức hai đa thức? ?1 -Hãy vận dụng quy tắc hoàn -Đọc yêu cầu tập ?1 thành ?1 (nội dung bảng 1  Ta nhân xy với (x3-2x-6)  xy − 1÷×( x − x − ) phụ) 2  nhân (-1) với (x -2x-6) sau cộng tích lại kết = xy ×( x − x − ) + + ( −1) ×( x − x − ) x y − x y − 3xy −3 +2 x + -Hướng dẫn học sinh thực -Thực theo yêu cầu Chú ý: Ngoài cách tính ví dụ nhân hai đa giáo viên nhân hai đa thức xếp -Sửa hoàn chỉnh lời giải toán -Lắng nghe, sửa sai, ghi = Giáo án đại số GV: Trịnh Thanh Tuấn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -Từ toán giáo viên đưa -Đọc lại ý ghi vào tập ý SGK Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc giải tập áp dụng (15 phút) -Đọc yêu cầu tập ?2 -Treo bảng phụ toán ?2 Ghi bảng thức biến ta tính theo cách sau: 6x2-5x+1 x- 2 + -12x +10x-2 6x -5x2+x 6x3-17x2+11x-2 Áp dụng ?2 -Hãy hoàn thành tập -Các nhóm thực giấy a) (x+3)(x +3x-5) nháp trình bày lời giải =x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+ cách thực theo nhóm +3.3x+3.(-5) -Sử a sai ghi o tậ p =x3+6x2+4x-15 -Sửa nhóm b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) =x2y2+4xy-5 -Treo bảng phụ toán ?3 -Hãy nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật biết hai kích thước -Khi tìm công thức tổng quát theo x y ta cần thu gọn sau thực theo yêu cầu thứ hai toán -Đọc yêu cầu tập ?3 ?3 -Diện tích hình chữ nhật -Diện tích hình chữ nhật chiều dài nhân với chiều rộng theo x y là: (2x+y)(2x-y)=4x2-y2 (2x+y)(2x-y) thu gọn cách -Với x=2,5 mét y=1 mét, thực phép nhân hai đa thức ta có: thu gọn đơn thức đồng dạng 4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1= ta 4x2-y2 =25 – = 24 (m2) Củng cố: ( phút) Bài tập 7a trang SGK Ta có:(x2-2x+1)(x-1) =x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1) =x3 – 3x2 + 3x – -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức -Hãy trình bày lại trình tự giải tập vận dụng Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Vận dụng vào giải tập 7b, 8, trang SGK; tập 10, 11, 12, 13 trang 8, SGK -Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) IV RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Giáo án đại số GV: Trịnh Thanh Tuấn Tuần TIẾT LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày dạy: I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Kó năng: Có kó thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức qua tập cụ thể Thái độ : Giáo dục cẩn thận, lòng yêu thích môn II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi tập 10, 11, 12, 13 trang 8, SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn đònh lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (7 phút) HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Làm tính nhân (x3-2x2+x-1)(5-x) HS2: Tính giá trò biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) x = -1 y = Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 10 Bài tập 10 trang SGK trang SGK (8 phút) 1  a) ( x − x + 3)  x − ÷ -Đọc yêu cầu đề -Treo bảng phụ nội dung 2  -Muốn nhân đa thức với -Muốn nhân đa thức với = x ( x − x + 3) − đa thức ta làm đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử nào? −5 ( x − x + ) đa thức cộng tích với 23 = x − x + x − 15 2 -Hãy vận dụng công thức vào -Vận dụng thực b) ( x − xy + y ) ( x − y ) giải tập -Nếu đa thức tìm mà có -Nếu đa thức tìm mà có = x x − xy + y − ( ) hạng tử đồng dạng ta hạng tử đồng dạng ta phải thu − y ( x − xy + y ) gọn số hạng đồng dạng phải làm gì? -Sửa hoàn chỉnh lời giải toán Hoạt động 2: Bài tập 11 trang SGK (5 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Hướng dẫn cho học sinh thực tích biểu thức, rút gọn -Khi thực nhân hai đơn thức ta cần ý gì? -Lắng nghe ghi = x − 3x y + 3xy − y Bài tập 11 trang SGK -Đọc yêu cầu đề -Thực tích biểu thức, rút gọn có kết số -Khi thực nhân hai đơn thức ta cần ý đến dấu chúng (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 =-8 Vậy giá trò biểu thức (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 không phụ thuộc vào giá trò Giáo án đại số Hoạt động giáo viên -Kết cuối sau thu gọn số, điều cho thấy giá trò biểu thức không phụ thuộc vào giá trò biến -Sửa hoàn chỉnh lời giải toán HĐ3: Bài tập 13/ SGK -Treo bảng phụ nội dung -Với toán này, trước tiên ta phải làm gì? -Nhận xét đònh hướng giải học sinh sau gọi lên bảng thực -Sửa hoàn chỉnh lời giải toán Hoạt động 4: Bài tập 14 trang SGK (9 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng nào? -Tích hai số cuối lớn tích hai số đầu 192, quan hệ hai tích phép toán gì? -Vậy để tìm ba số tự nhiên theo yêu cầu toán ta tìm a biểu thức trên, sau dễ dàng suy ba số cần tìm -Vậy làm để tìm a? -Hãy hoàn thành toán hoạt động nhóm -Sửa hoàn chỉnh lời giải nhóm GV: Trịnh Thanh Tuấn Hoạt động học sinh -Lắng nghe ghi Ghi bảng biến -Lắng nghe ghi -Đọc yêu cầu đề -Với toán này, trước tiên ta phải thực phép nhân đa thức, sau thu gọn suy x -Thực lời giải theo đònh hướng Bài tập 13 trang SGK (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+ +112x=81 83x=81+1 83x=83 Suy x = Vậy x = -Lắng nghe ghi Bài tập 14 trang SGK -Đọc yêu cầu đề -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với a ∈ ¥ -Tích hai số cuối lớn tích hai số đầu 192, quan hệ hai tích phép toán trừ (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp 2a, 2a+2, 2a+4 với a∈¥ Ta có: (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 a+1=24 Suy a = 23 Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm 46, 48 50 -Thực phép nhân đa thức biểu thức, sau thu gọn tìm a -Hoạt động nhóm trình bày lời giải -Lắng nghe ghi Củng cố: ( phút) -Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải ý đến dấu tích -Trước giải toán ta phải đọc kỹ yêu cầu toán có đònh hướng giải hợp lí Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại tập giải (nội dung, phương pháp) -Thực tập lại SGK theo dạng giải tiết học -Xem trước nội dung 3: “Những đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt đẳng thức bài) IV RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY Giáo án đại số GV: Trịnh Thanh Tuấn ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Tuần TIẾT Ngày soạn: Ngày dạy: §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, Kó năng: Có kó áp dụng đẳng thức để tính nhẫm, tính hợp lí Thái độ: Giáo dục tính nhẫn nại, chòu khó tìm tòi II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình trang SGK, tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn đònh lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (5 phút) 1   Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Tính  x + y ÷ x + y ÷ 2   Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình Bình phương phương tổng (10 phút) tổng -Đọc yêu cầu toán ?1 ?1 (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2= -Treo bảng phụ nội dung ?1 2 =a2+2ab+b2 -Hãy vận dụng quy tắc nhân đa (a+b)(a+b)=a +2ab+b Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2 thức với đa thức tính (a+b)(a+b) 2 -Ta có: (a+b) = a +2ab+b Với A, B biểu thức tùy -Từ rút (a+b)2 = ? -Với A, B biểu thức tùy ý -Với A, B biểu thức tùy ý ý, ta có: (A+B)2=A2+2AB+B2 (A+B)2=? (A+B)2=A2+2AB+B2 (1) -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Đứng chỗ trả lời ?2 theo cho học sinh đứng chỗ trả lời yêu cầu Áp dụng -Đọc yêu cầu vận dụng công a) (a+1)2=a2+2a+1 -Treo bảng phụ tập áp dụng thức vừa học vào giải b) x2+4x+4=(x+2)2 -Khi thực ta cần phải xác -Xác đònh theo yêu cầu c) 512=(50+1)2 đònh biểu thức A gì? Biểu thức giáo viên câu =502+2.50.1+12 =2601 tập B để dễ thực 3012=(300+1)2 -Đặc biệt câu c) cần tách để =3002+2.300.1+12 2 sử dụng đẳng thức cách 301 =(300+1) =90000+600+1 =90601 2 thích hợp Ví dụ 51 =(50+1) -Tương tự 3012=? Bình phương Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình hiệu Giáo án đại số Hoạt động giáo viên phương hiệu (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Gợi ý: Hãy vận dụng công thức bình phương tổng để giải toán -Vậy (a-b)2=? -Với A, B biểu thức tùy ý (A-B)2=? -Treo bảng phụ nội dung ?4 cho học sinh đứng chỗ trả lời -Treo bảng phụ tập áp dụng GV: Trịnh Thanh Tuấn Hoạt động học sinh -Đọc yêu cầu toán ?3 -Ta có: [a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+b2 =a2-2ab+b2 (a-b)2= a2-2ab+b2 -Với A, B biểu thức tùy ý (A-B)2=A2-2AB+B2 Ghi bảng ?3 Giải 2 [a+(-b)] =a +2a.(-b)+(-b)2 =a2-2ab+b2 (a-b)2= a2-2ab+b2 Với A, B biểu thức tùy ý, ta có: (A-B)2=A2-2AB+B2(2) ?4 : -Đứng chỗ trả lời ?4 theo Áp dụng 2 yêu cầu 1  1 -Đọc yêu cầu vận dụng công a )  x − ÷ = x − 2.x =  ÷ thức vừa học vào giải = x2 − x + -Lắng nghe, thực b) (2x-3y) =(2x)2-2.2x.3y+(3y)2 -Lắng nghe, thực =4x2-12xy+9y2 c) 992=(100-1)2= -Thực theo yêu cầu =1002-2.100.1+12=9801 -Lắng nghe, ghi -Cần ý dấu triển khai theo đẳng thức -Riêng câu c) ta phải tách 992=(100-1)2 sau vận dụng đẳng thức bình phương hiệu -Gọi học sinh giải -Đọc yêu cầu toán ?5 -Nhận xét, sửa sai Hiệu hai bình phương ?5 Giải Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu -Nhắc lại quy tắc thực (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-a2=a2-b2 lời giải toán hai bình phương (13 phút) a2-b2=(a+b)(a-b) -Treo bảng phụ nội dung ?5 Với A, B biểu thức tùy ý, ta có: -Hãy vận dụng quy tắc nhân đa -Đứng chỗ trả lời ?6 theo A2-B2=(A+B)(A-B) (3) yê u cầ u thức với đa thức để thực -Treo bảng phụ nội dung ?6 Áp dụng cho học sinh đứng chỗ trả lời -Đọc yêu cầu toán a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1 -Ta vận dụng đẳng thức b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2= hiệ u hai bình phương để giả i -Treo bảng phụ tập áp dụng =x2-4y2 -Ta vận dụng đẳng thức toán c) 56.64=(60-4)(60+4)= -Riêng câu c) ta cần viết 56.64 để giải toán này? =602-42=3584 =(60-4)(60+4) sau vận -Riêng câu c) ta cần làm nào? dụng công thức vào giải ?7 Giải -Đứng chỗ trả lời ?7 theo Bạn sơn rút đẳng -Treo bảng phụ nội dung ?7 yêu cầu: Ta rút thức : (A-B)2=(B-A)2 2 cho học sinh đứng chỗ trả lời đẳng thức (A-B) =(B-A) Củng cố: ( phút) Viết phát biểu lời đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Học thuộc đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương -Vận dụng vào giải tiếp tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) IV RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY 10 Giáo án đại số a nào? -Ta biết a =  −a nào? -Với |3x| bỏ dấu giá trò tuyệt đối ta phải xét trường hợp? Đó trường hợp nào? -Vậy để giải phương trình ta quy giải phương trình? Đó phương trình nào? GV: Trịnh Thanh Tuấn a a ≥ a = −a a < -Với |3x| bỏ dấu giá trò tuyệt đối ta phải xét hai trường hợp: |3x|=3x 3x ≥ ⇔ x ≥ |3x|= -3x 3x n -3m < -3n cộng – 3m < – 3n (HS phát biểu xong, GV đưa - Liên hệ thứ tự phép công thức phát biểu nhân (với số dương, với số tính chất lên bảng phụ) âm) - GV yêu cầu HS làm tiếp - Tính chất bắc cầu thứ 38(d) tr 53 SGK tự Một HS trình bày giải Bất phương trình bậc ẩn GV nêu câu hỏi HS2 lên bảng kiểm tra có dạng ax + b < (hoặc ax + b >0, 2) Bất phương trình bậc HS:Nêu đònh nghóa ax + b ≥0, ax + b ≤0), a, b ẩn có dạng ? Ví dụ: 3x + > hai số cho, a ≠ cho ví dụ ? - Chữa 39(a, b) tr 53 SGK - Chữa tập Kiểm tra xem –2 nghiệm HS lớp nhận xét làm Bài 39 (a,b) SGK /53) a) Thay x = -2 vàp bpt ta được: (-3) bất phương trình bạn (-2) + > - khẳng đònh bất phương trình sau a) – 3x + > -5 Vậy (-2) nghiệm bất phương b) 10 – 2x < trình GV nhận xét cho điểm HS2 b) 10 – 2x < Gv nêu tiếp câu hỏi HS phát biểu: 4) Phát biểu quy tắc chuyển vế 4) quy tắc chuyển vế (SGK tr Thay x = -2 vào bất phương trình ta 130 Giáo án đại số Hoạt động GV Hoạt động HS để biến đổi bất phương trình 44) quy tắc dựa tính Quy tắc dựa tính chất chất liên hệ thứ tự thứ tự tập số ? phép cộng tập hợp số 5) Quy tắc nhân với số (SGK tr 44) Quy tắc dựa tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương số âm Bài 41 (a, d) tr 53 SGK HS lớp thực GV yêu cầu hai HS lên bảng HS lên bảng trình bày trình bày GV:Goi HS nhận xét HS nhận xét làm bạn GV:Hoàn chỉnh lại giải HS GV yêu cầu HS làm 43 tr 53, 54 SGK theo nhóm (đề đưa lên bảng phụ) HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm câu a c Kết Nửa lớp làm câu b d Đại diện hai nhóm trình bày giải Sau Hs hoạt động nhóm - HS nhận xét khỏang phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng trình bày giải Bài 44 tr 54 SGK (đề đưa lên bảng phụ) GV: Ta phải giải cách lập phương trình Một HS đọc to đề Tương tự giải tóan HS trả lời miệng cách lập phương trình, em hãy: - Chọn ẩn số, nêu đơn vò, điều kiện - Biểu diễn đại lượng - Lập bất phương trình - Giải bất phương trình - Trả lời toán GV: Trịnh Thanh Tuấn Nội dung ghi bảng được: 10 – 2(-2) < khẳng đònh sai Vậy (-2) nghiệm bất phương trình Bài 41 (a, d) tr 53 SGK Giải bất phương trình 2x + − x ≥ −4 −3 ⇔ –x < 20 2x + − x ⇔ ≤ ⇔ - x < 18 a) 2−x -18 //////////////( -18 d) ⇔ 6x + ≤ 16 – 4x ⇔ 10x ≤ ⇔ x ≤ 0,7 > ]//////////// > 0,7 Bài 43 tr 53, 54 SGK a) Lập bất phương trình – 2x > ⇒ x < 2,5 b) Lập bất phương trình x + < 4x – ⇒ x > c) Lập phương trình: 2x + ≥ x + ⇒ x ≥ d) Lập bất phương trình x2 + ≤ (x – 2)2 ⇒ x ≤ Bài tập 44 tr 54 SGK Gọi số câu hỏi phải trả lời x(câu) ĐK: x > 0, nguyên ⇒ số câu trả lời sai là: (10 – x) câu Ta có bất phương trình: 10 + 5x –(10 – x)≥ 40 ⇔ 10 + 5x – 10 + x ≥ 40 ⇔ 6x ≥ 40 40 ⇔x≥ mà x nguyên ⇒ x ∈{7, 8, 9, 10} 131 Giáo án đại số Hoạt động GV GV: Trịnh Thanh Tuấn Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Vậy số câu trả lời phải 7, 8, 10 câu Hoạt động 2:ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI ( phút) GV yêu cầu HS làm tập 45 Bài 45 tr 54 SGK tr 54 SGK Giải phương trình a) |3x| = x + |3x| = x + GV cho HS ôn lại cách giải Trường hợp 1: phương trình giá trò tuyệt đối Nếu 3x ≥ ⇒ x ≥ Thì |3x| = 3x qua phần a Ta có phương trình: GV hỏi: HS trả lời: 3x = x + ⇔ 2x = - Để giải phương trình giátrò - Để giải phương trình ta ⇔ x = (TMĐK x ≥0) tuyệt đối ta phải xét cần xét hai trường hợp 3x ≥ Trường hợp 2: trường hợp nào? 3x < Nếu 3x < ⇒ x < Thì |3x| = - 3x - GV yêu cầu hai HS lên bảng, Ta có phương trình: HS xét trường hợp - HS lớp làm 45(b,c) - 3x = x + ⇔ - 4x = Kết luận nghiệm Hai HS khác lên bảng làm ⇔ x = -2 (TMĐK x < 0) phương trình b) |-2x| = 4x + 18 Vậy tập nghiệm phương trình - Sau GV yêu cầu HS làm Kết quả: x = - S={-2; 4} tiếp phần c b c) |x – 5| = 3x Kết x = Hoạt động 3:BÀI TẬP PHÁT TRIỂN TƯ DUY ( phút) Bài 86 tr 50 SBT HS suy nghó, trả lời Bài tập 86 trang 50 Tìm x cho a) x2 > ⇔ x ≠ a) x2 > b) (x – 2)(x – 5) > hai thừa số b) (x – 2)(x – 5) > dấu GV gợi ý: Tích hai thừa số lớn x − > x > * ⇒ ⇒ x>5 ? x − > x > GV hướng dẫn HS giải tập x − < x < * ⇒ ⇒x ⇔ x < x > )//////////////( > Hoạt động 4:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) -Tiết sau kiểm tra tiết -Ôn tập kiến thức bất đẳng thức, bất phương trình, pt giá trò tuyệt đối -Bài tập nhà số 72, 74, 76, 77, 83 tr 48, 49, SBT D/ Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 132 Giáo án đại số GV: Trịnh Thanh Tuấn 133 Giáo án đại số GV: Trịnh Thanh Tuấn Tuần 32 Ngày soạn: …………………………… Ngày dạy: ……………………………… Tiết 67 KIỂM TRA CHƯƠNGIV Mục tiêu: Kiểm tra, đánh giá lấy điểm hệ số Kiến thức: kiểm tra mức độ nắm bắt kiến thức học sinh sau học xong chương Kó năng: Rèn luyện tính tư logic Thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc Ma trận đề KT Mức độ Nội dung Liên hệ thứ tự phép cộng, phép nhân Bất phương trình bậc ẩn Bất phương trình tương đương Giải bất phương trình bậc ẩn Nhận biết TNKQ TL Câu 1 (0,5) Thông hiểu TNKQ TL Câu (0,5) Câu (0,5) Câu ( 0,5 ) Câu (0,5) Câu 1a (1) Vận dụng TNKQ TL Câu 1d (0,5) Câu 1c (1,0) Câu 1b (0,5) Câu (0,5) 4.Phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối Tổng ( 2,5 ) Tổng Câu Điểm 1,5 2,0 Bài2a,b (3,0) 5 Câu 11 (1) 1,5 13 10 ( 3,5 ) (4) KIỂM TRA CHƯƠNG IV Đại số (Bất phương trình bậc ẩn) Thời gian: 45 phút (Không kể thơi gian giao đề) ĐỀ BÀI: I Phần trắc nghiệm: (3điểm) Câu 1: Khẳng đònh sau khẳng đònh đúng? A.-3 + ≥ C -3 + < + (-4) B 12 ≤ 2.(-6) D + (-9) < + (-5) Câu 2: Bất phương sau bất phương trình bậc ẩn? A 0.x + > B x2 − B x < C x ≥ D x ≤ Câu 4: Cho x < y Kết đúng? A x – > y – B – 2x < –2 y 134 Giáo án đại số GV: Trịnh Thanh Tuấn C 2x – < 2y – D – x < – y Câu 5: Cho bất phương trình 2x2 + > Giá trò sau nghiệm Bpt cho? A B C D -1 Câu 6: Phương trình |x + 3| = có tập nghiệm là: A {-7; 1} B {-1; 7} C {1} D {-7} II Phần tự luận: (7 điểm) Bài 1: (3,0 điểm) a) Phát biểu đònh nghóa bất phương trình bậc ẩn? b) Lấy ví dụ minh họa bất phương trình bậc ẩn c) Giải thích tương đương hai bất phương trình 2x3 + < 4x3 + 10 < 14 d) So sánh giá trò a b -3a < -3b Bài 2: (3,0 điểm) a) Giải bất phương trình 2x +6 ≤ biểu diễn tập nghiệm trục số b) Giải bất phương trình sau: 3x – > 5x – Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình sau: |1 – x| = 2x + ……………………….Hết……………………… D/ Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 135 Giáo án đại số Tuần 33 GV: Trịnh Thanh Tuấn Ngày soạn: …………………………………… Ngày dạy: …………………………………… Tiết: 68 ÔN TẬP CUỐI NĂM A Mục tiêu -Ôn tập hệ thống hóa kiến thức phương trình bất phương trình -Tiếp tục rèn kó phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình bất phương trình B Chuẩn bò giáo viên học sinh -GV: Bảng phụ ghi bảng ôn tập phương trình bất phương trình, câu hỏi, giải mẫu -HS: Làm câu hỏi ôn tập học kì II tập GV giao nhà, bảng C Tiến trình dạy – học Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động1:ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (10 phút) GV nêu câu hỏi ôn HS trả lời câu hỏi ôn tập 1) Hai phương trình tương đương tập cho nhà, yêu cầu HS phương trình có tập trả lời để xây dựng bảng sau: nghiệm 1) Hai phương trình tương Hai phương trình tương 2) Hai quy tắc biến đổi bất đương đương hai phương trình có phương trình 2) Hai quy tắc biến đổi phương tập nghiệm a) Quy tắc chuyển vế trình Khi chuyển hạng tử bất a) Nêu quy tắc chuyển vế +Khi chuyển hạng tử phương trình từ vế sang vế phương trình từ vế phải đổi dấu hạng tử sang vế phải đổi dấu b) Quy tắc nhân với số hạng tử Khi nhân hai vế bất b) Nêu quy tắc nhân với +Trong phương trình, ta phương trình với số số nhân (hoặc chia) khác 0, ta phương trình hai vế cho số khác tương đương với phương trình 3) Nêu đònh nghóa phương trình cho bậc ẩn? +Phương trình dạng ax + b = 3) Đònh nghóa phương trình bậc Cho ví dụ ? 0, với a b hai số cho ẩn a ≠ 0, gọi phương Pt dạng ax + b = với a b trình bậc ẩn Ví dụ: hai số cho a ≠0,được gọi 2x – = bất phương trình bậc ẩn GV nêu câu hỏi tương tự đối Ví dụ: 2x – =0 với bất phương trình Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (32 phút) Bài tr 130 SGK Hai HS lên bảng làm Phân tích đa thức thành nhân tử: Phân tích đa thức thành nhân HS1 chữa câu a b a) a2 – b2 – 4a + tử: = (a2 – 4a + 4) – b2 a) a2 – b2 – 4a + = (a – 2)2 – b2 = (a – – b)(a – + b) b) x2 + 2x – b) x2 + 2x – = x2 + 3x – x – = x(x + 3) – (x + 3) 136 Giáo án đại số Hoạt động GV GV: Trịnh Thanh Tuấn Hoạt động HS c) 4x2y2 – (x2 + y2)2 d) 2a3 – 54b3 HS lớp nhận xét, chữa Bài tr 131 SGK Tìm giá trò nguyên x để phân thức M có giá trò số nguyên Nội dung ghi bảng = (x + 3)(x – 1) c) 4x2y2 – (x2 + y2)2 = (2xy + x2 + y2)(2xy – x2 – y2) = –(x – y)2(x + y)2 d) 2a3 – 54b3 = 2(a3 – 27b3) = 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2) Bài tr 131 SGK Tìm giá trò nguyên x để phân thức M có giá trò số nguyên 10 x − x − M = 2x − 10 x − x − M = 2x − HS: Để giả i bà i tó a n nà y ta GV yêu cầu Hs nhắc lại phương = 5x + + cầ n tiế n hà n h chia tử cho pháp giải dạng toán 2x − mẫu, viết phân thức dạng tổng đa thức phân thức với tử thức số Từ tìm giá trò nguyên x để M có GV yêu cầu HS lên bảng giá trò nguyên HS lên bảng làm làm Bài tr 131 SGK Nêu bước giải ? GV yêu cầu HS lên bảng làm Yêu cầu học sinh nhận xét Bài 18 tr 131 SGK Giải phương trình: a) |2x – 3| = b) |3x – 1| - x = Nửa lớp làm câu a Với x ∈ Z ⇒ 5x + ∈ Z ⇒ M∈Z ⇔ ∈Z 2x − ⇔ 3x – ∈ Ư(7) ⇔ 2x – ∈ { ± 1;±7} Giải tìm x ∈ {-2; 1; 2; 5} Bài tr 131 SGK Giải phương trình 4x + 6x − 5x + a) − = +3 3(2x − 1) 3x + 2(3x + 2) b) + +1 = 10 x + 3(2x − 1) 5x − c) + − = x+ 12 Giải: Bước 1: Quy đồng khử mẫu Bước 2:Thực phép tính bỏ dấu ngoặc Bước 3:chuyển hạng tử chứa ẩn vế, số vế Bước 4:Thu gọn giải pt 4x + 6x − 5x + nhận a) − = +3 3 HS lên bảng làm câu ⇔ 21(4x + 3) − 15(6x − 2) = 35(5x + 4) + 105.3 a) Kết x = -2 ⇔ 84x + 63 − 90x + 30 = 175x + 140 + 315 b) Biến đổi được: 0x = 13 => Phương trình vô nghiệm ⇔ 84x − 90x − 175x = 140 + 315 − 30 − 63 c) Biến đổi được: 0x = ⇔ − 181x = 362 =>Phương trình có vô số ⇔ x = − => S = {− 2} nghiệm HS lớp nhận xét làm Bài 18 tr 131 SGK bạn Giải phương trình a) |2x – 3| = (1) HS hoạt động theo nhóm 137 Giáo án đại số Hoạt động GV Nửa lớp làm câu b Hoạt động HS Đại diện nhóm lên bảng trình bày GV đưa cách giải khác Các nhóm khác theo dõi, b lên hình bảng phụ nhận xét |3x – 1| - x = HS xem giải để học cách ⇔ |3x – 1| = x + trình bày khác x + ≥ ⇔ 3x − = ±( x + 2)  x ≥ −2  ⇔ x = x =   ⇔ x = x = Bài 10 tr 131 SGK (đề đưa lên bảng phụ) Giải phương trình: 15 a) − = x + x − (x + 1)(2 − x) x −1 x 5x − b) − = x + x − − x2 GV: Trịnh Thanh Tuấn Nội dung ghi bảng (1) => 2x – = 2x = x = 3,5 (T/M) * Nếu 2x – 2x – = - 2x = - x = - 0,5 (T/M) Vậy S = {- 0,5; 3,5} b) |3x – 1| - x = (2) * Nếu 3x – ≥ ⇒ x ≥ 3 (2) =>3x – – x = ⇔ x = (TM) * Nếu 3x – ≤ ⇒ x < (2) => – 3x – x =  3 x = − (TM) => S = − ;    Bài 10 tr 131 SGK *Nếu 2x – ≥ x ≥ 15 − = (1) x + x − (x + 1)(2 − x) x −1 x 5x − b) − = x + x − − x2 a) Nêu bước giải phương trình HS nêu bước giải phương Giải: trình chứa ẩn mẫu chứa ẩn mẫu? a) ĐKXĐ: x ≠ -1; x ≠ Hoạt động đôïc lập , giải Nửa lớp làm câu a (1) phương trình chứa ẩn mẫu Nửa lớp làm câu b x− 5(x + 1) − 15 ⇔ − = -2 HS lên bảng làm câu ( x + 1) ( x − ) ( x + 1) ( x − ) (x + 1)(x − 2) Gọi HS lên bảng trình bày lời ⇒ x − − 5(x + 1) = − 15 giải -HS nhận xét ⇔ x − − 5x − = − 15 GV:kiểm tra làm lớp Yêu cầu HS nhận xét -HS:Sửa sai (nếu có) ⇔ x − 5x = − 15 + bạn ⇔ − 4x = − GV bổ sung, chốt lại vấn đề ⇔ x = :Không thỏa mãn ĐKXĐ Vậy PT (1) vô nghiệm Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) -Tiết sau ôn tập tiếp theo, trọng tâm giải toán cách lập phương trình tập tổng hợp rút gọn biểu thức -Bài tập nhà số 12, 13, 15 tr 131, 132 SGK -Bài số 6, 8, 10, 11 tr 151 SBT D/ Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 138 Giáo án đại số GV: Trịnh Thanh Tuấn 139 Giáo án đại số GV: Trịnh Thanh Tuấn Ngày soạn: …………………………………… Tuần 34, 35 Ngày dạy: …………………………………… Tiết: 69, 70 ƠN TẬP CẢ NĂM (Tiết 2) A Mục tiêu -Tiếp tục rèn luyện kĩ giải tốn cách lập phương trình, tập tổng hợp rút gọn biểu thức -Hướng dẫn HS vài tập phát biểu tư -Chuẩn bị kiểm tra tốn HK II B Chuẩn bị giáo viên học sinh -GV: Bảng phụ ghi đề bài, số giải mẫu -HS: Ơn tập kiến thức làm theo u cầu GV Bảng CHƯƠNG IV – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN MỐI LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VỚI PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN I Tóm tắt lý thuyết: Nhắc lại thứ tự tập số: Trên tập hợp số thực, với hai số a b xẫy trường hợp sau: a ≤ b Số a số b, kí hiệu là: a = b Số a nhỏ số b, kí hiệu là: a < b Số a lớn số b, kí hiệu là: a > b Từ ta có nhận xét: Nếu a khơng nhỏ b a = b a > b, ta nói a lớn b, kí hiệu là: a ≥ b Nếu a khơng lớn b a = b a < b, ta nói a nhỏ b, kí hiệu là: a ≤ b Bất đẳng thức: Bất đẳng thức hệ thức có dạng: A > B, A ≥ B, A < B, A ≤ B Liên hệ thứ tự phép cộng: Tính chất: Với ba số a, b c, ta có: Nếu a > b a + C > b + C Nếu a ≥ b a + C ≥ b + C Nếu a < b a + C < b + C Nếu a ≤ b a + C ≤ b + C Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho Liên hệ thứ tự phép nhân: Tính chất 1: Với ba số a, b c > 0, ta có: Nếu a > b a C > b C Nếu a < b a C < b C a > c a < c b c b c a b ≥ c c a b Nếu a ≤ b a C ≤ b C ≤ c c Nếu a ≥ b a C ≥ b C Khi nhân hay chia hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho Tính chất 2: Với ba số a, b c < 0, ta có: Nếu a > b a C < b C Nếu a < b a C > b C a > c a < c b c b c a b ≤ c c a b Nếu a ≤ b a C ≥ b C ≥ c c Nếu a ≥ b a C ≤ b C Khi nhân hay chia hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho Tính chất bắc cầu thứ tự: Tính chất: Với ba số a, b c, < 0, ta có: a > b b > c a > c 140 Giáo án đại số GV: Trịnh Thanh Tuấn BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I Tóm tắt lý thuyết: Bất phương trình ẩn Một bất phương trình với ẩn x có dạng: A(x) > B(x) { A(x) < B(x); A(x) ≥ B(x); A(x) ≤ B(x)}, vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x Tập nghiệm bất phương trình: Tập hợp tất nghiệm ccủa bất phương trình gọi tập nghiệm bất phương trình Khi tốn có u cầu giải bất phương trình, ta phải tìm tập nghiệm bất phương trình Bất phương trình tương đương: Hai bất phương trình có tập nghiệm hai phương trình tương đương BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I Tóm tắt lý thuyết: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử Quy tắc nhân với số: Khi nhân ( chia) hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải: a) Giữ nguyen chiều bất phương trình số dương b) Đổi chiều bất phương trình số âm Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn Định nghĩa: Bất phương trình dạng: ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ với a b hai số cho a ≠ 0, gọi bất phương trình bậc ẩn Bất phương trình bậc ẩn có dạng: ax + b > 0, a ≠ dđược giải sau: ax + b > ⇔ ax > - b *Với a > 0, ta được: x > − b b *Với a < 0, ta được: x < − a a BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG BẬC NHẤT I Tóm tắt lý thuyết: Ta thực theo bước: Bước 1: Bằng việc sử dụng phép tốn bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu để biến đổi bất phương trình ban đầu dạng: ax + b ≥ 0; ax + b > 0; ax + b < 0; ax + b ≤ Bước 2: Giải bất phương trình nhận được, từ kết luận PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I Tóm tắt lý thuyết: Nhắc lại giá trị tuyệt đối a ⇔ a ≥ − a ⇔ a∠0 Với a, ta có: a =   f ( x) ⇔ f ( x) ≥ − f ( x) ⇔ f ( x )∠0 Tương tự vậy, với đa thức ta có: f ( x) =  Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Trong phạm vi kiến thức lớp quan tâm tới ba dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bao gồm: Dạng 1: Phương trình: f ( x) = k , với k số khơng âm Dạng 2: Phương trình: f ( x) = g ( x) Dạng 3: Phương trình: f ( x) = g ( x) C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Ơn tập giải tốn cách lập phương trình (8 phút) 141 Giáo án đại số GV: Trịnh Thanh Tuấn Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV nêu u cầu kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra v(km/h) t(h) HS1: Chữa tập 12 tr 131 HS1: Chữa 12 tr 131 Lúc 25 x SGK SGK 25 HS2: Chữa tập 13 tr 131 Lúc 30 x (theo đề sửa) SGk 30 GV u cầu hai HS lên bảng phân tích tập, lập phương HS2: Chữa 13 tr 131, 132 Phương trình: x x trình, giải phương trình, trả SGK − = 25 30 lời tốn Giải phương trình x = 50 (TMĐK) Qng đường AB dài 50 km NS1 ngày Số ngày (SP/ngày) (ngày) x Dự định 50 50 x + 225 Sau hai HS kiểm tra Thựchiện 65 65 xong, GV u cầu hai HS ĐK: x ngun dương khác đọc lời giải tốn Phương trình: GV nhắc nhở HS điều cần ý giải tốn cách lập phương trình HS lớp nhận xét làm bạn s(km) x(x>0) x Số SP(SP) x x + 255 x x + 225 − =3 50 65 Giải phương trình được: x = 1500 (TMĐK) Trả lời: Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch 1500 sản phẩm Hoạt động 2:Ơn tập dạng tập rút gọn biểu thức tổng hợp (20 phút) Bài 14 tr 132 SGK Bài 14 tr 132 SGK (đề đưa lên bảng phụ) Cho biểu thức Gvu cầu HS lên bảng   10 − x   x  A= + +  :  ( x − 2) + rút gọn biểu thức x +   x −4 2− x x+ 2  Một HS lên bảng làm a) Rút gọn biểu thức b) Tính gía trị A x biết |x| = c) Tìm giá trị x để A < Bài giải a) A =  x  x − + 10 − x − +   : x+2  ( x − 2)( x + 2) x − x +  x − 2( x + 2) + x − : ( x − 2)( x + 2) x+2 x − 2( x + 2) + x − x + A= ( x − 2)( x + 2) −6 A= ( x − 2).6 A= ĐK: x ≠ ± 2−x 1 b) |x| = ⇒ x = ± (TMĐK) 2 A= GV u cầu HS lớp nhận xét rút gọn bạn Sau u cầu hai HS lên làm tiếp câu b c, HS làm câu 142 Giáo án đại số Hoạt động GV GV: Trịnh Thanh Tuấn Hoạt động HS Nội dung ghi bảng + Nếu x = A= 1 = = 2 2− Hs lớp nhận xét làm hai bạn HS tồn lớp làm bài, hai HS + Nếu x = khác lên bảng trình bày 1 = = 5 A= − (− ) 2 c) Tìm giá trị ngun x >0 d) A > ⇔ 2−x ⇔ – x > ⇔ x < Kết hợp đk x: A > x < x ≠ - c) A có giá trị ngun chia hếtcho2– x ⇒ – x ∈ Ư(1) ⇒ – x ∈ {±1} * – x = ⇒ x = (TMĐK) * – x = -1 ⇒ x = (TMĐK) Vậy x = x = A có giá trị ngun Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra tốn học kì II, HS cần ơn lại Đại số: - Lí thuyết: kiến thức hai chương III IV qua câu hỏi ơn tập chương, bảng tổng kết - Bài tập: Ơn lại dạng tập giải phương trình đưa dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối, giải bất phương trình, giải tốn cách lập phương trình, rút gọn biểu thức GV nhận xét, chữa Sau GV bổ sung thêm câu hỏi: d) Tìm giá trị x để A>0 D/ Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 143 [...]... =x3+3x2+3x+1 một tổng là: b) (2x+y )3 =(2x )3+ 3.(2x)2.y +3. 2x.y2+y3 (A+B )3= A3+3A2B+3AB2+B3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 -Thực hiện lời giải trên bảng 5 Lập phương của một hiệu ?3 -Lắng nghe và ghi bài [a+(-b) ]3= a3-3a2b+3ab2-b3 Vậy (a-b )3= a3-3a2b+3ab2-b3 -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Vận dụng công thức tính lập Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: phương của một tổng -Với A, B là các biểu thức tùy ý (A-B )3= A3-3A2B+3AB2-B3... kết =a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3= toán quả = a3+3a2b+3ab2+b3 -Từ kết quả của (a+b)(a+b)2 hãy Vậy (a+b )3= a3+3a2b+3ab2+b3 rút ra kết quả: Với A, B là các biểu thức tùy ý, 3 3 2 2 3 2 ta có: -Từ kết quả của (a+b)(a+b) (a+b) =a +3a b+3ab +b 3 hãy rút ra kết quả (a+b) =? -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức (A+B )3= A3+3A2B+3AB2+B3 ( 4) 3 3 2 2 3 -Với A, B là các biểu thức (A+B) =A +3A B+3AB +B... x – y )2 = x2 – 2xy +y2 ( 1 đ ) b) ( 2x + y )3 b) ( 2x + y )3 = (2x )3 +3 (2x)2.y c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9) + 3. 2x.y2 +y3 (1 đ) = 8x3 +3. 4x2 y +6xy2 +y3.( 1 đ) =8x3 + 12x2y + 6xy2+y3 ( 1 đ ) c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9) = x3 + 33 ( 1 đ) = x3 + 27 ( 0,5 đ) Hoạt động 2: Luyện tập (25 phút) Hoạt động 1: Bài tập 33 Bài tập 33 / 16 SGK a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2 trang 16 SGK (9 phút) =4+4xy+x2y2 -Treo bảng phụ... +8 =x3+ 23 =(x+2)(x2-2x+4) b) (x+1)(x2-x+1) =x3+ 13 =x3+1 7 Hiệu hai lập phương ?3 (a-b)(a2+ab+b2)= =a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3 Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cũng có: A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) (7) ?4 Giải Hiệu hai lập phương bằng thích của tổng biểu thức thứ nhất , biểu thức thứ hai vời bình phương thiếu của tổng A+B Áp dụng a) (x-1)(x2+x+1) =x3- 13= x3-1 b) 8x3-y3 =(2x )3- y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2)... phương thiếu của tổng A+B Áp dụng a) (x-1)(x2+x+1) =x3- 13= x3-1 b) 8x3-y3 =(2x )3- y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2) c) x3 +8 X 3 x -8 (x+2 )3 (x-2 )3 Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2=(A+B)(A-B) 4) (A+B )3= A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B )3= A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) 4 Củng cố: ( 4 phút) Hãy nhắc lại công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học 5 Hướng... (a+b)2-(a-b)2= =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab b) (a+b )3- (a-b )3- 2b3=6a2b c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 =z2 Bài tập 35 trang 17 SGK a) 34 2+662+ 68. 66 =34 2+2 .34 .66+662= = (34 +66)2=1002=10000 Bài tập 36 trang 17 SGK a) Ta có: x2+4x+4=(x+2)2 (*) Thay x= 98 vào (*), ta có: ( 98+ 2)2=1002=10000 b) Ta có: x3+3x2+3x+1=(x+1 )3 (**) Thay x=99 vào (**), ta có: (99+1 )3= 10 03= 100000 Hoạt động 3: Củng cố – dặn dò ( 5 phút) -Chốt lại... hết ( 13 -Đọc yêu cầu bài toán phút) -Treo bảng phụ ví dụ SGK Để chia đa thức 2x4-13x3+15x2+11x3 cho đa thức x2-4x -3 Ta đặt phép chia (giống như phép chia hai số đã học ở lớp 5) 1/ Phép chia hết Ví dụ: Chia đ thức 2x 413x3+15x2+11x -3 cho đa 2 thức x -4x -3 Giải 2x4-13x3+15x2+11x -3 x2-4x -3 (2x4-13x3+15x2+11x -3) :(x24x -3) =2x2 – 5x + 1 -Ta chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bò chia cho hạng tử bậc cao... 4 3 -Treo bảng phụ yêu cầu ví dụ -Lắng nghe ( 30 x y − 25x 2 y 3 − 3x 4 y 4 ) : 5x2 y 3 -Hãy nêu cách thực hiện -Gọi học sinh thực hiện trên = (30 x 4 y 3 : 5 x 2 y 3 ) + (− 25 x 2 y 3 : 5 x 2 y 3 ) + + (− 3 x 4 y 4 : 5 x 2 y 3 ) 3 = 6x2 − 5 − x2 y 5 34 Giáo án đại số 8 GV: Trịnh Thanh Tuấn Hoạt động của giáo viên bảng -Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian... chỉnh lời giải của -Khẳng đònh đúng là 1, 3 -Nhận xét: học sinh 2 2 -Các khẳng đònh ở câu c) thì (A-B) = (B-A) (A-B )3 ≠ (B-A )3 khẳng đònh nào đúng? Áp dụng 3 1 1 1  a)  x − ÷ = x3 − x2 + x − 3 3 27  b) (x-2y )3= x3-6x2y+12xy2-8y3 c) Khẳng đònh đúng là: 1) (2x-1)2=(1-2x)2 2)(x+1 )3= (1+x )3 -Em có nhận xét gì về quan hệ của (A-B)2 với (B-A)2, của (A-B )3 với (B-A )3 ? 4 Củng cố: ( 5 phút) Viết và phát biểu... cầu ?1 -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Chẳng hạn: -Hãy viết một đa thức có các 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 hạng tử đều chia hết cho 3xy2 (15x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2 +(– -Chia các hạng tử của đa thức =(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3xy2) 3 2 2 5 3 2 3 10xy :3xy ) 15x y + 12x y – 10xy cho 10 Quy tắc: 3xy2 = 5 xy 3 + 4 x 2 − y 3 Muốn chia đa thức A cho đơn -Cộng các kết quả vừa tìm được -Nê u quy tắ c rú t ra từ bà i toá