Đang tải... (xem toàn văn)
I- MỤC TIÊU : -Cđng cố kiến thức đã học toàn bộ trong chương : -Cđng cố và nâng cao kỹ năng : +Giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn +Giải bài toán bằng cách lập hệ pt ,tr[r]
(1)Tuần 18-19: Tiết 38-39: KIỂM TRA HỌC KÌ I ( Đề Sở Giáo dục đào tạo Quảng Bình ngày 26.12.2014) Tiết 40: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I (Ngày dạy: 2015) Tiết 41: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt) NS: 11.1.2015 ND: 12.1.2015 I/ Mục đích yêu cầu: - Học sinh nắm phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn - Học sinh có kỹ giải các loại toán đề cập đến sách giáo khoa II/ Chuẩn bị: - Ôn tập các bước giải toán cách lập phương trình đã học lớp - Bảng phụ, phấn màu III/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: - Nêu các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình Các bước giải bài toán cách lập hệ pt : 1) Lập pt : -Chọn ẩn :chọn đại lượng chưa biết làm ẩn (đơn vị ,điều kiện thích hợp cho ẩn ) -Biểu thị các đại lượng chưa biết khác qua ẩn -Lập hệ pt diễn đạt tương quan các đại lương chưa biết qua ẩn 2) giải hệ phương trinh 3) Trả lời : chọn kết thích hợp và trả lời 3) Bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI HĐ1: Ví dụ 3: -Yêu cầu học sinh đọc ví dụ sách giáo khoa trang 22: Ví dụ 3: -Học sinh đọc ví dụ sách giáo khoa trang 22 Giải Gọi x là số ngày để đội A làm mình hoàn thành toàn -Giáo viên sâu phân tích bài công việc; y là số ngày để đội B toán và liên quan các làm mình hoàn thành toàn đại lượng bài toán để học công việc Điều kiện: x>0, sinh hiểu - Trong ngày hai đội y>0 -Từ giả thiết hai đội cùng làm 1 24 ngày thì xong đoạn làm chung 24 Mỗi ngày đội A làm được: x đường (và xem là xong (công việc) công việc), ta suy (công việc), độiB làm y ngày hai đội làm chung (công việc) bao nhiêu phần công Ta có hệ phương trình: việc? hai đại lượng tỉ lệ 1 nghịch x 2 y Số phần công việc mà đội làm ngày và số 1 1 Gọi x là phần công việc ngày cần thiết để đội đó hoàn làm ngày đội x y 24 Đặt u= x ; v= y (2) thành công việc là hai đại lượng có quan hệ ntn? -Yêu cầu học sinh làm ?6 -Yêu cầu học sinh làm ?7 (Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện trả lời) Nhận xét: Cách giải này dẫn đến hệ phương trình bâc hai ẩn -GV yêu cầu HS làm ?7 lớp (Giải bài toán trên cách khác gọi x là số phần công việc làm ngày đội A, y là số phần công việc làm ngày đội B ) -Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn => các pt -GV theo dõi HS giải bài A; y là phần công việc làm ngày đội B Điều kiện: x>0, y>0 x y x y 24 x 40 y 60 Sau thử lại ta thấy kết thỏa mãn yêu cầu bài toán Vậy: Đội A làm mình hoàn thành toàn công việc 40 ngày; đội B làm mình hoàn thành toàn công việc 60 ngày -HS làm ?7 lớp -Một HS trình bày bài làm mình -HS lớp theo dõi và bổ sung -Em có nhận xét gì cách giải Nêu nhận xét này u 40 u v v u v 24 60 => 1 x 40 1 1 => y 60 x 40 y 60 Thử lại: 1 60 40 thỏa mãn 1 40 60 24 thỏa mãn Vậy: Đội A làm mình hoàn thành toàn công việc 40 ngày; đội B làm mình hoàn thành toàn công việc 60 ngày Cách 2: Gọi x là số phần công việc làm ngày đội A, y là số phần công việc làm ngày đội B ta có x+y=1/24 (1) và x=3/2 y (2) x y 24 x y 0 TVTV: 5/2 y=1/24=>y=1/60 vào (1) => x=1/40 số ngày để đội A làm mình xong công việclà 1:1/40=40 ngày, số ngày để đội B làm mình xong công việc là 1:1/60 =60 ngày Củng cố -GV khắc sâu lại các bước giải bài toán cách lập hệ pt - Lưu ý dạng bài toán đã học là dạng toán cùng làm chung công việc hay nghĩ đến toán suất 5- HDVN Bài nhà :31;32; 33 Sgk/23 Chuẩn bị tiết luyện tập NS : 11.1.2015 ND : 13.1.2015 (3) Tiết 42: LUYỆN TẬP I/ Mục đích yêu cầu -Học sinh củng cố phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn -Học sinh rèn luyện kỹ giải các loại toán đề cập đến sách giáo khoa II/ Chuẩn bị: -Ôn tập các bước giải toán cách lập phương trình đã học lớp -Bảng phụ, phấn màu III/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: Baøi 30 sgk/ 22 : Gọi x là độ dài quảng đường AB (x>0; km), y là thời gian dự định để đến B lúc 12 trưa (y>1;giờ) Với vận tốc 35 km/h ta có pt: x=35(y+2)(1) Với vận tốc 50 km/h ta có pt:x=50(y-1) (2) Từ (1) và (2) có hệ : x =35( y +2) ¿ x=50( y − 1) ⇔ ¿ x − 35 y=70 x −50 y=− 50 ¿ ⇔ 15 y=120 ⇔ y=8 { ¿ ¿ ¿¿ Theá vaøo (1) ta coù x=350 (choïn) Vậy quảng đường AB dài 350 km;thời gian dự định là 8giờ 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HĐ1: Chữa bài tập 33 trang 24: - Yêu cầu học sinh đọc đề bài - Trong người thợ thứ làm phần công việc? Người thợ thứ hai làm phần công việc? -Trong người thợ thứ làm phần công việc? - Trong người thợ thứ hai làm phần HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI - Học sinh đọc đề bài 1/.Chữa bài tập 33 trang 24: - Học sinh trả lời: Gọi x là số để người thợ Mỗi người thợ thứ thứ làm mình hoàn thành toàn công việc; y là làm được: x (công số để người thợ thứ hai việc), người thợ thứ hai làm mình hoàn thành toàn công việc Điều kiện: làm y (công việc) x > 0, y > Trong người thợ Ta có hệ phương trình: x thứ làm được: (công việc) Trong người thợ 1 x y 16 1 25 x y 100 Đặt u = x ; v = y (4) công việc? - Hãy thiết lập hệ phương trình - Giải hệ phương trình và trả lời y u 24 u v 16 thứ hai làm được: (công việc) v 3u 6v 48 - Học sinh lên bảng thiết => lập thiết lập hệ phương 1 trình, sau đó giải hệ x 24 1 phương trình và trả lời x 24 1 - Học sinh đọc đề bài y 48 => y 48 - Học sinh tiến hành thảo Thử lại: luận nhóm, sau đó cử đại 1 diện trả lời 24 48 16 thỏa mãn 25 24 48 100 thỏa mãn HĐ2: Chữa bài tập 34 trang 24: - Yêu cầu học sinh đọc đề bài - Hãy nêu biểu thức biểu diễn số cây rau cải bắp trồng vườn lúc đầu? Khi tăng thêm luống và luống ít cây? Khi giảm luống và luống tăng thêm cây? (-Yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện trả lời) Số cây rau cải bắp trồng vườn lúc đầu: xy (cây) Số câu rau cải bắp trồng vườn tăng thêm luống và luống ít cây: (x + 8)(y - 3) Số câu rau cải bắp trồng vườn giảm luống và luống tăng cây: (x - 4)(y + 2) HĐ3: Chữa bài tập 35 trang 24: - Yêu cầu học sinh đọc đề bài - Hãy nêu biểu thức biểu diễn số tiền mua yên? Số tiền mua táo rừng - Học sinh đọc đề bài thơm? Số tiền mua - Học sinh trả lời: yên? Số tiền mua Vậy: Người thợ thứ làm mình hoàn thành toàn công việc 24h người thợ thứ hai làm mình hoàn thành toàn công việc 48h 2/ Chữa bài tập 34 trang 24: Gọi x là số luống rau vườn; y là số cây rau luống Điều kiện x, y nguyên dương Ta có hệ phương trình: ( x 8)( y 3) xy 54 ( x 4)( y 2) xy 32 3x y 30 x 50 2 x y 40 y 15 Thử lại: (50 + 8)(15 - 3) = 696 50.15 - 54 = 750 - 54 = 696 thỏa mãn (50 - 4)(15 + 2) = 782 50.15 + 32 = 750 + 32 = 782 thỏa mãn Vậy số câu rau cải bắp trồng vườn lúc đầu là: 750 cây 3/ Chữa bài tập 35 trang 24: Gọi giá tiền yên là: x(rupi), giá tiền táo rừng là y (rupi) Điều kiện: x > 0, y > (5) táo rừng thơm? Số tiền mua yên là: 9x -Hãy thiết lập hệ phương Số tiền mua táo trình rừng là: 8y -Giải hệ phương trình và trả Số tiền mua lời yên là: 7x Số tiền mua táo rừng là: 7y -Học sinh lên bảng thiết lập thiết lập hệ phương trình, sau đó giải hệ phương trình và trả lời Số tiền mua yên là:9x Số tiền mua táo rừng là: 8y Số tiền mua yên là: 7x Số tiền mua táo rừng là: 7y Ta có hệ phương trình: 9 x y 107 7 x y 91 9 x y 107 x y 13 9 x y 107 x 3 x y 104 y 10 Thử lại: 9.3 + 8.10 = 107 thỏa mãn 7.3 + 7.10 = 91 thỏa mãn Vậy giá yên là rupi; giá táo rừng là 10 rupi 4) Củng cố:Từng phần 5) Hướng dẫn học tập nhà: -Nắm vững cách giải bài toán cách lập hệ pt chú trọng hai câu để lập đúng pt heä -BTVN: 36;37;38 SGK/24 IV RUT KINH NGHIỆM (6) NS: 18.1.2015 ND: 19.1.2015 Tiết 43 : LUYỆN TẬP I-MỤC TIÊU : -HS cố các bước giải bài toán cách lập hệ pt -Rèn kỹ lập hệ pt.Giải toán suất (làm chung,riêng công việc ) -giải hệ phương pháp ,cộng ,đặt ẩn phụ II- CHUẨN BỊ : GV:Bảng phụ ghi nội dung bài tập , thước thẳng ,phấn màu HS: học kỹ lý thuyết –chuẩn bị bài tập luyện tập III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1-Ổn định :Kiểm tra sĩ số học sinh 2-Kiểm tra bài cũ Bài 36 sgk/24 : Gọi x là số thứ ; y là số thứ hai (x,y>0) ta có 25 42 x 15 y 100 x y 18 10.25 9.42 x 7.15 y 100.8,69 8 x y 136 3- Bài Hoạt động GV Hoạt động 1:Luyện tập Bài 38 sgk 24 GV đưa đề bài lên bảng phụ -GV gọi HS đọc bài toán -Bài toán yêu cầu ta tìm gì -Gọi HS chọn ẩn ,đặt điều kiện ,đơn vị cho ẩn -Yêu cầu HS đọc câu để thiết lập pt hệ ? Hoạt động HS Học sinh tìm hiểu bài toán –tìm thời gian vòi chảy mình đầy bể -HS chọn ẩn -HS đọc câu và lập pt tương ứng -gải hệ phương pháp đặt ẩn phụ -1HS lên bảng giải hệ và trả lời -HS lớp giải bài vào -Có nhận xét gì cách giải hệ pt này -GV gọi HS lên bảng giải hệ và trả lời -HS đọc đề bài và tìm hiểu bài toán -HS gọi ẩn , điều kiện , đơn vị ? Ghi bảng Bài 38 sgk/ 22 : Gọi x là thời gian vòi thứ chảy mình dầy bể , y là thời gian vòi thứ hai chảy mình đầy bể (phút ; x,y>0) Mỗi phút vòi thứ chảy 1/x bể ; vòi thứ hai chảy 1/y bể hai vòi chảy dầy bể thì hết 1giờ 20phút=80 phút nên phút hai vòi chảy 1/80 bể ta có : 1/x+1/y=1/80(1) Nếu mờ vòi thứ 10 phút ; vòi thứ hai 12 phút thì 2/15 Bể ta có pt : 10/x+12/y=2/15 (2) Tứ (1) và(2) có hệ 1 1 1 u t 10u 10t x y 80 80 10 12 10u 12t 10u 12t x y 15 15 15 TVTV:2t=1/120 <= >t=1/240 vào (1) có u+1/240=1/80=>u=1/801/240=2/240=1/120 (7) -GV yêu cầu HS đọc đề và phân tích đề bài 43 sbt -HS lập pt -HS giải hệ pt -HS trả lời bài toán 1 x u 120 x 120 1 y 240 t y 240 (chọn) Vậy mở riêng vòi thì :vòi :120 phút=2giờ ; vòi : 240 phút =4 Bài 43 SBT/10 Gọi suất lúa trên là x ; suất lúa cũ trên là y (x;y >0; -HS đọc đề bài ) -HS lên bảng giải hệ pt Vì 60 lúa và 40 lúa cũ thu và trả lời -HS theo dõi GV hướng 460 ta có : 60x+40y=460 (1) dẫn Cứ lúa thu ít 4ha lúa cũ là ta có pt: 3x-4y=1(2).Từ (1) và (2) có hệ : -HS đọc bài 39 60 x 40 y 460 3 x y 23 SGK/25 4 y 3x 1 x y 1 -HS đọc to đề bài CVTV:6y=24=> y=4 vào (2) có x=5 -GV hướng dẫn HS (chọn) cách làm bước Vậy suất lúa giống là /ha ,lúa giống cũ là /ha Bài 39 SGK/25 : Hướng dẫn : Giả sử không kể thuế VAT người đó phải tả x triệu đồng cho hàng loại và y triệu đồng cho hàng loại hai đó số tiền trả cho hàng loại hai thuế 10% là 110/100x triệu ; cho hàng loại hai thuế 8% là 108/100y triệu ta có pt 110/100x+108/100 y=2,17 hay 1,1 x+1,08y=2,17 Khi thuế VAT là 9% cho hai loại thí số tiền trả là 109/100(x+y)=2,18 hay 1,09 x+1,09y=2,18 Hoạt động 3: HDVN -Nắm vững cách giải bài toán cách lập hệ pt chú trọng hai câu để lập đúng pt hệ -BTVN: phần còn lại SGK/24 Soạn các câu hỏi ôn tập chương III vào ghi -Ta nên gọi ẩn ntn? -Hãy đọc câu giúp ta lập pt và lập pt đó ? (8) NS: 18.1.2015 ND: 20.1.2015 Tiết 44: ÔN TẬP CHƯƠNG III I/ Mục tiêu cần đạt: -Củng cố toàn kiến thức đã học chương, đặc biệt chú ý: -Khái niệm nghiệm và tập nghiệm phương trình và hệ hai phương trình bậc hai ẩn cùng với minh họa hình học chúng -Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn: phương pháp và phương pháp cộng đại số -Củng cố và nâng cao các kỹ năng:Giải phương trình và hệ hai phương trình bậc hai ẩn;Giải bài toán cách lập hệ phương trình II/ Chuẩn bị: -Ôn tập các kiến thức đã học chương III -Bảng phụ, phấn màu III/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: Kết hợp ôn tập HOẠT ĐỘNG GV HĐ1: Ôn tập lí thuyết: -Yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi: 1)Hãy nêu dạng tổng quát hệ pt bậc hai ẩn? 2)Hãy cho biết tập nghiệm hệ pt bậc hai ẩn và biểu diễn hình học tập nghiệm đó? 3)Nêu tóm tắt cách giải hệ pt phương pháp thế? 4) Nêu tóm tắt cách giải hệ pt phương pháp cộng đại số? 5)Nêu các bước giải bài toán cách lập hệ pt HOẠT ĐỘNG HS 4) Giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số: a) Nhân hai vế pt với số thích hợp (nếu cần) cho các hệ số ẩn nào đó hai pt hệ đối b)Ap dụng qui tắc cộng đại số để hệ pt mới, đó có pt mà hệ số hai ẩn c)Giải pt ẩn vừa thu rối suy nghiệm hệ đã cho 5)Giải bài toán cách lập hệ phương trình: *Bước 1: Lập hệ phương trình: -Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng -Biểu diễn các đại lượng chưa NỘI DUNG HS CẦN GHI I/.Ôn tập lí thuyết: 1)Phương trình bậc hai ẩn x và y là hệ thức dạng: ax+by=c (1),trong đó a, b và c là các số đã biết (a 0 b 0) 2)Phương trình bậc hai ẩn ax+by=c luôn luôn có vô số nghiệm Tập nghiệm nó biểu diễn đường thẳng ax+by=c 3)Giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp thế: a) Dùng quy tắc biến đổi hệ phương trình đã cho để hệ phương trình mới, đó có phương trình ẩn b)Giải phương trình ẩn vừa có, suy nghiệm hệ đã cho (9) HĐ2: Sưả bài tập 40 trang 27: -Yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện trả lời (nhóm 1, làm câu a, nhóm 3,4 làm câu b, nhóm 5, làm câu c; sau đó kiểm tra chéo kết quả) -Yêu cầu học sinh nêu lại tóm tắt cách giải hệ pt phương pháp thế? Nêu tóm tắt cách giải hệ pt phương pháp cộng đại số? biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết -Lập hệ hai phương trình biểu thịmối quan hệ các đại lượng *Bước 2: Giải hệ hai pt nói trên *Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem các nghiệm hệ pt, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận y 0,2x+0,1y=0,3 -1 -2 -1 -2 3 x y 2 c) 3x y 1 II/.Chữa các bài tập: 1)Sưả bài tập 40 trang 27: Giải hệ phương trình: 2 x y 2 x y 2 x y 1 2 x y 5 a) Vậy hệ pt đã cho vô nghiệm 3x+y=5 y=-5/2x+2 y 2 0,2 x 0,1y 00,3 -10 b) 3x y -55 3 x y 1 3 x y 1 -1 -2 x 2 x 5y 10 y=-5/2x+1 2)Chữa bài tập 41b trang 27: Vậy hệ pt đã cho vô số nghiệm HĐ3: Chữa bài tập 41b trang 27: -Giáo viên yêu cầu học sinh dùng ẩn phụ để -1.5 giải phương trình đã cho Giáo viên gợi ý để học sinh hiểu và biết đặt các ẩn phụ là các biểu thức nào? -Yêu cầu học sinh nêu lại tóm tắt cách giải hệ pt phương pháp thế? Nêu tóm tắt cách giải hệ pt phương pháp cộng đại số? y -1 -0.5 -1 -2 -3 0.5 1.5 2x x 1 x x y y 1 3y y 1 y x Đặt u= x ; v= y 1 u 2u v v u v => => x 1 x 1 y y x y 1 43 2 7 (10) 4) Củng cố:Từng phần 5) Hướng dẫn học tập nhà: - Ôn tập các kiến thức đã học chương III - Làm các bài tập 42 45 trang 27 NS: 25.1.2015 ND: 26.1.2015 Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III(t2) I- MỤC TIÊU : -Cđng cố kiến thức đã học toàn chương : -Cđng cố và nâng cao kỹ : +Giải phương trình và hệ phương trình bậc hai ẩn +Giải bài toán cách lập hệ pt ,trình báy bài toán qua bước II-CHUẨN BỊ : -HS chuẩn bị các bài tập ôn tập chương máy tính bỏ túi -GV bảng phụ ghi nội dung các bài tập ,máy tính III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1-Ổn định : kiểm tra sĩ số học sinh 2-Các hoạt động chủ yếu : Hoạt động 1:Giải hệ pt GV yêu cầu HS nêu các cách giải hệ pt bậc hai ẩn -GV gọi hai HS lên bảng làm hai câu -HS lớp làm vào -câu b Gv có thể cho HS nêu cách làm trước ,sau đó lớp cùng làm -HS nhận xét bài làm bạn Hoạt động HS Ghi bảng Bài 1: Giải các hệ pt sau : -HS nêu các cách giải hệ pt bậc hai ẩn Phương pháp pháp cộng ,phương pháp ,có thể đặt ẩn phụ -nêu phương pháp -HS lên bảng làm câu a -Một HS nêu cách làm câu b 4 x y a ) 3 x y 12 Hoạt động 2:Giải bài toán cách lập hệ phương trình GV đưa đề bài lên bảng phụ 8 x y 10 3x y 12 CVTV: 11x=-22 x=-2 vào pt(1) ta có : 4.(-2)+y=-5=>y=3 Vậy hệ có nghiệm (-2;3) 3( x y ) 2( x y ) b) 2( x y) 3( x y) 11 3( x y) 2( x y ) 2( x y ) 3( x y ) 11 Đặt x+y=u; x-y=t có hệ 3u 2t 2u 3t 11 6u 4t 18 6u 9t 33 TVTV:5t=15=>t=3 vào 3u-2t=-9 ta có 3u-6=-9=>u=-1 x y CVTV x 2 x 1 x y Vậy Hoạt động HS vào x+y=-1 ta có y=-2 Vậy hệ có nghiệm (1;-2) Ghi bảng -HS tìm hiểu bài -HS tham gia tóm Bài 2:bài 45 SGK/27 Gọi thời gian đội làm riêng để htcv là x (11) -Gv tóm tắt bài toán : 2đội htcv :12ngày 2đội(8 ngày) +đội 2(ns gấp đôi; 3,5 ngày): htcv ? đội làm mình thì htcv ?mấy ngày -GV yêu cầu HS gọi ẩn và đặt điều kiện -GV gọi HS trình bày bài giải đến lập xong ph(1) -GV yêu cầu HS khác phân tích tiếp trường hợp để lập pt (2) -Gv yêu cầu HS3 lên bảng giải hệ pt và trả lời -Gv đưa đề bài lên bảng phụ -GV hướng dẫn HS phân tích bài toán -Chọn ẩn đặt điều kiện -Năm đơn vị thứ vượt mức 15% ,vậy đơn vị thứ đạt bao nhiêu phần trăm so với năm ngoái ? -Tương tự với đơn vị thứ ta có ? -GV gọi HS trình bày bước bài toán tắt bài toán - HS gọi ẩn ,chọn điều kiện -HS trình bày bài giải đến phần lập xong pt1 - HS phân tích tiếp trường hợp và lập pt -HS3 lên bảng giải hệ pt và trả lời -HS phân tích bài toán theo gọi ý GV - đơn vị thứ đạt 115% so với năm ngoái -HS1 trình bày từ chọn ẩn đến lập pt(1) -HS trình bày đến lập xong pt (2) -HS3 :Giải hệ pt và trả lời ngày ,thời gian đội làm riêng để hoàn thành công việc là y ngày ĐK x,y >12 Vậy ngày đội làm 1/x (cv) ; đội làm 1/y (cv).vì hai đội làm chung thì xong cv trong12 ngày ta có :1/x +1/y =1/12(1) Hai đội làm chung ngày 8/12 cv =2/3 cv Đội làm suất gấp đôi (2/y)trong 3,5 ngày thì hoàn thành công việc ta có : 2/3 +2/y 3,5 =1 <= > 7/y =1/3 <= > y=21 Ta có hệ : 1 1 (1) x y 12 y 21( 2) thay (2) vào (1) ta có 1/x +1/21 =1/12=> 84+4x=7x =>x=28 Vậy nghiệm hệ (28;21) chọn Trả lời :để hoàn thành công việc đội làm 28 ngày ,đội làm 21 ngày Bài 3(bài 46 SGK/27) Gọi số thóc năm ngoái đội thu hoạch là x(tấn), đội thu hoạch y(tấn ) Vì năm ngoái đơn vị thu hoạch 720 ta có pt :x+y= 720 (1) Năm đơn vị vượt mức 15%,đơn vị vượt múc 12%nên thu hoạch tất 819 ta có :115% x+112% y=819 (2) Tứ (1) và (2) có hệ : x y 720 115 112 x y 819 100 100 x 420 y 300 x y 720 115 x 112 y 81900 Trả lời:Năm ngoái đơn vị thứ thu 420 thóc , đơn vị thứ thu 300 thóc 3: HDVN -Ôn kỹ phần kiến thức cần nhớ :SGK/26 và các dạng bài tập chương -Làm BVN;55;56 /12SBT - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết (12) NS: 25.1.2015 Tiết 46: ND: 27.1.2015 KIỂM TRA MỘT TIẾT I/ Mục tiêu cần đạt: Rèn luyện kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn cùng các ứng dụng việc giải bài toán cách lập hệ phương trình II/ Công tác chuẩn bị: -Ôn tập tất các kiến thức đã học -Chuẩn bị đề kiểm tra: 100% tự luận III/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1/ ĐỀ RA: ĐỀ A: 1/ Giải hệ phương trình: 2 x y a) x y (2 điểm) x y x y 0 b) x y x y (3 điểm) 2/ Giải bài toán cách lập hệ phương trình: a) Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 420m Ba lần chiều rộng hai lần chiều dài là 30m Tính chiều dài và chiều rộng sân trường? (3 điểm) b) Hai công nhân cùng sơn cửa cho công trình ngày thì xong việc Nếu người thứ làm mình ngày người thứ hai đến cùng làm tiếp 1ngày thì xong việc Hỏi người làm mình thì bao lâu xong việc? (2 điểm) ĐỀ B : 1/ Giải hệ phương trình: 4 x y 3 x y 12 x y x y 0 b) x y x y a) (2 điểm) (3 điểm) 2/.Giải bài toán cách lập hệ phương trình: a) Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 420m Bốn lần chiều rộng hai lần chiều dài là 120m Tính chiều dài và chiều rộng sân trường? (3 điểm) b) Hai công nhân cùng sơn cửa cho công trình ngày thì xong việc Nếu người thứ làm mình ngày người thứ hai đến cùng làm tiếp 1ngày thì xong việc Hỏi người làm mình thì bao lâu xong việc? (2 điểm) 2/ĐÁPÁN (ĐỀ A): 1/ Giải hệ phương trình: 2 x y a) x y (13) 2 x y 5 x y 10 0,5 điểm 7 x 7 x y 2 0,5 điểm x 1 y 0,5 điểm Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(1;-1) x y x y 0 b) x y x y Điều kiện: 2x-y 0; x+y 0 1 Đặt u= x y ; v= x y 3u 6v => u v 0 0,5 điểm 0,5 điểm 3u 6v 3u 3v 0 3v u v 0 u v 0,5 điểm 2x y 1 => x y 0,5 điểm 2 x y x y 3 x 2 y 1 Thỏa mãn điều kiện 0,5 điểm Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(1;-1) 0,5 điểm 2/ Giải bài toán cách lập hệ phương trình: a) Gọi x (m) là chiều dài; và y (m) là chiều rộng sân trường hình chữ nhật 0,5 điểm Điều kiện: x>0, y>0 0,5 điểm Ta có hệ phương trình: 2( x y ) 420 3 x y 30 2 x y 420 5 x 450 x 90 3 x y 30 3 x y 30 y 120 Các giá trị tìm thỏa mãn các điều kiện bài toán Vậy sân trường hình chữ nhật có chiều dài là 120m; chiều rộng là 90m 0,5 điểm b) Gọi x (ngày) là thời gian người công nhân thứ sơn mình xong công trình và y (ngày) là thời gian người công nhân thứ hai sơn mình xong công trình Điều kiện: x>0, y>0 0,5 đ (14) 1 Trong ngày hai người làm được: x + y (cv) Trong ngày người công nhân thứ làm được: x (cv) Ta có hệ phương trình: 1 1 x y 4 1 x x y 1 1 x y x 12 9 x y 6 0,5đ Các giá trị tìm thỏa mãn các điều kiện bài toán Vậy: Nếu sơn công trình mình thì người công nhân thứ làm xong 12 ngày; người công nhân thứ hai làmxong ngày 0,5đ ĐỀ B : Biểu điểm và đáp án tương tự đề A 3/KẾT QUẢ 4/NHẬN XÉT BÀI LÀM CỦA HỌC SINH 5/BIỆN PHÁP SAU KIỂM TRA (15) Chương IV HÀM SỐ y = ax (a 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN NS : 26.1.2015 Tiết 47 : ND : 27.1.2015 § - HÀM SỐ y = ax (a 0) I/ Mục tiêu cần đạt: -Học sinh thấy thực tế có hàm số dạng y=ax2 (a 0) -Học sinh biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số -Học sinh nắm vững các tính chất hàm số y=ax2 (a 0) II/ Chuẩn bị: -Xem lại hàm số bậc -Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng III/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: -Hãy nêu khái niệm hàm số Cho VD hàm số dạng công thức 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI HĐ1: Ví dụ mở đầu: -Giáo viên giới thiệu SGK HĐ2: Tính chất hàm số y=ax2 (a 0): -Yêu cầu học sinh làm ? x -3 y=2x 18 x -3 y= - 2x -18 -Yêu cầu học sinh làm ? theo trình tự, đầu tiên hàm số y=2x2, học sinh nhận xét tăng, giảm Để giúp học sinh trả lời hàm số đồng biến hay nghịch biến (yêu cầu học sinh nhắc lại các khái niệm hàm đồng biến, hàm nghịch biến) -Yêu cầu học sinh làm ? 1/.Ví dụ mở đầu: SGK 2/.Tính chất hàm số y=ax2 (a 0): ?1: Học sinh trả lời miệng: -2 -1 -2 -1 -8 -2 ?2: Đối với hàm số y=2x2: -Khi x tăng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng y giảm -Khi x tăng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng y tăng ?3: -Đối với hàm số y=2x2: Khi x 0 giá trị y luôn luôn dương Khi x=0 thì y=0 18 -2 -8 -18 Tổng quát: hàm số y=ax2 (a 0) xác định vớimọi x thuộc R và người ta chứng minh nó có tính chất sau đây Tính chất: -Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến x<0 và đồng biến x>0 -Nếu a<0 thì hàm số đồng biến x<0 và nghịch biến x>0 Nhận xét: -Nếu a>0 thì y>0 với x 0; y=0 x=0 Giá trị nhỏ hàm số (16) -Đối với hàm số y=-2x2: là y=0 -Yêu cầu học sinh làm ? Khi x giá trị y luôn -Nếu a<0 thì y<0 với x 0; y=0 luôn âm Khi x=0 thì y=0 x=0 Giá trị lớn hàm số là y=0 ?4: x -3 -2 -1 1 2 2 2 y= x x -3 -2 -1 1 -2 -2 y=- x2 -2 -2 -2 -2 Đối với hàm số y= x2: Khi x 0 giá trị y luôn luôn dương Khi x=0 thì y=0 Giá trị nhỏ hàm số là y=0 Đối với hàm số y=- x2: Khi x 0 giá trị y luôn luôn âm Khi x=0 thì y=0 Giá trị lớn hàm số là y=0 4) Củng cố: -Các bài tập 1, trang 30, 31 5) Hướng dẫn học tập nhà: -Học thuộc tính chất hàm số y=ax2 (a 0) -Làm bài tập trang 31 SBT 4 trang 36 -Xem phần “Có thể em chưa biết”; Bài đọc thêm: Dùng máy tính bỏ túi casio fx-220 để tính giá trị biểu thức (17) NS : 01.2.2015 ND : 03.2.2015 Tiết 48: LUYỆN TẬP I-MỤC TIÊU : -HS cđng cố lại cho vững tính chất hàm số y=ax2 và hai nhận xét sau học tính chất để vận dụng vào giải bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y=ax2 -Rèn kỹ tính giá trị hàm số biết giá trị cho trước biến số và ngược lại -HS luyện tập nhiều bài toán thực tế II-CHUẨN BỊ : -GV:Bảng phụ ghi đề bài các bài tập luyện tập ,thước thẳng ,phấn màu -HS: Bảng phụ ,máy tính bỏ túi III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1-Ổn định :Kiểm tra sĩ số học sinh 2-Bài cũ GV gọi HS lên làm bài cũ a)Nêu tính chất hàm số y=ax2 (a khác 0) b)Làm bài tập SGK/31 a)*Nếu a>0thì hs nghịch biến x<0 và đồng biến x>0 * Nếu a<0 thì hs đống biến x<0 và nghịch biến x>0 b) h = 100m ; S = 4t2 sau giây vật rơi quảng dường là S1=4 vật cách mặt đất là 100-4=96 (m) sau giây vật rơi quảng đường là S2= 16 (m) Vật cách đất là 100-16=84 (m) 3/ Luyện tập Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 2:Luyện tập -Một HS đọc phần có Bài 2: SBT/36 a) -GV cho HS đọc to phần có thể em chưa biết x -2 1/3 1/3 2 thể em chưa biết SGK/31 y=3x 12 1/3 1/3 12 GV nói thêm công -HS tiếp nhận b)xác định các điểm A(-1/3;1/3); thức bài bài cũ A’(1/3 ;1/3);B(-1;3);B’(1;3); ,quảng đường chuyển động C(-2;12);C’(2;12) vật rơi tự tỉ lệ thuận với bình phương thời gian -HS quan sát và tìm Bài SBT/36 hiểu bài toán -GV đưa đề bài lên bảng -Một HS lên bảng phụ ,kẽ sẵn bảng và yêu điền Bài :a) cầu HS lên bảng điền câu a _HS2 : lên làm câu b t -GV gọi HS lên bảng làm y 0,24 2 câub -HS hoạt động Ta có y=at =>a=y/t (t khác 0) nhóm ,mỗi nhóm Xét các tỉ số : _Bài SBT : hoạt động em ,viết lên bảng (18) nhóm phút -Sau phút Gv thu bài nhóm đưa lên bangh3 -GV gọi đại diện nhóm trình bày nhóm 0,24 a 4 -HS lên bảng trình bày ( đại diện nhóm) -GV gọi HS lên nhận xét phần trình bày nhóm -GV gọi HS đứng lên nhnậ xét bài làm nhóm -HS nhận xét : Đúng ,sai ,chỗ cần bổ sung ,cần sữa -HS nhận xét bài làm nhóm trên sở đối chiếu với nhóm (bài sữa) Vậy lần đo đầu tiên đúng b) Thay y=6,25 vào công thức y=1/4 t2 ta có t2 =25=>t=5 ;-5 ,vì thời gian là số dương nên t=5 (giây) c)điền vào ô trống t y 0,25 2,25 6,25 (GV có thể cho điểm) Bài SBT/37: GV đưa đề bài lên bảng phụ ? Đề bài cho biết điều gì ? -HS nêu : Bài SBT/37 : a) Điền số thích hợp vào bảng : ? Còn đại lượng nào thay Q=0,24 R.I t I(A) đổi R=10 Q 2,4 9,6 21,6 38,4 SH làm câu a) T=1s -G V gọi HS lên bảng -Đại lượng y thay đổi b) Nếu Q=60 calo.Hãy tính I ? điền HS lên bảng điền ta có Q=0,24 RI2t =0,24.10.1.I2 =2,4 I2 -Gọi HS nhận xét vào ô trống Thay Q=60 ta có HS làm câu b) -HS lớp làm 60=2,4.I2 => I2 = 60:2,4 =25 => I=5 -GV cho HS hoạt động cá theo cá nhân (A) (vì cường độ dòng điện là số dương nhân phút -GVGọi HS lên làm -Gọi HS làm câu ) câu b b -Gọi HS nhận xét -GV nhắc lại : Nếu cho hàm -HS đứng lên nhận số y=f(x)=ax2 (a khác 0) có xét thể tính f(1);f(2) và ngược lại ,nếu cho f(x) ta tính giá trị x tương ứng Hoạt động 3:HDVN -«n lại tính chất hàm số y=ax2 (a khác 0) và các nhận xét hàm số y=ax2 a>0, a<0 -«n lại khái niệm đồ thị hàm số y=f(x) -Làm bài tập 1;2;3 SBT/36 -Chuẩn bị : thước kẻ ,com pa, bút chì để học tiết sau :Đồ thị hàm số y=ax2 (a khác 0) NS : 01.2.2015 ND : 2.2015 Tiết 49 : ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax (a 0) Ngày soạn : I/ Mục tiêu cần đạt: Qua bài này học sinh cần: Ngày dạy : (19) -Biết dạng đồ thị hàm số y=ax (a 0) và phân biệt chúng hai trường hợp a>0, a<0 -Nắm vững tính chất đồ thị và liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số -Vẽ đồ thị II/ Chuẩn bị: -Thước; Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc y=ax+b -Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng III/Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Giảng bài mới: HOẠT HOẠT NỘI DUNG HS CẦN GHI ĐỘNG ĐỘNG GV HS HĐ1: VD1: Vẽ đồ thị hàm số y=2x2 VD1 -HS lập bảng giá trị: x -3 -2 -1 y=2x 18 2 18 -Yêu cầu học sinh biểu diễn các điểm A(-3;18), B(2;8),C(1;2), O(0;0), C’(1;2), B’(2;8), A’(3;18) trên mp tọa độ -Yêu cầu học sinh thực ?1 Giáo viên giới thiệu đồ thị này gọi là Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm:A(-3;18), B(-2;8),C(-1;2), y ’ ’ O(0;0), C (1;2), 20B (2;8), A’(3;18) A' A Đồ thị hàm 18số y=2x2 qua các điểm đó và có dạng hình vẽ 16 14 12 10 B B' VD2: Vẽ đồ thị hàm số y=- x2 -4 C -2 C' x (20) parabol, điểm O gọi là đỉnh parabol (O là điểm thấp đồ thị HĐ2: VD2 x y=- x2 -4 -8 -Yêu cầu học sinh biểu diễn các điểm M(-4;-8), N(-2;-2), -1 0 -2 1 -2 -2 -8 Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm: M(-4;-8), N(-2;-2), 1 y ’ P P (1;P' ), P(-1;- ), O(0;0), -5 -1 x N’(2;-2), MN’(4;-8) N' -2 Nhận xét:-3 -Đồ thị hàm-4 số y=ax2 (a 0) là đường cong qua gốc tọa độ -5 và nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong đó gọi là -6 parabol đỉnh O.-7 M -Nếu a>0 thì đồ-8thị nằm phíaM'trên trục hoành, O là điểm thấp -9 đồ thị -Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía trục hoành, O là điểm cao đồ thị P(-1;- ), O(0;0), P’(1;- ), N’(2;-2), M’(4;8).trên mp tọa độ -Yêu cầu học sinh thực ?2 *Nhận xét -2 -2 -Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện trả lời ?3 -Yêu cầu học sinh thực ?3 (thảo luận nhóm) *Chú ý 4) Củng cố: (21) - Nêu nhận xét đồ thị hàm số y=ax2 (a 0) -Các bài tập trang 36 5) Hướng dẫn học tập nhà: -Đọc phần “Có thể em chưa biết” -Làm bài tập 59 trang 37, 38, 39 Tiết 50: LUYỆN TẬP Ngày soạn: I-MỤC TIÊU : -HS cố nhận xét đồ thị y=ax2 (a khác 0)qua việc vẽ đồ thị Ngày dạy: (22) -Về kỹ :HS rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số y=ax2 ,kỹ ước lượng các giá trị hay vị trí số điểm biễu diễn số vô tỉ -HS biết thêm mối quan hệ chặt chẽ hàm số bậc và hàm số bậc hai để ssau này có thêm cách tìm nghiệm pt bậc hai đồ thị ,cách tìm giá trị lớn ,nhỏ đồ thị II-CHUẨN BỊ : -Bảng phụ vẽ sẵn đồ thị hàm số bài 6;7;8;9 -Thước kẻ ,máy tính bỏ túi III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1)Ổ n định : Kiểm tra sĩ số học sinh 2)Các hoạt động chủ yếu : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -Gọi 1HS lên bảng thực +Nêu nhận xét đồ thị hàm số y=ax2(a khác 0) Làm bài tập 6a;b sgk Hoạt động HS -HS phát biểu SGK -Bài 6a: x -3 -2 -1 y=x b)f(-8)=64 1 -Gv gọi HS lớp nhận xét bài làm bạn đồ thị : Vẽ có chính xác không / đẹp không ? -Sữa câu b và cho điểm y f(-1,3)=1,69 f(0,75)=9/16 f(1,5)=2,25 Hoạt động 2: Luyện tập -Gv hướng dẫn HS làm bài 6c;d -Hãy lên bảng dùng đồ thị để ước lượng giá trị (0,5)2; (-1,5)2;(2,5)2 -HS lớp làm vào -Gọi HS lớp nhận xét bài làm bạn trên bảng -kết số còn lại Các số ; thuộc trục -3 -2 -1 x Hoạt động HS Ghi bảng c) Bài HS1:Dùng thước lấy c) Dùng thước lấy điểm 0,5 trên điểm 0,5 trên trục trục Ox dóng lên cắt đồ thị Ox dóng lên cắt đồ M,từ M dóng vuông góc với Oycắt thị M,từ M dóng Oy điểm khoảng 0,25 vuông góc với Oycắt (-1,5)2 = 2,25 ;(2,5)2=6,25 Oy điểm khoảng 3 d)y=x = =3 0,25 Từ điểm trên trục Oy ,dóng -HS làm tương tự đường vuông góc với Oycắt đồ thị với giá trị còn lại N,tứ N dóng đường vuông góc (23) hoành cho ta biết gì Già trị tương ứng y là ? Em có thể làm câu d ntn ? GV đưa bài toán bài lên bảng phụ y *x= ,x= Ox cắt Ox Với x= làm tương tự * y=x2 = =3 -HS trả lời theo bên Bài 72 :cho điểm M thuộc đồ thị y=ax (hình vẽ ) -HS làm vào a) tìm hệ số a? HS hoạt động nhóm b)Điểm A(4;4 )có thuộc đồ thị không ? làm các câu a,b,c c) tìm thêm điểm (khác M điểm O) để vẽ đồ thị d) tìm tung độ biết điểm đó x thuộc đồ thị và có hoành độ x=-3 GV yêu cầu HS hoạt động e) tìm các điểm thuộc đồ thị có nhóm tung độ y=6,25 * Sau phút hoạt động Giải : Các câu d,e,f HS làm nhóm GV thu nhóm và a) M(2;1) =>x=2;y=1 thay vào cá nhân sữa bài y=ax2 ta có : 1=a.22 => a=1/4 -GV yêu cầu HS nhận xét bài làm nhóm 1,nhóm Đại diện nhóm lên b) từ câu a ta có y=1/4 x A(4;4)=>x=4;y=4 -Yêu cầu HS lên bảng vẽ đồ trình bày câu a;b Xét x=4 thì y=1/4 42 thị y=1/4 x2 =4=y=>A(4;4) thuộc đồ thị y=1/4 -GV ghọi HS làm câu x2 d,e,f c)Lấy điểm (không kể điểm -d)Em tìm tung độ điểm O) thuộc đồ thị là điểm đối xứng -HS nêu câu c thuộc đồ thị ntn/ với điểm trên e) Muốn tìm các điểm thuộc d) tìm đồ thị tính para bol có tung độ y=6,25 -HS lên bảng vẽ đồ toán thị ta làm ntn? f) Khi x tăng từ -2 đến qua -HS đứng x=-3 => y= 2,25 chỗ làm các câu d,e,f e) tìm đồ thị tính đồ thị hàm số đã vẽ ,giá trị -Có cách làm ,HS toán nhỏ và lớn y B(5;6,25) ; B’(-5;6,25) là điểm nêu cách là bao nhiêu ? cần tìm -GV đưa lên bảng phụ bài -Có cách làm ,mỗi f) Khi x tăng từ -2 đến thì giá trị tập SGK/39 nhỏ y =0 x=0 còn giá HS nêu cách cho hàm số y=1/3 x2 và -HS quan sát ,tập trả trị lớn y=4 x=4 y=-x+6 a)Vẽ trên cùng mp Oxy đồ lời thị hs trên Bài : B y b) Tìm toạ độ giao điểm đồ thị -HS đừng lên đọc to G hướng dẫn đề bài -hai HS lên bảng lập bảng giá trị A -trả lời toạ độ giao điểm đồ thị -3 -2 -1 6x b) toạ độ giao điểm A(3;3) (24) B(-6;12) 3- HDVN -BTVN: 8;10 SGK+9,10SBT Đọc phần có thể em chưa biết Tuần 25 Tiết 51: § - PHƯƠNG TRÌMH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ Ngày soạn: Ngày dạy: I / Mục tiêu cần đạt: -Nắm định nghĩa phương trình bậc hai; đặc biệt luôn nhớ a 0 -Biết phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt b b 4ac x 2a 4a -Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax +bx+c=0(a 0) dạng trường hợp a, b,c là số cụ thể để giải phương trình II/ Chuẩn bị: -Xem lại cách giải phương trình tích; phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối -Bảng phụ, phấn màu III/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI HĐ1: Bài toán mở đầu: Giáo viên giới thiệu bài toán dẫn đến việc giải phương trình bậc hai cách ngắn gọn HĐ2: Định nghĩa: -Giáo viên giới thiệu định nghĩa -Yêu cầu học sinh thực ?1 ?1: Các phương trình bậc hai x2-4=0 là phương trình bậc hai với các hệ số a=1, b=0, c=-4 2x +5x=0 là phương trình bậc hai với các hệ số a=2, b=5, c=0 -3x =0 là phương trình bậc hai với các hệ số a=-3, b=0, c=0 1/.Bài toán mở đầu: (SGK) 2/.Định nghĩa: Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng ax2+bx+c=0(a 0), đó x là ẩn; a, b, c là số cho trước gọi là các hệ số và a 0 VD: a) x +26x-15=0 là phương trình bậc hai với các hệ số a=1, b=26, c=15 b) -2x +5x=0 là phương trình bậc hai với các hệ số a=-2, b=5, c=0 c) 2x -8x=0 là phương trình bậc hai với các hệ số a=2, b=0, c=-8 (25) HĐ3: Một số ví dụ giải phương trình bậc hai: -Yêu cầu học sinh giải phương trình 3x2-6x=0 cách đưa pt tích -Yêu cầu học sinh thực ?2 VD Giải phương trình: -x -3x=0 -x(x+3)=0 x=0 x+3=0 x=0 x=-3 Vậy phương trình có hai nghiệm x=0 x=-3 ?2: Giải phương trình: - Giáo viên giới thiệu 2x +5x=0 x(2x+5)=0 VD2 -Yêu cầu học sinh thực x=0 2x+5=0 ?3 x=0 x=- 3/.Một số ví dụ giải phương trình bậc hai: VD1: Giải phương trình: 3x -6x=0 3x(x-2)=0 x=0 x-2=0 x=0 x=2 Vậy phương trình có hai nghiệm x1=0, x2=2 VD2: Giải phương trình: x -3=0 x2=3 x= Vậy phương trình có hai Vậy phương trình có hai nghiệm x1= nghiệm x=0 x=- -Yêu cầu học sinh hoạt ?3: Giải phương trình: động nhóm ?4, ?5, ?6, ? 3x2-2=0 3x2=2 x= = Vậy phương trình có hai 6 nghiệm x1= , x2=- 3 , x2=- VD3: Giải phương trình: 2x2-8x+1=0 2x2-8x=-1 x -4x=- x -2.x.2+2 =2 - (x-2)2= 2 2 14 x-2= = Vậy phương trình có hai nghiệm x1= 14 14 ; x2= 4) Củng cố: -Các bài tập 11, 12, 13 trang 42, 43 5) Hướng dẫn học tập nhà: -Học thuộc định nghĩa phương trình bậc hai -Làm bài tập 14 trang 43 SBT 15 18 trang 40 Tiết 52 : LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày dạy: I/ Mục tiêu cần đạt: -Học sinh củng cố định nghĩa phương trình bậc hai -Có kĩ thành thạo vận dụng phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt (26) II/ Chuẩn bị: -Các bài tập -Bảng phụ, phấn màu III/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS HĐ1: Chữa bài tập 15 trang 40 SBT: -Yêu cầu học sinh đọc đề bài nhận xét phương trình có gì đặc biệt so với dạng tổng quát -Yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận nhóm -Giáo viên chú ý uốn nắn học sinh cách trình bày, phần kết luận nghiệm phương trình HĐ2: Chữa bài tập 16 trang 40 SBT: -Yêu cầu học sinh đọc đề bài nhận xét phương trình có gì đặc biệt so với dạng tổng quát -Yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận nhóm -Giáo viên chú ý uốn nắn học sinh cách trình bày, phần kết luận nghiệm phương trình HĐ3: Chữa bài tập 17 trang 40 SBT: -Yêu cầu học sinh đọc đề bài -Yêu cầu học sinh học sinh nhắc lại cách giải phần VD đã học NỘI DUNG HS CẦN GHI 1/.Chữa bài tập 15 trang 40 SBT: Giải phương trình: -Học sinh đọc đề bài a)7x2-5x=0 -Học sinh nhận xét x(7x-5)=0 phương trình đặc biệt x=0 7x-5=0 c=0 -Học sinh tiến hành x=0 x= thảo luận nhóm, sau đó Vậy phương trình có hai nghiệm là: cử đại diện trả lời x1=0; x2= b)- x2+6x=0 x(- x+6)=0 x=0 (- x+6)=0 x=0 x= Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1=0; x2= -Học sinh đọc đề bài -Học sinh nhận xét phương trình đặc biệt b=0 -Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện trả lời -Học sinh đọc đề bài -Học sinh trả lời lên bảng Chữa bài tập 2/.Chữa bài tập 16 trang 40 SBT: Giải phương trình: c)1,2x2-0,192=0 0,192 x2= 1,2 =0,16 x= 0,4 Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1=0,4; x2=-0,4 d)1172,5x2+42,18=0 vô lí Vì 1172,5x2+42,18>0 Vậy phương trình vô nghiệm 3/ Chữa bài tập 17 trang 40 SBT: Giải phương trình: a)(x-3)2=4 x-3= 2 x= 2+3 Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1=5; x2=1 (27) HĐ4: Chữa bài tập 18 trang 40 SBT: -Yêu cầu học sinh đọc đề bài -Giáo viên nhấn mạnh giải phương trình này cách biến đổi chúng thành phương trình với vế trái là bình phương còn vế phải -Học sinh đọc đề bài là mộthằng số -Học sinh nhắc lại các đẳng thức đã học lớp lên bảng Chữa bài tập b)( -x)2-3=0 ( -x)2=3 -x= 3 x= 3 Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1= ; x2=- 4/ Chữa bài tập 18 trang 40 SBT: Giải phương trình: a)x2-6x+5=0 x2-6x+9=-5+9 (x-3)2=4 x-3= 2 x= 2+3 Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1=5 ; x2=1 4- Củng cố:Chốt lại các dạng bài tập đã giải 5- Hoạt động 3: Dặn dò BVN: 17;18;19 SBT phần còn lại -Chuẩn bị bài : Công thức nghiệm pt bậc hai Tuần 26 Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Ngày soạn: Ngày dạy: I/ Mục tiêu cần đạt: -Học sinh nhớ biệt thức =b -4ac và nhớ kĩ với điều kiện nào thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt -Học sinh nhớ và vận dụng thành thạo công thức nghiện phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai II/ Chuẩn bị: -Xem lại các đẳng thức -Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng III/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Giảng bài mới: (28) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS HĐ1: Công thức nghiệm: -Giáo viên chia bảng thành hai cột, cột trái ghi lại quá trình biến đổi phương trình 2x2-8x+1=0, cột phải tiến hành biến đổi bước phương trình ax2+bx+c=0 (a 0) Cột phải: Cột trái: ax2+bx+c=0 ax2+bx=-c 2x2-8x+1=0 b c 2x2-8x=-1 x2+ a x=- a x2-4x=- x2-2.x.2+22=- 22 Giáo viên giới thiệu biệt thức và cách đọc -Yêu cầu học sinh thực ? 1; ?2 Tóm tắt quy trình giải phương trình bậc hai HĐ2: Ap dụng: -Yêu cầu học sinh lên bảng giải phương trình: 3x2+5x1=0 -Yêu cầu học sinh thực ? =>Chú ý b c x2+2.x 2a =- a NỘI DUNG HS CẦN GHI 1/.Công thức nghiệm: Đối với phương trình ax +bx+c=0 (a 0) và biệt thức =b -4ac : *Nếu >0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: b b x1= 2a ; x2= 2a ; *Nếu =0 thì phương trình có b nghiệm kép x1=x2=- 2a ; *Nếu <0 thì phương trình vô nghiệm b b x2+2.x 2a +( 2a )2= c b - a +( 2a ) 2/ Áp dụng: VD: Giải phương trình: 3x2+5x-1=0 -Học sinh tóm tắt quy trình giải a=3; b=5; c=-1 phương trình bậc hai: =b2-4ac +Xác định các hệ số a, b, c =55-4.3.(-1)=25+12=37>0 +Tính =b -4ac; = 37 +Tính nghiệm theo công thức hương trình có hai nghiệm phân 0 biệt: -Học sinh thực ?1, ?2 -Học sinh thực ?3: a)5x2-x+2=0 =>pt vô nghiệm b)4x2-4x+1=0 x1=x2= c)-3x2+x+5=0 61 61 x1= ; x2= ; 4) Củng cố: -Các bài tập 15, 16 trang 45 5) Hướng dẫn học tập nhà: -Học thuộc công thức nghiệm phương trình bậc hai -Làm bài tập 20, 21, 22 trang 41 37 37 6 x1= ; x2 = ; Chú ý: Nếu phương trình ax2+bx+c=0 (a 0) có a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt (29) Tiết 54: LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày dạy: I/ Mục tiêu cần đạt: -Học sinh nhớ kỹ các điều kiện để phương trình bậc hai ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có nghiệm phân biệt -Có kĩ thành thạo vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải PT bậc hai -Học sinh linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát II/ Chuẩn bị: -Các bài tập, máy tính bỏ túi -Bảng phụ, phấn màu III/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: Điền vào chỗ có dấu … để kết luận đúng: Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a 0) và biệt thức =b2-4ac: -Nếu … thì phương trình có nghiệm phân biệt: x1= …; x2= … -Nếu … thì phương trình có nghiệm kép: x1=x2= … -Nếu … thì phương trình vô nghiệm Chữa bài tập 15 b,d trang 45: 15b) 5x2+2 10 x+2=0 a=5; b=2 10 ; c=2 =b2-4ac=(2 10 )2-4.5.2=40-40=0 Do đó phương trình có nghiệm kép 15d) 1,7x2-1,2x-2,1=0 a=1,7; b=-1,2; c=-2,1 =b2-4ac=(-1,2)2-4.1,7.(-2,1)=1,44+14,28=15,71>0 Do đó phương trình có nghiệm phân biệt 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI HĐ1: Giải phương trình: -Giáo viên yêu cầu học sinh giải số phương trình -Yêu cầu học sinh hai học sinh làm hai câu 16b, c trang 45 Giải phương trình: - x2- x=0 -Học sinh lên bảng giải phương trình 16c) 6x2+x-5=0 a=6; b=1; c=-5 =b2-4ac=1-4.6.(5)=121>0 =11 Do đó phương trình có nghiệm phân biệt: Đây là phương trình bậc x = b 11 2a = 12 = ; 1/.Giải phương trình: Chữa bài tập 16 trang 45: 16b) 6x2+x+5=0 a=6; b=1; c=5 =b2-4ac=1-4.6.5=-119<0 Do đó phương trình vô nghiệm Chữa bài tập 15d trang 40 SBT - x2- x=0 -x( x+ )=0 (30) hai khuyết c, giáo viên b 11 yêu cầu học sinh biến đổi x2= 2a = 12 =-1 phương trình tích -Học sinh lên bảng giải phương trình cách -Giáo viên cùng làm với biến đổi phương trình học sinh bài tập 21b trang tích (đặt thừa số chung) 41 SBT: Giải phương trình: -Học sinh đứng chỗ 2 2x -(1-2 )x- =0 đọc giáo viên ghi lại HĐ2: Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm, vô nghiệm: -Học sinh đọc đề bài tập -Giáo viên yêu cầu học 24a trang 41 SBT sinh hoạt động nhóm Hãy tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm kép: mx2-2(2m-1)x+2=0 -Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện trả lời 35 x=0 x=- : =- Phương trình có hai nghiệm: 35 x1=0; x2=- Chữa bài tập 21b trang 41 SBT 2x -(1-2 )x- =0 a=2; b=-(1-2 ); c=- =b2-4ac =(1-2 )2-4.2.(- ) =1+4 +8=(1+ )2>0 Do đó phương trình có nghiệm phân biệt: b 2 1 2 x1= 2a = = b 1 2 1 x2= 2a = =- 2/.Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm: Chữa bài tập 24a trang 41 SBT mx -2(2m-1)x+2=0 Điều kiện: m 0 a=m; b=-2(2m-1); c=2 =[-2(2m-1)]2-4.m.2 =4(m2-4m+1) Phương trình có nghiệm kép khi: =0 4(m2-4m+1)=0 m2-4m+1=0 1=16-4=12 12 m1= =2+ ; m2=2- 4) Củng cố: 5) Hướng dẫn học tập nhà: -Làm các bài tập 23, 24b, 25, 26 trang 41 SBT Tuần 27 Tiết 55: §4 - CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Ngày soạn: I/ Mục tiêu cần đạt: -Học sinh thấy lợi ích công thức nghiệm thu gọn ’ ’ -Học sinh xác định b cần thiết và nhớ kĩ công thức tính Ngày dạy: (31) -Học sinh nhớ và vận dụng tốy công thức nghiệm thu gọn; biết sử dụng triệt để công thức này trường hợp có thể để làm việc tính toán đơn giản II/ Chuẩn bị: -Máy tính bỏ túi -Bảng phụ, phấn màu III/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: Hãy phát biểu công thức nghiệm phương trình bậc hai Áp dụng giải phương trình 3x2+8x+4=0 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI HĐ1: Công thức nghiệm thu gọn: -Giáo viên đặt vấn đề: Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a 0), nhiều trường hợp đặt b=2b’ áp dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc giải phương trình đơn giản -Yêu cầu học sinh tính theo b’, với b=2b’ -Căn vào công thức nghiệm đã học, b=2b’ và =4’ hãy tìm nghiệm phương trình bậc hai (nếu có) với trường hợp ’>0, ’=0, ’<0 HĐ2: Áp dụng: -Yêu cầu học sinh thực ?2 -Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm -Yêu cầu học sinh thực ?3 -Giáo viên yêu cầu học 1/.Công thức nghiệm thu gọn: Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a 0) và b=2b’, ’=b’2-ac; *Nếu ’>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: -Học sinh tính: b=2b’ =b2-4ac=(2b’)-4ac =4b’2-4ac=4(b’2-ac)=4’ -Học sinh trả lời: *Nếu ’>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: b b a a x1= ; x2= ; *Nếu ’=0 thì phương trình có b nghiệm kép x1=x2=- a ; *Nếu ‘<0 thì phương trình vô nghiệm b b a a x1= ; x2= ; *Nếu ’=0 thì phương trình b có nghiệm kép x1=x2=- a ; *Nếu ‘<0 thì phương trình 2/ Áp dụng: vô nghiệm ?2:Giải phương trình 5x2+4x-1=0 cách điền vào chỗ trống: -Học sinh tiến hành thảo luận a=5; b’=2; c=-1 nhóm, sau đó cử đại diện trả ’=b’2-ac=22-5.(-1)=4+5=9>0 lời =3 Phương trình có hai nghiệm là: b a x1= = b a x2= = =-1 ?3: Xác định a, b’,c dùng công thức nghiệm thu gọn giải các (32) sinh so sánh các công thức =b2-4ac và ’= b’2-ac (không có hệ số 4ac); Công thức nghiệm (tổng quát) mẫu là 2a, công thức nghiệm thu gọn mẫu là a; và ’ cùng dấu vì =4’ nên số nghiệm phương trình không thay đổi dù xét hay ’ ?3 b)7x -6 x+2=0 a=7; b’=-3 ; c=2 ’=b’2-ac=42-3.4=18-14=4>0 =2 Phương trình có hai nghiệm là: b a x1= = b a x2= = 2 2 phương trình: a)3x2+8x+4=0 a=3; b’=4; c=4 ’=b’2-ac=42-3.4=16-12=4>0 =2 Phương trình có hai nghiệm là: b 2 a x1= = b a x2= = =-2 4) Củng cố: -Các bài tập 17, 18 trang 49 5) Hướng dẫn học tập nhà: -Học thuộc công thức nghiệm thu gọn -Làm bài tập 23 trang 49, 50 Tiết 56: LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày dạy: I/ Mục tiêu cần đạt: -Học sinh thấy lợi ích công thức nghiệm thu gọn -Có kĩ thành thạo vận dụng công thức này để giải phương trình bậc hai II/ Chuẩn bị: -Các bài tập, máy tính bỏ túi -Bảng phụ, phấn màu III/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: HS1:Hãy chọn phương án đúng: Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a 0) và b=2b’, ’=b’2-ac; (A) Nếu ’>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: b b a a x1= ; x2 = ; b (B) Nếu ’=0 thì phương trình có nghiệm kép x1=x2=- 2a ; (C) Nếu ‘<0 thì phương trình vô số nghiệm (D) Nếu ’ 0 thì phương trình vô nghiệm HS2:Hãy dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình 17c: 5x2-6x+1=0 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI HĐ1: Chữa bài tập 20 - học sinh lên bảng giải 1/.Chữa bài tập 20 trang 49: (33) trang 49: -Yêu cầu học sinh đọc đề bài -Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng Chữa (Giáo viên nhắc phương trình bậc hai khuyết, nhìn chung không nên giải công thức nghiệm mà nên đưa phương trình tích dùng cách giải riêng) HĐ2:Chữa bài tập 21 trang 49: -Yêu cầu học sinh đọc đề bài Giáo viên chú ý có điều kì lạ Vì x1 mẫu 12, còn x2 lại số hạng tự phương trình bậc hai đã cho? (=>X2-SX+P=0) HĐ3: Chữa bài tập 22 trang 49: -Yêu cầu học sinh đọc đề bài -Giáo viên nhấn mạnh lại nhận xét: Vì a, c trái dấu nên phương trình có hai nghiệm phân biệt HĐ4: Chữa bài tập 23 trang 50: -Yêu cầu học sinh đọc đề bài -Yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận nhóm các phương trình, em câu d)4x2-2 x=1- 4x2-2 x-1+ =0 a=4; b=-2 ;b’= - ; c=-1+ ’=b’2-ac=3-4(-1+ ) =3+4-4 =(2- )2 =2- 2 x1= =2 3 2 31 x2= a)25x2-16=0 16 16 25 = x2= 25 x= b)2x2+3=0 Phương trình vô nghiệm vì vế trái là 2x2+3 3, còn vế phải c)4,2x2+5,46x=0 4,2x(x+1,3)=0 Phương trình có hai nghiệm: x1=0; x2=-1,3 2/.Chữa bài tập 21 trang 49: Giải vài phương trình An Khô-va-ri-zmi -Học sinh lên bảng giải a)x =12x+288 x2-12x-288=0 các phương trình ’=(-6)2-1.(-288)=36+288=324 =18 b) 12 x2+ 12 x=19 x1=6+18=24 x2+7x-228=0 x2=6-18=-12 =49-4.(2 88)=49+912=961=31 3/.Chữa bài tập 22 trang 49: 31 a)Vì ac=-15.2005<0 x1= =12 Nên phương trình có hai nghiệm 31 phân biệt x2= =-19 19 b)Vì ac= (-1890)<0 Nên phương trình có hai nghiệm -Học sinh đứng chỗ phân biệt trả lời 4/ Chữa bài tập 23 trang 50: a) Khi t=5(phút) thì: v=3.52-30.5+135=60(km/h) b) Khi v=120(km/h), để tìm t ta giải phương trình 120=3t230t+135 hay t2-10t+5=0 ’ -Học sinh tiến hành thảo =5 -5=20 luận nhóm, sau đó cử đại =2 diện trả lời t1=5+2 9,47 ; t2=5-2 0,53 Vì đa theo dõi 10 phút nên < t 10, đó hai (34) giá trị t thích hợp Vậy t1 9,47 ; t2 0,53 4) Củng cố: 5) Hướng dẫn học tập nhà: -Làm các bài tập 24 trang 50 SBT 27, 28, 31,32 trang 42, 43 Tuần 28 Tiết 57: § - HỆ THỨC VI – ÉT VÀ ỨNG DỤNG Ngày soạn: Ngày dạy: I Mục tiêu: -HS nắm vững hệ thức Vi-ét -Vận dụng ứng dụng hệ thức Vi-ét như: + Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai các trường hợp a + b + c = 0, a– b + c = các trường hợp mà tổng và tích nghiệm là số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn + Tìm số biết tổng và tích chúng II Chuẩn bị: GV: Đèn chiếu, phim HS: Máy tính III Tiến trình dạy học: 1- Ổn định 2- Kiểm tra bài cũ -Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai, công thức nghiệm thu gọn - b'+ D ' - b'- D ' x1 = x2 = 2a 2a ; Hãy tính: a) x1 + x2 b) x1 x2 - b + D - b- D - 2b - b + = = 2a 2a 2a a x1 + x2 = = - b+ D - b- D = 2a 2a x1 x2 = b2 - D b2 - b2 + 4ac c = = = (2a)2 4a2 a 3- Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Hệ thức Vi-ét -Đọc định lí 1/ Hệ thức Vi-ét: - 9 -Gọi HS đọc đl Vi-ét Nếu x1,x2 là hai nghiệm = -Biết các pt sau có phương trình ax2+ bx + c = (a ≠ 2 a) x1 + x2 = nghiệm, hãy tính tổng và tích 0) thì: chúng (35) a) 2x2 – 9x + = b) -3x2 + 6x – = -Nhờ đl Vi-ét đã biết nghiệm pt bậc hai thì có thể suy nghiệm -Cho HS làm ?2 PT: 2x2 - 5x + = a)Xác định a, b, c tính a+b+c b) x = là nghiệm pt c)Tìm x2? -Qua bài này em có nhận xét gì? -Cho HS làm ?3 PT: 3x2 + 7x + = -Rút nhận xét -Làm ?4 Và x1 x2 = = =2 b) x1 + x2 = - Và x1 x2 = ïìï x + x = - b ïï a í c ïï ïï x1.x2 = a î Tổng quát: PT: ax2+ bx + c = (a≠ 0) Có: a + b + c = thì ?2 a) a = 2; b = - 5; c = c a+b+c=2–5+3=0 x1 = 1; x2 = a b)Thay x = vào pt ta có: Ví dụ: 2.12 – 5.1 + = Vậy –5x2 + 3x + = x=1 là nghiệm pt a+b+c=–5+3+2=0 c)Theo đl Vi-ét, ta có: pt có nghiệm: c 2 x1.x2 = = 1,5 x2 = 1,5 x1 = 1; x2 = a = - -Nêu nhận xét sgk Làm ?3 Thực tương tự ?2 -Nêu nhận xét sgk -Hoạt động theo nhóm Hoạt động 2: Tìm hai số biết tổng và tích chúng -Xét bài toán: Tìm hai số biết Gọi số thứ là x thì số tổng chúng bằngS và tích là S – x chúng P Tích số P, ta có pt: -Hãy chọn ẩn số và lập pt x(S – x) = P bài toán hay: x2 – Sx + P = (1) PT (1) có nghiệm nào? PT có nghiệm -Vậy muốn tìm số biết D = S2 - 4P ³ tổng và tích chúng -Ta lập và giải pt: x2 – Sx ta làm nào? + P = để tìm số đó -Giới thiệu ví dụ -Đọc ví dụ sgk -Làm bài ?5 -Cả lớp làm bài, HS lên Tìm số biết tổng chúng bảng trình bày 1, tích chúng PT ax2+ bx + c = (a ≠0) Có: a – b + c = thì c x1= –1; x2 = – a Ví dụ: 2004x2 + 2005x + = a – b + c = 2004 – 2005 +1 = PT có nghiệm: c x1 = –1; x2 = a = 2004 2/ Tìm hai số biết tổng và tích chúng: Nếu số có tổng S và tích P thì số đó là nghiệm pt x2 – Sx + P = Điều kiện để có số đó là S2 - 4P ³ Áp dụng: Ví dụ 1: (sgk) Hai số cần tìm là nghiệm pt x2 – x + = Ta có: D = (- 1)2 – 4.1.5 = 1– 20 = – 19< Vậy không có số nào thỏa mãn (36) -Giới thiệu ví dụ Tính nhẩm nghiệm pt x2 – 5x + = -Theo dõi cách giải d0iều kiện bài toán Ví dụ 2: (sgk) Vì x1 + x2 = = + 3; x1 x2 = = Suy ra: x1 = 2; x2 = là nghiệm pt đã cho Hoạt động 3: Củng cố – Luyện tập -Phát biểu hệ thức Vi-ét -Viết công thức hệ thức Vi-ét 17 x1 + x2 = x1.x2 = 2; -Bài 25:a) D = 281; x1 + x2 = ; x1.x2 = - b) D = 701; -Bài 26: a) PT 35x2 – 37x + = c) PT x2 – 49x – 50 = Có: a + b + c = 35 – 37 + = Có: a – b + c = + 49 – 50 = PT có nghiệm: x1 = 1; x2 = 35 PT có nghiệm: x1 = – 1; x2 = 50 -Bài 27: a) PT x2 –7x + 12 = có D = 49 – 48 = > Ta có: x1 + x2 = = + và x1 x2 = 12 = suy x1 = 3; x2 = là nghiệm pt x2 –7x + 12 = b) PT x2 + 7x + 12 = có x1 + x2 = –7 = –3 – 4; x1 x2 = 12 = (–3).( – 4) suy x1 = –3; x2 = –4 là nghiệm pt x2 + 7x + 12 = -Bài 28:Hai số cần tìm là nghiệm pt: x2 – 32x + 231 = Ta có: D ¢=(-16)2 –231 = 256 – 231 = 25 > PT có nghiệm phân biệt: x1 = 16 + 25 = 21; x2 = 16- 25 = 11 4- Hướng dẫn nhà: -Học bài: Nắm vững hệ thức Vi ét -BT: Hoàn tất các bài tập còn lại SGK: 28-31 Tiết 58: LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày dạy: I- Mục tiêu: -Củng cố hệ thức Vi-ét -Rèn luyện kĩ vận dụng hệ thức Vi-ét để: + Tính tổng, tích các nghiệm phương trình + Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai các trường hợp a + b + c = 0, a– b + c = tổng và tích nghiệm (nếu nghiệm là số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn) + Tìm số biết tổng và tích chúng (37) + Lập phương trình biết nghiệm nó II -Chuẩn bị: GV: Đèn chiếu, phim HS: Máy tính III -Tiến trình dạy học: 1- Ổn định 2- Các hoạt động dạy học trên lớp Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -Phát biểu hệ thức Vi-ét Cho các pt: a) 2x2 – 7x + = b) 2x2 + 9x + = c) 5x2 + x + = Tìm x1 + x2 và x1 x2 ? -Phát biểu hệ thức Vi-ét Bài tập: a) D = (–7)2 – 4.2.2 = 33 > x1 + x2 = x1.x2 = = 2; b) Có a – b + c = – + = - x1 + x2 = x1.x2 = ; -Nêu cách tính nhẩm nghiệm trường hợp a + c) D = – 4.5.2 = –39 < 0.PT vô nghiệm -Phát biểu b + c = 0; a – b + c = a) Có: a + b + c = – + = Nhẩm nghiệm các pt sau: c a) 7x – 9x + = = b) 23x2 – 9x – 32 = x1 = 1; x2 = a b) Có a – b + c = 23 + – 32 = - c 32 = 23 x1 = –1; x2 = a Hoạt động 2: Luyện tập -Đưa đề bài lên màn hình em đồng thời lên bảng Bài 29: làm bài a) PT 4x2 + 2x – = Không giải pt, hãy tính tổng a)Vì a và c trái dấu nên và tích các nghiệm (nếu có) pt có nghiệm x1 + x2 = ; x1.x2 = pt sau: b) PT: x2 – 12x + = a) 4x2 + 2x – = Ta có: D ¢=36 – 36 = b) x2 – 12x + = 4 c) x2 + x + = x1 + x2 = ; x1 x2 = d) 159x2 – 2x – = c) PT: x2 + x + = vô nghiệm d) PT: 159x2 – 2x – = -Tìm giá trị m để pt có x1 + x2 = 159 ; x1.x2 = 159 nghiệm, tính tổng và tích a) x2 – 2x + m = Bài 30: theo m a) D ¢= (–1)2 – m = – m a) x – 2x + m = PT có nghiệm khi: b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = – m ³ hay m £ Gợi ý: phương trình bậc hai b) x2 + 2(m – 1)x + m2 x + x = 2; x x = m 2 có nghiệm nào? Để tìm m = (38) cho pt có nghiệm ta làm -PT có nghiệm D ¢³ nào? -Đưa đề bài lên màn hình: a)1,5x2 – 1,6 x + 0,1 = b) x2 – (1– )x –1 = -Tính D ¢ giải tìm m -Hoạt động theo nhóm a)PT có nghiệm c x1 = 1; x2 = a b) PT có nghiệm c 3 c)(2– )x + x–(2 x1 = –1; x2 = a + ) = c) PT có nghiệm x1 = d)(m –1)x2 – (2m + 3)x + m + - ( + 3) = Với m ≠ x2 = ( 2- 3) = - ( + 3) ( + 3) 4- = - ( + + 3) b) D ¢=(m – 1)2 – m2 = m2 – 2m +1 – m2 = – 2m PT có nghiệm khi: 1 – 2m ³ hay m £ x1 + x2 = – 2(m – 1); x1 x2 = m2 Bài 31: a)Ta có: a + b + c = = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0,1 = 1,5 15 x1 = 1; x2 = b)Ta có: a – b + c = = + – – = x1 = – 1; x2 = = c)Ta có: a + b + c = 2– –2 – = +2 x1 = 1; x2 = - - d)Ta có: a + b + c = m – –2m – 3+m+4=0 m+ = d) PT có nghiệm x1 = –1 ; x2 = m - b)u + v = – 42; uv = – 400 Bài 32: a)u và v là nghiệm a) u = v = 21 pt: x2 – 42x + 441 = b)u và v là nghiệm b) u = 8; v = –50 pt: x2 + 42x – 400 = u = – 50; v = c)u – v = 5; uv = 24 ¢ D = 21 + 400 = 841 D ¢= 29 c) u = 8; t = –3 x1 = 8; x2 = - 50 u = –3; t = -Hướng dẫn HS phân tích Đặt: – v = t, ta có: u = 8; v = +Đặt a làm nhân tử chung u + t = 5; ut = – 24 u = –3; v = –8 +Áp dụng đl Vi-ét phân tích u và t là nghiệm Bài 33: tiếp pt: a) 2x2 – 5x + = Ta có: ax2 + bx + c = x – 5x – 24 = b c -Thực = 2(x –1)(x – ) = ax2 – (– a )x + a hướng dẫn GV = ax2 – (x1 + x2)x + x1x2 -2HS lên bảng làm bài, = (x –1)(2x –3) 2 + 8x + = a[(x – x1x)–(x x – x1x2)] lớp cùng làm vào b) 3x2 = a(x – x1)(x – x2) a) Có: -Phân tích đa thức thành nhân a + b + c = – + = -Đưa đề bài lên màn hình: a)u + v = 42; uv = 441 (39) tử: a) 2x2 – 5x + 3; b) 3x2 + 8x + x1 = 1; x2 = 2 b) D ¢= - 2.3 = 10 D ¢= 10 PT có nghiệm - + 10 x1 = ; - - 10 x2 = æ - - 10÷ ö = 3ç ÷ çx ÷ ÷ ç è ø æ - + 10ö ÷ ç x÷ ç ÷ ÷ ç è ø æ + 10÷ ö = 3ç ÷ çx + ÷ ç ÷ è ø æ - 10ö ÷ ç x+ ÷ ç ÷ ÷ ç ø è 3- Hướng dẫn nhà: -Học bài: Làm các bài tập 35,36,37,38,39,40 (SBT- T44) -Ôn tập kiến thức chương IV- Chuẩn bị kiểm tra tiết (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46)