DeDA Toan 11 HKI 19

Gọi ab là số thỏa yêu cầu đề bài Khi đó: b có 4 cách chọn.. Gọi abc là số thỏa yêu cầu đề bài.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: toán- lớp 11 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 I Phần chung dành cho tất học sinh: (8 điểm) Câu : (3 điểm )  cos x y sin x 1) (1.0đ)Tìm tập xác định hàm số: 2) (2.0đ) Giải các phương trình sau: a)2cosx = -1 cosx =1 b) sinx - Câu : (2 điểm) 1) (1.0đ) Cho biểu thức ( x - x )10 Tìm hệ số x4 khai triển biểu thức trên 2) Một túi đựng cầu đỏ và cầu xanh Lấy ngẫu nhiên Tìm xác suất để cầu lấy cùng màu? Câu : (1 điểm)  Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x – y + = với v (1;-2)  v Tìm ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo Câu : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là thang và AB là đáy bé a/ (1.0đ) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) b/ Trên cạnh SD và SC lấy các điểm M, N cho SM SN = Chứng minh MN// (SAB) SD SC II Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn: ¿ U − U 9=− 24 Câu 5a : (1 điểm) Cho cấp số cộng (U n ) có U −U =8 Tìm U 20 ¿{ ¿ Câu 6a : (1 điểm)Cho tập hợp A={ 1;2;3;4;5;6;7;8}.Có bao nhiêu số bé 1000 và chia hết cho Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1 điểm) Cho hàm số y=3 sin2 x x cos2 +1 x Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số lượng giác trên Câu 6b : (1 điểm)Cho tập hợp A={ 1;2;3;4;5;6;7;8}.Có bao nhiêu số bé 1000 và chia hết cho HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ THI K11 Câu Câu Nội dung Điểm  cos x y sin x 1)1.0đ Điều kiện : sin x 0  x k , k  Z Vậy : 0.5đ D R \  k , k  Z 0.5đ 2)(2.0a)2cosx = -1 ⇔ cosx = ; ⇔  cos x=cos 2  k 2 ± Pt có nghiệm: x = ⇔ ± x= b) sinx - 2  k 2 , k Z 2π 0.5đ 0.25đ 0.25đ cosx =1 (*) Chia hai vế pt (*) cho  12 2 ta được: Pt (*) trở thành sin x  cosx  2    sin  x     **  3  víi sin    vµ cos  3  **   sin  x    x  x  0.25đ 0.25đ   sin  3     k 2      k 2 0.25đ 0.25đ ⇔ π x= +k π ¿ 7π x= +k π ¿ ,k ∈Z ¿ ¿ ¿ Câu 2(2đ) 1) 1.0đ ( x - 10 ) x k 10  k 10 C x    k 2 k k 10  k  C x    10  x (0.25đ) CTTQ; Vì hệ số cần tìm trước x4 suy ra: 10-2k =  k 3 Vậy hệ số cẩn tìm là C103     960 2) 1.0đ n ( Ω )=C 210 =45 (0.5đ) (0.25đ) (0.25đ) Gọi A là biến cố lấy cầu cùng màu n ( A )=C 24 +C 26=21 P ( A )= Câu 3(1đ) (0.5đ) 15 (0.25đ) Gọi M(x;y) thuộc d, M’(x’;y’) thuộc d’  x '  x    ' y y    ta có :  x  x '   '  y  y  thay vào d: x – y + = ta ' ' x’ – – y’ - + =  x  y 0 5đ 0.25đ ' ' Vậy d’: x  y 0 0.25đ 1/ Ta có: S ∈(SAD), S ∈(SBC) , suy S là điểm chung 0.25đ Câu 4(2đ) 5đ 0.25đ Gọi O=AD ∩BC ⇒ O ∈BC , BC ⊂(SBC) O∈ AD , AD⊂ (SAD) ⇒ ¿ O ∈(SBC) O∈(SAD) ¿{ suy O là điểm chung Vậy, giao tuyến SO=(SAD)∩(SBC) 2/ SM SN = ⇒ MN // DC SD SC 0.25đ DC // AB⇒ MN // AB AB ⊂ (SAB) 5đ Suy ra: MN //(SAB) 0.25đ Câu 5a(1đ 1.0đ ¿ U −U =−24 U −U =8 ⇔ ¿ −8 d =−24 U 1+ 2d =8 ⇔ ¿ U 1=2 d=3 ⇒U 20=U 1+19 d =59 ¿{ ¿ Câu 6a,  b(1đ  Số có chữ số chia hết cho gồm có số 0.25đ Gọi ab là số thỏa yêu cầu đề bài Khi đó: b có cách chọn 0.2 5đ a có cách chọn suy ra: có 32 số có chữ số thỏa yêu cầu  Gọi abc là số thỏa yêu cầu đề bài 0.25đ Khi đó: c có cách chọn a có cách chọn b có cách chọn suy ra: có 256 số có chữ số thỏa yêu cầu Vậy : có 4+32+256=292 (số thỏa yêu cầu) 5b(1đ) y=3 sin x x sin2 x cos2 +1 ⇔ y =3 +1 x Ta có: −1 ≤sin x ≤1 ⇒ ≤ sin x ≤1 3 2 ≤ sin x ≤ ⇔ ≤ sin x+1 ≤ 4 1≤ y≤2 0.25 0.25đ 0.2 5đ 0.25đ Vậy: GTLN y=2; GTNN y=1 Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng điểm tối đa 0.25đ