- HS bieát caùch bieåu dieãn moät bieåu thöùc höõu tæ döôùi daïng moät daõy nhöõng pheùp toaùn treân nhöõng phaân thöùc vaø hieåu raèng bieán ñoåi moät bieåu thöùc höõu tæ laø thöïc hieä[r]
(1)NS: ND: Tuaàn: 8
Tiết 16 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC. I/ Mục tiêu dạy:
- Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B Học sinh nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B Thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức
- Kỹ năng: Áp dụng chia lũy thứa số II/ Phương tiện:
SGK
III.Phương pháp: - Thuyết trình - Vấn đáp Gợi mở vấn đáp
IV/ Tiến trình dạy: 1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra cũ: Ghi công thức chia lũy thừa số? Áp dụng tính: 54 : 52 ;
5
3
:
3
3
x10:x6
x0 x3 :
x x0 3 Giảng mới:
Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung Quy tắc hình thành
- Trong Z, ab? - Tương tự đơn thức A B?
- Khi Q = ? Cho học sinh làm ?1
1 : QT chia
2 lũy thừa số Cho học sinh làm ?2
- Tính 16x2y54xy7z
Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
QT chia đơn thức cho đơn thức?
HĐ 2: Áp dụng:
Cho HS laøm
* a, b Z; b0 có q Z cho:
a=b q ta nói a chia hết cho b
* A= B.Q ta nói đơn thức A chia hết cho đơn thức B
* A Q
B a) x3x2=x
b) 15x73x2=5x5 c) 20x512x=
5 3x4
2 a) 15x2y25xy2= 3x b) 12x3y9x2=
4 3xy * Phép chia khơng thực
1 Quy tắc:
a) VD: (Hoïc sinh ghi ?1
vàsau giáo viên sửa bảng)
* Chú ý: (Nhận xét trang 26 SGK)
b) Quy tắc: (SGK)
(2)* Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (A chia hết cho B) ta làm sau: + Chia hệ số cho hệ số + Chia hai lũy thừa biến cho
+ Nhân kết tìm
a) 15x3y5z5x2y3=3xy2z b)P=12x4y2(9xy2)=
4
x3 =
4
(-3)3 = 36 4.Củng cố
LT lớp: 59, 60, 61, 62/26, 27 SGK - Kiểm tra 15 phút (đề trên)
5.Dặn dò
HD HS học nhà: - Học theo SGK (Quy tắc – ý) - Làm bt 39, 40, 41, 43 SBT
- BT thêm: Tìm số tự nhiên n để phép chia sau phép chia hết
1) x4xn 2) xnx3 3) 5xny34x2y2 4) xnyn+1x2y5 NS:
ND: Tuần
Tiết 17 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I/ Mục tiêu dạy:
- Kiến thức: Giúp học sinh nắm điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức
- Kỹ năng: Vận dụng quy tắ vào giải toán II/ Phương tiện:
SGK
III.Phương pháp: - Thuyết trình - Vấn đáp Gợi mở vấn đáp
(3)- Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B
- Sửa tập 41 trang SBT: a) 18.x2.y2.z ; b) 5.a3.b : (-2.a2.b) ; c) 27.x4.y2.z : 9.x4.y
Giảng mới:
Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung Hình thành quy tắc
Cho học sinh làm ?1 ?1
Quy tắc: Muốn chia đa
thức A cho đơn thức B ta làm nào?
- Cho học sinh làm ví dụ SGK
HĐ 2: Áp dụng:
Cho học sinh làm ?22 ??a)
- Để chia đa thức cho đơn thức, ngồi cách áp dụng quy tắc ta cịn làm nào?
- Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B cộng kết với
VD: (30.x4.y3 – 25.x2.y3 – 3.x4.y4) : 5.x2.y3
= (30.x4.y3 : 5.x2.y3) + (– 25.x2.y3 : 5.x2.y3) + (– 3.x4.y4 : 5.x2.y3)
= 6.x2 – – 5.x2.y = 6.x2 –
3
5.x2.y – 5
a) ( 4.x4 – 8.x2.y2 + 12.x5.y) :
(-4.x2)
Bạn Hoa giải
b) (20.x4.y – 25 x2.y2 –
3.x2.y) : 5.x2.y = 4.x2.y – 5y -
- Để chia đa thức cho đơn thức, cách áp dụng quy tắc ta cịn phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử đơn thức chia áp dụng quy tắc chia tích cho số
1 Quy tắc: a/ Ví dụ:( ?1?1 ) b) Quy tắc: SGK
c) Ví dụ: (Ghi học sinh làm sửa bảng)
2 Áp dụng:
(Ghi bảng sừa)
4.củng cố
Luyện tập lớp: Bài tập 63, 64, trang 28, 29 SGK 5 Dặn dò
Hướng dẫn học sinh học nhà: - Học quy tắc
(4)- Ôn lại phép trừ, phép nhân đa thức xếp Các đẳng thức đáng nhớ - Xenm trước bài: Chia đa thức biến xếp
NS: ND: TUAÀN
Tiết 18 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I/ Mục tiêu dạy:
- Kiến thức: Giúp học sinh hiểu phép chia hết, phép chia có dư Nắm vững cách chia đa thức biến xếp
- Kỹ năng: Thuật toán chia số tự nhiên II/ Phương tiện:
SGK
III.Phương pháp: - Thuyết trình - Vấn đáp Gợi mở vấn đáp
IV/ Tiến trình dạy: 1 Ổn định lớp:
2 Kieåm tra cũ:
- Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Sửa tập 65 trang 29 SGK
3.Bài mới:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung HĐ 1: Phép chia hết
- Giáo viên hướng dẫn học sinh làm phép chia SGK + Đa thức bị chia đa thức chia phải xếp theo lũy thừa giảm dần biến
+ Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia
+ Cứ chia … đến số dư
Phép chia hết
2.x4– 13.x3+15.x2+ 11.x – 3
2.x4 – 13.x3 + 15.x2 + 11.x – x2 – 4.x –
–2.x4 + 8.x3 + 6.x2 2.x2 – 5.x +
– 5.x3 + 21.x2 +11.x + 5.x3 – 20.x2 – 15.x + x2 – 4.x – – x2 + 4.x + 3 2.x4 : x2 = 2.x2
– 5.x3 : x2 = – 5 – x2 : x2 = – 1 A = B.Q
(5)A = ?
Vaäy (2.x4 – 13.x3 + 15.x2 + 11.x – 3) : (x2 – 4.x – 3) =?
?
Cho học sinh làm
Do đó: Phép chia có dư
2.x4 – 13.x3
+15.x2+ 11.x – = ?
HÑ 2:
- Gọi họ sinh lên bảng thực phép tính chia SGK + Sắp xếp đa thức bị chia đa thức chia
+ 5.x3 : x2 = ?
– 3.x2 : x2 = ?
5.x : x2 = ?
Pheùp chia có dư
A = ?
(x2 – 4.x – 3).(2.x2 – 5.x + 1)
= 2.x4 – 5.x3 + x2 – 8.x3 +20.x2 – 4.x –
6.x2 + 15.x –
= 2.x4– 13.x3+15.x2+ 11.x – 3
2.x4– 13.x3+15.x2+11.x – = (x2 –4.x –3).(2.x2 –5.x +1)
5.x3 – 3.x2 +7 x2 + – 5.x3 + 5.x 5.x – 3 – 3.x2 + 5.x + 7
+ 3.x2 + 3 + 5.x + 10
- Không chia
A = B.Q + R
Vaäy 5.x3 – 3.x2 +7 = (x2 + 1).( 5.x – 3) + 5.x + 10
2 Pheùp chia có dư
(Ghi trình bày bảng)
Tuần 10
NS: ND:
Tiết 19 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu dạy:
Rèn luyện kỹ chia đơn thức cho đơn thức, chia đơn thức xếp Học sinh biết áp dụng đẳng thức vào phép chia đa thức
II.Chuẩn bị.
Thầy:BT,SGK,Phấn màu.
Trị:Xem tập nhà, nháp, học lại HĐT. III.Phương pháp:
- Thuyết trình - Vấn đáp
Gợi mở vấn đáp
IV.Tiến trình hoạt động lớp. 1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra cũ.
(6)Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung
BT 72
Làm tính chia
(2x4 + x3 -3x2 +5x-2) : :(x2-x+1)
HS thực phép chia theo cột dọc
GV gọi HS lên bảng làm , HS khác làm vào BT
Cho HS làm BT 73 Tính nhanh :
a/(4x2 -9y2) :( 2x – 3y) b/(27x3 -1 ) : (3x-1) c/(8x3 +1 ) : (4x2 - 2x +1) d/(x2 -3x +xy -3y) : (x+y) HD: phân tích đa thức bị chia thành nhân tử
GV gọi HS lên bảng làm , HS khác làm vào BT
BT 74 trang 32 Tìm số a để đa thức
2x3 -3x2 +x+a chia hết cho đa thức x +2
Đa thức A chia hết cho đa thức B nào?
Tìm số dư phép chia
2x4 + x3 -3x2 + 5x -2 x2- x +1 -2x4+2x3-2x2 2x2+3x-2
3x3 -5x2 + 5x -2 -3x3 +3x2 -3x
-2x2 +2x -2 2x2 -2x +2
a/(4x2 -9y2) :( 2x – 3y) =
= ( 2x – 3y)( 2x + 3y) :( 2x – 3y) =( 2x + 3y)
b/(27x3 -1 ) : (3x-1)
= (3x-1)(9x2 +3x +1): (3x-1) = (9x2 +3x +1)
c/(8x3 +1 ) : (4x2 - 2x +1)
=(2x+1)(4x2-2x +1):(4x2 - 2x +1) = (2x+1)
d/(x2 -3x +xy -3y) : (x+y) =[x(x-3)+y(x-3)]: (x+y) =(x-3) (x+y): (x+y) = x-3
Đa thức A chia hết cho đa thức B dư R=
2x3 -3x2 +x+ a x +2 -2x3 -4x2 2x2 -7x +15 -7x2+ x+a
7x2+14x 15x+a -15x-30 a-30
BT 72
Làm tính chia
(2x4 + x3 -3x2 +5x-2) : (x2 -x+1) = 2x2+3x-2
BT 73 Tính nhanh :
a/(4x2 -9y2) :( 2x – 3y) = =(2x–3y)(2x+3y):(2x – 3y) = (2x + 3y)
b/(27x3 -1 ) : (3x-1) =(3x-1)(9x2+3x+1):(3x-1) = (9x2 +3x +1)
c/(8x3 +1 ) : (4x2 - 2x +1) =(2x+1)(4x2-2x+1) : :(4x2- 2x +1)
= (2x+1)
d/(x2 -3x +xy -3y) : (x+y) =[x(x-3)+y(x-3)]: (x+y) =(x-3) (x+y): (x+y) = x-3
BT 74 trang 32
Để đa thức 2x3 -3x2 +x+a chia hết cho đa thức x +2 dư a-30 =0
(7)NS: ND: Tuần: 10 Tiết: 20 Bài dạy
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I.Mục tiêu dạy:
- Hệ thống kiến thức chương I
- Rèn kỹ giải lọai tập chương
II.Chuẩn bị.
Thầy:SGK, phấn màu
Trị:Làm câu hỏi tập ơn tập chương Xem lại dạng tập
III.Phương pháp: - Thuyết trình - Vấn đáp
Gợi mở vấn đáp
IV.Tiến trình họat động lớp.
1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra cũ
Kiểm tra phần giảng (ôn tập chương)
3.Giảng mới
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung
Hỏi: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
Gọi HS lên bảng điền vào chỗ trống để đẳng thức đáng nhớ 1/ A2 - B2 =………
2/ A3+B3=
3/ …= (A-B)(A2+AB+B2)
4/ A2 + 2AB +B2= ………
5/ A2 - 2AB + B2= ………
6/……… =(A + B)3
7/A3-3A2B+3AB2-B3=……
Từ I II GV hướng dẫn HS phân tích đa thức thành nhân tử
HS:trả lời
HS thực
1/ A2 - B2 =(A + B)(A- B)
2/ A3+B3= (A+B)(A2– AB+B2)
3/ A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)
4/ A2 + 2AB + B2= (A + B)2
5/ A2 - 2AB + B2= (A - B)2
6/A3+3A2B+3AB2+B3=(A + B)3
7/A3-3A2B+3AB2-B3=(A - B)3
Hỏi:
1/ Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
2/ Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B?
I.Phép nhân đơn,đa thức
- Nhân đơn thức với đa thức: A (B + C)=AB + AC
- Nhân đa thức với đa thức: (A +B)(C+ D) =AC+AD+BC+BD
II đẳng thức đáng nhớ:
1/ A2 - B2 =(A + B)(A- B)
2/ A3+B3= (A+B)(A2– AB+B2)
3/ A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)
4/ A2 + 2AB + B2= (A + B)2
5/ A2 - 2AB + B2= (A - B)2
6/A3+3A2B+3AB2+B3=(A + B)3
7/A3-3A2B+3AB2-B3=(A - B)3 III.Ôn tập chia đa thức:
1/ Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A
2/ Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử Ađều chia hết cho B
(8)Làm BT 75-trang 33 Làm tính nhân: a/ 5x2(3x2 - 7x + 2)
b/
3 xy(2x2y - 3xy + y2)
Làm BT 76-trang 33 Làm tính nhân:
a/ (2x2-3x)(5x2 - 2x + 1)
b/ (x-2y)(3xy+5y2 +x)
Cho HS làm BT77-trang33 Tính nhanh giá trị biểu thức:
a M= x2+4y2-4xy
x=18 y =4 b N=8x3- 12x2y + 6xy2- y3
x=6 y =-8
3/ Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?
Hai HS lên bảng thực a/ 5x2(3x2-7x+2) =
=5x2.3x2 - 5x2.7x + 5x2.2
=15x4 - 35x3 + 10x2
b/
3 xy(2x2y - 3xy + y2) =
= 32 xy.2x2y -
3 xy 3xy +
3 xy y2
= 43 x3y2 - 2x2y2 + xy3
Hai HS lên bảng thực a/ (2x2-3x)(5x2 - 2x + 1)
=2x2 .5x2 - 2x2 .2x + 2x2.1
- 3x.5x2 + 3x.2x - 3x.1
=10x4 - 4x3+ 2x2 -15x3 + 6x2 - 3x
b/ (x-2y)(3xy+5y2 +x)=
=x 3xy+ x 5y2 + x x
- 2y.3xy - 2y.5y2 -2y.x
= 3x2y+5xy2+ x2-6xy2-10y3 -2xy
= 3x2y - xy2 + x2 - 10y3 - 2xy
HS thực hiện: a M= x2+4y2-4xy
= (x- 2y)2= (18 - 2.4)2 =102 = 100
b N= 8x3- 12x2y + 6xy2 - y3
=(2x)3- 3.(2x)2y + 3.2xy2- y3
=(2x-y)3 = (2.6-(-8) )3
= 203=8000
nếu có đa thức Q cho A = B Q đa thức A chia hết cho đa thức B dư
BT 75 trang 33
a/ 5x2(3x2-7x+2) =
=15x4 - 35x3 + 10x2
b/ 32 xy(2x2y - 3xy + y2) =
=
3 x3y2 - 2x2y2 + xy3 BT 76 trang 33
Làm tính nhân:
a/ (2x2-3x)(5x2 - 2x + 1)
=10x4 - 4x3+ 2x2 -15x3 + 6x2 - 3x
b/ (x-2y)(3xy+5y2 +x)=
= 3x2y+5xy2+ x2-6xy2-10y3 -2xy
= 3x2y - xy2 + x2 - 10y3 - 2xy BT 77-trang33
a M= x2+4y2-4xy
= (x- 2y)2= (18 - 2.4)2 =102 = 100
b N= 8x3- 12x2y + 6xy2 - y3
=(2x)3- 3.(2x)2y + 3.2xy2- y3
=(2x-y)3 = (2.6-(-8) )3
= 203=8000
4.Củng cố.
Xem tập giải
5.Hướng dẫn HS nhà
Xem lại tập giải
Làm tập lại ôn tập chương
(9)Tuân11
Tiết: 21 Bài dạy
ÔN TẬP CHƯƠNG I(tt)
I.Mục tiêu dạy:
- Hệ thống kiến thức chương I
- Rèn kỹ giải lọai tập chương
II.Chuẩn bị.
Thầy:SGK, ôn tập giải số tâp
Trò:Làm câu hỏi tập ôn tập chương Xem lại dạng tập chương
III.Phương pháp: - Thuyết trình - Vấn đáp
Gợi mở vấn đáp
IV.Tiến trình họat động lớp
1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra cũ
Kiểm tra phần giảng (ôn tập chương)
3.Giảng mới.
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung
HS làm BT 79-trang 33 Phân tích đa thức thành nhân tử
a x2- 4+(x-2)2
c x3- 4x2 – 12x+27
BT 81 trang 33 Tìm x , biết:
b/ (x+2)2-(x-2) (x+2)=0
Yêu cầu HS lên bảng làm BT 80a,c
a/ (6x3-7x2-x+2) : (2x+1)
HS thực hiện: a/ x2- 4+(x-2)2 =
= (x-2) (x+2)+ (x-2)2
=(x-2) [(x+2)+ (x-2)] =(x-2) 2x= 2x (x-2) c/ x3- 4x2 – 12x+27=
= x3+27- 4x2 – 12x
=x3+33- 4x(x+3)
=(x+3)(x2+3x+9)-4x(x+3)
=(x+3)( x2+3x+9-4x)
=(x+3)( x2- x+9)
HS thực
HS lên bảng thực a/ (6x3-7x2-x+2) : (2x+1)
6x3 - 7x2 - x +2 2x+1
6x3+ 3x2 3x2-5x+2
-10x2 - x +2
-10x2 -5x
4x +2 4x +2
BT 79-trang 33
a/ x2- 4+(x-2)2 =
= (x-2) (x+2)+ (x-2)2
=(x-2) [(x+2)+ (x-2)] =(x-2) 2x= 2x (x-2) c/ x3- 4x2 – 12x+27=
= x3+27- 4x2 – 12x
=x3+33- 4x(x+3)
=(x+3)(x2+3x+9)-4x(x+3)
=(x+3)( x2+3x+9-4x)
=(x+3)( x2- x+9) BT 81 trang 33
Tìm x , biết:
b/ (x+2)2-(x-2) (x+2) = 0
(x+2) [(x+2)- (x-2)] = (x+2) =
x+2 = x = -2
BT 80 trang 33
Làm tính chia:
a/ (6x3-7x2-x+2) : (2x+1)
(10)c/ (x2-y2+6x+9) : (x+y+3)
BT 82 –trang 33 Chứng minh rằng: a/ x2-2xy+y2+1 > với
mọi số thực x y HD: Biến đổi vế trái cho tất biến nằm bình phương
c/ (x2-y2+6x+9) : (x+y+3)
= [(x+3)2-y2] : (x+y+3)
= (x+3+y) (x+3-y) : (x+y+3)
= x+3-y
c/ (x2-y2+6x+9) : (x+y+3)
= x+3-y
BT 82 –trang 33
Chứng minh rằng:
a/ x2-2xy+y2+1 > với
số thực x y
x2-2xy+y2+1= (x-y)2+1
Vì (x-y)2 với số
thực x y
nên (x-y)2+1> với số
thực x y
Hay x2-2xy+y2+1 > với
mọi số thực x y
4.Củng cố.
BT: Chọn câu trả lời 1/ (x3- 1): (x-1) có kết là:
a/ x+1 b/ x2+ x+ c/ x-1 d/ x2- 1
2/ Giá trị biểu thức x2- 2x +1 x = -1 là
a/0 b/ c/ d/ -4
5.Hướng dẫn HS nhà
Xem lại tập giải
Làm tập lại ôn tập chương Chuẩn bị tiết sau làm kiểm tra
Tuần 11
Tiết 22: kiểm tra tiết
I mơc tiªu:
- Kiểm tra kiến thức chương I
- HS vận dụng đẳng thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức để rút gọn biểu thức
- HS biết phân tích đa thức thành nhân tử
- Thơng qua kiểm tra giúp hs có kỹ giải loại tốn , kỹ trình bày
II- Chn bị giáo viên học sinh:
Giáo viên: Đề kiểm tra cho HS
(11)Ngày soạn Ngày dạy: Tuần 12
Tiết: 23
CHƯƠNG II:PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. Bài: Phân thức đại số.
I.Mục tiêu dạy:
- HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số
- HS hiểu khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức
- Rèn kỹ giải lọai tập
II.Chuẩn bị.
Thầy:SGK, phấn màu
Trò:đọc nhà
III.Phương pháp: - Thuyết trình - Vấn đáp Gợi mở vấn đáp
IV.Tiến trình họat động lớp.
1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra cũ
Kiểm tra việc chuẩn bị nhà
3.Giảng
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung
GV giới thiệu PTĐS thông qua phân số a,b Z, b 0
a b Q
Nếu a, b thay đa thức
Phân thức đại số biểu
1/Định nghĩa
Phân thức đại số biểu thức có dạng
A B
(12)thì ta có phân thức đại số Vậy phân thức đại số
GV gọi HS cho VD PTĐS
Vì đa thức coi phân thức ?
số thực có phải phân thức khơng?
Cho HS nhắc lại hai phân số
Vậy tương tự ĐN hai phân thức VD : Giải thích
2
x - 1
x - 1x +
Cho HS làm ?3, ?4 , ?5 Để củng cố hai phân thức
Và ngăn ngừa sai lầm làm tốn
thức có dạng
A B
Trong đó: A, B đa thức B khác đa thức
HS cho VD
-Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu
-Mọi số thực phân thức
a c
a.d = b.c b d
A C
B D nếu AD =BC
HS làm theo nhóm (x – 1).( x+1)= x2- 1
(x2-1).1=x2-1 x – 1).( x+1)=
(x2-1).1
Nên
x - 1
x - 1x +
HS làm theo nhóm
A: tử thức(tử) B: mẫu thức(mẫu) VD:
2
2
4x - -
; ;
9x 5x-1 10x - 8x + 9; 11x 6x -7;
3 0,1, ;
2
Chú ý:
-Mỗi đa thức coi phân thức đại số với mẫu
-Mọi số thực phân thức
2/ Hai phân thức nhau.
A C
B D nếu AD =BC
VD : Giải thích
x - 1
x - 1x +
Ta có:
(x – 1).( x+1) = x2- 1
(x2-1).1 = x2-1
x – 1).( x+1) = (x2-1).1
Nên
x - 1
x - 1x +
4.Củng cố.
(13)2
5y 20xy
a/
7 28x
3x(x+5) 3x b/
2(x + 5) x + (x+2)(x +1) c/
x - x
5.Hướng dẫn HS nhà
Xem lại tập sửa
Làm tập 1, 2, trang 36
Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 12
Tiết: 24
TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC.
I.Mục tiêu dạy:
- HS nắm vững tính chất phân thứcvà hiểu qui tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thức
- HS biết vận dụng linh hoạt tính chất phân thức qui tắc đổi dấu để tìm phân thức phân thức cho
- Rèn luyện tính cẩn thận, xác, sáng tạo
II.Chuẩn bị.
Thầy:SGK, phấn màu, bảng phụ
Trò:đọc nhà
III.Phương pháp: - Thuyết trình - Vấn đáp Gợi mở vấn đáp
IV.Tiến trình họat động lớp.
1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra cũ
Tính chất phân số Cho phân thức
x
4 Hãy nhân tử phân thức với x + so sánh phân thức
vừa nhận dược với phân thức cho Cho phân thức
4
2x y
6x y Hãy chia tử phân thức với 2x2y so sánh phân
thức vừa nhận dược với phân thức cho
3.Giảng mới.
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung
GV cho HS hoạt động
(14)biểu tính chất phân thức
Dựa vào từ tính chất phân số
HS làm ?4 Vì sao?
2x(x - 1) 2x
( x + 1) (x - 1) x +
A - A
B - B
Quy tắc đổi dấu
Điền vào chổ trống:
2
y - x x - y - x
5 - x
11 - x x 11
3
x-3 -x
2 x
Đúng hay sai? Vì sao?
HS hoạt động nhóm
Nếu nhân tử phân số với số khác phân số với phân số cho
Nếu chia tử phân số với thừa số chung phân số với phân số cho
2x(x - 1) ( x + 1) (x - 1)
2x(x - 1): (x - 1) 2x ( x + 1) (x - 1):(x - 1) x +
A -1
A - A
B B -1 - B
2
y - x x - y - x x -
5 - x x -
11 - x x 11
Sai
3
2
x-3 3- x : x
2 x x : x
3 -x
Nếu nhân tử phân thức với đa thức khác đa thức phân thức với phân thức cho:
A A.M
B B.M (M đa thức
khác đa thức 0)
Nếu chia tử phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức với phân thức cho
A A:N
B B:N(N nhân tử
chung) VD :
2x(x - 1) ( x + 1) (x - 1)
2x(x - 1): (x - 1) 2x ( x + 1) (x - 1):(x - 1) x +
A -1
A - A
B B -1 - B
2/ Quy tắc đổi dấu
Nếu đổi dấu mẫu phân thức phân thức phân thức cho:
A - A
B - B
VD:Điền vào chổ trống:
2
y - x x - y - x x -
5 - x x -
11 - x x 11
4.Củng cố.
Xem VD làm
5.Hướng dẫn HS nhà
(15)Tuần 13 NS: ND: Tiết: 25
RÚT GỌN PHÂN THỨC.
I.Mục tiêu dạy:
- HS nắm vững vận dụng qui tắc rút gọn phân thức nhớ tính chất phân thức
- HS bước đầunhận biết nhữngtrường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu
- Rèn luyện tính cẩn thận, xác, sáng tạo
II.Chuẩn bị.
Thầy:SGK, phấn màu, bảng phụ
Trò:đọc nhà
III.Phương pháp: - Thuyết trình - Vấn đáp Gợi mở vấn đáp
IV.Tiến trình họat động lớp.
1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra cũ
Tính chất phân thức
3.Giảng mới.
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung
Cho phân thức
3
4x 10x y
a/ Tìm nhân tử chung tử mẫu
b/ chia tử mẫu cho nhân tử chung
nhân tử chung tử mẫu 2x2.
3
2
2
2
4x 2x.2x
/
10x y 5y.2x 2x.2x : 2x 2x 5y.2x : 2x 5y
a
1/Các ví dụ
3
2
2
2
4x 2x.2x
/
10x y 5y.2x 2x.2x : 2x 2x 5y.2x : 2x 5y
a
(16)Cho phân thức
2
5x+10 25x +50x
a/ phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung b/ chia tử mẫu cho nhân tử chung
GV gọi HS lên bảng làm bước VD
?3 Rút gọn
2
3
x +2x+1 5x +5x
Rút gọn
3
2
x - 4x x -
x
Nhận xét dấu tử mẫu phân thức
Nhận xét
A = - ( - A)
2
5x + 10 5(x + 2) c/
25x + 50x 25x(x+2) 5(x + 2) : 5(x + 2) 25x(x+2): 5(x + 2) 5x
2
3
2
2
x +2x+1 5x +5x
x+1 : x + 5x x + : x +
x+1 5x
3 2
2
2
x - 4x + 4x x(x - 4x + 4)
x - (x -2)(x+2)
x(x - 2) (x- 2)(x+2)
x(x - 2) : (x - 2) (x- 2)(x+2):(x - 2) x(x - 2)
(x + 2)
3 2
5
2 2
3 2
-14x y - 2.7.x x.y 21xy 3.7.xy y
- 2x 7xy : 7xy - 2x 3y 7xy : 7xy 3y
2
5x + 10 5(x + 2) c/
25x + 50x 25x(x+2) 5(x + 2) : 5(x + 2) 25x(x+2): 5(x + 2) 5x
2/ Nhận xét
Muốn rút gọn phân thức ta có thể:
- Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung
Chia tử mẫu cho nhân tử chung
VD: Rút gọn:
3 2
2
2
x - 4x + 4x x(x - 4x + 4) x - (x -2)(x+2) x(x - 2) x(x - 2) : (x - 2) (x- 2)(x+2) (x- 2)(x+2):(x - 2) x(x - 2)
(x + 2)
* Chú Ý: A = - ( - A ) VD: Rút gọn:
1 x (x 1)
x(x 1) x(x 1) x
4.Củng cố.
Xem VD sửa
5.Hướng dẫn HS nhà
Làm tập đến 13 trang 40
NS: ND:
Tuaàn 13.
(17)- Học sinh nắm vững vận dụng qui tắc rút gọn phân thức
- nhận biết trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu
- Rèn luyện kỷ nhận biết, phán đoán,các dạng tập để vận dụng xác qui tắc đả học để giải tập
II.Chuẩn bị.
Thầy:BT,SGK,Phấn màu.
Trị:Xem tập nhà, nháp, học lại HĐT. III.Phương pháp:
- Thuyết trình - Vấn đáp Gợi mở vấn đáp
IV.Tiến trình hoạt động lớp. 1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra cũ.
HS1: Rút gọn phân thức sau: HS2: Rút gọn phân thức sau:
3
14x y 22x y
;
2
2x 2xy
4x + 4y
3
16x y 8x y
;
2
x xy
4xy 4y
3.Giảng mới
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Cho HS lên bảng làm BT
11a, b
Tìm nhân tử chung tử mẫu
GV HS nhận xét sửa sai
Cho HS làm theo nhóm tập 12a,b,13a,b
HS nhận xét 12a
Phân tích tử mẫu thành nhân tử
Nhận dạng tử mẫu có dạng đẳng thức
Thực thu gọn, phân tích Tìm nhân tử chung, áp dụng qui tắc thu gọn
GV cho HS tổ lên làm nhận xét sửa sai
11a/nhân tử chung tử mẫu 6xy2. 11b/nhân tử chung tử mẫu 5x(x+5)
a/
2
4
2
3x - 12x + 12
=3(x - 4x + 4) =3(x - 2) x - 8x = x (x - 8) = x(x - 2)(x +2x +4)
b/
2
2
7x + 14x + 7
=7(x + 2x +1)=7(x +1) 3x +3x = 3x(x+1)
3 2
5
12x y 12x y :6xy 2x
11a/ = =
18xy 18xy :6xy 3y
3
3
2
15x x+5 b/
20x x+5
15x x+5 :5x x+5 x+5
= =
20x x+5 :5x x+5 4x
BT 12
2
4
2 2
3x - 12x + 12 3(x - 4x + 4)
a/ =
x - 8x x(x - 8)
3(x - 2) :(x - 2) =
x(x - 2)(x +2x +4):(x - 2) 3(x - 2)
=
x(x + 2x + 4)
2
2
7x + 14x + 7(x + 2x +1)
b/ =
3x +3x 3x(x+1)
7(x +1) :(x +1) 7(x +1)
= =
(18)HS nhận xét tử mẫu 13a
Đã có nhân tử chung chưa, làm cách để xuất nhân tử chung
Cho HS áp dụng qui tắc đổi dấu để làm BT
Nhận dạng tử mẫu có dạng đẳng thức
Phân tích tử mẫu thành nhân tử
Thực thu gọn, phân tích Tìm nhân tử chung, áp dụng qui tắc thu gọn
GV cho HS tổ lên làm nhận xét sửa sai
áp dụng qui tắc đổi dấu để xuất nhân tử chung
2
3 2
3
A -B = A-B A+B A -3A B+3AB -B = A-B
2
3 2
3
y -x (y-x)(y+x)
x -3x y+3xy -y x-y
3
3
45x(3-x) 45x(3-x):15x
a/ =
15x(x-3) 15x(x-3) :15x 3(3-x) -3(x-3):(x-3) -3
= = =
(x-3) (x-3) :(x-3) (x-3)
2
3
3 2
3
y -x (y-x)(y+x)
b/ =
x -3x y+3xy -y x-y
-(x-y)(y+x):(x-y) -(y+x)
= =
x-y :(x-y) x-y
4.Cuûng cố.
Xem lại BT giải 5.Dặn dị.
Rút gọn phân thức sau:
2
3 2
2
x -2xy+x a/
x -3x y+3xy -y x-y
b/
y-x
Làm BT đến 12 SBT chương II V.Rút kinh nghiệm.
Tuần 14
Tiết 27 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I.Mục tiêu dạy:
- Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhửng nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung
-học sinh nắm vững vận dụng qui tắc rút gọn phân thức
- nhận biết trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu
(19)II.Chuẩn bị.
Thầy:BT,SGK,Phấn màu.
Trị:Xem tập nhà, nháp, học lại HĐT. III.Phương pháp:
- Thuyết trình - Vấn đáp Gợi mở vấn đáp
IV.Tiến trình hoạt động lớp. 1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra cũ.
HS1 Hãy biến dổi thành hai phân thức có mẫu chung
x + y x - y 3.Giảng mới
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung GV đưa VD SGK
VD:cho hai phân thức
x + y vaø x - y
Hãy biến dổi thành hai phân thức có mẫu chung Vậy qui đồng mẫu thức nhiều phân thức gì?
GV giới thiệu mẫu thức chung viết tắt MTC
Sau HS tự tìm MTC hai phân thức, GV dưa cách tìm khác bảng phụ ghi chuẩn bị trước
Nhân tử số Lũythừa
của x Lũy thừa y
Lũy thừa z 6x2yz 6 x2 y z 4xy2 4 x y2 MTC BCNN
(6,4)=12
x2 y2 z GV mô tả cách lập MTC Nhân tử số mẫu thức số?
Đâu lũy thừa x, y, z Các lũy thừa chọn nào?
GV đưa VD tìm MTC hai phân thức:
2
1
4x - 8x +4 vaø
1 6x - 6x
HS hoạt động nhóm, đua kết quả, nhóm nhận xét sửa
1 x-y
=
x+y x+y x-y
x-y =
x+y x-y
1 x+y
=
x-y x-y x+y
x+y =
x-y x+y HS làm ?1
Có thể chọn MTC 12x2y3z 24x3y4z MTC : 12x2y3z đơn giản
Laø vaø
lũy thừa x x2 x lũy thừa y y vày2 lũy thừa z z lũy thừa chọn với số mũ lớn
1/VD:cho hai phân thức
x + y vaø x - y
Hãy biến dổi thành hai phân thức có mẫu chung
1 x-y
1 x-y
= =
x+y x+y x-y x+y x-y
1 x+y
1 x+y
= =
x-y x-y x+y x-y x+y
Nhận xét:Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức biến dổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức phân thức cho
2/Tìm mẫu thức chung(MTC) VD:tìm MTC hai phân thức:
2
1
4x - 8x +4 vaø
1 6x - 6x
2 2
4x - 8x +4=4(x - 2x +1)=4(x-1)
2
(20)Gv yêu cầu HS tìm MTC nhiều phân thức sau VD
Maãu 4x - 8x +42
phải nhân thêm để MTC?
Mẫu 6x - 6x2 phải nhân thêm để MTC?
Lưu ý cần đổi dấu cho mẫu tương ứng trước nhân với nhân tử phụ
2
2
4x - 8x +4=4(x-1) 3x =12x(x-1)
2
2
6x - 6x=6x(x- 1).2(x- 1) =12x(x- 1)
MTC:12x(x-1)2
3/Qui đồng mẫu thức
VD:qui đồng mẫu thức hai phân thức:
2
1
4x - 8x +4 vaø
1 6x - 6x
2 2
4x - 8x +4=4(x - 2x +1)=4(x-1)
2
6x - 6x=6x(x- 1) MTC:12x(x-1)2
2 2
1 1.3x 3x
= =
4x - 8x +4 4(x-1) 3x 12x(x-1)
2
1 1.2(x- 1) 2(x- 1)
= =
6x - 6x 6x(x- 1).2(x- 1) 12x(x- 1) Nhận xét :SGK trang 42
4.Củng cố.
Làm ?2, ?3 theo nhóm 5.Dặn dò.
Học thuộc nhận xét
Làm BT 15 đến 19 SGK trang 43
Chuẩn bị BT đầy đủ tiết sau Luyện Tập V.Rút kinh nghiệm.
NS: ND: Tuần 14.
Tiết 28 LUYỆN TẬP + kt 15 phút
I.Mục tiêu dạy:
- Học sinh qui đồng thành thạo hai phân thức có mẫu đơn thức
-Qua thực hành HS rèn luyện kĩ tìm MTC qui đồng mẫu thức hai phân thức nhanh dần
- Rèn luyện kỷ nhận biết, dạng tập để vận dụng xác qui tắc đả học để giải tập
II.Chuẩn bị.
Thầy:BT,SGK,Phấn màu.
Trị:Làm tập nhà, nháp, học lại HĐT. III.Phương pháp:
(21)IV.Tiến trình hoạt động lớp. 1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra cũ.
qui đồng mẫu thức hai phân thức gì? qui đồng mẫu thức hai phân thức sau:
5
5
x y vaø
7
12x y 3.Giảng mới
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung GV gọi HS lên làm BT
14b,15a,b
Qui đồng mẫu phân thức
3
4 11
14b/ ;
15x y 12x y
2
2
5
15a/ ;
2x+6 x -9
2x x
b/ ;
x -8x+16 3x -12x
GV hỏi 1/qui đồng mẫu thức gồm bước?
2/Để chọn MTC trước hết ta làm gì?
3/các PP phân tích thành nhân tử ?
4/ chọn MTC :Nhân tử số , nhân tử có chữ?
2/Qui đồng mẫu phân thức
4
2
3 x
a/ ; b/x ;
3-x x -3x x +1
Nhận xét mẫu hai phân thức?
HS trả lời câu hỏi GV đặt
HS làm theo hướng dẫn
2
2x+6=2(x+3) ; x -9= x+3 x-3 MTC:2 x+3 x-3
2
2
2
x -8x+16= x-4 3x -12x=3x(x-4) MTC:3x(x-4) HS lên bảng làm
a/Đổi dấu 3-x xuất nhân tử chung
b/ x2 có mẫu nên chọn x2+1 làm MTC
Qui đồng mẫu phân thức
4 5
3 5
3
4 4
4 11
14b/ ; MTC:60x y
15x y 12x y
4 4.4x 16x
= =
15x y 15x y 4x 60x y
11 11.5y 55y
= =
12x y 12x y 5y 60x y
2
2
5
15a/ ;
2x+6 x -9
2x+6=2(x+3) ; x -9= x+3 x-3 MTC:2 x+3 x-3
5 x-3 x-3
5
= =
2x+6 2(x+3) x-3 2(x+3) x-3
3 3.2
= =
x -9 x+3 x-3 2 x+3 x-3
2
2
2
2
2x x
b/ ;
x -8x+16 3x -12x
x -8x+16= x-4 ;3x -12x=3x(x-4) MTC:3x(x-4)
2
2
2
2
2x 2x.3x 6x
= =
x -8x+16 x-4 3x 3x x-4
x x.(x-4) x(x-4)
= =
3x -12x 3x(x-4).(x-4) 3x(x-4) 2/Qui đồng mẫu phân thức
2
2
3
a/ ; 3-x x -3x
3-x=- x-3 ;x -3x=x(x-3) MTC:x(x-3)
3 -3.x -3x 4
= = ; =
(22)Khi qui đồng mẫu nhiều phân thức em phải nắm rõ chọn MTC gọn
4
2
2 4
2 2
x b/x ;
x +1 MTC:x +1
x (x +1) x +x x
= ;
1.(x +1) x +1 x +1
4.Củng cố.
Các BT qui đồng mẫu nhiều phân thức 5.Dặn dị.
Làm hồn chỉnh BT trang 43,44
Làm thêm BT SBT 13, 14 chương V.Rút kinh nghiệm.
NS: ND: Tuần 15
Tiết 29 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.Mục tiêu dạy:
- Học sinh nắm vận dụng qui tắc cộng phân thức đại số
- Qua thực hành HS biết cách áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đơn giản
- Rèn luyện kỷ nhận biết, dạng tập để vận dụng xác qui tắc học để giải tập
II.Chuẩn bị.
Thầy:BT,SGK,Phấn màu.
Trò:xem trước nhà, nháp, học lại HĐT. III.Phương pháp:
- Thuyết trình - Vấn đáp Gợi mở vấn đáp
IV.Tiến trình hoạt động lớp. 1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra cũ.
Phát biểu qui tắc qui đồng mẫu thức nhiều phân thức
qui đồng mẫu thức x-12 6x-36và
6
x - 6x 3.Giảng mới
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Trên sở cộng hai phân số ,
hình thành cộng phân thức
* Cộng hai phân số mẫu ta lấy tử cộng tử giữ nguyên mẫu
(23)Qui tắc cộng hai phân thức mẫu cộng hai phân số mẫu , gọi HS phát biểu
VD : Cộng hai phân thức sau: x+y x-2y
a/ +
3x 3x
2
x +4 4x
b/ +
2x+4 2x+4 Cho HS laøm ?1
Cho hai phân thức x-12
6x-36vaø
6 x - 6x
nhận xét hai phân thức
Làm để cộng hai phân thức trên?
VD: Laøm tính cộng
2
x-12
6x-36 x - 6x
GV làm hướng dẫn HS làm bước
Tìm MTC Qui đồng mẫu
Cộng hai phân thức vừa qui đồng
HS phát biểu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu VD: Làm tính cộng
2
6
/
x +4x 2x+8
a
2
x -2x
/
2x-2 x -1
b
Giới thiệu tính chất phép cộng
* Cộng hai phân thức mẫu ta lấy tử thức cộng tử thức giữ nguyên mẫu thức
Hai HS lên bảng làm
?1Thực phép cộng
2
2
3x+1 2x+2 + 7x y 7x y
3x+1+2x+2 5x+3
= =
7x y 7x y
hai phân thức x-12
6x-36vaø
6
x - 6x khác mẫu
để cộng hai phân thức ta qui đồng mẫu thức cộng hai phân thức mẫu
Hai HS lên bảng làm
2
6x-36 = 6(x-6) x - 6x = x(x- 6) MTC:6x(x-6)
2
x -12x 36
6x(x-6) 6x(x- 6)
2
2
x -12x 36
6x(x-6) 6x(x- 6) x -12x+36 (x-6)
6x(x-6) 6x(x-6) x -
6x
2 HS lên bảng làm HS nhận xét GV HS sửa sai có
Đại diện nhóm lên sửa
Qui tắc : (SGK trang 44) VD : Cộng hai phân thức sau:
x+y x-2y x+y+x-2y 2x-y
a/ + = =
3x 3x 3x 3x
2
2
x +4 4x x +4+4x
b/ + =
2x+4 2x+4 2x+4
(x+2) x+2
= =
2(x+2)
2/ Cộng hai phân thức khác mẫu VD: Làm tính cộng
2
x-12
6x-36 x - 6x
2
6x-36 = 6(x-6) ; x - 6x = x(x- 6) MTC:6x(x-6)
2
2
2
x-12 x-12
6x-36 x - 6x 6(x-6) x(x- 6) (x-12).x 6.6
6(x-6).x x(x- 6).6
x -12x 36 x -12x+36
6x(x-6) 6x(x- 6) 6x(x-6) (x-6) x -
6x(x-6) 6x
Qui taéc : (SGK trang 45).
Chú ý:phép cộng phân thức có tính chất sau:
1/ Giao hốn:
A C C A
+ = +
(24)HS làm ?4 theo nhóm
2
2x x+1 2-x
+ +
x +4x+4 x+2 x +4x+4
2
2
2
2
2
2
2
2x x+1 2-x + +
x +4x+4 x+2 x +4x+4 2x x+1 2-x
+ + (x+2) x+2 (x+2)
2x (x+1).(x+2) +
(x+2) (x+2).(x+2) 2-x 2x+x 2-x +
(x+2) (x+2) x 4 (x+2)
1 (x+2) (x+2)
x
x
A C E A C E
+ + = + +
B D F B D F
4.Củng cố.
Phát biểu qui tắc cộng phân thức mẫu Phát biểu qui tắc cộng phân thức khác mẫu 5.Dặn dị.
Làm hồn chỉnh BT 21,22,23 trang 46 Bt 25 trang 47 Chuẩn bị phần luyện tập
V.Rút kinh nghiệm.
NS: ND: Tuần 15.
Tiết 30 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu dạy:
- HS nắm vững vận dụng qui tắc cộng phân thức đại số - HS có kĩ thành thạo thực phép tính cộng phân thức - Biết viết kết dạng rút gọn
-Biết vận dụng tính chấtgiao hốn, kết hợpcủa phép cộng để thực phép tínhđược đơn giản
II.Chuẩn bị.
Thầy:BT,SGK,Phấn màu. Trò:BT, nháp, học lại HĐT. III.Phương pháp:
- Thuyết trình - Vấn đáp Gợi mở vấn đáp
IV.Tiến trình hoạt động lớp. 1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra cũ.
Phát biểu qui tắc cộng phân thức có mẫu thức Thực phép tính:
2 3
5xy - 4y 3xy + 4y +
(25)3.Giảng mới
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung GV cho HS làm BT 25 theo
nhóm
Hãy nhận xét mẫu, tìm MTC
Với có mẫu việc tìm MTC nào?
2
5 x
a/ + +
2x y 5xy y
x+1 2x+3 b/ + 2x+6 x(x+3) 3x+5 25-x c/ +
x -5x 25-5x
4
2
x +1
d/x + +1
1-x
2
3
4x -3x+17 2x-1
e/ + +
x -1 x +x+1 1-x
GV cho HS làm BT sau nhà:
2 2 1 a/ +
3x+9 x +3x
4x +3
b/ +
4x -1 1-2x x-x
c/x + +x+1
x-1
11x+13 15x+17
d/ +
3x-3 4-4x
HS laøm BT 25 theo nhoùm
a/ MTC: 10x2y3
2
2 2
2
2 3
2
2
5.5y 3.2x x.10x
= + +
2x y.5y 5xy 2x y 10x
25y 6x 10x
= + +
10x y 10x y 10x y 25y +6x+10x = 10x y b/MTC:2x(x+3) 2 (x+1).x (2x+3).2 + 2(x+3).x x(x+3).2
x +x 4x+6
= +
2x(x+3) 2x(x+3)
x +x+4x+6 x +2x+3x+6
= = 2x(x+3) 2x(x+3) x(x+2)+3(x+2) = 2x(x+3) (x+2)(x+3) x+2 = = 2x(x+3) 2x c/MTC:x(x-5)
Với có mẫu MTC mẫu thức cho
d/MTC:1- x2
e/MTC:(x-1)(x2+x+1)
Bài toán có đại lượng
2
2
2
2
2 2
2
2 3
2
2
5 x
a/ + +
2x y 5xy y
MTC:10x y
5 x
+ +
2x y 5xy y
5.5y 3.2x x.10x
= + +
2x y.5y 5xy 2x y 10x
25y 6x 10x
= + +
10x y 10x y 10x y 25y +6x+10x = 10x y x+1 2x+3 b/ + 2x+6 x(x+3) 2x+6=2(x+3) MTC:2x(x+3)
x+1 2x+3 x+2
+ =
2x+6 x(x+3) 2x
2
2
3x+5 25-x
c/ +
x -5x 25-5x x -10x+25 (x-5)
= = 5x(x-5) 5x(x-5) x-5 = 5x 2
2
2 2
2 4
2 2
2 4
2
x +1
d/x + +1
1-x
x (1-x ) x +1 1.(1-x )
= + +
1.(1-x ) 1-x 1.(1-x )
x -x x +1 1-x
= + +
1.(1-x ) 1-x 1.(1-x )
x -x +x +1+1-x
= 1-x 1-x 2 2
4x -3x+17 2x-1
e/ + +
x -1 x +x+1 1-x
-12x+12 -12(x-1)
= =
(x-1)(x +x+1) (x-1)(x +x+1) -12
=
(26)HS làm BT 26
Bài tốn có đại lượng?
Theo đề đội máy xúc nhận công việc phải xúc m3 đất?
Đội thực giai đoạn?
GVchúý:
3
Số m đất Thờigian =
Năng Suất
Thay x= 250 vào biểu thức vừa tìm để tính thử số ngày hồn thành cơng việc?
là suất,thời gian m3 đất.
đội máy xúc nhận công việc phải xúc 11600 m3 đất
Đội thực giai đoạn
BT 26
Thời gian xúc 500 m3 là: 5000
x (ngày)
Thời gian làm hết việc cịn lại là: 6600
25
x (ngaøy)
Thời gian để hồn thành cơng việc: 5000
x + 6600
25
x (ngày) Thay x= 250 vào biểu thức:
5000 250 +
6600
250 25 =20+24=44(ngày)
4.Củng cố.
Phát biểu qui tắc cộng phân thức mẫu Phát biểu qui tắc cộng phân thức khác mẫu Làm BT thêm
5.Dặn dò.
Làm hồn chỉnh BT
Chuẩn bị phép trừ phân thức đại số
NS: ND: Tu ần 16
Tieát 31
PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.Mục tiêu dạy:
- HS biết cách viết phân thức đối phân thức, nắm vững vận dụng qui tắc đổi dấu, biết cách làm tính trừ thực dãy phép trừ
- Rèn luyện qui tắc đổi dấu, cẩn thận, xác đổi dấu II.Chuẩn bị.
Thầy:SGK,Phấn màu, nội dung bài.
Trị:Ơn lại định nghĩa hai số đối nhau, qui tắc trừ phân số cho phân số, nháp, học lại HĐT
III.Phương pháp: - Thuyết trình - Vấn đáp Gợi mở vấn đáp
(27)1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra cũ.
Phát biểu qui tắc cộng phân thức có mẫu thức khác Thực phép tính:
2
4x - - 4x+3 +
x -3x - 3x 3.Giảng mới
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung
Làm ?1
HS nhận xét bổ xung
Hai phân thức:
3x -3x
x+1 va ø x+1
Có tổng bao nhiêu? GV giới thiệu phân thức đối Vậy hai phân thức đối nhau?
Tìm phân thức đối phân thức sau:
3 8 ;
5 3
x x
x x
Tìm phân thức đối A B GV giới thiệu phân thức đối
cuûa A
B kí hiệu A B muốn trừ hai phân số ta làm nào?
Tương tự : Vậy muốn trừ hai phân thức đại số ta làm nào?
Thực ?3 rút qui tắc phép trừ
Vd:Tính
3x -3x 3x-3x
0
x+1 + x+1 x+1
hai phân thức đối có tổng
hay-3x +8
x
3x -8 co ùphân thức đối
x
phân thức đối A B là -A
B hay A B vaø
-A B là hai phân thức đối
muốn trừ hai phân số ta làm lấy phân số thứ cộng với đối phân số thứ hai
muốn trừ hai phân thức ta lấy phân số thứ cộng với phân thức đối phân thức thứ hai
HS làm VD dựa vào qui tắc
GV HS hoàn thiện VD
1/ Phân thức đối:
Hai phân thức gọi đối tổng chúng
VD:
1-x co ùphân thức đối : x -1
x x
3x -8 co ùphân thức đối : -3x +
x x
x co ùphân thức đối : x
5-3x 3x -5
Tổng quát:(SGK trang 48)
A B
= -A
B vaø
- A A
- =
B B
2/ Phép trừ :
Qui taéc SGK trang 49
A C A C
= +
B D B D
(28)2
2
3
/
3
2 / 1 / x x a x x x x b x x x x c
x x x
nhận xét mẫu phân thức?
Cho HS làm ?4 Thực phép tính:
2 9
1 1
x x x
x x x
Câu a: hai phân thức có mẫu
Câu b:hai phân thức có mẫu đối
Câu c: Hai phân thức khác mẫu
2
1 ( 1)( 1)
( 1) : ( 1)( 1)
x x x
x x x x MTC x x x
2 9
1 1
2 9
1 1
2 9
1
3 16
1
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x VD:Tính /
3
3
3
3 5
3
x x
a
x x
x x
x x
x x x
x x 2 2
2
/
1 1
2 ( 1)
1
1
x x x x
b
x x x x
x x x
x x x
2 2
2
2
2
2
3
/
1
1 ( 1)( 1); ( 1)
: ( 1)( 1)
3
1
( 3) ( 1).( 1)
( 1)( 1) ( 1).( 1)
3
( 1)( 1) ( 1)( 1)
3
( 1)(
x x x x
c
x x x x x x
x x x x x x x
MTC x x x
x x
x x x
x x x x
x x x x x x
x x x x x
x x x x x x
x x x x x
x x x
) 1
( 1)( 1) ( 1)
x
x x x x x
4.Củng cố.
Phát biểu qui tắc trừ phân thức 5.Dặn dị.
Làm hồn chỉnh BT 28 đến 31 trang 50 Chuẩn bị phần luyện tập
Làm Bt 33 đến 35 trang 50 phần LT V.Rút kinh nghiệm.
NS: ND: Tu ần 16
Tiết 32 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu dạy:
- Củng cố qui tắc phép trứ phân thức
(29)- Biểu diễn đại lượng thực tế biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức II.Chuẩn bị.
Thầy:BT,SGK,Phấn màu. Trò:BT, nháp, học lại HĐT. III.Phương pháp:
- Thuyết trình - Vấn đáp Gợi mở vấn đáp
IV.Tiến trình hoạt động lớp. 1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra cũ.
Phát biểu qui tắc trừ phân thức Thực phép tính:
2
4x-1 7x-1 11x x-18
a/ - b/ -
3x y 3x y 2x-3 3-2x
3.Giảng mới
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Cho HS thảo luận theo nhóm
khoảng 10 phút sau gọi HS lên bảng sửa BT
33/Làm phép tính sau:
2
3
2
4
/
10 10
7 6
/
2 ( 7) 14
xy y
a
x y x y
x x
b
x x x x
GV ghi BT lên bảng Tính:
2
4 13 48
/
5 ( 7) (7 )
1 25 15
/
5 25
x x
a
x x x x
x b
x x x
Gọi HS nhận xét mẫu cách biến đổi thích hợp
HS thảo luận theo nhóm khoảng 10 phút
2
2x 14x=2x(x+7) MTC: 2x(x+7)
Hai phân thức chung mẫu
Câu a: hai mẫu đối 5x(x– 7)= – 5x(7 – x) Câu b:
x- 5x2= x(1- 5x) 1-25x2
=1- (5x)2 =(1-5x)(1 + 5x) MTC : x(1-5x)(1 + 5x
Vậy :1- 5x 5x -1 đối
2
1 25x-15
+
x-5x 25x -1
1.(1+5x) (25x-15).x
= +
x(1-5x).(1+5x) (1-5x)(1+5x).x
33/Laøm phép tính sau:
2
3
2
3
2
3
3
4xy-5 6y -5
a/
-10x y -10x y 4xy-5 -6y +5
= +
10x y 10x y
4xy-5-6y +5 4xy-6y
= =
10x y 10x y
2y(2x-3y) 2x-3y
= =
10x y 5x
2
7x+6 3x+6
b/
-2x(x+7) 2x +14x
= = x+7
34/Làm phép tính sau: 4x+13 x-48
a/
-5x(x-7) 5x(7-x)
4x+13 x-48
= +
5x(x-7) 5x(x-7) 4x+13+x-48 5x-35
= =
5x(x-7) 5x(x-7) 5(x-7)
= =
(30)Tương tự HS làm 35 trang 50
HS làm 36 trang 51 Trong có đại lượng nào?
Phân tích đại lượng hai trường hợp: kế hoạch thực tế
Vậy sản phẩm làm thêm ngày biểu diễn nào?
Thay x = 25 vào biểu thức?
2
2
2
1+5x 25x -15x
= +
x(1-5x)(1+5x) x(1-5x)(1+5x) 1+5x+25x -15x 1+25x -10x
= =
x(1-5x)(1+5x) x(1-5x)(1+5x)
(1-5x) 1-5x
= =
x(1-5x)(1+5x) x(1+5x)
Sản phẩm, số ngày,số sản phẩm làm ngày
Kế hoạch:số sản phẩm làm
một ngaøy laø: 10000
x
SP Ngaøy
Thực tế: số sản phẩm làm
một ngày là: 10080
1 x
SP Ngày
sản phẩm làm thêm ngày 10080
1 x -
10000 x
SP Ngaøy
Thay x = 25 vào biểu thức ta được: 10080 10000
- =420-400=20
25 25
SP Ngaøy
2
1 25x-15
b/
-x-5x 25x -1 1-5x = =
x(1+5x)
số sản phẩm sản xuất ngày theo kế hoạch là:
10000 x
SP Ngaøy
số sản phẩm sản thực tế làm ngày là:
10080 x
SP Ngày
số sản phẩm làm thêm ngaøy
10080 x -
10000 x
SP Ngày số sản phẩm làm thêm ngày ứng với x = 25 là:
Thay x = 25 vào biểu thức ta được:
10080 10000
- = 420 - 400
25 25
=20
SP Ngày 4.Củng cố.
Bài tập 37, 32 SGK 5.Dặn dò.
Làm lại hoàn chỉnh BT
Chuẩn bị phép nhân phân thức đại số
Tu ần 16
Tiết 33 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.Mục tiêu dạy:
– HS nắm vững vận dụng tốt quy tắc nhân phân thức
– Vân dụng tốt tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân phép cộng để tính nhanh
II.Chuẩn bị.
(31)Trò:Ôn tập qui tắc nhân phân số tính chất phép nhân phân số nháp, học lại HĐT
III.Phương pháp: - Thuyết trình - Vấn đáp Gợi mở vấn đáp
IV.Tiến trình hoạt động lớp. 1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra cũ.
Thực phép tính: 2
2x+1 4x+2
- x - 3 - x 3.Giảng mới
Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung HĐ 1: Hình thành quy tắc.
- Nhắc lại quy tắc nhân phân số Nêu cơng thức tổng qt
Cho HS làm ?1
Quy tắc nhân phân thức
- Ghi công thức tổng quát
- Kết phép nhân phân thức hay nhiều phân thức viết dạng rút gọn
- Gọi học sinh lên bảng làm VD
- Chia nhóm cho học sinh làm ?2 tập tương tự
- Muốn nhân phân số ta nhân tử với mẫu với
a c a b b d c d
2 3 25 x x x x
2 2
3 ( )
( 5).6 x x x x
3 ( 5).( 5)
6 ( 5)
x x x
x x x x A C A C B D B D VD:
2
2 (3 6)
2
x
x x x x
2
.(3 6)
2.( 4)
x x x x 2 3.( 2) ( 2) x x x x 2( 2) x x 2
( 13)
2 13 x x x x 2
( 13) ( )
2 ( 13)
x x x x 3( 13) x x
4
/
(2 1)
x x b x x
4 (2 1) (2 1)
x x x x 3(2x 1)
1 Quy taéc:
Quy tắc: - Muốn nhân phân thức, ta nhân tử với nhau, mẫu với
A C A C B D B D
VD: Tính
2
2
2
3
/
4
x x a x x
(3 2).( 2)
(2 )(2 )(3 2)
x x
x x x
( 2) x x 2 x x
2 Chú ý:
Tính chất giao hốn: A C C A
B D D B
(32)a
2
2
2
3
4
x x x x
b
4
(2 1)
x x x x c
1
3 (1 )
x x x x
- Gọi học sinh lên bảng sửa - Chia nhóm cho học sinh làm ?3 tập tương tự
a
2
3 2
4
x x x
x x
b
2 6 9 3 1
1 ( 3)
x x x
x x x
c
1
x x x
x x
HĐ 2: Tính chất phép nhân phân thức
- Phép nhân phân số có tính chất nào?
Phép nhân phân thức có tính chất
- Ghi cơng thức tổng qt - Áp dụng tính chất nàyđể làm gì?
- Cho học sinh làm ?4
c
4
3
1
3 (1 )
x x x x
(1 ).2 (1 )
x x x x
3(1 ) x x 3
6 ( 1)
1 2( 3)
x x x
x x 3
( 3) ( 1) (1 ).2( 3)
x x x x ( 1) 2( 3) x x b
2 6 9 3 1
1 ( 3)
x x x
x x x
2
( 3) (1 ) (1 ).2 ( 3)
x x
x x x
( 3) x x c
1
x x x
x x
.(5 2) ( 1).(2 )
x x x
x x x x Tính nhanh
5
4
3
7 2 3
x x x x x
x x x x x
x x
A C E A C E
B D F B D F
Tính chất phân phối phép cộng:
A C E A C A E
B D F B D B F
VD: Tính 2
3 2
/
4
x x x
a
x x
(3 2) ( 2)
(2 )(2 ).2(3 2)
x x x
x x x
2(2 ) x x Tính nhanh
5
4
3
7 2 3
x x x x x
x x x x x
x x 4.Củng cố.
- Bài tập 38/52 SGK làm thêm tập:
Tính cách:
2 1
1 3
x x x
x x x
5.Dặn dò.
- Học baøi theo SGK
- Làm tập 39, 40, 41 trang 52, 53 SGK - Xem trước phép chia phân thức đại số V.Rút kinh nghiệm.
Tu ần 17
(33)- HS biết nghịch đảo phân thức A A
0 B B
phân thức B A. - Vận dụng tốt qui tắc chia phân thức đại
- Nắm vững thứ tự thực phép tính có dãy phép chia phép nhân II.Chuẩn bị.
Thầy,SGK,Phấn màu.
Trị: nháp, học lại HĐT, qui tắc cộng , trừ, nhân phân thức. III.Tiến trình hoạt động lớp.
1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra cũ.
Phát biểu qui tắc cộng phân thức có mẫu thức
Thực phép tính: 3 5xy - 4y 3xy + 4y
+
2x y 2x y
3.Giảng mới
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung HĐ 1Phân thức nghịch đảo.
- Cho học sinh làm ?1 / 53 SGK
- Tính phân thức 1, phân thức nghịch đảo Vậy phân thức nghịch đảo?
- Phân thức có nghịch đảo ?
- Cho học sinh làm ?2
- Với điều kiện 3x+2 có nghịch đảo?
?1/
3
3
5
1
7
x x
x x
Hai phân thức gọi nghịch đảo tính chủa chúng Phân thức khơng có nghịch đảo
Những phân htức khác mơi 1có nghịch đảo
- Phân thức nghịch đảo phân thức
2
3
y x
laø 3
x y
- Phân thức nghịch đảo phân thức
2 6
2
x x x
laø
2
6 x x x
2
3
3 x x
Muốn chia phân thức A
B cho phân thức C
D khác 0, ta nhân phân thức A B với
1 Phân thức nghịch đảo:
?1
Ghi bên hđ trò
Quy tắc: A B vaø
B A là phân thức nghịch đảo
cuûa A B
VD:
Phân thức nghịch đảo
của phân thức
2 x laø
x
Phân thức nghịch đảo phân thức 3x2 là
1 3x2
2 Phép chia: a Quy tắc: SGK
: :
A C A D
(34)HĐ 2: Phép chia:
Quy tắc chia phân thức tương tự quy tắc chia phân số Thế em nêu quy tắc chia phân thức ?
- Ghi công thức tổng quát?
- Chia nhóm cho học sinh ?3 ?4 trang 54 SGK
- Chú ý sai lầm học sinh
- Thứ tự thực phép tính
phân thức nghịch đảo C D
?3/
2
1 4
:
4
x x
x x x
( 4) 2(1 )
(1 )(1 )
x x x
x x x
( 4) 3(1 )
x x x
?4/
2
4
: :
5
x x x
y y y
2
4
5
x y y
y x x
2
2
x y
y x 1
2
4
: :
5
x x x
y y y
2
4
: :
5
x x x
y y y
với C D
b Ví dụ: ?3
Ghi bên hđ trò
?4
Ghi bên hđ trò
4.Củng cố.
Bài tập 43/ 54 SGK 5.Dặn dò.
- Học theo SGK
- Làm bàit ập 42, 43, 44, 45/ 54, 55 SGK
- Ôn tập Điều kiên 5để giá trị phân thức xây dựng Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức
- Xem trước bài: Biến đổi biểut hức hữu tỉ Giá trị phân thức V.Rút kinh nghiệm.
Tuần 17
Tiết 35 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I.Mục tiêu dạy:
- HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết mỗiphân thức mổi đa thức nhửng biểu thức hữu tỉ
- HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép tốn biểu thức để biến thành phân thức đại số
(35)II.Chuẩn bị.
Thầy: SGK,Phấn màu.
Trị: Ơn tập phép tính cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức; điều kiện để một tích khác
III.Phương pháp: - Thuyết trình - Vấn đáp Gợi mở vấn đáp
IV.Tiến trình hoạt động lớp. 1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra cũ.
Phát biểu quy tắc chia phân thức Viết công thức tổng quát
Sửa tập 42/ 54 SGK 3.Giảng
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung HĐ 1: Biểu thức hữu tỉ:
- Trong biểu thức sau, biểu thức phân thức, biểu thức biểu thị phép toán phân thức?
2
2
0; 7; ;
5 x x
; (6x+1)(x–2);
2
x 3x +1;
2 2 1 ; 3 x x x x x
Các biểu thức đều gọi biểu thức hữu tỉ
Gọi học sinh cho VD biểu thức hữu tỉ
HĐ 2: Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức
- Cho học sinh làm VD1: Ta thực phép tính trước? (Thứ tự thực phép tính)
Cho học sinh làm tiếp ?1
- Cho HS hoạt động nhóm BT 46/57 SGK
- Các phân thức là:
2
2
0; 7; ;2
5 x x
;(6x+1)(x–
2); x 3x +1 - Biểu thức
1 x x
phép cộng phân thức
- Biểu thức 2 x x x
dãy tính gồm phép cộng phép chia thực phân thức
Các biểu thức gọi biểu thức hữu tỉ VD 1: 2 1 1 x B x x 2
(1 ) : ( )
1 x x x x B 2
1
1
x x
x x x
2 1
1 ( 1)
x x x x 2 1 x x
1 Biểu thức hữu tỉ : ( Học sinh hđ trò)
Biểu thức hữu tỉ phân thức biểu thị dãy phép toán: cộng, trừ, nhân, chia phân thức
VD: (Học sinh tự cho giáo viên kiểm lại)
2 Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức:
VD 1: Biến đổi 1 x A x x
(1 1) : (x 1)
(36)HĐ3: Giá trị PT. - Cho PT
2
x Tính giá trị của PT taïi x=2 ;
x=0
- Vậy với đk x để PT xác định?
- Khi phải tìm đk xđ PT?
- Đk xđ PT gì? - Cho HS laøm VD2
46) a/ 1+
x
1-x = ( 1+
x) : ( 1
x
) =
x+1 x x+1
×
x x-1x-1
- PT xđ mẫu khác tức x 0
- Khi làm tốn có liên quan đến giátrị PT trước hết phải tìm đk xđ PT
- ĐKXĐ PT đk biến để mẫu thức khác
VD2:a) GT PT xđ với đk: x(x –3)0
Suy ra: x0 x– 30 Do đó: x0 x3
b) Vì
3
3
3
x x
x x x x x
nên với
x=2004 thỏa mãn đk biến
Do đó:
3
2004 668
x
3 Giá trị PT:
ĐK để giá trị PT xđ đk biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác
VD2: (Ghi bên)
b/
2
2
2
1
1
2
1 :
1
x x x
x
x x
=
2
2
1
1
x x
x x x
=
2
-1
-1
-1
1
x x
x
x x
T
ại x=2
1 Tại x=0
2
0 phép chia không thực
Giá trị Pt không xđ. 4.Củng cố.
– Khi tính phân thức khơng cần điều kiện biến, mà hiểu phân thức xác định
– Khi làm tốn có liên quan đến giá trị phân thức, trước hết phải tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định; đối chiếu giá trị biến đề cho tìm được; xem giá trị có thõa mãn điều kiện hay khơng, thỏa nhận, khơng thỏa loại
5.Dặn dò.
–Xem tập giải.- Làm tập 47 56/ 57, 58, 59 SGK.
– Ôn phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; ước số ngun
V.Rút kinh nghiệm.
(37)Tiết 36 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu dạy:
– Củng cố việc thực phép tính PTĐS
– Tìm ĐK biến, phân biệt tìm đk biến, khơng cần – Biết vận dụng đk biến vào giải bải tập
II.Chuẩn bị.
Thầy:SGK,Phấn màu. Trò:Ôn tập lại HĐT. III.Phương pháp:
- Thuyết trình - Vấn đáp Gợi mở vấn đáp
IV.Tiến trình hoạt động lớp. 1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra cuõ. BT 47, 50 trang 58 SGK
– Hỏi thêm: Bài có cần tìm đk biến hay không? Tại sao?
3.Giảng mới
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Cho HS sửa BT 48 trang 58
Lần lượt cho emlên bảng
- Cho HS sửa BT 53 trang 58 SGK
Gọi em lên làm câu a/ Dùng kết để làm
Từ gọi em sửa câu b/
sửa BT 48 trang 58 Giá trị PT xác định khi: x +
Giá trị PT nghóa laø: x + =
x = - (không thỏa đk x - 2)
1
/ 1 1
1
b x
x x
x x
48) a/ Giá trị PT xác định khi: x + x -
b/
2
2 4 4 2
2
x
x x
x x
= x +
c/ Giá trị PT nghóa là: x + = x = -
(thỏa đk x- 2)
d/ Giá trị PT nghóa là: x + = x = - (không thỏa đk x - 2)
Vậy: Khơng có giá trị x để giá trị PT
53) a/
1
1 x
x x
1
/ 1 1
1
1
1
1
b x
x x
x x
x x x
(38)Kết PT coù:
* Tử tổng tử mẫu
* Mẫu tử thức kết kề trước
1
/ 1 2 1
1 1
1
1
2
c x
x x x
x
1
/ 1 2 1
1 1
1
1
2
2 1
2
c x
x x
x x
x x x
x x
1 1 1 1
1
1 1 3 2
3
1 1
2
1 1
1
x x
x x x
x x
=
3
1
5
x x
x x
4.Củng cố.
- Ơn tồn kiến thức học từ đầu năm 5.Dặn dị.
- Ơn tập chương II theo tóm tắt trang 60 câu hỏi trang 61 SGK - Làm BT 57 60 trang 61,62 SGK
– chuẩn bị thi HKI
V.Rút kinh nghiệm.
Tuần 18.
Tiết 37 ÔN TẬP chương 2
I.Mục tiêu dạy:
- Ơn tập phép tính nhân chia đa thức; củng cố đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải tốn
– Thực phép tính, rút gọn biểy thức; phân tích đa thức thành nhân tử; tính giá trị biểu thức
- Tìm giá trị biểu thức để đa thức 0, đa thức đạt GTLN (GTNN), đa thức dương (hoặc âm)
II.Chuẩn bị.
Thầy:SGK,Phấn màu. Trò:Ôn tập
III.Tiến trình hoạt động lớp. 1.Ổn định lớp.
(39)Tính: a)
( 10 )
2xy xy x y b) (x3 )(y x2 )xy 3.Giảng mới
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung - Cho học sinh hoạt động
nhoùm
Bài 1: Ghép đôi biểu thức cột để đẳng thức
Bài 2: Rút gọn biểu thức: a/
2
(2 1) (2 1) 2(1 )(1 )x x x x b/
3
( 1) ( 2)(x x x 2 4) 3( 1)( 1)x x x Bài 3: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:
a/ x24y2 4xy x18 y4
b/3 54 4 (1521)(1521)
Baøi 4: Laøm tính chia: a/
Học sinh trả lời hoạt động nhóm
a-d b-c c-b
d-a
e-g
f-e
g-f
2
(2x1) 4x2 4x 1
2
(2x1) = 4x2 4x 1
(1 )(1 ) x x =1 4x2
HS thảo luận làm theo nhóm
Cột A
2
.( ) a x y
.(2 )(3 ) b x y y x
3
.( ) c x y
2
4 d a ab b
2
.( )( )
e a b a ab b
3
.(2 )
f a b
3
g x y Coät B
2
1
.( )
2 a a b
3 2
27 27
b x x y xy y
2
.4
c x y
2
4
d x xy y
3 2
.8 12
e a b a b ab
2
.( )( )
f x xy y x y
3
g a b nội dung
a-d;b-c;c-b;d-a;e-g;f-e;g-f
a
2
(2x1) (2x1) 2(1 )(1 ) x x
2 2
4x 4x 4x 4x 8x
2
16x b/( 1) ( 2)(x 3 x x22 4) 3( 1)( 1)x x x
3 3 3 1 8 3 3
x x x x x
3x12 3( x 4)
a/x24y2 4xy (x )y 2
2
(18 2.4)
102 100
b 54 4 (1521)(1521)
2
(18 2.4)
10 100
4
15 15 1
(40)3 2
(2x 5x 2 3) : (2x x x 1) b/
3
(2x 5x 6x15) : (2x 5)
a.2x35x2 2x3 2x2 x1 2x3x2 x x +
2
06x 3x3
6x2 3x 3 0
b 2x3 5x26x15 2x 2x35x2 x23 6 x15
6x15 4.Củng cố.
Ơn tập tồn chương I; chương II 5.Dặn dị.
Bài tập 54, 55, 56, 59/ SBT Tiết sau ôn tập tiếp
IV.Rút kinh nghiệm. Tuần 18
Tiết 38: kt t
I Mơc tiªu
- Đánh giá tiếp thu học sinh sau học chơng phân thức đại số - Kiểm tra kĩ rút gọn phan thức, tính giá trị BT, tìm ĐKXĐ biến … - Rèn kuyện thái độ tự giác, nghiêm túc làm
(41)(42)Tu ần 18
Tiết 39 ÔN TẬP HỌC KỲ I I.Mục tiêu dạy:
– Tiếp tục củng cố cho HS khái niệm QT thực phép tính PT – Thực phép tính, rút gọn biểu thức, tìm đk, tìm giá trị biến số x để biểu thức xđ, có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất,…
II.Chuẩn bị.
Thầy,SGK,Phấn màu.
Trị: nháp, học lại HĐT, qui tắc cộng , trừ, nhân phân thức. III.Tiến trình hoạt động lớp.
1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra cũ.
Xem caùc câu sau Đ hay S
1 2
1 x x
phân thức đại số PT đối PT
7 x xy laø x xy
2 Số PTĐS PT nghịch đảo PT 2
x x xlaø
x
3
2
( 1)
1
x x
x
3 6
3
2 2
x x
x x x
4 ( 1)
1
x x x
x x
8 12 12
:
3 15 5(3 1)
xy x x
x x xy x
2
(x y) y x
y x y x
10 PT
x
x xcó đk biến x 1 3.Giảng mới
Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung Bài 1: Tìm đk x để giá trị
của biểu thức xđvà cm với đk biểu thức khơng phụ thuộc vào biến
3
2 2
1
1 1
x x x
A
x x x x x
ĐK biến là: x 1; -1
2 2
1 ( 1)
1
( 1) ( 1)
( 1) ( 1)
x x A
x x
x x x
x x 2
1 ( 1)
1 ( 1)( 1)
x x x x
x x x
1/
3
2 2
1
1 1
x x x
A
x x x x x
ĐK biến là: x 1; -1
2
2
1 ( 1) ( 1) ( 1)
1 ( 1) ( 1)
x x x x x
A
x x x x
2
1 ( 1)
1 ( 1)( 1)
x x x x
x x x
2
2
( 1) ( 1)
( 1)( 1)
x x x
x x 2
( 1)(1 )
( 1)( 1)
x x
x x
1
(43)Baøi 2: Cho PT:
3 7 9
2
x x
A x
Tìm giá trị nguyên x để giá trị A số nguyên
ÑK: x
3
A Z Z
x
1/x – =1 x = 3 2/x – =
x = 5 3/x – = -1
x = 1 4/x – = -3
x = -1
2/Ta coù:
2 2 3
2
A x x
x
ÑK: x 2
Với x z thì x22x 3z
3
A Z Z
x
x 2ö (3)
x 2 1; 1; 3; 3
Với x 1; 1;3;5 A số ngun
4.Củng cố.
Xem tập giải 5.Dặn dò.
(44)(45)(46)(47)